北师大版七年级上册2.10《有理数的乘法》课件
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北师大版七年级数学上2.7有理数的乘法教学课件共18张PPT
3 7 掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 1 4 5 0 . 7 5 2 6 退潮时每秒下降 3米, 7 9 (a≠0时,a的倒数是 )
（－３）×（－４）＝______. 方法一：从左向右依次计算 3、今天这节课给我留下印象最深的是_______
方法一：从左向右依次计算 6℃，现在地面的气温是12℃，下列各山山顶气温是多少呢？
选做题：习题2.10 3，4
祝
你
成
功
比成绩重要100倍的是， 几（掌个－握有 ３理）数×相２的乘＝，法__因法__数则_; 都并不能为进行0 熟时练，地积运的算符号. 怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
方 （ 1、法2）今一2天： ×这从 3× 节左课（向我-4右）学依×到次（的计-新5算）知识是________
其解三中：、的 涨 多一潮个个时有数的理是水数另位乘一变积个化，数量确的为定倒：符数号.
（(几a≠－个0时３ 有,）理a的×数倒２相数乘＝是，__因__)数_; 都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
几（涨个－潮有 ３ 时理）每数×秒相１上乘涨＝，_3_米因__,数_; 都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
根（据1－）气 ３那象）么统×下计０列资＝一料_组_表_算_明_式. ，的高结度果每应增该加如1何00计米算，？气温就降低大约0.
（三2、）多你个能有写理出数下乘列积结，果确吗定？符号
总（结21）收你那获能么，写下畅出列谈下一体列组会结算果式吗的？结果应该如何计算？
退当（潮负－时 因 ３每数）秒有×下_（_降_－__４3个米）时,＝，__积__为__正. .
47如、有果今理 两天数这的之节乘积课法为留（零给，1我）那的么疑这惑两还个有数_________（_ ）
（－３）×（－４）＝______. 方法一：从左向右依次计算 3、今天这节课给我留下印象最深的是_______
方法一：从左向右依次计算 6℃，现在地面的气温是12℃，下列各山山顶气温是多少呢？
选做题：习题2.10 3，4
祝
你
成
功
比成绩重要100倍的是， 几（掌个－握有 ３理）数×相２的乘＝，法__因法__数则_; 都并不能为进行0 熟时练，地积运的算符号. 怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
方 （ 1、法2）今一2天： ×这从 3× 节左课（向我-4右）学依×到次（的计-新5算）知识是________
其解三中：、的 涨 多一潮个个时有数的理是水数另位乘一变积个化，数量确的为定倒：符数号.
（(几a≠－个0时３ 有,）理a的×数倒２相数乘＝是，__因__)数_; 都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
几（涨个－潮有 ３ 时理）每数×秒相１上乘涨＝，_3_米因__,数_; 都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
根（据1－）气 ３那象）么统×下计０列资＝一料_组_表_算_明_式. ，的高结度果每应增该加如1何00计米算，？气温就降低大约0.
（三2、）多你个能有写理出数下乘列积结，果确吗定？符号
总（结21）收你那获能么，写下畅出列谈下一体列组会结算果式吗的？结果应该如何计算？
退当（潮负－时 因 ３每数）秒有×下_（_降_－__４3个米）时,＝，__积__为__正. .
47如、有果今理 两天数这的之节乘积课法为留（零给，1我）那的么疑这惑两还个有数_________（_ ）
【北师大版】七年级上册数学ppt课件.有理数的乘法 第二课时
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七年级数学上册第二章有理数及其运算2.7有理数的乘法第1课时有理数的乘法运算法则教学课件新版北师大版
有理数的乘法法则： 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2.任何数同0相乘，都得0.
课程讲授
1 有理数的乘法
练一练：计算(-1)×3的结果是( A )
A.-3 B.-2 C.2 D.3课程讲授源自2 倒数例 计算：
（1）（-3）×9；（2）8×（-1）；（3） - 1 - 2 .
2
解：（1）（-3）×9=-27；
（2）8×（-1）=-8；
（3）
-
1 2
-
2
1
；
定义：有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
课程讲授
2 倒数
练一练：下列说法正确的是( D )
A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1
课程讲授
3 有理数乘法的实际应用
例 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登 山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃， 攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃.
