人教版六年级下册《正比例》教学设计

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人教版数学六年级下册正比例教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册正比例教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册正比例教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例教案【第1篇】教学内容教科书第52页例1,第55页课堂活动第1题及练习十二1,2,3题。

教学目标1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量,理解其意义,并能判断两种量是否成正比例关系,能找到生活中成正比例的实例,并进行交流。

2.通过探索正比例意义的教学活动,使学生感受事物中充满着运动、变化的思想,并且特定的事物发展、变化是有规律的。

3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动,感受数学思维过程的合理性,培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。

教学重点认识成正比例的量,理解其意义,并能判断两种量是否成正比例关系。

教学难点理解正比例的意义,感受事物中充满着运动、变化的思想,并且特定的事物发展、变化是有规律的。

教学准备教具:多媒体课件。

学具:作业本,数学书。

教学过程一、联系生活,复习引入(1)下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况,用这个表中的数能写成多少个有意义的比?哪些比能组成比例?把能组成的比例都写出来。

(2)揭示课题。

教师:在上面的表中,有哪两种量?(水费和用水量、总价和数量)在我们平时的生活中,除了这两种量,我们还要遇到哪些数量呢?教师:这些数量之间藏着不少的知识,今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。

二、自主探索,学习新知1.教学例1用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据,变成表。

教师:请同学们观察这张表,先独立思考后再讨论、交流:从这张表中你发现了什么规律?并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。

教师根据学生的回答将表格完善,并作必要的板书。

教师:同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加,像这样水费随着用水量的变化而变化,我们就说水费和用水量是相互关联的。

板书:相关联教师:你们还发现哪些规律?学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的,教师可根据学生的回答板书出来,便于其他学生观察:教师:水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等,也就是一个固定的数。

数学人教版六年级下册《正比例》教学设计

数学人教版六年级下册《正比例》教学设计

数学人教版六年级下册《正比例》教学设计教学目标:1.了解正比例的图形特征,能够利用图像解决简单问题。

2.理解正比例的意义,能够判断两个量是否成正比例。

3.培养学生的分析问题能力,建立数学与生活的联系,提高学生的数学兴趣。

教学重难点:重点:理解正比例的意义。

难点:引导学生通过观察发现两种相关联的量的变化规律。

教学准备:课件、多媒体、练题。

教学过程:一、探究新知1.展示购物景图,观察图,文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如表。

2.思考:1)表中有哪两种量?2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?从数据中发现了什么?3.小结:从上表可以看出,总价与数量是两种相关联的量,总价是随着数量的变化而变化的,而且总价与相应数量的比值总是一定的。

如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

4.表示方法:总价和数量是成正比例的量,总价与数量成正比例关系。

用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用下面的式子表示:y=kx二、根据正比例图像回答问题:1.从图中你发现了什么?答:呈现直线增长的趋势。

2.把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?答:图上所有点都在这条直线上,它们的单价相等。

3.不计算,根据图像判断,如果买9m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带?答:9m彩带总价31.5元,49元可以买14条彩带。

4.XXX买的彩带的米数是XXX的2倍,他花的钱是XXX的几倍?答:XXX花钱是XXX的2倍。

三、生活中的数学1.举出生活中正比例关系的例子。

1)正方形的周长与边长成正比例关系。

2)汽车行驶速度一定,路程与时间成正比关系。

2.判断以下两种量是否成正比例关系:1)《小学生作文》的单价一定,订阅的费用与订阅的数量。

(成正比例)2)正方体的表面积与它的棱长。

2024年人教版数学六年级下册正比例教学设计3篇

2024年人教版数学六年级下册正比例教学设计3篇

人教版数学六年级下册正比例教学设计3篇〖人教版数学六年级下册正比例教学设计第【1】篇〗教学内容:教学要求:1.使学生认识正比例关系的意义,理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征,能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。

2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法,培养学生判断、推理的能力。

教学重点:认识正比例关系的意义。

教学难点:掌握成正比例量的变化规律及其特征。

教学过程:一、复习铺垫1.说出下列每组数量之间的关系。

(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2.引入新课。

上面是已经学过的一些常见数量关系,每组数量中,数量之间是有联系的,存在着相依关系。

当其中有一个量变化时,另一个量也随着变化,而且这种变化是有规律的,这节课开始,我们就来研究和认识这种变化规律。

今天,先认识正比例关系的意义。

(板书课题)二、自主探究:1.教学例1。

出示例l。

让学生计算,在课本上填表,并思考能发现什么。

指名口答,老师板书填表。

让学生观察表里两种量变化的数据,思考:(1)表里有哪两种数量,这两种数量是怎样变化?(2)长方形的面积随着那种量的变化而变化的?你能看出它们变化的特点吗?(3)分别找出面积与款项对应的数,面积与宽的比各是几比几?比值各是多少?引导学生进行讨论,得出:(1)表里的两种量是长方形的宽与面积(长与面积)。

