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•“觞觥觚斛”都是古代的洒器，你知道吗？这四个字都念什么？
• 1、觞：读shāng，是中国古代的一种盛酒器具。
•
器具外形椭圆、浅腹、平底，两侧有半月形双耳，有时也有
饼形足或高足，在杯的两侧，有两个半月形杯耳，看上去就像鸟
的双翼，故名羽觞，简称觞，俗名耳杯。
〔名词〕 • 1) 本义:古代盛酒器) • 引壶觞以自酌，眄庭柯以怡颜。--晋·陶渊明《归去来兮辞》 • 〔动词〕 • (1) 向人敬酒 [toast] • 管仲觞桓公。--《吕氏春秋》 • (2)饮，喝 • 一觞一咏，亦足以畅叙幽情。--王羲之《兰亭集序》 • (3）宴请 • [楚襄王]谓宋玉曰:"寡人欲觞群臣，何以娱之?"--傅毅《舞赋》
•2、觥：读gōng，古代用兽角做的酒器。
•
觥流行于商晚期至西周早期。椭圆形或方
形器身，圈足或四足。带盖，盖做成有角的兽头
或长鼻上卷的象头状。
•觥筹交错，起坐而喧哗者，众宾欢也。----欧阳修《醉翁亭记》
• 3、觚：读gū，饮酒器和礼器。盛行于商周时期，作用相当于酒杯。
• 造型为圆形细长身，喇叭形大口，侈口，细腰，圈足外撇。抓身下腹部常有一段凸起，于近圈足处用两段靡棱作为装饰。商早中期，觚的器身较为粗矮，圈足部有一“十”字孔。商晚期至西周早期，觚身细长，中腰更细，口沿和圈足外撇更甚，圈足上无“十” 字孔。这一时期的觚胎体厚重，器身常饰有蚕纹、饕鬄、蕉叶等纹饰。西周后期，逐渐消失。
除服：亦称"除丧"、"脱服"。俗称"脱孝"。古代丧礼仪式之一。即除去丧礼之服。亲族中，按五服制度，各人所服及服期不同，除服时间亦先后不一。服斩衰者(孝子、子妇、承重孙等)，除服最迟，须待二十七月禫祭时除去。除服后，素服终月，始改常服。《礼记.丧服小记》:"故期而祭，礼也;期而除丧，道也。"《三国志.魏志.武帝纪》:"葬毕，皆除服。"

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第35期有效学案参考答案第5课时多边形1．三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形的三个角都相等，三条边也相等.2.内角为∠BAD,∠ADC,∠DCB,∠CBA;外角为∠1,∠2，∠3,∠4.【问题1】这个多边形有14条对角线，这是一个七边形．【问题2】正六边形的周长为18．3．B．4．A．5．D．6．六；AB，BC，CD，DE，EF，FA；点A，B，C，D，E，F；∠A，∠B，∠C，∠D，∠E，∠F．7．七边形ABCDEFG，图略．8.（1）4,与边数相等；（2）4,边数减1；（3）4,边数减2. 9．12．10．四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有9条对角线，n边形有(3)2n n-条对角线．11．A．12．C．13．他的话不正确，如图1，4条边都相等，但4个角不相等，不是正多边形；如图2，6个角都是120°，但6条边不相等，也不是正多边形．第6课时多边形的内角和1．180，360．2．从点A出发有1条对角线AC．连接AC，因为三角形的内角和为180°，所以∠A+∠B+∠C+∠D=360°．【问题1】设这个多边形的边数为n，则（n-2）·180°=135°·n，解得n=8，所以这是一个正八边形．【问题2】设多边形的每一个内角的度数为x，则x=5（180°-x），解得x=150°.所以每一个外角为180°-150°=30°.所以这个多边形的边数为360°÷30°=12,内角和为（12-2）×180°=1800°.3．C．4．A．,90.6. 设这个多边形的边数为n，则（n-2）×180°=1440°，解得n=10，它是十边形．7. 设∠A，∠B，∠C，∠D分别为3x°，x°，2x°，3x°，因为四边形的内角和为360°，所以3x+x+2x+3x=360，解得x=40.所以∠A=120°，∠B=40°，∠C=80°，∠D=120°.所以该四边形中最大角的度数为120°.8．因为三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数等于四边形的外角和，即360°．9．十三．10．根据四边形内角和等于360°，可知四个阴影部分（扇形）的圆心角之和是360°，所以阴影部分的面积是半径为1的圆的面积，即π.11．C．12．B．13．设∠A=x°，则∠B=x°+20°，∠C=2x°．根据四边形内角和定理,得(20)260360x x x++++=．解得x=70．所以∠A=70°，∠B=90°，∠C=140°．第7课时镶嵌1．D．2．因为周角是360°，所以用6个60°的角可以组成一个周角；同理用2个108°的角和1个144°的角可以组成一个周角．【问题1】（1）不能全用正五边形的材料，因为正五边形的每一个内角为108°，360°不能被108°整除．（2）还可以用正三角形铺地面．图略.【问题2】因为正三角形的内角为60°，正六边形的内角为120°，所以剩下的角的度数为180°，根据题意可知，只能选2个正方形，即还要添加正方形．3．D．4．C．5．360°，公共边．6．3m + 4n = 10．7．因为正八边形内角为135°，正九边形内角为140°，正十边形内角为144°，它们的和为135°＋144°＋140°＞360°，所以边长相等的正八边形、正九边形、正十边形组合在一起不能进行平面镶嵌．8．可以，因为四边形的内角和是360°，把4块木块的互不相等的角拼在同一顶点处，就能铺满整个平面，如图．9．B．10．如4个正方形，2个正三角形和2个正六边形等．11．B．12．D．13．四个内角分别是：144°，36°，144°，36°．第8课时习题课1．两条，360°，360°．2．略．【问题1】设这个多边形的边数为x，则（n-2）·180°= 360°×2 + 180°，解得n = 7．【问题2】因为在同一顶点处有a块正三角形地砖和b块正六边形地砖，所以60120360,a b︒+︒=︒即26a b+=.所以正整数解为2,2a b==或4,1a b==.图1 图2即4a b+=或5a b+=.3．C．4．C．5．3．6．由题意可得，这个多边形的边数为7+3=10，所以内角和为（10-2）×180°=1440°，外角和为360°．7．存在，设正多边形的每个外角为x，则相邻的内角为(180-x)°，由x=180-x-36，解得x=72，360÷72=5，所以存在满足条件的正多边形，且该正多边形的边数为5．8. 因为AE∥CD，所以∠D+∠E=180o.因为五边形内角和为（5-3）×180o=540o，所以∠C=540o-∠A-∠B-∠E-∠D=540o-107°-121°-180o= 132°.9．连接CD，根据三角形的内角和为180°，且FOG COD∠=∠,所以∠F+∠G=∠FDC+∠GCD.所以∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G A B BCG EDF E F G=∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=A B BCG EDF E FDC GCD∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=A B BCD CDE E∠+∠+∠+∠+∠=(52)180540-⨯︒=︒.10．设这两个多边形的边数分别为2n，5n，则(2n-2)180+(5n-2)180=1800，解得n=2，所以这两个多边形的边数分别为4和10．11．A．12．B．13．由∠O=90o，知∠OAB+∠OBA=90o，所以∠XAB+∠YBA=270o.因为PA，PB分别平分∠XAB和∠YBA，所以∠PAB+∠PBA=135o.所以∠P=180o-∠PAB-∠PBA=180o-135o=45o.即∠P的大小保持不变,总等于45°.～测试题参考答案基础巩固1．B．2．B．3．C．4．B．5．B．6．C．7．12．8．27．9．3,2．10．4．11．（1）x=60；（2）x=80.12．设这个多边形的边数为n，则（n-2）180°∶360°=9∶2，解得n=11．13．（1）由多边形内角和（n-2）·180o知内角和为180o的整数倍，而1125o不能被180o整除，所以小刚的计算结果肯定有误；（2）135o；（3）九边形.14．答案不唯一，如，方案一：用3个正三角形，2个正方形在一个顶点处镶嵌；方案二：用1个正三角形，1个正六边形，2个正方形在一个顶点处镶嵌.图略.15．（1）因为∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A=∠B，∠C=∠D，所以∠A+∠D=180°，所以AB∥DC；（2）因为AB∥DC，所以∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°．又因为∠A=∠B，所以∠C=∠D．能力提高1．D．2．连接AC,CE,AE（答案不唯一）．3．六边形．4．因为∠D=∠B=90°，∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=360o,所以∠DAB+∠BCD=180°.因为AE平分∠DAB，CF平分∠DCB，所以∠EAB+∠BCF=90°.因为∠CFB+∠BCF=90°，所以∠EAB=∠CFB.所以AE∥CF．新题展示答案不唯一,如图所示.第36期有效学案参考答案第9课时与三角形有关的线段习题课1．D．2．AD，AF分别是△ABC，△ABE的角平分线；BE，DE分别是△ABC，△ADC的中线；AG是△ABC，△ABD，△ACD，△ABG，△ACG，△ADG的高．【问题1】三种：3cm，8cm，10cm；3cm，10cm，11cm；8cm，10cm，11cm．【问题2】△ABC的三边长分别为7，7，10或9，9，6．提示：应分如下两种情况考虑：①AC > BC；②AC < BC．3．D．4．C．5．D．6．连接AC（或连接BD），利用了三角形的稳定性．7．不能，因为两条腿长之和约是1.7m，走路时两条腿和走出的距离构成一个三角形，两腿长之和应大于走出的距离，所以一步不会走出2m．8．设AB长为3x，则BC长为2x，因为△ABD与△CBD的周长之差等于AB与BC之差，所以3x-2x=4，解得x=4．所以AB=AC=12，BC=8．9．（1）4根火柴不能搭成三角形；（2）8根火柴能搭成一种等腰三角形，如图1；12根火柴能搭成3种不同形状的三角形，如图2．10=(c a c b-+-）（=()[(][)]a b c b c a a c b+--+-++-）（=3a b c b c a a c b a b c+---+++-=--．11．2cm．12．2．13．不能用一根长度为1cm的木棒与这两根摆成一个三角形；换根长度为10cm的木棒可以构成三角形．图1 图2第10课时与三角形有关的角习题课1．D．2．因为AB∥CD，AD∥BC，所以∠CDB=∠2=55°，∠CBD=∠1=65°．所以∠C=180°-∠CDB-∠CBD=60°．【问题1】（1）∠C =180°-64°-44°=72°；（2）易知∠BAD=32°，所以∠ADC=∠B +∠BAD =76°．【问题2】（1）∠F＝12（∠B＋∠D）；提示：连接FA并延长,则∠EAC=∠B+∠D=∠F+12∠B+12∠D．（2）x=3．3．90°．4．D．5．A．6．（1）∠CAB=180°-∠B -∠C = 80°；（2）因为∠CAF = 180°-∠CFA-∠C=20°，∠CAD=12∠CAB=40°，所以∠DAF=∠CAD-∠CAF =20°．7．设1∠的度数为x，则2x∠=，342x∠=∠=．所以180431804CAD x∠=︒-∠-∠=︒-．由63BAC∠=︒，得(1804)63x x+︒-=︒，所以39x=︒．所以180439DAC∠=︒-⨯︒24=︒．8．∠A=80°．提示：连接AG，AD，利用外角的性质求解．9．∠A=36°，∠B=72°，∠ACB=72°．10．α，β与∠B的关系是：β-α+∠B＝180°．理由如下：因为AB∥CD，所以∠C＋∠B＝180°．因为β＝α＋∠C，所以β=α＋180°-∠B，即β-α+∠B＝180°．11．B．12．D．13．∠B=36°．提示：设∠ADC=x°，则∠CAD=∠DAE=2x°,∠B=∠BAC=x°．第11课时多边形及其内角和习题课1．C．2．过n边形的一个顶点的对角线把多边形分成(n2)个三角形；n边形的内角和等于（n2）·180°；n边形的外角和等于360°．【问题1】D．【问题2】设这个四边形中除直角以外一个角的度数是x°，另一个角的度数为2x°-30°，列方程得x+（2x-30）=360-180，解得x=70．所以这个四边形中锐角的度数是70°．3．1440．4．C．5．A．6．因为∠A=40°，∠B的度数是∠A的3倍，即∠B=120°．设∠D的度数是x°，则∠C的度数是4x°，由题意可得x+4x=360-40-120，解得x=40．所以∠D=40°，∠C=160°．所以该四边形中有2个锐角．7．B．8．A．9．该多边形的边数是8，他加进去的那个外角是60°．10．540°．11．（1）机器人所走的路线构成了一个正多边形.每次左转30°，说明这个多边形的每个外角都等于30°，故多边形的每一个内角相等；又每次都是向前走1米，说明多边形的各边相等，因此这个多边形是一个正多边形．（2）该正多边形的每个外角为30°，所以该正多边形的边数为360°÷30°=12，所以机器人走的路程为1×12=12（米）．12．A．13．360°或180°14．设该正多边形的每个内角的度数为x°，由题意得3x=360，所以x =120．设该多边形为n边形，则（n-2）×180=120 n，所以n=6．所以该多边形的内角和为：（6-2）×180°=720°．第七章综合测试题（一）参考答案1．C．2．D．3．B．4．C．5．B．6．C．7．B．8．B．9．A．10．C．11．60．12．7，7．13．1800°．14．15．15．60．16．75°．17．图略．18．设∠C=∠B =x°，则∠A =2x°，根据题意得x+x+2x=180，解得x=45．所以∠C的度数是45°．19．因为AB∥CD，所以∠B =∠EFD= 50°．因为∠BED是△EFD的外角，所以∠BED=∠EFD+∠D= 130°．20．∠BDC=119°．提示：连接AD并延长．21．王大意计算的是五边形的内角和，多加一次的内角是110°．22．（1）连接CD，设BD与CE相交于点O，由内角和定理,知∠B +∠E +∠BOE =∠OCD +∠ODC +∠COD=180°．因为∠BOE=∠COD，所以∠B+∠E=∠OCD+∠ODC．所以∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E=∠A+∠ACE+∠ADB+∠OCD+∠ODC=∠A+∠ACD+∠ADC=180°．（2）结论仍然成立．理由与（1）类似．第七章综合测试题（二）参考答案1．A．2．C．3．C．4．B．5．C．6．A．7．B．8．D．9．D．10．B．11．36．12．十．13．70．14．∠2>∠1>∠A．15．140．16．2．17．因为∠BEC是△AEC的外角，所以∠ACE =∠BEC-∠A=25°．又因为CE是∠ACB的平分线，所以∠ACB=50°．故∠B=180°-∠A -∠ACB =40°．18．设这个多边形的边数为n．因为每一个内角都等于150°,所以每一个外角都等于30°．则30n=360，所以n=12．此多边形的对角线共54条．19．周长为30．提示：以对角线的不同分两种情况考虑，然后用三角形三边关系检验．20．∠ACB=180°-∠A-∠B=70°．因为CD平分∠ACB，所以∠EDC=∠BCD=35°．所以∠BDC=180°-∠B-∠BCD=85°．又因为DE∥BC，所以∠EDC=∠BCD=35°．21．360°．提示：连接EF．22．（1）132°，90°．（2）不变化，42°．理由如下：因为在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB= 180°，在△BCX中，∠X+∠XBC+∠XCB= 180°，而∠ABX=∠ABC-∠XBC，∠ACX=∠ACB-∠XCB，所以∠ABX+∠ACX=∠ABC+∠ACB-（∠XBC+∠XCB）=（180°-∠A）-（180°-∠X）=∠X-∠A=42°．第37期有效学案参考答案第1课时相交线与平行线复习课1．A．2．∠2=∠3=∠6=∠7，∠1=∠4=∠5=∠8．【问题1】因为∠BOC=3∠AOC，且∠BOC+∠AOC=180°，所以∠AOC=45°．所以∠COE=∠AOE-∠AOC=15°．所以∠DOF=∠COE=15°．【问题2】因为∠1=∠AGF，∠1=∠2，所以∠AGF=∠2．所以AB∥CD．所以∠B+∠D=180°，所以∠B=130°．3．B．4．∠BOC和∠AOD，∠BOC，80，100．5．B．6．因为∠AOD=150°，所以∠AOC=180°-∠AOD=30°．又因为EO⊥AB，所以∠AOE=90°．所以∠COE =90°-∠AOC = 60°．7．112o．8．图略．9．因为∠B+∠BAD=180o，所以BC∥AD．所以∠1=∠C，∠2=∠B．又因为∠B=∠C，所以∠1=∠2．所以AD平分∠CAE．10．①③；①④；②③；②④；③⑤；③⑥；④⑤；④⑥．举例说明略．11．8cm．提示：利用平移，可将图中图形的周长化为边长为2的正方形的周长．12．110．13．B．14．（1）ab-b，ab-b；（2）猜想草地的面积仍然是ab-b．理由：把左边的草地向右平移1个单位长度与右边的草地组成一个长为（a-1），宽为b的长方形，所以草地面积为ab-b．第2课时平面直角坐标系复习课1．C．2．A(-2，0)，B(2，0)，C(1，2)，D(0，4)，E(-1，2)．【问题1】a=12，b=-20．【问题2】图略．（1）正方形；（2）图形向右平移了3个单位长度，又向下平移了4个单位长度，画图略．3．6排5号．4．B．5．D．6．由题意可得P(-3，-5)，即x=-3，y=-5，所以x2-y=14．7．A. 8．（1，-1）．9．平移之后，点A,B,C的对应点分别是(1，7) ，(-2，2)，(3，4)．10．（1）把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到ABC'''△；（2）P'（a+3，b+2）．11．12．12．（0，-5），（3，-6），（2，-4）．13．D．14．（1）(4，2)→(4，3)→(4，4)→(3，4)→(2，4)(答案不唯一)；（2）(4，2)→(3，2)→(3，3)→(2，3)→(2，4) (答案不唯一)．第3课时三角形复习课1．C．2．n边形的内角和等于（n-2）×180°，任意一个多边形的外角和等于360°．【问题1】因为∠BFC是△ABF的外角，∠BAC=85°，所以∠ABF=∠BFC-∠BAC=15°．又因为BF平分∠ABC，所以∠ABC=2∠ABF=30°．所以∠C=180°-∠ABC-∠A=65°．【问题2】（1）设这个正多边形的边数为n，则（n-2）×180°=3×360°，解得n=8．所以这个正多边形的边数是8．（2）每个外角的度数=360°÷8=45°．每个内角的度数=180°-45°=135°．3．60°．4．B．5．D．6．∠4=130°．7．A．8．40°9．（1）设这个正多边形的边数为n，则（n-2）×180°+ 360°=2160°，n=12．（2）因为这个多边形的每一个外角等于相邻内角的15，所以每一个外角等于30°．所以这个多边形的边数为360°÷30°=12，内角和为（12-2）×180°=1800°．10．由正五边形内角和公式得(53)1801085E EDC C -⨯︒∠=∠=∠==︒, 因为12180E ∠+∠+∠=︒,且12∠=∠，所以136∠=︒. 同理336∠=︒.所以51336EDC ∠=∠-∠-∠=︒.11．因为111,,ACD ABC A ACD ABC A ∠=∠+∠∠=∠+∠ 而112,2,ACD ACD ABC A BC ∠=∠∠=∠所以12A A ∠=∠. 同理可得24A A ∠=∠. 即∠A 1=12∠A ，∠A 2=14∠A . 当∠A=32°时，∠A 1=16°，∠A 2=8°． 12．B ． 13．B ． 14．因为∠DFB=42°，∠B=44°，所以∠BDF=180°-42°-44°=94°．因为∠A=58°，∠BDF 是△ADC 的外角，所以∠C=∠BDF-∠A=36°．期中测试题（一）参考答案1．D ． 2．B ． 3．B ． 4．C ． 5．C ． 6．A ． 7．C ． 8．C ． 9．B ． 10．D ． 11．2． 12．6． 13．（-3，1）． 14．STUDY ． 15．230． 16．5． 17．（1）∠AOC ，对顶角相等．（2）因为∠DOE 是直角，且1,2BOE AOC ∠=∠ 即12BOE BOD ∠=∠.所以∠BOE =30°，∠BOD =60°．所以∠AOD =180°-∠BOD =180°-60°=120°． 18．当底边是6cm 时，腰长为(26－6)÷2＝10（cm ）; 当腰长为6cm 时，底边长为26－6×2＝14（cm ），因为6+6<14，不符合三角形三边关系，舍去．故另两边的长为10cm ，10cm ． 19．设∠A=3x ，∠ABC=4x ，∠ACB=5x ，则3x+4x +5x=180°，解得x=15°.所以∠A=45°．因为BD ，CE 是高，所以∠AEH=∠ADH =90°．所以∠BHC =∠EHD= 360°-∠A-∠AEH-∠ADH=135°． 20．AB 与CD 平行，AD 与BC 平行．理由如下：因为∠A =∠C ，∠B =∠D ，而四边形内角和等于360°，所以∠A +∠B =∠A +∠D =180°．所以AD ∥BC ，AB ∥CD ． 21．（1）15；（2）画图略，A 1（2，1），B 1（8，1），C 1（7，6）；（3）大小相等、形状完全相同． 22．（1）100°，90°；（2）90°，90°；（3）90°．理由如下：如图，因为∠3=90°，所以∠4+∠5=90°．由光的反射规律得∠1=∠4，∠5=∠6，所以∠1+∠4+∠5+∠6=180°．所以∠7+∠2=180°．所以m ∥n ．期中测试题（二）参考答案1．D ． 2．A ． 3．B ． 4．C ． 5．B ． 6．C ． 7．A ． 8．D ． 9．C ． 10．A ． 11．40． 12．5，540． 13．2，4，5． 14．76． 15．50． 16．98．17．因为AB ∥CD ，∠EGD =40o ，所以∠AEG =∠EGD =40o ．因为EG 平分∠AEF ，所以∠GEF =40o ．所以∠EFD =80o ． 18．图略，A （-5，1），B （-3，-2），C （1，-2），D （3，-1），E （2，1）．19．设这个多边形的边数为n ，则这个多边形内角的度数为120°，125°，130°，…，120°+(1)5n -⋅︒，它的最大角是120°+(1)5n -⋅︒，内角和为(2)180n -⋅︒．由题意，得8(2)n ⋅-180⋅︒=63[120⋅︒+(1)5n -⋅︒］，解得n =9． 20．图略.（1）所得的图案形状、大小没变，整个图案向右平移2个单位长度；（2）所得的图案形状、大小没变，整个图案向下平移2个单位长度；（3）（-6，1）,（0，1）,（0，4）,（-3，5），（-6，4），（-6，1）．21．因为∠1＝∠2，所以AD ∥BE ．所以∠D ＝∠DBE ．因为∠3＝∠D ，所以∠3＝∠DBE ，所以BD ∥CE ．所以∠C=∠DBA=60°． 22．画图略.∠HTQ =12（∠C －∠B ）．理由：过点T 分别作TM ∥AB 交BC 于点M ，TN ∥AC 交BC 于点N ，则1(90)2HTQ NTQ NTH BAC TNH ∠=∠-∠=∠-︒-∠ 180()(90)2B C C ︒-∠+∠=-︒-∠1190()9022B C C =︒-∠+∠-︒+∠ 1()2C B =∠-∠.第38期有效学案参考答案第1课时二元一次方程组1．⑤．2．满足；不一定．因为3,23x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是方程x+y=3与2x －y=3的公共解，所以方程组的解一定满足其中的任何一个方程．方程2x －y=3的解有无数组，如x=4，y=5，满足2x －y=3，但不满足方程组3,2 3.x y x y +=⎧⎨-=⎩【问题1】①②是方程x+2y=3的解；②③是方程2x-y=1的解；②是方程组23,21x y x y +=⎧⎨-=⎩的解．【问题2】设甲种票买了x 张，乙种票买了y 张，依题意，得35,86250.x y x y +=⎧⎨+=⎩通过观察猜测得到20,15.x y =⎧⎨=⎩所以甲种票买了20张，乙种票买了15张． 3．C ． 4．D ． 5．0，2．6．由题意可知x=y ，所以4x+3y=7可化为4x+3x=7，所以x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+(k-1)y=3，得k+k-1=3，所以k=2．7．（1）4x+7y=76；（2）4；（3）5个；（4）y=7647x -，满足条件的整数解有58x y =⎧⎨=⎩，和12,4.x y =⎧⎨=⎩ 8．设“建国60周年纪念邮票”买了x 枚，“大阅兵纪念邮票”买了y 枚，根据题意,得12,2.x y x y +=⎧⎨=⎩9．A ．10．设换成5元的人民币x 张，1元的人民币y 张，依题意，得5x+y=20，所以y=20-5x ．因为 x ，y 均为人民币的数量，所以x ，y 均为非负整数．所以x=0，1，2，3，4．故有5种换法，分别为0,20;x y =⎧⎨=⎩1,15;x y =⎧⎨=⎩2,10;x y =⎧⎨=⎩3,5;x y =⎧⎨=⎩4,0.x y =⎧⎨=⎩11．C ． 12．A ．13．设2007年总产值、总支出分别为x 万元、y 万元，则由题意得200,(120%)(110%)780.x y x y -=⎧⎨+--=⎩即200,1.20.9780.x y x y -=⎧⎨-=⎩第2课时消元（1）1．945x -，954y-． 2．x=3，y ＝－1．【问题1】由①,得y ＝2x －6． ③ 把③代入②,得x ＋2（2x －6）=－2．解得x=2．将x ＝2代入③，得y ＝-2．所以这个方程组的解是2,2.x y ⎧⎪⎨⎪⎩==-【问题2】设领导捐款x 元，员工捐款y 元．根据题意，得45000,29000.x y y x +=⎧⎨=-⎩解得18000,27000.x y =⎧⎨=⎩所以该厂领导为台湾灾区捐款18000元，员工为台湾灾区捐款27000元．3．C ． 4．3． 5．4x+3（2x-5）=5，2．6．（1）16,14;x y =⎧⎨=⎩（2）5,2.m n =⎧⎨=⎩7．选择①②组成的方程组4,22,x y x y +=⎧⎨-=⎩解得2,2;x y =⎧⎨=⎩选择①③组成的方程组4,21,x y x y +=⎧⎨-=⎩解得3,1;x y =⎧⎨=⎩选择②③组成的方程组22,21,x y x y -=⎧⎨-=⎩解得1,0.x y =⎧⎨=⎩（选择一组即可）8．设康乃馨每支x 元，水仙花每支y 元．根据题意，可列方程组319,2218.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得5,4.x y =⎧⎨=⎩所以第三束花的价格是5+3×4=17（元）． 9．6，6．10．由①得232x y -=．③ 把③代入②得25297y ++=，解得4y =．把4y =代入③得2342x -⨯=，解得7x =．所以原方程组的解为7,4.x y =⎧⎨=⎩11．D ． 12．11.x y =⎧⎨=⎩，13．设每支钢笔x 元，每本笔记本y 元，依题意，得318,2531.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得3,5.x y =⎧⎨=⎩所以每支钢笔3元，每本笔记本5元．第3课时消元（2）1．4x=4，x=1，2y=14，y=7，1,7.x y =⎧⎨=⎩2.31x y ==-⎧⎨⎩，．【问题1】①×2，得8x+6y=4．③ ②×3，得9x-6y=30．④ ③+④，得17x=34，x=2．把x=2代入①，得4×2+3y=2，y=-2．所以这个方程组的解是2,2.x y =⎧⎨=-⎩【问题2】设该市在限定量以内的水费为每吨x 元，超过部分的水费为每吨y 元，依题意，得20(2420)4620(2920)58.5.x y x y +-=⎧⎨+-=⎩，解得 1.82.5x y =⎧⎨=⎩，．所以该市在限定量以内的水费每吨收元，超过部分的水费每吨收元．3．B ． 4．C ． 5．-1，5．6．（1）8,16;x y =-⎧⎨=-⎩（2）3,3.x y =⎧⎨=-⎩7．因为5,3x y =⎧⎨=⎩是方程组8,2ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，所以538,53 2.a b a b +=⎧⎨-=⎩解得1,1.a b =⎧⎨=⎩所以3(a+b)=9．8．设西红柿每千克x 元，茄子每千克y 元．根据题意，得228.425.62 1.515.x y x y ++=⎧⎨+=⎩，解得 4.24.4.x y =⎧⎨=⎩，所以每千克西红柿4.2元，每千克茄子4.4元． 9．2．10．①-②×2，得20x y +=，2x y =-．③ ③代入②，得6511y y --=，1y =-．把1y =-代入③，得2x =．所以原方程组的解为21.x y =⎧⎨=-⎩，11．B ． 12．C ．13．设一台彩电的售价为x 元，一台洗衣机的售价为y 元，根据题意，得1000,13%()390.x y x y -=⎧⎨+=⎩解得2000,1000.x y =⎧⎨=⎩所以彩电和洗衣机的售价分别是2000元，1000元．第4课时习题课1．y ，①，②． 2．（1）①③；（2）③．【问题1】23, 35 2 x y m x y m +=⎧⎨+=+⎩①②①×2 ②，得x+y=m-2．因为x+y=12，所以m-2=12，解得m=14．【问题2】设团队租了x 间三人房，y 间双人房，由题意得()15037021510,23250.x y x y ⎧⨯+⨯=⎪⎨⎪+=⎩ 解得8,13.x y =⎧⎨=⎩所以旅游团租了8间三人房，13间双人房． 3．C ． 4．D ． 5．1．6．（1）2,3;x y =-⎧⎨=⎩（2）3,1.x y =⎧⎨=-⎩7．C ． 8．C ．9．(1) 60,1712;17x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(2) 7,1.x y =⎧⎨=⎩10．由题意可得3420,2518.a b a b +=⎧⎨+=⎩解得4,2.a b =⎧⎨=⎩11． 210,320. mx y x y +=⎧⎨-=⎩①②①+②，得（m+3）x=10．因为x 为整数，m 为正整数，所以m=2或7．又因为y 为整数，所以m=2． 12．A ． 13．A ．14．设小明预订了B 等级，C 等级门票分别为x 张和y 张．依题意，得 7,300150500 3.x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩ 解得3,4.x y =⎧⎨=⎩所以小明预订了B 等级门票3张，C 等级门票4张．～测试题参考答案基础巩固1．C ． 2．A ． 3．C ． 4．B ． 5．C ． 6．C ．7．3，6． 8．5,2 4.x y x y +=⎧⎨-=-⎩（答案不唯一）9．-2，3． 10．1,22;A B A B -=⎧⎨-=⎩1,0;A B =⎧⎨=⎩81,0.x y =⎧⎨=⎩ 11．（1）3,3;x z =-⎧⎨=-⎩（2）2,3.x y =⎧⎨=⎩12．由二元一次方程的定义可得321,1.m n n m -=⎧⎨-=⎩解得3,4.m n =⎧⎨=⎩13．因为两个方程组的解相同，由方程组45,321x y x y +=⎧⎨-=⎩得1,1.x y =⎧⎨=⎩把1,1x y =⎧⎨=⎩代入方程组3,1,ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得3,1.a b a b +=⎧⎨-=⎩解得2,1.a b =⎧⎨=⎩ 所以22222222111a ab b -+=-⨯⨯+=．14．设甲电风扇乙进了x 台，乙电风扇进了y 台，价格为“1”．则100,20%15%10018%.x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩解得60,40.x y =⎧⎨=⎩ 所以该商场购进了甲种风扇60台，乙种风扇40台． 15．设晚会上男同学有x 人，女同学有y 人.根据题意，得2(1)1,3(1).5y x x y =--⎧⎪⎨=-⎪⎩解得12,21.x y =⎧⎨=⎩ 所以晚会上男同学有12人，女同学有21人. 能力提高1．D ． 2．0． 3．8，3．4．把810x y =⎧⎨=⎩，代入原方程组，得81062,3.m n a +=⎧⎨=-⎩ ① ②把116x y =⎧⎨=⎩，代入方程62mx ny +=，得11662.m n += ③①和③联立，得81062,11662.m n m n +=⎧⎨+=⎩ ①③ 解得4,3.m n =⎧⎨=⎩所以4334m n a ++=+-=.新题展示将3,4x y =⎧⎨=⎩代入方程组111222,a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩得11122234,34,a b c a b c +=⎧⎨+=⎩所以11122215205,15205.a b c a b c +=⎧⎨+=⎩111222352105,352105.a b c a b c ⨯+⨯=⎧⎨⨯+⨯=⎩与方程组111222325,325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩比较可以发现5,10.x y =⎧⎨=⎩所以这个方程组的解是5,10.x y =⎧⎨=⎩。

