五年级数学《因数与倍数的练习课》
人教版五年级数学下册第二单元因数和倍数——2、5、3的倍数练习课
5的倍数
2的倍数
3的倍数
▶备选习
二、填空。1.同时是2和5的倍数的最小两位数是( ), 最大两位数是( );有因数3,也是2和5 的倍数的最小三位数是( ), 最大三位 数是( )。
10
90
120
2的倍数_____________________________________
304,340,430,534,354,350,530,504,450,540
5的倍数_____________________________________
340,430,350,530,450,540,435,345,305,405
（2）只看个位，能否判断一个数是不是 4 的倍数？ 应该怎样判断？
【见教材P12 练习三 第11题】
根据个位数不能判断这个数是不是4的倍数，应根据一个数的后两位来判断，一个数的后两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。
1.
“一五，一十，十五，二十……”这样数数，数出来的数都是_____的倍数，第12个数是______。
3.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
【见教材P12 练习三 第8题】
（3）在全部整数里，不是奇数就是偶数。
答：正确，因为每相邻的两个数总有一个是偶数，有一个是奇数。
3.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
【见教材P12 练习三 第8题】
1.妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，店员说妈妈应付87元，按照下面的价格计算，店员说的对吗？
12,16,32,124,224,172,2016
不能
末尾的两位数能被4整除
【见教材P12 练习三 第9题】
3. 从下面四张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。
《倍数和因数》数学说课稿12篇
《倍数和因数》数学说课稿12篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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新北师大版五年级数学上册《 倍数与因数 练习四》优质课教案_8
《练习四（质数的秘密）》教学设计●教学内容北师大版小学数学五年级上册第三单元《倍数与因数》中《练习四》，教材第41-43页内容●教学内容分析本节课是第三单元《倍数与因数》的练习课，是在学生学习了倍数与因数的定义，2、5、3的倍数特征，找因数，找质数的基础上进行教学的。
本节课的教学内容具有承前启后的重要作用，为第五单元学习公倍数与最小公倍数，公因数与最大公因数，通分、约分等知识的学习有着举足轻重的作用。
学生通过5课时的学习，已经初步掌握了倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数等概念，也掌握了2、3、5的倍数的特征，并且能利用这些解决简单的实际问题。
这节练习课将对这些知识进行巩固练习，沟通知识间的联系，熟练掌握相关知识，并能进一步探索关于倍数、质数的相关规律。
普通的练习课，很多教师一味的让学生做练习，枯燥无味，学生并没有兴趣，缺乏学习动力。
而我在教学中，首先使用学生喜欢的数学游戏导入教学，通过“找朋友”的游戏练习倍数与因数的定义，激发学生的学习兴趣。
接下来练习2、3、5的倍数特征，和质数、合数、奇数、偶数等概念。
在此基础上，利用2、3、5的倍数特征，开展“寻找质数”的探索活动，经历质数的产生过程，发现质数分布的规律，进一步加深对质数的理解和认识。
接下来的数学故事《哥德巴赫猜想》，不但使学生了解哥德巴赫猜想的内容，而且让每个学生亲自参与到验证猜想的过程中，真正的让每一个孩子参与到数学数学中，体会学习数学的乐趣。
最后进行“自然数造句”的数学游戏，让学生根据每个自然数的不同特点，从多方面多角度的确定一个数的不同属性，进一步加深对概念的理解和运用，在热烈的气氛中结束本课的学习。
●教学目标：1、知识与技能。
（1）进一步理解倍数与因数、质数与合数、奇数与偶数的意义，并能熟练准确的进行判断。
（2）比较熟练找出一个数的倍数和因数，并判断一个数是否为2、3、5的倍数，。
2、过程与方法。
（1）通过“寻找质数”的探索活动，经历质数的产生过程，探索质数中存在的规律。
北师大版五年级数学上册倍数与因数练习课件
③划掉除3外所有3的倍数； 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
④划掉除5外所有5的倍数。 如此做下去，剩下的就是
71
72
73
74
75
76
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78
79
80
质数。
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
练习
这节课你们都学会了哪些知识？
自然数
奇数（不是2的倍数）
偶数（2的倍数）
自然数
0
质数
合数
0 1
（1）1－100中哪些数是质数？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
一位聪明的数学家想出了个寻 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
找质数的简单方法，在右面的 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
百数表中： ①划掉1；
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
三个质数的和。
练习
