热统知识点总结
热力学统计物理总复习知识点
热力学统计物理总复习知识点热力学部分第一章热力学的基本规律1、热力学和统计物理学研究的对象是由大量微观粒子组成的宏观物质系统。
这些系统可以分为三类：孤立系、闭系和开系。
2、热力学系统平衡状态的四种参量是几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。
3、一个物理性质均匀的热力学系统称为相。
相的数量决定了系统是单相系还是复相系。
4、热平衡定律（热力学第零定律）表明，如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，那么它们彼此也处于热平衡。
5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。
6、XXX方程是对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程，考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）。
7、准静态过程是由无限靠近平衡态组成的过程。
在准静态过程中，系统每一步都处于平衡态。
8、准静态过程外界对气体所做的功可以表示为：dW=-pdV。
外界对气体所做的功是一个过程量。
9、绝热过程是系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响的过程。
在绝热过程中，内能U 是一个态函数，可以表示为W=U_B-U_A。
10、热力学第一定律（能量守恒定律）表明，任何形式的能量都不能消失或创造，只能从一种形式转换成另一种形式，能量的总量保持恒定。
它的热力学表达式是U_B-U_A=W+Q，微分形式是dU=dQ+dW。
11、焓是一个态函数，可以表示为H=U+pV。
在等压过程中，焓的变化量等于内能的变化量加上压强与体积的乘积。
等压过程系统从外界吸收的热量等于焓的增加量。
12、焦耳定律表明，气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即U=U(T)。
13、定压热容比和定容热容比分别表示为：C_p=(∂H/∂T)/(∂U/∂T)和C_V=(∂U/∂T)/(∂V/∂T)。
迈耶公式表明，定压热容比和定容热容比之差等于气体摩尔热容与气体摩尔气体常数之积：C_p-C_V=nR。
14、绝热过程的状态方程可以表示为pV=const，TV=const，γ=const。
大学热统期末公式总结
大学热统期末公式总结1. 热力学第一定律：ΔU = Q - W热力学第一定律是能量守恒定律在热力学中的体现，其中ΔU表示系统内能的增量，Q表示热量的增量，W表示外界对系统做功。
2. 热力学第二定律：ΔS = ΔS_hot + ΔS_cold ≥ 0热力学第二定律描述了自然界不可逆现象的基本规律，其中ΔS表示系统和环境总熵的增量，ΔS_hot表示热源（高温热源）的熵增量，ΔS_cold表示冷源（低温热源）的熵增量。
3. 熵的变化：ΔS = Q/T熵是描述系统无序程度的物理量，熵的增加代表系统的混乱度增加。
熵的变化与热量的变化和温度的关系。
4. 热力学温度：1/T = (∂S/∂U)V热力学温度是系统内部能量U对于熵S的变化率的倒数。
5. 热容：C = (∂Q/∂T)V热容是单位质量物质的温度对热量的响应程度，热容的计算需要知道系统的物质量。
6. 工作热力学：W = -∫PdV工作热力学研究外界对系统做功的过程，P是压力，V是体积，W是外界对系统做的机械功。
7. 理想气体状态方程：PV = nRT理想气体状态方程描述了理想气体的压力P、体积V、温度T之间的关系，其中n为气体的物质量，R为气体常数。
8. 绝热过程：PV^γ = 常数绝热过程指没有热量交换的过程，其中γ为气体的绝热指数，对于单原子分子气体，绝热指数γ为5/3，对于双原子分子气体，γ为7/5。
9. 卡诺循环效率：η = 1 - (T_cold/T_hot)卡诺循环是一个完全可逆的循环过程，其效率由冷热源的温度决定，其中T_cold和T_hot分别为冷热源的温度。
10. 热力学势函数：(a) 内能U：体积熵描述的函数。
(b) 焓H：压力熵描述的函数。
(c) 焓：H = U + PV(d) 自由能F：温度熵描述的函数。
(e) Gibbs自由能G：T、P、S的函数。
以上这些公式是热统课程中非常重要且常见的公式，同学们在复习和学习的时候可以结合具体的实例进行理解和应用。
热统知识点总结
C H ，其中 C 为常数， m = MV T
为总磁矩
广延量和强度量：与系统的物质或物质的量成正比，称为广延量，如质量 m ，物质的量 n ，体积 V 和总 磁矩 m ；与质量或物质的量无关，称为强度量，如压强 含粒子数 N 1.4 功 热力学过程；作功是系统和外界交换能量的一种方式；准静态过程及其特点； 体积功：活塞向右移动， dW 活塞向左移动， dW 有限过程， W
热力学讲稿 热力学讲稿
导言 1、 热运动：人们把组成宏观物质的大量微观粒子的无规则运动称为热运动。 热力学和统计物理的任务：研究热运动的规律、与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化。 热力学方法的特点： 热力学是热运动的宏观理论。通过对热现象的观测、实验和分析，总结出热现象的基本规律。这些实验 规律是无数经验的总结，适用于一切宏观系统。热力学的结论和所依据的定律一样，具有普遍性和可靠性。 然而热力学也有明确的局限性，主要表现在，它不能揭示热力学基本规律及其结论的微观本质和不能解释 涨落现象。 统计物理方法的特点： 统计物理学是热运动的微观理论。统计物理从物质的微观结构和粒子所遵从的力学规律出发，运用概率 统计的方法来研究宏观系统的性质和规律，包括涨落现象。统计物理的优点是它可以深入问题的本质，使 我们对于热力学定律及其结论获得更深刻的认识。但统计物理中对物质微观结构所提出的模型只是实际情 况的近似，因而理论预言和试验观测不可能完全一致，必须不断修正。 热力学统计物理的应用 温度在宇宙演化中的作用： 简介大爆炸宇宙模型； 3 k 宇宙微波背景辐射。 温度在生物演化中的作用：恐龙灭绝新说 2、参考书 （1）汪志诚， 《热力学·统计物理》 （第三版） ，高等教育出版社，2003 （2）龚昌德， 《热力学与统计物理学》 ，高等教育出版社，1982 （3）朗道，栗弗席兹， 《统计物理学》 ，人民教育出版社 1979 （4）王竹溪， 《热力学教程》 ， 《统计物理学导论》 ，人民教育出版社，1979 （5）熊吟涛， 《热力学》 ， 《统计物理学》 ，人民教育出版社，1979 （6）马本昆， 《热力学与统计物理学》 ，高等教育出版社，1995 （7）自编讲义 作者介绍：汪志诚、钱伯初、郭敦仁为王竹溪的研究生（1956） ； 西南联大才子：杨振宁、李政道、邓稼先、黄昆、朱光亚； 中国近代物理奠基人：饶毓泰、叶企孙、周培源、王竹溪、吴大猷： 中国物理学会五项物理奖：胡刚复、饶毓泰、叶企孙、吴有训、王淦昌。
热力学与统计物理知识点,考试必备
体胀系数p T V V α⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=1压强不变，温度升高1K 所引起的物体体积的相对变化。
压强系数VT P P ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=1β体积不变，温度升高1K 所引起的物体压强的相对变化。
等温压缩系数：T T P V V κ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=1温度不变，增加单位压强所引起的物体体积的相对变化。
α=-βκT卡诺定理：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率最高。
证明：设有两个热机A 和B 。
