太阳周日视运动轨迹的绘制及计算
太阳周日视运动
• D 开普敦（34°，18°E）夜色深沉
• 12.次日泰山站 A.日出正南 C.白昼变短
B.太阳高度变大 D.极昼即将开始
(2014海南卷)某纬度φ的正午太阳高度H＝90°－|φ－Δ|， 其中Δ为太阳直射点纬度，夏半年取正值，冬半年取负值。 图5示意某地北京时间18时的太阳位置。据此完成12—13 题。
④北回归线上，正午太阳有两种 情况：天顶（太阳直射）和正南 （太阳南射）；
⑤南回归线上，正午太阳有两种 情况：天顶（太阳直射）和正北 （太阳北射）；
3、太阳周日视运动图的绘制：
以40°N观察到的为例： 绘制步骤： 1.先画地平圈和天穹。 2.在地平圈上标出方位。 3.确定日出日落正午太阳方位。 4.连出太阳视运动轨迹并标明 太阳运动方向。
（2014安徽卷）图9为我国考队在北极点放置中国结时拍摄的照片。 读图完成29-30题。
29.该照片拍摄日期、拍摄者或中国结影子的方位是 A. 3月21日、中国结影子指向正南 B. 6月22日、拍摄者位于中国结东南 C. 8月20日、拍摄者位于中国结正南 D. 8月6日、中国结影子指向东北
【答案】C 【解析】图中中国结位置在北极点上，拍摄者和中国结的 影子都应该在中国结的正南面；3月21日，晨昏线应经过 北极点。选项C正确。
（1）据图4判断，四地中昼夜长短变化幅度最大的是 C
A．①
B．②
C．③ D．④
（2）图5为某地二至日影子的日变化示意图，最有可能
对 应图4中的点是 B
A．①
B．②
C．③ D．④
Ｂ
E
N
S
A
W
三、太阳周日视运动的规律:
1、影响太阳视运动轨迹的因素: ⑴当地纬度 ⑵季节
太阳周日视运动图解
太阳周日视运动图解一、太阳周日视运动图二、不同纬度两分两至日太阳视运动图1．赤道上两分两至日二、北回归线以北、北极圈以南三、北回归线上四、北极圈上五、夏至日北极圈内例1：下图表示某地一天中两个不同时刻太阳光线与地面的夹角，据此回答下列三题。
1．这一天，太阳直射点的纬度是（）°N °N °S °S2．该地的地理纬度是（）°N °N °S °S3．当太阳处在正北方上空时，国际标准时为20时，则该地的经度位置是（）°W °°E °六、北极点处太阳视运动图例2：下图为某科考队员在某地观测到的太阳高度日变化示意图，这一天他观察到的太阳在天空呈逆时针方向运行。
据此回答下面两题。
1.该科考队员所处的纬度位置是（）°S °N °S °N2.假设图示太阳高度为该地一年中的最大值，则（）A.地球上的热带范围将变大B.地球上温带范围将变小C.地球上有极昼极夜现象的范围将变小D.武汉（30°N）正午太阳高度的年变化幅度将变大七、南半球中纬度地区SN35°5°某地0 12 24 时刻太阳高度22°九、南极圈上夏至日（或南半球刚好出现极昼的地方，即该地纬线与晨昏圈相切）十、南极圈内视运动例3 下图表示某地点A 某日所观察到的太阳运行轨迹，其中箭头表示太阳运行方向，E 、W 、S 、N 分别表示东、西、南、北四个方向。
当太阳位于图中B 点时，北京时间为16点。
据此回答下面两题。
1.观察地点的地理坐标可能是（ BD ） °N ，120°W B. 60°N ，60°E °N ，120°W D. 70°N ，60°E2.该日，太阳升起的方向是（ B ）A.地平正北方向B. 地平东北方向C.地平东南方向D. 地平正东方向例4：右图为北半球冬至日不同纬度地区太阳高度的日变化曲线，图中各曲线对应的纬度分别是：练习：下图是在澳大利亚新南威尔士州的米尔迪拉市（约34°S,143°E ）建造的太阳能热力塔式发电站。
谈太阳周日视运动轨迹图的绘制及应用
谈太阳周日视运动轨迹图的绘制及应用作者：许红梅来源：《成才之路》2009年第09期摘要：北半球冬半年，太阳直射点在南半球，日出方位为东南方，纬度越高越接近正南。
北半球夏半年，太阳直射点在北半球，日出方位为东北方，纬度越高越接近正北。
关键词：太阳；周日视运动图；日出日落方位；直射点；正午太阳高度角太阳周日视运动，就是太阳以地球自转的相反方向，绕地轴并随着天球旋转，以一太阳日为周期的自东向西的“巡天”运动。
由于太阳运行的黄道面与地球的赤道面并不平行，这就导致太阳半年在天赤道以北运动，半年在天赤道以南运动，造成了同一纬度太阳周日视运动具有周年变化的规律。
由于太阳周日视运动轨迹图是以观测点为中心，目视太阳在天球上运行所形成的轨迹示意图，与教材上以太阳为中心的地球公转示意图差别较大，而且课本上直接涉及这方面内容较少，又没有详细说明，因此，这往往成为同学们学习的薄弱点，也成为教师教学的难点，然而在高考中对太阳视运动有一定的要求。
笔者经过教学实践与研究，发现如果掌握了太阳周日视运动路线图的绘制方法及其构成要素，然后将所学的课本知识进行有效的整合，就可以掌握“太阳视运动路线图”规律，很多问题也就可以迎刃而解了。
一、太阳视运动路线图的绘制1.画出地球，并标出地轴和赤道，作出某日太阳的光线。
2.确定观测点的位置。
3.过地心和观测点连线。
然后过观测点作连线垂线，该线即为过观测点的地平线，即该地的南北方向线，过观测点作南北方向线与上述连线的垂线即为该地的东西方向线；以观测点为圆心，以地球半径为半径，过观测点东西方向线和南北方向线作地球的切平面(该面即为过观测点的地平面（因为观测角度的原因，一般用椭圆表示地平圈）。
4.以观测点为圆心，以地球半径为半径的求球，可表示该观测点看到的天球。
5.地心和观测点连线与天球有两个交点，在地平面之上的交点为该观测点的天顶，在地平面之下的交点为该点的天底。
6.过观测点作太阳光线的平行线与天球的交点即太阳在该地上中天即正午12点，过交点作地轴的垂线与天球的交点即太阳在该地下中天即0点（或24点）的位置。
太阳周日视运动
太阳周日视运动太阳周日视运动：太阳出没时间和方位问题由太阳周日视运动规律易知，当太阳直射北半球时，全球太阳东北升西北落，北半球日出时间（地方时）早于6：00。
同理，当太阳直射南半球时，全球太阳东北南升西南落，南半球日出时间（地方时）早于6：00。
地方时6：00的太阳方位自然成为一个人们关注的问题。
