数学 必修二 公式定理
高中数学必修二公式
公式一：设α为任意角，终边一样的角的同一三角函数的值相等：sin〔2kπ＋α〕＝sinαcos〔2kπ＋α〕＝cosαtan〔2kπ＋α〕＝tanαcot〔2kπ＋α〕＝cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin〔π＋α〕＝－sinαcos〔π＋α〕＝－cosαtan〔π＋α〕＝tanαcot〔π＋α〕＝cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin〔－α〕＝－sinαcos〔－α〕＝cosαtan〔－α〕＝－tanαcot〔－α〕＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin〔π－α〕＝sinαcos〔π－α〕＝－cosαtan〔π－α〕＝－tanαcot〔π－α〕＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin〔2π－α〕＝－sinαcos〔2π－α〕＝cosαtan〔2π－α〕＝－tanαcot〔2π－α〕＝－cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin〔π/2＋α〕＝cosαcos〔π/2＋α〕＝－sinαtan〔π/2＋α〕＝－cotαcot〔π/2＋α〕＝－tanαsin〔π/2－α〕＝cosαcos〔π/2－α〕＝sinαtan〔π/2－α〕＝cotαcot〔π/2－α〕＝tanαsin〔3π/2＋α〕＝－cosαcos〔3π/2＋α〕＝sinαtan〔3π/2＋α〕＝－cotαcot〔3π/2＋α〕＝－tanαsin〔3π/2－α〕＝－cosαcos〔3π/2－α〕＝－sinαtan〔3π/2－α〕＝cotαcot〔3π/2－α〕＝tanα(以上k∈Z)诱导公式记忆口诀※规律总结※上面这些诱导公式可以概括为：对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.〔奇变偶不变〕然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
数学必修二公理定理
推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面。
等角定理 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
判定：
直线与平面平行的判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.
平面与平面平行的判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.
性质：此点分每条高线的两部分乘积
旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点
性质：到三边的距离相等.
界心：经过三角形一顶点的把三角形周长分成1：1的直线与三角形一边的交点.
性质：三角形共有3个界心,三个界心分别与其对应的三角形顶点相连而成的三条直线交于一点.
欧拉线：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心,依次位于同一直线上,这条直线就叫三角形的欧拉线.
三垂线定理 : 平面内的一条直线，如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
逆定理 ：如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直，那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。
分别经过棱柱、棱台的两条不相邻的侧棱的截面叫做对角面.
分别经过棱柱、棱台的两条不相邻的侧棱的截面叫做对角面.
直线与平面垂直的性质：垂直同一个平面的两条直线平行.
平面与平面垂直的性质：两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.
线线角：【0,π/2】 两直线所成的角,取不是钝角的哪一个,不然就乱套了
线面角：【0,π/2】 一样取不是钝角的哪一个
面面角：【0. π 】 两半平面（注意是半平面所成的角),所以有可能是钝角
直线与平面垂直的判定：一条直线与一个平面内的两条直线相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直.
高一数学必修二所有公式归纳
高一数学必修二所有公式归纳1.二次函数-顶点坐标：函数的顶点坐标为(h,k)，其中h=-b/(2a)，k=f(h)。
-对称轴方程：x=h。
- 判别式：D = b²-4ac。
- 二次函数的解析式：f(x) = ax² + bx + c。
2.三角函数-三角函数周期性公式：1) sin(x+2π) = sinx2) cos(x+2π) = cosx3) tan(x+π) = tanx-三角函数和余弦函数的关系：1) sin(x) = cos(π/2 - x)2) cos(x) = sin(π/2 - x)-和差化积公式：1) sin(x±y) = sinxcosy ± cosxsiny2) cos(x±y) = cosxcosy ∓ sinxsiny3.平面向量-点积（内积）:a·b = ，a，b，cosθ-向量的模：a，=√(a₁²+a₂²-平面向量的几何运算：1)加法：a+b=(a₁+b₁,a₂+b₂)2)减法：a-b=(a₁-b₁,a₂-b₂)3) 数乘：k·a = (ka₁, ka₂)-向量共线：若 a//b，则 a = kb，其中 k 为实数。
