人教版六年级数学还原问题应用题练习试卷(word版)

合集下载

还原问题应用题50道

还原问题应用题50道一、基础篇（较简单的数字还原）1. 小明有一些弹珠，他给了小红10颗后，自己还剩下20颗。

那么小明原来有多少颗弹珠呢？2. 一个数减去5等于15，这个数原来是多少呀？3. 树上有一群鸟，飞走了8只后，还剩下12只。

树上原来有多少只鸟呢？4. 小莉的零花钱花了6元后还剩9元，她原来有多少零花钱呢？5. 有一个数加上3等于10，这个数原本是多少呢？6. 盒子里的糖果被吃掉了12颗后，还剩8颗。

盒子里原来有多少颗糖果？7. 爸爸给了小辉15元钱，小辉现在有23元，那小辉原来有多少钱呢？8. 一本书看了20页后，还剩下30页没看，这本书原来有多少页？9. 一个数除以2等于5，这个数原来是多少呢？10. 池塘里的鸭子游走了10只后，还剩15只，池塘里原来有多少只鸭子？二、进阶篇（涉及多步运算的还原）11. 小红有一些贴纸，她先给了小明5张，又给了小刚3张后，自己还剩下12张。

小红原来有多少张贴纸呢？12. 一个数先加上4，再减去7等于8，这个数原来是多少呢？13. 篮子里的苹果，先被拿走了6个，又被放进去4个后，现在有10个。

篮子里原来有多少个苹果？14. 小阳的分数先扣了8分，然后又加了12分后是20分，他原来的分数是多少？15. 有一个数先乘以3，再除以6等于3，这个数原来是多少呢？16. 小猫钓的鱼，先送给小狗5条，自己又吃了3条后还剩10条。

小猫原来钓了多少条鱼？17. 一个数先减去10，再加上15，然后除以5等于3，这个数原来是多少呢？18. 小丽的钱先花了一半买文具，然后又花了3元买零食后还剩5元。

小丽原来有多少钱？19. 一堆棋子，先拿走一半，再拿走3颗后还剩7颗。

这堆棋子原来有多少颗？20. 一个数先加上8，这个和再乘以2，然后减去10等于18，这个数原来是多少呢？三、综合篇（与生活场景结合，稍复杂）21. 妈妈买了一些苹果，第一天吃了3个，第二天吃了4个后，还剩下一半的苹果。

还原问题(六年级数学)

还原问题从结果出发，从后往前一步步倒着推算，这种思考方法叫还原法。

例1. 3只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了13，第二只猴子吃了剩下的13，第三只猴子吃了其他猴子吃过剩下的14，最后篮子里还剩下6只桃子，问篮子里原有桃子多少只？做：一杯盐水，第一次倒出13，第二次倒出5升，第三次倒出剩下的19，第四次加入4升，这时杯子里有盐水12升，原有盐水多少升？例2. 修一段路，第一天修全路的12还多2千米，第二天修余下的13少1千米，第三天修余下的14还多1千米，这样还剩下20千米没有修完，求公路的全长。

做：王老师从甲地到乙地，先乘火车，所行路程比全程的38多40千米；接着乘汽车，所行路程比余下路程的13少25千米；再接着乘轮船，航行的路程比剩下的45还多30千米，最后剩下5千米不行，求甲、乙两地的路程？小红3天做完老师布置的作业，第一天做完全部习题的13；第二天做完余下的12，还多做了3道题；第三天上午做余下习题的34，下午做了一道题，这样全部做完，问老师共布置多少道题？一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的17，第二天吃了余下桃子的16，第三天吃了余下桃子的15，第四天吃了余下桃子的14，第五天吃了余下桃子的13，第六天吃了余下桃子的12，这时还剩下12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少？2005减去它的12，再减去余下的13，……最后减去剩下的12005，最后剩下的数是多少？在节日游园会上，第一位入场的取1件礼物，再另取剩下的110；第二位入场的取2件礼物，再另取剩下的110；第三位入场的取3件礼物，再另取剩下的110……，直到准备的礼物全部取完，结果发现取到礼物的人拿的礼物件数都相等，则礼物共有多少件？得到礼物的共有多少人？。

还原法解分数应用题

第21讲复原法解分数应用题一、夯实根底有些题目，如果按照一般方法，顺着题意一步一步求解根本无从下手或计算过程比拟繁琐，则在解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减，乘与除之间的互逆关系，从后往前一步一步的逆推，从而推算出原数，这种思考问题的方法叫做复原法或逆推法。

用复原法解答的关键是：①根据题目所求的问题，找出相应的两个条件，弄清所求的单位“1〞是谁，“量〞和“率〞是否对应。

②数量关系比拟复杂的可借助表格、线段图或流程图等帮助分析。

二、典型例题例1．将小明奶奶今年的年龄依次减去15并乘41，再加上4后除以51，恰好是100岁，小明奶奶今年多少岁. 分析与解：从最后的结果出发，如果小明奶奶的年龄不除以51，那就是100×51= 20〔岁〕；不加上4，就是20 – 4 = 16〔岁〕；不乘41，就是16÷41= 64〔岁〕；最后再加上15就是奶奶今年的年龄。

〔100×51－4〕÷41+ 15 = 79〔岁〕答：小明奶奶今年79岁。

例2．菜农大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克. 例3．有一条铁丝，第一次剪下它的21又1米，第二次剪下剩下的31又1米，此时还剩15米，这条铁丝原来有多长.三、熟能生巧1．人民机械厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的51，乙车间加工余下的41，丙车间在加工余下的52，还剩3600个零件没有加工，这批零件一共有多少个.2．一瓶油第一次吃去15 ，第二次吃去余下的34 ，这时瓶里还有15 千克，这个瓶里原来有油多少千克.3．有铅笔假设干支，分一半加1支送甲，分余下的一半加2支送乙，剩下的4支送丙，这些铅笔原有多少支.四、拓展演练1．一堆西瓜，第一次卖出总数的41多4个，第二次卖出余下的21多2个，还剩2个。

