高中物理《运动的合成与分解经典例题》
高三物理运动的合成与分解试题答案及解析
高三物理运动的合成与分解试题答案及解析1.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为0、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距以速度v离为x，如图所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是A．相对地面的运动轨迹为直线B．相对地面做变加速曲线运动C．t时刻猴子对地速度的大小为v＋atD．t时间内猴子对地的位移大小为【答案】 D【解析】猴子在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，猴子的实际运动可以看做类平抛运动，其运动轨迹为抛物线；因为猴子受到的合外力恒定(因为加速度恒定)，所以相对地面猴子做的是匀变速曲线运动；t时刻猴子对地速度的大小为；t时间内猴子对地的位移大小为，选项D对．2.如图所示，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为时，船的速率为A．B．C．D．【答案】 C【解析】人在行走的过程中，小船前进的同时逐渐靠岸，将人的运动沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解，由于绳子始终处于绷紧状态，故小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度，根据平行四边形定则，将人的速度v分解后，可得结论．将人的运动速度v沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解，如图，由于绳子始终处于绷紧状态，因而小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度根据此图得，故选C．本题关键找到人的合运动和分运动，然后根据正交分解法将人的速度分解即可；本题容易把v船分解而错选D，要分清楚谁是合速度，谁是分速度．3.一雨滴从足够高处竖直落下，下落一段时间后，突然遇到沿水平方向吹来的风，风速恒定．雨滴受到风力作用后，在较短时间内的运动轨迹如下图所示，其中可能正确的是【答案】C【解析】雨滴从足够高处竖直落下，由于空气阻力作用，最终在竖直方向会变成匀速运动，而在水平方向遇到水平吹来的风后，开始加速，但是加速过程水平速度越来越接近风的速度，导致水平受到的风力减小，加速度减小，当水平速度等于风速时，水平则不受风力作用，变成与风速相同的匀速直线运动。
高一物理运动的合成与分解试题答案及解析
高一物理运动的合成与分解试题答案及解析1.如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下。
离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。
改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地，该实验一现象说明了A球在离开轨道后（）A．水平方向的分运动是匀速直线运动B．水平方向的分运动是匀加速直线运动C．竖直方向的分运动是自由落体运动D．竖直方向的分运动是匀速直线运动【答案】C【解析】小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时，撞开轻质接触式开关S，A球做平抛运动，同时B被松开球，做自由落体运动。
将球A的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，两个分运动同时发生，互不影响，具有等时性，因A、B两球同时落地，因而A球的竖直分运动与B球时间相等，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地，说明在任意时刻在两球同一高度，即A球的竖直分运动与B球完全相同，说明了平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，故选C。
【考点】本题考查平抛运动、运动的合成与分解2.下列说法正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动B．物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能做曲线运动C．匀速圆周运动的加速度保持不变D．两个直线运动的合运动一定是直线运动【答案】A【解析】曲线运动的速度方向不断改变，所以曲线运动移动是变速运动，选项A正确；物体受恒力作用同样可做曲线运动，例如平抛运动，选项B错误；匀速圆周运动的加速度的方向不断改变，选项C 错误；只有当两个直线运动的合初速度与合加速度共线时，两个直线运动的合运动才是直线运动，选项D 错误。
【考点】曲线运动；运动的合成。
3.塔式起重机模型如图（a），小车P沿吊臂向末端M水平匀速运动，同时将物体Q从地面竖直向上匀加速吊起，图（b）中能大致反映Q运动轨迹的是【答案】B【解析】物体相对于地面一边匀速向右运动，一边匀加速向上运动，根据物体所受合力在轨迹的凹侧，则可判断，C正确。
运动的合成与分解·典型例题解析
运动的合成与分解·典型例题解析【例1】如图33－1所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它受的力反向，而大小不变，即由F变为－F，在此力作用下，关于物体以后的运动情况的下列说法中正确的是[ ] A．物体不可能沿曲线Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动C．物体不可能沿曲线Bc运动D．物体不可能沿原曲线由B返回A解析：由曲线运动产生的条件可知，物体的运动轨迹始终弯向合外力指向的这一侧．该题中物体受到的外力反向以后，物体运动的瞬时速度方向仍沿原来的切线方向，但曲线的弯曲方向也随合外力方向的改变而改变，因此此物体可能沿曲线Bc运动．所以，本题的正确选项为A、B、D．点拨：作曲线运动物体的运动轨迹一定处于合外力方向和速度方向的夹角之中．【例2】有关运动的合成，以下说法中正确的是[ ] A．两个直线运动的合运动一定是直线运动B．两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动D．匀加速运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动解析：两个直线运动合成，其合运动的性质和轨迹由分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系来决定：两个匀速直线运动的合运动无论它们的方向如何，它们的合运动仍是匀速直线运动．一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动——两者共线时为匀变速直线运动，两者不共线时为匀变速曲线运动．两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动——当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动，当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动．所以，正确选项为B、C．点拨：判别两个分运动合成的合运动是否为直线运动，要看其合运动的初速度与合运动的加速度是否在同一条直线上．【例3】如图33－2所示，河水的流速v1＝5m/s，一只小机动船在静水中的速度v2＝4m/s．现在小船从A点出发开始渡河，要使它的位移最小，船头应指向何方行驶？解析：如图33－2所示，v1表示水流速度，若以矢量头B点为圆心，以船速v2的长度为半径作一圆弧，则从A点引向圆周上任一点表示矢量的线段都是机动船可能的合速度．显然，自A点引向圆周的切线AC所表示的矢量的指向为合速度v的方向时，船渡河时的位移为最小．设小机动船渡河发生的位移为最小时，船头所指的方向与河岸成θ角，则cosθ＝v2/v1＝4/5．