级奥数分数应用题经典例题加练习带答案
六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案
一．知识的回顾1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的14，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的25，这时工厂共有职工人．【解析】在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为1128(1)964⨯-=人，调入后女职工占总人数的23155-=，所以现在工厂共有职工3961605÷=人．2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的52倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的43倍，乙桶中原有油 千克． 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55527=+，甲桶中倒出5千克后剩下的油的质量是两桶油总质量的44437=+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为545()3577÷-=千克，乙桶中原有油235107⨯=千克． 【例 2】 （1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为：()1011+10%=11÷，三月份产量为：110%=0.9-，因为1011＞0.9，所以三月份比元月份减产了（2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.15，降价15%为：()1.15115%=0.9775⨯-，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价降低了。
【巩固】 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的113倍，一队人数是三队人数的114倍，那么四队有多少个人?【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：131134÷=，三队的人数是：141145÷=，345114520++=，因此，一、二、三队之和是：一队人数5120⨯，因为人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51⨯(某一整数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)．方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人).【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的25，美术班人数相当于另外两个班人数的37，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22527=+，美术班的学生人数是所有班人数的337310=+，所以体育班的人数是所有班人数的2329171070--=，所以所有班的人数为295814070÷=人，其中音乐班有2140407⨯=人，美术班有31404210⨯=人.【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的56，则甲、丙加工的零件数分别为 个、 个．【解析】 把乙加工的零件数看作1，则丙加工的零件数为45，甲加工的零件数为453(1)562+⨯=，由于甲比乙多加工20个，所以乙加工了320(1)402÷-=个，甲、丙加工的零件数分别为340602⨯=个、440325⨯=个． 【例 4】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的12，李先生的年龄是另外三人年龄和的13，赵先生的年龄是其他三人年龄和的14，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗?【解析】方法一：要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少．而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“1”是不同的，这就是所说的单位“1”不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“1”．题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的年龄总和为单位“1”，则单位“1”就统一了．那么王先生的年龄就是四人年龄和的11123=+，李先生的年龄就是四人年龄和的11134=+，赵先生的年龄就是四人年龄和的11145=+(这些过程就是所谓的转化单位“1”)．则杨先生的年龄就是四人年龄和的11113134560---=．由此便可求出四人的年龄和：111261*********⎛⎫÷---= ⎪+++⎝⎭(岁)，王先生的年龄为：1120403⨯=(岁)． 方法二：设王先生年龄是1份,则其他三人年龄和为2份,则四人年龄和为3份,同理设李先生年龄为1份,则四人年龄和为4份,设赵先生年龄为1份,则四人年龄和为5份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是3份、4份、5份，它们的最小公倍数是60份，所以最后可以设四人年龄和为60份，则王先生的年龄就变为20份，李先生的年龄就变为15份，赵先生的年龄就变为12份，则杨先生的年龄为13份，恰好是26岁，所以1份是2岁，王先生年龄是20份所以就是40岁.【巩固】甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的12，乙队筑的路是其他三个队的13，丙队筑的路是其他三个队的14，丁队筑了多少米？【解析】甲队筑的路是其他三个队的12，所以甲队筑的路占总公路长的11=1+23；乙队筑的路是其他三个队的13，所以乙队筑的路占总公路长的11=1+34； 丙队筑的路是其他三个队的14，所以丙队筑的路占总公路长的11=1+45，所以丁筑路为：11112001=260345⎛⎫⨯--- ⎪⎝⎭（米）【例 5】小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的38，第二次运了50块，这时已运来的恰好是没运来的57．问还有多少块蜂窝煤没有运来？【解析】方法一:运完第一次后，还剩下58没运，再运来50块后，已运来的恰好是没运来的57，也就是说没运来的占全部的712，所以，第二次运来的50块占全部的：57181224-=，全部蜂窝煤有：150120024÷=(块)，没运来的有：7120070012⨯=(块)．方法二：根据题意可以设全部为8份，因为已运来的恰好是没运来的57，所以可以设全部为12份，为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有[8,12]24=份，则已运来应是5241075⨯=+份，没运来的7241475⨯=+份，第一次运来9份，所以第二次运来是1091-=份恰好是50块，因此没运来的蜂窝煤有5014700⨯=（块）.【巩固】 五(一)班原计划抽15的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的13．原计划抽多少个同学参加大扫除？【解析】又有2个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3，实际参加人数比原计划多11113520-=+．即全班共有124020÷=(人)．原计划抽14085⨯=(人)参加大扫除．【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的14，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的13，这个学校有多少人？【解析】 11204003141⎛⎫÷-=⎪++⎝⎭（人）.【例 6】小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少73；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少85，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？【解析】小莉给小刚24个时，小莉是小刚的74(=1一73)，即两人球数和的114；小刚给小莉24个时，小莉是两人球数和的118(=5888-+)，因此24+24是两人球数和的118-114=114．从而，和是(24+24) ÷114=132(个)．【巩固】某班一次集会，请假人数是出席人数的91，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的223，那么，这个班共有多少人？【解析】因为总人数未变，以总人数作为”1”．原来请假人数占总人数的119+，现在请假人数占总人数的3322+，这个班共有：l÷(3322+-119+)=50(人)．【例7】小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数19，他今天比昨天多读了14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的13，问题是，这本书共有多少页？”【解析】首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的11911019=+，而前二天小明一共读了全书的1131413=+，所以第二天比第一天多读的14页对应全书的111241020-⨯=。
分数应用题带答案
分数应用题带答案1. 问题：小明有3个苹果，他把其中的一半分给了小红，然后又把剩下的一半分给了小刚。
最后小明还剩下多少个苹果？答案：小明最初有3个苹果，他分给小红一半，即3÷2=1.5个苹果。
