人教版六年级数学还原问题应用题练习试卷(word版)
还原问题应用题50道
还原问题应用题50道一、基础篇（较简单的数字还原）1. 小明有一些弹珠，他给了小红10颗后，自己还剩下20颗。
那么小明原来有多少颗弹珠呢？2. 一个数减去5等于15，这个数原来是多少呀？3. 树上有一群鸟，飞走了8只后，还剩下12只。
树上原来有多少只鸟呢？4. 小莉的零花钱花了6元后还剩9元，她原来有多少零花钱呢？5. 有一个数加上3等于10，这个数原本是多少呢？6. 盒子里的糖果被吃掉了12颗后，还剩8颗。
盒子里原来有多少颗糖果？7. 爸爸给了小辉15元钱，小辉现在有23元，那小辉原来有多少钱呢？8. 一本书看了20页后，还剩下30页没看，这本书原来有多少页？9. 一个数除以2等于5，这个数原来是多少呢？10. 池塘里的鸭子游走了10只后，还剩15只，池塘里原来有多少只鸭子？二、进阶篇（涉及多步运算的还原）11. 小红有一些贴纸，她先给了小明5张，又给了小刚3张后，自己还剩下12张。
小红原来有多少张贴纸呢？12. 一个数先加上4，再减去7等于8，这个数原来是多少呢？13. 篮子里的苹果，先被拿走了6个，又被放进去4个后，现在有10个。
篮子里原来有多少个苹果？14. 小阳的分数先扣了8分，然后又加了12分后是20分，他原来的分数是多少？15. 有一个数先乘以3，再除以6等于3，这个数原来是多少呢？16. 小猫钓的鱼，先送给小狗5条，自己又吃了3条后还剩10条。
小猫原来钓了多少条鱼？17. 一个数先减去10，再加上15，然后除以5等于3，这个数原来是多少呢？18. 小丽的钱先花了一半买文具，然后又花了3元买零食后还剩5元。
小丽原来有多少钱？19. 一堆棋子，先拿走一半，再拿走3颗后还剩7颗。
这堆棋子原来有多少颗？20. 一个数先加上8，这个和再乘以2，然后减去10等于18，这个数原来是多少呢？三、综合篇（与生活场景结合，稍复杂）21. 妈妈买了一些苹果，第一天吃了3个，第二天吃了4个后，还剩下一半的苹果。
还原问题(六年级数学)
还原问题从结果出发，从后往前一步步倒着推算，这种思考方法叫还原法。
例1. 3只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了13，第二只猴子吃了剩下的13，第三只猴子吃了其他猴子吃过剩下的14，最后篮子里还剩下6只桃子，问篮子里原有桃子多少只？做：一杯盐水，第一次倒出13，第二次倒出5升，第三次倒出剩下的19，第四次加入4升，这时杯子里有盐水12升，原有盐水多少升？例2. 修一段路，第一天修全路的12还多2千米，第二天修余下的13少1千米，第三天修余下的14还多1千米，这样还剩下20千米没有修完，求公路的全长。
做：王老师从甲地到乙地，先乘火车，所行路程比全程的38多40千米；接着乘汽车，所行路程比余下路程的13少25千米；再接着乘轮船，航行的路程比剩下的45还多30千米，最后剩下5千米不行，求甲、乙两地的路程？小红3天做完老师布置的作业，第一天做完全部习题的13；第二天做完余下的12，还多做了3道题；第三天上午做余下习题的34，下午做了一道题，这样全部做完，问老师共布置多少道题？一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的17，第二天吃了余下桃子的16，第三天吃了余下桃子的15，第四天吃了余下桃子的14，第五天吃了余下桃子的13，第六天吃了余下桃子的12，这时还剩下12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少？2005减去它的12，再减去余下的13，……最后减去剩下的12005，最后剩下的数是多少？在节日游园会上，第一位入场的取1件礼物，再另取剩下的110；第二位入场的取2件礼物，再另取剩下的110；第三位入场的取3件礼物，再另取剩下的110……，直到准备的礼物全部取完，结果发现取到礼物的人拿的礼物件数都相等，则礼物共有多少件？得到礼物的共有多少人？。
还原法解分数应用题
第21讲复原法解分数应用题一、夯实根底有些题目，如果按照一般方法，顺着题意一步一步求解根本无从下手或计算过程比拟繁琐，则在解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减，乘与除之间的互逆关系，从后往前一步一步的逆推，从而推算出原数，这种思考问题的方法叫做复原法或逆推法。
