北师大七年级上期末数学试卷含答案
北师大版七年级上册数学期末试卷及答案完整版 3套
七年级数学上册期末试卷及答案（考试时间100分钟，试卷满分100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上） 1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是 A ．()21-B ．21-C ．()31- D ．1--2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（ ）米A ．80.24410⨯ B ．61044.2⨯ C ．71044.2⨯ D ．624.410⨯ 3．下列各式中，运算正确的是A ．3a 2＋2a 2=5a 4B ．a 2＋a 2=a 4C ．6a －5a =1D ．3a 2b －4ba 2=－a 2b4．如图所示几何体的左视图是5．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④12（∠α-∠β）．正确的是： A ．①②③④B ．①②④C ．①②③D ．①②6．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是103，则m 的值是 A ．9B ．10C ．11D ．12二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）7．已知∠A =30°36′，它的余角 = ． 8．如果a －3与a ＋1互为相反数，那么a ＝ ． 9．写出所有在652- 和1之间的负整数： ． 10．如果关于x 的方程2x +1=3和方程032=--xk 的解相同，那么k 的值为________．11．点C 在直线AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点, 则线段MN 的长为 ．12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x ，那么x 的值为 ．13．|x -3|+（y +2）2=0,则y x 为 ．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．15．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则a+b ＝ ．16．小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题8分）计算： （1）9+5×（-3）-（-2）2 ÷ 4； （2）()()14-2-61-31-212⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫⎝⎛ 18．（本题8分）解下列方程： （1）13421+=+x x ; （2）1612312-+=-x x ． 19．（本题5分）先化简，再求值：)]2(23[25222b a ab abc b a abc -+--，其中a ＝21-，b ＝－1，c ＝3． 20．（本题6分）作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．21．（本题6分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3．5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．22．（本题7分）如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．（画图时保留痕迹）（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．23．（本题8分）如图,已知同一平面内∠AOB=90o,∠AOC=60o，（1）填空∠AOC= ；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60o改成∠AOC=2α（α<45o），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．24．（本题8分）我市为打造八圩港风光带，现有一段河道整治任务由A B 、两工程队完成．A 工程队单独整治该河道要16天才能完成；B 工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合做完成剩下的工程，问A 工程队一共做了多少天？ （1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下： 万颖:=++⨯x )241161(6161________ ; 刘寅：()1241161=⨯+y根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x y 、表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖、刘寅同学所列的方程：万颖：x 表示 ，刘寅：y 表示 ，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 ,刘寅同学所列不完整的方程中的方框内该填 ． （2）求A 工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程） 25．（本题10分）已知：线段AB=20 cm ．（1）如图1，点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，点P 出发2秒后，点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P 、Q 相距5cm?（2）如图2：AO=4 cm , PO=2 cm , ∠POB=60o ，点P 绕着点O 以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P 、Q 两点能相遇，求点Q 运动的速度 ．参考答案一、选择题 ACDD BB 二、填空题7．59o 24′ 8．1 9．-2,-1 10．7 11．7cm 戓1cm 12．5 13．-8 14．870 15．-1 16．3,4,10,11 三、解答题17．（1）解：原式=9+（-15）-1 （2分）= -7（4分） （2）解：原式=()()()14-46-31-6-21⨯+⨯⨯=-3+2-56…………………3分 =-57 …………………4分 或原式=()()14-46-61⨯+⨯= -1-56=-57…………………4分 18．