青岛版七下数学第8章--角测试题及答案

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2021学年青岛版(五四制)数学三年级下册第七单元、第八单元测试题及答案(各一套)

青岛版（五四制）数学三年级下册第七单元测试题一、填空。

1.同一平面内的两条直线，不是()，就是()。

2.平行四边形有()组对边平行。

3.与一条直线互相平行的直线有()条，与一条直线互相垂直的直线有()条。

4.两条直线相交，其中有一个角是直角，那么其他三个角一定都是()角，也可以说，这两条直线互相()。

5.黑板相对的两条边互相()，相邻的两条边互相()。

6.在同一个平面内，如果直线a和直线b都与直线c互相垂直，那么直线a和直线b互相()。

7.从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，()最短，它的长度叫做这点()的距离。

8.两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线段，这条垂线段的长度是()厘米。

9.在同一个平面内，不相交的两条直线叫做()，也可以说这两条直线互相()。

10.有三条直线a、b、c、如果直线a∥b、b∥c，那么直线a与c的关系是()。

二、判断。

(对的画“√”，错的画“×”)1.在同一平面内，两条平行线延伸后可以相交。

()2.两直线平行，它们的长度一定相等。

()3.过直线外的一点画已知直线的平行线，能画无数条。

()4.在长方形内画最大的正方形，可以画无数多个。

()5.正方形中，相邻的两条边都互相垂直、四条边互相平行。

( )三、选择。

(把正确答案的序号填在括号里)1.互相垂直的两条直线可以相交成4个()。

A．锐角B．直角C．钝角2.直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的()的长。

A．线段B．射线C．垂直线段3.利用工具判断，下列说法错误的是()。

A．a与b互相垂直B．a与b互相平行C．d与b互相垂直4.如图，从O点向直线所画的线段中，最短的一条线段是()。

A．OB B．OC C．OE5.在纸上，画与已知直线距离3厘米的平行线，可以画()条。

A．1 B．2 C．无数6.我们通常用()来画垂线。

A．圆规B．三角板C．量角器四、画一画。

1.过点A画直线a的平行线，画直线b的垂线。

2021-2022学年青岛版七年级数学下册第8章角综合测试试题(含答案解析)

青岛版七年级数学下册第8章角综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点O 在直线AB 上，OD 平分COB ∠，3AOE EOC ∠=∠，50EOD ∠=︒，则BOD ∠=（）A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°2、如图，点P 是直线m 外一点，A 、B 、C 三点在直线m 上，PB ⊥AC 于点B ，那么点P 到直线m 的距离是线段（）的长度．A ．PAB ．PBC ．PCD ．AB3、已知2532'∠=︒A ，则A ∠的补角等于（）A ．6428'︒B ．6468'︒C ．15428'︒D ．15468'︒4、已知 '13836,238.36,338.6∠∠∠===，则下列说法正确的是（）A ．12∠=∠B ．23∠∠=C ．13∠=∠D ．123∠∠∠、、互不相等5、已知∠α＝125°19′，则∠α的补角等于（）A ．144°41′B ．144°81′C ．54°41′D ．54°81′6、如图，点A ，O ，B 在一条直线上，OE ⊥AB 于点O ，如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（）A ．6对B ．5对C ．4对D ．3对7、如图，B 岛在A 岛南偏西55°方向，B 岛在C 岛北偏西60°方向， C 岛在A 岛南偏东30°方向．从B 岛看A ，C 两岛的视角∠ABC 度数为( )A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°8、关于角的描述错误的是（）A ．∠1与∠AOB 表示同一个角 B ．∠AOC 可以用∠O 表示C ．∠AOC ＝∠AOB +∠BOCD ．∠β表示∠BOC 9、下列说法中正确的是（）A ．两点之间所有的连线中，直线最短B ．射线AB 和射线BA 是同一条射线C ．一个角的余角一定比这个角大D ．一个锐角的补角比这个角的余角大90°10、下列各角中，为锐角的是（）A ．12平角B ．15周角C ．32直角D ．12周角第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线CD 经过点O ，若OC 平分∠AOB ，则AOD BOD ∠=∠，依据是______．2、如图，将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，若4126GAF '∠=︒，2524BAC '∠=︒，则DAE =∠_____．3、由上午6点30分到上午6点50分，时钟的时针旋转了_____度．4、如图，在AOB ∠的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若52AOC ∠︒=，14BOE BOC ∠=∠，14BOD AOB ∠=∠，则DOE ∠=__________︒．5、90°－32°51′18″＝______________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，O 是直线AE 上的一点，∠BOD =90°，OC 平分∠BOE ，∠COD =34°，(1)求∠COE 的度数；(2)求∠AOD 的度数．2、如图，已知∠AOB ＝150°，∠AOC ＝30°，OE 是∠AOB 内部的一条射线，OF 平分∠AOE ，且OF 在OC 的右侧．(1)若∠COF ＝25°，求∠EOB 的度数；(2)若∠COF ＝n °，求∠EOB 的度数．（用含n 的式子表示）3、如图甲，已知线段20cm AB =，4cm CD =，线段CD 在线段AB 上运动，E ，F 分别是AC ，BD 的中点．(1)若6cm AC =，则EF =______cm ；(2)当线段CD 在线段AB 上运动时，试判断EF 的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF 的长度，如果变化，请说明理由；(3)①对于角，也有和线段类似的规律．如图乙，已知COD ∠在AOB ∠内部转动，OE ，OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠，若150AOB ∠=︒，30COD ∠=︒，求EOF ∠；②请你猜想EOF ∠，AOB ∠和COD ∠会有怎样的数量关系，直接写出你的结论．4、如图，已知∠AOB ＝∠COD ＝90°，∠BOC ＝32°，求∠AOD 的度数．5、如图，O 是直线AB 上一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．(1)若30BOD ∠=︒，则COE ∠=__________；(2)若AOC α∠=，求DOE ∠=__________（用含α的式子表示）；(3)在AOC ∠的内部有一条射线OF ，满足1()23AOC AOF AOF BOE ∠-∠=∠+∠，试确定AOF ∠与DOE∠的度数之间的关系，并说明理由．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】设∠BOD=x，分别表示出∠COD，∠COE，根据∠EOD=50°得出方程，解之即可．【详解】解：设∠BOD=x，∵OD平分∠COB，∴∠BOD=∠COD=x，∴∠AOC=180°-2x，∵∠AOE=3∠EOC，∴∠EOC=14∠AOC=18024x︒-=902x︒-，∵∠EOD=50°，∴90502xx︒-+=︒，解得：x=10，故选A．【点睛】本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提．2、B【解析】【分析】根据点到直线的距离的定义解答即可．【详解】解：∵PB⊥AC于点B，∴点P到直线m的距离是线段B的长度．故选：B．【点睛】本题主要考查了点到直线的距离的定义，从直线外一点到这条直线的垂线段长度叫点到直线的距离．3、C【解析】【分析】补角的定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，据此求解即可．【详解】解：∵2532'A，∠=︒∴A∠的补角等于1801802532=15428-∠=-，A︒''故选：C．【点睛】本题考查补角，熟知互为补角的两个角之和是180°是解答的关键．4、C【解析】先换算单位，再比较大小即可．【详解】解：1383638.6∠=︒'=︒，238.36∠=︒，338.6∠=︒，13∠∠∴=．故选：C ．【点睛】考查了度分秒的换算，解题的关键是将单位换算一致．5、C【解析】【分析】两个角的和为180,︒ 则这两个角互为补角，根据互为补角的含义列式计算即可.【详解】解： ∠α＝125°19′，∴ ∠α的补角等于180125195441故选C【点睛】本题考查的是互补的含义，掌握“两个角的和为180,︒ 则这两个角互为补角”是解本题的关键.6、B【解析】【分析】根据互余的性质得出相等的角即可得出答案．解：图中相等的角有1,2,,,COA BOD AOE BOE COD BOE COD AOE ∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠，共5对故选：B ．【点睛】此题考查了找等角的问题，解题的关键是掌握互余的性质．7、D【解析】【分析】根据B 岛在A 与C 的方位角得出∠ABD =55°，∠CBE =60°，再根据平角性质求出∠ABC 即可．【详解】解：过点B 作南北方向线DE ，∵B 岛在A 岛南偏西55°方向，∴∠ABD =55°，∵B 岛在C 岛北偏西60°方向，∴∠CBE =60°，∴∠ABC =180°-∠ABD -∠CBE =180°-55°-60°=65°．故选D ．【点睛】本题考查方位角，平角，角的和差，掌握方位角，平角，角的和差是解题关键．8、B【解析】【分析】根据角的概念及角的表示方法即可求出答案．【详解】解：A ．1∠与AOB ∠表示同一个角，故选项正确，不符合题意．B ．由于顶点O 处，共有3个角，所以AOC ∠不可以用O ∠来表示，故选项错误，符合题意．C ．由图可知AOC AOB BOC ∠=∠+∠，故选项正确，不符合题意．D ．由图可知β∠与BOC ∠表示同一个角，故选项正确，不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查角的概念及角的表示方法，解题的关键是正确理解角的表示方法，本题属于基础题型．9、D【解析】【分析】分别根据线段的性质、射线、余角、补角等定义一一判断即可.【详解】解：A.两点之间所有的连线中，线段最短，故此选项错误；B.射线AB 和射线BA 不是同一条射线，故此选项错误；C.设这个锐角为α，取α=60°，则90°−α＝30°<α，故一个角的余角不一定比这个角大，，此选项错误；D.设这个锐角为β，则180°−β−（90°−β）＝90°，所以一个锐角的补角比这个角的余角大90°，故此选项正确；故选：D【点睛】本题考查了线段的性质、射线、余角、补角等定义，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．10、B【解析】【分析】求出各个选项的角的度数，再判断即可．【详解】解：A. 12平角=90°，不符合题意；B. 15周角=72°，符合题意；C. 32直角=135°，不符合题意；D. 12周角=180°，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了角的度量，解题关键是明确周角、平角、直角的度数．二、填空题1、等角的补角相等【解析】【分析】根据角平分线的定义和等角的补角相等解答即可．【详解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOC+∠AOD=180°，∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD=∠BOD（等角的补角相等），故答案为：等角的补角相等．【点睛】本题考查角平分线的定义、补角，熟知等角的补角相等是解答的关键．︒2、2310'【解析】【分析】首先求得DAFDAE DAF EAC即可求解．∠和∠EAC，然后根据90【详解】解：∵将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，∴FAC∠=∠GAD=∠EAB=90°，BAC'∠=︒，∠=︒，2524GAF'4126DAF GAF∴909041264834,EAC BAC909025246436,DAE DAF EAC∴90483464369011310902310,︒故答案为：2310'【点睛】本题考查的是角的和差关系，角度的加法运算，掌握“角的和差关系与角度的加法运算”是解本题的关键.3、10【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针转的分数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：从上午6点30分到上午6点50分，时针旋转了13份，30°×13＝10°，故答案为：10．【点睛】本题考查了钟面角．能够正确利用时针转的分数乘以每份的度数是解题的关键．4、13【解析】【分析】先用含∠BOE的代数式表示出∠AOB，进而表示出∠BOD，然后根据∠DOE=∠BOD-∠BOE即可得到结论．【详解】解：∵∠BOE=14∠BOC，∴∠BOC=4∠BOE，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=52°+4∠BOE，∴∠BOD=14∠AOB=13+∠BOE，∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=13，故答案为：13．【点睛】本题考查了角的和差倍分计算，正确的识别图形是解题的关键．5、57842'''︒【解析】【分析】根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60 再减，可得答案．【详解】解：90°-32°51′18″=89°60′-32°51′18″=89°59′60″-32°51′18″′=57°8′42″．故答案为：57°8′42″．【点睛】本题考察了度分秒的换算，度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60 再减．1°=60′，1′=60″．三、解答题1、 (1)∠COE =56°；(2)∠AOD =158°．【解析】【分析】（1）根据余角的定义得出∠BOC 的度数，再由角平分线的定义得出∠COE 的度数即可；（2）利用角的和差得出∠DOE 的度数，然后根据邻补角的定义即可求出∠AOD 的度数．(1)解：∵∠COD =34°，∠BOD =90°，∴∠BOC =90°-∠COD =56°．∵OC 平分∠BOE ，∴∠COE =∠BOC =56°；(2)解：∵∠COD =34°，∠COE =56°，∴∠DOE =56°-34°=22°，∴∠AOD =180°-22°=158°．【点睛】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、补角及垂直的定义是解答此题的关键．2、 (1)40EOB ∠=︒(2)902EOB n ∠=︒-︒【解析】【分析】（1）求出55AOF ∠=︒，再由角平分线计算求出110AOE ∠=︒，结合图形即可求出EOB ∠；（2）求出30AOF n ∠=︒+︒，再由角平分线计算求出260AOE n ∠=︒+︒，结合图形即可求出EOB ∠．(1)∵25COF ∠=︒，30AOC ∠=︒，∴55AOF ∠=︒，∵OF 平分AOE ∠，∴110AOE ∠=︒，∵150AOB ∠=︒，∴15011040EOB AOB AOE ∠=∠-∠︒-︒=︒＝； (2)∵COF n ∠=︒，30AOC ∠=︒，∴30AOF n ∠=︒+︒，∵OF 平分AOE ∠，∴260AOE n ∠=︒+︒，∵150AOB ∠=︒，∴()150260902EOB AOB AOE n n ∠=∠-∠=︒-︒+︒=︒-︒．【点睛】题目主要考查利用角平分线进行角度间的计算，理解题意，找准各角之间的数量关系是解题关键．3、 (1)12(2)不变； (3)①90°；②()12EOF AOB COD ∠=∠+∠ 【解析】【分析】(1)根据线段中点推理表示EF 的长度即可；（2）根据EF EC CD DE =++，再根据中点进行推导即可；（3）①根据EOF EOC COD DOF ∠=∠+∠+∠再结合角平分线进行计算；②由①可以得到结论．(1)∵E ，F 分别是AC ，BD 的中点，∴EC =12AC ，DF =12DB ．∴EC +DF =12AC +12DB ＝12 (AC +DB )．又∵AB =20cm ，CD =4cm ，∴AC +DB =AB -CD =20-4=16（cm ）．∴EC +DF =12 (AC +DB )=8（cm ）．∴EF =EC +DF +CD =8+4=12（cm ）．故答案为：12．(2) EF 的长度不变．EF EC CD DE =++1122AC CD DB =++ ()12AC DB CD =++ ()12AC CD DB CD CD =++-+ ()12AB CD CD =-+ 1122AB CD =+ ()12AB CD =+ ()12042=+ 12=(3)①∵OE ，OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠∴∠EOC =12∠AOC ，∠DOF =12∠DOB ．∴EOF EOC COD DOF ∠=∠+∠+∠1122AOC COD BOD =∠+∠+∠ ()12AOC BOD COD =∠+∠+∠ ∵=COD AOB AOC BOD ∠∠-∠-∠ ∴()12EOF AOC BOD AOB AOC BOD ∠=∠+∠+∠-∠-∠ 1122AOB AOC BOD =∠-∠-∠ 11()22AOB AOB AOC BOD =∠+∠-∠-∠ 1122AOB COD =∠+∠ ()12AOB COD =∠+∠ ()1150302=︒+︒ 90=︒ ②()12EOF AOB COD ∠=∠+∠，理由如下： ∵OE ，OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠∴∠EOC =12∠AOC ，∠DOF =12∠DOB ．∴EOF EOC COD DOF ∠=∠+∠+∠1122AOC COD BOD =∠+∠+∠ ()12AOC BOD COD =∠+∠+∠ ∵=COD AOB AOC BOD ∠∠-∠-∠∴()12EOF AOC BOD AOB AOC BOD ∠=∠+∠+∠-∠-∠ 1122AOB AOC BOD =∠-∠-∠ 11()22AOB AOB AOC BOD =∠+∠-∠-∠ 1122AOB COD =∠+∠ ()12AOB COD =∠+∠ 【点睛】本题主要考查线段中点以及角平分线的定义，熟练掌握线段中点以及角平分线的定义是解决本题的关键．4、∠AOD 的值为148°【解析】【分析】由AOC AOB BOC ∠=∠-∠得AOC ∠的值，然后根据AOD AOC COD ∠=∠+∠计算求解即可．【详解】解：∵3290BOC AOB ∠=︒∠=︒，∴58AOC AOB BOC ∠=∠-∠=︒∴5890148AOD AOC COD ∠=∠+∠=︒+︒=︒∴AOD ∠的值为148°．【点睛】本题考查了角度的计算．解题的关键在于找出角度的数量关系．5、 (1)30°(2)1 2α(3)5∠DOE-7∠AOF=270°【解析】【分析】（1）先根据∠DOB与∠BOC的互余关系得出∠BOC，再根据角平分线的性质即可得出∠COE；（2）先根据∠AOC与∠BOC的互余关系得出∠BOC，再根据角平分线的性质即可得出∠COE，再根据∠DOE与∠COE的互余关系即可得出答案；（3）结合（2）把所给等式整理为只含所求角的关系式即可．(1)解：∵∠COD是直角，∠BOD=30°，∴∠BOC=90°-∠BOD=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE12BOC=∠=30°，(2)∵AOCα∠=，∴180BOCα∠=-，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE119022BOCα=∠=-，∵∠COD是直角，∴∠DOE=90°-∠COE=12α，(3)∵()123AOC AOF AOF BOE ∠-∠=∠+∠ ∴6∠AOF +3∠BOE =∠AOC -∠AOF ，∴7∠AOF +3∠BOE =∠AOC ，∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠BOE =90°-∠DOE ，由（2）可知，∠AOC =2∠DOE∴7∠AOF +3（90°-∠DOE ）=2∠DOE∴7∠AOF +270°=5∠DOE ，∴5∠DOE -7∠AOF =270°．【点睛】本题考查角的计算；根据所求角的组成进行分析是解决本题的关键；应用相应的桥梁进行求解是常用的解题方法；注意应用题中已求得的条件．。