用复原法解答的关键是：①根据题目所求的问题，找出相应的两个条件，弄清所求的单位“1〞是谁，“量〞和“率〞是否对应。
②数量关系比拟复杂的可借助表格、线段图或流程图等帮助分析。
二、典型例题例1．将小明奶奶今年的年龄依次减去15并乘41，再加上4后除以51，恰好是100岁，小明奶奶今年多少岁. 分析与解：从最后的结果出发，如果小明奶奶的年龄不除以51，那就是100×51= 20〔岁〕；不加上4，就是20 – 4 = 16〔岁〕；不乘41，就是16÷41= 64〔岁〕；最后再加上15就是奶奶今年的年龄。
〔100×51－4〕÷41+ 15 = 79〔岁〕答：小明奶奶今年79岁。
例2．菜农大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克. 例3．有一条铁丝，第一次剪下它的21又1米，第二次剪下剩下的31又1米，此时还剩15米，这条铁丝原来有多长.三、熟能生巧1．人民机械厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的51，乙车间加工余下的41，丙车间在加工余下的52，还剩3600个零件没有加工，这批零件一共有多少个.2．一瓶油第一次吃去15 ，第二次吃去余下的34 ，这时瓶里还有15 千克，这个瓶里原来有油多少千克.3．有铅笔假设干支，分一半加1支送甲，分余下的一半加2支送乙，剩下的4支送丙，这些铅笔原有多少支.四、拓展演练1．一堆西瓜，第一次卖出总数的41多4个，第二次卖出余下的21多2个，还剩2个。
这对西瓜共有多少个. 2．3只猴子吃篮里的桃子，第一只猴子吃了31，第二只猴子吃了剩下的31，第三只猴子吃了第二只猴子吃过后剩下的41，最后篮子里还剩下6只桃子，问篮里原有桃子多少只.3．*水果店有一批苹果，第一天卖出92，第二天卖出第一天剩下的71，第三天补进第二天剩下的21，这时还存有698千克，问原来有苹果多少千克.六、星级挑战*1．*厂有三个车间，一车间人数占全厂人数的41，二车间人数比一车间少51，三车间人数比二车间人数多30%，三车间有156人，求这个厂全厂共有多少人.**2．甲、乙两个仓库各有一些粮食，从甲仓运出41到乙仓后，又从乙仓运出41到甲仓，这时甲、乙两仓各有粮食90吨，原来甲、乙两仓各有粮食多少吨.第22讲转化法解分数应用题一、夯实根底有些稍复杂的分数应用题中经常有好几个单位“1〞量，要正确地解答这些题目，必须先分清楚各个不同单位“1〞量，然后再把题中的*一种量看作单位“1〞，把其他所有的分率都转换为这个单位“1〞的几分之几，再按照简单应用题的方法来计算。
六年级数学还原问题应用题练习3
六年级数学还原问题应用题练习3还原问题应用题(三)1.三个容器内都有水,如果甲容器的1/3水倒入乙容器,再把乙容器的1/4倒入丙容器,最后再把丙容器的1/10倒入甲容器,那么各容器的水都是9升,每个容器里原来有水多少升?2.去年年终甲.乙.丙三人领取了数额不同的奖金,如果甲把自己的一部分奖金分给乙.丙两人,使乙.丙的奖金数额增加一倍;然后乙又拿出奖金的一部分分给甲.丙二人,使甲.丙的奖金额增加一倍;最后丙也拿出一部分奖金分给甲.乙二人,使甲.乙二人的奖金数额增加一倍,这样三人的奖金都是96元,则原来甲的奖金应是多少元?3.某男孩付一角钱进入一家商店,他在商店里花了剩余的钱的一半,走出商店时,又付了一角钱,之后,他又付一角钱进入第二家商店,在这里他花了剩余的钱的一半,走出商店时又付了一角钱.接着他又用同样的方式进出第三家和第四家商店,当他离开第四家商店后,这时他身上只剩下一角钱,问:他进入第一家商店之前身上有多少钱?4.甲.乙.丙三堆零件,第一次从甲堆中拿出零件放到乙.丙中去,使乙.丙分别增加1/3,第二次从乙堆中拿到甲.丙中去,使甲.丙分别增加1/3.第三次再从丙堆中拿到甲.乙中去,也使甲.乙分别增加1/3,这样三堆零件都是320个.甲堆原有零件多少个?5.兄弟俩各有若干元钱,在哥哥拿出1/5给弟弟后,弟弟拿出1/4给哥哥,这时两人各有180元.原来哥哥有多少元?弟弟有多少元?6.仓库里有一批化肥,第一次用去一半又0.5吨,第二次用去剩下的一半又0.5吨,第三次又用去剩下的一半又0.5吨,最后还剩下0.5吨,仓库里原有化肥多少吨?7.滨海市少先队员在手拉手活动中,为山区学校捐献了一批图书.按计划把这批书的1/10又6本送给青山小学;把余下的一部分送给少年宫,送给少年宫的比送给青山小学的3倍还多136本;又把第二次余下的75％又80本送给青苗幼儿园;最后还剩下300本,作为山区小学数学竞赛的奖品.滨海市少先队员一共捐献多少本图书?。
