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• 节点最早时间的计算应从网络计划的起点 节点开始，顺着箭线方向按节点编号从小 到大的顺序依次进行。其计算步骤如下：
• 第一步，网络计划起点节点的最早时间等 于零。例如在本例中，起点节点①的最早 时间为零。
• 第二步，其他节点的最早时间计算，若其仅有一个 紧前节点时，其最早时间按16式进行计算：
• ETj=ETi+Di-j
计算工期等于以网络计划的终点节点为箭头节 点的各个工作的最早完成时间的最大值。当网 络计划终点节点的编号为n时，计算工期：
Tc=max｛EFi-n｝ 当无要求工期的限制时，取计划工期等于计算 工期，即取Tp=Tc。
一、双代号网络计划时间参数的计算
• （二）双代号网络计划时间参数计算 • 3.最迟开始时间和最迟完成时间的计算
ESi-j＝0（i＝1) 最早完成时间等于最早开始时间加上其持续时间。
EFi-j＝ESi-j＋Di-j 最早开始时间等于各紧前工作的最早完成时间EFh-i，的最大值。
ESi-j＝max{EFh-i｝ 或 ESi-j＝max{ESh-i＋Dh-i｝
一、双代号网络计划时间参数的计算
• （二）双代号网络计划时间参数计算 • 2.确定计算工期Tc
某工程项目的计划管理教材PPT课件
一、双代号网络计划时间参数的计算
• 工作计算法： • （一）时间参数的概念及其符号 • 1、工作持续时间Di-j • 2、工期T • （1）计算工期，根据网络计划时间参数计算出来的工
期，用Tc表示 • （2）要求工期，任务委托人所要求的工期，用Tr表示 • （3）计划工期，根据要求工期和计算工期所确定的作
一、双代号网络计划时间参数的计算
• （二）双代号网络计划时间参数计算 • 1.最早开始时间和最早完成时间的计算
工作最早时间参数受到紧前工作的约束，故其计算顺序应从起点节点 开始，顺着箭线方向依次逐项计算。 • 以网络计划的起点节点为开始节点的工作最早开始时间为零。如网络 计划起点节点的编号为1，则：
（16式）
• 若其有多个紧前节点时，其最早时间应利用17式进
行计算：
• ETj=max﹛ETi+Di-j﹜
（17式）
• 式中 ETj——工作i-j的完成节点j的最早时间；
• ETi——工作i-j的开始节点i的最早时间；
• Di-j——工作i-j的持续时间。
• 例如在本例中，节点⑧的最早时间为
• ET8=max﹛ET1+D1-8，ET6+D6-8，ET7+D7-8﹜ • =max﹛0+9，9+3，9+5﹜
一、双代号网络计划时间参数的计算
• （二）双代号网络计划时间参数计算
• 5.计算工作自由时差
当工作i-j有紧后工作j-k时，其自由时差应为：
FFi-j＝ESj-k-EFi-j
或
FFi-j＝ESj-k-ESi-j-Di-j
以网络计划的终点节点(j=n)为箭头节点的工作，其
自由时差FFi-n应按网络计划的计划工期Tp确定，即： FFi-n＝Tp-EFi-n
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第五章 工程项目的计划管理（二）
• 一、双代号网络计划时间参数的计算 • 双代号网络计划时间参数计算的目的在于
通过计算各项工作的时间参数，确定网络 计划的关键工作 、关键线路和计算工期， 为网络计划的优化、调整和执行提供明确 的时间参数。 • 工作计算法 • 节点计算法 • 标号法
• =14
• 第三步，网络计划的计算工期等于网络计 划终点节点的最早时间，即
• Tc=ETn
（18式）
• 式中 Tc——网络计划的计算工期；
• ETn——网络计划终点节点n的最早时间。
• 在本例中，网络计划的计算工期为
一、双代号网络计划时间参数的计算
• （三）关键工作和关键线路的确定 1．关键工作 网络计划中总时差最小的工作是关键工作。 2.关键线路 自始至终全部由关键工作组成的线路为关 键线路，或线路上总的工作持续时间最长 的线路为关键线路。网络图上的关键线路 可用双线或粗线标注。