八年级数学导报答案

.精品文档.5．∵AF ＝DC ，∴AF －CF ＝DC －CF.∴AC ＝DF. 在△ABC 与△DEF 中，,,,AB DE BC EF AC DF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DEF （SSS ）. ∴∠A ＝∠D. ∴AB ∥DE.6．在△ADC 与△AEB 中，,,,AC AB AD AE CD BE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ADC ≌△AEB （SSS ）. ∴∠DAC ＝∠EAB.∴∠DAC －∠BAC ＝∠EAB －∠BAC. ∴∠DAB ＝∠EAC. ∵△ADC ≌△AEB ， ∴∠B ＝∠C.∴∠B ＋∠BAC ＝∠C ＋∠BAC. ∴∠BMC ＝∠CNB. 7．4．8．连接AC ，在△ADC 与△CBA 中， AB ＝CD ，AD ＝CB ，AC ＝CA ， ∴△ADC ≌△CBA （SSS ）， ∴∠ACD ＝∠CAB ， ∴AB ∥CD ， ∴∠A ＋∠D ＝180°.9．因为所作三角形的一边DE 等于已知△ABC 的一边BC ，则有下列情况：如图（1）中，DE ＝BC ，DM ＝BA ，ME ＝AC ；如图（2）中，DE ＝BC ，DM ＝CA ，ME ＝AB ；如图（3）中，DE ＝BC ，DM ＝BA ，ME ＝AC ；如图（4）中，DE ＝BC ，DM ＝CA ，ME ＝AB.故这样的三角形最多可以画出4个.10．连接BD ，在△ABD 和△CBD 中，,,,AB CB BD BD AD CD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△CBD （SSS ）. ∴∠C ＝∠A.11．在△ABD 与△ACE 中，,,,AE AD AB AC BD CE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△ACE （SSS ）. ∴∠ADB ＝∠AEC.∵∠ADB ＋∠CDB ＝∠AEC ＋∠BEC ＝180°， ∴∠CDB ＝∠BEC.第3课时 11.2三角形全等的判定（2）【检测1】SAS.【检测2】BC ＝DC ，SSS ；∠BAC ＝∠DAC ，SAS. 【检测3】在△ABE 和△ACD 中，AB AC BAE CAD AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△ABE ≌△ACD （SAS ）.【问题1】证明：∵AB ∥ED ，∴∠B ＝∠E. 在△ABC 和△CED 中，AB CE B E BC ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△ABC ≌△CED （SAS ）. ∴AC ＝CD.【问题2】AB ∥CF.理由如下：在△AED 与△CEF 中，,,,DE FE AED CEF AE CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AED ≌△CFE （SAS ）. ∴∠A ＝∠FCE. ∴AB ∥CF. 1．B.2．B ，C ；AB ，CD.3．∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠BAE ＝∠2＋∠BAE....精品文档.,,BD AC AB BA =⎧⎨=⎩ ∴Rt △DAB ≌Rt △CBA （HL ）. ∴DA ＝CB. 4．2.5．证明：∵AE ＝DB ，∴AE ＋EB ＝DB ＋EB ，即AB ＝DE . 又∵∠C ＝∠F ＝90°，AC ＝DF ， ∴Rt △ABC ≌Rt △DEF (HL)． ∴∠ABC ＝∠DEF ． ∴BC ∥EF ．6．证明：∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ， ∴∠BED ＝∠CFD ＝90°.又∵点D 是BC 的中点，∴BD ＝CD. 在Rt △BDE 和Rt △CDF 中，,,BD CD BE CF =⎧⎨=⎩ ∴Rt △BDE ≌Rt △CDF （HL ）.∴DE=DF. 在Rt △ADE 和Rt △ADF 中，,,AD AD DE DF =⎧⎨=⎩∴Rt △ADE ≌Rt △ADF （HL ）. 7．D.8．∵AC ⊥CF ，DF ⊥CF ，∴∠ACB ＝∠DFE ＝90°. 又∵EC ＝BF ，∴EC ＋EB ＝BF ＋EB ，∴CB ＝FE. 在Rt △ACB 与Rt △DFE 中，,,CB FE AB DE =⎧⎨=⎩∴Rt △ACB ≌Rt △DFE （HL ）.∴AC ＝DF. 在△ACE 与△DFB 中，,,,AC DF ACE DFB CE FB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACE ≌△DFB （SAS ）. ∴AE ＝DB.9．答案不唯一，如AD ＝AE ，AB ＝AC ，AD ⊥DC ，AE ⊥BE ，求证：AM ＝AN.证明：∵AD ⊥DC ，AE ⊥BE ，∴∠D ＝∠E ＝90°. 又∵AD ＝AE ，AB ＝AC ，∴Rt △ADC ≌Rt △AEB. ∴∠C ＝∠B. ∵∠CAM ＝∠BAN ，AC ＝AB ， ∴△CAM ≌△BAN （ASA ）. ∴AM ＝AN.10．由题意可知：∠A ＝∠D ＝90°，AB ＝CD ，EG ＝FG ，又∵点E ，F 分别是AB ，DC 的中点， ∴AE ＝12AB ，DF ＝12DC ，∴AE ＝DF. 在Rt △AGE 与Rt △DGF 中，,,AB DE EG FG =⎧⎨=⎩ ∴Rt △AGE ≌Rt △DGF （HL ）. ∴AG ＝DG ，即G 是AD 的中点.11．∵AC ⊥BD ，∴∠ACB ＝∠DCE ＝90°. ∴∠A ＋∠B ＝90°.在Rt △ACB 和Rt △DCE 中，,,AB DE CB CE =⎧⎨=⎩ ∴Rt △ACB ≌Rt △DCE （HL ）， ∴∠A ＝∠D ， ∴∠D ＋∠B ＝90°. ∴DE ⊥AB.第6课时11.2三角形全等的判定习题课【检测1】D.【检测2】答案不唯一，如∠A ＝∠D 或AC ＝DF 等. 【检测3】∵∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4，∴∠ABC ＝∠DCB. 在△ABC 与△DCB 中，∠4＝∠3，BC ＝CB ，∠ABC ＝∠DCB ， ∴△ABC ≌△DCB （ASA ）. ∴AB ＝CD.【问题1】∠BAD ＝∠CAD ，理由如下： ∵AE ＝13AB ，AF ＝13AC ，AB ＝AC ，∴AE ＝AF. 又∵OE ＝OF ，AO ＝AO ， ∴△AOE ≌△AOF （SSS ）.∴∠EAO ＝∠FAO ，即∠BAD ＝∠CAD.【问题2】如图，在AF 上截取AG=AD ，连接EG ,EF. 在△ADE 和△AGE 中，,,,AD AG DAE GAE AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△AGE(SAS). ∴DE=GE, ∠AGE=∠ADE=90°. ∵DE=CE, ∴CE=GE. 在Rt △EGF 和Rt △ECF 中，ABC＝AOB＋AOC＋BOC＝×AB×OE＋12AC×OF＝（AB＋AC＋BC）×OD＝..ABD ＝BCD ＝12∴ABCS ＝ABD ＋BCD ＝11.2（2）基础巩固一、精挑细选，一锤定音..精品文档∴△ABF ≌△EDF (AAS) ．21．在四边形A BCD 中，已知CD ＝BC ，∠D ＋∠B ＝180°，求证：对角线AC 平分∠BAD.证明：过点C 作AB ，AD 的垂线，垂足分别为点E ，F ， ∵∠ADC ＋∠B ＝180°，∠ADC ＋∠CDF ＝180°， ∴∠B ＝∠CDF.在△CDF 和△CBE 中，,,,F CEB CDF B CD CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△CDF ≌△CBE （AAS ），∴CF ＝CE. 又∵CF ⊥AD ，CE ⊥AB ，∴点C 在∠BAD 的平分线上，即对角线AC 平分∠BAD. 22．(1)FC ； (2)FC ＝EA ；(3)提示：用SAS 证△ABE ≌△CDF ．23．∵∠B ＝90°，ED ⊥AC 于点D ，BE ＝DE ， ∴AE 平分∠BAC ，∴∠EAD ＝12∠BAC. 过点B 作BF ⊥AC 于点F ，则∠BFA ＝∠BFC. ∵AB ＝BC ，BF ＝BF ， ∴Rt △BFA ≌Rt △BFC （HL ）， ∴∠BAC ＝∠C ，∴∠EAD ＝12∠C. 24．（1）垂直，相等；（2）当点D 在BC 的延长线上时①的结论仍成立. 由正方形ADEF 得AD ＝AF ，∠DAF ＝90°.∵∠BAC ＝90°，∴∠DAF ＝∠BAC ，∴∠DAB ＝∠FAC. 又AB ＝AC ，∴△DAB ≌△FAC ，∴CF ＝BD ，∠ACF ＝∠ABD. 又∵∠ABD ＋∠ACB ＝90°， ∴∠ACF ＋∠ACB ＝45°，即CF ⊥BD. 四、附加题25．（1）作图略；在OA 和OB 上截取OE ＝OF ，在OP 上任取一点C ，连接CE ，CF ，则△COE ≌△COF ；（2）在AC 上截取AM ＝AE ，连接FM ，AD 是∠BAC 的平分线，∴∠EAF ＝∠MAF.又∵AF ＝AF ，∴△AEF ≌△AMF ，∴EF ＝MF. ∵CE 是∠BCA 的平分线，∠ACB ＝90°， ∴∠DCF ＝45°.又∵∠B ＝60°，∴∠BAD ＝15°，∴∠CDF ＝75°， ∴∠AMF ＝∠AEF ＝105°，∴∠FMC ＝75°， ∴∠CDF ＝∠CMF.又∵CF ＝CF ，∠DCF ＝∠MCF. ∴△CDF ≌△CMF ， ∴FD ＝FM ，∴EF ＝DF. 26．（1）90；（2）①α＋β＝180°.理由： ∵∠BAC ＝∠DAE ，∴∠BAC －∠DAC ＝∠DAE －∠DAC ，即∠BAD ＝∠CAE. 又AB ＝AC ，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE ，∴∠B ＝∠ACE ，∴∠B ＋∠ACB ＝∠ACE ＋∠ACB ，∴∠B ＋∠ACB ＝β. ∵α＋∠B ＋∠ACB ＝180°， ∴α＋β＝180°.②当点D 在射线BC 上时，α＋β＝180°，当点D 在射线BC 的反射延长线时，α＝β.第4期有效学案参考答案第1课时 12.1轴对称（1）【检测1】（1）互相重合，对称轴；（2）与另一个图形重合，对称点. 【检测2】A.【问题1】解：中国银行标志是轴对称图形，而且有2•条不同的对称轴.其对称轴如图1中的直线AB 和直线CD.【问题2】解：乙组图形中的两个图案是成轴对称的，其对称轴如图2中的直线MN.对称点见红色标记. 1．C. 2．C.3.（1）对称轴是过点A 的一条铅垂线（画图略）；（2）点A ，B ，C ，D 的对称点分别是点A ，G ，F ，E ；（3）答案不唯一，图略. 4．D.5．虚线a ，d 是图形的对称轴，虚线b ，c ，e ，f 不是. 6．答：图（1）不是轴对称图形，图（2）、（3）、（4）是轴对称图形，且图（2）有1条对称轴，图（3）有6条对称轴，图（4）有2条对称轴（画图略）.7．与第1个三角形关于直线AC 对称；与第3个三角形关于直线EG 对称；与第5个三角形关于直线BD 对称；与第7个三角形关于直线FH 对称. 8．B. 9．.10．如图3.图3方法三方法二方法一精品文档.11．A.12．（1）如图4；（2）第（1）个图是正方体的表面展开图，第（2）个图不是.第2课时 12.1轴对称(2)【检测1】（1）垂直平分线，垂直平分线；（2）两个端点，两个端点，两个端点. 【检测2】(1)如图1；(2)直线l 垂直平分线段AA ′.【问题1】如图2：图2作法：（1）连接AD ；（2）分别以点A ，D 为圆心，以大于12AD 的长为半径作弧，两弧交于M ，N 两点．（3）作直线MN ，则MN 即为所求的直线. 【问题2】（1）DE=CD ．∵BD 平分∠ABC ，∠C=90°，且DE ⊥AB 于点E ，∴DE=CD ．（2）AD=BD ．∵DE 是斜边AB 的垂直平分线，∴AD=BD ．（3）△ABC 的周长为a+2b ． 1．C. 2．D. 3．连接AC ．∵点A 在线段BC 的垂直平分线MN 上，∴AB ＝AC ． ∵AB ＝AD ，∴AC ＝AD ．∴点A 在线段CD 的垂直平分线上. 4．5cm.5．第(1)、(2)、(3)幅图中的图形A 与图形B 成轴对称，第(1)幅图中的对称轴是铅直的(注意：水平的那条对称轴不符合题意)，第(2)幅图中的对称轴是水平的，第(3)幅图中的对称轴是倾斜的．第(4)图中的图形A 与图形B 不是成轴对称．画图略. 6．（1）对称点有：C 与C ′，A 与A ′，B 与B ′；（2）m 垂直平分AA ′；（3）AC 与A ′C ′的交点在直线m 上，AB 与A ′B ′的交点也在直线m 上，BC 与B ′C ′的交点都在直线m 上；发现的规律：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上． 7．D.8．如图3．理由：到两公路距离相等的点在两公路所成角的平分线上，到两个村庄距离相等的点在连结两个村庄所得线段的垂直平分线上，因此，货运站是以上角平分线与垂直平分线的交点.9.连接DB ，DC ，∵AD 是∠A 的角的平分线，且DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE=DF ． ∵MD 是BC 的垂直平分线，∴DB=DC ．在Rt △DEB 和Rt △DFC 中，,,DE DF DB DC =⎧⎨=⎩∴Rt △DEB ≌Rt △DFC （HL ）．∴EB ＝FC ． 10．A.11．∵DE 垂直平分BC ，∴DB ＝DC ．∵AD ＋DC ＋AC ＝14，∴AB ＋AC ＝14…………(1) 又AB －AC ＝2…………(2)．于是由方程组(1)、(2)解得AB ＝8，AC ＝6．答：AB 和AC 的长分别为8cm 和6cm.第3课时 12.2作轴对称图形(1)【检测1】（1）形状、大小，对称点，垂直平分；（2）点，对应点，直线、线段、或射线，对称点. 【检测2】如图1.（1）（2）图4 图1A ′Al图3PMNO l图1(1) (2).精品文档.(3)它们关于某条直线对称，对称轴是一条经过(3，0)且与x 轴垂直的直线.7.（-1，1）.8．2，3.9．(1)点A ，B ，C ，D 关于x ＝－2对称的点分别是A ′(－4，1)，B ′(－1，4)，C ′(1，4)，D ′(1，1)，画图略；(2)AB 与A ′B ′交于点E (－2，3)，且S △A ′AE ＝4. 10．D. 11．(1)S △ABC ＝12×5×3＝152(或7.5)(平方单位)；(2)图略；(3)A 1(1，5)，B 1(1，0)，C 1(4，3)．12．1~12．2测试题基础巩固1．C ．2．B ．3．A ．4．C ．5．C ．6．B.7．答案不唯一，如：中，喜，目，善，工，田，等等． 8．3. 提示：A ′D ＝AD ，A ′E ＝AE . 9．115°．10．(－1，－4) ．提示：m －1＝2，n ＋1＝－3． 11．（1）点A 与点D, 点B 与点E, 点C 与点F ；（2）90°；（3）周长为30cm,面积为30 cm 2. 12．如图1．13．(1)略；(2)A ′(2，3)，B ′(3，1)，C ′(－1，－2) ．14．(1)AC 垂直平分BD ．∵AB ＝AD ，∴点A 在线段BD 的垂直平分线上．∵BC ＝DC ，∴点C 在线段BD 的垂直平分线上．由于两点确定一条直线，∴AC 垂直平分BD ． (2)S 四边形ABCD ＝S △ABD ＋S △CBD＝12BD ·AO ＋12BD ·CO ＝12BD ·(AO ＋CO )＝12BD ·AC ＝12×4×5＝10． 15．如图2．能力提高1．C ．2．151＋25＋12＝188． 3．.4．如图3.5．(1)连接B ′B ′′，B ′B ′′的垂直平分线即是直线EF ；(2)∠BOB ′′＝2α．图2A ′P 图1C HH HC C C H HHHHH H 图3方法一方法二方法三方法四。