初中数学青岛版七年级下册第8章8.1角的表示练习题-普通用卷

初中数学青岛版七年级下册第8章8.1角的表示练习题一、选择题1.下午3:30时，钟表上的时针与分针间的夹角是()A. 40°B. 50°C. 60°D. 75°2.在上午9时到10时之间，时钟的分针与时针会重合一次，这次的重合时间是()A. 9:48～9:49B. 9:49∼9:50C. 9:50～9:51D. 9:51～9:523.在8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为()A. 85°B. 75°C. 70°D. 60°4.若A在B的北偏西30º方向，那么B在A的()方向A. 北偏西30°B. 北偏西60°C. 南偏东30°D. 南偏东60°5.如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地在A地的北偏东43°的方向上，那么从B地测得C地在B地的()A. 南偏西43°B. 南偏东43°C. 北偏东47°D. 北偏西47°6.如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是()A. 80°B. 100°C. 120°D. 140°7.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东70°的方向，轮船B位于南偏东30°的方向，那么∠AOB的大小为()A. 100°B. 40°C. 80°D. 60°8.学校，电影院，公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25º方向，那么平面图上的∠CAB等于()A. 25ºB. 155ºC. 115ºD. 65º9.下列说法中正确的个数是()①由两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；③角的两边是两条射线；④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角度数也扩大为原来的10倍．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.下列图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是()A. B.C. D.11.甲看乙的方向为北偏东35°，那么乙看甲的方向是()A. 南偏西35°B. 南偏东35°C. 南偏东55°D. 南偏西55°12.如图，能用∠AOB、∠O、∠1三种方法表示同一个角的图形是A. B.C. D.二、填空题13.图中一共有______个角．14.钟表上的时间指示为两点半，此时时针与分针所成的角(小于平角)的度数为______．15.如图所示，射线OA表示______ 28°方向，射线OB表示______ 方向，∠AOB=______ °.16.时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是______．三、解答题17.观察下图，回答下列问题：(1)在图①中有几个角？(2)在图②中有几个角？(3)在图③中有几个角？(4)以此类推，如图④所示，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？18.按照上北下南，左西右东的规定画出表示东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线：(1)北偏西60∘；(2)南偏东30∘；(3)北偏东45∘；(4)西南方向19.(1)请在给定的图中按照要求画图：①画射线AB；②画平角∠BAD；③连接AC；(2)设点B、C分别表示两个村庄，它们之间要铺设燃气管道.若节省管道，则沿着线段BC铺设.这样做的数学依据是：_________________________20.钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．(1)钟面时刻3：00时，钟面角为90°，请举一例：钟面时刻为____，钟面角为90°；(2)6：00至7：00之间，哪些时刻钟面角为90°？答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的大格数是解题关键．根据时针与分针相距的大格数乘每个大格的度数，可得答案．【解答】解：下午3:30时时针与分针相距2+12=52个大格，每个大格是30∘，下午3:30时，钟表上的时针与分针间的夹角是30×52=75∘．故选D ． 2.【答案】B【解析】【分析】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动(112)°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，时钟的时针每小时转过的角是一份，即30°；分针每分钟转过的角是15分，即15×30°=6°；九点钟，时针和分针呈270°，时针1分钟走0.5°，分针一分钟走6°设九点x 分，重合，则有0.5x +270=6x ，即可解答．【解答】解：九点钟，时针和分针呈270°，时针1分钟走0.5°，分针一分钟走6°设九点x 分重合，则有0.5x +270=6x ，x =49111，故选B ． 3.【答案】B【解析】解：8：30，时针指向8与9之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴此时刻分针与时针的夹角正好是2×30°+15°=75°．故选：B．画出图形，利用钟表表盘的特征解答．本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．分针每转动1°时针转动1124.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物是本题的关键．根据A在B的北偏西30º方向，是以B为标准，反之A看B的方向是以A为标准，从而得出答案．【解答】解：如图，A在B的北偏西30º方向，，那么A看B的方向是南偏东30°．故选：C．5.【答案】D【解析】解：∵AF//DE，∴∠ABE=∠FAB=43°，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠CBD=47°，∴C地在B地的北偏西47°的方向上．故选：D．根据方向角的概念，和平行线的性质求解．本题主要考查了方位角，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键．6.【答案】D【解析】本题考查方向角，解决此题时，能准确找到方向角是解题的关键.∠BAC等于三个角的和，求出各角的度数，相加即可．【解答】解：由题意，∠BAC=(90°−60°)+90°+20°=140°．故选D．7.【答案】C【解析】解：∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东70°的方向，同时轮船B在南偏东30°的方向，∴∠AOB=(90°−70°)+(90°−30°)=20°+60°=80°，故选：C．根据在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东70°的方向，同时轮船B在南偏东30°的方向，可知∠AOB为90°减去70°与90°减去30°的和，从而可以解答本题．本题考查了方向角，解题的关键利用数形结合的思想，可以由题目中的信息得到所求角的度数．8.【答案】C【解析】【分析】本题考查了方向角.解答此类题需要从运动的角度，正确画出方向角，找准中心是做这类题的关键．根据方向角的概念，正确画出方位图表示出方向角，即可求解．【解答】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=115°．故选C．【解析】【分析】此题主要考查了角的概念，熟练根据角的组成分析得出是解题关键．根据角的定义分别分析得出答案即可．【解答】①角是由两条有公共端点的两条射线组成的图形，故①错误；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关，故②正确；③角的两边是两条射线，故③正确；④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数不变，故④错误，故正确的有2个，故选：B．10.【答案】B【解析】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故A选项错误；B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故B选项正确；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故C选项错误；D、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项错误；故选：B．根据角的表示方法和图形逐个判断即可．本题考查了角的概念．解题的关键是掌握角的表示方法的运用．11.【答案】A【解析】【分析】本题考查了方向角的知识，属于基础题，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是解答这类题的关键，根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【解答】解：如图：由题意可知∠1=35°，∵AB//CD，∴∠1=∠2，由方向角的概念可知乙在甲的南偏西35°．故选A．12.【答案】D【解析】【分析】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键．根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．【解答】解：A.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；B.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；C.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；D.能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．故选D．13.【答案】6【解析】解：图中的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD这6个，故答案为：6．根据角的定义得出图中的角即可．本题主要考查角，熟练掌握角的定义是解题的关键．14.【答案】105°【解析】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上2点30分，时针与分针的夹角可以看成3×30°+0.5°×30=105°，故答案为：105°．因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：)°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．分针每转动1°时针转动(11215.【答案】北偏东东南107【解析】解：射线OA表示北偏东28°方向，射线OB表示东南方向，∠AOB=(90°−28°)+45°=107°．故答案是：北偏东，东南，107．根据方向角的定义即可解答．本题考查了方向角的定义，理解定义是关键．16.【答案】75°【解析】解：根据钟面上的圆心角的度数规律得，每个大格，即两个相邻数字与圆心所成的圆心角为30°，每个小格所对应的圆心角为6°3点30分时，分针指向6的位置，时针指向3与4中间的位置，因此夹角为2.5个大格所对应的度数，因此2.5×30°=75°，故答案为75°．钟面上每一个小格所对应的圆心角为360°÷60=6°，每两个相邻数字之间所对应的圆心角为6°×5=30°，再根据3点30分时，时针、分针的位置确定几个大格，几个小格，从而确定度数．考查钟面角的特征，明确钟面上的一个小格、一个大格所对应的圆心角的度数是解决问题的关键．17.【答案】解：由分析知：=1(个)；(1)①图中有2条射线，则角的个数为：2×(2−1)2=3(个)；(2)②图中有3条射线，则角的个数为：3×(3−1)2=6(个)；(3)③图中有4条射线，则角的个数为：4×(4−1)2(4)由前三问类推，角内有n条射线时，图中共有(n+2)条射线，则角的个数为(n+1)(n+2)2个．【解析】解答此题首先要弄清楚题目的规律：当图中有n条射线时，每条射线都与(n−1)条射线构成了(n−1)个角，则共有n(n−1)个角，由于两条射线构成一个角，因此角的总数为：n(n−1)，可根据这个规律，直接求出(1)(2)(3)的结论；2在解答(4)题时，首先要弄清图中共有多少条射线，已知角内共n条射线，那么图中共有(n+2)条射线，代入上面的规律，即可得到所求的结论．解答此类规律型问题，一定要弄清题目的规律，可以从简单的图形入手进行总结，然后得到一般化结论再进行求解．18.【答案】【解析】略19.【答案】解：①如图所示：②③如图所示：(2)两点之间，线段最短．【解析】【分析】此题考查的是射线、角和线段的画法以及线段的性质，正确理解射线，线段和角的定义是关键．(1)根据射线，角的定义和线段画法作图即可；(2)根据线段性质可得结论．【解答】(1)见答案；(2)设点B 、C 分别表示两个村庄，它们之间要铺设燃气管道．若节省管道，则沿着线段BC 铺设．这样做的数学依据是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．20.【答案】解：(1)9：00(答案不唯一)；(2)解：设6点x 分时，钟面角为90°，则6点半前时，30°×(6+x 60)−6°x =90°，解这个方程，得x =18011， 6点半后时，6°x −30°×(6+x 60)=90°，解这个方程，得x =54011．答：6点18011分或者6点54011分时，钟面角为90°．【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，钟面角，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．(1)根据钟面上两格之间为30°进行解答．(2)根据分针1分钟转动6°，时针1分钟转动0.5°，根据角度之间的等量关系：角度差是90°列出方程即可求解．【解答】解：(1)如图所示，9：00时，钟面角为90°．故答案是9：00(答案不唯一)；(2)见答案．。

青岛版四年级下册《第7章_小数加减法、第8章_平均数》小学数学-有答案-单元测试卷(某校)

青岛版四年级下册《第7章小数加减法、第8章平均数》小学数学-有答案-单元测试卷（某校）一、填空题（每空1分，共12分）1. 比3.92多0.4的数是________；比4.93少1.5的数是________．2. 小于1的最大的三位小数减去最小的四位小数是________．3. 整数部分是零的最大一位小数与最小一位小数的和是________，差是________．4. （.4个百、5个十、3个十分之一，组成的数是________．5. 0.25的计数单位是________，它有________个这样的计数单位。

6. 一个数，它的整数部分是2个3的和，小数部分是5个百分之一的和，这个数是________．7. 0.8不改变大小，写成三位小数是________．8. 小数加减法的验算方法与________的验算方法相同。

9. 甲、乙两个数的平均数是75，丙数是90，这三个数的平均数是________．二、判断．（每小题1分，共7分）甲数是1.45，比乙数少0.45，乙数是1________．（判断对错）计算小数加减法时，首先要把各数的末位对齐。

________．（判断对错）大于0.1而小于0.2的小数有9个________．（判断对错）把小数点的后面去掉零或添上零，小数的大小不变。

________ （判断对错）小数加减法得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

________（判断对错）在一组不同的数据中，平均数要比最大的数小，比最小的数大。

________．（判断对错）三个数的平均数一定是中间那个。

________．（判断对错）三、选择：把正确答案的代号填在括号里．（每小题1分，共10分）一支球队的队员平均身高是197.5厘米，李明是该球队的一名队员，身高（）是184厘米。

A．可能B．不可能在计算0.52+2.63+2.48时，简便计算要用到（）A.加法交换律B.加法结合律C.加法分配律D.加法交换律与结合律把5.06的小数点向右移一位，所得的数比原来的数（）A.大B.小C.相等0.090的计数单位是（）A.0.01B.0.001C.百分之一在一个数的末尾添上一个0，这个数大小（）A.不变B.发生变化C.可能变，也可能不变三个数的平均数是18，其中两个数是26和16，第三个数是（）A.25B.14C.12下面各数，读数时只读一个零的是（）A.100.07B.1.005C.2.05000.49和0.490的________相等，________不相同。

2022年最新青岛版八年级数学下册第8章一元一次不等式单元测试试题(含答案及详细解析)