【例】某双代号网络计划如下图所示(时间： 天)，则工作D的自由时差是（ ）天。
为实施目标的工期，用Tp表示。计划工期的确定： • 已经规定了Tr时，Tp≤Tr • 当未规定要求工期时，可令Tp=Tc
一、双代号网络计划时间参数的计算
• 3、网络计划中工作的六个时间参数 • （工1作）i-最j有早可开能始开时始间的E最Si-早j，时是刻指。在各紧前工作全部完成后 ， • （工2作）i-最j有早可完能成完时成间的E最Fi-早j，时是刻指。在各紧前工作全部完成后， • （成3的）前最提迟下开，始工时作间i-Lj必Si-j须，开是始指的在最不迟影时响刻整。个任务按期完 • （成4的）前最提迟下完，成工时作间i-Lj必Fi-j须，完是成指的在最不迟影时响刻整个任务按期完 • （i-j可5）以总利时用差的T机Fi-动j，时是间指。在不影响总工期的前提下，工作 • （的6前）提自下由，时工差作FFi-ij-可j，以是利指用在的不机影动响时其间紧。后工作最早开始
• 节点计算法：所谓按节点计算法，就是计 算网络计划中各个节点的最早时间和最迟
时间，然后再据此计算各项工作的时差值 和网络计划的计算工期。以下图为例
• （1）计算节点的最早时间。节点最早时间 是以该节点为开始节点的工作的最早开始 时间。如果节点i的最早时间用ETi表示，则
• ETi=ESi-j
工作最迟时间参数受到紧后工作的约束，故其计算顺序应从终点节点 起，逆着箭线方向依次逐项计算。 以网络计划的终点节点(j=n)为箭头节点的工作的最迟完成时间等于计 划工期，即：
LFi-wk.baidu.com＝Tp 最迟开始时间等于最迟完成时间减去其持续时间：
LSi-j＝LFi-j-Di-j 最迟完成时间等于各紧后工作的最迟开始时间LSj-k的最小值：
LFi-j＝min (LSj-k｝ 或 LFi-j＝min{LFj-k-Dj-k｝
一、双代号网络计划时间参数的计算
• （二）双代号网络计划时间参数计算
• 4.计算工作总时差
总时差等于其最迟开始时间减去最早开始
时间，或等于最迟完成时间减去最早完成
时间，即：
TFi-j＝LSi-j-ESi-j
或
TFi-j= LFi-j-EFi-j
• 第一步，网络计划起点节点的最早时间等 于零。例如在本例中，起点节点①的最早 时间为零。
• 第二步，其他节点的最早时间计算，若其仅有一个 紧前节点时，其最早时间按16式进行计算：
• ETj=ETi+Di-j
计算工期等于以网络计划的终点节点为箭头节 点的各个工作的最早完成时间的最大值。当网 络计划终点节点的编号为n时，计算工期：
Tc=max｛EFi-n｝ 当无要求工期的限制时，取计划工期等于计算 工期，即取Tp=Tc。
一、双代号网络计划时间参数的计算
• （二）双代号网络计划时间参数计算 • 3.最迟开始时间和最迟完成时间的计算
ESi-j＝0（i＝1) 最早完成时间等于最早开始时间加上其持续时间。
EFi-j＝ESi-j＋Di-j 最早开始时间等于各紧前工作的最早完成时间EFh-i，的最大值。
ESi-j＝max{EFh-i｝ 或 ESi-j＝max{ESh-i＋Dh-i｝
一、双代号网络计划时间参数的计算
• （二）双代号网络计划时间参数计算 • 2.确定计算工期Tc
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一、双代号网络计划时间参数的计算
• 工作计算法： • （一）时间参数的概念及其符号 • 1、工作持续时间Di-j • 2、工期T • （1）计算工期，根据网络计划时间参数计算出来的工
期，用Tc表示 • （2）要求工期，任务委托人所要求的工期，用Tr表示 • （3）计划工期，根据要求工期和计算工期所确定的作
一、双代号网络计划时间参数的计算
• （二）双代号网络计划时间参数计算 • 1.最早开始时间和最早完成时间的计算
工作最早时间参数受到紧前工作的约束，故其计算顺序应从起点节点 开始，顺着箭线方向依次逐项计算。 • 以网络计划的起点节点为开始节点的工作最早开始时间为零。如网络 计划起点节点的编号为1，则：
（16式）
• 若其有多个紧前节点时，其最早时间应利用17式进