小学数学 还原问题 课件+作业(带答案)
4、小新和小东有一些糖，小新将自己一半的糖给了小东后，小新有 10颗糖，小东有15颗糖。 小新与小东原来一共有__________ 颗糖， 小新原来有__________ 颗糖，小东原来有 __________ 颗糖。
【答案】25； 20；5。 【解析】小新与小东原来的总数是10+15=25（颗），小新给了小东自己 的一半，小新原来有10×2=20（颗），小东原来有25-20=5（颗）。
小新
12
-6
6
不变 6
+4 10
小东
+6 14
20
÷2
10
不变 10
小芳
4 不变 4 +？ 14 -4 10
答：最开始小新有12元，小东有14元，小芳有4元。
例题3
灰兔子、白兔子和黑兔子三只兔子分萝卜。灰兔子给了白兔子一些萝卜，使白兔子的
萝卜数变成原来的 3 倍；黑兔子给了灰兔子一些萝卜，使灰兔子的萝卜数增加1倍，
练习6
小新和小东都喜欢收集邮票，两人一共有14张邮票， 并且最初小新的邮票比小东的多。
每天邮票多的人要给邮票少的人邮票，使其邮票数量增加1 倍。60天后，小新比小东多 2
张邮票。小新和小东原来各有多少张邮票？ 从1天后起，两人的邮票张数必须为偶数
60天后：小东：（14+2）÷2=8（张） 小新：14-8=6（张）
流程图法：
左边树上最后：25-11=14（只）
÷2
+8
12
6
14
答：最开始左边树上有12只鸟。
例题2
甲、乙、丙三人分18颗糖。甲先将自己的糖给了乙4 颗，接着乙将自己糖的一半给了
丙，最后丙又给了甲3 颗， 此时每人都有 6 颗糖。最初甲、乙、丙各有几颗糖？
六年级数学复习专题之 分数应用题之还原法 完整版题型训练
六年级数学复习专题 分数应用题之还原法【例题精讲】例题1、将小明奶奶今年的年龄依次减去15并乘41，再加上4后除以51，恰好是100岁，小明奶奶今年多少岁？练习1：1、有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个，然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个。
问：这筐苹果至少有多少个？2、货场上有煤若干份，第一次运 出 存煤的21，第二次运 进 450吨，第三次又运出现有煤的21又50吨，结果还剩600吨。
货场上原有多少吨煤？例2、 一只猴子在山上摘桃子吃。
第一天吃了一棵树上桃子数的101，以后两天分别吃了当天这棵树上剩下桃子数的51和31。
这样，这棵树上还留下48个桃子。
这棵树上原有多少个桃子？练习2：3、小明看一本书，第一天看了这本书的21还多6页，第二天看了余下的31，这时还剩下42页。
这本书一共有多少页？4、有一条铁丝，第一次剪下它的21又1米，第二次剪下剩下的31又1米，此时还剩15米，这条铁丝原来有多长？例3、一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的71，第二天吃了余下的61，第三天吃了余下的51，第四天吃了余下的41，第五天吃了余下的31，第六天吃了余下的21，还剩下12个桃子，那么猴子第一天吃了多少桃子？练习3：5、一捆电线，第一次用去全长的61多2米，第二次用去余下的43少4米，还剩 16米，这捆电线有多少米?6、小明储蓄罐内有5角硬币若干个，他每天上学从罐内取出一部分去买早点，第一天取出101，以后8天分别取出当天现有硬币的91，81，71，……31，21，9天以后还剩10个硬币，原来储蓄罐里有多少个硬币？例4、白兔、黑兔各采蘑菇若干千克，白兔拿出51给黑兔，黑兔再拿出现有蘑菇的41给白兔，这时它们都有蘑菇18千克。
它们原来各采蘑菇多少千克？练习4：7、有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出31给乙桶后，又从乙桶中倒出51给甲桶，这时两桶油各是24千克，原来各有油多少千克？8、小华拿出自己画片的51给小林，小林再从自己现有的画片中拿出41给小华，这时两人各又画片12张。