八年级数学下册第8章一元一次不等式单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若x y >，则下列不等式一定成立的是（）A ．x y ->-B ．22x y <C ．66x y <D ．44x y +>+2、等腰三角形的周长为16，且边长为整数，则腰与底边分别为（）A ．5，6B ．6，4C ．7，2D ．以上三种情况都有可能3、某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t （℃）的变化范围是（）A ．t ＞33B ．t ≤24C ．24＜t ＜33D ．24≤t ≤334、如图，A 、B 、M 、N 四人去公园玩跷跷板．设M 和N 两人的体重分别为m 、n ，则m 、n 的大小关系为（）A ．m ＜nB ．m ＞nC ．m ＝nD ．无法确定5、不等式组1224x x x+>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ．C ．D ．6、甲在集市上先买了3只羊，平均每只a 元，稍后又买了2只，平均每只羊b 元，后来他以每只2a b + 元的价格把羊全卖给了乙，结果甲发现赚了钱，赚钱的原因是（）A ．a b =B ．a b >C ．a b <D ．与a b 、大小无关 7、若a b >，则下列式子一定成立的是（）A ．12a b +<+B ．22a b ->-C ．22a b ->-D ．33a b < 8、若不等式组3x a x >⎧⎨≥-⎩的解集为x a >，则下列各式正确的是（） A ．3a < B ．3a ≤ C ．a >-3 D ．3a ≥-9、若a b >，则下列式子中一定成立的是（）A ．22a b ->-B ．22a b >C ．11a b -<-D ．11a b> 10、已知8x ＋1＜－2x ，则下列各式中正确的是（）A ．10x ＋1＞0B ．10x ＋1＜0C ．8x －1＞2xD ．10x ＞－1第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知正整数a ，b ，c 均小于5，存在整数m 满足20221000222a b c m +=++，则()m a b c ++的值为______．2、给出下列不等式：①23x ＋1＞x －x 2；②y －1＞3；③x ＋2x≥2；④x ≤0；⑤3x －y ＜5，其中属于一元一次不等式的是：___．（只填序号）3、一元一次不等式的概念：2x －6＞0，3x －24＜4＋x 这些不等式的左右两边都是______，只含有______，并且未知数的最高次数是______，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．4、某学校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？解：设参加的八年级学生为x 人，根据题意，得：_________，解这个不等式，得：_________，所以至少需要_________名八年级学生参加活动．5、用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：①大于向______画；小于向______画；②＞，＜画______圆．空心圆表示______此点三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件．快递员的提成取决于送件数和揽件数．某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为80件和20件，则他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和25件，则他平均每天的提成是230元(1)求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元；(2)已知快递员小李一周内平均每天的送件数和揽件数共计200件，且揽件数不大于送件数的14．如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件数．2、某团委在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的单价比甲种树苗贵10元，用360元购买甲种树苗的棵数恰好与用480元购买乙种树苗的棵数相同．(1)求甲、乙两种树苗的单价各是多少元？(2)在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？3、求不等式组41341233x x x x ->-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的整数解． 4、某医院计划选购A 、B 两种防护服．已知A 防护服每件价格是B 防护服每件价格的1.5倍，用6000元单独购买A 防护服比用5000元单独购买B 防护服要少2件．(1)A ，B 两种防护服每件价格各是多少元？(2)如果该医院计划购买B 防护服的件数比购买A 防护服件数的3倍多80件，且用于购买A ，B 两种防护服的总经费不超过265000元，那么该医院最多可以购买多少件B 防护服？5、解不等式组()3841710x x x x <+⎧⎨+≤+⎩，并把解集表示在数轴上．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据不等式的性质逐一进行判断即可得到答案．【详解】选项A ，在不等式x ＞y 两边都乘以-1，不等号的方向改变得＜x y --，故选项A 不正确；选项B ，在不等式x ＞y 两边都乘上2，不等号的方向不变得22＞x y ，故选项B 不正确；选项C ，在不等式x ＞y 两边都除以6，不等号的方向不变得66＞x y ，故选项C 不正确；选项D ，在不等式x ＞y 两边都加以4，不等号的方向不变得44x y +>+，故选项D 正确．故选D ．【点睛】本题主要考查了不等式的相关知识质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．2、D【解析】【分析】设腰长为x ，则底边为162x -，根据三角形三边关系可得到腰长可取的值，从而求得底边的长．【详解】解：设腰长为x ，则底边为162x -，162162x x x x x --<<-+，48x ∴<<，三边长均为整数， x 可取的值为：5或6或7，∴当腰长为5时，底边为6；当腰长为6时，底边为4，当腰长为7时，底边为2；综上所述，以上三种情况都有可能．故选：D ．【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用．此题是借用不等式来求等腰三角形的底边的长度．3、D【解析】【分析】已知某市最高气温和最低气温，可知该市的气温的变化范围应该在最高气温和最低气温之间，且包括最高气温和最低气温．【详解】由题意，某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，说明其它时间的气温介于两者之间，∴该市气温t（℃）的变化范围是：24≤t≤33；故选：D．【点睛】本题的关键在于准确理解题意，理解到当天的气温的变化范围应在最低气温和最低气温之间．4、A【解析】【分析】设A，B两人的体重分别为a，b，根据题意列出等式和不等式，即可得出答案．【详解】解：设A，B两人的体重分别为a，b，根据题意得：a+m＝n+b，a＞b，∴m＜n，故选：A．【点睛】本题考查了不等式的性质，根据题意列出等式和不等式是解题的关键．5、D【解析】【分析】首先解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．【详解】解：由12x +>得：1x >由24x x -≤得：4x ≤综合得：14x <≤故选：D ．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是正确确定两个不等式的解集．6、C【解析】【分析】分别求出买5只羊的总费用和卖掉5只羊的总收入，再利用不等式的性质比较大小即可【详解】解：由题意，甲买羊共付出（32a b +）元，卖羊的共收入5()2a b +元， ∵甲赚了钱，∴32a b +＜5()2a b +，解得：a b <，故选：C ．【点睛】本题考查列代数式、不等式的基本性质，理解题意，正确列出代数式和不等式是解答的关键．7、B【解析】【分析】根据不等式的性质依次分析判断．【详解】解：∵a b >，∴a +1>b +1，故选项A 不符合题意；∵a b >，∴22a b ->-，故选项B 符合题意；∵a b >，∴-2a<-2b ，故选项C 不符合题意；∵a b >，∴33a b >，故选项D 不符合题意；故选：B ．【点睛】此题考查了不等式的性质：不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0的整正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0的负数，不等号方向改变．8、D【解析】【分析】不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．【详解】解：∵不等式组3x a x >⎧⎨≥-⎩的解为x a >， ∴3a ≥-，故选D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．9、C【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A. a b >，∴22a b -<-，故该选项不正确，不符合题意；B.当0a b >>时，22a b >，故该选项不正确，不符合题意；C. a b >，∴11a b -<-，故该选项正确，符合题意；D. 当0a b >>时，11a b<，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．10、B【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可．【详解】解：由不等式性质得，在不等式8x＋1＜－2x的两边同加上2x，不等号的方向不变，即10x＋1＜0．故选：B．【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解答的关键，注意符号的变化．二、填空题1、14【解析】【分析】首先根据正整数a，b，c均小于5，得出2a+2b+2c≤24+24+24=48，2a+2b+2c≥2+2+2=6，即6≤2022+1000m≤48，解不等式组求出m的范围，根据m为整数，得出m=-2，那么2022+1000m=22．观察得只有2+4+16=22，求出a+b+c=1+2+4=7，进而得到m（a+b+c）=-2×7=-14．【详解】解：∵正整数a，b，c均小于5，∴2a+2b+2c≤24+24+24=48，2a+2b+2c≥2+2+2=6，∴6≤2022+1000m≤48，∴-2.016≤m≤-1.974，∵m为整数，∴m=-2，∴2022+1000m=22．∵2a，2b，2c，的取值只能为2，4，8，16，观察得只有2+4+16=22，∴a+b+c=1+2+4=7，∴m（a+b+c）=-2×7=-14．故答案为：-14．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，不等式的性质，一元一次不等式组的解法，求出m与a+b+c的值是解题的关键．2、②④【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就是一元一次不等式．【详解】①23x＋1＞x－x2是一元二次不等式，故选项不符合题意；②y－1＞3是一元一次不等式，故此选项符合题意；③x＋2x≥2中2x不是整式，故选项不符合题意；④x≤0是一元一次不等式，故此选项符合题意；⑤3x－y＜5；含两个未知数，故选项不符合题意．故答案为：②④【点睛】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是0．3、整式一个未知数 1【解析】略4、 15×（60-x ）＋20x ≥1000 x ≥20 20【解析】略5、右左空心不含【解析】略三、解答题1、 (1)快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是1.5元和2元(2)他平均每天的送件数是160件或161件或162件或163件或164件【解析】【分析】（1）设快递员小李平均每送一件的提成是x 元，平均每揽一件的提成是y 元，列二元一次方程求解；（2）设他平均每天的送件数是m 件，则他平均每天的揽件数是(200)m -件，列不等式组求解．(1)解：设快递员小李平均每送一件的提成是x 元，平均每揽一件的提成是y 元，根据题意得： 802016012025230x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得 1.52x y =⎧⎨=⎩，答：快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是1.5元和2元；(2)解：设他平均每天的送件数是m 件，则他平均每天的揽件数是(200)m -件，根据题意得：()120041.52200318m m m m ⎧-⎪⎨⎪+-⎩，解得160164m ，m 是正整数，m ∴的值为160，161，162，163，164，答：他平均每天的送件数是160件或161件或162件或163件或164件．【点睛】此题考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式组的实际应用，正确理解题意是解题的关键．2、 (1)甲种树苗的单价是30元，乙种树苗的单价是40元；(2)他们最多可购买11棵乙种树苗；【解析】【分析】（1）根据题意可得等量关系：480360=乙树苗单价甲树苗单价，根据等量关系列出方程求解即可；（2）根据题意可知不等关系：×110501500-⨯-≤甲树苗单价（％）（乙树苗数量），根据题意列出不等式求解即可．(1)解:设甲种树苗每棵的价格是x 元，则乙种树苗每棵的价格是（x +10）元，依题意有48036010x x=+ ，解得：x =30，经检验，x =30是原方程的解，x +10=40，∴甲种树苗的单价是30元，乙种树苗的单价是40元．(2)设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有，30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500 ，解得，71113y≤，∴y最大为11，答：他们最多可购买11棵乙种树苗．【点睛】本题考查列分式方程解决实际问题，以及列不等式解决实际问题，能够根据题意找出等量关系并列出方程是解决本题的关键．3、该不等式的整数解为-2，-1，0，1．【解析】【分析】首先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据大小小大中间确定不等式的解集即可．【详解】解：41341233x xx x->-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①②，由①得：x＞-3，由②得x≤1，不等式组的解集为：-3＜x≤1，则该不等式的整数解为-2，-1，0，1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律，同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．4、 (1)B种防护服每件价格是500元，A种防护服每件价格是750元(2)该医院最多可以购买380件B防护服【解析】【分析】根据题意可知等量关系：500060002B A-=防护服单价防护服单价，根据A防护服每件价格是B防护服每件价格的1.5倍，可用一个未知数表示出A，B两种防护服单价，进而可列分式方程解决本题；根据该医院计划购买B防护服的件数比购买A防护服件数的3倍多80件，可知A，B两种防护服购买数量之间的关系，由题意可得，购买A型防护服装所需经费＋B型防护服所需经费≤265000，故列出不等式解决即可．(1)设B种防护服每件价格是x元，则A种防护服每件价格是1.5x元，依题意得：5000600021.5x x-=，解得：x＝500，经检验，x＝500是原方程的解，且符合题意，则1.5x＝750，答：B种防护服每件价格是500元，A种防护服每件价格是750元．(2)设该医院可以购买y件A防护服，则购买（3y+80）件B防护服，依题意得：750y+500（3y+80）≤265000，解得：y≤100，则3y+80≤380，答：该医院最多可以购买380件B 防护服．【点睛】本题考查列方式方程解应用题，用不等式解决应用题，能够根据题意找到等量关系并列出方程是解决本题的关键．5、不等式组的解集为24x -≤<，数轴见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式①得4x <，解不等式②得 2x ≥-，在数轴上表示为：∴此不等式组的解集为24x -≤<．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．。

初中数学青岛版七年级下册第13章平面图形的认识13.1三角形-章节测试习题(6)

章节测试题1.【答题】如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】B【分析】根据三角形的三边关系进行判断．【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4-2<x<4+2，即2<x<6.因此，本题的第三边应满足2<x<6在此处键入公式。

，把各项代入不等式符合的即为答案．2，6，8都不符合不等式2<x<6，只有4符合不等式．选B.2.【答题】以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A. 2，4，7B. 3，3，6C. 5，8，2D. 4，5，6【答案】D【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．【解答】A. ∵ 2+4<7，∴不能组成三角形；B. ∵3+3=6 ，∴不能组成三角形；C. ∵5+2<8，∴不能组成三角形；D. ∵4+5>6，∴能组成三角形；选D.方法总结：本题考查了三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可.3.【答题】下面是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】根据三角形的定义可得答案．【解答】∵由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形，∴C符合三角形的概念.选C.4.【答题】下列长度的线段能组成三角形的是（）A. 3、4、8B. 5、6、11C. 5、6、10D. 3、5、10【答案】C【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．【解答】解：A、3+4＜8，故不能组成三角形，故A错误；B、5+6=11，故不能组成三角形，故B错误；C、5+6＞10，故能组成三角形，故C正确；D、3+5＜10，故不能组成三角形，故D正确．选C.方法总结：本题主要考查了三角形三边的关系，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．5.【答题】下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A. 1cm，2cm，3cmB. 2cm，,2cm，4cmC. 2cm，3cm，4cmD. 1cm，2cm，5cm【答案】C【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．【解答】选项A，因为1+2=3，所以1cm，2cm，3cm的三根木棒首尾连接后不能摆成三角形；选项B，因为2+2=4，所以2cm，2cm，4cm的三根木棒首尾连接后不能摆成三角形；选项C，因为2+3＞4，所以2cm，3cm，4cm的三根木棒首尾连接后能摆成三角形；选项D，因为1+2＜5，所以 1cm，2cm，5cm的三根木棒首尾连接后不能摆成三角形；选C.6.【答题】下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A. 4、5、6B. 6、8、15C. 5、7、12D. 3、9、13【答案】A【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．【解答】根据三角形的三边关系，得A.4+5>6，能组成三角形，符合题意；B.6+8<15，不能够组成三角形，不符合题意；C.5+7=12，不能够组成三角形，不符合题意；D.3+7<13，不能够组成三角形，不符合题意。