可得θ＝37°，因此船头应指向与河岸成θ＝37°的上游方向．点拨：机动船渡河的运动可看做水流的运动和机动船相对于水的运动的合运动．若在船速大于水速、即v2＞v1的情形下，它们的合速度的方向垂直于河岸时其位移最小．但本题的情形却不同，是船速小于水速，即v2＜v1，这时，两个分运动的合速度的方向不可能垂直于河岸．【问题讨论】(1)欲使小船能到达正对岸，小船在静水中的速度应满足什么样的条件？(2)如果出现船速与水速相等的特殊情况，船渡河时的最小位移是什么呢？(3)处理矢量的合成或分解问题时，可先画出矢量三角形来，这是平行四边形定则的简化，便于对问题的分析研究．【例4】如图33－3(a)所示，用绳牵引小船靠岸，若收绳的速度为v1，在绳子与水平方向夹角为α的时刻，小船靠岸的速度v为多大？点拨：小船的运动只有水平前进的靠岸速度v，没有垂直向上的速度．小船靠岸的速度取决于绳子OA缩短的快慢，为了找到绳子OA缩短的快慢，可以把船速v分解成两个分速度：一个沿绳方向的分速度，一个垂直于绳方向的分速度．其中沿绳方向的分速度即为收绳速度，由此可解得船速v的大小．【问题讨论】有位同学对该题的解法如下：如图33－3(b)所示，将收绳的速度v1分解为水平速度v及垂直速度v＇，其中水平速度v为船的速度，则有v＝v1cosα．你能指出这种解法的错误所在吗？参考答案v1/cosα跟踪反馈1．下列关于曲线运动的描述中，正确的是[ ] A．曲线运动可以是匀速运动B．曲线运动一定是变速运动C．曲线运动可以是匀变速运动D．曲线运动的加速度可能为零2．下列说法中，正确的是[ ] A．由于曲线运动的速度一定变化，所以加速度也一定变化B．物体所受合外力的方向与运动的速度方向不在一直线上是产生曲线运动的条件C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动D．物体在变力作用下一定做曲线运动3．一条河宽500m，河水的流速是3m/s，一只小艇以5m/s(静水中的速度)的速度行驶，若小艇以最短的时间渡河，所用的时间是________s；若小艇要以最短的航程渡河，所需的时间是________s．4．以速度v匀速航行的舰艇准备射击与舰身垂直方向的水平面上的某一固定目标，已知炮弹的发射速度为v0(炮弹的运动看作水平方向上的匀速运动)，则发射方向与舰身的夹角应为多大？[提示：炮弹在水平方向上的运动速度，由炮弹的水平发射速度和舰艇的航行速度合成的．]参考答案1．BC 2．B 3．100，125 4．arccosv/v0。
高考物理运动的合成与分解专题练习(含解析)
高考物理运动的合成与分解专题练习（含解析）运动学是高中物理必须掌握的重难点之一，查字典物理网整理了运动的合成与分解专题练习，请大家练习。
一、选择题(在题后给的选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～9题有多项符合题目要求.)1.(2019年揭阳模拟)物体在光滑水平面上受三个水平恒力(不共线)作用处于平衡状态，如图K4-1-1所示，当把其中一个水平恒力撤去时(其余两个力保持不变)，物体将()图K4-1-1A.物体一定做匀加速直线运动B.物体不可能做匀变速直线运动C.物体可能做曲线运动D.物体一定做曲线运动【答案】C【解析】物体原来受三个力作用处于平衡状态，现撤掉其中一个力，则剩下两个力的合力与撤掉的力等大反向，即撤掉一个力后，合力应该是恒力.若物体原来静止，则撤掉一个力后将做匀加速直线运动，选项B错误;如果物体原来做匀速直线运动，撤掉一个力后，若速度与合力不共线，则物体做曲线运动，若速度与合力共线，则物体将做匀变速直线运动，选项A、D错，C正确.2.(2019年上海联考)质点仅在恒力F的作用下，在xOy平面内由坐标原点运动到A点的轨迹如图K4-1-2所示，经过A 点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿()图K4-1-2A.x轴正方向B.x轴负方向C.y轴正方向D.y轴负方向【答案】D【解析】物体做曲线运动时所受合力一定指向曲线的内侧(凹侧)，选项BC错误;由于初速度与合力初状态时不共线，所以物体末速度不可能与合力共线，选项A错误，选项D正确.3.如图K4-1-3所示为空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x 轴平行，P2、P4的连线与y轴平行.每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动.开始时，探测器以恒定的速率v0向正x方向平动，要使探测器改为向正x 偏负y方向60角以原来的速率v0平动，则可以()图K4-1-3A.先开动P1适当时间，再开动P4适当时间B.先开动P3适当时间，再开动P2适当时间C.开动P4适当时间D.先开动P3适当时间，再开动P4适当时间【答案】A【解析】最后要达到的状态是向正x偏负y方向60平动，速率仍为v0.如图所示，这个运动可分解为速率为vx=v0cos 60的沿正x方向的平动和速率为vy=v0sin 60的沿负y方向的平动，与原状态相比，我们应使正x方向的速率减小，负y方向的速率增大.因此应开动P1以施加一x方向的反冲力来减小正x方向的速率;然后开动P4以施加一负y方向的反冲力来产生负y方向的速率.所以选项A正确.4.(2019年盐城二模)如图K4-1-4所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点).将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0=3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为.则红蜡块R的()图K4-1-4A.分位移y与x成正比B.分位移y与x2成正比C.合速度v的大小与时间t成正比D.tan 与时间t成正比【答案】D【解析】由题意可知，y轴方向y=v0t，x轴方向x=at2联立可得x=y2，故A错误，B正确;x轴方向，vx=at，那么合速度的大小v=，则v的大小与时间t不成正比，故C错误;设合速度的方向与y轴夹角为，则有tan =，故D正确.5.有关运动的合成，下列说法正确的是()A.两个直线运动的合运动一定是直线运动B.两个不在一条直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C.两个初速度为零的匀加速(加速度大小不相等)直线运动的合运动一定是匀加速直线运动D.匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动【答案】BC【解析】既然选项中对两个直线运动的速度没做要求，那我们可设初速度为v1、v2，如图所示，若两运动为不在同一直线上的匀速运动，则根据平行四边形定则可得v合恒定，即做匀速直线运动，选项B正确;若两分运动有加速度，还需把加速度合成，其加速度a合若与v合同向则加速，若与v合反向则减速，若与v合不在同一直线上则做曲线运动，选项A、D错误;若初速度均为零，则做匀加速直线运动，选项C 正确.6.在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t=0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度时间图象如图K4-1-5甲、乙所示，下列说法中正确的是()图K4-1-5A.前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动B.后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C.4 s末物体坐标为(4 m,4 m)D.4 s末物体坐标为(6 m,2 m)【答案】AD【解析】前2 s内物体在y轴方向速度为0，由题图甲知只沿x轴方向做匀加速直线运动，A正确;后2 s内物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速运动，加速度沿y轴方向，合运动是曲线运动，B错误;4 s内物体在x 轴方向上的位移是x= m=6 m，在y轴方向上的位移为y=22 m=2 m，所以4 s末物体坐标为(6 m,2 m)，D正确，C错误.7.