《课程导报》2010-2011学年人教八年级学案专刊第9-12期答案详解

第9期有效学案参考答案全等三角形复习课【检测1】B ．【检测2】D ．【检测3】A ．【问题1】答案不唯一，如题设是①，②，④；结论是③. 理由如下：∵BE ＝CF ，∴BE ＋EC ＝CF ＋EC ，∴BC ＝EF. 在△ABC 与△DEF 中，AB DE AC DF BC EF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△DEF （SSS ）. ∴∠B ＝∠DEF.∴AB ∥DE. 【问题2】（1）∠1与∠2相等.理由：在△ADC 和△CBA 中,∵AD=BC ，CD=AB ，AC=AC, ∴ △ADC ≌△CBA.∴∠DAC=∠BCA.∴AD ∥BC.∴∠1=∠2. （2）②③图形中的结论仍然成立，同理可证.1．50°．2．答案不唯一，如∠A=∠C ，∠ADO=∠CBO. 3．∵B 为线段CD 的中点，∴BC ＝BD. ∵∠EBC ＝∠ABD ，∴∠EBC ＋∠ABE ＝∠ABD ＋∠ABE. ∴∠ABC ＝∠EBD. 在△ABC 与△EBD 中，AB ＝EB ，∠ABC ＝∠EBD ，BC ＝BD ， ∴△ABC ≌△EBD （SAS ），∴∠A ＝∠E. 4．56°，10. 5．15.6．连接BE ，猜想DF ＝BE ，证明：∵AD ∥BC ，AB ∥CD ，∴∠DAC ＝∠BCA ，∠ACD ＝∠CAB ．又∵AC ＝CA ，∴△ACD ≌△CAB （ASA ）．∴AD ＝CB ．又∵AF ＝CE ，∠DAF ＝∠BCE ， ∴△DAF ≌△BCE （SAS ）．∴DF ＝BE ． 7．D ．8．⑴证明：∵∠BAC ＝90°，BD ⊥AN ，∴∠BAD ＋∠CAE ＝90°，∠BAD ＋∠ABD ＝90°. ∴∠CAE ＝∠ABD.∵BD ⊥AN ，CE ⊥AN ，∴∠BDA ＝∠AEC ＝90°. 在△ABD 与△CAE 中，∠BDA ＝∠AEC ，∠ABD ＝∠CAE ，AB ＝AC ， ∴△ABD ≌△CAE （AAS ）. ∴BD ＝AE ，AD ＝CE.∵DE ＝AE －AD ，∴DE ＝BD －CE.⑵证明：如图所示，存在关系式为DE ＝DB ＋CE. ∵BD ⊥AN ，CE ⊥AN ，∴∠BDA ＝∠CEA ＝90°，∠1＋∠3＝90°. ∵∠BAC ＝90°，∴∠2＋∠1＝180°－∠BAC ＝180°－90°＝90°.∴∠2＝∠3. 在△BDA 和△AEC 中，∠BDA ＝∠CEA ，∠2＝∠3，AB ＝CA ， ∴△BDA ≌△AEC （AAS ）. ∴BD ＝AE ，AD ＝CE. ∴DE ＝AD ＋AE ＝BD ＋CE.9．B.10．证明：∵四边形ABCD 和四边形CEFG 是正方形， ∴CB ＝CD ，CE ＝CG ，∠BCD ＝∠ECG ＝90°. ∴∠BCE ＝90°- ∠DCE ，∠ DCG ＝90°- ∠DCE . ∴∠BCE ＝∠ DCG . ∴CBE CDG △≌△.轴对称复习课【检测1】B ．【检测2】C ．【检测3】45°，45°．【问题1】略.【问题2】证明∵DE ⊥AB ，∴∠EDB ＝90°. ∴∠EDB ＝∠BCA ＝90°. ∵BD ＝BC ，BE ＝BE ， ∴Rt △EBD ≌Rt △EBC. ∴∠EBD ＝∠EBC. ∵BD ＝BC ，∴△BDC 是等腰三角形.A BCD E13 2课程导报网 2∴BE ⊥CD. 1．C ．2．C ． 3．（1）略；（2）111A B C （1，6），（1，0），（4，4）. 4．D.5．解：（1）图形中共有两个等腰三角形，它们分别是△OBD 和△OCE ．以△OBD 为例． ∵BO 平分∠ABC ，∴∠1=∠2．又∵OD ∥AB ，∴∠1=∠3． ∴∠2=∠3．∴DB=OD ． ∴△OBD 是等腰三角形．（2）由（1）可知，DB=DO ．同理EO=EC ． ∴△ODE 的周长=OD+DE+EO=DB+DE+EC=BC ． ∴△ODE 的周长与BC 的关系是：△ODE 的周长=BC ．（3）由（2）可知，△ODE 的周长=BC ．又∵BC=12cm ，∴△ODE 的周长=12cm ．6．如图，延长FD 到G ，使DG ＝DF ，连接BG ． ∵DB ＝DC ，∠BDG ＝∠CDF ，∴△DBG ≌△DCF (SAS)．∴∠F ＝∠G ，BG ＝CF ． ∵BE ＝CF ，∴BG ＝BE ．由∠F ＝∠G 得BG ∥FC ，而∠BAC ＝120°，∴∠EBG ＝60°．∴△BEG 是等边三角形．∴∠BEG ＝∠G ＝60°.于是∠F ＝60°，∠FEA ＝60°．∴∠F ＝∠FEA ＝∠F AE ．故△AEF 是等边三角形．7．①②③⑤.8．证明：（1）∵∠A=30°，∠ACB=90°，D 是AB 的中点， ∴BC=BD ， ∠B=60°.∴△BCD 是等边三角形．又∵CN ⊥DB ，∴12DNDB =. ∵∠EDF=90°，△BCD 是等边三角形，∴∠ADG =30°. 而∠A =30°，∴GA=GD ． ∵GM ⊥AB ，∴12AM AD =．又∵AD=DB ，∴AM=DN ．（2）∵DF ∥AC ，∴∠HDN =∠A=30°，∠AGD=∠GDH=90°.∴∠ADG=60°． ∵∠B=60°，AD=DB ，∴△ADG ≌△DBH ．∴AG=DH ．又∵∠HDN =∠A ，GM ⊥AB ，HN ⊥AB ， ∴△AMG ≌△DNH ．∴AM=DN ． 9．D.10．(1)证明：∵∠OEF ＝∠OFE ，∴OE ＝OF ． ∵E 为OB 的中点，F 为OC 的中点，∴OB ＝OC ．又∵∠A ＝∠D ，∠AOB ＝∠DOC ， ∴△ABO ≌△DOC (AAS)．∴AB ＝DC ． (2)真，假．期中综合测试题（一）一、精挑细选，一锤定音1．A ．2． C ．3．D ．4．D ．5．C ．6．B ．7．B ．8．C ． 9．A ．10．D ．二、慎思妙解，画龙点睛 11．5，5．12．(1，－2) ．13．答案不唯一，如E F ∠=∠． 14．4．15．－1或0或1． 16．115°．17．222-．18．522．三、过关斩将，胜利在望 19．（1）1；（2）21-．20．（1）图略；（2）2.5． 21．解：（1）如图1所示：图1（2）ADC △，BDC △为等腰三角形．G CADBEF ABCDE课程导报网 322．（1）∵∠BAD ＝∠EAC ，∴∠BAC ＝∠EAD. 在△ABC 和△AED 中，AB ＝AE ，∠BAC ＝∠EAD ，AC ＝AD ， ∴△ABC ≌△AED （SAS ）. （2）由（1）知∠ABC ＝∠AED.∵AB ＝AE ，∴∠ABE ＝∠AEB ，∴∠OBE ＝∠OEB ，∴OB ＝OE.23．（1）322；（2）()1-2A '，，()4-2B '，，()30C '，；（3）22．24.解：(1)∠F=∠ADF. 理由：∵AB=AC ，∴∠B=∠C.∵EF ⊥BC ，∴∠B+∠BDE=90°, ∠C+∠F=90°.∴∠BDE=∠F. 又∵∠ADF=∠BDE ，∴∠ADF=∠F. (2)成立；图示如图2,证明方法同上.四、附加题25．（1）∵AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE ＝DF.又∵AD ＝AD ，∴Rt △AED ≌Rt △AFD.∴AE ＝AF.又∵∠EAO ＝∠FAO ，AO ＝AO ，∴△AEO ≌△AFO.∴∠AOE ＝∠AOF.∴∠AOE ＝12∠EOF ＝90°.∴AD ⊥EF.（2）（3）结论成立，证法同（1）. 26．（1）AFD DCA ∠=∠（或相等）．（2）成立，理由如下：由ABC DEF △≌△，得AB DE BC EF ==，（或BF EC =）， ABC DEF BAC EDF ∠=∠∠=∠，． ABC FBC DEF CBF ∴∠-∠=∠-∠， ABF DEC ∴∠=∠．在ABF △和DEC △中，AB DE ABF DEC BF EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，ABF DEC BAF EDC ∴∠=∠△≌△，．BAC BAF EDF EDC FAC CDF ∴∠-∠=∠-∠∠=∠，．AOD FAC AFD CDF DCA ∠=∠+∠=∠+∠Q ， AFD DCA ∴∠=∠．（3）如图3，BO AD ⊥．图3由ABC DEF △≌△，点B 与点E 重合，得BAC BDF BA BD ∠=∠=，．∴点B 在AD 的垂直平分线上，且BAD BDA ∠=∠．OAD BAD BAC ∠=∠-∠Q ，A DOF CB (E )G 图2课程导报网4ODA BDA BDF ∠=∠-∠， OAD ODA ∴∠=∠．OA OD ∴=，点O 在AD 的垂直平分线上．∴直线BO 是AD 的垂直平分线，BO AD ⊥．期中综合测试题（二）一、精挑细选，一锤定音1．D ．2．D ．3．B ．4．D ．5．D ．6．B ．7．A ．8．A ．9．B ．10．C ．二、慎思妙解，画龙点睛 11．3±．12．答案不唯一，如∠A =∠C ，∠B =∠D ，OD =OB ，AB ∥CD ． 13．-1． 14．50°或80°．15．点B ．16．等边． 17．22.5°．18．①②③．三、过关斩将，胜利在望 19．（1）1-；（2）1．20．证明：∵AB ＝BC ，BD ⊥AC ，∴∠ABD ＝∠DBC. ∵DE ∥BC ，∴∠EDB ＝∠DBC.∴∠EDB ＝∠ABD.∴ED ＝EB. ∴△BDE 是等腰三角形. 21．(1)A ′(3，3)，B ′(31-，0)；(2)3 ．22．Rt △AEF ≌Rt △FBA ．提示：可用HL 证明． 23.解：（1）过A 作A E ⊥MN ，垂足为点E. 在Rt △BCO 中，∵∠BOC=30°，∴BO=2BC=6km. ∵AB=10km ，∴OA=16km.∴AE=8km.（2）提示：作出点A 关于MN 的对称点K ，连接BK 交MN 于点P ，则点P 就是新开发区的位置，画图略.24．（1）通过猜想、测量或证明等方法不难发现∠BQM =60°．（2）成立，证明： ∵△ABC 为等边三角形， ∴AB =AC ，∠BAC =∠ACB =60°， ∴∠ACM =∠BAN ．在△ACM 和△BAN 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN CM BAN ACM BAAC ∴ΔACM ≌ΔBAN ，∴∠M =∠N ，∴∠BQM =∠N ＋∠QAN =∠M ＋∠CAM =∠ACB =60°．四、附加题25．（1）∠EDF ＝∠DEF.证明：过点C 做CH ⊥AC 交AN 的延长线于点H. ∵∠BAC ＝90°，∴∠CAH+∠BAM ＝90°.∵AM ⊥BD ，∴∠DBA+∠BAM ＝90°.∴∠CAH ＝∠DBA. 又∵AC ＝AB ，∴△BDA ≌△ACH. ∴∠BDA ＝∠H ，CH ＝AD. 又∵AD ＝CE ，∴CH ＝CE. ∵AB ＝AC, ∠BAC ＝90°,∴∠ACB ＝45°, ∴∠HCN ＝45°, ∴∠ECN ＝∠HCN. ∴△ECN ≌△HCN.∴∠H ＝∠NEC.∴∠BDA ＝∠NEC. ∵∠BDA ＝∠EDF, ∠NEC ＝∠DEF, ∴∠EDF ＝∠DEF.(2) ∠EDF ＝∠DEF.证明方法同（1）. (3) ∠EDF ＝∠DEF. 证明方法同（1）. 26．（1）①=；=； ②所填的条件是：180BCA α∠+∠=o ．证明：在BCE △中，180180CBE BCE BEC α∠+∠=-∠=-∠o o ． 180BCA α∠=-∠o Q ，CBE BCE BCA ∴∠+∠=∠．又ACF BCE BCA ∠+∠=∠Q ，CBE ACF ∴∠=∠．又BCCA =Q ，BEC CFA ∠=∠，()BCE CAF AAS ∴△≌△．BE CF ∴=，CE AF =．又EFCF CE =-Q ，EF BE AF∴=-．（2）EFBE AF =+．课程导报网 5第10期有效学案参考答案第1课时 14.1变量与函数（1）【检测1】y=12x.【检测2】y=x20.【检测3】s=90t ，90是常量，s ，t 是变量.【问题1】y=30－0.5t ，常量为30，0.5，变量为y ，t ．【问题2】⑴0.6，1.2，1.8，2.4； ⑵y=0.6x ；⑶常量是0.6，变量是x ，y ． 1．y=80x ；y ，x ；80. 2．B ．3．C ．4．（1）t=20－6h ，变量为t ，h ，常量为20，6．（2）V=30a 2，变量为V ，a ，常量为30． 5．2(2)4y x =+-.6．（1）a=15x ；（2）15是常量，a ，x 是变量. 7．(1)y= 4（6－x ）；(2)变量为x ，y ，常量为4，6． 8．S=4(n-1).9． t-0.6；当t=5时y=4.4；当t=20时y=19.4. 10．C ．11．Ｂ．12．（1）S=x （10－x ），S 和x 是变量，10是常量；（2）α=90°－β，α和β是变量，90是常量．第2课时 14.1变量与函数（2）【检测1】L=2πR ；2，π；L ，R ；L ；R ；R.【检测2】A. 【检测3】4.【问题1】（1）t 是自变量，s 是t 的函数，s=50t ；（2）n 是自变量，h 是n 的函数，h=1.8+0.3n. 【问题2】（1）v=2t ；（2）0≤t ≤20；（3）v=2×3.5=7（m/s ）；（4）根据题意得16=2t ，解得t=8（s ）． 1．D2．y=3x ；120；买40本便签本120元 3．⑴s=300－100t ；⑵300÷100=3，所以t 的取值范围为0≤t ≤3．4．21，22，m=19+n ，1≤n ≤25．5．y=4x+30(x ＞20) ． 6．x ≥0且x ≠3；2． 7．（1）y=6x+0.05；（2）x 是自变量，y 是x 的函数；（3）当x=7.5时，y=6×7.5+0.05=45.05（元），故买此种商品7.5kg ，应付款45.05元． 8．y=3(1)2x x +. 9．（1）b=175－0.8（a －1）=175.8－0.8a ，其中a 是自变量，b 是a 的函数；（2）当a=12时，b=175.8－0.8×12=166.2（次/分），所以12岁的少年能承受的每分钟心跳的最高次数是166．2次；（3）当a=50时，b=175.8－0.8×50=135.8（次/分）．因为148>135.8，所以他可能有危险． 10．D ．11．2． 12．（1）Q=600－50t ；（2）根据题意得0600500,t t ≥⎧⎨-≥⎩解得0≤t ≤12，所以取值范围为0≤t ≤12；（3）当t=8时，Q=600－50×8=200．即8h 后，池中还有水200m 3；（4）由Q=100，得600－50t=100，得t=10，即10h 后池中还有水100m 3．第3课时 14.1变量与函数（3）【检测1】B.【检测2】(1)4，3，2，1，0；(2) 画图略;(3)这些点在同一直线上．【问题1】（1）3h ，30km ；（2）10点半，0.5h ；（3）2h ，15km/h. 【问题２】列表：x … －2 －1 012 3 …y … －7 －5 －3 －1 1 3 …描点：课程导报网 6图243211234oyx连线：用平滑的曲线连结图中的各点，即得到直线y=2x －3的图象．（1）x=－3.5时，y=2×（－3.5）－3=－10，所以点A （－3.5，－10.5）不在函数y=2x －3的图象上，x=2.5时，y=2×2.5－3=2，所以点B （2.5，2）在函数y=2x －3的图象上，x=4时，y=2×4－3=5．所以点C （4，6）不在直线y=2x －3的图象上；（2）观察图象知，直线从左向右上升，即y 随x 的增大而增大． 1．D ．2．B ．3．（1）16－9=7，所以汽车在中途停了7分钟；（2）由图象可知，当t=9时，s=12， ∴ 汽车在前9分钟内的平均速度v=t s =912=34（km/min ）． 4．B ．5．(1)0≤t ≤9； (2)3，9；(3)5，4，2；(4)0，3；(5)1和5. 6．（1）甲地与乙地相距100km ．两个人分别用了2h （骑摩托车）、6h （骑自行车）到达乙地．骑摩托车的先到乙地，早到了1h ．（2）骑自行车的先匀速行驶了2h ，行驶40km 后休息了1h ，然后用3h 到达乙地．骑摩托车的在自行车出发3h 后出发，匀速行驶2h 后到达乙地．（3）100÷2=50，所以摩托车行驶的平均速度是50km/h ． 7．（1）2×4=8（cm ）；（2）a=21×6×8=24． 8．（1）20；（2）30；（3）180÷30+20=26（kg ）． 9．C ．10．（1）3；（2）1；（3）3÷6012=15（km/h ）．第4课时 14.1变量与函数（4）【检测1】B. 【检测2】(1)y=-12x+90(0<x<180) ； (2)图略.【问题1】(1)y =0.6x ＋331，图象略； (2)当x =22时，y =344.2(m/s) .【问题2】(1)5h ；(2)Q=42-6t(0≤t≤5)；(3)24L ； (4) ∵加水后水箱里的水可供作业11-5=6(h), ∴行驶路程6×50=300(km). 1．y=21x+0.5.2．⑴y=2x ； ⑵x0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 y123456⑶略．3．D ．4．（1）如图1所示：图1（2）泥茶壶中水温下降幅度比塑料壶中水温下降幅度大；当两壶中水温基本稳定后，泥茶壶中水温低于室温，而塑料壶中水温等于室温． 5．(1)y =12PB ·CA =12×(4－x )×2，即y =－x ＋4；(2)0＜x ＜4； (3)其图象如图2．6．(1)n1 2 3 4 5 … y1361015…课程导报网 7(2) 解析式为：()12n n y +=（n ＞0且n 为整数）．图象略，注意是由几个点组成的图形. 7．D.8．（1）y=40+20x ；（2）图略；（3）8.14.1测试题基础巩固一、精挑细选，一锤定音1．C ．2．C ．3．D ．4．D ．5．B ．6. B. 二、慎思妙解，画龙点睛 7．30、2，t ，v,t ，15. 8．11y x =+；311x <<.9．h=3n+0.6，1≤n ≤17且n 取整数. 10．②．三、过关斩将，胜利在望11．（1）y=24000+4000x ，且x 为正整数，（2）当x=5时，y=44000(棵)．12．由题意可知，x 秒后两车行驶路程差为25x-20x=5x ，所以y 与x 的函数解析式为y=500-5x （0≤x ≤100）. 用描点法画图：13．(1)小明出发3h 时他距家最远，为30km ；(2)15+15×12=22.5(km )；(3)线段AB 和EF 上各有一个表示距家12km 的点．当在AB 上时，12÷15=0.8(h )；当在EF 上时，4＋(30－12)÷15=5.2(h )，即小明出发0.8h 或5.2h 时，他距家12km ．14．（1）弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是所挂物体质量的函数；（2）24cm ；18cm ；（3）由表中观察到弹簧原长18cm ，以后每增加1kg ，长度伸长2cm ，这样的变化可以表示为y=2x+18，当x=7时，y=2×7+18=32（cm ）．能力提高1．y =10＋32x ．2．40；10．3．C ．4．(1)在0到2km 内都是5元；2km 后，每增加0.625km 加1元(答案不唯一)；(2)2＋0.625×(13－5)=7(km)．5．(1) 根据题意可知：y =4+1.5(x -2) ， ∴ y =1.5x +1(x ≥2) ； (2)依题意得7.5≤1.5x +1＜8.5，∴313≤x ＜5. 第11期有效学案参考答案第5课时 14.2一次函数（1）【检测1】正比例函数，原点，随着x 的增大y 也增大，随着x 的增大y 反而减小.【检测2】解：（1）y=0.49x ，y 是x 的正比例函数；（2）y=πx 2，y 不是x 的正比例函数．【问题1】解：（1）m －2≠0，即m ≠2；（2）m －2＜0，即m ＜2；（3）m －2＞0，即m ＞2．【问题2】（1）依题意可设y=kx （k ≠0）．又当x=6时，y=3.6，所以k=0.6，所以解析式为y=0.6x ．（2）当y=21时，0.6x=21，x=35．所以点燃35分钟后可燃烧光．（3）略.1．直线，一、三，增大． 2．B ．3．(1)m=-1；(2)图略；（3）-2. 4．答案不唯一，如x y 2-=．5．4．6．（1）把x=2，y=－4代人，得－4=2k ，解得k=－2；（2）图略；（3）因为k=－2＜0且－2＜－21＜1，所以2y ＞1y ＞3y ． 7．(1)设s =kt ，将(4，120)代入得120=4k ． ∴k =30．故s =30t (0≤t ≤4)；课程导报网8(2)当t =1时，s =30×1=30(km)；(3)当汽车距北京100km 时，距天津20km ，即s =20．∴20=30t ．故t =23h ． 8．由题可知，△POM 的OM 边上的高为3，所以点P 的纵坐标为3或者-3.将y=3或y=-3代入函数解析式y =3x 中，可得x=1或-1. 故存在这样的点P ，点P 的坐标为(1，3)或(－1，－3)． 9．(1)s=t(t ≥0)； (2) D,A ；（3）如图所示. 10．A ． 11．C ．12．(1)由题可设y-2=k(x+2).将点（-1，3）代入y-2=k(x+2)，可得k=1.由此可得y 与x 的函数解析式为y =x ＋4； (2)当x=2时，y =6，故此时的函数值为6；(3)将点P 的坐标代入函数解析式y =x ＋4中，可得1=a+4，解得a=－3．第6课时 14.2一次函数（2）【检测1】≠-1，=1.【检测2】（1）当x=－3时，y=4×（－3）+5=－7；（2）当y=5时，4x+5=5，解得x=0．【问题1】（1）y=0.7x+3（x>10），是一次函数；（2）24元购买的本子数显然超过10本，所以24=0.7x+3，解得x=30，所以24元最多可买30本．【问题2】（1）y=105－10t ，是一次函数；（2）蚊香燃尽时，即y=0，即105－10t=0，解得t=10.5，所以该盘蚊香可使用10.5h ；（3）0≤t ≤10.5． 1．A ．2．y=465－15t （0≤t ≤31），是．3．（1）－3=421⨯+b ，解得b=－5；（2）当x=－2时，y=()221-⨯－5=－6，所以点A 在此函数的图象上． 4．－1． 5．B ．6．（1）s=400-80t ，是一次函数；（2）0≤t ≤5；（3）415h ． 7．（1）y=800+20x （x 为自然数），是一次函数；（2）当x=30时，y=800+20×30=1400（元）；（3）800+20x=2000，解得x=60．所以她该月销售了60部手机． 8．（1）2；（2）y=2x+30；（3）•由2x+30>49，得x>9．5，即至少放入10个小球时有水溢出． 