第十三章早期量子论和量子力学基础PPT课件
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10
三 热辐射的理论解释 普朗克量子假说
问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式
M 0(T)f(,T)
1) 维恩经验公式(1896年) M 0(T)C 1 5eC 2/T
这个公式与实验曲线波长较短处符合得很好，但在波长很 长处与实验曲线相差较大。
2) 瑞利-金斯经验公式（1900.06） M 0(T)C 34T
14
例1 实验测得太阳辐射波谱的 m49n0m，若把太阳
视为黑体，则 1）太阳表面的温度； 2）太阳的辐射功率；
解: 1)根据维恩位移定律
mT b
Tb m2 .8 49 9 1 1 7 0 3 0 9 m 0 m K5 .9 130 K
2)斯特藩-玻耳兹曼定律 M(T )=T 4
M T 4 5 .6 7 1 8 0 W m 2K 4 (5 .9 13 K 0 )4
M(T)0M(,T)d
3）单色吸收比 a (T ) 和单色反射比 r (T )
吸
收 比
吸收能量 入射总能量
反
射 比
反射能量 入射总能量
对不透明物体： a(T)r(T)1
实验表明:在相同的温度下，物体不同，颜色不同的表
面，总辐射出射度是不同的，辐射本领大的物体，吸收
本领也大。
6
二 绝对黑体和黑体辐射的基本规律
第十三章 早期量子论和量子力学基础
绪言:早期量子论的发展
19世纪后期, 经典物理学以经典力学、电 磁场理论和经典统计力学为主要支柱， 达到 了完整、系统和成熟的阶段。
19世纪末，物理学一系列新发现，表现 出与经典物理理论的尖锐矛盾－－经典物理 学体系面临一场新的危机！
1
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总体概述
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2
1899年开尔文在欧洲科学家新年聚会的贺词中说： 物理学晴朗的天空上， 飘着几朵令人不安的乌云
迈克尔逊 —莫雷实验
光电效应
康普顿效应
黑体辐射
氢原子光谱
后来的事实证明，正是这几朵乌云发展成为一场革命 的风暴，乌云落地化为一场春雨，浇灌着两朵鲜花。
能量
hν 对频率为 的谐振子, 最小能量为:
称为能量子
经典 量子
普朗克从这些假设出发可以得到他的黑体辐射公式：
M0
(T)
2hc25
ehckT 1
他“幸运地猜到”、“绝望地”、不惜任何代价地提 出了能量量子化的假设。
能量子的概念是非常新奇的，它冲破了传统的概念，揭示 了微观世界中一个重要规律，开创了物理学的一个全新领 域。由于普朗克发现了能量子，对建立量子理论作出了卓 越贡献，获1918年诺贝尔物理学奖。
1 绝对黑体 能完全吸收各种波长电磁波而无反射和透
射的物体
a(T) 1
2 基尔霍夫辐射定律
在同一温度下,各种不同物体对相同波长的单色辐出度与单 色吸收比之比值都相等,并等于该温度下黑体对同一波长的 单色辐出度。
M 1(T)M 2(T)M 0(T)
a1(T) a2(T)
1
注意：1）黑体是理想化的模型，实际中的物体的吸收率总 是小于1。
普朗克量子假说
1 辐射黑体中分子和原子的振动 可视为线性谐振子，这些线性谐 振子可以发射和吸收辐射能。
2这些谐振子只能处于某些分立 的状态，在这些状态下，谐振子 的能量不能取任意值，只能是某
一最小能量 的整数倍
,2 ,3 ,4 ,,n
能量不连续，只 能取某一最小能 量的整数倍!!!!!
