初中数学中考复习知识点总结(高中实用版)

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中考数学复习知识点归纳总结7篇

中考数学复习知识点归纳总结7篇篇1一、数与代数（一）数的认识1. 自然数的认识：自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。

即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。

中考中可能会涉及自然数的连续性及自然数的个数等问题。

复习时需要注意对自然数概念的理解及运用。

2. 整数的认识：整数包括正整数、零和负整数。

在中考复习中，需要掌握整数的性质、运算规则以及与分数的区别等知识点。

（二）代数式与方程1. 代数式的认识：代数式是由数字、字母和数学符号组成的一种数学表达式。

在中考复习中，需要掌握代数式的简化、代入计算等知识点。

同时还需要加强对代数式在实际问题中应用的能力培养。

如与面积计算、路程问题等结合出题的情况很常见。

例如“给出多边形的一条边长为a米，与其相邻的两边之差的代数式是：______________”。

因此类题目较为灵活，需要考生具备一定的数学思维和解题技巧。

（三）数的运算与性质篇2一、数与代数（一）数的认识1. 自然数的认识：自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。

即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。

2. 整数的认识：整数是自然数中的一部分，包括正整数和负整数。

它们在日常生活中的应用非常广泛。

3. 小数、分数与百分数的认识：熟练掌握小数、分数与百分数的概念及其相互转化，对于数学计算和应用题的解答至关重要。

（二）代数知识1. 代数式的认识与运算：掌握代数式的概念、性质及运算规则，能够熟练进行代数式的化简、求值等。

2. 方程与不等式的应用：掌握一元一次方程、不等式及其解法，能够灵活运用方程与不等式解决实际问题。

二、几何知识（一）平面几何1. 图形的认识：熟练掌握各种基本图形的性质、分类及相互之间的关系。

2. 图形的测量：掌握各种图形的周长、面积等测量方法，能够熟练计算图形的面积和周长。

3. 图形的变换：了解图形的平移、旋转、翻折等变换方式，掌握其性质和应用。

（二）立体几何1. 长方体与正方体的认识：掌握长方体与正方体的性质、体积和表面积的计算方法。

中考数学总复习知识点总结版

中考数学总复习知识点总结版一、代数与函数1.数的性质（1）整数的基本性质：加法、减法、乘法、除法（2）正数、负数、零的性质（3）有理数的性质：加法、减法、乘法、除法（4）无理数的性质：开方、近似2.代数式的运算（1）多项式的四则运算（2）平方差公式、完全平方公式（3）配方法则、公因式提取法、公式法3.一元一次方程与不等式（1）方程的定义、解的概念（2）等式的性质：等式的加减乘除、等式性质的保持（3）一元一次方程：解的判定、运算规则、解的性质（4）一元一次不等式：解的判定、运算规则、不等式性质的保持（5）一次方程与一次不等式的应用4.二元一次方程与不等式（1）二元一次方程：解的判定、运算规则、解的性质（2）二元一次不等式：解的判定、运算规则、不等式性质的保持（3）图像法解方程与不等式5.函数与方程（1）函数的概念与性质（2）函数关系与方程关系（3）画函数图像和考察函数关系6.一次函数（1）函数关系与表达式（2）函数图像及其性质（3）一次函数的应用7.二次函数（1）函数关系与表达式（2）函数图像及其性质（3）二次函数的最值与解的判定（4）二次函数的应用：消费问题、运动问题、面积体积问题二、几何与空间1.图形相似与相等（1）图形的基本概念和性质：点、线、面（2）图形的相似：形状相同、内角相等（3）图形的相等：边长、角度相等（4）判定图形相似和相等的条件2.角与弧（1）角的概念和性质：角的定义、对应角、相等角、补角、余角（2）弧的概念和性质：弧长、弧的度量、弧与角的关系、弧与弦的关系3.直线与平面（1）直线的性质：直线上的点、直线上的角（2）平面的性质：平面内的直线、平面内的角4.线段与射线（1）线段的性质：线段的长度、线段的中点（2）射线的性质：射线的起点、射线上的点5.平行线与垂直线（1）平行线的性质：平行线与转角、平行线的性质（2）垂直线的性质：垂线的性质、垂直线的判断6.三角形（1）三角形的概念和性质：三角形的定义、内角和、外角和（2）三角形的分类：按边长、按角度分类（3）三角形的相似：既相似又全等、全等不相似（4）三角形的性质：内角和、外角和、三角形中的中线、中位线、高线7.四边形（1）四边形的概念和性质：四边形的定义、四角和、四边和、对角线（2）矩形、正方形、菱形、平行四边形、梯形的性质8.圆（1）圆的基本概念和性质：圆的定义、圆心、半径、直径、弦、弧、弧度制（2）圆的相关性质：相等弧长对应的圆周角相等、相等弧相等（3）定点在圆上的直线与圆的位置关系三、数据与统计1.数据的描述（1）数据的收集、整理和描述（2）数据的中心趋势：平均数、中位数、众数（3）数据的离散程度：极差、标准差、方差2.数据的分析（1）统计图的绘制和分析：条形图、折线图、饼图、频率分布直方图（2）对比数据的分析：百分数、比值以上就是中考数学的总复习知识点总结，希望能对你的复习有所帮助。

