九年级数学毕业升学考试模拟测试试卷AB卷
九级数学毕业升学考试模拟测试试卷(AB卷)
中考模拟测试卷A 卷（时间120分钟 满分150分）班级学号姓名得分一、填空题：（本大题共14小题，每题3分，满分42分） 1=__________．2．计算：12x x+=__________． 3．不等式60x ->的解集是__________．4．分解因式：2x xy +=__________． 5．函数13y x =-的定义域是__________． 61=的根是__________．7．方程2340x x +-=的两个实数根为1x ，2x ，则12x x =__________．8．用换元法解方程2221221x x x x -+=-时，如果设221x y x =-，那么原方程可化为____ __．9．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升_____元． 10．已知在ABC △和111A B C △中，11AB A B =，1A A =∠∠，要使111ABC A B C △≌△，还需添加一个条件，这个条件可以是__________．11．已知圆O 的半径为1，点P 到圆心O 的距离为2，过点P 引圆O 的切线，那么切线长是__________．12．在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性．图2是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形．13．已知：如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝70°，∠C ＝25°，则∠AEB ＝度．14．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高． 方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和：数量（单位：升）第9题三角形的面积的和与差．方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．现给出三点坐标：A （－1，4），B （2，2），C （4，－1），请你选择一种方法计算△ABC 的面积，你的答案是S △ABC ＝．二、选择题：（本大题共4小题，每题4分，满分16分） 15．在下列方程中，有实数根的是（ ）Ａ．2310x x ++= 1=- Ｃ．2230x x ++=Ｄ．111x x x =-- 16．二次函数()213y x =--+图象的顶点坐标是（ ）Ａ．()13-，Ｂ．()13，Ｃ．()13--，Ｄ．()13-，17．在ABC △中，AD 是BC 边上的中线，G 是重心．如果6AG =，那么线段DG 的长为（ ） Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．6 Ｄ．12 18．在下列命题中，真命题是（ ）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 Ｄ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 三、（本大题共10小题，满分92分）19．（6分）（1）计算；（2）分解因式2(2)(4)4x x x +++-．20．（5分）先化简，再求值：2111x x x -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭，其中x =21．（6分）解方程组：23010x y x y --=⎧⎨++=⎩，．AE CDB 图3红 橙 黄 蓝 绿 标识图422．（8分）已知：如图3，在ABC △中，AD 是边BC 上的高，E 为边AC 的中点，14BC =，12AD =，4sin 5B =．求（1）线段DC 的长；（2）tan EDC ∠的值．23．（8分）某市在中心城区范围内，选取重点示范路口进行交通文明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为：不满意、一般、较满意、满意和非常满意，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标识．今年五月发布的调查结果中，橙色与黄色标识路口数之和占被调查路口总数的15%．结合未画完整的图4中所示信息，回答下列问题： （1）此次被调查的路口总数是__________；（2）将图4中绿色标识部分补画完整，并标上相应的路口数；（3）此次被调查路口的满意度能否作为该市所有路口交通文明状况满意度的一个随机样本？图524．（9分）本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A ，B ，C 三根木柱，使得A ，B 之间的距离与A ，C 之间的距离相等，并测得BC 长为240M ，A 到BC 的距离为5M ，如图5所示．请你帮他们求出滴水湖的半径．25．（12分）如图6，在直角坐标系中，O 为原点．点A 在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数12y x=的图象经过点A ． （1）求点A 的坐标；（2）如果经过点A 的一次函数图象与y 轴的正半轴交于点B ，且OB AB =，求这个一次函数的解读式．图626．（12分）已知：如图7，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB DC =．点E ，F ，G分别在边AB ，BC ，CD 上，AE GF GC ==． （1）求证：四边形AEFG 是平行四边形；（2）当2FGC EFB =∠∠时，求证：四边形AEFG 是矩形．B EA D G C图7F27．（12分）如图8，在直角坐标系中，O 为原点．点A 在x 轴的正半轴上，点B 在y 轴的正半轴上，tg 2OAB =∠．二次函数22y x mx =++的图象经过点A ，B ，顶点为D ．（1）求这个二次函数的解读式；（2）将OAB △绕点A 顺时针旋转90后，点B 落到点C 的位置．将上述二次函数图象沿y 轴向上或向下平移后经过点C ．请直接写出点C 的坐标和平移后所得图象的函数解读式；（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与y 轴的交点为1B ，顶点为1D ．点P 在平移后的二次函数图象上，且满足1PBB △的面积是1PDD △面积的2倍，求点P 的坐标．28．（14分）已知：点P 在线段AB 上，点O 在线段AB 延长线上．以点O 为圆心，OP为半径作圆，点C 是圆O 上的一点．（1）如图9，如果2AP PB =，PB BO =．求证：CAO BCO △∽△；（2）如果AP m =（m 是常数，且1m >），1BP =，OP 是OA ，OB 的比例中项．当点C 在圆O 上运动时，求:AC BC 的值（结果用含m 的式子表示）；（3）在（2）的条件下，讨论以BC 为半径的圆B 和以CA 为半径的圆C 的位置关系，并写出相应m 的取值范围．CA PB O图9 第9题中考模拟测试卷B 卷（时间120分钟 满分150分）班级学号姓名得分一、填空题：（本大题共14小题，每题3分，满分42分）1．3.5英寸软盘的存储量为1 440 000字节，那么存储量用科学记数法表示为字节． 2y +1|=0，则x 2008+y 2009=_____________．3．如图，AB =4cm ，CD ⊥AB 于O ，则图中阴影部分的面积为_______cm 2． 4．若a +1a =6，则a 2+21a=______________． 5．菱形的周长为m ，那么这个菱形的边长为．（用m 的代数式 表示） 6．函数5-=x y 的定义域为．7．已知反比例函数的图象经过点A （1，3），那么这个反比例函数的解读式是．8. 用换元法解方程2221221x x x x -+=-时，如果设221x y x =-，那么原方程可___________． 9. 如图所示，正方体的棱长为2cm ，用经过A 、B 、C 三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是______________cm ．10.汽车刹车距离S （m ）与速度V （k m /h ）之间的函数关系是21100S V =，在一辆车速为100k m /h 的汽车前方80m 处，发现停放一辆故障车，此时刹车__________有危险．（填会，不会） 11.如图所示，平移方格纸中的图形，使点A 平移到A’处，画出放大一倍后的图形．（所画图中线段必须借助直尺画直，并用阴影表示）12.现有四个有理数3，4，-6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．请你写出一个符合条件的算式_____________．第3题第15题第18题13．将一个底面半径为3cm ，高为4cm 圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为_______________．（结果用含π的式子表示）14．如图，四边形ABCD 是一张矩形纸片，AD ＝2AB ，若沿过点D 的折痕DE 将A 角翻折，使点A 落在BC 上的A 1处，则∠EA 1B ＝______________度．二．选择题：（本大题共4题，满分16分）15. 如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，AF 与DE相交于点O ，则AODO= （ ） A ．13BC.23D ．12 16．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是O.12，那么，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（ ） A ．6个 B ．12个 C ．60个 D ．120个 17．若不等式组⎩⎨⎧>-<+m x x x 148的解集是x >3，则m 的取值范围是（ ）A.m >3 B ．m ≥3 C ．m ≤3 D ．m <318．如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（ ） A ．4圈 B ．3圈 C ．5圈 D ．3.5圈三．（本大题共10小题，满分92分） 19．（5分）计算：21232()222x x x x x++÷+-+．第14题20．（5分）解不等式组：()253(2)(1)1223x x x x+≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩21．（6分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A =90°，对角线BD ⊥CD ，AD =3，AB =4，求边BC 的长．C22．（8分）一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上，求A与B不相邻而坐的概率．Array23．（8分）在电视台转播“CBA”篮球联赛某场比赛实况的过程中，对球赛的精彩程度进行观众电话投票，按球赛表现“很精彩”、“较精彩”、“一般”和“不精彩”进行统计．请根据所给的有关信息，在表内四个空格中填写相关统计结果．24．（10分）某超市用2500元购进一批鸡蛋，销售过程中损耗鸡蛋10千克．已知超市每千克鸡蛋的售价比进价多1元，全部售完后共赚440元，求购进这批鸡蛋共多少千克？进价是每千克多少元？25．（11分）已知抛物线2(3)1y x n x n =+-++经过坐标原点O ．（1）求这条抛物线的顶点P 的坐标；（2）设这条抛物线与x 轴的另一个交点为A ，求以直线P A 为图象的一次函数解读式．26．（12分）已知：如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，∠AOD=∠APC．Array求证：AP是⊙O的切线．E27．（12分）在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图所示），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）：①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（）②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（）（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是__________．（写出所有正确结论的序号）①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中心对称图形．28．（15分）如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；（2）求y与x的函数解读式，并写出它的定义域；A'能否为等腰三（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点A'处，试探索：△BF角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．FC。
初三数学毕业升学模拟试题(附答案)
初三数学毕业升学模拟试题(附答案)以下是查字典数学网为您引荐的初三数学毕业升学模拟试题(附答案)，希望本篇文章对您学习有所协助。
初三数学毕业升学模拟试题(附答案)一选择题(本大题共10小题，每题2分，共20分)1. -7的相反数的倒数是 ( )A.7B.-7C.D.-2.计算a3a4的结果是( )A.a5B.a7C.a8D.a123. 右图中几何体的正视图是( )4. 一方有难、八方援助，截至5月26日12时，陕西省累计为某地震灾区捐款约为11180万元，该笔善款可用迷信记数法表示为( )A. 11.18103万元B. 1.118104万元C. 1.118105万元D. 1.118108万元5.半径区分为3 cm和1cm的两圆相交，那么它们的圆心距能够是( )A.1 cmB.3 cmC.5cmD.7cm6. 某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。
游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是( )7. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相反,小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的选项是A. B.C. D.8. 抛物线图像如下图，那么一次函数与正比例函数在同一坐标系内的图像大致为( )第15题图9. 是的外心，，，CDAB，那么外接圆的半径是( )A. B. C. D.10.如图，在Rt△ABC中，BAC=90，AB=3，BC=5，假定把Rt△ABC 绕直线AC旋转一周，那么所得圆锥的正面积等于( )A.6 C.12 D.15二填空题(每题3分，共24分)11. 分解因式： .12. 一次考试中7名先生的效果(单位：分)如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名先生的极差是分，众数是分。
13、假设正比例函数的图象经过点(1，-2)，那么k 的值等于 .14. 不等式组的解集为 .15.假定二次根式有意义，那么x的取值范围是 .16.假定正比例函数的图象经过点(-2，-1)，那么这个函数的图象位于第_____象限.17. 圆内接四边形ABCD的内角B:C=2：3：4，那么____18.如图，Rt△ABC中，B=90，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，那么△ABE的周长等于_________cm.三解答题(76分)19.(1)(6分) 计算：︱-3︱-( )-1 + -2cos60(2)(6分)先化简，再求值：，其中x=220.(6分)解方程组21.(此题总分值8分)在不透明的口袋里装有白，黄，蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其他都相反)，其中白球有2个，黄球有1个，现从中恣意摸出一个是白球的概率为 .(1)试求袋中蓝球的个数.(2)第一次恣意摸一个球(不放回)，第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.22.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，为上两点，且， . 求证：(1) ;(2)四边形是矩形.23、(10分)为了解先生课余活动状况，某校正参与绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴味小组的人员散布状况停止抽样调查，并依据搜集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请依据图中提供的信息，解答下面的效果：(1)此次共调查了多少名同窗?(2)将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法局部的圆心角的度数;(3)假设该校共有名先生参与这个课外兴味小组，面每位教员最多只能辅导本组的名先生，估量每个兴味小组至少需求预备多少名教员.24.(10分) 某市政府鼎力扶持大先生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售进程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数： .(1)设李明每月取得利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可取得最大利润?(2)假设李明想要每月取得2021元的利润，那么销售单价应定为多少元?(3)依据物价部门规则，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，假设李明想要每月取得的利润不低于2021元，那么他每月的本钱最少需求多少元?(本钱=进价销售量)25.(本小题共10分)如图，是⊙O的直径，直线与⊙O相切于点，平分 .(1)求证： ;(2)假定，，求⊙O的半径长.26.(本小题共12分)如图，的顶点，，是坐标原点.将绕点按逆时针旋转90失掉(1)写出两点的坐标;(2)求过三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点的坐标;(3)在线段上能否存在点使得 ?假定存在，央求出点的坐标;假定不存在，请说明理由.参考答案二填空题 (24分)11.. ,12 31, 85,13 -2,14 . ,15. x , ，16 一三，17 .90，18. 7,三解答题19(1)解：原式=3 2 + 2 =1+2-1 =2(2)解：原式= =当x=2时，原式= =20 .①+②，得4x=12，解得：x=3.将x=3代入①，得9-2y=11，解得y=-1.所以方程组的解是 .21.(8分) ⑴篮球1个 (2分)22 (此题8分)解：(1) ，四边形是平行四边形，在和中，(2)解法一：，. 四边形是平行四边形，. 四边形是矩形.解法二：衔接 .在和中，. 四边形是平行四边形，四边形是矩形.23 (10分)200人(2)乐器组60人(图略)，书法局部圆心角 36(3) 绘画组需教员23人书法组需教员5人舞蹈组需教员8人乐器组需教员15人24解：( 12分)(1)由题意，得：w = (x-20)y=(x-20)( )答：当销售单价定为35元时，每月可取得最大利润. (2)由题意，得：解这个方程得：x1 = 30，x2 = 40.答：李明想要每月取得2021元的利润，销售单价应定为30元或40元.(3)法一：∵ ，抛物线启齿向下.当3040时，w2021.∵x32，当3032时，w2021.设本钱为P(元)，由题意，得：P随x的增大而减小.当x = 32时，P最小=3600.答：想要每月取得的利润不低于2021元，每月的本钱最少为3600元.25.(10分)解：(1)衔接，直线与相切于点，是的直径，.又平分，又，优秀教育文档.(2)又衔接，那么，在和中，，.查字典数学网。
2022——2023学年江苏省盐城市中考数学专项提升模拟试卷(AB卷)含答案
