干涉法测量微小量
干涉法测微小量
实验八干涉法测微小量【实验目的】1. 理解牛顿环和尖劈干涉条纹的成因与等厚干涉的含义。
2. 学习用等厚干涉法测量曲率半径和薄膜厚度。
3. 学会使用读数显微镜。
【实验仪器】牛顿环仪、劈尖【仪器介绍】1、目镜接筒2、目镜3、锁紧螺钉4、调焦手轮5、标 尺6、测微鼓轮7、锁紧手轮I &接头轴9、方轴10、 锁紧手轮II 11、底座12、反光镜旋轮 13、压片 14、 半反镜组 15、物镜组 16、镜筒17、刻尺 18、锁 紧螺钉 19、棱镜室 读数显微镜是测微螺旋和带十字叉丝的显微镜的组 合体，它是一种既可作长度测量又可作观察之用的光学仪 器。
本实验用来测量牛顿环的直径和劈尖厚度。
中包括读数显微镜的主要结构。
目镜（ 2） （3 ）固定于任一位置，棱镜室（19）可在转，物镜（15）用丝扣拧入镜筒内，镜筒（轮（4）完成调焦。
转动测微鼓轮（6）,显微镜沿燕尾导轨作纵向移动，利用锁紧手轮I （7）,将方轴（9）固定于接头轴十字孔中。
接头轴（ 8）可在底座（11）中旋转、升降，用锁紧手轮II （10）紧固。
根据使用要求不同方轴可插入接头轴另一个十字孔 中，使镜筒处水平位置。
压片（13）用来固定被测件。
旋转反光镜旋轮（ 12）调节反光镜方位。
为便于做等厚干涉实验，本仪器还配备了半反镜（14）附件。
旋转测微鼓轮可以使显微镜筒横向水平移动，通过标尺和测微鼓轮的读数可以准确确定显微镜筒 的水平横向位置。
标尺读数准线和测微鼓轮组成一个螺旋测微装置，当测微鼓轮旋转 一周时，标尺读数准线沿标尺移动1mm ，而测微鼓轮的圆周上刻有 100个分度，故每分度便相当于0.01mm 。
如图16-2所示读书显微镜的读数应为 29.723mm 。
（注意要估读一位）1 —标尺；2-标尺读数准线 ；3 -测微鼓轮；4 -测微鼓轮读数准线。
读数显微镜、钠光灯。
如图 16-1 可用锁紧螺钉 3600方向上旋16）用调焦手2I 19 10 11图 16-1H 9 L8 171615 n J3 124【实验原理】图16-21、牛顿环们设任意两级暗环的直径为D K 1和D K 2，由（16-2）式可得出:牛顿环是牛顿1675年在制作天文望远镜时偶然将一个望远镜的物镜放在平玻璃 上发现的。
物理实验中微小长度的几种测量方法
量程较 小 ， 但灵敏度 较高。 直接读 出刻度盘上指针 的读数 ． 读数的的变 化量就 是千分 表测杆处 的微小 长度变化量 １３ 干 涉法 － 利用 光的干 涉测微小长度可利用迈克尔逊干涉仪 迈克尔孙干涉 仪 的光路 如图 ２ 所示 。通过移动迈克尔逊干涉仪上 的测微装置 ． 干 使 涉仪上 Ｍ 的位置变化 ， 位置变化量可 由测微装置读 出来 。一旦 Ｍ 的 位置发生微小 的变化 ． 干涉条纹就会发生变化 通过数观察屏视场 中 干涉条纹 中心缩进或 冒出的圆环个数 Ｎ就可以计算微小长度的变化
科技信 息
Ｏ高校讲坛 ｏ
Ｓ Ｉ Ｎ Ｅ＆Ｔ Ｃ ＮＯ Ｏ ＹＩ Ｆ ＭＡ Ｉ ＣＥ Ｃ Ｅ Ｈ Ｌ Ｇ ＯＲ ＴＯＮ Ｎ
２１ ０ ２年
第１ ５期
物理实验中微小长度的几种测量方法
王文 芳
（ 南城 建 学院数 理 系 河南 平顶 山 河
４ ７３ ） ６ ０ ６
【 摘 要】 本文对大 学物理 实验 中几种测微小长度的方法进行 了归纳 ． 简单 阐述 了其测量原理 并 【 关键词】 微小长度 ； 光杠杆 ： 千分表 ； 干涉 ； 单缝衍射
【 ｂｔａｔ ｈ ａｅｓｍ ｍ ｅ ｏｓｏ ｅｓｒ ｍｎｔｌ ｇ ｈｓ ｓ ｘｅｉｅｔｎ ｍ ｌｐｖ ｅ ｔ ｅｓｒｇ ｒｃ ｌ Ａ ｓ ｃ］ ｉｐｐｒｕ ｓ ｐｓ ｅ ｔ ｄ ａ ｅ ｉｕ ｎｔ ｉ ｔ ｐ ｙｃ ｅ ｒ ｎ ａｄｓ ｐ ｒｄｓｈ ｍ ａ ｉ ｉ ｉｅ ｒ Ｔｓ ｕ ｏ ｍ ｈ ｔｍ ｕ ｅｅ ｈｎ ｈ ｉ ｐ ｍ ｉ ｙ ｉ ｅ ｕｎ ｐｎ ｐ ． 【 ｅ ｏｄ］ ｉｕ ｎｔ；ｐｃｌｅｅ；ｉ ｄ ａ ｒ ｎ ｒｒ ｃ：ｉｇ ｉｄｆ ｃｏ Ｋ ｙ ｒｓＭ ｎｔ ｌ ｇ Ｏ ｔａｌ ｒＤａ ｉ ｉ ｔ ； ｔ ｅ ｎｅＳ ｌ ｓｔ ｉ ａｔｎ ｗ ｅｅ ｈ ｉ ｖ ｌｎ ｃ ｏ Ｉ ｅ ｅ ｆ ｎ ｅ ｌ ｆ ｉ ｒ
(实验报告)干涉法测微小量(已批阅).
