《正交分解法》专项练习
物理正交分解试题及答案
物理正交分解试题及答案
一、选择题
1. 在正交分解中，一个向量可以分解成两个互相垂直的分量，这两个分量是：
A. 同向分量
B. 反向分量
C. 正交分量
D. 任意分量
答案：C
2. 正交分解法中，分解后的两个分量的和与原向量的大小关系是：
A. 相等
B. 相加
C. 相减
D. 无法比较
答案：A
3. 正交分解法在解决物理问题时，通常用于：
A. 力学分析
B. 电学分析
C. 光学分析
D. 所有物理领域
答案：A
二、填空题
4. 在正交分解法中，如果一个向量被分解成两个分量，那么这两个分
量的______和等于原向量的模。
答案：平方
5. 正交分解法在处理力的分解问题时，通常将力分解为沿______和垂
直于该方向的两个分量。
答案：物体运动方向
三、计算题
6. 一个力F=10N，作用在一个物体上，如果该力与水平方向成30°角，求该力在水平方向和垂直方向上的分量。
答案：水平方向分量Fx = 10cos30° = 8.66N，垂直方向分量Fy
= 10sin30° = 5N。
四、简答题
7. 简述正交分解法在解决物理问题中的优势。
答案：正交分解法可以将复杂的物理问题简化，通过将力或运动分
解为沿特定方向的分量，便于分析和计算。
这种方法特别适用于力学
问题，如力的合成与分解、物体的运动分析等，因为它能够清晰地展
示各个分量对系统的影响，从而简化问题的解决过程。
正交分解法(精选例题)
y
Fy
α
o
F
Fx F cos
Fx
x
Fy
F
sin
用力的正交分解求多个力的合力
1、建立直角坐标系（让尽量多的力在坐标轴上）
2、正交分解各力（将各力分解到两个坐标轴上）
3、分别求出x 轴和y 轴上各力的合力：
Fx F1x F 2xF3x
F2
y
Fy F1y F 2 yF3y
4、物体平衡时各方向上合力为零,分别写出x 方向 和y 方向方程。
Fx F1x F 2xF3x 0
Fy F1y F 2 yF3y 0
5、根据方程求解。
例题2：如图所示，质量为m的物体放在粗糙水平面上， 它与水平面间的滑动摩擦因数为μ，在与水平面成θ 角的斜向上的拉力F作用下力，
即为多个力的合力
F1 x
大小： F Fx 2 Fy 2
方向：
tan
Fy Fx
F3
Fy
F
θ
Fx
例题1：如图所示F1＝5N，F2＝10N，F3＝15N，θ＝600， 用正交分解法求这三个力的合力。
F2
F1
θ
F3
用力的正交分解求解物体平衡问题
1、画出物体的受力图。 2、建立直角坐标系。 3、正交分解各力。（将各力分解到两个坐标轴上）
F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？
F
A
α
y
FN
Fy
x
Ff Gx
F Fx
G Gy
θ
例题5：如图所示，质量为m的物体在与竖直方向成θ 角的恒力F作用下沿粗糙墙面向上匀速运动，求物体 与墙壁间的动摩擦因数。
正交分解法专题训练
正交分解法专题训练1、 如图所示，用绳AC 和BC 吊起一个重100 N 的物体，两绳AC 、BC 与竖直方向的夹角分别为30°和45°.求：绳AC 和BC 对物体的拉力的大小2、长为20cm 的轻绳BC 两端固定在天花板上，在中点系上一重60N 的重物，如图所示：（1）当BC 的距离为10cm 时，AB 段绳上的拉力为多少?（2）当BC 的距离为102cm 时．AB 段绳上的拉力为多少?3、如图所示，细绳CO 与竖直方向成30°角，A 、B 两物体用跨过定滑轮的细绳相连．已知物体B 所受的重力为100 N ，地面对物体B 的支持力为80 N ．试求：（1）物体A 所受的重力．（2）物体且与地面间的摩擦力．（3）细绳CO 受到的拉力。
4、质量为=5kg 的物体，置于倾角为=37的固定斜面上，刚好匀速下滑，现对物体施加一水平推力F，使物体沿斜面匀速向上运动，求水平推力F 的大小。
5、如图所示，人重300N，物体重200N，地面粗糙，物体静止，当人用100N的力向下拉绳子时，求人对地面的弹力和地面对物体的弹力？6、如图所示，弹簧AB原长为35厘米，A端挂一个重50牛的物体，手执B端，将物体置于倾角为300的斜面上，当物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长变为40厘米，当物体匀速上滑时，弹簧长变为50厘米，求弹簧的劲度系数和物体与斜面的动摩擦因数7．如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为m A=10kg，m B=20kg，A、B之间，B 与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5．一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小，并画出A、B的受力分析图．取（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．8、如图所示，长为5m的细绳两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B。
正交分解法例题及练习
30o 45o
A B O G
1．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳AO 、BO 与竖直方向的夹角分别为30o 和40o ，求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。
4.质量为m 的物体在恒力F 作用下，F 与水平方向之间的夹角为θ,沿天花板
向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多
少？
8.如图所示重20N 的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数。