9．（1）y=（18.5－6）x －50=12.5x －50；（2）由y>0，得12.5x －50>0，解得x>4．所以第4年后开始盈利；（3）当x=10时，y=12.5×10－50=75，75+0.5=75.5，所以这10年中盈利75.5万元． 10．C ． 11．5x+10．12．y=80-5x ，是一次函数，其中0≤x ≤16.当y=30时，x=10.第7课时 14.2一次函数（3）【检测1】C ．【检测2】（1）一、三、四，增大；（2）一、二、四，减小．【检测3】图略，y=2x+1的图象由y=2x 的图象向上平移1个单位得到；y=2x-1的图象由y=2x 的图象向下平移1个单位得到，y=2x+1的图象由y=2x-1的图象向上平移2个单位得到. 【问题１】⑴根据题意，得1－3k ＞0，解得k ＜31； ⑵当x=0时，y=2k －1，要使直线与y 轴的交点坐标是(0，－2)，只需2k －1=－2，故可得2k 12,13k 0,-=-⎧⎨-≠⎩解得k=－21，即k=－21时，直线与y 轴的交点坐标是(0，－2)；⑶当1－3k ＞0时， y 随x 增大而增大；当2k －1＜0时，与y 轴交于负半轴，则可得13k 0,2k 10,⎧⎨⎩－＞－＜解得k ＜31，即当k ＜31时，y随x 增大而增大，且与y 轴交于负半轴．【问题2】y =43-x ＋4或y =43x －4．课程导报网91．A ． 2．C ．3．解：（1）平移后函数的解析式为y=－2x+3；（2）当x=4时，y=－2×4+3=－5≠－10，所以点（4，－10）不在平移后的函数图象上． 4．C ．5．答案不唯一，如y=2x+1．6．（1）因为k=－4＜0，所以y 的值随x 的值的增大而减小，又因为－3＜10，所以y 1＞y 2；（2）根据题意，得1－a=－4（a+2）+3，解得a=－2． 7．（1）图略；（2）当y=0时，0=－13x+2，解得x=6，当x=0时，y=－13×0+2=2，所以其图象与x 轴、y 轴的交点分别为（6，0）和（0，2）；（3）S=2621⨯⨯=6． 8．y=1.5x+4.9．(1)∵s =12·OA ·|y |，而点P 在第一象限，且在直线y =－x ＋6上，∴s =12×5×(－x ＋6)．即s =52-x ＋15；(2)自变量x 的取值范围是0＜x ＜6．当x =0时s =15；当x =6时s =0，于是连接点(0，15)和点(6，0)的线段(不包括端点)即是函数s 的图象．图略．（3）△OPA 的面积为大于0且小于15的值，故可以为5，但不可以为15,20，故小明的说法有误. 10．B ． 11．D ．12．由图象可知，点(21)M -，在直线3y kx =-上，231k ∴--=．解得2k =-．∴直线的解析式为23y x =--．令0y =，可得32x =-．∴直线与x 轴的交点坐标为302⎛⎫- ⎪⎝⎭，．令0x=，可得3y =-．∴直线与y 轴的交点坐标为(03)-，．第8课时 14.2一次函数（4）【检测1】3.【检测2】2.4(03)0.6(3).t y t t <≤⎧=⎨->⎩，【问题1】设此函数解析式为y=kx+b ，将（－3，2），（1，6）代入，得23k b,6k b,=-+⎧⎨=+⎩解得k 1,b 5.=⎧⎨=⎩ 所以该函数的解析式为y=x+5．【问题2】（1）当0≤x≤40，解析式为1.6y x =；当40＜x≤50时，解析式为y=1.6×40+（x －40）×1.2=1.2x+16．（2）图略． 1．D ．2．A ．3．（1）设此函数解析式为y=kx+b ，将（3，2），（－1，－6）代入，得23k b,6k b,=+⎧⎨-=-+⎩解得k 2,b 4,=⎧⎨=-⎩ 所以该函数的解析式为y=2x －4；（2）把x=2a 代人，y=2×2a －4=4a －4，所以点P 在函数图象上． 4．y =27x ＋2或y =－27x －2． 5．13．6．（1）设此函数解析式为y=kx+b ，将（40，75），（37，70.2）代入，得7540k b,70.237k b,=+⎧⎨=+⎩解得k 1.6,b 11.=⎧⎨=⎩ 所以该函数的解析式为1.611y x =+；（2）当x=42时，y=1.6×42+11=78.2，所以配套．课程导报网 107．（1）0.65(0100),0.815(100);x x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩（2）当用电不超过100度时，每度电0.65元，当用电超过100度时，超过的部分每度电0.8元；（3）若该用户某月用电62度，则应缴费40.3元，若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了150度电． 8．y=x+3或y=－x+11．9．(1)因为20÷8=2.5，所以进气管每分钟排进气体2.5t ．因为[(18－8)×2.5－(40－20)]÷10=0.5，所以出气管每分钟排出气体0.5t ；(2)因为40÷0.5=80，所以储存罐装满后，经过80min 又被排空；(3)y = 2.5 (08),2 4 (818),0.549 (1898).x x x x x x ⎧⎪+<⎨⎪-+<⎩≤≤≤≤10．2．11．（0，－1）．12．（1）①当0≤x≤6时，y=100x ； ②当6＜x≤14时，设解析式为y=kx+b ，图象过点（6，600），（14，0）两点，所以6k b 600,14k b 0,+=⎧⎨+=⎩解得k 75,b 1050.=-⎧⎨=⎩所以解析式为y=－75x+1050．所以y=()()100x 0x 6,75x 10506x 14.≤≤⎧⎪⎨-+≤⎪⎩＜（2）当x=7时，y=－75×7+1050=525，757525v ==乙（km/h ）． 14.2 测试题基础巩固一、精挑细选，一锤定音1．D ．2．A ．3．D ．4．A ．5．C ．6．B ．二、慎思妙解，画龙点睛 7．答案不唯一，如y=x+3． 8．30003y x =-，1001000x ≤≤．9．y=-x+8，6或10． 10．10cm ．三、过关斩将，胜利在望 11．（1）y=x+3，图象略；（2）92． 12．（1）y=3x+6；（2）9；（3）a=3-． 13．（1）y=-20x+1000（0≤x ≤50）；（2）1000．14．明显地，y 与x 不符合正比例函数.假设y 与x 是一次函数关系，设此一次函数解析式为y=kx+b （k ≠0）．将（15，25），（20，20）代入该函数解析式，则有1525,2020.k b k b +=⎧⎨+=⎩解得k=-1，b=40.故此一次函数的解析式为y=-x+40．将（30，10）也代入此函数解析式中，也符合.故y 与x 之间是一次函数关系，函数解析式是y=-x+40．当x=25时，日销售量为15件.15． (1)当0≤x ≤20时，y 与x 的函数解析式是y =2x ；当x ＞20时，y 与x 的函数解析式是y =2×20＋2.6(x －20)，即y =2.6x －12； (2)因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把y =30代入y =2x 中，得x =15；把y =34代入y =2x 中，得x =17；把y =42.6代入y =2.6x －12中，得x =21．所以15＋17＋21=53．答：小明家这个季度共用水53m 3．能力提高 1．C ．2．沿y 轴向上平移8个单位长度或沿x 轴向右平移4个单位长度．3．19325y x =-+，2L ．4．（1）3；（2）3条；423y x =-（答案不唯一）． 5．（1）S 甲=3t ，S 乙=2t ；（2）4km ；（3）6km ．第12期有效学案参考答案第9课时 14.3用函数观点看方程（组）与不等式（1）【检测1】B课程导报网11【检测2】（1）由题意得3x －17=0，解得x=317，所以当自变量x=317时，函数值y=0；（2）由题意得3x －17=－2，解得x=5，所以当自变量x=5时，函数值y=－2；（3）由题意得3x －17=4，解得x=7，所以当自变量x=7时，函数值y=4．【问题1】方法1：令y=－2，则－2x+7=－2，解得x=4.5；方法2：由－2x+7=－2，得－2x+9=0，画函数y=－2x+9的图象．由图象可知直线y=－2x+9与x•轴交于点（4.5，0），所以x=4.5．【问题2】（1）由图可知，过点（2，30）与（6，10），设解析式为y=kx+b ，代人得302k b,106k b,=+⎧⎨=+⎩易求得y=－5x+40．（2）当x=0时，即－5x+40=0，x=8．即一箱油可供收割机工作8h ．(或由图象可知与x 轴交于点（8，0），可得x=8) 1．x =-1．2．（5，0），x=5；x=3，（3，0）．3．（1）由2x+3=9可得y=2x －6，画函数y=2x －6的图象，看出图象与x 轴的交点为（3，0），所以方程2x+3=9的解是x=3．（2）原方程化为2x －2=0，画出直线y=2x －2，从图象可以看出直线与x 轴的交点为(1，0)，所以方程5x+3=3x+5的解是x=1． 4．x =3． 5．x =1． 6．C ．7．(1)50(010),2.525(1050);x y x x ≤≤⎧=⎨+<≤⎩(2)30min.8．x=3．9．(1) A(0，1)，B(0，-4)；(2) C(12-，0)；(3) 54. 10．A ． 11．C ．12．(1)令y=0，得x=32-．∴点A 的坐标为(32-，0)；令x=0，得y=3，∴点B 的坐标为(0，3) ． (2) 设点P 的坐标为(x ，0)，依题意，得x=±3.∴点P 的坐标为P 1(3，0)或P 2(－3，0) ∴S △ABP1=13(3)322⨯+⨯=274S △ABP2=13(3)322⨯-⨯=94． ∴△ABP 的面积为274或94．第10课时 14.3用函数观点看方程（组）与不等式（2）【检测1】C ．【检测2】当函数值y ＞0时，图象在x 轴的上方，∴－3x ＋5＞0，即x ＜53；同理，当x ＞53时，函数图象在x 轴的下方．【问题1】方法1：原不等式可变形为：－x －3＞0，在直角坐标系中画出函数y=－x －3•的图象．从图象可以看出，当x ＜－3时这条直线上的点在x 轴上方，即这时y=－x －3＞0，因此不等式的解集是x ＜－3．方法2：在同一坐标系中画出直线y=2x+1与y=3x+4，从图象上可以看出它们的交点的横坐标是x=－3，因此当x ＜－3时，对于同一个x 的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4•上相应点的上方，此时有2x+1＞3x+4，因此不等式的解集是x ＜－3．【问题2】图略.（1）x ＞－2；（2）x≤－2； (3)y ＞3；（4）0＜y ＜3． 1．x ＜0． 2．D ． 3．（1）图略；（2）由图可以看出，它们交点的坐标为1522⎛⎫-⎪⎝⎭，，所以当x=12-时，y 1=y 2；当x ＞12-时，y 1＜y 2；当x ＜12-时，y 1＞y 2． 4．（－1，0）；x ＜－1． 5．（2，3）．6．根据图象可得：(1)x=－6； (2)x=－9；(3)x ＜－6；(4)x ＞－6；(5)x ＜－3．7．（1）当0＜x ＜1500km 时，租出租公司的车合算；（2）当x=1500km 时，租两家的费用相同；（3）当x ＞2300km 时，对应的y 1在y 2的下方，所以租个体车主12的车合算． 8．D.9．（1）x ≥2；（2）从图象可知，当x ＞－1时，直线L 1表示的一次函数的函数值大于0；当x ＞45时，直线L 2表示的一次函数值大于0．所以当x ＞45时，L 1，L 2表示的两个一次函数的函数值都大于0．10．B ．11．x ≥1．12．（1）k=1，b=2；（2）图略；（3）x>0.第11课时 14.3用函数观点看方程（组）与不等式（3）【检测1】（1，2）．【检测2】图略，3,2.x y =⎧⎨=⎩【问题1】（1）1l 表示乙汽车到A 地的距离与行驶时间的关系；（2）行驶2.5h 后，甲、乙两辆汽车相遇；（3）甲、乙相遇时，距A 地150km ．【问题2】（1）由y=35x+95，当y=0时，x=－3，∴A （－3，0）；由y=－32x+6，当y=0时，x=4， ∴B （4，0）；（2）由3x －5y=－9，可得y=35x+95，同理，由3x+2y=12，可得y=－32x+6，在同一直角坐标系内作出一次函数y=35x+95的图象和y=－32x+6的图象，观察图象，得L 1，L 2的交点为P （2，3），∴方程组359,3212x y x y -=-⎧⎨+=⎩的解是2,3;x y =⎧⎨=⎩；（3）S △ABP =12×（3+4）×3=10.5． 1．5,8.x y =-⎧⎨=-⎩2. 3,1.5.x y =-⎧⎨=-⎩3．图略，（1）由图象可知：方程组4,2x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为3,1;x y =⎧⎨=⎩（2）由图象可知：不等式24->+-x x 的解集为3x <．4．D ．5．A ．6．设租用甲车所需费用为甲y （元），租用乙车费用为乙y （元），行驶的路程为x （千米），则x y 2180+=甲，x y 5.2140+=乙．在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象（图略）．两个函数的图象交于点（80，340），所以当这一天行走的路程为80千米时，两种方案的租金相同． 7．存在，（1,02）或（1,02-）.8．三．9．（1）解方程组3166,,433 2.2,4y x x y y x ⎧=-+⎧⎪=⎪⎪⎨⎨⎪⎪==-⎩⎪⎩得所以点P 的坐标为（163，2）．（2）在函数y=－34x+6中，令x=0，得y=6；令y=0，即－34x+6=0，得x=8．所以点A 的坐标为（8，0），点B 的坐标为（0，6）．在函数y=34x －2中，令x=0，得y=－2．所以点C 的坐标为（0，－2）．所以BC=8，OA=8，过点P 作PD ⊥y 轴． S △PCA =S △ABC －S △PBC =2OA BC ⨯－3322PD BC =⨯． 10．D ． 11．D ．12．(1)y 杨=1.5x ＋30，y 李=x ＋34；(2)图略，第8周两人的握力一样，小杨先达到满分水平．第12课时 14.4课题学习选择方案【检测1】大于4件．【检测2】一．【问题1】设甲公司的总费用为y 1元，乙公司的总费用为y 2元．制作材料x 份，则y 1=3000+20x ，y 2=30x ．（1）当y 1<y 2时，3000+20x<30x ，10x>3000，x>300．所以当制作的材料大于300份时，•选甲公司合算．（2）当y 2<y 1时，30x<3000+20x ，10x<3000，x<300．所以当制作的材料小于300份时，•选乙公司合算．课程导报网13（3）当y 2=y 1时，3000+20x=30x ，10x=3000，x=300，所以当制作的材料等于300份时，•两家公司收费相同．【问题2】（1）根据题意，得y=600x+500(17－x)+400(18－x)+800(x －3)=500x+13300(元)；（2）∵500＞0，∴当运往甲地的机器最少时，y 的值最小．即B 地的15台机器全部运往甲地，A 地运往甲地3台，其余全部运往乙地，此时，y=500×3+13300=14800(元)为最少费用．【问题3】（1）根据题意，得135(50)410,414(50)520,x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤解得1820x ≤≤.x Q 为整数，∴x=18，19，20，当18x =时，50501832x -=-=；当19x =时，50501931x -=-=；当20x =时，50502030x -=-=． ∴一共有三种方案：方案一：加工原味核桃巧克力18块，加工益智巧克力32块；方案二：加工原味核桃巧克力19块，加工益智巧克力31块；方案三：加工原味核桃巧克力20块，加工益智巧克力30块．（2）1.22(50)y x x =+-=0.8100x -+，0.80-<Q ，∴y 随x 的增大而减小.∴当x=20时，y 有最小值，y 的最小值为84．∴当加工原味核桃巧克力20块、加工益智巧克力30块时，总成本最低．总成本最低是84元．1．(1) y 1=5x+1500，y 2=8x ；(2)当光盘为500个时同样合算，当光盘少于500个时选乙公司合算，当光盘多于500个时选甲公司合算.2．（1）根据题意，得y=45 x +50×（80－x ）=－5x+4000；根据题意，得()()0.6 1.18070,0.9x 0.480x 52,x x +⨯-≤⎧⎪⎨+⨯-≤⎪⎩解得36≤x ≤40（x 为整数），（2）∵－5＜0，∴当x=36时，利润最大，最大利润为：－5×36+4000=3820（元）．3．解：（1）设用A 型车厢x 节，则用B 型车厢（40－x ）节，总运费为y 万元，根据题意，得y=0.6x+0.8（40－x ）=－0.2x+32（0≤x ≤40，且x 为整数）．（2）根据题意，得()()35x 2540x 1240,15x 3540x 880,+-≥⎧⎪⎨+-≥⎪⎩解得24≤x ≤26，所以共有三种安排方案：24节A 型车厢和16节B 型车厢； 25节A 型车厢和15节B 型车厢； 26节A 型车厢和14节B 型车厢．（3）因为－0.2＜0，所以当x=26时，总运费最省，这时y=－0.2×26+32=26.8（万元）．即安排A 型车厢26节，B 型车厢14节装货运费最省，最省运费为26.8万元．4．（1）设按优惠方法①购买需用y 1元，按优惠方法②购买需用y 2元，则,6054205)4(1+=⨯+⨯-=x x y725.49.0)4205(2+=⨯⨯+=x x y ；（2）12y y >，即5x+60＞4.5x+72，解得24>x ．当24>x 的整数时，选择优惠方法②；12y y =，即5x+60=4.5x+72，解得x=24，∴当24=x 时，选择优惠方法①，②均可；y 1＜y 2，即5x+60＜4.5x+72，解得x ＜24，∴当424x <≤的整数时，选择优惠方法①；（3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而2412<，购买方案一：用优惠方法①购买，需12060125605=+⨯=+x 元；购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，需要204⨯=80元，同时获赠4支水性笔；用优惠方法②购买8支水性笔，需要8590%36⨯⨯=元．共需80+36=116元．显然116<120．课程导报网14∴最佳购买方案是：用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．5．（1）①丙种柴油发电机的数量为：10－x －y ； ② ∵4x+3y+2(10－x －y)=32，∴y=12－2x ； (2)丙种柴油发电机为10－x －y=(x －2)台， W=130x+120(12－2x)+100(x －2) =－10x+1240，依题意解不等式组1,122x 1,x 21,x ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩得3≤x ≤5.5，∵x 为正整数，∴x=3，4，5.∵W 随x 的增大而减少，∴当x=5时，W 最少为－10×5+1240=1190（元）．14.3～14.4测试题基础巩固一、精挑细选，一锤定音1．D ．2．B ．3．C ．4．B ．5．A ．6．B ．二、慎思妙解，画龙点睛 7．x ＞1．8．x=3-2．9．x=4．10．8．三、过关斩将，胜利在望11．画图略，(1)3x =-;(2)3x ->;(3)7322x -≤≤-.12．画图略，（1）两图象的交点坐标坐标为（1，1）；（2）1x =；（3）1x >. 13.（1）∵),1(b 在直线1+=x y 上，∴当1=x时，211=+=b ．（2）解是⎩⎨⎧==.2,1y x（3）直线m nx y +=也经过点P .∵点P)2,1(在直线n mx y +=上，∴2=+n m ，∴21n m =⨯+. ∴直线m nx y +=也经过点P ．14．（1）方式A ：0.1(0)y x x =≥，方式B ：0.0620(0)y x x =+≥；（2）当一个月内上网时间少于500min 时，选择方式A 合算；当一个月内上网时间等于500min 时，两种方式都可以；当一个月内上网时间多于500min 时，选择方式B 合算； 15．（1）设商店购进电视机x 台，则购进洗衣机（100－x ）台，根据题意，得1(100),218001500(100)161800.x x x x ⎧≥-⎪⎨⎪+-≤⎩ 解不等式组，得1333≤x ≤1393．即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案．（2）设商店销售完毕后获利为y 元，根据题意，得： y ＝（2000－1800）x ＋(1600－1500)(100－x)＝100x ＋10000． ∵100＞0，∴当x 最大时，y 的值最大．即当x ＝39时，商店获利最多为13900元．能力提高1．16．2．平行，没有，无解．3．1<x<2． 4．1.5．5．（1）根据题意，得x 2y k 6,x 3y 4k 1,-=-+⎧⎨+=+⎩解得x k 4,y k 1.=+⎧⎨=-⎩又因为x ＞0，y ＜0，所以41k -<<；（2）因为k 为非负整数，所以k=0，代入得，两条直线分别为：26x y -=和31x y +=，直线26x y -=与y 轴的交点为(03)-，，直线31x y +=与y 轴的交点为103⎛⎫⎪⎝⎭，，它们的交点为(41)-，，112043233S ⎛⎫=⨯⨯+= ⎪⎝⎭△． 6．（1）若派往A 地区乙型掘井机为x 台，根据题意，得 160180(30)120(30)160(10)y x x x x =+-+-+-，即，207400y x =+（1030x ≤≤且x 是正整数)．（2）由题意得，2074007960x +≥，解得28x ≥.因为1030x ≤≤且x 是正整数,所以 x 取28，29，30这三个值. 所以有3种不同分配方案．①当28x =时，即派往A 地区甲型掘井机2台，乙型掘井机28台；派往B 地区甲型掘井机18台，乙型掘井机2台．②当29x =时，即派往A 地区甲型掘井机1台，乙型掘井机29台；派往B 地区甲型掘井机19台，乙型掘井机1台．③当30x=时，即30台乙型掘井机全部派往A地区；20台甲型掘井机全部派往B地区．（3）由于一次函数207400y x=+的值y是随着x的增大而增大，所以，当30x=时，y有最大值.如果要使该租赁公司这50台深井挖掘机每天获得租金最高，只需30x=，则y=+=.60074008000建议租赁公司将30台乙型掘井机全部派往A地区；20台甲型掘井机全部派往B地区，可使公司获得的租金最高．课程导报网15。