它们的工作物质在各自的循环中，分别从高温热源吸取热量Q 1和Q 1’，在低温热源放出热量Q 2和Q 2’，对外做功W 和W ’。
它们的效率分别为ηa =W/Q 1ηb = W ’/Q 1’ 假设A 为可逆机，我们要证明ηa ≥ηb 。
证明：假设Q 1=Q 1’，假设定理不成立，即如果ηa ＜ηb ，则由Q 1=Q 1’可知W ’＞W 。
A 既然是可逆机，而W ’又比W 大，就可以利用B 所作的功的一部分（等于W ）推动A 反向运行A 将接受外界的功，从低温热源吸取热量Q 2，在高温热源放出热量Q 1。
在两个热机的联合循环终了时，两个热机的工作物质恢复原状，高温热源也没有变化，但却对外界做功W ’—W 。
这功显然是由低温热源放出的热量转化而来的。
因为根据热力学第一定律有W=和W ’=Q 1’—Q 2’ 而Q 1=Q 1’，两式相减得W ’—W= Q 2—Q 2’ 这样，两个热机的联合循环终了时，所产生的唯一变化就是从单一热源（低温热源）吸取热量Q 2—Q 2’而将之完全变成了有用的功。
这与热力学第二定律的开氏表述相违背，因此不能有ηa ＜ηb 而必须有ηa ≥ηb 。
证毕。
从卡诺定理可得：所有工作于两个一定温度之间的可逆热机，其效率相等。
热了力学第一定律：自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递过程中能量的总和不变数学表达式U A —U B =W+Q 意义：系统在终态B 和初态A 的内能之差U A —U B 等于在过程中外界对系统所作的功与系统从外界吸收的热量之和。
热统期末知识点总结
热统期末知识点总结一、热力学基础知识1. 热力学系统：封闭系统、开放系统、孤立系统2. 热力学过程：等容过程、等压过程、等温过程、绝热过程3. 热力学第一定律：能量守恒定律4. 热力学第二定律：热力学不可逆定律5. 热力学第三定律：绝对零度不可达定律二、热力学状态方程1. 理想气体状态方程：PV=nRT2. 绝热方程：PV^γ=常数3. van der Waals方程：(P+a/V^2)(V-b)=RT三、热力学过程1. 等容过程：ΔU=Q，W=02. 等压过程：ΔU=Q-PΔV，W=PΔV3. 等温过程：Q=W，ΔU=04. 绝热过程：Q=0，ΔU=−W四、热力学循环1. 卡诺循环：由等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩、绝热压缩四个过程组成的热力学循环2. 卡诺循环效率：η=1- T2/T13. 高效率循环：例如布雷顿循环、热力循环等五、熵和熵增原理1. 熵：系统的无序程度的度量2. 熵增原理：孤立系统的熵不会减少六、热力学定值1. 等温线：PV=常数2. 等容线：P/T=常数3. 等熵线：PV^(γ-1)=常数4. 绝热线：P*V^γ=常数七、不可逆循环1. 单级制冷机和热泵2. 制冷系数和制冷效率3. 制冷系统和热泵系统的效率八、传热1. 传热方式：导热、对流、辐射2. 热传导方程：Q=κAΔT/Δx3. 对流换热方程：Q=mcΔT4. 辐射换热：∈AσT^4九、热力学关系1. 准静态过程：在系统进行状态变化的过程中，系统每一瞬间的参数都可以近似看作平衡的过程2. 等压过程、等容过程、绝热过程的特点及实际应用3. 内能、焓、熵等热力学量的物理意义和计算公式十、热力学定律1. 卡诺定理：卡诺热机效率只与工作物质两个温度有关2. 克劳修斯不等式：任何两个热机无法达到或超过Carnot热机效率3. 热力学循环ΔS=0：卡诺循环4. 有用工作和抽取热5. 充分条件为ΔU=0十一、工程应用1. 蒸汽发动机2. 内燃机3. 空气压缩机总结：热态学是描述热力学性质以及热力学基本定律的一门学科，它研究热力学定态下物质的性质及其变化。
完整版热统知识点总结
第一类知识点1.大量微观粒子的无规则运动称作物质的热运动.2.宏观物理量是微观物理量的统计平均值.3.熵增加原理可表述为：系统经绝热过程由初态变到终态，它的熵永不减小.系统经可逆绝热过程后熵不变.系统经不可逆绝热过程后熵增加.孤立系中所发生的不可逆过程总是朝着熵增加的方向进行.4.在某一过程中，系统内能的增量等于外界对系统所做的功与系统从外界吸收的热量之和.5.在等温等容条件下，系统的自由能永不增加.在等温等压条件下，系统的吉布斯函数永不增加.6.理想气体的内能只是温度的函数，与体积无关，这个结论称为焦耳定律. 8.户[/回(3 V ) T {d T ) V9.彦1 1(s P) I。
S JS p10.户1 二—巨1(s P J T (s T J11. dU = TdS—pdV12. dH = TdS + Vdp13. dF = - SdT—pdV14. dG = - SdT + Vdp15.由dU = TdS - pdV可得，T =(吆'(s S JV16.由dH = TdS + Vdp可得，V =［里, (s P )S17.单元复相系达到平衡所要满足的热平衡条件为各相温度相等.18.单元复相系达到平衡所要满足的力学平衡条件为各相压强相等.19.单元复相系达到平衡所要满足的相变平衡条件为各相化学势相等.20.对于一级相变，在相变点两相的化学势相等.在相变点两相化学势的一阶偏导数不相等.21.对于二级相变，在相变点两相的化学势相等.在相变点两相化学势的一阶偏导数相等.在相变点两相化学势的二阶偏导数不相等.22.汽化线有一终止点c，称为临界点.汽化线、熔解线、升华线交于一点，名为三相点.23.根据能氏定理：lim］生］=0. lim］更］=0.T-0(S p ) T，S V )T T24.盐的水溶液单相存在时，其自由度数为3.25.盐的水溶液与水蒸气平衡时，该系统的自由度数为(2 ).5.盐的水溶液、水蒸气和冰三相平衡共存时，该系统的自由度数为1.26. k元甲相系的自由度数为(k—①+ 2).27.凝聚系的熵在等温过程中的改变随绝对温度趋于0.28.热力学第三定律可以表述为：不可能通过有限的步骤使一个物体冷却到绝对温度的零度.29.当两相用固定的半透膜隔开时，达到平衡时两相的温度必须相等.达到平衡时两相的压强不必相等.30.如果某一能级的量子状态不止一个，该能级就是简并的.一个能级的量子态数称为该能级的简并度.31.线性谐振子的能级是等间距的，相邻两能级的能量差取决于振子的圆频率.32.由玻色子组成的复合粒子是玻色子.33.由偶数个费米子组成的复合粒子是玻色子.34.由奇数个费米子组成的复合粒子是费米子.35.自然界中的〃基本”微观粒子可分为两类，称为玻色子和费米子.36.平衡态统计物理的基本假设是等概率原理.37.等概率原理认为，对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的.38.对于处在平衡状态的孤立系统，微观状态数最多的分布，出现的概率最大，称为最概然分布.39. 一般情形下气体满足经典极限条件，遵从玻耳兹曼分布.40.定域系统遵从玻耳兹曼分布.41.固体中原子的热运动可以看成3N个振子的振动.42.对于处在温度为T的平衡状态的经典系统，粒子能量中每一个平方项的平均值等于1 kT.243.由能量均分定理可知:温度为T的N个单原子分子组成的理想气体的内能是3— NkT.244.由能量均分定理可知:温度为T的N个刚性双原子分子组成的理想气体的内能是5 NkT.245.根据能量均分定理，温度为T时，单原子分子的平均能量为3kT .246.根据能量均分定理，温度为T时，刚性双原子分子的平均能量为5 kT .247.在无穷小的准静态过程中系统从外界吸收的热量等于粒子在各能级重新分布所增加的内能.48.顺磁性固体可以看作是由定域近独立的磁性离子组成的系统，遵从玻耳兹曼分布.49.光子气体遵从玻色分布.50.金属中的自由电子遵从费米分布.51.满足经典极限条件的玻色系统遵从玻耳兹曼分布.52.空腔内的电磁辐射可看作光子气体.53.玻耳兹曼关系表明，某个宏观状态对应的微观状态数愈多，它的混乱度就愈大，熵也愈大.54.满足经典极限条件的费米系统遵从玻耳兹曼分布.55.光子的能量动量关系为£= cp.56.光子的自旋量子数为1.57.