实验06：滤波器(Filter)
有源无源滤波器实验报告
有源无源滤波器实验报告
源：
滤波器是用来处理频率信号的电子设备，包括电子设备中有源滤波器（Active
Filter）和无源滤波器（Passive Filter）。
现在，本实验组将进行关于有源滤波器和无
源滤波器性能对比的实验后评估。
实验问题：
本实验将比较有源滤波器和无源滤波器的性能，考察它们在不同频率下的工作特性及
其各自的优缺点。
实验步骤：
实验步骤如下：
（1）设置实验仪器：首先，将有源滤波器和无源滤波器的信号电路连接到仪器的通
道A和B。
将两个通道的增益调节至0dB，以加强测量结果的准确性。
（2）有源滤波器实验：调节已经设置好的有源滤波器，以实现不同的截止频率。
将
信号源接到输入端，同时用示波器观察输入和输出信号，以观察滤波器特性。
（4）实验结果及分析：以两种滤波器不同的截止频率为参数，绘制其频率特性曲线，比较其各自的优势及特性，并对实验结果进行总结。
实验结果：
实验结果，有源滤波器在相同截止频率下比无源滤波器的工作效果要好，并且具有较
高的增益，低的失真，高的抑制比和快速的反应速度。
无源滤波器的灵敏度有限，受限于
增益，失真的和抑制比的变化范围也更小，反应速度也慢很多。
滤波器基本知识
有源滤波器Active Filter(信号分离电路) 测量系统从传感器拾取的信号往往包含噪声和许多与被测量无关的信号，并且原始的测量信号经传输、放大、变换、运算及各种其它处理过程，也会混入各种不同形式的噪声，从面影响测量精度。
这些噪声一般随机性很强，很难从时域中直接分离，但限于其产生的机理，其噪声功率是有限的，并按一定规律分布于频率域中某一特定频带中。
滤波器（信号分离电路）：从频域中实现对噪声的抑制，提取所需要的信号，是各种测控系统中必不可少的组成部分。
对滤波器的要求：(1)滤波特性好；(2)级联特性好(输入，输出)；(3)滤波频率便于改变滤波器举例：心电信号的滤波：主要受到50Hz的工频干扰，采用50Hz陷波(带阻)滤波器。
一.滤波器的基本知识⒈按处理信号的形式分类：模拟:连续的模拟信号(又分为：无源和有源)数字：离散的数字信号。
⒉理想滤波器对不同频率的作用：通带内，使信号受到很小的衰减而通过。
阻带内，使信号受到很大的衰减而抑制，无过渡带。
⒊按频谱结构分为5种类型：滤波器对信号不予衰减或以很小衰减让其通过的频段称为通带；对信号的衰减超过某一规定值的频段称为阻带；位于通带和阻带之间的频段称为过渡带。
根据通带和阻带所处范围的不同，滤波器功能可分为以下几种：低通(Low Pass Filter)高通(High Pass Filter)带通(Band Pass Filter)带阻(Band Elimination Filter)全通(All Pass Filter)（理想）各种频率信号都能通过，但不同的频率信号的相位有不同的变化，一种移相器。
图2-2 按频谱结构分类的各种滤波器的衰减（1-幅频）特性几个定义：(1)通带的边界频率：一般来讲指下降—3dB即对应的频率。
(2)阻带的边界频率：由设计时，指定。
(3)中心频率：对于带通或带阻而言，用f0或ω0表示。
(4)通带宽度：用Δf0或Δω0表示。
(5)品质因数：衡量带通或带阻滤波器的选频特性。
高通滤波器实验报告
高通滤波器实验报告
一、实验目的
1、掌握高通滤波器的概念及其工作原理；
2、通过理论分析和模拟实现高通滤波器；
3、观察滤波器的输出信号形状，计算和分析滤波器性能参数。
二、实验仪器
网络分析仪、交流电源、多媒体投影仪、电脑、实验模块等。
三、实验原理
高通滤波器（HPF）是一种用于将低频范围内的信号过滤掉的电子电路，只通过高频信号。
滤波作用总是由一个滤波器和一个滤波器组成，由被滤波的信号和滤波元件共同组成。
因此，高通滤波器的输出受到被滤波信号的影响，而且受到滤波器元件响应函数的影响，最终形成滤波器输出信号的形状。
四、实验步骤
1、电路搭建
A、将实验模块根据原理图连接起来；
B、将滤波器组件根据电路图连接到电路上；
C、使用网络分析仪，测量电路中的电压信号；
D、记录各个信号的峰值电压值、最低电压值和相位差分值；
E、使用网络仪，查看滤波器输出信号的频谱分布情况。
2、数据计算与分析
A、分析仪获取的信号峰值电压的相位差，求出频率值；
B、根据获取的信息，计算频率倍数，计算Q值；
C、分析滤波器输出信号在不同频率下的增益；。
DSP实验报告6
DSP第六、七次实验报告1. 实验目的:（1）进一步熟悉Matlab实验环境和语言。
（2）熟悉各种滤波器的结构及Matlab实现语言。
（3）掌握用冲击响应不变法和双线性变换法设计IIR滤波器的方法。
（4）掌握用窗函数法和频率抽样法设计FIR滤波器的方法。
2. 实验内容及总结:1.滤波器结构:（1）IIR滤波器各种结构1、直接型结构例如直接型滤波器系统函数, 则有系数向量a=[1,a1,a2,a3],b=[b0,b1,b2], 利用:Y=filter[b,a,x]求信号x(n)通过此滤波器的输出。
2、由系统函数或差分方程求系统的二阶分式（含一阶分式）的级联结构将例如的系统函数重写为二阶分式节的级联型, 利用:[sos,G]=tf2sos(b,a)3、由二阶分式的级联结构转换成系统函数的直接结构是第二步的逆运算, 调用函数:[b,a] = sos2tf(sos)可以求得系数向量a,b, 从而得到H(z)4、由系统函数求部分分式展开（留数及其极点计算）即求z反变换的部分分式展开法, 利用:[r,p,c]=residuez(b,a)其中极点为p, 留数为r, 直接项系数为c。
5、由r,p,c求系统函数即第4步的逆运算, 利用:[b,a]=residuez(r,p,c)6、由直接型结构转换为并联型结构需开发函数:[C,B,A]=tf2par(b,a)其中, b,a为直接型的系数向量, C,B,A为并联型实系数向量, 基本思想是: 1.反复调用[r,p,c]=residuez(b,a)求出极点及留数；2.利用cplxpair函数把极点、留数对按复共轭极点-留数对, 实极点-留数对的顺序排列；3.开发cplxcomp函数, 保证极点和留数相互对应；4.调用[b,a]=residuez(r,p,c)计算并联二阶节的分子分母。
7、由并联型结构转换成直接型结构开发函数:[b,a]=par2tf(C,B,A)为[C,B,A]=tf2par(b,a)的逆函数。
滤波器设计实验PPT课件
U 1
jC
所以
H
j
U 2 U1
1
1
jRC
H j
H j
1
1 RC2
当截止角频率
0
1 RC
时
低 通
A0 H j 1
0.9
电
0.8
路 的
0.7
幅 0.6
幅
度 0.5 0.4
频
0.3
特
0.2
性
0.1
00
第4f页0 /共015页
R
C
U 2
u2 1
u1
2
频率/Hz
1. 低通电路
U2
R
U1 1
1 U1 jC 1 j RC
0.3
0.2
0.1
00
第9页/共15频页率/Hz
A0 1
0.9
0.8
Α0 / 2 0.7
幅 0.6 度
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0 0
f
f
0
频率1/Hz
第10页/共15页
滤波器 RLC串联电路
A00.91
0.8 0.7
幅 0.6 度 0.5
0.4 0.3 0.2
0.1 00
图3.4
频率/Hz
为低端截止频率 fL 和高端截止频率 fH 。带宽为：f= fH- fL
第2页/共15页
三、实验任务
1.仿真实验例题（图3.3）双T型网络，验证实验结果， 判断其滤波性质，确定截止频率和阻带宽度。
2.测试含运算放大器的双口网络（图3.5）的幅频特性， 判断其滤波性质，确定其截止频率和通带宽度。
3.测试双口网络（图3.6）转移电压比的幅频特性，根据 测试结果判断电路的性质（指对不同频率信号的选择能力）