课程导报数学答案2-1 1-4

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数学导报答案

2 2
−3a + 2b = 0, −3a + 2b ， x 项的系数为 b − 3 ，解方程组得 b − 3 = 0. a = 2, b = 3. 15.1 测试题
一、精挑细选，一锤定音精挑细选，精挑细选 1．D．2．C．3．B．4．D．5．C．6．C．二、慎思妙解，画龙点睛慎思妙解，慎思妙解 7．－3 a ．8．6 x －8 x ．9．2．10．4 a ＋7 ab ＋3 b ．三、过关斩将，胜利在望过关斩将，过关斩将 11．（1） −3 x
1．C. 2．（1）81；（2）3. 3．（1）
( x − y)
2m
6
；（2）
3m
y14 ；（3）0.
21
ABC 的面积 S 关于 t 的函数解析式为
4．（1）3× 3
×3
＝3
2n
，所以 3
9
1+ 5 m
＝3
21
，所以 1＋5 m ＝
3t 9 − 2 (0 < t < 6), S = 3t − 9(t > 6). 2
第 15 期参考答案
乘法公式（ 15.2 乘法公式（1）
1．C. 2．C.
3 2 a + 2ab + b 2 ． 4
课程导报网
3
人教年级版本人教年级八
3．（1）1－5 a ；（2）1－
答案详解）期数第 13-16 期（答案详解）
y = −2 x + 3 ．
14．y=-2x－3．15．y<-2．16．y=100x－40．17．6．18．24．三、过关斩将，胜利在望过关斩将，过关斩将
23．（1）过点 B 作 x 轴的对称点 C，连接 AC 交 x 轴于点 D，则点 D 即为变电站的位置． ∵点 B 的坐标为（0，6）， ∴点 C 的坐标为（0，-6）．设直线 DA 的函数解析式为 y=kx+b（k≠0）．

《课程导报》2010-2011学年人教八年级学案专刊第13-16期答案详解[1]