这对西瓜共有多少个. 2．3只猴子吃篮里的桃子，第一只猴子吃了31，第二只猴子吃了剩下的31，第三只猴子吃了第二只猴子吃过后剩下的41，最后篮子里还剩下6只桃子，问篮里原有桃子多少只.3．*水果店有一批苹果，第一天卖出92，第二天卖出第一天剩下的71，第三天补进第二天剩下的21，这时还存有698千克，问原来有苹果多少千克.六、星级挑战*1．*厂有三个车间，一车间人数占全厂人数的41，二车间人数比一车间少51，三车间人数比二车间人数多30%，三车间有156人，求这个厂全厂共有多少人.**2．甲、乙两个仓库各有一些粮食，从甲仓运出41到乙仓后，又从乙仓运出41到甲仓，这时甲、乙两仓各有粮食90吨，原来甲、乙两仓各有粮食多少吨.第22讲转化法解分数应用题一、夯实根底有些稍复杂的分数应用题中经常有好几个单位“1〞量，要正确地解答这些题目，必须先分清楚各个不同单位“1〞量，然后再把题中的*一种量看作单位“1〞，把其他所有的分率都转换为这个单位“1〞的几分之几，再按照简单应用题的方法来计算。

六年级数学还原问题应用题练习3

六年级数学还原问题应用题练习3还原问题应用题(三)1.三个容器内都有水,如果甲容器的1/3水倒入乙容器,再把乙容器的1/4倒入丙容器,最后再把丙容器的1/10倒入甲容器,那么各容器的水都是9升,每个容器里原来有水多少升?2.去年年终甲.乙.丙三人领取了数额不同的奖金,如果甲把自己的一部分奖金分给乙.丙两人,使乙.丙的奖金数额增加一倍;然后乙又拿出奖金的一部分分给甲.丙二人,使甲.丙的奖金额增加一倍;最后丙也拿出一部分奖金分给甲.乙二人,使甲.乙二人的奖金数额增加一倍,这样三人的奖金都是96元,则原来甲的奖金应是多少元?3.某男孩付一角钱进入一家商店,他在商店里花了剩余的钱的一半,走出商店时,又付了一角钱,之后,他又付一角钱进入第二家商店,在这里他花了剩余的钱的一半,走出商店时又付了一角钱.接着他又用同样的方式进出第三家和第四家商店,当他离开第四家商店后,这时他身上只剩下一角钱,问:他进入第一家商店之前身上有多少钱?4.甲.乙.丙三堆零件,第一次从甲堆中拿出零件放到乙.丙中去,使乙.丙分别增加1/3,第二次从乙堆中拿到甲.丙中去,使甲.丙分别增加1/3.第三次再从丙堆中拿到甲.乙中去,也使甲.乙分别增加1/3,这样三堆零件都是320个.甲堆原有零件多少个?5.兄弟俩各有若干元钱,在哥哥拿出1/5给弟弟后,弟弟拿出1/4给哥哥,这时两人各有180元.原来哥哥有多少元?弟弟有多少元?6.仓库里有一批化肥,第一次用去一半又0.5吨,第二次用去剩下的一半又0.5吨,第三次又用去剩下的一半又0.5吨,最后还剩下0.5吨,仓库里原有化肥多少吨?7.滨海市少先队员在手拉手活动中,为山区学校捐献了一批图书.按计划把这批书的1/10又6本送给青山小学;把余下的一部分送给少年宫,送给少年宫的比送给青山小学的3倍还多136本;又把第二次余下的75％又80本送给青苗幼儿园;最后还剩下300本,作为山区小学数学竞赛的奖品.滨海市少先队员一共捐献多少本图书?。

小学数学还原问题课件+作业(带答案)

（2）20；6。
4、小新和小东有一些糖，小新将自己一半的糖给了小东后，小新有 10颗糖，小东有15颗糖。小新与小东原来一共有__________ 颗糖，小新原来有__________ 颗糖，小东原来有 __________ 颗糖。
【答案】25； 20；5。【解析】小新与小东原来的总数是10+15=25（颗），小新给了小东自己的一半，小新原来有10×2=20（颗），小东原来有25-20=5（颗）。
小新
12
-6
6
不变 6
+4 10
小东
+6 14
20
÷2
10
不变 10
小芳
4 不变 4 +？ 14 -4 10
答：最开始小新有12元，小东有14元，小芳有4元。
例题3
灰兔子、白兔子和黑兔子三只兔子分萝卜。灰兔子给了白兔子一些萝卜，使白兔子的
萝卜数变成原来的 3 倍；黑兔子给了灰兔子一些萝卜，使灰兔子的萝卜数增加1倍，
练习6
小新和小东都喜欢收集邮票，两人一共有14张邮票，并且最初小新的邮票比小东的多。
每天邮票多的人要给邮票少的人邮票，使其邮票数量增加1 倍。60天后，小新比小东多 2
张邮票。小新和小东原来各有多少张邮票？从1天后起，两人的邮票张数必须为偶数
60天后：小东：（14+2）÷2=8（张）小新：14-8=6（张）
流程图法：
左边树上最后：25-11=14（只）
÷2
+8
12
6
14
答：最开始左边树上有12只鸟。
例题2
甲、乙、丙三人分18颗糖。甲先将自己的糖给了乙4 颗，接着乙将自己糖的一半给了
丙，最后丙又给了甲3 颗，此时每人都有 6 颗糖。最初甲、乙、丙各有几颗糖？

