投影与视图导学案
新北师大版九年级数学第五章投影与视图导学案
新北师大版九年级数学第五章投影与视图导学案【学习目标】⒈知道中心投影的含义；体会灯光下物体的影子在生活中的应用。
⒉会确定灯光下物体的影子位置形状和大小；知道在不同的距离不同的方向时；物体在点光源下形成的影子的大小和方向是不同的。
⒊能根据两个物体的影子确定点光源的位置。
【学习过程】模块一 自主探究_______________________投影现象。
从一点发出的光线所形成的投影叫做________。
由于中心投影中的光线是从一点发出的；所以在中心投影中；影子通常是被放大的。
并且与物体和影子所处的平面平行时；物体和影子还是相似的。
幻灯的制作、电影的录制都是根据这一原理制成的。
现实例子：人站在路灯下；一侧的影子就是中心投影；灯光下；我们做不同的手势；墙壁上映出的手影也是中心投影；在幻灯机光源发出的光线的照射下；银幕上映出幻灯底上画面的影子；这个影子也是中心投影。
模块二 合作研讨例1 如图；请画出在路灯照射下；木棒BA 、DC 的地面上的影子。
例2．确定图中路灯灯泡的位置；并画出婷婷在灯光下的影子．分析：两例考查中心投影中投影中心位置的确定；关键在于画出由不同的物体及影子所确定的光线。
两人站在路灯下；由于身高和所站的位置不同；两人的中心投影也不同。
两条光线的交点便是路灯灯泡所在的位置。
模块三 巩固提升1、平面直角坐标系中；一点光源位于A (0；5)处；线段CD ⊥x 轴于D ；C(3；1)； 求：(1)CD 在x 轴上的影长；(2)点C 的影子的坐标．2、如图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后；在地面上形成阴影(圆形)的示意图．已知桌面的直径是1.2m ；桌面距离地面1m ；若灯泡距离地面3m ；则地面上阴影部分的面积是( )A ．0.36m 2B ．0.81m 2C ．2m 2D ． 3.24m 2模块四 收获与困惑一、当堂检测1、如图(1)；中间是一盏路灯；周围有一圈栏杆；图(2)是其两幅俯视图(图中只画出了部分情形)；其中一幅是白天阳光下的俯视图；另一幅是这盏路灯下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯视图?哪个是其晚上的俯视图?2、确定图中路灯灯泡所在的位置.3、人在灯光下走动时影子的长度有什么变化？二、拓展延伸与一盏路灯相对；有一玻璃幕墙；幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上；幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子；树影是路灯灯光形成的。
29章投影与试图导学案
3．由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。
如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A…B‟把线段AB 了，且AB A‟B…，△OAB OA…B‟.又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行时，△ABC的中心投影△A…B‟C…也把△ABC 了，从△ABC到△A…B‟C…是我们熟悉的变换。
源的确定：分别自两个物体的顶端）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。
第二学习时间：课堂巩固案（根据同学们的展示，认真完成以下的练习，如有不会的可以向其他同学请教，找到自己在练习中存在的问题，并认真改正）8、如果在阳光下你的身影的方向是北偏东60°方向，太阳在你的方向？第三学习案：自主测试案（请同学们独立完成下面的题目，做完后举手示意，老师会给你批改）1．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．2．平面直角坐标系中，一点光源位于A(0，5)，线段CD⊥x轴于D，C(3，1)，求：(1)CD在x轴上的影长；(2)点C的影子的坐标．BD，当他走到点P的底部，当他向前再步行20BD的底部，已知丁轩，则两路灯之间的距离是( )学习感悟(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小如何？（1）当正方体如图的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小A´B´C´D´．正方形A´B´C´D´的四条边分别是（这些面垂直于投影面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形．投影图是( )，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面形成阴影的示意图。
已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米。
若灯泡距离地米，则地面上阴影部分的面积为（）π平方米B、0.81π平方米C、2π平方米D、3.24π平方米第三学习案：自主测试案（请同学们独立完成下面的题目，做完后举手示意，老师会给你批改）3.(2010山东淄博模拟灯的底部(点O)20时，人影的53,在Rt△ABC中,∠C=090,在阳光的垂直照射下⑴试探究线段AC、AB和AD之间的关系,并说明理由之间也有类似的关系吗?(一)、问题1：如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为A C2011安徽芜湖，）如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是反思：通过这节课的学习，你有什么特殊的收获？好记性不如烂笔头，赶快请写下课题：29.2视图（2）桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左（011江西，3，3分）右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图3 （2011山东聊城，2，3分）如图，空心圆柱的左视图是（）分）如图所示的几何体的左视图是（是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是10(2009，本溪)有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（）A．B．C． D（A）（B）3.（2010 福建德化）如图是一个立体图形的三视图，则这个立体图形的名称叫．主，益阳）一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图D. 55.（2011湖南湘潭市，4，3分）一个几何体的三视图如下图所示，这个几何第三学习案：自主测试案（请同学们独立完成下面的题目，做完后举手示意，老师会给你批改）某个长方体主视图是边长为1cm形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那3（2010广东广州，7，3分）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（）A．52 B．323。
投影与视图第2节《三视图》第3课时导学案
第二十九章投影与视图§29.2三视图——第三课时（P99-P100）一、自主研究（看书理解、记忆，把要点知识句划在书上，并把课后简单练习完成在书上）1．以下图是一个立体图形的三视图，请依据视图说出立体图形的名称___ ____．2．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图以以下图所示，则这张桌子上共有 ________个碟子．3．某几何体的三种视图分别以以下图所示，那么这个几何体可能是（）．（A）长方体（ B）圆柱（C）圆锥（ D）球二、合作研究（自主学习时达成，课上沟通展现）例 5．某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图 ( 以以下图 ) ，请你依据三视图确立制作每个密封罐所需钢板的面积 .解：word三、稳固再现： P100练习四、研究应用：（课上达成并沟通展现）1．将以下图搁置的一个直角三角形ABC( ∠C=90°) ，绕斜边 AB 旋转一周所获得的几何体的主视图是图中四个图形中的_________（只填序号）．2．以以下图（左）所示，说出以下四个图形各是由哪些立体图形睁开获得的？答：3．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是．4．以以下图是一个几何体的三视图．依据图示，可计算出该几何体的侧面积为．正左视视13图图俯8视图8word5. 以以下图是某几何体的睁开图 . （1）这个几何体的名称是；（ 2）画出这个几何体的三视图；（ 3）求这个几何体的体积 . （取 3.14 ）五、研究小结：1.你学会了什么？2.你存在的问题？word。