河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图K4-1-6甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短的时间渡河，则()图K4-1-6A.由图甲可知河宽150 mB.船要渡河时间最短，就必须保持船头垂直于河岸C.船渡河的最短时间为100 sD.如果保持船头的方向不变，船在河水中航行的轨迹是一条直线【答案】BC【解析】由图甲可知，河宽为300 m;按运动独立性原理，船头保持垂直河岸，过河时间最短，等于s=100 s;由运动的合成，如果保持船头的方向不变，由于水速是变速的，水速与船速合成的速度自然是曲线运动.8.(2019年师大附中)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图K4-1-7所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()图K4-1-7A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C.运动员下落时间与风力无关D.运动员着地速度与风力无关【答案】BC【解析】水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，A错误，C正确.运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，B 正确，D错误.9.如图K4-1-8所示，当小车A以恒定的速度v向右运动时，设小车A一直在上面的水平面上，B物体一直未落到地面，对于B物体来说，下列说法正确的是()图K4-1-8A.匀加速上升B.减速下降C.B物体受到的拉力大于物体受到的重力D.B物体受到的拉力小于物体受到的重力【答案】BC【解析】小车A的速度v为合速度，物体B的速度与绳的速度相同，则vB=vcos ，小车向右运动，增大，则物体B的速度减小，处于超重状态.选项B、C正确.运动的合成与分解专题练习及答案的内容就是这些，查字典物理网预祝考生取得更好的成绩。
高三物理运动的合成与分解试题
高三物理运动的合成与分解试题1.质点在平面内运动的轨迹如图所示，已积质点在x方向的分运动是匀速运动，则关于质点在y方向的分别运动的描述正确的是A．匀速运动B．先匀速运动后加速运动C．先加速运动后减速运动D．先减速运动后加速运动【答案】D【解析】x方向始终匀速，经过相同的时间水平间距相同，而y方向的高度先增加的越来越慢，说明竖直速度在减小，后来y方向的高度后增加的越来越快，说明竖直速度增大，所以物体速度先减小后增大，D正确．【考点】运动的合成与分解。
2.如图所示，有一光滑斜面倾角为θ，固定在水平面上，竖直挡板与斜面夹住一个质量为m光滑球，现使挡板以恒定的加速度a向右运动，则小球的加速度为（）A．a B．acos θC．D．asin θ【答案】 C【解析】试题分析:小球沿斜面加速上滑，把加速度分解为水平和竖直两个方向，水平分加速度与挡板的加速度相同，为a，所以合加速度为，所以C正确。
【考点】运动的合成与分解3.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。
关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）【答案】D【解析】电荷做曲线运动，电场力与速度方向不在同一直线上，即场强不可能与速度在一条直线，A错误；负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，图中电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力做正功，电荷的速率增大，B错误；C图中场强方向指向轨迹的内侧，则电场力指向轨迹的外侧，而做曲线运动的物体受力方向应指向曲线的内侧，C错误；D图中场强方向指向轨迹的外侧，则电场力指向轨迹的内侧，而且电场力方向与电荷的速度方向成钝角，电场力做负功，电荷的速率减小，符合题意．D正确．【考点】场强与电场力的关系，曲线运动的条件4.下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线。
则其中可能正确的是【答案】AB【解析】静水速垂直于河岸，根据平行四边形定则知，合速度的方向偏向下游．故A正确；当船头偏上游时，若船静水中速度与水流速度的合速度垂直河岸，会出现这种轨迹，故B正确；因船头垂直河岸，又存在水流，因此不可能出现这种运动轨迹．合速度不可能垂直河岸，故C错误．船头的指向为静水速的方向，静水速的方向与水流速度的合速度的方向，应偏向下游．故D错误．【考点】考查了运动的合成和分解．5.一物体受三个恒力作用做匀速直线运动，若将其中一个力突然撤去，则物体的运动状态可能是：A．仍然做匀速直线运动B．匀变速直线运动C．匀速圆周运动D．类平抛运动【答案】BD【解析】去掉一个力后，所受的合力仍为恒力，但不为零因此不可能做匀速直线运动，A错误，若力的方向与运动方向在一条直线上，物体做匀变速直线运动，B正确，若合力的方向与运动方向不在一条直线上，物体做匀变速度曲线运动，特别当合力的方向与初速度方向垂直时，物体做尖平抛运动，D正确，由于合力大小方向不变，因此不可能做匀速圆周运动，C错误【考点】物体做曲线运动的条件6.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（）A．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过C点的速率比D点的大D．质点经过D点时的加速度比B点的大【答案】 C【解析】试题分析:质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先减小后增大，故A错误；质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A、B、C三点速度与加速度方向夹角大于90°，故B错误；质点做匀变速曲线运动，由动能定理可得，D点的速度比C点速度小，故C正确；质点做匀变速曲线运动，则有加速度不变，所以质点经过D点时的加速度与B点相同，故D错误。
高中物理 曲线运动 典型例题(含答案)【经典】
第四章 曲线运动第一讲：曲线运动条件和运动特点、运动的合成与分解考点一：运动的合成与分解 1、（多选）质量为m ＝2 kg 的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立xOy 坐标系，t ＝0时物体位于坐标系的原点O.物体在x 轴和y 轴方向的分速度vx 、vy 随时间t 变化的图线如图甲、乙所示．则( )． A ．t ＝0时，物体速度的大小为3 m/s 答案 ADB ．t ＝8 s 时，物体速度的大小为4 m/sC ．t ＝8 s 时，物体速度的方向与x 轴正向夹角为37°D ．t ＝8 s 时，物体的位置坐标为(24 m,16 m)2．(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t ＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x 轴和y 轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是( )．答案 AD A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动B ．后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C ．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)D ．4 s 末物体坐标为(6 m,2 m) 3．（单选）如图，从广州飞往上海的波音737航班上午10点到达上海浦东机场，若飞机在降落过程中的水平分速度为60 m/s ，竖直分速度为6 m/s ，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地之前( )．