4.解直角三角形-边长与角度之间的关系：1) sinA = a/c2) cosA = b/c3) tanA = a/b4) sinB = b/c5) cosB = a/c6) tanB = b/a5.平面解析几何-平面方程的一般形式：Ax+By+C=0-点到直线的距离公式：d=，Ax0+By0+C，/√(A²+B²)-直线的斜率公式：k=-A/B-直线的点斜式方程：y-y0=k(x-x0)6.空间解析几何-点积（内积）：a·b = ，a，b，cosθ-向量的模：a，=√(a₁²+a₂²+a₃²-空间向量的坐标运算：1)加法：a+b=(a₁+b₁,a₂+b₂,a₃+b₃)2)减法：a-b=(a₁-b₁,a₂-b₂,a₃-b₃)3) 数乘：k·a = (ka₁, ka₂, ka₃)7.概率与统计-频率：f=n/N，其中n表示事件发生的次数，N表示试验的总次数。
高中数学必修二公式
高中数学必修二公式1.二次函数与一次函数公式：- 一元二次方程的解公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac}}{2a}$- 一次函数的一般形式：$y = ax + b$-一次函数图像上的点斜式：$y-y_1=m(x-x_1)$2.平面几何公式：- 平面上两点距离公式：$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 -y_1)^2}$- 点到直线距离公式：$d = \frac{，Ax + By + C，}{\sqrt{A^2 + B^2}}$- 直线斜率公式：$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$- 直线倾斜角公式：$\alpha = \arctan(m)$-直线方程一般式：$Ax+By+C=0$3.三角函数公式：- 正弦定理：$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} =\frac{c}{\sin(C)}$- 余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(C)$- 正弦函数的定义：$\sin(\alpha) = \frac{y}{r}$- 余弦函数的定义：$\cos(\alpha) = \frac{x}{r}$- 正切函数的定义：$\tan(\alpha) = \frac{y}{x}$- 特殊角公式：$\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$,$\cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\tan(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$4.矩阵相关公式：- 矩阵加法和减法：$A \pm B = (a_{ij} \pm b_{ij})$- 矩阵数乘：$kA = (ka_{ij})$- 矩阵乘法：$AB = (a_{ik} \cdot b_{kj})$- 矩阵转置：$A^T = (a_{ji})$- 矩阵行列式：$，A， = a_{11}\cdot a_{22} \cdot ... \cdota_{nn}$- 逆矩阵：$A^{-1}$满足$A \cdot A^{-1} = I$5.统计与概率公式：- 排列与组合公式：$P_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$, $C_n^k =\frac{P_n^k}{k!}$- 二项式定理：$(a + b)^n = C_n^0 \cdot a^n \cdot b^0 + C_n^1 \cdot a^{n-1} \cdot b^1 + ... + C_n^n \cdot a^0 \cdot b^n$ - 条件概率公式：$P(A，B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$- 期望公式：$E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot P_i$以上是高中数学必修二公式的一部分，请根据你的需要进行查看和使用。
高一数学必修二所有公式
高一数学必修二所有公式在高中数学中，数学必修二是一门重要的课程，它涵盖了许多重要的数学概念和公式。
以下是高一数学必修二中的一些重要公式：1. 二次函数的顶点坐标公式：对于二次函数 y = ax^2 + bx + c，它的顶点坐标可以由公式 x = -b/2a 和 y = f(x) = -D/4a 计算得出，其中 D = b^2 - 4ac 是判别式。
2. 两点间距离公式：如果给定两个点 P1(x1, y1) 和 P2(x2, y2)，它们之间的距离可以通过公式 d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) 计算得出。
3. 直线的斜率公式：如果给定直线上两个点 P1(x1, y1) 和 P2(x2, y2)，直线的斜率可以通过公式 k = (y2 - y1) / (x2 - x1) 计算得出。
4. 三角形面积公式：对于已知三角形的三边长度 a、b、c，可以使用海伦公式来计算三角形的面积 S = √(s(s-a)(s-b)(s-c))，其中 s = (a + b + c) / 2 是半周长。
5. 三角函数的基本关系式：对于任意角θ，三角函数的基本关系式包括正弦函数 sin(θ) = y/r，余弦函数 cos(θ) = x/r，正切函数 tan(θ) = y/x，其中 r 是点 (x, y) 到原点的距离。
6. 三角函数的诱导公式：三角函数的诱导公式包括和差公式、倍角公式、半角公式等，它们是解决三角函数的复杂问题时非常有用的工具。
这些公式只是高一数学必修二中的一小部分，但它们在解决各种数学问题时非常常用。
通过熟练掌握这些公式，并能够在适当的情况下应用它们，学生将能够更好地理解和应用数学知识。