宽与面积(长与面积)是两种相关联的量,(板书:两种相关联的量)面积随着宽(长)的变化而变化。

(2)宽(长)扩大,面积也扩大;宽(长)缩小,面积也缩小。

(3)可以看出它们的.变化规律是:面积与宽(面积与长)比的比值总是一定的。

(板书:面积和宽比的比值一定)因为面积和宽(面积与长)对应数值比的比值都是5(2)。

提问:这里比值5(2)是什么数量?谁能说出它的数量关系式?板书:面积/宽=长(一定)面积/长=宽(一定)想一想,这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成:长一定时,面积和宽比的比值一定宽一定时,面积和长比的比值一定)2.教学例2。

六年级数学下册《正比例》的教学设计(通用5篇)

六年级数学下册《正比例》的教学设计(通用5篇)

六年级数学下册《正比例》的教学设计六年级数学下册《正比例》的教学设计(通用5篇)作为一名专为他人授业解惑的人民教师,通常需要用到教学设计来辅助教学,借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。

教学设计应该怎么写呢?下面是小编精心整理的六年级数学下册《正比例》的教学设计(通用5篇),希望能够帮助到大家。

六年级数学下册《正比例》的教学设计1教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册P62——63教学目标:1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点:认识正比例的意义教学难点:掌握成正比例量的变化规律及其特征设计理念:课堂教学中从学生的已有的生活经验出发,引导学生观察、分析,从而发现成正比例量的规律,概括成正比例量的特征。

课堂教学中给学生提供探究的平台,凡是能让学生自己发现的,就让学生亲自去探究。

通过数学活动,让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去,进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。

一、复习铺垫激情促思1、说出下列每组数量之间的关系。

(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2、师:这些是我们已经学过的一些常见数量关系,每组数量之间是有联系的,存在着相依关系。

当其中一种量变化时,另一种量也随着变化,而且这种变化是有一定的规律的,你想知道其中的奥秘吗?今天,我们就来研究和认识这种变化规律。

学生口答,相互补充二、初步感知探究规律1、出示例1的表格(略)说说表中列出了哪两种量。

(1)引导学生观察表中的数据,说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

《正比例的意义》教学设计

《正比例的意义》教学设计

《正比例的意义》教学设计《正比例的意义》教学设计7篇作为一位杰出的教职工,编写教学设计是必不可少的,借助教学设计可以促进我们快速成长,使教学工作更加科学化。

写教学设计需要注意哪些格式呢?下面是店铺为大家收集的《正比例的意义》教学设计,仅供参考,欢迎大家阅读。

《正比例的意义》教学设计1一、教材分析1、教学内容:人教版六年级下册正比例。

2、教材的地位和作用:这部分内容是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的,着重使学生理解正比例的意义。

正比例关系是比较重要的一种数量关系,学生理解并掌握这种数量关系,可以加深对比例的理解,并能应用它解决一些简单的实际问题。

同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想,为学生今后学习打下基础。

3、教学重点,难点、关键:教学重点是理解正比例的意义,难点是能准确判断成正比例的量,关键是发现正比例量的特征。

4、教学目标:根据本课的具体内容,新课标有关要求和学生的年龄特点,我从知识技能、过程与方法、情感态度三个方面确立了本课的教学目标。

知识与技能:学生认识成正比例的量以及正比例关系,并能正确判断成正比例的量。

过程与方法:学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,通过察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。

情感态度:在主动参与数学活动的过程中,进一步体会数学和日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

二、学况分析六年级学生具备一定的分析综合、抽象概括的数学能力。

在学习正比例之前已经学习过比和比例,以及常见的数量关系。

本节课在此基础上,进一步理解比值一定的变化规律。

学生容易掌握的是:判断有具体数据的两个量是否成正比例;比较难掌握的是:离开具体数据,判断两个量是否成正比例。

三、教法遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,通过游戏引入、自主探究、合作学习等方式进行教学,让学生在自主、合作、探究的过程中归纳正比例的特征。

四、学法引导学生在观察比较的基础上,独立思考、小组合作交流。

《正比例》(教案)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

《正比例》(教案)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
- 讲解知识点:详细讲解正比例的计算公式和应用,结合实例帮助学生理解。
- 组织课堂活动:设计小组讨论、角色扮演、实验等活动,让学生在实践中掌握正比例的计算和应用。
- 解答疑问:针对学生在学习中产生的疑问,进行及时解答和指导。
学生活动:
- 听讲并思考:认真听讲,积极思考老师提出的问题。
- 参与课堂活动:积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动,体验正比例的计算和应用。
最后,我发现自己在课堂上的讲解方式存在一些问题。虽然我在课堂上尽力讲解清楚,但仍有部分学生在课堂上没有完全听懂。为了改善这种情况,我计划在下节课中通过更多的提问和互动来确保学生能够完全理解正比例的概念和性质。
重点题型整理
1. 题型一:判断两个变量是否成正比例
- 题型说明:给定两个变量的值,判断它们是否成正比例。
- 提问与讨论:针对不懂的问题或新的想法,勇敢提问并参与讨论。
教学方法/手段/资源:
- 讲授法:通过详细讲解,帮助学生理解正比例的计算公式和应用。
- 实践活动法:设计实践活动,让学生在实践中掌握正比例的计算和应用。
- 合作学习法:通过小组讨论等活动,培养学生的团队合作意识和沟通能力。
作用与目的:
- 帮助学生深入理解正比例的计算公式和应用,掌握正比例的计算和应用技能。
3. 测试:通过设计一些正比例的测试题目,了解学生对正比例的练习题和解答的掌握情况,以及学生的创新与实践能力。
4. 及时发现问题并进行解决:通过课堂评价,及时发现学生在学习正比例的过程中存在的问题,并进行解决,例如针对学生对正比例的概念和性质的理解不足,可以提供更多的例子和图像来帮助学生理解;针对学生对正比例的计算公式的应用不熟悉,可以提供更多的练习题来加强理解和应用。