人教版九年级数学教案 第29章《投影与视图》全章导学案(共4课时)
人教版九年级数学《投影与视图》全章导学案第1课时投影的概念和分类知识点1：平行投影【例1】下列光线所形成的是平行投影的是( A )A. 太阳光线B. 台灯的光线C. 手电筒的光线D. 路灯的光线,1. 把一个正六棱柱如图1－29－90－1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( A )图1－29－90－1知识点2：中心投影【例2】如图1－29－90－2，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子( B )图1－29－90－2A. 逐渐变短B. 先变短后变长C. 先变长后变短D. 逐渐变长,2. 如图1－29－90－3，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子( B )图1－29－90－3A. 越长B. 越短C. 一样长D. 随时间变化而变化知识点3：运用投影的知识解决相关问题【例3】如图1－29－90－4，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝4 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m，同一时刻测得DE的影长为4.5 m，则DE＝6m.图1－29－90－4,3. 如图1－29－90－5，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝1.5 m，CD＝4.5 m，点P到CD的距离为2.7 m，则AB与CD间的距离是1.8m.图1－29－90－5A组4. 下列现象不属于投影的是( B )A. 皮影B. 素描画C. 手影D. 树影,5. 一个人离开灯光的过程中人的影长( A )A. 变长B. 变短C. 不变D. 不确定6. 正方形的正投影不可能是( D )A. 线段B. 矩形C. 正方形D. 梯形,7. 在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是( C )A. 线段B. 平行四边形C. 等腰梯形D. 矩形B组8. 在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为( B )A. 逐渐变长B. 逐渐变短C. 影子长度不变D. 影子长短变化无规律,9. 小红和小花在路灯下的影子一样长，则她们的身高关系是( D )A. 小红比小花高B. 小红比小花矮C. 小红和小花一样高D. 不确定10. 下列图中是在太阳光下形成的影子的是( A ),11. 如图1－29－90－6是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为( B )图1－29－90－6A. 1234B. 4312C. 3421D. 4231C组12. 如图1－29－90－7，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m,1.5 m，则路灯的高为3m.图1－29－90－7,13. 如图1－29－90－8，圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图的圆环形阴影. 已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是( D )图1－29－90－8A. 0.324πm2B. 0.288πm2C. 1.08πm2D. 0.72πm2第2课时简单物体的三视图知识点1：简单几何体的三视图【例1】如图1－29－91－1的圆柱体从正面看得到的图形可能是( B )图1－29－91－1,1. 如图1－29－91－2是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为( B )图1－29－91－2知识点2：简单组合体的三视图【例2】如图1－29－91－3是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从上面看得到的平面图形是( B )图1－29－91－3,2. 如图1－29－91－4是由一个正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的俯视图是( C )图1－29－91－4知识点3：三视图的特征及画法【例3】如图1－29－91－5，画出这个几何体的三视图.图1－29－91－5解：如答图29－91－1.答图29－91－1,3. 图1－29－91－6是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图中的方格纸中画出该几何体的三视图.解：如答图29－91－2.答图29－91－24. 由4个相同的小立方体搭成的几何体如图1－29－91－7，则它的俯视图是( D )图1－29－91－75. 如图1－29－91－8的立体图形，从左面看可能是( A )图1－29－91－86. 如图1－29－91－9的几何体从左面看到的图形是( A )图1－29－91－97. 如图1－29－91－10的几何体的主视图是( B )图1－29－91－10B组8. 在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是( B ),9. 如图1－29－91－11的四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有( D )图1－29－91－11A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个C组10. 画出图1－29－91－12的空间几何体的三视图.图1－29－91－12答图29－91－3解：如答图29－91－3.,11. 如图1－29－91－13，在平整的地面上，用若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体. 请画出这个几何体的三视图.解：如答图29－91－4.第3课时由三视图确定物体的形状【例1】如图1－29－92－1是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该则几何体是( C )图1－29－92－1A. 圆柱B. 球C. 圆锥D. 棱锥,1. 某几何体的三视图如图1－29－92－2，则这个几何体是( D )图1－29－92－2A. 圆柱B. 长方体C. 三棱锥D. 三棱柱知识点2：根据三视图描述物体原来的形状——简单组合体【例2】如图1－29－92－3是由三个相同的小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是( A )图1－29－92－3,2. 如图1－29－92－4是一个几何体的三视图，则这个几何体是( B )图1－29－92－4知识点3：由三视图确定小正方体的个数【例3】由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图1－29－92－5，那么，组成这个几何体的小正方体有( B )图1－29－92－5A. 6块B. 5块C. 4块D. 3块,3. 如图1－29－92－6是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是( D )图1－29－92－6A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个知识点4：利用三视图计算几何体的表面积和体积【例4】如图1－29－92－7是一个几何体的三视图.(1)写出这个几何体的名称；(2)根据数据计算这个几何体的表面积.图1－29－92－7解：(1)由三视图得几何体为圆锥.(2)圆锥的表面积是16π. ,4. 如图1－29－92－8是一个包装盒的三视图.(1)写出这个几何体的名称；(2)求这个几何体的体积.(结果保留π)图1－29－92－8解：(1)这个几何体是圆柱.(2)体积是2 000π.A组5. 某几何体的三种视图是全等的，这个几何体可能是( C )A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 三棱柱,6. 如图1－29－92－9是某几何体的三视图，那么该几何体是( D )图1－29－92－9A. 球B. 正方体C. 圆锥D. 圆柱B组7. 已知某物体的三视图如图1－29－92－10，那么与它对应的物体是( B )图1－29－92－10,8. 某几何体的左视图如图1－29－92－11，则该几何体不可能是( D )图1－29－92－119. 如图1－29－92－12，这是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的侧面积.