2.探索活动：寻找质数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
（1）1－100中哪些数是质数？ 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
一位聪明的数学家想出了个寻 找质数的简单方法，在右面的
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
百数表中：
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
③6笑的笑倍发数现了一个有趣的结论：最小的 两个质数相乘得到6（2Х3＝6），用6去 除其他的质数，余数一定是1或5。这个 结论对吗？试一试。
从“左某表个中数看除，以这6的个余结数论是 是1或对5的，。这但个还数需一要定同是学质 们数继。续”验这证种哦说。法对吗？
五年级数学上册倍数与因数知识点精讲与练习题
五年级数学上册第5讲（倍数与因数）一、倍数和因数1、整数A能整除整数B，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，A÷B＝C，A是B的倍数，也是C的倍数，B和C都是A的因数。
倍数和因数不能单独说。
例题：在算式2×3=6或6÷2=3中，2、3就是6的因数。
习题1、(1)在15×4=60中，（）是（）（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
2、一个数的因数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的倍数有无限个，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
找一个数的倍数要按照一定的顺序，用这个数分别去乘1、2、3、4…得到的积就是它的倍数。
倍数写不完用省略号代替。
但有范围要求的就不要省略号。
找一个数的所有因数也要按照一定的顺序，用除法一对一对地找。
例题：找36的因数：36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6 从小到大排列36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36.习题2：找16的因数，并把找出的因数按从小到大的顺序排列。
二、2、3、5的倍数特征（1）2的倍数的特征：个位上的数是2、4、6、8或0。
（2）5的倍数的特征：个位上的数是5或0。
（3）3的倍数的特征：各位上数的和一定是3的倍数。
（4）一个数既是2的倍数又是5的倍数，它个位上的数是0（5）一个数既是2的倍数又是3的倍数，那么它一定也具有2的倍数的特征和3的倍数特征。
（6）一个数既是3的倍数又是5的倍数，那么它一定也具有3的倍数的特征和5的倍数特征。
【例题】按要求把下列各数填入相应的括号里。
4, 12, 25, 8, 30, 45, 25, 40, 120（1）3的倍数：（）（2）2的倍数：（）（2）5的倍数：（）（2）既有因数2，又有因数3：（）（3）同时是2、3、5的倍数：（）习题3. 按要求把下列各数填入相应的括号里。
新北师大版五年级数学上册《 倍数与因数 练习四》优质课教案_11
练习四——因数和倍数教学设计教学内容：北师大版五年级上册41~43页练习四。
教学目标：1．通过整理与复习，系统地掌握因数和倍数、2、3、5的倍数、奇数和偶数、质数和合数的特征与联系，并形成一定的知识网络。
2．在独立思考、交流合作地过程中，经历主动建构知识体系的过程，揭示概念之间的内在联系。
3．在游戏、应用中体验数学的趣味性，感受到学习的快乐，得到不同的发展。
教学重点：归纳整理，理清概念的特征，形成知识网络。
教学难点：理清概念间的联系与区别，会解决实际问题。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题，复习概念1．谈话揭题。
今天这节课，我们对因数和倍数这一单元进行复习和整理，板书：练习四——因数和倍数2．回顾旧知。
【课件出示】 1，2，5，12，6，3，25，30师：选择你喜欢的1个或几个数字，说一句与本单元知识有关的话。
预设：学生可能出现的回答有。
生1： 12是2和6的倍数，2和6是12的因数；5是30的因数，30是5的倍数。
师：谁能评价下？生：说的很完整。
因数和倍数是相互依存的，必须说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
师：点评到位，判断时有什么好的方法？生：我是想乘法算式2×6=12；生2：也可以想除法算式，如30÷5=6师：真棒，有理有据。
生2：1，3、5、25是奇数；2，12，6，30是偶数。
师：如何判断？生：看个位。
个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位是0、2、4、6、8的数是偶数。
师：（板书）奇数偶数生：30既是2的倍数，也是3的倍数，又是5的倍数。
师：厉害了，你是怎么想的？生：既是2的倍数，又是3的倍数，个位上只能是0，3+0=0，各个数位上的和还是3的倍数师：思考的很全面。
生3：2、3、5、是质数；12、6、25、30是合数；1既不是质数，也不是合数。
师：如何判断一个是质数还是合数呢？生：根据这个数因数的个数。
一个数只有1和它本身两个因数的，是质数；除了1和它本身，还有其它因数的，是合数。
新北师大版五年级数学上册《 倍数与因数 练习四》优质课教案_7
倍数与因数练习四教学设计
1.教学内容：
北师大版五年级上册第三单元倍数与因数-----练习四.教材第41页。
2.教材分析
倍数与因数是在学生学过整数的认识、整数四则混合运算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的,是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则混合运算等知识的重要基础.