青岛版七年级下册数学第8章角含答案

青岛版七年级下册数学第8章角含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知∠AOB=36，∠AOC=90°，OD平分∠BOC，则∠AOD数是（）A.27B.35C.25D.362、如图，在中，，，，，则的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°3、如图，直线AB，CD相交于点O，下列条件中：①∠AOD＝90°；②∠AOD＝∠AOC；③∠AOC+∠BOC＝180°；④∠AOC+∠BOD＝180°，能说明AB⊥CD的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4、将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°10′，则∠1的度数等于（）A.30°10′B.60°10′C.59°50′D.60°50′5、如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于( )A.75°B.60°C.45°D.30°6、下列说法中正确的个数有( )．⑴在同一平面内，不相交的两条直线必平行⑵同旁内角互补⑶相等的角是对顶角⑷从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离⑸经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行A.1个B.3个C.4个D.5个7、时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的度数等于（）A.75°B.90°C.105°D.120°8、下列关于角的说法正确的个数是( )①角是由两条有公共端点的射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝60°，AB＝4，D是边BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于点E、F，则弦EF长度的最小值为（）A. B. C.2 D.210、如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.70°11、如图所示，直线AB上有一点C，过点C作CD⊥CE，那么图中∠1和∠2的关系是（）A.对顶角B.同位角C.互为补角D.互为余角12、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，己知∠1＝40°，则∠2的大小是（）A.60°B.50°C.40°D.30°13、下午14点20分，时钟的时针与分针夹角的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°14、下列说法中，正确的是（）A.在同一平面内，过直线外一点，有无数条直线与已知直线垂直B.由平移得到的两个图形的各组对应点连线互相垂直C.命题“一个角的余角一定是锐角”是真命题D. 是无理数15、如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC//BA，∠AOC=36°，则（）A.点B到AO的距离为sin54°B.点B到AO的距离为tan36°C.点A到OC的距离为sin36°sin54°D.点A到OC的距离为cos36°sin54°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线AB表示某天然气的主管道，现在要从主管道引一条分管道到某村庄P，则沿图中线段________修建可使用料最省，理由是________ 。

2020-2021学年七年级数学青岛版下册《第8章角》单元综合能力提升训练(附答案)

2020-2021年度青岛版七年级数学下册《第8章角》单元综合能力提升训练（附答案）1．以下四个语句中，正确的有（）①如果线段AB＝BC，则B是线段AC的中点；②两点之间直线最短；③大于直角的角是钝角；④如图，∠ABD也可用∠B表示．A．0个B．1个C．2个D．3个2．上午8点整时，钟表表面的时针与分针的夹角是（）A．30°B．45°C．90°D．120°3．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是（）A．77.5°B．77°5′C．75°D．以上答案都不对4．如图，某边防战士驾驶摩托艇外出巡逻，先从港口A点沿北偏东60°的方向行驶30海里到达B点，再从B点沿北偏西30°方向行驶30海里到C点，要想从C点直接回到港口A，行驶的方向应是（）A．南偏西15°方向B．南偏西60°方向C．南偏西30°方向D．南偏西45°方向5．如图∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝（）A．15°B．45°C．15°或30°D．15°或45°6．如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（）A．5B．4C．5或23D．4或227．将两个完全相同的直角三角板按如图所示的方式放置，若∠BCD＝28°30'，则下列结论错误的是（）A．∠ACD＝118°30'B．∠ACD＝∠BCEC．∠ACE＝151°30'D．∠ACE﹣∠BCD＝120°8．如图，∠AOB＝120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（）A．∠AOD+∠BOE＝60°B．∠AOD＝∠EOCC．∠BOE＝2∠COD D．∠DOE的度数不能确定9．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠COB＝58°，则∠DOA的度数是（）A．102°B．112°C．122°D．142°10．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC 11．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是度．12．计算：48°39′+67°31′＝．13．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD ＝度．14．如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝50°，∠BOE＝∠BOC，∠BOD＝∠AOB，则∠DOE＝°（用含n的代数式表示）．15．已知∠α＝32°，则∠α的补角为度．16．比较大小：52°52′52.52°．（填“＞”、“＜”或“＝”）17．观察图形，并阅读相关的文字，回答：10条直线相交，最多有交点．18．如图，∠AOC为平角，已知OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，AC与DF相交于点O，∠AOD＝25°，则∠BOE的度数为．19．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，若∠AOD＝132°，则∠EOC ＝°．20．如图，计划把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．21．点O是直线AB上一点，以O为端点画射线OC，OD，使∠AOC＝60°，∠COD＝90°，画出符合题意的两个图形，再求∠BOD的度数．22．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD＝65°，求∠AOE的度数．23．在∠AOB和∠COD中，（1）如图1，已知∠AOB＝∠COD＝90°，当∠BOD＝40°时，求∠AOC的度数；（2）如图2，已知∠AOB＝82°，∠COD＝110°，且∠AOC＝2∠BOD时，请直接写出∠BOD的度数；（3）如图3，当∠AOB＝α，∠COD＝β，且∠AOC＝n∠BOD（n＞1）时，请直接用含有α，β，n的代数式表示∠BOD的值．24．如图，已知∠AOD和∠BOE都是直角，它们有公共顶点O（1）若∠DOE＝60°，求∠AOB的度数．（2）判断∠AOE和∠BOD的大小关系，并说明理由．（3）猜想：∠AOB和∠DOE有怎样的数量关系，并说明理由．25．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM＝90°．（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC＝4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．26．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．（1）图中∠BOE的补角是；（2）若∠COF＝2∠COE，求∠BOE的度数；（3）试判断OF是否平分∠AOC，并说明理由；请说明理由．27．如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．参考答案1．解：①如果线段AB＝BC，则B是线段AC的中点，说法错误，必须说明A、B、C三点共线时；②两点之间直线最短，说法错误，应是两点之间线段最短；③大于直角的角是钝角说法错误，应该是大于直角小于平角的角是钝角；④如图，∠ABD也可用∠B表示，说法错误，以B为顶点的角不是一个，故不能用∠B表示，故选：A．2．解：如图，上午8点整时，钟表表面的时针与分针的夹角是4×30°＝120°故选：D．3．解：我们把时针指向2，分针指向12作为起始位置，当分针指向25时，他转了25×6°＝150°，此时时针转动了150°×＝12.5°，则时针和3之间还有30°﹣12.5°＝17.5°，故时针和分针之间夹角为30°×2+17.5°＝77.5°．故选：A．4．解：如图，由题可得，∠BAF＝60°，∠CBE＝30°，AF∥BE，∴∠ABC＝90°，又∵AB＝BC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠BCA＝45°，又∵∠BCD＝∠CBE＝30°，∴∠ACD＝15°，∴从C点直接回到港口A，行驶的方向应是南偏西15°方向，故选：A．5．解：∵∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝AOB＝30°，又∠COP＝15°①当OP在∠BOC内，∠BOP＝∠BOC﹣∠COP＝30°﹣15°＝15°，②当OP在∠AOC内，∠BOP＝∠BOC+∠COP＝30°+15°＝45°，综上所述：∠BOP＝15°或45°．故选：D．6．解：∵∠BOC＝100°，∴∠AOC＝80°，当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，如下图：∠BON＝∠AOC＝40°，此时，三角板旋转的角度为90°﹣40°＝50°，∴t＝50°÷10°＝5；当ON在∠AOC的内部时，如下图：三角板旋转的角度为360°﹣90°﹣40°＝230°，∴t＝230°÷10°＝23；∴t的值为：5或23．故选：C．7．解：A．因为∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝90°+28°30′＝118°30′，所以选项A不符合题意；B．因为∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝90°+28°30′＝118°30′，∠BCE＝∠DCE+∠BCD＝90°+28°30′＝118°30′，所以∠ACD＝∠BCE，所以B选项不符合题意；C．因为∠ACE＝360°﹣90°﹣90°﹣28°30′＝151°30'，所以C选项不符合题意；D．因为∠ACE﹣∠BCD＝151°30′﹣28°30′＝122°，所以D选项错误，符合题意．故选：D．8．解：如图所示：∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，∴∠AOD＝∠DOC＝，∠COE＝∠BOE＝，又∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝120°，∴∠AOD+∠BOE＝60°，故选：A．9．解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠COB＝58°，∴∠BOD＝∠COA＝90°﹣58°＝32°，∴∠DOA＝∠AOB+∠DOB＝90°+32°＝122°．故选：C．10．解：射线OC在∠AOB的内部，那么∠AOC在∠AOB的内部，且有一公共边；则一定存在∠AOB＞∠AOC．故选：A．11．解：∵“4”至“9”的夹角为30°×5＝150°，时针偏离“9”的度数为30°×＝10°，∴时针与分针的夹角应为150°+10°＝160°．12．解：39′+31′＝70′＝1°10′，故48°39′+67°31′＝116°10'．故答案为：116°10'．13．解：∵点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，∴∠COB＝180°﹣130°＝50°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝25°．故答案为：25．14．解：∵∠BOE＝∠BOC，∴∠BOC＝n∠BOE，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝50°+n∠BOE，∴∠BOD＝∠AOB＝+∠BOE，∴∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝，故答案为：．15．解：∵∠α＝32°，∴∠α的补角为：180°﹣32°＝148°．故答案为：148．16．解：∵0.52×60＝31.2，0.2×60＝12，∴52.52°＝52°31′12″，52°52′＞52°31′12″，故答案为：＞．17．解：∵10条直线两两相交：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，而3＝×2×3，6＝×3×4，10＝1+2+3+4＝×4×5，∴十条直线相交最多有交点的个数是：n（n﹣1）＝×10×9＝45．故答案为：45．18．解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠AOE＝∠EOB＝∠AOB，∠COF＝∠BOF＝∠BOC，∵∠AOC为平角，∴∠AOB+∠BOC＝180°∴∠EOB+∠BOF＝∠EOF＝90°∵∠AOD＝25°＝∠COF，∴∠BOE＝90°﹣25°＝65°，故答案为：65°．19．解：∵∠AOD＝132°，∴∠COB＝132°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝132°﹣90°＝42°，故答案为：42．20．解：先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短；故答案为：垂线段最短．21．解：满足题意的情况有两种：①当OC，OD在AB的同侧时，如图，∠BOD＝180°﹣∠AOC﹣∠COD＝30°；②当OC，OD在AB的异侧时，如图，∠BOD＝180°﹣（∠COD﹣∠AOC）＝150°；22．解：（1）如图，∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD＝∠AOC．∵OE是∠BOC的平分线，∴∠COE＝∠BOC．所以∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB＝90°．（2）由（1）可知：∠BOE＝∠COE＝90°﹣∠COD＝25°．所以∠AOE＝180°﹣∠BOE＝155°．23．解：（1）如图1，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOD＝40°，∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD＝90°+90°﹣40°＝140°，答：∠AOC的度数为140°；（2）如图2，∵∠AOB＝82°，∠COD＝110°，∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD＝82°+110°﹣∠BOD，又∵∠AOC＝2∠BOD，∴2∠BOD＝82°+110°﹣∠BOD，∴∠BOD＝＝64°，答：∠BOD的度数为64°；（3）如图3，∵∠AOB＝α，∠COD＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD＝α+β﹣∠BOD，又∵∠AOC＝n∠BOD，∴n∠BOD＝α+β﹣∠BOD，∴∠BOD＝，答：∠BOD＝．24．解：（1）因为∠AOD和∠BOE都是直角∠DOE＝60°，所以∠AOE＝∠AOD﹣∠DOE＝90°﹣60°＝30°所以∠AOB＝∠AOE+∠BOE＝30°+90°＝120°答：∠AOB的度数为120°．（2）∠AOE和∠BOD的大小关系是相等，理由如下：因为∠AOD和∠BOE都是直角所以∠AOE＝∠AOD﹣∠DOE＝90°﹣∠DOE∠BOD＝∠BOE﹣∠DOE＝90°﹣∠DOE所以∠AOE＝∠BOD．（3）∠AOB+∠DOE＝180°．理由如下：因为∠AOB＝∠AOD+∠DOB＝90°+∠DOB所以∠DOB＝∠AOB﹣90°因为∠DOE＝∠BOE﹣∠DOB＝90°﹣∠DOB所以∠DOB＝90°﹣∠DOE所以∠AOB﹣90°＝90°﹣∠DOE所以∠AOB+∠DOE＝180°．25．解（1）∵∠AOM＝90°，OC平分∠AOM，∴∠AOC＝∠AOM＝×90°＝45°，∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣45°＝135°，即∠AOD的度数为135°；（2）∵∠BOC＝4∠NOB∴设∠NOB＝x°，∠BOC＝4x°，∴∠CON＝∠COB﹣∠BON＝4x°﹣x°＝3x°，∵OM平分∠CON，∴∠COM＝∠MON＝∠CON＝x°，∵∠BOM＝x+x＝90°，∴x＝36°，∴∠MON＝x°＝×36°＝54°，即∠MON的度数为54°．26．解：（1）∵∠AOE+∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE+∠DOE＝∠COD＝180°，∠COE ＝∠BOE∴∠BOE的补角是∠AOE，∠DOE故答案为：∠AOE或∠DOE；（2）∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE，∴∠COF＝×90°＝60°，∠COE＝×90°＝30°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE＝∠COE＝30°；（3）OF平分∠AOC，∵OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．∴∠BOE＝∠COE，∠COE+∠COF＝90°，∵∠BOE+∠EOC+∠COF+∠FOA＝180°，∴∠COE+∠FOA＝90°，∴∠FOA＝∠COF，即，OF平分∠AOC．27．解：如图所示（1）沿AB走，两点之间线段最短；（2）沿AC走，垂线段最短；（3）沿BD走，垂线段最短．。

青岛版小学数学三年级上册第七、八单元过关试题及答案

第七、八单元过关检测卷一、看钟面，写时刻。

(8分)________ ________ ________ ________________ ________ ________ ________二、想一想，填一填。

(每空1分，共20分)1．分针从6走到12，走了()分钟；时针从12走到6，走了()小时。

2．算出下面每个图形的周长。

(单位：厘米)周长：()厘米周长：()厘米周长：()厘米3．分针从12开始走到9，走了()分钟。

4．2时＝()分3分＝()秒360秒＝()分75分＝()时()分5．正方形的边长是4厘米，周长是()厘米；一张长方形纸，长是7分米，宽是4分米，它的周长是()分米。