然后他把剩下的一半分给小刚，即（3-1.5）÷2=0.75个苹果。
所以最后小明还剩下3-1.5-0.75=0.75个苹果。
2. 问题：一个班级有40名学生，其中3/5是男生，2/5是女生。
男生和女生各有多少人？答案：男生人数为40×3/5=24人，女生人数为40×2/5=16人。
3. 问题：一个长方形的长是10米，宽是长的3/4。
这个长方形的面积是多少？答案：长方形的宽为10×3/4=7.5米。
面积为长乘以宽，即10×7.5=75平方米。
4. 问题：一个水果店有苹果和橙子两种水果，其中苹果占总水果的2/3，橙子占总水果的1/3。
如果水果店总共有90个水果，那么苹果和橙子各有多少个？答案：苹果的数量为90×2/3=60个，橙子的数量为90×1/3=30个。
5. 问题：一个工厂生产了100个零件，其中90%是合格的，5%是次品，剩下的是废品。
请问合格的零件、次品和废品各有多少个？答案：合格的零件数量为100×90%=90个，次品的数量为100×5%=5个，废品的数量为100-90-5=5个。
6. 问题：小华有30元钱，他用其中的2/3买了一本故事书，剩下的钱用来买零食。
小华买零食花了多少钱？答案：小华买故事书花了30×2/3=20元，剩下的钱为30-20=10元，所以小华买零食花了10元。
7. 问题：一个班级有50名学生，其中2/5是女生，男生比女生多5人。
这个班级有多少名男生？答案：女生人数为50×2/5=20人，男生比女生多5人，所以男生人数为20+5=25人。
8. 问题：一个圆形花坛的周长是31.4米，这个花坛的半径是多少米？答案：圆的周长公式为C=2πr，其中C是周长，r是半径。
六年级分数除法应用题奥数题
六年级分数除法应用题奥数题一、分数除法应用题奥数题20题及解析。
1. 甲数的(2)/(3)等于乙数的(4)/(5)，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？- 解析：设甲数为a，乙数为b。
根据题意可得(2)/(3)a=(4)/(5)b，则a=(4)/(5)b÷(2)/(3)=(4)/(5)b×(3)/(2)=(6)/(5)b，所以甲数是乙数的(6)/(5)。
b =(2)/(3)a÷(4)/(5)=(2)/(3)a×(5)/(4)=(5)/(6)a，所以乙数是甲数的(5)/(6)。
2. 一个数的(3)/(4)是18，这个数的(5)/(6)是多少？- 解析：首先求这个数，已知一个数的(3)/(4)是18，那么这个数是18÷(3)/(4)=18×(4)/(3)=24。
这个数的(5)/(6)就是24×(5)/(6)=20。
3. 有一堆煤，第一天运走了全部的(1)/(4)，第二天运走了剩下的(3)/(5)，这时还剩下12吨。
这堆煤共有多少吨？- 解析：设这堆煤共有x吨。
第一天运走(1)/(4)x吨，剩下x-(1)/(4)x=(3)/(4)x 吨。
第二天运走(3)/(5)×(3)/(4)x=(9)/(20)x吨。
可列方程x-(1)/(4)x-(9)/(20)x = 12，即(20x-5x - 9x)/(20)=12，(6x)/(20)=12，x = 40吨。
4. 修一条路，甲队单独修12天完成，乙队每天修150米。
两队合修，完工时甲、乙两队工作量的比是2:1。
这条路有多长？- 解析：因为完工时甲、乙两队工作量的比是2:1，所以甲、乙两队的工作效率比也是2:1。
甲队单独修12天完成，甲队的工作效率是(1)/(12)，那么乙队的工作效率是(1)/(12)÷2=(1)/(24)。
乙队每天修150米，所以这条路的长度为150÷(1)/(24)=3600米。
小学五年级应用题奥数应用题100道(含答案)
小学五年级应用题奥数应用题100道(含答案)1. 商店有苹果300 千克，梨200 千克，梨的重量是苹果的几分之几？答案：200÷300 = 2/32. 一条公路长500 米，已经修了200 米，剩下的占全长的几分之几？答案：（500 - 200）÷500 = 3/53. 五年级一班有学生40 人，其中男生25 人，女生占全班人数的几分之几？答案：（40 - 25）÷40 = 3/84. 一本故事书240 页，小明第一天看了全书的1/6，第二天看了全书的3/8，两天一共看了多少页？答案：240×（1/6 + 3/8）= 130（页）5. 学校运来一堆沙子，砌墙用去2/5 吨，修运动场用去3/8 吨，还剩1/10 吨。
这堆沙子原有多少吨？答案：2/5 + 3/8 + 1/10 = 7/8（吨）6. 服装厂计划一个月生产衣服3600 件，上半月完成了4/9，下半月完成的与上半月同样多，这个月实际生产多少件？答案：3600×4/9×2 = 3200（件）7. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的3/8，离中点还有25 千米，甲乙两地相距多少千米？答案：25÷（1/2 - 3/8）= 200（千米）8. 水果店运来一批水果，其中苹果120 千克，梨比苹果多1/4，梨有多少千克？答案：120×（1 + 1/4）= 150（千克）9. 五年级同学收集树种56 千克，六年级收集的比五年级多4/7，六年级收集树种多少千克？答案：56×（1 + 4/7）= 88（千克）10. 某工厂十月份用水480 吨，比原计划节约了1/9，十月份原计划用水多少吨？答案：480÷（1 - 1/9）= 540（吨）11. 一根绳子长40 米，第一次用去15 米，第二次用去一些后，还剩下这根绳子的1/5，第二次用去多少米？答案：40 - 15 - 40×1/5 = 17（米）12. 一本书有300 页，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/6，第三天应从第几页看起？答案：300×（1/5 + 1/6）+ 1 = 111（页）13. 修一条路，第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的1/5，第一天比第二天多修20 米，这条路全长多少米？答案：20÷（1/4 - 1/5）= 400（米）14. 食堂运来一批大米，已经吃了600 千克，正好吃了3/4，这批大米一共有多少千克？答案：600÷3/4 = 800（千克）15. 一辆汽车4 小时行了全程的2/5，照这样的速度，行完全程需要几小时？答案：4÷2/5 = 10（小时）16. 有一块长方形的地，长80 米，宽60 米，在这块地的四周每隔5 米种一棵树，一共可以种多少棵树？答案：（80 + 60）×2÷5 = 56（棵）17. 一个圆形花坛的周长是37.68 米，在它的周围铺一条2 米宽的小路，小路的面积是多少平方米？答案：花坛半径：37.68÷3.14÷2 = 6（米），外圆半径：6 + 2 = 8（米），小路面积：3.14×（8²- 6²）= 87.92（平方米）18. 一个正方体的棱长总和是96 厘米，它的表面积是多少平方厘米？答案：棱长：96÷12 = 8（厘米），表面积：8×8×6 = 384（平方厘米）19. 做一个无盖的长方体铁皮水箱，长5 分米，宽4 分米，高3 分米，至少要用多少平方分米的铁皮？答案：5×4 + 5×3×2 + 4×3×2 = 74（平方分米）20. 把一个棱长8 厘米的正方体铁块，锻造成一个长16 厘米，宽4 厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？答案：8×8×8÷（16×4）= 8（厘米）21. 一个房间的长6 米，宽3.5 米，高3 米，门窗面积是8 平方米。
小学奥数系列6-2-1分数应用题专练4及参考答案
小学奥数系列6-2-1分数应用题专练4一、分数应用题专练1. 五年级男生有50人，女生有40人．（1）女生人数是男生人数的几分之几？（2）男生人数比女生人数多几分之几？（3）女生人数比男生人数少几分之几？（4）女生比男生少的人数是全班人数的几分之几？2. 一个单位精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少40人，精简了几分之几？3. 小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多本，小说书比故事书少本，已知故事书比小说书多，那么漫画书比故事书多百分之几？4. 水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少万斤？5. 迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机多少台？6. 村里种了新瓜，男女老少品尝它．小伙每人吃一个，姑娘两人分一瓜；老人一瓜三人吃，四个小孩吃一瓜．男女老少四个组，一共吃了五十瓜，各组人数都相等，每组多少人品尝瓜？7. 用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张?8. 有男女同学人，新学年男生增加人，女生减少，总人数增加人，那么现有男同学多少人？9. 菜地里黄瓜得到丰收，收下全部的时，装满了筐还多千克，收完其余的部分时，又恰好装满筐，求共收黄瓜多少千克？10. 菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的时，装满了筐还多千克．摘完其余部分后，又装满筐，则共收得西红柿________千克．11. 菜园里西红柿获得丰收，收下全部的时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？12. 一本书，已看了页，剩下的准备天看完．如果这8天每天看的页数相等，而且3天看的页数恰好是全书的，这本书共有多少页？13. 李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内．已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡总数的卖给商店，卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50％.原来东、西两院一共养鸡多少只?14.春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多，女孩平均身高比男孩高，这个班男孩的平均身高是________厘米．15. 小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的，还剩下30页，这本故事书有多少页？16. 一个水箱中的水是装满时的，用去200立升以后，剩余的水是装满时的，这个水箱的容积是多少立升？17.小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的没看，这本故事书有多少页？18.点点暑假练习写字，每天写3页，5天后加快速度又写了全部的，还剩下25页，点点共练习多少页？19.某运输队运一批大米．第一天运走总数的多60袋，第二天运走总数的少60袋．还剩下220袋没有运走．这批大米原来一共有多少袋？参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.。