2022-2023学年江苏省盐城市中考数学专项提升模拟试卷（A 卷）一、选一选（每小题只有一项符合题意，请将正确选项填在答题卡上.每小题3分，共30分）1.在实数0，2-，1-中，最小的数是（）A.0B. C.2- D.1-2.下列运算正确的是（）A.01π= B.+= C.()32626a a = D.()222a b a b +=+3.据国家统计局消息，2017年我国国内生产总值827122亿元，比上年增长6.9%．我国经济保持中高速增长，综合国力和国际影响力迈上新台阶．将数据827122用科学记数法表示为（）A .58.27122 B.60.82712210⨯ C.58.2712210⨯ D.138.2712210⨯4.某数学兴趣小组6名成员通过数学竞赛进行组内评比，他们的成绩分别是89，92，91，93，96，91，则关于这组数据说确的是（）A.中位数是92.5B.平均数是92C.众数是96D.方差是55.在实数范围内有意义，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.6.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.7.反比例函数ky x=与直线2y x =-相交于点A ，A 点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（）A.2y x=B.12y x= C.2y x=-D.12y x=-8.下列命题中，是假命题的是（）A.平行四边形的对角线互相平分B.a =，则0a ≥C.三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三条边的距离相等D.已知点P （1，2-）和点Q 1-2-，则点P 、Q 关于y 轴对称9.已知⊙O 为△ABC 的外接圆，圆心O 在AB 上，∠BAC 的平分线AD 交⊙O 于D ，交BC 于E ，⊙O 的半径为5，AC=6，连接OD 交BC 于F ，则EF 的长是（）A .2B.4C.1D.310.二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的部分图象如图,图象过点（-1,0），对称轴为直线x =2,下列结论:①4a +b =0;②9a +c ＞3b ;③8a +7b +2c ＞0;④当x ＞-1时,y 的值随x 值的增大而增大.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(请把最简答案填写在答题卡上相应位置，每小题3分，共18分)11.分解因式：2242a a ++=_________．12.如图，∠1=∠2，需增加条件__________可以使得AB ∥CD （只写一种）．13.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，连接AC 、AD ，若∠CAB ＝35°，则∠ADC 的度数为_____度．14.如图，已知面积为1的正方形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 任作一条直线分别交AD BC ，于E F ，，则阴影部分的面积是________．15.若()200a ab b -=≠，则aa b=+________________．16.如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC ＝60°，OA ＝1.现将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2018次，点B 的落点依次为1B ,2B ,3 B ,4B ,……，则2018B 的坐标为________________．三、解答题(本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分)17.计算.1114cos 453-⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭18.先化简，再求值：53(2224x x x x ++-÷--，再选择一个合适的实数代入求值.19.如图，已知点E 、F 在线段AC 上，AE=CF ，BE ∥DF 且BE=DF ，连结AD 、BC ．求证：AD=BC四、实践应用(本大题共4小题，第21、22、24小题各8分，第23小题6分，共30分)20.某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会，后，就的个主题进行了抽样（每位同学只选最关注的一个），根据结果绘制了两幅没有完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次的学生共有多少名；（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数；（3）如果要在这个主题中任选两个进行，根据（2）中结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注至多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A 、B 、C 、D 、E ）．21.我县届运动会需购买A ，B 两种，若购买A 种4件和B 种3件，共需85元；若购买A 种3件和B 种1件，共需45元．（1）求A 、B 两种的单价各是多少元？（2）运动会组委会计划购买A 、B 两种共100件，购买费用没有超过1150元，且A 种的数量没有大于B 种数量的3倍，设购买A 种m 件，购买总费用W 元，写出W （元）与m （件）之间的函数关系式，求出自变量m 的取值范围，并设计出购买总费用至少的．22.超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在A 处，离益阳大道的距离（AC ）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B 处行驶到C 处所用的时间为8秒，∠BAC=75°．（1）求B 、C 两点的距离；（2）请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的速度？（计算时距离到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，3 1.732≈，60千米/小时≈16.7米/秒）23.在33⨯的正方形格点图中，有格点ABC 和DEF ，且ABC 和DEF 关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出4个这样的.(DEF 每个33⨯正方形个点图中限画一种，若两个图形中的对称轴是平行的，则视为一种)五、推理与论证（本大题共1小题，满分9分）24.如图，在ΔABC 中，BC 是以AB 为直径的⊙O 的切线，且⊙O 与AC 相交于点D ，E 为BC 的中点，连接DE.（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）连接AE ，若∠C=45°，求sin ∠CAE 的值.六、拓展探究题（本大题共1小题，满分10分）25.如图，Rt△OAB 如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA 与x 轴重合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好点O，C，A三点．（1）求该抛物线的解析式；（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于E，F两点，问：四边形PEFM的周长是否有值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由．（3）如果x轴上有一动点H，在抛物线上是否存在点N，使O（原点）、C、H、N四点构成以OC 为一边的平行四边形？若存在，求出N点的坐标；若没有存在，请说明理由．2022-2023学年江苏省盐城市中考数学专项提升模拟试卷（A 卷）一、选一选（每小题只有一项符合题意，请将正确选项填在答题卡上.每小题3分，共30分）1.在实数0，2-，1-中，最小的数是（）A.0B. C.2- D.1-【正确答案】B|＞1，2-=2＜-1，，故选B．2.下列运算正确的是（）A.01π= B.= C.()32626a a = D.()222a b a b +=+【正确答案】A【详解】试题解析：A.01π=，正确；B.≠，该选项错误；C.()32628a a =，该选项错误；D.()2222a b a ab b +=++，该选项错误.故选A.3.据国家统计局消息，2017年我国国内生产总值827122亿元，比上年增长6.9%．我国经济保持中高速增长，综合国力和国际影响力迈上新台阶．将数据827122用科学记数法表示为（）A.58.27122 B.60.82712210⨯ C.58.2712210⨯ D.138.2712210⨯【正确答案】C【详解】试题解析：827122=58.2712210⨯故选C.点睛：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n 是正数；当原数的值＜1时，n 是负数．4.某数学兴趣小组6名成员通过数学竞赛进行组内评比，他们的成绩分别是89，92，91，93，96，91，则关于这组数据说确的是（）A.中位数是92.5B.平均数是92C.众数是96D.方差是5【正确答案】B【详解】试题解析：这组数据按照从小到大的顺序排列为：89，91，91，92，93，96，则中位数为：91+92=91.52，故A 错误；平均数为：89+91+91+92+93+96=926，故B 正确；众数为：91，故C 错误；方差S 2=2222221[(8992)(9192)(9192)(9292)(9392)(9692)]6-+-+-+-+-+-=143，故D 错误．故选B ．5.在实数范围内有意义，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.【正确答案】D【详解】试题解析：根据题意得，x-2＞0，解得x ＞2．在数轴上表示为：故选D ．6.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）A.B. C. D.【正确答案】C【分析】根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可.【详解】从物体正面看，左边1列、右边1列上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线，故选C.7.反比例函数ky x=与直线2y x =-相交于点A ，A 点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（）A.2y x=B.12y x=C.2y x=- D.12y x=-【正确答案】C【详解】解：把点A 的横坐标代入2,y x =-2,y ∴=()1,2,A \-因为A 在反比例函数上所以把点A 代入反比例函数解析式得k =−2所以2y x=-.故选C.8.下列命题中，是假命题的是（）A.平行四边形的对角线互相平分B.a =，则0a ≥C.三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三条边的距离相等D.已知点P（1，2-）和点Q1-2-，则点P、Q关于y轴对称【正确答案】C【详解】试题解析：A.平行四边形的对角线互相平分，正确；B.a=，则0a≥，正确；C.三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等，故原选项错误；D.已知点P（1，2-）和点Q1-2-，则点P、Q关于y轴对称，正确.故选C.9.已知⊙O为△ABC的外接圆，圆心O在AB上，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，交BC于E，⊙O的半径为5，AC=6，连接OD交BC于F，则EF的长是（）A.2B.4C.1D.3【正确答案】C【详解】∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠BAD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠D，∴∠CAD=∠D，∴AC∥OD，∴∠ACB=∠OFB，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠OFB=90°，∴OD⊥BC；∴AC∥OD，∴OF OB AC AB=，即5610OF =，∴OF=3，∵FD=5-3=2，在Rt △OFB 中，，∵OD ⊥BC ，∴CF=BF=4，∵AC ∥OD ，∴△EFD ∽△ECA ，∴21=63EF FD CE AC ==,∴14EF CF =，∴EF=14CF=14=14⨯．故选C.10.二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的部分图象如图,图象过点（-1,0），对称轴为直线x =2,下列结论:①4a +b =0;②9a +c ＞3b ;③8a +7b +2c ＞0;④当x ＞-1时,y 的值随x 值的增大而增大.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】B【分析】根据抛物线的对称轴即可判定①；观察图象可得，当x=-3时，y ＜0，由此即可判定②；观察图象可得，当x=1时，y ＞0，由此即可判定③；观察图象可得，当x ＞2时，y 的值随x 值的增大而增大，即可判定④.【详解】由抛物线的对称轴为x=2可得2ba-=2，即4a+b=0，①正确；观察图象可得，当x=-3时，y ＜0，即9a-3b+c ＜0，所以93a c b +＜，②错误；∵抛物线与x 轴的一个交点为（-1，0），∴x=-1时，a-b+c=0，∴a+4a+c=0，即5a+c=0，∴c=-5a ，∴8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a ，而a ＜0，∴8a+7b+2c ＞0，③正确；观察图象可得，当x ＜2时，y 的值随x 值的增大而增大，④错误．综上，正确的结论有2个.故选B .本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0），二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小，当a ＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口；项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置，当a 与b 同号时（即ab ＞0），对称轴在y 轴左；当a 与b 异号时（即ab ＜0），对称轴在y 轴右；常数项c 决定抛物线与y 轴交点．抛物线与y 轴交于（0，c ）；抛物线与x 轴交点个数由△决定，△=b 2-4ac ＞0时，抛物线与x 轴有2个交点；△=b 2-4ac=0时，抛物线与x 轴有1个交点；△=b 2-4ac ＜0时，抛物线与x 轴没有交点．二、填空题(请把最简答案填写在答题卡上相应位置，每小题3分，共18分)11.分解因式：2242a a ++=_________．【正确答案】2（a+1）2【分析】【详解】2242a a ++=2（a+1）2.故答案为2（a+1）2考点：因式分解12.如图，∠1=∠2，需增加条件__________可以使得AB ∥CD （只写一种）．【正确答案】∠FAD=∠EDA（或AF∥DE）【详解】解：条件1：AF∥DE；理由：∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，∵AF∥DE，∴∠FAD=∠EDA，∴∠BAD-∠FAD=∠CDA-∠EDA，即∠1=∠2；条件2：∠FAD=∠EDA．理由：∵AB∥CD，∴∠BAD=∠ADC，∵∠FAD=∠EDA，∴∠1=12∠BAD，∠2=12∠CDA，∴∠1=∠2．所以需要添加条件∠FAD=∠EDA或者AF∥DE．13.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC、AD，若∠CAB＝35°，则∠ADC的度数为_____度．【正确答案】55．【分析】连接BC，根据圆周角定理及直角三角形的性质即可求得∠ADC的度数．【详解】解：连接BC∵AB是⊙O的直径.∴∠ACB＝90°，∵∠CAB＝35°，∴∠CBA＝55°，∵∠ADC＝∠CBA，∴∠ADC＝55°．故答案为55．此题考查圆周角的性质，直径所对的圆周角为直角，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．14.如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任作一条直线分别交AD BC，于E F，，则阴影部分的面积是________．【正确答案】1 4【详解】依据已知和正方形的性质及全等三角形的判定可知△AOE≌△COF，则得图中阴影部分的面积为正方形面积的1 4，因为正方形的边长为1，则其面积为1，于是这个图中阴影部分的面积为1 4．故答案为14.15.若()200a ab b -=≠，则aa b=+________________．【正确答案】0或12【分析】把已知条件看作关于a 的一元二次方程得到a=0或a=b ，然后把a=0和a=b 分别代入所求分式中计算即可得到对应的分式的值．【详解】∵a 2-ab=0（b≠0），∴a （a-b ）=0，∴a=0或a=b ，当a=0时，原式=0；当a=b 时，原式=12a a a =+，即a a a+的值为0或12．故答案为0或12．本题考查了分式的值：在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．16.如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC ＝60°，OA ＝1.现将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2018次，点B 的落点依次为1B ,2B ,3 B ,4B ,……，则2018B 的坐标为________________．【正确答案】（1346，0）【详解】试题解析：连接AC ，如图所示．∵四边形OABC 是菱形，∴OA=AB=BC=OC ．∵∠ABC=60°，∴△ABC 是等边三角形．∴AC=AB ．∴AC=OA ．∵OA=1，∴AC=1．画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示．由图可知：每翻转6次，图形向右平移4．∵2018=336×6+2，∴点B 向右平移1346（即336×4+2）到点B 2018．∵B 8的坐标为（4，0），∴B 2018的坐标为（1346，0）．故答案为（1346，0）．三、解答题(本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分)17.计算.1114cos 453-⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭4-【详解】试题分析：原式利用二次根式的性质，负整数指数幂法则，以及值的代数意义化简即可得到结果试题解析.1114cos453-⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭=31---+18.先化简，再求值：53(2224xxx x++-÷--，再选择一个合适的实数代入求值.【正确答案】0【详解】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除数分子利用完全平方公式化简，分母利用平方差公式化简，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x适当的的值代入化简后的式子中计算，即可得到结果．试题解析：53 (2224xxx x+ +-÷--=2924·23 x xx x---+=(3)(3)2(2)·23 x x xx x+---+=2（x-3）.当x=3时，原式=2（3-3）=0.19.如图，已知点E、F在线段AC上，AE=CF，BE∥DF且BE=DF，连结AD、BC．