由于太阳直射赤道时，全球太阳正东升正西落，且日出时间为地方时6：00，不少人错误地认为，夏半年，在地方时6：00，太阳刚好于东北（或东南）运行到正东位置。
果真如此吗？一、夏半年地方时6：00时太阳方位的定性分析1、北半球温带和寒带地区下图（图1）为北半球温带地区，二分日与夏至日太阳周日视运动示意图。
ESWN为地平圈，E、S、W、N分别表示东南西北方。
O为观察点。
弧EDW为二分日太阳视运动轨迹。
弧ABC为夏至日太阳视运动轨迹，O′为夏至日太阳视运动轨迹的中心。
过O′作EW的平行线交弧ABC于E′、W′，E′W′平分该日太阳视运动轨迹，故E′、W′分别表示当地时间6：00和18：00的太阳位置。
如果将E′、W′垂直投影到地平圈上，它们的投影明显分别位于东北和西南方。
同理可知，南半球温带和寒带地区，夏半年，6：00和18：00的太阳方位分别为东南和西南。
经过一段时间，太阳会运行到正东和正西方向。
2、北半球热带地区和赤道地区北半球热带地区和赤道地区，夏至日太阳视运动轨迹如图2、图3。
夏至日太阳直射北回归线，热带地区正午太阳位于天顶以北。
因此，在地方时6：00和18：00，太阳分别位于东北方和西南方，而且，在一天当中根本到达不了正东方。
二、夏半年地方时6：00时太阳方位的定量计算以北半球温带地为例。
如图4，去掉图1中二分日视运动轨迹，连接OB，作O′在地平面上垂直投影O″，作W′在地平面上的重击投影W″，连接OW″。
∠WOW″即为日落时的太阳为位角，此角与日出方位角大小相等。
设天球半径为R，δ为太阳直射点的纬度，φ为观察点的地理纬度。
太阳的周日视运动
太阳的周日视运动由于地球每天自西向东自转，太阳相对地球而言，是自东向西运动的东升西落，这就叫太阳的周日视运动（如下图）。
但由于不同地区、不同季节，太阳的周日视运动有些差异，甚至是完全不同。
一、周日视运动图的一些概念如上图：圆心：是以观察者为圆心；所在平面为地平面。
方位：符合上北下南左西右东的原则，故我们只需确定某一个方位，其余的方位也应是确定（如根据太阳升起的方位—东、落下的方位—西、正午太阳的方位—北半球一般在南，南半球一般在北）。
天顶：观察者的头顶（即图中的Z点）上中天：过Z点的圆周的地平面以上部分，地方时为12时即正午时太阳上中天。
下中天：与上中天对应的地平面以下部分，地方时为子夜24时（或0时）。
太阳的特殊位置：1—日出；2—上中天；3—日落；4—下中天。
正午太阳高度：太阳上中天时，太阳与观察者的连线与地平面所成的夹角，即图中的∠H。
昼夜长短：太阳的周日视运动圈（即图中的1—2—3—4—1）以地平面为界，分为两部分，地平面以上部分可代表白昼长，地平面以下部分可代表黑夜长，在一天24小时的前提下，根据两者各自所占的比例可确定观察者当地此时的昼夜长短情况。
二、周日视运动圈的特征一年中的周日视运动圈我们可认为它们是互相平行的。
故一般题目中只讨论二分二至的三个视运动圈（可根据正午太阳高度角大小或昼夜长短情况区分）。
一年中所有的周日视运动圈均在二至日两个视运动圈之间，其中二分日日出必然在正东方地平面上，日落必然在正西方地平面上。
三、常见的各种周日视运动图一般的周日视运动图如果在二至日两个周日视运动圈之间包括天顶位置，表明该地位于回归线以内。
赤道的特征是周日视运动图垂直于地平面；赤道至北回归线之间地区的周日视运动圈的特征是太阳上中天的部分天顶以南部分多于天顶以北部分；赤道至南回归线之间地区的周日视运动圈的特征是太阳上中天的部分天顶以北部分多于天顶以南部分。
如果太阳上中天的部分全部位于天顶以南（如下图），则表明当地位于北回归线以北地区；相反，如果太阳上中天的部分全部位于天顶以北，则表明当地位于南回归线以南地区。
《太阳周日视运动轨迹图的画法及应用》小专题
《太阳周日视运动轨迹图的画法及应用》小专题太阳直射点在南北回归线之间做周年回归运动，从而引起地球上不同地点每日太阳高度的变化，表现在太阳在天空中的视位置和每日划过的视轨迹的周年变化，由于地球的自转，每日太阳都是东升西落，高度角是由零（晨线上）变到最大（正午），再变到零（昏线上）。
可以得出结论：6月22日太阳升起的位置最北，12月22日位置最南，3月21日和9月23日居中。
现在以夏至日（6月22日）时，北京为例介绍太阳周日视运动轨迹图画法。
要画好太阳周日视运动轨迹图，需进行以下几个步骤：步骤1、确定所在观测点的位置和方向：如图1：P点为北京的地理位置（116ºE，40ºN），N、S、W、E分别表示地平圈的北、南、西、东四个方向。
EPN SW图1步骤2、确定日出点位置和日落点位置：夏至日时，太阳直射点在北半球，此时北京，太阳应是东北升，西北落。
如图2：α=β=23º26’，即日出、日落的偏角（α=β）为当日太阳直射点的纬度。
春秋分日太阳直射赤道，太阳光线平行于所有纬线圈平面，太阳在地球赤道上空运动，我们看到太阳从正东升起，至正西落下；夏至，太阳直射北回归线，太阳光线与纬线圈面成23º26’的夹角，太阳从东北升起到西北落下；日出、日落的位置东（西）偏北23º26’；冬至，太阳直射南回归线，太阳光线与纬线圈面成23º26’的夹角，太阳从东南升起到西南落下；日出、日落的位置东（西）偏南23º26’；其他时间依此类推。
N S图2日出点位置和日落点位置归纳如下：北半球日出点和日落点位置步骤3、确定观测点的的昼夜长短情况：夏至日为北半球的夏半年，北京是昼长夜短，参考人教版《高中地理》必修本上册1.6节插图，可得北京（40ºN ）这一天的白昼长达14小时51分，进而可估算出北京在夏至日这天大致4：35日出，19：25日落。
白昼长于黑夜，在太阳周日视运动轨迹图上，表现为太阳在天空中停留的弧线长。
高考地理必备知识点：太阳周日视运动轨迹总结
高考地理必备知识点：太阳周日视运动轨迹总结小编给各位考生整理了高考地理必备知识点：太阳周日视运动轨迹总结，希望对大家有所帮助。
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太阳周日视运动轨迹总结一、天球1、以观察者为球心2、地平圈3、天顶、天底、北点、南点、东点、西点太阳周日视运动轨迹总结二、太阳视运动1、概念2、方向：自东向西3、速度：每小时15度4、周期：1个太阳日5、轨迹：圆，有时候是大圆有时候是小圆太阳周日视运动轨迹总结三、轨迹上的特殊点1、最高点与最低点时间，方向轨迹上的最高点为当地正午时刻，轨迹上的最低点为当地子夜时刻，此两点或者在观测者的正北方、或者在观测者的正南方，或者在天顶、天底2、轨迹与地平圈的交点(1)无交点：意义如果视运动轨迹与地平圈没有交点，且轨迹在地平圈之上，则当地极昼。