课程讲授
3 有理数乘法的实际应用
练一练：甲水库的水位每天升高3 cm,乙水库的水位每 天下降5 cm,4天后,甲、乙水库水位总的变化量各是多少 ？
解：3×4=12(cm) -5×4=-20(cm)
答：甲、乙水库水位总的变化量分别为甲水库水位上升 12cm,乙水库水位下降20cm.
动__9__格可以到达 B
的位置 3×3=9
每次向下移动__3___
格，共运动___3_次，移
动__9__格可以到达 A
A
的位置
3×（-3）=-9
课程讲授
1 有理数的乘法
问题1.1：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 3×3=9 3×2=6 3×1=3 3×0=0
课程讲授
1 有理数的乘法
练一练：计算(-1)×3的结果是( A )
A.-3 B.-2 C.2 D.3课程讲授源自2 倒数例 计算：
（1）（-3）×9；（2）8×（-1）；（3） - 1 - 2 .
2
解：（1）（-3）×9=-27；
（2）8×（-1）=-8；
（3）
-
1 2
-
2
1
；
定义：有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
课程讲授
2 倒数
练一练：下列说法正确的是( D )
A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1
课程讲授
3 有理数乘法的实际应用
例 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登 山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃， 攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃.
课程讲授
3 有理数乘法的实际应用
练一练：甲水库的水位每天升高3 cm,乙水库的水位每 天下降5 cm,4天后,甲、乙水库水位总的变化量各是多少 ？
解：3×4=12(cm) -5×4=-20(cm)
答：甲、乙水库水位总的变化量分别为甲水库水位上升 12cm,乙水库水位下降20cm.
动__9__格可以到达 B
的位置 3×3=9
每次向下移动__3___
格，共运动___3_次，移
动__9__格可以到达 A
A
的位置
3×（-3）=-9
课程讲授
1 有理数的乘法
问题1.1：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 3×3=9 3×2=6 3×1=3 3×0=0
《有理数的乘法》PPT课件 北师大版
1 2
×
(
-
2
)
= - 1．
议一议
几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 积的符号怎样确定？有一个因数为 0 时， 积是多少？
1.几个不等于 0 的数相乘，积的符 号由负因数的个数决定.当负因数有奇数 个时，积的符号为负；当负因数有偶数 个时，积的符号为正.
2.几个数相乘，有一个因数为 0 时， 则积为 0 .
7 10
=7 3
3
2 3
5 4
=
2 3
5 4
= 5 6
4
24 13
16 7
0
4 3
=0
5
5 4
1.2
1 9
=
5 4
6 5
1 9
=
3 2
1 9
=1 6
6
3 7
1 2
8 15
=
3 14
8 15
4 35
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
-
3 8
-
8 3
（4）
-3
-
1 3
解：（1）( - 4 ) × 5 = - ( 4×5 ) = - 20；
（异号得负，绝对值相乘）
（2）( - 5 ) × ( - 7 ) = + ( 5×7 ) = 35；
（同号得正，绝对值相乘）
（3）
-
3 8
-
8 3
=
+
3 8
8 3
=1
（4）
-3 -
3 + 3 + 3 + 3 = 3 × 4 = 12 ( cm )
乙水库的水位变化量为
(- 3 ) + (- 3 ) + (- 3 ) + (- 3 ) = (- 3 ) × 4 = - 12 ( cm )．
北师大版七年级上册2.10《有理数的乘法》课件
1 1 （2） 2 4
=－（
=－
1 8
1 1 2 4
）
异号相乘 得负
1 1 （2） 2 4
异号相乘 得负
=－
1 8
看谁算的又快又对: 1 1 (1) (-3)×(-9) (2) (- ) × 3 2 (3) 7 ×(-1) (4) (-0.8) ×1 3 8 1 ⑸（- ） ×（- ） ⑹（-3） ×（- ） 8 3 3 解: (1) (-3) ×(-9) = 27 (4) (-0.8) ×1 = -0.8 1 1 ⑸（- 3 ） ×（- 8 ）=1 1 (2) ( - ) × =8 3 3 6 2 1 ⑹（-3） ×（- ）=1 3 (3) 7 ×6 (-1) = -7 观察（5 ）、（ ）两题你有什么发现？能得出什么结论？
和
－9
第二章、有理数及其运算
①3+3+3+3=12， ②3+3+3+3=3×4=12. 几个相同加数的和的简便运算叫做乘法运算. ③（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=-12 ④（-3）+（-3）+（-3）+（-3） =（-3）×4=-12
检测1 计算： ⑴ 3×2= 6 ； ⑵（-3）×2= 6 ； ⑶ 3×（-2）= 6； ⑷（-3）×（-2）= 6 ； ⑸（-3）×0= 0 ； ⑹ 0×2= 0 ；
解：（－5）×60 =－300
答：销售额减少300元。
小结： 1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值 相乘,任何数同0相乘,都得0。 2.如何进行两个有理数的运算： 先确定积的符号，再把绝对值相乘， 当有一个因数为零时，积为零。 注意: a、一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得 原数的相反数。 c、乘积为1的两个有理数互为倒数
北师大版七年级上册.2有理数的乘法(课件)
用式子表示为: a·b=b·a
2.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.
