第4章 中期天气统计预报

二 灰色系统的灾变预测法
作中期预报
1 灰色预测模型的提出与建立
灰色预测模型提出 灰色系统理论定义：灰色系统理论是将随机量当作在一
定范围内变化的灰色量，将随机过程当作一定幅区一定时 区变化的灰色过程。
我们把信息完全确知的系统称之为白色系统，而把只知 部分信息的系统称为灰色系统通常我们把大气系统视为灰 色系统来处理。 灰色系统理论处理预测问题的思路是设法 使系统由“灰”变白。灰色系统的白化过程就是根据观测 资料找出影响系统的诸因素，通过分析抓住主要影响因子， 并用一定的数学方法尽可能消除未知的随机因素的影响， 建立能对系统作预报的灰色模型。
3 预报方程的建立
不同天气形势影响晴雨的因子通常也不同，预报的着 眼点也有差异。因此，在建立预报方程是首先分析影响 当地晴，雨天气不同的环流形势，然后按天气形势分类， 分别建立预报方程。
如浙江省气象台用晴，雨天气分类建立预报模型，具 体做法是：首先找出3~4月晴雨天气形势特点，分成以 晴为主和以雨为主两种天气类型，在91个样本中，主晴 型19个样本，主雨型54个样本，晴雨相间类18个样本。
以晴为主的天气形势的特点是：500ha在25~35N、 110~125E范围内为WNW-W风；30N、120E附近地面 有分裂高压，呈L型或北低南高，500ha为WNW-NW风
以雨为主型天气形势的特点是：500ha在115？~105E附 近有低槽，地面处在入海高压后部或受东高西低型或 北高南低或南北向高压脊控制。
缺点：当数值模式作了实质性变动或用一个新的更完善的 数值模式来替换旧模式时，就得重新求解MOS方程，这就 会给使用MOS法的单位带来一些麻烦
3 PPM与MOS相结合的方法
鉴于PPM和MOS法都有各自的缺点，促使人们去寻求一些 新的途径来弥补，其中之一就是预报方法采用MOS方法建 立，但其预报因子取自PP方程的预报结果。这种做法可理 解为用MOS法来修正PP预报以克服数值模式对大气变量预 报的某些系统误差。
• 取前后共三个时间步长，即12h，24h，36h的形势预
告平均值来求得预报方程，再用于中期数值模式输出 作出中期预报。
2 模式输出统计方法（MOS）
基本思路：利用积累的数值预报资料样本，同时结合其它 一些实测资料样本与同期要素间建立统计模型，再用预报 和实测因子输入模型来做预报。在做预报时，把MOS方程 所要求数值模式的有关大气状态变量的实时预报值代入方 程，就能算出当地相应时效的天气要素的预报值。
建模时需要注意的几个问题
（1）用GM（1，1）模型建模时，是先对原始序列做一 次累加，因此要求原始序列的数列均为非负数，否则，累加 时会正负抵消，达不到使数据序列随时间递推的目的
（2）灰色理论是针对符合光滑离散函数的一类数列建模 的，一般原始数据作累加生成后，可以得到光滑离散函数。 原始数据序列是否满足光滑性，需要在建模前进行检验，检 验数列光滑性条件一般为 k1
MOS方法虽能考虑数值模式的系统误差，但如何处理 样本的代表性，即在样本资料有限，不能包括所有可能天 气类型时，怎样使建立的MOS方程具有更强的预报能力， ห้องสมุดไป่ตู้MOS预报的另一个重要问题。他们运用分类建模法来弥 补MOS预报中所缺少的天气类型即对缺少的样本运用天气 学的原理模拟某天气类型作为标准样本，并对标准样本分 类建模，尽量不遗漏各种天气类型。这样的建模可以改善 预报效果。
灰色预测模型建立
灰色系统理论在数据信息处理方面提出了“生成”方法， 即 通过累加生成，使杂乱无章的数据转化为有规律的、较 平滑的数列，然后用生成数据建立模型。 灰色系统理论在建立模型方面提出了微分方程动态模型的 方法，因此灰色模型是中长期发展变化模型，不是短期的 变化关系。 目前常用的灰色系统模型（GM ）是一个一阶单变量的线 性微分方程，常记为GM（1，1）。此模型中还有一个待辨 识的参数a和一个待辨识的内生成量U。 灰色系统的特点是根据自身的数据预测自身的发展。GM （1，1）模型与不同的数据处理方式结合，可以得到不同 作用的预测，如数列预测、灾变预测、季节灾变预测、拓 扑预测及系统预测等。
2 灰色预测的基本问题
灰色模块 灰色建模是以灰色模块概念为基础。所谓“模块”，实际上