3.学情分析:
学生已掌握了乘除法各部分的名称及意义,学生已经具备了一定的分析能力,所以学生学习起来不会感到困难.
4.教学目标:
1.使学生通过具体情景探索数的有关特征,认识倍数与因数,更深刻的理解2,3,5的倍数特征.
2在探索过程中,发展实践能力与探索精神.能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识.
3.积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲.形成质疑和独立思考的习惯.
5.教学重点﹑难点
教学重点:培养孩子的观察能力,通过探索找到解决问题的方法.
7.媒体资源：PPT课件、白板。
8.教学过程：。
五年级数学下 第二单元第一课 因数和倍数(习题)
《因数和倍数》练习一、填空题1.是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是（）2.一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（）。
3.一个数的最大因数是47，这个数的最小倍数是（）。
4.26的最小因数是（），最大因数是（）。
5.38的最小倍数是（），最大因数是（）。
二、判断题1.1.5÷0.5=3,1.5是0.5的倍数，0.5和3是1.5的因数。
（）2.一个数的因数一定比它的倍数小。
（）3.一个数是3的倍数，那么它一定是9的倍数。
（）4.一个数是5的因数，那么它一定是15的因数。
（）5.36是倍数，12是因数。
( )三、选择题1.25的因数有（）个。
A、2B、3C、无数2.39的倍数有（）个A、2B、3C、无数3.只有一个因数的自然数是（）。
A、1B、2C、34. 一个因数的最小倍数是35，这个数的最大因数是（）。
A、1B、5C、7 D.35四、写出下面各数的因数和倍数。
（倍数写5个）3 15 21 16五、解决问题。
1．幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完。
小朋友的人数可能是多少？（小朋友的人数大于10）2.一个数比50小，既是3的倍数，又是16的倍数，这个数是多少？3.一个数既是40的因数，又是28的因数，这个数可能是多少？4.下面各数中，哪些是2的倍数？22、29、7、87、93、96、41、58、61、14、57、19参考答案一、填空题。
1.解析：56的因数有：1,2,4,7,8,14,28,56，其中7,14,28,56都是7的倍数。
所以是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是7,14,28,56。
2.解析：小于30的8的倍数有：8,16,24。
小于30的12的倍数有12,24。
所以小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数一定是24。
3.解析：一个数的最大因数是它本身，这个数的最小倍数也是它本身，所以一个数的最大因数是47，这个数的最小倍数一定也是47。
苏教版五年级数学第三单元-因数和倍数教案
第三单元因数与倍数一、教学内容教材第30～51页的“例1～例12”以及练习五～七。
二、教材分析本单元主要教学因数和倍数，以及公因数和公倍数等内容。
本单元内容大体分三段安排：第一段，认识因数和倍数，学习在1～100的自然数中有序地找出10以内某个数的所有倍数，以及100以内某个数的所有因数；探索2、5、和3的倍数的特征，学习判断一个数是不是2、5或3的倍数，同时认识奇数和偶数。
第二段，认识质数、合数和质因数，学习把一个合数分解质因数。
第三段，认识公因数和最大公因数，探索求两个数的最大公因数的方法；认识公倍数和最小公倍数，探索求两个数的最小公倍数的方法。
最后，安排了全单元内容的整理与练习。
三、学情分析本单元内容是在学生已经认识了亿以内的数，以及学习了整数四则运算的基础上进行教学的。
学习本单元内容，又为后续学习分数的基本性质、约分和通分，以及分数四则运算打下基础。
四、教学目标1. 使学生经历探索非0自然数的有关特征的活动，知道因数和倍数的含义；能找出100以内某个自然数的所有因数，能在1～100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数；知道2、5和3的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5或3的倍数；了解奇数和偶数、质数和合数的含义，会分解质因数。
2. 使学生通过具体的操作和交流活动，认识公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；会求100以内两个数的最大公因数和10以内两个数的最小公倍数。
3. 使学生在探索和发现数学知识的过程中，积累数学活动的经验，培养观察、比较、分析和归纳的能力，感受一些简单的数学思想，进一步发展数感。
4. 使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心。