信号的滤波实验报告
一、实验目的1. 理解信号滤波的基本原理和过程。
2. 掌握常用滤波器的设计方法和性能特点。
3. 学会使用滤波器对实际信号进行处理，提高信号质量。
二、实验原理信号滤波是信号处理的重要环节，其目的是去除信号中的噪声，提取有用的信号信息。
根据滤波器对信号频率特性的影响，滤波器可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
三、实验仪器与设备1. 信号发生器2. 示波器3. 滤波器设计软件（如MATLAB）4. 实验电路板四、实验内容1. 低通滤波器设计（1）设计一个6阶巴特沃斯低通滤波器，截止频率为300Hz。
（2）使用MATLAB进行滤波器设计，并绘制滤波器的幅频响应曲线。
（3）将设计好的滤波器应用于实际信号，观察滤波效果。
2. 高通滤波器设计（1）设计一个6阶切比雪夫I型高通滤波器，截止频率为500Hz。
（2）使用MATLAB进行滤波器设计，并绘制滤波器的幅频响应曲线。
（3）将设计好的滤波器应用于实际信号，观察滤波效果。
3. 带通滤波器设计（1）设计一个6阶椭圆带通滤波器，中心频率为1000Hz，带宽为200Hz。
（2）使用MATLAB进行滤波器设计，并绘制滤波器的幅频响应曲线。
（3）将设计好的滤波器应用于实际信号，观察滤波效果。
4. 滤波器性能比较（1）比较不同滤波器的幅频响应曲线，分析其性能特点。
（2）分析不同滤波器在滤波效果和滤波速度方面的优缺点。
五、实验结果与分析1. 低通滤波器设计的低通滤波器在截止频率以下具有良好的滤波效果，在截止频率以上信号基本被滤除。
实际信号经过滤波后，噪声明显减少，信号质量得到提高。
2. 高通滤波器设计的高通滤波器在截止频率以上具有良好的滤波效果，在截止频率以下信号基本被滤除。
实际信号经过滤波后，低频噪声被有效去除，信号质量得到提高。
3. 带通滤波器设计的带通滤波器在中心频率附近具有良好的滤波效果，在中心频率以外信号基本被滤除。
实际信号经过滤波后，只保留了有用的信号信息，噪声和干扰被有效去除。
fir滤波器实验报告
fir滤波器实验报告fir滤波器实验报告引言：滤波器是信号处理中常用的工具，它可以对信号进行频率选择性处理。
在数字信号处理中，FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种常见的滤波器类型。
本实验旨在通过设计和实现FIR滤波器，探索其在信号处理中的应用。
一、实验目的本实验的主要目的有以下几点：1. 了解FIR滤波器的基本原理和特性；2. 掌握FIR滤波器的设计方法；3. 实现FIR滤波器并对信号进行处理，观察滤波效果。
二、实验原理1. FIR滤波器的原理FIR滤波器是一种非递归滤波器，其输出仅依赖于输入和滤波器的系数。
它的基本原理是将输入信号与滤波器的冲激响应进行卷积运算，得到输出信号。
FIR滤波器的冲激响应是有限长度的，因此称为有限脉冲响应滤波器。
2. FIR滤波器的设计方法FIR滤波器的设计方法有很多种，常用的包括窗函数法、频率采样法和最小二乘法。
在本实验中，我们将使用窗函数法进行FIR滤波器的设计。
具体步骤如下：（1）选择滤波器的阶数和截止频率；（2）选择适当的窗函数，如矩形窗、汉宁窗等；（3）根据选择的窗函数和截止频率，计算滤波器的系数；（4）利用计算得到的系数实现FIR滤波器。
三、实验步骤1. 确定滤波器的阶数和截止频率，以及采样频率；2. 选择合适的窗函数，并计算滤波器的系数；3. 利用计算得到的系数实现FIR滤波器；4. 准备待处理的信号，如音频信号或图像信号；5. 将待处理的信号输入FIR滤波器，观察滤波效果；6. 调整滤波器的参数，如阶数和截止频率，观察滤波效果的变化。
四、实验结果与分析在实验中，我们选择了一个音频信号作为待处理信号，设计了一个10阶的FIR滤波器，截止频率为1kHz，采样频率为8kHz，并使用汉宁窗进行滤波器系数的计算。
经过滤波处理后，观察到音频信号的高频部分被有效地滤除，保留了低频部分，使得音频信号听起来更加柔和。
通过调整滤波器的阶数和截止频率，我们可以进一步调节滤波效果，使得音频信号的音色发生变化。
filter solutions 设计滤波器笔记总结
用Filter solutions设计滤波器笔记要求：分别设计5阶切比雪夫1型带通滤波器、切比雪夫2型带通滤波器，中心频率500MHz，带宽50MHz。
尝试选用不同的电路结构，观察所用元器件的值有何变化。
切比雪夫1型滤波器：通带中等纹波，阻带是单调的切比雪夫2型滤波器：通带中单调，阻带等纹波，即阻带中有零点（陷波点）。
（1）5阶切比雪夫1型带通滤波器：通带中等纹波，阻带是单调的图1：参数设置注释：Asymmetrical非对称的，只有带通滤波器才有此选项，用于设计非对称结构的滤波器。
Delay Equalize延迟补偿，低通和带通滤波器才有此选项，用于低通滤波器或者带通滤波器的通带群延迟补偿。
延迟补偿的概念：Tx Line:Transmission Line 传输线滤波器Sw Cap:Switched Capacitor开关电容滤波器，Active：有源滤波器，Passive:无源滤波器，Digital:数字滤波器，1st Ele Shunt:滤波器电路结构的第一个元件是并联电感。
1st Ele Series:滤波器电路的第一个元件是串联电容。
Incl Source Bias：Check to include the bias due to the source resistance to appear in the transfer function, frequency response, impedance response, and time response of your filter. For example, if the source resistance is equal to the load resistance, checking this box will cause a -6dB offset will appear in the frequency response, and a factor of .5 will appear in the transfer function and time response. This offset goes away when this box is left unchecked.This box should be left unchecked when using the transfer function for any purpose other than passive filters applications.Complex Terminations:创建滤波器复杂的驱动终端，即自定义滤波器的源终端。
综合实验：滤波器的设计
综合实验：滤波器的设计一、要求：要对一个波形文件进行滤波，得到低、中、高频分量的波形。
已知一个波形文件x.mat包含了低、中、高频三个波形，通过设计不同的滤波器，分离出这三个不同频率的波形。
并比较用不同滤波器进行滤波的效果。
二、代码流程：1、首先自定义一些滤波器的函数，可以用IIR滤波器进行滤波，也可以用FIR 滤波器进行滤波，所以可以设计两种滤波器，每种滤波器设计三个，分别为低、带、高通。
于是要写6个函数。
2、要写函数，得先知道将要过滤的信号所含的波形的频率各是多少，以确定将要设计的滤波器要过滤的范围3、将信号分别通过滤波器，之后画出波形，观察是否过滤成功。
4、下面的代码都详细的注释了，不再赘述。