是经过一定的方式处理后的时间序列。这种处理和气象资料正 规化、平稳化处理一样，能够使在建模时提供中间信息，能够 使原随机序列的随机性加以弱化，而使规律性得到强化。
灰色系统理论的建模步骤 （1） 根据原始数据序列计算第一次累加序列； （2）建立B矩阵； （3）求逆矩阵 （4）根据，求估计值 （5）用时间响应方程计算拟合值 （6）运算还原，即 （7）计算均方根误差和平均相对误差
其数学表达式为
YtVt fm[ fp(XˆtVt ), XtVt ]
此方程的含意是，首先求出各预报因子的PP预报方程， 然后再对组建MOS方程的样本资料中的每一个样本用 PP 方 程 算 出 各 预 报 因 子 的 预 报 结 果 ， 将 此 结 果 作 为 MOS方程的当然因子，然后再筛选其它来自数值预报 模式的因子，求解MOS预报方程。
YtVt f p (XˆtVt )
基本方法：
• 把短期预报中的方法原封不动地照搬到中期预报中去，
把历史资料统计的气象参数同时加权组合，用中期数 值预报产品作出预报。
• 在检验中期数值预报初始化系统的分析场和实际值的 关系时，发现两者有较好的线性相关性，而分析值是 更适应于数值预报模式的量。利用这一高相关关系， 用分析值与预报量建立完全预报方程，可减少用数值 模式产品代替实测值所带来的偏差。
第四章 中期天气统计预报
本章主要内容 中期天气一般统计预报方法 灰色系统的灾变预测法作中期预报 • 灰色预测模型的提出与建立 • 灰色预测的基本问题 • 灾变预测方法与举例 中期动力-统计预报的基本原理 动力-统计预报的一个实例
一 中期天气一般统计预报方法
中期天气预报的方法常用有： 多元回归，逐步回归， 相似分析法，聚类分析法 本节以具有统计学性质的较新的中期天 气预报方法灰色系统的灾害预测法为主 来介绍，同时还介绍了完全预报法，模 式输出的统计-动力相结合的方法。
分类后选取了500ha层21种组合因子、地面气压场23 种组合因子，500ha涡度场43种组合因子，500ha减地 面气压厚度场35种组合因子，最后用逐步回归法选取 相关系数高，因子独立性好的15个组合因子，建立了 杭州，金华，温州三代表站晴雨预报方程。
定义：动力统计预报方法是指将数值预报的结果作为预
报因子，建立统计方程作气象要素的客观的预报方法。
基本方法：完全预报法、模式输出统计方法和两者相结
合的方法。
1 完全预报法 （PPM）
基本思路：用历史资料在预报对象与同期因子之间建立 统计模型—PP方程，然后假设数值预报是完全正确的， 用预报的因子代替PP方程中的因子，得到预报值。 其数学表达式为
不同季节的降水区域是不同的，因此要注意季节特点
• 寻找关键区特征 • 因子组合法
对数值预报产品格点资料进行适当的组合，可形成更 有物理意义 ，且符合预报员经验的组合因子。
2 样本资料代表性问题的处理
运用统计方法建立预报方程是对历史状态的概括。但
是任何一种统计方法都要求对样本各态历经，都不能预报 资料中未曾出现过的特殊情况，即未能满足各态历经要求 时，预报便会失误。
其数学表达式为
YtVt fm(XˆtVt )
式中 YtVt 为初始时刻t 预报时限为 Vt 的预报量的估计值，
XˆtVt 为与 YtVt 同一时刻的一组大气变量的数值预报估
计值。
MOS法的优缺点
优点：能综合考虑数值预报本身的误差与统计拟合误差， 所以不要求数值模式对大气变量本身的预报具有很高的精 度，只要求大气变量的模式预报值与天气要素的观测值之 间有较好的相关性。
四 动力-统计预报的一个举例
以华东区3~4月中期晴雨MOS预报为例介绍建立MOS预 报方程的具体过程。
1 MOS预报因子的选择和处理
• 时次扩展法
建立某地，某一时次的预报方程时，通常在该时次个 该地附 近区域的数值预报产品中选取因子，因此常显 得可供选择的因子量太少 ，影响预报质量的提高。
• 注意季节特点
p(k) / p(i) i 1
是给定一个足够大的实数。如果满足条件，则原始数 据符合光滑性条件。否则，对原始数据序列需要继续进行累 加生成，使其满足光滑性。
3 灾变预测方法与举例
灾变预测，一般是指某种灾害在何时将出现的预测。 通过GM（1，1）模型预测异常值出现的时刻就是一种 灾变预测。
三 中期动力-统计预报的 基本原理