分数应用题(奥数)
例4、甲、乙两人各有钱若干元，已知甲的钱数是乙的4倍，当甲化去 后，又花去余下的 ，如果这时甲给乙7元钱，甲、乙两人的钱数正好相等。甲原来有多少钱？
例5、如图，A、B、C三根木棒插在水池中，三根木棒的长度和是360厘米。已知A棒有 露出水面外，
3、某工厂一月份生产货化肥200吨，二月份与三月份均比上一个月多增产 ，求一季度共行产化肥多少吨？
下列列式正确的是…………………………………（）
（A） （B）
（C） （D）
4、一件物品将进价加价 后出售，售价为120元，求进价.设进价为 元，那么列方程正确的是…（）
（A） （B）
（C） （D）
5、小丽计划用三天时间读完一本书的 ，她第一天读了全书的 ，第二天读了第一天的 ，求小丽第三天应读多少页面书？下列列式正确的是…………………（）
课题
分数应用题
教学目的
1.理解并掌握用分数表示倍数关系的实际问题及其解法；
2.初步掌握如何建立已知条件与所求问题间的对应关系
教学内容
一、典型例题
例1、小华看一本故事书，第一天看的比全书的 还多6页，第二天看的比全书的 少8页，最后还剩下172页，这本故事书一共有多少页？
例2、一盆金鱼，红鱼占总数的 ，黑鱼是红鱼的 ，其余的是24条花鱼，红鱼有多少条？
（A） （B）
（C） （D）
解答题
1、星期天小明用了 小时打篮球，小李用了 小时打篮球，问小明比小李多用了多少时间打篮球？
2、在某次数学测测验中，六（1）班38人共得总分3220分，六（2）班35人共得总分3020分，问哪个班的平均分较高？
六年级上册：分数应用题奥数基础(带答案)
3、男生比女生少 ，女生比男生多几分之几？
2/5
4、水结成冰体积增加 ，冰化成水体积减少几分之几？
1/12
5、甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙的和是216.甲、乙、丙各是多少？
48、72、96
6、甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙三数的和是152.甲、乙、丙三数各是多少？
560
2、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵数占三班总棵数的 ，二班与三班植树的棵数的比3:5，二班比三班少植树40棵。这三个班各植树多少棵？
40 60 100
3、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总人数的 ，科技书的本数是文艺书的 ，文艺书比故事书少20本。图书角共有书多少本？
40 48 64
7、橘子的质量是苹果的 ，香蕉的质量是橘子的 ，香蕉和苹果共有220千克。橘子有多少千的学生数是八年级学生数的 ，八年级的学生数是九年级学生数的 倍。这个学校里九年级的学生数占初中部学生数的几分之几？
8/27
1、某班共有学生51人，男生人数的 等于女生人数的 。这个班男、女生各有多少人？
300
变形2：
有一批货物，第一天运来这批货物的 ，第二天运了余下的 ，两天共运了90吨。这批货物有多少吨？
900/7
变形3：
有一批货物，第一天运来这批货物的 ，第二天运的是第一天的 ，两天共运了90吨。这批货物有多少吨？
225
3、一修路队，第一天修了这条公路的 ，第二天修了余下的 ，已知这两天共修了1200米。这条公路全长多少米？
200
变形3：
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，两天一共看了220页。这本书共有多少页？
小学六年级分数奥数题100道及答案(完整版)
小学六年级分数奥数题100道及答案(完整版)1. 一个分数，分母比分子大25，分子、分母同时除以一个相同的数后得4/9，原来的分数是多少？答案：20/45。
思路：9-4=5，25÷5=5，分子是4×5=20，分母是9×5=45。
2. 把一根绳子平均分成5 段，每段长6 米，这根绳子长多少米？答案：30 米。
思路：5×6=30（米）。
3. 有一堆煤，第一天用去1/4，第二天用去余下的1/3，还剩下12 吨，这堆煤原有多少吨？答案：24 吨。
思路：第二天用去总数的(1-1/4)×1/3=1/4，剩下总数的1-1/4-1/4=1/2，所以总数为12÷1/2=24 吨。
4. 一桶油，第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20 千克，还剩下22 千克，这桶油原来有多少千克？答案：50 千克。
思路：设这桶油原来有x 千克，x-1/5x-(1/5x+20)=22，解得x=50。
5. 某班男生人数是女生人数的4/5，女生比男生多5 人，这个班共有多少人？答案：45 人。
思路：设女生人数为x，x-4/5x=5，解得x=25，男生人数为20，全班人数为45 人。
6. 一本书，第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的1/2，还剩下40 页没看，这本书共有多少页？答案：120 页。
思路：第二天看了全书的(1-1/3)×1/2=1/3，剩下全书的1-1/3-1/3=1/3，所以全书有40÷1/3=120 页。
7. 一条公路，已经修了全长的2/5，再修60 米，就正好修了全长的一半，这条公路长多少米？答案：300 米。
思路：设公路长x 米，1/2x-2/5x=60，解得x=300。
8. 小明看一本书，第一天看了全书的1/5，第二天看了25 页，两天共看了全书的3/10，这本书共有多少页？答案：125 页。
思路：设全书有x 页，1/5x+25=3/10x，解得x=125。
(完整版)六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案
一．知识的回顾1. 工厂原有职工128 人，男工人数占总数的1 ，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的2 4，这时工厂共有职工人．51【解析】在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为 128 (1 ) 96人，2 3，所以现在工厂共有职工 96 34调入后女职工占总人数的 1 160 人．5 5 52. 有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的5倍，从甲桶中倒出 5 千克油给乙桶后，甲桶2油的质量是乙桶的4 倍，乙桶中原有油千克．3【解析】原来甲桶油的质量是两桶油总质量的5 55 ，甲桶中倒出 5 千克后剩下的油的2 7质量是两桶油总质量的 4 4 ，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为4 3 75 435 210 千克．5 ( ) 35 千克，乙桶中原有油77 7【例2】（ 1）某工厂二月份比元月份增产 10％，三月份比二月份减产 10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？（ 2）一件商品先涨价 15％，然后再降价 15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？【解析】（ 1 ）设二月份产量是1 ，所以元月份产量为：1 1+10% = 10，三月份产量为：111，因为10＞，所以三月份比元月份减产了11（2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=115.，降价15% 为：，现价和原价比较为：0.9775 ＜ 1，所以价格比较后是价降低了。
【巩固】 把 100 个人分成四队，一队人数是二队人数的1 1倍，一队人数是三队人数的11?34倍，那么四队有多少个人【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是： 1 113 ，三队的人数是： 1 1143 4 513 4 51， 1，因此，一、二、三队之和是：一队人数 ，因为45 4 5 2020人数是整数，一队人数一定是20 的整数倍，而三个队的人数之和是51 (某一整数 )， 因为这是 100以内的数， 这个整数只能是 1．所以三个队共有 51人，其中一、二、三队各有 20 ， 15 ， 16 人．而四队有： 100 51 49 (人 )．方法二：设二队有 3 份，则一队有 4 份；设三队有 4 份，则一队有 5份 .为统一一队所以设一队有 [4,5]20 份，则二队有 15 份，三队有 16 份，所以三个队之和为15 16 20 51 份，而四个队的份数之和必须是100 的因数，因此四个队份数之 和是 100 份，恰是一份一人，所以四队有10051 49 人(人).【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的2，美术班人数相当于另外两个班人数的3，体育班有 58 人，音乐班和美术班57各有多少人？