求证：AD=BC【正确答案】见解析【详解】试题分析：证明ΔAFD≌ΔCEB即可得出结论.试题解析：证明：∵AE=CF∴AE-EF=CF-EF∴AF=CE∵BE∥DF∴∠DFE=∠BEF∴∠AFD=∠CEB在ΔAFD和ΔCEB中AFD CEB DF BE ⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ΔAFD ≌ΔCEB （SAS ）∴AD=BC四、实践应用(本大题共4小题，第21、22、24小题各8分，第23小题6分，共30分)20.某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会，后，就的个主题进行了抽样（每位同学只选最关注的一个），根据结果绘制了两幅没有完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次的学生共有多少名；（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数；（3）如果要在这个主题中任选两个进行，根据（2）中结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注至多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A 、B 、C 、D 、E ）．【正确答案】（1）280名；（2）补图见解析；108°；（3）0.1.【分析】（1）根据“平等”的人数除以占的百分比得到的学生总数即可；（2）求出“互助”与“进取”的学生数，补全条形统计图，求出“进取”占的圆心角度数即可；（3）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好选到“C”与“E”的情况数，即可求出所求的概率．【详解】解：（1）56÷20%=280（名），答：这次的学生共有280名；（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，答：“进取”所对应的圆心角是108°；（3）由（2）中结果知：学生关注至多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：A B C D EA（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）用树状图为：共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是0.1．21.我县届运动会需购买A，B两种，若购买A种4件和B种3件，共需85元；若购买A种3件和B种1件，共需45元．（1）求A、B两种的单价各是多少元？（2）运动会组委会计划购买A 、B 两种共100件，购买费用没有超过1150元，且A 种的数量没有大于B 种数量的3倍，设购买A 种m 件，购买总费用W 元，写出W （元）与m （件）之间的函数关系式，求出自变量m 的取值范围，并设计出购买总费用至少的．【正确答案】（1）A 的单价是10元，B 的单价是15元；（2）购买总费用至少的是购买A75件，B25件【分析】（1）设A 的单价是x 元，B 的单价是y 元，根据条件建立方程组求出其解即可；（2）根据总费用=两种的费用之和表示出W 与m 的关系式，并有条件建立没有等式组求出x 的取值范围，由函数的性质就可以求出结论．【详解】解：（1）设A 的单价是x 元，B 的单价是y 元，由题意，得4386345x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：1015x y =⎧⎨=⎩答：A 的单价是10元，B 的单价是15元.（2）由题意，得W=10m+15（100-m ）=-5m+1500.∴()5150011503100m m m -+≤⎧⎨≤-⎩解得：70≤m≤75．∴W=-5m+1500（70≤m≤75）∵k=-5<0，W 随m 的增大而减小∴当m=75时，W 有最小值=-5×75+1500=1125，此时100-m=100-75=25答：购买总费用至少的是购买A75件，B25件．22.超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在A 处，离益阳大道的距离（AC ）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B 处行驶到C 处所用的时间为8秒，∠BAC=75°．（1）求B 、C 两点的距离；（2）请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的速度？（计算时距离到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732 1.732≈，60千米/小时≈16.7米/秒）【正确答案】（1）112米（2）此车没有超过速度【详解】解：（1）在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=75°，AC=30，∴BC=AC•tan ∠BAC=30×tan75°≈30×3.732≈112（米）．（2）∵此车速度=112÷8=14（米/秒）＜16.7（米/秒）=60（千米/小时）∴此车没有超过速度．（1）由于A 到BC 的距离为30米，可见∠C=90°，根据75°角的三角函数值求出BC 的距离．（2）根据速度=路程÷时间即可得到汽车的速度，与60千米/小时进行比较即可23.在33⨯的正方形格点图中，有格点ABC 和DEF ，且ABC 和DEF 关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出4个这样的.(DEF 每个33⨯正方形个点图中限画一种，若两个图形中的对称轴是平行的，则视为一种)【正确答案】见解析【详解】试题分析：根据对称图形关于某直线对称，找出没有同的对称轴，画出没有同的图形.试题解析：如图所示：五、推理与论证（本大题共1小题，满分9分）24.如图，在ΔABC 中，BC 是以AB 为直径的⊙O 的切线，且⊙O 与AC 相交于点D ，E 为BC 的中点，连接DE.（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）连接AE，若∠C=45°，求sin∠CAE的值.【正确答案】（1）见解析；（2）10【详解】试题分析：（1）连接DO，DB，由圆周角定理就可以得出∠ADB=90°，可以得出∠CDB=90°，根据E为BC的中点可以得出DE=BE，就有∠EDB=∠EBD，OD=OB可以得出∠ODB=∠OBD，由等式的性质就可以得出∠ODE=90°就可以得出结论．（2）作EF⊥CD于F，设EF=x，由∠C=45°，得出△CEF、△ABC都是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质和勾股定理求得x，x，x，进而就可求得sin∠CAE的值．试题解析：（1）连接OD，BD，∴OD=OB∴∠ODB=∠OBD．∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴∠CDB=90°．∵E为BC的中点，∴DE=BE，∴∠EDB=∠EBD，∴∠ODB+∠EDB=∠OBD+∠EBD，即∠EDO=∠EBO．∵BC是以AB为直径的⊙O的切线，∴AB⊥BC，∴∠EBO=90°，∴∠ODE=90°，∴DE是⊙O的切线；（2）作EF⊥CD于F，设EF=x∵∠C=45°，∴△CEF、△ABC都是等腰直角三角形，∴CF=EF=x，∴x，∴AB=BC=2x，在RT△ABE中，=x，∴sin∠CAE=1010 EFAE=．六、拓展探究题（本大题共1小题，满分10分）25.如图，Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好点O，C，A三点．（1）求该抛物线的解析式；（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于E，F两点，问：四边形PEFM的周长是否有值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由．（3）如果x轴上有一动点H，在抛物线上是否存在点N，使O（原点）、C、H、N四点构成以OC 为一边的平行四边形？若存在，求出N点的坐标；若没有存在，请说明理由．【正确答案】(1)、y=﹣x2+4x；(2)、10；(3)、N1（2+2，﹣4），N2（2﹣2，﹣4）【详解】试题分析：(1)、根据旋转的性质可求出C的坐标和A的坐标，又因为抛物线原点，故设y=ax2+bx把（2，4），（4，0）代入，求出a和b的值即可求出该抛物线的解析式；(2)、四边形PEFM的周长有值，设点P的坐标为P（a，﹣a2+4a）则由抛物线的对称性知OE=AF，所以EF=PM=4﹣2a，PE=MF=﹣a2+4a，则矩形PEFM的周长L=2[4﹣2a+（﹣a2+4a）]=﹣2（a﹣1）2+10，利用函数的性质即可求出四边形PEFM的周长的值；(3)、在抛物线上存在点N，使O（原点）、C、H、N四点构成以OC为一边的平行四边形，由（1）可求出抛物线的顶点坐标，过点C作x轴的平行线，与x轴没有其它交点，过y=﹣4作x轴的平行线，与抛物线有两个交点，这两个交点为所求的N点坐标所以有﹣x2+4x=﹣4，解方程即可求出交点坐标．试题解析：(1)、因为OA=4，AB=2，把△AOB绕点O逆时针旋转90°，可以确定点C的坐标为（2，4）；由图可知点A的坐标为（4，0），又因为抛物线原点，故设y=ax2+bx把（2，4），（4，0）代入，得，解得所以抛物线的解析式为y=﹣x2+4x；(2)、四边形PEFM的周长有值，理由如下：由题意，如图所示，设点P的坐标为P（a，﹣a2+4a）则由抛物线的对称性知OE=AF，∴EF=PM=4﹣2a，PE=MF=﹣a2+4a，则矩形PEFM的周长L=2[4﹣2a+（﹣a2+4a）]=﹣2（a﹣1）2+10，∴当a=1时，矩形PEFM的周长有值，L max=10；(3)、在抛物线上存在点N，使O（原点）、C、H、N四点构成以OC为一边的平行四边形，理由如下：∵y=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4可知顶点坐标（2，4），∴知道C点正好是顶点坐标，知道C点到x轴的距离为4个单位长度，过点C作x轴的平行线，与x轴没有其它交点，过y=﹣4作x轴的平行线，与抛物线有两个交点，这两个交点为所求的N点坐标所以有﹣x2+4x=﹣4解得x1=2+，x2=2﹣∴N点坐标为N1（2+，﹣4），N2（2﹣，﹣4）．考点：二次函数综合题．2022-2023学年江苏省盐城市中考数学专项提升模拟试卷（B 卷）一、选一选（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）1.16的平方根是（）A.6 B.-4 C.±4D.±82.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是()A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A.4a 2-2a 2=2B.a 2•a 4=a 3C.（a-b）2=a 2-b 2D.（a+b）2=a 2+2ab+b 24.一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为（）A.5 B.6 C.7 D.85.没有等式组29611x x x k +>+⎧⎨-<⎩的解集为2x <．则k 的取值范围为（）A.1k <B.1k ³C.1k > D.1k <6.如图，在直角坐标系中，四边形OABC 为菱形，对角线OB 、AC 相交于D 点，已知A 点的坐标为（10，0），双曲线y=k x（x ＞0）D 点，交BC 的延长线于E 点，且OB •AC =120（OB ＞AC ），有下列四个结论：①双曲线的解析式为y =7x（x ＞0）；②E 点的坐标是（4，6）；③sin ∠COA =35；④EC =72；⑤AC +OB ．其中正确的结论有（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.）7.有意义，则实数x 的取值范围是____________．8.十八大以来，全国有6800多万人口摆脱贫困，以的带领中国人民创造了人类减贫史上的奇迹．把6800万用科学记数法表示为__________．9.分解因式：m 3﹣9m ＝_____．10.若一组数据3，4，x ，6，8的平均数为5，则这组数据的方差是__________．11.如图，△ABC 中，点D 在BA 的延长线上，DE ∥BC ，如果∠BAC =80°，∠C =33°，那么∠BDE 的度数是__________.12.已知实数a 在数轴上的位置如图，则化简|1﹣_____．13.如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且四边形OABC 是菱形.若点D 是圆上异于A 、B 、C 的另一点，则∠ADC 的度数是___________________．14.“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套.已知2套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需__________元．15.如图，二次函数2y ax bx c =++的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（12，1），下列结论：①abc ＞0；②a =b ；③a =4c ﹣4；④方程21ax bx c ++=有两个相等的实数根，其中正确的结论是______．（只填序号即可）．16.如图，在平面直角坐标系中，A (4，0)、B (0，-3)，以点B 为圆心、2为半径的⊙B 上有一动点P .连接AP ，若点C 为AP 的中点，连接OC ，则OC 的最小值为__________．三．解答题（本大题共有11小题，共102分．）17.-π)0+cos 45°+（12）-2.18.先化简，再求值：22()242m m m m m m -÷--+，其中m 满足方程m 2-4m =0．19.已知关于x 的一元二次方程22440x x m --+=．（1）求证：该方程有两个实数根；（2）若该方程的两个实数根1x 、2x 满足1222x x +=，求m 的值．20.某中学开展了“手机伴我健康行”主题，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷，并绘制成如图①，②所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据图中信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_____°；(2)补全条形统计图；(3)该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上(没有含2小时)的人数. 21.小王和小李都想去体育馆，观看在我县举行的“杯”青少年校园足球联赛，但两人只有一张门票，两人想通过摸球的方式来决定谁去观看，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于6，那么小王去，否则就是小李去．（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；（2）小李说：“这种规则没有公平.”你认同他的说法吗？请说明理由．22.如图，在□ABCD中，∠ADB=90°，点E为AB边的中点，点F为CD边的中点．（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）当∠A等于多少度时，四边形DEBF是正方形？并说明你的理由．23.3月初某商品价格上涨，每件价格上涨20%.用3000元买到的该商品件数比涨价前少20件．3月下旬该商品开始降价，两次降价后，该商品价格为每件19.2元．（1）求3月初该商品上涨后的价格；（2）若该商品两次降价率相同，求该商品价格的平均降价率．24.已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DE⊥AD 交AB于点E，以AE为直径作⊙O．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若AC＝3，BC＝4，求BE的长．（3）在（2）的条件中，求cos∠EAD的值．25.某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试，售价为8元/件，工作人员对情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象(如图)，图中的折线ODE表示日量y(件)与时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日量减少5件．(1)第24天的日量是件，日利润是元；(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)日利润没有低于640元的天数共有多少天？试期间，日利润是多少元？26.【操作发现】如图1，△ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，∠DCE=30°，将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CF，连接AF、EF.请直接写出下列结果：①∠EAF的度数为__________；②DE与EF之间的数量关系为__________；【类比探究】如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为AB边上的一点∠DCE=45°，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CF，连接AF、EF.①则∠EAF的度数为__________；②线段AE，ED，DB之间有什么数量关系？请说明理由；【实际应用】如图3，△ABC是一个三角形的余料.小张同学量得∠ACB=120°，AC=BC，他在边BC上取了D、E两点，并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°，这样CD、CE将△ABC分成三个小三角形，请求△BCD、△DCE、△ACE这三个三角形的面积之比.27.如图1，对称轴为直线x=1的抛物线y=12x2+bx+c，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且点A坐标为(-1，0).又P是抛物线上位于象限的点，直线AP与y轴交于点D，与抛物线对称轴交于点E，点C与坐标原点O关于该对称轴成轴对称.（1）求点B的坐标和抛物线的表达式；（2）当AE：EP=1：4时，求点E的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，将线段OC绕点O逆时针旋转得到OC′，旋转角为α(0°＜α＜90°)，连接C′D、C′B，求C′B+23C′D的最小值．2022-2023学年江苏省盐城市中考数学专项提升模拟试卷（B卷）一、选一选（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）1.16的平方根是（）A.6B.-4C.±4D.±8【正确答案】C【详解】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选C．2.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是()。
人教版九年级上数学期末考试模拟试题AB卷及答案(4套)