数学中考高中知识点总结

数学中考高中知识点总结数学中考高中知识点总结：1. 数的性质与运算- 自然数、整数、有理数、实数和复数的概念与性质；- 数轴、数段、绝对值运算；- 加减乘除运算的性质和规律；- 平方、开方、指数、对数等运算的概念与性质；2. 代数式与方程式- 代数式的定义、值域、化简与展开；- 一元一次方程、一元二次方程、一元高次方程的解法和性质；- 二元一次方程组的解法和性质；- 不等式的解法和性质；3. 图形的基本性质- 点、线、面、角的基本概念与性质；- 直线、射线、线段、平行线、垂直线的定义和判定；- 平面图形的分类与性质；- 三角形、四边形、多边形的性质与运算；4. 几何变换- 平移、旋转、翻转、对称等几何变换的定义与性质；- 根据给定的几何变换进行图形的构造与分析；- 利用几何变换求解问题和证明问题；5. 函数与图像- 函数的概念、性质与分类；- 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等基本函数的性质与图像；- 函数的图像平移、翻转、伸缩等变换；- 利用函数和图像解决实际问题；6. 数据统计与概率- 数据的收集、整理、分析和展示方式；- 频率、频数、均值、中位数、众数等统计概念和计算方法； - 概率的定义与性质；- 随机事件、概率的计算和概率模型的应用；7. 三角函数与解三角形- 弧度制与角度制的转换；- 定义三角函数及其性质；- 解三角形的基本公式和应用；- 三角函数与复数的关系；8. 平面向量与解几何问题- 向量的概念、性质和运算；- 向量的线性运算和数量积；- 平面向量的共线、垂直和平行关系；- 利用向量解决平面几何问题；9. 数列与数学归纳法- 数列的概念、性质和分类；- 等差数列、等比数列的通项公式和求和公式；- 数列极限的定义与性质；- 利用数学归纳法证明数学命题；10. 三角函数与导数- 函数的极限与连续性；- 导数的定义和性质；- 三角函数的导数和高阶导数；- 利用导数解决最值、极值和导数应用问题；以上是数学中考高中知识点的总结，掌握这些知识点将有助于应对中考数学考试。

中考数学知识点归纳总结

中考数学知识点归纳总结一、数与代数。

（一）有理数。

1. 有理数的概念。

- 整数和分数统称为有理数。

整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。

- 例如：3是正整数， - 5是负整数，0.25（可化为(1)/(4)）是有限小数属于分数，0.3̇（可化为(1)/(3)）是无限循环小数属于分数。

2. 有理数的运算。

- 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。

- 例如：3 + 5=8；-3+(-5)= - 8；3+(-5)= - 2；5+(-5)=0。

- 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即a - b=a+(-b)。

- 例如：5 - 3 = 5+(-3)=2；3 - 5=3+(-5)= - 2。

- 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0；几个不为0的数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正，负因数的个数为奇数时，积为负。

