北师大版七年级上册2.10《有理数的乘法》课件

积的组成 乘数 乘数 积
符号
绝对值
提出问题（用分类讨论的思想） 正有理数、负有理数、零.我们进行乘法组合，并 约定正有理数简记为正、负有理数简记为负.有以 下乘法组合 ： 一个因数 + + 一个因数 + + 一个因数 0 + 0 0 一个因数 + 0 0 0
我们把向右运动记为正，向左运动记为负。 （1）（+2）×（+3）
2
-6 -4
右
-6
-2
0
2
（+2）：看作每次向右运动2米； ×（-3）：看作沿该方向后退3次。 结果：向左运动6米。（+2）×（-3）= - 6
(4) （-2）×（-3）
2
0 2 4 6
右
-2
6
（-2）：看作每次向左运动2米； ×（-3）：看作沿该方向后退3次。 结果：向右运动6米。（-2）×（-3）=+6
2
0
2
右
6
4
6
（+2）：看作每次向右运动2米； ×（+3）：看作沿该方向前进3次
结果：向右运动6米。（+2）×（+3）= +6
(2) （-2）×（+3）
2
-6 -4
右
0
-6
wenku.baidu.com-2
（-2）：看作每次向左运动2米； ×（+3）：看作沿该方向前进3次;
结果：向左运动6米。（-2）×（+3）＝-6
(3) （+2）×（-3）
=0.35 积的符号为正
进行两个有理数的运算时， 先确定积的符号，再把绝对值相乘，
http://www.bnup.com.cn
２．计算（口答）：
① ６× (－９) ③ (－６)× ９ ⑤ (－６)× (－１) ⑦ (－６)× ０ ② (－６)× (－９) ④ (－６)× １ ⑥ ６× (－１) ⑧０× (－６)
有理数加法法则 • 1.同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。 • 2.异号两数相加，绝对值相等时和为0； 绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 • 3.一个数同零相加，仍得这个数。
和的组成
加数
－12 18 －9 －9
加数
3 8 16 －5
符号 －
绝对值 12-9
2 (2) | 2.5| ×[ ( )] 25
结论：乘积是1的两个数互为倒数
1的倒数为 1 -1的倒数为 -1
1 的倒数为 3 3
5的倒数为
1 5
1 - 的倒数为 -3 3 1 -5的倒数为 5 2 - 的倒数为 3
3 2 的倒数为 2 3
3 2
1 1 （2） 2 4
=－（
=－
1 8
1 1 2 4
）
异号相乘 得负
1 1 （2） 2 4
异号相乘 得负
=－
1 8
看谁算的又快又对: 1 1 (1) (-3)×(-9) (2) (- ) × 3 2 (3) 7 ×(-1) (4) (-0.8) ×1 3 8 1 ⑸（- ） ×（- ） ⑹（-3） ×（- ） 8 3 3 解: (1) (-3) ×(-9) = 27 (4) (-0.8) ×1 = -0.8 1 1 ⑸（- 3 ） ×（- 8 ）=1 1 (2) ( - ) × =8 3 3 6 2 1 ⑹（-3） ×（- ）=1 3 (3) 7 ×6 (-1) = -7 观察（5 ）、（ ）两题你有什么发现？能得出什么结论？
和
－9
第二章、有理数及其运算
①3+3+3+3=12， ②3+3+3+3=3×4=12. 几个相同加数的和的简便运算叫做乘法运算. ③（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=-12 ④（-3）+（-3）+（-3）+（-3） =（-3）×4=-12
检测1 计算： ⑴ 3×2= 6 ； ⑵（-3）×2= 6 ； ⑶ 3×（-2）= 6； ⑷（-3）×（-2）= 6 ； ⑸（-3）×0= 0 ； ⑹ 0×2= 0 ；
例1:计算: (1) (-5) ×(-6)
1 1 （2） - 2 4
解: (1)(-5) ×(-6) =+(5×6) =30
同号相乘 得正
1 1 （2） - 2 4
例1:计算: (1) (-5) ×(-6) 同号相乘 得正
解: (1)(-5) ×(-6)
=30
） ）
（4） 0.5×0.7 （6） ( 2 ) 2
=－（
（ 5）
） ）
5 2
=－（
=－（
）
练习1：先确定下列积的号，然后试计算结果：
（１） 5×（-3） （２）（-4）×6
=-15 积的符号为负 =-24 积的符号为负
积的符号为正
（３）（-7）×（-9）=63 （４） 0.5×0.7
解：（－5）×60 =－300
答：销售额减少300元。
小结： 1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值 相乘,任何数同0相乘,都得0。 2.如何进行两个有理数的运算： 先确定积的符号，再把绝对值相乘， 当有一个因数为零时，积为零。 注意: a、一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得 原数的相反数。 c、乘积为1的两个有理数互为倒数
（ 5） 0 × 5 = 0 （-5）× 0 = 0 0 × 0 = 0
在原地运动5次 向左方运动0次
结果：被乘数是0或者乘数是0，结 果仍为0。
观察每个式子中的两个因数及积 的符号,你能得到什么结论?