平衡辐射的内能密度与绝对温度的四次方成正比.58.普朗克在推导普朗克公式时，第一次引入了能量量子化的概念，这是物理概念的革命性飞跃.普朗克公式的建立是量子物理学的起点.59.描写N个单原子分子组成的理想气体状态的4空间是6维的.60.描写N个单原子分子组成的理想气体状态的「空间是6 N维的.61.由N个单原子分子组成的理想气体，该系统任一微观状态在4空间由N个点表示.62.由N个单原子分子组成的理想气体，该系统任一微观状态在「空间由1个点表示.63.粒子在某一时刻的力学运动状态可以用R空间中的1个点表示.64.在统计物理学中，应用系综理论可以研究互作用粒子组成的系统.65.设想有大量结构完全相同的系统，处在相同的宏观条件下，我们把这大量系统的集合称为统计系综.66.具有确定的N,匕T值的系统的分布函数，这个分布称为正则分布.67.具有确定的匕T, R值的系统的分布函数，这个分布称为巨正则分布.68.具有确定的N,匕E值的系统的分布函数，这个分布称为微正则分布.第二类知识点1.体胀系数a为：L［空］V（S T）p2.压强系数p为：1 f^P］P（3T）V3.等温压缩系数上为—▲（空,T V（S p ）T4.在只有体积变化功的条件下，当系统在准静态过程中有体积变化”时，外界对系统所作的功为-pdV5.热力学第二定律的数学表述为dS > dQ T6.焦耳系数为f空］（3 V）U7.焦耳定律可用式子表示为f3U} = 0（3 V ）T8. n摩尔理想气体的物态方程为pV = nRT9.n摩尔范氏气体的物态方程为(V _nb)= nRT10.摄氏温度/与热力学温度T之间的数值关系为t = T - 273.1511.可逆绝热过程中，系统温度随压强的变化，可用偏导数表示为[9[ s12.气体经节流过程H不变.13.节流过程的重要特点是焓不变.14.平衡辐射的辐射压强p与辐射能量密度u之间的关系为p = 1 u 315.均匀系统热动平衡的稳定性条件为C > 0 [2]< 0V（3 V ）T16.对于均匀系统，有如下方程：dU = TdS—pdVdF =—SdT—pdVdH = TdS + VdpdG =—SdT + Vdp17.焦-汤系数为（空'13P人H18.熵判据的适用条件是：孤立系统19.自由能判据的适用条件是：温度和体积不变20.吉布斯函数判据的适用条件是：温度和压强不变21.对于单元系相图，其中OS段曲线为升华曲线，OC段曲线为汽化曲线，OL 段曲线为熔解曲线.卜p22.对于范氏气体的理论等温线，其中BN段为过饱和蒸气.AJ段为过热液体. OB段为气态.AR段为液态.23.不考虑粒子的自旋，在x f x + dx，y T y + dy，z - z + dz，p - p + dp，p y T p y+dp y，p z T p z+ dp z内，自由粒子可能的量子态数为dxdydzdp dp dph 324.不考虑粒子的自旋，在体积v内，动量在p T p + dp，p T p+dp，p z T p^ + dp z内，自由粒子可能的量子态数为VdPx；3y dp25.不考虑粒子的自旋，在体积V内，动量大小在p T p + dp，动量方向在0T O+d6中一①+d①的范围内，自由粒子可能的量子态数为v2sin0即d0的h 3 26.不考虑粒子的自旋，在体积V内，动量大小在p T p + dp的范围内（动量方向为任意），自由粒子可能的量子态数为4n Vp 2即h 327 .不考虑粒子的自旋，在体积V 内，在£ -£ + d £的能量范围内，自由粒子可能的量子态数为需（2m ）2 £ 2d28 .经典极限条件为e a >> 1玻色分布为aI费米分布为30 .对于玻耳兹曼系统，与分布a ｝相应的系统的微观状态数为YN-! n w^iI31 . Maxwe 〃速度分布律为-n (—m —)32e - 2kT 32+v2+ v2)dv dv dv2 冗 kTxy32 . Maxwell 速率分布律为(B ) f (v )dv - 4兀n (—m — )32e -2K kT33 .根据能量均分定理，在温度为T 时，刚性双原子分子的平均能量为5 3e - 5 kT ，单原子分子的平均能量为e - 3 kT ，非刚性双原子分子的平均能量2 2 为 £-7 kT2 34.由能量均分定理求得1摩尔单原子分子理想气体的内能为U - 3RT ，单原m 2子分子理想气体的定容摩尔热容为C - 3R .V , m 229.玻耳兹曼分布为 a =① e -a-Pe Im . 2kT Vv 2dv35.在量子统计理论中，理想气体熵函数的统计表达式为( S S )S = Nk In Z -P--In Z -k In N!I 1 S P 1J36.设爱因斯坦固体由N个原子组成，在高温极限情况下，该系统的热容量为37.对于玻色系统，与分布%｝相应的系统的微观状态数为n皆" l l l38.对于费米系统，与分布蒋｝相应的系统的微观状态数为n「Ji i a !(攻-a )!39.费米系统在最概然分布下，处在能量为s的量子态s上的平均粒子数为1e a+俄s +140.玻色系统在最概然分布下，处在能量为s的量子态s上的平均粒子数为e a+Ps s -141.玻耳兹曼系统在最概然分布下，处在能量为s的量子态s上的平均粒子数为s42 .在低频极限的情况下，辐射场的内能按频率的分布为V ,U (T ,3)d 3 = kT3 2 d 3兀 2 C 343.在高频极限的情况下，辐射场的内能按频率的分布为V 岫U (T, 3)d 3 = ------- 方 3 3 e一kT d 344.对于玻色系统，内能的表达式为：U = --ln己印兀 2 C 345.对于玻色系统，平均总粒子数N可通过ln己表示为N = --ln己S a46.对于玻色系统，广义力丫的表达式为y =—101口三P办47.含有氧气、一氧化碳和二氧化碳的混合气体是三元系.48.糖的水溶液和水蒸气共存是二元二相系.49.当温度趋于绝对零度时，物质的体膨胀系数a f 050.当温度趋于绝对零度时，物质的压强系数P t 051.根据多兀复相系的热力学方程dU - TdS - pdV + 2L \x dn可得：i i_( du\1 s ,V ,n j52.粒子数为N的玻耳兹曼系统，当外参量y改变时，外界对系统的广义作用力丫的表达式为Y = - —^-InZP dy i53.粒子数为N的玻耳兹曼系统，内能的表达式为U=-N — \nZ Sp 154.玻耳兹曼关系为S = —nQ55.对于费米系统，内能的表达式为° = —&1口己56.对于费米系统，燧的表达式为S = k InH - oi - p -^-InESa SBio。
热统各章重点
各章重点符号：T：热力学温度t：摄氏温度S：熵α：体胀系数β：压强系数W：功U：内能H：焓F：自由能G：吉布斯函数第一章1、与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统称为孤立系；2、与外界没有物质交换，但有能量交换的系统称为闭系；3、与外界既有物质交换，又有能量交换的系统称为开系；4、平衡态的特点：1.系统的各种宏观性质都不随时间变化；2.热力学的平衡状态是一种动的平衡，常称为热动平衡；3.在平衡状态下，系统宏观物理量的数值仍会发生或大或小的涨落；4.对于非孤立系，可以把系统与外界合起来看做一个复合的孤立系统，根据孤立系统平衡状态的概念推断系统是否处在平衡状态。
5、参量分类：几何参量、力学参量、化学参量、电磁参量6、温度：宏观上表征物体的冷热程度；微观上表示分子热运动的剧烈程度7、第零定律：如果物体A和物体B各自与处在同一状态的物体C达到热平衡，若令A与B进行热接触，它们也将处在热平衡，这个经验事实称为热平衡定律8、t=T-273.59、体胀系数、压强系数、等温压缩系数、三者关系10、理想气体满足：玻意耳定律、焦耳定律、阿氏定律、道尔顿分压11、准静态过程：进行得非常缓慢的过程，系统在过程汇总经历的每一个状态都可以看做平衡态。