六年级数学复习专题之分数应用题之还原法完整版题型训练

六年级数学复习专题分数应用题之还原法【例题精讲】例题1、将小明奶奶今年的年龄依次减去15并乘41，再加上4后除以51，恰好是100岁，小明奶奶今年多少岁？练习1：1、有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个，然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个。

问：这筐苹果至少有多少个？2、货场上有煤若干份，第一次运出存煤的21，第二次运进 450吨，第三次又运出现有煤的21又50吨，结果还剩600吨。

货场上原有多少吨煤？例2、一只猴子在山上摘桃子吃。

第一天吃了一棵树上桃子数的101，以后两天分别吃了当天这棵树上剩下桃子数的51和31。

这样，这棵树上还留下48个桃子。

这棵树上原有多少个桃子？练习2：3、小明看一本书，第一天看了这本书的21还多6页，第二天看了余下的31，这时还剩下42页。

这本书一共有多少页？4、有一条铁丝，第一次剪下它的21又1米，第二次剪下剩下的31又1米，此时还剩15米，这条铁丝原来有多长？例3、一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的71，第二天吃了余下的61，第三天吃了余下的51，第四天吃了余下的41，第五天吃了余下的31，第六天吃了余下的21，还剩下12个桃子，那么猴子第一天吃了多少桃子？练习3：5、一捆电线，第一次用去全长的61多2米，第二次用去余下的43少4米，还剩 16米，这捆电线有多少米?6、小明储蓄罐内有5角硬币若干个，他每天上学从罐内取出一部分去买早点，第一天取出101，以后8天分别取出当天现有硬币的91，81，71，……31，21，9天以后还剩10个硬币，原来储蓄罐里有多少个硬币？例4、白兔、黑兔各采蘑菇若干千克，白兔拿出51给黑兔，黑兔再拿出现有蘑菇的41给白兔，这时它们都有蘑菇18千克。

它们原来各采蘑菇多少千克？练习4：7、有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出31给乙桶后，又从乙桶中倒出51给甲桶，这时两桶油各是24千克，原来各有油多少千克？8、小华拿出自己画片的51给小林，小林再从自己现有的画片中拿出41给小华，这时两人各又画片12张。

小学六年级奥数还原问题

还原问题知识要点在数学问题中，经常遇到这样的应用题：一个数或者一种量，通过一步一步的变化最后得到结果，要我们求最初的数或量。

如果按照一般的解题方法来求解这种题就比较困难，但如果从结果出发，沿着它的变化规律，利用加法与减法，乘法与除法的互逆关系，一步一步的倒着往前推，直到求出最初的数或量。

这样思考问题的方法叫还原法，这样的问题叫还原问题。

解答这类问题的关键在于“还原”。

“还原”的基本途径是：从最后一个已知数开始，逐步逆推回去。

原题为加，倒推里为减；原题为减，倒推时为加；原题为乘，倒推时为除；原题为除，倒推时为乘。

此类应用题也可以根据原题的叙述顺序，列出等量关系式按列方程解应用题的方法进行解答。

典例解析及同步练习典例1 某商场周日出售液晶电视机。

上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多15台，还剩40台。

商场这天原有液晶电视机多少台？解析：从“下午售出剩下的一半多15台”和“还剩下40台”向前倒推。

40台和下午多卖的15台合起来，即40＋15=55（台）（如图），正好是上午售出后剩下的一半，那么55×2=110（台）就是上午售后剩下的台数，而110台和10台合起来，即110＋10=120（台），又正好是总数的一半，那么120×2=240（台），就是原来液晶电视机的台数。

10台 15台 40台上午售出下午售出还剩解：【（40＋15）×2＋10】×2=240（台）答：商场这天原有液晶电视机240台。

举一反三训练11、小明的爷爷说：“把我的年龄加上25，除以4，再减去23，最后乘25，恰好是半百。

”你知道小明的爷爷今年多少岁吗？2、小军用自己的零花钱的一半买了一本故事书，后来妈妈又给了他4元6角，他又拿出其中的一半多2角买了一本连环画，结果还剩5元6角，小军原来有多少元？3、冬冬去银行取款，第一次取出了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半少10元，这时存折上还剩下125元，冬冬原有存款多少元？4、超市运来一批苹果，上午卖出总数的一半少15个，下午又卖出剩下的一半少20个，还剩下140个苹果，这批苹果一共有多少个？典例2 甲、乙、丙、丁四人各有故事书若干本，甲将自己的故事书拿一部分给乙、丙、丁，使他们的书增加1倍，然后，乙又拿出一部分故事书使甲、乙、丙的书增加1倍，然后，丙又拿出一部分故事书使得甲、乙、丁的书增加1倍，最后，丁也拿出一部分故事书使得甲、乙、丙的书增加1倍时，甲、乙、丙、丁手中都有32本书。

人教版六年级数学还原问题应用题练习试卷(word版)

还原问题应用题(二)1 一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩下的1/2，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩下的2/3，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩下的3/4，这时还剩下1米，这条绳子原来长多少米？2 两棵树上共有麻雀25只，第一棵上飞到第二棵上5只，又从第二棵树上飞走7只，这时第一棵上的麻雀是第二棵上的2倍。

问原来每棵上的麻雀各几只？3 竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一个人，再取其余的一半又两枚给第二个人，又取最后所余的一半又三枚给第三个人，篮内的李子恰好发完。

问篮内原来有李子多少枚？4 妈妈买来一批桔子，小明第一天吃了这些桔子的一半多一个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，第四天小明吃掉剩下的最后一个桔子。