【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的5 22，美术班的学生人数是所33 2723 29，所以所 有班人数的7 ，所以体育班的人数是所有班人数的13 10 29140人，其中音乐班有140 2 710 70有班的人数为 5840人，美术班有70 7140 3 42人 .10【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20 个，丙加工零件数是乙加工零件数的 4，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的5，则甲、丙加工的零件数56分别为个、个．【解析】把乙加工的零件数看作 1，则丙加工的零件数为 4，甲加工的零件数为4 53 ，由于甲比乙多加工 5 3 (1 ) 20 个，所以乙加工了 20 (1) 40 个，甲、5 6 2342丙加工的零件数分别为 4060 个．2 个、 40325【例 4】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄 和的 1，李先生的年龄是另外三人年龄和的 1 ，赵先生的年龄是其他三人年龄23和的 1 ，杨先生26 岁，你知道王先生多少岁吗?4【解析】 方法一：要求王先生的年龄， 必须先要求出其他三人的年龄各是多少．而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“1”是不同的，这就是所说的单位 “ 1”不统一， 因此，解答此题的关键便是抓不变量， 统一单位 “ 1”．题中四个人的年龄总和是不变的， 如果以四个人的年龄总和为单位“ 1”，则单位“ 1” 就统一了．那么王先生的年龄就是四人年龄和的1 11 2 ，李先生的年龄就是四31111人年龄和的3 ，赵先生的年龄就是四人年龄和的1 4 (这些过程就是所1 45谓的转化单位“ 1” )．则杨先生的年龄就是四人年龄和的1 1 113 14 5．由360此便可求出四人的年龄和：261 11 1 120 (岁 ) ，王先生的年2 13 1 41 龄为： 120140(岁) ．3方法二：设王先生年龄是 1份 ,则其他三人年龄和为2 份 ,则四人年龄和为3 份,同理设李先生年龄为 1 份 ,则四人年龄和为 4 份 ,设赵先生年龄为 1 份 ,则四人年龄和为 5份 ,不管怎样四人年龄和应是相同的 ,但是现在四人年龄和分别是 3 份、4 份、5 份，它们的最小公倍数是 60 份，所以最后可以设四人年龄和为 60 份，则王先生的年龄就变为 20 份，李先生的年龄就变为15 份，赵先生的年龄就变为 12 份，则杨先生的年龄为13 份，恰好是 26 岁，所以 1 份是 2 岁，王先生年龄是20 份所以就是40岁 .【巩固】 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200 米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队1 11 的2 ，乙队筑的路是其他三个队的3 ，丙队筑的路是其他三个队的4 ，丁队筑了多少米？【解析】 甲队筑的路是其他三个队的1 ，所以甲队筑的路占总公路长的 1 = 1；2 1+2 3乙队筑的路是其他三个队的1，所以乙队筑的路占总公路长的1 = 1 ；3 1+34 丙队筑的路是其他三个队的 1 ，所以丙队筑的路占总公路长的1 = 1，4 1+4 5所以丁筑路为：12001 1 1 1 =260 （米）34 5【例 5】 小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的3，第二次运了50 块，这时已运来8的恰好是没运来的5．问还有多少块蜂窝煤没有运来？75没运，再运来【解析】 方法一 :运完第一次后，还剩下50 块后，已运来的恰好是没运来的85，也就是说没运来的占全部的7，所以，第二次运来的50 块占全部的：7125711 1200(块)，没运来的有：8 12 ，全部蜂窝煤有： 5024 2412007700(块)．125，所以可方法二：根据题意可以设全部为8 份，因为已运来的恰好是没运来的7以设全部为 12 份，为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有 [8,12] 24份，则已运来应是245 10 份，没运来的 247 14 份，第一次运来 95 577份，所以第二次运来是10 9 1份恰好是 50块，因此没运来的蜂窝煤有50 14 700 （块） .【巩固】 五( 一) 班原计划抽 1的人参加大扫除，临时又有2 个同学主动参加，实际参加扫5除的人数是其余人数的1．原计划抽多少个同学参加大扫除？3【解析】 又有 2 个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3 ，实际参加人数比原计划多 11 1．即全班共有21 40(人)．原计划抽1 3 5202018 ( 人 ) 参加大扫除．405【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的1，后来又有 20 名同学参加4大扫除，实际参加的人数是未参加人数的1，这个学校有多少人？3【解析】 20111 4 400 （人） .3 1【例 6】 小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24 个，则小莉的玻璃球比小刚少 3；如果小刚给小莉 24 个，则小刚的玻璃球比小莉少5，小莉和小刚原来共78有玻璃球多少个？【解析】 小莉给小刚 24 个时，小莉是小刚的4 (=1 一 3)，即两人球数和的4；小刚给7 7 11小莉 24 个时，小莉是两人球数和的8 (= 8 )，因此 24+24 是两人球数和1188 5的8-4=4．从而，和是 (24+24)÷ 4=132( 个 )．11 11 1111【巩固】 某班一次集会，请假人数是出席人数的1，中途又有一人请假离开，这样一来，9请假人数是出席人数的3，那么，这个班共有多少人？221【解析】 因为总人数未变，以总人数作为” 1 ”．原来请假人数占总人数的，现在请假 13319人数占总人数的，这个班共有： l ÷()=50( 人 )．22 22 -3 3 1 9【例 7】 小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的 页数1，他今天比昨天多读了 14 页，这时已经读完的页数是还没读的页数的1 ， 93问题是，这本书共有多少页？”1 1 【解析】 首先，可以直接运算得出， 第一天小明读了全书的91 ，而前二天小明一共1011 91读了全书的3 ，所以第二天比第一天多读的14页对应全书的1 1 431 1 11280 （页）。
分数奥数应用题及答案
分数奥数应用题及答案分数奥数应用题及答案学好数学，挑战奥数，我们要各个击破，下面是分数奥数应用题及答案，欢迎练习。
例一：王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。
按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。
王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？分析与解答：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10％的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10％，可先算出要缴纳的车辆购置税。
也可以这样想：车辆购置税占购买价的10％，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的（1 + 10％），即求16000元的110％是多少，也用乘法计算。
方法1：16000 ×10％ + 16000 = 1600 + 16000 = 17600（元）方法2：16000 ×（1 + 10％）= 16000 ×1.1 = 17600（元）答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。
例二：益民五金公司去年的营业总额为400万元。
如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？分析与解：如果按营业额的3％缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。
缴纳营业税占营业额的3％，即400万元的3％。
求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。
计算时可将百分数化成分数或小数来计算。
400×3％ = 12（万元）或400×3％= 400×0.03 = 12（万元）答：去年应缴纳营业税12万元。
点评：在现实社会中，各种税率是不一样的。
应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。
例三：扬州某风景区2017年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270万元。
按门票的5％缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。
分析与解：营业税是按门票的5％缴纳，是占门票收入的5％，而不是占游客人数的5％答：“十一”黄金周期间应缴纳营业税13.5万元。
分数与百分数的应用基本概念与性质：分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。
(完整版)六年级奥数分数应用题
六年级奥数 分数应用题【指点迷津】解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
【经典例题】1、有两筐苹果。
乙筐是甲筐的57 ,从甲筐取出6 千克放入乙筐后,乙筐的苹果是甲筐的45 。
甲、乙两筐苹果共重多少千克?【思路导航】 由于是从甲重取出6千克放入乙筐的,所以两筐苹果的总质量没有变,把两筐苹果的总质量看作单位“1”,则原来甲筐苹果占总重量的75+7 ，后来甲筐苹果占总重量的55+4 。
所以6千克苹果相当于总重量的75+7 —55+4 =136 。
6÷(75+7 —55+4 )=216(千克) 答:甲、乙两筐苹果共重216千克。
【举一反三】1、1、乙队原来有的人数是甲队的 3 7 ,现在甲队派30人到乙队,则乙队人数是甲队的23 。
