江苏省徐州市撷秀初级中学2018-2019学年第一学期阶段性测试八年级数学试题
20182019年度第一学期八年级数学期中试卷 .doc
感谢你的观看2018-2019年度第一学期八年级数学期中试卷时间：120分钟 满分：120分一、选择题（每题3分，共24分） 1. 4的算术平方根是 （ ） A 、2 B 、±2 C 、2± D 、2 2. 以下列各组数据中是勾股数的是 （ ）A 、1，1，2B 、12，16，20C 、1，35,34 D 、1，2，33. 在实数：.9.0, π-, －3, 31, 16 , 3.14, 39 ，3125.0-，0.1010010001… (相邻两个1之间依次增加一个0)中，无理数的个数是( )个A 、3个B 、4个C 、5个D 、64. 下列二次根式中的最简二次根式是（ ）A. 30B.12C.8D.215. 在平面直角坐标系中,点P （-2，3）在 （ ）.A. 第四象限B. 第三象限C.第二象限D. 第一象限6. 方程组 ⎩⎨⎧-=-=+523132y x y x 的解是（ ）A.⎩⎨⎧==11y xB.⎩⎨⎧-==11y xC.⎩⎨⎧=-=11y xD.⎩⎨⎧-=-=11y x 7. 最接近2018的整数是（ ）A.43B.44C.45D.468． 已知一次函数y ＝mx ＋n 的图象如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ） A ．m ＞0，n ＜0 B ．m ＞0，n ＞0 C ．m ＜0，n ＜0D ．m ＜0，n ＞0二、填空题（每空3分，共24分） 9. 3的倒数是 。
10. x 2=9,则x= .11. 如右图,在数轴上点A 表示的数是 . 12 .边长为4的等边三角形的面积是 。
13. 直线2+=x y 与y 轴的交点坐标为 。
14.经营超市的大刘从银行换回面值5元和面值1元的零钞80张共计200元。
设面值5元的有X 张，面值1元的有Y 张，则列出的方程组为 。
15. 小明在画一次函数y=kx+b 的图象时，列表为则函数值y 随着x 的增大而 .16. 在△ABC 中,D 为边BC 的中点，AC=3，BC=10,AD=4.则ΔABC 的面积是 .三、计算（要有计算过程，否则不得分，每题5分，共20分,） 17. 21625-⨯ 18. 28(2-)19、2)423(- 20、)26)(23(-+贺兰二中 班 级 姓 名 学 号 考 场 座位号x 0 3 y2装订 线感谢你的观看四、解答题（共48分）21.（7分））如图，（1）写出△ABC的各顶点坐标;（2）画出△ABC关于y轴对称△A1B1C1;（3）写出△A1B1C1的各顶点坐标。
【苏科版】八年级数学上期中第一次模拟试题附答案(1)
一、选择题1．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”表示的点的坐标分别为(4,1)，(2,1)--，则在第三象限的棋子有（ ）A ．1颗B ．2颗C ．3颗D ．4颗2．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A ，B ，C ，D ，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D3．点()4,0P -位于平面直角坐标系的（ ） A ．第二象限 B ．第三象限 C ．x 轴上D ．y 轴上 4．如图，在平面直角坐标系上有点()1,0A ，点A 第一次跳至点()11,1A -，第二次向右跳动3个单位至点()22,1A ，第三次跳至点()32,2A -，第四次向右跳动5个单位至点()43,2A ， ．．．依此规律跳动下去，点A 第100次跳至点100A 的坐标是（ ）A ．()50,50B ．()51,50C ．()50,51D ．()49,505．下面是一个按某种规律排列的数表，那么第7行的第2个数是：（ ） 第1行 1 第2行2 3 2 第3行5 6 7 22 3 第4行10 11 23 13 14 15 4 … …A ．37B ．38C ．39D ．210 6．下列各式计算正确的是（ ） A ．235+= B ．2236=（） C ．824+= D ．236⨯=7．下列计算正确的是（ ）A ．235+=B ．236⋅=C ．2434÷=D ．()233-=- 8．下列说法错误的是（ ）A ．3a 中的a 可以是正数、负数、零B ．a 中的a 不可能是负数C ．数a 的平方根一定有两个，它们互为相反数D ．数a 的立方根只有一个9．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）A ．2,3,4a b c ===B ．5,6,8a b c ===C ．5,12,13a b c ===D ．7,15,12a b c ===10．如图，分别以直角三角形ABC 的三边为斜边向外作直角三角形，且AD CD =，CE BE =，AF BF =，这三个直角三角形的面积分别为1S ，2S ，3S ，且19S =，216S =，则S 3S =（ ）A ．25B ．32C ．7D ．18 11．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A 所代表的正方形的面积为（ ）A ．84B ．64C ．48D ．4612．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代《周髀算经》中早有记载．如图①，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图②的方式放置在最大正方形内．若图中阴影部分图形的面积为3，则较小两个正方形重叠部分图形的面积为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．6二、填空题13．如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角. 当小球第1次碰到矩形的边时的点为P 1，第2次碰到矩形的边时的点为P 2，……第n 次碰到矩形的边时的点为P n . 则点P 3的坐标是_______，点P 2014的坐标是_______.14．已知点(,4)M a -与点(6,)N b 关于直线2x =对称，那么-a b 等于______． 15．两个数a 与2在数轴上对应的点之间的距离为3，已知b 2＝4，且a ＜b ，则a ﹣b 的值为_____．16．已知a ﹣1＝20202+2021223a -＝__．17．已知mn 、是两个连续的整数，且410m n <<，则m n +=_______________________． 18．如图，在等腰直角ABC 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，D 为BC 的中点，+的最小值为__________．8AB=，点P为AB上一动点，则PC PD19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6、BC＝8，CD⊥AB，则CD＝___．20．如图，圆柱形玻璃板，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离______cm．三、解答题21．在如图所示的直角坐标系中，A，B，C，D都是网格中的格点（即网线的交点）．（1）写出点B与点C的坐标；（2）若将点B 与点C 的横坐标保持不变，纵坐标分别乘1-，对应点分别为F ，E ，连接DE ，EF ，FA ，则六边形ABCDEF 有什么特点？22．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点(445)A a --，位于第二象限，点(4,1)B a ---位于第三象限，且a 为整数．（1）求点A 和点B 的坐标．（2）若点(,0)C m 为x 轴上一点，且ABC 是以BC 为底的等腰三角形，求m 的值．23．计算：﹣8÷2+327-+113-⎛⎫ ⎪⎝⎭． 24．计算：()316215362272-⨯--⨯-25．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°．（1）作AB 边的垂直平分线交BC 于点D （要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB ＝10cm ，BC ＝8cm ，求BD 的长．26．如图，某斜拉桥的主梁AD 垂直于桥面MN 于点D ，主梁上两根拉索AB 、AC 长分别为13米、20米．（1）若拉索AB ⊥AC ，求固定点B 、C 之间的距离；（2）若固定点B 、C 之间的距离为21米，求主梁AD 的高度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以解答本题．由题意可得，建立的平面直角坐标系如图所示，则在第三象限的棋子有“车”(21)--，一个棋子， 故选：A ．【点睛】本题考查了坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，画出相应的平面直角坐标系．注意：第三象限点的坐标特征()--，． 2．D解析：D【分析】直接利用已知网格结合三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，可得出原点位置．【详解】如图所示：原点可能是D 点．故选D ．【点睛】此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质，正确建立坐标系是解题关键．3．C解析：C【分析】根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是:第一象限(+，+) ；第二象限(-,+) ；第三象限(-,-)；第四象限(+,-) ；x 轴纵坐标为0；y 轴横坐标为0．【详解】解：点()4,0P -的纵坐标为0，∴点()4,0P -位于平面直角坐标系的x 轴上．【点睛】本题考查了各象限内、坐标轴上点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．4．B解析：B【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．【详解】观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n次跳动至点的坐标是（n＋1，n），故第100次跳动至点的坐标是（51，50）．故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．5．B解析：B【分析】根据观察，可得规律（n-1）最后一个数是（n-1），可得第n行的第二个数的算术平方根【详解】……第n第7行的第2故答案为：B．【点睛】本题是通过算术平方根的变化探究数字变化规律，观察得出规律是解题关键．6．D解析：D【分析】根据二次根式的运算法则一一判断即可．【详解】AB、错误，212（；=C==D==故选：D．【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的加减乘除运算法则，属于中考常考题型．7．B解析：B【分析】由二次根式的乘法、除法，二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A A错误；B=，故B正确；C==C错误；=，故D错误；D3故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的乘法、除法，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．8．C解析：C【分析】按照平方根和立方根的性质判断即可．【详解】a可以是正数、负数、零，正确，不符合题意；中的a不可能是负数，正确，不符合题意；C. 0的平方根只有0，故原说法错误，符合题意；D. 数a的立方根只有一个，正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了平方根和立方根的性质，解题关键是掌握平方根和立方根的性质．9．C解析：C【分析】由勾股定理的逆定理逐一分析各选项，从而可得答案．【详解】解：22222223134,a b c +=+=≠= 故A 不符合题意；22222256618,a b c +=+=≠= 故B 不符合题意；22222251216913,a b c +=+=== 故C 符合题意；22222271219315,a c b +=+=≠= 故D 不符合题意；故选：.C【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，掌握“利用勾股定理的逆定理判断三角形是不是直角三角形．”是解题的关键10．A解析：A【分析】根据△ADC 为直角三角形且AD=CD ，可得到22211111=2224S AD AC AC =⨯=，同理可得到221=4S BC 及231=4S AB ，在△ACB 中，由勾股定理得出：222AB AC BC =+，继而可得312S S S =+，代入计算即可．【详解】解：∵△ADC 为直角三角形，且AD=CD ，∴在△ADC 中，有222AC AD CD =+，∴222AC AD =，即AC =， ∴22211111=2224S AD AC AC =⨯=， 同理可得：221=4S BC ，231=4S AB ， ∵∠ACB=90︒， ∴222AB AC BC =+，即312111444S S S =+， ∴312S S S =+，∵19S =，216S =，∴3129+16=25S S S =+=，故答案为：A．【点睛】本题考查勾股定理，由勾股定理得出三角形的面积关系是解题的关键．11．B解析：B【分析】根据正方形的面积等于边长的平方和勾股定理求解即可．【详解】解：设中间直角三角形的边长分别为a、b、c，且a2=225，c2=289，由勾股定理得b2=c2﹣a2=289﹣225=64，∴字母A所代表的正方形的面积为b2=64，故选：B．【点睛】本题考查勾股定理的应用、正方形的面积，熟练掌握勾股定理是解答的关键．12．B解析：B【分析】由图①结合勾股定理可得三个正方形面积之间的关系，在图②中，可知两个小正方形的面积与阴影部分面积之和减去大正方形的面积即可得到重叠部分的面积．【详解】设以直角三角形三边为边长的正方形面积分别为S1，S2，S3，大小正方形重叠部分的面积为S，则由勾股定理可得：S1+S2=S3，在图②中，S1+S2+3-S=S3，∴S=3，故选：B．【点睛】本题主要考查勾股定理与图形面积，灵活运用勾股定理处理图形面积之间的转化是解题关键．二、填空题13．（83）（50）【详解】解：如图根据反射角与入射角的定义作出图形可知：（1）当点P 第3次碰到矩形的边时点P 的坐标为（83）；（2）每6次反弹为一个循环组依次循环经过6次反弹后动点回到出发点（03）∵解析：（8，3） （5，0）【详解】解：如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，可知：（1）当点P 第3次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（8，3）；（2）每6次反弹为一个循环组依次循环，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3）， ∵2014÷6=335…4，∴当点P 第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P 的坐标为（5，0）.故答案为：（8，3）；（5，0）.14．2【分析】轴对称图形的性质是对称轴垂直平分对应点的连线且在坐标系内关于x 对称则y 相等所以【详解】点与点关于直线对称∴解得∴故答案为2【点睛】本题考察了坐标和轴对称变换轴对称图形的性质是对称轴垂直平分 解析：2【分析】轴对称图形的性质是对称轴垂直平分对应点的连线，且在坐标系内关于x 对称，则y 相等，所以622a +=，4b -=． 【详解】点(,4)M a -与点(6,)N b 关于直线2x =对称 ∴622a +=，4b -= 解得2a =-，∴2(4)2-=---=a b故答案为2．【点睛】本题考察了坐标和轴对称变换，轴对称图形的性质是对称轴垂直平分对应点的连线，此类题是轴对称相关考点中重要的题型之一，掌握对轴对称图形的性质是解决本题的关键． 15．-3【分析】求出b=±2根据a ＜b 确定a 再求a ﹣b 的值【详解】解：∵b2＝4∴b=±2∵a 与2在数轴上对应的点之间的距离为3当a 在2左侧时a=-1当a 在2右侧时a=5∵a ＜b ∴a=-1b=2a ﹣b=解析：-3．【分析】求出b=±2，根据a ＜b 确定a ，再求a ﹣b 的值．【详解】解：∵b 2＝4，∴b=±2，∵a 与2在数轴上对应的点之间的距离为3，当a 在2左侧时，a=-1，当a 在2右侧时，a=5，∵a ＜b ，∴a=-1，b=2，a ﹣b=-1-2=-3故答案为：-3．【点睛】本题考查了数轴上点的距离和平方根，解题关键是根据题意求出a 、b 的值．16．