答案 D A ．飞机的运动轨迹为曲线B ．经20 s 飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C ．在第20 s 内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D ．飞机在第20 s 内，水平方向的平均速度为21 m/s4、(多选)质量为0.2 kg 的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示，由图可知( )A ．最初4 s 内物体的位移为8 2 m 答案 ACB ．从开始至6 s 末物体都做曲线运动C ．最初4 s 内物体做曲线运动，接下来的2 s 内物体做直线运动D ．最初4 s 内物体做直线运动，接下来的2 s 内物体做曲线运动 5、（单选）各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向做匀减速运动．此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的( )． 答案 D6.汽车静止时，车内的人从矩形车窗ABCD 看到窗外雨滴的运动方向如图图线①所示．在汽车从静止开始匀加速启动阶段的t 1、t 2两个时刻，看到雨滴的运动方向分别如图线②③所示．E 是AB 的中点．则( ) A ．t2＝2t 1 B ．t 2＝2t 1 C ．t 2＝5t 1D ．t 2＝3t 1 答案 A解析 静止时，雨滴相对于地面做的是竖直向下的直线运动，设雨滴的速度为v0，汽车匀加速运动后，在t1时刻，看到的雨滴的运动方向如图线②，设这时汽车的速度为v1，这时雨滴水平方向相对于汽车的速度大小为v1，方向向左，在t2时刻，设汽车的速度为v2，则雨滴的运动方向如图线③，雨滴水平方向相对于汽车速度大小为v2，方向水平向左，根据几何关系，v1OA ＝v0AB ，v2OA ＝v012AB ，得v2＝2v1，汽车做匀加速运动，则由v ＝at 可知，t2＝2t1，A 项正确．7．一物体在光滑水平面上运动，它在x 方向和y 方向上的两个分运动的速度—时间图象如图所示． (1)判断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3 s 内和前6 s 内的位移大小．答案 (1)匀变速曲线运动 (2)50 m/s (3)3013m 180 m8．如图所示，为一次洪灾中，德国联邦国防军的直升机在小城洛伊宝根运送砂袋．该直升机A 用长度足够长的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m ＝50 kg 的砂袋B ，直升机A 和砂袋B 以v0＝10 m/s 的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将砂袋放下，在5 s 时间内，B 在竖直方向上移动的距离以y ＝t2(单位：m)的规律变化，取g ＝10 m/s2.求在5 s 末砂袋B 的速度大小及位移大小．答案 10 2 m/s 25 5 m9、如图所示，在竖直平面内的xOy 坐标系中，Oy 竖直向上，Ox 水平向右．设平面内存在沿x 轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy 方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4 m/s ，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M 点所示(坐标格为正方形，g ＝10 m/s2)求：(1)小球在M 点的速度v1；(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x 轴时的位置N ； (3)小球到达N 点的速度v2的大小．答案 (1)6 m/s (2)见解析图 (3)410 m/s解析 (1)设正方形的边长为x0. 竖直方向做竖直上抛运动，有v0＝gt1,2x0＝v02t1水平方向做匀加速直线运动，有3x0＝v12t1. 解得v1＝6 m/s.(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x 轴时落到x ＝12处，位置N 的坐标为(12,0)．(3)到N 点时竖直分速度大小为v0＝4 m/s 水平分速度vx ＝a 水平tN ＝2v1＝12 m/s ， 故v2＝v 20＋v 2x ＝410 m/s.考点二：绳(杆)端速度分解模型（结合受力和机械能守恒）1、如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度0v 拉水平面上的物体A ，当绳与水平方向成θ角时，求物体A 的速度。
高中物理 必修2【曲线运动 运动的合成与分解】典型题(带解析)
高中物理必修2【曲线运动运动的合成与分解】典型题1．关于两个运动的合成，下列说法正确的是()A．两个直线运动的合运动一定也是直线运动B．不同方向的两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动C．小船渡河的运动中，小船对地的速度一定大于水流速度D．小船渡河的运动中，水流速度越大，小船渡河所需时间越短解析：选B．两个直线运动可以合成为直线运动(匀速直线＋匀速直线)，也可以合成为曲线运动(匀变速直线＋匀速直线)，故选项A错误；两个分运动为匀速直线运动，没有分加速度，则合运动一定是匀速直线运动，则选项B正确；小船对地的速度是合速度，其大小可以大于水速(分速度)，等于水速，或小于水速，故选项C错误；渡河时间由小船垂直河岸方向的速度决定，由运动的独立性知与水速的大小无关，选项D错误．2．(多选)一质点做匀速直线运动．现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变解析：选BC．质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为0，当对其施加一恒力后，恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定，则质点可能做直线运动，也可能做曲线运动，但加速度的方向一定与该恒力的方向相同，且加速度大小不变，选项B、C正确，A错误；可知，质点单位时间内速度的变化量Δv总是不变的，但速率的变化量不确定，D 由a＝ΔvΔt错误．3．如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动．现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB的中点．则t1∶t2为()A ．2∶1B ．1∶ 2C ．1∶ 3D ．1∶(2－1)解析：选A ．雨滴在竖直方向的分运动为匀速直线运动，其速度大小与水平方向的运动无关，故t 1∶t 2＝AB v ∶AF v＝2∶1，选项A 正确． 4．如图所示，长为L 的直棒一端可绕固定轴O 转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v 匀速上升．当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为( )A ．v sin αLB ．v L sin αC ．v cos αLD ．v L cos α 解析：选B ．由题图可知，棒与平台接触点的实际运动即合运动，其速度方向是垂直于棒指向左上方，合速度沿竖直向上的分量等于v ，即ωL sin α＝v ，所以ω＝v L sin α，B 正确． 5．(多选)如图所示，小船以大小为v 1、方向与上游河岸成θ角的速度(在静水中的速度)从A 处过河，经过t 时间正好到达正对岸的B 处．现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B 处，在水流速度不变的情况下，不可采取下列方法中的哪一种( )A ．只要增大v 1大小，不必改变θ角B ．只要增大θ角，不必改变v 1大小C ．在增大v 1的同时，也必须适当增大θ角D ．在增大v 1的同时，也必须适当减小θ角解析：选ABD ．