人教版六年级数学下册《正比例》精品教案

人教版六年级数学下册《正比例》精品教案

第4单元比例第5课时正比例【学习目标】1. 理解正比例的意义。

2.学会分析问题,能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例,并能根据正比例关系解决简单的问题。

【学习过程】一、知识铺垫根据下列中的两种量,怎样求第三种量?(1)已知路程和时间(2)已知工作量和工作时间(3)已知总价和数量二、自主探究1.自学课本第45页。

思考并回答下列问题;(1)表中有哪两种量?(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?2.用一个式子表示总价、数量和单价的关系:3.填一填:两种相关联的量,一种量变化,另一种量(),如果这两种量中相对应的两个数的()一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做()。

4.用字母表示正比例关系:5.自学课本第46页正比例图像,并思考课本上的问题。

三、课堂达标1.回答下列问题。

2.判断下面每题中的两种量是否成正比例。

(1)《小学生作文》的单价一定,总价和订阅的数量。

()(2)小新跳高的高度和他的身高。

()(3)小麦每公顷产量一定,小麦的公顷数和总产量。

()(4)书的总页数一定,已看的页数和未看的页数。

()3. 一堆西瓜,西瓜的数量和总价如下表:西瓜的数量与总价成比例关系吗?为什么?学习小提示:“聪明出于勤奋,天才在于积累。

”同学们,没有目标就没有方向,每一个学习阶段都要给自己定一个目标。

每一位同学都应该相信“一份耕耘,就有一份收获”。

亲爱的同学们,现在启航,展开你自信和智慧的双翼,乘风踏浪,在知识的海洋里去收获无限风光吧!。

2023年人教版数学六年级下册正比例教学设计(精选3篇)

2023年人教版数学六年级下册正比例教学设计(精选3篇)

人教版数学六年级下册正比例教学设计(精选3篇)〖人教版数学六年级下册正比例教学设计第【1】篇〗教学目标:1.结合具体情境,认识比例尺;能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

2.运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些问题。

3.进一步体会数学与日常生活的密切联系。

教学重点:目标1、2。

教学难点:目标2。

教学过程:活动一、创设情境,引入新知笑笑家新买了一套房子,爸爸拿回了新房子的平面图,现在让我们也一起看看吧。

1.出示平面图。

2.观察图,说说从图中知道了什么?3.思考:比例尺1:100是什么意思?(1)独立思考。

(2)同伴交流。

(3)汇报。

得出:比例尺表示图上距离与实际距离的比。

1:100的含义是图上1厘米的线段表示实际100厘米。

4.量一量平面图中笑笑卧室的长是( )厘米,宽是( )厘米。

笑笑卧室实际的长是( )米,宽是( )米,面积是( )平方米。

直接提出“笑笑卧室实际的面积是多少平方米?(1)学生四人小组合作完成。

(2)汇报交流。

强调:必须先求出实际的长和宽,然后再算出实际的面积。

5.笑笑家的总面积是多少平方米?(1)学生独立完成。

(2)集体订正。

6.在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户,在平面图标出来。

(1)理解题意。

(2)独立思考、交流方法,即要根据比例尺和实际距离先求出平面距离,然后再在图中标出。

(3)进行计算。

7.笑笑在本子上画自己卧室的平面图,她用8厘米表示自己卧室的长。

(1)图上1厘米表示的实际距离是多少厘米?(2)她画的平面图的比例尺是多少?活动二、试一试1.小明家在北京,他和妈妈要到上海去旅游。

算一算两地之间的实际距离大约是( )千米。

(1)理解题意,独立思考。

(2)交流自己的想法。

(3)进行计算。

活动三、练一练1.完成32页第2题。

(1)独立完成。

(2)汇报交流。

(3)提出问题。

2.一张地图上,用3厘米表示实际距离600米,求这张地图的比例尺。

《正比例》教学设计

《正比例》教学设计

《正比例》教学设计《正比例》教学设计(精选5篇)《正比例》教学设计1导学目标1、使学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