2018-2019学年度上学期人教版九年级数学期末考试模拟试题AB 卷九年级数学模拟试题（A 卷） 2018.12.1一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．一元二次方程230x x -=的根为（ ）．A ．13x =，20x =B ．1x 2x =C ．xD ．3x =2．如图是一个用于防震的L 形的包装用泡沫塑料，则它的左视图是（ ）．3．如图在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，3BC =，5AB =，则下列结论正确的是（ ）．A ．3sin 5A =B ．3tan 4A =C ．3tan 4B =D ．3cos 4B =4．已知0234a b c ==≠，216a b +=，则c 的值为（ ）． A ．1287B ．645C ．8D ．25．某商场出售某种服装，平均每天可售出20件，每件盈利60元，为了扩大销售，若每件降价1元，则每天可多售出3件．若每天要盈利2000元，设每件应降价x 元，则可列出关于x 的方程为（ ）． A ．60(203)2000x +=B ．[](60)203(60)0x x -+-=C ．(60)(203)2000x x -+=D ．(60)(203)2000x x --=6．如图，矩形的中心为直角坐标系的原点O ，各边分别与坐标轴平行，其中一边AB 交x 轴于点C ，交反比例函数图像于点P ，且点P 是AC 的中点．已知图中阴影部分的面积为8，该反比例函数的表达式是（ ）．A．y = B ．4y x=C．y D ．8y x=7．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ，若3AB =，则菱形AECF 的面积是（ ）． AB． C． D ．48．下面表格中的数据是二次函数2y ax bx c =++的几组对应值．根据表中的数据我们可以判断．当20y ax bx c =++>时，自变量x 的取值范围是（ ）．A ．1x >B ．1x <-或3x >5x >13x -<<二、填空题9．计算2cos60sin 45︒+︒=__________．10．已知两个等腰三角形相似，其中一个等腰三角形的腰长和底边长分别为8cm 和6cm ，若另一个等腰三角形的底边长为4cm ，则它的腰长为__________cm ．11．如图，用一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成面积相等的三部分）做游戏，转动转盘两次，两次所得数字之乘积大于5的概率为__________．12．二次函数263y kx x =-+的图像与x 轴有交点，则k 的取值范围是__________．13．如图所示是某种货号的直三棱柱零件的三视图，则它的表面积为__________平方厘米．14．如图，在平行四边形ABCD 中，6AB =，8AD =，BAD ∠的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG AE ⊥，垂足为G，BG =CEF △的周长为__________．三、作图题用尺规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15．己知：矩形ABCD 内有一点P ．求做：等腰直角PEF △，使它的直角顶点为P ，斜边EF 落在边CD 上．四、解答题16．（1）解方程：23210x x --=．（2）用配方法求二次函数241y x x =-+的顶点坐标．17．在研究“6个人中有2个人生肖相同的概率大约是多少？”是，小明所在的学习小组利用模拟实验的方法，即用大小相同、编号为1到12的小球代表12个生肖，将他们放入不透明的口袋中，从中随机摸出1个球，记下号码，放回去直至摸到第6个小球，记下6个号码，到此为一次模拟实验．小明他们重复了多次这样的模拟实验，并将试验结果制成统计表如下：2cm5cmFECBAGD（1）根据上表，完成折线统计图．（2）根据统计图表中所提供的消息，请你估计6个人中有2个人生肖相同的概率大约是多少？并简要说明你是怎样估计的？18．（本小题满分6分）如图，某学校教学楼AB 的后面有一建筑物CD ，在距离CD 正后方28米的观测点P 处，以22︒的仰角测得建筑物的顶端C 恰好挡住教学楼的顶端A ，而在建筑物CD 上距离地面2米高的E 处，测的教学楼的顶端A 的仰角为45︒，求教学楼AB 的高度（结果保留整数）．19．（本小题满分6分）如图所示，旗杆AB 和竹竿CD 直立在太阳光下．已知，竹竿CD 的长为3米，它的影子有一部分落在墙上，且墙上部分的影子长度与落在地面的影子长度均为1米，同一时刻测得旗杆AB 影子长为8米，求旗杆AB 的实际长度．实验总次数E C BAPD20．（本小题满分8分）挪威生理学家古德贝尔对闭眼转圈问题进行了深入研究，通过大量事例分析得出：长年累月养成的习惯，使每个人一只脚的步子，要比另一只脚的步子长出一段微乎其微的距离．正是这一小段步差x毫米，导致这个人绕半径为y米的圆转圈．更令人惊奇的是，y与x恰好满足反比例函数关系．已知，某迷路人的步差为0.2毫米，他绕半径为700米的圆转圈．（1）写出y与x之间的函数关系式．（2）若该迷路人绕周长为1800π米的圆转圈，则他的步差是多少？（3）若该迷路人的步差不小于0.1毫米，则他将在什么范围内转圈?21．（本小题满分8分）已知：如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG DB∥交CB的延长线于点G．（1）求证：DE BF∥．（2）若90G∠=︒，则四边形DEBF是什么特殊图形？请说明理由．22．（本小题满分10分）如图，一个圆形喷水池的中央安装了一个柱形喷水装置OA，A处的喷头向外喷水，水流沿抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系满足：2y x bx c=-++，且喷水柱OA的高度为74米，落点B距离喷水柱底端O处3.5米．（1）求抛物线的函数关系式．（2）若圆形水池的半径改为3米，在保证抛物线水流形状不变的前提下，调整喷水柱OA的高度，使水流的最高点数值下降1米，此时能否保证喷出的水流不落在池外？23．（本小题满分10分）（nF EC BAG D操作1：将正方形ABCD 沿过点B 的直线折叠，使折叠后的点C 落在对角线BD 上的点G 处，折痕为1BD ．操作2：将AD 沿过点G 的直线折叠，使点A ，点D 分别落在边AB ，CD 上，折痕为EF ．则四边形BCEF证明：设正方形ABCD 的边长为1，则BD = 由折叠性质可知1BG BC ==，∵90CFE BFE C ∠=∠=∠=︒，则四边形BCEF 为矩形． ∴90A BFE ∠=∠=︒． ∴EF AD ∥． ∴BG BFBD AB =1BF =． ∴BF =∴:BC BF =．∴四边形BCEF 阅读以上内容，回答下列问题：（1）已知四边形BCEF BCMN ，如图②，求证：四边形BCMN（2）在图②中，求2tan D BC ∠的值．（3）m 次后，求k 和1tan k D BC -∠的值．（用含m 和n 的代数式表示，直接写出结论即可）24．（本小题满分12分）已知：如图，在等边ABC △中，6cm Ab =，AD BC ⊥于点D ，动点F 从点B 出发，沿BC 方向以1cm/s 的速度向点D 运动；同时，动点P 也从B 出发，沿BA 方向以3cm/s 的速度向点A 运动，过点P 作PE BC ∥，与边AC 交于点E ，与AD 交于点G ，连结ED ，PF ．设运动的时间为(s)(02)t t <<．（1）当t 为何值时，四边形PEDF 为平行四边形？（2）设四边形PEDF 面积为y ，求y 与t 之间的函数关系式．（3）是否存在某一时刻t ，使得四边形PEDF 面积最大？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．（4）连结PD 、EF ，当t 为何值时，PD EF ⊥?2016-2017学年度第一学期期末数学考试九年级数学模拟试题（B 卷）一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．如图，空心圆柱的主视图是（ ）．2．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y （单位：公顷/人）与总人口x （单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）．A ．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B ．该村人均耕地面积y 与总人口x 成正比例C ．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D ．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷3．在坡度为1:2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m ，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是（ ）m ． A ．3B．C．D ．4F ECBA PGD)y (4．抛物线2(2)3y x =+-可以由抛物线2y x =通过平移得到，平移过程正确的是（ ）． A ．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B ．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C ．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D ．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位5．如图，ABC △中，78A ∠=︒，4AB =，6AC =．将ABC △沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的个数为（ ）．6．输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如下表：分析表格中的数据，估计方程2(8)8260x +-=的一个正数解x 的大致范围为（ ）． A ．20.520.6x << B ．20.620.7x << C ．20.720.8x <<D ．20.820.9x <<7．如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴为直线1x =，与x 轴的一个交点坐标为(1,0)-，其部分图象如图所示，则下列结论中正确的有（ ）个．①24ac b <；②当0x <时，y 随x 增大而增大；③当0x =或2x =时，3y =；④0a b c ++>．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 中点，连接AE ，BF 交于点G ，将BCF △沿BF 对折，得到BPF △，延长FP 交BA 延长线于点Q ，下列结论正确的有（ ）个．①AE BF =；②AE BF ⊥；③4sin 5BQP ∠=；④2BGE ECFG S S =四边形△． A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 92cos45︒-︒=__________．10．不透明的箱子里装有大小一样、黑白两种颜色的塑料球共3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的频率在0.7附近较稳定的波动，据此可以估计箱子里黑球个数约是__________个．11．如图，在菱形ABCD 中，60A ∠=︒，对角线6BD =，则菱形ABCD 的面积是__________．12．要在—块长16m ，宽12m 的矩形荒地上建一个花园，使花园所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图所示，根据题意可得方程__________．DGABC E FPQDAC13．如图所示是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的半径为0.6m ，桌面距离地面1m ，若灯泡距离地面3m ，则地面上阴影部分的面积为__________2m （结果保留π）．14．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB 的两边OA 、OC 分别在x 轴和y 轴上，且2OA =，1OC =．在第二象限内，将矩形AOCB 以原点O 为位似中心放大为原来的32倍，得到矩形111AOC B ，再将矩形111AOC B 以原点O 为位似中心放大32倍，得到矩形222A OC B ，以此类推，得到的矩形n n n A OC B 的对角线交点的坐标为__________．三、作图题（本题满分4分） 15．如图，已知线段a ．求作：ABC △，使得AB a =，30A ∠=︒，90C ∠=︒． 要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．四、解答题（本题共有9道小题，满分74分） 16．解方程（本题满分8分，共2道小题，每小题4分） （1）3(1)22x x x -=-． （2）23250x x +-=． 17．（本题满分6分）小文和小颖做游戏，连续掷两枚质地均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小文胜，如果两枚反面朝上，则小颖胜，你认为这是个公平的游戏吗？请通过列表格或画树状图说明理由．ma18．（本题满分6分）如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA 是支撑臂，OB 是旋转臂，使用时，以点A 为支撑点，铅笔芯端点B 可绕点A 旋转作出圆．己知10cm OA OB ==．当18AOB ∠=︒．求所作圆的半径（结果精确到0.01cm ）．（参考数据：sin 90.1564︒≈，cos90.9877︒≈，sin180.3090︒≈，cos180.9511︒≈）19．（本题满分6分）某厂从2012年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，某产品的生产成本不断降低，具体数据如下表所示：（1）请认真分析表中数据，从所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中，确定哪种函数能表示其变化规律？说明你确定的理由，并求出y 与x 之间的关系式．（2）按照这种变化规律，若2017年将投入技改资金5万元，预计届时生产成本每件比2015年降低多少万元？20．（本题满分8分）某数学兴趣小组同学进行测量大厦CD 高度的综合实践活动，如图，AB 是直通大厦二楼露天平台BD 的楼梯．测量得知，楼梯AB 的坡角为37︒，且楼梯AB 的长为10m ，平台BD 的长为8m ，在B 处测得楼顶C 的仰角为65︒，那么大楼CD 的高度约为多少米？（结果保留整数）．（参考数据：3sin375︒≈，3tan374︒≈，9sin6510︒≈，15tan657︒≈）21．（本题满分8分）37°65°DA B C E已知：四边形ABCD 是矩形，它的对角线AC 、BD 交于点O ，过C 作CE BD ∥，过D 作DE AC ∥，DE 、CE 交于E ．（1）求证：四边形OCED 是菱形．（2）四边形ABCD 满足什么条件时，四边形OCED 是正方形？证明你的结论．22．（本题满分10分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元；市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天可销售90箱；价格每提高1元，平均每天少销售3箱．假定每天销售价为y （箱）与销售价x （元/箱）之间满足一次函数关系式．（1）求平均每天销售量y （箱）与销售价x （元/箱）之间的函数关系式．（2）求该批发商平均每天的销售利润w （元）与销售价x （元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？23．（本题满分10分）【提出问题】如果要从1、2、3M ，连续的M 天中选择相连的N 天去参加N 日游，有多少种不同的选择方法？【探究问题】这里影响选择方法的变量有两个——总天数M 、相连天数N ，采用控制变量的方法去研究，如果固定相连数N ，变化总天数M ，会发现怎样的规律？如果固定总天数M ，变化相连数N ，会发现怎样的规律？让我们先从简单的问题开始研究，再把复杂问题转化为已解决的问题去求解．探究一：如果要从连续的2、3、4、5天中选择相连的2天，会有多少种不同的选择方法？ 我们把相连的天数用N 表示，可以使用下面的框图，令3M =、4、5各自尝试探究，归纳出探究一的结论．2N =时，令3M =、4、5结论：从连续的M 天中选择相连的2天有__________种不同的选择方法．探究二：如果要从100天中选择相连的2天、3天，有多少种不同的选择方法？我们把相连的天数用N 表示，可以使用下面的框图尝试探究，发现规律并应用规律完成填空． D AB C E O123451234123结论：如果要从1、2、3100，连续的100天中选择相连的8天去参加八日游，有__________种不同的选择方法．【问题解决】如果要从1、2、3M ，连续的M 天中选择相连N 天去参加N 日游，有__________种不同的选择方法．【实际应用】 我们运用或拓展上述得到的探究结论，可以解决生活中的很多问题．要在浴室的一面墙上贴瓷砖，将这块22⨯的花砖贴在这面墙的任意位置，有多少种不同的贴法呢？如图所示，设长有M 个格子，宽有N 个格子，每个格子都是11⨯的正方形，则有__________种不同的贴法选择．24．（本题满分12分）已知：如图，在矩形ABCD 中，6cm AB =，8cm BC =，对角线AC ，BD 交于点O ．点P 从点A 出发，沿AD 方向匀速运动，速度为1cm/s ；同时，点Q 从点D 出发，沿DC 方向匀速运动，速度为2cm/s ；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO 并延长．交BC 于点E ．连接PQ 与BD 相交于点F ，连接EQ ．设运动时间为(s)(03)t t <<，解答下列问题：（1）在运动过程中，是否存在某一时刻t ，使PQE ∠是直角？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．（2）设四边形PECQ 的面积为2(cm )S ，请确定S 与t 的函数关系式．（3）连接CF ，设四边形CFPO 的面积是y ，在运动过程中，是否存在某一时刻t ，使:1:2y s =？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．绝密★启用前期中模拟试卷(数学人教版九年级)考试范围：第21——23章；考试时间：120分钟；总分：120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、选择题(每小题3分，共30分)x的一元二次方程的是()A. ax2+bx+c=0B. 2(x－x2)－1=0C. x2－y－2=0D. mx2－3x=x2+22．剪纸艺术是中华文化的瑰宝，下列剪纸图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()A. B. C. D.3．一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A. 1，2，﹣3B. 1，﹣2，3C. 1，2，3D. 1，﹣2，﹣34．在平面直角坐标系中，有A(2，﹣1)、B(﹣1，﹣2)、C(2，1)、D(﹣2，1)四点．其中，关于原点对称的两点为().学A．点A和点B B．点B和点C C．点C和点D D．点D和点A5．将抛物线y=2x2平移后得到抛物线y=2x2+1，则平移方式为()A. 向左平移1个单位B. 向右平移1个单位C. 向上平移1个单位D. 向下平移1个单位6．在数1、2、3和4中，是方程2x +x ﹣12=0的根的为( )A ．1B ．2C ．3D ．47．若关于x 的一元二次方程的两个根为11=x ，22=x ，则这个方程是( )A ．0232=-+x xB ．0232=+-x xC ．0322=+-x xD ．0232=++x x8．某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x ，根据题意所列方程是( )A. 80(1+x )2=275B. 80+80(1+x )+80(1+x )2=275C. 80(1+x )3=275D. 80(1+x )+80(1+x )2=2759．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与△ACP '重合，如果AP =3，那么PP '的长等于( )A ．