行计算：
• ETj=max﹛ETi+Di-j﹜
（17式）
• 式中 ETj——工作i-j的完成节点j的最早时间；
• ETi——工作i-j的开始节点i的最早时间；
• Di-j——工作i-j的持续时间。
• 例如在本例中，节点⑧的最早时间为
• ET8=max﹛ET1+D1-8，ET6+D6-8，ET7+D7-8﹜ • =max﹛0+9，9+3，9+5﹜
一、双代号网络计划时间参数的计算
• （二）双代号网络计划时间参数计算
• 5.计算工作自由时差
当工作i-j有紧后工作j-k时，其自由时差应为：
FFi-j＝ESj-k-EFi-j
或
FFi-j＝ESj-k-ESi-j-Di-j
以网络计划的终点节点(j=n)为箭头节点的工作，其
自由时差FFi-n应按网络计划的计划工期Tp确定，即： FFi-n＝Tp-EFi-n
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第五章 工程项目的计划管理（二）
• 一、双代号网络计划时间参数的计算 • 双代号网络计划时间参数计算的目的在于
通过计算各项工作的时间参数，确定网络 计划的关键工作 、关键线路和计算工期， 为网络计划的优化、调整和执行提供明确 的时间参数。 • 工作计算法 • 节点计算法 • 标号法
• =14
• 第三步，网络计划的计算工期等于网络计 划终点节点的最早时间，即
• Tc=ETn
（18式）
• 式中 Tc——网络计划的计算工期；
• ETn——网络计划终点节点n的最早时间。
• 在本例中，网络计划的计算工期为
一、双代号网络计划时间参数的计算
• （三）关键工作和关键线路的确定 1．关键工作 网络计划中总时差最小的工作是关键工作。 2.关键线路 自始至终全部由关键工作组成的线路为关 键线路，或线路上总的工作持续时间最长 的线路为关键线路。网络图上的关键线路 可用双线或粗线标注。
【例】某双代号网络计划如下图所示(时间： 天)，则工作D的自由时差是（ ）天。
为实施目标的工期，用Tp表示。计划工期的确定： • 已经规定了Tr时，Tp≤Tr • 当未规定要求工期时，可令Tp=Tc
一、双代号网络计划时间参数的计算
• 3、网络计划中工作的六个时间参数 • （工1作）i-最j有早可开能始开时始间的E最Si-早j，时是刻指。在各紧前工作全部完成后 ， • （工2作）i-最j有早可完能成完时成间的E最Fi-早j，时是刻指。在各紧前工作全部完成后， • （成3的）前最提迟下开，始工时作间i-Lj必Si-j须，开是始指的在最不迟影时响刻整。个任务按期完 • （成4的）前最提迟下完，成工时作间i-Lj必Fi-j须，完是成指的在最不迟影时响刻整个任务按期完 • （i-j可5）以总利时用差的T机Fi-动j，时是间指。在不影响总工期的前提下，工作 • （的6前）提自下由，时工差作FFi-ij-可j，以是利指用在的不机影动响时其间紧。后工作最早开始
• 节点计算法：所谓按节点计算法，就是计 算网络计划中各个节点的最早时间和最迟
时间，然后再据此计算各项工作的时差值 和网络计划的计算工期。以下图为例
• （1）计算节点的最早时间。节点最早时间 是以该节点为开始节点的工作的最早开始 时间。如果节点i的最早时间用ETi表示，则
• ETi=ESi-j
工作最迟时间参数受到紧后工作的约束，故其计算顺序应从终点节点 起，逆着箭线方向依次逐项计算。 以网络计划的终点节点(j=n)为箭头节点的工作的最迟完成时间等于计 划工期，即：
LFi-wk.baidu.com＝Tp 最迟开始时间等于最迟完成时间减去其持续时间：
LSi-j＝LFi-j-Di-j 最迟完成时间等于各紧后工作的最迟开始时间LSj-k的最小值：
LFi-j＝min (LSj-k｝ 或 LFi-j＝min{LFj-k-Dj-k｝
一、双代号网络计划时间参数的计算
• （二）双代号网络计划时间参数计算
• 4.计算工作总时差
总时差等于其最迟开始时间减去最早开始
时间，或等于最迟完成时间减去最早完成
时间，即：
TFi-j＝LSi-j-ESi-j
或
TFi-j= LFi-j-EFi-j