九年级数学毕业升学考试模拟测试试卷AB卷

第12题

中考模拟测试卷

A 卷

（时间120分钟 满分150分）

班级 学号 姓名 得分

一、填空题：（本大题共14小题，每题3分，满分42分） 1

=__________．

2．计算：

12

x x

+=__________． 3．不等式60x ->的解集是__________．

4．分解因式：2

x xy +=__________． 5．函数1

3

y x =

-的定义域是__________． 6

1=的根是__________．

7．方程2

340x x +-=的两个实数根为1x ，2x ，则12x x =g __________．

8．用换元法解方程2221221x x x x -+=-时，如果设2

21

x y x =-，那么原方程可化为____ __． 9．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升_____元． 10．已知在ABC △和111A B C △中，11AB A B =，1A A =∠∠，要使111ABC A B C △≌△，还需添加一个条件，这个条件可以是__________．

11．已知圆O 的半径为1，点P 到圆心O 的距离为2，过点P 引圆O 的切线，那么切线长是

__________．

12．在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性．图2是一个破损花窗的图形，请把它

补画成中心对称图形．

13．已知：如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝70°，∠C ＝25°，则

∠AEB ＝ 度．

14．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：

方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高． 方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和

三角形的面积的和与差．

数量（单位：升） 第9题

方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形． 现给出三点坐标：A （－1，4），B （2，2），C （4，－1），请你选择一种方法计算△ABC 的面积，你的答案是S △ABC ＝ ． 二、选择题：（本大题共4小题，每题4分，满分16分） 15．在下列方程中，有实数根的是（ ）

Ａ．2

310x x ++=

1=- Ｃ．2230x x ++=

Ｄ．

1

11

x x x =

-- 16．二次函数()2

13y x =--+图象的顶点坐标是（ ）

Ａ．()13-，

Ｂ．()13，

Ｃ．()13--，

Ｄ．()13-，

17．在ABC △中，AD 是BC 边上的中线，G 是重心．如果6AG =，那么线段DG 的长为（ ） Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．6 Ｄ．12 18．在下列命题中，真命题是（ ）

Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

Ｃ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 Ｄ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 三、（本大题共10小题，满分92分）

19．（6分）（1）计算

（2）分解因式2(2)(4)4x x x +++-．

20．（5分）先化简，再求值：2

11

1x x x -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭

，其中x =

21．（6分）解方程组：2

3010x y x y --=⎧⎨++=⎩，

．

A

E C

D B 图

3

红 橙 黄 蓝 绿 标识

图4

22．（8分）已知：如图3，在ABC △中，AD 是边BC 上的高，E 为边AC 的中点，14BC =，

12AD =，4

sin 5

B =．求（1）线段D

C 的长；

（2）tan EDC ∠的值．

23．（8分）某市在中心城区范围内，选取重点示范路口进行交通文明状况满意度调查，将调

查结果的满意度分为：不满意、一般、较满意、满意和非常满意，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标识．今年五月发布的调查结果中，橙色与黄色标识路口数之和占被调查路口总数的15%．结合未画完整的图4中所示信息，回答下列问题： （1）此次被调查的路口总数是__________；

（2）将图4中绿色标识部分补画完整，并标上相应的路口数；

（3）此次被调查路口的满意度能否作为该市所有路口交通文明状况满意度的一个随机样本？

图5 24．（9分）本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A ，

B ，

C 三根木柱，使得A ，B 之间的距离与A ，C 之间的距离相等，并测得BC 长为240米，A 到BC 的距离为5米，如图5所示．请你帮他们求出滴水湖的半径．

25．（12分）如图6，在直角坐标系中，O 为原点．点A 在第一象限，它的纵坐标是横坐标

的3倍，反比例函数12

y x

=的图象经过点A ． （1）求点A 的坐标；

（2）如果经过点A 的一次函数图象与y 轴的正半轴交于点B ，且OB AB =，求这个一次函数的解析式．

图6

26．（12分）已知：如图7，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB DC =．点E ，F ，G 分

别在边AB ，BC ，CD 上，AE GF GC ==． （1）求证：四边形AEFG 是平行四边形；

（2）当2FGC EFB =∠∠时，求证：四边形AEFG 是矩形．

B E

A D G C

图7

F