如果视运动轨迹与地平圈没有交点，且轨迹在地平圈之下，则当地极夜。
(2)单个交点：方向及意义轨迹与地平圈只有一个交点的，此交点或者是北点或者是南点。
除交点之外，轨迹上的点在地平圈之上，则当地恰好极昼。
除交点之外，轨迹上的点在地平圈之下，则当地恰好极夜。
(3)俩交点：连线与纬线、经线的关系;日出和日落俩交点的连线与纬线平行，与经线垂直。
俩交点中在偏东方向的为日出点，在偏西方向的为日落点。
太阳周日视运动轨迹总结四、轨迹与纬度1、轨迹倾角与纬度互余轨迹倾角指太阳视运动轨迹所在的平面与地平圈所在平面所夹的二面角。
这个角与当地纬度互余。
2、南北半球从天球上方往下看，顺时针者位于北半球，逆时针者位于南半球3、特殊地方的轨迹两极(顺时针或逆时针);赤道两极的周日太阳视运动轨迹与地平圈平行或重合。
赤道的视运动轨迹与地平圈垂直。
太阳周日视运动轨迹总结五、轨迹的年变化规律1、不同时期的轨迹互相平行2、两分日轨迹交于东点和西点，夏至日最北，冬至日最南。
与太阳直射点的运动同步3、分日轨迹最大，为大圆，离分日越远则越小，两至日最小。
分日时视运动轨迹最大，轨迹交地平圈於东点、西点，轨迹的圆心即观测者。
地理人教版高中三年级必修1 太阳周日视运动
日出东北E
夏 至N 日
太阳高度 夏至日
90° 66°34′
S 43°08′
二分日 冬至日
N
W
夏 至 日
二 分 日
冬 至 日
E N
W
S
N
S
日落西北W E日出东南
6 12 18
太阳高度 夏至日
二分日
冬 S至
日
90° 66°34′ 43°08′
W日落西南
冬至日 6 12 18
日出东北E
夏 二冬 至 分至 日 日日
长—短—长 长—短—长 短—长—短 短—长—短
4、某学校操场上，O处有一垂直于地面的旗杆。OP 表示正午时旗杆在地面的影子，其长度随季节发生变化， 6月22日缩短为零，M处有一棵树，OM垂直于OP，回答： (1) 12月 22日OP最长，此时北京 的昼夜长短状是 昼夜等长 ， 三个月后，某学校所在地的昼夜 长短状况是 昼短夜 长 ； （2）M处的树位于旗杆的 正东方 向，其精确的纬是 23º26′N； （3）当OP为零时，学校所在地 会出现 太阳直射天文现象，此时 为当地地方时的 12 时。
A.地平正北方向
E
40°
S
A
B. 地平东北方向 地平面
C.地平东南方向
W
D. 地平正东方向
例3:下图表示某地一天中两个不同时刻太阳光线与地面
的夹角，据此回答下列三题。
⑴.这一天，太阳直射点的纬度是（ B ）
A.15°N
B.20°N
C.15°S D.20°S
5° N
35° S
某地
⑵.该地的地理纬度是（ B ）
S
N 23°26′
夏至日
N 地平圈
解读太阳周日视运动轨迹图
纬线 （ 处在极昼 ）上的太阳周 日视 运动轨 迹
Ｎ
硷 Ｎ
Ｗ Ｗ
Ｎ
Ｗ
图１ １南回归线与 南极 圈之 间某纬线上
二 分 二 至 日的 太 阳周 日视 运 动 轨 迹
图１ ２ 北 回 归线 上 二 分 二 至 日的 太 阳周 日视 运 动 轨 迹
图１ ３ １ ０ ｏ Ｎ纬线上二分二至 日的
太 阳 周 日视 运 动 轨 迹
图３ 、图ｌ ０ 到 图ｌ ３ 中的ｌ 、２ 、３ 分别代表二分 日、
斜的 ，因为是 极昼 ，整个太 阳周 日视运动轨迹在地平
夏至 日、冬至 日的太 阳周 日视运动轨迹。
由图２ 得知 ，赤道 上的地平面与赤道平面垂直 ，而 太阳周 日视运动轨迹与赤道平面平行 ，所以赤道上的太 阳周 日视运动轨迹与地平面垂直 （ 见 图３ ）。 地球 自西 向东 自转 ，从北极上空看 ，地球 自转为
面 以上 ，而且整体高出地平 面 ，其 中最低点的太阳高
度 （ 见 图８ 中 Ａ Ｏ Ｎ） 为该 日与晨 昏线相切 的纬线 圈 （ 正好为极昼 ）以内的某纬线和该 日与晨昏线相切 的
纬线的纬度 差 ，例如 某 日太 阳直射２ ０ 。 Ｎ，与晨 昏线 相切正好为极 昼的纬 线纬度 为７ Ｏ 。 Ｎ，如果 图８ 中绘制
堡Ｗ
Ｎ
图５ 南 极 点 极 昼 时 的 太 阳周 日视 运 动 轨 迹
图６ 北半球 与展昏线 相切 并 为极 昼的纬 线
上 的 太 阳周 日视 运 动 轨 迹
图７ 南半球 与晨 昏线相切 并为极昼 的 纬 线上 的 太 阳周 日视 运 动 轨 迹
天 顶
天 顶
，
天 顶
2020高考地理二轮高频考点突破1-2 太阳周日视运动(含解析).docx
1-2 太阳周日视运动一、太阳周日视运动轨迹图为了能快速厘清太阳的实际运动轨迹及快速判断出太阳在一天中某一时间（地方时）的大致位置，在此提出“三点定轨迹”。
“三点定轨迹”：此三点为日出，日落，及正午太阳三点的位置。
在探究过程中,因为是利用光照图进行辅助,要理解日出、日落的方位就要找出并识别晨昏线。
【思维构建步骤】：1.根据材料给出的时间确定直射点所在半球，得出日出、日落方位。
直射点位置决定了日出日落方位。
知识系统考点精讲注意：这里讨论日出日落的地区不包括发生极昼极夜现象的地区。
2.根据此时直射点与分析地区的位置关系，判断正午时，直射点是位于已知地区的正南还是正北。
3.确定三点绘制轨迹。
在绘制图的过程中，学生只需要根据材料提示的时间，知道是北半球的夏半年还是冬半年即可得出日出日落方位，再结合此时直射点的纬度与考察地区（十字坐标中心的黄色）的位置关系，画出正午时太阳的位置，三点连线，即为一天中太阳的轨迹。
地区时间直射点以北直射点以南二分日北半球夏半年北半球冬半年注意：依据“三点定轨迹”方式绘制出的是太阳周日视运动的简图，可把一天中的时间进行加载，6时太阳位于正东方向，18时位于正西方向。
直射点位于正南正北时是12点，因此可以判断一天中该地任一地方时太阳的大致方位及物体影子朝向。
1.（2019年江苏卷）【太阳周日视运动】雾灵山位于北京与承德交界处，海拔2118米，素有“京东第一峰”的美称，是观赏日出和日落的理想之地。