- 例如：3×5 = 15；-3×(-5)=15；3×(-5)= - 15；0×5 = 0；(-2)×(-3)×(-4)= - 24（3个负因数，积为负）。

- 除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

即a÷b=a×(1)/(b)(b≠0)。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。

- 例如：15÷3 = 5；-15÷(-3)=5；15÷(-3)= - 5；0÷5 = 0。

- 乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

a^n 中，a叫做底数，n叫做指数。

- 例如：2^3 = 2×2×2 = 8；(-2)^3=-2× - 2× - 2=-8。

中考数学复习知识点归纳总结6篇

中考数学复习知识点归纳总结6篇篇1一、数与代数1. 数的基本概念：整数、分数、小数、百分数、比例、方程等。

2. 数的运算：加减乘除四则运算，乘方、开方运算，分数运算，小数运算等。

3. 代数表达式：用字母表示数，表达数量关系和变化规律。

4. 方程与不等式：解一元一次方程，解一元一次不等式，理解函数的概念。

二、几何与图形1. 几何概念：点、线、面、体，角、度数，平行、垂直等基本几何概念。

2. 图形与变换：平移、旋转、对称等图形变换，相似图形，全等图形。

3. 面积与体积：计算平面图形的面积，计算立体图形的体积。

4. 解析几何：理解直线的方程，理解圆及其方程。

三、函数与图像1. 函数的概念：理解变量间的关系，用解析式表示函数关系。

2. 函数的运算：函数的加减法，函数的乘法，复合函数。

3. 函数的图像：理解函数的图像及其变换，根据图像理解函数的性质。

4. 反函数与对称函数：理解反函数的概念，理解对称函数的概念。

四、数据与概率1. 数据收集与整理：理解数据收集的方法，会用统计图表表示数据。

2. 数据的计算：平均数、中位数、众数等统计量的计算，方差和标准差的计算。

3. 概率的概念：理解概率的基本概念，会计算事件的概率。

4. 概率的应用：理解概率在生活中的应用，会解决与概率相关的问题。

五、综合与实践1. 图形的变换与对称：运用几何知识解决实际问题，理解图形的变换和对称。

2. 函数的实际应用：理解函数在实际问题中的应用，如利润、成本等问题。

3. 数据的分析与决策：运用统计知识解决实际问题，理解数据的分析与决策。

4. 课题学习与研究性学习：理解课题学习与研究性学习的意义和方法。

在中考数学复习过程中，我们需要对以上知识点进行全面的梳理和总结，形成系统的知识框架。

同时，我们需要关注考试动态和命题趋势，结合历年真题进行有针对性的练习和巩固。

此外，我们还要注重解题技巧和策略的学习和应用，提高解题效率和准确性。

希望同学们能够认真复习备考，取得优异的成绩！篇2一、数与代数（一）数的认识复习要点：整数、小数、分数、百分数的认识及其关系，数的运算规则和运算性质。

中考数学必考知识点归纳整理

中考数学必考知识点归纳整理一、整数与有理数1.整数的概念及性质：整数的定义、相反数、绝对值、大小比较等。

2.有理数的概念及性质：有理数的定义、分数与小数的关系等。

3.整数与有理数的四则运算：加法、减法、乘法、除法的运算法则和性质。

4.整数与有理数的混合运算：根据题目要求进行整数与有理数的混合运算。

二、代数式与方程式1.代数式的概念及性质：代数式的定义、项、系数、次数等。

2.代数式的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方等运算法则。

3.一元一次方程及其应用：方程的定义、基本性质、解方程的方法及应用。

4.一元一次不等式及其应用：不等式的定义、基本性质、解不等式的方法及应用。

三、平面图形与尺规作图1.平面图形的基本概念与性质：点、线、面的定义及性质。

2.四边形的性质：平行四边形、矩形、正方形、菱形、长方形的性质与判定等。

3.三角形的性质：等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质与判定等。

4.尺规作图：已知条件作图、已知作图求解等。

四、数据与统计1.数据的收集与整理：问卷调查、实验等方式收集数据，并对数据进行整理与分类。

2.数据的表示与分析：数据的图表表示，如条形图、折线图等，以及对数据的分析与解读。

3.统计相关性与预测：根据数据的相关性进行预测与判断。

五、几何变换1.平移、旋转、翻转的概念与性质：几何图形进行平移、旋转、翻转时的性质与规律。

2.平移、旋转、翻转的判定与作图：根据题目要求判断是否满足平移、旋转、翻转的条件，并进行作图。

六、函数与图像1.函数的概念与性质：函数的定义、自变量、因变量、函数值等。

2.函数的表示与性质：函数的图像、函数的单调性、函数的奇偶性等。

3.函数的运算：函数的加减乘除、函数的复合等运算法则。

4.函数的应用：函数的实际问题应用，如函数的最值、函数的变化规律等。

七、比例与相似1.比例的概念与性质：比例的定义、比例的性质、比例的性质与判定等。

2.比例的运算：比例的加减乘除、比例的复合等运算法则。

中考数学知识点归纳总结

中考数学知识点归纳总结一、数与代数1.整数与整式（1）整数：包括自然数、负整数和0。

（2）整式：由数字、字母和运算符号组成的表达式。

2.有理数（1）有理数的概念及性质。

（2）有理数的四则运算。

（3）小数与分数的相互转化。

3.方程与不等式（1）一元一次方程的求解。

（2）一元一次不等式的解集。

（3）二元一次方程组的解法。

4.函数（1）函数的概念及性质。

（2）函数的表示方法：用表、图、公式等。

5.多项式（1）多项式的概念及性质。

（2）多项式的运算：加减乘除、因式分解等。

6.数列（1）数列的概念及常见数列：等差数列、等比数列。

（2）数列的通项公式与求和公式。

7.根式（1）根式的概念及性质。

（2）根式的化简与运算。

二、平面几何1.平面图形的认识（1）直线、线段、射线的概念。

（2）多边形的概念及性质。

2.三角形（1）三角形的分类：按边、角的不同性质。

（2）三角形的性质：角的关系、边的关系等。

（3）三角形的面积与周长的计算。

3.四边形（1）平行四边形、矩形、菱形等四边形的性质。

（2）四边形的面积与周长的计算。

4.圆（1）圆的概念及性质。

（2）圆的周长与面积的计算。

5.相似与全等（1）相似与全等的概念及性质。