小学六年级奥数 还原问题
还原问题知识要点在数学问题中，经常遇到这样的应用题：一个数或者一种量，通过一步一步的变化最后得到结果，要我们求最初的数或量。
如果按照一般的解题方法来求解这种题就比较困难，但如果从结果出发，沿着它的变化规律，利用加法与减法，乘法与除法的互逆关系，一步一步的倒着往前推，直到求出最初的数或量。
这样思考问题的方法叫还原法，这样的问题叫还原问题。
解答这类问题的关键在于“还原”。
“还原”的基本途径是：从最后一个已知数开始，逐步逆推回去。
原题为加，倒推里为减；原题为减，倒推时为加；原题为乘，倒推时为除；原题为除，倒推时为乘。
此类应用题也可以根据原题的叙述顺序，列出等量关系式按列方程解应用题的方法进行解答。
典例解析及同步练习典例1 某商场周日出售液晶电视机。
上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多15台，还剩40台。
商场这天原有液晶电视机多少台？解析：从“下午售出剩下的一半多15台”和“还剩下40台”向前倒推。
40台和下午多卖的15台合起来，即40＋15=55（台）（如图），正好是上午售出后剩下的一半，那么55×2=110（台）就是上午售后剩下的台数，而110台和10台合起来，即110＋10=120（台），又正好是总数的一半，那么120×2=240（台），就是原来液晶电视机的台数。
10台 15台 40台上午售出下午售出还剩解：【（40＋15）×2＋10】×2=240（台）答：商场这天原有液晶电视机240台。
举一反三训练11、小明的爷爷说：“把我的年龄加上25，除以4，再减去23，最后乘25，恰好是半百。
”你知道小明的爷爷今年多少岁吗？2、小军用自己的零花钱的一半买了一本故事书，后来妈妈又给了他4元6角，他又拿出其中的一半多2角买了一本连环画，结果还剩5元6角，小军原来有多少元？3、冬冬去银行取款，第一次取出了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半少10元，这时存折上还剩下125元，冬冬原有存款多少元？4、超市运来一批苹果，上午卖出总数的一半少15个，下午又卖出剩下的一半少20个，还剩下140个苹果，这批苹果一共有多少个？典例2 甲、乙、丙、丁四人各有故事书若干本，甲将自己的故事书拿一部分给乙、丙、丁，使他们的书增加1倍，然后，乙又拿出一部分故事书使甲、乙、丙的书增加1倍，然后，丙又拿出一部分故事书使得甲、乙、丁的书增加1倍，最后，丁也拿出一部分故事书使得甲、乙、丙的书增加1倍时，甲、乙、丙、丁手中都有32本书。
人教版六年级数学还原问题应用题练习试卷(word版)
还原问题应用题(二)1 一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩下的1/2，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩下的2/3，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩下的3/4，这时还剩下1米，这条绳子原来长多少米？2 两棵树上共有麻雀25只，第一棵上飞到第二棵上5只，又从第二棵树上飞走7只，这时第一棵上的麻雀是第二棵上的2倍。
问原来每棵上的麻雀各几只？3 竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一个人，再取其余的一半又两枚给第二个人，又取最后所余的一半又三枚给第三个人，篮内的李子恰好发完。
问篮内原来有李子多少枚？4 妈妈买来一批桔子，小明第一天吃了这些桔子的一半多一个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，第四天小明吃掉剩下的最后一个桔子。
妈妈买的桔子共多少个？5、山顶有棵桔子树，一只猴子偷吃桔子。