n为整数，称为量子数
2 平衡热辐射
物体可辐射能量也可吸收能量，当辐射和吸收的能 量恰相等时称为热平衡。此时物体温度恒定不变。
3 描述热辐射的物理量
1）单色辐出度 M 单位时间内，从物体表
面单位面积上辐射出的单位
波长间隔内的能量
辐射能
d 间隔，辐d射 M , 能
M
dM
d
d
5
2）辐出度 M(T )
辐射能
单位时间内，从物体表面单位 面积上发出的所有波长的电磁波的 总能量
抛光的铜镜表面： 0.02
一般金属表面： 0.6~0.8
煤烟： 0.9~ 50.98
2）一个开有小孔的内表面粗糙的空腔可近似看成理想的黑体。
8
白天从远处看建筑物的窗口。
3 黑体辐射的实验定律
M0(T)
2百度文库00K 2000K
黑体的单色辐出度M0(T)在温 度一定时随波长的变化实验规律
1800K 1600K
这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近，但在短波
区，按此公式，M 0将随波长趋向于零而趋向无穷大的荒谬
结果，即“紫外灾难”。
11
3) 普朗克公式
M
(1900.12)
2hc25
M0
(T)
h
e
ckT
1
普朗克常数：h = 6.6260755×10-34 J·s 与实验结果惊人地符合
实验结果 维恩线 瑞利－金斯线 普朗克线
这些逸出的电子被称为光电子。 K
金属
光 A
6 .8 7 17 W 0/m 2
P S M 0 4R S 2 6 .8 1 77 W 0 m 2 4 (6 .9 1 68 )0 2
4 .2 12W 0 6
15
§13-2 光电效应 爱因斯坦的光子理论
一 光电效应的实验规律
1 光电效应 在光的照射下，金属中的电子吸收 光能而逸出金属表面的现象。
温度升高时，单色辐出度的 峰值波长向短波方向移动
热辐射规律的应用
测高温、遥感、红外追踪。 测太阳及恒星表面的温度：
太阳光谱 m 490nm, T= 5900k
T m = b
b = 2.897756×10-3 m·K
地球表面（300k), m 10 m, 大 气吸收极少，故可应用红外遥感技术，通 过卫星进行地球资源、地质勘探。
狭义相对论
量子力学
§13-1 热辐射 普朗克量子假说
一 热辐射 1. 热辐射现象
辐射能
固体或液体，在任何温度下 都在发射各种波长的电磁波，这 种由于物体中的分子、原子受到 激发而发射电磁波的现象称为热 辐射。所辐射电磁波的特征仅与
温度有关。
固体在温度升高时颜色的变化
800K
1000K
1200K
1400K 4
M0(T)0M0(T)d
m
每一曲线下的面积等于黑体在一定温度下的总辐出度
根据实验得出黑体辐射的两条定律：
1)斯特藩-玻耳兹曼定律
温度越高辐出度越大且 随温度增加迅速增大
M0(T )=T 4
= 5.6710 -8 W/m2K4
2)维恩位移定律 T m = b b = 2.897756×10-3 m·K
三 热辐射的理论解释 普朗克量子假说
问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式
M 0(T)f(,T)
1) 维恩经验公式(1896年) M 0(T)C 1 5eC 2/T
这个公式与实验曲线波长较短处符合得很好，但在波长很 长处与实验曲线相差较大。
2) 瑞利-金斯经验公式（1900.06） M 0(T)C 34T
14
例1 实验测得太阳辐射波谱的 m49n0m，若把太阳
视为黑体，则 1）太阳表面的温度； 2）太阳的辐射功率；
解: 1)根据维恩位移定律
mT b
Tb m2 .8 49 9 1 1 7 0 3 0 9 m 0 m K5 .9 130 K
2)斯特藩-玻耳兹曼定律 M(T )=T 4
M T 4 5 .6 7 1 8 0 W m 2K 4 (5 .9 13 K 0 )4
M(T)0M(,T)d
3）单色吸收比 a (T ) 和单色反射比 r (T )
吸
收 比
吸收能量 入射总能量
反
射 比
反射能量 入射总能量
对不透明物体： a(T)r(T)1
实验表明:在相同的温度下，物体不同，颜色不同的表
面，总辐射出射度是不同的，辐射本领大的物体，吸收
本领也大。
6
二 绝对黑体和黑体辐射的基本规律
第十三章 早期量子论和量子力学基础
绪言:早期量子论的发展
19世纪后期, 经典物理学以经典力学、电 磁场理论和经典统计力学为主要支柱， 达到 了完整、系统和成熟的阶段。
19世纪末，物理学一系列新发现，表现 出与经典物理理论的尖锐矛盾－－经典物理 学体系面临一场新的危机！