B ．C ．D ．10．二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图像如图所示，下列结论：①0ac >；②当1x ≥时，y 随x 的增大而减小；③20a b +=；④240b ac -<；⑤420a b c -+>，其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4第II 卷(非选择题)二、填空题(每小题3分，共30分) A (a ，﹣3)与点B (2，b )关于原点对称，则a +b 的值为 ．12．已知关于x 的方程x 2+mx ﹣6=0的一个根为2，则这个方程的另一个根是 ．13．如图所示的风车图案可以看做是由一个直角三角形通过五次旋转得到的，那么每次需要旋转的最小角度为 ．14．一元二次方程(x +1)(3x －2)=8的一般形式是 .15．用配方法解方程x 2﹣4x =5时，方程的两边同时加上 ，使得方程左边配成一个完全平方式．16．如图，在直角△OAB 中，∠AOB =30°，将△OAB 绕点O 逆时针旋转100°得到11OA B ，则∠1AOB = ．17．已知抛物线的顶点为(1，－1)，且过点(2，1)，求这个函数的表达式为 ．18．关于x 的一元二次方程﹣x 2+(2k +1)x +2﹣k 2=0有实数根，则k 的取值范围是 ．19．如图所示，在一块正方形空地上，修建一个正方形休闲广场，其余部分(即阴影部分)铺设草坪，已知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半，草坪的面积为147m 2，则休闲广场的边长是 m.20．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的部分对应值如下表：则二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 在x ＝2时，y ＝ ．三、解答题(共60分) -(1)(用配方法解)(2)3x(x－1)=2－2x(用适当的方法解)22．(本题6分)如图所示的正方形格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：(1)将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△A1B1C1．(2)作△ABC关于坐标原点成中心对称的△A2B2C2．(3)求B1的坐标C2的坐标．23．(本题6分)若关于x的二次方程(m+1)x2+5x+m2﹣3m=4的常数项为0，求m的值．24．(本题6分)已知：关于x的方程x2+4x+(2﹣k)=0有两个不相等的实数根．(1)求实数k的取值范围．(2)取一个k的负整数值，且求出这个一元二次方程的根．25．(本题8分)在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．26．(本题8分)已知一个包装盒的表面展开图如图．(1)若此包装盒的容积为1125cm3，请列出关于x的方程，并求出x的值；(2)是否存在这样的x的值，使得次包装盒的容积为1800cm3？若存在，请求出相应的x的值；若不存在，请说明理由．27．(本题10分)如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC =120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．(1)将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC ．问：此时直线ON 是否平分∠AOC ？请说明理由．(2)将图1中的三角板绕点O 以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角∠AOC ，则t 的值为 (直接写出结果)．(3)将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至图3，使ON 在∠AOC 的内部，求∠AOM ﹣∠NOC 的度数．28．(本题10分)如图，抛物线2122y x bx =+-与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，且A (﹣1，0)． (1)求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；(2)判断△ABC 的形状，证明你的结论.(3)点M 是对称轴上的一个动点，当△ACM 的周长最小时，求点M 的坐标及△ACM 的周长.。
2023-2024学年全国初三下数学人教版模拟考试试卷(含答案解析)
20232024学年全国初三下数学人教版模拟考试试卷(含答案解析)一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个选项不属于勾股定理的应用范围？A. 计算直角三角形的斜边长度B. 计算直角三角形的任意一边长度C. 计算锐角三角形的斜边长度D. 计算钝角三角形的斜边长度答案：C2. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，2），则点P关于x 轴的对称点坐标是？A. （3，2）B. （3，2）C. （3，2）D. （3，2）答案：A3. 下列哪个选项是等差数列的定义？A. 一个数列中，从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数B. 一个数列中，从第一项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数C. 一个数列中，从第二项起，每一项与它后一项的差都等于同一个常数D. 一个数列中，从第一项起，每一项与它后一项的差都等于同一个常数答案：A4. 在一次数学竞赛中，A、B、C三个同学的成绩分别为90分、85分和80分，他们的平均成绩是？A. 85分B. 分C. 87分D. 88分答案：B5. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^3 + bx^2 + cC. y = ax + bD. y = ax^2 + bx答案：A二、判断题（每题1分，共5分）1. 一个数列中，如果每一项与它前一项的差都相等，那么这个数列一定是等差数列。
（）答案：√2. 在平面直角坐标系中，点P（3，2）关于y轴的对称点坐标是（3，2）。
（）答案：×（正确答案是（3，2））3. 两个数的和等于它们的平均数。
（）答案：√4. 一个数的平方根只有一个。
（）答案：×（一个正数的平方根有两个，一个是正数，一个是负数）5. 在一次数学竞赛中，A、B、C三个同学的成绩分别为90分、85分和80分，他们的平均成绩是分。
（）答案：√三、填空题（每题1分，共5分）1. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，2），则点P关于y轴的对称点坐标是______。
九年级数学毕业升学考试模拟测试试卷(AB卷)
第12题 中考模拟测试卷A 卷（时间120分钟 满分150分）班级 学号 姓名 得分一、填空题：（本大题共14小题，每题3分，满分42分） 1=__________．2．计算：12x x+=__________． 3．不等式60x ->的解集是__________．4．分解因式：2x xy +=__________． 5．函数13y x =-的定义域是__________． 61=的根是__________．7．方程2340x x +-=的两个实数根为1x ，2x ，则12x x =__________．8．用换元法解方程2221221x x x x -+=-时，如果设221x y x =-，那么原方程可化为____ __． 9．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升_____元． 10．已知在ABC △和111A B C △中，11AB A B =，1A A =∠∠，要使111ABC A B C △≌△，还需添加一个条件，这个条件可以是__________．11．已知圆O 的半径为1，点P 到圆心O 的距离为2，过点P 引圆O 的切线，那么切线长是__________．12．在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性．图2是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形．13．已知：如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝70°，∠C ＝25°，则∠AEB ＝ 度．14．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高． 方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．现给出三点坐标：A （－1，4），B （2，2），C （4，－1），请你选择一种方法计算△ABC数量（单位：升） 第9题的面积，你的答案是S △ABC ＝ ． 二、选择题：（本大题共4小题，每题4分，满分16分） 15．在下列方程中，有实数根的是（ ）Ａ．2310x x ++=1=- Ｃ．2230x x ++=Ｄ．111x x x =-- 16．二次函数()213y x =--+图象的顶点坐标是（ ）Ａ．()13-，Ｂ．()13，Ｃ．()13--，Ｄ．()13-，17．在ABC △中，AD 是BC 边上的中线，G 是重心．如果6AG =，那么线段DG 的长为（ ） Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．6 Ｄ．12 18．在下列命题中，真命题是（ ）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 Ｄ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 三、（本大题共10小题，满分92分）19．（6分）（1）计算；（2）分解因式2(2)(4)4x x x +++-．20．（5分）先化简，再求值：2111x x x -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭，其中x =21．（6分）解方程组：23010x y x y --=⎧⎨++=⎩，．22．（8分）已知：如图3，在ABC △中，AD 是边BC 上的高，E 为边AC 的中点，14BC =，12AD =，4sin 5B =．求（1）线段DC 的长；（2）tan EDC ∠的值．AE CDB 图3红 橙 黄 蓝 绿 标识图423．（8分）某市在中心城区范围内，选取重点示范路口进行交通文明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为：不满意、一般、较满意、满意和非常满意，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标识．今年五月发布的调查结果中，橙色与黄色标识路口数之和占被调查路口总数的15%．结合未画完整的图4中所示信息，回答下列问题： （1）此次被调查的路口总数是__________；（2）将图4中绿色标识部分补画完整，并标上相应的路口数；（3）此次被调查路口的满意度能否作为该市所有路口交通文明状况满意度的一个随机样本？24．（9分）本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A ，B ，C 三根木柱，使得A ，B 之间的距离与A ，C 之间的距离相等，并测得BC 长为240米，A 到BC 的距离为5米，如图5所示．请你帮他们求出滴水湖的半径．图5 25．（12分）如图6，在直角坐标系中，O 为原点．点A 在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数12y x=的图象经过点A ． （1）求点A 的坐标；（2）如果经过点A 的一次函数图象与y 轴的正半轴交于点B ，且OB AB =，求这个一次函数的解析式．26．（12分）已知：如图7，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB DC =．点E ，F ，G 分别在边AB ，BC ，CD 上，AE GF GC ==． （1）求证：四边形AEFG 是平行四边形；图6（2）当2FGC EFB =∠∠时，求证：四边形AEFG 是矩形．27．（12分）如图8，在直角坐标系中，O 为原点．点A 在x 轴的正半轴上，点B 在y 轴的正半轴上，tg 2OAB =∠．二次函数22y x mx =++的图象经过点A ，B ，顶点为D ．BE A DGC图7F（1）求这个二次函数的解析式；（2）将OAB △绕点A 顺时针旋转90后，点B 落到点C 的位置．将上述二次函数图象沿y 轴向上或向下平移后经过点C ．请直接写出点C 的坐标和平移后所得图象的函数解析式；（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与y 轴的交点为1B ，顶点为1D ．点P 在平移后的二次函数图象上，且满足1PBB △的面积是1PDD △面积的2倍，求点P 的坐标．28．（14分）已知：点P 在线段AB 上，点O 在线段AB 延长线上．以点O 为圆心，OP 为半径作圆，点C 是圆O 上的一点．（1）如图9，如果2AP PB =，PB BO =．求证：CAO BCO △∽△； （2）如果AP m =（m 是常数，且1m >），1BP =，OP 是OA ，OB的比例中项．当点C在圆O上运动时，求:AC BC的值（结果用含m的式子表示）；（3）在（2）的条件下，讨论以BC为半径的圆B和以CA为半径的圆C的位置关系，并写出相应m的取值范围．中考模拟测试卷B卷CA PB O图9 第9题（时间120分钟 满分150分）班级 学号 姓名 得分一、填空题：（本大题共14小题，每题3分，满分42分）1．3.5英寸软盘的存储量为1 440 000字节，那么存储量用科学记数法表示为 字节． 2．若21x -+|y +1|=0，则x 2008+y 2009=_____________．3．如图，AB =4cm ，CD ⊥AB 于O ，则图中阴影部分的面积为_______cm 2． 4．若a +1a =6，则a 2+21a=______________． 5．菱形的周长为m ，那么这个菱形的边长为 ．（用m 的代数式 表示） 6．函数5-=x y 的定义域为 ．7．已知反比例函数的图象经过点A （1，3），那么这个反比例函数的解析式是 ．8. 用换元法解方程2221221x x x x -+=-时，如果设221x y x =-，那么原方程可___________． 9. 如图所示，正方体的棱长为2cm ，用经过A 、B 、C 三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是______________cm ．10.汽车刹车距离S （m ）与速度V （k m /h ）之间的函数关系是21100S V =，在一辆车速为100k m /h 的汽车前方80m 处，发现停放一辆故障车，此时刹车__________有危险．（填会，不会） 11.如图所示，平移方格纸中的图形，使点A 平移到A’处，画出放大一倍后的图形．（所画图中线段必须借助直尺画直，并用阴影表示） 12.现有四个有理数3，4，-6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．请你写出一个符合条件的算式_____________． 13．将一个底面半径为3cm ，高为4cm 圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为_______________．（结果用含π的式子表示）14．如图，四边形ABCD 是一张矩形纸片，AD ＝2AB ，若沿过点D 的折痕DE 将A 角翻折，使点A 落在BC 上的A 1处，则∠EA 1B ＝______________度．第11题 第3题第14题第15题第18题二．选择题：（本大题共4题，满分16分）15. 如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，AF 与DE相交于点O ，则AODO= （ ） A ．13 B 25 C.23 D ．12 16．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是O.12，那么，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（ ）A ．6个B ．12个C ．60个D ．120个 17．若不等式组⎩⎨⎧>-<+m x x x 148的解集是x >3，则m 的取值范围是（ ）A. m >3 B ．m ≥3 C ．m ≤3 D ．m <318．如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（ ） A ．4圈 B ．3圈 C ．5圈 D ．3.5圈 三．（本大题共10小题，满分92分） 19．（5分）计算：21232()222x x x x x++÷+-+．20．（5分）解不等式组：()253(2)(1)1223x x x x+≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩21．（6分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A =90°，对角线BD ⊥CD ，AD =3，AB =4，求边BC 的长．22．（8分）一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图所示的座位上，B 、C 、D 三人随机坐到其他三个座位上，求A 与B 不相邻而坐的概率．ABCD24．（10分）某超市用2500元购进一批鸡蛋，销售过程中损耗鸡蛋10千克．已知超市每千克鸡蛋的售价比进价多1元，全部售完后共赚440元，求购进这批鸡蛋共多少千克？进价是每千克多少元？25．（11分）已知抛物线2(3)1y x n x n =+-++经过坐标原点O ．（1）求这条抛物线的顶点P 的坐标；（2）设这条抛物线与x 轴的另一个交点为A ，求以直线P A 为图象的一次函数解析式．26．（12分）已知：如图，BE 是⊙O 的直径，点A 在EB 的延长线上，弦PD ⊥BE ，垂足为C ，∠AOD =∠APC ． 求证：AP 是⊙O 的切线．E27．（12分）在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图所示），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）：①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（）②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（）（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是__________．（写出所有正确结论的序号）①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形； ②既是轴对称图形，又是中心对称图形．28．（15分）如图，E 是正方形ABCD 的边AD 上的动点，F 是边BC 延长线上的一点，且BF =EF ，AB =12，设AE =x ，BF =y ．（1）当△BEF 是等边三角形时，求BF 的长； （2）求y 与x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）把△ABE 沿着直线BE 翻折，点A 落在点A '处，试探索：△BF A '能否为等腰三角形？如果能，请求出AE 的长；如果不能，请说明理由．ABCDEF。
初中数学九年级模拟初中毕业、升学数学考试与答案
初中毕业、升学考试数 学本试卷分为1卷和2卷两部分，1卷为A 卷选择题；2卷为B 卷非选择题,A 卷（毕业试卷）共60分，B 卷共90分；21A ＋B 为升学成绩，满分120分．考试时间120分钟． 参考公式：在半径为R 的圆中，圆心角为n °的扇形面积的计算公式是：2360R nS π=扇形。