三、代码：%%%自定义函数（1-3:FIR滤波器，4-6:IIR滤波器）：%%%%%(1)低通FIR滤波器%%%%%%%%%%%%%%%%%function [y b]=lowpass_fir_filter(x)%wp=0.22*pi; ws=0.46*pi; %指标%wdelta=ws-wp; %过渡带宽度%M=ceil(3.32*pi/wdelta); %滤波器长度%N=2*M+1; %窗口长度%wc=(ws+wp)/2; %截止频率%win=hamming(N); %汉宁窗的时域响应%b=fir1(N-1,wc/pi,win);%y=filter(b,1,x);%%%%%%%%%(2)带通FIR滤波器%%%%%%%%%%%%%%%function [y b]=bandpass_fir_filter(x)%w1=0.4*pi; w2=0.7*pi;%wn=[w1 w2];%wdelta=w2-w1;%M=ceil(3.32*pi/wdelta);%N=2*M+1;%win=hamming(N);%b=fir1(N-1,wn/pi,'bandpass',win);%y=filter(b,1,x);%%%%%%%%%%%(3)高通FIR滤波器%%%%%%%%%%%%%%%%function [y b]=highpass_fir_filter(x)%wp=0.6*pi; ws=0.9*pi;%wdelta=ws-wp;%M=ceil(3.32*pi/wdelta);%N=2*M+1;%wc=(ws+wp)/2;%win=hamming(N);%b=fir1(N-1,wc/pi,'high',win);%y=filter(b,1,x);%%%%%%%%%%%%%%(4)低通IIR滤波器%%%%%%%%%%%%%%%function [y bz az]=lowpass_iir_filter(x)%rp=1; rs=15; wp=0.25*pi; ws=0.4*pi;%指标%wap=tan(wp/2); was=tan(ws/2); %预畸变%[n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,'s') ;%阶数%[z,p,k]=buttap(n); %零极点%[bp,ap]=zp2tf(z,p,k); %滤波器传输函数%[bs,as]=lp2lp(bp,ap,wap); %低通到低通%[bz,az]=bilinear(bs,as,1/2);%双线性变换%y=filter(bz,az,x);%%%%%%%%%%%%%(5)带通IIR滤波器%%%%%%%%%%%%%%%%function [y bz az]=bandpass_iir_filter(x)%rp=1; rs=15;%wp=0.35*pi; ws=0.65*pi;%wap=tan(wp/2); was=tan(ws/2);%[n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,'s') ;%[z,p,k]=buttap(n);%[bp,ap]=zp2tf(z,p,k);%[bs,as]=lp2bp(bp,ap,1,0.5);%低通到带通，1为中心频率，0.5为带宽%[bz,az]=bilinear(bs,as,1/2);%y=filter(bz,az,x);%%%%%%%%%%%(6)高通IIR滤波器%%%%%%%%%%%%%function [y bz az]=highpass_iir_filter(x)%rp=1; rs=15;%wp=0.7*pi; ws=0.85*pi;%wap=tan(wp/2); was=tan(ws/2);%[n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,'s') ;%[z,p,k]=buttap(n);%[bp,ap]=zp2tf(z,p,k);%[bs,as]=lp2hp(bp,ap,wap); %低通到高通%[bz,az]=bilinear(bs,as,1/2);%y=filter(bz,az,x);n=0:99;load('e:\x.mat');%%%一、频谱分析：%DFTx_dft=fft(x);%fft是DFT的快速求法，得到的是时间和频率都离散变换%DTFT[x_dtft w]=freqz(x);%freqz后得到时间离散，频率连续的响应，即DTFT变换figure (1);% x 的时域响应subplot(2,2,1);stem(n,x); title('x');% x的DFT变换结果subplot(2,2,2);stem(n,abs(x_dft));title('dft of x'); grid on;axis([0 50 0 150]);% x的DTFT变换结果的频率幅度响应subplot(2,2,3); plot(w/pi,abs(x_dtft));title('dtft(abs) of x');grid on;% x的DTFT变换结果的频率相位响应subplot(2,2,4);plot(w/pi,unwrap(angle(x_dtft)));title('dtft(angle) of x');grid on;%%%二、用FIR滤波器进行滤波[y_low b_low]=lowpass_fir_filter(x);%调用FIR低通滤波器函数[y_band b_band]=bandpass_fir_filter(x);%调用FIR带通滤波器函数[y_high b_high]=highpass_fir_filter(x);%调用FIR高通滤波器函数%计算滤波器的频率响应，确定滤波器是否设计成功[hh_low ww_low]=freqz(b_low,1,512);[hh_band ww_band]=freqz(b_band,1,512);[hh_high ww_high]=freqz(b_high,1,512);%计算滤波之后各信号的频率响应，与（一）中的频谱结构比较，以确定是否得到期望信号[h_low w_low]=freqz(y_low);[h_band w_band]=freqz(y_band);[h_high w_high]=freqz(y_high);figure (2);%进行画图比较验证%低通FIR滤波器幅度响应subplot(3,3,1); plot(ww_low/pi,20*log10(abs(hh_low)));xlabel('Frequency(Hz)'); ylabel('(dB)');title('Magnitude Response');grid on;% x通过滤波器后的时域响应，为了观察清晰，取前50个样本点subplot(3,3,2);stem(n,y_low);title('after FIR lowpass filter'); grid on;axis([0 50 -5 5]);% x通过滤波器后的频域响应subplot(3,3,3); plot(w_low/pi,abs(h_low));title('Magnitude Response'); grid on;%带通FIR滤波器幅度响应subplot(3,3,4); plot(ww_band/pi,20*log10(abs(hh_band)));xlabel('Frequency(Hz)'); ylabel('(dB)');title('Magnitude Response'); grid on;% x通过滤波器后的时域响应，为了观察清晰，取前50个样本点subplot(3,3,5); stem(n,y_band);title('after FIR bandpass filter'); grid on;axis([0 50 -5 5]);% x通过滤波器后的频域响应subplot(3,3,6); plot(w_band/pi,abs(h_band));title('Magnitude Response'); grid on;%高通FIR滤波器幅度响应subplot(3,3,7); plot(ww_high/pi,20*log10(abs(hh_high)));xlabel('Frequency(Hz)'); ylabel('(dB)');title('Magnitude