图1－29－92－12解：几何体的侧面积为10π.,10. 如图1－29－92－13是一个几何体的三视图，其中俯视图是等边三角形. (1)请写出这个几何体的名称； (2)求这个几何体的表面积.图1－29－92－13解：(1)这个几何体为三棱柱.(2)这个几何体的表面积为44 33(cm 2).C 组11. 某一几何体的三视图均如图1－29－92－14，则搭成该几何体的小立方体的个数为( C )图1－29－92－14A. 9B. 5C. 4D. 3,12. 几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图和左视图如图1－29－92－15，则小正方体的个数最多是( B )图1－29－92－15A. 5个B. 7个C. 8个D. 9个第4课时投影与视图单元复习课知识点1：投影的定义及分类【例1】人往路灯下行走的影子变化情况是( A )A. 长⇒短⇒长B. 短⇒长⇒短C. 长⇒长⇒短D. 短⇒短⇒长,1. 在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午十点到十二点的影子长的变化规律为( B )A. 逐渐变长B. 逐渐变短C. 影子长度不变D. 影子长短变化无规律知识点2：三视图【例2】下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是( B )2. 如图1－29－93－1是某几何体的三视图，该几何体是( B )图1－29－93－1A. 三棱柱B. 长方体C. 圆锥D. 圆柱知识点3：三视图的相关计算【例3】已知圆锥的三视图如图1－29－93－2，则这个圆锥的侧面展开图的面积为( B )图1－29－93－2A. 60πcm2B. 65πcm2C. 120πcm2D. 130πcm2,3. 如图1－29－93－3是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( D )图1－29－93－3A. 200 cm2B. 600 cm2C. 100πcm2D. 200πcm2知识点4：画三视图【例4】画出如图1－29－93－4的几何体的主视图、左视图和俯视图.图1－29－93－4答图29－93－1解：如答图29－93－1.4. 如图1－29－93－5的几何体是由棱长为1的正方体摆放成的形状. 请画出这个几何体的三视图.图1－29－93－5解：如答图29－93－2.答图29－93－2A组5. 在阳光下摆弄一个矩形，它的影子不可能是( C )A. 线段B. 矩形C. 等腰梯形D. 平行四边形,6. 下图的四幅图中，灯光与影子的位置合理的是( B )7. 如图1－29－93－6是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是( A )图1－29－93－6A. 三棱柱B. 正方体C. 三棱锥D. 长方体,8. 如图1－29－93－7的正六棱柱的主视图是( A )图1－29－93－7B组9. 用5个棱长为1的正方体组成如图1－29－93－8的几何体. 请在方格纸中用实线画出它的三个视图.图1－29－93－8解：如答图29－93－3.答图29－93－310. 某几何体从正面、左面、上面看到的平面图形如图1－29－93－9，其中从正面看到的图形和从左面看到的图形完全一样.(1)求该几何体的侧面面积(结果保留π)；(2)求该几何体的体积(结果保留π).图1－29－93－9解：(1)该几何体的侧面面积为π·6×8＝48π.(2)此圆柱体的体积为72π.C组11. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图1－29－93－10，则搭成该几何体的小正方体最多是7个.图1－29－93－1012. 如图1－29－93－11是由一些小正方体搭成的几何体从上面看的图形(俯视图)，数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从正面看的图形(主视图)、从左面看的图形(左视图).图1－29－93－11答图29－93－4解：如答图29－93－4.。
投影与视图投影导学案
《29.1投影》学案嘉祥县第二中学陈彦珍教学目标知识目标：（1）了解投影的有关概念，能根据投影线的方向辨认物体的投影。
（2）了解中心投影、平行投影的区别。
（3）了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
能力目标：在探究物体与正投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展空间观念。
情感目标：通过对物体投影的学习，学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
教学重点：平行投影、中心投影的含义及特征。
教学难点：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
教学过程：一、话题导入学生用手电照射物体产生影子导入新课。
二、揭示学习内容(一）初识投影让学生自主学习教材87-88页，完成学案1-6题检测自学成果1、一般地，用光线照射物体，在上得到的叫做物体的投影. 叫做投影线，投影所在的叫做投影面.2、一般地，投影可分为两类，即：、.由形成的投影是平行投影；由形成的投影叫做中心投影.3.请你分别指出下面的例子属于什么投影？并说明理由。
4.两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。
5. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，顺序是题后反思：物体的投影与有关。
（二）再识投影学生观察 得出概念投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影（三）轻松实验探究（一 ）把一根直的细铁丝（记为线段AB ）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？（1）铁丝平行于投影面。
（2）铁丝倾斜于投影面。
（3）铁丝垂直于投影面。
探究（二）如图，把一块正方形硬纸板P （例如正方形ABCD ）放在三个不同的位置：AB C D E F A 1 B 1C 1D 1E 1F 1（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。
三种情况的正投影各是什么形状？归纳：结论：当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.例：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。
第29章《投影与视图》导学案
第二十九章第1节第1课时《投影（1）》导学案A B（一）学生提出的问题：（二）注意事项：（师生总结，学生整理）二、分层训练（20分钟） （一）双基过关（二）能力提升：如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O ）20米的点A 处，沿OA 所在的直线行走14米到点B 时，人影的长度【 】A ．增大1.5米 B. 减小1.5米 C. 增大3.5米 D. 减小3.5米三、课堂小结（5分钟）（总结所学，建构知识)四、达标反馈（10-15分钟）必做题：1、下列物品①探照灯；②车灯；③太阳；④月亮；⑤台灯中所成的投影是中心投影的是（ ）A.①②B.①③C.①②③D.①②⑤ 2、．太阳发出的光照在物体上是______，车灯发出的光照在物体上是_____（ ） A.中心投影，平行投影 B.平行投影，中心投影C.平行投影，平行投影D.中心投影，中心投影3．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A 处向着路灯灯柱方 向径直走到B 处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ） A ．逐渐变短 B ．逐渐变长 C ．先变短后变长 D ．先变长后变短选做题：、如图4，丁轩同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ，当他走到点P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部，当他向前再步行20m 到达Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m ，两个路灯的高度都是9m ，则两路灯之间的距离是( )时间____________________评价_______________________第二十九章第1节第2课时《投影（2）》导学案课题29.1.