4041【分析】把代入得到根据完全平方公式得到原式==再根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可求解【详解】解：∵∴=======4041故答案为：4041【点睛】本题考查完全平方公式和二次根式解题解析：4041【分析】把22120202021a -=+得到原式据完全平方公式和二次根式的性质化简即可求解．【详解】解：∵22120202021a -=+，∴=======4041，故答案为：4041．【点睛】本题考查完全平方公式和二次根式，解题的关键是用整体代入的思想进行化简． 17．【分析】估算确定出m 与n 的值即可求出m+n 的值【详解】解：∵∴即∴m=5n=6则m+n=5+6=11故答案为：11【点睛】此题考查了估算无理数的大小弄清无理数估算的方法是解本题的关键解析：11【分析】估算确定出m 与n 的值，即可求出m +n 的值．【详解】解：∵34<<， ∴526<+<，即56<<，∴m =5，n =6，则m +n =5+6=11，故答案为：11【点睛】此题考查了估算无理数的大小，弄清无理数估算的方法是解本题的关键． 18．【分析】根据勾股定理得到BC 由中点的定义求出BD 作点C 关于AB 对称点C′则PC′=PC 连接DC′交AB 于P 连接BC′此时DP+CP=DP+PC′=DC′的值最小由对称性可知∠C′BA=∠CBA=45解析：【分析】根据勾股定理得到BC ，由中点的定义求出BD ，作点C 关于AB 对称点C′，则PC′=PC ，连接DC′，交AB 于P ，连接BC′，此时DP+CP=DP+PC′=DC′的值最小．由对称性可知∠C′BA=∠CBA=45°，于是得到∠CBC′=90°，然后根据勾股定理即可得到结论．【详解】解：在等腰直角ABC 中，90ACB ∠=︒，AC BC =， 8AB =，∵AC 2+BC 2=AB 2，∴AB = ∵D 为BC 的中点，∴BD=．作点C 关于AB 对称点C′，交AB 于点O ，则PC′=PC ，连接DC′，交AB 于P ，连接BC′．此时DP+CP=DP+PC′=DC′的值最小．∵点C 关于AB 对称点C′，∴∠C′BA=∠CBA=45°，'42BC BC ==∴∠'90CBC =， ∴()()2222''2242210DC BD BC =+=+=，故答案为：10【点睛】此题考查了轴对称-线路最短的问题，等腰直角三角形的性质，以及勾股定理等知识，确定动点P 何位置时，使PC+PD 的值最小是解题的关键．19．8【分析】根据勾股定理求得AB 的长再根据三角形的面积公式得到关于CD 的方程解方程求得CD 即可【详解】解：∵在Rt △ABC 中∠C ＝90°AC ＝6BC ＝8∴AB ＝10∵S △ABC ＝×6×8＝×10×CD解析：8【分析】根据勾股定理求得AB 的长，再根据三角形的面积公式得到关于CD 的方程，解方程求得CD 即可．【详解】解：∵在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，∴AB ＝10，∵S △ABC ＝12×6×8＝12×10×CD ， ∴CD ＝4.8．故答案为：4.8．【点睛】本题考查了直角三角形中的面积的求解，解题的关键是熟知等面积法求线段的长度． 20．15【分析】在侧面展开图中过C 作CQ ⊥EF 于Q 作A 关于EH 的对称点A′连接A′C 交EH 于P 连接AP 则AP+PC 就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离求出A′QCQ 根据勾股定理求出A′C 即可【详解】解：沿过A 的圆解析：15【分析】在侧面展开图中，过C 作CQ ⊥EF 于Q ，作A 关于EH 的对称点A′，连接A′C 交EH 于P ，连接AP ，则AP+PC 就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，求出A′Q ，CQ ，根据勾股定理求出A′C 即可．【详解】解：沿过A 的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH ，过C 作CQ ⊥EF 于Q ，作A 关于EH 的对称点A′，连接A′C 交EH 于P ，连接AP ， 则AP+PC 就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，∵AE=A′E ，A′P=AP ，∴AP+PC=A′P+PC=A′C ，∵CQ=12×18cm=9cm ，A′Q=12cm -3cm+3cm=12cm ， 在Rt △A′QC 中，由勾股定理得：2222A'Q CQ 129+=+=15(cm)，故答案为：15．【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，勾股定理的应用，同时也考查了学生的空间想象能力．将图形侧面展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．三、解答题21．（1）B 点的坐标为（-2，3），C 点的坐标为（3，5）；（2）六边形ABCDEF 是轴对称图形，对称轴为x 轴．【分析】（1）根据各点在坐标系中的位置即可得出结论；（2）把点B ，C 的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，分别得点F ，E ，并连接DE ，EF ，FA 得六边形ABCDEF ，观察图形即可得到结论．【详解】（1）由图可知，B 点的坐标为（-2，3），C 点的坐标为（3，5）；（2）把点B ，C 的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，分别得点F ，E ，∴，F 点的坐标为（-2，-3），E 点的坐标为（3，-5），如图所示：由图可知，六边形ABCDEF 是轴对称图形，对称轴为x 轴．【点睛】本题考查了轴对称变换，熟知关于x 轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键． 22．（1）(4,4),(4,1)A B ---；（2）7m =-或1-【分析】（1）根据点A 位于第二象限，点B 位于第三象限， 可得到45010a a ->⎧⎨--<⎩，再根据a 为整数，求解即可；（2）根据题干可知AB x ⊥，设垂足为D ，利用勾股定理可求得CD ，进而可求出m 的值．【详解】 解：（1）由题意得45010a a ->⎧⎨--<⎩， 解得415a -<<， ∵a 为整数，∴0a =，∴()()4,4,4,1A B ---；（2）由题意知，AB x ⊥轴，假设点C(m ，0)位置如图，AB x ⊥交x 轴于点D ，∴D(-4，0)，∵△ABC 是以BC 为底的等腰三角形，∴54AC AB AD ===，， ∴223CD AC AD =-=， ∴34CD m ==+，∴7m =-或1-．【点睛】本题考查坐标与图形的性质、勾股定理、等腰三角形的性质及绝对值的性质，解题的关键是综合运用相关知识解题．23．-4．【分析】先计算立方根及负指数幂，再根据实数运算法则计算即可得答案．【详解】﹣327-+113-⎛⎫ ⎪⎝⎭=-4+（-3）+3=-4．【点睛】本题考查实数的运算，包括立方根､负整数指数幂的计算，熟练掌握运算法则是解题关键． 24．5【分析】根据二次根式的性值计算即可；【详解】 原式23265662=--⨯+， 252+6， 5；【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，准确计算是解题的关键．25．（1）见解析；（2）254． 【分析】（1）利用基本作图，作AB 的垂直平分线得到D 点；（2）先利用勾股定理计算出AC ＝6，再根据线段的垂直平分线的性质得到DA ＝DB ，设BD＝x ，则AD ＝x ，CD ＝8﹣x ，利用勾股定理得到2(8)x -＋26＝2x ，然后解方程即可． 【详解】解：（1）如图，点D 为所作；（2）在Rt △ABC 中，∵∠ACB ＝90°，AB ＝10，BC ＝8，∴AC 22108-6，∵点D 在AB 的垂直平分线上，∴DA ＝DB ，设BD ＝x ，则AD ＝x ，CD ＝8﹣x ，在Rt △ACD 中，2(8)x -＋26＝2x ，解得x ＝254， 即BD 的长为254． 【点睛】本题考查了线段垂直平分线的作法，线段垂直平分线的性质，勾股定理，熟练掌握基本作图，灵活运用性质，是解题的关键．26．（1）5692）12米.【分析】（1）用勾股定理可求出BC 的长；（2）设BD=x 米，则BD=（21-x ）米，分别在Rt ABD ∆中和Rt ACD ∆中表示出2AD ,于是可列方程22221320(21)x x -=--，解方程求出x,然后可求AD 的长.【详解】解：（1）∵AB ⊥AC∴22221320569AB AC +=+（2）设BD=x 米，则BD=（21-x ）米，在Rt ABD ∆中，2222213AD AB BD x =-=-在Rt ACD ∆中，2222220(21)AD AC CD x =-=--,∴22221320(21)x x -=--， ∴x=5, ∴12AD =（米）.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，根据勾股定理列出方程是解题关键.。
(含答案)江苏省徐州市2018-2019学年度第一学期期末模拟考试数学试卷
班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________----------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------ 江苏省徐州市2018-2019学年度第一学期期末模拟考试八年级数学试卷一、选择题1. (2018 江苏省盐城市) （3分）﹣2018的相反数是（ ） A ．2018 B ．﹣2018 C ． D．﹣2. (2018 江苏省盐城市) （3分）下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 2=a 4B ．a 3÷a=a 3C ．a 2•a 3=a 5D ．（a 2）4=a 63. (2018 江苏省盐城市) （3分）盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（ ） A ．1.46×105B ．0.146×106C ．1.46×106D ．146×1034. (2018 江苏省扬州市) （3分）﹣5的倒数是（ ） A．﹣ B ． C ．5 D ．﹣55. (2018 江苏省扬州市) （3分）使有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ≥3D ．x ≠36. (2018 江苏省扬州市) （3分）已知点A （x 1，3），B （x 2，6）都在反比例函数y=﹣的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）A ．x 1＜x 2＜0B ．x 1＜0＜x 2C ．x 2＜x 1＜0D ．x 2＜0＜x 17. (2018 江苏省扬州市) （3分）在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，CE 平分∠ACD 交AB 于E ，则下列结论一定成立的是（ ）A ．BC=ECB ．EC=BEC ．BC=BED ．AE=EC二、填空题8. (2018 江苏省盐城市) （3分）分解因式：x 2﹣2x+1= ．9. (2018 江苏省盐城市) （3分）将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=40°，则∠2= ．10. (2018 江苏省盐城市) （3分）如图，点D 为矩形OABC 的AB 边的中点，反比例函数y=（x ＞0）的图象经过点D ，交BC 边于点E ．若△BDE 的面积为1，则k= ．11. (2018 江苏省盐城市) （3分）如图，图1是由若干个相同的图形（图2）组成的美丽图案的一部分，图2中，图形的相关数据：半径OA=2cm ，∠AOB=120°．则图2的周长为 cm （结果保留π）．12. (2018 江苏省盐城市) （3分）如图，在直角△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P 、Q 分别为边BC 、AB 上的两个动点，若要使△APQ 是等腰三角形且△BPQ 是直角三角形，则AQ= ．班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________----------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------ 13. (2018 江苏省扬州市) （3分）在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm ，数据0.00077用科学记数法表示为 ．14. (2018 江苏省扬州市) （3分）因式分解：18﹣2x 2= ．15. (2018 江苏省扬州市) （3分）若m 是方程2x 2﹣3x ﹣1=0的一个根，则6m 2﹣9m+2015的值为 ．16. (2018 江苏省扬州市) （3分）用半径为10cm ，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 cm ．17. (2018 江苏省扬州市) （3分）不等式组的解集为 ．18. (2018 江苏省扬州市) （3分）如图，已知⊙O 的半径为2，△ABC 内接于⊙O ，∠ACB=135°，则AB= ．19. (2018 江苏省扬州市) （3分）关于x 的方程mx 2﹣2x+3=0有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是 ．20. (2018 江苏省扬州市) （3分）如图，四边形OABC 是矩形，点A 的坐标为（8，0），点C 的坐标为（0，4），把矩形OABC 沿OB 折叠，点C 落在点D 处，则点D 的坐标为 ．21. (2018 江苏省扬州市) （3分）如图，在等腰Rt △ABO ，∠A=90°，点B 的坐标为（0，2），若直线l ：y=mx+m （m ≠0）把△ABO 分成面积相等的两部分，则m 的值为 ．三、计算题22. (2018 江苏省盐城市) （6分）计算：π0﹣（）﹣1+．23. (2018 江苏省盐城市) （6分）解不等式：3x ﹣1≥2（x ﹣1），并把它的解集在数轴上表示出来．24. (2018 江苏省盐城市) （8分）先化简，再求值：，其中x=+1．25. (2018 江苏省扬州市) （4分）化简 （2）（2x+3）2﹣（2x+3）（2x ﹣3）四、应用题26. (2018 江苏省盐城市) （10分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y （米）与时间t （分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当t= 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为 米/分钟； （2）求出线段AB 所表示的函数表达式．班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________----------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线-----------------------------------------------27. (2018 江苏省扬州市) （10分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售y （件）与销售单价x （元）之间存在一次函数关系，如图所示． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围．参考答案1. 】．分析只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 解答解：﹣2018的相反数是2018． 故选：A ．2. 】．分析根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答解：A 、a 2+a 2=2a 2，故A 错误； B 、a 3÷a=a 2，故B 错误； C 、a 2•a 3=a 5，故C 正确； D 、（a 2）3=a 8，故D 错误． 故选：C ．3. 】．分析科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解答解：将146000用科学记数法表示为：1.46×105．故选：A ．4. 】．分析依据倒数的定义求解即可． 解答解：﹣5的倒数﹣．故选：A ．5. 】．分析根据被开方数是非负数，可得答案． 解答解：由题意，得 x ﹣3≥0， 解得x ≥3， 故选：C ．班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________----------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线----------------------------------------------- 6. 】．