（2）相似三角形的判定与性质。

6.平面几何证明（1）几何定理的证明方法。

（2）利用相似性、全等性进行几何证明。

三、立体几何1.立体图形（1）立体图形的概念及分类。

（2）立体图形的互相转化。

2.立体图形的面积与体积（1）立体图形的表面积计算。

（2）立体图形的体积计算。

3.空间坐标系（1）三维直角坐标系的表示方法。

（2）点、直线、平面的空间位置关系。

四、解决实际问题1.问题的分析与解决（1）描述问题的过程，确定问题的关键信息。

（2）建立数学模型，进行数学推理。

2.运用数学知识解决实际问题（1）利用数学知识对生活中的实际问题进行计算和解释。

（2）思维方法：归纳、类比、联想等。

以上是关于中考数学知识点的归纳总结，重点掌握这些知识点对于中考取得好成绩非常重要。

中考数学知识点总结（通用15篇）

中考数学知识点总结中考数学知识点总结(通用15篇)总结是事后对某一阶段的学习或工作情况作加以回顾检查并分析评价的书面材料，它在我们的学习、工作中起到呈上启下的作用，不如立即行动起来写一份总结吧。

那么你真的懂得怎么写总结吗？以下是小编收集整理的中考数学知识点总结，仅供参考，欢迎大家阅读。

中考数学知识点总结1不等式与不等式组1.定义：用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

2.性质：①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

3.分类：①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组：a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

4.考点：①解一元一次不等式(组)②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集中考数学知识点总结2一、三角形的有关概念1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。

三角形的特征：①不在同一直线上;②三条线段;③首尾顺次相接;④三角形具有稳定性。

2.三角形中的三条重要线段：角平分线、中线、高(1)角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

(2)中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

(3)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

说明：①三角形的角平分线、中线、高都是线段;②三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点;三角形的高可能在三角形的内部(锐角三角形)、外部(钝角三角形)，也可能在边上(直角三角形)，它们(或延长线)相交于一点。

中考数学知识点总结完整版

中考数学总复习资料代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的分类：1、有理数：任何一个有理数总可以写成qp 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。

2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34……；特定意义的数，如π、45sin °等。

3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。

二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（1）实数a 的相反数是 -a ；（2）a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。

4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。

（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

（3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。

（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。

三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。

原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。

实数和数轴上的点是一一对应的关系。

四、实数大小的比较1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。

2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。

五、实数的运算1、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

中考数学知识点复习总复习资料大全(精华版)

中考数学总复习资料大全第一章实数★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算☆内容提要☆一、重要概念1．数的分类及概念数系表：整数正整数0有理数实数(有限或无限循环性数)分数正无理数负整数正分数负分数无理数(无限不循环小数)说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准负无理数正数实数0负数整数有理数分数无理数整数有理数分数无理数2．非负数：正实数与零的统称。

（表为：x≥0）常见的非负数有：a 2│a│(a 为一切实数)a (a≥0)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3．倒数：①定义及表示法②性质： A.a ≠1/a （a≠±1）;B.1/a 中，a≠0;C.0 ＜a＜1 时1/a ＞1;a ＞1 时，1/a ＜1;D. 积为1。

4．相反数：①定义及表示法②性质： A.a ≠0 时，a≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C. 和为0, 商为-1 。