12、广义功13、热力学第一定律：系统在终态B和初态A的内能之差UB-UA等于在过程中外界对系统所做的功与系统从外界吸收的热量之和，热力学第一定律就是能量守恒定律.UB-UA=W+Q.能量守恒定律的表述：自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递与转化中能量的数量保持不变。
14、等容过程的热容量；等压过程的热容量；状态函数H；P2115、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关。
P2316、理想气体准静态绝热过程的微分方程P2417、卡诺循环过程由两个等温过程和两个绝热过程：等温膨胀过程、绝热膨胀过程、等温压缩过程、绝热压缩过程18、热功转化效率19、热力学第二定律：1、克氏表述-不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；2、开氏表述-不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其它变化,第二类永动机不可能造成20、如果一个过程发生后，不论用任何曲折复杂的方法都不可能把它留下的后果完全消除而使一切恢复原状，这过程称为不可逆过程21、如果一个过程发生后，它所产生的影响可以完全消除而令一切恢复原状，则为可逆过程22、卡诺定理：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率为最高23、卡诺定理推论：所有工作于两个一定温度之间的可逆热机，其效率相等24、克劳修斯等式和不等式25、热力学基本微分方程：26、理想气体的熵P4027、自由能：F=U-FS28、吉布斯函数：G=F+pV=U-TS+pV29、熵增加原理：经绝热过程后，系统的熵永不减少；孤立系的熵永不减少30、等温等容条件下系统的自由能永不增加；等温等压条件下，系统的吉布斯函数永不增加。
热统知识梳理
知 识 梳 理1．基本概念和基本知识（识记和领会） （1） 热力学系统，热力学平衡态和状态参量 热力学系统必须由是大量微观粒子组成的。
热力学平衡态；孤立系的宏观性质不随时间变化的状态。
四类状态参量：力学参量，几何参量，电磁参量和化学参量。
广延量：与物质的量有关的物理量称为广延量，如质量、体积、内能、熵 等。
强度量：与物质的量无关的物理量称为强度量，如温度，压强，密度，电 阻率等。
（2） 热力学第零定律与温度热力学第零定律：相互绝热的两物体A 和B 同时与第三个物体C 达成热平衡,则A 、B 、C 三物体彼此达成热平衡。
热力学第零定律的意义：① 定义了温度。
温度是达成热平衡的诸热力学系统的共同宏观性质。
② 为制造温度计提供了依据。
（3） 准静态过程准静态过程：过程进行得非常缓慢，使得过程进行的每一步都可以视为平衡态。
（4） 循环过程的定义及分类；循环效率循环过程：系统从任意状态出发，经过任意一系列的过程又返回原状态， 称完成了一个循环过程。
正循环与逆循环：正循环沿顺时针方向，与热机对应；逆循环沿反时针方向，与制冷机对应； 热机效率公式： 211Q Q η=-。
（5） 卡诺循环及其效率；卡诺定理 卡诺效率公式： 211T T η=-卡诺定理对提高实际热机效率的指导意义：提高高温热源温度，降低低温热源温度；尽量减少摩擦，减少漏热。
卡诺定理：定理1、在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆机其工作效率都相等，与工作物质无关。
定理2、在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆机其工作效率都小于可逆机的效率。
（6）热力学第二定律的两种表述，第二定律的实质热力学第二定律的两种表述：①开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量使之完全转变为功而不产生任何其他影响。
或，第二类永动机不可能造成。
②克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传给高温物体而不产生任何其他影响。
或，热量不能自发的从低温物体传给高温物体。
热统知识梳理
知 识 梳 理1．基本概念和基本知识（识记和领会） （1） 热力学系统，热力学平衡态和状态参量 热力学系统必须由是大量微观粒子组成的。
热力学平衡态；孤立系的宏观性质不随时间变化的状态。
四类状态参量：力学参量，几何参量，电磁参量和化学参量。
广延量：与物质的量有关的物理量称为广延量，如质量、体积、内能、熵 等。
强度量：与物质的量无关的物理量称为强度量，如温度，压强，密度，电 阻率等。
（2） 热力学第零定律与温度热力学第零定律：相互绝热的两物体A 和B 同时与第三个物体C 达成热平衡,则A 、B 、C 三物体彼此达成热平衡。
热力学第零定律的意义：① 定义了温度。
温度是达成热平衡的诸热力学系统的共同宏观性质。
② 为制造温度计提供了依据。
（3） 准静态过程准静态过程：过程进行得非常缓慢，使得过程进行的每一步都可以视为平衡态。
（4） 循环过程的定义及分类；循环效率循环过程：系统从任意状态出发，经过任意一系列的过程又返回原状态， 称完成了一个循环过程。
正循环与逆循环：正循环沿顺时针方向，与热机对应；逆循环沿反时针方向，与制冷机对应； 热机效率公式： 211Q Q η=-。
（5） 卡诺循环及其效率；卡诺定理 卡诺效率公式： 211T T η=-卡诺定理对提高实际热机效率的指导意义：提高高温热源温度，降低低温热源温度；尽量减少摩擦，减少漏热。
卡诺定理：定理1、在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆机其工作效率都相等，与工作物质无关。
定理2、在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆机其工作效率都小于可逆机的效率。
（6）热力学第二定律的两种表述，第二定律的实质热力学第二定律的两种表述：①开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量使之完全转变为功而不产生任何其他影响。
或，第二类永动机不可能造成。
②克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传给高温物体而不产生任何其他影响。
或，热量不能自发的从低温物体传给高温物体。
热统期末总结
一、基本概念（一）第一章１、系统：由大量微观粒子组成的体系。
（1）分类开系：与外界既有物质交换，又有能量交换的系统 闭系：与外界没有物质交换，但有能量交换的系统孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统 （2）简单系统无化学参量，只需V 和P 来描述的系统状态。
2、平衡态定义孤立系，不受外界影响，系统的各种宏观性质都不随时间变化。
3、热力学定律（1）热力学第0定律如果物体A 和物体B 各自与处在同一状态的物体C 达到热平衡，若令A 与B 进行热接触，它们也将处在热平衡，这个经验事实称为热平衡定律。
（2）热力学第一定律系统在终态B 和初态A 的内能之UB-UA 等于在过程中外界对系统所做的 功与系统从外界吸收的热量之和。
数学表述：u Q Ws ∆=+ du=dQ+dw (3)热力学第二定律du ≤Tds+dw①克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变 化。
（卡诺循环定理）②开尔文表述：不可能从单一热源吸热使之完成有用的功而不引起其 它变化。
（卡诺循环逆定理） （4）热力学第三定律①能特斯定理：凝聚系的熵在等温过程中的改变随绝对温凝聚系的 熵在等温过程中的改变随绝对温。
即：()0lim 0=∆→T T S②绝对零度不能达到原理：不可能通过有限的步骤使一个物体冷却 到热力学温度的零度。
③绝对零度的熵为零，即：000lim =→S T4、卡诺定理(1)所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率最高。