投影（2）课型新授课班级姓名学习目标1、了解正投影的概念；2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影；3、培养动手实践能力，发展空间想象能力.重难点重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影难点：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影前置学习（课前独学20分或30分钟）1、.温故知新下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?2、自主预习并完成下列问题：1）（1）正投影的定义：叫做正投影．（2）物体的位置与其正投影的关系：当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小；当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小；当物体垂直于投影面时，其正投影成．2）教材Ｐ102探究（1）：问题：三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？3）教材Ｐ102探究（2）三种情形下纸板的正投影各是什么形状？归纳总结：通过活动1、活动2你发现了什么？3、跟踪练习：1、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定2、球的正投影是( ) (A)圆面．(B)椭圆面．(C)点． (D)圆环.3、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )(A)正方形．(B)平行四边形或一条线段．(C)矩形．(D)菱形．4、如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )课堂学习流程总结反思一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学）（一）学生提出的问题：（二）注意事项：（师生总结，学生整理）三、分层训练（20分钟）（一）双基过关（二）能力提升：三、课堂小结（5分钟）（总结所学，建构知识)四、达标反馈（10-15分钟）选做题1．球的正投影是( ) (A)圆面．(B)椭圆面．（C)点．(D)圆环.2．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是( )(A)圆．(B)三角形．（C)矩形．D)正方形.3．指出如图所示的立体图各个面的正投影图形，并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影.4.、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )(A)正方形．(B)平行四边形或一条线段．(C)矩形．(D)菱形．必做题：地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm．①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投示意图；时间____________________评价_______________________第二十九章第2节第1课时《三视图（1）》导学案课题29.1.三视图（1）课型新授课班级姓名学习目标1、学会从投影的角度理解视图的概念2、会画简单几何体的三视图3、通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系．重难点重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图前置学习（课前独学20分或30分钟）1、.温故知新1）复习什么叫正投影？2、自主预习并完成下列问题：1）如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。
投影与三视图导学案
投影29.（1）学案【学习目标】1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的区别。
3、学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
【学习重点】理解平行投影和中心投影的特征【学习难点】在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影【导学过程】一、合作学习，探究新知自学提纲：1、投影的定义：一般地，叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．2、投影的分类（1）平行投影①平行投影的定义：是平行投影．如物体在太阳光的照射下形成影子（简称日影）就是平行投影．②太阳光与影子的关系：物体在太阳光照射的不同时刻，不但影子的大小在变化，而且影子的方向也在变化．（2）中心投影①中心投影的定义：叫做中心投影．如物体在灯泡发出的光线照射下形成影子就是中心投影．②产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为光源的位置．（3）如何判断平行投影与中心投影：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点是光源的位置．二、教师点拨：例1：王丽和赵亮两个小朋友晚上在广场的一盏灯下玩，如图1，AB的长表示王丽的身高，BM表示她的影子，CD的长表示赵亮的身高，DN表示他的影子，请画出这盏灯的位置.图1A图例2、某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是【 】例3：如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O ）20米的点A 处，沿OA 所在的直线行走14米到点B 时，人影的长度【 】A ．增大1.5米 B. 减小1.5米 C. 增大3.5米 D. 减小3.5米三、自我检测：1．探照灯、手电筒、路灯等的光线可以看成是从______个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为________.2．投影可分为_____和_____；一个立体图形，共有_______种视图.在太阳光的照射下，矩形窗框在地面上的影子常常是______形，在不同时刻，这些形状一般不一样.3．下列物品①探照灯；②车灯；③太阳；④月亮；⑤台灯中所成的投影是中心投影的是（ ）A.①②B.①③C.①②③D.①②⑤4．太阳发出的光照在物体上是______，车灯发出的光照在物体上是_____（ ） A.中心投影，平行投影 B.平行投影，中心投影C.平行投影，平行投影D.中心投影，中心投影5.图1是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（ ）A 、③④②①B 、②④③①C 、③④①②D 、③①②④6．如图，身高为1．6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ，CA=0.8m ，则树的高度为（ ）（A ）4.8m （B ）6.4m （C ）8m （D ）10m7.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ） A 、小明的影子比小强的影子长 B 、小明的影子比小强的影子短 C 、小明的影子和小强的影子一样长 D 、无法判断谁的影子长8.某数学课外实验小组想利用树影测量树高。
北师大版九年级数学上册第五章投影与视图导学案
北师大版九年级数学上册第五章投影与视图导学案第1课时投影、中心投影1.经历实践、探索的过程，能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影；2.了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的运用，体会灯光投影在生活中的实际价值。