5．数轴：①定义（“三要素”）②作用： A. 直观地比较实数的大小;B. 明确体现绝对值意义;C. 建立点与实数的一一对应关系。

6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n 为自然数）7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：│a│= a(a ≥0) -a(a<0)几何定义：数 a 的绝对值顶的几何意义是实数 a 在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0, 符号“││”是“非负数”的标志; ③数 a 的绝对值只有一个; ④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

二、实数的运算1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2．运算定律（五个—加法[ 乘法] 交换律、结合律;[ 乘法对加法的] 分配律）3．运算顺序： A. 高级运算到低级运算;B. （同级运算）从“左”到“右”（如5÷1 ×55）;C.( 有括号时) 由“小”到“中”到“大”。

中考数学知识点总结(完整版)

中考数学知识点总结(完整版)中考数学知识点总结一、整数及其运算1. 整数的概念：包括正整数、负整数和零。

2. 整数的比较：根据绝对值的大小进行比较，绝对值越大的整数越小。

3. 整数的加法和减法：- 同号相加，取相同符号，数值相加；- 异号相加，取绝对值较大的符号，数值取较大的减去较小的；- 整数减法可以转换为加法运算。

二、分数及其运算1. 分数的概念：由分子和分母组成，表示部分与整体的比例关系。

2. 分数的比较：可以先通分，再比较分子的大小。

3. 分数的加法和减法：- 分母相同，分子相加或相减；- 分母不同，先通分，再进行加减运算。

4. 分数的乘法和除法：- 分子相乘，分母相乘；- 除法转换为乘法，将除数倒数乘以被除数。

三、代数式及其运算1. 代数式的概念：由数字、字母和算符组成，可表示一个或多个数的和、差、积、商。

2. 代数式的加法和减法：将同类项相加或相减，并合并同类项。

3. 代数式的乘法：使用分配律，将每一项与其他项相乘。

4. 代数式的除法：将除法转换为乘法，将除数的倒数乘以被除数。

四、方程与方程组1. 方程的概念：由等号连接的两个代数式构成，表示两个量相等的关系。

2. 解一元一次方程：通过逆运算，使得未知数单独在一边，求出未知数的值。

3. 解一元一次不等式：通过运算规则，求出不等式的解集。

4. 方程组的概念：由多个方程组成，表示多个变量之间的关系。

5. 解二元一次方程组：通过消元法或代入法，求出方程组的解。

五、几何图形与计算1. 平面图形：包括点、线、线段、射线、角、三角形、四边形等。

2. 空间图形：包括立体图形如球体、长方体、正方体等。

3. 相似与全等：相似图形的对应边比值相等，全等图形各边和角相等。

4. 长度、面积、体积的计算公式：根据几何图形的特点，计算对应的量。

六、统计与概率1. 统计图表的读取与分析：理解直方图、折线图、饼图等的含义。

2. 平均数的计算：包括算术平均数、加权平均数等。

中考数学必背知识点(完整版)

中考数学总复习资料代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的，分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的，形式，其中p 、q 是互质的，整数，这是有理数的，重要特征。

2、无理数：初中遇到的，无理数有三种：开不尽的，方根，如2、34；特定结构的，不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的，数，如π、45sin °等。

3、判断一个实数的，数性不能仅凭表面上的，感觉，往往要经过整理化简后才下结论。

二、实数中的，几个概念1、相反数：只有符号不同的，两个数叫做互为相反数。

（1）实数a 的，相反数是 -a ；（2）a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数：（1）实数a （a ≠0）的，倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值：（1）一个数a 的，绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a（2）实数的，绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的，绝对值，就是数轴上表示这个数的，点到原点的，距离。

（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的，实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。