（1）解:去分母得 3（x+1）=8x+6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 -5x=3………………………………2分 系数化为1,得 x=53-． ………………………………4分 （2）解:去分母得 2（2x-1）=（2x+1）-6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 2x=-3………………………………2分 系数化为1,得 x=23-． ………………………………4分 19．解：原式=]243[25222b a ab abc b a abc -+-- （1分） = b a ab abc b a abc 22224325+--- （2分） = 242ab abc - （3分） 当a ＝21-，b ＝－1，c ＝3时． 原式= 2)1()21(43)1()21(2-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯ （4分） =23+ =5 （5分） 20．（各2分）1121．（1）容积：2)216(x x - ……………3分（2）当x=3时，容积为300cm 3……………4分 当x=3．5时，容积为283．5 cm 3……………5分答 当剪去的小正方形的边长为3cm 时，无盖长方体的容积大些．……………6分 22．（1）画角平分线（2分），画平行线（3分），画垂线 （4分） （2）AE=ED （5分） （3）DF<DE ， （6分）理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．（7分） 23．（1）150° ………………………1分 （2）45° ………………………3分 （3）解：因为∠AOB ＝90°，∠AOC ＝2α 所以∠BOC ＝900＋2α因为OD 、OE 平分∠BOC ，∠AOC 所以∠ＤOC ＝21∠BOC ＝45o +α，∠CO Ｅ＝21∠AOC ＝α ……6分 所以∠ＤO Ｅ＝∠ＤOC －∠CO Ｅ＝450 ……8分 说明：其他解法参照给分．24．（1）x 表示A 、B 合做的天数（或者B 完成的天数）；y 表示A 工程队一共做的天数； 1 ; y-6 ． （每空1分共4分） （2）解：设A 工程队一共做的天数为y 天，由题意得：=-+)6(241161y y 1 …………………6分 解得y=12答：A 工程队一共做的天数为12天． ……8分 用另一种方法类似得分．（2）解答不完整只有答案扣2分． 25．解：（1）设再经过t s 后，点P 、Q 相距5cm ， ①P 、Q 未相遇前相距5cm ，依题意可列223205t t +-（）＋＝， 解得，t ＝115……2分 ②P 、Q 相遇后相距5cm ，依题意可列223205t t ++（）＋＝， 解得，t ＝215……4分 答：经过115s 或215s 后，点P 、Q 相距5cm ． 解：（2）点P ，Q 只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为12060＝2s或120180560s += ……6分设点Q 的速度为y m/s ，当2秒时相遇，依题意得，2y 20218-=＝，解得y ＝9 当5秒时相遇，依题意得，5y 20614-=＝，解得y 2.8＝ 答：点Q 的速度为9m /s 2.8m /s 或． …………8 分 若只有一解得5分．数 学 试 卷 北 师 大 版 七 年 级 上 册一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．－21的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21 D ．－212．下列式子正确的是（ ）A ．－0.1＞－0.01B ．—1＞0C ．21＜31D ．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）A B C D 图1 4．多项式12++xy xy 是（ ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④B ．①③②④C ．②④①③D ．④③①②6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可知，下列说法错误的是（ ） A ．这天15点时的温度最高B ．这天3点时的温度最低C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃D ．这天21点时的温度是30℃9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ）温度/℃383430 26 22 15 18 21 24图3 O O O O A B C D 图4图210．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）A ．3瓶B ．4瓶C ．5瓶D ．6瓶 二、细心填一填(每空3分，共30分)11．52xy -的系数是 。
北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)
北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)第一部分：选择题（共50题，每题1分；共50分）1. 以下哪个数是无理数？A. √2B. 1C. 3/4D. 0答案：A解析：无理数是不能表示为有限小数或循环小数的实数。
√2 是一个无理数。
2. 在多项式 4x^3 + 3x – 2 中，x 的次数为：A. 2B. 3C. 1D. 0答案：B解析：多项式中最高次数的项决定了整个多项式的次数，所以 x 的次数为 3。
3. 下面哪个图形中的三角形是锐角三角形？A. B. C. D.答案：A解析：锐角是指小于90度的角，只有图形 A 中的三角形是锐角三角形。
4. 决算表中列出了一个公司在一年中的所有收入和支出。
决算表的目的是：A. 记录公司的股东信息B. 衡量公司盈利能力C. 统计员工的工资D. 呈现公司的年度计划答案：B解析：决算表用于衡量公司在一年中的盈利能力和财务状况。
5. 以下哪个数字是一个素数？A. 1B. 4C. 7D. 9答案：C解析：素数是指只能被 1 和自身整除的正整数，而 7 是一个素数。
6. 对于以下方程 4x + 12 = 20 ，解为：A. x = -2B. x = 2C. x = -8D. x = 8答案：B解析：通过变换方程，我们可以得到 x = 2。
7. 将一个正方形的边长增加 20%，那么面积将变为原来的：A. 100%B. 120%C. 140%D. 144%答案：D解析：边长增加 20% 相当于乘以 1.2，而面积是边长的平方，所以面积将变为原来的 1.2^2 = 1.44，即 144%。
8. 下图中，三角形 ABC 中，∠ACB 的度数为：A. 45°B. 60°C. 90°D. 180°答案：B解析：三角形的内角和为180度，而∠ABC = 90度，因此∠ACB = 180度 - 90度 - 30度 = 60度。