正乘正得正。 异号 得负 正乘负得负。 负乘正得负。 负乘负得正。 同号 得正
2 × 3= 6 相数 一
反换 个 数成 因
两数相乘，把一个因数换成它的 相反数，所得的积是原来的积的相反数
（-2）× 3= -6
积积 的是 相原 反来 数的
做一做
2×3= 6
2×( -3)= -6
-2×（-3）= 6
5个例子综合如下：
（1）2×3=6
（2）（-2）×（-3）=6 同号相乘 积为正数 异号相乘 积为负数
（3）（-2）×3= -6
尝试练习
1．确定下列两个有理数积的符号：
（１） 5×（－3） （２）（－4）×6
两数相乘, 同号得正， 异号得负.
（３）（－7）×（－9） （４） 0.5×0.7
口答：确定下列两数积的符号。
1 （ 1） （ － 4） × 2 =－（ ）
（3） 5×（－3）
1 （2） （－ ） ×（－9） 7
=+（ =+（
注意:
a、乘积为1的两个有理数互为倒数
例2 计算
http://www.bnup.com.cn
随堂练习
http://www.bnup.com.cn
1、若ab>0,则必有（ ） A、a>0 ,b>0 B、a<0, b<0 C、 a>0 ,b<0 D、 a>0 ,b>0或a<0, b<0 2、若ab=0,则一定有（ ） A、a=b=0; B、a=0; C、a、b至少有一个为０; D、 a、b至多有一个为０. 3 、若a+b>0,ab<0,则（ ） A、 a、b异号，且 a b B、 a、b异号，且a>b C、 a、b异号，其中正数的绝对值大 D、 a>0>b,或a<0<b
（4）2×（-3）= -6 （5） 被乘数或乘数为 0时，结果是0
有理数乘法法则：两数相乘，同号得 正，异号得负，并把绝对值相乘。任何 数同0相乘，都得0。
有理数乘法法则:
两数的 积的符号 符号特征 同 号 异 号 一个数 为0 积的绝对值 绝对值相乘 绝对值相乘
+ -
得 0
先定符号,再定绝对值!
例2: 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高 1km气温的变化量为－6 0C，攀登3km后， 气温有什么变化？ 解： （－6）×3 =－18
答： 气温下降18 0C
再试牛刀
商店降价销售某种商品，每件降5元， 售出60件后，与按原价销售同样数量 的商品相比，销售额有什么变化？
小试牛刀
1 （1） 6 × （- 9） （2）（- 15） × 3 （3）（- 6）×（- 1） （4）（- 6）× 0 2 7 1 （6） × （5） 4 × 7 2 4 1 4 1 （7）（- 12）×（- ） （8）（- 2 ）×（- ） 4 9 12
百尺竿头
(1) [(
4 ) ×( 1.5 ) ] 3