（实验报告）干涉法测微小量（已批阅）.
干涉法测微小量是物理、化学等多种领域常用的测量技术，可广泛应用于检测微小量的物理、化学物质的构成成分及大小等特性。
本实验以物理学仪器—干涉仪，以了解其相关原理及测量方法，详细研究并妥善操作干涉仪，实现对微小量的准确测量。
实验现场，我们装备了多种仪器设备，其中有半导体激光、光纤、波导、干涉物镜、计算机等，?表示所测实验样品的长度，?表示该物体的物理实验现象及测量结果。
所测样品经过精确调整，激光整体成像稳定、清晰。
依据干涉仪的原理，在激光学范畴，当灰度图像准确拍摄完毕，即可无缝连接计算机，把模拟航班仪及其相关接口的输入端全部接受，真实表示所测实验样品的物理偏移量。
在量测的过程中，根据实验要求，逐渐变化激光的数量，由而伴随波数的变化，随时记录模拟仪和相关输入端的变化，把变化偏移量输入计算机，由计算机将接受的数据按照原理预定义好的算法进行分析，由此根据分析结果，乘以放大系数，便可计算出微小物体的长度?。
本实验让我清楚地认识了干涉仪的基本原理，熟悉了具体的操作过程，详细了解了对微小量的测量原理，以及量测实验样品物理偏移量的处理过程，进而求出实验物体的长度?。
另外，本实验也锻炼了我们熟练操作干涉仪及相关仪器设备、形成有效数据、熟练处理数据的实际能力，积累了大量经验，掌握了实用的实验技术。
基于扭秤的激光干涉差动测量微小冲量方法
基 于扭 秤 的激 光 干涉 差 动 测量 微 小 冲量 方法
叶继 飞 ， 洪 延 姬
（ 装 备学 院 激 光 推 进 及 其 应 用 国家 重 点 实 验 室 ， 北京 怀柔 １ ０ １ ４ １ ６ ）
摘 － Ｊ ｒ － ： 基 于扭 秤 测 量 冲 量 原 理 ， 结合 激光 干 涉法差 动 测量 角度 的 方 法 ， 提 出 一 种 基 于 扭 秤 的 激
Ｌａ ｓ ｅ ｒ ｉ ｎｔ ｅ ｒ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎｃ ｅ ｄｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎｔ ｉ ａ ｌ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｍｉ ｃ ｒ ｏ ｉ ｍｐ ｕ ｌ ｓ ｅ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｏ ｒ ｓ ｉ ｏ ｎ ｂ ａ ｌ ａ ｎ ｃ ｅ
ＹＥ Ｊ ｉ － ｆ ｅ ｉ ，Ｈ０ＮＧ Ｙａ ｎ － ｊ ｉ
（ Ｓ ｔ ａ ｔ ｅ Ｋｅ ｙ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ Ｌ ａ ｓ ｅ ｒ Ｐｒ ｏ ｐ ｕ ｌ ｓ ｉ ｏ ｎ ＆ Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ，Ａｃ ａ ｄ ｅ ｍｙ ｏ ｆ Ｅｑ ｕ ｉ ｐ ｍｅ ｎ ｔ ，Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ １ ４１ ６ ，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
第 ３ ４卷 第 ６ 期 ２ ０ １ ３年 １ １月
应
用
光
学
Ｖｏ １ ． ３４ Ｎｏ． ６
ＮＯＶ ． ２０ １３
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ Ｏｐ ｔ ｉ ｃ ｓ
文章编号 ： １ ０ ０ ２ — ２ ０ ８ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ６ — ０ ９ ９ ０ — ０ ５
系统分辨 率 可达 １ ０ Ｎ・ Ｓ量 级 ， 测 量 范 围跨 ５个 数 量 级 ， 最大 可以测 量 １ ０ Ｎ・ Ｓ量 级 冲 量 ， 测
迈克尔逊专题实验报告
学院：电气工程学院班级：1108班姓名：李静怡学号：11291240指导老师：张丽梅上课时间：周五17:40【摘要】迈克尔逊干涉仪是用分振幅法产生双光束以实现干涉的精密仪器，其用途很广，主要用于观察干涉现象，研究许多物理参数（如温度，压强，电场，磁场等）对光传播的影响，测波长和波的折射率等。
迈克耳逊干涉仪是这个专题试验最主要的试验仪器。
本文记录了实验过程及实验收获，并且叙述了对于此次实验的心得及对实验的拓展。
【关键词】迈克尔逊干涉仪钠光双线白光干涉测量微小量【实验论述】一、实验理论迈克尔逊干涉仪专题实验中的三个实验中都不可或缺的就是右图所示的装置，三个实验均是通过调整从同一光源发出的两条相干光线到视野的光程差，找到光源发生干涉现象的距离。
之后，通过精密的仪器测量和理论推导的公式求出波长、双线波长差或测量玻璃的折射率等。
二、实验内容1、测量钠双线波长差。
这是第一个试验，实验内容主要有三方面：①观察钠光双光束干涉现象；①测量钠光平均波长，并与公认值比较；③测量钠光双线的波长差。
首先用激光调出激光的干涉条纹并调至中心，这一步较为简单，很快毛玻璃上就出现黑红相间的条纹了。
但换上钠光后条纹并不容易找到，换回激光后发现激光条纹也有变化了。
经过好几次的反复调整，钠光的条纹出现，为黄色的明暗相间的圆条纹。
转动微调手轮，并开始记录每冒出50个条纹时M1镜的位置，共记录了7个数据。
2、白光干涉测量平板玻璃折射率。
实验的主要内容有：①观察白光干涉现象；②测量玻璃折射率。
这是专题实验里最难最耗时的一个，试验对眼睛要求很高，连续直视着白炽灯不是一件好受的事情，对我的耐性考验极大，需要目不转睛的盯着小玻璃片背后的亮光随时可能出现也可能随时消失的条纹将微调手柄调上上千圈，一个不留神，幸运之神悄然远去，只留下在小白炽灯下苦叹并毅然决然从头再来的我们。
3、法布里—玻罗干涉仪测钠双线波长差。
实验内容：①观察钠光多光束干涉现象;②测量钠双线波长差。