（2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？
（sin37
0=0.6, cos370=0.8
）
10.如图所示，物体的质量kg m 4.4=，用与竖直方向成︒=37θ的斜向右上方的推力F 把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。
物体与墙壁间的动摩擦因数5.0=μ，取重力加速度2/10s m g =，求推力F 的大小。
（6.037sin =︒，8.037cos =︒）
12.如图所示，物体A 质量为2kg ，与斜面间摩擦因数为0.4若要使A 在斜面上静止，物体B 质量的最大值和最小值是多少？
θ。
物理正交分解法专练- 人教版(2019)高一物理必修一
正交分解法专练一、单选题1．如图所示，质量为m 的物体静止在倾角为θ固定的斜面上，下列说法错误的是（ ） A ．物体受到的摩擦力的大小为sin mg θ B ．斜面对物体的支持力大小为cos mg θC ．重力沿垂直于斜面的分力就是物体对斜面的压力D ．物体所受支持力与摩擦力的合力方向竖直向上2．滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F N 垂直于板面。
某次运动中，在水平牵引力作用下，滑板与水面的夹角37θ=︒，此时滑板恰好和人一起做匀速直线运动，已知人和滑板的总质量为80kg （重力加速度g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略空气阻力），下列说法正确的是（ ）A ．人所受支持力为1000NB ．人所受支持力为480NC ．人所受拉力为1000ND ．人所受拉力为600N3．如图，物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平。
现把物体Q 轻轻地叠放在P 上，则（ ）A ．P 可能向下滑动B ．P 一定静止不动C ．P 所受的合外力增大D ．P 与斜面间的静摩擦力不变4．一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动，若保持F 的大小不变，而方向与水平面夹角为60︒，物块也恰好做匀速直线运动，物块与桌面间的动摩擦因数为（ ） A ．12B ．3 C ．3 D ．35．如图所示，质量为m 的物块P 在与水平方向夹角为的力F 的作用下，沿水平面做匀速直线运动，已知物块与水平面之间的动摩擦因数μ，则F （ ）A ．cos sin mgμθμθ+B ．cos sin mgθμθ+C ．sin cos mgμθμθ+D ．sin cos mgθμθ+6．如图所示，水平地面上有一铁板，铁板上有一倾角为45的活动木板，质量分别为m A 和m B 的物体A 、B 用轻绳连接后跨过滑轮，A 、B 均处于静止状态。
现将木板的倾角缓缓减小到10°， A 与斜面始终保持相对静止，B 物体始终悬在空中。
力的正交分解法经典试题(内附答案)
力的正交分解法经典试题（内附答案）1．如图1，一架梯子斜靠在光滑竖直墙和粗糙水平面间静止，梯子和竖直墙的夹角为α。
当α再增大一些后，梯子仍然能保持静止。
那么α增大后和增大前比较，下列说法中正确的是 CA ．地面对梯子的支持力增大B ．墙对梯子的压力减小C ．水平面对梯子的摩擦力增大D ．梯子受到的合外力增大2．一个质量可以不计的细线，能够承受的最大拉力为F 。
现在把重力G ＝F 的重物通过光滑的轻质小钩挂在这根细线上，两手握住细线的两端，开始两手并拢，然后沿水平方向慢慢地分开，为了不使细线被拉断，细线的两端之间的夹角不能大于（C ）A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°3．放在斜面上的物体，所受重力G 可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G 1和使物体压紧斜面的分力G 2，当斜面倾角增大时（C ）A ． G 1和G 2都增大B ． G 1和G 2都减小C ． G 1增大，G 2减小D ． G 1减小，G 2增大4．如图所示，细绳MO 与NO 所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO,则在不断增加重物G 的重力过程中（绳OC 不会断）（ A ）A ．ON 绳先被拉断B ．OM 绳先被拉断C ．ON 绳和OM 绳同时被拉断D ．条件不足，无法判断 5．如图所示，光滑的粗铁丝折成一直角三角形，BC 边水平，AC 边竖直，∠ABC=β，AB 、AC 边上分别套有细线系着的铜环，细线长度小于BC ，当它们静止时，细线与AB 边成θ角，则 ( D )A ．θ=βB ．θ＜βC ．θ＞2πD ．β＜θ＜2π6．质量为m 的木块沿倾角为θ的斜面匀速下滑，如图1所示，那么斜面对物体的作用力方向是 [D ]A ．沿斜面向上B ．垂直于斜面向上图C．沿斜面向下D．竖直向上7．物体在水平推力F的作用下静止于斜面上，如图3所示，若稍稍增大推力，物体仍保持静止，则 [BC ]A．物体所受合力增大B．物体所受合力不变C．物体对斜面的压力增大D．斜面对物体的摩擦力增大8．如图4-9所示，位于斜面的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的(ABCD )A．方向可能沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于零D．大小可能等于F9．一个运动员双手对称地握住杠杆，使身体悬空．设每只手臂所受的拉力都是T，它们的合力是F，当两手臂之间的夹角增大时( C )A．T和F都增大B．T和F都增大C．T增大，F不变D．T不变，F增大10．如图2所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中 [AD]A．