若只增大v 1大小，不改变θ角，则船在水流方向的分速度增大，因此船不可能垂直达到对岸，故A 错误；若只增大θ角，不改变v 1大小，同理可知，船在水流方向的分速度在减小，船不可能垂直到达对岸，故B 错误；若在增大v 1的同时，也必须适当增大θ角，这样才能保证水流方向的分速度不变，而垂直河岸的分速度在增大，则船还能垂直达到对岸，且时间更短，故C正确；若增大v1的同时，也适当减小θ角，则水流方向的分速度增大，不能垂直到达对岸，故D错误．6．一小船渡河，已知河水的流速与距某一河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，则()A．船渡河的最短时间为75 sB．要使船以最短时间渡河，船在河水中航行的轨迹是一条直线C．要使船以最短路程渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直D．要使船以最短时间渡河，船在河水中的速度是5 m/s解析：选A．当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，t＝dv船＝3004s＝75 s，故A正确；船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线运动，故B错误；要使船以最短路程渡河，必须是小船合速度始终与河岸垂直，故C错误；根据速度的合成可知，船在河水正中间时速度最大，为5 m/s，其余位置小于5 m/s，故D错误．7.一轻杆两端分别固定质量为m A和m B的两球A和B(可视为质点)．将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，球B的速度大小为v2，则()A．v2＝12v1B．v2＝2v1C．v2＝v1D．v2＝3v1解析：选C．球A与球形容器球心等高，速度v1方向竖直向下，速度分解如图所示，有v11＝v1sin 30°＝12v1，球B此时速度方向与杆成α＝60°角，因此v21＝v2cos 60°＝12v2，沿杆方向两球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，C项正确．8．如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂一物块P.设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小．现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动下列说法正确的是()A．当θ＝60°时，P、Q的速度之比是3∶2B．当θ＝90°时，Q的速度最大C．当θ＝90°时，Q的速度为零D．当θ向90°增大的过程中Q的合力一直增大解析：选B．P、Q用同一根绳连接，则Q沿绳子方向的分速度与P的速度大小相等，则当θ＝60°时，Q的速度v Q cos 60°＝v P，解得v P vQ ＝12，故选项A错误；当θ＝90°时，即Q到达O点正下方，垂直Q运动方向上的分速度为0，即v P＝0，此时Q的速度最大，故选项B正确，C错误；当θ向90°增大的过程中Q的合力逐渐减小，当θ＝90°时，Q的速度最大，加速度为零，合力为零，故选项D错误．9．在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1 kg 的物体原来静止在坐标原点O(0，0)，t＝0时受到如图所示随时间变化的外力作用，图甲中F x表示沿x轴方向的外力，图乙中F y表示沿y轴方向的外力，下列描述正确的是()A．0～4 s内物体的运动轨迹是一条直线B．0～4 s内物体的运动轨迹是一条抛物线C．前2 s内物体做匀加速直线运动，后2 s内物体做匀加速曲线运动D．前2 s内物体做匀加速直线运动，后2 s内物体做匀速圆周运动解析：选C．0～2 s内物体沿x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，2 s时受沿y轴方向的恒力作用，与速度方向垂直，故2～4 s 内物体做类平抛运动，C 项正确．10.如图所示，河水由西向东流，河宽为d ＝800 m ，河中各点的水流速度大小为v 水，各点到较近河岸的距离为x ，v 水与x 的关系为v 水＝3400x (m/s)(x 的单位为m)．让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v 船＝4 m/s.则下列说法正确的是( )A ．小船渡河的轨迹为直线B ．小船在河水中的最大速度是5 m/sC ．小船在距南岸200 m 处的速度小于在距北岸200 m 处的速度D ．小船渡河的时间是160 s解析：选B ．由题意可知，小船在南北方向上做匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动，即小船渡河的轨迹为曲线，A 错误；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，为3400×400 m/s ＝3 m/s ，此时小船的合速度最大，可得最大值v m ＝5 m/s ，B 正确；由v 水与x 的关系可知，水流在距南岸200 m 处的速度等于在距北岸200 m 处的速度，故小船在距南岸200 m 处的速度等于在距北岸200 m 处的速度，C 错误；小船的渡河时间t ＝d v 船＝200 s ，D 错误． 11．(多选)一质量为m 的质点起初以速度v 0做匀速直线运动，在t ＝0时开始受到恒力F 作用，速度大小先减小后增大，其最小值为v ＝0.5v 0，由此可判断( )A ．质点受到恒力F 作用后一定做匀变速曲线运动B ．质点受到恒力F 作用后可能做圆周运动C ．t ＝0时恒力F 方向与速度v 0方向间的夹角为60°D ．恒力F 作用 3m v 02F时间时质点速度最小 解析：选AD ．在t ＝0时质点开始受到恒力F 作用，加速度不变，做匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度为零，所以质点受到恒力F 作用后一定做匀变速曲线运动，故A 正确；质点在恒力作用下不可能做圆周运动，故B 错误；设恒力与初速度之间的夹角是θ，最小速度v 1＝v 0sin θ＝0.5v 0，由题意可知初速度与恒力间的夹角为钝角，所以θ＝150°，故C 错误；在沿恒力方向上速度为0时有v 0cos 30°－F m Δt ＝0，解得Δt ＝3m v 02F，故D 正确．12.如图所示，AB 杆以恒定角速度绕A 点转动，并带动套在光滑水平杆OC 上的质量为M 的小环运动．运动开始时，AB 杆在竖直位置，则小环M 的速度将( )A ．逐渐增大B ．先减小后增大C ．先增大后减小D ．逐渐减小 解析：选A ．设经过时间t ，∠OAB ＝ωt ，则AM 的长度为h cos ωt，则AB 杆上小环M 绕A 点运动的线速度v ＝ω·h cos ωt.将小环M 的速度沿AB 杆方向和垂直于AB 杆方向分解，垂直于AB 杆方向的分速度大小等于小环M 绕A 点运动的线速度v ，则小环M 的速度v ′＝v cos ωt ＝ωh cos 2ωt，随着时间的延长，小环的速度将不断变大，故A 正确，B 、C 、D 错误． 13．自行车转弯时，可近似看成自行车绕某个定点O (图中未画出)做圆周运动，如图所示为自行车转弯时的俯视图，自行车前、后两轮轴A 、B 相距L ，虚线表示两轮转弯的轨迹，前轮所在平面与车身间的夹角θ＝30°，此时轮轴B 的速度大小v 2＝3 m/s ，则轮轴A 的速度v 1大小为( )A ．332m/s B ．2 3 m/s C ． 3 m/s D ．3 3 m/s解析：选B ．将两车轴视为杆的两端，杆两端速度沿杆方向的投影大小相等，有v 1cos 30°＝v 2，解得v 1＝2 3 m/s ，B 正确．14．(多选)如图甲所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R ，在侧壁同一竖直线上有A 、B 两小孔相距h ，将一小球从上部A 孔沿筒内壁水平射入筒中，小球紧贴筒内壁运动，并恰好能到达下部小孔B ，所用时间为t 1，到达下部小孔B 时的速度大小为v B .