表l为“雾灵山部分日期的日出和日落时刻表”。
据此回答题目。
表1日期日出时刻日落时刻①7：3217：08②6：3118：15③4：4519：39④7：2216：491．一游客于7月某日去雾灵山旅游，当日的太阳视运动轨迹是【解析】对于太阳轨迹的分析，目标应该很明确：首先是判读是时间，七月为北半球的夏半年→日出东北，日落西北；其次确定直射点的位置，该地为北京（北回归线及其以北地区），正午太阳位于正南。
太阳周日视运动图解
太阳周日视运动图解一、太阳周日视运动图二、不同纬度两分两至日太阳视运动图 1．赤道上两分两至日视运动图 影子长短和方向的日变化 太阳高度日变化二、北回归线以北、北极圈以南三、北回归线上四、北极圈上例1：下图表示某地一天中两个不同时刻太阳光线与地面的夹角，据此回答下列三题。
1．这一天，太阳直射点的纬度是（ ）A.15°NB.20°NC.15°SD.20°S 2．该地的地理纬度是（ ） A.70°N B.75°N C.70°S D.75°S3．当太阳处在正北方上空时，国际标准时为20时，则该地的经度位置是（ ）A.120°WB.0°C.60°ED.180°六、北极点处太阳视运动图例2： 下图为某科考队员在某地观测到的太阳高度日变化示意图，这一天他观察到的太阳在天空呈逆时针方向运行。
据此回答下面两题。
1.该科考队员所处的纬度位置是（）A.68°S B.68°N C.90°S D.90°N2.假设图示太阳高度为该地一年中的最大值，则（ ） A.地球上的热带范围将变大 B.地球上温带范围将变小C.地球上有极昼极夜现象的范围将变小D.武汉（30°N ）正午太阳高度的年变化幅度将变大 七、南半球中纬度地区八、南极点太阳视运动S某地0 12 24 时刻22九、南极圈上夏至日（或南半球刚好出现极昼的地方，即该地纬线与晨昏圈相切）例3 下图表示某地点A 某日所观察到的太阳运行轨迹，其中箭头表示太阳运行方向，E 、W 、S 、N 分别表示东、西、南、北四个方向。
当太阳位于图中B 点时，北京时间为16点。
据此回答下面两题。
1.观察地点的地理坐标可能是（ BD ） A.60°N ，120°W B. 60°N ，60°E C.70°N ，120°W D. 70°N ，60°E2.该日，太阳升起的方向是（ B ）A.地平正北方向B. 地平东北方向C.地平东南方向D. 地平正东方向例4：右图为北半球冬至日不同纬度地区太阳高度的日变化曲线，图中各曲线对应的纬度分别是：练习：下图是在澳大利亚新南威尔士州的米尔迪拉市（约34°S,143°E ）建造的太阳能热力塔式发电站。
太阳周日视运动知识归纳
太阳周日视运动地球运动部分的知识点，尤其是太阳视运动对于一般高中学生而言较难理解，因为缺乏空间想象能力，且高中地理教材对于该块内容几乎是空白，而在高考中对太阳视运动有一定的要求，掌握和理解太阳视运动规律有利于解决地球运动的知识点，所以笔者认为掌握一定的太阳视运动知识是有必要的。
太阳视运动规律一般与直射点位置联系在一起，太阳视运动可以分为周日视运动与周年视运动。
这里我们研究不同地区，不同季节的太阳周日视运动状况。
一、太阳周日视运动周期地球自西向东的自转，从地球上看地球以外的任何天体都有东升西落的周日运动。
以恒星为参考体的自转周期，即恒星的周日运动周期，定义为恒星日，再划分为恒星时，分，秒，构成恒星时系统。
以太阳为参考体的自转周期，即太阳的周日运动周期，定义为太阳日，再划分为太阳时，分，秒，构成太阳时系统。
两者的时间差异在于地球在自转的同时也在绕太阳公转。
已知地球公转一周为365.2564 日，则地球日平均角速度是：360°÷365.256日=0.98561°（即59′8″.196）当地球自转一周，完成一个恒星日后，还须绕过△t=59′8″.196，才能完成一个太阳日。
可见，太阳日比恒星日多出59′8″.196。
已知恒星日地球自转一周为23 时56 分 4 秒（即1436.06667 分），则地球自转1°的时间是：1436.06667 分÷360°=3.989074 分（或24 时÷360°59′8″.196=3.989074 分），3.989074分×59′8″.196=3 分55.9622 秒=3 分56 秒，所以一太阳日：23 时56 分4 秒+3 分56 秒=24 时。
二、昼夜长短状况高中地理教学中，我们经常利用昼弧长除以150来表示昼长，如果太阳视运动轨迹在地平线之上（此时为昼）的长度大于半个圆，则昼大于夜，反之昼短于夜；如果始终在地平线之上为极昼，反之为极夜。
太阳周日运动轨迹图的绘制方法_赵小瑞
点，它们的连线所成的圆即为23.5°赤纬圈，在天球南 半球找出所有与地心连线和天赤道所在平面所构成的线 面角为23.5°的点，它们的连线所成的圆即为-23.5° 赤纬圈。
2. 太阳周日运动的方向与轨迹
因为地球自西向东绕地轴旋转，相应的太阳在地 心天球中绕天轴做自东向西的运动，其周日运动轨迹恰 与其所在赤纬圈重合，形成一个圆圈，我们称为周日 圈。
图5
三、快速绘制不同地区太阳周日运动轨迹图 的方法
如果掌握了太阳周日运动的原理，我们不难发 现，想要绘制出某地太阳周日运动轨迹图，只需画出当 地天赤道即可，天赤道为当地春秋分时太阳周日运动轨 迹，其他时间所有太阳周日运动轨迹都与之平行，最南 最北分别到达±23.5°赤纬圈。而天赤道与当地地平圈 夹角刚好与当地地理纬度互余。以赤道、南纬40°、北 纬70°某地为例，我们分别绘制各地二分二至日太阳运 动轨迹图。
1. 绘制当地地平圈和可见天球，并确定地平圈上 方位和天顶位置（见图6）。
2. 绘制出当地天赤道，天赤道与地平圈夹角与当 地地理纬度互余。因为南半球位于天赤道以南，所以其
53
2014 年 第 7 期
教学经验
天顶在天赤道以南；同理，北半球某地天顶位于天赤道 以北，赤道上某地天顶位于天赤道上（见图7）。
图1 地心天球 1. 地心天球 所谓地心天球是指以地心为球心，以任意远为半 径的一个假想球体。 地轴无限延长即为天轴，它与天球有两个交点， 北端的交点叫天北极，南端的交点叫天南极。 我们把赤道平面无限扩大，它会与天球相割而形 成一个大圆，我们称之为天赤道，它将天球分为南北两 个半球，两极即为天北极和天南极。天球上和天赤道平 行的所有圆叫做赤纬圈，天赤道以北为正值，以南为 负值。天赤道为0°赤纬圈；在天球北半球找出所有与 地心连线和天赤道所在平面所构成的线面角为23.5°的