绳的拉力不断增大B．绳的拉力保持不变C．船受到的浮力不变D．船受到的浮力减小11．如图5-8所示，在一根绳子的中间吊着一个重物G，将绳的两端点往里移动，使θ角减小，则绳上拉力的大小将(A)A．拉力减小B．拉力增大C．拉力不变D ．无法确定12．静止在斜面上的重物的重力可以分解为沿斜面方向向下的分力1F ，和垂直于斜面方向的分力2F ，关于这两个分力，下列的说明正确的是( D ) A ．1F 作用在物体上，2F 作用在斜面上 B ．2F 的性质是弹力C ．2F 就是物体对斜面的正压力D ．1F 和2F 是物体重力的等效代替的力，实际存在的就是重力13．如图6-17所示，OA 、OB 、OC 三细绳能承受的最大拉力完全一样．如果物体重力超过某一程度时，则绳子( A )A ．OA 段先断B ．OB 段先断C ．OC 段先断D ．一起断14．如图1—6—1所示，光滑斜面上物体重力分解为F 1、F 2两个力，下列说法正确的是CDA ．F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F 2是物体对斜面的压力B ．物体受到重力mg 、F N 、F 1、F 2四个力的作用C ．物体只受到重力mg 和斜面支持力F N 的作用D ．力F N 、F 1、F 2三力的作用效果与力mg 、F N 两个力的作用效果相同15．质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动(如图1—6—4)．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪一个B 、DA ．μmgB ．μ(mg ＋Fsin θ)C ．μ(mg －Fsin θ)D ．Fcos θ16．如图1—6—12所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则球对斜面的压力为CA．mgcosαB．mgtanαC．mg/cosαD．mg17．如图1—6—13长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动，(即木板与水平面的夹角α增大)，另一端不动，则铁块受到的摩擦力F f随时间变化的图象可能正确的是图1—6—14中的哪一个(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等) C18．质量为m的物体A置于斜面体上，并被挡板B挡住，如图所示，下列判断正确的是（A ）A．若斜面体光滑，则A、B之间一定存在弹力。
力的正交分解专项练习(含详细答案)
力的正交分解专项练习（含详细答案）1．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳AO 、BO 与竖直方向的夹角分别为30o和40o ，求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。
2. 如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60o 角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。
3. (8分)如图6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。
箱子重G＝200N，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。
要匀速拉动箱子，拉力F为多大？4.（8分）如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。
求：（1）地面对物体的支持力？（2）木块与地面之间的动摩擦因数？5．（6分）如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F1和F2，求这两个分力F1和F2的大小。
6．(6分)长为20cm 的轻绳BC 两端固定在天花板上，在中点系上一重60N 的重物，如图11所示：（1）当BC 的距离为10cm 时，AB 段绳上的拉力为多少?（2）当BC 的距离为102cm 时．AB 段绳上的拉力为多少?7.质量为m 的物体在恒力F 作用下，F 与水平方向之间的夹角为θ,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少？8.如图所示重20N 的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数。
（2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？（sin370=0.6, cos370=0.8 ）9.质量为9.8 kg 的木块放在水平地面上，在大小为30 N ，方向与水平成370斜向上拉力作用下恰好沿水平地面匀速滑动．若改用水平拉力，使该木块在水平地面上仍匀速滑动，水平拉力应为多大?（取sin370＝0.6，cos370＝0.8．2/10s m g =）10.如图所示，物体的质量kg m 4.4=，用与竖直方向成︒=37θ的斜向右上方的推力F 把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。
正交分解法 练习— 高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
高中物理必修一第三章第四节正交分解法练习题号一二三总分得分一、单选题1.关于力的分解，下列叙述正确的是()A. 分力一定小于合力B. 任何一个力都只有一种分解情况C. 10N的力可以分解为16N和5N的两个分力D. 10N的力可以分解为12N和6N的两个分力2.如图所示，质量分别为m A和m B的物体A，B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45∘的斜面上.已知m A=2m B，不计滑轮摩擦，现将如图斜面倾角由45∘缓慢增大，则增大的过程中，系统始终保持静止。