第一天偷吃了1/10，以后八天分别偷吃了当天剩下桔子的1/9、1/8、1/7、……、1/3、1/2，偷吃了九天，树上还留下10只桔子，问树上原有多少只桔子？6、一堆西瓜，第一次卖出总个数的1/4又4个，第二次卖出余下的1/2又2个，第三次卖出余下的1/2又2个，还剩下2个，这堆西瓜共有多少个？7、一瓶酒精，第一次倒出1/3，然后倒回瓶中40克；第二次倒出瓶中剩下酒精的5/9，第三次倒出180克，瓶中还剩下60克，原来瓶中有酒精多少克？8、甲、乙两人各有钱若干元，甲拿出1/6给乙后，乙又拿出1/5给甲，这时他们各有240元，两人原来各有多少元？9、小华爷爷到农贸市场去卖冬瓜。
第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次再卖了余下的一半又半个，恰好卖完。
小华的爷爷一共卖了几个冬瓜？10、学校有小篮球若干个。
六年级同学借走了这些球的一半减去半个球，五年级同学借走余下球的一半又半个，余下的球的一半又半个借给四年级，正好借完。
学校有多少个小篮球？11、有A、B、C、D、E五筐苹果，各筐苹果的数量不等，如果把B筐苹果的一半搬入A筐，C筐的苹果的1/3搬入B筐，D筐苹果的1/4搬入C筐，E筐苹果的1/6搬入D。
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还原问题应用题(二)
1 一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩下的1/2，第三次剪掉1米，第四
次剪掉剩下的2/3，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩下的3/4，这时还剩下1米，这条绳子原来长多少米？
2 两棵树上共有麻雀25只，第一棵上飞到第二棵上5只，又从第二棵树上飞走
7只，这时第一棵上的麻雀是第二棵上的2倍。
问原来每棵上的麻雀各几只？
3 竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一个人，再取其余的一半又两枚
给第二个人，又取最后所余的一半又三枚给第三个人，篮内的李子恰好发完。
问篮内原来有李子多少枚？
4 妈妈买来一批桔子，小明第一天吃了这些桔子的一半多一个，第二天吃了剩
下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，第四天小明吃掉剩下的最后一个桔子。
妈妈买的桔子共多少个？
5、山顶有棵桔子树，一只猴子偷吃桔子。
第一天偷吃了1/10，以后八天分别偷
吃了当天剩下桔子的1/9、1/8、1/7、……、1/3、1/2，偷吃了九天，树上还留下10只桔子，问树上原有多少只桔子？
6、一堆西瓜，第一次卖出总个数的1/4又4个，第二次卖出余下的1/2又2个，
第三次卖出余下的1/2又2个，还剩下2个，这堆西瓜共有多少个？
7、一瓶酒精，第一次倒出1/3，然后倒回瓶中40克；第二次倒出瓶中剩下酒精
的5/9，第三次倒出180克，瓶中还剩下60克，原来瓶中有酒精多少克？
8、甲、乙两人各有钱若干元，甲拿出1/6给乙后，乙又拿出1/5给甲，这时他
们各有240元，两人原来各有多少元？
9、小华爷爷到农贸市场去卖冬瓜。
第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了
余下的一半又半个，第三次再卖了余下的一半又半个，恰好卖完。
小华的爷爷一共卖了几个冬瓜？
10、学校有小篮球若干个。
六年级同学借走了这些球的一半减去半个球，五年级
同学借走余下球的一半又半个，余下的球的一半又半个借给四年级，正好借完。
学校有多少个小篮球？
11、有A、B、C、D、E五筐苹果，各筐苹果的数量不等，如果把B筐苹果的一半
搬入A筐，C筐的苹果的1/3搬入B筐，D筐苹果的1/4搬入C筐，E筐苹果的1/6搬入D。
最后五筐苹果都是30千克。
问每筐苹果原来各重多少千克？
12、修一段路，第一天修全路的1/2还多2千米，第二天修余下的1/2还少1
千米，还剩下2020没有修完。
求公路的全长？
13、某人从甲地到乙地，先乘火车行的比全程的3/8还多40千米，接着乘汽车
行的比余下的路程的1/3还少2020。
再接着乘轮船行的比第二次剩下的4/ 5还多30千米，最后还剩下5千米步行，问甲乙两地的路程是多少千米？
14、李明从图书馆借了一些书，分给组里的同学看，他给了王红一本，把剩下的
1/5给马辉，又给张丽两本，把剩下的1/3给杨亮，然后又给王红两本，最后剩下的两本自己看。
李明从图书馆借了几本书？。