分析根据反比例函数的性质，可得答案． 解答解：由题意，得k=﹣3，图象位于第二象限，或第四象限， 在每一象限内，y 随x 的增大而增大， ∵3＜6， ∴x 1＜x 2＜0， 故选：A ．7. 】．分析根据同角的余角相等可得出∠BCD=∠A ，根据角平分线的定义可得出∠ACE=∠DCE ，再结合∠BEC=∠A+∠ACE 、∠BCE=∠BCD+∠DCE 即可得出∠BEC=∠BCE ，利用等角对等边即可得出BC=BE ，此题得解． 解答解：∵∠ACB=90°，CD ⊥AB ，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°， ∴∠BCD=∠A ． ∵CE 平分∠ACD ， ∴∠ACE=∠DCE ．又∵∠BEC=∠A+∠ACE ，∠BCE=∠BCD+∠DCE ，∴∠BEC=∠BCE ， ∴BC=BE ． 故选：C ．二、填空题8. 】．分析直接利用完全平方公式分解因式即可． 解答解：x 2﹣2x+1=（x ﹣1）2．9. 】．分析直接利用三角形外角的性质结合平行线的性质得出答案． 解答解：∵∠1=40°，∠4=45°， ∴∠3=∠1+∠4=85°， ∵矩形对边平行， ∴∠2=∠3=85°． 故答案为：85°．10. 】．分析设D （a，），利用点D 为矩形OABC 的AB 边的中点得到B （2a ，），则E （2a ，），然后利用三角形面积公式得到•a •（﹣）=1，最后解方程即可．解答解：设D （a，），∵点D 为矩形OABC 的AB 边的中点，∴B （2a ，），∴E （2a ，），∵△BDE 的面积为1， ∴•a •（﹣）=1，解得k=4．故答案为4．11. 】．分析先根据图1确定：图2的周长=2个的长，根据弧长公式可得结论．解答解：由图1得：的长+的长=的长班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________----------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线-----------------------------------------------∵半径OA=2cm ，∠AOB=120° 则图2的周长为：=故答案为：．12. 】．分析分两种情形分别求解：①如图1中，当AQ=PQ ，∠QPB=90°时，②当AQ=PQ ，∠PQB=90°时； 解答解：①如图1中，当AQ=PQ ，∠QPB=90°时，设AQ=PQ=x ， ∵PQ ∥AC ， ∴△BPQ ∽△BCA ，∴=， ∴=， ∴x=， ∴AQ=．②当AQ=PQ ，∠PQB=90°时，设AQ=PQ=y ． ∵△BQP ∽△BCA ，∴=，∴=，∴y=．综上所述，满足条件的AQ的值为或．13. 】．分析绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 解答解：0.00077=7.7×10﹣4， 故答案为：7.7×10﹣4．14. 】．分析原式提取2，再利用平方差公式分解即可． 解答解：原式=2（9﹣x 2）=2（x+3）（3﹣x ），故答案为：2（x+3）（3﹣x ）15. 】．分析根据一元二次方程的解的定义即可求出答案． 解答解：由题意可知：2m 2﹣3m ﹣1=0，∴2m 2﹣3m=1∴原式=3（2m 2﹣3m ）+2015=2018 故答案为：201816. 】．分析圆锥的底面圆半径为r ，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解． 解答解：设圆锥的底面圆半径为r ，依题意，得班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________----------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线-----------------------------------------------2πr=，解得r=cm ．故选：．17. 】．分析先求出每个不等式的解集，再根据口诀求出不等式组的解集即可． 解答解：解不等式3x+1≥5x ，得：x≤，解不等式＞﹣2，得：x ＞﹣3，则不等式组的解集为﹣3＜x≤， 故答案为：﹣3＜x≤．18. 】．分析根据圆内接四边形对角互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍，可以求得∠AOB 的度数，然后根据勾股定理即可求得AB 的长． 解答解：连接AD 、AE 、OA 、OB ，∵⊙O 的半径为2，△ABC 内接于⊙O ，∠ACB=135°， ∴∠ADB=45°， ∴∠AOB=90°， ∵OA=OB=2， ∴AB=2，故答案为：2．19. 】．分析根据一元二次方程的定义以及根的判别式的意义可得△=4﹣12m ＞0且m ≠0，求出m 的取值范围即可．解答解：∵一元二次方程mx 2﹣2x+3=0有两个不相等的实数根， ∴△＞0且m ≠0， ∴4﹣12m ＞0且m ≠0， ∴m ＜且m ≠0，故答案为：m＜且m ≠0．20. 】．分析由折叠的性质得到一对角相等，再由矩形对边平行得到一对内错角相等，等量代换及等角对等边得到BE=OE ，利用AAS 得到三角形OED 与三角形BEA 全等，由全等三角形对应边相等得到DE=AE ，过D 作DF 垂直于OE ，利用勾股定理及面积法求出DF 与OF 的长，即可确定出D 坐标． 解答解：由折叠得：∠CBO=∠DBO ， ∵矩形ABCO ， ∴BC ∥OA ， ∴∠CBO=∠BOA ， ∴∠DBO=∠BOA ， ∴BE=OE ，在△ODE 和△BAE 中，，∴△ODE ≌△BAE （AAS ）， ∴AE=DE ，设DE=AE=x ，则有OE=BE=8﹣x ，班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________----------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线-----------------------------------------------在Rt △ODE 中，根据勾股定理得：42+（8﹣x ）2=x 2， 解得：x=5，即OE=5，DE=3， 过D 作DF ⊥OA ，∵S △OED =OD •DE=OE •DF ， ∴DF=，OF==，则D （，﹣）． 故答案为：（，﹣）21. 】．分析根据题意作出合适的辅助线，然后根据题意即可列出相应的方程，从而可以求得m 的值． 解答解：∵y=mx+m=m （x+1）， ∴函数y=mx+m 一定过点（﹣1，0）， 当x=0时，y=m ，∴点C 的坐标为（0，m ），由题意可得，直线AB 的解析式为y=﹣x+2，，得，∵直线l ：y=mx+m （m ≠0）把△ABO 分成面积相等的两部分，∴，解得，m=或m=（舍去），故答案为：．三、计算题22. 】．分析本题涉及零指数幂、负整数指数幂、三次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答解：π0﹣（）﹣1+=1﹣2+2 =1．23. 】．分析不等式去括号，移项合并，将x 系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可． 解答解：3x ﹣1≥2（x ﹣1）， 3x ﹣1≥2x ﹣2，3x ﹣2x ≥﹣2+1， x ≥﹣1；将不等式的解集表示在数轴上如下：班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________----------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线-----------------------------------------------24. 】．分析根据分式的运算法则即可求出答案． 解答解：当x=+1时原式=•=x ﹣1=25. 】．（4分）化简分析（1）根据负整数幂、绝对值的运算法则和特殊三角函数值即可化简求值． （2）利用完全平方公式和平方差公式即可． 解答解：（2）（2x+3）2﹣（2x+3）（2x ﹣3） =（2x ）2+12x+9﹣[（2x 2）﹣9] =（2x ）2+12x+9﹣（2x ）2+9 =12x+18四、应用题26. 】．分析（1）根据图象信息，当t=24分钟时甲乙两人相遇，甲60分钟行驶2400米，根据速度=路程÷时间可得甲的速度；（2）由t=24分钟时甲乙两人相遇，可得甲、乙两人的速度和为2400÷24=100米/分钟，减去甲的速度得出乙的速度，再求出乙从图书馆回学校的时间即A 点的横坐标，用A 点的横坐标乘以甲的速度得出A 点的纵坐标，再将A 、B 两点的坐标代入，利用待定系数法即可求出线段AB 所表示的函数表达式． 解答解：（1）根据图象信息，当t=24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为2400÷60=40米/分钟．故答案为24，40；（2）∵甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，t=24分钟时甲乙两人相遇，∴甲、乙两人的速度和为2400÷24=100米/分钟，∴乙的速度为100﹣40=60米/分钟．乙从图书馆回学校的时间为2400÷60=40分钟， 40×40=1600，∴A 点的坐标为（40，1600）．设线段AB 所表示的函数表达式为y=kx+b ， ∵A （40，1600），B （60，2400）， ∴，解得，∴线段AB 所表示的函数表达式为y=40x ．。
江苏省徐州市2018-2019学年八年级数学下册期中试题
江苏省徐州市2018-2019学年度八年级数学下学期期中试题睢宁县2018-2019学年度第二学期期中考试八年级数学试题参考答案1—4 AADC 5—8 BABB9．抽样调查； 10．300九年级毕业生的体育成绩； 11．答案不唯一，如：AB ∥CD ； 12．③②①； 13．8； 14．20； 15．13； 16．20171()2ab `17．∠B =45° ----------------------------------------------------------------3分∠BAC =100° ----------------------------------------------------------------7分18．（1）5；是；不是 --------------------------------------------------------------3分（2）不可能事件 ------------------------------------------------------------------5分（3）35 ------------------------------------------------------------------7分19．（1）图略 ----------------------------------------------2分（2）图略 ----------------------------------------------4分（3）图略----------------------------------------------7分20．证△P AD ≌△PBC ------------------------------------------------5分∴P A =PB ------------------------------------------------7分21．（1）0.51；0.49；0.52； 0.51； 0.49；0.50 ----------------------------------------------4分（2）画图（略）； -----------------------------------------------------------6分（3）0.50． ---------------------------------------------------8分22．（1）抽样调查，100 ； -----------------------------------------------------2分（2）21，18，25 ----------------------------------------------------5分（3）900×36%=324．估计喜欢跳绳的人数约为324人 --------------8分23．连接MP 、NP 、MQ 、NQ ---------------------------------------1分∵P 、M 分别是AD 、BD 的中点 ∴12PMAB = PM ∥AB 同理12NQ AB = NQ ∥AB-------------------------------------------4分∴PM∥NQ PM=NQ -------------------------------------------5分∴四边形PMQN是平行四边形即PQ、MN互相平分----------------------------6分（2）AB=CD -----------------------------------------------------8分24．（1）四边形BFDE是菱形-----------------------------------------------------1分由折叠可知：EF垂直并平分BD BD与EF交于点O则BE=DE BF=DF∵四边形ABCD是矩形∴DE∥BF ∴∠EDO = ∠FBO，∵BO=DO∴△DOE≌△BOF∴DE=BF∴DE=BE=BF=DF∴四为形BFDE为菱形-----------------------------------------------------5分（2）设DF= x，则FC=16－x在Rt△EBF中，由勾股定理得：222+=，即222FC DC DF+-=8(16)x x解得10x=，即DF的长为10．-----------------------------------------------------8分作EG⊥BC于G 则GF=4由勾股定理得：EF=--------------------------------------------------10分25．（1）DG=BE DG⊥BE --------------------------------------2分先证明△DAG≌△BAE得DG=BE ∠DGA =∠BEA又∠DGA+∠GDA =90°∴∠DGA+∠BEA=90°即DG⊥BE --------------------------------------6分（2）类似（1）的证法，得：BE=DG过A作DG的垂线，垂足O分别求出GO∴DG=BE=---------------------------------------10分（3） 6 ---------------------------------------12分注：以上所有主观题，如有其它解法，请参照标准酌情给分。
徐州市2017—2018学年度第一学期期中考试八年级数学试题(附答案)