Response'); grid on;% x通过滤波器后的时域响应，为了观察清晰，取前50个样本点subplot(3,3,8); stem(n,y_high);title('after FIR highpass filter'); grid on;axis([0 50 -5 5]);% x通过滤波器后的频域响应subplot(3,3,9); plot(w_high/pi,abs(h_high));title('Magnitude Response'); grid on;%%%三、用IIR滤波器进行滤波[y_low bz_low az_low]=lowpass_iir_filter(x);%调用IIR低通滤波器函数[y_band bz_band az_band]=bandpass_iir_filter(x);%调用IIR带通滤波器函数[y_high bz_high az_high]=highpass_iir_filter(x);%调用IIR高通滤波器函数%计算滤波器的频率响应，确定滤波器是否设计成功[hh_low ww_low]=freqz(bz_low,az_low,256,1);[hh_band ww_band]=freqz(bz_band,az_band,256,1);[hh_high ww_high]=freqz(bz_high,az_high,256,1);%计算滤波之后各信号的频谱，与（一）中的频谱结构比较，以确定是否得到期望信号[h_low w_low]=freqz(y_low);[h_band w_band]=freqz(y_band);[h_high w_high]=freqz(y_high);figure (3);%进行画图比较验证%低通IIR滤波器幅度响应subplot(3,3,1); plot(ww_low,abs(hh_low));xlabel('Frequency(Hz)');title('Magnitude Response'); grid on;% x通过滤波器后的时域响应，为了观察清晰，取前50个样本点subplot(3,3,2);stem(n,y_low);title('after IIR lowpass filter'); grid on;axis([0 50 -5 5]);% x通过滤波器后的频域响应subplot(3,3,3); plot(w_low/pi,abs(h_low));title('Magnitude Response'); grid on;%带通IIR滤波器幅度响应subplot(3,3,4); plot(ww_band,abs(hh_band));xlabel('Frequency(Hz)');title('Magnitude Response'); grid on;% x通过滤波器后的时域响应，为了观察清晰，取前50个样本点subplot(3,3,5); stem(n,y_band);title('after IIR bandpass filter'); grid on;axis([0 50 -5 5]);% x通过滤波器后的频域响应subplot(3,3,6); plot(w_band/pi,abs(h_band));title('Magnitude Response'); grid on;%高通IIR滤波器幅度响应subplot(3,3,7); plot(ww_high,abs(hh_high));xlabel('Frequency(Hz)');title('Magnitude Response'); grid on;% x通过滤波器后的时域响应，为了观察清晰，取前50个样本点subplot(3,3,8); stem(n,y_high);title('after IIR highpass filter'); grid on;axis([0 50 -5 5]);% x通过滤波器后的频域响应subplot(3,3,9); plot(w_high/pi,abs(h_high));title('Magnitude Response'); grid on;四、小结从上面的IIR和FIR的滤波效果图可以看出，IIR的过滤效果比FIR的效果要好，也就是选择性较好，FIR出现了明显的群延时现象。
滤波器基本知识
有源滤波器Active Filter(信号分离电路) 测量系统从传感器拾取的信号往往包含噪声和许多与被测量无关的信号，并且原始的测量信号经传输、放大、变换、运算及各种其它处理过程，也会混入各种不同形式的噪声，从面影响测量精度。
这些噪声一般随机性很强，很难从时域中直接分离，但限于其产生的机理，其噪声功率是有限的，并按一定规律分布于频率域中某一特定频带中。
滤波器（信号分离电路）：从频域中实现对噪声的抑制，提取所需要的信号，是各种测控系统中必不可少的组成部分。
对滤波器的要求：(1)滤波特性好；(2)级联特性好(输入，输出)；(3)滤波频率便于改变滤波器举例：心电信号的滤波：主要受到50Hz的工频干扰，采用50Hz陷波(带阻)滤波器。
一.滤波器的基本知识⒈按处理信号的形式分类：模拟:连续的模拟信号(又分为：无源和有源)数字：离散的数字信号。
⒉理想滤波器对不同频率的作用：通带内，使信号受到很小的衰减而通过。
阻带内，使信号受到很大的衰减而抑制，无过渡带。
⒊按频谱结构分为5种类型：滤波器对信号不予衰减或以很小衰减让其通过的频段称为通带；对信号的衰减超过某一规定值的频段称为阻带；位于通带和阻带之间的频段称为过渡带。
根据通带和阻带所处范围的不同，滤波器功能可分为以下几种：低通(Low Pass Filter)高通(High Pass Filter)带通(Band Pass Filter)带阻(Band Elimination Filter)全通(All Pass Filter)（理想）各种频率信号都能通过，但不同的频率信号的相位有不同的变化，一种移相器。
图2-2 按频谱结构分类的各种滤波器的衰减（1-幅频）特性几个定义：(1)通带的边界频率：一般来讲指下降—3dB即对应的频率。
(2)阻带的边界频率：由设计时，指定。
(3)中心频率：对于带通或带阻而言，用f0或ω0表示。
(4)通带宽度：用Δf0或Δω0表示。
(5)品质因数：衡量带通或带阻滤波器的选频特性。
滤波器实验报告
一、实验目的1. 理解滤波器的基本原理和分类。
2. 掌握滤波器的设计方法和实现技巧。
3. 验证滤波器的性能和效果。
4. 学习利用Matlab等工具进行滤波器设计和仿真。
二、实验原理滤波器是一种信号处理装置，用于去除或增强信号中的特定频率成分。
根据频率响应特性，滤波器可分为低通、高通、带通和带阻滤波器。
滤波器的设计主要涉及滤波器类型的选择、滤波器参数的确定以及滤波器结构的实现。
三、实验设备1. 实验电脑：用于运行Matlab软件进行滤波器设计和仿真。
2. 实验数据：用于滤波处理的信号数据。
四、实验内容1. 低通滤波器设计- 设计一个低通滤波器，截止频率为1kHz。
- 使用巴特沃斯滤波器设计方法，设计一个四阶低通滤波器。
- 利用Matlab的`butter`函数进行滤波器设计，并绘制滤波器的幅频响应和相频响应。
2. 高通滤波器设计- 设计一个高通滤波器，截止频率为2kHz。
- 使用切比雪夫滤波器设计方法，设计一个二阶高通滤波器。
- 利用Matlab的`cheby1`函数进行滤波器设计，并绘制滤波器的幅频响应和相频响应。
3. 带通滤波器设计- 设计一个带通滤波器，通带频率范围为1kHz至3kHz。
- 使用椭圆滤波器设计方法，设计一个四阶带通滤波器。
- 利用Matlab的`ellip`函数进行滤波器设计，并绘制滤波器的幅频响应和相频响应。
4. 滤波器仿真- 使用设计的滤波器对实验数据进行滤波处理。