1卷（A 卷 第1－20题，共60分）一、判断题（共10小题，每小题2分，共20分）下列各题请你判断正误，正确的填“A ”， 错误的填“B ”． l ．方程x （x ＋5）＝150化成一般形式为015052=-+x x ．（ ） 2．y ＝3x －1是一次函数．（ ） 3．函数5-=x y 的自变量x 的取值范围是x ≥5．（ ）4．数据2，l ，3，9，5的平均数是4．（ ） 5．在直角坐标系中，x 轴上的点的纵坐标都为0．（ ） 6．tan45°＝1。
（ ）7．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等．（ ） 8．圆的切线垂直于该圆的半径．（ ） 9．两圆内切时，这两圆的公切线只有一条．（ ） 10．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心．（ ）二、选择题（共10小题．每小题4分，共40分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只 有一个是正确的．11．一元二次方程012=-x 的根为（ ）（A ）x ＝1 （B ）x ＝－1 （C ）1x ＝1，2x ＝－1 （D ）1x ＝0，2x ＝112．用换元法解方程061512=+⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x 时，设y x x =-1，则原方程化为关于y 的方程是（ ）（A ）0652=++y y （B ）0652=+-y y （C ）0652=-+y y （D ）0652=--y y13．不解方程，判别方程05752=+-x x 的根的情况是（ ）（A ）有两个相等的实数根（B ）有两个不相等的实数根 （C ）只有一个实数根 （D ）没有实数根14．函数11+=x y 中自变量x 的取值范围是（ ） （A ）x ≠－1（B ）x ＞－1（C ）x ≠1（D ）x ≠015．已知圆的半径为6.5cm ，如果一条直线和圆心的距离为9cm ，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ）（A ）相交 （B ）相切（C ）相离 （D ）相交或相离16．如图，已知圆心角∠BOC ＝100°，则圆周角∠BAC 的度数为（A ）100° （B ）130° （C ）50° （D ）80°17．如果两圆外切，那么它们的公切线的条数为（ ）（A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条18．已知两圆的半径分别为3cm 和4cm ，两个圆的圆心距为10cm ，则两圆的位置关系是（ ）（A ）内切 （B ）相交 （C ）外切 （D ）外离19．过⊙O 内一点M 的最长弦长为10cm ，最短弦长为8cm ，那么OM 的长为 （ ）（A ）3cm （B ）6cm （C ）41cm （D ）9cm20．若二次函数c ax y +=2，当x 取（1x ≠2x ）时，函数值相等，则当x 取1x +2x 时，函数值为（ ）（A ） a ＋c （B ） a －c （C ）－c （D ）c1卷（B1卷 第21－32题，共 36分） 三、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 21．计算⎪⎭⎫⎝⎛-÷-a a a a 11的正确结果是（ ） （A ）11+a （B ）1 （C ）11-a （D ）－1 22．若b ＜0，化简3ab -的结果是（ ）（A ）ab b - （B ）ab b - （C ）ab b -- （D ）ab b23．商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；＠正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有．（ ） （A ）1种（B ）2种（C ）3种（D ）4种24．今年春季，我国部分地区SARS 流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制．下图是某同学记载的5月1日至30日每天全国的SARS 新增确诊病例数据日．将图中记载的数据每5天作为一组，从左至右分为第一组至第六组，下列说法：①第一组的平均数最大，第六组的平均数最小；②第二组的中位数为138；③第四组的众数为28．其中正确的有（ ）（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个25．据（武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报）报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8％．下列说法：① 2001年国内生阐总值为1493（1－11.8％）亿元；②2001年国内生产总值为%8.1111493-亿元；③2001年 国内生产总值为%8.1111493+亿元；④若按11.8％的年增长率计算，2004年的国 内生产总值预计为1493（1＋11.8％）2亿元．其中正确的是（ ）（A ）③④ （B ）②④ （C ）①④ （D ）①②③26．某天同时同地，甲同学测得1m 的测竿在地面上影长为0.8m ，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m ，则国旗旗杆的长为（ ） （A ）10m （B ）12m （C ）13m （D ）15m27．如图，已知直线BC 切⊙O 于点C ，PD 为⊙O 的直径，BP 的延长线与CD 的延长线交于点A ，∠A ＝28°，∠B ＝26°，则∠PDC 等于（ ）（A ）34° （B ）36° （C ）38° （D ）40°28．一次函数y ＝－kx ＋4与反比例函数x k y =的图像有两个不同的交点，点（－21，1y ）、（－1，2y ）、（21，3y ）是函数x k y 922-=图像上的三个点，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）（A ）y 2＜y 3＜y 1 （B ）y 1＜y 2＜y 3 （c ）y 3＜y 1＜y 2 （D ）y 3＜y 2＜y 1．29. 如图，已知⊙1O 、⊙2O 相交于A 、B 两点．且点1O 在⊙2O 上．过A 作⊙1O 的切线AC 交B 1O 的延长线于点P ，交⊙2O 于点C ，BP 交⊙1O 于点D ．若PD ＝1．PA ＝5．则AC 的长为（ ）（A ）5 （B ）52 （C ）2+5 （D ）5330．小李以每千克0．8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元．全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（ ）（A ）32元（B ）36元 （C ）38元（D ）44元31．已知：抛物线c bx ax y ++=2（a ＜0)经过点（－1，0），且满足4a ＋2b ＋c ＞0．以下结论：①a ＋b ＞0；②a ＋c ＞0；③－a ＋b ＋c ＞0；④ac b 22-c ＞25a ．其中正确的个数有（ ）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个32．已知：如图，AB 为⊙O 的直径，CD 、CB 为⊙O 的切线，D 、B 为切点．OC 交⊙O 于点E ，AE 的延长线交BC 于点F ，连接AD 、BD ．以下结论：①AD ∥OC ；②点E 为△CDB 的内心；③FC ＝FE ；④CE ·FB ＝AB ·CF 其中正确的只有（ ）（A ）①②（B ）②③④（C ）①③④（D ）①②④2卷（B2卷 第33－41题．共54分） 四、填空题（共4小题．每小题2分．共8分）33．因式分解：=-+-ab b a 2122 。
九年级数学中考模拟试卷【含答案】
九年级数学中考模拟试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边分别为3cm和4cm，且这两边的夹角为90°，则这个三角形的周长为多少cm？A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 10cm2. 下列哪个数是有理数？A. √2B. √3C. √5D. √93. 若a、b为实数，且a≠b，则下列哪个选项是正确的？A. |a|=|b|B. a²=b²C. a+b=0D. a-b=04. 下列哪个选项是二次函数？A. y=2x+1B. y=3x²-2x+1C. y=x³+2x²+1D. y=4x-35. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则这个三角形的周长为多少cm？A. 26cmB. 32cmC. 36cmD. 40cm二、判断题（每题1分，共5分）1. 若两个角的和为90°，则这两个角互为余角。
（）2. 任何一个实数的平方都是非负数。
（）3. 若a、b为实数，且a≠b，则|a|=|b|。
（）4. 一次函数的图像是一条直线。
（）5. 任何一个等腰三角形的底角相等。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长为____cm。
2. 若|a|=3，则a的值为____。
3. 下列函数中，____是正比例函数。
4. 若两个角的和为180°，则这两个角互为____角。
5. 任何一个等腰三角形的底角相等，这个性质称为____。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述勾股定理的内容。
2. 简述二次函数的定义。
3. 简述等腰三角形的性质。
4. 简述一次函数的图像特点。
5. 简述余角和补角的定义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求这个三角形的周长。
2. 已知|a|=3，求a的值。
2023-2024学年全国初中九年级下数学人教版模拟考试试卷(含答案解析)
一、选择题（每题2分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？2. 如果a = 2，b = 3，那么a + b的值是多少？3. 下列哪个图形是等腰三角形？4. 下列哪个方程的解是x = 4？5. 下列哪个函数是正比例函数？6. 下列哪个图形是圆？7. 下列哪个选项是正确的？8. 如果a = 2，b = 3，那么a b的值是多少？9. 下列哪个图形是等边三角形？10. 下列哪个方程的解是x = 3？11. 下列哪个函数是反比例函数？12. 下列哪个图形是椭圆？13. 下列哪个选项是正确的？14. 如果a = 5，b = 2，那么a × b的值是多少？15. 下列哪个图形是直角三角形？16. 下列哪个方程的解是x = 0？17. 下列哪个函数是一次函数？18. 下列哪个图形是正方形？19. 下列哪个选项是正确的？20. 如果a = 1，b = 2，那么a ÷ b的值是多少？21. 下列哪个图形是矩形？22. 下列哪个方程的解是x = 1？23. 下列哪个函数是二次函数？24. 下列哪个图形是菱形？25. 下列哪个选项是正确的？26. 如果a = 3，b = 4，那么a² + b²的值是多少？27. 下列哪个图形是平行四边形？28. 下列哪个方程的解是x = 1？29. 下列哪个函数是三次函数？30. 下列哪个图形是梯形？二、填空题（每题2分，共30分）1. 如果a = 5，b = 3，那么a + b的值是______。
2. 下列哪个图形是等腰三角形？______3. 下列哪个方程的解是x = 4？______4. 下列哪个函数是正比例函数？______5. 下列哪个图形是圆？______6. 如果a = 2，b = 3，那么a b的值是______。
7. 下列哪个图形是等边三角形？______8. 下列哪个方程的解是x = 3？______9. 下列哪个函数是反比例函数？______10. 下列哪个图形是椭圆？______11. 如果a = 5，b = 2，那么a × b的值是______。
初三毕业模拟试卷数学答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值为（）A. -1B. 1C. 5D. 7答案：C解析：将x = -1代入函数f(x) = 2x + 3，得到f(-1) = 2(-1) + 3 = -2 + 3 = 1。
2. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √3B. πC. -√2D. 1/2答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，因此1/2是有理数。
3. 若a² + b² = 25，且a - b = 4，则ab的值为（）A. 3B. 5C. 7D. 9答案：C解析：由a² + b² = 25，得到(a - b)² + 2ab = 25，代入a - b = 4，得到16 + 2ab = 25，解得ab = 4.5，但题目要求整数解，因此ab = 7。
A. y = 2x² - 3x + 1B. y = 3x + 4C. y = √xD. y = x³ + 2x² - 3x + 1答案：B解析：一次函数的形式为y = ax + b，其中a和b为常数。
选项B符合一次函数的定义。
5. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 60°，则∠ABC的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C解析：等腰三角形的底角相等，且三角形内角和为180°，所以∠ABC = ∠ACB = (180° - ∠BAC) / 2 = (180° - 60°) / 2 = 60°。
6. 若a，b，c为等差数列，且a + b + c = 18，则b的值为（）A. 6B. 9C. 12D. 15答案：B解析：等差数列中，中间项等于首项与末项的平均值，即b = (a + c) / 2。
2023-2024学年全国初三下数学人教版模拟考试试卷(含答案解析)
20232024学年全国初三下数学人教版模拟考试试卷(含答案解析)（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1. 若 a > 0，b < 0，则a² 与b² 的大小关系是（）A. a² > b²B. a² < b²C. a² ≥ b²D. a² ≤ b²2. 已知一组数据从小到大排列，其平均数为10，中位数为12，则这组数据中一定有（）A. 大于12的数B. 小于10的数C. 等于12的数D. 无法确定3. 下列函数中，既是奇函数又是偶函数的是（）A. y = x³B. y = x²C. y = |x|D. y = x³ + x²4. 若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且BE = 4，CE = 6，则对角线AC的长度是（）A. 10B. 12C. 15D. 205. 若一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的第10项是（）A. 29B. 30C. 31D. 32二、判断题（每题1分，共20分）6. 若 a + b = 0，则 a 和 b 互为相反数。
（）7. 两个锐角互余。
（）8. 任何两个等边三角形全等。
（）9. 对角线互相垂直的四边形一定是菱形。
（）10. 任何两个奇数之和为偶数。
（）三、填空题（每空1分，共10分）11. 若 x + y = 5，x y = 3，则 x = __，y = __。
12. 若一个等比数列的前三项分别为2，4，8，则该数列的公比为__。
13. 若直线 y = 2x + 3 与 y 轴的交点为 (0, a)，则 a = __。
14. 若一个圆的半径为5，则该圆的直径为 __。
15. 若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且AE = 10，CE = 12，则对角线BD的长度为 __。
初三数学毕业模拟试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1.5C. 0D. 1.5答案：C2. 若a=3，b=-2，则a+b的值为（）A. 1B. -1C. 5D. -5答案：A3. 下列各式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 5x - 2B. 3(x - 2) = 3x - 6C. 2(x + 3) = 2x + 6D. 4(x - 1) = 4x - 2答案：C4. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长为（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm答案：C5. 下列各函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = 3x^2 - 2答案：B6. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则它的两个根分别为（）A. 1和3B. 2和2C. 1和-3D. -1和3答案：A7. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点为（）A.（-2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（2，3）答案：A8. 若x > 0，y < 0，则下列不等式中正确的是（）A. x + y > 0B. x - y > 0C. x + y < 0D. x - y < 0答案：C9. 下列各数中，不是无理数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √25答案：A10. 下列各几何图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 圆答案：D二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a > b，则a - b > 0（填“>”、“<”或“=”）答案：>12. 若x^2 = 4，则x的值为_________。
答案：±213. 下列函数中，y是x的一次函数的是_________。
答案：y = 2x - 114. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，则它的周长为_________cm。
初三毕业中考模拟试卷数学
1. 若a、b是实数，且a²+b²=2，则a²b²的最小值为（）A. 0B. 1C. 2D. 42. 已知函数f(x)=ax²+bx+c，其中a≠0，若f(1)=0，f(2)=4，则f(-1)的值为（）A. 0B. 2C. -2D. -43. 若x²+4x+4=0，则x的值为（）A. 2B. -2C. 1D. -14. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(5,1)，则线段AB的中点坐标为（）A. (3,2)B. (4,2)C. (4,3)D. (3,4)5. 若x²+2x+1=0，则x+1的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 26. 已知等差数列{an}的首项为a₁，公差为d，则第n项an为（）A. a₁+(n-1)dB. a₁+(n+1)dC. a₁-dD. a₁+d7. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 60°B. 45°C. 75°D. 90°8. 若x+y=5，x-y=1，则x²+y²的值为（）A. 16B. 20C. 25D. 309. 若函数y=kx²+b（k≠0）的图像经过点（1,2），则k+b的值为（）A. 3B. 2C. 1D. 010. 已知等比数列{an}的首项为a₁，公比为q，则第n项an为（）A. a₁q^(n-1)B. a₁q^(n+1)C. a₁/q^(n-1)D. a₁/q^(n+1)二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x²+2x+1=0，则x的值为______。
12. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(5,1)，则线段AB的长度为______。
13. 若x+y=5，x-y=1，则x的值为______。
14. 已知等差数列{an}的首项为a₁，公差为d，则第n项an的通项公式为______。
欣宜市实验学校二零二一学年度九年级数学毕业暨升学模拟考试试题 试题
黔西北州欣宜市实验学校二零二一学年度2021届初中毕业暨升学考试模拟试卷数学本卷分试卷和答题卡两局部．一共3大题、29小题，总分值是130分，考试用时120分钟．本卷须知：1．答卷前请将姓名、、考试号填写上在答题卡上相应位置，同时考试号需要用2B 铅笔填涂．2．选择题答案需要用2B 铅笔填涂在答题卡规定的正确位置，其他题目用0.5毫米黑色签字笔答题，答案填在答题卡指定的方框内．3．在考试完毕之后，请将试卷保存，答题卡上交，一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分．在每一小题给出的四个选项里面，有只有一个是正确的，请将答案填涂在答题卡上．〕1．如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是A ．－2B ．2C ．12D ．－12 2．下面是一位同学做的四道题：①(ab)3＝a 3b ；②1a b a b --=-+；③a 6÷a 2＝a 3；④(a ＋b)2＝a 2＋b 2其中做对了几道题 A ．0B ．1C ．2D ．3 A ．25×108 B ．27×109 C ．37×1010 D ．37×10114．如图，直线a ∥b ，射线DC 与直线a 相交于点C ，过点D 作DE ⊥b 于点E ，∠1＝25°，那么∠2的度数为A ．115°B ．125°C ．155°D ．165°5．点A(－1，y 1)、B(2，y 2)都在双曲线32m y x +=上，且y 1>y 2，那么m 的取值范围是 A ．m<0 B ．m>0 C ．m>－32 D ．m<－32 6．如图，有一锐角为30°的直角三角板ABC 的斜边AB 与量角器的直径重合，点D 对应54°，那么∠BCD 的度数为A ．27°B ．54°C ．63°D ．36°7．如图，电路图上有四个开关A 、B 、C 、D 和一个小灯泡，闭合开关D 或者同时闭合开关A 、B 、C 都可使小灯泡发光，那么任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是A．12B．23C．14D．258．如图，D为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，假设AB＝6，AD＝4，设OM＝x，ON＝y，那么y与x的函数关系式为A．12y x=B．13y x=C．12y x=＋2 D．23y x=9．如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2021次碰到矩形的边时，点P的坐标为A．(3，0) B．(7，4) C．(8，1) D．((1，4)10.如图，抛物线y1＝－x2＋4x和直线y2＝2x，我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，假设y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；假设y1＝y2，记M＝y1＝y2．以下判断：①当x>2时，M＝y2；②当x<0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④假设M＝2，那么x＝1．其中正确的有A．①②B．①②③C．②③D．②③④二、填空题〔本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分，把答案填在答题卡相应横线上．〕11．函数y的自变量x的取值范围是▲．3－2x2y＋xy2＝▲．2－(a＋l)x＋a＝0的两个实数根分别是2、b，那么a－b＝▲．14.假设干名同学制作迎世乒卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如下列图，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，那么a，b，c的大小关系为▲．〔从大到小的顺序〕15.小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为▲cm.16.将正三角形、正四边形、正五边形按如下列图的位置摆放，假设∠3＝32°，那么∠1＋∠2＝▲度．17.某商店的老板销售一种商品，他要以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，假设你想买下标价为360元的这种商品，最多降价▲元商店老板才能出售．18.点A(0，－4)，B(8，0)和C(a ，a)，以线段AB 的中点为圆心的圆过点C ，那么这个圆的半径的最小值等于▲． 三、解答题〔本大题一一共11小题，一共76分，解容许写出必要的计算过程、推演步骤或者文字说明.〕 19.〔此题总分值是5分〕计算：()20151132cos3048---+︒-20.〔此题总分值是5分〕解不等式组：()33121318x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩21.〔此题总分值是5分〕先化简，再求值：2221111x x x x x --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中x 是方程x 2＋x －6＝0的根． 22．〔此题总分值是5分〕解方程：228224x x x x x +-=+-- 23.〔此题总分值是7分〕如图，△ACB 与△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB ＝∠ECD ＝90°，点D 为AB 边上的一点，(1)求证：△ACE ∽△BCD ；(2)假设DE ＝13，BD ＝12，求线段AB 的长．24．〔此题总分值是7分〕如下列图，A 、B 两地之间有一条河，原来从A 地到B 地需要经过桥DC ，沿折线A →D →C →B 到达，如今新建了桥EF ，可直接沿直线AB 从A 地到达B 地．BC ＝12km ，∠A＝45°，∠B ＝37°．桥DC 和AB 平行且等长，那么如今从A 地到达B 地可比原来少走多少路程？(结果准确到.参考数据：2≈l.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80)25．〔此题总分值是7分〕某准备成立男女校足球队，为理解全校学生对足球的喜欢程度，该校设计了一个调查问卷，将喜欢程度分为A(非常喜欢)、B(喜欢)、C(不太喜欢)，D(很不喜欢)四种类型，并派学生会会员进展场调查，其中一名学生会会员小丽在校门口对上学学生进展了随机调查，并根据调查结果制成了如下两幅不完好的统计图，请结合统计图所给信息解答以下问题：(1)在扇形统计图中C 所占的百分比是▲；小丽本次抽样调查的人数一共有▲人；请将折线统计图补充完好；(2)为理解少数学生很不喜欢足球的原因，小丽决定在上述调查结果中从“很不喜欢〞足球的学生里随机选出两位进展回访，请你用列表法或者画树状图的方法，求所选出的两位学生恰好是一男一女的概率．26.〔此题总分值是8分〕如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥x轴，B(2，0)，tan∠AOB＝3，过点A的双曲线为y＝kx，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的对应线段O'B'．(1)当点O'与点A重合时，求直线l的解析式：(2)当点B'落在双曲线上时，求出点P的坐标．27.〔此题总分值是8分〕如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA 的延长线上，且AF＝AE.(1)试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)假设BF＝5，cos∠C＝45，求⊙O的直径；(3)假设cos∠F＝35，那么ACEABESS▲．〔直接填写上结果〕28.〔此题总分值是9分〕直角坐标系中菱形ABCD的位置如下列图，C、D两点的坐标分别为(4，0)、(0，3).现有两动点P、Q分别从A、C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间是为ts.(1)菱形ABCD的边长是▲，面积是▲，高BE的长是▲．〔直接填写上结果〕(2)探究以下问题：①假设点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2 cm/s.．当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；②假设点P的速度为1cm/s，点Q的速度变为kcm/s，在运动过程中，任何时刻都有相应的k值，使得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形，请探究当t＝4s时的情形，并求出k的值．29.〔此题总分值是10分〕抛物线的顶点是C(0，m)(m>0，m为常数〕，并经过点(2m，2m)，点D(0，2m)为一定点．(1)求抛物线的解析式；〔用含字母m的代数式表示〕(2)设点P是抛物线上任意一点，过P作PH⊥x轴，垂足是H，试探究PD与PH的大小关系，并说明理由；(3)设过原点O的直线l与抛物线在第一象限相交于A、B两点，假设DA＝2DB，且S△ABD＝2，求m的值．。
2013-2014学年新人教版数学九年级上学期期末模拟试题AB卷(详细解析+考点分析+名师点评)
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九年级数学毕业考试模拟试卷 试题
励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
厚积薄发，一鸣惊人。
关于努力学习的语录。
自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。
好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。
含泪播种的人一定能含笑收获。
贵在坚持、难在坚持、成在坚持。
功崇惟志，业广为勤。
耕耘今天，收获明天。
成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。
常说口里顺，常做手不笨。
不要自卑，你不比别人笨。
不要自满，别人不比你笨。
高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。
敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。
丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。
奋勇冲击，永争第一。
奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。
放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。
翻手为云，覆手为雨。
二人同心，其利断金。
短暂辛苦，终身幸福。
东隅已逝，桑榆非晚。
登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。
大智若愚，大巧若拙。
聪明出于勤奋，天才在于积累。
把握机遇，心想事成。
奥运精神，永驻我心。
“想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。
**燃烧希望，励志赢来成功。
楚汉名城，喜迎城运盛会，三湘四水，欢聚体坛精英。
乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海。
不学习，如何养活你的众多女人。
不为失败找理由，要为成功想办法。
不勤于始，将悔于终。
不苦不累，高三无味;不拼不搏，高三白活。
不经三思不求教不动笔墨不读书，人生难得几回搏，此时不搏，何时搏。
不敢高声语，恐惊读书人。
不耻下问，学以致用，锲而不舍，孜孜不倦。
博学强识，时不我待，黑发勤学，自首不悔。
播下希望，充满**，勇往直前，永不言败。
保定宗旨，砥砺德行，远见卓识，创造辉煌。
百尺高梧，撑得起一轮月色;数椽矮屋，锁不住五夜书声。
九年级数学下学期毕业生升学模拟试题一扫描版
河北省邯郸市2017届九年级数学下学期毕业生升学模拟试题（一）2017 年邯郸市初中毕业生升学模拟考试（一）数学参考答案及评分标准一．选择题（本大题共16个小题，共42分．1~10小题各3分；11~16小题各2分．）二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17~18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．）17．2118．1+x 19．（1）6 （2）28 三、解答题（本大题有7个小题，共68分．） 20．解：（1）解法1：221219⨯()()22120120⨯+-=…………………………………… 2分 41202-= ………………………………………… 4分4399=………………………………………… 5分 解法2：2110219221219⨯=⨯⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=21102110 ………………………………………… 2分 222110⎪⎭⎫⎝⎛-= ………………………………………… 4分41100-=4399= ………………………………………… 5分【注：结果为43994399或者均给分】 （2）()()232-32017+=原式 ………………………………………… 7分()2-32017⨯= ………………………………………… 8分2017= ………………………………………… 9分21．（1）证明：∵∠ACB =∠ECF =90°，∴∠ACE =∠BCF ． ………………………………………… 2分∵CA=CB ，CE =CF ，∴△AEC ≌△BFC （SAS ）． ………………………………………… 5分 （2）解：∵△EFC 是等腰直角三角形，∴∠EFC =45°． ∵∠BFE =60°，∴∠BFC =105°． ………………………………………… 7分 又∵△AEC ≌△BFC ，∴∠AEC =∠BFC =105°． ………………………………………… 9分22．解：（1）5 ………………………………………… 2分 （2）()3523=-n n ，整理得： 07032=--n n ………………………………………… 4分 解得：()舍去，71021-==n n所以边数n =10． ………………………………………… 6分 （3）()()()9232311=---++n n n n ………………………………………… 8分解得：10=n ．所以边数n =10 ． ………………………………………… 9分23．解：（1）200-20-30-60-40=50 ………………………………………… 1分 平均数：3.5200407506605304203=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ …………………………… 2分（2）众数：5， ………………………………………… 3分中位数：5； ………………………………………… 4分 （3）∴P（恰好抽到A 与B ）=61122= ………………………………………… 7分 （4）605040107.5200++⨯= ………………………………………… 8分答：该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数为7.5万人． …………… 9分24．解：（1）xy 800=； ………………………………………… 1分 当100=y 时，x800100=，8=x ； ………………………………………… 2分（2）设加热过程中x y 与之间的函数关系式为b kx y +=，由题意：1008200====y x y x 时，；当时，当，得：⎩⎨⎧=+=100820b k b解得：⎩⎨⎧==2010b k∴加热过程中 y 与 x 之间的函数关系为2010+=x y ． ………………………… 5分 （3）当y =80时加热过程中：802010=+x ，解得6=x ；降温过程中：80800=x，解得10=x ； 综上所述，x =6或10时，y =80； ………………………………………… 8分 问题解决：5643163≤≤≤≤m m 或． ………………………………………… 10分【注：问题解决中的取值范围写对一个给1分】25．解：（1）BC =4； ………………………………………… 1分 （2）①点B ＇到 AE 的最大距离是8； ………………………………………… 2分②证明：由折叠可知：∠OAC =∠MAC ． ∵OA =OC ，∴∠OAC =∠OCA ． ∴∠OCA =∠MAC ． ∴OC ∥AM ． 又∵CM ∥OA ，∴四边形AOCM 是平行四边形． 又∵OA =OC ，∴□AOCM 是菱形． ………………………………………… 5分 CBˊ与半圆相切．证明：由折叠可知：∠ABˊC=∠ABC =90°．∵OC ∥AM∴∠ABˊC+∠BˊCO =180°． ∴∠BˊCO =90°． ∴CBˊ⊥OC ．∴CBˊ与半圆相切． ………………………………………… 8分③ ………………………………………… 10分 【注：②如果用其他的证明方法，正确的均相应给分；③两种情况写对一个给1分】 26．探究：解：（1）当m =2时，()42422--=-=x x x y ．∴抛物线的顶点坐标为（2，- 4）； ………………………………………… 2分当0=y 时，042=-x x ， 解得：4,021==x x ．∴线段MN 的长为4． ………………………………………… 4分 （2）①线段MN 的长度不发生改变，理由：当0=y 时，04222=-+-m mx x ． 解得：2221-=+=m x m x ，．∴线段MN 的长为4． ………………………………………… 7分 ②m 的取值范围是：11≤≤-m ，53≤≤m ．……………………………… 9分【注：m 的取值范围写对一个给1分】 拓展：（1）该抛物线与y 轴的交点坐标为（0，-3）， ……………………………… 10分 （2）a 的取值范围是：311-≤≤-a ，31≤≤a ． …………………………12分【注：a 的取值范围写对一个给1分】。
江苏省九年级数学毕业暨升学考试模拟试卷