导学重点:成正比例的量的特征及其判断方法。

导学难点:理解两个变量之间的比例关系,发现思考两种相关联的量的变化规律。

预习学案填空1、如果路程时间=()(一定),那么()和()成正比例。

2、如果油的重量花生仁重量=()(一定),那么()和()成正比例。

3、如果yx=k(一定),那么()和()成正比例。

导学案学习例1在相同的杯子里装上水,下表显示了水的高度和体积,把表填写完整。

高度24681012体积50100150200250300底面积体积和高度有什么变化?观察他们的比值,你发现了什么?因为杯子的底面积一定,所以水的体积随着高度的变化而变化。

水的高度增加,体积也相应增加,水的高度降低,体积也相应减少,而且水的体积和高度的比值一定。

像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示:yx=k(一定)想一想,生活中还有哪些成正比例的量?小组讨论交流。

看书P40例2。

(1)题中有几种量?哪两种量是相关联的量?(2)体积和高度的比的比值是多少?这个比值是什么?是不是一定?(3)它们的数量关系式是什么?(4)从图中你发现了什么?(5)不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?三、课堂小结:什么是成正比例的量?它必须具备什么条件?怎样判断成正比例的量?课堂检测下列各题中的两种相关联的量是否成正比例关系,并说明理由。

1、正方体的棱长和体积2、汽车每千米的耗油量一定,耗油总量和所行千米数。

人教版数学六年级下册正比例教学设计推荐3篇

人教版数学六年级下册正比例教学设计推荐3篇

人教版数学六年级下册正比例教学设计推荐3篇〖人教版数学六年级下册正比例教学设计第【1】篇〗教学目标:1、理解按比列分配的意义,掌握按比列分配的应用题的数量关系和解答方法。

2、培育数学意识。

教学重难点:理解、分析按比列分配应用题的数量关系。

教学过程:一、复习引入1、学生说出本班上学期的人数(男生:15人、女生:10人)男生与女生的比是:()女生占全班的人数的:()2、口答应用题六年级和二年级共同承担了面积为100平方米的卫生区清洁任务,平均每个班的清洁区是多少平方米?(1)学生口答:100÷2(2)教师提问:这是一道分配应用题,分谁?怎么分?六年级和二年级承担同样多的卫生任务,合理吗?能平均分吗?(3)谈话引入在日常生活中,很多分配问题都不是平均分配,那么,你们想知道还可以按照什么分配吗?今天我们继续研究分配问题。

二、讲授新课1、把复习题2增加条件“如果按3﹕2分配”,两个班清洁区各是多少平方米?(1)教师提问:分谁?怎么分?求的是什么?(2)思考:由“如果按3﹕2分配”这句话你可以联想到什么?(3)学生尝试列式计算:(4)比较思路:A求出总份数。

B各部分的量占总量的几分之几?C按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。

2、教学例3(1)提问:A、这道题与前面的题有什么区别?B、分配的是什么?按什么来分?C、怎样计算各班载的棵树占总棵树的几分之几?(2)学生独立解题,并检验。

3、小结(1)观察我们今天学习的两道例题有什么共同的'特点?(2)怎样解答?4、补充课题:按比列分配我们把具有这种特点,并用这种特定方法解答的分配应用题叫做“按比列分配”的应用题。

5、提问什么是按比列分配?6、回到复习题提问:平均分是按几比几分配?指出平均分应用题是按比列分配应用题的一种特殊情况。

三、巩固练习P62.做一做1、2、3.四、全课小结这节课我们学习了按比列分配的应用题,解答这类应用题一般用分数的方法,用分数方法的关键是把比转化为分数。

人教版六年级数学下册《正比例》教学设计

人教版六年级数学下册《正比例》教学设计
(二)讲授新知,500字
1.教师通过课件展示生活中的一些正比例实例,如购物时商品价格与数量的关系,速度与时间的关系等,引导学生观察、思考、讨论。
2.教师总结:“当两个相关联的量的比值始终保持不变时,我们称它们之间成正比例关系。”
3.教师详细讲解正比例的定义、性质,并通过实例进行解释,让学生更好地理解正比例的概念。
2.讲解正比例的概念,让学生明确正比例的定义。
3.结合实际例子,让学生掌握判断两个相关联的量是否成正比例的方法。
三、巩固练习
1.设计具有代表性的练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。
2.通过小组合作、讨论交流等形式,让学生在解决问题中进一步理解正比例关系。
四、实际应用
1.让学生运用正比例关系解决生活中的实际问题,提高学生的应用意识和实践能力。
四、教学内容与过程
(一)导入新课,500字
1.教师出示一张地图,提出问题:“同学们,这是一张地图,上面标明了两个城市之间的距离。如果我们要计算从我们学校到这个城市的实际距离,我们应该怎么办?”
2.学生可能会提出使用比例尺来计算。教师趁机引导:“很好,今天我们就来学习一种新的数量关系——正比例。通过学习正比例,我们将更好地理解比例尺的计算方法。”
4.教师引导学生学习如何判断两个相关联的量是否成正比例,以及如何解决正比例问题。
(三)学生小组讨论,500字
1.教师将学生分成小组,每组发一张讨论卡,上面列出了几个实际问题,要求学生判断这些问题是否成正比例关系,并给出理由。
2.学生在小组内进行讨论,共同分析问题,解决问题。
3.教师巡回指导,针对学生的疑问给予解答,引导学生正确理解正比例关系。
1.通过实例分析,引导学生自主探究正比例关系,培养学生的观察、分析、归纳能力。