除了这些公式，高一数学必修二还包括了其他重要的概念和定理，如函数的性质、三角函数的图像与性质、直线与圆的位置关系等。
通过全面学习这些知识，学生将能够建立坚实的数学基础，并为进一步学习更高级的数学课程打下基础。
必修二数学第三章知识点归纳
必修二数学第三章知识点归纳必修二数学第三章的主要知识点归纳如下：1. 余弦定理：用于计算三角形的边长和角度。
余弦定理表示为：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC，其中c是对边的边长，a和b是与对边夹角相邻的两边的边长，C是夹角。
2. 正弦定理：用于计算三角形的边长和角度。
正弦定理表示为：sinA/a = sinB/b = sinC/c，其中A、B、C分别为三角形的角度，a、b、c分别为对应的边长。
3. 合角公式：两角的和的正弦、余弦、正切关系公式。
例如：sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB，cos(A + B) = cosAcosB - sinAsinB，tan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanAtanB)。
4. 二次函数：函数的一种形式，表示为y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c是常数，a 不等于0。
二次函数的图像是抛物线，开口方向取决于a的正负。
5. 判别式：二次函数的判别式用于判断二次方程的根的性质。
判别式表示为Δ = b^2 - 4ac，当Δ大于0时，方程有两个不等实根，当Δ等于0时，方程有一个重根，当Δ小于0时，方程无实根。
6. 因式分解：将二次函数拆解为两个一次函数的乘积。
根据二次函数形式及反推求解法，可以得到二次函数的因式分解形式。
7. 配方法：一种求解二次方程的方法，通过改变二次函数的形式，使其变为一个完全平方后进行因式分解。
该方法适用于二次方程的判别式大于0。
8. 平移变换：对函数图像进行水平或垂直方向的平移，改变函数的图像位置。
平移变换表达式为f(x + h) + k，其中h为水平方向平移量，k为垂直方向平移量。
9. 轴对称：函数图像以某条直线为对称轴，两边关于该轴对称。
二次函数的对称轴方程为x = -b/ 2a，其中a、b为二次函数的系数。
这些是必修二数学第三章的主要知识点，希望对你有帮助！。
高中数学必修二公式
三角函数公式汇总一、任意角的三角函数在角α的终边上任取．．一点),(y x P ，记：22y x r +=，正弦：r y =αsin 余弦：r x=αcos 正切：x y =αtan 余切：yx=αcot正割：x r =αsec 余割：yr =αcsc 注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向．．线段MP 、OM 、AT 分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线。
二、同角三角函数的基本关系式倒数关系：1csc sin =⋅αα，1sec cos =⋅αα，1cot tan =⋅αα。
商数关系：αααcos sin tan =，αααsin cos cot =。
平方关系：1cos sin 22=+αα，αα22sec tan 1=+，αα22csc cot 1=+。
三、诱导公式⑴παk 2+)(Z k ∈、α-、απ+、απ-、απ-2的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号。
（函数名不变，符号看象限） ⑵απ+2、απ-2、απ+23、απ-23的三角函数值，等于α的异名函数值，前面加上一个把α看．成．锐角时原函数值的符号。
（口诀：函数名改变，符号看象限） 四、和角公式和差角公式βαβαβαsin cos cos sin )sin(⋅+⋅=+ βαβαβαsin cos cos sin )sin(⋅-⋅=-βαβαβαsin sin cos cos )cos(⋅-⋅=+ βαβαβαsin sin cos cos )cos(⋅+⋅=-βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(⋅-+=+ βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(⋅+-=- 五、二倍角公式αααcos sin 22sin = ααα2tan 1tan 22tan -=ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=…)(*二倍角的余弦公式)(*有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角）αα2cos 22cos 1=+ αα2sin 22cos 1=-2)cos (sin 2sin 1ααα+=+2)cos (sin 2sin 1ααα-=-六、万能公式（可以理解为二倍角公式的另一种形式）ααα2tan 1tan 22sin +=，ααα22tan 1tan 12cos +-=，ααα2tan 1tan 22tan -=。
高一数学必修二公式大全
高一数学必修二公式大全高一数学必修二主要学习了函数与方程、平面向量、三角函数等内容。