- 比较滤波前后的信号，分析滤波器的性能和效果。
五、实验步骤1. 低通滤波器设计- 打开Matlab软件，创建一个新脚本。
- 输入以下代码进行巴特沃斯低通滤波器设计：```matlab[b, a] = butter(4, 1/1000);```- 绘制滤波器的幅频响应和相频响应：```matlabfreqz(b, a, 1024, 1000);```2. 高通滤波器设计- 使用与低通滤波器相同的方法，设计切比雪夫高通滤波器：```matlab[b, a] = cheby1(2, 0.1, 1/2000, 'high');```- 绘制滤波器的幅频响应和相频响应：```matlabfreqz(b, a, 1024, 2000);```3. 带通滤波器设计- 使用与低通滤波器相同的方法，设计椭圆带通滤波器：```matlab[b, a] = ellip(4, 0.5, 40, 1/1500, 1/3000, 'bandpass');```- 绘制滤波器的幅频响应和相频响应：```matlabfreqz(b, a, 1024, [1500 3000]);```4. 滤波器仿真- 加载实验数据，并绘制滤波前后的信号。
滤波器实验
实验三滤波器实验一，实验目的1，通过实验了解滤波器的工作原理。
2，通过实验学习有源滤波器的特点。
3，学习滤波器在工程技术中的应用。
二，实验仪器及器材1，通用线路接插板2，电容、电阻、电位器、运算放大器等电子元器件3，晶体管毫伏表4，低频信号发生器5，直流稳压电源三，实验步骤及实验结果1，计算上截止频率为440Hz的RC低通滤波器的R、C数值。
实验电路如上图，其中电容，根据上截止频率点处解得：。
2，将选好的元件在线路插板上按上图接插成低通滤波器，测出其幅频特性。
采用两种方法测量，一种是通过示波器测量不同频率的响应幅值，从而得到幅频特性曲线。
另一种是直接测量幅频特性伯德图。
实验中直接测得幅频特性曲线：手动调整输入信号频率，测得输出放大倍率如下通过示波器测量频率为0~2k时的幅值响应数据如下:f/Hz 10 50 100 150 200 250 300幅值/mv 1.009 998.00 967.80 930.32 881.40 829.70 779.60350 400 450 500 600 800 1000 1500 2000 726.20 678.91 635.02 596.54 527.31 422.11 350.50 245.29 187.41得到的幅频特性曲线如下：可以看出通过测量各频率放大倍率绘制的幅频曲线图和实验中仪器绘制的波特图基本一致，截止频率440Hz左右。
3，在此低通滤波器的输出端并联一个1kΩ的负载电阻，再测其幅频特性，并与无负载情况下的幅频特性相比较。
分析可得上截止频率满足：实验中36kΩ，，代入上式求得：实验测出幅频特性曲线如下：分析数据：Freq (Hz) Gain (dB) Phase (deg)100.000 -30.235 -0.43814677.993 -33.457 -51.45117782.794 -34.382 -57.910从初始下降-3dB即为截止频率，可看出与理论计算基本相符。
matlab的滤波器函数
matlab的滤波器函数
Matlab是一个很好用的计算机语言和环境，因为它拥有着许多能处理数字信号和图像的函数。
其中就包括了滤波器函数。
滤波器是指能在时间域或者频域中去除或者增加某些频率的信号。
在Matlab中，有许多种类型的滤波器函数，每种函数都有其特定的应用场景和优劣势。
下面就逐一介绍这些函数。
1. 普通的数字滤波器：
这种滤波器的函数包括filter()和conv()。
filter()函数可以用来实现IIR滤波器和FIR滤波器，而conv()函数可以用来实现线性卷积滤波器。
2. 快速数字滤波器：
这种滤波器的函数是fft()和ifft()。
fft()函数和ifft()函数可以实现基于频域的数字滤波器，它们能以极高的速度进行运算，并且使用起来也非常方便。
3. 陷波滤波器：
这种滤波器的函数包括iirnotch()和iirlpnotch()。
这两个函数都可以实现能够陷波指定频率的数字滤波器。
4. 巴特沃斯滤波器：
这种滤波器的函数是butter()。
butter()函数能够快速地计算出能够满足所需频率特性的IIR数字滤波器。
5. 十字滤波器：
这种滤波器的函数是imfilter()。
imfilter()函数可以将任何3x3或5x5的滤波器作用于图像中所有的像素。
通过以上介绍，我们了解了Matlab中的滤波器函数，并能够根据口味选择其能够满足需求的函数。
在实际应用中，我们可以根据情况调整滤波器的参数和类型，以得到最好的滤波效果。
滤波器工作原理
滤波器工作原理
滤波器（Filter）是一种电路，可以通过对频率的选择性放大或减小来抑制信号中的部分频率，而保留其他频率的信号。
它采用两种不同的类型：活动滤波器和无源滤波器。
活动滤波器使用放大器和电容器或电感器的组合来改变信号的频率特性。
它们可以根据系统所需的性能调节其频率响应，但有负担的损耗。
无源滤波器通常由电容器或电感器组成，并通过品质因数来衡量它们的质量。
它们没有损耗，但频率响应不太灵活。
滤波器的工作原理是通过对频率的选择性增强或减弱来抑制信号中的某些频率，而保留其他频率的信号。
通过增强或减弱选定的频率，可以生成不同的滤波器，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
fir滤波器 原理
fir滤波器原理FIR滤波器（Finite Impulse Response Filter），有限脉冲响应滤波器，是一种数字信号处理中常用的滤波器。
它的特点是系统的输出仅由输入信号和系统的当前和以前的状态确定，与输入信号之前的任何时刻无关。
FIR滤波器的原理是基于其系统的脉冲响应。
脉冲响应是指当输入信号是一个单位脉冲函数（即只在一个瞬间为1，其他时间为0）时，系统的输出响应。
在FIR滤波器中，该脉冲响应是有限长的，因此称之为有限脉冲响应。
FIR滤波器的系统方程可以表示为：y[n] = b[0]*x[n] + b[1]*x[n-1] + b[2]*x[n-2] + ... + b[N]*x[n-N]其中，y[n]表示输出信号，x[n]表示输入信号，N为滤波器的阶数，b[0], b[1], ..., b[N]是滤波器的系数。
滤波器的阶数决定了滤波器的频率响应的陡峭程度，而系数则决定了滤波器对不同频率成分的衰减程度。
FIR滤波器的工作原理非常简单，它通过对输入信号的每个采样点进行加权求和来得到输出信号的对应采样点。
每个输入采样点与滤波器的系数进行乘法运算，并将结果累加，得到输出信号的对应采样点。
这个过程可以通过一组称为延迟线（Delay Line）的寄存器来实现。
FIR滤波器的优点是因为其脉冲响应是有限长的，所以在处理实时信号时无需考虑前一时刻的状态，非常适合用于实时应用。
另外，由于FIR滤波器不涉及差分方程，其稳定性和可控性更好。
总之，FIR滤波器是一种常用的数字滤波器，通过加权求和的方式对输入信号进行处理，并产生输出信号。
它的主要特点是有限脉冲响应和简单的工作原理。
fir滤波器的设计实验报告
fir滤波器的设计实验报告fir滤波器的设计实验报告引言：滤波器是信号处理中常用的工具，它可以对信号进行去噪、降噪、频率调整等操作。
在本次实验中，我们将设计一种fir滤波器，通过对信号进行滤波处理，实现对特定频率成分的增强或抑制。
本报告将详细介绍fir滤波器的设计原理、实验步骤和结果分析。
一、设计原理：fir滤波器是一种无限冲激响应滤波器，其特点是具有线性相位和稳定性。
其基本原理是通过对输入信号和滤波器的冲激响应进行线性卷积运算，得到输出信号。
fir滤波器的冲激响应由一组有限长的系数决定，这些系数可以通过不同的设计方法得到，如窗函数法、最小二乘法等。