太阳周日视运动图析
旦
西 县
平面以上的 部分， 当太阳位于这一
子 午 圈上 时 ，即 为 当地 的正 午 时 刻 ， 就是 说 ， 时 太 阳与观 测者 也 此 所 在 位 置 平 面 之 间 的 夹 角 为 正 午 太阳高度 角。 在此 图 中 可 以判 别 出 以下 内
最大， 即从东北方 位升 ， 北方位 落 ； 西 此后 太 阳直射 点 转 向南移 ， 日升 、 日落方 位也 向南移动 ， 到每年 的 ９月 ２ ３日前后 （ 秋分 日）又从 正东升 ， ， 正西 落 ； 随着太 阳直射
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图 １北纬 ４ ｏ ０ 地区二分二至 日正午太阳 高度和昼夜长短的变化
到 次年 的 ６月 ２ ２日前后 ，正午 太 阳高度角 由 ２ ． ６５ 。增大到 ７ ． 。 ３５ 。 ２北纬 ４ ￣地 区二分 、 至 日的昼 长 ： 据昼长 ＝ ． ０ 二 根
日落时间 一日出时间 （ 地方时） 二分 日的昼 长 当地 ，则 为 ：８时 － ｌ ６时 ＝ ２小时 ； １ 夏至 日的昼 长为 ：９时 ３ ｌ ０分 － ４时 ３ ０分 ＝ ５小时 ；冬至 日的昼长为 ：６时 ３ １ ｌ ０分 一 ７
一
（ 日出 、 １ ） 日落方位及周年变化 ： 在每年 的 ３月 ２ １日前后（ 春分 日）太 阳直射赤道 ， ， 全球任何地方都 是太 阳从正东方 向升起 ，正西方 向落 下； 随着 太 阳直射 点的北 移 ， 阳从 地平 面的升 、 方 太 落 位都 向偏北方向移动 。到每年 的 ６月 ２ ２日前后 （ 夏至 日）太阳直射点移到最北 位置（ 回归 线）太 阳从地 平 ， 北 ， 面 的升 、 落方位与正东 、 正西方 位的偏离角度也 达到 了
运用天球模型画太阳周日视运动轨迹并研判
载于《数学通报》2014年第2期运用天球模型画太阳周日视运动轨迹并研判汪和平（安徽省潜山野寨中学246309）太阳周日视运动轨迹通常运用定性画法，难以准确研判太阳与地球的相对运动规律．笔者运用不同天球模型及其转换画出太阳周日视运动轨迹，从图中能准确研判极昼极夜、日出日落方位角、日出日落日刻、日照时间、正午太阳高度角等自然现象．1 天球模型的数学分析1.1 天球以空间中某一定点为球心，一般情况下天体与该球心之间的距离是无穷远的，故以足够远的距离为半径作一个球面，天体的位置可用天体投影在这个球面上的图像表示．为了精确表达天体的位置，人们通常取定该球中一个大圆为基本大圆，并取与之垂直的直径为轴，用天体在该球中所对应的半径与基本大圆所成线面角（如太阳高度角），及与基本大圆都垂直的两相交大圆所成的二面角（如太阳方位角）来表示天体的位置，天文学上称这样一个球面为天球．常见的天球模型有：(1)黄道坐标系天球：以地心或日心为球心，黄道面（即地球公转面）为基本大圆的天球；(2)赤道坐标系天球：以地心为球心、赤道为基本大圆、地球自转轴NS为轴的天球；(3)地平坐标系天球：人们仰望天空时，直观感觉到与地平线相接的称之为“天穹”的半个球面就是天球的一部分，该天球的球心是地球球面上的观测点，基本大圆是地平圈，也就是与地球球面相切于观测地的一个平面，地平圈的铅垂线为轴，轴与天球的交点为天顶和天底，地平圈以上的半球称为日半球，以下的半球称为夜半球，一般地，不同纬度观测地的地平坐标系天球是不同的．我们是用角度而不是距离来度量天体的在天球上的位置，天体在天球中的位置与所画天球半径大小无关，因此度量同一天体在不同天球中的位置及它们之间的关系时，可将两天球半径画成相等，且若两个天球球心之间的距离相对于天球足够大的半径来说很小时，可将天球球心画成重合，也就是说球心位置的小距离移动并不改变天体在该天球中的位置．如地心赤道坐标系天球与北极地平坐标系天球，基本轴重合、基本大圆互相平行，由于太阳距离地球很远，太阳照射到地球的光线是平行，因此同一时刻太阳在这两个坐标系天球中位置（角度）是相同，可认为两天球是相同的．1.2 太阳与地球相对运动在天球中的表示地球与太阳之间的位置关系与地球的运动有关．地球的运动主要有两种：绕过南北两极的地轴NS的自转运动和绕太阳的公转运动．地球自转从北往下看是逆时针（自西向东）方向，这导致太阳周日运动．由于黄赤交角的存在，地球公转运动使太阳直射点在地球上南北来回移动，移动范围为[-23º26'12"，23º26'12"]，一年一个周期，即太阳的周年运动，导致地球上出现一年四季变更现象．如图1所示的赤道坐标系天球中，太阳周年运动轨迹在此天球中表示为黄道大圆，黄道大圆与赤道大圆相交于春分点P和秋分点Q，夹角为23º26'12"．当Z Z的两端点时，太阳分别在赤道坐标系天球的太阳在黄道大圆上运动到与PQ垂直的直径12北、南回归线上，为地球上的二至（夏至与冬至）日．当某日太阳运动到黄道大圆上的B点，则赤道坐标系天球中过B点的纬线圆是该日太阳周日运动轨迹(的近似)，表示太阳一天24小时的运动，其纬度β为太阳直射纬度，若B地位于北半球，β取正值，若B在南半球，β取负值，该圆半径'cos O B R β=，该圆与赤道圆的距离'sin OO R β=．图1 图21.3 两运动轨迹在两个天球中的转化由于地球球面上的人习惯于凭自己的感官判断太阳在天空中的位置，太阳在不同的观测地A 的地平坐标系天球中的运动轨迹称为该地太阳周日视运动轨迹．设观测地A 的纬度为α，若A 点在北半球，α0>，若A 点在南半球，α0<．在地平坐标系天球中，除两极外，其基本大圆和轴与赤道坐标系天球的赤道和地轴的夹角均为90︒α-；由于周日运动轨迹与赤道重合或平行，所以太阳周日运动轨迹也与地平圈成90︒α-．过A 地的经线指示南（S ）北（N ），纬线指示东（E ）西（W ），赤道面、太阳周日运动轨迹、A 地地平圈都与过A 地的经线面垂直．如图2，以NS 为直径、A 为圆心的水平大圆为A 地地平圈，将赤道坐标系天球的球心移至A 点（或将A 点移至地球球心），使赤道坐标系天球与A 地地平坐标系天球球心重合，半球相等．