4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的，平方根，a 叫a 的，算术平方根。

（2）正数的，平方根有两个，它们互为相反数；0的，平方根是0；负数没有平方根。

（3）立方根：3a 叫实数a 的，立方根。

（4）一个正数有一个正的，立方根；0的，立方根是0；一个负数有一个负的，立方根。

三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的，直线称为数轴。

原点、正方向、单位长度是数轴的，三要素。

高初中数学知识点全总结

高初中数学知识点全总结一、初中数学知识点总结1. 数与代数- 整数和有理数：包括整数的四则运算、有理数的定义及其运算。

- 整式与分式：涉及单项式、多项式的概念，以及分式的化简和分解。

- 代数方程：一元一次方程、一元二次方程的解法，包括配方法、公式法、因式分解法。

- 不等式：一元一次不等式和一元二次不等式的解集求解。

- 函数：函数的概念、性质、图象，包括一次函数、二次函数、反比例函数等。

2. 几何- 平面几何：点、线、面的基本性质，角的概念及其分类，三角形、四边形的性质和计算。

- 圆的性质：圆的基本性质，圆周角、圆心角、弦、切线等的关系。

- 相似与全等：全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质。

- 解析几何：坐标系的建立，点的坐标，直线和圆的方程。

3. 统计与概率- 统计：数据的收集、整理和描述，平均数、中位数、众数的计算。

- 概率：概率的基本概念，计算简单事件的概率。

二、高中数学知识点总结1. 函数与方程- 函数的极限与连续性：极限的概念、性质和计算，函数的连续性。

- 导数与微分：导数的定义、几何意义和物理意义，常见函数的导数，微分的概念和应用。

- 积分：不定积分和定积分的概念、性质和计算，积分的应用问题。

- 高阶函数：高阶导数、泰勒公式、麦克劳林公式。

- 常微分方程：一阶微分方程和二阶微分方程的解法。

2. 数列与级数- 数列的极限：数列的概念，极限的定义和性质。

- 等差数列与等比数列：通项公式、求和公式。

- 级数：级数的概念，等差级数和等比级数的性质和求和公式，级数的收敛性。

3. 空间几何- 立体几何：空间直线和平面的位置关系，多面体和旋转体的性质和计算。

- 向量：向量的加法、数乘、数量积和向量积，向量的坐标表示和运算。

- 空间解析几何：直线和平面的方程，二次曲面的方程。

4. 概率与统计- 概率论：随机事件的概率，条件概率，独立事件，贝叶斯公式。

- 随机变量：随机变量的定义，离散型和连续型随机变量，概率分布函数。

初中高中数学知识点全总结

初中高中数学知识点全总结初中数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 整数与分数- 正数、负数、零- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 绝对值与有理数的比较2. 整数的性质- 质数与合数- 奇数与偶数- 整数的因数与倍数- 最大公约数和最小公倍数3. 代数表达式- 单项式与多项式- 同类项与合并同类项- 代数式的加减运算4. 一元一次方程- 方程的建立与解法- 解方程的步骤- 方程的应用问题5. 二元一次方程组- 代入法与消元法- 方程组的解的讨论6. 不等式与不等式组- 不等式的基本性质- 解一元一次不等式- 解一元一次不等式组7. 平面直角坐标系- 坐标系的基本概念- 点的坐标表示- 直线与曲线的方程8. 函数的初步认识- 函数的定义与表示- 函数的图象- 函数的性质二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质 - 角的概念与分类- 三角形的分类与性质- 四边形的分类与性质2. 圆的基本性质- 圆的定义- 圆的半径、直径、弦、弧 - 圆周角与圆心角的关系3. 相似形- 相似三角形的判定与性质- 相似多边形- 比例与相似的关系4. 解析几何- 直线的斜率与方程- 圆的方程- 点、直线与圆的位置关系5. 几何变换- 平移、旋转、对称- 坐标系中的几何变换- 几何图形的组合与分割三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读2. 概率- 随机事件的概念- 概率的计算- 事件的可能性高中数学知识点总结一、集合与逻辑1. 集合的概念- 集合的定义与表示- 子集、并集、交集、补集2. 逻辑与命题- 命题的定义- 逻辑联结词- 命题的真值表二、函数1. 函数的概念与性质- 函数的定义与域、值域- 函数的单调性与奇偶性- 反函数2. 二次函数- 二次函数的图像与性质- 二次方程与二次函数的关系 - 二次函数的应用3. 指数与对数- 指数函数的性质- 对数函数的性质- 指数与对数的运算法则4. 三角函数- 三角函数的定义与关系- 三角函数的图像与性质- 三角恒等变换5. 数列- 等差数列与等比数列- 数列的极限- 数列的求和公式三、解析几何1. 空间几何- 平面与直线的方程- 空间向量- 直线与平面的夹角2. 圆锥曲线- 圆的方程- 椭圆、双曲线、抛物线的方程 - 圆锥曲线的性质四、微积分1. 导数- 导数的定义与几何意义- 常见函数的导数- 微分的运算法则2. 极限与连续- 极限的概念与性质- 函数的连续性- 极限的运算法则3. 积分- 不定积分的概念与性质- 定积分的计算与应用- 微积分基本定理五、概率论与数理统计1. 概率论- 随机事件的概率- 条件概率与独立事件- 贝叶斯定理2. 数理统计-。

数学中考知识点总结高中

数学中考知识点总结高中一、函数及其图像1. 函数的概念：如果对于集合D中的任意一个数x，都有且仅有一个确定的数y与之对应，则称y是关于x的函数，记为y=f(x)。