如图乙所示，用光滑细钢丝绕成的螺距相同的柱形螺线管，横截面半径也为R ，竖直固定，钢丝上下两端C 、D 恰好在同一竖直线上，相距h ，一小铜环穿在钢丝上从上端C 无初速下滑到达底端D ，所用时间为t 2，到达D 端时的速度大小为v D ，二者相比较，下列结论正确的是( )A ．t 1＝t 2B ．t 1<t 2C ．v B ＝vD D ．v B >v D解析：选BD ．题图甲中小球在筒内受重力和水平指向圆筒竖直中心轴的筒壁的弹力，贴着筒壁做螺线运动，可视为水平面内的匀速圆周运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动，由竖直方向上的自由落体运动，可求得小球由A 运动到B 的时间为t 1＝2h g.题图乙中小钢环沿钢丝运动，受重力和方向斜向前上方的弹力，可等效为小环沿光滑斜面下滑，如图所示，则小环由C 运动到D 的时间为t 2＝2s a ，其中a ＝g sin α，s ＝4×2πR cos α>h ，故t 1<t 2，或者t 2＝2h a y ，a y ＝mg －N y m<g ，故t 1<t 2，选项A 错误，B 正确；小球有初速度，小环无初速度，根据机械能守恒定律知v B >v D ，选项C 错误，D 正确．。
高考物理运动的合成与分解(后附答案)
高考物理运动的合成与分解（后附答案）课前准备１．如图5-2-1所示，在一圆柱体玻璃瓶中装有水，有一小木球的直径略小于玻璃瓶的直径，并且该小木球恰能在其中匀速上升.当小木球以速度V 1匀速上升时，将玻璃瓶以速度V 2匀速地向右移动，则小木球作 运动（填“直线”或“曲线”），运动速度的大小 ，方向 ．2.上题中，当小木球以速度V 1匀速上升时，如果玻璃瓶向右作匀加速运动，则小木球作 运动（填“直线”或“曲线”），并在图中画出它运动的大概轨迹．3.关于合运动的速度和分运动的速度的关系，下列说法中正确的是 ( ) A.合运动的速度一定比分运动的速度大 B.合运动的时间比分运动的时间短 C.合运动的速度可能为零D.合运动速度的方向不可能与分运动的方向相同 课堂练习4．关于运动的合成，下面说法中正确的是 ( ) A ．两个直线运动的合运动一定是直线运动 B ．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动C ．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动D ．一个匀速直线和一个初速为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动5．关于轮船渡河，正确的说法是( )A 、水流的速度越大，渡河的时间越长B 、欲使渡河时间越短，船头的指向应垂直河岸C 、欲使轮船垂直驶达对岸，则船相对水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸D 、轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短6．小船在静水中的速度为v ，现使小船渡过一河流，渡河时船头朝对岸垂直划行，若船行至河中心时，水流速度增大，则渡河时间将 ( )5-2-1A ．增大B ．减小C ．不变D ．不能确定7．某人站在自动扶梯上，经过时间t 1从一楼升到二楼.如果自动扶梯不运动，人沿着扶梯从一楼走到二楼所用时间为t 2.现使自动扶梯正常运动，人也保持原来的速度沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼的时间应该是 ( )A ．21t t -B ．2121t t t t +C ．2121t t tt - D ．22221t t +8． 如图5-2-2所示，某人在岸上用细绳拉船，当人以速度V 水平向左匀速拉细绳时，则有关船的运动情况，下列说法中正确的是（ ） A ．匀速运动 B ．减速运动 C ．加速运动 D.先增加后减小9．雨点以4m/s 的速度竖直下落，某人在水平面路上以3m/s 的速度行走，则人感觉到雨点下落的速度 ( )A.5m/sB.1m/sC.7m/sD.无法确定 三.课后拓展 一．选择题10．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为A.21222v v dv - B. 0 C.21v dv D. 12v dv 11. 汽船以额定功率工作,能获得的船速始终保持4 m/s 不变，若河水的流速是2.5m/s 不变，则河岸上的人能看到的汽船的实际速度大小可能是( ) A ．1 m/s B. 2.5m/s C.4m/s D. 7m/s 二．填空题12．某飞机以600km/h 的速度与水平方面成30º角俯冲，则经过6s 飞机下降的高度是 .13. 如图5-2-3所示，MN 是流速恒定的河流，小船自A 点渡河，第一次小船沿AB 航行，第二次沿AC 航行，若AB 与AC 跟垂线AD的夹角相等，设两次航行的时间分别为t A 和t B ，则应有t A图5-2-2图5-2-3t B ． （填“>”、“=”、“<”） 三．计算题14.某河宽20m ，水流的速度是1m/s ，小船在静水中的速度是2m/s ，求： （1）要使船能垂直地渡河去，船行驶方向？（2）要使船能在最短的时间内过河，船行驶的方向和最短时间？15.质量为2kg 的物体在光滑的水平面上运动，如图5-2-4所示，图甲是x 轴方向上分速度v x 的v x -t 图像，图乙是该物体在y 轴方向上分速度v y 的v y -t 图像，求： (1). 物体所受的合外力 （2）.6s 时物体的速度 (3).4s 时物体移．参的位考答案 1．直线2221V V + 21a r c t a n V V =θ 2．曲线 3．C 4．BC 5．C 6．C 7．C8．C 9．A 10．C 11．BC 12．500m 13．=14．解:(1)要使船能垂直地渡河去，合速度的方向应该垂直河岸，故船头应斜向上偏，设与合速度的夹角为θ，则有： V 船sinθ=V 水 故θ=30º（2）要在最短的时间里过河，则船头应垂直指向河岸，设时间为t ，图5-2-4乙 甲则有：t=d/V 船=10s15．解：（1）该物体在X 轴方向做匀速直线运动，在Y 轴方向做匀加速直线运动，从乙图中可以求出加速度a=1m/s 2，故合外力F=ma=1N（2）设6s 未的速度为V ，则V==+=+s m V V y x /6322s m /53 （3）设4s 内的位移为S ，则S==+=+m S S y x 22812m 134。
高一物理运动的合成与分解试题答案及解析
高一物理运动的合成与分解试题答案及解析1.小船在200m宽的河中过河，水流速度是4m/s，船在静水中的航速是5m/s，则下列判断正确的是（）A．小船过河所需的最短时间是40sB．要使小船过河的位移最短，船头应始终正对着对岸C．要使小船过河的位移最短，过河所需的时间是50sD．如果水流速度增大为6m/s，小船过河所需的最短时间将增大【答案】A【解析】当静水速的方向垂直于河岸时，渡河的时间最短，根据分运动和合运动具有等时性，最短时间为，故A正确；要使小船过河的位移最短，合速度的方向垂直于河岸方向，因为小船将沿合速度方向运动．根据平行四边形定则，水流速平行于河岸，合速度垂直于河岸，所以静水速（即船头的方向）应指向上游，故B错误；根据平行四边形定则，合速度的大小，所以渡河位移最小时的时间，故C错误；将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，水流速的增大，不影响垂直于河岸方向上的运动，所以渡河时间不变，故D错误。
【考点】考查了小船渡河问题2.一辆赛车在水平公路上转弯，从俯视图中可以看到，赛车沿曲线由P向Q行驶且速度逐渐减小。
图中画出了赛车转弯经过M点时所受合力F的方向的四种可能性，其中正确的是（）【答案】D【解析】试题解析：由于赛车做圆周运动，故赛车受到的合力一定指向弯道的内侧，故B、C错误；又因为赛车沿曲线由P向Q行驶且速度逐渐减小，故合力与赛车的运动方向相反，所以A错误，D正确。
【考点】曲线运动的条件。
