电磁学练习题及答案

P

r

λ2

λ1

R 1 R 2

1．坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x =+1,y =0)产生的电场强

度为E

。现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么

位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x >1。 (B) x 轴上0

(C) x 轴上x <0。 (D) y 轴上y >0。 (E) y 轴上y <0。 ［ C ］

2．个未带电的空腔导体球壳，内半径为R 。在腔内离球心的距离为d 处( d < R )，固定一点电荷+q ，如图所示. 用导线把球壳接地后，再把地线撤去。选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为 (A) 0 (B)

d

q

04επ

(C)

R q 04επ- (D) )11(40R

d q -πε ［ D ］ 3．图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为λ1和λ2，则在外圆柱面外面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为：

(A) r 0212ελλπ+ (B) ()()202

10122R r R r -π+-πελελ

(C) ()202

12R r -π+ελλ

(D) 2

02

10122R R ελελπ+π ［ A ］

4．荷面密度为+σ和－σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板，放在与平面相垂直的x 轴上的+a 和－a 位置上，如图所示。设坐标原点O 处电势为零，则在－a ＜x ＜+a 区域的电势分布曲线为 [ C ]

5．点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点 ， 则M 点的电势为

(A)

a q 04επ (B) a q

08επ

(C) a q 04επ- (D) a

q

08επ- ［ D ］

y

x

O +Q P

(1,0)

R O d +q

+a a

O －σ +σ

O

－a +a

x U (A)

O －a +a x

U

O －a +a x U (C)

O －a +a

x U (D)

a

a

+q

P

M

6．图所示，CDEF 为一矩形，边长分别为l 和2l 。在DC 延长线上CA ＝l 处的A 点有点电荷＋q ，在CF 的中点B 点有点电荷-q ，若使单位正电荷从C 点沿CDEF 路径运动到F 点，则电场力所作的功等于： (A)

l l q --⋅π51540ε (B) 5

5

140-⋅

πl q ε (C) 31340-⋅πl q ε (D) 51

540

-⋅

πl q ε ［ D ］

7．个带正电荷的质点，在电场力作用下从A 点出发经C 点运动到B 点，其运动轨迹如图所示。已知质点运动的速率是递减的，下面关于C 点场强方向的四个图示中正确的是： ［ D ］

8．带正电荷的物体M ，靠近一原不带电的金属导体N ，N 的左端

感生出负电荷，右端感生出正电荷。若将N 的左端接地，如图所示，则 (A)

N 上有负电荷入地。 (B) N 上有正电荷入地。 (C ) N 上的电荷不动。

(D) N 上所有电荷都入地。 ［ B ］

9．空中有“孤立的”均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等。则它们的静电能之间的关系是

(A) 球体的静电能等于球面的静电能。 (B) 球体的静电能大于球面的静电能。

(C) 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能。 (D) 球体的静电能小于球面的静电能。 ［ B ］ 10．实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C 。 (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C 。

(C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C 。

(D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C 。 ［ D ］

11．有三个直径相同的金属小球。小球1和小球2带等量异号电荷，两者的距离远大于小球直径，相互作用力为F 。小球3不带电并装有绝缘手柄。用小球3先和小球1碰一下，接着又和小球2碰一下，然后移去。则此时小球1和2之间的相互作用力为

(A) 0。 (B) F / 4。

(C) F /8。 (D) F / 2。 ［ C ］

A +q

-q

B

E F

C D l l

l l

C

B

A

E

(B)C B A E

C

B

A

E

(D)C B

A

(A)

M N

C B

A

12．两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则 (A) 空心球电容值大。 (B) 实心球电容值大。

(C) 两球电容值相等。 (D) 大小关系无法确定。 ［ C ］ 13．图中所示以O 为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知U 1＜U 2＜U 3，在图上画出a 、b 两点的电场强度的方向，并比较它们的大小。E a ___ E b (填＜、＝、＞)。

答案见图 2分 ＝ 1分

14．一空气平行板电容器接电源后，极板上的电荷面密度分别为±σ，在电源保持接通的情况下，将相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质充满其内。如忽略边缘效应，介质中的场强应为____。 0/εσ 15．一个孤立导体，当它带有电荷q 而电势为U 时，则定义该导体的电容为C =__________，它是表征导体的________________的物理量。 C = q / U 储电能力

16．设雷雨云位于地面以上500 m 的高度，其面积为107 m 2，为了估算，把它与地面看作一个平行板电容器，此雷雨云与地面间的电场强度为104 V/m ，若一次雷电即把雷雨云的电能全部释放完，则此能量相当于质量为______________kg 的物体从500 m 高空落到地面所释放的能量。 (真空介电常量ε 0 = 8.85×10-12 C 2·N -1·m -

2 ) 452 3分 17．真空中一半径为R 的均匀带电球面带有电荷Q (Q ＞0)。今在球面上挖去非常小块的面积△S (连同电荷)，如图所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去△S 后球心处电场强度的大小E ＝_________，其方向为___________。

()40216/R S Q ε∆π 由圆心O 点指向△S

18．一均匀带正电的导线，电荷线密度为λ，其单位长度上总共发出的电场线条数(即电场强度通量)是____。

λ / ε0

3分

19．图中所示为静电场的等势(位)线图，已知U 1＞U 2＞U 3。在图上画出a 、b 两点的电场强度方向，并比较它们的大小。E a __________ E b (填＜、＝、＞)。

答案见图 2分； ＞ 1分

20．一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的_____倍；电场强度是原来的 _______倍；电场能量是原来的_____倍。

εr 2分 ； 1 1分 ； εr 2分

21．一空气平行板电容器接电源后，极板上的电荷面密度分别为±σ，在电源保持接通的情况下，将相对

O

U 1U 2U 3 a

b

b E

O

U 1 U 2 U 3

a

b a E

O

R

△S

b E

a

b U 1 U 2

U

a E

a

b U 1 U 2 U