下面将为您整理一份高一数学必修二的公式大全：一、函数与方程1. 一次函数的标准方程：y = kx + b2. 一次函数的一般方程：ax + by + c = 03. 二次函数的标准方程：y = ax² + bx + c4. 二次函数的顶点坐标：(h, k) ，其中 h = -b/2a ， k = f(h)5. 二次函数的根：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a6. 绝对值函数的图像：y = |x|7. 指数函数的性质：aⁿ * aᵐ= aⁿ⁺ᵐ，(aⁿ)ᵐ= aⁿᵐ，(ab)ⁿ= aⁿbⁿ8. 对数函数的性质：logₐ (mn) = logₐ m + logₐ n ，logₐ (m/n) = logₐ m - logₐ n ，logₐ (mⁿ) = nlogₐ m二、平面向量1. 向量的模长：|a| = √(x² + y²)2. 向量的方向角：tanθ = y/x ，其中θ ∈ [-π, π]3. 两个向量的数量积：a·b = |a| |b| cosθ ，其中θ为a、b之间夹角4. 两个向量的叉积：a × b = |a| |b| sinθ n ，其中θ为a、b之间夹角，n为互相垂直的单位向量5. 向量的共线条件：a 和 b 共线，当且仅当存在λ ，使得a = λ b6. 两个向量的夹角公式：cosθ = a·b / (|a| |b|) ，其中θ为a、b之间夹角三、三角函数1. 弧度与角度的关系：θ(弧度) = πθ/180° ，θ(角度) = 180°θ/π2. 各三角函数的定义：sinθ = y/r ，cosθ = x/r ，tanθ = y/x3. 各三角函数的相关性质：sin²θ + cos²θ = 1 ，tanθ = sinθ / cosθ4. 三角函数的周期性：sin(θ + 2π) = sinθ ，cos(θ + 2π) = cosθ ，tan(θ + π) = tanθ5. 三角函数的基本关系：sin(-θ) = -sinθ ，cos(-θ) = cosθ ，tan(-θ) = -tanθ6. 三角函数的和差公式：sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβ ，cos(α ± β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ7. 三角函数对应的图像：y = A sin(Bx + C) + D ，y = A cos(Bx + C) + D这些是高一数学必修二的一些重要公式。
数学-必修二公式定理
高中数学必修二 包含的公式定理一 空间几何体的表面积和体积(1)圆柱 S=2πr ²+2πr l=2πr (r + l) 柱体 V=Sh(2)圆锥 S= πr ²+πr l =πr (r + l) 椎体 V=31Sh(3)圆台 S=π( r 1²+r 2²+r 1l+r 2l) 台体V=31(S 上底下底下底S S ⋅+S 下底)h(4)球 S=4πR ² V=34πR 3二 线线,线面,面面之间的定理(1)空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补. (2)平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则此直线与此平面平行. (3)一个平面内的两条相交直线与另一平面平行,则这两个平面平行.(4)一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. (5)如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(6)一条直线与一个平面内的两条相交的直线垂直,则该直线与此平面垂直. (7)一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面垂直. (8)垂直于同一平面的两条直线平行.(9)两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.三 直线与方程(1) 2121y y k x x -=-当12x x =，12y y ≠时，直线与x 轴垂直，斜率k 不存在；当12x x ≠，12y y =时，直线与y 轴垂直，斜率k =0.(2) 12//l l ⇔12k k = 12l l ⊥⇔121k k ⋅=-(3)点斜式：直线l 过点000(,)P x y ,且斜率为k ，其方程为00()y y k x x -=- (4)斜截式：直线l 的斜率为k ，在y 轴上截距为b ，其方程为y kx b =+(5)两点式：直线l 经过两点111222(,),(,)P x y P x y ，其方程为112121y y x x y y x x --=-- (6)截距式：直线l 在x 、y 轴上的截距分别为a 、b ，其方程为1x ya b+=(7)一般式：0Ax By C ++=，注意A 、B 不同时为0. 直线一般式方程0(0)Ax By C B ++=≠化为斜截式方程A C y x B B =--，表示斜率为A-，y 轴上截距为CB-的直线.(8)两点间的距离为：12||PP =(9)点00(,)P xy 到直线:0l Ax By C ++=的距离公式为d =.(10) 两条平行直线11:0l Ax By C ++=，22:0l Ax By C ++=之间的距离公式d =四 圆与方程(1)圆的标准方程: 222()()x a y b r -+-= (a , b)为圆心 r 为半径(2)圆的一般方程: x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F=0当D 2＋E 2－4F ＞0时，方程②表示（1）当0422>-+F E D 时，表示以（-2D，-2E ）为圆心,F E D 42122-+为半径的圆；当0422=-+F E D 时，方程只有实数解2D x -=，2E y -=，即只表示一个点（-2D，-2E ）;当0422<-+F E D 时，方程没有实数解(4)空间坐标系两点间的距离:1点斜式和斜截式不能表示垂直x 轴直线. 若直线l 过点000(,)P x y 且与x 轴垂直,此时它的倾斜角为90°，斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，这时的直线方程为00x x -=，或0x x =. 2两点式不能表示垂直x 、y轴直线；截距式不能表示垂直x 、y 轴及过原点的直线.。
数学必修二公式定理