3.通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化；4.通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；阅读教材P125-128页，自学“投影”、“中心投影”的内容，区分清楚概念.自学反馈独立完成后小组内交流①光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁等)上得到的 ,叫做物体的投影，照射光线叫做 ,投影所在的平面叫做 .②由发出的光线形成的影子就是中心投影.③皮影戏是利用投影的一种表演艺术.影子的形成需要“光线”、“物体”、“形成影子的面”三个条件；本章中所提的“投影面”是一个平面，生活中的影子不一定在同一个平面上.活动1 小组讨论例1 确定下图中灯泡所在的位置.解：如图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.灯光是从一点发出的光线，它形成的投影叫做中心投影.活动2 跟踪训练1.下列哪种影子不是中心投影（）A.皮影戏中的影子B.晚上在墙上的手影C.舞厅中霓红灯形成的影子D.林荫道上的树影2.如图，是两个人在灯光下的影子，请你确定图中灯泡的位置.例2 请同学们在图中画出小红在走向路灯时两个时刻的影子的情况，并思考在中心投影现象中，物体离光源的远近的变化会对影子的长短带来怎样的变化.解：如图分别连接灯泡所在点小红头顶并延长与地面相交，则可以的小红所处不同位置的影子.对于中心投影，物体与光源距离越近，投影越大，距离越远投影越大.活动2 跟踪训练（独立完成后展示学习成果）3.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处，这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短 B．先变短后变长C．先变长后变短 D．逐渐变长课堂小结1.投影，中心投影的概念2.中心投影画图：①确定光源位置，②确定影长，③确定物体长度.3.影响影长的因素.教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.【预习导学】自学反馈①影子投影线投影面②同一点(点光源)③中心【合作探究1】活动2 跟踪训练1.D2.如图，点即为灯泡的位置.【合作探究2】活动2 跟踪训练3.B第2课时平行投影1.经历实践探究的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子.2.通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成影子的大小和方向是不同的.阅读教材P129-133页，自学平行投影、正投影的概念，以及线段.自学反馈独立完成后小组内交流1.太阳光线可以看成是平行光线，平行光线所形成的投影成为 .2.投影线垂直于投影面产生的投影叫做 .3.正投影是一种特殊的平行投影，它区别于一般的平行投影的不同之处是 .4.平行投影与中心投影的主要区别是 .5.平行投影有两种情况:一种是投影线照射投影面；另一种是投影线照射投影面，这种投影就是正投影.注意区分正投影与平行投影之间的区别与联系，掌握正投影是特殊的平行投影，是光线垂直于投影面的特殊情况.活动1 小组讨论例1 下面三幅图片是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，请你将它们按拍照的先后顺序排序.①②③解：顺序为③②① .一天当中影子的变化方向为“西—西偏北—北—北偏东—东”，影子的长度变化为上午：“长—短”；下午“短—长”；一天变化为“长—短—长”.活动2 跟踪训练1.如图中①②③④是木杆一天中四个不同时刻在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列为 .2.以下是我国北方某地一物体在阳光下，分上、中、下午不同时刻产生的影子.（1）观察到以上各图片的人是站在物体的南侧还是北侧？（2）分别说出三张图片对应的时间是上午、中午，还是下午.（3）为防止阳光照射，你在上、中、下午分别应站在A、B、C哪个？例2：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m.（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示.你能画出此时乙木杆的影子吗？（2）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（3）如果此时测得甲、乙木杆的影子长为1.24和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗？解：(1)如图，连接DD’，过点E作DD’平行线，交AD’所在的直线于点E’.BE’就是乙木杆的影子.(2)如图，平移由乙木杆、乙木杆的影子和太阳光线所构成的图形（即△BEE’）,直到乙木杆影子的顶端E’抵达墙根为止.(3)因为△ADD ’∽△BEE ’，所以,''BE AD BE AD =即.124.15.1=AD 所以甲木杆的高度AD=1.86（m ）.①小题首先要确定太阳光为光源，投影线是平行的，可以根据树和它的影子确定光线，从而画出电线杆的影子；②在同一时刻，物体的影长与实际长度的比值是定值.活动2 跟踪训练3.已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB=5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长.4.如图，我国某大使馆内有一单杠支架，支架高2.8 m ，在大使办公楼前竖立着高28 m 的旗杆，旗杆底部离大使办公楼墙根的垂直距离为17 m ，在一个阳光灿烂的某一时刻，单杠支架的影长为2.24 m ，大使办公窗口离地面5 m ，问此刻中华人民共和国国旗的影子是否能达到大使办公室的窗口？课堂小结1.平形投影、正投影的概念.2.区分平行投影与中心投影.3.同一时刻下，物体高度与其影子长度关系.教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.【预习导学】 自学反馈 1.平行投影 2.正投影3.投影线垂直于投影面4.光线是平行还是交于一点5.倾斜于、垂直于【合作探究1】活动2 跟踪训练1.④③②①.2.（1）站在物体北侧.（2）图（1）是中午，图（2）是下午，图（3）是上午.（3）上午、中午、下午均选B区域.【合作探究2】活动2 跟踪训练3.（1）（连接AC，过点D作DE//AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影）（2）∵AC//DF，∴∠ACB=∠DFE.∵∠ABC=∠DEF=90°, ∴△ABC∽△DEF.∴DE=10（m）.4.旗杆的影长应为22.4 m，投在墙上的影长为6.75 m>5 m，所以影子能达到大使办公室的窗口.第1课时简单几何体的三种视图1.经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念；2.探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系；3.会判断简单物体的三视图，发展合情推理能力和数学表达能力；4.结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识.阅读教材P134-136，弄清楚视图、主视图、俯视图、左视图的概念，以及画三视图时的位置和视图之间的大小关系.自学反馈独立完成后展示学习成果1.用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的 .2.在实际生活和工程中，人们常常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的 .3.我们把从正面得到的视图叫做，从左面得到的视图叫做，从上面得到的视图叫做 .活动1 小组讨论例1 (1)假如一束平行光线从正面、左面、上面投射到物体上，你能想象出它的正投影吗？试着画出来.解:如图.(2)请画出该物体的三视图.解：如图.物体的正投影称为物体的视图.例2 （1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？（2）你能在下列图形中找出上面几何体对应的主视图吗？（3）你能想象出它们的左视图和俯视图吗？与同伴交流，请你试着画出来。
导学案九(下)29投影与视图
人教版数学九年级上导学案第二十九章投影与视图第1课时：§29.1.1 投影第2课时：§29.1.2 投影第3课时：§29.1.2 投影习题课第4课时：§29.2.1 三视图（1）第5课时：§29.2.2三视图（2）第6课时：§29.2.3三视图（3）第7课时：§29.2.4三视图（4）第8课时：§29 全章复习第9课时：§29 全章测试2§29.1.1投影学习目标1．了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2．了解角平行投影和中心投影的区别；自主学习一、课前准备（预习教材P106~ P107，找出疑惑之处）二、新课导学※互动探究探究任务一：什么叫做物体的投影问题探究：学生先独立阅读课本第106页，再彼此交流结果，举例。
教师点拨：一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.探究任务二：平行投影和中心投影是什么？问题探究：学生先独立阅读课本第106，107页，再交流结果。