6．用24厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是()厘米。

7．在里填上“＞”“＜”或“＝”。

200分2时3分300秒1时100分8．一个长方形的长是15米，宽比长短4米，它的周长是()。

9．小明从家到学校步行要20分钟，他要在7：45到校，需()从家出发。

10．用30米长的绳子正好可以绕长方形花坛一圈，如果花坛的宽是6米，那么它的长是()米。

三、我来选一选。

(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分)1．第一节课8时15分上课，8时50分下课。

这节课上了()。

A．半小时B．35分钟C．40分钟2．一个长方形的周长是20厘米，把它分成两个小长方形，它们周长的和()。

A．变大B．变小C．不变3．用一根铁丝正好折成一个长方形，它的长是8厘米，宽是4厘米，如果把这根铁丝正好折成一个正方形，它的边长是()厘米。

A．6 B．12 C．44．水上游艇每次限坐20分钟，小明11：30下艇，想一想他上艇的时刻最早是()。

A．11：50 B．11：10 C．10：505．1分钟之内，小华不可能完成下面的哪件事？()。

A．跳绳40下B．步行500米C．做口算题10道四、在括号里填上合适的时间单位。

(12分)看《新闻联播》大约需要30（）。

初中数学青岛版九年级下册第8章投影与识图8.2 平行投影-章节测试习题

章节测试题1.【题文】如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米，窗户的高度AF为2.5米．求窗外遮阳蓬外端一点D到教室窗户上椽的距离AD.（结果精确0.1米）【答案】0．8米【分析】根据平行线的性质，可得在Rt△PEG中，∠P=30°；已知PE=3.5．根据三角函数的定义，解三角形可得EG的长，进而在Rt△BAD中，可得tan30°=，解可得AD的值．【解答】过E作EG∥AC交BP于G，∵EF∥DP，∴四边形BFEG是平行四边形．在Rt△PEG中，PE=3.5，∠P=30°，tan∠EPG=，∴EG=EPtan∠P=3.5×tan30°≈2.02．又∵四边形BFEG是平行四边形，∴BF=EG=2.02，∴AB=AF﹣BF=2.5﹣2.02=0.48．又∵AD∥PE，∠BDA=∠P=30°，在Rt△BAD中，tan30°=，∴AD==0.48×≈0.8（米）．∴所求的距离AD约为0.8米．2.【题文】如图分别是两根木棒及其影子的情形．哪个图反映了太阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？在太阳光下，已知小明的身高是米，影长是米，旗杆的影长是米，求旗杆的高；请在图中分别画出表示第三根木棒的影长的线段．【答案】（1）详见解答；（2）旗杆的高为；（3）详见解答.【分析】（1）把木棒的顶端与投影的顶点连结起来即可得到投影线，然后根据投影线的关系判断是中心投影还是平行投影；（2）对于平移投影，根据同一时刻身高与影长正比例进行计算；（3）根据中心投影和平行投影的定义画图．【解答】（1）图反映了太阳光下的情形，图反映了路灯下的情形；设旗杆的高为，根据题意得，解得，所以旗杆的高为；如图中，为在路灯下的第三根木棒的影长；如图，为在太阳光下的第三根木棒的影长．3.【题文】如图所示，太阳光线AC和A′C′是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由．（注：太阳光线可看成是平行的）【答案】建筑物一样高．【分析】根据已知同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，即可得出BC=B′C′，在直角三角形中，可考虑AAS证明三角形全等，从而推出线段相等．【解答】解：建筑物一样高．证明：∵AB⊥BC，A′B′⊥B′C′，∴∠ABC=∠A′B′C′=90°，∵AC∥A′C′，∴∠ACB=∠A′C′B′，在△ABC和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）∴AB=A′B′．即建筑物一样高．4.【题文】某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图①，已测出树AB的影长AC为12 m，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．(1)求出树AB的高；(2)因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长(用图②解答)．①②【答案】（1）树AB的高约为4m；（2）8m.【分析】根据平行投影，再画直角三角，解直角三角形形；由大角对大边，或画图，可知当树与光线垂直时影长最大.【解答】解：(1)AB＝AC tan30°＝12×＝4(m)．答：树AB的高约为4 m；(2)如答图，当树与地面成60°角时影长最大为AC2(或树与光线垂直时影长最大，或光线与半径为AB的⊙A相切时影长最大)，AC2＝2AB2＝8 (m)．5.【题文】小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE=0.4米．（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF．（2）如果BF=1.6，求旗杆AB的高．【答案】(1)见解答 (2) 8m【分析】（1）利用太阳光线为平行光线作图：连结CE，过A点作AF∥CE交BD 于F，则BF为所求；（2）证明△ABF∽△CDE，然后利用相似比计算AB的长．【解答】（1）连结DE，过A点作AF∥CE交BD于F，则BF为所求，如图；（2）∵AF∥CE，∴∠AFB=∠CED，而∠ABF=∠CDE=90°，∴△ABF∽△CDE，∴，即，∴AB=8（m）,答：旗杆AB的高为8m．6.【题文】小明和小丽在操场上玩耍，小丽突然高兴地对小明说：“我踩到你的‘脑袋’了．”如图即表示此时小明和小丽的位置．(1)请画出此时小丽在阳光下的影子；(2)若已知小明的身高为1.60 m，小明和小丽之间的距离为2 m，而小丽的影子长为1.75 m，求小丽的身高．【答案】（1）图形见解答；（2）1.4 m.【分析】（1）利用阳光是平行投影进而得出小丽在阳光下的影子进而得出答案；（2）利用相同时刻身高与影子成正比进而得出即可．【解答】(1)如图，线段CA即为此时小丽在阳光下的影子．(2)∵小明的身高为1.60 m，小明和小丽之间的距离为2 m，而小丽的影子长为1.75 m，设小丽的身高为x m，∴，解得x＝1.4.答：小丽的身高为1.4 m.7.【题文】如图，某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上．(1)请在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；(2)若AB＝5米，CD＝3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．【答案】(1)图形见解答；(2)木杆AB的影长是米．【分析】(1)在太阳光下的投影为平行投影，所以两根木杆与影长的对应顶点的连线平行，由此画出平行线即可.(2)设木杆AB的影长为，根据同一时刻木杆的高度与影长成比例，可得，求解即可.【解答】(1)如图所示．(2)设木杆AB的影长BF为x米，由题意得，解得 .所以木杆AB的影长是米．8.【答题】据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．如图所示，木杆EF的长为2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，则金字塔的高度BO为______m．【答案】134【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似.【解答】据相同时刻的物高与影长成比例，设金字塔的高度为，则可列比例为：，解得：米.故答案为：.9.【答题】一个长方形的正投影的形状、大小与原长方形完全一样，则这个长方形______投影面；一个长方形的正投影的形状、大小都发生了变化，则这个长方形______投影面.【答案】平行不平行于【分析】根据投影性质作答即可.【解答】解：由投影定义可知,当正投影后的形状、大小不改变时,图形平行投影面,当投影后的形状、大小改变时,图形不平行投影面,10.【答题】如图是一幢建筑物和一根旗杆在一天中四个不同时刻的影子．将四幅图按先后顺序排列应为______．【答案】④①③②【分析】根据影子变化规律可知道时间的先后顺序．【解答】解：从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．则四幅图按先后顺序排列应是④①③②．故答案为：④①③②．11.【答题】如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是______（用“=、＞或＜”连起来）【答案】S1=S＜S2【分析】根据长方体的概念得到S1=S，根据矩形的面积公式得到S＜S2，得到答案．【解答】∵立体图形是长方体，∴底面ABCD∥底面EFGH．∵矩形EFGH的投影是矩形ABCD，∴S1=S．∵EM＞EF，EH=EH，∴S＜S2，∴S1=S＜S2．故答案为：S1=S＜S2．12.【答题】小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）A.三角形B.线段C.矩形D.平行四边形【答案】A【分析】根据平行投影的性质进行分析即可得出答案．【解答】将长方形硬纸的板面与投影线平行时，形成的影子为线段；将长方形硬纸板与地面平行放置时，形成的影子为矩形；将长方形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形；由物体同一时刻物高与影长成比例，且长方形对边相等，故得到的投影不可能是三角形．选A.13.【答题】小明同学拿着一个如图所示的三角形木架在太阳光下玩，他不断变换三角形木架的位置，他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种：①点；②线段；③三角形；④四边形．你认为小明说法中正确的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】C【分析】把三角形木架无论怎样摆放，三角形木架在地上的影子不可能为点和四边形，而把三角形木架与地面不垂直时，木架在地上的影子为三角形；垂直时，影子为线段．【解答】当他把三角形木架与地面不垂直时，则三角形木架在地上的影子为三角形；当他把三角形木架与地面垂直，则三角形木架在地上的影子为线段．选C.14.【答题】下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为（）A.1234B.4312C.3421D.4231【答案】B【分析】由于太阳早上从东方升起，则早上树的影子向西；傍晚太阳在西边落下，此时树的影子向东，于是可判断四个时刻的时间顺序．【解答】解：时间由早到晚的顺序为4312．选B.15.【答题】在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长D.两人的影子长度不确定【答案】D【分析】在同一路灯下由于位置不确定，根据中心投影的特点判断得出答案即可．【解答】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．选D.16.【答题】在同一时刻的阳光下，甲的影子比乙的影子长，那么在同一路灯下（）A. 甲的影子比乙的长B. 甲的影子比乙的影子短C. 甲的影子和乙的影子一样长D. 无法判断【答案】D【分析】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，∴无法判断谁的影子长．【解答】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，∴无法判断谁的影子长．选D．17.【答题】下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A. （3）（1）（4）（2）B. （3）（2）（1）（4）C. （3）（4）（1）（2）D. （2）（4）（1）（3）【答案】C【分析】根据从早晨到傍晚物体影子的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．【解答】西为（3），西北为（4），东北为（1），东为（2），∴将它们按时间先后顺序排列为（3）（4）（1）（2）．选C．18.【答题】把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根据正投影的性质：当投射线由正前方射到后方时，其正投影应是矩形，且宽度为五边形对角线的长．【解答】根据投影的性质可得，该物体为五棱柱，则正投影应为矩形．且宽度为五边形对角线的长，选B．19.【答题】如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（）A. 圆B. 矩形C. 梯形D. 圆柱【答案】B【分析】根据圆柱的左视图的定义直接进行解答即可．【解答】如图所示圆柱从左面看是矩形，选B．20.【答题】下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】太阳从东方升起，故物体影子应在西方，∴太阳刚升起时，照射一根旗杆的影像图，应是影子在西方．【解答】太阳东升西落，在不同的时刻，同一物体的影子的方向和大小不同，太阳从东方刚升起时，影子应在西方．选C．。

精品解析：青岛版七年级下册数学第8章角单元检测(含答案)(解析版).docx

青岛版七年级下册数学第8章角单元检测一、选择题1.下列说法中正确的是（）A.直线是平角B.角的大小与角的两边长有关C.角的两边是两条射线D.用放大镜看一个角，角的度数变大了【答案】C【解析】平角的两边成一条直线，选项A错误；角的大小与角张开的度数有关，与角的两边长无关，选项B 错误；角是有公共端点的两条射线组成的图形，由角的定义可知选项C正确；用放大镜看一个角，并没有将角张开的角度变大，所以角的度数不变，选项D错误.故选C.2.一个钝角与一个锐角的差是（）A.锐角B.钝角C.直角D.不能确定【答案】D【解析】试题分析：当钝角为91。

，锐角为1。

吋，两角之差为直角；当钝角为91。

，锐角为两角之差为锐角；当钝角为101。

，锐角为1。

时，两角Z差为钝角.考点：角度之间的计算.3.已知ZA=40°18', ZB=40°17/30//, ZC=40.18°,则（）A.Z A>Z B>Z CB.Z B>Z A>Z CC.Z C>Z A>Z BD.Z A>Z C>Z B【答案】A【解析】都统一成度分秒的形式比较大小：ZC=40.18o = 40°10,48M，因为乙A二40。

18'，乙B二40。

17'30"，学％科％网…学％科％网...学％科％网…学％科％网…学％科％网…学％科％网…故ZA>ZB>ZC.故选A.4.下列各式不正确的是（）A. 18000"<360,B. 2°30,>2.4°C. 36000"<8°D. 1°10/20,/>4219"【答案】C【解析】A. 18000"=30（T V360,,正确；B.2°30,=2.5°>2.4° ,正确; C. 36000w=10°<8° ,错误；D. 1。

2022年青岛版七年级数学下册第8章角同步测试试题(含解析)