数学必修二公式定理1.二次函数：- 一般式：y = ax^2 + bx + c-顶点坐标：(-b/(2a),f(-b/(2a)))- 判别式：Δ = b^2 - 4ac-根的公式：x=(-b±√Δ)/(2a)-平移变换公式：f(x)→f(x-h)+k2.三角函数：- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC- 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC- 正切函数：tanθ = sinθ/cosθ3.指数与对数：- 指数运算法则：a^m * a^n = a^(m+n)，(a^m)^n = a^(mn)- 对数运算法则：loga(xy) = logax + logay，loga(x/y) = logax - logay，loga(x^n) = nlogax4.几何与三角：-相似三角形：-三角形相似的判定条件：AA判定、SAS判定、SSS判定-相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例-勾股定理：a^2+b^2=c^2-角平分线定理：在一个三角形内，角平分线所分的两个小角的正弦值、余弦值、正切值相等5.平面几何：-重心坐标公式：(x,y)=((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)-曲率半径公式：R=(1/k)6.概率与统计：-事件的概率：P(A)=n(A)/n(S)-加法定理：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)-乘法定理：P(A∩B)=P(A)*P(B，A)这些公式和定理是数学必修二中的核心内容，掌握这些公式和定理对于理解和解决数学问题非常重要。
在学习过程中，还需要注意灵活运用这些公式和定理，并结合具体的问题进行分析和解决。
通过不断的练习和巩固，可以使自己对这些公式和定理有更深入的理解和掌握。
高一数学必修二公式总结大全
高一数学必修二公式总结大全1500字高一数学必修二公式总结大全1. 二次函数相关公式：- 顶点坐标：顶点的横坐标为：x = -b/(2a)，纵坐标为：y = f(x) = -Δ/(4a)- 判别式：Δ = b^2 - 4ac- 判别式与根的关系：若Δ > 0，则方程有两个不相等的实根；若Δ = 0，则方程有两个相等的实根；若Δ < 0，则方程无实根- 对称轴：过顶点的直线- 单调性：当a > 0时，开口向上，函数递增；当a < 0时，开口向下，函数递减2. 三角函数相关公式：- 正弦函数的周期：T = 2π- 余弦函数的周期：T = 2π- 正切函数的周期：T = π- 正弦函数的图像特点：在[0, 2π]的区间内，函数的取值范围为[-1, 1]，在[0, π]和[π, 2π]上分别是上升和下降的，对称轴为y = 0- 余弦函数的图像特点：在[0, 2π]的区间内，函数的取值范围为[-1, 1]，在[0, π/2]和[3π/2, 2π]上分别是上升和下降的，对称轴为y = 1/2- 正切函数的图像特点：在[0, π/2]的区间内，函数的取值范围为(-∞, +∞)- 三角函数的基本关系：- cos^2θ + sin^2θ = 1- 1 + tan^2θ = sec^2θ- 1 + cot^2θ = cosec^2θ3. 平面向量相关公式：- 向量的模：|AB| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)- 向量的加法：A + B = (x1 + x2, y1 + y2)- 向量的减法：A - B = (x1 - x2, y1 - y2)- 数乘：kA = (kx, ky)- 内积：A · B = |A|*|B|*cosθ- 夹角公式：cosθ = (A · B)/(|A|*|B|)- 向量的投影公式：A在B上的投影为：P = (A · B/|B|)*(B/|B|)4. 解析几何相关公式：- 点到直线的距离公式：d = |Ax + By + C|/√(A^2 + B^2)- 直线的一般方程：Ax + By + C = 0- 直线斜截式方程：y = kx + b- 直线截距式方程：x/a + y/b = 1- 圆的标准方程：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2，中心坐标为(a,b)，半径为r - 直线与圆的位置关系：- 相切：直线与圆有且仅有一个相切点，此时直线的斜率与半径的弧度相等 - 相离：直线与圆没有交点- 相交：直线与圆有两个交点，此时直线的斜率在半径的弧度之间5. 概率统计相关公式：- 排列：A(n, m) = n!/(n-m)!- 组合：C(n, m) = n!/(m!(n-m)!)- 乘法原理：如果某个实验由m个步骤完成，第一步有k1种可能结果，第二步有k2种可能结果，依此类推，第m步有km种可能结果，那么实验的总结果数为k1 * k2 * ... * km- 加法原理：如果某个实验由两个步骤执行，第一个步骤有k1种可能结果，第二个步骤有k2种可能结果，那么实验的总结果数为k1 + k2- 条件概率：P(A|B) = P(A∩B)/P(B)- 乘法公式：P(A∩B) = P(B|A) * P(A) = P(A|B) * P(B)- 全概率公式：P(A) = P(A∩B1) + P(A∩B2) + ... + P(A∩Bn) = P(A|B1) * P(B1) +P(A|B2) * P(B2) + ... + P(A|Bn) * P(Bn)- 贝叶斯公式：P(Bi|A) = P(A|Bi) * P(Bi)/P(A)，其中P(Bi)称为先验概率，P(Bi|A)称为后验概率这些公式涵盖了高一数学必修二的重要内容，可以帮助学生更好地理解和掌握相关知识。
数学必修二公式定理
数学必修二公式定理数学是一门基础学科，无论是在学业上还是在职业发展中，数学都占据着重要的地位。
而在数学的学习过程中，掌握公式定理是必不可少的。