五、教学重、难点教学重点：掌握倍数和倍数、质数和合数、最大公因数和最小公倍数等概念的联系和区别，掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的基本方法。
教学难点：根据数的特点合理灵活地确定两个数的最大公因数和最小公倍数，以及根据对最大公因数和最小公倍数的理解正确解答相关的实际问题。
苏教版五年级下册《因数与倍数：整理与练习》教学设计(2课时)
《因数与倍数：整理与练习(1)》教学设计教学内容：苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第47～48页整理与练习“回顾与整理”和“练习与应用”第1～7题。
教学目标：1.使学生加深认识因数和倍数，能找一个数的因数或倍数，进一步认识质数和合数；掌握2、5、3的倍数的特征，进一步认识偶数和奇数；加深理解质因数，能正确分解质因数。
2.使学生能整理因数和倍数的知识内容，感受知识之间的内在联系；能应用相关概念进行分析、判断、推理，进一步掌握思考、解决数学问题的方法，积累数学思维的初步经验，提高分析、推理、判断等思维能力；加深对数的认识，进一步发展数感。
3.使学生主动参与回顾、整理知识和分析、解决问题等活动，培养乐于思考的品质和与同伴互相交流、倾听等合作意识和能力；感受数学方面的知识积累和进步，提高学好数学的自信心。
教学重点：整理、应用因数和倍数的知识。
教学难点：应用概念正确判断、推理。
教学过程：一、揭示课题谈话：最近的数学课，我们学习了哪方面的内容？回忆一下，都学到了哪些知识？揭题：我们已经学完了因数和倍数这一单元的内容，今天开始主要整理与练习这一单元内容。
（板书课题）通过整理与练习，我们要进一多认识因数与倍数，2.5.3的倍数的特征，能熟练掌握找一个数的因数或倍数的方法；能判断偶数和奇数、质数和合数，了解这些概念之间的联系与区别，能正确分解质因数，提高对数的特征的认识，加深对数的认识。
二、回顾与整理（一）回顾讨论。
出示讨论题：1.你是怎样理解因数和倍数的？举例说明你的认识。
2.2、5、3的倍数有什么特征？我们是怎样发现的？3.自然数可以怎样分类，各能分成哪几类？举例说说什么是质因数和分解质因数。
4.什么是两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数？让学生在小组里讨论，结合讨论适当记录自己的认识或例子。
（二）交流整理。
围绕讨论题，引导学生展开交流，结合交流板书主要内容。
1.提问：能说说什么是因数和倍数吗？可以用例子说明。
苏教版小学数学五年级下学期精品课件-《因数和倍数整理练习1》(2课时)
5. 下面各数，哪些是质数，哪些是合数？
13
质数
33
合数
41
质数
51
合数
67
质数
77
合数81合数91合数（找一个数 的因数）
因数
1
质数 合数
（互相依存）
倍数
（找一个数 的倍数）
2、5、3的倍数的特征
偶数 奇数
按照“因数的个数”来分类：
自然数
1 只有一个因数 质数 只有两个因数 合数 因数超过两个
3是12的质因数。 4不是12的质因数。
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
7. 在括号里填合适的质数。
15=( 3 )×( 5 ） 49=( 7 )×( 7 ）
38=( 2 )×( 19 ）
65=( 5
)×( 13 ）
36 ╱╲
87=( 3 )×( 29 ）
最大值——最大公因数
含义
几个数公有的因数
(其中最大的)
找法
列举
用规律
最小值——最小公倍数
(其中最小的)
公倍数
(无限个)
…
最大值（没有）
几个数公有的倍
…
数
符号表示
（） []
练习与应用
9、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
12和20 （12，20)=4 [12，20]=60
33和11
8和9
13和7
（10，3）=1 （11，3）=1 （12，3）=3
观察结果， 你有什么发现
？
从1开始的连续自然数与3的最大公因数，按1，1，3， 1，1，3，…的周期依次不断重复出现。
五年级数学下册苏教版第三单元第1课时《因数和倍数的认识》教案
五年级数学下册苏教版第三单元第1课时《因数和倍数的认识》教案一. 教材分析《因数和倍数的认识》是五年级数学下册苏教版第三单元的第一课时，本节课的内容是让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及理解因数和倍数之间的关系。
教材通过实例和练习，引导学生探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的加减乘除运算，对数的概念有一定的理解。
但是，对于因数和倍数的概念，学生可能初次接触，需要通过实例和练习来理解和掌握。