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1899年开尔文在欧洲科学家新年聚会的贺词中说： 物理学晴朗的天空上， 飘着几朵令人不安的乌云
迈克尔逊 —莫雷实验
光电效应
康普顿效应
黑体辐射
氢原子光谱
后来的事实证明，正是这几朵乌云发展成为一场革命 的风暴，乌云落地化为一场春雨，浇灌着两朵鲜花。
能量
hν 对频率为 的谐振子, 最小能量为:
称为能量子
经典 量子
普朗克从这些假设出发可以得到他的黑体辐射公式：
M0
(T)
2hc25
ehckT 1
他“幸运地猜到”、“绝望地”、不惜任何代价地提 出了能量量子化的假设。
能量子的概念是非常新奇的，它冲破了传统的概念，揭示 了微观世界中一个重要规律，开创了物理学的一个全新领 域。由于普朗克发现了能量子，对建立量子理论作出了卓 越贡献，获1918年诺贝尔物理学奖。
1 绝对黑体 能完全吸收各种波长电磁波而无反射和透
射的物体
a(T) 1
2 基尔霍夫辐射定律
在同一温度下,各种不同物体对相同波长的单色辐出度与单 色吸收比之比值都相等,并等于该温度下黑体对同一波长的 单色辐出度。
M 1(T)M 2(T)M 0(T)
a1(T) a2(T)
1
注意：1）黑体是理想化的模型，实际中的物体的吸收率总 是小于1。
普朗克量子假说
1 辐射黑体中分子和原子的振动 可视为线性谐振子，这些线性谐 振子可以发射和吸收辐射能。
2这些谐振子只能处于某些分立 的状态，在这些状态下，谐振子 的能量不能取任意值，只能是某
一最小能量 的整数倍
,2 ,3 ,4 ,,n
能量不连续，只 能取某一最小能 量的整数倍!!!!!
n为整数，称为量子数
2 平衡热辐射
物体可辐射能量也可吸收能量，当辐射和吸收的能 量恰相等时称为热平衡。此时物体温度恒定不变。
3 描述热辐射的物理量
1）单色辐出度 M 单位时间内，从物体表
面单位面积上辐射出的单位
波长间隔内的能量
辐射能
d 间隔，辐d射 M , 能
M
dM
d
d
5
2）辐出度 M(T )
辐射能
单位时间内，从物体表面单位 面积上发出的所有波长的电磁波的 总能量
抛光的铜镜表面： 0.02
一般金属表面： 0.6~0.8
煤烟： 0.9~ 50.98
2）一个开有小孔的内表面粗糙的空腔可近似看成理想的黑体。
8
白天从远处看建筑物的窗口。
3 黑体辐射的实验定律
M0(T)
2百度文库00K 2000K
黑体的单色辐出度M0(T)在温 度一定时随波长的变化实验规律
1800K 1600K
这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近，但在短波
区，按此公式，M 0将随波长趋向于零而趋向无穷大的荒谬
结果，即“紫外灾难”。
11
3) 普朗克公式
M
(1900.12)
2hc25
M0
(T)
h
e
ckT
1
普朗克常数：h = 6.6260755×10-34 J·s 与实验结果惊人地符合
实验结果 维恩线 瑞利－金斯线 普朗克线
这些逸出的电子被称为光电子。 K
金属
光 A
6 .8 7 17 W 0/m 2
P S M 0 4R S 2 6 .8 1 77 W 0 m 2 4 (6 .9 1 68 )0 2
4 .2 12W 0 6
15
§13-2 光电效应 爱因斯坦的光子理论
一 光电效应的实验规律
1 光电效应 在光的照射下，金属中的电子吸收 光能而逸出金属表面的现象。
温度升高时，单色辐出度的 峰值波长向短波方向移动
热辐射规律的应用
测高温、遥感、红外追踪。 测太阳及恒星表面的温度：
太阳光谱 m 490nm, T= 5900k
T m = b
b = 2.897756×10-3 m·K
地球表面（300k), m 10 m, 大 气吸收极少，故可应用红外遥感技术，通 过卫星进行地球资源、地质勘探。
狭义相对论
量子力学
§13-1 热辐射 普朗克量子假说
一 热辐射 1. 热辐射现象
辐射能
固体或液体，在任何温度下 都在发射各种波长的电磁波，这 种由于物体中的分子、原子受到 激发而发射电磁波的现象称为热 辐射。所辐射电磁波的特征仅与
温度有关。
固体在温度升高时颜色的变化
800K
1000K
1200K
1400K 4
M0(T)0M0(T)d
m
每一曲线下的面积等于黑体在一定温度下的总辐出度
根据实验得出黑体辐射的两条定律：
1)斯特藩-玻耳兹曼定律
温度越高辐出度越大且 随温度增加迅速增大
M0(T )=T 4
= 5.6710 -8 W/m2K4
2)维恩位移定律 T m = b b = 2.897756×10-3 m·K