教师点拨：有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线.由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.探究任务三：平行投影与中心投影的区别与联系问题探究：学生以数学习小组为单位，观察在太阳光线和灯光下，木杆和三角形纸板在地面的投影。
教师点拨：平行投影与中心投影的区别与联系新知：1、物体的投影的概念；2、平行投影和中心投影的概念3、平行投影与中心投影的区别与联系学生反思本节课未理解的知识点，写在下面：※探究升华（学生独立完成，并自己总结，教师点拨）例1、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。
湘教版第3章 投影与视图 导学案
第3章投影与视图3．1投影1．了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念．2．能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影．(重点)3．了解中心投影、平行投影和正投影的关系，掌握正投影的概念．(重点)4．掌握线段、正方形、正方体的正投影的特征．(难点)自学指导：阅读教材P95～98，完成下列问题．(一)知识探究1．光线照射物体，会在平面上(如地面、墙壁)留下它的影子，把物体映成它的影子叫作________．照射的光线叫____________，投影所在的平面叫____________．物体在投影下的像简称为物体的________．2．由________光线形成的投影叫做平行投影，由________发出的光线形成的影子就是中心投影．3．在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为________．(二)自学反馈1．太阳光是________投影，灯光是________投影．2．皮影戏是利用________(填“平行投影”或“中心投影”)的一种表演艺术．影子的形成需要“光线”、“物体”、“形成影子的面”三个条件；本章中所提的“投影面”是一个平面，生活中的影子不一定在同一个平面上；而光线的平行与否是区分“平行投影”和“中心投影”的条件．注意区分正投影与平行投影之间的区别与联系，掌握正投影是特殊的平行投影，是光线垂直于投影面的特殊情况．3．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小________．活动1小组讨论例1如图中①②③④是木杆一天中四个不同时刻在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列为④③②①．一天当中影子的变化情况是：正西—北偏西—正北—北偏东—正东．例2如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置：①铁丝平行于投影面；②铁丝倾斜于投影面；③铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点)．三种情况下铁丝的正投影各是什么形状？由此你可以猜想线段的正投影有什么规律？解：①铁丝平行于投影面时，它的正投影的形状跟大小与它本身完全相等；②铁丝倾斜于投影面，它的正投影仍然是一条线段，但长度变短了；③铁丝垂直于投影面，它的正投影变成了一个点．①当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB＝A1B1；②当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB>A2B2；③当线段AB 垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3.以上的规律可以通过用铅笔作投影试验得出．活动2跟踪训练1．请判断如图所示的两根电线杆的影子是灯光还是太阳光形成的．可画出光线，根据光线的方向来判断，若光线平行则是太阳光照射形成的平行投影；若交于一点则是灯光照射形成的中心投影．2．身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子________．3．一条线段的正投影有可能比这条线段本身长吗？一条线段的平行投影呢？一条线段的中心投影呢？一条线段的正投影小于等于本身的长，这点以上已知总结了；而线段的平行投影有可能比本身长，这点可根据人在太阳光下的影长得出；一条线段的中心投影也可以比本身长，这点可根据人在夜间灯光下的影子得出结论．活动3课堂小结1．投影线垂直于投影面的投影叫作正投影．注意，正投影是特殊的平行投影，中心投影不可能是正投影．2．几种基本图形(线段、正方形、圆、正方体)的正投影分几种情况．3．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面全等；物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关．【预习导学】知识探究1．投影投影线投影面投影 2.平行同一点(点光源) 3.正投影自学反馈1．平行中心 2.平行投影 3.相同【合作探究】活动2跟踪训练1．灯光． 2.短 3.一条线段的正投影小于等于本身的长，而线段的平行投影有可能比本身长，一条线段的中心投影也可以比本身长．3．2直棱柱、圆锥的侧面展开图1．在操作活动中，进一步丰富对直棱柱、圆锥的认识．2．了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型．(重难点)自学指导：阅读教材P101～103，完成下列问题．(一)知识探究1．将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成平面图形，像这样的平面图形称为直棱柱的____________．直棱柱的侧面展开图是一个________，这个矩形的长是直棱柱的________，宽是直棱柱的________．2．圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形，它的底面是一个________．连接顶点与底面圆心的线段叫作圆锥的________．圆锥顶点与底面圆上任意一点的线段都叫作圆锥的________，母线的长度均________．3．把圆锥沿它的一条母线剪开，它的侧面可以展开成平面图形，像这样的平面图形称为圆锥的____________________．圆锥的侧面展开图是一个________，这个扇形的半径是圆锥的____________，弧长是圆锥底面圆的________．(二)自学反馈1．圆锥的侧面展开图是()A．三角形B．扇形C．长方形D．圆2．直棱柱的侧面都是()A．三角形B．长方形C．圆D．正方形3．已知圆锥侧面展开图的面积是15π，底面半径是3，则圆锥的母线长为()A．6 B．5 C．4 D．3活动1小组讨论例1一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积．解：根据图示可知该包装盒的侧面是矩形，又已知上、下底面是正六边形，因此这个几何体是正六棱柱(如图所示)．由已知数据可知它的底面周长为2×6＝12，因此它的侧面积为12×6＝72.例2如图，小刚用一张半径为24 cm扇形纸板作一个圆锥形帽子(接缝忽略不计)．如果做成的圆锥形帽子的底面半径为10 cm，那么这张扇形纸板的面积S是多少？分析：圆锥形帽子的底面周长就是扇形的弧长． 解：扇形的弧长(即底面圆周长)为 l ＝2×π×10＝20π(cm )．所以扇形纸板的面积S ＝12×20π×24＝240π(cm 2)．活动2 跟踪训练1．在五棱柱、圆柱、圆锥和正方体这四个几何体中，侧面展开图是长方形的有() A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．圆锥的母线长为13，高为12，它的侧面展开图的弧长为________．3．一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则它的表面积为________，体积为________．活动3 课堂小结1．直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长． 2．把圆锥沿它的一条母线剪开，侧面展开图是一个扇形．3．通过制作模型感受平面图形和立体图形的转换，发展空间观念．【预习导学】 知识探究1．侧面展开图 矩形 底面周长 侧棱长 2.圆 高 母线 相等 3.侧面展开图 扇形 母线长 周长 自学反馈1．B 2.B 3.B 【合作探究】 活动2 跟踪训练1．C 2.10π 3.18 43．3三视图第1课时由几何体到三视图1．了解视图的概念，明确视图与投影的关系．2．理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念．明确三视图与我们从三个方向看物体所得到的图象的联系与区别，会画立体图形的三视图．(重点)3．画三视图时，俯视图在主视图的下边，左视图在主视图的右边．(重难点)自学指导：阅读教材P105～108，完成下列问题．