第一章特殊平行四边形单元测试

E

D

C

B

A

第一章 特殊平行四边形检测题

班级 姓名 学号 成绩

一、选择题（每题4分，共32分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是( ) A ．平行四边形 B ．菱形 C ．矩形

D ．正方形

2．如图，在矩形

中，

分别为边

的中点.若正方形ABCD

的面积为8，则图中阴影部分的面积为（ ） A.3 B.4 C.6 D.8

3.如图，四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于O ，下列条件中，能判定这个四边形是正方形的是（ ）；

A. AO = BO = CO = DO ，AC ⊥BD

B. AB ∥CD ，AD ∥BC ，AC = BD

C. AD ∥BC ，AB ∥CD, AC ⊥BD

D. AO = CO ，BO = CO ，AB = BC

4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）

A.每一条对角线平分一组对角

B.对角线相等

C.对角线互相平分

D.对角线互相垂直 5．菱形的周长为32cm ，一个内角的度数是60°，则两条对角线的长分别是（ ） A ．8cm 和3．4cm 和3cm C ．8cm 和3 D ．4cm 和36．若矩形的对角线长为4cm ，一条边长为2cm ，则此矩形的面积为（ ）

A ．3 2

B ．32

C ．3cm 2

D ．8cm 2

7．依次连接菱形各边的中点为顶点，可以组成一个( )

A ．平行四边形

B ．菱形

C ．矩形

D ．正方形 8．如图，已知矩形ABCD 中，BD 是对角线，∠ABD=30°，将ΔABD 沿BD 折叠，使点A 落在

E 处，则∠CDE=( ) A ．30° B ．60° C ．45° D ．75°

第8题

第2题

第3题

A

B

C

D

O

D

C

B

A

二、填空题（每空4分，共28分）

9.如图所示在Rt △ABC 中,∠ABC=90°,BD 是斜边AC 上的中线.若BD=2.5㎝, 则AC ＝_______㎝;

10.如图所示，菱形ABCD 周长为20cm ，则边长AB =________cm ，若对角线BD=6cm ； 另一对角线AC =________ cm ，菱形ABCD 的面积= ________cm 2

11.正方形的一条对角线长4cm ，则边长为________cm ，面积为________cm 2

12．如下图是一张矩形纸片， ，若将纸片沿折叠，使落在上，

点的对应点为点，若

，则

________cm

三、解答题（共40分）

13.如图（1）已知矩形ABCD 两条对角线相交于点O ，∠

BOC=120°，AB=2cm ， 求（1）矩形对角线的长 （2）求BC 的长 （8分）

第10题图 第12题图

第9题图

17．如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CE∥BD，交AB延长线于点E，求证：AC=CE．（8分）

18．证明：有一组邻边相等的矩形是正方形（8分）

已知：

求证：

证明：

C

D

19．如图所示，已知ABC △中，DF AC EF AB AF ∥，∥，平分BAC ． （1）你能判断四边形ADEF 是菱形吗？并说明理由．

（2）直接写出ABC △满足什么条件时，四边形AEDF 是正方形． （10分）

20.如图，正方形纸片ABCD 的边BC 上有一点E ，AE =8cm ，若把纸片对折，使点A 与点E 重合，（1）画出折痕（2）求纸片折痕的长是多少？（6分）

Ａ

Ｄ

Ｂ

Ｆ

Ｃ

Ｅ