此外，学生的逻辑思维能力不同，需要在教学中给予不同的引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.过程与方法：通过实例和练习，引导学生探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.难点：理解因数和倍数之间的关系，以及如何运用因数和倍数的概念解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和练习，引导学生探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
2.小组合作法：让学生在小组内讨论和解决问题，培养学生的合作意识和问题解决能力。
3.激励评价法：在教学中给予学生积极的评价，激发学生学习数学的兴趣。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括实例和练习，以便于引导学生探究和发现规律。
2.教学素材：准备一些实际的例子，以便于让学生更好地理解因数和倍数的概念。
3.学生活动材料：准备一些练习题，以便于学生在课堂上进行练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件呈现一些实例，引导学生观察和思考，让学生初步接触因数和倍数的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件详细讲解因数和倍数的概念，让学生通过实例理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生在小组内讨论和解决问题，引导学生探究和发现规律。
北师大版 五年级上册 章节复习 第三单元《倍数与因数》练习(含答案)
章节复习讲义（北师大版）北师大版数学五年级上册章节复习第三单元《倍数与因数》知识互联知识导航知识点一：倍数与因数-倍数、因数的意义和求一个数的倍数的方法1.找一个数的倍数就是将这个数依次乘1，2，3，4 ， 5······2.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数就是它本身。
3. 2、5的倍数的特征与奇偶数（1）5的倍数个位上是0或5。
（2）2的倍数个位上是0、2、4、6、8。
（3）既是2的倍数又是5的倍数的数个位上的数字一定是0；（4）是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数。
4. 3的倍数的特征3的倍数好判断，计算各位数字和，只要是3的倍数，此数定是3的倍数。
知识点二：找因数和质数1.找一个数的全部因数的方法：（1）找某数的因数很容易，借助乘法算式依次找；（2）最小因数都是1；（3）最大因数是自己；2. 找质数的方法：（1）质数的因数只有1和它本身；（2）合数除1和它本身以外还有别的因数；（3）除0和2以外，所有的偶数都是合数。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题3分，共15分）三位数，她所摆成的三位数一定是（）的倍数。
A．2 B．3 C．5 D．82．(本题3分)（2021·全国五年级期末）如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）。
A．1或4 B．3、6或9 C．2、5或8 D．2、4或93．(本题3分)（2021·辽宁甘井子区·五年级期末）20以内（包括20）的质数和奇数分别有（）个。
A．8、9 B．8、10 C．9、11 D．9、124．(本题3分)（2019·陕西西安·五年级期中）淘气用20块相同的小正方形拼摆长方形，可以拼成（）种不同的长方形。
A．3 B．4 C．5 D．105．(本题3分)（2014·全国）在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有个．二、仔细想，认真填（共11题；每空1分，共21分）6．(本题2分)（2021·辽宁五年级期中）15的的因数有（________），50以内6的倍数有的（________）。
苏教版五年级数学下册第三单元第1课时《倍数和因数》教案(正式稿)
第1课时：倍数和因数总第课时月日【教学内容】：教科书第30-32例1、2、3和相应的试一试，练习五1-4题。
【教学目标】：1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
【教学重点难点】：理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。
【教学前思】：例题教学时着重处理好几个环节，一是在用12个小正方形拼正方形的过程中，要让学生对拼出的图形和列出的乘法算式有较为充分的感知；二是在介绍因数和倍数时，要结合具体的乘法算式清晰的说明每两个数之间，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数；三在学生交流时，要让他们结合另两道算式中的数进行表达。
加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
在教学过程中，要注意培养学生的抽象思维能力。
【教学过程】：前置性作业：找一找有相等关系的词语一、导入出示一组相对关系的词语，让学生说说，谁是谁的什么。
