六年级上册数学奥数分数简便计算

• 例4 计算： 2006 2005 2007
2006 2007 -1
• 提示：你猜猜结果是多少，看来分子和分母一定有倍数关系。 • 解：
2006 2005 2007 • = 2006 2007 -1
2006 (20061) 2007
•=
2006 2007-1
• = 2006 2006 2007- 2007 2006 2007-1
234
•
1111 B
2345
• 原式=（1+A)×B-(1+B)×A
• =B-A
•
=1
5
1 2 23 34
99 100
• 提示：把每个分数拆成两个数的差，你将会有新的发现.
• 解：
•
1 1 2
+
1 23
+ 1 + ……+ 34
1 99100
•
=（11 -
1 2
）+（12
-
1）+…+
3
（
1 99
-1010）
• =1- 1
100
• = 99
100
例8计算：1 + 1 + ……+ 1
25 58
98101
提示：能直接拆分吗？观察拆分后分数与原分数有什么
关系？
解： 1 + 1 + ……+ 1
25 58
98101
= 1 ×（ 1 - 1 ）
3
2 101
= 1 ×（101 - 2 ）
3
202 202
= 1 × 99
例提示2 计：算观：察3所53×给3出753 的+3算.7式6×都6有4 哪53 些运算？你能找到相
同的因数吗？
•
解：3
3 5
×37
53+3.76×64
• =3.6×37.6+3.76×64
• =3.76×（36+64）
• =3.76×100
• =376
• 例3 计算：1.2 2.3 3.4 4.5 5.6
• 4.代数法：当题中有些式子比较复杂，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ以用 字母替换算式，先整理简化再计算。
谢谢大家
•
12 23 34 45 56
•
提示：能直接约分吗？分子分母是否有相同的因数 吗？
1.2 2.3 3.4 4.5 5.6
• 解： 12 23 34 45 56
• 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6
•
= (1.2 2.3 3.4 4.5 5.6) 10
• =1
10
分数计算
走进来
• 同学们在低、中年级可能都玩过“24点”的 游戏，它把枯燥的计算变得趣味盎然，还能使 我们的思维变得灵活敏捷，而且大大提高我们 的计算能力和速度，让67我们来一试身手吧！
• 你能用1，3，5，7这四个数通过四则运算， 得出24吗？相信你没问题！再来一个，用3，3， 8，8这四个数通过四则运算也得出24，有难度 吧！相信你通过分数计算的学习一定会顺利解 决这类问题的！
• =1
例5计算：（9 +7 ) ÷( + )
79
79
提示：参照前两道例题的方法，你能独力解决吗？分子和 分母有相同的因数吗？是多少？
解：（9 2+7
7
2 ）÷（
9
5+ 5）
79
=（
65
7+
65 9
）÷（
5 7
﹢5
9
)
=13
×（ + + ）
• 提示：能用代数的思想将算式先整理简化，再计算吗？
• 解：设： 1 1 1 A
3
202
= 33
202
分数计算的解题策略：
• 1.巧用运算定律和性质：灵活的运用运算法则、 定律、性质和某些公式，使复杂的四则运算化 繁为简，化难为易。
• 2.约分法：将写成分数形式的算式中分子和分 母部分同时除以它们公因数或公因式，从而简 化计算过程，达到简便计算的目的。
• 3.拆项法（也叫裂项法）：运用拆项拆分后的 分数相互抵消，达到简便计算的目的。
一起做
• 例1 计算123× 23 122
• 提示： 与哪个数相乘可以约分呢？那么可将123拆分成 哪两个数就可以简算了，你还有其它方法吗？
•
解：123×
23 122
•
=（122+1）×
23 122
• =122× 23 +1× 23
122
122
• =23+ 23
122
• =23 23 122
• •