用式子表示为: （a·b）·c=a·（b·c）
例题欣赏 ☞
例1.计算:
(1)(－4)×5×(－0.25)；(2)
－
3 5
×
－
5 6
×
－2 .
例题&解析
要点精析： (1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数． (2)几个有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对值相乘． (3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0；反 之，如果积为0，那么至少有一个因数为0.
2.（-8）×（-4）= 32 (-4)×(-8)= 32
3.(-2)×4×(-3)= 24
(-2)×[4×(-3)]= 24
4.(-4)×(-6)×(-2)= 48 (-4)×[(-6)×(-2)]= 48 可见，有理数的乘法仍满足交换律和结合律.
探索&交流
1.乘法交换律: 两数相乘,交换因数的位置,积不变.
学过： 乘法交换律 ，乘法结合律，乘法分配律
情境&导入
知识点一 多个有理数相乘
探索&交流
3×5=5×3 （3×5）×2=3×（5×2）
引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？ 如果上面的3、5、2换成任意的有理数是否仍成立呢？
探索&交流
知识点二 有理数的乘法运算律
1. 7×（- 5）= -35
（-5）×7= -35
小结&反思
运用有理数的乘法运算律需要注意的问题： (1)运用乘法交换律、结合律：把互为倒数的因数先结合； 把积为正数的因数先结合；把便于约分的因数先结合； (2)运用乘法对加法的分配律：不要漏乘，注意符号问题
2.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.
用式子表示为: （a·b）·c=a·（b·c）
例题欣赏 ☞
例1.计算:
(1)(－4)×5×(－0.25)；(2)
－
3 5
×
－
5 6
×
－2 .
例题&解析
要点精析： (1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数． (2)几个有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对值相乘． (3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0；反 之，如果积为0，那么至少有一个因数为0.
2.（-8）×（-4）= 32 (-4)×(-8)= 32
3.(-2)×4×(-3)= 24
(-2)×[4×(-3)]= 24
4.(-4)×(-6)×(-2)= 48 (-4)×[(-6)×(-2)]= 48 可见，有理数的乘法仍满足交换律和结合律.
探索&交流
1.乘法交换律: 两数相乘,交换因数的位置,积不变.