2017～2018学年度第一学期期中检测八年级数学评分标准（其他解法参照给分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）9. 3 ； 10.40 ； 11. 6.5 ；12. AB=AD （答案不唯一） ；13. 5 ；14. 16 ；15.①②③ ； 16. 10 ；17. 55 ；18.4.8 .三、解答题（本大题共8小题，共66分．）19.证明：在△ABE 与△ACD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AEAD A A ACAB∴△ABE ≌△ACD ………………………………………………………………4分 ∴∠B =∠C ………………………………………………………………………6分20.证明：△AFG 为等腰三角形……………………………………………………………1分 ∵AD 平分∠BAC∴∠BAD =∠CAD ………………………………………………………………2分 ∵GE ∥AD ∴∠G =∠CAD ∠AFG=∠BAD ………………………………………………………………4分 ∴∠G =∠AFG ……………………………………………………………………5分 ∴AF =AG ∴△AFG 为等腰三角形………………………………………………………6分 21.证明：∵BE =CF ∴BE +EF =CF +EF ∴BF =CE …………………………………………………………………………2分 在Rt △ABF 与Rt △DCE 中 ⎩⎨⎧==DE AF CE BF ∴Rt △ABF ≌Rt △DCE （HL ）……………………………………………………6分 ∴AB =DC ………………………………………………………………………8分 22. 解：（1）∵AB =AC ∴∠ABC =∠C =70°…………………………………………………………………1分 ∴∠A =40°…………………………………………………………………………2分∵DE 是AB 的垂直平分线∴AE =BE ……………………………………………………………………………3分∴∠ABE =∠A =40°∴∠BEC =∠A +∠ABE =80°…………………………………………………………4分（2）∵△ABC 的周长为30cm ，AB =AC =12cm∴BC =6cm ……………………………………………………………………………5分∵DE 是AB 的垂直平分线∴AE =BE∴△BEC 的周长=BE +EC +BC =AE +EC +BC =AC +BC =12+6=18（cm ）…………………8分23.（1）如图：…………………………………………………………………………………3分（2）5 ……………………………………………………………………………………5分（3）∵521222=+=AC ，2042222=+=BC ，2543222=+=AB ∴222AB BC AC =+…………………………………………………………………8分 ∴∠ACB =90°∴△ABC 是直角三角形………………………………………………………………9分24.解：（1）证明：∵△ABC 是等边三角形 ∴AB =AC ，∠BAC =∠C=60°…………………………………………………2分 在△ABE 与△CAF 中 ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CF AE C BAC AC AB ∴△ABE ≌△CAF ……………………………………………………………4分 ∴AF =BE ………………………………………………………………………5分 （2）∵△ABE ≌△CAF ∴∠ABE =∠CAF …………………………………………………………………………6分 ∵∠BOF =∠ABO +∠BAO ………………………………………………………………7分 ∴∠BOF =∠CAF +∠BAO =∠BAC =60°………………………………………………9分 25.（1）t -9…………………………………………………………………………………2分 （2）∵∠D =90° ∴253422222=+=+=DE AD AE ∴AE =5……………………………………………………………………………4分 （3）①当AP =AE 时，9-t =5，t =4……………………………………………………6分 ②当PE =AE 时，作EF ⊥AB 于F ， 则AF =21AP ，AF =DE ∴21（9-t ）=3， ∴t =3………………………………8分 ③当AP =PE 时//A∵EF ⊥AB∴AF =DE =3，EF =AD =4∴PF =9-t -3=6-t ………………………………………………………………………9分 在Rt △PEF 中，2224)6()9+-=-t t （ ∴629=t∴当△PAE 为等腰三角形时，t =4s 或3s 或s 629.………………………………10分26. 解：结论：EF =BE +DF …………………2分 （1）成立延长FD 到G ，使DG =BE ，连接AG∵∠B +∠ADC =180°，∠ADG +∠ADC =180°∴∠B =∠ADG ……………………3分∵AB =AD∴△ABE ≌△ADG∴AE =AG ,∠BAE =∠DAG ……………………4分∵∠EAF =21∠BAD∴∠BAE +∠DAF =21∠BAD∴∠DAG +∠DAF =21∠BAD ，即∠GAF =21∠BAD∴∠EAF =∠GAF ……………………5分∴△AEF ≌△AGF ∴EF =FG ∵FG =FD +DG ∴EF =BE +FD ………………6分 （2）EF =BE -DF ……………………7分 在BC 上截取BG =DF ，连接AG ∵∠B +∠ADC =180°，∠ADF +∠ADC =180° ∴∠B =∠ADF ∵AB =AD ∴△ABG ≌△ADF ∴AG =AF ,∠BAG =∠DAF ……………………8分 ∵∠EAF =21∠BAD ∴∠DAE +∠DAF =21∠BAD ∴∠BAG +∠DAE =21∠BAD ， ∴∠GAE =21∠BAD ∴∠GAE =∠FAE ……………………9分 ∴△AEG ≌△AEF ∴EF =EG ∵EG =BE-BG ∴EF =BE -FD ………………10分。
江苏省徐州市第一中学云龙实验学校2018-2019学年八年级上学期第二次月考数学试题含解析
江苏省徐州市第一中学云龙实验学校2018-2019学年八年级上学期第二次月考数学试题 含解析（时间90分钟 满分120分）一、选择题(每题3分，共24分)1. 下面图案中是轴对称图形的有 ( )A .1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2． 在平面直角坐标系中，若点P 的坐标为 (－3，2)，则点P 所在的象限是 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3． 下列说法正确的是 （ ）A ．近似数3.6与3.60精确度相同B ．近似数3.61万精确到百分位数C ．近似数1.3×104 精确到十分位D ．2.9954精确到百分位为3.004． 下列计算正确的是 ( )A ．－|－2|＝ 2 B.49＝±7 C.3－8＝2 D ．±4＝±2 5. .如桌点(3,24)P m m ++在y 轴上，那么点P 的坐标为 ( )A. (2,0)-B. (0,2)-C. (1,0)D. (0,1)6. 如图，若MB=ND ，∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是 ( )A ．AM = CNB ．AM ∥ CNC ．A B = CD D ．∠M = ∠N（第6题） （第7题）7. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，AE ∥BD 交CB 的延长线于点E ．若∠E=35°，则∠BAC 的度数为（ ）A ．40°B ．45°C ．60°D ．70°8. 在平面直角坐标系中，等腰△ABC 的顶点A 、B 的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C 落在坐标轴上，则符合条件的点C 有（ ）个．A ．5B ．7C ．8D ．6 二、填空题(每题3分，共24分) 9. 在113，π2，212-，0，0.454545…，9.0-，391中，无理数的有_______个.10. 等腰三角形的两边长分别为2 cm 和4 cm ，则这个三角形的周长为 cm11. 直角三角形斜边上的高与中线分别是5 cm 和6 cm ，则它的面积是 cm 2.12. 如图中阴影部分是一个正方形，如果正方形的面积为64平方厘米，则x 的长为________厘米．（第12题） （第13题）13. 如图，在平面直角坐标系中，y 轴右边的图案是由左边的图案平移得到的，左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(－4，2)，(－2，2)，右边图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边图案中右眼的坐标是________．14． 规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定，则[+2]= ．15. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边3AC =cm ，4BC =cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD = cm.（第15题） （第16题）16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向每次移动1个单位长度，依次得到点P 1(0，1)，P 2(1，1)，P 3(1，0)，P 4(1，－1)，P 5(2，－1)，P 6(2，0)，…，则点P 2018的坐标是________． 三、解答题（本大题共8小题，共计72分）17．（8分）(1)计算：2018 0 ﹣ +； (2) 计算：20(2)12(2)---18.（8分）求下列各式中x 的值： (1) x 2 - 25 ＝ 0 ；(2) 1+（x ﹣1）3 = ﹣7．19.（8分） 如图，点E 、F 在AB 上，且AE ＝BF ，AC ＝BD ，AC ∥BD ．求证：CF ∥DE ．20.（8分）如图，已知A （﹣2，3）、B （4，3）． C （﹣1，﹣3）（1）点B 到坐标原点的距离为 ； （2）求△ABC 的面积；（3）点P 在y 轴上，当△ABP 的面积为3时， 请直接写出点P 的坐标： ．21．（8分） 已知，如图，90ABC ADC ∠=∠=︒，M 、N 分别是AC 、BD 的中点. (1) 求证：MN BD ⊥；(2) 在边AD 上能否找到一点P ，使得PB PD =？请说明理由.22. ( 8分) 如图，在等边三角形．．．．．ABC ．．．中，点E 是边BC 上一动点(不与点B,C 重合)，以BE 为边 在BC 的下方作等边三角形．．．．．BDE ．．．，连接AE,CD. (1)在运动的过程中，AE 与CD 有何DE 数量关系?请说明理由. (2)当E 为BC 中点时，求BDC ∠的度数.23．（12分）【新知学习】 如果一个三．．．．．角形有一边上的中线等于这条边的一半，．．．．．．．．．．．．．．．．．．那么我们就把这样的三角形叫做“智慧三角形”．【简单运用】 下列三个三角形，是智慧三角形的是（填序号）；【深入探究】 如图，在正方形ABCD 中，AB=BC=CD=DA , 点E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且CF =41CD ，试判断△AEF 是否为“智慧三角形”，并说明理由；【灵活应用】 如图，等边三角形ABC 边长5cm ．若动点P 以1cm/s 的速度从点A 出发，沿△ABC 的边AB - BC - CA 运动．若另一动点Q 以2cm/s 的速度从点B 出发，沿边BC - CA - AB 运动，两点同时出发，当点Q 首次回到点B 时，两点同时停止运动．设运动时间为t （s ），那么t 为 （s ）时，△PBQ 为“智慧三角形”．24.（12分）如图所示：△ABC 是等腰直角三角形．．．．．．．，BC=AC ，直角顶点C 在x 轴上，一锐角顶点B 在y 轴上 （1）如图1所示，若C 的坐标是（2，0），点A 的坐标是（﹣2，﹣2），求：点B 的坐标； （2）如图2，若y 轴恰好平分∠ABC ，AC 与y 轴交于点D ，过点A 作AE ⊥y 轴 于E ，求证：BD = 2AE68778 88 60º①②③AFEDCBA BPQC参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下面图案中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据轴对称图形的概念：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．【解答】解：第1，2个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，故轴对称图形一共有2个．故选：B．2．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答．【解答】解：∵点的横坐标﹣3＜0，纵坐标2＞0，∴这个点在第二象限．故选：B．3．下列说法正确的是（）A．近似数3.6与3.60精确度相同B．近似数3.61万精确到百分位数C．近似数1.3×104 精确到十分位D．2.9954精确到百分位为3.00【分析】根据科学记数法和有效数字的方法可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：近似数3.6与3.60精确度不同，近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，故选项A 错误；近似数3.61万精确到百位，故选项B错误；近似数1.3×104精确到千位，故选项C错误；2.9954精确到百分位为3.00，故选项D正确；故选：D．4．下列计算正确的是（）A．﹣|﹣|＝B．＝±7 C．＝2 D．±＝±2【分析】根据相反数的意义，立方根的意义、平方根的意义，可得答案．【解答】解：A、﹣|﹣|＝﹣，故A不符合题意；B、＝7，故B不符合题意；C、＝﹣2，故C不符合题意；D、＝±2，故D符合题意；故选：D．5．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，0）D．（0，1）【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为0，即可得m的值，再确定点P的坐标即可．【解答】解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3＝0，解得m＝﹣3，2m+4＝﹣2，∴点P的坐标是（0，﹣2）．故选：B．6．如图，若MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．AM＝CN B．AM∥CN C．AB＝CD D．∠M＝∠N【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种．逐条验证．【解答】解：A、根据条件AM＝CN，MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故A选项符合题意；B、AM∥CN，得出∠MAB＝∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故B选项不符合题意；C、AB＝CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；D、∠M＝∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．故选：A．7．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E＝35°，则∠BAC 的度数为（）A．40°B．45°C．60°D．70°【分析】根据平行线的性质可得∠CBD的度数，根据角平分线的性质可得∠CBA的度数，根据等腰三角形的性质可得∠C的度数，根据三角形内角和定理可得∠BAC的度数．【解答】解：∵AE∥BD，∴∠CBD＝∠E＝35°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBA＝70°，∵AB＝AC，∴∠C＝∠CBA＝70°，∴∠BAC＝180°﹣70°×2＝40°．故选：A．8．在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（）个．A．5 B．6 C．7 D．8【分析】要使△ABC是等腰三角形，可分三种情况（①若AC＝AB，②若BC＝BA，③若CA＝CB）讨论，通过画图就可解决问题．【解答】解：①若AC＝AB，则以点A为圆心，AB为半径画圆，与坐标轴有4个交点；②若BC＝BA，则以点B为圆心，BA为半径画圆，与坐标轴有2个交点（A点除外）；③若CA＝CB，则点C在AB的垂直平分线上，∵A（0，0），B（2，2），∴AB的垂直平分线与坐标轴有2个交点．综上所述：符合条件的点C的个数有8个．故选：D．二．填空题（共8小题）9．在，2π，﹣2，0，0.454545…，﹣，，中，无理数的有 3 个．【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根；（2）特定结构的无限不循环小数，如0.303 003 000 300 003…（两个3之间依次多一个0）．（3）含有π的绝大部分数．【解答】解：在，2π，﹣2，0，0.454545…，﹣，，中，有理数有，﹣2，0，0.454545…，无理数有：2π，﹣2，﹣，共3个．故答案为：310．等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则这个三角形的周长为10 cm．【分析】题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．【解答】解：（1）当三边是2cm，2cm，4cm时，2+2＝4cm，不符合三角形的三边关系，应舍去；（2）当三边是2cm，4cm，4cm时，符合三角形的三边关系，此时周长是10cm；所以这个三角形的周长是10cm．故填10．11．直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积是30 cm2．【分析】由于直角三角形斜边上的中线是6cm，因而斜边是12cm，而高线已知，因而可以根据面积公式求出三角形的面积．【解答】解：∵直角三角形斜边上的中线是6cm，∴斜边是12cm，∴S△＝×5×12＝30cm2∴它的面积是30cm2．故填：30cm2．12．如图中阴影部分是一个正方形，如果正方形的面积为64厘米2，则x的长为17 厘米．【分析】首先计算出正方形的边长，再利用勾股定理计算出x即可．【解答】解：∵正方形的面积为64厘米2，∴正方形的边长为8厘米，x＝＝17（厘米），故答案为：17．13．