甲、乙两队共有多少人?2、有甲、乙两个粮仓,原来甲粮仓存粮的吨数是乙粮仓的 75 。
如果从甲粮仓调5吨到乙粮仓,甲粮仓的吨数就是乙粮仓的45 。
原来甲、乙粮仓各存粮多少吨?【经典例题】2、在阅览室看书的学生中,男生人数是女生的25 ,又来了3名女生后,男生人数是女生的38 。
阅览室有男生多少人?【思路导航】原来“男生人数是女生的25 ”,后来“ 男生人数是女生的38 ”,虽然都是女生的几分之几,但女生人数前后发生了变化。
在解答时,只能抓住不变的量,即男生人数。
可以这样看,原来女生人数是男生的52 ,后来增加了3名女生,女生人教是男生的83 ,3名女生对应的分率就是83 — 52 。
3÷（83 — 52 ）=18(人) 答: 阅览室有男生18人。
【举一反三】2、1、 某学校舞蹈队男生人数是女生的35 ,调来了3名女生后,男生人数是女生的611 。
该学校舞蹈队有男生多少人?2、水果店运来苹果和梨两种水果,苹果的重量是梨的56 ,卖出20 千克梨后,幸果的重量是梨的54 ,运来苹果多少千克?【经典例题】3、在阅览室看书的学生中,女生占47 ,后来又来了5个女生,这时女生占阅览室看书人数的35 。
六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案
.知识的回顾11.工厂原有职工128人，男工人数占总数的-，后来又调入男职工若干人，调入后男工人4 数占总人数的2，这时工厂共有职工人.5 -------------1【解析】在调入的前后，女职工人数保持不变.在调入前，女职工人数为128 (1 -) 96人,42 3 3调入后女职工占总人数的1 - 3，所以现在工厂共有职工96 - 160人.5 5 52.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的-倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶2油的质量是乙桶的4倍，乙桶中原有油千克.3【解析】原来甲桶油的质量是两桶油总质量的- 5，甲桶中倒出5千克后剩下的油的5 2 7质量是两桶油总质量的 4 4，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为4 3 75 4 25 ( ) 35千克，乙桶中原有油35 10千克.7 7 7【例2】(1)某工厂二月份比元月份增产10%，三月份比二月份减产10% .问三月份比元月份增产了还是减产了(2)一件商品先涨价15 %，然后再降价15%，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变10【解析】(1 )设二月份产量是1，所以元月份产量为： 1 1+10% =^°，三月份产量为：111010%=0-9，因为17 ＞，所以三月份比元月份减产了(2 )设商品的原价是1 ,涨价后为1+15%=115 ,降价15%为：1.15 1 15% =0.9775,现价和原价比较为：v 1,所以价格比较后是价降低了。
1 1【巩固】把100个人分成四队，一队人数是二队人数的1丄倍，一队人数是三队人数的13 4倍，那么四队有多少个人1 3【解析】方法一：设一队的人数是“ 1 ”，那么二队人数是：1 1丄3，三队的人数是：3 41 4 3 4 51 511 1 ，1 ，因此，一、二、三队之和是：一队人数，因为4 5 4 5 20 20人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51 （某一整数），因为这是100以内的数，这个整数只能是1 •所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20 , 15, 16人•而四队有：100 51 49（人）•方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5] 20份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15 16 20 51份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有100 51 49人（人）.【例3】新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的2 3-，美术班人数相当于另外两个班人数的-，体育班有58人，音乐班和美术班5 7各有多少人【解析】条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的2 2，美术班的学生人数是所5 2 7有班人数的—-,所以体育班的人数是所有班人数的7 3 10 1070，所以所有班的人数为58 仝140人，其中音乐班有140 -70 740人，美术班有3140 42 人.10【巩固】甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的单，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的 ？，则甲、丙加工的零件数56分别为 ___________ 个、 ___________ 个.【解析】把乙加工的零件数看作1 ,则丙加工的零件数为-,甲加工的零件数为54 5 33(1 -)，由于甲比乙多加工 20个，所以乙加工了 20 (—1) 40个，甲、 5 6 2234丙加工的零件数分别为 40 -60个、40 -32个.25【例4】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄11和的一，李先生的年龄是另外三人年龄和的-，赵先生的年龄是其他三人年龄231和的一，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗4【解析】方法一：要求王先生的年龄， 必须先要求出其他三人的年龄各是多少.而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“ 1”是不同的，这就是所说的单位“1”不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量， 统一单位“ 1”.题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的年龄总和为单位 “1”，则单位“ 1 ” 就统一了•那么王先生的年龄就是四人年龄和的1 21 1人年龄和的 ——-，赵先生的年龄就是四人年龄和的1 34所谓的转化单位“ T).则杨先生的年龄就是四人年龄和的设李先生年龄为1份,则四人年龄和为4份,设赵先生年龄为1份,则四人年龄和为5 份,不管怎样四人年龄和应是相同的，但是现在四人年龄和分别是 3份、4份、5份,它们的最小公倍数是 60份，所以最后可以设四人年龄和为60份，则王先生的年龄就变为20份，李先生的年龄就变为15份，赵先生的年龄就变为 12份，则杨先生的 年龄为13份，恰好是26岁，所以1份是2岁，王先生年龄是20份所以就是40岁.【巩固】 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队1 1 1的，乙队筑的路是其他三个队的 3，丙队筑的路是其他三个队的 4，丁队筑了多少米1 -,李先生的年龄就是四3 1 1— 丄(这些过程就是1 451 1 13 丄 由4 5 60261 1 13 14120(岁)，王先生的年龄为： 120 140（岁）.3方法二：设王先生年龄是1份,则其他三人年龄和为 2份，则四人年龄和为3份，同理 此便可求出四人的年龄和:小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的3，第二次运了 50块，这时已运来85的恰好是没运来的 5 •问还有多少块蜂窝煤没有运来7方法一：运完第一次后，还剩下5没运，再运来50块后，已运来的恰好是没运来的85 7 5，也就是说没运来的占全部的 —，所以，第二次运来的50块占全部的：7 125 7 1 1,全部蜂窝煤有：501200 （块），没运来的有：812 24 241200 — 700（块）• 125方法二：根据题意可以设全部为 8份，因为已运来的恰好是没运来的-,所以可以7设全部为12份，为了统一全部的蜂窝煤， 所以设全部的蜂窝煤共有[8,12]24份,10 9 1份恰好是50块，因此没运来的蜂窝煤有 50 14 7001 一五（一）班原计划抽1的人参加大扫除，临时又有 2个同学主动参加，实际参加扫5除的人数是其余人数的 1•原计划抽多少个同学参加大扫除3又有2个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是 1:3，实际参加人数比原计划多—1丄•即全班共有2丄40 （人厂原计划抽1 3 5 20 20140 - 8（人）参加大扫除.5【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的1-，后来又有20名同学参加4甲队筑的路是其他三个队的1—,所以甲队筑的路占总公路长的1 _ 121+2 3 乙队筑的路是其他三个队的1 所以乙队筑的路占总公路长的1 131+3 4丙队筑的路是其他三个队的1 所以丙队筑的路占总公路长的1 _ 141+4 5所以丁筑路为：12001 1 1 1=260 （米）3 4 5【解析】【例5】【解析】 【巩固】【解析】10份，没运来的2414份，第一次运来9份,则已运来应是 24 所以第二次运来是 （块）.大扫除，头际参加的人数疋未参加人数的13这个学校有多少人【解析】1 120 400 （人）•3 14 1【例6】小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少3；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少5，小莉和小刚原来共7 8有玻璃球多少个4 3 4【解析】小莉给小刚24个时，小莉是小刚的-（=1 一-），即两人球数和的—;小刚给小7 7 118 8莉24个时，小莉是两人球数和的（= ），因此24+24是两人球数和的11 8 8 58 4 4 4- = .