设平移后赤道坐标系天球中的太阳周日运动轨迹圆'O 与地平圈交于FH ；UV 为太阳周日运动轨迹与FH 垂直的直径，也是太阳周日运动轨迹与A 地经线面的交线；UV 与NS 均在A 地经线面内，它们所成的角为太阳周日运动轨迹与A 地地平圈交角的平面角，为90︒α-．若将A 地经线面直立横向放置，由作图习惯知：面内几何元素的位置与度量关系与实际一致．设UV 与NS 交于J ，则SJV ∠= 90α︒-='O JA ∠，由于平移球心、半径不变，所以''s i n A O O O R β==，sin cos R AJ βα=（90α≠±︒），2'2c o sU V O B R β==． 图2中以'O 为圆心、UV 为半径的圆是太阳周日运动轨迹在A 地地平坐标系天球中的图像，所以它就是太阳直射纬度β、观测地纬度为α的A 处的太阳周日视运动轨迹．2 太阳周日视运动轨迹画法2.1 画法结合以上数学分析，可按下列步骤画太阳周日视运动轨迹，如图2：(1) 画地平圈：画出半径为R 的半球A （也可只画圆A ）的直观图，直径NS 水平放置，EW 与NS 夹角为45︒，表示EW 与NS 垂直，水平放置的圆A 表示观测地A 的地平圈．(2) 画两圆交线（点）：由太阳直射纬度β及观测地纬度α，按公式sin cos R AJ βα=（90α≠±︒）计算出点J 的位置，若0AJ >，太阳直射北半球，则J 点在射线AN 上，若0AJ <，太阳直射南半球，则J 点在射线AS 上；若J 在直径NS 上，则过J 作FH//EW ，交地平圈于F 、H 两点．(3) 画太阳视动轨迹直径：过J 点画直线UV 相对于NS 的倾斜角为90α︒-，V 在直线UV 向上的方向上．若观测点在北半球，90α︒-90<︒，直线UV 倾斜角SJV 为锐角、斜率为正，若观测点在南半球，90α︒-90>︒，直线UV 倾斜角SJV 为钝角、斜率为负；过A 点向UV 作垂线，垂足为'O ，以'O 为中点，在直线UV 上截取''cos O U O V R β==，UV 为太阳周日视运动轨迹的直径．(4) 成图：画出过U 、F 、V 、H 四的点圆的直观图，为太阳周日视运动轨迹，地平圈上方部分画成实线，表示太阳可见，地平圈下方部分画成虚线或不画，表示太阳不可见．2.2 几个示例：（1）北半球夏至日北极圈上的太阳周日视运动轨迹：此时2326'12"β=︒，α=6633'48'︒，如图3，作地平圈，直径为2R ，AJ =R 0>，即J 点与N 点重合，过J 点作直线UV 与直线NS 成90α︒-=2326'12"︒，作'AO UV ⊥垂足为'O ，''cos O U O V R β==cos AJ β=， N 、J 、U 三点重合，出现极昼现象．（2） 北半球夏至日南极圈上的太阳周日视运动轨迹：此时2326'12"β=︒，α=6633'48'-︒，如图4，作地平圈，直径为2R ，AJ =R 0>，即J 点与N 点重合，过J 点作直线UV 与直线NS 成90α︒-=15633'48"︒，作'AO UV ⊥垂足为'O ，''cos O U O V R β==cos AJ β=， N 、J 、V 三点重合，但太阳周日视运动轨迹在地平圈以下，出现极夜现象．图3 图4（3） 南回归线上夏至日的太阳周日视运动轨迹：此时2326'12"αβ==-︒，如图5，作地平圈，直径为2R ，AJ 0.43R =-0<，点J 在AS 上，作倾斜角为11326'12"︒的直线UV ，作'AO UV ⊥垂足为'O ，''0.92O U O V R =≈．（4） 两极点（90α=±︒）太阳周日视运动轨迹：两极点处太阳周日视运动轨迹与地平圈平行，它的直径为2cos R β，与地平圈的距离为sin R β．如图6，圆1O 表示太阳直射点与极点在赤道同侧时的太阳周日视运动轨迹，太阳始终在北极点南面或南极点北面的天空上，出现极昼现象；圆2O 表示太阳直射点与极点在赤道异侧时的太阳周日视运动轨迹，太阳始终在地平线下，出现极夜现象．图5 图63 太阳周日视运动轨迹的研判3.1 极昼、极夜现象当sin ||||cos AJ R R βα=≥，即太阳周日视运动轨迹与地平圈相切或无交点，观测地A 出现极昼或极夜现象．具体地:当0α>︒，观测地A 在北半球，直线UV 的倾斜角90α︒-为锐角．若太阳直射北半球， 0β>︒，因为两直径所在直线交点J 在AN 的延长线上，过A 作'AO UV ⊥的垂足'O 在地平圈上方，太阳周日视运动轨迹在地平圈上方且与地平圈至多有一个交点，出现极昼现象；由sin cos βα≥得cos(90)cos βα︒-≥，90αβ≥︒-，故90β︒-纬度以北的地区出现极昼现象．若太阳直射南半球，0β<︒，J 点在AS 的延长线上，'O 在地平圈下方，太阳周日视运动轨迹在地平圈下方且与地平圈至多只有一个交点，出现极夜现象；又sin cos βα-≥得：cos(90)cos βα︒+≥，90αβ≥︒+，故90β︒+纬度以北的地区出现极夜现象．同理可讨论0α<︒的情况．3.2 日出方位角如图2，EAF ∠为日出时太阳相对于正东方向的方位角δ，正值表示东偏北，负值表示东偏南．δ=EAF ∠=JFA ∠，在直角JFA ∆中，sin sin AJ JFA AF δ=∠=sin cos βα=． （1）赤道地区，0α=︒，cos 1α=，sin sin δβ=，日出方位与太阳直射纬度相同．（2）二分日，太阳直射赤道地区，β=0º，sin δ=0º，δ=0º，日出方位角为0º，二分日地球上除两极外的任意地区太阳都是正东升起，正西落下．（3）当0β≠，即非二分日，对于地球上赤道以外地区，α≠0º，0<cos α<1，故|sin δ|>|sin β|，|δ|>|β|，日出方向相对于正东方向的偏角的绝对值均大于太阳直线点纬度数，且观测点越靠近两极，|α|越大，cos α越小，|sin cos βα|越大，|sin δ|越大，|δ|越大，即观测点距赤道地区越远，日出偏角的绝对值越大．对于南、北半球非极昼极夜且纬度绝对值相同的地区，同一天的日出方位相同．（4）若β>0º，即太阳直射北半球，sin δ=sin cos βα>0，δ>0º，即除两极外的任意有日出地区太阳均从东偏北方向升起．