2. 函数的图像：函数y=f(x)的图像是平面直角坐标系中所有点(x,y)，其中x是定义域D中的元素，y=f(x)。

其特点是对于x的每一个值，y值是唯一确定的。

3. 奇函数和偶函数：若对于f(x)的定义域内的任何x都有f(-x)=f(x)，则函数f(x)称为偶函数；若对于f(x)的定义域内的任何x都有f(-x)=-f(x)，则函数f(x)称为奇函数。

4. 函数的性质：函数的奇偶性、周期性、单调性、最值等。

5. 函数的运算：函数的加减、乘除、复合等运算；函数的反函数。

二、导数与微分1. 极限的概念：当自变量x无限靠近某一值时，函数值f(x)无限靠近某一个确定的数L，称f(x)当x趋向于a时的极限为L，记作lim f(x)=L。

2. 导数的概念：函数y=f(x)在点x处的导数，是该函数在点x处切线的斜率。

3. 导数的计算：用极限的定义求导、基本函数的导数、常见函数的导数、导数的运算法则。

4. 微分的概念：函数y=f(x)在点x处的微分，是函数在点x处的切线方程dy=f'(x)dx。

5. 高阶导数：导数的高阶导数和微分。

三、不等式与不等式组1. 不等式的性质：不等式的传递性、对称性、反对称性；不等式的加减法原理、乘除法原理、绝对值不等式等。

2. 一元一次不等式与一元二次不等式：解不等式、不等式的表示形式、不等式的图像。

3. 不等式组：一元一次不等式组、一元二次不等式组；解不等式组、不等式组的表示形式、不等式组的图像。

四、概率论1. 随机事件与概率：事件的概念、事件的性质；概率的概念、概率的计算、概率的性质。

2. 条件概率与事件的独立性：条件概率的概念、计算公式、事件的独立性的概念、计算公式。

3. 事件的运算：事件的互斥与对立、事件的包含与等价、事件的组合与分解、事件的相互转化。

初中数学中考复习知识点总结(高中实用版)

中考数学知识点总结第二章代数式考点一、整式的有关概念（3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

如c b a 235-是6次单项式。

考点二、多项式（11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。

其中每个单项式叫做这个多项式的项。

多项式中不含字母的项叫做常数项。

多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

单项式和多项式统称整式。

用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。

注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。

（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。

2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。

（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。

4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

整式的乘法：),(都是正整数n m aa a nm nm+=•),(都是正整数）（n m a a mnn m =)()(都是正整数n b a ab nn n= 22))((b a b a b a -=-+ 2222)(b ab a b a ++=+ 2222)(b ab a b a +-=- 整式的除法：)0,,(≠=÷-a n m aa a nm nm都是正整数注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。

（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。

中考数学复习知识点归纳总结_高三数学知识点总结

中考数学复习知识点归纳总结_高三数学知识点总结
一、整数与分数
1. 整数运算规则：加减乘除
2. 分数的基本概念：分子、分母、真分数、假分数、带分数、约分
3. 分数的四则运算：加减乘除、混合运算
三、代数表达式与方程
1. 代数表达式的基本概念：字母、常数、系数、次数、同类项、合并同类项、因数分解
2. 一元一次方程的基本概念：未知数、等式、根、解、解方程的方法
3. 一元一次方程的应用：实际问题转化为方程
四、图形的认识与性质
1. 点、线、面的基本概念：直线段、线段长、直线间的位置关系、平行、垂直、相交
2. 三角形的基本概念：内角和、外角、直角三角形、等腰三角形、等边三角形
3. 直角坐标系的基本概念：坐标轴、坐标、坐标系上的点
五、面积与思想方法
1. 长方形的面积：公式计算、单位换算
2. 平行四边形的面积：公式计算、推导与证明
3. 三角形的面积：公式计算（正弦定理、余弦定理）、推导与证明
4. 思想方法：观察法、划分法、抽象法、分解法、特例法
六、数据的统计与概率
1. 数据的收集与整理：调查、表格、图表
2. 数据的描述与分析：频数、频率、中位数、众数、极差、平均数、标准差
3. 概率的基本概念：随机事件、样本空间、概率、比例、互斥事件、相互独立事件
七、平面几何与三维几何
1. 平面几何的基本概念：平行线、垂直线、全等三角形、相似三角形、圆的性质、弧长、扇形面积、圆心角、对应弧度
2. 三维几何的基本概念：棱、面、顶点、立体图形的展开图、体积计算。