下列说法正确的是()A. 细绳对A的拉力将增大B. A对斜面的压力将减小C. A受到的静摩擦力不变D. A受到的合力将增大3.在一半径为R、质量为m的乒乓球内注入质量为M的水，但未将乒乓球注满，用水平“U”形槽将其支撑住，保持静止状态，其截面如图所示。
已知“U”形槽的间距d=R，重力加速度为g，忽略乒乓球与槽间的摩擦力，则“U”形槽侧壁顶端A点对乒乓球的支持力大小为()A. (M+m)gB. √33(M+m)g C. √3(M+m)g D. 2(M+m)g 4.如下图所示，有一横截面为直角的固定光滑槽放置在水平地面上，AB面、BC面与水平地面间的夹角分别为30°、60°，有一质量为0.1kg的正方体均匀木块放在槽内，取重力加速度大小g=10m/s2。
则木块对AB面的压力大小为A. 12N B. √32N C. √3N D. 2N5.如图所示，一个质量为m的小球在轻绳作用下静止在倾角θ=30°光滑斜面上，轻绳与斜面的夹角也为θ，重力加速度为g，则轻绳对小球拉力的大小为A. √33mg B. √32mg C. 12mg D. 34mg6.水上滑翔伞是一项很受青年人喜爱的水上活动。
如图1所示，滑翔伞由专门的游艇牵引，稳定时做匀速直线运动，游客可以在空中体验迎风飞翔的感觉。
为了研究这一情境中的受力问题，可以将悬挂座椅的结点作为研究对象，简化为如图2所示的模型，结点受到牵引绳、滑翔伞和座椅施加的三个作用力F 1、F 2和F 3，其中F 1斜向左下方，F 2斜向右上方。
力的正交分解专项练习(含详细标准答案)
力的正交分解专项练习(含详细答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：34AB O力的正交分解专项练习（含详细答案）1．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳AO 、BO 与竖直方向的夹角分别为30o 和40o ，求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。
2. 如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60o 角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。
3. (8分)如图6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。
箱子重G ＝200N ，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。
要匀速拉动箱子，拉力F 为多大？4.（8分）如图，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。
求：（1） 地面对物体的支持力？ （2） 木块与地面之间的动摩擦因数？ 605．（6分）如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F1和F2，求这两个分力F1和F2的大小。
6．(6分)长为20cm的轻绳BC两端固定在天花板上，在中点系上一重60N的重物，如图11所示：（1）当BC的距离为10cm时，AB段绳上的拉力为多少?（2）当BC的距离为102cm时．AB段绳上的拉力为多少?图117.质量为m的物体在恒力F作用下，F与水平方向之间的夹角为θ,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少？8.如图所示重20N的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数。
（2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？（sin370=0.6, cos370=0.8 ）9.质量为9.8 kg 的木块放在水平地面上，在大小为30 N ，方向与水平成370斜向上拉力作用下恰好沿水平地面匀速滑动．若改用水平拉力，使该木块在水平地面上仍匀速滑动，水平拉力应为多大?（取sin370＝0.6，cos370＝0.8．2/10s m g =）10.如图所示，物体的质量kg m 4.4=，用与竖直方向成︒=37θ的斜向右上方的推力F 把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。
正交分解与物体平衡练习(共16题,有答案)
正交分解与物体平衡专题练习1、两个物体A 和B,质量分别为M 和m,用跨过定滑轮的轻绳相连,A 静止于水平地面上,如图1所示.不计摩擦,A 对绳的作用力的大小与地面对A 的作用力的大小分别为( )A.mg, (M-m)gB.mg, Mg;C.(M-m)g, Mg;D.(M+m)g, (M-m)g.2．一质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上.现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，如图所示.则物块( )A.沿斜面加速下滑B.仍处于静止状态C.受到的摩擦力不变D.受到的合外力增大3．如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F ，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是( )A ．甲、乙、丙所受摩擦力相同B ．甲受到的摩擦力最大C ．乙受到的摩擦力最大D ．丙受到的摩擦力最大4．如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架挂钩也光滑，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A 、B 两点，衣服处于静止状态．已知衣服及衣架的质量为m ，此时绳与水平方向夹角为θ，则绳中的张力F 为( )A.θcos 2mgB. 2tan θmg C. θtan 2mg D. θsin 2mg5．一种测定风力的仪器原理如图所示，它的细长金属直杆一端固定于悬点O ，另一端悬挂着一个质量为m 金属球。