再出示两个数，5和20，你们也用两句话来表达它们的关系吗？明确：要有关系必须有两个量，不能单独说。
二、教学倍数和因数的意义出示本课学习目标：1．理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2．从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系。
1．教学例一。
谈话：那么什么是倍数和因数呢?我们还要从最熟悉的事物研究起。
请学生拿出12个同样大的小正方形，把它们拼成长方形，看有几种不同的拼法。
每种拼法都在下面用每排的个数相乘的算式表示出来。
2．让学生展示不同的拼法及算式。
教师板书乘法算式。
3．谈话：以4乘3等于12为例，4、3与12有什么关系？4乘3等于12，我们就说12是4的倍数，12也是3的倍数，反过来说4和3都是12的因数。
【多彩课堂】《因数与倍数》同步精品课件
4．一个数的倍数的特点。 观察2的倍数，可以发现，2的倍数的个数是无限的，最小的倍数是2，没 有最大的倍数。
归纳总结
1．找一个数的倍数的方法：①列乘法算式找，用这个数依次与非零自然 数相乘，所乘之积就是这个数的倍数；②列除法算式找，看哪些数除以这 个数，商是整数而无余数，这些数就是这个数的倍数。
方法二：列除法算式找，根据乘除法的关系，看哪个数除以2，商是整 数而无余数，这个数就是2的倍数，如2÷2=1，4÷2=2，6÷2=3，…那么2， 4，6，…就是2的倍数。
讲解过程
3．表示2的倍数。 方法一:2的倍数的个数是无限的，从2本身开始，依次写出，每两个倍
数之间用逗号隔开，其他的倍数用省略号代替，如2的倍数有2，4，6，… 方法二：集合表示法。先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“2的倍数”，
2．找18的因数。 方法一：根据因数的意义及因数与倍数的关系，看哪两个数相乘的积是18，这 两个数就是18的因数。一般从自然数1开始找起：1×18=18，2×9=18，3×6=18。 这三个算式中等号左边的数都是18的因数。 方法二：列除法算式找，被除数相当于乘法算式中的积，除数和商分别相当于 乘法算式中的两个因数，因此可以看18除以哪些整数，商是整数且没有余数， 那么商和除数都是18的因数。计算时，除数从1开始试：18÷1=18，18÷2=9， 18÷3=6，这3个算式中的商和除数都是18的因数。
讲解过程
3．表示18的因数。 方法一：把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全 部写完用句号结束，即18的因数有1，2，3，6，9，18。 方法二：用集合表示，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把 18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每个因数之间也用逗号隔开， 全部写完后，不用加句号。
苏教版五年级下册数学第三单元3-4《因数和倍数练习课》教案定稿
3-4 因数和倍数练习课总第__22___课时执教时间： 3 月 27 日备课时间： 3 月22 日【教学内容】教科书第36页练习五的第11-14题，以及思考题。
【教学目标】1．使学生进一步认识因数和倍数，掌握2、5和3的倍数的特征；能判断或说明两个数之间的因数和倍数关系，判断或说明2、5和3的倍数，以及偶数和奇数。
2．使学生进一步了解知识间的联系；通过判断、说明等活动，进一步体验简单的演绎推理，发展分析、判断和推理等思维能力，进一步发展数感。
3．使学生积极参与数学活动，体验应用数学知识判断、推理的过程，养成善于思考和言必有据的良好品质。
【教学重难点】巩固因数和倍数的理解，掌握2、5和3的倍数特征。
【教学过程】一、回顾知识1．回忆：对于因数和倍数，我们已经认识了哪些内容？你能举例说说因数和倍数的关系吗？（相继板书算式，让学生说一说）2、5和3的倍数各有什么特征？根据2的倍数特征，你认识了什么知识？什么是偶数或奇数？举例说说。
结合回顾，交流板书：因数和倍数整数乘法算式，如：a×b=c（0除外）A和b是c的因数 c是a和b的倍数2、5和3 的倍数特征：2的倍数特征：个位上2、4、6、8、0 偶数奇数 5的倍数特征：个位上5或03的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数指出：在整数乘法里，两个乘数是积的因数，反过来积是两个乘数的倍数。
2、5的倍数只要看个位上的数，3的倍数要看各个数位上的数之和。
2．揭示课题：今天我们就对这类知识进行深入的分析和研究。
（板书课题）二、分层练习★（选做）1．完成练习五第11题学生独立写出算式，同桌互相说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？交流：你写的是哪个算式，可以怎样表示因数和倍数关系？（指名交流，结合板书说说因数和倍数的关系）说明：从算式中看出，因数和倍数是相互依存的。
说一个数是另一个数的因数，就意味着另一个数是这个数的倍数；反过来也一样，说一个数是另一个数的倍数，就意味着另一个数是这个数的因数。