妈妈买的桔子共多少个？5、山顶有棵桔子树，一只猴子偷吃桔子。

第一天偷吃了1/10，以后八天分别偷吃了当天剩下桔子的1/9、1/8、1/7、……、1/3、1/2，偷吃了九天，树上还留下10只桔子，问树上原有多少只桔子？6、一堆西瓜，第一次卖出总个数的1/4又4个，第二次卖出余下的1/2又2个，第三次卖出余下的1/2又2个，还剩下2个，这堆西瓜共有多少个？7、一瓶酒精，第一次倒出1/3，然后倒回瓶中40克；第二次倒出瓶中剩下酒精的5/9，第三次倒出180克，瓶中还剩下60克，原来瓶中有酒精多少克？8、甲、乙两人各有钱若干元，甲拿出1/6给乙后，乙又拿出1/5给甲，这时他们各有240元，两人原来各有多少元？9、小华爷爷到农贸市场去卖冬瓜。

第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次再卖了余下的一半又半个，恰好卖完。

小华的爷爷一共卖了几个冬瓜？10、学校有小篮球若干个。

六年级同学借走了这些球的一半减去半个球，五年级同学借走余下球的一半又半个，余下的球的一半又半个借给四年级，正好借完。

学校有多少个小篮球？11、有A、B、C、D、E五筐苹果，各筐苹果的数量不等，如果把B筐苹果的一半搬入A筐，C筐的苹果的1/3搬入B筐，D筐苹果的1/4搬入C筐，E筐苹果的1/6搬入D。

(完整word版)还原问题

还原问题有一些应用题，如果从条件分析解答不太容易,但如果从题目所求的问题入手进行思考分析,利用已知条件一步步倒着推理,就比较容易解决问题，这种倒过来思考问题的方法，就是还原法.用还原法解题,关键是从最后一步结果出发，依照题意顺次逐步向前推理，每一步运算都是原来运算的逆运算,即变加为减，变减为加,变乘为除,变除为乘,同时列式时要注意运算顺序，并正确使用括号。

难题点拨①小明妈妈给家里买了一些桃子,第一天他们一家三口吃了全部的半，第二天又吃了剩下的一半,到了第三天他们吃了剩下的一半还多1个，这时只剩下2个桃子。

问:小明妈妈共买了多少个桃子？1。

一桶油，第一次倒出了整桶的一半,第二次又倒出了剩下的半，第三次又倒出了这时剩下的一半多5千克，这时桶中还有15千克的油。

问：这桶油原来有多少千克？2.一个人沿着大堤走了全长的一半后,又走了剩下路程的一半,还剩1千米,求大堤全长多少千米.3.王叔叔到银行去取钱,他第一次取了全部存款的一半还多50元,第二次取了余下的一半多100元,这时账户上剩下150元。

王叔叔原来有存款多少元？4.李奶奶卖鸡蛋，第一次卖了全部鸡蛋的一半,第二次卖了剩下的半还多7个，这时篮子中剩下25个鸡蛋。

李奶奶原来带了多少个鸡蛋5.小梅吃樱桃,第一次吃了一盘樱桃的一半,第二次吃了剩下的半少5个,这时盘中剩下17个樱桃.盘中原来有多少个樱桃？6.小朋友们分一堆苹果,先把一半再加3个分给年龄较小的，然后再把其余的一半加2个分给年龄较大的,最后还剩4个苹果。

求这堆苹果原来有多少个。

难题点拨②甲、乙、丙三人各有连环画若干本,如果甲给乙9本，乙给丙11本，丙给甲16本，那么这时三人各有连环画25本.他们原来各有连环画多少本？1。

同学们上街进行“环境保护”宣传,老师把全班同学分成不等的三组、如果第一组8人去第二组,第二组13人去第三组,第三组5人再去第一组，则三个组都是21人。

问:原来三个组分别有多少人？2.甲、乙、丙三辆货车运一批货物，如果甲车拉的货物给乙车6吨,乙车拉的货物给丙车11吨，丙车拉的货物给甲车7吨,则三辆车所拉的货物都是20吨。

小学六年级数学还原问题练习题

还原问题<练习题>1．某数减4，乘以4，加上4，除以4，结果仍为4，求这个数．2．某数乘以0.5的积加上0．6除以0.4的商，和是49.8，求这个数．3．小强看一本卡通书，第一天看了这本书的一半又5页，第二天看了余下的一半又10页，还有8页没看，问这本卡通书共有多少页？4．有一桶油，每次抽出桶里油的一半，连续这样抽了5次后，桶里还有油5千克，问这个桶里原有油多少千克？5．水果批发站，第一天批发出水果是库存的一半少20箱，第二天又批出剩余的一半多30箱，第三天运进200箱水果，使库里的水果增加了2倍，求原有水果多少箱？6．甲、乙、丙共有24张画片，甲把自己的一半平分给乙、丙，然后乙把自己的一半平分给了丙、甲，最后丙也把自己的一半平分给了甲、乙．这时甲、乙、丙三人的画片数完全相同，问他们三人原有画片各多少张？答案仅供参考：1．（4×4-4）÷4+4=72．（49.8-0.6÷0.4）÷0.5=96.63．（1）剩下的一半是：8＋10=18（页）（2）剩下的是：18×2=36（页）（3）全部的一半是：36＋5=41（页）（4）全部的是：41×2=82（页）综合算式：[（8+10）×2＋5]×2＝82（页）所以这本卡通书共有82页．4．综合算式：5×2×2×2×2×2=160（千克）所以这个桶里原有油160千克．5．（1）由于运进200箱后，库里的水果增加了2倍，因此第二天库里还剩下：200÷2=100（箱）（2）第一天运出后剩下的一半是：100＋30=130（箱）（3）第一天运出后剩下的是：130×2=260（箱）（4）库里全部的一半是：260-20＝240（箱）（5）原有水果是：240×2=480（箱）综合算式：[（200÷2＋30）×2-20]×2=480（箱）所以原有水果480箱．6．因为甲、乙、丙共有24张画片，最后三人画片数相同，所以每人均是8张，采用逆推法得出甲、乙、丙三人原有的画片数，逆推过程如下表所以甲、乙、丙三人原有画片分别是4、7、13张．。