人教版数学六年级下册正比例教学设计(推荐3篇)

人教版数学六年级下册正比例教学设计(推荐3篇)

人教版数学六年级下册正比例教学设计(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例教学设计【第1篇】教学目标1.使学生理解解比例的意义.2.使学生掌握解比例的方法,会解比例.教学重点使学生掌握解比例的方法,学会解比例.教学难点引导学生根据比例的基本性质,将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式,即已学过的含有未知数的等式.教学过程一、复习准备(一)解下列简易方程,并口述过程.2 =8×9(二)什么叫做比例?什么叫做比例的基本性质?(三)应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的.两个比可以组成比例?6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2(四)根据比例的基本性质,将下列各比例改写成其他等式.3∶8=15∶40二、新授教学(一)揭示解比例的意义.1.将上述两题中的任意一项用来代替(可任意改换一项),讨论:如果已知任何三项,可不可以求出这个比例中的另外一个未知项?说明理由.2.学生交流根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以把它改写成内项积等于外项积的形式,通过解已学过的方程,就可以求出这个比例中的另外一个未知项.3.教师明确:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另一个未知项.求比例中的未知项,叫做解比例.(二)教学例2.例2.解比例 3∶8=15∶1.讨论:如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式,并求出未知数的解.2.组织学生交流并明确.(1)根据比例的基本性质,可以把比例改写为:3 =8×15.(2)改写时,含有未知项的积一般要写在等号的左边,再根据以前学过的解简易方程的方法求解.(3)规范并板书解比例的过程.解:3=8×15=40(三)教学例3例3.解比例1.组织学生独立解答.2.学生汇报3.练习:解下面的比例.=∶ = ∶三、全课小结这节课我们学习了解比例.想一想,解比例的关键是什么?(根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程),然后再解简易方程即可.人教版数学六年级下册正比例教学设计【第2篇】教材分析:正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质,成正、反比例的量的基础上进行教学的,这是比和比例知识的综合运用,数学教案-正比例应用题。

2023年人教版数学六年级下册正比例教案范文(精选3篇)

2023年人教版数学六年级下册正比例教案范文(精选3篇)

人教版数学六年级下册正比例教案范文(精选3篇)〖人教版数学六年级下册正比例教案范文第【1】篇〗教材分析:《正比例》是学生正式接触到常量、变量。

初步体会函数的思想。

教材先通过总价、数量、单价这一特殊的数量关系,利用具体数据使学生初步认识正比例,然后再进行抽象的概括,最后利用数字化的字母符号来表征这一变化规律,使学生体会抽象和模型的数学思想。

图片图片教学目标1、知识与技能:初步理解正比例关系的意义及其字母表达式,能判断两种量是否成正比例关系。

2、过程与方法:经历从具体实例认识正比例的量的过程,初步体会数量之间的关系,进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、情感态度价值观:渗透函数的思想没初步建立实物之间互相练习的观念。

重点:正确理解正比例关系的意义,并能准确判断成正比例的量。

难点:判断两种相关联的量是否成正比例关系。

图片图片教学过程:一、导入,创设情境。

1.同学们,老师家文具店有一种彩带,最近深受顾客的欢迎,老师打算大量购进,为此做了一些准备,将最近的彩带数量和总价统计在了课本45页的表格当中,请同学们帮助老师,回答表格下面的3个问题,帮助老师分析分析,可以大量购进这种彩带吗?自主探究:(1)表中有那两种量?(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?预设:彩带的数量增加,总价就增加。

彩带的数量减少,总价就会降低。

(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?预设:总价和数量的比值都是3.5元。

小结:1.相关联的量:一种量变化,另一种量也随着变化。

2.总价和数量的比值是单价。

在这里的,单价相同,叫做“一定”。

2.请问同学们,你们观察,今天写出来的式子是我们刚刚学过的什么?(比例)再请同学们仔细观察,今天我们写出来的比例和上节课所学的比例形式相同吗?二、学习新知,探究成正比例的量。

1.揭示课题:同学们的观察能力真强,我们今天所写的比例的右边都等于一个数值,这样等于一个数值的特殊比例就是我们今天所要学习的正比例。

六年级数学下册《正比例》的教学设计(精选7篇)

六年级数学下册《正比例》的教学设计(精选7篇)

六年级数学下册《正比例》的教学设计(精选7篇)六年级数学下册《正比例》的教学设计(精选7篇)在教学工作者开展教学活动前,时常需要编写教学设计,借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力,从而使学生获得良好的发展。

你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗?以下是小编帮大家整理的六年级数学下册《正比例》的教学设计范文,仅供参考,欢迎大家阅读。

六年级数学下册《正比例》的教学设计篇1【教学目标】1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征,并能根据图像解决有关简单问题。

