复数专项练习题
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复数专项练习题
1.在复平面内，复数2(2)i -对应的点位于（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2已知z =(m +3)+(m －1)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（ ）
A.(－3,1)
B.(－1,3)
C.(1,+∞)
D.(－∞, －3)
3.复数22i i -=+（ ） A.3455i - B.3455i + C.
415i - D. 315i + 4.i 为虚数单位，则=
+-2)11(i i （ ）
A ．1- B. 1 C. i - D. i
5.已知a ，b R ∈，复数21i a bi i +=+，则a b +=（ ）
A ．2
B ．1
C ．0
D ．－2
6.已知复数z 满足：i z i -=+1)2(，其中i 是虚数单位，则z 的共轭复数为（ ）
A ．i 5351-
B ．i 5351+
C ．i -31
D ．i
+31
7.若复数i i
a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ）
A 、2
B 、2-
C 、6
D 、6-
8. 已知复数51i z i =
-（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于（ ）
A ．第四象限
B ．第三象限
C ．第二象限
D ．第一象限 9.设有下面四个命题
p 1：若复数z 满足1z
∈R ，则z ∈R ； p 2：若复数z 满足z 2∈R ，则z ∈R ；
p 3：若复数z 1，z 2满足z 1z 2∈R ，则12z z =；
p 4：若复数z ∈R ，则z ∈R ．其中的真命题为（ ）
A ．p 1 ，p 3
B ．p 1 ，p 4
C ． p 2 ，p 3
D ．p 2 ，p 4 10.若i 21+是关于x 的实系数方程02=++c bx x 的一个复数根，则（ ）
A ．3,2==c b
B ．3,2=-=c b
C ．1,2-=-=c b
D ．1,2-==c b 11. z 是z 的共轭复数. 若2=+z z ，（2)(=-i z z （i 为虚数单位），则=z （ ）
A. i +1
B. i --1
C. i +-1
D. i -1
12.设z 是复数z 的共轭复数，且()125i z i -=，则z =（ ）
A ．3
B ．5 C
D
13.复数
4
)11(i +的值是（ ） A.－4 B.4 C.－4i D.4i
14. 设z =i i
+-11+2i ，则|z |=( )
A.0
B.21
C.1
D.2
15.设复数z 满足(1i)2i z +=，则z =（ ） A ．12 B ．22 C ．2 D ．2
16.已知a ∈R ，i 是虚数单位，若z =a +3i ，4=⋅z z ，则a =( )
A.1或-1
B.7或7-
C.3-
D.
3
17设(1+i )x =1+yi ，其中x ，y 是实数，则|x +yi |= ( )
A.1
B.2
C.3
D. 2 18设复数5
2z i =-（其中i 为虚数单位），则复数z 的实部为 ，虚部为 ．
19.如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为1,点A,B 对应的复数分别，则 .
20. 复数z=i 12
-，（其中i 是虚数单位），则复数z 的共轭复数为 ．
21. 已知i 为虚数单位，设z=1+i+i 2+i 3+…+i 9
，则|z|= ． 22. 若复数i 1i
a -+是纯虚数，则实数a 的值为 ．
23.设z 1、z 2是方程z 2+2z+3=0的两根，则|z 1﹣z 2|= ．
24.. 已知i为虚数单位，复数z满足1+i=z（﹣1+i），则复数z 2017= ．
25.. 设，（i 为虚数单位），则的值为 ． a b ∈R ，117i i 12i
a b -+=-a b +