第一轮复习—24圆的有关概念

B

圆的有关概念

1. 圆上各点到圆心的距离都等于 .

2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又 是 对称图形， 是它的对称中心.

3. 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 .

4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 .

5. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 .

6. 直径所对的圆周角是 ，90°所对的弦是 . 练习题 一、选择题

1．如图，A B 是⊙O 的直径，点D 在A B 的延长线上，D C 切⊙O 于C ，若

25A =

∠．

则D ∠等于（ ） A ． 20 B ． 30 C ． 40 D ． 50

2.如图，⊙O 的半径OA =5，以A 为圆心，OA 为半径的弧交⊙O 于B 、C 两点，则BC 等于( ). A. 35 B. 25 C. 32

5 D. 8

3.AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，AB CD ⊥于E ，则下列结论中不．成立的是（ ） Ａ．∠A ﹦∠D Ｂ．CE ﹦D E Ｃ．∠ACB ﹦90°

D ．C

E ﹦BD

4.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，∠CDB ＝30°，⊙O 的半径为3cm ，则圆心O 到弦CD 的距离为( ) A ．3

2 cm

B ．3 cm

C ．3 3 cm

D ．6cm

二、填空题

1.如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕A B 的长为 __cm ．

2.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为1cm 2

，则该半圆的直径为____

3.如图，AB 是⊙O 的直径， 点D 在⊙O 上，∠AOD ＝130°，BC

∥OD 交⊙O 于C ，则∠A ＝ °．

A E

O

B

D

A

B

4．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是劣弧CD 上不同于点C 的任意一点，则∠BPC 的度数是 ．

5．如图，AB 是⊙O 直径，且AB =4cm ，弦CD ⊥AB ，∠COB =45°，则CD 为 cm ．

6.如图，△ABC 内接于⊙O ，AC 是⊙O 的直径，∠ACB =40°，点D 是弧BAC 上一点，则∠D 的度数是______．

7.如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点H ，若∠D =30°，CH =1cm ，则AB = cm ．

A

C

D O

B

C

D