课程导报网 1第13期有效学案参考答案第13课时第十四章复习课【检测1】x ≥5．【检测2】1，增大．【检测3】（1） y=-3x+7；（2）-2．【问题1】（1）略；(2) 直线l 分别与y 轴、x 轴交点A ,B 的坐标分别为（0，6）,（6，0），直线m 与x 轴于交点C 的坐标为(,0)t . ∵ t ＞0,∴点C 在x 轴的正半轴上. 当点C 在点B 的左侧时，1(6)61832S t t =⨯-⨯=-; 当点C 在点B 的右侧时， 1(6)63182S t t =⨯-⨯=-.∴△ABC 的面积S 关于t 的函数解析式为183(06),318(6).t t S t t -<<⎧=⎨->⎩【问题2】（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用：14y x =，蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：2 2.416000y x =+．（2）当1y =2y 时，即4x=2.4x+16000，解得：x=10000，当1y ＞2y 时，即4x ＞2.4x+16000，解得：x ＞10000，当1y ＜2y 时，即4x ＜2.4x+16000，解得：x ＜10000， ∴当10000x <时，12y y <，选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低；当10000x >时，12y y >，选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低；当10000x =时，12y y =，两种方案都可以，两种方案所需的费用相同．1．B ．2．C ．3．D ． 4．（2，0），（0，4），4．5．(1)2,3;x y =-⎧⎨=⎩(2)x ＞－2；(3)x ＜－2．6．（1）甲龙舟处于领先位置；（2）乙龙舟先到达终点，提前5－4.5=0.5（min ）；（3）设解析式为y=kx+b ，根据题意，得2k b 300,4.5k b 1050,+=⎧⎨+=⎩解得k=300，b=－300. 所以函数解析式为300300-=x y （2≤x ≤4.5）． 7．C ．8．（1）根据题意，得A y =－5x+5000（0≤x ≤200）； B y =3x+4680（0≤x ≤200）；（2）当A y =B y 时，即－5x+5000=3x+4680 ，解得x=40；当A y ＞B y 时，即－5x+5000＞3x+4680，解得x ＜40；当A y ＜B y 时，即－5x+5000＜3x+4680，解得x ＞40；因此，当从A 村运往C 仓库的柑桔重量x=40t 时，运往A ，B 两村的费用相同；当从A 村运往C 仓库的柑桔重量40x <t 时，运往B 村的费用最少；当从A 村运往C 仓库的柑桔重量40x >t 时，运往A 村的费用最少；（3）设两村的运费之和为y ，则A B y y y =+ ，即29680y x =-+．又4830B y ≤，即346804830x +≤，所以50x ≤.而0x ≥，因此，050x ≤≤．对于29680y x =-+，20k =-<，y 随x 的增大而减小，所以，当50x =时，y 有最小值，25096809580y =-⨯+=最小值（元）．答：当A 村调往C 仓库的柑桔重量为50t ，调往D 仓库为150t ；B 村调往C 仓库为190t ，调往D 仓库为110t 的时候，两村的总运费课程导报网2最小，最小费用为9580元． 9．D.10．（1）由题意，得批发蒜薹3x 吨，储藏后销售)4200(x -吨，则3(3000700)(45001000)(2004)(55001200)y x x x =⋅-+⋅-+-⋅-8600006800+-=x ；（2）由题意，得200－4x ≤80，解得x ≥30．因为k=－6800＜0，所以y 的值随x 的值的增大而减小， ∴当x=30，.656000860000306800=+⨯-=最大值y∴该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润为656 000元．第十四章综合测试题（一）一、精挑细选，一锤定音1．C ．2．A ．3．A ．4．B ．5．C ．6．C ．7．A ．8．C ．9．C ．10．B ．二、慎思妙解，画龙点睛11．12x ≠．12．2．13．＜．14．x ≥1．15．4,31.x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩16．答案不唯一，如14+-=x y ．17．9．18．0.7，2.2．三、过关斩将，胜利在望19．（1）自变量是地表以下的深度x ，自变量的函数是所达深度的温度y ；（2）当t=2，x=5时，y ＝3.5×5＋2=19.5. 20．解：依题意有：1142m -=-⨯+．解这个方程得1m =．所以一次函数的解析式为112y x =-+，当0y =时，由1012x =-+，得2x =，所以直线与x 轴的交点坐标为（2，0）． 21．(1)y =－2x ＋1；(2)x =4； (3)y 的最大值是1，最小值是－9． 22．（1）∵P （x ，y ）在第一象限，∴x ＞0，y ＞0．作PM ⊥OA 于点M ，则PM=y ． ∵x+y=8，∴y=8－x∴S=21OA ·PM=21×10×（8－x ），即S=40－5x ．x 的取值范围是0＜x ＜8．（2）略．23．（1）因为西施舌的投放量为x t ，所以对虾的投放量为（50－x ）t ，根据题意，得94(50)360,310(50)290.x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩ 解得32,30.x x ≤⎧⎨≥⎩∴30≤x ≤32.（2）依题意，得y=30x+20(50－x)=10x+1000． ∵30≤x ≤32，k ＝10>0，∴y 随x 的增大而增大，因此当x=32时，y 有最大值，且最大值是1320千元． 24．（1）设1y 的函数解析式为(0)y kx x =≥．1y Q 经过点(30420)，，30420k ∴=．14k ∴=． 1y ∴的函数解析式为14(0)y x x =≥．（2）设2y 的函数解析式为(0)y ax b x =+≥，它经过点(30560)，，56030a b ∴=+．Q 每件商品的销售提成方案二比方案一少7元，1477a ∴=-=．560307b ∴=⨯+．350b ∴=，即方案二中每月付给销售人员的底薪为350元．（3）由（2），得2y 的函数解析式为7350(0)y x x =+≥．联合14y x =与7350y x =+组成方程组，解得50x =，700y =．1000700>Q ，∴小丽选择方案一最好．由141000x >，得3717x >．x Q 为正整数，x ∴取最小整数72．故小丽至少要销售商品72件．四、附加题25．（1）设存水量y 与放水时间x 的解析式为y=kx ＋b ，把（2，17），（12，8）代入y=kx ＋b ，得172,812,k b k b =+⎧⎨=+⎩解得k=－910，b=945，所以解析式为y=－910x ＋945（2≤x ≤1889）；课程导报网 3（2）由图可得每个同学接水量是0.25 L ，则前22个同学需接水0.25×22=5.5（L ），存水量y=18－5.5=12.5（L ），∴12.5=－910x ＋945，∴x=7，所以前22个同学接水共需7 min ；（3）当x=10时存水量y=－910×10＋945=495，用去水18－495=8.2(L)，8.2÷0.25=32.8.∴课间10min 内最多有32人及时接完水． 26．如下图阴影所示：第十四章综合测试题（二）一、精挑细选，一锤定音1．C ．2．D ．3．A ．4．A ．5．B ． 6．C ．7．D ．8．D ．9．A ．10．B ．二、慎思妙解，画龙点睛 11．2，x ，y ．12．k≤－2． 13．答案不唯一，如32+-=x y ．14．y=-2x －3．15．y <-2．16．y=100x －40．17．6．18．24．三、过关斩将，胜利在望（共44分）19．(1)根据题意，得2m 10,m 30,+≠⎧⎨=⎩－解得3=m ；(2) 根据题意，得2m ＋1＜0，解得21-<m ；(3) 根据题意，得2m 10,m 30,+⎧⎨≥⎩＞－解得3m ≥．20．（1）由题意可知1,1,k b b +=⎧⎨=-⎩解得 2,1;k b =⎧⎨=-⎩（2）由（1）得y=2x －1，当x=－2时，y=2×(－2)－1=－5；（3）由y ＞－2得，2x －1＞－2， ∴x ＞－21.∴当x ＞－21时，y ＞－2． 21．（1）∵直线l 1经过点（－2，a ），∴a=2×(－2)－1=－5. 直线l 2经过点（－2，－5）且与y 轴交点纵坐标为7，设直线l 2的解析式为y=kx+b ，∴25,7,k b b -+=-⎧⎨=⎩解得6,7,k b =⎧⎨=⎩，∴直线l 2的解析式为y=6x+7；（2）直线l 1与x 轴的交点为（21，0），直线l 2与x 轴的交点为（－67，0），直线l 1与l 2的交点为（－2，－5）． ∴所围成三角形面积是21（21+67）×5=625． 22．（1）由图象可看出，王强在旅游景点游玩了4小时；（2）设=s b kt +，代入点（14，180）和（15，120），得14180,15120,k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得60-=k ，1020=b .故=s 601020(1417)t x -+≤≤．令=s0，得17=t ，即王强到家是当天下午5时．23．（1）过点B 作x 轴的对称点C ，连接AC 交x 轴于点D ，则点D 即为变电站的位置． ∵点B 的坐标为（0，6）， ∴点C 的坐标为（0，-6）．设直线DA 的函数解析式为y=kx+b （k ≠0）．把A （10，8），C （0，-6）代入，得7108,,56. 6.k b k b b ⎧+==⎧⎪⎨⎨=-⎩⎪=-⎩解得所以，直线DA 的函数解析式为y=75x-6． ∵当y=0时，x=307，课程导报网 4∴变电站D 的坐标是（307，0）．（2）当x=15时，y=75×15-6=15，∴M 村在AD 所在的直线上．24．(1)根据题意，装运生活用品的车辆数为(20－x －y )．则有6x ＋5y ＋4(20－x －y )=100．整理，得y =20－2x ；(2)由(1)知，装运食品、药品、生活用品三种物资的车辆数分别为x ，20－2x ，x ，由题意，得5,202 4.x x ⎧⎨-⎩≥≥解这个不等式组，得5≤x ≤8．因为x 为整数，所以x 的值为5，6，7，8．所以安排方案有4种：方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆；方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆．(3)设总运费为W 元，则W =6x ×120＋5(20－2x )×160＋4x ×100=16000－480x ．因为k =－480<0，所以W 的值随x 的增大而减小．要使总运费W 最小，则x =8．故选方案四．W 最小=16000－480×8=12160元．最少总运费为12160元．四、附加题25．（1）设直线l 的函数解析式为y ＝kx ＋b . ∵ 直线l 与直线y ＝-2x -1平行，∴ k ＝-2. ∵ 直线l 过点（1，4），∴ -2＋b ＝4，∴ b ＝6. ∴ 直线l 的函数解析式为y ＝-2x ＋6. 图象略.(2) ∵直线l 分别与y 轴、x 轴交于点A ，B ，∴点A ，B 的坐标分别为（0，6）、（3，0）.∵l ∥m ,∴直线m 的解析式为y ＝—2x +t . ∴点C 的坐标为(,0)2t. ∵ t ＞0,∴02t>. ∴点C 在x 轴的正半轴上.当点C 在点B 的左侧时，13(3)69222t t S =⨯-⨯=-; 当点C 在点B 的右侧时， 13(3)69222t tS =⨯-⨯=-.∴△ABC 的面积S 关于t 的函数解析式为39(06),239(6).2tt S t t ⎧-<<⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩26．（1）当t=0时，190s =甲，80s -=乙．故：甲车位于原点右侧190 km 处，以40千米/时的速度向数轴负向行驶．乙车位于原点左侧80km 处，以50km/时的速度向数轴正向行驶．（2）甲、乙两车能相遇．根据题意，得50t 80s,40t 190s,-=⎧⎨-+=⎩解得t=3，s=70．所以，经过3 h 两车相遇，相遇在零千米路标右侧70km 处.第14期有效学案参考答案第1课时15.1整式的乘法（1）【检测1】不变，相加，a m+n ．【检测2】D.【检测3】（1）7m ；（2）－59；（3）723⎛⎫ ⎪⎝⎭.【问题1】（1）10a；（2）－()5a b -或()5b a -；（3）212x；（4）－28a .【问题2】3.75×105×1×1010＝3.75×（105×1010）＝3.75×1015（kg ）.答：这些镭完全衰变后放出的热量相当于3.75×1015kg 煤燃烧放出的热量. 1．C.2．（1）6x ；（2）－2010x.3．（1）－9m ；（2）106n m ++；（3）34n a+.4．A.5．（1）0；（2）10x .6．a bx+＝ab xx g ＝5×12＝60.7．52×32＝82（m ），答：32s 后病毒可以到达离患者约82m 的地方. 8．B. 9．()()()32006x y x y x y +++g g ＝()2010x y +＝（2－3）2010＝1.10．（1）由22x+1=8变形为22x+1=23，所以2x+1=3，解得x=1．所以（x －2）2009+x =（－1）2010=1．（2）因为128,n m a a a ++•=所以128n m a a +++=，得128,n m +++=即5,n m +=，又24,m n -= 解得3=m ，2n =，所以239nm ==.11．B. 12．7.13．∵7×9＝63，∴2x•2y ＝2z ，∴2x y +＝2z ，∴x ＋y ＝z .第2课时15.1整式的乘法（2）【检测1】不变，相乘，a mn ．【检测2】（1）155；（2）－106. 【检测3】（1）12m ；（2）3nm ；（3）8a -. 【问题1】（1）16x ；（2）－12x ；（3）38x .【问题2】（1）6mx ＝()32mx ＝32＝8；（2）42m n x +＝()22m nx+＝()22mnxx•＝()225⨯＝100.1．C.2．8a ，4a ，6a . 3．（1）()6x y -；（2）14y ；（3）0.4．C.5．（1）81；（2）3. 6．依题意有：()3310×()10210＝910×1020＝2910（cm 3），答：10秒后该正方体的体积为1029cm 3.7．（1）62，62；63，63，()323=()233；64，64，()234⎡⎤-⎣⎦=()324⎡⎤-⎣⎦；（2）()()nmmn a a =（m ，n 都是正整数）；（3）8x =()x32=()3x 2=3m ．8．C.9．（1）由371416x⎛⎫=- ⎪⎝⎭，得23934164x ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以2x =.（2）832xy g ＝()()3522xyg ＝3522xy g ＝352x y +＝32＝8.10．∵255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，而32<81，∴255<344． 11．B ． 12．2（x+y ）18. 13．（1）3×23m×33m＝321，所以315m+＝321，所以1＋5m ＝21，m ＝4；（2）4×42n＝49，所以412n+＝49，所以1＋2n ＝9，所以n ＝4.第3课时15.1整式的乘法（3）【检测1】相乘，a n b n ．【检测2】83b ，46a ，814x .【检测3】1）84xy ；（2）－426a b ；（3）－2793a b .【问题1】（1）325105ab c ；（2）－812x；（3）0.【问题2】原式＝2222nn x y ++•＝()22n xy +；当4x =-，14y=时原式＝()221n +-＝1.1．C.2．D. 3．（1）－6496xy ；（2）9×1010；（3）1.课程导报网64．B. 5．B.6．（1）0；（2）－1159a .7．（6×102）3=63×106=216×106=2.16×108（mm 3）. 答：该模型的体积约为2.16×108mm 3． 8．A. 9．（1）－223a b；（2）(x 2y)2n = x 4n y 2n =（x n ）4（y n ）2=24×32=144．10．（1）1；（2）原式＝20090.25×()20094-×（－4）－3002×30012⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－1×（－4）－300122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝4－1＝3.11．B. 12．8a 2n b 4n . 13．()()223234nn x x -＝()()2223234nn x x -•＝96n x －44nx＝9()32n x －4()22n x ＝9×37－4×27＝2891.第4课时15.1整式的乘法（4）【检测1】B. 【检测2】C. 【检测3】（1）－513x ；（2）－23x +2x ；（3）2x －xy －62y . 【问题1】（1）663xy z ；（2）－63a b ＋322a b ；（3）42a －82b .【问题2】（1）（52a ＋42b ）g 62a －4×2232a ⎛⎫⎪⎝⎭＝214a ＋2422a b ；（2）（52a ＋42b －32a ）（62a －32a ）g 232a ＝96a＋1842a b.1．D.2．（12x －3），21. 3．（1）366102a b c ；（2）－32x ＋16x ；（3）－52x －2x .4．B.5．原式＝－3x ＋6x ，当21=x 时原式＝238；6．（4×109）×（1.5×103）=6×1012（个）.答：可以杀死6×1012个细菌．7．（1）15xy ；（2）112.5m 2. 8．23xy ，－152x .9．根据2阶行列式的定义可得，2x x 21x x 1++　－　=2x(x+1)－(x+2)(1－x)=2x2+2x －(x －x2+2－2x)=2x 2+2x －x+x 2－2+2x=3x 2+3x －2．10．由（12++bx ax）（1322+-x x ），得3x 项的系数为32a b -+，x 项的系数为3b -，解方程组320,30.a b b -+=⎧⎨-=⎩得2,3.a b =⎧⎨=⎩ 11．C. 12．2x 1+.13．这个多项式为42x －0.5x ＋1，所以正确结果为：－124x ＋1.53x －23x ．15.1测试题一、精挑细选，一锤定音1．D ．2．C ．3．B ．4．D ．5．C ．6．C ．二、慎思妙解，画龙点睛7．－32a ．8．63x －82x ．9．2．10．42a ＋7ab ＋32b ．三、过关斩将，胜利在望 11．（1）238x-+；（2）22810x x +-．12．原式=26a --.把a ＝－3代入，原式=()236-⨯--=0． 13．有，该正方体贮水池的棱长为2×103dm ． 14．22324a ab b ++． 15．（1）不正确；（2）第①步；（3）（2x ＋ax ＋b ）（22x －3x －1）的展开式中含3x 的项为（2a －3）3x ，含2x 的项为（－3a课程导报网7＋2b －1）2x ，依题意有235,3216,a a b -=-⎧⎨-+-=-⎩解得1,4.a b =-⎧⎨=-⎩能力提高 1．－1364x y ． 2．2，3，1． 3．(110×19×18×…×12×1)10×(10×9×8×7×…×3×2×1)10 =(110×19×18×…×12×1×10×9×8×7×…×3×2×1)10=1．4．根据题意，得 × ＝（4mn ·2）×（－525nm）＝8mn ×（－552m n ）＝－4063mn.5．设花圃原来的宽为x m ，则长为（x ＋2）m ，面积为x （x ＋2）2m ，根据题意，得（x ＋3）（x ＋5）＝x （x ＋2）＋39，6x ＝24，所以x ＝4m ，故原来的花圃的宽为4m ，长为6m. 6．（1）由小玉抄错符号可知：（2x －a ）（3x ＋b ）＝62x ＋（2b －3a ）x －ab ＝62x ＋11x －10，所以2b －3a ＝11①；由“小芳漏抄了第二个多项式中x 的系数，得结果为22x －9x ＋10”中知x 的系数为1，所以（2x ＋a ）（x ＋b ）＝22x ＋（a ＋2b ）x ＋ab ＝22x －9x ＋10，所以a ＋2b ＝－9②.②－①得a ＝－5，将a ＝－5代入①得b ＝－2．（2）62x －19x ＋10.第15期有效学案参考答案第5课时 15.2乘法公式（1）【检测1】这两个数的平方差，（a ＋b ）（a －b ）＝2a －2b ．【检测2】C.【检测3】（1）2a －9；（2）219x －4. 【问题1】（1）1－42x ；（2）92x －42y ；（3）42y －94x ；（4）1－44xy .【问题2】（1）43×37＝（40＋3）（40－3）＝402－32＝1600－9＝1591.（2）132a －26． 1．C.2．（1）1－5a ；（2）1－12a . 3．（1）94x －19；（2）162x －14；（3）162n －92m .4．C.5．（1）9999；（2）159959. 6．（1）52x －52y ，把x ＝1，y ＝2代入，原式＝－15；（2）－172x －2，当x ＝2时，原式＝－70.7．李老汉吃亏了，原来的种植面积为2a ，变化后的种植面积为（a ＋4）（a －4）＝2a －16，因为2a ＞2a －16，所以李老汉吃亏了. 8．C. 9．16.10．设这两个正方形的边长分别为acm 和bcm （ab >），依题意有：()()2220,1402a b a b +=⎧⎪⎨-=⎪⎩.由方程⑵得()()40a b a b +-=⑶，把⑴代入⑶得2a b -=⑷，解方程组202a b a b +=⎧⎨-=⎩，，得119.a b =⎧⎨=⎩，所以这两个正方形的面积分别为2211a =＝121()2cm ，229b=＝81()2cm .11．21x -．12．（a ＋b ）（a －b ）＝2a －2b .m2nn2m5课程导报网813．原式＝2321x x x-+-＝13-x ，当2-=x 时，原式＝1)2(3--=18--=9-.第6课时15.2乘法公式（2）【检测1】它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍，（a ±b ）2＝2a ±2ab ＋2b ．【检测2】C. 【检测3】（1）2y ＋4y ＋4；（2）42x －20x ＋25.【问题1】（1）42x ＋12xy ＋92y；（2）－2b －2bc －2c ；（3）11025；（4）6368.04.【问题2】（1）由a ＋b ＝5，得()2a b +＝25，即2a ＋2ab ＋2b＝25.又因为2a ＋2b ＝17，所以2ab ＝8，ab ＝4；（2）由()2a b +＝100，得2a ＋2ab ＋2b ＝100①.由()2a b -＝16，得2a －2ab ＋2b ＝16.②.①＋②，可得2a ＋2b ＝58； ①－②，可得ab ＝21. 1．C.2．（1）4，（－8y ）；（2）±2a ，（±12ab ）. 3．（1）162x －24xy ＋92y；（2）－80ab ；（3）20002.4．答案不唯一，如－8x 或8x 等. 5．6.6．2a ＋66，当a ＝－2时，原式＝70.7．∵a －b ＝12，∴()2a b -＝14，即2a －2ab ＋2b ＝14.又∵2a ＋2b ＝1，两式相减，得2ab ＝34，∴ab ＝38，∴22a b ＝964，∴()2a b +＝2a ＋2ab ＋2b ＝1＋34＝74.8．D.9．设原来正方形的边长为xcm.根据题意，得 (x+3)(x-3)=(x-1)2，解得x=5.故这个长方形的长是8cm ，宽是2cm ． 10．⑴()()2211n n n ++=+；⑵原式＝()219991+＝4000000.11．．12．化简，得2a －2b ，值为－2. 13．5.第7课时15.2乘法公式（3）【检测1】都不变符号，负号，都改变符号．【检测2】C.【检测3】(1)102+199－99=102+(199－99) =102+100=202； (2)5040－297－1503 =5040－(297+1503)=5040－1800 =3240. 【问题1】（1）原式＝［（2x －y ）－3］［（2x －y ）＋3］＝()22x y -－23＝42x －4xy ＋2y －9；（2）原式＝()22x y z ⎡⎤--⎣⎦＝()22x y -－2（x －2y ）z ＋2z ＝2x －4xy ＋42y －2xz ＋4yz ＋2z .【问题2】（1）2522yxy yz --+；（2）(2x+y －z+10)(2x －y+z+10)=[(2x+10)+(y －z)][(2x+10)－(y －z)] =(2x+10)2－(y －z)2 =4x 2－y 2－z 2+40x+2yz+100.1．（1）b －c ；（2）b －c ；（3）b ＋c ；（4）－b －c . 2．C. 3．x ＋y ，x ＋y ，x ＋y ，2x ＋2xy ＋2y －2xz －2yz ＋2z .4．A.5．（1）2x ＋2xy ＋2y －4；（2）2a －4ab ＋42b －6ac ＋12bc ＋92c .6．（1）2a －162b －92c ＋24bc ；（2）2a －2b －2c ＋2d －2ad ＋2bc ；（3）2242219164243.4x y z xz yz xy ++--+ 7．（2a ＋2b ＋1）（2a ＋2b －1）＝［2（a ＋b ）］2－1＝4()2a b +－1，所以4()2a b +－1＝63，所以()2a b +＝16.8．B.9．(x －y +1)(x +y －5)=(x －y －2+3)(x +y －2－3) =［(x －2)－(y －3)］［(x －2)+(y －3)］ =(x －2)2－(y －3)2=x 2－y 2－4x +6y －5． 10．原式＝2222220112010201120101.(201120101)(201120101)22201120102==-++-⨯11．D. 12．B.13．（1）2m －4mn ＋42n ＋2mp －4np ＋2p；（2）2249124xy y ---.第8课时15.2乘法公式习题课【检测1】B. 【检测2】C. 【检测3】D. 【问题1】原式2222222ab a ab b a =-+++-2ab =，当3a =，13b =-时，12233ab ⎛⎫=⨯⨯- ⎪⎝⎭2=-.【问题2】()1x x +－()2x y +＝5，∴x －y ＝5，∴222x y +－xy ＝2222x xy y -+＝()22x y -＝252.1．1. 2．（1）182y ＋6xy .（2）8－43x .3．（1）4a；（2）a 2－2ab ＋b 2－4c 2；（3）a 2－4ab ＋2ac ＋4b 2－4bc ＋c 2；（4）16a 4-8a 2+1． 4．8x －256. 5．A.6．化简结果为5x 2＋2xy ，代入求值，得32． 7．7cm.8．2222m n n m +-⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.9．x >－2．10．设大圆盘的直径为Dcm ，一个小圆盘的直径为dcm ，根据题意，得224722D d πππ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即（2D d +）()2D d -=28，因为D ，d 均为整数，所以D ＋2d ，D －2d 为整数，所以①228,21,D d D d +=⎧⎨-=⎩②214,22,D d D d +=⎧⎨-=⎩③27,24,D d D d +=⎧⎨-=⎩只有②符合要求，此时D ＝8，3d=，所以大小圆盘的半径分别为4cm 和1.5cm 。

八年级上册2010-2011学年5-8期数学课程导报答案详解

7.(1) AB∥CD，AB=CD；BE∥DF，BE=DF；AE∥CF，AE=CF； AC∥BD∥EF, AC=BD=EF. （2）AC，BD 和 EF 都可以用来表示△ABE 平移的距离. （3）不能，因为 BE 与 CF 不平行. 图2
3.2 简单的平移作图（1）
1.提示：设定点 B,C 分别平移到点 E,F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等” ，可知线段 BE,CF 与 AD 平行且相等. 2. 图略. 3.图略.所得的三角形和前面得到的三角形位置相同. 4.能，满足要求的图形一共有 2 个. 如图所示，以 MN 为边作正方形，则正方形 EFMN 和正方形 PQMN 都可能为平移后的正方形. 1. A.
1 . 5
12.点 Q.
13.3.
14. 4.47. 18.±9.
21. I=
W R
16. -1.
17. 6 − 13 .
=
100 480 ≈0.456（安培）.
三、过关斩将，胜利在望
19. （1）
14 5；（2） 4 − 6 . 5
22. 3 5 + 4 2 ． 23. （1） 12 + 22 = 5 ；（2）作一条直角边长为 2，另一条直角边长为 1 的直角三角形，则斜边长为 5 .以原点为圆心， 5 为半径画圆与数轴的负半轴的交点就是表示- 5 的点，如图 1 所示：
2 ( 5) 2 − ( 3) 2 ( 5 + 3)( 5 − 3) = = = 5− 3 5+ 3 5+ 3 5+ 3 ，
（2）原式=
(2)①～③均可以看成前一个图形是后一个图形向前平移一定距离后得到的； ④中的下面图形可以看成是上面图形向下平移一段距离再向右平移一段距离后得到的. (3)不发生改变，因为平移不改变图形的大小和形状. 3. 答案不唯一，如图 1.