初中数学知识点总结高中

初中数学知识点总结高中初中数学是学生数学学习的重要阶段，它为高中数学打下了坚实的基础。

在初中阶段，学生将学习到许多关键的数学概念和技能，这些知识和技能不仅对高中数学至关重要，而且在日常生活中也有着广泛的应用。

以下是初中数学的主要知识点总结，这些内容将为学生进入高中数学学习提供必要的准备。

# 1. 算术- 整数：包括整数的加法、减法、乘法和除法，以及它们的运算性质和顺序。

- 分数：分数的表示、分类（真分数、假分数、带分数）、加减乘除运算，以及分数的化简和比较。

- 小数：小数的表示、性质、与分数的互化，以及小数的四则运算。

- 百分比：百分比的计算、应用和解释，包括折扣、税率、利率等。

# 2. 代数- 代数表达式：字母表示数，单项式和多项式的概念，以及它们的加减运算。

- 方程：一元一次方程、二元一次方程和不等式的解法，包括方程的建立、解方程的基本方法和方程的解的含义。

- 函数：函数的概念，线性函数和二次函数的图像及性质，函数的基本运算。

# 3. 几何- 平面几何：点、线、面的基本性质，角的概念和分类，平行线和垂线的性质，三角形、四边形和其他多边形的性质和计算。

- 圆的性质：圆的基本性质，圆周角和圆心角的关系，弧、弦、切线的概念及其性质。

- 面积和体积：各种平面图形和立体图形的面积和体积的计算公式。

# 4. 统计与概率- 统计：数据的收集、整理和描述，平均数、中位数和众数的计算，条形图、折线图和饼图的绘制和解读。

- 概率：概率的基本概念，古典概型和几何概型，简单事件的概率计算。

# 5. 数学应用- 实际问题建模：将实际问题转化为数学问题的能力，如通过列方程解决实际问题。

- 数学思维：逻辑推理、数学证明，以及数学问题的分析和解决策略。

# 6. 数学工具的使用- 计算器：学习使用计算器进行复杂运算，包括科学计算器的基本功能和应用。

- 几何绘图工具：使用直尺、圆规等工具进行几何图形的绘制和测量。

# 结语初中数学的学习不仅仅是为了掌握数学知识本身，更重要的是培养数学思维和解决问题的能力。

中考数学复习知识点归纳总结_高三数学知识点总结

中考数学复习知识点归纳总结_高三数学知识点总结一、代数与函数1. 知识点：代数式、方程与不等式、函数与方程组、指数与对数- 代数式：包括多项式和有理式，需要掌握它们的化简、展开和合并等运算法则。

- 方程与不等式：需要掌握一元一次方程、一元二次方程以及一元一次不等式的解法。

- 函数与方程组：了解函数的定义、图像、性质及其与方程之间的关系；掌握解二元一次方程组的方法。

- 指数与对数：了解指数与对数的定义、性质和运算法则，熟练掌握指数函数和对数函数的图像及其性质。

二、图形与变换1. 知识点：平面几何知识、空间几何知识、向量及其运算、平面向量与几何应用- 平面几何知识：掌握平面图形的性质，如线段、角、三角形、四边形、圆等；应用勾股定理解决解决实际问题。

- 空间几何知识：掌握空间图形的性质，如直线、平面、棱柱、棱锥、球体等；掌握空间几何关系的性质，如垂直、平行、相交等。

- 向量及其运算：了解向量的定义、性质和运算法则，掌握向量的加减、数量积和夹角等计算方法。

- 平面向量与几何应用：了解平面向量的定义和性质，掌握平面向量的相互位置关系、平移、旋转等几何应用。

三、数与统计1. 知识点：实数与分数、概率与统计- 实数与分数：了解实数的性质、运算法则和性质；应用分数解决实际问题。

- 概率与统计：了解事件概率的定义、计算方法和性质；掌握统计数据的收集、整理、描述、分析和解读。

四、解决问题的方法1. 知识点：问题解决方法- 问题解决方法：培养分析问题、提炼问题关键点、抽象问题模型、逐步求解问题的能力；灵活应用数学知识和方法解决实际问题。

五、数论与离散数学1. 知识点：最大公约数与最小公倍数、整数和素数以及组合数等- 最大公约数与最小公倍数：了解最大公约数和最小公倍数的定义、性质和求法。

- 整数和素数：了解整数和素数的性质和分类，掌握整数因式分解和判断素数的方法。

- 组合数：了解组合数的性质和计算公式，掌握组合数的计算方法。