同理若β<0º，除两极外的任意有日出地区太阳均从东偏南方向升起．3.3 昼夜长短分析当0αβ>︒，太阳直射点与观测点在同一半球．若0α>︒，0β>︒，太阳直射点与观测点同在北半球，J 点在N 侧，90α︒-为锐角；太阳周日视运动轨迹圆心'O 在地平圈上方，地平圈上方的太阳周日视运动轨迹为优弧，昼长大于夜长．若0α<︒，0β<︒，太阳直射点与观测点同在南半球，J 点在S 侧，直线的倾斜角90α︒-为钝角；太阳周日视运动轨迹圆心'O 在地平圈上方，地平圈上方的周日视运动轨迹为优弧，昼长大于夜长．同理，当0αβ<︒，太阳直射点与观测点分别在两个半球时，阳周日视运动轨迹圆心'O 在地平圈下方，地平圈上方的太阳周日视运动轨迹为劣弧，昼长小于夜长．当0α=︒，观测地为赤道地区，直线UV 与地平圈垂直，太阳周日视运动轨迹圆心'O 在地平圈内，太阳周日视运动轨迹被地平圈平分，全年昼夜等长．3.4 日照时间、日出日落时刻如图2，日照时间为太阳周日视运动轨迹在地平圈上方部分的弧所对的圆心角与周角的比值乘以24，设弦FH 所对的圆心角2θ，'FO J θ=∠，'cos O F R β=，在直角'AO J ∆中，'s i n 's O J A J J A O A J α=∠=s i n s i n c o sR αβα=，在直角'O JF ∆中，'s i n s i n c o s t a n t a n 'c o s c o sO J O F αβθαβαβ===，结合3.3有： 日照时间T=15)tan tan arccos(2βα-时． 日出时刻：1t =1215)tan tan arccos(βα--时， 日落时刻：2t =1215)tan tan arccos(βα-+时 ， 注：1t ，2t 为观测地地方时（正午为12时）；上述公式只有当|-tan αtan β|≤1，即非极昼极夜地区适用．赤道地区0α=︒，tan tan 0αβ=，arccos090=︒，16t =，218t =，12T =，全年6时日出，18时日落，昼夜等长．3.5 正午太阳高度角太阳周日视运动轨迹中SAV ∠为正午太阳高度角h ．如图1、图2，''OBO AVO β∠=∠=，故h 1J A O =︒-∠1αβ=︒--︒-9αβ=︒--．若90h <︒，正午时太阳在南面，若90h >︒，正午时太阳在北面．当αβ=时，正午太阳在天顶(如图5)．参考文献:[1]苏宜．天文学新概论[M]．华中科技大学出版社，2005(12)：56－63.[2]蒋洪力．太阳直射点纬度的数学推导与分析[J]．数学通报，2007(9)：39－40.。
一天中太阳的视运动轨迹和影运动轨迹
太阳周日视运动图剖析由于地球自西向东绕地轴自转，所以，太阳在天球上做自东向西的周日视运动。
有关太阳周日视运动对于一般高中学生而言较难理解，因为学生缺乏空间想像能力，且在教材中几乎没有涉及，成为难点，也是重点。
但只要把教材相关知识理解透彻，并有效整合，真正掌握其规律与原理，问题就迎刃而解了。
一、学习策略1、要掌握太阳视运动知识，需要树立空间想像能力，并且多画图，多练习，在做题目的过程中领会太阳视运动的规律。
2、注意在训练的过程中总结解题规律。
二、太阳周日视运动重难点剖析〔一〕太阳周日视运动图的特征底面表示地平面，底面中心为观察者位置，底面外圈代表地平圈，竖立半圆圈代表天顶面，3条路线代表该观察点观察到的两分、两至日太阳周日视运动路线，3条路线与天顶面的交点表示上中天，3条路线与地平圈的两个交点分别代表该日的日出与日落，底面中心与日出点的连线和东西水平线的夹角表示太阳直射点的纬度，上中天点与底面中心点的连线与南北水平线的夹角表示正午太阳高度角。
对任一地而言，不同日期太阳周日视运动轨迹都平行的。
如下图。
〔二〕不同纬度太阳的周日视运动由于观测者所处的纬度不同，所以，运动的轨迹也不同。
1、在南北极点，所有天体〔包括太阳〕不升也不落，如图A。
2、在赤道，所有天体的出没都直升直落〔如图D〕。
3、在南北半球任意纬度〔除赤道与极点〕，太阳视运动轨迹与地平圈斜交，所有天体都斜落〔如图B、C〕。
4、极昼范围内太阳高度的日变化在极昼的纬度范围内，不同纬度上，太阳高度的日变化是不一样的。
极昼的纬度范围指出现极昼的最低纬度〔不一定是极圈〕到最高纬度〔一定是极点〕的区域。
不同时间，极昼的最低纬度值不一样，二至日时纬度值最低，极昼范围最大；其他时间〔除二分日外〕，在66034’－900之间。
〔1〕在极昼的最低纬度〔极圈66034’〕上，太阳高度的变化：一日开始时，太阳即位于当地地平线上，太阳高度角为00，之后逐渐增大，至当地下午时，达一日最大值，而后逐渐变小，至该日结束时，太阳又落于当地地平线上，太阳高度又变成00。
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太阳周日视运动轨迹的绘制及计算
洛阳市第十九中学（471000） 王安周
本刊在2015年第17期发表《日出日落时间和方位的计算及太阳周日视运动轨迹示意图的制作方法》
[1]，经过仔细阅读发现一些值得商榷的地方，比如日出太阳方位计算公式、赤道上日出方位、太阳周日视
运动轨迹的绘制等。
以地面观测者为中心，太阳“东升西落”，24小时绕地轴并随天球旋转一周，其在天球上运行的轨迹称为太阳周日视运动(简称太阳周日圈)。
借助天球坐标体系，对其构成要素、特点和绘制方法进行量化分析，实现了对其运动轨迹路径图准确绘制。
一、太阳周日视运动轨迹探究
地球仪地轴水平横放，固定粉笔垂直放于地球仪表面，拨动地球仪自转一周，记录留下痕迹；多次重复上述操作且更换粉笔颜色，观察留下的笔迹。
表明地球仅自转，不同季节太阳直射点运动轨迹均为平行于纬线圈的一系列圆圈，范围介于南北回归线之间（图1）。
图1 仅自转太阳直射点运动轨迹 图2太阳周日视运动在天球上的投影
地心天球是以地球球心为中心，以无限大为半径，内表面分布着各种各样天体的假想球体。
为了研究方便，引入天球坐标体系，地球的地轴无限延伸与天球交点，分别为北天极和南天极，地球的赤道平面无限伸延与天球交线，就是天赤道[2]。