无风时，金属直杆自然下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，金属直杆将偏离竖直方向一定角度θ，风力越大，偏角越大。
下列关于风力F 与偏角θ小球质量m 之间的关系式正确的是( )A ．F=mgsinθB ．F=mgcosθC ．F=mgtanθD ．F=mgcotθ6．用三根轻绳将质量为m 的物块悬挂在空中，如图所示。
已知绳ac 和bc 与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则绳ac 和绳bc 中的拉力分别为（ ）A ．B ．C ．D．7．(多选)如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P 连接，P 的斜面与固定挡板MN 接触且处于静止状态，则斜面体P 此刻所受的外力个数有可能为( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8.如图所示，质量为m 的木块在F 的作用下，在质量为M 的长木板上向右滑行，长木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与长木板间动摩擦因数为μ2，若长木板仍处于静止状态，则长木板受地面摩擦力大小一定为 ( )A ．μ2mgB ．FC ．μ1(m ＋M)gD ．μ2mg ＋μ1mg9.放在水平面上的物体，受到水平向右的力F 1=7N 和水平向左的力F 2=2N 而处于静止状态，则（ ）A 、若撤去力F 2，物体所受合力一定为零B 、若撤去力F 2，物体所受摩擦力一定为7NC 、若撤去力F 1，则物体所受合力为7ND 、若撤去力F 1，则物体所受合力一定为零mg mg ，4321mg mg ，2143mg mg ，2321mg mg ，212310．如图所示，质量不计的定滑轮以轻绳牵挂在B 点，另一条轻绳一端系重物C 绕过滑轮后另一端固定在墙上A 点，若改变B 点位置使滑轮发生移动，但使AO 段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B 所受拉力F 的大小变化情况是 ( )A ．若B 左移，F 将增大B ．若B 右移，F 将减小C ．无论B 左移，右移，F 都减少D ．无论B 左移，右移，F 都保持不变11.在粗糙的水平面上有一个三角形木块abc ，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量m l 和m 2的木块，m l ＞m 2 ，如图所示，已知三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（ ）A ．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B ．有摩擦力的作用．摩擦力的方向水平向左C ．有摩擦力的作用、但摩擦力的方向不能确定，因m1、m2、θ1、θ2的数值并未给出D ．以上结论都不对12.有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑．AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡如图所示，现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和细绳上的拉力F 的变化情况且( )A ．F N 不变，F 变大B ．F N 不变，F 变小C ．F N 变大，F 变大D ．F N 变大，F 变小13.如图所示，物体A 重10N ，用一与水平成450角的力作用， 使物体A 静止于墙上，求（1）A 所受到的摩擦力（2）墙面对物体的支持力N F 3220G 14.如图，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦．求地面对人的支持力和摩擦力．15.质量为30kg 的小孩坐在10kg 的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100N 的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面作匀速运动，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(1)雪橇对地面的压力大小；(2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小．16．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳AO 、BO 与竖直方向的夹角分别为30o 和45o ，求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。
正交分解法专题
正交分解法专题
1、质量为m 的物体在恒力F 作用下，F 与水平方向之间的夹角为θ,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少？
2、如图所示,质量为m 的木箱在推力F 作用下沿水平面运动,F 与水平方向的夹角为θ,木箱与水平面间的动摩擦因数为μ,则水平面给木箱的支持力为____________,
木箱受到的摩擦力为____________.
