任保平《宏观经济学》习题详解(第4章 内生增长理论)

任保平《宏观经济学》
第四章 内生增长理论
课后习题详解
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1．新古典增长理论的“尴尬境地”是什么？
答：新古典增长理论对生产函数的性质进行了规定，即要素边际产出递减，规模报酬不变；更严格的稻田条件规定在要素趋于无穷大时，要素的边际收益为零，即()lim 0k f k →∞
'=。

在索洛模型中，这个条件保证了稳态的存在；在拉姆齐模型中，这个条件保证了目标函数的收敛性。

但根据这一条件，随着资本增加，资本的边际收益率会收敛于利息率，这时，如果没有相应的劳动力增加，则不会再有投资，经济也停止增长。

而在现实中，发达国家人口几乎停止了增长，资本也较不发达国家丰富，但发达国家的资本却没有流入最贫穷且人口增长最快的国家。

新古典经济增长理论与现实出现了偏差，这种偏差又被称为新古典增长理论的“尴尬境地”。

2．新古典增长模型与内生增长模型的主要区别表现在哪些方面？
答：内生经济增长理论也称为新经济增长理论，是继新古典经济增长理论之后的又一经济增长理论，产生于20世纪80年代后期与90年代初期，代表人物有罗默、卢卡斯和阿罗等经济学家。

新古典经济增长理论是美国经济学家索洛提出的，产生于20世纪50年代后期与整个60年代。

内生经济增长理论和新古典经济增长理论的主要区别有以下三个：
（1）假设条件不同。

新古典经济增长理论假设资本边际收益递减，而内生经济增长理论则假设资本边际收益不变。

这是内生经济增长理论和新古典经济增长理论的关键区别。

另外，新古典经济增长理论假设技术是外生的，而内生经济增长理论则认为技术和资本一样，是“内生”的。

（2）储蓄率变动对经济增长的影响不同。

在索洛模型中，储蓄引起暂时增长，但资本收益递减最终迫使经济达到稳定状态，在这一稳定状态下经济增长只取决于外生技术进步。

相反，在内生增长模型中，储蓄和投资可以导致经济持续增长。

（3）结论不同。

内生经济增长理论的结论是经济增长率是内生的，即促使经济增长的因素是模型内决定的，储蓄和投资会引起经济的长期增长。

新古典经济增长理论的结论则是经济增长取决于外生的技术进步，而储蓄只会导致经济的暂时增长，资本边际收益递减最终使经济达到增长只取决于外生技术进步的稳定状态。

3．包含了“干中学”和知识外溢的内生增长模型是以什么样的函数形式将这两个假定内生化的？又是如何解决了竞争性均衡与规模报酬递增的矛盾的？为什么说在人口增长与经济增长关系上存在问题？
答：（1）“干中学”的含义是指企业增加其物质资本的同时也学会了如何更有效率生产
的经验，这种经验会对生产率产生影响。

知识来源于投资过程中的“干中学”，因此可以用总资本代表知识的存量；知识是一种公共产品，具有“溢出效应”，技术进步不过是资本积累的副产品，因此新投资具有外部性。

每一个厂商的技术都是由整个经济中的“干中学”决定的，并进而由经济的总资本存量决定。

虽然从单一厂商来看，生产函数具有不变规模报酬，但从社会的角度来看，生产函数具有递增报酬。

由于企业资本存量的增加导致知识存量同样增加，加上知识具有外溢性，可以用全社会资本存量K 表示企业i 的知识存量A ，这样就将企业i 的生产函数写为：
(),i i i Y F K KL =
将生产函数写成柯布—道格拉斯形式，则企业i 的产出由下式给出：
()()1i i i Y A k KL αα-=⋅⋅
其中，01α<<。

如果把企业人均产出/i i y Y L =，企业人均资本/i i i k K L =和社会人均资本/k K L =代入，且设企业人均产出与社会人均产出相等i y y =，企业人均资本与社会人均资本相等i k k =，则资本的平均产品：
()1/y k f L AL α-==
上式满足一般性质，即资本的平均产品/y k 对人均资本k 不变且随劳动力L 递增。

通过在固定K 和L 的前提下将道格拉斯生产函数对i K 求导，可以确定资本的私人边际
产品。

如果把i k k =代入，则结果为：
1/i i Y K A L αα-∂∂=
（2）模型假定厂商的技术依赖于社会的资本存量K ，且每个厂商都能忽略自己对总资本存量的贡献，这一设定使得模型可以维持完全竞争的性质，不至于使单个厂商无限扩张，但对于全社会而言却存在规模经济，解决了竞争性均衡和规模报酬递增的矛盾。

（3）由以上分析可知，资本平均产出、私人资本收益的增长来源于总劳动力的增长，如果没有人口增长，经济增长同样无法实现。

新古典增长理论的尴尬境地并没有彻底摆脱，这个困难在卢卡斯的考虑了人力资本外部性的内生增长模型中得到了较好的解决。

4．1950～1973年，法国、德国和日本的增长率都比美国高出至少2个百分点，在那段时间内最为重要的技术进步都发生在美国，为什么会这样呢？根据本章知识，试对可能的原因进行推测。

并在互联网上检索相关资料，检验你的推测是否正确，以及正确的解释应该是什么？
答：尽管在长期，决定经济增长率水平的是技术进步率，然而在短期，人口增加和储蓄率的提高都会影响经济增长率，1950年到1973年间，最为重要的技术进步都发生在美国，但是其他国家都可以通过引进美国的先进科技来缩小他们与美国之间的差距，因而有着高的技术进步速度。

同时，二战过后，法国、德国和日本有着较快的人口增长率，为促进经济复苏，法国、德国和日本也都有者较高的储蓄率，部分原因在于重建家园的需要，部分原因来自美国经济援助，尤其是资金援助。

因此，由于法、德、日三国有着远比美国高的人口增长率和储蓄率，且技术进步的引进和美国的援助，使得三国与美国技术差异相对较小，因此，三国都有着比美国较快的经济增长率。

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