学过： 乘法交换律 ，乘法结合律，乘法分配律
情境&导入
知识点一 多个有理数相乘
探索&交流
3×5=5×3 （3×5）×2=3×（5×2）
引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？ 如果上面的3、5、2换成任意的有理数是否仍成立呢？
探索&交流
知识点二 有理数的乘法运算律
1. 7×（- 5）= -35
（-5）×7= -35
小结&反思
运用有理数的乘法运算律需要注意的问题： (1)运用乘法交换律、结合律：把互为倒数的因数先结合； 把积为正数的因数先结合；把便于约分的因数先结合； (2)运用乘法对加法的分配律：不要漏乘，注意符号问题
最新北师大版初中数学七年级上册《2.7 有理数的乘法》PPT课件 (14)
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复习提问 （进行有理数乘法运算？乘法
运算符号如何规定？ （3）在小学学过哪些运算律？
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活动1计算下列各题，并比较它们的结果。
(1) (-7)×8与8×(-7);
（- ）×（- ）与（- ）×（- ）
(2) [（-4）×(-6)] ×5与（-4） ×[(-6) ×5];
[ ×（- ）] ×(-4)与
11
(3)(-2)×(-3)+(- )与 26
× [ （- ） ×(-4)]
（-2）×（-3）+（-2）×(- )
5×[（-7）+（- ）与5×（-7）+5×（- ）
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有理数乘法的交换律：ab=ba 有理数乘法的结合律：（ab）c=a（bc） 有理数乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac
整体感知，双边互动
例1计算： (1) (-0.25)×(－ )×(-4)
(2) (-8) ×(-6) ×(-0.5) × 例2计算
(-24)×(- + + )
练习：课本随堂练习1.2
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课堂小结，知识归纳
活动
1、今天这节课我学到的新知识是________ 2、今天这节课我学到的数学思想或解决问题 的方法是_______________________ 3、今天这节课给我留下印象最深的是_______ 4、今天这节课留给我的疑惑还有__________
归纳：⑴运算律的语言表述； ⑵运算律的符号表示； ⑶运算律的作用。
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达标检测
（1）（
1 3
+
1 4
复习提问 （进行有理数乘法运算？乘法
运算符号如何规定？ （3）在小学学过哪些运算律？
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活动1计算下列各题，并比较它们的结果。
(1) (-7)×8与8×(-7);
（- ）×（- ）与（- ）×（- ）
(2) [（-4）×(-6)] ×5与（-4） ×[(-6) ×5];
[ ×（- ）] ×(-4)与
11
(3)(-2)×(-3)+(- )与 26
× [ （- ） ×(-4)]
（-2）×（-3）+（-2）×(- )
5×[（-7）+（- ）与5×（-7）+5×（- ）
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有理数乘法的交换律：ab=ba 有理数乘法的结合律：（ab）c=a（bc） 有理数乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac
整体感知，双边互动
例1计算： (1) (-0.25)×(－ )×(-4)
(2) (-8) ×(-6) ×(-0.5) × 例2计算
(-24)×(- + + )
练习：课本随堂练习1.2
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课堂小结，知识归纳
活动
1、今天这节课我学到的新知识是________ 2、今天这节课我学到的数学思想或解决问题 的方法是_______________________ 3、今天这节课给我留下印象最深的是_______ 4、今天这节课留给我的疑惑还有__________
归纳：⑴运算律的语言表述； ⑵运算律的符号表示； ⑶运算律的作用。
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达标检测
（1）（
1 3
+
1 4
北师大版数学七年级上册《有理数的乘法》有理数及其运算(第2课时)
《有理数的乘法》有理数及 其运算(第2课时)
北师大版数学七年级上册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
学习目标
1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点） 2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘
法运算.(重点）
导入新课
问题引入 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合
（3）
13 17
19
13 17
15=
____-_2_6______
.
3.计算：
（1）
60
3 4
5 6
11 15
7 12
;
（2）19 15 (16). 16
解：(1)原式=-60 3 -60 5 +60 11 +60 7
4
6
15
12
=-45-50+44+35 16.
(2)原式=
20
律和分配律，例如
3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5×2) 3×(5+2)=3×5+3×2
引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
讲授新课
一 有理数乘法的运算律
合作探究 第一组：
(1) 2×3＝ 6
3×2＝ 6 2×3 ＝ 3×2
(2) (3×4)×0.25＝ 3 3×(4×0.25)＝ 3
(3×4)×0.25 ＝ 3×(4×0.25)
练一练
计算：
①
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
1 3
)×(－0.1)；
② 60×(1－
1 2
－
1 3
－
1 4
)；
③
北师大版数学七年级上册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
学习目标
1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点） 2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘
法运算.(重点）
导入新课
问题引入 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合
（3）
13 17
19
13 17
15=
____-_2_6______
.
3.计算：
（1）
60
3 4
5 6
11 15
7 12
;
（2）19 15 (16). 16
解：(1)原式=-60 3 -60 5 +60 11 +60 7
4
6
15
12
=-45-50+44+35 16.