3、如图所示重20N 的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数。
（2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？（sin370=0.6, cos370=0.8 ）
4、如图所示，物体A 质量为2kg ，与斜面间摩擦因数为0.4若要使A 在斜面上静止，物体B 质量的最大值和最小值是多少？
5、如图所示为一个悬挂重物的系统,其中AO、BO和CO都是最多能承受100N的细绳,已知BO处于水平位置,∠AOB=150°,则所挂重物m的最大重量是多少,这一系统中的绳子不会断裂?
6、如图1—21所示的三种情况中，均匀球都处于静止状态，各接触面光滑．为了讨论各接触面对小球的弹力，利用正交分解法求解？（已知斜面倾角为α
7、如图1—13所示，在三角架B点用一根细绳挂一个50N的重物G，求横梁AB和斜梁BC
8、如图1—20所示，一半径为r的球重为G，它被长为r
（1）2）墙壁受的压力的大小．。
正交分解法例题及练习
30o45oAB O G正交分解法1.物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N ，受到斜向上方向与水平面成300角的力F 作用，F = 50N ，物体仍然静止在地面上，如图1所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少？2．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳AO 、BO 与竖直方向的夹角分别为30o 和40o ，求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。
3如图，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。
求： （1） 地面对物体的支持力？ （2） 木块与地面之间的动摩擦因数？4:如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N 的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F 1和F 2，求这两个分力F 1和F 2的大小。
5.质量为m 的物体在恒力F 作用下，F 与水平方向之间的夹角为θ,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少？6.如图所示重20N 的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求： （1）物体与斜面间的动摩擦因数。
（2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？（sin370=0.6, cos370=0.8 ）300 图17.如图所示，物体的质量kg m 4.4=，用与竖直方向成︒=37θ的斜向右上方的推力F 把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。
物体与墙壁间的动摩擦因数5.0=μ，取重力加速度2/10s m g =，求推力F 的大小。
（6.037sin =︒，8.037cos =︒）8.如图所示，物体A 质量为2kg ，与斜面间摩擦因数为0.4若要使A 在斜面上静止，物体B 质量的最大值和最小值是多少？θ。
高一物理力的正交分解法练习
F=61.2N
Ff
F2
O
FN
θ
F
F1 x
G
作业： 用与竖直方向成θ=37°斜向右上方，大小为 F=200N的推力把一个质量m=10kg的木块压在 粗糙竖直墙壁上正好向上做匀速运动。求墙壁 对木块的弹力大小和墙壁与木块间的动摩擦因 数。（g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）
A. mg
FN
y
F2
B. (mg+Fsin)
C. (mg-Fsin)Ff mgF1 Nhomakorabeax
D. Fcos
F
为了求合力进行正交分解，分解是方法，合 成是目的。
解题一般步骤： 1.受力分析 2.建立坐标系 3.分解 4.合成
列式一般形式：
1.根据运动状态对X轴 方向列式 2.根据运动状态对y轴方 向列式 3.摩擦力公式： Ff=µFN(让x轴与y轴有 关系）
θ
F
练习3：如图所示，重力为500N的人通过跨过 定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平 面成53o角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦， 求地面对人的支持力和摩擦力。
FN=340N Ff=120N
F合 ( Fx ) 2 ( Fy ) 2
θ F2x Fx合
x
注意：若F=0，则可推出得Fx=0，Fy=0，这是处 理多个力作用下物体平衡问题的好办法，以后常 常用到。 （物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线运动 状态）
例1：如图所示，质量为m的木块在力F作用下在 水平面上做匀速运动。木块与地面间的动摩擦 因数为，则物体受到的摩擦力为（ BD ）