从而，和是（24+24）十=132（个）.11 11 11 111【巩固】某班一次集会，请假人数是出席人数的丄，中途又有一人请假离开，这样一来，93请假人数是出席人数的—，那么，这个班共有多少人221【解析】因为总人数未变，以总人数作为” 1 ”.原来请假人数占总人数的，现在请假1 93 3 1丄）=50（人）.这个班共有：I -人数占总人数的，3 22 3 22 1 9小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的1页数丄，他今天比昨天多读了 14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的9问题是，这本书共有多少页”1首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的 丄 —，而前二天小明一共1 1 1091丄24 10掌握还不是很熟练的话，那么这道题可以采用设份数的方法： 把这本书看作20份, 那么昨天他看了 2份，而今天他看了2份还多14页，两天一共看了 4份还多14页,，这本小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的1 页数丄，他今天比昨天多读了 14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的9问题是，这本书共有多少页”1【巩固】 某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的-和二车间人211 1 数的1分到一车间，将原来的一车间人数的1和二车间人数的-分到二车间，两3321个车间剩余的140人组成劳动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多—，现17在一车间有 ___________ 人，二车间有 ______________ 人.1 1 1 【解析】由“将一车间人数的1和二车间人数的1分到一车间，将一车间人数的1和二车间233【例7】【解析】读了全书1 茎 1，所以第二 1 4 3天比第天多读的14页对应全书的1。
小学六年级_奥数专项：分数应用题
例1 新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81多16本,第二天卖出总数的21少8本,还余下67本。
这批图书一共多少本?分析：解答此题的关键是要找出实际数量的对应分率。
从含有倍数关系的句子可以看出图书的总数为“单位1”。
现在找出题中所给的数量与“单位1”之间的关系，见线段图：从图中可以看出卖出总数的81和21后，余下的分率是1－81－21=83，与83相对应的数量是(67－8＋16)，从而可以求这批图书。
解答：(67－8＋16)÷1－81－21=200（本）说明：我们还可以通过另一种方法找出量率对应。
根据题意，我们可以列出下面的等式：总数的81＋16本＋总数的21－8本＋余下的67本=“单位1”将等式变形，量率分别放在等号的两边：16本－8本＋余下的67本=“单位1”－总数的81－总数的21从上面的式子中可以看出，(67－8＋16)就是这批图书的1－81－21=83，因此列式为：(67－8＋16)÷1－81－21=200（本）这种方法比较简单直观，思维比较顺畅，只要把题目的叙述翻译成等式即可。
例2 某工厂第一车间原有工人120名，现在调出81给第二车间后，这是第一车间的人数比第二车间现有人数的76还多3名。
求第二车间原来有多少人？分析：通过读题可知“从第一车间调出81的工人给第二车间”，即调出120×81=15名，这时第一车间还剩下105名工人。
这105名比第二车间现有人数的76还多3名。
那么这102名工人就相当于第二车间的现有人数的76了。
于是，第二车间现有人数与原来的人数就可以求了。
解答：（1）第一车间剩下的人数：120×（1－81）=105（名） （2）第二车间现在的人数：（105－3）÷76=119（名）（3）第二车间原来的人数：119－120×81=104（名）例3 学校图书室内有一架故事书，借出总数的75%之后，有放上60本，这时架上的书是原来总数的31。
奥数分数应用题及答案
奥数分数应用题及答案题目1：小明有一些糖果，他给了小华1/3，然后又给了小刚1/4。
如果小明最后剩下10颗糖果，那么小明最初有多少颗糖果？答案：设小明最初有x颗糖果。
根据题意，小明给了小华1/3x颗糖果，又给了小刚1/4x颗糖果，剩下的是x - 1/3x - 1/4x = 10。
将分数合并，我们得到5/12x = 10。
解这个方程，我们得到x = 10 * 12/5 = 24。
所以，小明最初有24颗糖果。
题目2：一个班级有60名学生，其中1/3是男生，1/4是女生，剩下的是其他学生。
如果班级中女生人数是其他学生人数的2倍，那么这个班级有多少名女生？答案：设班级中有x名女生。
根据题意，男生人数为60 * 1/3 = 20，女生人数为60 * 1/4 = 15。
剩下的学生人数为60 - 20 - 15 = 25。
因为女生人数是其他学生人数的2倍，我们有x = 2 * 25。
解这个方程，我们得到x = 50。
但这个结果与题意不符，因为班级总人数只有60名。
所以，我们需要重新计算女生人数。
正确的计算应该是女生人数加上其他学生人数等于班级总人数减去男生人数，即x + 25 = 60 - 20，解得x = 15。
所以，这个班级有15名女生。
题目3：一个水池，如果用小水管注水需要4小时注满，用大水管注水需要3小时注满。
如果两个水管同时注水，需要多少时间才能注满水池？答案：设水池的容量为C。
小水管每小时注水量为C/4，大水管每小时注水量为C/3。
当两个水管同时注水时，每小时的注水量为C/4 + C/3。
将两个分数合并，我们得到7C/12。
因此，注满水池需要的时间为C /(7C/12) = 12/7小时，即1小时48分钟。
题目4：一个水果店有苹果和橙子，苹果的重量是橙子的2/3。
如果苹果的重量增加了50千克，那么苹果的重量就会是橙子的3/4。
求原来苹果和橙子各有多少千克？答案：设橙子的重量为x千克，那么苹果的重量为2/3x千克。
六年级分数奥数题及答案
六年级分数奥数题及答案分数在数学中是一个非常重要的概念，对于六年级的学生来说，掌握分数的运算和应用是提高数学能力的关键。
以下是一些分数的奥数题目以及相应的答案，供学生练习和参考。
题目1：如果一个班级有40名学生，其中3/5是男生，那么这个班级有多少名女生？答案：班级中男生的数量是40 * 3/5 = 24名。
因此，女生的数量是40 - 24 = 16名。
题目2：一个分数的分子和分母之和是21，如果分子增加2，这个分数就变成了1。
求原来的分数。
答案：设原来的分数为x/y，根据题意，x + y = 21，且 (x + 2) / y = 1。
解这个方程组，我们得到x = 19，y = 2，所以原来的分数是19/2。
题目3：小明有3/4升的果汁，他喝了1/5升。
他喝了多少升果汁？答案：小明喝的果汁量是3/4 * 1/5 = 3/20升。
题目4：一个分数，当它的分子减少1后，这个分数等于1/3；当它的分母减少1后，这个分数等于1/2。
求这个分数。
答案：设这个分数为x/y，根据题意，(x - 1) / y = 1/3，x / (y - 1) = 1/2。
解这个方程组，我们得到x = 5，y = 12，所以这个分数是5/12。
题目5：一个分数的分子是分母的3/5，如果分子增加10，分母增加20，新的分数等于1/2。
求原来的分数。
答案：设原来的分数为x/y，根据题意，x = 3/5 * y，(x + 10) / (y+ 20) = 1/2。
解这个方程组，我们得到x = 15，y = 25，所以原来的分数是15/25，简化后为3/5。
这些题目覆盖了分数的基本运算、分数与整数的转换以及分数的比较等知识点，对于提高学生的分数理解和应用能力非常有帮助。
希望这些题目能够激发学生对数学的兴趣，并帮助他们在奥数竞赛中取得好成绩。
奥数分数乘法应用题附答案
分数乘法应用题1、某村要修一条4500米的公路，已修了1020米，还要修多少米正好修这条路的32？4500×2/3-10202、一条水渠长85千米，第一次修了全长的53，第二次修了81千米，两次共修了多少千米？5/8×3/5+1/83、一本书共120页，天天第一天看了51，第二天看了总页数的31，第三天从哪一页看起？120×1/5+120×1/3=64,从65开始4、甲乙两列火车从相距500千米的两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，2小时后两车还相距全程的52，乙车每小时行多少千米？500×(1-2/5)÷2-80=705、学校食堂有800千克大米，已经吃了300千克，还要吃多少千克正好是总数的54？800×4/5-300=3406、小红看一本124页的书，已经看了全书的41，再看多少页就正好看了这本书的一半？124×1/2-124×1/4=317、幼儿园有3吨煤，第一次运走了21，第二次又运走了41吨，这时还剩下多少吨？3-3×1/2-1/4=1.258、一筐梨重45千克，上去卖出53，下午卖出剩下的32，还剩下多少千克梨没卖？45×(1-3/5)=18 18×(1-2/3)=69、服装厂八月份计划生产西装2400套，结果上半月完成了计划的85，下半月完成了计划的52，八月份超产西装多少套？2400×(5/8+5/8-1)=60010、小明第一天看了一本书的114，第二天看的相当于第一天的23，小明两天有没有看完这本书？4/11+4/11×3/2=10/11 没看完11、甲乙两船同时从相距240千米的A,B 两地相对开出，6小时后，甲船行驶了全程的43，乙船行驶了全程的32，这时两船相距多少千米？240×（3/4+2/3-1）=10012、农场计划耕地480亩，第一天耕了41，第二天比第一天多耕了81，第二天耕多少亩？480×1/4×(1+1/8)=13513、一种物品原价100元，先涨价101后，再降价101，现价多少元？ 100×(1+1/10)×(1-1/10)=9914、家具厂要加工2000套桌椅，12天加工了这批桌椅的53，离交货日期还有一周，照这样计算，能按期交付吗？12÷3/5=20,还需要20-12-8天一周不够15、六年级三个班学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的89，三班植树的棵数是二班的97还多7棵，三班植树多少棵？80×9/8×7/9+7=7716、一本书，第一天读了总页数的51，第二天读了余下的41，那么哪天看的多，为什么？(1-1/5)×1/4=1/5两天一样多17、乒乓球从20米的高空落下，大约能弹起的高度是落下的高度的52，这个乒乓球第二次下落后又弹起多少米？至少弹几次后它的高度不足0.5米？20×2/5×2/518、冰箱厂计划每天生产300台冰箱，8天完成任务，实际5天完成了总任务的65，照这样计算，提前几天完成任务？ 5÷5/6=6 8-6=219、一个正方体的棱长是4厘米，若棱长延长41，表面积是原来的几倍？体积呢？4×(1+1/4)=5 ( 5×5×6)÷(4×4×6)=25/16 125/6420、一根绳子2014米，第一次剪去它的21，第二次剪去余下的31，第三次剪去余下的41，一次类推，一直到第2013次剪去余下的20141，剩几米？2014×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×…×(1-1/2014)=2014×1/2×2/3×3/4×…×2013/2014=121、有一堆桃共160个，先将这堆桃的43分给小猴子们；又放了40个桃到这堆中，后又分给小猴子们43；又放进40个桃，再分给小猴子。