北师大版七年级上学期数学《期末检测题》附答案
北师大版数学七年级上学期期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.如图是一个几何体的表面展开图,这个几何体是（）A. B. C. D.2.如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A. 3B. 2C. 1D. －13. ﹣2的绝对值是（）A. 2B. 12C.12- D. 2-4.计算：(3)9-⨯的结果等于（）A. 27- B. 6- C. 27 D. 65. 下列结果为负数的是( )A.-（-3）B. -32C. （-3）2D. ｜-3｜6.若12m a b+-与323a b是同类项,则m=（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7.学校需要了解学生眼睛患上近视的情况,下面抽取样本方式比较合适的是()A. 从全校每个班级中随机抽取几个学生作调查B. 在低年级学生中随机抽取一个班级作调查C. 在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数D. 从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查8.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是（ ） 星期 一 二 三 四 最高气温 21℃ 22℃ 14℃ 20℃ 最低气温 11℃14℃-1℃11℃A. 星期一B. 星期二C. 星期三D. 星期四9.如图,跑道由两个半圆部分AB ,CD 和两条直跑道AD ,BC 组成,两个半圆跑道的长都是115m ,两条直跑道的长都是85m ．小斌站在C 处,小强站在B 处,两人同时逆时针方向跑步,小斌每秒跑4m ,小强每秒跑6m ．当小强第一次追上小斌时,他们的位置在（ ）A. 半圆跑道AB 上B. 直跑道BC 上C. 半圆跑道CD 上D. 直跑道AD 上10.如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片,适合填补图中空白处的是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本题共6小题,每题4分,满分24分,将答案填在答题纸上）11.比-2大3的数是__________． 12.单项式232x y的次数是__________． 13.据某网站报道2019年10月我国的初中生数已接近43100000人,数43100000用科学记数法表示为：__________．14.要在墙壁上固定一根小木条,至少需要两枚钉子,其数学原理是_____．15.某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试,考试人数每班都为40人,每个班的考试成绩分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级,绘制的统计图如下：根据以上统计图提供的信息,则D 等级这一组人数较多的班是________16.已知一列数a ,b ,+a b ,2+a b ,23a b +,35a b +,……,按照这个规律写下去,第10个数是__________．三、解答题：本题共9小题,共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示,请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．18.计算： （1）21324()368-⨯-+ （2）22(3)|8|4-⨯---÷19.先化简,再求值：22(4)2(3)a ab a ab ---,其中1a =-,2b =． 20.解方程：（1）42(3)0x --=（2）412123x x -+-=21.如图,已知线段12AB cm =,点C 为AB 上的一个动点,点D 、E 分别是AC 和BC 的中点．（1）若点C 恰好是AB 的中点,则DE =cm ； （2）若4AC cm =,求DE的长．22.为弘扬中华民族传统文化,某校举办了“燕城诗文大赛”活动,从中随机抽取部分学生的比赛成绩,根据成绩（成绩都高于50分）,绘制了如下的统计图表（不完整）： 组别 分数人数 第1组 90100x ≤≤16第2组 8090x ≤< a第3组 7080x ≤<20第4组 6070x ≤<b第5组 5060x << 6请根据以上信息,解答下列问题：（1）此次随机抽取的学生数是 人,a = ,b = ； （2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；（3）若该校共有1500名学生,那么成绩低于70分的约有多少人？23.“水是生命之源”,某市自来水公司为了鼓励居民节约用水,规定按以下标准收取水费： 月用水量（吨） 单价（元/吨） 不超过25吨 1．4 超过25吨的部分2．1另：每吨用水加收0．95元的城市污水处理费（1）如果1月份小明家用水量为18吨,那么小明家1月份应该缴纳水费 元； （2）小明家2月份共缴纳水费104．5元,那么小明家2月份用水多少吨？（3）小明家的水表3月份出了故障,只有80%的用水量记入水表中,这样小明家在3月份只缴纳了56．4元水费,问小明家3月份实际应该缴纳水费多少元？24.已知直角三角板ABC 和直角三角板DEF ,90ACB EDF ∠=∠=︒,60ABC ∠=︒,45DEF ∠=︒．（1）如图1,将顶点C 和顶点D 重合,保持三角板ABC 不动,将三角板DEF 绕点C 旋转,当CF 平分ACB ∠时,求ACE∠的度数；（2）在（1）的条件下,继续旋转三角板DEF ,猜想ACE ∠与BCF ∠有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说明理由；（3）如图3,将顶点C 和顶点E 重合,保持三角板ABC 不动,将三角板DEF 绕点C 旋转．当CA 落在DCF ∠内部时,直接写出ACD ∠与BCF ∠之间的数量关系．25.如图①是一张长为18cm ,宽为12cm 的长方形硬纸板,把它的四个角都剪去一个边长为xcm 的小正方形,然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②）,请回答下列问题：（1）折成的无盖长方体盒子的容积V = 3cm ；（用含x 的代数式表示即可,不需化简） （2）请完成下表,并根据表格回答,当x 取什么正整数时,长方体盒子的容积最大？（3）从正面看折成的长方体盒子,它的形状可能是正方形吗？如果是正方形,求出x的值；如果不是正方形,请说明理由．答案与解析一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.