干涉法测微小量
小结与讨论：
此实验中采取了那些措施，来避免或减少误差？
1. 弦长取代牛顿环直径
2. 消除空程误差：测量时只往同一方向转动螺尺
3. 取较高级次的环进行测量
4. 记录暗纹，不记录亮纹，使观察更加精确
R =
2
+
− 2
4（n + i − i）
=
2
+
− 2
4n
结果如下
2
25
− 52
37.474 2
R5 =
=
= 794.890mm
4n
80 × 5.893 × 10−4
2
2
30
− 10
42.6432
R10 =
=
= 904.520mm
4n
80 × 5.893 × 10−4
《大学物理实验》实验报告
实验名称：
干涉法测微小量
实验时间：
2020 年 12 月 13 日星期日
实验目的：
一、研究光的干涉现象，
二、测定透镜的曲率半径；
三、学习测量微小长度
四、学习读数显微镜的使用等
实验仪器
牛顿环仪、钠灯、读数显微镜
实验原理：
两相干波光程差可表示为δ = 2nhcos i′
R、r、h 三者的关系h
只要测得 Dm 和 Dn 并数出环纹序数之差，可以利用上式求出曲率半径 R
实验内容：
本实验的主要内容为利用干涉法测平凸透镜的曲率半径
（1）使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝和标尺平行（与显微
镜移动方向平行）
（2）转动显微镜微调鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝移过的暗环数，
《光的干涉》 知识清单
《光的干涉》知识清单一、光的干涉的基本概念光的干涉是指两束或多束光在相遇时，其光强在空间上形成稳定的明暗相间的条纹分布的现象。
这是光的波动性的重要表现之一。
光是一种电磁波，具有波的特性，包括波长、频率和振幅等。
当两束光满足一定的条件时，它们会相互叠加，从而产生干涉现象。
二、产生光的干涉的条件要产生明显的光的干涉现象，需要满足以下几个条件：1、两束光的频率必须相同。
只有频率相同的光，在相遇时才能保持稳定的相位差，从而形成稳定的干涉条纹。
2、两束光的振动方向必须相同或相近。
如果振动方向相互垂直，就无法产生有效的干涉。
3、两束光的相位差必须保持恒定。
这意味着光源的相位在传播过程中不能发生随机的变化。
三、光的干涉的分类1、双缝干涉托马斯·杨通过双缝干涉实验，有力地证明了光的波动性。
在双缝干涉实验中，一束光通过两条平行的狭缝，在屏幕上形成明暗相间的条纹。
相邻明条纹或暗条纹之间的距离可以通过公式计算：Δx ＝λL/d，其中Δx 是条纹间距，λ 是光的波长，L 是双缝到屏幕的距离，d 是双缝之间的间距。
2、薄膜干涉当一束光照射到薄膜上时，在薄膜的上、下表面反射的两束光会发生干涉。
例如，日常生活中看到的肥皂泡表面的彩色条纹、油膜表面的彩色花纹等，都是薄膜干涉的现象。
薄膜干涉可以分为等厚干涉和等倾干涉两种情况。
等厚干涉是指薄膜厚度相同的地方形成同一级条纹。
比如，用一个楔形的薄膜，在其表面就能观察到等厚干涉条纹。
等倾干涉则是指入射角相同的光经薄膜反射后形成同一级条纹。
四、光的干涉的应用1、测量微小长度和厚度利用光的干涉原理，可以精确地测量微小的长度和厚度变化。
例如，在精密加工中，通过干涉测量可以确保零件的尺寸精度达到极高的水平。
2、检测光学表面的平整度将待测的光学平面与一个标准平面贴合，在上面照射相干光。
通过观察干涉条纹的形状和分布，可以判断待测平面的平整度。
如果条纹是均匀的直线，说明平面平整；如果条纹弯曲或疏密不均，说明平面存在缺陷。
基于改装的迈克尔逊干涉仪测量微小长度的三种方法
2、利用三棱镜测量光线偏振
光线偏振是指光线的电场方向在空间上呈一定规律的变化。利用三棱镜可以将 自然光分解为偏振光和自然光，通过测量偏振光的强度和相位差，可以确定光 线的偏振状态。具体方法是，将自然光照射到三棱镜的一个面上，经过三棱镜 的折射后，将得到偏振光和自然光，再通过迈克尔逊干涉仪对偏振光的强度和 相位差进行测量。
引言
物理实验是物理学的基础，也是培养学生科学素养和创新能力的关键环节。然 而，传统的物理实验教学存在一些问题，如实验内容单一、缺乏趣味性、与实 际应用脱节等，这些问题制约了学生创新能力和综合素养的培养。因此，本次 演示以迈克尔逊干涉仪的改装及应用为例，探讨如何通过改革物理实验教学， 培养综合创新人才。
差分测量迈克尔逊干涉仪是通过将参考臂和测量臂的路径差进行细分，从而增 加干涉条纹的精度。这种方法可以通过将路径差进行均分，使得每个干涉条纹 的间距更小，从而提高测量精度。
三种测量方法
1、利用迈克尔逊干涉仪测量平 面波动
平面波动是一种常见的物理现象，其波长和振幅是描述波动特征的重要参数。 利用迈克尔逊干涉仪可以测量平面波动的波长和振幅。具体方法是，将平面波 照射到迈克尔逊干涉仪的测量臂上，通过观察干涉条纹的变化，可以确定波长 和振幅。
结论
本次演示介绍了三种基于改装的迈克尔逊干涉仪测量微小长度的方法，包括利 用迈克尔逊干涉仪测量平面波动、利用三棱镜测量光线偏振和利用数字光学测 量系统测量微小长度。实验结果表明，这三种方法均能实现微小长度的测量， 但在精度、稳定性和操作难度方面存在差异。
参考内容
改革物理实验教学，培养综合创新人才——“迈克尔逊干涉仪的改装及应用” 的设计与实践
谢谢观看
在稳定性方面，数字光学测量系统和改进型迈克尔逊干涉仪均表现出良好的稳 定性。在实验过程中，数字光学测量系统的测量结果受外界干扰较小，而改进 型迈克尔逊干涉仪的干涉条纹也较为稳定。相比之下，传统迈克尔逊干涉仪的 干涉条纹容易受到外界干扰，稳定性较差。
干涉法测量微小量
☺ 干涉法测量微小量 5实验目的● 掌握用牛顿环干涉条纹测平凸透镜的曲率半径的方法； ● 掌握用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法。