《因数与倍数》教案
《因数与倍数》教案教材来源：义务教育课程标准实验教科书，人民教育出版社2015年版内容来源：小学五年级数学（下册）第二单元主题：因数与倍数的练习课时：共8课时，第2课时授课对象：五年级学生设计者：隆真真/黄店镇打车李小学目标确定的依据1.课程标准的相关要求（1）基于知识技能：因数和倍数，传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的，这种概念的揭示，从抽象到抽象，没有学生亲身经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构，学生获得的概念是刻板、冰冷的。
如果能借助学生的操作和想象活动，唤起学生的“因倍意识”，自主建构起“因数和倍数”的意义，那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的。
（2）基于问题解决：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。
能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
（3）基于情感态度：愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。
在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。
2.教材分析本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。
教材明确规定在研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。
3.学情分析（1）基于知识技能：优势是学生学过整数的认识，整数的四则计算，小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。
劣势是学生对于自然数和整数，倍数与因数，找倍数；2，5，3倍数的特征；找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识比较难理解。
（2）基于问题解决：优势是学生会从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。
劣势是对于稍微复杂的应用题，学生理解题意并解答比较困难。
人教版数学五年级下2.1因数和倍数课后练习精选(含答案)2
人教版数学五年级下2.1因数和倍数课后练习精选（含答案)2 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．125的因数有（）个。
A．4 B．3 C．2 D．1【答案】A2．已知能被8整除，那么，一定能被( )整除A．16 B．4 C．24【答案】B3．同时是2、3、5的倍数的数是（）。
A．18 B．60 C．75【答案】B4．0是最小的（）A．自然数B．奇数C．质数D．合数【答案】A5．用长12cm,宽9cm的长方形纸拼成正方形，最少要用这种长方形纸（）张。
A．8 B．6 C．24 D．12【答案】D6．39的倍数有（）个A．2 B．3 C．无数【答案】C7．25的因数有（）个。
A．2 B．3 C．无数【答案】B8．只有一个因数的自然数是（）。
A．1 B．2 C．3【答案】A9．一个因数的最小倍数是35，这个数的最大因数是（）。
A．1 B．5 C．7 D．35【答案】D10．如果甲数的最大因数等于乙数的最小倍数，那么（）。
A．甲数比乙数大B．乙数比甲数大C．两数相等D．无法确定【答案】C二、填空题11．一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（_____）．【答案】012．写出16的所有因数：．【答案】1、2、4、8、1613．写出下面歌手的因数和倍数。
（倍数写6个）(1)12的因数___ (2)12的倍数____ (3)28的因数___ (4)28的倍数___【答案】1 2 3 4 6 12 12 24 36 48 72 1 2 4 7 14 28 28 56 84 112 14014．24＝l×24＝2×（_____）＝（_____）×（_____）＝（_____）×（_____）24的全部因数有（_____）。
【答案】12 3 8 4 6 1 24 2 12 3 8 4 615．16有（_____）个因数，有（_____）个倍数。
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因数与倍数的练习课
教学内容：数学五年级上册100--101页，第4课时.
教学目标：
1. 通过整理和练习，进一步理解、掌握因数与倍数这一单元的有关概念，加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，形成一定的知识网络。
2. 根据所学知识解决关于与因数有关的实际问题。
3. 经历指导练习的过程，体验归纳整理，练习提高到学习方法。