(一)知识探究1．当我们从某一角度观察这个物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个________．2．主视图是从________看，得到的立于物体后面的竖直平面上的正投影；左视图是从________看，得到的立于物体右边的竖直平面上的正投影；俯视图是从________看，得到的立于物体下面的水平面上的正投影．3．三视图一般规定俯视图在主视图的________，左视图在主视图的________．(二)自学反馈1．如图所示的圆锥的主视图是()A B C D2．下列四个几何体中，左视图为圆的是()A B C D活动1小组讨论例1画出如图所示一些基本几何体的三视图．解：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体画法为：确定主视图的位置，画出主视图；在主视图下方画出俯视图；在主视图的正右方画出左视图．例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．解：如图是支架的三视图．对于由几种基本几何体组合而成的几何体，其各种视图可以分解为基本几何体的视图再组合，画三视图时要注意各几何体的上、下、前、后、左、右位置关系．例3如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．解：如图是钢管的三视图，其中之一的虚线表示钢管的内壁．钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反映立体图形的形状，画图时规定，看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．活动2跟踪训练1．如图所示的圆台的主视图是()2．下列图形中主视图，左视图不相同的是()A B C D3．如图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到的？画出它的三视图．画三视图时，要注意三个视图的位置摆放，二要注意虚线与实线的区别：看得见的部分画实线，看不见的轮廓线画虚线．画复杂几何体的三视图时，把复杂几何体分解为简单几何体的组合，从而将复杂的问题转化为已知的简单的问题．活动3课堂小结学生试述：这节课你学到了些什么？【预习导学】知识探究1．视图 2.前往后左往右上往下 3.下边右边自学反馈1．A 2.D【合作探究】活动2跟踪训练1．C 2.A 3.图中的立体图形可以看成圆柱中挖出一个长方体得到的，其三视图略．第2课时由三视图到几何体进一步明确三视图的意义，由三视图想象出实物原型．(重难点)自学指导：阅读教材P109～110，完成下列问题．(一)知识探究由三视图想象立体图形时，要先根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的________面、________面、________面，然后再综合起来考虑整体图形．(二)自学反馈1．一个立体图形的俯视图是圆，则这个图形可能是________．(写出一个几何体即可)2．下列几何体中，其主视图、左视图与俯视图均相同的是()A．正方体B．三棱柱C．圆柱D．圆锥像这类给出选项的选择题可以根据选项反推理，从而得出答案．活动1小组讨论例1根据三视图说出立体图形的名称．解：图1从三个方向看立体图形都是矩形，可以想象出：整体是长方体．图2从正面和侧面看立体图形，图象都是等腰三角形，从上面看，图象是圆，可以想象出：整体是圆锥体．如图所示．由三视图想象出几何体后，再回过头来考虑一下该几何体的三视图是否与题目给出的相符．例2已知一个几何体的三视图如图所示，想象出这个几何体．解：根据三视图想象出的几何体是一个长方体上面正中部竖立一个小圆柱体，如图．有些三视图反映的是两个或多个基本几何体，我们可以从三视图中分解出各个基本几何体的三视图，先想象出各个基本几何体，再根据它们三视图的位置关系确定这些基本几何体的组合关系．活动2跟踪训练1．仅由三视图中的一个视图或者两个视图能确定几何体吗？已知三视图中的一部分视图不能确定几何体的形状，只有三视图全部已知，才能根据三视图想象出几何体(实物)．2．由下列三视图想象出实物形状．3．由下面的三视图想象出实物的形状．视图中的虚线是被遮挡的物体的轮廓线，要根据其在视图中的位置去想象它在对应的实物中的形状和位置．4．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是________个．活动3课堂小结学生试述：这节课你学到了些什么？【预习导学】知识探究前上左侧自学反馈1．球 2.A【合作探究】活动2跟踪训练1．不能确定． 2.A是球体，B是三棱柱． 3.略 4.8。
冀教版九年级数学下册第三十二章《投影与视图》导学案
冀教版九年级数学下册第三十二章《投影与视图》导学案一、学习目的1、阅历实际探求，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了解平行投影和中心投影的区别。
3、学会关注生活中有关投影的数学效果，提高数学的应意图识。
【学习重点】了解平行投影和中心投影的特征【学习难点】在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影【导学进程】预习案细心阅读课本P90—P100，完成下面的效果。
1、普通地，用光线照射物体，在某个平面〔空中、墙壁等〕上失掉的影子叫做物体的________，照射光线叫做________，投影所在的平面叫做___________。
2、有光阴线是一组相互平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。
由平行光线构成的投影是_____________。
3、由同一点〔点光源收回的光线〕构成的投影叫做__________。
投影线垂直于投影面发生的投影叫做_________。
物体正投影的外形、大小与它相关于投影面的位置有关。
4太阳光与影子的关系：物体在太阳光照射的不同时辰，不但影子的大小在变化，而且影子的方向也在变化，在早晨太阳位于＿，此时的影子较长，位于_______:在上午，影子随着太阳位置的变化，其长度逐突变短，方向向正南方向移动；半夜影子最短，方向正北；下午，影子的长度又逐渐______,其方向向正东移动。
探求案例1：王丽和赵亮两个小冤家早晨在广场的一盏灯下玩，如图1，AB的长表示王丽的身高，BM表示她的影子，CD的长表示赵亮的身高，DN表示他的影子，请画出这盏灯的位置.例2、某时辰两根木棒在同一平面内的影子如下图，此时，第三根木棒的影子表示正确的选项是【】例3：如图，路灯距空中8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部〔点O〕20米的点A 处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度【】A．增大1.5米 B. 减小1.5米 C. 增大3.5米 D. 减小3.5米训练案1．探照灯、手电筒、路灯等的光线可以看成是从______个点收回的，像这样的光线所构成的投影称为________.2．投影可分为_____和_____；一个平面图形，共有_______种视图.3．在太阳光的照射下，矩形窗框在空中上的影子经常是______形，在不同时辰，这些外形普通不一样.3．以下物品①探照灯；②车灯；③太阳；④月亮；⑤台灯中所成的投影是中心投影的是〔〕A.①②B.①③C.①②③D.①②⑤4．太阳收回的光照在物体上是______，车灯收回的光照在物体上是_____〔〕A.中心投影，平行投影B.平行投影，中心投影C.平行投影，平行投影D.中心投影，中心投影5.图1是一天中四个不同时辰两个修建物的影子：将它们按时间先后顺序停止陈列，正确的选项是〔〕A、③④②①B、②④③①C③④①②Dƒ①②④6．如图，身高为1．6m的某先生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，那么树的高度为〔〕〔A〕4.8m 〔B〕6.4m 〔C〕8m 〔D〕10m〔7〕〔8〕7.在同一时辰的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下〔〕A、小明的影子比小强的影子长B、小明的影子比小强的影子短C、小明的影子和小强的影子一样长D、无法判别谁的影子长8.某数学课外实验小组想应用树影测量树高。
初中数学《投影与视图-复习课 2》导学案
课题投影与视图复习二课型
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教学目标通过本节复习，使学生对本章知识点有一个系统的认识。
通过习题演练，达到灵活运用知识点的目的。
认识本节内容与生活实际的紧密联系。
重点难点掌握本章知识点。
灵活运用本章知识点。
课堂设计教学行为提示与教学建议
一、目标导学
1李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）