实验原理1. 利用牛顿环干涉条纹测平凸透镜的曲率半径半径很大的平凸透镜的凸面置于平面玻璃上时，凸面与平面间形成一个由中心向外逐渐增厚的空气薄层。
若单色光垂直照射，从空气层上下两个表面反射的两束光在上表面相遇时发生干涉，形成一组以O 点为中心的明暗相间的同心圆，即为牛顿环。
因从下表面反射的光多走了空气层厚度二倍的距离，从下表面反射时，是由光疏介质进入光密介质而存在半波损失，故光程差为（λ为入射光的波长，δ为空气层厚度）22λδ+=∆ （1）当光程差Δ为半波长的奇数倍时为暗环，记第m 个暗环处的空气层厚度为m δ，则有...3,2,1,0,2)12(22=+=+=∆m m m λλδ2λδ⋅=m m （2）由几何关系222)(m mR r R δ-+=, R m <<δ近似得 Rr mm 22=δ（3）λmR r m =2 （4）但是，接触处的形变使圆心位置难以确定，半径r m 也就不易测准，同时因玻璃表面的不洁净，实验中看到的干涉级数并不代表真正的干涉级数m 。
为减小误差，将式中半径r m 换成直径D m ，则λmR D m 42= （5）对第m+n 个暗环有λR n m D n m )(42+=+ （6）故（7）所以，我们只需测D m 和D m+n ，就可利用上式计算曲率半径R 。
2. 劈尖的等厚干涉测细丝直径两玻璃片和细丝叠在一起如图所示，形成空气劈尖。
当用单色光垂直照射时，会产生一组明暗相间、平行于细丝的干涉条纹。
根据前面讨论知，在两玻璃片交线处，为零级暗条纹，第m 级暗纹处空气劈尖的厚度2λmd = （8）如果在细丝处呈现N 级条纹，则待测细丝直径实验室常用劈尖盒。
使用时切勿倒置木盒或将玻璃片倒出，以免细丝位置变动。
实验仪器单色光源，显微镜，牛顿环仪，待测细丝，平凸透镜。
物理实验中微小位移量的几种光学测量方法
物理实验中微小位移量的几种光学测量方法在物理实验中，测量微小位移量是非常重要的。
微小位移量的测量可以用来研究物体的运动规律和性质，同时也可以应用到各种不同的领域，例如工程、医学、空间科学等。
光学测量方法是一种常用的方法，它采用光学原理来测量微小位移量，具有非接触性、高精度和高灵敏度等优点。
本文将介绍几种常用的光学测量方法，包括差动测量法、干涉测量法、激光测量法和数字全息测量法，并对它们的原理、应用和优缺点进行详细介绍。
差动测量法是一种基于两束光的相位差来测量微小位移量的方法。
它的基本原理是将两束光沿不同的光路传播，然后再将它们进行合并，通过比较两束光的相位差来测量位移量。
差动测量法在实际应用中有多种实现方式，例如双臂激光干涉仪、激光多普勒测速仪等。
双臂激光干涉仪是最常见的一种实现方式，它采用激光作为光源，通过将激光分为两束，分别沿不同的光路传播，并最终在相位板上进行叠加来进行测量。
在测量时，当被测物体发生微小位移时，两束光的相位差会发生变化，通过测量这种相位差的变化就可以得到位移量。
差动测量法在很多领域都有广泛的应用，例如机械工程、光学工程、材料科学等。
它具有非接触性、高精度和稳定性的优点，在微小位移量的测量中有着很高的应用价值。
但是，差动测量法也有一些缺点，例如对环境条件要求较高，需要较长的测量时间，同时对系统的稳定性和复杂性也有一定要求。
干涉测量法是一种基于光的干涉现象来测量微小位移量的方法。
干涉测量法的基本原理是利用干涉仪的干涉图样来测量光的相位差，从而得到被测物体的位移量。
干涉测量法在实际应用中有多种实现方式，例如薄膜干涉法、多束干涉法和全息干涉法等。
薄膜干涉法是一种常见的实现方式，它采用薄膜反射镜或衍射光栅等器件来产生干涉图样，通过测量干涉图样的变化来测量位移量。
在测量时，通常需要通过对干涉图样进行处理，例如通过解调或者数字图像处理等方式，来得到被测物体的位移量。
干涉测量法在很多领域都有广泛的应用，例如半导体制造、光学显微镜、生物医学等。
干涉法测微小量
实验题目：干涉法测微小量实验目的：学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面集合特征的方法，用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识。
实验原理：1、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径当曲率很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，会产生一组以O 为中心的明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
如图，1、2两束光的光程差为22λδ+=∆，式中λ为入射光的波长，δ是空气层厚度，空气折射率1≈n 。
如果第m 个暗环处空气厚度为δm ，则有...3,2,1,0,2)12(22=+=+=∆m m m λλδ 故得到：2λδ⋅=m m 。
利用几何关系有222)(m mR r R δ-+=，并根据R m <<δ，得到Rr mm 22=δ，联系以上两式，有λmR r m =2换成直径，并考虑第m+n 个环和第m 个环，有λR n m D n m )(42+=+，λmR D m 42=，故λn D D R mn m 422-=+ 那么测量出D m+n 和D m 就可以根据这个表达式得到R 。
2、劈尖的等厚干涉测细丝直径两片叠在一起的玻璃片，在它们的一端夹一直径待测的细丝，于是两玻璃片之间形成一空气劈尖。
当用单色光垂直照射时，会产生干涉现象。
因为程差相等的地方是平行于两玻璃片交线的直线，所以等厚干涉条纹是一组明暗相间、平行于交线的直线。
设入射光波为λ，则得第m 级暗纹处空气劈尖的厚度2λm d =。
由此可知，m=0时，d=0，即在两玻璃片交线处，为零级暗条纹。
如果在细丝处呈现m=N 级条纹，则待测细丝直径2λ⋅=N d 。