新人教版初二下学期导学案：第8章参考答案

第八章第一节参考答案学点一跟踪：（1）热能（2）光能（3）机械能（4）热能。

学点二跟踪1、B2、70。

.达标检测：1、（1）AI（2）DFG（3）BCH（4）E。

2、1，3.6×106，4。

3、2.5，9×106。

4、1.65×105J第八章第二节参考答案达标检测答案：1. 7200 3 2.1:1 2:1 2:1 1:2 1:1 1:23.额定电压为220V 额定功率为25W 20.66W4.250W 0.165.76×105 5.D第八章第三节参考答案【巩固与提高】1.（1）P＝UI；（2）灯炮、滑动变阻器、电流表、电压表、滑动变阻器、电流表、电压表；（3）①断开；②最大阻值；（4）②b、a；【当堂达标】：1.2×1012、2×1092.1936、6.25作业：1.B 2.略§8.4电与热【跟踪练习一】1.B2.⑴略⑵使通过AB的电流相同⑶电流通过导体时产生的热量与导体的电阻成正比3.C【跟踪练习二】1.480J2.⑴107.6Ω⑵270000J ⑶40W【当堂达标】1.D2.B3.电阻串联控制变量法温度计示数的高低转换法4.略5.1100W 44Ω§8.5电功率和安全用电【跟踪练习一】1.230010.5 132302.D3.D【跟踪练习二】1.D2.C3.C4.275.B【当堂达标】1.用电器总功率过大2. A3. B4. D5. C6.略§8.6生活用电常识【跟踪练习一】1.略2.A【跟踪练习二】1.导体甲右2.甲丙【跟踪练习三】 A【跟踪练习四】1.C2.C【当堂达标】1.A2.甲3.D4.C5.D6.略。

课程导报答案

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人教版八年级下册全册学案及答案

第七单元第一章生物的生殖和发育第一节植物的生殖A教师寄语：静心才能致远教师分析：本节课需要解决三个问题：有性生殖、无性生殖、无性生殖的应用。

对于有性生殖在前面已学习过有关知识，只是未总结出有性生殖的定义。

通过复习、描述植物的有性生殖，理解有性生殖是两性细胞结合后，由受精卵发育成新个体的生殖方式，从而总结出有性生殖的定义。

通过植物可以用根、茎、叶等来繁殖，归纳出无性生殖的定义。

通过联系实际，掌握无性生殖的应用。

学习目标：1、能描述植物的生殖过程，从而总结出有性生殖。

2、通过观察、思考和讨论，能够列举植物常见的无性生殖，并能区分有性生殖和无性生殖。

3、通过探究活动，尝试植物的扦插。

4、培养探究能力及在探究中发现问题的能力。

学习过程：一、课前预习1、有性生殖：种子的胚是由两性结合成，由发育成新个体的生殖方式。

2、无性生殖：不经过两性的结合，由直接发育成新个体的生殖方式。

3无性生殖的应用：人们经常利用植物的无性生殖来栽培农作物和园林植物，常见的方式有和。

二、合作探究（一）通过复习，描述植物的有性生殖。

1、根据所学知识，完成课本第2页的表，回忆被子植物的生殖过程。

2、总结有性生殖的概念。

3、小组讨论：日常生活中哪些植物的生殖属于有性生殖？（二）通过观察与思考，并讨论描述常见的无性生殖：1、学生阅读课本的“观察与思考”列举植物的无性生殖的例子。

2、小组讨论：这些植物的生物有什么共同特点？3、总结：什么是无性生殖？4、思考（1）、有性生殖、无性生殖有什么不同？（2）植物的生殖方式多种多样，这对于植物来说有什么意义？（三）无性生殖的应用：定义1．嫁接材料关键类型2．探究：如何进行扦插（1）如何对扦插材料进行处理？（2）你的探究思路是：（写在下面）三、拓展创新：1、将马铃薯的块茎切成小块来种植时，每一小块都要带芽眼吗？2、蜜桃好吃，但把桃核种下去，长成的桃树却不能结出蜜桃这是为什么？用什么方法繁殖蜜桃好？四、归航拾贝本节课你的收获是：本节课你的困惑是：五、达标测试1、下列属于无性繁殖方式的是：（）A、播撒小麦种子种地B、野生水果落地后萌发出幼苗。

新人教版物理八年级下册课后练习及答案

八年级下册课后练习及答案《第七章力》《7.1力》1.请举例说明：（1）力能使物体发生形变；（2）力能改变物体的运动状态；（3）力的作用效果与力的大小、方向、作用点有关。

（1）用力拉皮筋皮筋变长；大风将树吹弯了；用力压气球，气球被压扁。

（2）用头顶足球，会使足球变向；足球守门员将飞来的足球接住；汽车关闭发动机后，会慢慢停下来；用力蹬自行车，自行车会加速前进（3）推一个半开的门，你用力小了门是不动的，大了就动了，你推得方向不同门可能会打开或关闭，作用点是如果你在里门轴远的地方推，很容易推动，距离门轴近的地方很难推动2.用线将吊灯悬挂在天花板上，线对灯的拉力F=4N 。

请在图中画出拉力F 的示意图。

3.一位同学沿水平方向用75N 的力推箱子，请在图中画出这个力的示意图。

4.如图，人坐在小船上，用力推另一艘小船，能够把另一艘小船推开而自己坐的小船不动吗？为什么？不能。

因为力的作用是相互的，当人用力推另一艘船时，另一只船也会给他一个反作用力，故两船都会运动，且运动方向相反．《7.2弹力》1.在“橡皮泥上留下漂亮的指印”“跳板被跳水运动员压弯（如图）”两个现象中，发生的是不是弹性形变？说说你的理由。

橡皮泥发生的不是弹性形变；跳板发生的是弹性形变。

因为撤去对橡皮泥施加的力后，橡皮泥不能自动恢复原状，所以橡皮泥发生的不是弹性形变。

而当跳水运动员离开跳板后跳板能够恢复原状，所以跳板发生的是弹性形变。

2.小强用弹簧拉力器锻炼身体，刚拉开时没有感到太费力，可是两手拉开的距离越大，就感到越费力。

这是什么原因？弹簧产生的弹力的大小与弹簧发生弹性形变的程度有关，弹性形变程度越大，产生的弹力越大。

3.试分析一个旧弹簧测力计不能准确测量的原因。

弹簧会因使用时间长了而失去原有的弹性，弹簧的变形系数k 就变了，即LF发生了变化，无法与原来的刻度相搭配，测出来的力自然不再准确。

4.请读出图中两个弹簧测力计的示数。

圆筒测力计每个小格表示0.1N 。

课程导报答案

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数学课程导报答案(共10篇)