若以地面观察者为中心，观测者和太阳连线无限延长与天球的交点，若把一太阳日内这些交点用平滑曲线连接起来，就是太阳周日视运动的轨迹，其实质上就是一天中太阳直射点移动轨迹在天球上投影（图2）。
二、太阳周日视运动构成要素
为了准确描绘太阳视运动的轨迹，假设观察点所在纬度为ϕ，太阳直射点所在纬度为δ，天球半径为
R ，在图2基础上绘制图3a 、3b 、3c 。
图3a 表示北纬ϕ的地平圈上二分二至日太阳视运动轨迹分布图，图
3b 为图3a 的侧视结构图，可以揭示不同季节太阳视运动在天球中的位置，图3c 为太阳视运动轨迹在地平圈上的立体图，更加清晰表示不同季节太阳在天球中的位置。
根据图3中信息，对太阳周日视运动的构成要素及其特点进行详细分析。
（1）平行：由图3a 可知，在天球坐标系中，不同季节的太阳周日视运动圈都平行于天赤道，因此，相对于同一地平圈而言，太阳周日视运动轨道面都相互平行[3]；
南回归线
赤 道
北回归线
粉笔
图3 北纬ϕ的地平圈上二分二至日太阳视运动轨迹分布图、结构图和立体图
E P
O H C
D G
A
夏至
冬至 二分W
C
冬至
夏至 天赤道
二分 北天极
南天极
（2）倾角（α）：图3b 中可知，90GAS DOS CBS ϕ∠=∠=∠=-o
，且太阳周日视运动的轨道面相互平行，所以它们与地平面的交角相等，即倾角90αϕ=-o
；
（3）日出方位角（θ）：由图3c 可知，Rt arccos sin
cos OAH AOH δ
ϕ∆
∠
=中，（），且EOH ∠与
AOH ∠互余，所以90arcsin(sin cos )EOH AOH δϕ∠=-∠=o 。
因此日出地点相对于正东方向的方位
偏角为：arcsin(sin cos )θδϕ=，若太阳直射纬度为δ，则同一地点的日出偏角和日落偏角相等[4]。
三、太阳周日视运动平面图绘制方法
平面图绘制中关键是图3b 中控制点A 、B 、C 、D 、G 的定位，控制点的选取方法详见表1。
表1 太阳视运动平面图绘制控制点选取方法
控制点 选取方法
D 做过中心O 点的正午太阳高度角H 或倾角θ于圆弧交点，确定上中天D 点。
A 、B
计算
=sin cos OA R δϕ确定A 点；过G 点做OD 平行线与NS 交点确定A 点；上中天（H
正午
）
与下中天（H 子夜
）连线与NS 交点确定A 点；同理确定B 点。
C 、G
过中心O 做正午太阳高度角与天球交点确定C 点；过B 点做OD 平行线与天球交点确定C 点；过B 点做倾角90α
ϕ=-o 与天球交点确定C 点；同理确定G 点。
四、太阳周日视运动轨迹的绘制
1．太阳周日视运动随季节变化图
根据立体图形中的点线面的关系，对赤道（δ=0°）处，二分二至日的倾角、高度、距离和日偏角进行了计算，结果见下表2，并根据计算结果绘制图4。
同理，绘制北纬20°N 、40°N 、70°N 二分二至日太阳视运动轨迹平面图（图5）。
图5 北半球20°N 、40°N 、70°N 地平圈上二分二至日太阳视运动轨迹平面图
表2 赤道上二分二至日太阳周日视运动构成要素 季节 倾角 H 正午 H 子夜
距离 日偏角 二分日 90° 90°
―90°
0 23°26′ 二至日
90°
66°34′ ―66°34′
23°26′
图4赤道上二分二至日太阳视运动在地平圈上的立体图、示意图和平面图
2．太阳周日视运动随纬度变化图
根据立体图形中的点线面的关系，夏至日（δ=23°26′N ）和二分日（δ=0°）时，北半球不同纬度的倾角、高度、距离和日偏角等要素进行了计算，结果见下表3和表4。
根据计算结果，结合地平面上W-E 、N-S 方向、太阳方位以及日偏角等要素，绘制立体图6。
图6 夏至、冬至和二分日北半球各地太阳视运动轨迹立体图
五、小结
太阳周日视运动随纬度和季节变化与地球运动密切相关[5]，它可呈现太阳方位、昼夜长短、太阳高度等内容。
本文主要结论如下：
（1）不同季节的太阳周日圈均与天轴（地轴）相垂直，因此，相对于同一地平圈而言，太阳周日视运动轨道面都相互平行，且轨道倾角为90αϕ=-o
；
（2）太阳周日圈被地平圈分为两部分，地平圈之上为昼弧，之下为夜弧，若昼弧大于夜弧，则该地昼长夜短。
赤道地区，地面圈与太阳周日圈始终垂直且平分，因此赤道上始终昼夜平分；
（3）日出方位角计算公式为：arcsin(sin cos )θδϕ=，
ϕ为当地纬度，δ为赤纬。
二分日，赤道
地区太阳正东升起、正西落下，但并非永远东升西落。
夏至日，赤道上日出太阳方位为东偏北23°26′，即日出东北、日落西北。
主要参考文献：
[1]易承望.太阳周日视运动轨迹示意图的制作方法[J].地理教学, 2015(17):25-26. [2]刘立昌.关于讲授太阳周日视运动的难点突破[J].中学教学参考, 2011(9):92-93. [3]刘丹.太阳周日视运动图与日太阳高度变化图的判读 [J].中学政史地, 2009(1):56-59. [4]刘运明.地理教学中关于日出日落方位的探讨[J].安庆师范学院学报, 2015(5):141. [5]赵国峰. 从太阳视运动入手正确认识日出日落时的太阳方位[J].地理教学, 2012(16):26-29.
表3 夏至日北半球不同纬度的周日视运动构成要素 纬度 倾角 H 正午 H 子夜
距离 日偏角 0° 90° 66°34′ ―66°34′ 23°26′ 20°N 70° 86°34′ ―46°34′ 25°02′ 23°26′N 66°34′ 90° ―43°08′ 25°41′ 66°34′N 23°26′ 46°52′ 0 R 90° 70°N 20° 43°26′ 3°26′ 90°N
0°
23°26′
23°26′
表4 二分日北半球不同纬度的周日视运动构成要素 纬度 倾角 H 正午 H 子夜
距离 日偏角 0° 90° 90° ―90° 0 0° 20°N
70°
70°
―70°
0 0° 23°26′N 66°34′ 66°34′ ―66°34′ 0 0° 66°34′N 23°26′ 23°26′ ―23°26′ 0 0° 70°N 20° 20° ―20° 0 0° 90°N
0°
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