六年级奥数分数、百分数应用题
30(厘米)
答：木杆原来的长是30厘米。
例7甲、乙两个学校的图书馆共有故事书170本，后来甲校又买了它原有故事书的
1 4
，乙校买了它原有故事书的 1 5
，这时两校共有故事书208本，现在两校各有
故事书多少本？
答案：甲校100本，乙校108本
作第业二：次运1.一走堆余下化肥的，5 第少一10次吨运，走第全三部次重运量走的剩下25的，74
4 x 2 112 2 x 42
97
7
4 x 2 x 10 97
x 63 ——甲厂
例5. 甲厂与乙厂去年共上
交税金112万元，已知甲厂 上交税金的 4 与乙厂上交税 金的 2 共42万9 元，两厂去年 各上交7 税金多少万元？
112 63 49(万元)
答：甲厂上交税金63万元，乙厂上交49万元。
自己试一试还可以怎样做
例4.
1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的
1 7
，第二天吃了余下的桃子的
16，，第第六三天天吃吃了了余余下下的桃21 子，的这15时，还第剩四下天12吃个了桃余子下，的那么41 ，第第一五天天和吃第了二余天下所的吃桃13子的
总数是多少？
分析与解：根据这道题的特点，用逆推法分析解答较好。逆推法就是从问题的结果
1
1
例所6剩.一木个杆木的杆41，，第第四一次次截截去去所了剩全木长杆的的2 ，15 第，二这次时截量去得所所剩剩木木杆杆的长为3，6第厘三米次。截去
木杆原来的长是多少厘米？
6 (1 1) (1 1) (1 1) (1 1)
5
4
3
2
6 4 3 2 1 5432
111 6 5 4 3 2
分数应用题(带答案)
分数应用题(带答案)分数应用题（带答案）1. 问题：小明有一本书，他第一天看了这本书的1/4，第二天看了剩下的1/3，第三天看了剩下的1/2。
请问小明三天一共看了这本书的几分之几？答案：首先，小明第一天看了这本书的1/4，那么剩下的部分就是1 - 1/4 = 3/4。
第二天，小明看了剩下部分的1/3，即3/4 * 1/3 = 1/4。
第三天，小明看了剩下部分的1/2，即(3/4 - 1/4) * 1/2 = 1/4。
所以，小明三天一共看了这本书的1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4。
2. 问题：一个班级有60名学生，其中2/3是男生，1/4是女生，剩下的是教师子女。
请问教师子女占班级总人数的几分之几？答案：首先，计算男生人数：60 * 2/3 = 40人。
接着，计算女生人数：60 * 1/4 = 15人。
教师子女人数为总人数减去男生和女生人数：60 - 40 - 15 = 5人。
因此，教师子女占班级总人数的比例为5/60，化简后为1/12。
3. 问题：一个工厂生产一批零件，第一天生产了总数的1/5，第二天生产了总数的2/5，第三天生产了总数的1/10。
这批零件是否已经全部完成？答案：首先，计算三天生产的零件总数：1/5 + 2/5 + 1/10 = 4/10 + 2/10 + 1/10 = 7/10。
因为7/10小于1，所以这批零件还没有全部完成。
4. 问题：一个果园有苹果树和梨树两种果树，苹果树占总数的3/5，梨树占总数的2/5。
如果果园有100棵树，那么苹果树和梨树各有多少棵？答案：首先，计算苹果树的数量：100 * 3/5 = 60棵。
接着，计算梨树的数量：100 * 2/5 = 40棵。
所以，果园里有60棵苹果树和40棵梨树。
5. 问题：一个水池，甲水管注水需要3小时，乙水管注水需要5小时。
如果甲乙两水管同时注水，需要多少时间才能注满水池？答案：首先，计算甲水管注水的效率：1/3。
(完整版)六年级奥数分数应用题
六年级奥数 分数应用题【指点迷津】解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
【经典例题】1、有两筐苹果。
乙筐是甲筐的57 ,从甲筐取出6 千克放入乙筐后,乙筐的苹果是甲筐的45 。
甲、乙两筐苹果共重多少千克?【思路导航】 由于是从甲重取出6千克放入乙筐的,所以两筐苹果的总质量没有变,把两筐苹果的总质量看作单位“1”,则原来甲筐苹果占总重量的75+7 ，后来甲筐苹果占总重量的55+4 。
所以6千克苹果相当于总重量的75+7 —55+4 =136 。
6÷(75+7 —55+4 )=216(千克) 答:甲、乙两筐苹果共重216千克。
【举一反三】1、1、乙队原来有的人数是甲队的 3 7 ,现在甲队派30人到乙队,则乙队人数是甲队的23 。
甲、乙两队共有多少人?2、有甲、乙两个粮仓,原来甲粮仓存粮的吨数是乙粮仓的 75 。
如果从甲粮仓调5吨到乙粮仓,甲粮仓的吨数就是乙粮仓的45 。
原来甲、乙粮仓各存粮多少吨?【经典例题】2、在阅览室看书的学生中,男生人数是女生的25 ,又来了3名女生后,男生人数是女生的38 。
阅览室有男生多少人?【思路导航】原来“男生人数是女生的25 ”,后来“ 男生人数是女生的38 ”,虽然都是女生的几分之几,但女生人数前后发生了变化。
在解答时,只能抓住不变的量,即男生人数。
可以这样看,原来女生人数是男生的52 ,后来增加了3名女生,女生人教是男生的83 ,3名女生对应的分率就是83 — 52 。
3÷（83 — 52 ）=18(人) 答: 阅览室有男生18人。
【举一反三】2、1、 某学校舞蹈队男生人数是女生的35 ,调来了3名女生后,男生人数是女生的611 。
该学校舞蹈队有男生多少人?2、水果店运来苹果和梨两种水果,苹果的重量是梨的56 ,卖出20 千克梨后,幸果的重量是梨的54 ,运来苹果多少千克?【经典例题】3、在阅览室看书的学生中,女生占47 ,后来又来了5个女生,这时女生占阅览室看书人数的35 。
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六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案 一．知识的回顾1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的14，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的25，这时工厂共有职工 人． 【解析】 在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为1128(1)964⨯-=人，调入后女职工占总人数的23155-=，所以现在工厂共有职工3961605÷=人．2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的52倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的43倍，乙桶中原有油 千克．【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55527=+，甲桶中倒出5千克后剩下的油的质量是两桶油总质量的44437=+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为545()3577÷-=千克，乙桶中原有油235107⨯=千克．【例 2】 （1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？ 【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为： ()1011+10%=11÷，三月份产量为：110%=0.9-，因为1011＞0.9，所以三月份比元月份减产了 （2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.15，降价15%为：()1.15115%=0.9775⨯-，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价降低了。