例题2：如图，位于水平地面上的质量为m的小 木块，在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力 作用下沿地面向右作匀速直线运动。求： （1）地面对物体的支持力 （2）木块与地面之间的动摩擦因数 y Ff F2
力的正交分解专项练习
--斯克教育力的正交分解专项练习1.如图6所示，θ＝370,sin370＝0.6,cos370＝0.8。
箱子重G=２０0N ，箱子与地面的动摩擦因数μ=0.30。
要匀速拉动箱子,拉力F 为多大？2．如图,位于水平地面上的质量为M 的小木块,在大小为Ｆ、方向与水平方向成ａ角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。
求：（1） 地面对物体的支持力?（2） 木块与地面之间的动摩擦因数？3.如图10所示，在倾角为α=３7°的斜面上有一块竖直放置的档板,在档板和斜面之间放一个重力Ｇ＝20N 的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F 1和F ２，求这两个分力F１和F 2的大小。
4.长为2０cm 的轻绳B Ｃ两端固定在天花板上,在中点系上一重6０Ｎ的重物，如图1１所示： （1）当ＢC 的距离为10cm 时，ＡＢ段绳上的拉力为多少? （2）当ＢC 的距离为102cm 时．AB 段绳上的拉力为多少?5.质量为ｍ的物体在恒力F 作用下,F 与水平方向之间的夹角为θ，沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ,则物体受摩擦力大小为多少？6.如图所示重２0Ｎ的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求: (1）物体与斜面间的动摩擦因数。
（2)要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？(ｓi ｎ370＝0.６， ｃｏs ３70＝0.8 ）7.质量为9．８ ｋg 的木块放水平地面上,在大小为30 Ｎ,方向与水平成37０斜向上拉力作用下恰好沿水平地面匀速滑动．若改用水平拉力,使该木块在水平地面上仍匀速滑动，水平拉力应为多大? （取sin37０＝0.６,cos3７0=0.8.2/10s m g =)8.如图所示,物体的质量kg m 4.4=,用与竖直方向成︒=37θ的斜向右上方的推力F 把该物体压在竖直墙壁上,并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。
物体与墙壁间的动摩擦因数5.0=μ,取重力加速度2/10s m g =，求推力F 的大小。
高一物理专题练习题(正交分解、纸带计算)及答案
一、正交分解练习题1．如下图所示，一个光滑的球在固定的斜面和竖直挡板之间静止，斜面的倾角为θ，球的重力为G，求：球受斜面和挡板的弹力大小。
2．如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿天花板做匀速直线运动，物体与天花板间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为多少？3．重量G=100N的物体置于水平面上，给物体施加一个与水平方向成θ=30°的拉力F，F=20N，物体仍处于静止状态，求：（1）地面对物体的静摩擦力；（2）地面对物体的支持力．4．在水平路面上用绳子拉一个重力为G=220N的木箱匀速运动，绳子与水平路面的夹角θ= 37︒，绳子上的拉力大小为100N，如图所示。
（sin37︒=0.6，cos37︒=0.8）求：(1)木箱受到的支持力F N的大小；(2)木箱与地面间的动摩擦因数。
5．如图所示为一个儿童玩具氢气球被一根轻绳系在地面上，重力G=10N，受到的空气浮力为F1=15N，由于受到水平风力的作用使系球的轻绳与地面成θ角度。
假设水平风力为恒力且大小为F2=5N，求：轻绳的拉力大小和轻绳与水平地面间所成的角度θ6.如图所示，质量M=60 kg的人用绳子通过定滑轮拉着质量m=10 kg的物块一直保持静止不动。
若不计绳与滑轮的摩擦，绳与竖直方向的夹角为α=60°，g取10 m/s2。
求：（1）绳对人的拉力为多大？（2）地面对人的支持力为多大？（3）地面对人的摩擦力为多大？7.如图所示，某人用轻绳牵住一只质量m=0.6kg的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角。
已知空气对气球的浮力为15N，人的质量M=50kg，且人受的浮力忽略不计（g取10N/kg，sin37°=0.6，co s37°=0.8）。
求：（1）水平风力的大小；（2）人对地面的压力大小；（3）若水平风力增强，人对地面的压力如何变化？（要求说明理由）8.某同学设计了一个测量风速大小的装置，用一根细线拴着一个小球，细线上端固定。
高一美术正交分解法例题及练习
高一美术正交分解法例题及练习正交分解法是美术学中一种常用的技法，可以帮助艺术家更好地理解和表现物体的形态、光影和细节。
以下是一些高中一年级美术正交分解法的例题及练，供学生们参考和练。
例题一：正交分解基础题目描述：请使用正交分解法，将一个简单的立方体进行正交分解。
要求：在纸上绘制一个正方形作为立方体的底面，然后使用直线将这个正方形分解为等腰直角三角形。
通过绘制等腰直角三角形的边线，将整个立方体分解为各个面，然后对每个面进行细化。
例题二：正交分解细节题目描述：请使用正交分解法绘制一只水杯的正视图和侧视图，并通过细致的线条勾勒出水杯的细节。
要求：将纸横向放置，分别绘制水杯正视图和侧视图。