二、自学自研
二、交流探究（或展示）
2、学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是（）
A、不变
B、先变短后变长
C、一直在变短
D、一直在变长
3、晚上，人在马路上走过一盏灯的过程，其影子的长度变化情况是（）
A、先变短后变长
B、先变长后变短
C、逐渐变短
D、逐渐变长
4、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小
正方体的个数是（）
A、5
B、6
C、7
D、8
四、巩固提升
5、如图，上体育课时，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子顶端恰好和甲的影子顶端重合，已知甲、乙同学相距1米，甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是
米。
6、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是。
五、教后反思。
初中数学北师大九年级上册(2023年修订) 投影与视图投影导学案
5.1 投影学习目标1.了解投影和中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。
（重点）2.通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。
（难点）活动一：课前准备收集生活中的成影现象，并分析成影的光线特点。
活动二：自主学习知识点一：投影1、投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的叫做物体的投影。
照射光线叫做。
投影所在的平面叫做。
2、练一练，把下列物体与它们的投影用线连接起来：知识点二：平行投影1、由一点 (点光源)发出的光线所形成的投影为 ．2、结合中心投影的特点，完成对点光源确定方法的学习。
例1 确定下图路灯灯泡所在的位置.例2：一个广场中央有一站路灯。
活动三：课堂练习（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?1、如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A 处径直走到B 处这一过程中,他在地上的影子 ( )A.逐渐变短B.先变短后变长C.先变长后变短D.逐渐变长2、在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、 一盏灯下形成的中心投影吗？3、小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”） .4、确定图中路灯灯泡所在的位置.5、同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子.活动四：课堂小结活动五：课后练习完成练习册。
投影与视图导学案
29.1投影（第一课时）总课时编号23目标导学:1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。
2、了解平行投影和中心投影的区别。
3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
一、自主学习：预习课本87—88页（重点理解平行投影和中心投影的概念）设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。
学生讨论、发表观点；教师归纳。
总结出投影、投影线、投影面的概念。
总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。
二、问题探究：1、下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？观察、思考、归纳，教师指导。
归纳总结：由形成的投影叫做平行投影。
试举出平行投影在生活中的应用实例。
2、观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？分析、回答。
归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。
试举出中心投影在生活中的应用实例。
3、将物体与它们的投影用线连接起来。
三、反馈提升：问题1：出示两幅图，观察中心投影与平行投影的区别与联系。
联系：。
区别：。
问题2：图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？学生观察、思考、互相交流。
联系：图中的投影都是投影。
区别：总结出正投影的概念：。
四、达标应用1．物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________．2．手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．3．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__________________．4、晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( )A．先变短后变长B．先变长后变短C．逐渐变短 D．逐渐变长5．小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子( )A．相交B．平行C．垂直D．无法确定6．一只小狗在平面镜前欣赏自己(如图所示)，它所看到的全身像是( )7．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．五、学后反思：29.1投影（第二课时）总课时编号24目标导学：1、了解投影的有关概念。
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29.1投影（1）导学案
【学习目标】
1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；
2、了角平行投影和中心投影的区别。
【学习过程】
一、创设情境
你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。
皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。
北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．
二、阅读课本100面，回答下列问题
什么叫投影？投影线？投影面？
什么叫平行投影？什么叫中心投影？
三、问题探究
1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。
2、持续改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？
3、因为中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，所以，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。
如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线段AB 放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～OA‘B’.又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行时，△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换。
4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？四、应用新知：
1、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。
①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？
②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影
是什么图形？并画出投影示意图；
2、一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图。
（3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。
四、学习反思：
我们这节课学习了什么知识？
五、作业：画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图
教学反思：。