η=1-Q2/Q1≤1-T2/T1 (2)卡诺循环过程等温膨胀过程（Q 吸=RT1㏑V2/V1） 绝热膨胀过程（Q=0）等温压缩过程（Q 放=RT2㏑V3/V4） 绝热压缩过程（Q 放=0） 热机效率η= 1-T2/T15、克劳修斯等式与不等式（1）Q2/Q1+T2/T1≤0（“=”表可逆过程）（“＜”表不可逆） （2）克氏关系积分形式：∮dQ/T ≤0(等温过程)6、熵增加原理(1)表述：AB 为平衡态，Q=0，Sa-Sb ≥∫dQ/T=0(绝热过程熵不减) （2）熵的统计意义：系统中微观粒子无规则的混乱程度的量度。
统热要点整理
1. 热力学第二定律：第二类永动机不可能造成。
克劳修斯表述——不可能将热量从低温物体传向高温物体而不引起其他变化。
开尔文表述——不能从单一热源吸热使之完全转变为有用功而不产生其他影响。
2. 孤立系：与外界既没有物质交换也没有能量交换的系统。
3. 封闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统。
4. 开放系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。
5. 统计系综：大量结构和所处宏观条件完全相同的、分别以一定概率独立地处于各可能微观状态的力学系统的集合称为统计系综，简称系综。
6. 微正则系综：描述孤立系的系综称为微正则系综。
微正则系综具有确定的粒子数N 、体积V 和能量E 。
（平衡态孤立系统）7. 正则系综：描述封闭系的系综称为正则系综。
正则系综具有确定的粒子数N 、体积V和温度T 。
（与大热源接触而达到平衡的系统）8. 巨正则系综：描述开放系的系综称为巨正则系综。
巨正则系综具有确定的体积V 、温度T 和化学势。
（与热源和粒子源接触而达到平衡的系统）9. 焦耳效应：焦耳实验（气体自由膨胀实验）——将气体压缩在一个容器的一半，另一半容器为真空，中间以阀门隔开，整个容器置于水中。
突然打开阀门，气体无阻力膨胀充满整个空间，整个过程可视为绝热自由膨胀，膨胀前后气体温度不变，即证实了气体的内能仅是温度的函数，与体积无关，即为焦耳定律。
（焦耳定律仅适用于理想气体。
）10. 麦克斯韦关系：()()()()()()()()S V S p T V T p T p V ST V p SS p V TS V p T ∂∂=-∂∂∂∂=∂∂∂∂=∂∂∂∂=-∂∂ 11. 相空间：N 个粒子组成多粒子系统，每个粒子的自由度为r 。
经典的单粒子状态可以用r 个确定的广义坐标和r 个确定的广义动量来描述。
用rN 个广义坐标和rN 个广义动量构造一个2rN 维空间描述系统的微观状态，即为相空间。
经典多粒子系统的状态与相空间中的一个点对应。
热统知识点总结
= lim
引入态函数焓
H = U + pV ，
焓的特点：在等压过程中系统从外界吸收的热量等于焓的增加值
∆H = ∆U + p∆V
定压热容量 C p
= lim (
∆T → 0
∆Q ∆U + p∆V ∂H ) p = lim ( )p = ( )p ∆T → 0 ∆T ∆T ∂T
热容量 C 、比热 c 和摩尔 C m 之间的关系： C
p1 V1
p 2 V2
p1 V1
p 2 V2
(a )
(b)
C
C B
A
A
B
(a )
温度； 考虑三个简单系统 A,B,C 当 A 和 C 处于热平衡时，有 当 B 和 C 处于热平衡时，有 由于
(b )
处于热平衡的两个热力学系统分别存在一个状态函数，而且这两个状态函数的数值相等，这个态函数就是
f AC ( p A ,V A ; pC ,VC ) = 0 ⇒ pC = FAC ( p A , V A ;VC ) f BC ( p B ,VB ; pC ,VC ) = 0 ⇒ pC = FBC ( p B ,V B ;VC )
− U A = WS
5
热力学讲稿
热量：系统经历非绝热过程， Q
= U B −U A −W = Q + W （ b）微分表达式： dU = dQ + dW = dQ +
热力学第一定律： （ a）积分表达式： ∆U
在准静态过程中， dU
∑ Y dy
i i
i
热力学第一定律的另一种表述： “第一类永动机是永不可能造成的” 。 内能的微观解释：内能是系统中分子无规运动的能量总和的统计平均值。内能是 态函数，功和热量都不 是态函数，而是过程函数。 绝热系统是与外界无热交换的系统： dQ 孤立系统与外界既无热交换， 也无能量传递： dQ = 0 ， = 0。
热统扩展知识点
热统扩展知识点热统扩展是热力学的一个重要分支，研究了物质的热力学性质随温度变化的规律。
它在材料科学、能源转换和环境工程等领域有着广泛的应用。
本文将从基本概念入手，逐步介绍热统扩展的知识点。
1.热力学基本概念热力学是研究能量传递和转化规律的学科，它的基本概念对于理解热统扩展非常重要。
熵、内能、焓和自由能是热力学中常用的量。
熵是描述系统无序程度的物理量，内能是系统的总能量，焓是系统在恒压下的能量，自由能是系统能量的一个度量。
2.热力学第一定律热力学第一定律是能量守恒定律的热力学表述。
它指出，系统的内能变化等于系统吸收的热量与对外做功之和。
这个定律为热力学分析提供了一个基本框架，也是理解热统扩展的基础。
3.线性热膨胀线性热膨胀是物质在温度变化下体积发生变化的现象。
物质的热膨胀系数描述了单位温度变化时体积的变化率。
根据线性热膨胀的原理，我们可以计算材料在一定温度范围内的体积变化。
4.热力学第二定律热力学第二定律是热力学中最重要的定律之一。
它对能量转化的方向和效率进行了限制。
卡诺定理是热力学第二定律的一个重要应用，它给出了理想热机的最高效率。
了解热力学第二定律有助于我们理解能量转化的限制和热统扩展中的一些问题。
5.线性热膨胀系数的计算线性热膨胀系数可以通过实验或理论计算得到。
在实验中，我们可以测量材料在不同温度下的长度变化，然后计算出线性热膨胀系数。
在理论计算中，我们可以利用物质的晶体结构和力学性质，推导出线性热膨胀系数的表达式。
6.热传导热传导是物质内部传递热能的过程。
热传导可以通过导热系数来描述，导热系数越大，物质导热能力越强。
了解热传导的机制和影响因素有助于我们理解热统扩展中的热传导问题，例如材料的导热性能和传热过程中的温度分布。
7.热膨胀和热传导的应用热膨胀和热传导在材料科学和工程中有着广泛的应用。
例如，在建筑工程中，我们需要考虑材料的热膨胀和收缩对结构的影响；在电子器件中，热传导的性能决定了器件的散热效果。
(完整版)热力学与统计学总结
平衡时子系统与外界具有相同的温度和压强。子系统是整个系统中任意的一个小部分，因此达到平衡时整个孤立均匀系统的温度和压强是均匀的。
8开系的热力学基本微分方程
9单元复相系的平衡条件
单元两相系达到平衡时，两相的温度、压强和化学势必须分别相等。
热平衡条件;
力学平衡条件:
相变平衡条件:
10热力学第三定律
卡诺热机的效率：
卡诺制冷剂的制冷系数：
第4章热力学第二定律熵
1.可逆过程是什么？可逆过程的条件是什么？
可逆过程与不可逆过程：一个系统由某一状态出发，经历一过程达到另一状态，如果存在一个逆过程，该逆过程能使系统和外界同时完全复原(即系统回到原来状态，同时消除了原过程对外界引起的一切影响)，则原过程称为可逆过程；若用任何方法都不能使系统和外界同时完全复原，则原过程称为不可逆过程。
玻尔兹曼熵：
第6章均匀物质的热力学性质
1.最大功原理
最大功原理：系统自由能的减小是在等温过程中从系统所能获得的最大功。
2.自由能判据
等温等容过程系统的自由能永不增加：可逆等温等容过程自由能不变；不可逆等温等容过程总是向着自由能减少的方向进行。
3吉布斯函数判据
吉布斯函数判据：只有体积功的情况下，在等温等压过程中系统的吉布斯函数永不增加。不可逆等温等压过程总是朝着吉布斯函数减少的方向进行。
5.理想气体的熵公式
①以T/V为独立变量②以T/P为独立变量
6.热力学第二定律的数学表述
7.熵增加原理
①一切不可逆绝热过程中的熵总是增加的!