在正视图中，绘制出杯子的底面和侧面；在侧视图中，绘制出杯子的侧面和顶面。
通过直线和弧线等线条，勾勒出水杯的弧线、花纹等细节，使其看起来更加真实和立体。
例题三：正交分解复杂物体题目描述：请使用正交分解法绘制一只苹果的正视图和侧视图，并通过线条勾勒出苹果的质感和光影效果。
要求：将纸横向放置，分别绘制苹果正视图和侧视图。
在正视图中，绘制出苹果的轮廓和表面细节，如茎、叶子等；在侧视图中，绘制出苹果的侧面和底面。
通过线条的变化、阴影和光影的处理，使苹果看起来更加真实、有质感。
练题：利用正交分解法绘制一些常见物体的正视图和侧视图，并尽量体现出物体的形态、光影和细节。
通过练正交分解法，学生们可以逐渐掌握这一技法，并在后续的美术创作中灵活运用。
希望以上例题和练可以帮助到学生们更好地理解和掌握正交分解法。
正交分解的习题
1．如图所示，用绳AO和BO吊起一个重100N的物体，两绳AO、BO与竖直方向的夹角分别为30o和40o，求绳AO和BO对物体的拉力的大小。
2. 如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成60o角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。
3. (8分)如图6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。
箱子重G＝200N，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。
要匀速拉动箱子，拉力F为多大？4.（8分）如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。
求：（1）地面对物体的支持力？（2）木块与地面之间的动摩擦因数？5．（6分）如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F1和F2，求这两个分力F1和F2的大小。
6．(6分)长为20cm的轻绳BC两端固定在天花板上，在中点系上一重60N的重物，如图10所示：（1）当BC的距离为10cm时，AB段绳上的拉力为多少?（2）当BC的距离为102cm时．AB段绳上的拉力为多少?当合力不为零时，先求出x 轴上的合力F x ，再求y 轴上的合力F y ，再利用勾股定理求出总的合力F 合＝22y x F F +。
1．如图5所示：三个共点力，F 1=5N ，F 2=10N ，F 3=15N ，θ=60°，它们的合力的x 轴方向的分量F x 为 ________N ，y 轴方向的分量F y 为 N ，合力的大小为N ，合力方向与x 轴正方向夹角为 。
2.三个共点力F 1=20N 、F 2=30N 、F 3＝40N ，它们相互间的夹角为120o ，求它们的合力。
参考答案：1．T OA ＝73.2N T OB ＝51.95N 2．N ＝327N f ＝100N 3．F ＝61.2N4．（1）N =Mg －Fsin α (2)ααsin cos F Mg F -5．F 1=25N F 2=15N6．(1) T AB =203 (2) T AB =302 1．15 53 103 30o2．F 合＝103N 方向与F 2夹角90o ，与F 3夹角为30o。
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G 正交分解法解决平衡问题
1．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳AO 、BO 与竖直方向的夹角分别为30o 和45o ，求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。
2. 如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60o 角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。
3. 要把在山上采的大理石运下来，可以修如图的斜面，如果大理石与路面的动摩擦因数为3
3，那么要使物体在斜面上匀速滑下，需要修倾角θ为多少度的路面面？
4.如图，位于水平地面上的质量为M=100kg 的小木块，在大小为F=400N 方向与水平方向成a=300角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。
求：
（1） 物体对地面的压力多大？
θ
（2）木块与地面之间的动摩擦因数？
5．用与竖直方向成θ=37°斜向右上方，大小为F=200N的推力把一个质量m=10kg的木块压在粗糙竖直墙壁上正好向上做匀速运动。
求墙壁对木块的弹力大小和墙壁与木块间的动摩擦因数。
（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
6．如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一不可伸长轻质绳相连，质量分别为m A＝0.4 kg和m B＝0.3 kg，由于B球受到水平风力作用，使环A与球B一起向右匀速运动．运动过程中，绳始终保持与竖直方向夹角θ＝30°，重力加速度取g＝10 m/s2，求：
(1)B球受到的水平风力大小；
(2)环A与水平杆间的动摩擦因数．
参考答案：
1.T
OA ＝73.2N T
OB
＝51.95N
2.N＝327N f＝100N
3.300
4.800N
5.0.5
6.
4
7。