【教学重点】正比例的意义。

【教学难点】正确判断两个量是否成正比例的关系。

【教学准备】多媒体课件【自学内容】见预习作业【教学预设】一、自学反馈1、揭题:今天这节课,我们一起学习成正比例的量。

板书:成正比例的量2、通过自学,你能说说什么叫做成正比例的量?3、你是怎样理解成正比例的量的含义的?4、在现实生活中,我们常常遇到两种相关联的量的变化情况,其中一种量变化,另一种量也随着变化,你以举出一些这样的例子吗?在教师的引导下,学生会举出一些简单的例子。

二、关键点拨1、正比例的意义(1)出示表格。

问:你有什么发现?学生不难发现:杯子的底面积不变,是25平方厘米。

板书:教师:体积与高度的比值一定。

(2)说明正比例的意义。

因为杯子的底面积一定,所以水的体积随着高度的变化而变化。

水的高度增加,体积也相应增加,水的高度降低,体积也相应减少,而且水的体积和高度的比值一定。

板书出示:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种子量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种理就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

(3)用字母表示。

如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的比值(一定),比例关系可以用正的式子表示:2、判断正比例关系:下面哪些是成正比例的两个量?长方形的宽一定,面积和长成正比例。

人教版数学六年级下册正比例教案模板(推荐3篇)

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人教版数学六年级下册正比例教案模板(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例教案模板【第1篇】一、教学目标( 1)知识目标:能根据正比例函数的图像,观察归纳出函数的性质;并会简单应用。

(2)能力目标:逐步培养学生的观察能力,概括的能力,通过教师指导发现知识,初步培养学生数形结合的思想以及由一般到特殊的数学思想;( 3)情感目标:激发学生学习数学的兴趣和积极性,逐步培养学生实事求是的科学态度。

二、教学的重点和难点教学重点:正比例函数的性质及其应用。

教学难点:发现正比例函数的性质三、教学方法与学法指导教学方法:引导发现法和直观演示法,本节课的难点是发现正比例函数的性质,通过教师的引导,启发调动学生的积极性,让学生在课堂上多活动(画图)、多观察(图象),主动参与到整个教学活动中来,最后发现其性质。

学法指导:引导学生学会观察、归纳的学习方法。

四、教具准备电脑PPT,洋葱学院电脑版五、教学过程:一)温故知新,引入课题温故:正比例函数的图像是什么?答:正比例函数图像是经过原点 0,0)和点(1,k)的一条直线二):知新:在两个直角坐标系内,分别画出下列每组函数的图象像:y=xy=3xy=4xy=y=x②y=-xy=-3xy=-4xy=-y=-x引导学生观察图像,看看每组直线分布的特征先让学生在坐标纸上画出上述函数的图象,之后利用洋葱学院播放( 正比例函数的性质》,以动态的演示画出函数图象,吸引学生的学习兴趣,让他们能查漏补缺,找出自己所画的图象与视频中的图象有什么不同?观察图像,思考问题:1.图像经过的象限与k的取值有何联系?不够明确。

图像经过的象限与k的取值 特别是符号)有何联系?2.对其中的某一个正比例函数图像(例如y=3x),当x增大时,函数值y怎样变化?x减小呢?是不是要提出减小?请斟酌。

3.你从中得出什么规律?第一个问题:图像经过的象限与k的取值有何联系?估计生:发现第一组的五条直线都经过第一象限和第三象限;而第二组的五条直线都经过第二和第四象限。

2024年人教版数学六年级下册正比例优秀教案精选3篇

2024年人教版数学六年级下册正比例优秀教案精选3篇

人教版数学六年级下册正比例优秀教案精选3篇〖人教版数学六年级下册正比例优秀教案第【1】篇〗教学目标:1.利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。

2.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

3.结合丰富的事例,认识正比例。

教学重点:1、结合丰富的事例,认识正比例。

2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学难点:能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学用具:课件教学过程:一、课前预习预习书19---21页内容1、填好书中所有的表格2、理解粉色框中话的意义,体会正比例的两个量有怎样的关系?3、把不理解的内容用笔作重点记号,待课上质疑解答二、展示与交流活动一:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

(一)情境一:1、观察图,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。

请根据你的观察,把数据填在表中。

2、填完表以后思考:正方形的周长与边长,面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?说说从数据中发现了什么?3、小结:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的周长与边长的比值一定都是4。

正方形的面积一边长的比是边长,是一个不确定的值。

说说你发现的规律。

(二)情境二:1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。

汽车行驶的时间和路程如下:2、请把下表填写完整。

3、从表中你发现了什么规律?说说你发现的规律:路程与时间的比值(速度)相同。

(三)情境三:1、一些人买一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。

2、把表填写完整。

3、从表中发现了什么规律?应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。

4、说说以上两个例子有什么共同的特点。

小结:路程随时间的变化而变化,在变化过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化,在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