如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是（﹣4，2）、（﹣2，2），右图中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是（5，4）．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：∵两眼间的距离为2，且平行于x轴，∴右图案中右眼的横坐标为（3+2）．则右图案中右眼的坐标是（5，4）．故答案为：（5，4）．14．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3．按此规定，则[+2]＝ 3 ．【分析】直接利用符号[m]表示一个实数m的整数部分，结合的取值范围得出答案．【解答】解：∵1＜＜2，∴3＜+2＜4，∴[+2]＝3．故答案为：3．15．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝3cm，BC＝4cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD＝cm．【分析】先利用勾股定理求得AB＝5，然后由翻折的性质得到AE＝AC＝3，CD＝DE，则EB＝2，设CD＝EC＝x，则BD＝4﹣x，然后在Rt△DEB中利用勾股定理列方程求解即可．【解答】解：在Rt△ACB中，AB＝＝5，由翻折的性质可知：AE＝AC＝3，CD＝DE，则BE＝2．设CD＝DE＝x，则BD＝4﹣x．Rt△DEB中，由勾股定理得：DB2＝DE2+EB2，即（4﹣x）2＝x2+22，解得：x＝．∴CD＝．故答案为：cm．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1）…则P2018的坐标是（673，1）．【分析】先根据P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+1（2n，1），再根据P6×336（2×336，0），可得P2016（672，0），进而得到P2017（672，1）．【解答】解：由图可得，P6（2，0），P12（4，0），…，P6n（2n，0），P6n+1（2n，1），2016÷6＝336，∴P6×336（2×336，0），即P2016（672，0），∴P2017（672，1），P2018（673，1）故答案为：（673，1）．三、解答题17．（1）计算：20180﹣+；（2）计算：+|1﹣|﹣【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝1﹣2﹣5＝﹣6；（2）原式＝2+﹣1﹣1＝．18．求下列各式中x的值：（1）x2﹣25＝0（2）1+（x﹣1）3＝﹣7【分析】根据平方根和立方根的定义解方程即可．【解答】解：（1）x2﹣25＝0，x2 ＝25，x＝±5；（2）1+（x﹣1）3 ＝﹣7，（x﹣1）3 ＝﹣8，x﹣1＝﹣2，x＝﹣1．19．如图，点E、F在AB上，且AF＝BE，AC＝BD，AC∥BD．求证：CF∥DE．【分析】由AC∥BD，根据平行线的性质得∠A＝∠B，则可根据“SAS”判断△ACF≌△BDE，根据全等的性质得∠AFC＝∠BED，然后根据平行线的判定方法即可得到CF∥DE．【解答】证明：∵AC∥BD，∴∠A＝∠B，在△ACF和△BDE中，，∴△ACF≌△BDE（SAS），∴∠AFC＝∠BED，∴CF∥DE．20．如图，已知A（﹣2，3），B（4，3），C（﹣1，﹣3）．（1）点B到坐标原点的距离为 5 ；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为3时，请直接写出点P的坐标（0，2），（0，4）．【分析】（1）直接利用B点坐标和勾股定理得出点B到坐标原点的距离；（2）利用三角形面积求法得出答案；（3）利用△ABP的面积为3，得出P到AB的距离进而得出答案．【解答】解：（1）点B到坐标原点的距离＝＝5，故答案为：5；（2）△ABC的面积为：×6×6＝18；（3））∵点P在y轴上，当△ABP的面积为3时，∴P到AB的距离为：3÷（×6）＝1，故点P的坐标为：（0，2），（0，4）．故答案为：（0，2），（0，4）．21．已知，如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点．（1）求证：MN⊥BD；（2）在边AD上能否找到一点P，使得PB＝PD？请说明理由．【分析】（1）连接BM、DM，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BM＝DM＝AC，再根据等腰三角形三线合一的性质证明即可．（2）利用线段的垂直平分线的性质即可解决问题；【解答】（1）证明：如图，连接BM、DM．∵∠ABC＝∠ADC＝90°，M是AC的中点，∴BM＝DM＝AC，∵点N是BD的中点，∴MN⊥BD．（2）解：能．理由：延长NM交AD于P，∵MN是线段BD的垂直平分线，∴PD＝PB．22．如图，在等边三角形ABC中，点E是边BC上一动点（不与点B，C重合），以BE为边在BC的下方作等边三角形BDE，连接AE，CD．（1）在运动的过程中，AE与CD有何数量关系？请说明理由；（2）当E为BC中点时，求∠BDC的度数．【分析】（1）由等边三角形的性质可得AB＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠DBC＝60°，可证△ABE≌△CBD，可得AE＝CD；（2）由等边三角形的性质和全等三角形的性质可得∠BAE＝∠BCD＝30°，即可求解．【解答】解：（1）AE＝CE，理由如下：∵△ABC，△BDE是等边三角形，∴AB＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠DBC＝60°，∴△ABE≌△CBD（SAS）∴AE＝CD，（2）∵△ABC是等边三角形，点E是BC中点，∴∠BAE＝∠BAC＝30°，∵△ABE≌△CBD∴∠BAE＝∠BCD＝30°，且∠DBC＝60°，∴∠BDC＝90°23．【新知学习】如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么我们就把这样的三角形叫做“智慧三角形”．【简单运用】下列三个三角形，是智慧三角形的是①（填序号）；【深入探究】如图1，在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，点E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD，试判断△AEF是否为“智慧三角形”，并说明理由；【灵活应用】如图2，等边三角形ABC边长5cm．若动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿△ABC的边AB﹣BC﹣CA运动．若另一动点Q以2cm/s的速度从点B出发，沿边BC﹣CA﹣AB运动，两点同时出发，当点Q首次回到点B时，两点同时停止运动．设运动时间为t（s），那么t为1或或或7 （s）时，△PBQ为“智慧三角形”．【分析】【新知学习】根据直角三角形斜边中线的性质即可判断；【简单运用】用刻度尺分别量取AC、BC的中点D、D′，点D、D′即为所求．；【深入探究】结论：△AEF是“智慧三角形“．利用勾股定理的逆定理证明△AEF是直角三角形即可；【灵活应用】分三种情形分别构建方程求解即可；【解答】解：【新知学习】因为直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半，所以①是“智慧三角形”．故答案为①【简单运用】用刻度尺分别量取AC、BC的中点D、D′．点D、D′即为所求．【深入探究】结论：△AEF是“智慧三角形“．理由如下：如图，设正方形的边长为4a∵E是BC的中点∴BE＝EC＝2a，∵CF＝CD∴FC＝a，DF＝4a﹣a＝3a，在Rt△ABE中，AE2＝（4a）2+（2a）2＝20a2在Rt△ECF中，EF2＝（2a）2+a2＝5a2在Rt△ADF中，AF2＝（4a）2+（3a）2＝25a2∴AE2+EF2＝AF2∴△AEF是直角三角形，∠AEF＝90°∵直角三角形斜边AF上的中线等于AF的一半∴△AEF为“智慧三角形”．【灵活应用】如图3中，①当点P在线段AB上，点Q在线段BC上时，若∠PQB＝90°，则BP＝2BQ，∴5﹣t＝4t，解得t＝1．若∠BPQ＝90°，则BQ＝2PB，∴2t＝2（5﹣t）∴t＝．②当点Q在线段AC上时，不存在．③当点P在线段BC上，点Q在线段AB上时，若∠PQB＝90°，则BP＝2BQ，∴t﹣5＝2（15﹣2t），∴t＝7，若∠QPB＝90°，则BQ＝2PB，∴15﹣2t＝2（t﹣5），∴t＝，综上所述，满足条件的t的值为1s或s或s或7s．故答案为1或或或7．24．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AC，直角顶点C在x轴上，以锐角顶点B在y轴上．（1）如图（1）若点C的坐标是（2，0），点A的坐标是（﹣2，﹣2），求B点的坐标．（2）如图（2），若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，问BD与AE之间有怎样的数量关系，并说明理由．【分析】（1）过点A作AD⊥OC，可证△ADC≌△COB，根据全等三角形对应边相等即可解题；（2）延长BC，AE交于点F，可证△ACF≌△BCD，可证△ABE≌△FBE，即可求得BD＝2AE．【解答】解：（1）如图（1）过点A作AD⊥x轴于D，∵∠DAC+∠ACD＝90°，∠ACD+∠BCD＝90°，∴∠BCD＝∠DAC，在△ADC和△COB中，，∴△ADC≌△COB（AAS），∴AD＝OC，CD＝OB，∴点B坐标为（0，4）；（2）如图（2）延长BC，AE交于点F，∵AC＝BC，AC⊥BC，∴∠BAC＝∠ABC＝45°，∵BD平分∠ABC，∴∠COD＝22.5°，∠DAE＝90°﹣∠ABD﹣∠BAD＝22.5°，在△ACF和△BCD中，，∴△ACF≌△BCD（ASA），∴AF＝BD，在△ABE和△FBE中，，∴△ABE≌△FBE（ASA），∴AE＝EF，∴BD＝2AE．。
2018～2019学年度八年级上阶段检测数学试题卷含答案
)bx2018～2019学年度八年级（上）阶段检测数学试题卷含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 如果(3,24)P m m++在y轴上,那么点P的坐标是( )A. (-2,0)B. (0,-2)C. (1,0)D. (0,1)2.坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为（）A. (-5，4)B. (-4，5)C. (4，5)D.(5，-4)3．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至11A B，则a b+的值为（）A．2 B．3 C．4 D．54.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为( )5. 一次函数12+=xy的图像不经过( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 一次函数y=k x﹣k（k＜0）的图象大致是（）A. B. C. D.7. 已知正比例函数y=k x（k<0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1<x2，则下列不等式中恒成立的是（）．A. y1+y2>0B. y1+y2<0C. y1-y2>0D. y1-y2<08.当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过（）A. 第一、三象限B. 第一、四象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限9. 如图，直线y1=x+b与y2=k x﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b ＞k x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10.明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．300m2 B．150m2 C．330m2 D．450m2二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 在函数324xy x =+中，自变量x 的取值范围是________________. 12. 在一次函数32+=x y 中，当 50≤≤x 时，y 的最小值为.13．把直线y ＝－x ＋3向上平移m 个单位后，与直线y ＝2x ＋4的交点在第一象限， 则m 的取值范围是_________________.14． “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y 1表示乌龟所行的路程，y 2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①兔子和乌龟同时从起点出发； ②“龟兔再次赛跑”的路程为1000米； ③乌龟在途中休息了10分钟； ④兔子在途中750米处追上乌龟． 其中正确的说法共有____________个．三、解答题（本大题共9小题，共90分. 解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 15. （本题满分8分）某一次函数的图象与直线y=6-x 交于点A （5，k ），且与直线y=2x-3无交点，求此函数表达式.16．（本题满分8分）如图，直线l 上有一点P 1（2，1），将点P 1先向右平移1个单位，y= -3再向上平移2个单位得到像点P 2，点P 2恰好在直线l 上． （1）求直线l 所表示的一次函数的表达式；（2）若将点P 2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P 3．请判断点P 3是否在直线l 上，并说明理由．17．（本题满分8分）如图，直线y=kx-6经过点A （4，0），直线y=-3x+3与x 轴交于点B ，且两直线交于点C. （1）求k 的值； （2）求△ABC 的面积.18. （本题满分8分）“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y （千米）与汽车行驶时间x （小时）之间的函数图象，求当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间.19. （本题满分10分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b （k ，b 都是常数，且k ≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．（1）当﹣2＜x ≤3时，求y 的取值范围；（2）已知点P （m ，n ）在该函数的图象上，且m ﹣n=4，求点P 的坐标．20. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，过点A （－6，02l :y =2x 相交于点B （m ，4）．（1）求直线1l 的表达式；（2）过动点P （n ，0）且垂于x 轴的直线与1l ，2l 的交点分别为C ，D ，当点C 位于点D 上方时，写出n 的取值范围．21．（本题满分12分）小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg 收费22元，超过1kg ，则超出部分按每千克10元加收费用．设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y （元），所寄樱桃为x （kg ）． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）已知小李给外婆快寄了2.5kg 樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？22. （本题满分12分）“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）：二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）：11. x ≠ -2 12. 3 13. m >1 14. 3三、解答题： 15. （本题满分8分）解：由点A （5，k ）在直线y=6-x 上，得k=6-5=1. 设此一次函数的表达式为y=ax+b, 则 512a b a +=⎧⎨=⎩解得29a b =⎧⎨=-⎩∴此一次函数的表达式为y=2x-9. 16. （本题满分8分）解：（1）设直线l 所表示的一次函数的表达式为y =kx +b （k ≠0），∵点P 1（2，1），P 2（3，3）在直线l 上， ∴， 解得．∴直线l 所表示的一次函数的表达式为y =2x ﹣3． （2）点P 3在直线l 上．由题意知点P 3的坐标为（6，9）， ∵2×6﹣3=9， ∴点P 3在直线l 上． 