3.下列说法正确的是( )A．曲线运动一定是变速运动B．物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能做曲线运动C．匀速圆周运动的加速度保持不变D．两个直线运动的合运动一定是直线运动【答案】A【解析】做曲线运动的物体，速度的方向时刻在变，故曲线运动一定是变速运动，所以A正确；当物体受到的合外力与速度的方向不在一条直线上时，物体做曲线运动，这个合外力可以是恒力，也可以是变力，所以B错误；匀速圆周运动的加速度方向时刻指向圆心，故方向时刻在变，所以C错误；两个直线运动的合运动不一定是直线运动，比如水平方向的匀速直线与竖直方向的自由落体运动的合运动为曲线运动，所以D错误。
高中物理专题练习运动合成和分解
一、运动的合成和分解1.运动合成分解按照的法例矢量的运算均按照平行四边形法例。
2.分运动和合运动的关系（ 1）等效性：分运动和合运动是一种等效代替关系，即各分运动叠加起来与合运动有完整同样的成效。
（2）等时性：分运动和合运动是同时开始，同时进行，同时结束。
（3）独立性：一个物体同时参加几个分运动时，各分运动是各自独立的，互不扰乱，任何一个方向的运动都不会因为其余方向运动的存在而遇到影响。
【例 1】在学习运动的合成与分解时我们做过如下图的实验．在长约80cm～100cm 一端关闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体( 小圆柱体恰能在管中匀速上调 ) ，将玻璃管的张口端用胶塞塞紧．而后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上调的同时使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀加快挪动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的挪动轨迹可能是以下选项中的()【例 2】(2010 ·江苏单科) 如下图，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左边水平向右匀速挪动，运动中一直保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 ()A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变【例 3】一船垂直河岸行驶，船到河心时水速忽然变成本来的 2 倍，则过河时间（）A. 不受影响 B. 时间缩短为本来的一半 C.增加 D. 不确立【练习】 1. (2010 ·上海单科) 下降伞在匀速下降过程中碰到水平方向吹来的风，若风速越大，则下降伞()A．着落的时间越短 B ．着落的时间越长C．落地时速度越小 D ．落地时速度越大2．雨滴在空中以 4m/s 的速度竖直着落，人打着伞以 3m/s 的速度向东走，假如希望让雨滴垂直打向伞的截面而少淋雨，伞柄应指向什么方向？3.如右图所示，船从 A处开出后沿直线 AB抵达对岸，若 AB与河岸成37°角，水流速度为 4 m/s ，则船从A点开出的最小速度为()A． 2 m/s B．2.4 m/s C．3 m/s D． 3.5 m/s【例 4】船在静水中的速度为v,流水的速度为u,河宽为 L。
高考物理专题复习《运动的合成与分解》十年真题含答案
高考物理专题复习《运动的合成与分解》十年真题含答案一、单选题1．（2023·全国）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。
如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】AB．小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故AB错误；CD．小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确。
故选D。
2．（2023·辽宁）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。
故选A。
3．（2023·江苏）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。
若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（）A．B．C．D．二、多选题11．（2016·全国）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（）A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变【答案】BC【解析】CD．因为原来质点做匀速直线运动，合外力为0，现在施加一恒力，质点的合力就是这个恒力，所以质点可能做匀变速直线运动，也有可能做匀变速曲线运动，这个过程中加速度不变，速度的变化率不变。
但若做匀变速曲线运动，单位时间内速率的变化量是变化的。
故C正确，D错误。
A．若做匀变速曲线运动，则质点速度的方向不会总是与该恒力的方向相同，故A错误；B．不管做匀变速直线运动，还是做匀变速曲线运动，质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直，故B正确。
故选BC。
三、填空题12．（2014·四川）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹．图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号）．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________（填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动．P则汽车发动机的功率1P F v P fvcos θ'='=+ 四、解答题14．（2020·山东）单板滑雪U 型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型： U 形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。
高中物理必修2运动的合成与分解 例题解析2
运动的合成与分解 例题解析2【例3】 关于运动的合成与分解，以下说法正确的是A.一个匀加速直线运动，可以分解为两个匀加速直线运动B.一个匀减速运动，可以分解为方向相反的匀速运动和初速度为零的匀加速直线运动C.一个在三维空间中运动的物体，它的运动可以分解为在一个平面内的运动和在某一方向上的直线运动D.一个静止的物体，它的运动可以分解为两个方向相反的匀速直线运动解析：A.如图6-2-1，人站在匀加速直线运动的扶梯上以加速度a 斜向上运动，人的运动可以分解为水平方向以a x =a cos θ做匀加速运动；竖直方向以a y =a sin θ做加速运动，任一时刻的速度v x =v cos θ，v y =v sin θ.显然这样的两个分运动合成起来一定是人的实际运动，A 正确.B.匀速运动v 不变，s =vt ;t =21at 2.当一个物体同时参入方向相反的两个运动时，任一时刻速度v t =v 0-at ,s =v 0t -21at 2,显然这是一个匀减速直线运动，B 正确.C.杂技演员在一个可以升降的平台上骑独轮车做圆周运动，这个杂技演员的运动可以看成在水平面上的曲线运动和在竖直方向的直线运动的合成，C 正确.D.只要两个相反方向的直线运动的速度大小总相等，物体一定保持静止状态，D 正确. 点评：本题旨在考查对分运动与合运动关系的理解，针对实际问题如何将一个合运动分解为两个分运动，如何判断两个分运动与合运动的等效性.答案：ABCD【例4】 如图6-2-2所示，货车正在以a 1=0.1 m/s 2的加速度启动.同时，一只壁虎以v 2= 0.2 m/s 的速度在货车壁上向上匀速爬行.试求：图6-2-2（1）经过2 s 时，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向；（2）经过2 s 的时间壁虎相对于地发生的位移；（3）壁虎做直线运动还是曲线运动？解析：（1）壁虎同时参入了相对于车向上的匀速运动和随车一起向左的匀加速直线运动.