②一切可逆绝热过程中的熵是不变的。
③平衡态是熵最大的状态
8.温熵图
T-S图中任一可逆过程曲线下的面积就是在该过程中吸收的热量。
热统考试复习资料
系统分类: 孤立系统、封闭系统、开放系统.体胀系数:P T V V )(1∂∂=α压强~~:V T P P )(1∂∂=β等温压缩~~:T T PV V K )(1∂∂-= 基本方程:PdV Tds dU -=熵增加原理:S B -S A ≥0.即经绝热过程后,系统的熵永不减少,系统经可逆绝热过程后熵不变.经不可逆绝热过程后熵增加.在绝热条件下熵减少的过程是不可能实现的. 熵~~统计意义:从统计物理学的观点看,熵是系统中微观粒子无规则运动的混乱程度的度量.其统计意义是:孤立系统中发生的不可逆过程总是朝着混乱度增加的方向进行的.自由能:F=U-TS (T 、V 不变)F B -F A ≤0.在等温等容条件下系统的自由能永不增加.在等温等容条件下,系统中发生的不可逆过程总是朝着自由能减少的方向进行的.吉布斯方程:G=F+PV=U-TS+PV . 吉布斯相律:ϕ-+=2K fG B -G A ≤0.在等温等压条件下,系统的吉布斯函数永不增加.在等温等压下系统中发生的不可逆过程总是朝着吉布斯函数减少的方向进行的.全微分方程:dU=TdS-PdV 焓:dH=Tds+VdP自由能:dF=-SdT-PdV 吉布斯函数:dG=-SdT+VdP麦氏关系的应用:v s S P V T )()(∂∂-=∂∂ P T T V P S )()(∂∂-=∂∂ P s SV P T )()(∂∂=∂∂ V T T P V S )()(∂∂-=∂∂ v V V T S T T V C )()(∂∂=∂∂= P P P T S T T H C )()(∂∂=∂∂= 特性函数:如果适当选择独立变量.要知道一个热力学函数就可以通过求偏导数而求得均匀系统的全部热力学函数,从而把均匀系统的平衡性质完全确定. 平衡的稳定性条件: 0>V C 0)(<∂∂T VP开系热力学基本方程:dG=-SdT+VdP+Udn dU=TdS-PdV+UdndH=TdS+VdP+Udn dF=-SdT-PdV+Udn多元系的相变平衡条件:整个系统达到平衡时,两相中各组元的化学势必须分别相等.即:()k i U U i i ```2,1==βα单元复相系达到平衡的条件:整个系统达到平衡时,两相的温度、压强和化学势必分别相等.即:)(热力学平衡条件βαT T =)~~(力学βαP P =~)(相变βμμ=∂ 凝聚系的熵在等温过程中的改变随绝对温度趋于零.即:()0lim 0=∆→T T S全同粒子组成的系统由具有完全相同的内禀属性的同类粒子组成的系统近独立粒子组成的系统:系统中粒子之间的相互作用很弱,相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量,因而可以忽略粒子之间的相互作用,将整个系统的能量表达为单个粒子的能量之和E=∑=N i i1ε能量均分定理:对于处在温度为T 的平衡状态的经典系统,粒子能量中每一个平方项的平均值等于0.5KT.玻色凝聚:T<Tc 时就有宏观量级的粒子在能级ε=0凝聚,Tc 称为凝聚温度,凝聚在ε0的粒子集合称为玻色凝聚体,凝聚体不但能量、动量为零,由于凝聚体的微观状态完全确定,熵也为零,凝聚体中粒子的动量既然为零,对压强就没有贡献. 光子气体:根据粒子的观点,可以把空窖内的辐射场看作光子气体热力学系统的平衡状态需要哪四类参量:力学、几何、化学、电磁.节流过程:气体从高压的一边经多孔塞不断流到低压的一边并达到定常状态.这个过程就叫做节流过程.热力学第二定律:克氏:不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化.开氏:~~从单一热源吸收热量使之完全变成有用功而不引起其他变化.U 空间:为了形象的描述粒子的力学运动状态,用q1,q2……qr,p1,p2……pr 共2r 个变量为直角坐标系,构成一个2r 维空间,称为U 空间.单元复相系达到平衡的条件:两相的温度、压强和化学势必须分别相等. 一级相变:在相变点两相的化学势连续,但化学势的一级偏导数存在突变.二级相变:如果在相变点两相的化学势和化学势的一级偏导数连续,但化学势的二级偏导数存在突变.简并度:如果某一能级的量子状态不止一个,该能级就称为简并的,一个能及的量子态数称为该能级的简并度.费米系统:由费米子组成的系统,遵从泡利不相容原理,一个个体量子态最多能容纳一个费米子.玻色系统:有玻色子组成的系统,不受泡利不相容原理的约束等概率原理:对处于在平衡状态的孤立系统,系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的.玻耳兹曼系统:由可分辨的全同近独立粒子组成,且处在一个个体量子态上的粒子数不受限制的系统.玻尔兹曼分布:1βωαω--=e a l l 玻色~~:111-=+βεαωe a l 费米~~:111+=+βεαωe a l 粒子配分函数:11βεω-∑=e Z l l。
热统复习
《热力学∙统计物理》复习第一章热力学的基本规律1、平衡态的概念；热平衡定律（热力学第零定律）：系统的各种宏观性质在长时间内不发生任何变化，互为热平衡系统的特点：具有相同的温度2、温度的概念：表示物体冷热程度的物理量3、体胀系数α、压强系数β、等温压缩系数Tκ的计算；P94、热力学第一定律:就是能量守恒定律，自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递与转化中能量的数量不变，另一种表述为：第一类永动机是不可能造成的。
5、定压热容和定体热容表达式；P216、焦耳实验（气体自由膨胀实验）→理想气体自由膨胀前后温度不变7、绝热过程: 绝热线比等温线陡8、卡诺循环：热机效率P29、制冷系数:φ=1+ε9、热力学第二定律的两种表述，其实质与等效性；（根据热力学第二定律说明等温线与绝热线只有一个交点；根据热力学第二定律说明两条绝热线不能相交；）开尔文表述实质：功变热的不可逆性克劳修斯表述：热传递的不可逆性热力学第二定律的实质：与热现象相关的宏观过程都是不可逆的。
所有不可逆现象都是等效的10、卡诺定理内容：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率最高。
11、热力学温标特点：不依赖于任何具体的测温物质；12、熵的计算，热力学基本方程；pdVTdSdU-=；13、熵增原理：系统经可逆绝热过程后熵不变，经不可逆绝热过程后熵增加，在绝热条件下熵减少的过程是不可逆的；统计意义（混乱度）：孤立系统中发生的不可逆过程总是朝着混乱度增加的方向进行的。
第二章均匀物质的热力学性质1、内能、焓、自由能、吉布斯函数的全微分；P522、麦氏关系；P533、节流过程（焓不变）；P56焦-汤效应：在焓不变的情况下气体温度随压强变化；反转温度；反转曲线给出μ=0的温度。
4、平衡辐射特点：辐射内能密度和内能密度按频率的分布只是温度的函数，与空窖的其他特性无关；光压、辐射通量密度、光子数不守恒，遵从玻色分布，化学势为零；黑体特点：是最好的吸收体，也是最好的辐射题；5、特性函数P63第三章 单元系的相变1、热动判据：熵判据、自由能判据、吉布斯判据；2、开系的热力学基本方程；P813、分界面为平面时的单元系的复相平衡条件：热平衡、力学平衡、相平衡条件；4、克拉珀龙方程；5、分界面为曲面时的单元系两相平衡条件：热平衡、力学平衡、相平衡条件；P836、相变的分类：一级相变：两相的化学势相等，但有体积改变并产生相变热，在相变点，两相的化学势的一级偏微商不相等；二级相变特点：两相的化学势和化学势的一级偏微商相等，但化学势的二级偏微商不相等。
热统第七章总结
热力学第七章总结
热力学是一门研究物质热运动的学科，主要研究热运动的规律和热力学系统的熵增原理。
在热力学第七章中，我们主要学习了热力学的基本定律和热力学系统的熵增原理。
热力学第一定律表明，热量不能从无到有，只能从高温流向低温，即热量总是从高温度流向低温度。
热力学第二定律则指出，热量不可能自发地从低温物体流向高温物体，即低温物体的热量不可能自动流向高温物体。
这一定律被称为“熵增定律”,它是热力学第二定律的
基础。
热力学第三定律则指出，热量和功之间是相互转化的，且这种转化是无限制的。
也就是说，热量可以从低温物体流向高温物体，但功却只能从高温物体流向低温物体。
这一定律被称为“热力学第二定律”。
在热力学系统中，熵是一个至关重要的参数。
熵增原理表明，热力学系统的熵总是不断增加的，而不会减少。
熵的增加可以看作是热力学系统逐渐趋向混乱、无序的状态。
热力学第七章的内容难度较大，需要深入理解热力学基本概念和定律。
在学习过程中，我们应该注重理解概念和定律的应用，而不仅仅是记忆公式。
只有深入理解热力学的原理和概念，才能更好地理解物理学的其他分支，并为科学研究和应用提供有力的支持。
热统知识梳理
知 识 梳 理1．基本概念和基本知识（识记和领会） （1） 热力学系统，热力学平衡态和状态参量 热力学系统必须由是大量微观粒子组成的。
