轴压

例题6.1
已知某多层现浇框架结构标准层中柱，楼层高 H=5600mm，该柱承受的轴向力设计值为N=2000kN，采 用C30混凝土，HRB335级钢筋。求该柱截面尺寸及配筋。 【解】 1.设计参数
C30混凝土fc=14.3N/mm2， HRB335级钢筋f’y=300N/mm2， 设柱截面形状为正方形，边长b=400mm，则计算跨度 l0=1.25H=1.25×5600＝7000mm。
服强度。显然，在受压构件内 配置高强度的钢筋不能充分发 挥其作用，这是不经济的。
2．轴心受压长柱的破坏特征 （1）初始偏心距导致附加弯矩，附 加弯矩产生的水平挠度又加大了初始偏 心距；较大的初始偏心距将导致承截能
力的降低。破坏时首先在凹边出现纵向
裂缝，接着混凝土被压碎，纵向钢筋被 压弯向外凸出，侧向挠度急速发展，最 终柱子失去平衡并将凸边混凝土拉裂而 破坏。
的横向变形，使得核心混凝土处于三向受压状态，从而间
接地提高混凝土的纵向抗压强度。 2．螺旋箍筋的构造：箍筋为螺旋环或焊接圆环，间距 不应大于80mm及0.2dcor（dcor为构件核心直径，即螺旋箍筋 内皮直径），且不宜小于40mm。间接钢筋的直径应符合柱 中箍筋直径的规定。
素混凝土短柱
小 结：
普通箍筋柱的正截面承载力计算步骤。
结束！ 谢谢大家！
若采用该柱直径为400mm，则 l0 4200 10.5, 查表得＝0.95 d 400
（2）求纵筋A's
4200
圆形截面柱的截面面积为：
A
D2
4

4002
4
125600mm2
考虑到纵向钢筋的用量可能比较多，混凝土采用其净截面 面积,则
N 3000 103 3 0.9 fபைடு நூலகம்c A 0.9 0.95 16.7 125.6 10 As' f y' f c 300 16.7 4981.5mm 2
（2）长细比较大时，可能发生“失稳
破坏”。
由上述试验可知，在同等条件下，即截面相同，配筋相 同，材料相同的条件下，长柱承载力低于短柱承载力。在确 定轴心受压构件承截力计算公式时，规范采用构件的稳定系
数 来表示长柱承截力降低的程度。长细比l0/b越大， 值
越小，当l0/b ≤ 8时， = 1。
Φ6@200
400
4 22
400
【习题1】已知某多层现浇钢筋混凝土框架结构，首层中柱
按轴心受压构件计算。该柱安全等级为二级，轴向压力设计 值 N=1400kN，计算长度l0=5m，纵向钢筋采用HRB335级， 混凝土强度等级为C30。求该柱截面尺寸及纵筋截面面积。
【解】fc=14.3N/mm2，fy′=300N/mm2， （1）初步确定柱截面尺寸 As ' 设ρ ′= = 1%， =1，则 A
6.3.2 普通箍筋柱的正截面承截力计算
Load Carrying Capacity of a Tied Column
1.基本公式：
钢筋混凝土轴心受压柱的正截
面承载力由混凝土承载力及钢筋 承载力两部分组成，如图所示。
根据力的平衡条件，得出短柱和长柱的承载力计算公式为：
' N N u 0.9（f c A f y' As )
§ 6.3 轴心受压构件承载力计算
Strength of Axially Loaded Members
6.3.1 轴心受压构件的破坏特征
按照长细比（the slenderness）l０／ｂ的大小，轴心受
压柱可分为短柱和长柱两类。对方形和矩形柱，当 l０／ｂ ≤ 8 时属于短柱，否则为长柱。其中l０为柱的计算长度，
现纵向裂缝，混凝土保护层开始剥落，最后，箍筋之间
的纵向钢筋压屈而向外凸出，混凝土被压碎崩裂而破坏。 破坏时混凝土的应力达到棱柱体抗压强度。
当短柱破坏时，混凝土达
到极限压应变 =0.002，相应的 纵向钢筋应力值 =2×105×0.002=400N/mm2。因 此，当纵筋为高强度钢筋时，
构件破坏时纵筋可能达不到屈