小学数学还原问题(打印版)

还原问题（打印版）还原问题是逆解应用题，还原问题先提出一个未知量，经过一系列的运算，最后给出另一个已知量，要求求出原来的未知数量。

解题时，从最后一个已知量出发，逐步进行逆推性运算，即原来是加的，运算时就减；原来是减的，运算时就加；原来是乘的，运算时就除；原来是除的，运算时就乘。

列综合算式时，要特别注意运算顺序，为此要正确使用括号。

如小莉要把一个包装精美的盒子打开。

她先拆开最外层的彩纸；接着打开纸盒，纸盒里有一个绒布盒；再打开绒布盒一看，里面是两支“派克”金笔。

妈妈说，这礼物是送给大学老师的，要小莉把它重新包装起来。

小莉是按这样的顺序做的：先把两支笔放入绒布盒→盖上绒布盒，并把它放进纸盒→盖上纸盒，并用彩纸封好。

小莉重新包装的步骤（顺序）恰好与她打开这盒礼物的顺序相反。

这是生活中常会遇到的“还原问题”。

在数学中，还原问题也很多。

[经典例题]【例1】某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。

这时他的存折上还剩1250元。

他原有存款多少元？【分析】从上面那个“重新包装”的事例中，我们应受到启发：要想还原，就得反过来做（倒推）。

由“第二次取余下的一半多100元”可知，“余下的一半少100元”是1250元，从而“余下的一半”是1250+100=1350（元）余下的钱（余下一半钱的2倍）是：1350×2=2700（元）用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。

综合算式是：[（1250+100）×2+50]×2=5500（元）还原问题的一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果，或把一定数量的物品增加或减少的结果，要求最初（运算前或增减变化前）的数量。

解还原问题，通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序，进行相应的逆运算。

【例2】有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。

哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。

小学奥数应用题专题--还原问题(六年级)竞赛测试.doc

小学奥数应用题专题--还原问题（六年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）【题文】某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少?【答案】1【解析】这个数除以6之前为6×6＝36，减去6之前为36+6＝42，乘以6之前为42÷6＝7，加上6之前为7－6＝1．所以这个数为1．【题文】两个两位数相加，其中一个加数是73，另一个加数不知道，只知道另一个加数的十位数字增加5，个位数字增加1，那么求得的和的后两位数字是72．问另一个加数原来是多少?【答案】48【解析】另外一个加数的十位数字增加5，个位数字增加1后，其与73的和只能是172，不然和为272、372、472、…，则原来的另一个加数的位数超过2位．所以，原来的另一个加数为172－73－5×10－1＝48．【题文】有砖26块，兄弟二人争着去挑．弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了．哥哥看弟弟挑得太多，就抢过一半．弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半．哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块．问最初弟弟准备挑多少块?【答案】16【解析】弟弟最后挑了(26－2)÷2＝12(块)．未给哥哥5块前，弟弟有砖12+5＝17(块)．l 甲乙丙丙分后272727乙分后27÷(2+1)＝9981－9－9＝63甲分后9÷(2+1)＝381－3－21＝5763÷(2+1)＝21甲分前81－19－7＝5557÷(2+1)＝1921÷(2+1)＝7即甲、乙、丙三人原来的钱数分别55、19、7元．【题文】甲、乙、丙3人各有糖豆若干粒．甲从乙处取来一些糖豆，使自己的糖豆增加一倍；乙接着从丙处取来一些糖豆，使自己的糖豆也增加一倍；丙再从甲处取来一些糖豆，也使自己的糖豆增加一倍．现在3人的糖豆一样多．如果开始时甲有5l粒糖豆，那么最初乙有糖豆多少粒?【答案】85【解析】丙从甲取之前，甲有51×2＝102(粒)．丙从甲取一些糖豆，使自己的糖豆增加1倍，并且此时三人的糖豆一样多，各有102÷(1+1+1)×(1+1)＝68(粒)．乙未从丙处取之前有68÷2＝34(粒)．开始时，乙有糖豆34+51＝85(粒)．【题文】有一筐苹果，把它们三等分后还剩两个苹果；取出其中两份，将它们三等分后还剩两个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个．问：这筐苹果最少有几个?【答案】23【解析】在原来的一筐苹果中补入4个苹果，则加上原来剩下的两个苹果，那么每堆可以再分6÷3＝2个苹果，则其中的两份可以多分2×2＝4个苹果；那么按原来的第二次三等分就会多出4+2＝6个苹果，则其中二份会多出6÷3×2＝4个苹果；那么第三次三等分时，第二次分后的2堆加上剩下的2个多出4+2＝6个苹果，那么每堆又正好多分2个，此时每堆最少3个苹果．于是，加上4个苹果后，那筐苹果至少3×3×3＝27个苹果，那么未补入之前，那筐苹果至少27－4＝23个苹果．【题文】有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚。

(完整版)用还原法解决问题

用还原法解决问题例1:敬老院里有位老爷爷,他今年的年龄加上20,再除以2,减去15后,再乘3,恰好是105岁.问这位老爷爷今年多少岁?练习:一个数加上20,减去5,乘以3,除以6得15.这个数是多少?有一位老奶奶,把她今年的年龄加上8,除以2,再减去20,最后乘5,恰好是100岁.问这位老奶奶今年多少岁?例2：一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天就长天16厘米，那么，长到4厘米时在用多少天？练习：一条小青虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，20天能长到20厘米。