青岛版七年级数学下册第8章角同步测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200米到家，则丽丽家在芳芳家的（）A．东南方向B．西南方向C．东北方向D．西北方向2、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若150BOC︒∠=，则AOD∠等于（）A．30︒B．45︒C．50︒D．60︒3、如图，∠AOB，以OA为边作∠AOC，使∠BOC=12∠AOB，则下列结论成立的是（）A ．AOC BOC ∠=∠B ．AOC AOB ∠<∠ C ．AOC BOC ∠=∠或2AOC BOC ∠=∠D ．AOC BOC ∠=∠或3AOC BOC ∠=∠4、若5318A '∠=︒，则A ∠的补角的度数为（）A ．3642'︒B ．3682'︒C ．12642'︒D ．12682'︒5、如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果145AOB ∠=︒，那么COD ∠等于（）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°6、如图，∠BOC ＝90°，∠COD ＝45°，则图中互为补角的角共有（）A ．一对B ．二对C ．三对D ．四对7、一个角的度数等于6020'︒，那么它的余角等于（）A ．4040'︒B ．3980'︒C ．11940'︒D ．2940'︒8、下列说法正确的是（）A ．锐角的补角不一定是钝角B ．一个角的补角一定大于这个角C ．直角和它的的补角相等D ．锐角和钝角互补9、一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中点O 处，事故船位于距O 点40海里的A 处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确的为（）A ．事故船在搜救船的北偏东60°方向B ．事故船在搜救船的北偏东30°方向C ．事故船在搜救船的北偏西60°方向D ．事故船在搜救船的南偏东30°方向10、如图，O 为直线AB 上的一点，OC 平分AOD ∠，50AOC ∠=︒，3BOE DOE ∠=∠，则DOE ∠的度数为（）A ．20°B ．18°C ．60°D ．80°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知α∠的补角是13739'︒，则α∠的余角度数是______°．（结果用度表示）2、4236'︒=______°．3、钟表上1点30分，时钟的时针与分针所夹的角是 __度．4、如图，已知点O 是直线AB 上的一点，120COE ∠=︒，13AOF AOE ∠=∠．（1）当15BOE ∠=︒时，COA ∠的度数为__________；（2）当FOE ∠比∠BOE 的余角大40︒，COF ∠的度数为__________．5、已知∠A 的余角等于36°25′，那么∠A ＝____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OF 平分∠AOD ，OE ⊥OF ，∠COB =110°，OE 是∠AOC 的角平分线吗？说明理由？求∠EOC 的度数．（2）如图，延长线段AB 到C ，使BC =4AB ，M ，N 是线段BC 上两点，且BM ：MN =2：3，N 点是MC 的中点，AC =50．求线段MN 的长度．2、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，且80AOD DOB ∠-∠=︒．求∠AOC 和∠DOE 的度数．3、如图，直线CD，AB相交于点O，BOD∠和AON∠互余，AON COM∠=∠．(1)求MOB∠的度数；(2)若15COM BOC∠=∠，求BOD∠的度数．4、（1）已知OA⊥OC，∠BOC=30°，且OD、OE分别为∠AOB、∠BOC的角平线，请求出∠DOE度数．（2）如果把（1）中“∠BOC=30°”改成“∠BOC=x（0°＜x＜90°）”，其他条件都不变，则∠DOE 度数变化吗？请说明理由5、如图，OC是AOB∠的平分线，13BOD COD∠=∠，15BOD∠=︒．(1)求COD∠；(2)求AOC∠．-参考答案-一、单选题1、B【解析】略2、A【解析】【分析】由三角板中直角三角尺的特征计算即可．【详解】△和AOB为直角三角尺∵COD∴90∠=AOB︒COD︒∠=，90∴BOC COD BOC AOB∠-∠=∠-∠∴1509060∠=∠=︒-︒=︒AOC BOD∴906030∠=∠-∠=︒-︒=︒AOD BOA BOD故选：A．【点睛】本题考查了三角板中的角度运算，直角三角板的角度分别为90°，45°，45°和90°，60°，30°．3、D【解析】【分析】分OC在∠AOB内部和OC在∠AOB外部两种情况讨论，画出图形即可得出结论．【详解】解：当OC在∠AOB内部时，∵∠BOC=12∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=∠BOC；当OC在∠AOB外部时，∵∠BOC=12∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC =3∠BOC ；综上，∠AOC =∠BOC 或∠AOC =3∠BOC ；故选：D ．【点睛】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义，数形结合解题是关键．4、C【解析】【分析】根据补角的性质，即可求解．【详解】解：∵5318A '∠=︒，∴A ∠的补角的度数为180180531812642A ''︒-∠=︒-︒=︒．故选：C【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据余角和补角定义即可求解．【详解】解：∵∠AOC ＝90°，∠AOB ＝145°，∴∠BOC ＝∠AOB −∠AOC ＝55°，∵∠BOD＝90°，∴∠COD＝∠BOD−∠BOC＝35°那么∠COD的度数为35°．故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是掌握余角和补角定义．6、C【解析】【分析】根据∠BOC＝90°，∠COD＝45°求出∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，进而得出答案．【详解】解：∵∠BOC＝90°，∠COD＝45°，∴∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOD+∠COD＝180°，∠AOD+∠BOD＝180°，∴图中互为补角的角共有3对，故选：C．【点睛】本题考查了补角的定义，理解互为补角的两角之和为180°是解题的关键．7、D【解析】【分析】︒计算即可．利用90°-6020'【详解】一个角的度数等于6020'︒，那么它的余角等于90°-6020'︒=2940'︒，故选D ．【点睛】本题考查了互余即两个角的和是90°，正确理解互余的意义是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据余角和补角的概念判断即可．【详解】解：A 、因为锐角的补角与锐角之和为180°，所以锐角的补角一定是钝角，所以本说法不符合题意；B 、当这个角为120°时，120°的补角是60°，所以本说法不符合题意；C 、根据直角的补角是直角．所以本说法符合题意；D 、锐角和钝角的度数不确定，不能确定锐角和钝角是否互补，所以本说法不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查的是余角和补角的概，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．9、B【解析】【分析】根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用方位角转化为方向角得出即可．A. 事故船在搜救船的北偏东60°方向，是从0°算起30°方向不是事故船方向，故选项A 不正确；B. 事故船在搜救船的北偏东30°方向，是从0°算起60°方向是事故船的方向，故选项B 正确；C. 事故船在搜救船的北偏西60°方向，是从0°算起150°方向，不是事故船出现的方向，故选项C 不正确；D. 事故船在搜救船的南偏东30°方向，是从0°算起300°方向，不是事故船的方向，故选项D 不正确．故选B ．【点睛】本题考查了方位角的定义，确定方位角的两个要素：一是方向；二是角度，掌握理解定义是解题关键．10、A【解析】【分析】根据角平分线的定义得到COD ∠，从而得到BOD ∠，再根据3BOE DOE ∠=∠可得4BOD DOE ∠=∠，即可求出结果．【详解】解：∵OC 平分AOD ∠，∴50AOC COD ∠=∠=︒，∴18025080BOD ∠=︒-⨯︒=︒，∵3BOE DOE ∠=∠，∴4BOD DOE ∠=∠， ∴1204DOE BOD ∠=∠=︒，【点睛】本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键．二、填空题1、47.65【解析】【分析】根据180°-13739'︒求得α∠，根据90α︒-∠即可求得答案【详解】解：∵α∠的补角是13739'︒，∴α∠18013739'=︒-︒∴α∠的余角为90α︒-∠()9018013739'=︒-︒-︒1373990'=︒-︒4739'=︒ 3939=0.6560'=︒ ∴4739'︒47.65=︒故答案为：47.65【点睛】本题考查了求一个角的补角和余角，角度进制转换，正确的计算是解题的关键．2、42.6【解析】根据角度进制的转化求解即可，601'=︒．【详解】解：36 360.660'==︒∴4236'︒=42.6︒故答案为：42.6【点睛】本题考查了角度进制的转化，掌握角度进制是解题的关键．3、135【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：因为1点30分时针与分针相距的份数是19422+=，所以4点30分时针与分针所夹的锐角是9301352︒⨯=︒，故答案为：135．【点睛】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题的关键．4、45° 20°【解析】【分析】（1）根据∠COA＝∠AOE-∠COE求解即可；（2）设∠BOE＝x，则∠BOE的余角为90°-x，然后求出∠COF和∠AOC，继而得到∠AOF=50°，再根据13AOF AOE∠=∠求得∠AOE和∠BOE，根据∠COF=∠COE-∠FOE即可求解．【详解】解：（1）∵∠BOE＝15°，∴∠AOE＝165°，∵∠COE＝120°，∴∠COA＝∠AOE-∠COE=45°，故答案为：45°；（2）设∠BOE＝x，则∠BOE的余角为90°-x，∵∠FOE比∠B0E的余角大40°，∴∠FOE＝90°-x＋40°＝130°-x，∵∠COE＝120°，∴∠COF＝∠COE-∠FOE＝120°-（130°-x）＝x-10°，∠AOC＝180°-∠COE-∠BOE＝180°-120°-x＝60°-x，∴∠AOF＝∠AOC＋∠COF=（60°-x）+（x-10°）=50°，∵13AOF AOE ∠=∠，∴∠AOE=3∠AOF=150°，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-150°=30°，即x=30°，∴∠COF=∠COE-∠FOE= x-10°=30°-10°=20°故答案为：20°．【点睛】本题考查余角、补角的计算，解题的关键是熟知相关知识点．5、53°35′【解析】【分析】根据和为90°的两个角互为余角解答即可．【详解】解：因为∠A 的余角等于36°25′，所以∠A ＝90°﹣36°25′＝53°35′．故答案为：53°35′．【点睛】本题考查了两角互余的概念．解题的关键是记住互为余角的两个角的和为90°．三、解答题1、（1）OE 是∠AOC 的角平分线，理由见解析，35EOC ∠=︒；（2）15【解析】【分析】（1）由对顶角相等可知110AOD ∠=︒，由角平分线可得出55AOF ∠=︒，再根据OE OF ⊥，即可求出35AOE ∠=︒，从而可求出DOE ∠的大小，最后由180EOC EOD ∠=︒-∠，即可求出EOC ∠的大小，也同时证明OE 是∠AOC 的角平分线；（2）根据题意易求出BC 的长，再根据中点的性质，可得出MN NC =，即得出::2:3:3BM MN NC =，即可求出3158MN BC ==．【详解】（1）是，理由如下：由题意可知110AOD COB ∠=∠=︒，∵OF 平分∠AOD ， ∴111105522AOF AOD ∠=∠=⨯︒=︒． ∵OE OF ⊥，∴90905535AOE AOF ∠=︒-∠=︒-︒=︒，∴11035145DOE AOD AOE ∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴180********EOC EOD ∠=︒-∠=︒-︒=︒，∴35AOE EOC ∠=∠=︒，即OE 是∠AOC 的角平分线；（2）∵4BC AB =，50AC =， ∴4405BC AC ==． ∵N 点是MC 的中点，∴MN NC =．∵:2:3BM MN =，∴::2:3:3BM MN NC =， ∴33401588MN BC ==⨯=．【点睛】本题考查角平分线的性质，邻补角的定义，对顶角相等，有关线段的中点的计算．利用数形结合的思想是解答本题的关键．2、50°，25°．【解析】【分析】根据邻补角的性质，可得∠AOD +∠BOD ＝180°，即180AOD BOD ︒∠=-∠，代入80AOD DOB ∠-∠=︒可得∠BOD ，根据对顶角的性质，可得∠∠AOC 的度数，根据角平分线的性质，可得∠DOE 的数．【详解】解：由邻补角的性质，得∠AOD +∠BOD ＝180°，即180AOD BOD ︒∠=-∠∵80AOD DOB ∠-∠=︒，∴18080BOD DOB ︒-∠-∠=︒．∴50DOB ∠=︒，∴∠AOC ＝∠BOD ＝50°，∵OE 平分∠BOD ，得∠DOE ＝12∠DOB ＝25°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，对顶角、邻补角的性质，解题关键是熟记相关性质，根据角之间的关系建立方程求解．3、 (1)90°(2)67.5°【解析】【分析】（1）根据余角的定义可得∠BOD +∠COM =90°，再根据平角的定义可求解；（2）设∠OM =x ，则∠BOC =5x ，∠BOM =4x ，结合∠BOM =90°可求解x 值，进而可求解∠BOD 的度数．(1)解：∵∠BOD 和∠AON 互余，∴∠BOD +∠AON =90°，∵∠AON =∠COM ，∴∠BOD+∠COM=90°，∴∠MOB=180°-（∠BOD+∠COM）=90°；(2)解：设∠COM=x，则∠BOC=5x，∴∠BOM=4x，∵∠BOM=90°，∴4x=90°，解得x=22.5°，∴∠BOD=90°-22.5°=67.5°．【点睛】本题考查了余角和补角，角的计算，关键是掌握余角定义，理清图形中角的关系．4、（1）45°；（2）∠DOE度数不变，理由见解析【解析】【分析】（1）先求出∠AOB的度数，根据角平分线求出∠BOD，∠BOE的度数，由∠DOE=∠BOD﹣∠BOE求出结果；（2）先求出∠AOB的度数，根据角平分线求出∠BOD，∠BOE的度数，由∠DOE=∠BOD﹣∠BOE求出结果．【详解】（1）∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°，又∵∠BOC=30°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+30°=120°．∵OD 、OE 分别为∠AOB 、∠BOC 的角平分线∴∠BOD =12∠AOB =60°，∠BOE =12∠BOC =15°．∴∠DOE =∠BOD ﹣∠BOE =60°﹣15°=45°．（2）∠DOE 度数不变．∵OA ⊥OC ，∴∠AOC =90°，设∠BOC =x ，∴∠AOB =∠AOC +∠BOC =90°+x ．∵OD 、OE 分别为∠AOB 、∠BOC 的角平分线，∴∠BOD =12∠AOB =45°+2x ，∠BOE =12∠BOC =2x ．∴∠DOE =∠BOD ﹣∠BOE =（45°+2x ）﹣2x =45°．【点睛】此题考查了几何图形中角度的和差计算，角平分线的有关计算，正确分析图形中各角的关系进行推理论证是解题的关键，还考查了由特殊到一般的解题思路及方法．5、 (1)45(2)30【解析】【分析】（1）由∠BOD =13∠COD 得∠COD =3∠BOD ，把∠BOD =15°代入计算即可得出结果；（2）利用∠BOC =∠COD -∠BOD 求出∠BOC 的度数，再利用角平分线的定义即可求出∠AOC 的度数．(1)解：∵13BOD COD ∠=∠，15BOD ∠=︒，∴331545COD BOD ∠=∠=⨯︒=︒．(2)解：∵451530BOC COD BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒，又∵OC 是AOB ∠的平分线，∴30AOC BOC ∠=∠=︒．【点睛】本题考查了角的计算及角平分线，熟练运用角之间的和差关系是解题的关键．。

2022年强化训练青岛版八年级数学下册第7章实数定向训练试卷(含答案详解)