1 1 =0.869 1 0.002 (l 0 / b 8) 2 1 0.002(16.7 8) 2
（3）计算钢筋截面面积As′
N 1400 103 fc A 14.3 3002 0.9 As' 0.9 0.869 =1677mm2 fy ' 300
（4）验算配筋率
As ' 1677 =1.86% A 300 300 min＞ =0.6%，且＜3% ，满足最小配筋率要求，且勿
'
需重算。
纵筋选用4 如图。
25（As′=1964mm2），箍筋配置φ8@300，
Φ8@300
300
4 25
300
【习题2】某现浇底层钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸
承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性，引入的承载力折减
系数；
2．计算方法 （1）截面设计 已知：构件截面尺寸b×h，轴向力设计值，构件 的计算长度，材料强度等级。 求：纵向钢筋截面面积 计算步骤如下图。
（2）截面承载力复核
已知：柱截面尺寸b×h，计算长度 l，纵筋数量及 0
级别，混凝土强度等级。 求：柱的受压承载力Nu，或已知轴向力设计值Ｎ， 判断截面是否安全。
式中 Nu—轴向压力承载力设计值； N—轴向压力设计值；
—钢筋混凝土构件的稳定系数；
fc—混凝土的轴心抗压强度设计值； A—构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于3%时， A 应改为Ac=A－As/； fy′—纵向钢筋的抗压强度设计值，按附表采用；
As′—全部纵向钢筋的截面面积。
式中系数0.9，是考虑到初始偏心的影响，以及主要
按构造要求，全部受压钢筋的配筋百分率不宜小于0.6%， 则得：
As 0.6 400 400 960 mm 2 1352 mm 2 100
故满足最小配筋率的要求。选用4 22（A‘s=1520mm2）， 排列于柱子四周。箍筋选用f6@200
纵筋选用4 如图。
22（As′=1520mm2），箍筋配置φ6@200，
稳定系数the coefficient计算如下：
1 1 0.002(l0 / b 8) 2
式中
b —— 矩形截面的短边尺寸。
l 0—— 柱的计算长度;
构件的计算长度l0与构件两端支承情况有关:
对于一般的多层房屋的框架柱，梁柱为刚接的框架各 层柱段: 现浇楼盖：底层柱l0 ＝1.0H ；其余各层柱段l0 ＝1.25H。 装配式楼盖：底层柱l0 ＝1.25H；其余各层柱段l0 ＝1.5H。
第六章 受压构件正截面承载力
CHAPTER 6 COMPRESSIVE STRENGTH OF MEMBERS
第二讲
教学目标：
1.了解受压短柱和长柱的破坏特征 ； 2 .掌握轴心受压构件普通箍筋柱的正截面承载力计算。
重 点
轴心受压构件的截面设计和截面复核。
难 点
1. 轴心受压构件的破坏特征； 2. 螺旋箍筋柱的受力特点。
ｂ为矩形截面的短边尺寸。
1．轴心受压短柱的破坏特征
轴心受压短柱的破坏过程 （1）当轴向力较小时，构件的压缩变形主要为弹性变
形，轴向力在截面内产生的压应力由混凝土和钢筋共同
承担。 （2）随着荷载的增大，构件变形迅速增大，此时混凝 土塑性变形增加，弹性模量降低，应力增加缓慢，而钢 筋应力的增加则越来越快。在临近破坏时，柱子表面出
0 =1.0

1400 103 N A 0.9 ( f c ' f y ') 0.9 1 (14.3 1% 300)
=89916.5mm2
选用方形截面，则b=h= 89916 .5 =299.8mm，取用 h=300mm。
（2）计算稳定系数 l0/b=5000/300=16.7
（1）确定稳定系数 l0/b=4500/300=15
1 1 =0.911 2 1 0.002( l0 / b 8 ) 1 0.002(15 8)2
（2）验算配筋率
min
As ' 1256 1.4% 3% 0.6% A 9000
'
（3）确定柱截面承载力
Nu 0.9 ( f c A f yAs)
=0.9×0.911×(11.9×300×300+300×1256)
=1187.05×103N=1187.05kN＞N=800kN
此柱截面安全。
【习题3】某高层办公楼门厅的钢筋混凝土圆柱， 承受轴向力设计值N＝3000kN。柱的计算长度为 4.2m，根据建筑设计的要求，柱截面的直径不得 大于400mm。混凝土的强度等级为C35，纵筋为 HRB335，箍筋为热轧HPB235级钢筋。 试确定该柱钢筋用量。 【解】（1）求计算稳定系数φ
l0/b=7000/400=17.5 需考虑纵向弯曲的影响，查表得0.825。 2.计算A’s
N N u 0.9 ( f c A f y As )
As
1 N fc A f y 0.9
1 2000 10 3 0.9 0.825 14.3 400 400 300 1352 mm 2
b×h=300×300mm，采用4 20的HRB335级（fy′=300N/
mm2）钢筋，混凝土C25（fc=9.6N/mm2），l0=4.5m，承 受轴向力设计值800kN，试校核此柱是否安全。
' A 【解】查表得 f y =300N/ mm2，fc=11.9N/mm2， s =1256 mm2
选用8Φ 28， As' ＝4926mm2 。 配筋率ρ= As/A =4926/125600=3.92%