17. （本题满分8分）解：（1）∵直线y=kx-6经过点A （4，0）， ∴4k-6=0，即k=23； （2）∵直线y=-3x+3与x 轴交于点B ，根据在 x 轴上的点纵坐标y=0，在y 轴上的点横坐标x=0. ∴-3x+3=0，解得x=1. 点B 坐标为（1，0）. 由于两直线交于点C ，所以有⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=33623x y x y ，解得⎩⎨⎧-==32y x . ∴点C 坐标为（2，-3）. ∴△ABC 面积为：321-⨯⨯AB =293321=-⨯⨯（或4.5） 答：△ABC 的面积为29（或4.5）.18. （本题满分8分）解：设AB 段的函数解析式是y =kx +b ，y =kx +b 的图象过A （1.5，90），B （2.5，170），，解得∴AB 段函数的解析式是y =80x ﹣30，离目的地还有20千米时，即y =170﹣20=150km ，当y =150时，80x ﹣30=150，x =2.25.答：他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶2.25h.19. （本题满分10分）解：将（1，0），（0， 2）代入得：，解得：，∴这个函数的解析式为：y=﹣2x+2； （1）把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=6， 把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4， ∴y 的取值范围是﹣4≤y ＜6．（2）∵点P （m ，n ）在该函数的图象上， ∴n=﹣2m+2，∵m ﹣n=4，∴m ﹣（﹣2m+2）=4， 解得m=2，n=﹣2， ∴点P 的坐标为（2，﹣2）．20. （本题满分10分）解：∵点B 在直线l 2上，∴4=2m, ∴m=2, 设l 1的函数表达式为y=kx+b,由A 、B 均在直线l 1上，得2460k b k b +=⎧⎨-+=⎩解得123k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， 则l 1的函数表达式为132y x =+ （2）由图可知，C ,32n n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，D （n ，2n ），点C 在点D 的上方， 所以32n+>2n ，解得n <221. （本题满分12分）解：（1）由题意，得当0＜x≤1时，y=22+6=28；当x＞1时, y=28+10（x﹣1）=10x+18；∴y=；（2）当x=2.5时，y=10×2.5+18=43．∴这次快寄的费用是43元．22. （本题满分12分）解：（1）设A文具为x只，则B文具为（100﹣x）只，可得：10x+15（100﹣x）=1300，解得：x=40．答：A文具为40只，则B文具为100﹣40=60（只）；（2）设A文具为x只，则B文具为（100﹣x）只，可得（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）≤40%[10x+15（100﹣x）]，解得：x≥50，设利润为y元，则可得：y=（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）=2x+800﹣8x=﹣6x+800，因为是减函数，所以当x=50时，利润最大，即最大利润=﹣50×6+800=500（元）．答：进A、B两种文具各进50只，其所获利润的最大值为500元.23.（本题满分14分）解：（1）0.5；…………4分（2）设乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=k x+b，∵图象过点（2.5，200），（5.400），得，解得，∴乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式为y乙=80x（2.5≤x≤5）；……………6分(3)x=2或x=11………………4分4(评分说明：将2.5≤x≤5写成2.5<x<5，可不扣分。
最新苏科版2018-2019学年第一学期初二数学期末考试综合试卷
2018-2019学年第一学期初二数学期末考试综合试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是…………………………………（ ）2.下列计算错误的是…………………………………………………………（ ） A.； B.； C.；D.；3. 若分式的值为0，则x 的值为…………………………………（）A ．0；B ．1；C ．-1；D ．±1；4.下列各式中，正确的是……………………………………………………（ ）A. ；B. ；C.；D. ；5. 如果点P在第四象限，那么的取值范围是………………… （ ）A. ；B. ；C. ；D.；6．一次函数的图像上有两点A 、B ，若，则与的大小关系是（ ）A ． ；B ． ；C ． ；D ．无法确定；7.．如图，已知∠AOB=30°，P 是∠AOB 平分线上一点，CP ∥OB ，交OA 于点C ，PD ⊥OB ，垂足为点D ，且PC=4，则PD 等于…………………（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 8．下列二次根式中，最简二次根式是……………………………………（ ）A ．B ．C ．D ．9. 若关于x 的分式方程的解为非负数，则m 的取值范围是………（ ）A ．m ＞-1；B ．m≥1；C ．m ＞-1且m≠1；D ．m≥-1且m≠1；10.如图，在△ABC 中，点D 是AB 边上一点，且AB=AC=CD ，则∠1与∠2之间的关系……（ ）A ．3∠2-2∠1=180°；B ．2∠2+∠1=180°；C ．3∠2-∠1=180°；D ．∠1=2∠2； 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.在平面直角坐标系中点关于轴的对称点是 .12.（2017.成都）如图，数轴上点A 表示的实数是 ．13.在一次函数中，随的增大而增大，则的取值范围是 .14．小亮的体重为43.95kg ，若将体重精确到1kg ，则小亮的体重约为 kg.15. 如果代数式有意义，那么的取值范围是 ．16.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在BC 上，且AD ＝BD ，∠ADB ＝100，则∠BAC 的度数为 °17.若关于的方程无解，则的值为 .18．如图，∠MON=90°，边长为2的等边三角形ABC 的顶点A 、B 分别在边OM ，ON 上当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点C 到点O 的最大距离为 ． 三、解答题：19. (本题满分12分)计算：（1）； （2）；（3）； （4）；第18题图第16题图20. (本题满分5分)先化简，再求值：，其中x=－1．21. (本题满分8分)解方程：（1）；（2）．22. （本题满分5分）已知的算术平方根是3，的立方根为2；（1）求与的值；（2）求的平方根．23．(本题满分6分)如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．（1）求证：△AFE≌△CDE；（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．24. (本题满分6分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点△ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别为（-4，5）、（-1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，并计算△ABC的面积；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）点P在x轴上，且△OBP的面积等于△ABC的面积的一半，求点P的坐标．25. (本题满分5分)如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=．（1）求点B的坐标；（2）若△ABC的面积为4，求直线的解析式．26. (本题满分7分)如图，已知一次函数的图像与y轴交于点A，一次函数的图像经过点B（0,3），且分别与轴及的图像交于点C,D，点D的横坐标为.(1)求k，b的值;(2)当x 时，>0;(3)若在一次函数的图像上有一点，将点向右平移2个单位后，得对应点，判断点是否在一次函数的图像上.27. (本题满分6分)某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？28．(本题满分7分)小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．29.(本题满分9分)如图1，在平面直角坐标系中，四边形的顶点、分别在、轴的正半轴上，点的坐标为，，直线经过点、.(1)点的坐标为( ， )，点的坐标位( ， );(2)设点是轴上的一个动点，若以点、、为顶点的三角形是等腰三角形，求点的坐标.(3)如图2，直线经过点，与直线交于点，点为点关于直线的对称点，连接并延长，交直线于第一象限的点.当时，求直线的解析式;参考答案一、选择题：1.B；2.B；3.B；4.C；5.A；6.B；7.B；8.C；9.D；10.A；二、填空题：11.（-2，-3）；12.；13.；14.44；15.；16.100；17.2或1；18.；三、解答题：19.（1）6；（2）；（3）；（4）；20.；21.（1）；（2）；22.（1）；（2）；23.（1）略；（2）10；24.（1）作图略，面积为4；（2）P（4，0）或（-4，0）；25.（1）（0，3）；（2）；26.（1），；（2）；（3）不在；27.（1）40；（2）99028.解：（1）结合题意和图象可知，线段CD为小东路程与时间函数图象，折线O-A-B为小玲路程与时间图象，则家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为2000÷20=100m/s故答案为：4000，100（2）∵小东从离家4000m处以300m/min的速度返回家，则xmin 时，∴他离家的路程y=4000-300x；自变量x的范围为0≤x≤；（3）由图象可知，两人相遇是在小玲改变速度之前∴4000-300x=200x，解得x=8.∴两人相遇时间为第8分钟．29.（1）（0，3），（4，2）；（2）P（-1,0）或（9,0）或（-4，0），；（3）；。
2018年江苏省徐州市部分学校中考数学一模试卷
2018年江苏省徐州市部分学校中考数学一模试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣4的相反数（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣2．（3分）如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．x6•x2=x12B．x6÷x2=x3C．（x2）3=x5D．x2+x2=2x24．（3分）下列事件是必然事件的是（）A．小华明天考数学得满分B．买一张彩票一定中500万元C．在学校操场上抛出的篮球会下落D．投掷一枚均匀硬币，正面朝上5．（3分）在下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．等腰梯形C．菱形D．正六边形6．（3分）如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，连接OB、OC，则∠BOC的度数是（）A．80°B．100°C．110° D．120°7．（3分）某中学组织了一次读书活动，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数和众数分别是（）A．2，1 B．1，1.5 C．1，2 D．1，18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE 沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）等于．10．（3分）∠α=65°，则它的补角是°．11．（3分）2018年徐州国际马拉松赛于3月25日上午8时在美丽的云龙湖畔开跑，此次竞赛本地选手约为12 000人，该数用科学记数法表示为．12．（3分）已知反比例函数的图象过点（2，3），则该函数的解析式为．13．（3分）若关于x的函数y=x2﹣4x+k的图象与x轴有公共点，则实数k的取值范围是．14．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若CO=2BO，则∠CDA=°．15．（3分）若圆锥的底面半径为2cm，母线长是3cm，则它的侧面展开图的面积为cm2．16．（3分）已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为．17．（3分）如图，在正方形ABCD的内侧，作等边△EBC，则∠AEB的度数是°．18．（3分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，按照这样的规律摆下去，则第n个图形有颗黑色棋子（用含n的代数式表示）．三、解答题（本大题共有10小题，共86分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）计算：（1）（﹣1）2018﹣（）﹣1+π0；（2）化简：（1﹣）．20．（10分）（1）解方程：x2+2x﹣2=0；（2）解不等式：x﹣2 （x﹣1）＞0．21．（7分）一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列举法（列表法或树形图）分析并求出小亮两次摸到相同颜色球的概率．22．（7分）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：学生最喜爱的节目人数统计表根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）x=，a=，b=；（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．23．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF．（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．24．（8分）为响应“足球进校园”的号召，某学校决定在商场购买甲、乙两种品牌的足球．已知乙种品牌足球比甲种品牌足球每只贵10元，该校欲分别花费2000元、1200元购买甲、乙两种足球，这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球的数量的2倍．求甲、乙两种足球的单价．25．（8分）如图，为测量某建筑物BC及上面旗杆AB的高度，小明在距建筑物BC底部12m的点F处，测得视线点E与旗杆AB的顶端A的仰角为52°，测得视线点E与旗杆AB的底端B是仰角为45°，已知小明的身高EF为1.6m．（1）求建筑物BC的高度；（2）求旗杆AB的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28）26．（9分）为鼓励市民节约用水，某市自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月所收水费y（元）与用水量x（方）之间的函数关系．（1）小亮家三月份用水7方，请问应交水费多少元（直接写出结果）？（2）按上述分段收费标准，小亮家四、五月份分别交水费33元和21元，问五月份比四月份节约用水多少方？27．（9分）如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．（1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN 面积的最大值．28．（10分）如图1，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为﹣8、2．（1）求二次函数的解析式；（2）直线l绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，l与线段BC交于点D，P是AD的中点．①求点P的运动路程；②如图2，过点D作DE垂直x轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，连结PE、PF，在l运动过程中，∠EPF的大小是否改变？请说明理由；（3）在（2）的条件下，连结EF，求△PEF周长的最小值．2018年江苏省徐州市部分学校中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣4的相反数（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣4的相反数4．