本文将介绍一些在必修二课程中常见的数学公式和定理。
1.二次函数的顶点公式：对于一般的二次函数f(x)=a(x-h)²+k，其中(a≠0)，顶点坐标为(h,k)。
这个公式非常有用，可以帮助我们求解二次函数的最值和对称轴等问题。
2.余弦定理：在任意三角形ABC中，边长分别为a、b、c，同时角A、B和C的对应边长分别为a、b和c。
那么，余弦定理可以表示为：c²= a² + b² - 2ab*cosC这个定理可以用来求解任意三角形的边长和角度，对于三角函数的计算也有着重要的应用。
3.正弦定理：同样在任意三角形ABC中，边长分别为a、b、c，同时角A、B和C 的对应边长分别为a、b和c。
那么，正弦定理可以表示为：a/sinA = b/sinB = c/sinC这个定理也可以用来求解任意三角形的边长和角度，尤其在没有直接测量到一些边长的情况下，正弦定理非常有用。
4.平移变换公式：对于平面上的点(x,y)，做平移变换(x',y')=(x+a,y+b)，其中(a,b)为平移向量。
这个公式可以用来求解平面上的点在平移后的坐标。
5.等比数列求和公式：对于等比数列a₁,a₂,...,aₙ，其中首项为a₁，公比为r，那么前n项的和Sn可以表示为：Sₙ=a₁(rⁿ-1)/(r-1)这个公式可以用来求解等比数列的前n项和，非常实用。
6.迭代公式：对于一般的递推数列aₙ=f(aₙ₋₁)，其中α₀为初始项，f是一个函数。
迭代公式可以用来求解递推数列的通项表达式或者求解数列的极限。
7.反函数公式：对于函数f(x)和它的反函数f⁻¹(x)，有f(f⁻¹(x))=x和f⁻¹(f(x))=x。
这个公式可以用来证明函数和它的反函数互为反函数的关系。
高一数学必修二公式定理总结简洁
高一数学必修二公式定理总结简洁以下是高一数学必修二中的一些重要公式和定理，以简洁的方式总结：1. 直线方程：点斜式：y-y1=m(x-x1)斜截式：y=mx+b两点式：y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)截距式：x/a + y/b = 12. 圆的方程：一般式：x²+y²+Dx+Ey+F=0圆心式：(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心(a,b)，半径r截距式：x²+y²=Dx+Ey+F3. 空间几何公式定理：三垂线定理：如果平面内的一条直线，与穿过该平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么这条直线与斜线垂直。
空间向量基本定理：如果三个向量a、b、c不共面，那么对于空间任意向量p，存在实数x、y、z，使得p=xa+yb+zc。
4. 空间几何性质：平行线的性质：平行线永不相交。
垂直线的性质：垂直线永不相交。
5. 圆的性质：直径所对的圆周角为直角。
弦长与圆心角的关系：在同圆或等圆中，弦长与对应的圆心角成正比。
6. 椭圆、双曲线、抛物线的性质：椭圆：中心在原点，焦点在x轴或y轴上的一个封闭曲线。
双曲线：中心在原点，焦点在x轴或y轴上的一个开口曲线。
抛物线：中心在原点，焦点在x轴或y轴上的一个开口曲线。
7. 余弦定理：对于任意三角形ABC，有a²=b²+c²-2bc cosA。
8. 正弦定理：对于任意三角形ABC，有a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R （R为外接圆半径）。
9. 向量的加法、减法、数乘运算性质：向量加法满足平行四边形法则和三角形法则；向量数乘满足分配律；向量减法可以转化为加法，即a-b=a+(-b)。
必修二数学必背公式知识点
必修二数学必背公式知识点必修二数学必背公式知识点空间几何一、立体几何常用公式S(圆柱全面积)=2πr(r+L);V(圆柱体积)=Sh;S(圆锥全面积)=πr(r+L);V(圆锥体积)=1/3Sh;S(圆台全面积)=π(r^2+R^2+rL+RL);V(圆台体积)=1/3[s+S+√(s+S)]h;S(球面积)=4πR^2;V(球体积)=4/3πR^3。
二、立体几何常用定理(1)用一个平面去截一个球，截面是圆面。
(2)球心和截面圆心的连线垂直于截面。
(3)球心到截面的距离d与球的半径R及截面半径r有下面关系：r=√(R^2—d^2)。
(4)球面被经过球心的平面载得的圆叫做大圆，被不经过球心的载面截得的圆叫做小圆。
(5)在球面上两点之间连线的最短长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，这个弧长叫做两点间的球面距离。
高二必修二数学复习知识点1.函数的奇偶性(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;2.复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;3.函数图像(或方程曲线的对称性)(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a 对称,高中数学;(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;高二数学必修二重要知识归纳空间中的平行问题(1)直线与平面平行的判定及其性质线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。
高中数字必修二(平面向量)知识点及定理公式
高中数学必修二（平面向量）知识点及定理公式一、向量的概念：既有大小，又有方向的量。
二、特殊向量1.长度为0的向量叫做零向量，记作0.2.长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量。
三、向量间的关系1.平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，也叫共线向量，记作a//b 。