那么，长到5厘米时要用多少天？有种水草每天能长一倍，8天能长满一池塘。

那么，长满半池塘要用多少天？例3:文峰大世界运进一批液晶面板彩色电视机,第一个星期销售了一半少20台,第二个星期正好销售了剩下的半多30台,这样还剩下80台,这批电视机一共有多少台?练习:盘子里放了一些糖,小伟取走总数的一半多1块,小琴取走剩下的一半多1块,这时盘子里还剩下9块.那么,盘子里原来有多少块糖?黄叔叔去菜场买菜,买大螃蟹花去所带钱的一半,买猪肉,又花去剩下钱的一半;接着,买了些蔬菜花了12元钱,这时黄叔叔把剩下的钱数了一下,还剩下28元.黄叔叔原来带了多少元?例:三只金鱼缸里共有15条金鱼,如果从第一只缸里取出2条放入第二只缸,再从第二只缸里取出3条放入第三只缸,那么,三只鱼缸里的金鱼就一样多.问原来每只金鱼缸里里各有多少条金鱼?练习:学校学生阅览室的故事书分三层放着,蔡老师从第一层中取出12本放入第二层,又从第二层中取出18本放入第三层,再从第三层中取出27本放入第一层,这时,三层故事书都是80本.那么原来三层各有多少本故事书?王.张.刘三位小朋友共有邮票150枚,现在他们互相交换邮票:王给刘12枚,刘给张18枚,张给王20枚.这样,三人的邮票枚数相等,请问:王.张.刘原各有邮票多少枚?例:甲,乙和丙各有球若干个,甲给乙的球和乙现有的球一样多,甲给丙的球也和丙现有的球一样多;然后按乙也按甲和丙手中的球分别给甲,丙添球;最后丙也按甲.乙现有的球分别给甲, 乙添球,此时三人都各有16个球.问原来三人各有多少个球?练习:书架分上.中.下三层,一共放书24本,现在从上层取出与中层同样的书放到中层.再从中层取出与下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层,这时三层所放的书本数相同.问这个书架上.中.下三层原来各有多少本书?。

人教版小升初数学复习专项《还原问题》能力达标卷

人教版小升初数学复习专项《还原问题》能力达标卷一、基础题1、某数除以4，乘以3，再除以5，结果是900，求这个数。

2、有一个老人说：“把我的年龄加17并乘14，再减去15后除以110，恰好是100岁。

”这位老人今年多少岁？3、小马哈在做一道加法题目时，把个位上的1看成了7，十位上的9看成了4，结果得到的和是148，正确的结果是多少？4、地上放着一堆苹果，有50个小朋友轮流从苹果堆里取苹果，取的规则是：每次都要拿出这堆苹果总数的一半，然后再放回一个，直到所有的小朋友都取过为止，地上还剩下两个苹果，地上原来有多少个苹果？5、工人们修一段路，第一天修的公路比全长的一半还多1千米，第二天修的比余下的一半还少3千米，还剩下15千米没有修，公路的全长是多少千米？6、甲、乙、丙三个人共有笔记本75本，乙向甲借2本后，又还给丙4本，结果三个人拥有相等数量的笔记本。

甲、乙、丙三人原来各有多少本笔记本？二、提高题1、小炎新买了一本《神探柯南》，第一天看了全书的25，第二天看了剩下的58，还有36页没有看，这本书一共有多少页？2、筑路队修一段路，第一天修了全长的15又100米，第二天修了余下的27，还剩500米，这段公路全长是多少米？3、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的13又2公顷，第二天耕了余下的12多3公顷，还剩下35公顷，这块地一共有多少公顷？4、一批水泥，第一天用去了12多1吨，第二天用去了余下的13少2吨，还剩下16吨。

原来这批水泥有多少吨？5、王大伯屋后有一棵桃树。

他孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃，第一天摘下桃子总个数的110，以后8天每天摘下当天树上现有桃子的1111198732、、、、、，摘了9天，树上还剩下10个桃子。

树上原来有多少个桃子？6、小红在做一道减法题的时候，把被减数个位上的4错写成7，把十位上的1错写成5，把百位上的3错写成2，这样，他算的差是143，正确的差应该是多少？三、竞赛题1、有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出13给乙桶，又从乙桶中倒出15给甲，这时两桶油各有24千克，求原来甲、乙两桶油中各有多少千克油？2、甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出14到乙仓库后，又从乙仓库运出14到甲仓库，这时甲、乙两个仓库的粮食储量相等，原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？3、甲、乙、丙三个油桶各盛油若干升。

人教版六年级数学分数应用题之还原法解题

人教版六年级数学分数应用题之还原法解题还原法解题：已知某个数量经过加、减、乘、除等运算后所得的结果，要求这个数量是多少，就可以运用还原法来解。

解答时，一般按照题意的叙述顺序由后向前倒推着算，采用逆向思维逐步还原的方法来解决。

1、将小红奶奶今年的年龄依次减去15并乘以红奶奶今年多少岁？2、箐箐新买了一本故事书，第一天看了全书的看，这本故事书一共有多少页？3、3只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了吃了第二只猴子剩下的11，再减去6并除以，恰好是100岁，小41025，第二天看了剩下的，还有36页没有5811，第二只猴子吃了剩下的，第三只猴子331，最后篮里还剩下6只桃子，问篮里原有桃子多少只？ 414、甲、乙两个水桶共装水84升，先从甲桶倒出给乙桶，接着再倒6升给乙桶，两桶水5正好相等，求甲、乙两桶原来各装水多少升？5、小明带了一些钱去买文具，买文具盒用去所有钱的一半多2元，买本子用去余下钱的少4元，买笔用去9元，最后还剩5元。