故选：A．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是一个小正方形，第二层是一个小正方形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．3．（3分）下列运算正确的是（）A．x6•x2=x12B．x6÷x2=x3C．（x2）3=x5D．x2+x2=2x2【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A，根据同底数幂的除法，可判断B，根据幂的乘方，可判断C，根据合并同类项，可判断D．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、合并同类项系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．4．（3分）下列事件是必然事件的是（）A．小华明天考数学得满分B．买一张彩票一定中500万元C．在学校操场上抛出的篮球会下落D．投掷一枚均匀硬币，正面朝上【分析】找到一定会发生的事件的选项即可．【解答】解：A、小华明天考数学得满分，可能发生，也可能不发生，是随机事件；B、买一张彩票一定中500万元，可能发生，也可能不发生，是随机事件；C、在学校操场上抛出的篮球会下落，符合万有引力定律，是必然事件；D、投掷一枚均匀硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，是随机事件；故选：C．【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．确定事件包括必然事件和不可能事件．①必然事件指在一定条件下一定发生的事件；②不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；③不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．（3分）在下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．等腰梯形C．菱形D．正六边形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项正确；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．6．（3分）如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，连接OB、OC，则∠BOC的度数是（）A．80°B．100°C．110° D．120°【分析】直接利用等边三角形的性质，再结合圆周角定理得出答案．【解答】解：∵⊙O是等边△ABC的外接圆，∴∠A=60°，∴∠BOC的度数是：120°．故选：D．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及圆周角定理，正确把握相关性质是解题关键．7．（3分）某中学组织了一次读书活动，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数和众数分别是（）A．2，1 B．1，1.5 C．1，2 D．1，1【分析】先将图中的数据按照从小到大的顺序排列，找出中位数，再找出图中出现次数最多的数据，求出众数即可．【解答】解：将图中的数据按照从小到大的顺序排列，可得出第20名和第21名学生的阅读时间均为1小时，可得出中位数为：=1（小时），由图可得，阅读时间为1小时的学生人数最多，故可得出众数为：1小时．故选：D．【点评】本题考查了众数和中位数的概念：（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．（2）将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE 沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A．B．C．D．【分析】连接BF，根据三角形的面积公式求出BH，得到BF，根据直角三角形的判定得到∠BFC=90°，根据勾股定理求出答案．【解答】解：连接BF，∵BC=6，点E为BC的中点，∴BE=3，又∵AB=4，∴AE==5，由折叠知，BF⊥AE（对应点的连线必垂直于对称轴）∴BH==，则BF=，∵FE=BE=EC，∴∠BFC=90°，∴CF==．故选：D．【点评】本题考查的是翻折变换的性质和矩形的性质，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）等于5．【分析】根据算术平方根的计算方法可以解答本题．【解答】解：=5，故答案为：5．【点评】本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确算术平方根的意义．10．（3分）∠α=65°，则它的补角是115°．【分析】根据互补的定义列出算式180°﹣65°计算即可得出答案．【解答】解：∵∠α=65°，∴它的补角是180°﹣65°=115°．故答案为：115．【点评】考查了互补，关键是熟悉若两个角的和等于180°，则这两个角互补的知识点．11．（3分）2018年徐州国际马拉松赛于3月25日上午8时在美丽的云龙湖畔开跑，此次竞赛本地选手约为12 000人，该数用科学记数法表示为 1.2×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：12 000人，该数用科学记数法表示为1.2×104．故答案为：1.2×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）已知反比例函数的图象过点（2，3），则该函数的解析式为y=．【分析】首先设反比例函数解析式为y=，再根据反比例函数图象上点的坐标特点可得k=2×3=6，进而可得反比例函数解析式．【解答】解：设反比例函数解析式为y=，∵反比例函数图象经过点（2，3），∴k=2×3=6，∴反比例函数解析式为y=，故答案为y=．【点评】此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点，必能满足解析式．13．（3分）若关于x的函数y=x2﹣4x+k的图象与x轴有公共点，则实数k的取值范围是k≤4．【分析】由二次函数图象与x轴有交点，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出实数k的取值范围．【解答】解：∵关于x的函数y=x2﹣4x+k的图象与x轴有公共点，∴△=（﹣4）2﹣4×1×k≥0，解得：k≤4．故答案为：k≤4．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，牢记“△=b2﹣4ac≥0时，抛物线与x 轴有交点”是解题的关键．14．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若CO=2BO，则∠CDA=120°．【分析】连接OD，如图，利用切线的性质得∠ODC=90°，则利用CO=2BO判断∠C=30°，∠COD=60°，然后根据等腰三角形的性质和三角形外角性质得到∠ODA=∠COD=30°，从而可得到∠CDA的度数．【解答】解：连接OD，如图，∵CD与⊙O相切于点D，∴OD⊥CD，∴∠ODC=90°，∵CO=2BO，CO=2OD，∴∠C=30°，∠COD=60°，∵OA=OD，∴∠A=∠ODA，∴∠ODA=∠COD=30°，∴∠CDA=90°+30°=120°．故答案为120．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．简记作：见切点，连半径，见垂直．15．（3分）若圆锥的底面半径为2cm，母线长是3cm，则它的侧面展开图的面积为6πcm2．【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．【解答】解：圆锥的侧面积=•2π•2•3=6π（cm2）．故答案为6π．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．16．（3分）已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为14cm．【分析】两直线平行，内错角相等，以及根据角平分线性质，可得△OBD、△EOC 均为等腰三角形，由此把△AEF的周长转化为AC+AB．【解答】解：∵DE∥BC∴∠DOB=∠OBC，又∵BO是∠ABC的角平分线，∴∠DBO=∠OBC，∴∠DBO=∠DOB，∴BD=OD，同理：OE=EC，∴△ADE的周长=AD+OD+OE+AE=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm．故答案是：14cm．【点评】本题考查了平行线的性质和等腰三角形的判定及性质，正确证明△OBD、△EOC均为等腰三角形是关键．17．（3分）如图，在正方形ABCD的内侧，作等边△EBC，则∠AEB的度数是75°．【分析】由正方形和等边三角形的性质得出∠ABE=30°，AB=BE，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出∠AEB的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC，∵△EBC是等边三角形，∴BE=BC，∠EBC=60°，∴∠ABE=90°﹣60°=30°，AB=BE，∴∠AEB=∠BAE=（180°﹣30°）=75°；故答案为：75．【点评】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．18．（3分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，按照这样的规律摆下去，则第n个图形有（6n﹣1）颗黑色棋子（用含n的代数式表示）．【分析】由图形可知：第1个图形的黑色棋子的颗数为5=6×1﹣1，第2个图形的黑色棋子的颗数为11=6×2﹣1，第3个图形的黑色棋子的颗数为17=6×3﹣1，…由此得出第n个图形的黑色棋子的颗数为6n﹣1．【解答】解：∵第1个图形的黑色棋子的颗数为5=6×1﹣1，第2个图形的黑色棋子的颗数为11=6×2﹣1，第3个图形的黑色棋子的颗数17=6×3﹣1，…∴第n个图形的黑色棋子的颗数为6n﹣1．故答案为（6n﹣1）．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现其图形的变化规律．三、解答题（本大题共有10小题，共86分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）计算：（1）（﹣1）2018﹣（）﹣1+π0；（2）化简：（1﹣）．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，立方根定义，以及乘方意义计算即可求出值；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=1﹣2﹣2+1=﹣2；（2）原式=•=x+1．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）（1）解方程：x2+2x﹣2=0；（2）解不等式：x﹣2 （x﹣1）＞0．【分析】（1）根据配方法，可得答案；（2）根据解一元一次不等式的步骤，可得答案．【解答】解：（1）移项，得x2+2x=2配方，得（x+1）2=3开方，得x+1=，x1=﹣1+，x2=﹣1﹣；（2）去括号，得x﹣2x+2＞0移项，得x﹣2x＞﹣2，合并同类项，得﹣x＞﹣2系数化为1，得x＜2．【点评】本题考查了解一元二次方程，配方得出（x+1）2=3是解题关键．21．（7分）一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列举法（列表法或树形图）分析并求出小亮两次摸到相同颜色球的概率．【分析】根据题意先画出树状图，得出所有等情况数和亮两次摸到相同颜色球的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【解答】解：根据题意画树状图如下：共有9种等可能的情况数，小亮两次摸到相同颜色球的有3种，则小亮两次摸到相同颜色球的概率是=．【点评】此题可以采用列表法或者采用树状图法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22．（7分）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：学生最喜爱的节目人数统计表根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）x=50，a=20，b=30；（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．【分析】（1）根据最强大脑的人数除以占的百分比确定出x的值，进而求出a与b的值即可；（2）根据a的值，补全条形统计图即可；（3）由中国诗词大会的百分比乘以1000即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：x=5÷10%=50，a=50×40%=20，b=×100=30；故答案为：50；20；30；（2）中国诗词大会的人数为20人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：1000×40%=400（名），则估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有400名．【点评】此题考查了条形统计图，用样本估计总体，以及统计表，弄清题中的数据是解本题的关键．23．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF．（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．【分析】（1）由三角形中位线定理得出DE∥AC，AC=2DE，求出EF∥AC，EF=AC，得出四边形ACEF是平行四边形，即可得出AF=CE；（2）由直角三角形的性质得出∠BAC=60°，AC=AB=AE，证出△AEC是等边三角形，得出AC=CE，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵点D，E分别是边BC，AB上的中点，∴DE∥AC，AC=2DE，∵EF=2DE，∴EF∥AC，EF=AC，∴四边形ACEF是平行四边形，∴AF=CE；（2）解：当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形；理由如下：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，AC=AB=AE，∴△AEC是等边三角形，∴AC=CE，又∵四边形ACEF是平行四边形，∴四边形ACEF是菱形．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、菱形的判定、三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．24．（8分）为响应“足球进校园”的号召，某学校决定在商场购买甲、乙两种品牌的足球．已知乙种品牌足球比甲种品牌足球每只贵10元，该校欲分别花费2000元、1200元购买甲、乙两种足球，这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球的数量的2倍．求甲、乙两种足球的单价．【分析】设甲种足球的单价为x元，则乙种足球的单价为（x+10）元，根据购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍列出方程解答即可．【解答】解：设甲种足球的单价为x元，则乙种足球的单价为（x+10）元，根据题意，得=2×，解这个方程，得x=50，经检验，x=50是所列方程的解．∴x+10=60．答：甲种足球的单价为50元，则乙种足球的单价为60元．【点评】本题考查了分式方程的应用．解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和列方程求解．25．（8分）如图，为测量某建筑物BC及上面旗杆AB的高度，小明在距建筑物BC底部12m的点F处，测得视线点E与旗杆AB的顶端A的仰角为52°，测得视线点E与旗杆AB的底端B是仰角为45°，已知小明的身高EF为1.6m．（1）求建筑物BC的高度；（2）求旗杆AB的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28）【分析】（1）先过点E作ED⊥BC于D，由视线点E与旗杆AB的底端B的仰角为45°得BD=ED=FC=12，DC=EF=1.6，从而求出BC；（2）由已知由视线点E与旗杆AB的顶端A的仰角52°可求出AD，则AB=AD﹣BD．【解答】解：（1）过点E作ED⊥AC于点D，则四边形DCFE为矩形．∴∠ADE=90°，CD=EF=1.6，ED=FC=12．