5、正比例关系:(1)时间增加,所走的路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度)相同。

2024年人教版数学六年级下册正比例教案与反思精选3篇

2024年人教版数学六年级下册正比例教案与反思精选3篇

人教版数学六年级下册正比例教案与反思精选3篇〖人教版数学六年级下册正比例教案与反思第【1】篇〗教学目标:1.知识目标:了解储蓄的意义,理解本金、利率、利息的含义。

2.能力目标:注重学生观察、对比、总结能力的培养,并让学生感受数学在生活中的作用,提高应用意识和实践的能力。

3.情感目标:懂得存款利国利民,并从教育储蓄中感悟国家对少年儿童的殷切希望,树立努力学习的志向。

重点难点:理解本金、利率、利息的含义,会正确计算利息。

理解税后利息的含义,会根据实际情况使用公式。

教学流程:一、知识扩充(师出示中国五大银行行标。

生根据生活经验,理解银行的业务范围及银行的分类。

)师:(出示一组信息) 20xx年12月,中国银行给工业发放贷款18 636亿元,给商业发放贷款8 563亿元,给建筑业发放贷款 2 099亿元,给农业发放贷款5 711亿元。

(让生思考,从信息中想到了什么?)设计意图:让学生了解储蓄的意义,感受存款不但利国而且利民。

效果预测:学生可以从信息中感悟到国家用集资上来的存款繁荣经济、建设国家、援助农业,加强储蓄的意识。

二、创设情境师:老师积攒了1000元钱,把它放在什么地方最安全合理呢?生:放在银行里,不但安全还可以使自己的用钱更有计划。

师:听从大家的意见,现在老师就想去银行存款,谁想和我一起去?(生走入老师创设的情境,感受存款的乐趣。

)师:当我们来到银行的时候,不但会受到存款员的热情接待,而且会拿到一张存款单。

存款单蕴含着怎样的奥秘呢?我们在填写的过程中一起总结好吗?(生独立完成填存单的任务,遇到问题随时提出,师生共同解决。

)设计意图:给予学生一个想像的空间,让学生身临其境地感悟生活中的数学,把知识、能力、人格有机地融合,让学生的各种因素碰撞后的灵感在实践中得以体现。

效果预测:经过师生互动、生生互补,学生可以掌握存款单的填写方法,并在老师的点拨中,掌握存款的种类、本金等数学概念。

三、合作学习师:(出示信息)小丽学会存款后,把100元存入银行,整存整取1年,年利率2.25%,到期时可取出人民币102.5元。

人教版数学六年级下册正比例教案模板(推荐3篇)

人教版数学六年级下册正比例教案模板(推荐3篇)

人教版数学六年级下册正比例教案模板(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例教案模板【第1篇】教学内容教科书P45例1,完成教科书P49“练习九”中第1、2、4题。

教学目标1.从具体实例中认识成正比例的量,初步理解正比例的意义及字母表达式,学会根据正比例的意义来判断两种相关联的量是不是成正比例关系。

2.让学生在认识成正比例的量的过程中,学会用“函数”的眼光去理解数量关系中量与量的变化规律,发现两个变量背后的不变量,培养学生的分析能力和抽象概括能力。

3.渗透函数思想,初步建立实物之间互相联系的观念。

教学重点理解正比例的意义,并会判断两种量是否成正比例关系。

教学难点在探究中抽象出正比例的意义,渗透函数思想。

教学准备课件。

教学过程一、提供素材,感受相关联的量1.复习导入。

师:已知路程和时间,怎样求速度?【学情预设】学生会说出:速度=路程÷时间。

师:我们把路程和时间这样有关系的两种量叫做“相关联的量”。

你还能举出相关联的量的例子吗?【学情预设】学生可能会说出:总价÷数量=单价,总价和数量是两种相关联的量;工作总量÷工作时间=工作效率,工作总量和工作时间是两种相关联的量;一本书看了的页数+剩下的页数=总页数,看了的页数与剩下的页数是两种相关联的量等等。

只要学生说出的两个量是相关联的,都要予以肯定。

2.引入课题。

师:这节课我们一起来研究有关两种相关联的量的知识。

(板书课题:正比例)【设计意图】充分利用学生的认知经验和生活经验,在熟悉的数量关系的情境中导入新课,理解“两种相关联的量”的意义,为后续的学习作铺垫。

二、合作学习,探究成正比例的量1.初步理解正比例的意义。

(1)课件出示教科书P45例1。

(2)学生独立思考后,小组交流。

(3)汇报交流。

【学情预设】预设1:表中有总价和数量两种量。

预设2:彩带销售的数量增加,总价就相应增加;彩带销售的数量减少,总价就相应减少。

预设3:相应的总价和数量的比分别为,比值都是3.5。

2024年人教版数学六年级下册正比例教案范文精选3篇

2024年人教版数学六年级下册正比例教案范文精选3篇

人教版数学六年级下册正比例教案范文精选3篇〖人教版数学六年级下册正比例教案范文第【1】篇〗教学内容:教科书第59页例5以及相关练习题。

教学目标:1、使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系。

2、进一步巩固正比例的意义,掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤,能正确地用正比例的方法来解答应用题。