小明带了多少钱去买文具？ 6、粮库卖大米，第一天卖出了一半又出了第二天剩下的一半又1311吨，第二天卖出了剩下的一半又吨，第三天又卖221吨，最后还剩5吨，粮库原有大米多少吨？ 237、李老师从甲地到乙地，先乘火车，所行路程比全程的多40千米，接着乘汽车，所行814路程比余下路程的少25千米，再接着乘轮船，航行的路程比剩下的还多30千米，最35后剩5千米步行，求甲、乙两地的路程。

8、张佳从少儿阅览室借了一些书，分给小队里的同学看，他给了王兰一本，把剩下的李昊；又给邱风两本，把剩下的张佳共借来几本书？9、玲玲有钱若干元，第一次用去720元，问第一次用去多少元？10、某水果店买进两筐橘子共200千克，如果从第一筐中取出二筐中取出1给51给钱亮；然后有给赵文两本，最后剩下的两本自己看，321，又得到240元，第二次用去这时所有钱的后，还剩531放入第二筐，然后再从第111放入第一筐中，这时两筐橘子一样重，问原来两筐橘子各多少千克？ 111111、小玲盒小聪是集邮迷，小玲拿出给小聪，小聪再拿出现有的给小玲，这时两人的44邮票张数相等。

逆推还原问题小学数学测试卷

一、选择题1. 淘气在计算小数减法时，将减数3.6看成36，计算结果是12，那么正确的结果是（）。

A．39.6 B．44.4 C．9.42. 池塘里某种水草生长极快，当天的水草数量是它前一天的2倍，又知10天长满池塘，（）天长了池塘的？A．6 B．7 C．8 D．93. 一个数加上7再乘3,最后减去15,得到最大的三位数．这个数是()．A．213 B．331 C．312 D．2484. 小娟用自己存的钱的一半买了一本小说，后来妈妈又给她5元，她又用其中的一半多0.4元买了字典，结果还剩5.2元，那么小娟原来存了（）元钱．A．18.4 B．21 C．12.4 D．12.85. 生物学家指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量流动到下一级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中（H n表示第n个营养级，n=1、2、3、…、6），要使H6获得10个单位的能量，需要H1提供的能量约为下列选项中的．A．个单位B．个单位C．个单位D．个单位二、填空题6. 有一个培养某种微生物的容器，这个容器的特点是：往里面放入微生物，再把容器封住，每过一个夜晚，容器里的微生物就会增加一倍，但是，若在白天揭开盖子，容器内的微生物就会正好减少16个。

小丽在实验的当天往容器里放入一些微生物，心急的她在第二、三、四天斗开封看了看，到第五天，当她又启封查看时，惊讶地发现微生物都没了。

请问：小丽开始往容器里放了( )个微生物。

7. 实验员把1个细菌放在盛有营养液的器皿中，经过24小时，这个细菌分裂成2个，并且每经过24小时，1个细菌都分裂成2个.如果第33天细菌刚好充满整个器皿，问细菌刚好达到器皿容积一半时是第______天．8. 李白提壶去买洒，遇店加一倍，见花喝一斗。

三遇店和花，喝光壶中酒。

壶中原有( )斗酒。

9. 甲乙两个油桶各装了15千克油。

售货员卖了14千克。

后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍。

六年级数学还原问题应用题练习1.doc

六年级数学还原问题应用题练习1.doc还原问题应用题1、甲、乙、丙三个中队，共有图书498册，如果甲中队给乙中队4册，乙中队给丙中队10册，那么三个中队的图书册数相等。

原来甲中队有图书多少册？2、小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577。

这道题的正确答案是多少？3、同学们玩扔沙袋游戏，甲、乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等。

两班原来各有沙袋多少只？4、在做一道加法式题时，某学生把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果和得123。

正确的答案是多少？5、小文在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当作7，把另一个加数十位上的8错误地当作3，所得的和是1946，原来两数相加的正确答案是多少？6、小马虎做一道减法题，把被减数十位的6当作9，把减数个位的3当作5，结果是217，正确的答案是多少？7、小军在做一道减法题的时候，真粗心！把被减数个位上的3错写成8，十位上的0错写成6，这样他算得的差是199，正确的差是多少？8、如果某数扩大5倍，再减去6得39，如果这个数先减去6，再扩大5倍得多少？9、某数加上1，减去2，乘3，除以4得9，求这个数。

10、某数加上6，乘6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数。

11、有一老人说：把我的年龄加上17用4除，再减去15后用10乘，恰巧是100岁。

这位老人今年几岁？12、一根绳子剪去一半多0.4米，再剪去余下的一半，还剩4.3米，这根绳子原来长多少米？13、有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去了剩下的一半多1米，最后还剩2.5米。

这条铁丝原来长多少米？14、甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送丙组5本，结果三个组所有图书刚好相等。

问甲、乙、丙三个组原有图书多少本？15、有甲、乙两堆小球，各有若干个。

按下面的要求移动小球：先从甲堆拿出和乙堆同样多的小球放到乙堆；再从乙堆拿出和这时甲堆同样多的小球放到甲堆。

人教版小学数学还原问题应用题17(湖北黄冈名校优质试题)

还原问题还原含义对于有些问题，当顺着题目条件的叙述去寻找解法时，往往有一定的困难，但是，如果改变思考顺序，从问题叙述的最后结果出发，一步一步倒着思考，一步一步往回算，原来加的用减，减的用加，原来乘的用除，除的用乘，那么问题便容易解决。