在Rt△BED中，∵DE=12，∠BED=45°，∴BD=ED•tan∠BED=12×tan45°=12．∴BC=BD+CD=12+1.6=13.6（m）．答：建筑物BC的高度为13.6m；（2）在Rt△AED中，∵DE=12，∠AED=52°，∴AD=ED•tan∠AED=12×tan52°=15.36．∴AB=AD﹣BD=15.36﹣12=3.36≈3.4（m）．答：旗杆AB的高度约为3.4m．【点评】此题考查的知识点是解直角三角形的应用，解题的关键是把实际问题转化为解直角三角形问题，先得到等腰直角三角形，再根据三角函数求解．26．（9分）为鼓励市民节约用水，某市自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月所收水费y（元）与用水量x（方）之间的函数关系．（1）小亮家三月份用水7方，请问应交水费多少元（直接写出结果）？（2）按上述分段收费标准，小亮家四、五月份分别交水费33元和21元，问五月份比四月份节约用水多少方？【分析】（1）从函数图象可知8方水以内的价格是每方3.5元，小亮家三月份用水7吨，应交水费可计算得到；（2）先设函数解析式，然后看图将对应值代入其中求出常数项，即可得到函数解析式，根据函数解析式求出五月份的水量，四月份水量可直接求，那么五月份比四月份节约用水多少即可求出．【解答】解：（1）从函数图象可知8方水以内的价格是每方3.5元，小聪家三月份用水7吨，所以应交水费24.5元；（2）当x＜8时，设y=mx，将点（8，28）代入可得：28=8m，解得：m=3.5，即可得：y=3.5x，当x≥8时，设y与x的函数关系式为：y=kx+b（k≠0），当x=8时，y=28，当x=16时，y=68，将它们分别代入y=kx+b中得：解得：，那么y与x的函数关系式为：y=5x﹣12，当y=33时，知道x＞8，将y=33代入得33=5x﹣12，解得x=9，当y=21时，知道x＜8，将y=21代入得21=3.5x，解得：x=6，即可得五月份比四月份节约用水：9﹣6=3（方）．【点评】本题考查了识别函数图象的能力，是一道较为简单的题，观察图象提供的信息，再分析8方水以内和超过8方水价格的不同分别求出解析式．27．（9分）如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．（1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是PM=PN，位置关系是PM⊥PN；（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN 面积的最大值．【分析】（1）利用三角形的中位线得出PM=CE，PN=BD，进而判断出BD=CE，即可得出结论，再利用三角形的中位线得出PM∥CE得出∠DPM=∠DCA，最后用互余即可得出结论；（2）先判断出△ABD≌△ACE，得出BD=CE，同（1）的方法得出PM=BD，PN=BD，即可得出PM=PN，同（1）的方法即可得出结论；（3）方法1：先判断出MN最大时，△PMN的面积最大，进而求出AN，AM，即可得出MN最大=AM+AN，最后用面积公式即可得出结论．方法2：先判断出BD最大时，△PMN的面积最大，而BD最大是AB+AD=14，即可得出结论．【解答】解：（1）∵点P，N是BC，CD的中点，∴PN∥BD，PN=BD，∵点P，M是CD，DE的中点，∴PM∥CE，PM=CE，∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE，∴PM=PN，∵PN∥BD，∴∠DPN=∠ADC，∵PM∥CE，∴∠DPM=∠DCA，∵∠BAC=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°，∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCA+∠ADC=90°，∴PM⊥PN，故答案为：PM=PN，PM⊥PN；（2）△PMN是等腰直角三角形．由旋转知，∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，BD=CE，利用三角形的中位线得，PN=BD，PM=CE，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PM∥CE，∴∠DPM=∠DCE，同（1）的方法得，PN∥BD，∴∠PNC=∠DBC，∵∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC，∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCE+∠DCB+∠DBC=∠BCE+∠DBC=∠ACB+∠ACE+∠DBC=∠ACB+∠ABD+∠DBC=∠ACB+∠ABC，∵∠BAC=90°，∴∠ACB+∠ABC=90°，∴∠MPN=90°，∴△PMN是等腰直角三角形；（3）方法1：如图2，同（2）的方法得，△PMN是等腰直角三角形，∴MN最大时，△PMN的面积最大，∴DE∥BC且DE在顶点A上面，∴MN最大=AM+AN，。
2019年徐州市八年级数学上期中第一次模拟试卷(含答案)
2019年徐州市八年级数学上期中第一次模拟试卷(含答案)一、选择题1．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )A ．11B ．12C ．13D ．142．将多项式241x +加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，下列添加单项式错误的是（ ）A ．4xB ．4x -4C ．4x 4D ．4x -3．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°4．若23m =，25n =，则322m n -等于 （ ）A ．2725B ．910C ．2D ．25275．小淇用大小不同的 9 个长方形拼成一个大的长方形 ABCD ，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．(a + 1)(b + 3)B ．(a + 3)(b + 1)C ．(a + 1)(b + 4)D ．(a + 4)(b + 1) 6．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x 套运动服，根据题意可列方程为A ．()16040018x 120%x++＝ B ．()16040016018x 120%x -++＝ C ．16040016018x 20%x -+＝ D ．()40040016018x 120%x-++＝ 7．已知2410x x --=，则代数式22(3)(1)3x x x ---+的值为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．1-8．已知A ＝﹣4x 2，B 是多项式，在计算B+A 时，小马虎同学把B+A 看成了B•A ，结果得32x 5﹣16x 4，则B+A 为（ ）A ．﹣8x 3+4x 2B ．﹣8x 3+8x 2C ．﹣8x 3D ．8x 39．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a 的正方形卡片4张，边长为b 的正方形卡片1张，长，宽分别为a ，b 的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( )A ．2a+bB ．4a+bC ．a+2bD ．a+3b10．如图所示，在平行四边形ABCD 中，分别以AB 、AD 为边作等边△ABE 和等边△ADF，分别连接CE ，CF 和EF ，则下列结论，一定成立的个数是（ ）①△CDF≌△EBC；②△CEF 是等边三角形；③∠CDF＝∠EAF；④CE∥DFA ．1B ．2C ．3D ．411．2019年5月24日，中国·大同石墨烯+新材料储能产业园正式开工，这是大同市争当能源革命“尖兵”的又一重大举措．石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好的韧性，石墨烯的理论厚度为0.00000000034米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．90.3410-⨯ B ．113.410-⨯ C ．103.410-⨯ D ．93.410-⨯12．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m ，另一边减少了2m ，剩余空地的面积为18m 2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm ，则可列方程为（ ）A．（x+1）（x+2）=18B．x2﹣3x+16=0C．（x﹣1）（x﹣2）=18D．x2+3x+16=0二、填空题13．如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1=1，则△A n B n A n+1的边长为______．14．关于x的方程211x ax+=-的解是正数，则a的取值范围是_________．15．在代数式11,,52x xx+中，分式有_________________个．16．如图，已知△ABC的周长为27cm，AC＝9cm，BC边上中线AD＝6cm，△ABD周长为19cm，AB=__________17．某工厂储存350吨煤，按原计划用了3天后，由于改进了炉灶和烧煤技术，每天能节约2吨煤，使储存的煤比原计划多用15天．若设改进技术前每天烧x吨煤，则可列出方程________．18．点P(－2, 3)关于x轴对称的点的坐标为_________19．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为_____°．20．若4422222+6a b a a b b+=-+，则22a b+=______．三、解答题21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接CD，交BE于点F.求证：BE垂直平分CD．22．先化简(31a+－a＋1)÷2441a aa-++，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．23．解分式方程：232 11xx x+= +-24．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同．（1）现在平均每天生产多少台机器；（2）生产3000台机器，现在比原计划提前几天完成．25．如图，已知△ABC，∠C=90°，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．【详解】解：设第三边为a ，根据三角形的三边关系，得：4-3＜a ＜4+3，即1＜a ＜7，∵a 为整数，∴a 的最大值为6，则三角形的最大周长为3+4+6=13．故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键．2．B解析：B【解析】【分析】完全平方公式：()222=2a b a ab b +++，此题为开放性题目．【详解】设这个单项式为Q ，如果这里首末两项是2x 和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x 和1积的2倍，故Q=±4x ； 如果这里首末两项是Q 和1,则乘积项是22422x x =⋅,所以Q=44x ；如果该式只有24x 项，它也是完全平方式，所以Q=−1；如果加上单项式44x -，它不是完全平方式故选B.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握完全平方式的基本形式. 3．B解析：B【解析】过E 作EF ∥AB ，求出AB ∥CD ∥EF ，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC ，∠BAE=∠FEA ，求出∠BAE ，即可求出答案．解：过E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．4．A解析：A【解析】分析：先把23m﹣2n化为（2m）3÷（2n）2，再求解．详解：∵2m=3，2n=5，∴23m﹣2n=（2m）3÷（2n）2=27÷25=27 25．故选A．点睛：本题主要考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把23m﹣2n化为（2m）3÷（2n）2．5．B解析：B【解析】【分析】通过平移后，根据长方形的面积计算公式即可求解.【详解】平移后，如图，易得图中阴影部分的面积是(a+3)(b+1).故选B.【点睛】本题主要考查了列代数式.平移后再求解能简化解题.6．B解析：B【解析】试题分析：由设原计划每天加工x 套运动服，得采用新技术前用的时间可表示为：160x天，采用新技术后所用的时间可表示为：()400160120%x -+天。
江苏省徐州市2018届中考第一次模拟考试数学试题含答案(20200625025345)
最大最全最精的教育资源网 需要更完整的资源请到新世纪教育网 学校租用教师免费下载2018年江苏省徐州中考数学模拟试卷（满分：140分 时间：120分钟）、选择题：本大题共 8个小题，每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.21 •世纪*教育网1. —2的倒数是（）1 A .——2C .— 22. F 列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是3. 某桑蚕丝的直径约为 0.000016米，将0.000016用科学计数法表示是4. 5. 6. 4A . 1.6 10B . 1.6 10^C . 1.6 10 =416 10在下列的计算中，正确的是（A . m 3+ m 2= m 5523B . m r m = mC . (2m) = 6m关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（）A •这组数据的众数是 6 C •这组数据的平均数是 6 如图，△ ABC 内接于O O ,若/A . 180。
一 2 aB •这组数据的中位数是 D •这组数据的方差是 A=a,则/ OBC 等于（） C . 90 ° +a1090 ° —7. 将函数y = x 2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A （ 1, 4）的方法是（ ）A .向左平移1个单位B .向右平移3个单位C .向上平移3个单位D .向下平移1个单位8. 如图在矩形ABCD 中，AB = 5, AD = 3,动点P 满足S PAB 」S 四边形ABCD ，3则点P 到A 、B 两点距离之和 PA + PB 的最小值为（ ）2-1-c-n-j-yA .29 B . 34、填空题（本大题有 10小题，每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）)2 C .D .D .1 (第 8 题)最大最全最精的教育资源网 需要更完整的资源请到 新世纪教育网 学校租用教师免费下载9. _______________________________________________ 二次根式.a_2中字母a 的取值范围是 10. 如图，转盘中6个扇形的面积都相等.任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是11. 如图，在厶ABC 中，/ ABC 和/ ACB 的角平分线相交于点 0,若/ A=50° ,则/ B0C = 2 12. 已知反比例函数 y =-，当x v — 1时，y 的取值范围为x13.如图，直线a // b // c ,直线h, 12与这三条平行线分别交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F .若AB :BC=1 : 2, DE =3，贝U EF 的长为 _________ .21*教*育*名*师14. 已知a 2+ a = 1,则代数式3— a 2— a 的值为 ________15. 如图所示的正六边形 ABCDEF ，连结FD ，则/ FDC 的大小为 _____________16. 如图，AC 是O O 的切线，BC 是O O 的直径，AB 交O O 于点D ，连接OD ，若/ A=50°，则/ COD 的度数为 _________ .21-cnjy*com17. 在矩形 ABCD 中，AB = 2, BC = 3,若点E 为边CD 的中点，连接 AE ,过点B 作BF 丄AE于点21*cnjy*com（第 11 题）a b c（第15题） （第16题） （第 17题）最大最全最精的教育资源网 需要更完整的资源请到新世纪教育网 学校租用教师免费下载19. （本题10分）20. （本题10分）21. （本题7分）中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广。