青岛版八年级数学下册第7章实数定向训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列命题错误的个数有（）①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．A．1个B．2个C．3个D．4个2、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图（主视图）上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A B C．3 D．23、如图，在四边形ABCD中，90∠=∠=︒，分别以AB，BC，CD，DA为一边向外作正方形甲、乙、B D丙、丁，若用S甲，S乙，S丙，S丁来表示它们的面积，那么下列结论正确的是（）A ．S S =甲丁B ．S S =乙丙C ．S S S S -=-甲乙丁丙D ．S S S S +=+甲乙丁丙4、在1，﹣2.8，01的实数是（）A ．1B ．﹣2.8C ．0D 5、木工师傅想利用木条制作一个直角三角形，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（）A ．3，4，5B ．6，8，10C ．5，12，13D ．7，15，176、在实数、3、0、0.5-中，最小的数是（）A ．B ．3C ．0D ．0.5-7 ）A B ．C D ．38、-8的立方根是（）A ．2B ．-2C ．±2D ．-49、一个直角三角形的两直角边长分别为3，4，则第三边长是（）A ．3B ．4C ．5D ．5102，那么这个三角形的最大角的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果一个直角三角形两直角边长分别为3和4，斜边长是 _____．2、如图，平面直角坐标系内有一点A（2，－2），点O是原点，点P是x轴上一动点，如果以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么点P的坐标为_______．3、如图，⊙O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是___．4、如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点A所表示的数为___．5（y﹣1）2＝0，则（x+y）2021等于_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、【问题情境】八上《伴你学》第138页有这样一个问题：如图1，把一块三角板（AB＝BC，∠ABC ＝90°）放入一个“U”形槽中，使三角形的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动，已知∠D＝∠E＝90°，在滑动过程中，你发现线段AD与BE有什么关系？试说明你的结论；【变式探究】小明在解决完这个问题后，将其命名为“一线三等角”模型；如图2，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，若∠B＝∠FDE＝∠C，则这三个相等的角之间的联系又会使图形中出现其他的一些等角．请你写出其中的一组，并加以说理；【拓展应用】如图3，在△ABC中，BA＝BC，∠B＝45°，点D、F分别是边BC、AB上的动点，且AF ＝2BD．以DF为腰向右作等腰△DEF，使得DE＝DF，∠EDF＝45°，连接CE．①试判断线段DC、BD、BF之间的数量关系，并说明理由；②如图4，已知AC＝2，点G是AC的中点，连接EA、EG，直接写出EA＋EG的最小值．22﹣π）03、如图1，在△ABC，AB＝AC＝10，BC＝12．(1)求BC边上的高线长．(2)点E是BC边上的动点，点D在边AB上，且AD＝4，连结DE．①如图2，当点E是BC中点时，求△BDE的面积．②如图3，沿DE将△BDE折叠得到△FDE，当DF与△ABC其中一边垂直时，求BE的长．4()2021--．315、如图在平面直角坐标系中，已知△ABO的顶点坐标分别是A（3，3），B（﹣2，2），O（0，0）．(1)画出△AOB关于y轴对称的△COD，其中点A的对应点是点C，点B的对应点是点D，并请直接写出点C的坐标为，点D的坐标为；(2)请直接写出△COD的面积是；(3)已知点E到两坐标轴距离相等，若S△AOB＝3S△BOE，则请直接写出点E的坐标为．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据实数与数轴的关系可判断①为真命题；根据无理数定义可判断②为假命题；根据三角形的一个外角性质可判断③为真命题；根据平行线性质可判断④为假命题即可．解：实数与数轴上的点一一对应，所以①为真命题；无限不循环小数是无理数，所以②为假命题；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，所以③为真命题；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以④为假命题；∴命题不正确的有两个．故选：B．【点睛】本题考查实数与数轴的关系，无理数定义，三角形外角性质，平行线性质，掌握实数与数轴的关系，无理数定义，三角形外角性质，平行线性质是解题关键．2、B【解析】【分析】首先根据题中所给的三视图，得到点M和点N在圆柱上所处的位置，点M在上底面上，点N在下底面上，并且将圆柱的侧面展开图平铺，点M、N在其四分之一的矩形的对角线的端点处，根据平面上两点间直线段最短，利用勾股定理，求得结果．【详解】解：根据圆柱的三视图以及其本身的特征，可以确定点M和点N分别在以圆柱的高为长方形的宽，圆柱底面圆周长的14为长的长方形的对角线的端点处，如图，【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，平面展开-最短路径问题，简单组合体的三视图，关键是得到点M、N所在位置．3、D【解析】【分析】连接AC，根据勾股定理可得甲的面积+乙的面积=丙的面积+丁的面积，依此即可求解．【详解】解：连接AC，由勾股定理得AB2+BC2=AC2，AD2+CD2=AC2，∴甲的面积+乙的面积=丙的面积+丁的面积，故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理的知识，要求能够运用勾股定理证明4个正方形的面积之间的关系．4、D【分析】根据正数大于0，0大于负数，排除B，C【详解】解：∵正数＞0，0＞负数，∴排除B，C，∵12=1，22=4，∴1＜3＜4，2，故选：D．【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根，准确熟练的计算是解题的关键．5、D【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】解：A、∵32+42=52，∴能够成直角三角形，故本选项错误；B、∵62+82=102，∴能够成直角三角形，故本选项错误；C、∵52+122=132，∴能够成直角三角形，故本选项错误；D、∵72+152≠172，∴不能够成直角三角形，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理的应用．理解判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理是解题的关键．6、A【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】解：由题意可得：0.503-<<故最小的数是故选：A．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．7、B【解析】【分析】根据相反数的意义求解即可．【详解】故选：B．【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．8、B【解析】【分析】根据立方根的定义即可求解．【详解】由立方根的概念可得，-8的立方根为-2，故选：B．【点睛】本题考查立方根，解题的关键是正确理解立方根的概念．9、C【解析】【分析】根据题意已知两直角边长分别为3，4，勾股定理即可求得第三边即斜边的长【详解】解：一个直角三角形的两直角边长分别为3，4，∴5=故选C【点睛】本题考查了勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键．10、D【解析】【分析】如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．依据勾股定理的逆定理进行判断，即可得到这个三角形的最大角的度数．【详解】，2，且2222+=，∴该三角形是直角三角形，∴这个三角形的最大角的度数为90°，故选D.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理及其逆定理是解决本类题的关键．二、填空题1、5【解析】【分析】根据勾股定理计算即可．【详解】解：由勾股定理得，斜边长5=，故答案为：5．【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．2、（0）或（4，0）或（－0）或（2，0）【解析】【分析】根据题意分类讨论，①OA 为等腰三角形底边，②OA 为等腰三角形一条腰，根据等腰三角形的性质求解即可．【详解】解：设(,0)P m ，A （2，－2）AO ∴=如图：①OA 为等腰三角形底边，即PO PA =m =解得2m =∴符合条件的动点P 有一个，即（2，0）；②OA 为等腰三角形一条腰，当OA OP =时，即m =解得m =±当OA AP =时，=解得4m =或0m =（舍去）符合符合条件的动点P 有三个即（－，0），（0），（4，0）．综上所述，符合条件的点P 的坐标是：（0）或（4，0）或（－0）或（2，0）．故答案为：（0）或（4，0）或（－0）或（2，0）．【点睛】此题主要考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质；利用等腰三角形的判定来解决实际问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，根据等腰三角形的性质求解．3、3【解析】【分析】根据“点到直线的最短距离是垂线段的长度”知当OP AB ⊥时，OP 的值最小．连接OA ，在直角三角形OAP 中由勾股定理即可求得OP 的长度．【详解】解：当OP AB ⊥时，OP 的值最小，则142AP BP AB '='==，如图所示，连接OA ，在'Rt OAP 中，4AP '=，5OA =，则根据勾股定理知3OP'，即OP的最小值为3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了勾股定理、垂径定理．解题的关键是注意两点之间，垂线段最短．41【解析】【分析】根据勾股定理可求出圆的半径，进而求出点A到原点的距离，再根据点A的位置确定点A所表示的数．【详解】A到表示1那么点A）个单位，∵点A在原点的右侧，∴点A11【点睛】本题主要考查了勾股定理，实数与数轴，熟练掌握勾股定理，实数与数轴的关键是解题的关键．5、-1【解析】【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．【详解】（y﹣1）2＝0，∴x+2=0，y-1=0，解得：x=-2，y=1，则原式=（-2+1）2021=（-1）2021=-1．故答案为：-1．【点睛】此题考查了非负数的性质：算术平方根，以及偶次方，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．三、解答题1、【问题情境】AD＝BE，理由见解析；【变式探究】∠BED＝∠FDC，∠EDB＝∠DFC，理由见解析；【拓展应用】①BD+BF＝DC，理由见解析；②EA+EG【解析】【分析】问题情境：证明△ABD≌△BCE（AAS），即可求解；变式探究：利用等量代换即可求解；拓展应用：①用等量代换即可求解；②如图5，在CD上截取DM＝BF，连接EM，作点G关于CE的对称点N，连接CN，AN，先证明△BDF≌△MED（SAS），得到EM＝CM，在求出∠ECM＝∠MEC＝22.5°，即可确定E点在射线CE上运动，当A、E、N三点共线时，EA+EG的值最小，最小值为AN，在Rt△ANC中求出AN即可．【详解】解： AD＝BE，理由如下：∵∠ABC＝90°，∴∠ABD+∠CBE＝90°，∵∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠BAD＝∠CBE，∵AB＝BC，∠ADB＝∠BEC=90°，∴△ABD≌△BCE（AAS），∴AD＝BE；【变式探究】解：∠BED＝∠FDC，∠EDB＝∠DFC；∵∠EDB+∠BED＝180°﹣∠B，∠EDB+∠FDC＝180°﹣∠FDE∠FDC+∠DFC＝180°﹣∠C，∠B＝∠FDE＝∠C，∴∠BED＝∠FDC，∠EDB＝∠DFC；【拓展应用】①解：BD+BF＝DC理由如下：∵AB＝BC，∴AF+BF＝BD+DC，∵AF＝2BD，∴2BD+BF＝BD+DC，∴BD+BF＝DC；②如图5，在CD上截取DM＝BF，连接EM，作点G关于CE的对称点N，连接CN，AN，∵∠B＝45°，∠EDF＝45°，∴∠BFD＝∠EDM，∵DF＝DE，DM＝BF，∴△BDF≌△MED（SAS），∴BD＝EM，∠B＝∠DME＝45°，∵CD＝BD+BF＝CM+DM，BF=DM∴CM＝BD，∴EM＝CM，∴△MEC是等腰三角形∴∠MCE＝∠MEC，∵∠EMD＝45°，∠EMD＝∠MCE+∠MEC∠EMD=22.5°，∴∠ECM＝∠MEC＝12∴E点在射线CE上运动，∵G点与N的关于CE对称，∴EG＝EN，∴EA+EG＝EA+EN≥AN，∴当A、E、N三点共线时，EA+EG的值最小，最小值为AN，∵∠B＝45°，AB＝BC，∴△ABC是等腰三角形∴∠ACB＝∠ BAC=12(180°－∠B)= 67.5°，∴∠ACE＝∠ACB－∠ECM=45°，由对称性可知，∠ACE＝∠ECN=45°，∴∠ACN＝90°，∵点G是AC的中点，AC＝2，∴CG＝1，∴CN＝1，在Rt△ANC中，AN2＝AC2+CN2=5∴AN∴EA+EG【点睛】本题是三角形的综合题，熟练掌握三角形全等的判定及性质，轴对称求最短距离的方法是解题的关键．2、7 2【解析】【分析】根据算术平方根及立方根的求法，零次幂的运算进行计算即可得．【详解】()02π-，112=+，1312=-+，72=．【点睛】题目主要考查算术平方根及立方根的求法、零次幂的运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键．3、 (1)8(2)①14.4；②307或2或8.4【解析】【分析】（1）如图，过A作AT BC⊥于,T再求解6,BT CT再利用勾股定理求解高线长即可；（2）①如图，连接,AE 利用等腰三角形的三线合一证明,6,AE BC BE CE求解8,AE可得124,2ABES AE BE证明63,42BDEADESS从而可得答案；②分三种情况讨论：当DF AB⊥时，再利用等面积法与勾股定理结合可得答案；当DF BC⊥于K时，利用角平分线的性质及面积比可得答案；当DF AC⊥时，如图，则90,FTM证明45,DEK DEF再利用勾股定理可得答案.(1)解：如图，过A作AT BC⊥于,TAB ＝AC ＝10，BC ＝12， 226,1068,BT CT AT 所以BC 边上的高线长为8.(2)解：①如图，连接,AE 10,12,ABAC BC E 为BC 的中点， ,6,AE BC BE CE 由（1）得：8,AE116824,22ABE S AE BE 4,AD 则1046,BD 63,42BDEADE SS32414.4.23BDE S②当DF AB ⊥时，由对折可得：45,BDE FDE过A 作AT BC ⊥于,T 连接,DT 过D 作DK BC ⊥于,K 过E 作EN AB ⊥于,N 由①得：14.4,6,BDTS BT1614.4,2DK 则 4.8,DK ,45,EN BD BDE 设,DN x =则,ENDN x 由11,22BD EN BE DK 5,4BE x 2253,44BN x x x 而6,BN x 36,4x x ∴=- 解得：24,7x52430,477BE 当DF BC ⊥于K 时，则 4.8,DK226 4.8 3.6,BK过E 作EN BD ⊥于,N 由对折可得,BDE FDE ,ENEK ,BDE DKE SBE BD S EK DK 65,4.84BE EK53.62,54BE当DF AC ⊥时，如图，则90,FTM由对折可得,B F 而10,AB AC == 则,B C ∠=∠ ,C F ∴∠=∠ 而,FMTCME 90,MEC MTE结合对折可得：45,DEK DEF过D 作DK BC ⊥于,K同理可得： 4.8,DK EK 226 4.8 3.6,BK3.64.88.4,BE综上：当DF 与△ABC 其中一边垂直时，BE 的长为307或2或8.4. 【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，勾股定理的应用，轴对称的性质，清晰的分类讨论，等面积法是应用等都是解本题的关键.4、7【解析】【分析】先计算开方和幂的运算，再计算加减即可；【详解】解：原式()2331=+++-，7．【点睛】此题考查的是算术平方根、立方根、绝对值、有理数的乘方，解题的关键是掌握相应的运算法则．5、 (1)（−3，3）；（2，2）(2)6(3)（−1，−1）或（1，1）【解析】【分析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点的坐标；（2）利用三角形面积公式求解；（3）根据三角形面积公式和坐标特点解答即可．(1)解：如图所示：点C的坐标为（−3，3），点D的坐标为（2，2）；故答案为：（−3，3）；（2，2）；(2)△COD 的面积＝3×5−12×1×5−12×3×3−12×2×2＝6，故答案为：6；(3)∵E 到两坐标轴距离相等，∴点E 在直线OA 或直线OB 上，∵△BOE 为三角形，∴点E 不在直线OB 上，即在直线OA 上，设(),E x x ，∵△AOB 关于y 轴与△COD 对称，∴AOB COD S S =△△ ，∴S △AOB ＝3S △BOE ＝6，∴S △BOE 12BO OE =＝2， ∵()2,2B - ，∴OB =，∴OE =，，解得：1x =±∴点E 坐标为（−1，−1）或（1，1）．故答案为：（−1，−1）或（1，1）．【点睛】本题考查作图−轴对称变换，三角形的面积、勾股定理等知识，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，属于中考常考题型．。

七年级数学下册第8章角单元综合测试题(无答案)(新版)青岛版

第八章角【典型例题】例 1. 如图所示，填空：（1）图中能用一个字母表示的角为__________；（2）写出以B 为顶点的角为__________；（3）写出以D 为顶点的角为__________（小于平角的角）。

A B C D E A BO C D EF例2. 如图所示，在直线AB 上有一点O ，作射线OC 、OD 、OE 、OF ，则图中共有多少个小于平角的角？例3. （1）计算：180°－（48°39′40″＋67°41′35″）＝__________；（2）比较大小：1003度__________33.3°；（3）由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是__________。

例4. （1）如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是（）A 。

150°B 。

90°C 。

60°D 。

30°（2）如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOC ＋∠DOB ＝__________。

一. 选择题1. 如图所示，从点O 出发有五条射线，可以组成的角的个数是（）A. 4B. 7C. 8D. 102. 钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间形成的（小于平角）角的度数是（）A. 120°B. 150°C. 105°D. 90°3. 已知射线OA 、OB ，能判定OC 是∠AOB 的平分线的是（）A. ∠AOC ＝∠BOCB. ∠AOB ＝2∠AOCC. ∠BOC ＝12∠AOB D. A 、B 、C 都能4. 小明由A 点出发向正东方向走10米到达B 点，再由B 点向东南方向走10米到达C 点，则正确的是（）A. ∠ABC ＝22.5°B. ∠AB C ＝45°C. ∠ABC ＝67.5°D. ∠ABC ＝135°*5. 如图所示，射线OB 、OC 将∠AOD 分成三部分，下列判断错误的是（）A B C ABD12A. 如果∠AOB ＝∠COD ，那么∠AOC ＝∠BODB. 如果∠AOB ＞∠COD ，那么∠AOC ＞∠BODC. 如果∠AOB ＜∠COD ，那么∠AOC ＜∠BODD. 如果∠AOB ＝∠BOC ，那么∠AOC ＝∠BOD*6. 如图所示，若∠AOB ＝∠COD ，那么（）A. ∠1＞∠2B. ∠1＝∠2C. ∠1＜∠2D. 不确定二. 填空题1. 从一个角的顶点引出的一条射线，可以把这个角分成两个角，如果____________________，那么这条射线叫做这个角的平分线。

2021-2022 青岛版数学七年级下册期中素养评估(第8～10章) 试卷(教师版)