3、利用干涉条纹检验光学表面面形实验内容： 1． 测平凸透镜的曲率半径 （1） 观察牛顿环 1） 将牛顿环仪按图7.2.1-5所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方，木架上的透镜要正对着钠光灯窗口，调节玻璃片角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
2） 调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜筒下降到接近玻璃片，然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度及显微镜，使条纹更清楚。
等厚干涉(干涉法测微小量)
姓名：；学号；班级；教师________；信箱号：______ 预约时间：第_____周、星期_____、第_____~ _____节；座位号：_______预习操作实验报告总分教师签字一、实验名称等厚干涉二、实验目的(1) 观察和研究等厚干涉的现象及其特点 .(2) 练习用干涉法测量透镜的曲率半径、微小厚度 ( 或直径 ).三、实验原理(基本原理概述、重要公式、简要推导过程、重要图形等；要求用自己的语言概括与总结，不可照抄教材)利用透明薄膜上、下两表面对入射光的依次反射，入射光的振幅将分解成有一定光程差的几个部分.这是一种获得相干光的重要途径，被多种干涉仪所采用若两束反射光在相遇时的光程差取决于产生反射光的薄膜厚度，则同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相同.这就是所谓的等厚干涉。
（见右图）总的光程差为：(1)当△满足条件：(2)时，发生相长干涉，出现第K级亮纹。
而当：(3)时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。
因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。
可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为rk，对应的膜厚度为ek ，则:(4)在实验中，R的大小为几米到十几米，而ek的数量级为毫米，所以R >>ek ，ek2相对于2Rk 是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为(5)如果rk是第k级暗条纹的半径，由式(1)和(3)可得:(6)代入式(5)得透镜曲率半径的计算公式(7)对给定的装置，R为常数，暗纹半径(8)和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
由于从劈尖的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在劈尖的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差等于劈尖厚度的两倍，即n = 0时，，即在两玻璃片交线处为零级暗条纹。
如果在细丝处呈现n = N级条纹，则待测细丝直径为(9)四、实验内容和步骤（要求用自己的语言概括与总结，不可照抄教材）1. 观察牛顿环。
干涉法测微小量
干涉法测微小量实验一、实验简介：光的干涉现象表明了光的波动的性质，干涉现象在科学研究与计量技术中有着广泛的应用。
在干涉现象中，不论何种干涉，相邻干涉条纹的光程差的改变都等于相干光的波长，可见光的波长虽然很小，但干涉条纹间的距离或干涉条纹的数目是可以计量的。
因此，通过对干涉条纹数目或条纹移动数目的计量，可以得到以光的波长为单位的光程差。
利用光的等厚干涉可以测量光的波长，检验表面的平面度，球面度，光洁度，以及精确测量长度，角度和微小形变等。
二、实验原理：实验内容一：牛顿环法测曲率半径图1如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。
分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差△’等于膜厚度e的两倍，即△’ =2e此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差π，与之对应的光程差为λ /2 ，所以相干的两条光线还具有λ /2的附加光程差，总的光程差为：(1) 当△满足条件：，（）(2) 时，发生相长干涉，出现第K级亮纹。
而当：，（）(3) 时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。
因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。
可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为r k，对应的膜厚度为e k，则:(4)在实验中，R的大小为几米到十几米，而e k的数量级为毫米，所以R >>e k，e k2相对于2R k是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为(5)如果r k是第k级暗条纹的半径，由式(1)和(3)可得:(6)代入式(5)得透镜曲率半径的计算公式(7)对给定的装置，R为常数，暗纹半径(8)和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
干涉法测微小量-实验报告
干涉法测微小量创建人：系统管理员总分：100实验目的学习掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面集合特征的方法，用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识。
