《结构力学习题集》(含答案)

第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。

2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。

4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：A.;;B.D.C.=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。

6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。

M kM p21y 1y 2**ωω( a )M =17、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。

8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。

9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。

二、计算题：10、求图示结构铰A两侧截面的相对转角ϕA，EI = 常数。

q11、求图示静定梁D端的竖向位移∆DV。

EI = 常数，a = 2m 。

10kN/m12、求图示结构E点的竖向位移。

EI = 常数。

q13、图示结构，EI=常数，M=⋅90kN m, P = 30kN。

求D点的竖向位移。

P14、求图示刚架B端的竖向位移。

q15、求图示刚架结点C的转角和水平位移，EI = 常数。

q16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。

EI ＝ 常数 。

l/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。

EI ＝ 常数 。

18、求图示刚架中D 点的竖向位移。

E I = 常数 。

qlll/219、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI ＝ 常数 。

l/23l/320、求图示结构A 、B 两点的相对水平位移，E I = 常数。

21、求图示结构B 点的竖向位移，EI = 常数 。

ll22、图示结构充满水后，求A 、B 两点的相对水平位移。

E I = 常数 ，垂直纸面取1 m 宽，水比重近似值取10 kN / m 3。

23、求图示刚架C 点的水平位移 ∆CH ，各杆EI = 常数 。

4m3m 2kN/m24、求图示刚架B 的水平位移 ∆BH ，各杆 EI = 常数 。

3m 4m4mq7kN/m25、求图示结构C 截面转角。

已知 ：q=10kN/m , P =10kN , EI = 常数 。

P26、求图示刚架中铰C两侧截面的相对转角。

27、求图示桁架中D点的水平位移，各杆EA 相同。

D28、求图示桁架A、B两点间相对线位移∆AB，EA=常数。

a一a一a一29、已知babauuuu]2/)([sindcossin2⎰=，求圆弧曲梁B点的水平位移，EI=常数。

ABR30、求图示结构D点的竖向位移，杆AD的截面抗弯刚度为EI，杆BC的截面抗拉（压）刚度为EA。

a331、求图示结构D点的竖向位移，杆ACD的截面抗弯刚度为EI，杆BC抗拉刚度为EA 。

32、求图示结构S杆的转角ϕS。

( EI = 常数，EA EI a=/2)。

aaa a33、刚架支座移动与转动如图，求D点的竖向位移。

/40034、刚架支座移动如图，c1= a / 2 0 0 ，c2= a /3 0 0 ，求D点的竖向位移。

35、图示结构B支座沉陷∆= 0.01m ，求C点的水平位移。

36、结构的支座A 发生了转角θ和竖向位移∆如图所示，计算D 点的竖向位移。

θADl/ll 237、图示刚架A 支座下沉 0.01l ，又顺时针转动 0.015 rad ，求D 截面的角位移。

D0.015radAh0.01lll38、图示桁架各杆温度均匀升高t oC ，材料线膨胀系数为α，求C 点的竖向位移。

a39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 α，求C点的竖向位移。

CA-3-3+t+t t tl40、求图示结构B 点的水平位移。

已知温变化t 110=℃，t 220=℃ ，矩形截面高h=0.5m ，线膨胀系数a = 1 / 105。

t 1t 2t 4mB141、图示桁架由于制造误差，AE 长了1cm ，BE 短了1 cm ，求点E 的竖向位移。

A CB E2cm42、求图示结构A 点竖向位移（向上为正）∆AV 。

A43、求图示结构C 点水平位移∆CH ，EI = 常数。

2EI l 3=644、求图示结构D 点水平位移 ∆DH 。

EI= 常数。

l EI l =33lk45、BC 为一弹簧，其抗压刚度为 k ，其它各杆EA = 常数，求A 点的竖向位移。

第四章超静定结构计算——力法一、判断题：1、判断下列结构的超静定次数。

（1）、（2）、(a)(b)（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、(a)(b)2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。

3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。

4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。

=。

5、图a结构，取图b为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c(a)(b)X16、图a 结构，取图b 为力法基本结构，h 为截面高度，α为线膨胀系数，典型方程中∆12122t a t t l h =--()/()。

t 21t l Ah(a)(b)X 17、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，其力法方程为。