这种解题方法叫做还原法或逆推法，用还原法解题的问题叫做还原问题。

初级还原问题例题精讲1.某数加7，乘以5，再减去9，得51，求这个数.解：我们反过来算：（51+9）÷5-7=60÷5-7=12-7=5.答：这个数是5.请同学们验证一下，按题目的运算顺序，看能否得到51.2.在做一道加法题时，小胖把个位上的5看成9，把十位上的8看成了3，结果得到123，问正确答案应该是多少？分析由于小胖粗心看错了题，得到错误的结果，可以利用还原的方法去求出正确的答案.解: 小胖把个位上的5看成9，多加了4，因此要减去4；他把十位上的8看成了3，少加了50，所以应当再加上50.这样正确的答案应该是：123-4+50=169.答：正确答案应为169.3.某人去银行取款，第一次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时存折上还剩125元.他原有存款多少元？分析看起来这个问题很复杂，实际上这还是一个还原应用题，我们照样可以反过来求出原先的存款数.解: 这个人第二次取了余下的一半还多10元，这时还剩125元，说明余下的一半是125+10=135（元）.因此余下钱数应为 135×2=270（元）.而这270元是这个人第一次取了存款的一半还多5元而剩下的，因此存款的一半应为：270+5=275（元）.所以这个人实际存款为：275×2=550（元）.列综合算式为：［（125+10）×2+5］×2=（270+5）×2=550（元）.答：这个人原有存款550元.我们来验证一下所得的结果是否正确.第一次这个人取了存款的一半还多5元，就是550÷2+5=280（元），还剩下550-280=270（元）.第二次又取了余下的一半还多10元，就是270÷2+10=145（元），还剩下 270-145=125（元）.说明求的结果是正确的.甲，这时他们各有240元.两人原来各有多少元钱？此时甲有240×2-300=180（元）.此时乙有240×2-216=264（元）.答：甲原有216元，乙原有264元.4.兄弟三人分24个苹果，每人所得个数分别等于其三年前各自的岁数.如果老三把所得的苹果的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有的苹果的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有的苹果的一半平分给老二和老三，这时每人所得的苹果数恰好相同.求兄弟三人年龄各有多少岁.分析要求三人的年龄，必须先求各人所得的苹果数.为此我们反过来推导.为了便于理解和说明，可以列出一个表，从最后每人所得苹果数相等，倒推出开始每人所得的苹果数.解: 由于总共24个苹果，最后三人所得苹果数相等，因此每人都分得8个苹果.为了便于说明，请看表23－1.由题中可以看出老大、老二、老三原有苹果分别为13、7、4个，因此他们的年龄分别为16岁、10岁、7岁.答：老大、老二、老三的年龄分别是16岁、10岁和7岁.同学们可以验证一下，由表中的最下面一行推上去，看是否能推出三人的苹果都是8个.列表的方法也是我们解应用题常用的方法.特别是当对象和程序较多的情况下，利用表格可以把中间过程清楚地表示出来，从而容易得到正确的结果.5.甲、乙、丙、丁四人各有故事书若干本，甲将自己的故事书拿一部分给乙、丙、丁，使他们的书增加1倍，然后乙又拿出一部分故事书使得甲、丙、丁的书增加1倍，然后丙又拿出部分故事书使得甲、乙、丁的书增加1倍，最后丁也拿出部分故事书使得甲、乙、丙的书增加1倍.此时甲、乙、丙、丁手中都是32本书.问甲、乙、丙、丁四人原来各有多少本书？解：我们还是采取倒推的办法.从最后一次丁分书出来考虑起.由于丁拿出部分书分给甲、乙、丙后，甲、乙、丙的书各自增加了1倍，都为32本，说明在此之前，甲、乙、丙手中的书都为：32÷2=16（本）.丁手中的书应为：32+16×3=80（本）.同样可推出在丙拿出书之前，甲、乙、丁手中的书分别为：8本、8本、40本，此时丙手中的书应为：16+8+8+40=72（本）.继续下去，…，就可推出原来四人手中各有的书.甲、乙、丙、丁最初各有书66本、34本、18本和10本.答：甲、乙、丙、丁原来各有66本、34本、18本、10本书.知识运用1. 一个数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6.求这个数.2. 一个数除以5，乘以7，减去20再加上15等于100.求此数.3. 一个数加上7，乘以3，减去15，得到最大的3位数.求这个数.4.有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数减3，个位上的数加3，就得到另外一个两位数，把这个两位数与原来的两位数相加，和是141.求这个两位数.4.小红买书用去所带钱的一半，买练习本又用了2角5分，买铅笔用了剩余钱的一半，这时小红还有2角7分钱.问小红带了多少钱？5. 书架上有上、中、下三层，一共分放了192本书.现在先从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层现有的同样多的书放到上层，这时三层的书刚好相等.问这个书架上、中、下层原来各有多少本书？6. 甲、乙、丙三只猴子各有桃子若干个.甲猴从乙猴手中抢来一半，吃掉一个；乙猴又从丙猴手中抢来一半，吃掉一个；丙猴又从甲猴手中抢来一半，也吃掉一个，最后三只猴子都有9个桃子.问原来它们各有桃子多少个？中级还原问题例题精讲1. 有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。

人教版六年级数学还原问题应用题练习试卷(word版)

还原问题应用题50道

还原问题(六年级数学)

还原法解分数应用题

六年级数学还原问题应用题练习3

小学数学 还原问题 课件+作业(带答案)

六年级数学复习专题之 分数应用题之还原法 完整版题型训练

小学六年级奥数 还原问题

人教版六年级数学还原问题应用题练习试卷(word版)

(完整word版)还原问题

小学六年级数学还原问题练习题

小学数学还原问题(打印版)

小学奥数应用题专题--还原问题(六年级)竞赛测试.doc

(完整版)用还原法解决问题

人教版小升初数学复习专项《还原问题》能力达标卷

人教版六年级数学分数应用题之还原法解题

逆推还原问题 小学数学 测试卷

六年级数学还原问题应用题练习1.doc

人教版小学数学还原问题应用题17(湖北黄冈名校优质试题)

小学数学还原问题课件+作业(带答案)

六年级数学复习专题之分数应用题之还原法完整版题型训练

小学六年级奥数还原问题

逆推还原问题小学数学测试卷