2.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，记作a=b 。
四、向量的加法五、|a|,|b|与|a+b|的关系一般地，||||||b a b a +≤+，当且仅当a,b 方向相同时等号成立。
六、向量加法的运算律1.交换律：a+b=b+a2.结合律：(a+b)+c=a+(b+c)七、向量的减法)()(b a b a aa -+=-=--八、向量的数乘1.||||||a a λλ=：当λ>0时，λa 的方向与a 的方向相同。
当λ<0时，与a 的方向相反。
2.运算律：ba b a a a a aa λλλμλμλλμμλ+=++=+=)()3())(2()()()1(向量a b b a a λ=≠共线的充要条件：与)0(。
B C A a+b a b A B CDa b a+bOb a a-b九、向量的数量积θcos ||||b a b a =•当0=θ时，a 与b 同向，||||b a b a =•当πθ=时，a 与b 反向，||||b a b a -=• 当2πθ=时，a 与b 垂直，0=•b a 特别的：a a a a a a •==•||||2或，||||||b a b a ≤•数量积的运算律：cb ac b a b a b a ab b a •+•=•+•=••=•c ))(3()())(2()1(λλ十、平面向量坐标基本定理如果e1,e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2。
2211e e a λλ+=十一、向量的坐标表示向量a 坐标:),(y x a =一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标。
高中数学必修2公式
高中数学必修2公式1.代数式与方程式-二项式定理：(a+b)^n=C(n,0)a^nb^0+C(n,1)a^(n-1)b^1+...+C(n,n-1)a^1b^(n-1)+C(n,n)a^0b^n- 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中a≠0-二次根式：√a*√b=√(a*b)，(√a)^2=a- 二次方差：(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab2.几何原理- 数列求和公式：Sn = (a1 + an) * n / 2-等差数列：an = a1 + (n-1)d，Sn = (n/2)(a1+an)-等比数列：an = a1 * q^(n-1)，Sn = a1*(q^n - 1) / (q - 1)- 余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC-相似三角形的性质：直角三角形的斜边上任意一点与另外两条边所构成的两个三角形也相似3.函数与图像- 一次函数：y = kx + b- 二次函数：y = ax^2 + bx + c，顶点坐标：(h, k)，对称轴：x = -b/2a-指数函数：y=a^x，a>0并且a≠1- 对数函数：y = logₐx，a>0并且a≠1- 三角函数：sinθ，cosθ，tanθ的正弦、余弦、正切是周期函数-幂函数：y=x^a，若a>0，则y=x^a是递增函数；若0<a<1，则y=x^a是递减函数4.数列与数学归纳法-等差数列通项公式：an = a1 + (n-1)d-等差数列求和：Sn = (n/2)(a1 + an) = (n/2)(2a1 + (n-1)d)-等比数列通项公式：an = a1 * q^(n-1)，其中q≠0-等比数列求和：Sn=a1(q^n-1)/(q-1)，其中q≠1-斐波那契数列：F(0)=0，F(1)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2)5.概率与统计-随机事件A发生的概率：P(A)=n(A)/n(S)，其中n(A)为事件A的样本点数，n(S)为样本空间的样本点数-加法原理：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)-乘法原理：P(A∩B)=P(A)*P(B，A)，其中P(B，A)表示在事件A发生的条件下事件B发生的概率-排列：A(n,m)=n!/(n-m)!-组合：C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)-平均值：算术平均值、几何平均值、调和平均值-方差：样本方差、标准差这些公式是高中数学必修2的基础内容，掌握好这些公式对于高中数学学习起到了至关重要的作用。
必修二数学二级结论
必修二数学二级结论
1. 余弦定理：在任意三角形 ABC 中，设边 a，b，c 对应的角分别为 A，B，C，则有a² = b² + c² - 2bc·cosA。
2. 正弦定理：在任意三角形 ABC 中，设边 a，b，c 对应的角分别为 A，B，C，则有sinA/a = sinB/b = sinC/c。
3. 角平分线定理：在三角形 ABC 中，角 BAC 的平分线与 BC 相交于点 D，有 AB/BD = AC/CD。
4. 垂径定理：在一个圆上，如果两条弦 AB 和 CD 交于点 E，则有AE·BE = CE·DE。
5. 相交弦定理：在一个圆上，如果两条弦 AB 和 CD 相交于点E，则有AE·BE = CE·DE。
6. 弦切角定理：在一个圆上，如果弦 AB 恰好切于弧 CD 的端点 C，则角 ACD 是弦 AB 对应的切线的切角。
以上是必修二数学二级的一些重要结论。
这些结论是在三角形和圆相关的几何问题中常用的定理，可以帮助解决与角度、边长和弦等相关的问题。
在解题过程中，能够正确运用这些结论能够简化计算，提高解题效率。
必修二数学公式
必修二数学公式必修二数学公式1. 二次函数的顶点坐标公式：二次函数是一种形式为y = ax^2 + bx + c的函数，其中a、b、c为常数且a ≠ 0。