(2)原式=
20
律和分配律，例如
3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5×2) 3×(5+2)=3×5+3×2
引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
讲授新课
一 有理数乘法的运算律
合作探究 第一组：
(1) 2×3＝ 6
3×2＝ 6 2×3 ＝ 3×2
(2) (3×4)×0.25＝ 3 3×(4×0.25)＝ 3
(3×4)×0.25 ＝ 3×(4×0.25)
练一练
计算：
①
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
1 3
)×(－0.1)；
② 60×(1－
1 2
－
1 3
－
1 4
)；
③
北师大七年级数学课件-有理数的乘法
歸納總結：
有理數的乘法法則 •兩數相乘，同號得正，異號得負，
並把絕對值相乘。 •任何數同0相乘，都得0.
分析法則，掌握實質
活動5 填空:1.（—5）×（—3）同號相乘 （—5）×（—3）=+（ ）____得正
5×3=15把絕對值相乘 2.（—7）×4__________ （—7）×4=—（ ）___________
例3.計算⑴（－４）×５×（－０.２５）； ⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；
結論：多個數相乘，積的符號由負因數的個數決定， 當負因數有奇數個時，積的符號為負；當負因數有 偶數個時，積的符號為正.只要有一個數為零，積就為零。
體驗成功，享受快樂
•活動6 1.搶答題（1）翻牌遊戲老師任意摸兩張撲克牌，學生說出
例2 用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負。 登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-60C， 攀登3km後，氣溫有什麼變化？
問題：實際生活中，還存在其他類似的例子嗎，說出來 和大家一起分享吧！
思考：用“＞”“＜”“＝”號填空。 (1)如果a＞0，b＞0,那麼a·b____0. (2)如果a＞0 b＜0, 那麼a·b____0. (3)如果a＜0, b＜0 , 那麼a·b____0 . (4)如果a=0, b≠0, 那麼a·b____0
7×4=28__________ （—7）×4=__________ •歸納：有理數相乘，先確定積的_____ ， 再確定積的 _____________.
解決問題，綜合運用
例1.計算: (1)（-3）×9 (2)（-1/2)×2 (3)（-1/3)×（-3） (4)（-2/3)×（-3/2）
注意：乘積是１的兩個數互為倒數．一個數同+1相乘， 得原數，一個數同-1相乘，得原數的相反數。
七年级数学上册有理数及其运算7有理数的乘法课件(新版)北师大版
知识点四 有理数乘法的运算律 8.下列变形不正确的是 ( A.5×(-6)=(-6)×5
1 1 1 1 1 1 C. × (-4)=(-4) × ×4 + 6 3 6 3
)
B. ×(-12)=(-12)× 4 2 4 2
1 10
知识点三 多个有理数相乘
运算方法 多个有理 数相乘 (1)几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是 正数;负因数的个数是奇数时,积是负数. (2)几个数相乘,如果其中有一个因数为0,那么积为0 示例
1
2×(-4)×(-5)× =- 2×4×5× 12 12 10 =- 3
解析 (1)(-4)×8×(-2.5)×(-125)
=-(4×2.5)×(8×125) =-10×1 000=-10 000.
(2) 1 1 3 5 ×(-24) 2 6 8 12 1 5 3 1 = × (-24)+ × (-24) × (-24)+ ×(-24) 2 12 8 6
1.|-3|的倒数是 (
A.-
1 3
)
C.-3 D.
1 3 1 3
B.3
答案 D 乘积为1的两个数互为倒数.∵|-3|=3,3与 的乘积是1,∴|-3|的
1
1
D.(-25)×(-16)×(-4)=[(-25)×(-4)]×(-16)
答案 C C选项应该是 ×(-4). + ×(-4)=(-4)× 6 3 6 3 1 1
1 1
9.在2×(-7)×5=-7×(2×5)中,运用了 ( A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.分配律 D.乘法交换律和乘法结合律
《有理数的乘法》课件 2022年北师大版数学七上PPT2
平方根的表示方法：
正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根 互为相反数，来自起来是a；另一个是
a
a.
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
，它们是一对
其中a叫做被开方数.
开平方与乘方是互为逆运算.
例1 求以下各数的平方根：
〔1〕64； (4)(-25)2
(2) 49 ; 121
〔3〕;
解： 1(8)2 64,
4
1
5
3
2.9的算术平方根是____，即〔 〕2， 3 还有其它的数，它的平方也是9吗？
3 -3
3.平方等于 4 的数有几个？平方等于的
25
数呢？
如果一个数x的平方等于a，即x2=
那么这个数x叫做a的平方根〔也叫做
次方根〕。
〔1〕一个正数有几个平方根？ 〔2〕0 有几个平方根？ 〔3〕负数呢？
• 一个正数有两个平方根，它们互为相反数. • 0只有一个平方根，它是0本身. • 负数没有平方根.