二、实验步骤：1. 确定滤波器的频率响应需求：根据实际应用需求，确定滤波器需要增强或抑制的频率范围。
2. 选择滤波器的设计方法：根据频率响应需求和系统要求，选择合适的fir滤波器设计方法。
3. 设计滤波器的冲激响应：根据所选设计方法，计算得到fir滤波器的冲激响应系数。
4. 实现滤波器的数字滤波器：将fir滤波器的冲激响应系数转换为差分方程，得到数字滤波器的差分方程表示。
5. 实现滤波器的数字滤波器：将fir滤波器的冲激响应系数转换为差分方程，得到数字滤波器的差分方程表示。
6. 通过编程实现滤波器：使用编程语言（如MATLAB）编写代码，实现fir滤波器的数字滤波器。
7. 信号滤波处理：将待滤波的信号输入到fir滤波器中，通过数字滤波器进行滤波处理，得到输出信号。
8. 结果分析：对滤波后的信号进行分析，评估滤波器的性能和效果。
三、实验结果分析：在本次实验中，我们设计了一个fir滤波器，并对一段音频信号进行滤波处理。
通过实验结果分析，我们发现滤波器能够有效地增强或抑制指定频率范围内的信号成分。
滤波后的音频信号听起来更加清晰，噪音得到了有效的抑制。
同时，我们还对滤波器的性能进行了评估。
通过计算滤波器的幅频响应曲线和相频响应曲线，我们发现滤波器在指定频率范围内的增益和相位变化符合预期。
滤波器实验报告
滤波器实验报告第一点：滤波器实验原理与类型滤波器作为信号处理的核心工具，其基础在于对信号的选择性处理。
实验中，我们首先通过研究不同类型的滤波器来深入理解其工作原理和特性。
1.1 理想滤波器：理想的滤波器具有无限的带宽和完美的截止特性，其实际上是不存在的，但它是设计其他类型滤波器的基础。
理想的低通滤波器（Low Pass Filter, LPF）允许低于特定频率的信号通过，而高于该频率的信号则被完全抑制。
对应的，高通滤波器（High Pass Filter, HPF）则允许高于特定频率的信号通过，而低于该频率的信号则被抑制。
理想带通滤波器（Band Pass Filter, BPF）和带阻滤波器（Band Stop Filter, BSF）则更加复杂，分别允许一定频率范围的信号通过和阻止一定频率范围的信号。
1.2 实际滤波器：实际应用中的滤波器都会受到物理限制，如元件的电阻、电容、电感等，导致实际滤波器的特性与理想滤波器有所不同。
常用的实际滤波器包括有源滤波器和无源滤波器。
有源滤波器包含有放大元件，可以对信号的幅度进行调整；无源滤波器则不包含放大元件，主要通过电路元件的阻抗变换来实现滤波功能。
1.3 滤波器设计方法：在实验中，我们探讨了不同的滤波器设计方法，包括巴特沃斯设计、切比雪夫设计、椭圆设计等。
每种设计方法都有其独特的频率响应特性，适用于不同的应用场景。
第二点：滤波器实验设计与实现实验的核心在于设计和实现一个滤波器，以达到特定的滤波效果。
这一部分我们将详细讨论实验中涉及的设计步骤和实现方法。
2.1 滤波器参数确定：首先，根据实验需求确定滤波器的参数，包括截止频率、滤波器的阶数、类型（低通、高通、带通、带阻等）。
这些参数将直接影响滤波器的性能。
2.2 滤波器设计：在确定了滤波器参数后，我们使用专业的滤波器设计软件，如MATLAB，来设计滤波器的传递函数。
设计过程中，我们可以根据需要选择不同的滤波器设计方法，以达到最佳的滤波效果。
低通滤波器实验报告
低通滤波器实验报告实验报告：低通滤波器一、引言二、实验目的1.理解低通滤波器的原理和工作方式；2.学会使用电子元件搭建低通滤波器电路；3.通过实验观察和分析滤波效果。
三、实验仪器与材料1.信号发生器2.可变直流电源3.电阻、电容、电感等元件4.示波器5.万用表6.接线板、导线等其他实验器材四、实验步骤1.按照给定的电路图和元件参数，搭建低通滤波器电路；2.将信号发生器输出的正弦信号接到电路的输入端；3.调节信号发生器的频率，观察输出波形在不同频率下的变化；4.使用示波器观察并记录滤波后的输出波形；5.调节信号发生器的幅度，观察输出波形的变化；6.测量输入信号和输出信号的幅度，并计算衰减率。
五、实验结果与分析根据实验数据和观察到的波形变化，可以得出以下结论：1.在低通滤波器中，随着频率的增加，输出信号的幅度逐渐衰减；2.输出信号的衰减率与滤波器的截止频率有关，截止频率越低，衰减率越高；3.信号的幅度对低通滤波器的输出影响较小。
六、实验结论通过搭建低通滤波器电路并观察测量，我深入理解了低通滤波器的原理和工作方式。
实验结果表明，在低通滤波器中，高频信号被抑制，而低频信号得以通过。
滤波器的截止频率决定了衰减率，对信号幅度的变化不敏感。
七、实验心得通过本次实验，我深入理解了低通滤波器的工作原理和搭建方法。
同时，通过观察和测量实验结果，我对滤波器的参数和性能有了更深入的理解。
这对我今后在信号处理领域的学习和应用有很大帮助。
此外，本实验还培养了我实验操作的技能，并提高了我分析和解决问题的能力。
通过实验，我学到了实践中的知识和经验，不仅加深了理论学习的理解，也为我今后的学习打下了基础。
实验06：滤波器(Filter)
实验六：滤波器（Filter ）**一、实验目的：1.了解基本低通及带通滤波器之设计方法。
2.利用实验模组实际测量以了解滤波器的特性。
3.学会使用微波软件对低通和高通滤波器的设计和仿真，并分析结果。
二．预习内容：1．熟悉滤波器的相关原理等理论知识。
2．熟悉滤波器设计的相关理论知识。
三．实验设备：四．实验理论分析： （一）滤波器的种类以信号被滤掉的频率范围来区分，可分为低通（Lowpass ）、高通（Highpass ）、带通（Bandpass ）及带阻（Bandstop ）四种。
若以滤波器的频率响应来分，则常见的有巴特渥兹型(Butter-worth)、切比雪夫I 型(Tchebeshev Type-I)、切比雪夫Ⅱ型(T chebeshev Type-Ⅱ)及椭圆型(Elliptic)等，若按使用元件来分，则可分为有源型及无源型两类。
其中无源型又可分为L-C 型(L-C Lumped)及传输线型(Transmission line)。
而传输线型以其结构不同又可分为平行耦合型(Parallel Coupled)、交叉指型(Interdigital)、梳型(Comb-line)及发针型(Hairpin-line)等等不同结构。
本实验以较常用的巴特渥兹型(Butter-worth)、切比雪夫I 型(Tchebeshev Type-I)为例，说明其设计方法。
首先了解Butter-worth 及Tchebeshev Type-I 低通滤波器的响应图。
(a) Butterowrth[]|),(|log 10),(,011),(2ωωωωωN B N B if N B LP NLP ⋅=≥+=(b) Tchebyshev Type[]|),,(|log 10),,(,)(11),,(22ωωωεωN rp T N rp T T N rp T LP nLP ⋅=+=其中rp(dB)——通带纹波(passband ripple), 11010/2-=rp ε N ——元件级数数（order of element for lowpass prototype ） ω——截通比（stopband-to-passband ratio ）， ω= fc / fx (for lowpass)= B Wp / BWx (for bandpass) 其中fc ——-3 dB 截止频率（3 dB cutoff frequency ） fx ——截止频率（stopband frequency ） BWp ——通带频宽（passband bandwidth ） BWx ——截止频宽（stopband bandwidth ）T n (ω)为柴比雪夫多项式(Tchebyshey polynom als)[][]⎩⎨⎧>⋅⋅⋅≤⋅≤⋅⋅=--1)(cosh cosh 10)(cos cos )(11ωαωαωαωαωif N if N T n 其中⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=-εα1cosh1cosh 1N，11010/2-=rp ε 图6-1(a)(b)即是三级巴特渥兹型B （3，ω）与三种不同纹波和级数的切比雪夫型的截通比响应的比较图。