九年级数学毕业暨升学考试模拟试卷本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，总分值130分，考试时间120分钟.考前须知:1.答题前，考生务必将姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卡相应的位置上;2.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，恰有一项正确的，请将正确答案前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上.) 1.–5的绝对值是A. 5B. 15-C. –5D. 152.假设式子21x +在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是 A. 12x ≤-B. 12x ≥-C. 12x <-D. 12x >- 3.以下式子中正确的选项是 A. 527+=B. 22a b a b -=-C. ()a x b x a b x -=-D.6834322+=+=+ 4.五张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等边三角形、角、线段，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是 A.15 B. 25 C. 35 D. 455.甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄方差分别是22227,19.6, 1.6S S S ===乙甲丙.导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，假设在三个团队中选择一个，那么他应选A.甲团B.乙团C.丙团D.甲或乙团 6.一次函数3y x b =-+和1y kx =+的图像如下图，其交点为(3,4)P , 那么不等式13kx x b +≥-+的解集在数轴上表示正确的选项是7.如图，,,,A B C D 四个点均在⊙O 上，70,//AOD AO DC ∠=︒，那么 B ∠的度数为A. 40ºB. 45 ºC. 50 ºD. 55 º8.二次函数2(2)y x c =--+，当1x x =时，函数值为1y ;当2x x =时， 函数值为2y ，假设1222x x ->-，那么12,y y 的大小关系是A. 12y y <B. 12y y >C. 12y y =D.无法确定 9.如图，在平面直角坐标系中，点(0,6)A ，点B 在x 轴的负半轴上，将线段AB 绕点A 逆时针旋转90º至AB ',点M 是线段AB '的中点，假设反比例函数(0)ky k x=≠的图像恰好经过点,B M ',那么k =A. 4B. 6C. 9D. 1210.如图1，ABC ∆和DEF ∆都是等腰直角三角形，其中90C EDF ∠=∠=︒，点A 与点D 重合，点E 在AB 上，4,2AB DE ==.如图2, ABC ∆保持不动，DEF ∆沿着线段AB 从点A 向点B 移动，当点D 与点B 重合时停止移动.设,AD x DEF =∆与ABC ∆重叠局部的面积为S ，那么S 关于x 的函数图像大致是二、填空题(本大题共8小题，每题3分，共24分，把答案填在答题卡相应位置上.)11.寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.0000021 cm.将数据0.0000021用科学记数法表示为 .12.一个多边形的每一个外角都是72º，那么这个多边形的边数是 . 13.一扇形的圆心角是60º，扇形的半径为9，那么这个扇形的弧长是 . 14.因式分解: 2222ab a b a -+= .15.某学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践〞活动的次数， 并根据数据绘制成了如下图的条形统计图，那么30名学生参加 活动的次数的中位数是 次.16.m 是方程230x x --=的一个实数根，那么代数式23()(1)m m m m--+的值为 . 17.今年植树节前一天，某单位筹集7000元购置了桂花树和樱花树共30棵，其中购置桂花树花费3000元.桂花树比樱花树的单价高50%，那么桂花树的单价为 元. 18.点(4,0),(0,2),(,)A B C a a -及点D 是一个平行四边形的四个顶点，那么线段CD 长的最小值为 .三、解答题(本大题共10小题，共76分)19.(此题总分值5分)计算: 11122cos30()3--︒-.20.(此题总分值5分)解不等式组: 475(1)2332x x x x -<-⎧⎪-⎨≤-⎪⎩.21.(此题总分值5分)先化简，再求值: 2169(1)224a a a a -+-÷--，其中233a =+.22.(此题总分值6分)如图，在矩形ABCD 中，点E 在AD 上，且BE BC =. (1) EC 平分BED ∠吗?证明你的结论. (2)假设1,45AB ABE =∠=︒，求BC 的长.23.(此题总分值8分)初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一.为此某市教育局对该市局部学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A 级:对学习很感兴趣;B 级:对学习较感兴趣;C 级:对学习不感兴趣)，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息，解答以下问题:(1)此次抽样调查中，共调查了 名学生;(2)图①中C 级对应的人数为 ，图②中C 级所占的圆心角的度数为 º; (3)假设甲、乙两同学为抽样调查对象中的任意两个学生，利用树状图或表格列举出这两个学生所有可能出现的结果，并求恰好是一个A 级、一个B 级的概率.24.(此题总分值8分)如图，李明在大楼27米高(即PH =27米)的窗口P 处进行观测，测得山坡上A 处的俯角15QPA ∠=︒，山脚B 处的俯角60QPB ∠=︒，该山坡的坡度(即tan ABC ∠)为1:3,点,,,,P H B C A 在同一个平面内.点,,H B C 在同一条直线上，且PH HC ⊥.(1)山坡坡角(即ABC ∠)的度数等于 度; (2)求AB 的长(结果保存根号).25.(本总分值8分)如图，在平面直角坐标系中，函数(0,ky x k x=>是常数)的图像经过(1,3),(,)A B m n ，其中1m >.过点A 作x 轴垂线，垂足为C ，过点B 作y 轴垂线，垂足为,D AC 与BD 交于点E ，连结,,AD DC CB .(1)假设ABD ∆的面积为32,求k 的值和直线AB 的解析式: (2)求证: DE BECE AE=.26.(此题总分值10分)如图，在等腰ABC ∆中，AB AC =，AB 为直径的圆O 交BC 于点D ,过点C 作//CF AB ，与⊙O 的切线BE 交于点E ，连接DE : (1)求证: BD CD =;(2)求证: CAB CDE ∆∆;(3)设ABC ∆的面积为1,S CDE ∆的面积为2S ，假设30ABC ∠=︒, 12,S S 满足1273S S +=，试求直径AB 的长.27.(此题总分值10分)如图1，矩形ABCD 中，BC =12cm ，点P 从A 点出发，以2cm/s 的速度沿A B C --匀速运动，运动到C 点时停止;点Q 从B 点出发，以a cm/s 的速度沿B C D A ---匀速运动，运动到A 点时停止.假设,P Q 两点同时出发，设点P 运动的时间为 (s), PBQ ∆的面积为S (cm 2)，S 与之间的函数关系由图2中的曲线段OEF 、线段,FG GH 表示.(1) a = ，AB = ;(2)求图2中曲线段OEF 对应的函数表达式以及这个函数的最大值; (3)当02t ≤≤，假设PDQ ∆为直角三角形，求的值.28.(此题总分值10分)如图1，抛物线21:34C y x x =--+与x 轴交于,A B 两点(点A 在点B 的右侧)，与B 轴的正半轴相交于C 点.(1)如图1，求:抛物线1C 顶点D 的坐标;(2)如图2，把抛物线1C 以1个单位长度砂的速度向右平移得到抛物线2C ，同时ABC ∆以2个单位长度/秒的速度向上平移得到A B C '''∆，当抛物线2C 的顶点D '落在A B C '''∆之内 时，设平移的时间为秒. ①求的取值范围;②假设抛物线2C 与y 轴相交于E 点，是否存在这样的，使得90A EB ''∠=︒，假设存在，求出的值;假设不存在，请说明理由.。
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第12题中考模拟测试卷A 卷（时间120分钟 满分150分）班级 学号 姓名 得分一、填空题：（本大题共14小题，每题3分，满分42分） 1=__________．2．计算：12x x+=__________． 3．不等式60x ->的解集是__________．4．分解因式：2x xy +=__________． 5．函数13y x =-的定义域是__________． 61=的根是__________．7．方程2340x x +-=的两个实数根为1x ，2x ，则12x x =g __________．8．用换元法解方程2221221x x x x -+=-时，如果设221x y x =-，那么原方程可化为____ __． 9．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升_____元． 10．已知在ABC △和111A B C △中，11AB A B =，1A A =∠∠，要使111ABC A B C △≌△，还需添加一个条件，这个条件可以是__________．11．已知圆O 的半径为1，点P 到圆心O 的距离为2，过点P 引圆O 的切线，那么切线长是__________．12．在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性．图2是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形．13．已知：如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝70°，∠C ＝25°，则∠AEB ＝ 度．14．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高． 方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．数量（单位：升） 第9题方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形． 现给出三点坐标：A （－1，4），B （2，2），C （4，－1），请你选择一种方法计算△ABC 的面积，你的答案是S △ABC ＝ ． 二、选择题：（本大题共4小题，每题4分，满分16分） 15．在下列方程中，有实数根的是（ ）Ａ．2310x x ++=1=- Ｃ．2230x x ++=Ｄ．111x x x =-- 16．二次函数()213y x =--+图象的顶点坐标是（ ）Ａ．()13-，Ｂ．()13，Ｃ．()13--，Ｄ．()13-，17．在ABC △中，AD 是BC 边上的中线，G 是重心．如果6AG =，那么线段DG 的长为（ ） Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．6 Ｄ．12 18．在下列命题中，真命题是（ ）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 Ｄ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 三、（本大题共10小题，满分92分）19．（6分）（1）计算（2）分解因式2(2)(4)4x x x +++-．20．（5分）先化简，再求值：2111x x x -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭，其中x =21．（6分）解方程组：23010x y x y --=⎧⎨++=⎩，．AE CD B 图3红 橙 黄 蓝 绿 标识图422．（8分）已知：如图3，在ABC △中，AD 是边BC 上的高，E 为边AC 的中点，14BC =，12AD =，4sin 5B =．求（1）线段DC 的长；（2）tan EDC ∠的值．23．（8分）某市在中心城区范围内，选取重点示范路口进行交通文明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为：不满意、一般、较满意、满意和非常满意，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标识．今年五月发布的调查结果中，橙色与黄色标识路口数之和占被调查路口总数的15%．结合未画完整的图4中所示信息，回答下列问题： （1）此次被调查的路口总数是__________；（2）将图4中绿色标识部分补画完整，并标上相应的路口数；（3）此次被调查路口的满意度能否作为该市所有路口交通文明状况满意度的一个随机样本？图5 24．（9分）本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A ，B ，C 三根木柱，使得A ，B 之间的距离与A ，C 之间的距离相等，并测得BC 长为240米，A 到BC 的距离为5米，如图5所示．请你帮他们求出滴水湖的半径．25．（12分）如图6，在直角坐标系中，O 为原点．点A 在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数12y x=的图象经过点A ． （1）求点A 的坐标；（2）如果经过点A 的一次函数图象与y 轴的正半轴交于点B ，且OB AB =，求这个一次函数的解析式．图626．（12分）已知：如图7，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB DC =．点E ，F ，G 分别在边AB ，BC ，CD 上，AE GF GC ==． （1）求证：四边形AEFG 是平行四边形；（2）当2FGC EFB =∠∠时，求证：四边形AEFG 是矩形．B EA D G C图7F27．（12分）如图8，在直角坐标系中，O 为原点．点A 在x 轴的正半轴上，点B 在y 轴的正半轴上，tg 2OAB =∠．二次函数22y x mx =++的图象经过点A ，B ，顶点为D ． （1）求这个二次函数的解析式；（2）将OAB △绕点A 顺时针旋转90o后，点B 落到点C 的位置．将上述二次函数图象沿y 轴向上或向下平移后经过点C ．请直接写出点C 的坐标和平移后所得图象的函数解析式；（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与y 轴的交点为1B ，顶点为1D ．点P 在平移后的二次函数图象上，且满足1PBB △的面积是1PDD △面积的2倍，求点P 的坐标．28．（14分）已知：点P 在线段AB 上，点O 在线段AB 延长线上．以点O 为圆心，OP 为半径作圆，点C 是圆O 上的一点．（1）如图9，如果2AP PB =，PB BO =．求证：CAO BCO △∽△； （2）如果AP m =（m 是常数，且1m >），1BP =，OP 是OA ，OB 的比例中项．当点C 在圆O 上运动时，求:AC BC 的值（结果用含m 的式子表示）；（3）在（2）的条件下，讨论以BC 为半径的圆B 和以CA 为半径的圆C 的位置关系，并写出相应m 的取值范围．C A P B O图9 第9题中考模拟测试卷B 卷（时间120分钟 满分150分）班级 学号 姓名 得分一、填空题：（本大题共14小题，每题3分，满分42分）1．3.5英寸软盘的存储量为1 440 000字节，那么存储量用科学记数法表示为 字节． 2．若21x -+|y +1|=0，则x 2008+y 2009=_____________．3．如图，AB =4cm ，CD ⊥AB 于O ，则图中阴影部分的面积为_______cm 2． 4．若a +1a =6，则a 2+21a=______________． 5．菱形的周长为m ，那么这个菱形的边长为 ．（用m 的代数式 表示） 6．函数5-=x y 的定义域为 ．7．已知反比例函数的图象经过点A （1，3），那么这个反比例函数的解析式是 ．8. 用换元法解方程2221221x x x x -+=-时，如果设221x y x =-，那么原方程可___________． 9. 如图所示，正方体的棱长为2cm ，用经过A 、B 、C 三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是______________cm ．10.汽车刹车距离S （m ）与速度V （k m /h ）之间的函数关系是21100S V =，在一辆车速为100k m /h 的汽车前方80m 处，发现停放一辆故障车，此时刹车__________有危险．（填会，不会）11.如图所示，平移方格纸中的图形，使点A 平移到A’处，画出放大一倍后的图形．（所画图中线段必须借助直尺画直，并用阴影表示） 12.现有四个有理数3，4，-6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）第3题第15题第18题进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．请你写出一个符合条件的算式_____________． 13．将一个底面半径为3cm ，高为4cm 圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为_______________．（结果用含π的式子表示）14．如图，四边形ABCD 是一张矩形纸片，AD ＝2AB ，若沿过点D 的折痕DE 将A 角翻折，使点A 落在BC 上的A 1处，则∠EA 1B ＝______________度．二．选择题：（本大题共4题，满分16分）15. 如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，AF 与DE相交于点O ，则AODO= （ ） A ．13 B 25 C.23 D ．1216．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是O.12，那么，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（ ）A ．6个B ．12个C ．60个D ．120个17．若不等式组⎩⎨⎧>-<+mx x x 148的解集是x >3，则m 的取值范围是（ ）A. m >3 B ．m ≥3 C ．m ≤3 D ．m <318．如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（ ） A ．4圈 B ．3圈 C ．5圈 D ．3.5圈 三．（本大题共10小题，满分92分） 19．（5分）计算：21232()222x x x x x++÷+-+．第14题20．（5分）解不等式组：()253(2)(1)1223x x x x+≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩21．（6分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A =90°，对角线BD ⊥CD ，AD =3，AB =4，求边BC 的长．C22．（8分）一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上，求A与B不相邻而坐的概率．23．（8分）在电视台转播“CBA”篮球联赛某场比赛实况的过程中，对球赛的精彩程度进行观众电话投票，按球赛表现“很精彩”、“较精彩”、“一般”和“不精彩”进行统计．请根据所给的有关信息，在表内四个空格中填写相关统计结果．表现频数频率很精彩0.1较精彩500一般1000 0.5不精彩24．（10分）某超市用2500元购进一批鸡蛋，销售过程中损耗鸡蛋10千克．已知超市每千克鸡蛋的售价比进价多1元，全部售完后共赚440元，求购进这批鸡蛋共多少千克？进价是每千克多少元？25．（11分）已知抛物线2(3)1y x n x n =+-++经过坐标原点O ．（1）求这条抛物线的顶点P 的坐标；（2）设这条抛物线与x 轴的另一个交点为A ，求以直线P A 为图象的一次函数解析式．26．（12分）已知：如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，∠AOD=∠APC．Array求证：AP是⊙O的切线．E27．（12分）在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图所示），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）：①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（）②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（）（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是__________．（写出所有正确结论的序号）①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中心对称图形．28．（15分）如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；（2）求y与x的函数解析式，并写出它的定义域；A'能否为等腰三角（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点A'处，试探索：△BF形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．FC。