实验仪器低频信号发生器、示波器、超声声速测定仪、频率计等实验原理1、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径图1.牛顿环干涉条纹的形成当曲率很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，会产生一组以O为中心的明暗相接的同心圆环，称为牛顿环。
如图，1、2两束光的光成差22λδ+=∆，式中λ为入射光的波长，δ是空气层厚度，空气折射率1n ≈。
如果第m 个暗环处空气厚度为m δ，则有故得到：2m m λδ⋅=2、 劈尖的等厚干涉测细丝直径图2.劈尖干涉条纹的形成两片叠在一起的玻璃片，在它们的一端口夹一直径待测的细丝，于是两片玻璃之间便形成一空气劈尖。
当用单色光垂直照射时，会产生干涉现象。
因为光程差相等的地方是平行两玻璃片交线的直线，所以等厚干涉条纹是一组明暗相间的、平行于交线的直线。
设入射光波长为λ，则得到第m 级暗纹处空气劈尖的的厚度2m λ⋅=d 。
由此可知，m=0时，d=0，即在两玻璃片交线处，为零级暗条纹。
如果在细丝处呈现m=N 级条纹，则待测细丝直径2λ⋅=N d 。
实验内容1、 测平凸透镜的曲率半径 （1）观察牛顿环1） 将牛顿环仪按图3所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方，木架上的透镜要正对着钠光灯窗口，调节玻璃片角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
图3.观测牛顿环实验装置图2） 调节目镜，看清目镜视场内的十字叉丝后，使显微镜筒下降到接近玻璃片，然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度及显微镜，使条纹更清楚。
（2）测牛顿环直径1） 使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝与标尺平行（与显微镜筒移动方向平行）。
2） 转动显微镜测微鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第35环相切为止。
关于微小长度测量的研究
关于微小长度测量的研究诸霖（05A12301）（东南大学土木工程学院，南京市 211189）摘要：实验中，许多微小长度不易直接测量，所以在实际操作过程中，我们往往用一些特殊的装置将此类微小长度放大为可测的长度。
本文主要介绍了用光杠杆放大法测量微小长度变化量的方法。
关键词：微小长度；光杠杆；误差Researches on the changes of small lengthZhu Lin(05A12301)(Civil Engineering,Southeast University,Nanjing 211189)Abstract:In the experiment, many small length can not be measured directly, so in the actual operation process, we often use some special device such small length amplification as measurable length. This paper mainly introduces the method of amplification method for the measurement of tiny change in length with the optical lever.Key words:Small length;light bar;deviation0、引言实验中，往往会遇到微小长度的测量。
此类长度不易直接测量，需要通过特殊方法间接测量。
下面介绍用非接触式的长度放大测量方法——光杠杆测量法的测量原理及仪器设备，其次分析在这种测量方法下的实验操作注意事项以减小误差。
另外，不同的实验需要对不同的方法进行比较选择，从而得到最优方案。
作者简介：诸霖，女，1994-8-14，江苏无锡，东南大学土木工程学院邮箱：953666416@1、实验原理基本原理如下图：如图所示的架子上面悬挂有一带有重物的钢丝，一号是固定在钢丝上面的一个小块，2号是一个平面镜，平面镜下端支放在承物台上。
干涉法测量微小量6页
干涉法测量微小量6页
干涉法测量微小量，是利用具有相位关系的光波之间的干涉现象来测量某个物理量的一种方法。
它的基本原理是：当光波在光学介质中传播时，受到物理量的影响，而在介质中传播途径可能不同，那么这些光波就会出现相位差，在两个光波干涉时，光强度就会出现变化，我们把这种变化称为“干涉现象”。
一般来说，干涉法测量微小量的原理是：采用一对具有相位关系的光波，分别被折射在不同的物体表面上，然后再经过物体表面，在外界空气中叠加在一起，形成一个新的光波，然后将这个光波的强度变化作为信号输入仪器，从而检测物体表面的微小量。
例如，采用干涉法测量微小量，可以用来测量物体表面的高度、厚度、温度等参数，也可以用于测量表面偏折、表面曲率等物理量。
此外，干涉法测量微小量还可以用于测量液体、气体及其他物质的构造参数，例如测量液体的比重、温度等，测量气体的温度、湿度等，测量粉末和固体物质的晶体结构参数等。
在实际应用中，干涉法测量微小量的仪器结构要求简单、易于使用，而且可以快速准确地测量出所需要的各个物理量，从而大大提高测量的精度。
总之，干涉法测量微小量是一种利用光波之间的干涉现象，测量某个物理量的量化方法，它可以用于测量表面物理量，也可以用于测量液体、气体及其他物质的构造参数，为精确测量提供了可靠的基础。
基于迈克耳孙干涉光程差放大法的微小位移测量
物
理
第 ３ ６卷
Ｍ
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图 ４ 传 统 迈 克 耳 孙 干 涉 光 路 光 程 差 分 析
的放 大． 对 应第 ｋ级 明条纹 由式 （ １ ） 可得到 ：