【巩固】 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的113倍，一队人数是三队人数的114倍，那么四队有多少个人?【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：131134÷=，三队的人数是：141145÷=，345114520++=，因此，一、二、三队之和是：一队人数5120⨯，因为人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51⨯(某一整数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)．方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人).【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的25，美术班人数相当于另外两个班人数的37，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22527=+，美术班的学生人数是所有班人数的337310=+，所以体育班的人数是所有班人数的2329171070--=，所以所有班的人数为295814070÷=人，其中音乐班有2140407⨯=人，美术班有31404210⨯=人.【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的56，则甲、丙加工的零件数分别为 个、 个．【解析】 把乙加工的零件数看作1，则丙加工的零件数为45，甲加工的零件数为453(1)562+⨯=，由于甲比乙多加工20个，所以乙加工了320(1)402÷-=个，甲、丙加工的零件数分别为340602⨯=个、440325⨯=个．【例 4】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的12，李先生的年龄是另外三人年龄和的13 ，赵先生的年龄是其他三人年龄和的14，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗?【解析】 方法一：要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少．而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“1”是不同的，这就是所说的单位“1”不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“1”．题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的年龄总和为单位“1”，则单位“1”就统一了．那么王先生的年龄就是四人年龄和的11123=+，李先生的年龄就是四人年龄和的11134=+，赵先生的年龄就是四人年龄和的11145=+(这些过程就是所谓的转化单位“1”)．则杨先生的年龄就是四人年龄和的11113134560---=．由此便可求出四人的年龄和：111261*********⎛⎫÷---= ⎪+++⎝⎭(岁)，王先生的年龄为：1120403⨯=(岁)．方法二：设王先生年龄是1份,则其他三人年龄和为2份,则四人年龄和为3份,同理设李先生年龄为1份,则四人年龄和为4份,设赵先生年龄为1份,则四人年龄和为5份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是3份、4份、5份，它们的最小公倍数是60份，所以最后可以设四人年龄和为60份，则王先生的年龄就变为20份，李先生的年龄就变为15份，赵先生的年龄就变为12份，则杨先生的年龄为13份，恰好是26岁，所以1份是2岁，王先生年龄是20份所以就是40岁.【巩固】 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的12 ，乙队筑的路是其他三个队的13 ，丙队筑的路是其他三个队的14 ，丁队筑了多少米？ 【解析】 甲队筑的路是其他三个队的12，所以甲队筑的路占总公路长的11=1+23； 乙队筑的路是其他三个队的13，所以乙队筑的路占总公路长的11=1+34；丙队筑的路是其他三个队的14，所以丙队筑的路占总公路长的11=1+45， 所以丁筑路为：11112001=260345⎛⎫⨯--- ⎪⎝⎭（米）【例 5】 小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的38，第二次运了50块，这时已运来的恰好是没运来的57．问还有多少块蜂窝煤没有运来？ 【解析】 方法一:运完第一次后，还剩下58没运，再运来50块后，已运来的恰好是没运来的57，也就是说没运来的占全部的712，所以，第二次运来的50块占全部的：57181224-=，全部蜂窝煤有：150120024÷=(块)，没运来的有：7120070012⨯=(块)．方法二：根据题意可以设全部为8份，因为已运来的恰好是没运来的57，所以可以设全部为12份，为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有[8,12]24=份，则已运来应是5241075⨯=+份，没运来的7241475⨯=+份，第一次运来9份，所以第二次运来是1091-=份恰好是50块，因此没运来的蜂窝煤有5014700⨯=（块）.【巩固】 五(一)班原计划抽15的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的13．原计划抽多少个同学参加大扫除？【解析】 又有2个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3，实际参加人数比原计划多11113520-=+．即全班共有124020÷=(人)．原计划抽14085⨯=(人)参加大扫除．【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的14，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的13，这个学校有多少人？ 【解析】 11204003141⎛⎫÷-=⎪++⎝⎭（人）.【例 6】 小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少73；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少85，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？【解析】 小莉给小刚24个时，小莉是小刚的74 (=1一73)，即两人球数和的114；小刚给小莉24个时，小莉是两人球数和的118(=5888-+)，因此24+24是两人球数和的118-114=114．从而，和是(24+24) ÷114=132(个)．【巩固】 某班一次集会，请假人数是出席人数的91，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的223，那么，这个班共有多少人？ 【解析】 因为总人数未变，以总人数作为”1”．原来请假人数占总人数的119+，现在请假人数占总人数的3322+，这个班共有：l ÷(3322+-119+)=50(人)．【例 7】 小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数19，他今天比昨天多读了14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的13，问题是，这本书共有多少页？”【解析】 首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的11911019=+，而前二天小明一共读了全书的1131413=+，所以第二天比第一天多读的14页对应全书的111241020-⨯=。
所以整本书一共有11428020÷=（页）。
此外，如果对分数的掌握还不是很熟练的话，那么这道题可以采用设份数的方法：把这本书看作20份，那么昨天他看了2份，而今天他看了2份还多14页，两天一共看了4份还多14页，或者可以表示成()20135÷+=（份）。
那么每份是()145414÷-=（页），这本书共1420280⨯=（页）。
【例 8】 某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的13与原二班的14组成新一班，将原一班的14与原二班的13组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多110，那么原一班有多少人？【解析】 新三班人数占原来两班人数之和的11513412--=，所以，原来两班总人数为：5307212÷=(人)，新一班与新二班人数之和为：723042-=(人)，新二班人数是：142(11)2010÷++=(人)，新一班人数为：422022-=(人)，新一班与新二班人数之差为22202-=，而新一班与新二班人数之差为(原一班人数-原二班人数)11()34⨯-，故：原一班人数-原二班人数112()2434=÷-=(人)，原一班人数(7224)248=+÷=(人)．【巩固】 某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的12和二车间人数的13分到一车间，将原来的一车间人数的13和二车间人数的12分到二车间，两个车间剩余的140人组成劳动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多117，现在一车间有 人，二车间有 人．【解析】 由“将一车间人数的12和二车间人数的13分到一车间，将一车间人数的13和二车间人数的12分到二车间”可知，现在一、二两车间的人数之和为总人数的115236+=，所以劳动服务公司的140人占总人数的51166-=，那么总人数为：11408406÷=人，现在一、二两车间的人数之和为58407006⨯=人．由于现在二车间人数比一车间人数多117，所以现在一车间人数为1700(11)34017÷++=人，现在二车间人数为700340360-=人．提示：可以继续求出原来一车间和二车间的人数．由于现在二车间比一车间多20人，所以原来二车间人数的111236-=比一车间人数的16多20人，那么原来二车间人数比乙车间人数多1201206÷=人，原来一车间有(840120)2360-÷=人，原来二车间有360120480+=人．【例9】林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了13，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了13，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的 (用分数表示)。