64的平方根是 8.
即 64 8.
2 ( 7 ) 2 49 ,
11 121
49 的平方根是 7 .
121
11
即 49 7 . 121 11
3(0.022)0.0004,
0.000的4 平方根是 0.02. 即 0.00040.02.
4252 (25)2 625,
(25)2的平方根是25.
注意!
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2 = a ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方 根，记为“ ”，读作“根号 a ”． 特别地，我们规定0的算术平方根是0，即
0 0 ．
练习 1.〔口答〕说出以下各数的算术平方根:
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（ 5） 0 × 5 = 0 （-5）× 0 = 0 0 × 0 = 0
在原地运动5次 向左方运动0次
结果：被乘数是0或者乘数是0，结 果仍为0。
观察每个式子中的两个因数及积 的符号,你能得到什么结论?
正乘正得正。 异号 得负 正乘负得负。 负乘正得负。 负乘负得正。 同号 得正
2 × 3= 6 相数 一
和
－9
第二章、有理数及其运算
①3+3+3+3=12， ②3+3+3+3=3×4=12. 几个相同加数的和的简便运算叫做乘法运算. ③（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=-12 ④（-3）+（-3）+（-3）+（-3） =（-3）×4=-12
检测1 计算： ⑴ 3×2= 6 ； ⑵（-3）×2= 6 ； ⑶ 3×（-2）= 6； ⑷（-3）×（-2）= 6 ； ⑸（-3）×0= 0 ； ⑹ 0×2= 0 ；
解：（－5）×60 =－300
答：销售额减少300元。
小结： 1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值 相乘,任何数同0相乘,都得0。 2.如何进行两个有理数的运算： 先确定积的符号，再把绝对值相乘， 当有一个因数为零时，积为零。 注意: a、一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得 原数的相反数。 c、乘积为1的两个有理数互为倒数
尝试练习
1．确定下列两个有理数积的符号：
（１） 5×（－3） （２）（－4）×6
两数相乘, 同号得正， 异号得负.
（３）（－7）×（－9） （４） 0.5×0.7
口答：确定下列两数积的符号。
1 （ 1） （ － 4） × 2 =－（ ）
（3） 5×（－3）
1 （2） （－ ） ×（－9） 7
=+（ =+（
注意:
a、乘积为1的两个有理数互为倒数
例2 计算
随堂练习
1、若ab>0,则必有（ ） A、a>0 ,b>0 B、a<0, b<0 C、 a>0 ,b<0 D、 a>0 ,b>0或a<0, b<0 2、若ab=0,则一定有（ ） A、a=b=0; B、a=0; C、a、b至少有一个为０; D、 a、b至多有一个为０. 3 、若a+b>0,ab<0,则（ ） A、 a、b异号，且 a b B、 a、b异号，且a>b C、 a、b异号，其中正数的绝对值大 D、 a>0>b,或a<0<b
2
0
2
右
6
4
6
（+2）：看作每次向右运动2米； ×（+3）：看作沿该方向前进3次
结果：向右运动6米。（+2）×（+3）= +6
(2) （-2）×（+3）
2
-6 -4
右
0
-6
-2
（-2）：看作每次向左运动2米； ×（+3）：看作沿该方向前进3次;
结果：向左运动6米。（-2）×（+3）＝-6
(3) （+2）×（-3）
例2: 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高 1km气温的变化量为－6 0C，攀登3km后， 气温有什么变化？ 解： （－6）×3 =－18
答： 气温下降18 0C
再试牛刀
商店降价销售某种商品，每件降5元， 售出60件后，与按原价销售同样数量 的商品相比，销售额有什么变化？
（4）2×（-3）= -6 （5） 被乘数或乘数为 0时，结果是0
有理数乘法法则：两数相乘，同号得 正，异号得负，并把绝对值相乘。任何 数同0相乘，都得0。
有理数乘法法则:
两数的 积的符号 符号特征 同 号 异 号 一个数 为0 积的绝对值 绝对值相乘 绝对值相乘
+ -
得 0
先定符号,再定绝对值!