条 光路 中 通 过 添 加 平 行 平 面 镜 组 ， 而 实 现 光 程 放 大 ． 所用 到 的理 论知 识 是 大学 物 理 中光干 涉 部 分 的 内容 ， 一 方 面可 以使 学生 更 深 一 步 了解 迈 克 耳孙 干 涉实 验 ， 另一 方 面 让 学 生利 用 已掌 握 的理 论 知识
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习热情 ， 并 且 很 大程 度 的提 高学 生实 验 的 动 手操 作 能 力 ． 本论
文 还分 析 了实验 原 理 ， 并 进行 了实验 验证 ， 实 验结果 证 明该 方法 可 以实 现微 小位 移 的测量 ．
１ ５ Ｑ Ｎ Ｊ Ｊ ０ ６ ） 共 同 资 助
作者简 介： 黄珍献 （ １ ９ ８ ２ 一） ， 男， 山东 济南 人 ， 天津 商 业 大 学 理 学 院实 验 师 ， 硕士 ， 主 要 从 事 光 电 检 测 技 术 和 光信 息 处理 的教 学 与 研 究 工 作 ．
４ ２
大
学
射镜 组 （ Ｍ 、 Ｍ ） ． 光源选 取 氦氖 激光 器 ， 波长为 ６ ３ ２ ．
８ ｎ ｍ． 光源 ｓ发 出 的 光 经 扩 束 后 ， 照射 到分 光 板 Ｇ 上， 其 中一束 光透 过 Ｇ， 和补 偿 板 Ｇ ， 照 射 到 Ｍ： 后 反射 ， 经过 Ｇ 。 反射 到 达 Ｃ Ｃ Ｄ ． 另一束光经过 Ｇ 反
优点 而被 广 泛地 研究 ¨ 一 ．
物理实验技术中小角度运动的测量技巧
物理实验技术中小角度运动的测量技巧引言：物理实验中，对于小角度运动的测量是一个关键的环节。
小角度运动通常涉及到精确的角度测量，因此需要采用一些特殊的技巧和仪器来保证测量的准确性和精度。
本文将介绍一些物理实验技术中小角度运动的测量技巧，并探讨其在实验中的应用。
一、干涉测量法干涉测量法是一种常用的测量小角度运动的技术。
它利用干涉条纹的移动来反映物体的微小位移，从而实现对小角度的测量。
在干涉测量中，常用的装置是迈克尔逊干涉仪。
该仪器利用光的干涉原理，在光路中引入待测物体的小角度偏转，通过观察干涉条纹的移动来测量物体的位移。
迈克尔逊干涉仪具有高灵敏度和较大的量程，并且可以实现高精度的位移测量。
二、光电测量法光电测量法是另一种常用的小角度运动测量技术。
它利用光电效应将光信号转化为电信号，并通过测量电信号的变化来反映物体的位移。
在光电测量中，常用的器件是光电二极管或光电传感器。
这些器件可以将光信号转化为电信号，并通过电路放大和处理来获得准确的位移测量结果。
相比于干涉测量，光电测量具有结构简单、易于实现自动化控制等优点。
三、陀螺仪测量法陀螺仪是用于测量物体旋转角度的一种仪器。
在物理实验中，陀螺仪可以用来测量小角度的转动。
陀螺仪利用旋转惯性的特性，通过测量转子的预cession（震荡）角速度来获得物体的转动角度。
陀螺仪具有高灵敏度和稳定性，适用于对小角度运动的测量。
然而，陀螺仪也存在一些限制，如受到环境振动和温度变化的影响会导致测量误差。
四、改进技术与应用为了进一步提高小角度运动测量的精度和稳定性，研究人员进行了一系列的改进工作。
一方面，针对干涉测量和光电测量技术，研究人员开发了高精度的干涉仪和光电传感器，提高了测量的灵敏度和准确性。
另一方面，针对陀螺仪技术，研究人员优化了陀螺仪的结构和材料，提高了陀螺仪的稳定性和可靠性。
这些改进技术的应用范围非常广泛，例如在导航系统、航天器控制和地震监测等领域中都得到了广泛应用。
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7、2、1 干涉法测微小量
(本文内容选自高等教育出版社《大学物理实验》)
光的干涉现象表明了光的波动性质,干涉现象在科学研究与计量技术中有着广泛的应用。
在干涉现象中,不论就是何种干涉,相邻干涉条纹的光程差的改变都等于相干光的波长,可见光的波长虽然很小,但干涉条纹间的距离或干涉条纹的数目却就是可以计量的。
因此,通过对干涉条纹数目或条纹移动数目的计量,可得到以光的波长为单位的光程差。
利用光的等厚干涉现象可以测量光的波长,检验表面的平面度、球面度、光洁度,精确的测量长度、角度,测量微小形变以及研究工作内应力的分布等。
通过本次实验,学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面几何特征的方法,用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法,同时加深对光的波动性的认识。
实验原理
1． 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径
当曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时,见图7、2、1-1,在透镜的凸面与平面之间形成一个从中心O 向四周逐渐增厚的空气层。
当单色光垂直照射下来时,从空气层上下两个表面反射的光束1与光束2在上表面相遇时产生干涉。
因为光程差相等的地方就是以O 点为中心的同心圆,因此等厚干涉条纹也就是一组以O 点为中心的明暗相间的同心圆,称为牛顿环。
由于从下表面反射的光多走了二倍空气层厚度的距离,以及从下表面反射时,就是从光疏介质到光密介质而存在半波损失,故1、2两束光的光程差为
22λ
δ+=∆ (1)
式中λ为入射光的波长,δ就是空气层厚度,空气折射率1≈n 。
当程差Δ为半波长的奇数倍时为暗环,若第m 个暗环处的空气层厚度为m δ,则有
...3,2,1,0,2)12(22=+=+=∆m m m λ
λδ 2λ
δ⋅=m m (2)
由图7、2、1-1中的几何关系222)(m m
R r R δ-+=,以及一般空气层厚度远小于所使用的平凸透镜的曲率半径R,即R m <<δ,可得
R
r m m 22=δ (3) 式中r m 就是第m 个暗环的半径。
由式(2)与式(3)可得
λmR r m