热力学平衡态；孤立系的宏观性质不随时间变化的状态。
四类状态参量：力学参量，几何参量，电磁参量和化学参量。
广延量：与物质的量有关的物理量称为广延量，如质量、体积、内能、熵 等。
强度量：与物质的量无关的物理量称为强度量，如温度，压强，密度，电 阻率等。
（2） 热力学第零定律与温度热力学第零定律：相互绝热的两物体A 和B 同时与第三个物体C 达成热平衡,则A 、B 、C 三物体彼此达成热平衡。
热力学第零定律的意义：① 定义了温度。
温度是达成热平衡的诸热力学系统的共同宏观性质。
② 为制造温度计提供了依据。
（3） 准静态过程准静态过程：过程进行得非常缓慢，使得过程进行的每一步都可以视为平衡态。
（4） 循环过程的定义及分类；循环效率循环过程：系统从任意状态出发，经过任意一系列的过程又返回原状态， 称完成了一个循环过程。
正循环与逆循环：正循环沿顺时针方向，与热机对应；逆循环沿反时针方向，与制冷机对应； 热机效率公式： 211Q Q η=-。
（5） 卡诺循环及其效率；卡诺定理 卡诺效率公式： 211T T η=-卡诺定理对提高实际热机效率的指导意义：提高高温热源温度，降低低温热源温度；尽量减少摩擦，减少漏热。
卡诺定理：定理1、在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆机其工作效率都相等，与工作物质无关。
定理2、在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆机其工作效率都小于可逆机的效率。
（6）热力学第二定律的两种表述，第二定律的实质热力学第二定律的两种表述：①开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量使之完全转变为功而不产生任何其他影响。
或，第二类永动机不可能造成。
②克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传给高温物体而不产生任何其他影响。
或，热量不能自发的从低温物体传给高温物体。
热统每章知识点总结
热统（thermodynamics）是研究热现象和能量转换的一门物理学科，关注物质与能量之间的相互作用和转换规律。
热统的研究对象包括热力学系统、热力学过程、热力平衡等概念，以及通过热力学定律和方程式来描述和解释这些现象。
热统是现代物理学的重要组成部分，应用广泛，涉及到能源利用、工程设计、环境保护等领域。
第二章：热力学系统热力学系统是指被研究的物体或物质，它可以是一个孤立系统（与外界无能量和物质交换）、封闭系统（与外界只有能量交换）或开放系统（与外界有能量和物质交换）。
热力学系统的研究包括系统的状态和性质、系统的宏观描述、系统的微观结构等内容。
第三章：热平衡和热力学过程热平衡是指一个系统内各部分之间没有温度梯度和热能的交换，系统内各部分达到了热力学平衡。
热力学过程是指系统从一个状态转变到另一个状态的过程，包括等温过程、绝热过程、等容过程和等压过程等。
热力学过程的研究可以通过热力学定律和方程式来描述和计算。
第四章：热力学定律热力学定律是热统的基本原则，包括热力学第一定律（能量守恒定律）、热力学第二定律（热力学不可逆定律）和热力学第三定律（绝对零度不可实现定律）。
这些定律是热力学研究的基础，对于解释和预测热力学现象有着重要的意义。
第五章：热力学方程式热力学方程式是研究热力学系统和过程的数学工具，包括理想气体状态方程、克拉珀龙方程和范德瓦尔斯方程等。
这些方程式可以用来描述系统的状态、性质和变化规律，对于工程设计和能源利用有着重要的应用价值。
第六章：热力学循环热力学循环是指一系列热力学过程组成的闭合系统，它可以是热机循环、冷冻循环和吸热循环等。
热力学循环的研究可以用来改善能源利用效率、优化工程设计和提高能源设备的性能。
第七章：热力学平衡和热力学势热力学平衡是指在均匀系统中，各部分的宏观性质保持恒定的状态，它可以用来描述系统的稳定性和性质。
热力学势是用来描述系统平衡状态和稳定性的参量，包括熵、焓、自由能和吉布斯函数等。
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第一类知识点1. 大量微观粒子的无规则运动称作物质的热运动.2. 宏观物理量是微观物理量的统计平均值.3. 熵增加原理可表述为：系统经绝热过程由初态变到终态，它的熵永不减小.系统经可逆绝热过程后熵不变. 系统经不可逆绝热过程后熵增加. 孤立系中所发生的不可逆过程总是朝着熵增加的方向进行.4. 在某一过程中，系统内能的增量等于外界对系统所做的功与系统从外界吸收的热量之和.5. 在等温等容条件下，系统的自由能永不增加. 在等温等压条件下，系统的吉布斯函数永不增加.6. 理想气体的内能只是温度的函数，与体积无关，这个结论称为焦耳定律.7. V S S p V T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 8. VT T p V S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 9. p S S V P T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂10. p T T V P S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂11. pdV TdS dU -= 12. Vdp TdS dH += 13. pdV SdT dF --= 14. Vdp SdT dG +-=15. 由pdV TdS dU -=可得，VS U T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=16. 由Vdp TdS dH +=可得，Sp H V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=17. 单元复相系达到平衡所要满足的热平衡条件为各相温度相等. 18. 单元复相系达到平衡所要满足的力学平衡条件为各相压强相等. 19. 单元复相系达到平衡所要满足的相变平衡条件为各相化学势相等.20. 对于一级相变，在相变点两相的化学势相等.在相变点两相化学势的一阶偏导数不相等.21. 对于二级相变，在相变点两相的化学势相等.在相变点两相化学势的一阶偏导数相等.在相变点两相化学势的二阶偏导数不相等.22. 汽化线有一终止点C ，称为临界点.汽化线、熔解线、升华线交于一点，名为三相点.23. 根据能氏定理：=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂→T T p S 0lim 0. =⎪⎭⎫⎝⎛∂∂→T T V S 0lim 0. 24. 盐的水溶液单相存在时，其自由度数为3.25. 盐的水溶液与水蒸气平衡时，该系统的自由度数为（ 2 ）.5. 盐的水溶液、水蒸气和冰三相平衡共存时，该系统的自由度数为1. 26. k 元ϕ相系的自由度数为（2+-ϕk ）.27. 凝聚系的熵在等温过程中的改变随绝对温度趋于0.28. 热力学第三定律可以表述为：不可能通过有限的步骤使一个物体冷却到绝对温度的零度.29. 当两相用固定的半透膜隔开时，达到平衡时两相的温度必须相等. 达到平衡时两相的压强不必相等.30. 如果某一能级的量子状态不止一个，该能级就是简并的.一个能级的量子态数称为该能级的简并度.31. 线性谐振子的能级是等间距的，相邻两能级的能量差取决于振子的圆频率.32. 由玻色子组成的复合粒子是玻色子.33. 由偶数个费米子组成的复合粒子是玻色子.34. 由奇数个费米子组成的复合粒子是费米子.35. 自然界中的“基本”微观粒子可分为两类，称为玻色子和费米子.36. 平衡态统计物理的基本假设是等概率原理.37. 等概率原理认为，对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的.38. 对于处在平衡状态的孤立系统，微观状态数最多的分布，出现的概率最大，称为最概然分布.39. 一般情形下气体满足经典极限条件，遵从玻耳兹曼分布.40. 定域系统遵从玻耳兹曼分布.41. 固体中原子的热运动可以看成N3个振子的振动.42. 对于处在温度为T的平衡状态的经典系统，粒子能量中每一个平方项的平均1.值等于kT243. 由能量均分定理可知：温度为T的N个单原子分子组成的理想气体的内能是3.NkT244. 由能量均分定理可知：温度为T的N个刚性双原子分子组成的理想气体的内5.能是NkT23.45. 根据能量均分定理，温度为T时，单原子分子的平均能量为kT25. 46. 根据能量均分定理，温度为T时，刚性双原子分子的平均能量为kT247. 在无穷小的准静态过程中系统从外界吸收的热量等于粒子在各能级重新分布所增加的内能.48. 顺磁性固体可以看作是由定域近独立的磁性离子组成的系统，遵从玻耳兹曼分布.49. 