4. 通过合作交流等活动，培养学生合作能力及学习数学的兴趣。
教学重难点：
教学重点：梳理本单元的概念，形成知识网络。
教学难点：运用所学知识解决关于倍数与因数的实际问题。
教具学具：
教师准备：多媒体课件
教学过程：
一、问题回顾，再现新知
1.谈话激趣：老师课下调查了一下，很多同学都喜欢看科幻片，喜欢他们严谨的思
维以及爱观察的习惯。
那同学们最喜欢的侦查员是谁呢？老师根据学生的回答总结。
同学们有的喜欢名侦探柯南，有的喜欢狄仁杰，还有的喜欢今年很火的元芳。
那今天老师给大家提供一个舞台，让你们担任自己喜欢的角色，去完成一道侦查题，敢挑战吗？
2. 出示侦查题目，并提出问题：
在最近的侦查中截获了一个密码，此密码是为了打开藏有解决最近雾霾天气的密码箱，密码究竟是什么呢？
请看信息：ABCDEF(每个字母表示一个数字)
A：最小的质数 B：最小的偶数
C：既不是质数也不是合数 D:既是5的因数，又是5的倍数
E:既是质数又是偶数 F:最小的合数
师提出问题：同学们，要破解这个密码需要用到哪些知识？
学生回答，教师根据回答出示概念。
偶数，质数，合数，因数。
今天这节课我们就来整理复习关于因数和倍数的知识（板书课题：因数和倍数的整理与复习）。
3. 师生共同回忆提问：关于这一单元我们主要学习了哪些知识？以小组为单位交
流整理。
教师巡视，找出整理比较全面的小组，然后全班交流。
让该组的学生就概念题提出问题，全班抢答。
问题预设有：①2的倍数的特征；②3的倍数的特征；③5的倍数的特征；④既是2的倍数又是5的倍数的特征；⑤偶数；⑥质数；⑦合数；⑧质因数；
⑨分解质因数；⑩既不是质数又不是合数的数……教师适时的点评补充，如最小的偶数，
最小的质数等并板书：
①2的倍数的特征
②3的倍数的特征
③5的倍数的特征
④既是2的倍数又是5的倍数的特征
⑤偶数
⑥质数
⑦合数
⑧质因数
⑨分解质因数
4.师生共同评价质疑，完善本组的整理结果。
那同学们你能快速的破解密码吗？回顾之后学生能较快的说出答案，这样既提高了学生的自信也激起了学生的兴趣。
二、分层练习，巩固提高
（一）．基本练习，巩固新知
1
学生先观察数，再根据所学的定义进行选择判断。
师生共同评价，然后老师再提出问题：
奇数有什么特点？偶数有什么特点？什么是质数？什么是合数？学生根据问题再回答。
2. 在1——20的自然数中，2的倍数有（），3的倍数有（），5的倍数有（），合数有
（），质数有（），既是奇数又是合数的数有（），既是偶数又是质数的有（），（）既不是质数也不是合数。
此题学生可根据所学的概念直接填空，大部分同学都能填出，最主要的一点是做到不
重不漏。
所以此类题要求学生一定要认真仔细。
要求学生把1——20的数字全部写出来，
然后根据要求圈出数字，依次填空。
3. 填质数：21 = （）+（）=（）×( )
36 = （）+（）+（）
24 = （）+（） = （）+（）+（）
把这些数以内的质数全部写出，然后看哪些组合能满足要求。
4. 火眼金睛判对错。
①一个数如果是9的倍数，那么它也一定是3的倍数。
（）
②凡是3的倍数的数都是奇数。
（）
③所有的自然数不是质数就是合数。
（）
④奇数和偶数的和是奇数，两个质数的积一定是合数。
（）
⑤质数只有两个因数，而合数至少有3个因数。
（）
对于此类的判断题，学生容易出错，容易忽略掉特殊的数。
第①②题比较容易判断，第③题学生容易忽略掉“0”和“1”，容易和“所有的自然数不是奇数就是偶数”这一判断混淆。
第④题前半部分可根据总结的结论做题，后半句不好判断，需要老师讲解。
如果是两个相同的质数相乘，积就有3个因数，如果是两个不同的质数相乘，积就有4个因数。
第⑤题根据概念也比较好判断。
5.
学生自主完成，集体评议。
然后要求学生用短除法再分解一次。
（二）综合练习，应用新知
1．有一筐橘子（个数在50以内），2个2个的数还剩1个，
5个5个的数也剩1个。
这篮橘子可能有多少个？
此题是综合练习第（2）题的延伸，2个2个的数还剩1个
说明这个数是奇数，5个5个的数也剩1个说明这个数的个位数
是1或6。
综上，这个数个位上是1，所以这个数可能是11,21,31,41,。
2.
让学生根据每句话判断所需要的数字，然后再思考所要求数字的特征。
（三）拓展练习，发展新知
1.
有12个大小相同的正方形，要拼成一个长方形，可以拼成几种正方形？
这一题学生不知道从什么地方下手，需要老师讲解清楚。
此题摆成长方形就是看长上摆几个，宽摆几个，也就是把12分解成两个数的积。
然后再做题就很容易了。
2. 晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？
此题是关于积偶数的问题。
灯开着，按奇数下是关，按偶数下是开。
3.一个数的最大因数与最小的倍数之和是42，这个数是多少？
师讲解：一个数最大的因数是它本身，最小的因数是1，一个数最小的倍数是它本身。
学生独立完成。
三、梳理总结，发展新知
通过这节课的回顾整理，你又有哪些收获呢？你对数又有了哪些认识呢？同学们各抒己见，老师提炼总结。
我们学习了奇数偶数，质数合数，因数倍数，数字真是有趣，具有无穷的魅力。
老师今天还为大家带来了一种数字：完美数。
（课件出示资料）。