因式分解的一般步骤

因式分解的一般步骤：○1看能否提公因式，能提则提；○2看是几项式，若是二项式，则考虑用平方差公式，立方和或者立方差公式；若是三项式，则考虑用完全平方公式或者十字相乘法；若是三项以上，则用分组分解法；○3对于某些多项式，不能直接因式分解，要考虑先作适当变形，再因式分解；

例一、（1）在下列各式中：○1()()x y y x +-22；○2()()x y y x --22；○

3()()y x y x 22+--；○

4()()y x x y 22+-，符合平方差公式的是__________ （2）下列各式中，形如222b ab a +±的多项式有___________

○1412+-x x ； ○222b ab a ++； ○31411612++x x ； ○42242025y xy x +-； ○514

1224+-y x y x ； ○6ab b a 4422-+ 例三、运用乘法公式计算：

（1）()()()y y y 2114122

++-； （2）99×101×10001； （3）12009200720082

+⨯；

（4）()()z y x z y x ++-+； （5）

()22c b a +-

例四、把下列各式分解因式：

（1）xy y x 123622+--； （2）()()222516

y x y x --+；

（3）

()()2521022++-+x x ； （4）()()142-+-+b a b a

例六、选择适当的方法对下列各式因式分解：

（1）3223y xy y x x --+； （2）22865y xy x --； （3）822--x x ；

（4）2532-+x x ； （5）2

229y xy x -+-

（6）4222-++y xy x ；

（7）322--x x ； （8）()()4422-+++x x x ；

（9）()()2224m n n m m ---；

（10）22484y y x x -+- （11） 2732+-x x

（12）214327x x +-

（13）225112x xy y ++