(a)(b)1二、计算题：8、用力法作图示结构的M 图。

3mm9、用力法作图示排架的M 图。

已知 A = 0.2m 2，I = 0.05m 4，弹性模量为E 0。

q10、用力法计算并作图示结构M 图。

EI =常数。

a a11、用力法计算并作图示结构的M 图。

ql /212、用力法计算并作图示结构的M 图。

q 3 m 4 m13、用力法计算图示结构并作出M 图。

E I 常数。

（采用右图基本结构。

）l 2/3l /3/3l /314、用力法计算图示结构并作M图。

EI =常数。

3m3m15、用力法计算图示结构并作M 图。

EI =常数。

2m2m 2m2m16、用力法计算图示结构并作M 图。

EI =常数。

l lql l17、用力法计算并作图示结构M 图。

E I =常数。

18、用力法计算图示结构并作弯矩图。

161kN m m m m19、已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M 图。

l l20、用力法计算并作图示结构的M 图。

EI =常数。

a a21、用力法作图示结构的 M 图 。

EI = 常数。

2q l22、用力法作M 图。

各杆EI 相同，杆长均为 l 。

23、用力法计算图示结构并作M 图。

EI = 常数。

4m 2kN24m mm24、用力法计算并作出图示结构的M 图。

E = 常数。

25、用力法计算图示结构并作M 图。

EI =常数。

20kN3m 4m 3m26、用力法计算图示结构并作M 图。

EI =常数。

ll /2l /2l /2l /227、利用对称性简化图示结构，建立力法基本结构(画上基本未知量)。

E =常数。

l l28、用力法计算图示结构并作M 图。

E =常数。

ll l /2/2/229、已知EA 、EI 均为常数，用力法计算并作图示结构M 图。

l l30、求图示结构A 、D 两固定端的固端力矩，不考虑轴力、剪力的影响。

ll /231、选取图示结构的较简便的力法基本结构。

EI =常数。

6m 6m32、选择图示结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最简便的基本结构。

P33、用力法求图示桁架杆AC 的轴力。

各杆EA 相同。

a D34、用力法求图示桁架杆BC 的轴力，各杆EA 相同。

a D35、用力法计算图示桁架中杆件1、2、3、4的内力，各杆EA 常数。

d d d36、用力法求图示桁架DB 杆的内力。

各杆EA 相同。

4 m 4 m 4 m4 m37、用力法作图示结构杆AB 的M 图。

各链杆抗拉刚度EA 1相同。

梁式杆抗弯刚度为EI EI a EA ,=21100，不计梁式杆轴向变形。

a38、用力法计算并作出图示结构的M 图。

已知EI =常数，EA =常数。

a a a a a39、用力法计算并作图示结构M 图，其中各受弯杆EI=常数，各链杆EA EI l =()42。

40、图示结构支座A 转动θ，EI =常数，用力法计算并作M 图。

l A θ41、图a 所示结构EI =常数，取图b 为力法基本结构列出典型方程并求∆1c 和∆2c 。

lc (a)c(b)42、用力法计算图示超静定梁并作M 图。

E =常数。

l /2=1I2ϕI l /243、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M 图。

EI =常数。

cl l l44、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M 图。

EI =常数。

l /245、用力法作图示结构的M 图。

EI =常数，截面高度h 均为1m ，t = 20℃，+t 为温度升高，-t 为温度降低，线膨胀系数为α。

6m -t +t -t46、用力法计算图示结构由于温度改变引起的M 图。

杆件截面为矩形，高为h ，线膨胀系数为α。

l EI+10-10CC47、用力法计算并作图示结构的M 图，已知：α=0.00001及各杆矩形截面高h EI ==⨯⋅0321052.,m kN m 。

6m +10EI +30+10C CC EI48、图示连续梁，线膨胀系数为α，矩形截面高度为h ，在图示温度变化时，求M B 的值。

EI 为常数。

l CCl -10+20B C -1049、已知EI =常数，用力法计算，并求解图示结构由于AB 杆的制造误差(短∆)所产生的M 图。

aa /2/2ABEA=o o50、求图示单跨梁截面C 的竖向位移∆C V 。

l l /2/251、图示等截面梁AB ，当支座A 转动θA ，求梁的中点挠度f C 。

l θC EI BA f C/2l /2A52、用力法计算并作图示结构M 图。

E I =常数，K EI l ϕ=。

53、图b 为图a 所示结构的M 图，求B 点的竖向位移。

EI 为常数。

ql ql 23ql 26ql 28(a) (b) M 图54、求图示结构中支座E 的反力R E ，弹性支座A 的转动刚度为k 。

ll l55、用力法作图示梁的M 图。

EI =常数，已知B 支座的弹簧刚度为k 。

B Al1k=EI/l356、用力法计算图示结构并作M 图。

EI =常数，k EIa353。

aa第五章 超静定结构计算——位移法一、判断题：1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。

（1） （2） （3）（4） （5） （6）EIEIEIEI 2EI EI EIEIEA EA ab EI=EI=EI=244422、位移法求解结构内力时如果P M 图为零，则自由项1P R 一定为零。

3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。