期中素养评估(第8～10章)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是(C)A．两点之间，线段最短B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．两条直线相交有且只有一个交点2．(2021·长沙中考)如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点G，H，∠AGE ＝100°，则∠DHF的度数为(A)A．100°B．80°C．50°D．40°3．数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下：①将含30°角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴；②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则b∥a.小明这样画图的依据是(A)A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等4．如图，点O 在直线AB 上，∠COB ＝∠DOE ＝90°，那么图中相等的角有(B )A ．3对B ．5对C ．6对D ．7对5．如图，l 1∥l 2∥l 3，∠1，∠2，∠3如图所示，则下列各式正确的是(C )A ．∠3＝∠1＋∠2B ．∠2＋∠3－∠1＝90°C ．∠1－∠2＋∠3＝180°D ．∠2＋∠3－∠1＝180°6．如果⎩⎨⎧x ＝3y ＝－2 是方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝1ax －by ＝5的解，则a 2 022＋2b 2 022的值为(C ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．47．(2021·潍坊期末)某班进行个人投篮比赛，有1人未进球，有2人各进1球，有7人各进2球，有2人各进5球，没有人进5球以上．小莹和一些同学各进3球，小亮和一些同学各进4球．已知进3球或3球以上的同学平均每人进3.5球，进4球或4球以下的同学平均每人进2.5球．如果设进3球的为x 人，进4球的为y 人，则可列方程组为(D )A ．⎩⎨⎧10＋4x ＋3y ＝3.5（2＋x ＋y ）16＋4x ＋3y ＝2.5（10＋x ＋y ）B ．⎩⎨⎧10＋3x ＋4y ＝2.5（2＋x ＋y ）16＋3x ＋4y ＝3.5（9＋x ＋y ）C ．⎩⎨⎧10＋3x ＋4y ＝3.5（2＋x ＋y ）16＋3x ＋4y ＝2.5（9＋x ＋y ）D ．⎩⎨⎧10＋3x ＋4y ＝3.5（2＋x ＋y ）16＋3x ＋4y ＝2.5（10＋x ＋y ）8．如图，AB ∥CD ，AC 平分∠BAD ，∠B ＝∠CDA ，点E 在AD 的延长线上，连接EC ，∠B ＝2∠CED ，下列结论：①BC ∥AD ；②CA 平分∠BCD ；③AC ⊥EC ；④∠ECD ＝∠CED .其中正确的个数为(D )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、多项选择题(共4小题，每小题3分，共12分．每小题四个选项有多项正确，全部选对得3分，部分选对得2分，有选错的即得0分)9．下列说法正确的是(ABC)A．53°38′角与36°22′角互为余角B．如果∠1＋∠2＝180°那么∠1是∠2的补角C．两个角互补，如果其中一个是锐角，那么另一个一定是钝角D．一个角的补角比这个角的余角大180°10．如图，给出下列条件．其中能推出AD∥BC的条件是(BD)A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠A＝∠CDE D．∠ADC＋∠C＝180°11．如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点，以下四个结论中错误的是(BCD)A．如果∠B＝∠DCG，则AB∥DCB．如果∠D＝∠DCG，则EF∥BCC．如果∠D＋∠DFE＝180°，则EF∥BCD．如果EF∥BC，则∠A＋∠B＝180°12．如图，在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为S，长为x，宽为y，则以下错误的是(ACD)A．若x＝2，则S＝20B．若y＝2，则S＝20C．若x＝2y，则S＝10D．若x＝4y，则S＝10三、填空题(共4小题，每小题4分，共16分)13．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOC ∶∠BOC ＝7∶2，则∠BOD ＝__140__度．14．在庆祝“中国共产党建党一百周年”之际，小明用长方形彩色纸条折叠蝴蝶结．把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB ′＝70°，则∠OGC ＝__125°__．15．(2021·泰安市东平县一模)《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x 钱，共同购买该物品的有y 人，则根据题意，列出的方程组是__⎩⎨⎧8y ＝x ＋37y ＝x －4 __．16．(2021·广州期中)将一块三角板ABC (∠BAC ＝90°，∠ABC ＝30°)按如图方式放置，使A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，对于给出的五个条件：①∠1＝25.5°，∠2＝55°30′；②∠1＋∠2＝90°；③∠2＝2∠1；④∠ACB ＝∠1＋∠3；⑤∠ABC ＝∠2－∠1.能判断直线m ∥n 的有__①④⑤__(填序号).四、解答题(本题共7小题，共68分)17．(8分)解方程组(1)(2021·广州中考)⎩⎨⎧y ＝x －4x ＋y ＝6； (2)(2021·台州中考)⎩⎨⎧2x ＋y ＝4x －y ＝－1. 【解析】(1)⎩⎨⎧y ＝x －4①x ＋y ＝6②，将①代入②得，x ＋(x －4)＝6，所以x ＝5，将x ＝5代入①得，y ＝1，所以方程组的解为⎩⎨⎧x ＝5y ＝1. (2)⎩⎨⎧2x ＋y ＝4①x －y ＝－1②，①＋②得：3x ＝3，即x ＝1，把x ＝1代入①得：y ＝2，则方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1y ＝2. 18．(8分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝4m 2x －y ＝3m，若3x ＋y ＝m ＋1，求m 的值．【解析】⎩⎨⎧x ＋2y ＝4m ①2x －y ＝3m ②，①＋②，得3x ＋y ＝7m ，因为3x ＋y ＝m ＋1，所以m ＋1＝7m ，所以m ＝16 .19．(8分)如图，点M ，N 分别在直线AB ，CD 上．(1)请在图中作出表示M ，N 两点间的距离的线段a ，和表示点N 到直线AB 的距离的线段b ；(2)请比较(1)中线段a ，b 的大小，并说明理由．【解析】(1)连接MN ，过点N 作NE ⊥AB 于点E ，如图，(2)由垂线段最短，得MN＞NE，即a＞b，理由是垂线段最短．20．(10分)已知∠AOB＝90°，射线ON平分∠BOC.(1)如图1，若射线OM平分∠AOC，求∠MON的度数；(2)如图2，若∠MOC＝90°，直接写出图中互为余角的角．【解析】(1)因为OM平分∠AOC，所以∠MOC＝12∠AOC，因为ON平分∠BOC，所以∠CON＝12∠BOC，因为∠MON＝∠MOC－∠CON，所以∠MON＝12∠AOC－12∠BOC＝12(∠AOC－∠BOC)，因为∠AOB＝∠AOC－∠BOC，所以∠MON＝12∠AOB，因为∠AOB＝90°，所以∠MON＝12×90°＝45°；(2)因为∠MOC＝90°，所以∠CON＋∠MON＝90°，所以∠CON与∠MON互余，因为ON平分∠BOC，所以∠CON＝∠BON，所以∠BON与∠MON互余，因为∠MOB ＋∠BOC＝90°，所以∠MOB与∠BOC互余，因为∠AOB＝90°，所以∠AOM＋∠MOB ＝90°，所以∠MOB与∠AOM互余，所以图中互余的角有：∠CON与∠MON；∠BON 与∠MON；∠MOB与∠BOC；∠MOB与∠AOM.21.(10分)如图，∠1＝∠2，∠B＝∠C，EC平分∠AEF.(1)AB与CD平行吗？说明理由．(2)CE与BF的位置关系如何？为什么？(3)若∠B＝50°，请直接写出∠EFB的度数．【解析】(1)AB∥CD，理由如下：因为∠1＝∠CFE，又因为∠1＝∠2，所以∠2＝∠CFE，所以AB∥CD.(2)CE∥BF.理由如下：由(1)知AB∥CD，所以∠B＝∠BFD，因为∠B＝∠C，所以∠C＝∠BFD，所以CE∥BF.(3)∠EFB＝50°，理由如下：由(2)知CE∥BF，所以∠B＝∠AEC，因为∠B＝50°，所以∠AEC＝50°，因为EC平分∠AEF，所以∠CEF＝∠AEC＝50°，因为CE∥BF，所以∠EFB＝∠CEF＝50°.22．(12分)我们已经学过了对顶角、邻补角、同位角等，知道了它们的特征．现在若有两个角，它们不是同一个顶点，但这两角的两边相互平行，我们就把满足这个条件的两个角称作“平行角”．如图1，已知AB∥CD，AD∥BC，因此∠B 和∠D是“平行角”．(1)图1中，证明∠B＝∠D；(2)如图2，延长DC到E，可知∠A和∠BCE也是“平行角”，但它们的数量关系是__________；(3)如图3，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，请说明图中的∠1和∠2是“平行角”．【解析】(1)因为AB∥CD，所以∠A＋∠D＝180°，因为AD∥BC，所以∠A＋∠B＝180°，所以∠B＝∠D；(2)互补(3)因为AB∥CD，所以EB∥DF，∠1＝∠AED，因为DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，所以∠ADC＝2∠1，∠ABC＝2∠2，由(1)知∠ADC＝∠ABC, ∠1＝∠2，所以∠2＝∠AED，所以ED ∥BF ，所以∠1和∠2是“平行角”．23．(12分)(2021·聊城市质检)目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，某校欲购置规格分别为300 ml 和500 ml 的甲、乙两种免洗手消毒液共400瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶．(1)如果购买这两种消毒液共7 500元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶；(2)在(1)的条件下，若该校在校师生共1 800人，平均每人每天都需使用10 ml 的免洗手消毒液，则这批消毒液可使用多少天？【解析】(1)设甲种消毒液购买了x 瓶，乙种消毒液购买了y 瓶，依题意得：⎩⎨⎧x ＋y ＝40015x ＋20y ＝7 500，解得：⎩⎨⎧x ＝100y ＝300 . 所以，甲种消毒液购买了100瓶，乙种消毒液购买了300瓶．(2)(300×100＋500×300)÷(10×1 800)＝10(天).所以，这批消毒液可使用10天．。

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、选择题（共12小题，36 分）
第8章角测试题
B. 和/5
C. 和Z4
D. /I 和 / 5
2. / a和的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且/a> / 0那么/ a的另
的（）
A.另一边上
B.内部
边落在
C.外部
D.以上结论都不对
3.下列关于角的说法正确的个数是 __________
①角是由两条射线组成的图形；
②角的边越长，角越大；
③在角一边延长线上取一点
D;
A. 1
B. 2
4.画一条线段的垂线，垂足在（）
A.这条线段上
C.这条线段的延长线上C. 3
D. 4
B.这条线段的端点上
D. 以上都可以
5. 8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为（）
A. 60 °
B. 75 °
C. 80 °
D. 76 °
6. 一个角的补角是它的余角的3倍，那么这个角的度数是（）
A. 60 °
B. 45 °
C. 30 °
D. 15 °
a,以0B为始边作/ BOC= 0( a> 0），则/ AOC勺大小为 _______
A. a + 0
C. a + 0 或a- 0
B. a - 0
D.以上都不正确是对顶角的一组是
AB 丄BD , BC 丄CD, AD = 6 cm , BC = 4 cm ，则线段 BD 的范围是
B. 小于4 cm 、填空题（共5小题；共15分） 13. 若/I 与/2互余，/1=32 °」V /2等于 ___________________ ;若/%与/3互补，/a = n 〔则/3等
于 ________.
1
14. 若/A 与/B 互为邻补角，且 /A = 3 /B,那么 /B = ______________ .
15. 如图，直线 AB 、CD 、EF 相交于点 O , / AOC 的对顶角是 _____________________ , / BOF 的对顶角
是 ________，如果 / COF= 110 °,贝U / EOD= ________ , / DOF= _________ .
8•点P 是直线I 外一点, 直线I 的距离（）
A.等于2 cm
A ,
B ,
C 为直线 B.小于2 cm l 上三点，PA= 4 cm , PB = 5 cm , PC= 2 cm ，则点 P 到 C.不大于2 cm D.等于4 cm 9.已知 /a = 35 ° 19?,
A. 144 °41? /a 的余角等于（
B. 144 81?
C. 54 °41?
D. 54°81?
10.如图，已知 / AOB= 40 °, / AOC= 90 ,OD 平分/ BOC 贝U / AOD 的度数是
A. 20 °
B. 25 °
C. 30 °
D. 35 °
C. 大于4 cm 且小于6 cm
D. 小于6 cm 或大于4 cm
12.如果/ a 和Z3互补，且 Za > Z 3则下列表示
的余角的式子中：① 90 1 1 ③2 （/a + / 0 :④（/ a - / 0 .正确的有（）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
② / a - 90 °
已知 11.如图所示, A.大于4 cm
AB , CD, EF 交于点 O , OG 平分 / BOF 且 CD 丄 EF , /
AOE= 70 °,求 / DOG
/ AOC= / BOC= 90 ° , / EOF= 90 °，试判断
16•如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点 O ,如果 / AOD= 20°，那么
17.如图所示，OM 是/ AOB 的平分线，OP 是/ MOB 内的一条射线，已知则
/POM 的度数是 / AOP 比 / BOP 大 30 °
,
三、解答题（共8小题；共69 分）
/ AOE 勺大小.
/ AOC / AOD 19.如图所示，直线 AB 上，并且
/ COF / CO罰 / BOF勺大小关系.
21. 把47. 32化成度、分、秒的形式.
22. 如图，建筑工人经常要测量两堵围墙所成的/ AOB但人不能进入围墙，聪明的你帮助工人师傅
想想办法吧•要求：画出两种不同测量方案示意图，直接给出求/ AOB的表达式.
23. 写出图中符合下列条件的角.
(1) 能用一个大写字母表示的角；
(2) 以A为顶点的角；
(3) 图中所有小于平角的角(可用简便方法表示)
24. 计算：
(1) 180°- 46 ° 42?;
(2) 28°36?+ 72 ° 24?
50 24? X 3;
⑷ 49 28?52? - 4.
25. 如图所示，/ AOB为平角，OD, OE分别是/ AOC / BOC勺平分线，求 / DOE勺度数.
答案
第-一部分
1. B
2. C
3. A
4. D
5. B
6. B
7. C
8. C
9. C 10. B 11 .C 12 -[1]
第二部分
13. 58 ° (180 - n)°
14. 135 °
15. / BOD / AOE 110° 70
16. 20 °
17. 15 °
第三部分
18. (1)它们的顶点O和一条边OA都是重合的，由图可以看出：/ AOB< / AOC< / AOD< / AOE
19. (1)因为 / AOE= 70 °
所以 / BOF= / AOE= 70 °
因为OG平分/ BOF
所以 / GOF= 2 / BOF= 35 °
又因为CD丄EF,
所以 / EOD= 90 °
所以 / DOG= 180 ° - / GOF / EOD= 180 ° - 35 ° - 90 ° = 55 °
20. (1)因为 / EOF= / COF+ / COE= 90 °, / AOC= / AOE+ / COE= 90 °
所以 / COF+ / COE= / AOE+ / COE
即 / AOE= / COF
同理可得 / COE= / BOF
21. (1)因为0.32 ° = 0.32 X 60?= 19.2?, 0.2?= 0.2 X 60? = 12?,
所以47. 32 ° = 47 °19?12?.
22. (1)方案1图：
/ AOB= / DOC
方案2图：
/ AOB= 180 - / BOC
23. (1) ZB, ZC;
23. (2) Z CAD Z DAB Z CAB 共3 个角；
23. (3) Z1 , Z2 , Z3 , Z4 , Z CAB ZB, ZC.
24. (1) 180°- 46 °42?= 179 ° 60?- 46°42?= 133 ° 18?.
24. (2) 28 ° 36?+ 72 ° 24?= 100 ° 60?= 101 °.
24. (3) 50 °24?X 3 = 150 ° 72?= 151 ° 12?.
24. (4) 49 28?52?十4 = 12 22?13?.
25. (1) T OD, OE 分别平分Z AOC Z BOC
1 1
•••Z COD= Z AOC Z COE= Z BOC
1 1
• Z DOE = Z COD Z COE= Z AOG 勺 Z BOC
1 1
=2(Z AOG Z BOC= 2 Z AOB
1 o o
=2 x 180 = 90 .。