光子气体遵从玻色分布.50. 金属中的自由电子遵从费米分布.51. 满足经典极限条件的玻色系统遵从玻耳兹曼分布.52. 空腔内的电磁辐射可看作光子气体.53. 玻耳兹曼关系表明，某个宏观状态对应的微观状态数愈多，它的混乱度就愈大，熵也愈大.54. 满足经典极限条件的费米系统遵从玻耳兹曼分布.ε.55. 光子的能量动量关系为cp=56. 光子的自旋量子数为1.57. 平衡辐射的内能密度与绝对温度的四次方成正比.58. 普朗克在推导普朗克公式时，第一次引入了能量量子化的概念，这是物理概念的革命性飞跃.普朗克公式的建立是量子物理学的起点.59. 描写N个单原子分子组成的理想气体状态的µ空间是6维的.60. 描写N个单原子分子组成的理想气体状态的Γ空间是N6维的.61.由N个单原子分子组成的理想气体，该系统任一微观状态在µ空间由N个点表示.62. 由N个单原子分子组成的理想气体，该系统任一微观状态在Γ空间由1个点表示.63. 粒子在某一时刻的力学运动状态可以用μ空间中的1个点表示. 64. 在统计物理学中，应用系综理论可以研究互作用粒子组成的系统.65. 设想有大量结构完全相同的系统，处在相同的宏观条件下，我们把这大量系统的集合称为统计系综.66. 具有确定的T V N ,,值的系统的分布函数，这个分布称为正则分布. 67. 具有确定的μ，T V ,值的系统的分布函数，这个分布称为巨正则分布. 68. 具有确定的E V N ,,值的系统的分布函数，这个分布称为微正则分布.第二类知识点1. 体胀系数α为：pT V V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂1 2. 压强系数β为：VT p p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂1 3. 等温压缩系数T k 为Tp V V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-1 4. 在只有体积变化功的条件下，当系统在准静态过程中有体积变化dV 时，外界对系统所作的功为pdV -5. 热力学第二定律的数学表述为TdQdS ≥6. 焦耳系数为UV T ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂7. 焦耳定律可用式子表示为0=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂TV U8. n 摩尔理想气体的物态方程为nRT pV =9. n 摩尔范氏气体的物态方程为()nRT nb V V a n p =-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+2210. 摄氏温度t 与热力学温度T 之间的数值关系为15.273-T t =11. 可逆绝热过程中，系统温度随压强的变化，可用偏导数表示为sP T ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂12. 气体经节流过程H 不变. 13. 节流过程的重要特点是焓不变.14. 平衡辐射的辐射压强p 与辐射能量密度u 之间的关系为u p 31=15. 均匀系统热动平衡的稳定性条件为00<⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂>Tv V p C 16. 对于均匀系统，有如下方程：pdV TdS dU -= pdV SdT dF --= Vdp TdS dH += Vdp SdT dG +-=17.焦-汤系数为Hp T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂18. 熵判据的适用条件是：孤立系统19. 自由能判据的适用条件是：温度和体积不变 20. 吉布斯函数判据的适用条件是：温度和压强不变21. 对于单元系相图，其中OS 段曲线为升华曲线，OC 段曲线为汽化曲线，OL 段曲线为熔解曲线.22. 对于范氏气体的理论等温线，其中BN 段为过饱和蒸气. AJ 段为过热液体. OB 段为气态. AR 段为液态.23. 不考虑粒子的自旋，在dx x x +→，dy y y +→，dz z z +→，x x x dp p p +→，y y y dp p p +→，z z z dp p p +→内，自由粒子可能的量子态数为3h dp dp dxdydzdp zy x24. 不考虑粒子的自旋，在体积V 内，动量在x x x dp p p +→，y y y dp p p +→，z z z dp p p +→内，自由粒子可能的量子态数为3hdp dp Vdp zy x25. 不考虑粒子的自旋，在体积V 内，动量大小在dp p p +→，动量方向在ϕϕϕθθθd d +→+→，的范围内，自由粒子可能的量子态数为32sin hd dpd Vp ϕθθ 26. 不考虑粒子的自旋，在体积V 内，动量大小在dp p p +→的范围内（动量方向为任意），自由粒子可能的量子态数为324hdpVp π 27. 不考虑粒子的自旋，在体积V 内，在εεεd +→的能量范围内，自由粒子可能的量子态数为()εεπd m hV212332228. 经典极限条件为l a ll对所有1<<ω1>>αe29. 玻耳兹曼分布为l e a l l βεαω--= 玻色分布为1-=+lea ll βεαω费米分布为1+=+l e a ll βεαω30. 对于玻耳兹曼系统，与分布{}l a 相应的系统的微观状态数为l a l lll w a N ∏∏!!31. Maxwell 速度分布律为z y x v v v kT mz y x z y x dv dv dv e kTm n dv dv dv v v v f z y x )(223222)2(),,(++-=π32. Maxwell 速率分布律为dv v e kTm n dv v f B v kT m22232)2(4)()(-=ππ33. 根据能量均分定理，在温度为T 时，刚性双原子分子的平均能量为kT 25=ε ，单原子分子的平均能量为kT 23=ε，非刚性双原子分子的平均能量为 kT 27=ε 34. 由能量均分定理求得1摩尔单原子分子理想气体的内能为RT U m 23=，单原子分子理想气体的定容摩尔热容为R C m V 23,=.35. 在量子统计理论中，理想气体熵函数的统计表达式为!ln ln ln 11N k Z Z Nk S -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=ββ 36. 设爱因斯坦固体由N 个原子组成，在高温极限情况下，该系统的热容量为Nk 3.37. 对于玻色系统，与分布{}l a 相应的系统的微观状态数为∏--+l l l l l w a a w )!1(!)!1( . 38. 对于费米系统，与分布{}l a 相应的系统的微观状态数为∏-l l l l l a w a w )!(!!. 39. 费米系统在最概然分布下，处在能量为s ε 的量子态s 上的平均粒子数为11+=+s e f s βεα.40. 玻色系统在最概然分布下，处在能量为s ε的量子态s 上的平均粒子数为11-=+sef s βεα.41. 玻耳兹曼系统在最概然分布下，处在能量为s ε的量子态s 上的平均粒子数为s e f s βεα--=42．在低频极限的情况下，辐射场的内能按频率的分布为ωωπωωd kT cV d T U 232),(=43. 在高频极限的情况下，辐射场的内能按频率的分布为ωωπωωωd e cV d T U kT -=332),(44. 对于玻色系统，内能的表达式为: Ξ∂∂-=ln βU 45. 对于玻色系统，平均总粒子数N 可通过Ξln 表示为Ξ∂∂-=ln αN46. 对于玻色系统，广义力Y 的表达式为Ξ∂∂-=ln 1yY β 47. 含有氧气、一氧化碳和二氧化碳的混合气体是三元系. 48. 糖的水溶液和水蒸气共存是二元二相系.49. 当温度趋于绝对零度时，物质的体膨胀系数0→α 50. 当温度趋于绝对零度时，物质的压强系数0→β51. 根据多元复相系的热力学方程∑+-=ii i dn pdV TdS dU μ可得：jnV S i i n U ,,⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=μ 52. 粒子数为N 的玻耳兹曼系统，当外参量y 改变时，外界对系统的广义作用力Y 的表达式为1ln Z yN Y ∂∂-=β 53. 粒子数为N 的玻耳兹曼系统，内能的表达式为1ln Z N U β∂∂-= 54. 玻耳兹曼关系为Ω=ln k S55. 对于费米系统，内能的表达式为Ξ∂∂-=ln βU 56. 对于费米系统，熵的表达式为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Ξ∂∂-Ξ∂∂-Ξ=ln ln ln ββααk S。