3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,培养学生勇于探索精神。

4、在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。

教学重点:利用已学的正比例的意义,通过自己探索掌握解答正比例应用题的方法。

教学难点:正确判断两个量是否成正比例的关系,找出相等关系并列出含有未知数的等式。

教具准备:小黑板教学过程:一、复习铺垫,激发兴趣。

1、填空并说明理由。

(1)速度一定,路程和时间成()比例。

(2)单价一定,总价与数量成()比例。

(3)每块地砖的大小一定,砖的块数和所铺的总面积成()比例。

【设计意图:通过复习,让学生温故而知新,为学习下面的内容铺垫。

】3、提出问题:老师请你用一把米尺去测量学校旗杆的高度,你能行吗?生1:把旗杆放下量。

生2:爬上去量。

生3:利用影子的长度量。

(如果没有学生说教师可做适当引导。

)师:相信通过这一节课的学习,你一定会找到解决的方法的。

【设计意图:激起学生学习这习欲望,欲望是产生动机的催化剂。

】二、揭示课题、探索新知。

1、小黑板出示例5张大妈:我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元。

李奶奶:我们家用了10吨水,上个月的水费是多少钱?思考:题中告诉了我们哪些信息?要解决什么问题?师:你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗?(1)学生自己解答。

(2)交流解答方法,并说说自己想法。

算式是:12.8÷8×10=1.6×10=16(元)。

(先算出每吨水的价钱,再算出10吨水需要多少钱。

)(也可以先求出用水量的倍数关系再求总价。

)10÷8×12.8=1.25×12.8=16(元)【设计意图:用以往学过的方法解决例题,有助于从旧知跳跃到新知的学习,同时有利于用比例解决问题的检验,帮助学生在后面的学习中构建知识结构。

人教版数学六年级下册正比例教案范文3篇

人教版数学六年级下册正比例教案范文3篇

人教版数学六年级下册正比例教案范文3篇〖人教版数学六年级下册正比例教案范文第【1】篇〗教学内容:P35~37 解比例教学目的:1、使同学学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、通过合作交流、尝试练习,提高同学运用比例的基本性质解比例的能力。

3、培养同学的知识迁移的能力,增强同学的合作意识。

教学重点:使同学掌握解比例的方法,学会解比例。

教学难点:引导同学根据比例的基本性质,将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式,即已学过的含有未知数的等式。

教学过程:一、回顾旧知,复习铺垫1、上节课我们学习了一些比例的知识,谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例?为什么?6:3和8:4 : 和 :3、这节课我们继续学习有关比例的知识,学习解比例。

(板书课题)二、引导探索,学习新知1、什么叫解比例?我们知道比例共有四项,假如知道其中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项,叫做解比例。

解比例要根据比例的基本性质来解。

2、教学例2。

(1)把未知项设为X。

解:设这座模型的高是X米。

(2)根据比例的意义列出比例:X:320=1:10(3)让同学指出这个比例的外项、内项,并说明知道哪三项,求哪一项。

根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?3x=815。

这变成了什么?(方程。

)教师说明:这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。

因为解方程要写“解:”,所以解比例也应写“解:”。

(4)同学说,教师板书解比例的过程。

教师:从刚才解比例的过程,可以看出,解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程,然后用解方程的方法来求未知数x。

3、教学例3。

出示例3:解比例 =提问:“这个比例与例 2有什么不同?”(这个比例是分数形式。

)这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质,变成方程来求解吗?同学回答后,教师说明在写方程时,含有未知数的积通常写在等号的左边,然后板书:1.5X=2.56让同学在课本上填出求解过程。

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《正比例》教学设计
教学目标:
1、知识与技能
利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。

2、过程与方法
能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

3、情感态度与价值观
结合丰富的事例,认识正比例。

教学过程:
一、探究新知
1.观察图,文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系。

2.填完表以后思考:
(1)表中有哪两种量?
(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?
(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?
说说从数据中发现了什么?
3.小结:从上表可以看出,总价与数量是两种相关联的量,总价是随着数量的变化而变化的,而且总价与相应数量的比值总是一定的。

像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

4.表示方法
(1)总价和数量是成正比例的量,总价与数量成正比例关系。

如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面
的式子表示:y
x=k
二、正比例图像
根据正比例图像回答:
(1)从图中你发现了什么?
答:呈现直线增长的趋势。

(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?
答:图上个点都在这条直线上,他们的单价相等。

(3)不计算,根据图像判断,如果买9m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带?
答:9m彩带总价31.5元,49可以买14条彩带
(4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?
答:小明花钱是小丽的2倍。

(5)①举出生活中正比例关系的例子。

②正方形的周长与边长成正比例关系。

③汽车行驶速度一定,路程与时间成正比关系。

三、课堂小练笔
一种铅笔每支售价0.5元,自己画一画表格并回答问题:
(1)把铅笔的数量和售价所对应的点在图中描出来,并连线。

(2)买7支铅笔需要多少元?
(3)小丽买铅笔花的钱是小明的4倍,小丽买铅笔的支数是小明的几倍?
四、作业。

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