经过2 s 时，壁虎向上运动的速度v y =v 2=0.2 m/s ，随车运动的速度v x =v 1=a 1t =0.2 m/s,如图6-2-3所示，壁虎运动的合速度在t =2 s 末，大小为v =22y x v v +=222.02.0+m/s=0.22m/s,tan α=x y v v =2.02.0=1,壁虎速度方向在该时刻与水平方向成45°角.y v v v α x y s θx y O图6-2-3 图6-2-4 图6-2-5 （2）如图6-2-4，在汽车启动后2 s 这段时间内，壁虎的水平位移x =21at 2=0.2 m,竖直位移y =v y t =0.4 m ，壁虎相对地面发生的位移s =22y x +=0.45 m ，与水平方向所成的角θ=a r ctan2.（3）由上面分析知x =21at 2=0.05t 2,y =0.2t ,消去时间t ，得x =1.25y 2，是一条如图6-2-5所示的抛物线，所以壁虎做曲线运动，或者用初速度与加速度方向垂直的关系，也可以判断出壁虎的运动轨迹是曲线.点评：本题的作用主要是考查学生对“由分运动求合运动”的法则掌握的熟练程度，以及对“分运动所构成的合运动”的情景的理解.答案：（1）0.28 m/s,与水平方向成45°角；（2）0.45 m ，与水平方向所成的角是arctan2;（3）壁虎做曲线运动，轨迹是一条抛物线:x =1.25y 2.。
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解析：(1)由题意知，当船在垂直于河岸方向上 的分速度最大时，渡河所用的时间最短，河水流速 平行于河岸，不影响渡河时间，所以当船头垂直于 河岸向对岸渡河时，所用时间最少，则最短时间为 t＝vd1＝1400s＝25s。如图所示，当船到达对岸时，船沿河流方向也发生了 位移，由直角三角形的几何知识可得，船的位移为 l＝ d2＋x2，由题意 可得 x＝v2t＝3×25 m＝75 m, 代入得 l＝125 m。
孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运
动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为
( D)
A．直线OA
B．曲线OB
C．曲线OC
D．曲线OD
解析：孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，则合外力沿Oy方向，在 水平Ox方向做匀速运动，此方向上合力为零，所以合运动的加速度方向 沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，孔明灯做曲线运动，结合合力指 向轨迹内侧，可知轨迹可能为OD，故D正确，ABC错误。
解析：(1)物体在 x 轴方向有 ax＝0，y 轴方向有 ay＝12m/s2 由牛顿第二定律得 F 合＝may＝1 N，方向沿 y 轴正方向； 由图知 v0x＝3 m/s，v0y＝0，所以物体的初速度 v0＝3 m/s，方向沿 x 轴正方向。 (2)当 t＝8 s 时，vx＝3 m/s，vy＝ayt＝4 m/s，所以 v＝ v2x＋v2y＝5 m/s 设速度与 x 轴的夹角为 θ，则 tanθ＝vvxy＝43
解析：跳伞员着地时的速度大小 v＝ 42＋32m/s＝5 m/s。设速度与 竖直方向的夹角为 θ，则 tanθ＝34，故 θ＝37°，即速度方向为下偏西 37° 角，故选项 A 正确。
『想一想』 如图所示，在军事演习中，飞机常常一边匀加速收 拢绳索提升战士，一边沿着水平方向匀速飞行， 请思 考： (1)战士在水平方向和竖直方向分别做什么运动？ (2)如何判断战士做的是直线运动还是曲线运动？做 的是匀变速运动还是非匀变速运动？
且与河岸所成的夹角为
arccos34，所用的时间为
t
＝v1sdinθ＝
100
4×
7 4
s＝
100 7
7s
答案：见解析
对点训练
2．唐僧、悟空、沙僧和八戒师徒四人想划船渡过一条宽150 m的 河，他们在静水中划船的速度为5 m/s，现在他们观察到河水的流速为4 m/s，对于这次划船过河，他们有各自的看法，其中正确的是 ( B )
正确解答：将雨滴的运动分解为水平方向和竖直方向，两个分运动 相互独立，雨滴下落时间与竖直高度有关，与水平方向的风速无关，A错 误，C正确；风速越大，落地时，雨滴水平方向分速度越大，合速度也越 大，B正确，D错误。故选B、C。
【典例1】如图所示,在长约100 cm、一端封闭 的玻璃管中注满清水,水中放一个用红蜡做成的小 圆柱体(小圆柱体恰能在管中匀速上浮),将玻璃管的
A．唐僧说：我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船 B．悟空说：我们要想节省时间就得朝着正对岸划船 C．沙僧说：我们要想少走点路就得朝着正对岸划船 D．八戒说：今天这种情况我们是不可能到达正对岸的
解析：因为划船的速度大于流水的速度，所以将船头偏向上游划船 可能到达正对岸，故 ACD 错误；朝着正对岸划船渡河的时间最短，t＝vd划 (d 为河宽)，故 B 正确。
典例剖析
典例 2 如图所示，小船在静水中的速度为 v1＝4 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两 岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，水流速度 为v2＝3 m/s，方向与河岸平行。
(1)欲使船以最短时间渡河，航向怎样？最短时间是多少？船发生的 位移有多大？
(2)欲使船以最小位移渡河，航向又怎样？渡河所用时间是多少？
(2)分析可知，当船的实际移动速度方向垂直于河岸
时，船的位移最小，因船在静水中的速度为 v1＝4 m/s，
大于水流速度 v2＝3 m/s，故可以使船的实际速度方向垂
直于河岸。如图所示，设船头斜指向上游河对岸，且与河岸所成夹角为 θ，
则有 v1cosθ＝v2，cosθ＝vv21＝34，θ＝arccos34，故船头斜指向上游河对岸 ，
易错点：对合运动与分运动的关系认识不到位而致错
案 例 (多选)雨滴由静止开始下落，遇到水平方)
A．风速越大，雨滴下落时间越长
B．风速越大，雨滴着地时速度越大
C．雨滴下落时间与风速无关
D．雨滴着地速度与风速无关
易错分析：不理解分运动具有独立性而误认为水平风速影响竖直方 向下落的运动而误选 A；不理解分运动与合运动的关系 v 合＝ v2x＋v2y而 误选 D。
第二节 运动的合成与分解例题
『选一选』 如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运 动。若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0 m/s。当有正 东方向吹来的风，风速大小是3.0 m/s，则跳伞员着地时的速度 ( A ) A．大小为5.0 m/s，方向偏西 B．大小为5.0 m/s，方向偏东 C．大小为7.0 m/s，方向偏西 D．大小为7.0 m/s，方向偏东
解析：(1)战士在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直 线运动；
(2)战士受的合力沿竖直方向，与其合速度不在一条直线上，所以做 曲线运动。因其加速度恒定，故其运动为匀变速运动。
典例剖析
典例 1 质量m＝2 kg的物体在光滑平面上运动，其分速度vx和vy 随时间变化的图像如图所示。求：
(1)物体受到的合力和初速度； (2)t＝8 s时物体的速度； (3)t＝4 s时物体的位移； (4)物体的运动轨迹方程。 思路引导：已知分运动求合运动，要注意各分运动的等时性和矢量 (速度、位移、加速度等)合成的平行四边形定则的应用。
(3)当 t＝4 s 时，x＝v0xt＝12 m，y＝12ayt2＝4 m， 物体的位移 l＝ x2＋y2＝4 10 m 设位移与 x 轴的夹角为 α，则 tanα＝xy＝13 (4)由 x＝v0xt＝3t，y＝12ayt2＝14t2，消去 t 得 y＝3x62
对点训练
1．(2020·浙江省温州九校高一上学期期末联考)春节期间人们放飞