该函数的顶点坐标可以通过以下公式计算：x = -b / (2a)y = -Δ / (4a)，其中Δ为二次函数的判别式，Δ = b^2 - 4ac。
2. 二次函数的根公式：二次函数的根即方程ax^2 + bx + c = 0的解。
根可以通过以下公式计算：x = (-b ±√Δ) / (2a)，其中Δ为二次函数的判别式，Δ = b^2 - 4ac。
3. 三角函数的基本关系式：在三角函数中，正弦、余弦和正切是最基本的三种函数。
它们之间存在一些关系式，如下所示：正切函数：tan θ = sin θ / cos θ余切函数：cot θ = 1 / tan θ = cos θ / sin θ正割函数：sec θ = 1 / cos θ余割函数：csc θ = 1 / sin θ三角函数的平方和恒等式：sin^2 θ + cos^2 θ = 14. 三角函数的和差公式：三角函数的和差公式可以用来计算两个或多个三角函数之和或差的值。
以下是常见的三角函数的和差公式：正弦函数的和差公式：sin (α±β) = sin α cos β± cos α sin β余弦函数的和差公式：cos (α±β) = cos α cos β sin αsin β正切函数的和差公式：tan (α±β) = (tan α± tan β) / (1 tan α tan β)5. 指数函数和对数函数的关系：指数函数和对数函数是数学中常见的函数类型，它们之间存在一些重要的关系：指数函数与对数函数的互逆关系：如果b > 0且b ≠ 1，那么指数函数y = b^x和对数函数y = log_b(x)是互逆函数，即log_b(b^x) = x和b^(log_b(x)) = x。
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数学必修二
公式定理
陈校长金句: 走马观花, 稳操胜券
一 空间几何体的表面积和体积
(1)圆柱 S=2πr ²+2πr l=2πr (r + l) 柱体 V=Sh
(2)圆锥 S= πr ²+πr l =πr (r + l) 椎体 V=31
Sh
(3)圆台 S=π( r 1²+r 2²+r 1l+r 2l) 台体V=31
(S 上底下底下底S S ⋅+S 下底)h
(4)球 S=4πR ² V=3
4
πR 3
二 线线,线面,面面之间的定理
(1)空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补. (2)平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则此直线与此平面平行. (3)一个平面内的两条相交直线与另一平面平行,则这两个平面平行.
(4)一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. (5)如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行. (6)一条直线与一个平面内的两条相交的直线垂直,则该直线与此平面垂直. (7)一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面垂直. (8)垂直于同一平面的两条直线平行.
(9)两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.
三 直线与方程
(1) 21
21
y y k x x -=
-当12x x =，12y y ≠时，直线与x 轴垂直，斜率k 不存在；当12x x ≠，12y y =时，直线与y 轴垂直，斜率k =0.
(2) 12//l l 12k k = 12l l ⊥121k k ⋅=-
(3)点斜式：直线l 过点000(,)P x y ,且斜率为k ，其方程为00()y y k x x -=- (4)斜截式：直线l 的斜率为k ，在y 轴上截距为b ，其方程为y kx b =+ (5)两点式：直线l 经过两点111222(,),(,)P x y P x y ，其方程为
11
2121
y y x x y y x x --=
--
(6)截距式：直线l 在x 、y 轴上的截距分别为a 、b ，其方程为1x
y
a
b
+
= (7)一般式：0Ax By C ++=，注意A 、B 不同时为0. 直线一般式方程0(0)Ax By C B ++=≠化为斜截
式方程A C
y x B B
=--，表示斜率为A B -，y 轴上截距为C B -的直线.
(8)两点间的距离为：22
121212||()()PP x x y y =-+-.
(9)点00(,)P x y 到直线:0l Ax By C ++=的距离公式为2
2
d A B
=
+.
(10) 两条平行直线11:0l Ax By C ++=，22:0l Ax By C ++=之间的距离公式122
2
d A B
=+
四 圆与方程
(1)圆的标准方程: 222()()x a y b r -+-= (a , b)为圆心 r 为半径
(2)圆的一般方程: x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F=0
当D 2＋E 2－4F ＞0时，方程②表示（1）当042
2
>-+F E D 时，表示以（-2D ，-2E ）为圆心,
F E D 421
22-+
为半径的圆；
当0422=-+F E D 时，方程只有实数解2D x -=，2
E y -=，即只表示一个点（-2D ，-2E
）;
当0422<-+F E D 时，方程没有实数解
(4)空间坐标系两点间的距离:
1点斜式和斜截式不能表示垂直x 轴直线. 若直线l 过点000(,)P x y 且与x 轴垂直,此时它的倾斜角为90°，斜率
不存在，它的方程不能用点斜式表示，这时的直线方程为00x x -=，或0x x =. 2两点式不能表示垂直x 、y
轴直线；截距式不能表示垂直x 、y 轴及过原点的直线.。