一、滤波函数filter
Filter函数还有多种调用方式。
二、FIR数字滤波器设计 数字滤波器设计
FIR数字滤波器的最大优点就是容易设计成线性相位特性，而且它的单位冲激 响应是有限长的，所以它永远是稳定的。FIR数字滤波器的单位冲激响应h(n)的 Z变换为：
有上式可知，h(n)在z平面内有M-1个零点，同时在原点有M-1个重极点，设计 FIR滤波器最常用的方法是窗函数设计法和频率抽样法。
一、滤波函数filter 滤波函数
从频域角度，无论是连续时间LTI系统还是离散时间LTI系统，系统对输入信号 的响应，实质上就是对输入信号的频谱进行不同选择处理的过程，这个过程称 为滤波。因此，在MATLAB的信息处理工具箱中，提供了一维滤波器函数filter 和二维滤波器函数filter2。 格式：y=filter(B,A,x) 功能：对向量x中的数据进行滤波处理，即差分方程求解，产生输出序列向量y 。B和A分别为数字滤波器系统函数H(z)的分子和分母多项式系数向量。要求 a(1)=1，否则就应归一化。
2、频率抽样法
其基本原理是对所期望的滤波器的频率响应 一次来确定FIR滤波器的H(k)，即令： ，在频域上进行采样，
对于线性相位FIR滤波器的H(k)，在设计时还应满足采样值的幅度与相位约束条件。 格式一：B=fir2(N,F,A) 功能：设计一个N阶的FIR数字滤波器，其频率响应有向量F和A指定，滤波器的系 数（单位冲激响应）返回在向量B中，长度为N+1. 格式二：B=fir2(N,F,A,win) 功能：用指定的窗函数设计FIR数字滤波器，窗函数包括Boxcar、Hann、Bartlett、 Blackman、Kaiser及Chebwin等。
1、窗函数设计法
（1）在MATLAB信号处理工具箱中为用户提供了Boxcar（矩形）、Bartlet（巴特利 特）、Hanning（汉宁）等窗函数。这些窗函数的调用格式想通过，下面举例Boxcar （矩形）函数。 格式：w=boxcar(M) 功能：返回M点矩形窗序列。 窗的长度M又称为窗函数设计FIR数字滤波器的阶数。 （2）在MATLAB信号处理工具箱中，除提供窗函数命令外，还提供窗函数法设计FIR 数字滤波器的专用命令fir1。利用该函数可设计出具有标准频率响应的FIR滤波器，所 得滤波器系数（单位冲激响应）为实数。其基本调用格式如下： 格式一：B=fir1(N,wc) 功能：设计一个具有线性相位的N阶（N点）低通FIR数字滤波器，返回的向量B为滤 波器的系数（单位冲激响应序列二：B=fir1(N ,wc,’high’)或B=fir1(N,wc,’low’) 功能：设计一个高通数字滤波器或低通数字滤波器。如果wc是一个包含两个元素的 向量，wc=[w1,w2]，则B=fir1(N,wc)或B=fir1(N,wc,’bandpass’)，返回一个N阶的带通数 字滤波器，其通带为w1<w<w2。 格式三：B=fir1(N,wc,’stop’) 功能：设计一个带阻滤波器。如果wc是一个多元素的向量，wc=[w1,w2,…,wn]，fir1 返回一个N阶多通带滤波器，其频带为：0<w<w1,w1<w<w2,…,wn<w<1。 格式四：B=fir1(N,wc,win) 功能：用指定窗函数win设计FIR数字滤波器。默认情况下，fir1使用Hamming窗。 格式五：B=fir1(N,Wn,’noscale’) 功能：所设计滤波器不进行归一化。默认或B=fir1(N,Wn,’scale’)情况下，滤波器被归 一化，以使经加窗后第一带通的中心幅值刚好为1。
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实验六：滤波器（Filter ）**一、实验目的：1.了解基本低通及带通滤波器之设计方法。
2.利用实验模组实际测量以了解滤波器的特性。
3.学会使用微波软件对低通和高通滤波器的设计和仿真，并分析结果。
二．预习内容：1．熟悉滤波器的相关原理等理论知识。
2．熟悉滤波器设计的相关理论知识。
三．实验设备：四．实验理论分析： （一）滤波器的种类以信号被滤掉的频率范围来区分，可分为低通（Lowpass ）、高通（Highpass ）、带通（Bandpass ）及带阻（Bandstop ）四种。
若以滤波器的频率响应来分，则常见的有巴特渥兹型(Butter-worth)、切比雪夫I 型(Tchebeshev Type-I)、切比雪夫Ⅱ型(T chebeshev Type-Ⅱ)及椭圆型(Elliptic)等，若按使用元件来分，则可分为有源型及无源型两类。
其中无源型又可分为L-C 型(L-C Lumped)及传输线型(Transmission line)。
而传输线型以其结构不同又可分为平行耦合型(Parallel Coupled)、交叉指型(Interdigital)、梳型(Comb-line)及发针型(Hairpin-line)等等不同结构。
本实验以较常用的巴特渥兹型(Butter-worth)、切比雪夫I 型(Tchebeshev Type-I)为例，说明其设计方法。
首先了解Butter-worth 及Tchebeshev Type-I 低通滤波器的响应图。
(a) Butterowrth[]|),(|log 10),(,011),(2ωωωωωN B N B if N B LP NLP ⋅=≥+=(b) Tchebyshev Type[]|),,(|log 10),,(,)(11),,(22ωωωεωN rp T N rp T T N rp T LP nLP ⋅=+=其中rp(dB)——通带纹波(passband ripple), 11010/2-=rp ε N ——元件级数数（order of element for lowpass prototype ） ω——截通比（stopband-to-passband ratio ）， ω= fc / fx (for lowpass)= B Wp / BWx (for bandpass) 其中fc ——-3 dB 截止频率（3 dB cutoff frequency ） fx ——截止频率（stopband frequency ） BWp ——通带频宽（passband bandwidth ） BWx ——截止频宽（stopband bandwidth ）T n (ω)为柴比雪夫多项式(Tchebyshey polynom als)[][]⎩⎨⎧>⋅⋅⋅≤⋅≤⋅⋅=--1)(cosh cosh 10)(cos cos )(11ωαωαωαωαωif N if N T n 其中⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=-εα1cosh1cosh 1N，11010/2-=rp ε 图6-1(a)(b)即是三级巴特渥兹型B （3，ω）与三种不同纹波和级数的切比雪夫型的截通比响应的比较图。
理论上，在通带内巴特渥兹型是无衰减的（Maximun flat ），而切比雪夫型较同级数的巴特渥兹型有较大的衰减量。
实际应用上，除非在通带内要求必须是平坦响应（flat response ）外，大多允许通带内少量衰减，因而一般采用切比雪夫型以获得较大的截通效应或减少元件级数。