=2 (4) 可见,我们若测得第m 个暗环的半径r m 便可由已知λ求R,或者由已知R 求λ了。
但就是,由于玻璃接触处受压,引起局部的弹性形变,使透镜凸面与平面玻璃不可能很理想的只以一个点相接触,所以圆心位置很难确定,环的半径r m 也就不易测准。
同时因玻璃表面的不洁净所引入的附加程差,使实验中瞧到的干涉级数并不代表真正的干涉级数m 。
为此,我们将式(4)作一变换,将式中半径r m 换成直径D m ,则有
λmR D m
42= (5) 对第m+n 个暗环有
λR n m D n m )(42+=+ (6)
将(5)与(6)两式相减,再展开整理后有
λ
n D D R m n m 422-=+ (7) 可见,如果我们测得第m 个暗环及第(m+n)个暗环的直径D m 、D m+n ,就可由式(7)计算透镜的曲率半径R 。
经过上述的公式变换,避开了难测的量r m 与m,从而提高了测量的精度,这就是物理实验中常采用的方法。
2． 劈尖的等厚干涉测细丝直径
见图7、2、1-2,两片叠在一起的玻璃片,在它们的一端夹一直径待测的细丝,于就是两玻璃片之间形成一空气劈尖。
当用单色光垂直照射时,如前所述,会产生干涉现象。
因为程差相等的地方就是平行于两玻璃片交线的直线,所以等厚干涉条纹就是一组明暗相间、平行于交线的直线。
设入射光波为λ,则由式(2)得第m 级暗纹处空气劈尖的厚度
2λm d = (8)
由式(8)可知,m=0时,d=0,即在两玻璃片交线处,为零级暗条纹。
如果在细丝处呈现m=N 级条纹,则待测细丝直径2λ
⋅=N d 。
具体测量时,常用劈尖盒,盒内装有两片叠在一起玻璃片,在它们的一端夹一细丝,于就是两玻璃片之间形成一空气劈尖,见图7、2、1-2。
使用时木盒切勿倒置或将玻璃片倒出,以免细丝位置变动,给测量带来误差。
3． 利用干涉条纹检验光学表面面形
检查光学平面的方法通常就是将光学样板(平面平晶)放在被测平面之上,在样板的标准平面与待测平面之间形成一个空气薄膜。
当单色光垂直照射时,通过观测空气膜上的等厚干涉条纹即可判断被测光学表面的面形。
（1） 待测表面就是平面
两表面一端夹一极薄垫片,形成一楔形空气膜,如果干涉条纹就是等距离的平行直条纹,则被测平面就是精确的平面,见图7、2、1-3(a),如果干涉条纹如图7、2、1-3(b)所示,则表明待测表面中心沿AB 方向有一柱面形凹痕。
因为凹痕处的空气膜的厚度较其两侧平面部分厚,所以干涉条纹在凹痕处弯向膜层较薄的A 端。
（2） 待测表面呈微凸球面或微凹球面
将平面平晶放在待测表面上,可瞧到同心圆环状的干涉条纹,参瞧图7、2、1-4。
用手指在平晶上表面中心部位轻轻一按,如果干涉圆环向中心收缩,表明面形就是凹面;如果干涉圆环从中心向边缘扩散,则面形就是凸面。
这种现象可解释为:
当手指向下按时,空气膜变薄,各级干涉条纹要发生移动,以满足式(2)。
实验内容
1． 测平凸透镜的曲率半径
（1） 观察牛顿环
1） 将牛顿环仪按图7、2、1-5所示放置在读数显微镜镜筒与入射光调节木架的玻璃片的下方,
木架上的透镜要正对着钠光灯窗口,调节玻璃片角度,使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
2） 调节目镜,瞧清目镜视场的十字叉丝后,使显微镜筒下降到接近玻璃片,然后缓慢上升,直到观
察到干涉条纹,再微调玻璃片角度及显微镜,使条纹更清楚。
（2） 测牛顿环直径
1） 使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合,并使水平方向的叉丝与标尺平行(与显微镜筒
移动方向平行)。
2） 转动显微镜测微鼓轮,使显微镜筒沿一个方向移动,同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数,直
到竖丝与第35环相切为止。
3） 反向转动鼓轮,当竖丝与第30环相切时,记录读数显微镜上的位置读数d 30,然后继续转动鼓轮,
使竖丝依次与第25、20、15、10、5环相切,顺次记下读数d 25,d 20,d 15,d 10,d 5。
4） 继续转动鼓轮,越过干涉圆环中心,记下竖丝依次与另一边的5、10、15、20、25、30环相切
时的读数5'd 、10'd 、15'd 、20'd 、25'd 、30'd 。
重复测量两次,共测两组数据。
（3） 用逐差法处理数据
第30环的直径303030'd d D -=,同理,可求出D 25、D 20…D 5,式(7)中,取n=15,求出2215m m D D -+,代入式
(7)计算R 与R 的标准差。
2． 测细丝直径
（1） 观察干涉条纹
将劈尖盒放在曾放置牛顿环的位置,同前法调节,观察到干涉条纹,使条纹最清晰。
（2） 测量
1） 调整显微镜及劈尖盒的位置,当转动测微鼓轮使镜筒移动时,十字叉丝的竖丝要保持与条纹平
行。
2） 在劈尖玻璃面的三个不同部分,测出20条暗纹的总长度l ∆,测三次求其平均值及单位长度的
干涉条纹数l n ∆=
20。
3）
测劈尖两玻璃片交线处到夹细线处的总长度L,测三次,求平均值。
4） 由式(8),求细丝直径
22022λλλ⋅∆⋅=⋅=⋅
=l L n L N d (9) 3． 检查玻璃表面面形并作定性分析
在标准表面与受检表面正式接触前,必须先用酒精清洗,再用抗静电的小刷子把清洗之后残余的灰尘小粒刷去。
待测玻璃放在黑绒上,受检表面要朝上,再轻轻放上平面平晶。
在单色光或水银灯垂直照射下观察干涉条纹的形状,判断被检表面的面形。
如果瞧不到干涉条纹,主要原因就是两接触表面不清洁,还附有灰尘微粒所至,应再进行清洁处理。
平面平晶属高精度光学元件,注意使用规则。
思考题
1． 参瞧图7、2、1-6,从空气膜上下表面反射的光线相遇在D 处发生相干,其光程差为 2λ+
-++=∆AD CD BC AB 为什么式(1)写22λ
δ-=∆？
2.牛顿环的中心级次就是多少？就是两斑还就是暗斑？您实验用的牛顿环中心就是亮还就是暗？为什么？。