数学课程导报答案(共10篇)数学课程导报答案（一）: 初一2023年数学课程导报的所有答案第十二章综合测试一,5 ACDDC 10 DBBBC二,11.10:50 12.（1,-2) 13.12 14.10度 15.30度,60度,90度16.8三,17.略 18.（1）略（2）P（3,3）19,（1)略 (2) A1 (1,5) B1 (1,0) C1 (4,3)(3)S=2分之15【数学课程导报答案】数学课程导报答案（二）: 数学课程导报答案41期5单元综合卷建议以后还是把题目发上来,否则像你现在这样提问是不可能得到解答的. 数学课程导报答案（三）: 数学课程导报第五期答案第5期二版参考答案12.3等腰三角形(1)1．D. 2．C.3．105°. 4．75°.5．设∠C＝α,则∠B＝∠CAD＝α,∠BDA＝∠BAD＝2α,于是α＋2α＋2α＝180°,解得α＝36°．故∠ADB＝72°.6．80°,50°,50°或50°,65°,65°或130°,25°,25°.7．（1）∵DA= DC,∴∠A=∠ACD=30°,∴∠CDB=60°．∵DB=DC,∴∠B=∠DCB=60°,∴∠ACB=90°；（2）∠ACB=90°；（3）不论∠A 等于多少度（小于90°）,∠ACB总等于90°.12.3等腰三角形(2)1．C. 2．2cm. 3．3.4．连接CD．∵AD＝BC,AC＝BD,DC＝CD．∴△ADC≌△BCD．∴∠ACD＝∠BDC．∴OD＝OC.5．6.6．证明：在DC上截取DE＝DB,连接AE．则AB＝AE,∴∠B＝∠AEB．∵∠B＝2∠C,∴∠AEB＝2∠C．∵∠AEB＝∠C＋∠EAC,∴∠C＝∠EAC．∴AE＝EC．∴DC＝DE＋EC＝BD＋AB.12.3等腰三角形(3)1．150m. 2．B. 3．D. 4．120°.5．（1）∵△ABC为等边三角形,∴∠B＝∠ACB＝60°,BC＝AC.又∵BE＝CD．∴△BCE≌△CAD(SAS)．∴CE＝AD．（2）由（1）得∠ECB＝∠DAC．∴∠APE＝∠DAC＋∠ECA＝∠ECB＋∠ECA＝∠ACB＝60°.6．(1)∵△ACD和△BCE都是等边三角形,∴CA＝CD,CE＝CB,∠ACD＝∠BCE＝60°．于是∠DCE＝60°．∠ACE＝∠DCB＝120°．∴△ACE≌△DCB(SAS). ∴AE＝DB.(2)由第(1)问的结论得∠CAE＝∠CDB．∵CA＝CD,∠ACG＝∠DCH＝60°．∴△ACG≌△DCH(ASA)．∴CG＝CH．而∠DCE＝60°．∴△CGH是等边三角形.12.3等腰三角形(4)1．12. 2．6cm. 3. 30.4．过点P作PC⊥OB于点C．∵PE⊥OA,OP平分∠AOB,∴PE＝PC．∵PD‖OA,∴∠OPD＝∠POA．∵∠POB＝∠POA,∴∠OPD＝∠POB．∴PD＝OD．∴∠PDC＝∠AOB＝30°.又∵OD＝4cm,∠PCD＝90°,∴PC＝ PD＝2 cm．∴PE＝PC＝2 cm.5．(1)当∠BQP＝90°时,BQ＝ BP．即t＝ (3－t),t＝1(s)；(2)当∠BPQ＝90°时,BP＝ BQ．即3－t＝ t,t＝2(s)．故当t＝1 s或t＝2 s时,△PBQ是直角三角形.12．3测试题基础巩固1．C．2．B．3．B．4．C．5．B．6．B．提示：设∠DCA＝α,则∠BCA＝∠A＝2α,在△DAC中,α＋2α＋120°＝180°,解得α＝20°．在△ABC中,∠B＝180°－4α＝100°．7．480. 8．50°或80°. 9．15cm.10．80．提示：△ABC≌△ADE．于是∠EAD＝∠CAB,∠EAC＝∠DAB．△ACE是等腰三角形．11．在△ADE中,∠DAE＝180°－(60°＋70°)＝50°．∵CA＝CD,∠ADE＝60°,∴∠DAC＝60°．∴∠EAC＝60°－50°＝10°．∵BA＝BE,∠AED＝70°,∴∠BAE＝70°．∴∠BAC＝∠BAE＋∠EAC＝70°＋10°＝80°．12．(1)∵BF＝CE,∴BC＝EF．∵AB⊥BE,DE⊥BE,∴∠B＝∠E．∵AB＝DE,∴△ABC≌△DEF.(2)由第(1)问可知∠GFC＝∠GCF,∴GF＝GC．13．证明：连接FA,∵AB＝AC,∠A＝120°,∴∠B＝∠C＝30°．∵EF垂直平分AC,∴FA＝FC.于是∠FAC＝∠C＝30°,∠BAF＝90°．在Rt△BAF中得,∵BF＝2FA．∴BF＝2CF．14．证明：∵△ABC和△AQP都是等边三角形,∴∠BAC＝∠QAP＝60°．∴∠BAQ＝∠CAP．∵AB＝AC,AQ＝AP,∴△BAQ≌△CAP(SAS)．∴∠ACP＝∠B＝60°＝∠BAC．∴AB‖PC．15．过点D作DG‖AE交BC于点G．则∠DGB＝∠ACB．∵AB＝AC,∴∠B＝∠ACB．∴∠B＝∠DGB．∴DB＝DG．∵BD＝CE,∴DG＝CE．∵∠FDG＝∠FEC,∠DFG＝∠EFC,∴△FDG≌△FEC．∴DF＝EF．能力提高1．D．2．C．提示：两条对角线的交点P0满足条件．以AB为边向正方形内作等边三角形P1AB,则P1也满足条件．同理可作出P2、P3、P4．因此,在正方形内共可找到5个满足条件的点P(注：在正方形外还可以找到4个满足条件的点P) ．3．40°．提示：∠APQ＋∠AQP＝2(∠B＋∠C)＝2(180°－110°)＝140°． 4．①②③④．提示：连接AC,由SAS知△PCA≌△PCB,于是可知PC平分等腰三角形CAB的顶角,所以PC⊥AB．5．过点A作AG⊥DE于点G,则AG‖BC,∠FGA＝∠FEB,∠AFG＝∠BFE．∵FA＝FB．∴△FAG≌△FBE．∴FG＝FE＝3,AG＝BE＝4．易知△CDE是等腰直角三角形,从而可知△AGD是等腰直角三角形,∴DG＝AG＝4．∴DF＝DG＋FG＝4＋3＝7．6．答：AB与AF,CF之间的等量关系是：AB＝AF＋CF．证明：分别延长AE,DF相交于点M．则△EAB≌△EMC．∴AB＝CM,∠BAE＝∠FMA．∵∠BAE＝∠FAM,∴∠FAM＝∠FMA．∴AF＝FM．∴AB＝CM＝CF＋FM＝CF＋AF．【数学课程导报答案】数学课程导报答案（四）: 初二数学课程导报5期答案14、有两个数他们的和是13,积是-48,求这两个数设其中一个数为a,另一个数则为13-aa（13-a）=-48a -13a-48=0（a-16）（a+3）=0a=-3或a=16a=-3时,另一个数是16a=16时,另一个数是-315、为了把1个长为100m,宽60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场,把游泳池的长增加xm.那么x等于多少时,水上游泳场的面积为20230平方米.如果能求出x值如果不能讲明理由.长增加后为100+x米此时宽为（600/2-100-x）=200-x米（100+x）（200-x）=2023020230+200x-100x-x =20230x -100x=0x（x-100）=0x=100或x=0（舍去）长增加100米,宽增加200-100-60=40米10、一个商店以每件21元的价格进购一批商品,该商品可自行定价,若每件商品为a元,则可卖出（350-10a)件,但物价局限定每件商品的利润不得超过20%,商店要盈利400元,需要进货多少件每件定价位多少元根据题意（a-21）（350-10a）=400350a-7350-10a +210a=400a -56a+775=0（a-25）（a-31）=0a=25或a=31因为利润不超过20%,所以a最大为21×（1+20%）=25.2因此a=31不合题意,舍去所以a=25定价为25元,进货350-10×25=100件11、一个旅行社推出旅游方案如果人数不超过25人,人均费用为1000元,如果人数超过25人,每增加一人人均旅游费用降低20元,但人均费用不得低于700元的收费标准,某单位职工去旅游,共支付27000元,求共有多少人参加旅游首先判断一下这个单位人数超过25人因为要是25人的话,那么用的钱数是25×1000=25000元所以超过25人设增加a人,人均费用为1000-20a元（1000-20a）×（25+a）=2700025000-500a+1000a-20a =2700020a -500a+2023=0a -25a+100=0（a-5）（a-20）=0a=5或20当a=20时,人均费用=1000-20×20=600数学课程导报答案（五）: 八年级数学课程导报第五期答案第5期二版参考答案12.3等腰三角形(1)1．D. 2．C.3．105°. 4．75°.5．设∠C＝α,则∠B＝∠CAD＝α,∠BDA＝∠BAD＝2α,于是α＋2α＋2α＝180°,解得α＝36°．故∠ADB＝72°.6．80°,50°,50°或50°,65°,65°或130°,25°,25°.7．（1）∵DA= DC,∴∠A=∠ACD=30°,∴∠CDB=60°．∵DB=DC,∴∠B=∠DCB=60°,∴∠ACB=90°；（2）∠ACB=90°；（3）不论∠A 等于多少度（小于90°）,∠ACB总等于90°.12.3等腰三角形(2)1．C. 2．2cm. 3．3.4．连接CD．∵AD＝BC,AC＝BD,DC＝CD．∴△ADC≌△BCD．∴∠ACD＝∠BDC．∴OD＝OC.5．6.6．证明：在DC上截取DE＝DB,连接AE．则AB＝AE,∴∠B＝∠AEB．∵∠B＝2∠C,∴∠AEB＝2∠C．∵∠AEB＝∠C＋∠EAC,∴∠C＝∠EAC．∴AE＝EC．∴DC＝DE＋EC＝BD＋AB.12.3等腰三角形(3)1．150m. 2．B. 3．D. 4．120°.5．（1）∵△ABC为等边三角形,∴∠B＝∠ACB＝60°,BC＝AC.又∵BE＝CD．∴△BCE≌△CAD(SAS)．∴CE＝AD．（2）由（1）得∠ECB＝∠DAC．∴∠APE＝∠DAC＋∠ECA＝∠ECB＋∠ECA＝∠ACB＝60°.6．(1)∵△ACD和△BCE都是等边三角形,∴CA＝CD,CE＝CB,∠ACD＝∠BCE＝60°．于是∠DCE＝60°．∠ACE＝∠DCB＝120°．∴△ACE≌△DCB(SAS). ∴AE＝DB.(2)由第(1)问的结论得∠CAE＝∠CDB．∵CA＝CD,∠ACG＝∠DCH＝60°．∴△ACG≌△DCH(ASA)．∴CG＝CH．而∠DCE＝60°．∴△CGH是等边三角形.12.3等腰三角形(4)1．12. 2．6cm. 3. 30.4．过点P作PC⊥OB于点C．∵PE⊥OA,OP平分∠AOB,∴PE＝PC．∵PD‖OA,∴∠OPD＝∠POA．∵∠POB＝∠POA,∴∠OPD＝∠POB．∴PD＝OD．∴∠PDC＝∠AOB＝30°.又∵OD＝4cm,∠PCD＝90°,∴PC＝ PD＝2 cm．∴PE＝PC＝2 cm.5．(1)当∠BQP＝90°时,BQ＝ BP．即t＝ (3－t),t＝1(s)；(2)当∠BPQ＝90°时,BP＝ BQ．即3－t＝ t,t＝2(s)．故当t＝1 s或t＝2 s时,△PBQ是直角三角形.12．3测试题基础巩固1．C．2．B．3．B．4．C．5．B．6．B．提示：设∠DCA＝α,则∠BCA＝∠A＝2α,在△DAC中,α＋2α＋120°＝180°,解得α＝20°．在△ABC中,∠B＝180°－4α＝100°．7．480. 8．50°或80°. 9．15cm.10．80．提示：△ABC≌△ADE．于是∠EAD＝∠CAB,∠EAC＝∠DAB．△ACE是等腰三角形．11．在△ADE中,∠DAE＝180°－(60°＋70°)＝50°．∵CA＝CD,∠ADE＝60°,∴∠DAC＝60°．∴∠EAC＝60°－50°＝10°．∵BA＝BE,∠AED＝70°,∴∠BAE＝70°．∴∠BAC＝∠BAE＋∠EAC＝70°＋10°＝80°．12．(1)∵BF＝CE,∴BC＝EF．∵AB⊥BE,DE⊥BE,∴∠B＝∠E．∵AB＝DE,∴△ABC≌△DEF.(2)由第(1)问可知∠GFC＝∠GCF,∴GF＝GC．13．证明：连接FA,∵AB＝AC,∠A＝120°,∴∠B＝∠C＝30°．∵EF垂直平分AC,∴FA＝FC.于是∠FAC＝∠C＝30°,∠BAF＝90°．在Rt△BAF中得,∵BF＝2FA．∴BF＝2CF．14．证明：∵△ABC和△AQP都是等边三角形,∴∠BAC＝∠QAP＝60°．∴∠BAQ＝∠CAP．∵A B＝AC,AQ＝AP,∴△BAQ≌△CAP(SAS)．∴∠ACP＝∠B＝60°＝∠BAC．∴AB‖PC．15．过点D作DG‖AE交BC于点G．则∠DGB＝∠ACB．∵AB＝AC,∴∠B＝∠ACB．∴∠B＝∠DGB．∴DB＝DG．∵BD＝CE,∴DG＝CE．∵∠FDG＝∠FEC,∠DFG＝∠EFC,∴△FDG≌△FEC．∴DF＝EF．能力提高1．D．2．C．提示：两条对角线的交点P0满足条件．以AB为边向正方形内作等边三角形P1AB,则P1也满足条件．同理可作出P2、P3、P4．因此,在正方形内共可找到5个满足条件的点P(注：在正方形外还可以找到4个满足条件的点P) ．3．40°．提示：∠APQ＋∠AQP＝2(∠B＋∠C)＝2(180°－110°)＝140°． 4．①②③④．提示：连接AC,由SAS知△PCA≌△PCB,于是可知PC平分等腰三角形CAB的顶角,所以PC⊥AB．5．过点A作AG⊥DE于点G,则AG‖BC,∠FGA＝∠FEB,∠AFG＝∠BFE．∵FA＝FB．∴△FAG≌△F BE．∴FG＝FE＝3,AG＝BE＝4．易知△CDE是等腰直角三角形,从而可知△AGD是等腰直角三角形,∴DG＝AG＝4．∴DF＝DG＋FG＝4＋3＝7．6．答：AB与AF,CF之间的等量关系是：AB＝AF＋CF．证明：分别延长AE,DF相交于点M．则△EAB≌△EMC．∴AB＝CM,∠BAE＝∠FMA．∵∠BAE＝∠FAM,∴∠FAM＝∠FMA．∴AF＝FM．∴AB＝CM＝CF＋FM＝CF＋AF．数学课程导报答案（六）: 课程导报你到人教官网找找看数学课程导报答案（七）: 八年级数学课程导报人教版第六期答案!越快越好啊!1谢谢啦!一级最佳答案第十二章综合测试题(一)一、精挑细选,一锤定音1．A．2．A．3．B．4．D．5．A．6．D．7．D．8．B．提示：需经过6次反射．9．B．10．C．提示：当点D在BC边上时,易证△AOP≌△CDO.二、慎思妙解,画龙点睛11．相等．12．21∶05．13．答案不唯一,如BD＝CE或∠BAD＝∠CAE等．14．6cm．15．经过点(－5,－ )且和横轴平行的直线（直线y= ）．16．56°．提示：∵∠AED＝90°－48°＝42°,∴∠B＋∠B＝42°,∠B＝28°,∠ACD＝2∠B＝56°．17．70°或20°．提示：有锐角三角形和钝角三角形两种情况．18．40°．三、过关斩将,胜利在望设∠BCD＝x,则∠BDC＝x,∠B＝∠ACB＝x＋15°,∠A＝x－15 (∠BDC是△ADC的外角)．在△ABC中,x－15＋2(x＋15)＝180．解得x＝55．于是∠B＝x＋15＝70．故∠B的度数是70°．20．如图1．21．延长AD,BC相交于点E,则△CDE是等边三角形．在Rt△ABE中,∵∠A＝30°,∴AE＝2BE．设CD＝x,则4＋x＝2(1＋x)．解得x＝2．故CD的长为2．22.同意.理由：∵点E在BO的垂直平分线上,∴ .∵ △ABC是等边三角形,∴∠ABC=60°.∵OB平分∠ABC,∴∠OBE=∠ABO=30°.∴∠OBE=∠EOB=30°.∴∠OEF=60°.同理∠OFE=60°.∴△OEF是等边三角形．23．连接BD,AF,则BD⊥AF(或连接AF,CE,则AF⊥CE)．先用HL证Rt△AFD≌Rt△AFB,再用线段垂直平分线的判定定理证垂直关系 24．(1)证明：连接MB,∵∠B＝90°,BA＝BC,∴∠A＝∠C＝45°．∵MA＝MC,∴BM⊥AC,∠MBA＝∠MBC＝45°．∴∠A＝∠MBA＝∠MBC＝∠C．∴MA＝MB＝MC．∵AD＝BE,∴△MAD≌△MBE(S AS)．∴MD＝ME,∠AMD＝∠BME．∵∠AMD＋∠DMB＝90°,∴∠BME＋∠DMB＝90°．∴△MDE是等腰直角三角形.(2)如图2,结论仍然成立．四、附加题25．(1)如图3,A2(5,2)、B2(4,0)、C2(6,－1)；(2)P1(－m,n)、P2(m＋6,n)；(3)平移变换,且平移距离等于两平行线间距离的2倍．26．（1）证明：∵CD⊥AB,∠ABC＝45°,∴△BCD是等腰直角三角形.∴BD＝CD.第十二章综合测试题(二)一、精挑细选,一锤定音1．D．2．B．3．A．4．C．5．C．6．C．7．B．提示：∠PBC＋∠PCB＝∠PCA＋∠PCB＝∠ACB＝65°．8．B．提示：△ABC是等边三角形．9．C．提示：其中第②③个是正确的．10．C．提示：三角形的高所在直线的交点在三角形内或三角形的一边上或三角形外．二、慎思妙解,画龙点睛11．90°．12．13．13．30．14．6．15．(1,－1) ．16．10°．17．30°,60°,90°．18．8．三、过关斩将,胜利在望19．答案不唯一,从图1中任选两个即可.20．(1)如图2；(2) ．∵∠A＝∠B,∴AC＝BC＝5．∴EC＝AC－AE＝5－3＝2．∵DE‖BC,∴∠ADE＝∠B．∴∠A＝∠ADE．∴DE＝AE＝3．∵DE‖BC,∴∠EFC＝∠FCB．∵∠FCB＝∠FCE．∴∠EFC＝∠FCE．∴FE＝EC＝2．∴DF＝DE－FE＝3－2＝1．22．证明：如图3,连接AM,AN,∵AB＝AC,∠BAC＝120°,∴∠B＝∠C＝30°．∵ME垂直平分AB,∴BM＝MA．于是∠MAB＝30°,∠BMA＝120°,∠AMN＝60°．同理,NC＝AN,∠ANM＝60°．∴△AMN是等边三角形．∴MA＝MN＝AN．∴BM＝MN＝NC．23．已知：①③(或①④,或②③,或②④)．证明：在△ABE和△DCE中,∵∠B＝∠C,∠AEB＝∠DEC,AB＝DC．∴△ABE≌△DCE(AAS)．∴AE＝DE,即△AED是等腰三角形．24．（1）∵△ABC为等边三角形,∴∠BAE＝∠C＝60°．在△BAE和△ACD中,∴△BAE≌△ACD．∴AD＝BE．（2）由（1）得∠ABE＝∠DAC．∴∠BPD＝∠ABE＋∠BAP＝∠DAC＋∠BAP＝∠BAC＝60°．∴∠PBQ＝30°．在Rt△BPQ中,BP＝2PQ＝6.∴BE＝BP＋PE＝6＋1＝7.∴AD＝BE＝7.四、附加题25．点Q到ON的距离QB不变,这个距离是3cm．过点A作AC垂直于OM于点C,∵∠PAQ＝30°,∴∠QAB＋∠OAP＝150°．∵∠O＝30°．∴∠OAP＋∠APC＝150°．∴∠QAB＝∠APC．又∵∠QBA＝∠ACP,AP＝AQ,∴△QAB≌△APC．∴BQ＝AC．∵∠O＝30°,∠ACO＝90°,OA＝6,∴AC＝3．∴QB＝3cm．26．（1）AD＝BE；（2）AM＋CM＝BM．证明：在BM上截取BN＝AM,连接CN．易证△BCN≌△ACM,得到CN＝CM,∠BCN＝∠ACM．∴∠NCM＝∠NCA＋∠ACM＝∠NCA＋∠BCN＝∠BCA＝60°．∴△CMN为等边三角形．∴MN＝CM．∴AM＋CM＝BM．（3）AM＋CM＝BM．数学课程导报答案（八）: 课程导报高中数学人教A选修2-1复习合刊答案快.1、充分不必要条件2、必要不充分条件3、c=0（1、2、3主要看条件可否使结论成立,反过来结论可否使条件也成立）4、（-3,0）和（3,0）（由题可知a、b,可以出c.由题又可知焦点在x轴,所以就是这个答案了）最后一题,B点是写的什么啊,不过你只要设出标准方程,再把A、B点代入方程,会得出一个一元二次方程组,再把答案解出来.再把答案代回原先设的方程,就是答案了!数学课程导报答案（九）: 初一上册数学课程导报期中测试题（二）的答案是报纸七年级第12期一、做出你的选择（每小题3分,共30分）1．如果向东走2km记作+2km,那么－3km表示（）．（A）向东走3km （B）向南走3km （C）向西走3km （D）向北走3km2．学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20,书店在家北边100,张明同学从家里出发,向北走了50,接着又向北走了—70,此时张明的位置在（）．（A）在家（B）学校（C）书店（D）不在上述地方3．下列各式中,一定成立的是（）．（A）（B）（C）（D）4．若的相反数是3,,则的值为（）．（A）－8 （B）2 （C）8或－2 （D）－8或25．如果 ,那么下列关系式中正确的是（）．（A）（B）（C）（D）6．2023年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米,那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）．（A）3.84× 千米（B）3.84× 千米（C）3.84× 千米（D）38.4× 千米 7．若是三次三项式,则等于（）．（A）±1 （B）1 （C）－1 （D）以上都不对8．下列各式,成立的是（）．（A）（B）（C）（D）9．某种品牌的彩电降价30℅以后,每台售价为元,则该品牌彩电每台原价为（）．（A）0.7a元（B）0.3a元（C）元（D）元10．一列数：0,1,2,3,6,7,14,15,30,____,_____,____这串数是由小明按照一定规则写下来的,他第一次写下“0,1”,第二次按着写“2,3”,第三次接着写“6,7”第四次接着写“14,15”,就这样一直接着往下写,那么这串数的最后三个数应该是下面的（）．（A）31,32,64 （B）31,62,63 （C）31,32,33 （D）31,45,46二、填得圆圆满满（每小题3分,共30分）1．的相反数是 ,倒数是；绝对值等于3的数是．2．若m、n满足 =0,则3．如果是任意两个不等于零的数,定义运算○+如下（其余符号意义如常）：○+b= ,那么[(1○+2) ○+3]－[1○+(2○+3)]的值是_____________．4．用计算器计算（保留3个有效数字）：= ．5．通过希望工程的帮助,我国西部某省近三年来走入“希望小学”读书的失学儿童约有人,这个数据是用四舍五入法得到的近似数,它有________个有效数字,精确到位．6．单项式－的系数是 ,次数是．7．如果是同类项,那么 = ．8．当 =2时,代数式的值等于－17,那么当x=－1时,代数式的值等于_______________．9．一个三位数,十位数字为 ,百位上的数字是十位上的2倍,个位数字比十位数字大2,用代数式表示这个三位数是．10．（旅顺市）小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表：输入… 1 2 3 4 5 …输出……那么,当输入数据为8时,输出的数据为．三、用心解答（共40分）1．（10分）计算：（1） ;（2）．2．（7分）当时,求代数式的值．3．（7分）有这样一道题：“计算的值,其中” ．甲同学把“ ”错抄成“ ”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,数学课程导报答案（十）: 八年级课程导报数学上册人教精华版第14期2版2023-2023学年答案课时训练的很高兴为您解答!八年级课程导报数学上册人教精华第14期2版2023-2023学年学年答案： 1．D．2．D．3．B．4．D．5．D．6．B．7．A．8．A．9．B．10．C．二、∵∠BAC＝90°,∴∠CAH+∠BAM＝90°.∵AM⊥BD,∴∠DBA+∠BAM＝90°.∴∠CAH＝∠DBA.又∵AC＝AB,∴△BDA≌△ACH.∴∠BDA＝∠H,CH＝AD.又∵AD＝CE,∴CH＝CE.11．± ．3．∵AB＝AC,∠BAC＝90°,∴∠ACB＝45°,∴∠HCN＝45°,∴∠ECN＝∠HCN.∴△ECN≌△HCN.∴∠H＝∠NEC.∴∠BDA＝∠NEC.∵∠BDA＝∠EDF,∠NEC ＝∠DEF,∴∠EDF＝∠DEF.(2) ∠EDF＝∠DEF.证明方法同（1）.(3) ∠EDF＝∠DEF.证明方法同（1）.26．．（1）① = ； = ；②所填的条件是：∠α 12．答案不唯一,如∠A=∠C,∠B=∠D,OD=OB,AB∥CD．． 13．-1． 14．50°或80°．15．点 B ．16．等边．．．． 17．22.5°．18．①②③． 17 三、 19．（1） 1 ；（2）1 ． 20．证明：∵AB＝BC,BD⊥AC,∴∠ABD＝∠DBC.∵DE∥BC,∴∠EDB＝∠DBC.∴∠EDB＝∠ABD.∴ED＝EB.∴△BDE 是等腰三角形.21．(1)A′(3 ,3 ),B′( 3 1 ,0)；(2)3 ．22．Rt△AEF≌Rt△FBA．提示：可用 HL 证明． 23.（1）过 A 作AE⊥MN,垂足为点 E.在Rt△BCO中,∵∠BOC=30°,∴BO=2BC=6km.∵AB=10km,∴OA=16km.∴AE=8km.（2）提示：作出点 A 关于 MN 的对称点 K,连接 BK 交 MN 于点 P,则点 P 就是新开发区的位置,画图略.24．（1）通过猜想、测量或证明等方法不难发现∠BQM=60°．（2）成立,证明：∵△ABC 为等边三角形,∴AB=AC,∠BAC=∠ACB=60°,∴∠ACM=∠BAN．在△ACM 和△BAN 中,+ ∠BCA = 180o ．中学生导报数学答案课程导报八年级上答案。

2011~2012学年度第一学期学知报数学专页人教版八年级1~20期详细参考答案数学人教八年级参考答案

嗓
2.答案不唯一，如 AB=DC 提示： BC=CB 是公共边. 3. （员） DA 、 DC、 CA （圆） DC、 CB、 DB 4援员愿毅 5.76毅二.解答题
三尧解答题 7. 解：有全等直角三角形，有 3 对，分别是：吟A BE 艺吟A CD，吟 ADF艺吟 AEF，吟BDF艺吟CEF，根据的判定方法分别为 AAS， HL， HL 或 SAS 或 AAS 或 ASA 或 SSS. 8.解：蚁A +蚁E=90毅援理由：在 Rt吟A BC 和 Rt吟DEC 中， AB=DE， BC=EC，所以 Rt吟A BC艺Rt吟DEC （HL）援所以蚁A =蚁D援因为蚁D+蚁E=90毅，所以蚁A +蚁E=90毅援
20援提示：吟DEC艺吟BFA （HL） . 21.证明：疫A B=BC， AE=CD， BE=BD，亦吟ABE艺吟CBD，亦蚁ABE=蚁CBD，亦蚁EBD+蚁DBA =蚁DBA+蚁A BC，亦蚁EBD=蚁ABC=90毅.即 BD彝BE. 22援证明：（1）疫BF=DE，亦BE=DF，又蚁 B=蚁D袁A B=CD袁亦吟A BE艺吟CDF，亦AE=CF；（2）由（1）可知吟ABE艺吟CDF，亦蚁 AEF=蚁 CFE. 又 A E=CF， EF=EF，亦吟AEF艺吟CFE.亦蚁AFE=蚁CEF. 23.解：（1） A C=CE,理由: 数学专页人教版八年级第 3 期第 2 版参考答案第一课时一尧选择题 1.D 2.C 提示：第三个标志不是轴对称图形援 3.C 4.A 5.D 6援A 二尧填空题 7.甲、出、个、美、业、申…… 8.等边三角形 3 角和等腰梯形 1 9. （1）（3）（6）提示：根据轴对称图形的定义得到. 10.3265 三尧解答题 11.解：（1）轴对称图形援（2）这个图形至少有 3 条对称轴援（3）取一个正十边形的纸，沿它通过中心的五条对角线折叠五次 ,得到一个多层的 36毅角的图形，用剪刀在叠好的纸上斜着剪出一条线，打开即可得到一个含有 5 条对称轴的轴对称图形援 12.解：如图

中学生导报合订本2020-2021八年级下册英语答案

中学生导报合订本2020-2021八年级下册英语答案Ⅰ、听力。

(共20分)一、听句子，选择正确的应答语。

(每小题1分，共5分)(听两遍)( )1、A、No, I dont、B、Yes, please.C、Yes, Id love to.( )2、 A、Sorry to hear that、B、OK, I will、C、Me too.( )3、A、Weve been to Canada B、We had a good time in Australia.( )4、 A、So you werent late.B、I wish I could sleep longer C、Dont arrived late again.( )5、A、Why not take some medicine? B、What do you want to eat?二、听对话，选择正确答案。

(每小题1分，共5分)(听两遍)( )6、Whats the matter with Tina?A、She has a feverB、She has a coughC、She has a stomachache( )7、What does the man want? A hat B、A cat C、A kite( )8、Whom did the girl have a fight about?A、Her brotherB、Her friendC、Her cousin( )9、What are they talking about?A、The world、B、The geography book、C、The longest river、( )10、What did Alices father buy for her twelfth birthday?A、A bagB、A cake CA bike三、听长对话，选择正确答案。

(每小题2分，共10分)(听两遍)听第一段对话，回答11-12小题。

课程导报人教(特刊) 39-42 (答案详解)

9．B．
10（1）设租8人/辆的汽车x辆，租4人/辆的汽车y辆，得8x+4y=36．根据题意可得以下方案，如下表：
方案
一
二
三
四
五
x
0
1
2
3
4
y
9
7
5
3
1
（2）由（1）可知，租4辆8人的汽车和1辆4人的汽车所花费用最少．
11．
12．20，5．
13．（1）设需种灯笼个，种灯笼个，
根据题意，得解得
所以启动活动后第一个月两种型号的冰箱政府一共约补贴农户元．
第8课时习题课
1．17，3.
2．设x平米种太阳花，y平米种玫瑰花，
根据题意，得解得
所以应150平米种太阳花，50平米种玫瑰花．
【问题1】设甲、乙两种原料的价格分别是每吨x元，每吨y元，
依题意，得解得
所以甲、乙两种原料的价格分别是3600元/吨、6750元/吨．
所以甲车速度为17.5米/秒、乙车速度为10米/秒．
14．设每个小长方形的长为x cm，宽为y cm，
根据题意，得解得
16×（8+2）-8×8×2=32（cm2）．
所以阴影部的分面积为32cm2．
15.（1）设单价为8元的课外书为x本,12元的y本.
根据题意,得解得 (不符合
题意) .
所以王老师肯定搞错了.
7．设原长为x厘米，每挂1千克物体弹簧增长y厘米，
根据题意，得解得
所以弹簧原长是12厘米．
8．设甲组身高增长的平均值为x厘米，乙组为y厘米，
根据题意，得解得
所以甲组身高增长的平均值为4.67厘米，乙组为6.68厘米．
9．设两人的分数分别为x分，y分，

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