图6-1（a ）巴特渥兹型与切比雪夫型通带响应比较图图6-1（b ）巴特渥兹型与切比雪夫型截通带响应比较图其中：B （3，ω）——三级巴特渥兹型的衰减响应T （0.25，3，ω）——纹波为0.25dB 的三级切比雪夫型的衰减响应 T （0.5，5，ω）——纹波为0.5dB 的五级切比雪夫型的衰减响应 T （1，7，ω）——指纹波为1dB 的七级切比雪夫型的衰减响应 （二）低通滤波器设计方法：（A ）巴特渥兹型（Butterworth Lowpass Filter ） 步骤一：确定参数。
电路阻抗（Impedance ）：Z0（ohm ） 截止频率(Cutoff Frequency)：fc(Hz) 截通频率(Stopband Frequency)：fc(Hz) 通带衰减量 阻带衰减量步骤二：计算元件级数(Order of elements,N)：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⋅≥c x Ap Ax f f N log 110110log 5.010/10/ , N 取最接近的整数步骤三：计算原型元件值（Prototype Element Values ，g K ）：N K NK g K ,....,2,1,2)12(sin2=-⋅=π步骤四：先选择串L 并C 型或并C 串L 型，再根据公式计算实际电感电容值：（a ）串L 并C 型Zof g C f Zo g L c even even Codd odd ⋅=⋅=ππ2,2（b ）并C 串L 型ceven even C odd odd f Zo g L Zof g C ππ2,2⋅=⋅=（B ）切比雪夫I 型(Tchebyshev Type-I Lowpass Filter) 步骤一：确定参数。
电路阻抗(Impedance): Zo(ohm)截止频率(Cutoff Frequency): fc(Hz) 阻带频率(Stopband Frequency): fx(Hz)通带纹波量(Maximum Ripple at passband): rp(dB)阻带衰减量(Minimum Attenuation at stopband): Ax(dB) 步骤二：计算元件级数(Order of elements,N).)a r c c o s (1a r c c o s 222cx f fM a g M a g N ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅-≥ε ， 其中1101010/210/2-==-rp Ax MagεN 取最接近的奇整数。
采用奇整数是为了避免切比雪夫低通原型在偶数级时，其输入与输出阻抗不相等。
步骤三：计算原型元件值(Prototype Element Values,g k )：NK B g A A g A g K K K K K ,...,3,2,42112111=⋅==---αγα其中)(sin ,...,2,1,2)12(sin 2sinh,37.17cothln 1cosh 1cosh 221NK B NK N K A NrpNK K πγπβγβεα+==-==⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-步骤四：先选择串L 并C 型或并C 串L 型，再依据公式计算实际电感电容值。
（a ）串L 并C 型Zof g C f Zo g L c eveneven C odd odd ⋅=⋅=ππ2,2（b ）并C 串L 型ceven even C oddodd f Zog L Zo f g C ππ2,2⋅=⋅=（二）带通滤波器设计方法： 步骤一：确定参数。
电路阻抗(Impedance): Zo(ohm)上通带频率(upper passband edge frequency): f PU (Hz) 下通带频率(lower passband edge frequency): f PL (Hz) 上截止频率(upper stopband edge frequency): f XU (Hz) 下截止频率(lower stopband edge frequency): f XL (Hz) 通带衰减量(Maximum Attenuation at passband): A P (dB) 阻带衰减量(Minimum Attenuation at stopband): A X (dB) 步骤二：计算元件级数(Order of elements,N) 。
),(1,1212221X X X Pass XU o XU X Pass XLXLo X MIN BWff f BWf f f ωωωωω=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=其中 PL PU pass PUPL o f f BW f f f -=⋅=,（1）巴特渥兹型(Butter-worth)[]XAp Ax N ωlog 110110log 5.010/10/⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⋅≥， N 取最接近的整 数 .（2）切比雪夫I 型(Tchebeshev Type))arccos(1arccos 222X MagMag N ωε⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅-≥，N 取最接近的奇 整 数步骤三：计算低通原型元件值（Prototype Element Values,gk ），其公式如前所示。
并选择串L 并C 型或并C 串L 型，计算出实际电容（Cp ）、（Ls ）值。
（a ）串L 并C 型Zo BW g Cp BW Zo g Ls passeveneven pass odd odd ⋅⋅=⋅⋅=ππ2,2 （b ）并C 串L 型 passeven even passoddodd BWZo g Ls ZoBWg Cp ⋅⋅=⋅⋅=ππ2,2步骤四：计算带通原型元件变换值。
由低通原型实际元件值依据下列变换对照表计算出带通原型实际元件值，并用带通原型变换电器取代低通原型电路元件，以完成带通电路结构。
图6-1(a) N=5 串L并C型低通滤波器电路原型图6-1(a)N=5并C串L型低通滤波器电路原型图6-1(c) N=5 串L并C型带通滤波器电路原型图6-1(d) N=5 并C串L型带通滤波器电路原型五、硬件测量：1．对于MOD-6A，低通滤波器的S11及S21测量以了解LC型低通滤波器电路的特性；对于MOD-6B带通滤波器的S11及S21测量以了解LC型带通滤波器电路的特性。
2．准备电脑、测量软件，RF-2000,相关模组，若干小器件等。
3．测量步骤:⑴MOD-6A之P1端子的S11测量：设定频段BAND-1；对模组P1端子做S11测量，并将测量结果记录于表（8-1）中。
⑵MOD-6A之P1及P2端子的S21测量：设定频段：BAND-1；对模组P1及P2端子做S21测量，并将测量结果记录于表（8-2）中。
⑶MOD-6B之P3端子的S11测量：设定频段：BAND-2；对模组P3端子做S11测量，并将测量结果记录于表(8-3)中。
⑷MOD-6B之P3及P4端子的S21测量：设定频段：BAND-2；对模组P3及P4端子做S21测量，并将测量结果记录于表（8-4）中。
4．实验记录表8-1、8-2、8-3、8-4均为以下此表;5、硬件测量的结果建议如下为合格：RF2KM6-1A MOD-6A(DC-50MHZ) S11≤-20dBS21≥-1.5DB @≤50MHZMOD-6B(PASSBAND) S11≤10dB @210MHZ(PASSBAND)Record Fpl S21=-3.0dBRecord Fph S21=-3.0dB(STOPBAND)Record Fxl Attn.=-18dBFxh Attn.=-18dB6、待测模组方框图：低通滤波器和带通滤波器六、软件仿真：1．这里以实例分析为例，先通过理论公式计算出各个元件值。