有理数加法法则 • 1.同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。 • 2.异号两数相加，绝对值相等时和为0； 绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 • 3.一个数同零相加，仍得这个数。
和的组成
加数
－12 18 －9 －9
加数
3 8 16 －5
符号 －
绝对值 12-9
=0.35 积的符号为正
进行两个有理数的运算时， 先确定积的符号，再把绝对值相乘，
２．计算（口答）：
① ６× (－９) ③ (－６)× ９ ⑤ (－６)× (－１) ⑦ (－６)× ０ ② (－６)× (－９) ④ (－６)× １ ⑥ ６× (－１) ⑧０× (－６)
反换 个 数成 因
两数相乘，把一个因数换成它的 相反数，所得的积是原来的积的相反数
（-2）× 3= -6
积积 的是 相原 反来 数的
做一做
2×3= 6
2×( -3)= -6
-2×（-3）= 6
5个例子综合如下：
（1）2×3=6
（2）（-2）×（-3）=6 同号相乘 积为正数 异号相乘 积为负数
（3）（-2）×3= -6
小试牛刀
1 （1） 6 × （- 9） （2）（- 15） × 3 （3）（- 6）×（- 1） （4）（- 6）× 0 2 7 1 （6） × （5） 4 × 7 2 4 1 4 1 （7）（- 12）×（- ） （8）（- 2 ）×（- ） 4 9 12
百尺竿头
(1) [(
4 ) ×( 1.5 ) ] 3
积的组成 乘数 乘数 积
符号
绝对值
提出问题（用分类讨论的思想） 正有理数、负有理数、零.我们进行乘法组合，并 约定正有理数简记为正、负有理数简记为负.有以 下乘法组合 ： 一个因数 + + 一个因数 + + 一个因数 0 + 0 0 一个因数 + 0 0 0
我们把向右运动记为正，向左运动记为负。 （1）（+2）×（+3）
2 (2) | 2.5| ×[ ( )] 25
结论：乘积是1的两个数互为倒数
1的倒数为 1 -1的倒数为 -1
1 的倒数为 3 3
5的倒数为
1 5
1 - 的倒数为 -3 3 1 -5的倒数为 5 2 - 的倒数为 3
3 2 的倒数为 2 3
3 2
例1:计算: (1) (-5) ×(-6)
1 1 （2） - 2 4
解: (1)(-5) ×(-6) =+(5×6) =30
同号相乘 得正
1 1 （2） - 2 4
例1:计算: (1) (-5) ×(-6) 同号相乘 得正
解: (1)(-5) ×(-6)
=30
1 1 （2） 2 4
=－（
=－
1 8
1 1 2 4
）
异号相乘 得负
1 1 （2） 2 4
异号相乘 得负
=－
1 8
看谁算的又快又对: 1 1 (1) (-3)×(-9) (2) (- ) × 3 2 (3) 7 ×(-1) (4) (-0.8) ×1 3 8 1 ⑸（- ） ×（- ） ⑹（-3） ×（- ） 8 3 3 解: (1) (-3) ×(-9) = 27 (4) (-0.8) ×1 = -0.8 1 1 ⑸（- 3 ） ×（- 8 ）=1 1 (2) ( - ) × =8 3 3 6 2 1 ⑹（-3） ×（- ）=1 3 (3) 7 ×6 (-1) = -7 观察（5 ）、（ ）两题你有什么发现？能得出什么结论？
2
-6 -4
右
-6
-2
0
2
（+2）：看作每次向右运动2米； ×（-3）：看作沿该方向后退3次。 结果：向左运动6米。（+2）×（-3）= - 6
(4) （-2）×（-3）
2
0 2 4 6
右
-2
6
（-2）：看作每次向左运动2米； ×（-3）：看作沿该方向后退3次。 结果：向右运动6米。（-2）×（-3）=+6
） ）
（4） 0.5×0.7 （6） ( 2 ) 2
=－（
（ 5）
） ）
5 2
=－（
=－（
）
练习1：先确定下列积的号，然后试计算结果：
（１） 5×（-3） （２）（-4）×6
=-15 积的符号为负 =-24 积的符号为负
积的符号为正
（３）（-7）×（-9）=63 （４） 0.5×0.7