如图是一个几何体的表面展开图,这个几何体是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答.【详解】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知,这个几何体是三棱柱．故选C．【点睛】此题主要考查了几何体的展开图,熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．2.如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A. 3B. 2C. 1D. －1【答案】D【解析】【分析】直接利用数轴得出结果即可．【详解】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1,故选D．【点睛】本题考查了有理数与数轴上点的关系,任何一个有理数都可以用数轴上的点表示,在数轴上,原点左边的点表示的是负数,原点右边的点表示的是正数,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.3. ﹣2的绝对值是（）A. 2B.12C. 12-D. 2-【答案】A 【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点﹣2到原点的距离是2,所以﹣2的绝对值是2,故选A ．4.计算：(3)9-⨯的结果等于（ ） A. 27- B. 6-C. 27D. 6【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的乘法法则进行计算即可 【详解】解：(3)9=-27-⨯ 故选A【点睛】本题考查了有理数的乘法,解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则． 5. 下列结果为负数的是( ) A. -（-3） B. -32C. （-3）2D. ｜-3｜【答案】B 【解析】试题分析：A 、－(－3)=3；B 、－23=－9；C 、2(3)-=9；D 、3-=3.考点：有理数的计算6.若12m a b +-与323a b 是同类项,则m =（ ） A. 2 B. 3C. 4D. 5【答案】A 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义,所含字母相同,相同字母的指数也相同,据此列出方程m 13+=即可解答本题． 【详解】解：因为m 12a b +-与323a b 是同类项, 所以m 13+=,,所以m2故选：A．【点睛】本题考查的是同类项的定义,直接利用定义解决即可．7.学校需要了解学生眼睛患上近视的情况,下面抽取样本方式比较合适的是()A. 从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查B. 在低年级学生中随机抽取一个班级作调查C. 在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数D. 从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查【答案】A【解析】【分析】抽取样本要注意样本必须有代表性.【详解】A. 从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查,有代表性,合适；B. 在低年级学生中随机抽取一个班级作调查,样本没有代表性,不合适；C. 在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数,样本没有代表性,不合适；D. 从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查,样本没有代表性,不合适.故选A【点睛】本题考核知识点：抽样调查.解题关键点：注意抽取的样本应该具有代表性.8.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是（）A. 星期一B. 星期二C. 星期三D. 星期四【答案】C【解析】【分析】本题考查的是最大温差,先求出星期一、星期二、星期三、星期四的温差,再进行比较,找到最大的即可．【详解】解：星期一的温差是21-11=10,星期二的温差是22-14=8,星期三的温差是14-（-1）=15,星期四的温差是20-11=9,因为15>10>9>8,所以星期三的温差最大,故选：C．【点睛】本题考查的是温差,温差=最高温度-最低温度,依次计算这四天的温差,之后按照有理数的大小比较,找到最大的值就可以了．9.如图,跑道由两个半圆部分AB,CD和两条直跑道AD,BC组成,两个半圆跑道的长都是115m,两条直跑道的长都是85m．小斌站在C处,小强站在B处,两人同时逆时针方向跑步,小斌每秒跑4m,小强每秒跑6m．当小强第一次追上小斌时,他们的位置在（）A. 半圆跑道AB上B. 直跑道BC上C. 半圆跑道CD上D. 直跑道AD上【答案】D【解析】【分析】本题考查是一元一次方程,设小强第一次追上小彬的时间为x秒,根据小强的路程-小彬的路程=BC的长度,也就是85米,再进一步判断即可求解本题．【详解】解：设小强第一次追上小彬的时间为x秒,-=,根据题意,得：6x4x85解得x=42.5,则4x=170>115,170-115=55,所以他们的位置在直跑道AD上,故选：D．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是理解题意找到环形跑道上路程间的相等关系：小强的路程-小彬的路程=路程差BC 直跑道的长．10.如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片,适合填补图中空白处的是（ ）A. B. C. D.【答案】C 【解析】 【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10,据此可得． 【详解】由题意知,原图形中各行、各列中点数之和为10, 符合此要求的只有：故选C ．【点睛】本题主要考查图形的变化规律,解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．二、填空题（本题共6小题,每题4分,满分24分,将答案填在答题纸上）11.比-2大3的数是__________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题要注意有理数运算中的加法法则：异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并把绝对值相减． 【详解】解：-2+3=3-2=1, 故答案为：1．【点睛】解题的关键是理解加法的法则,先确定和的符号,再进行计算． 12.单项式232x y 的次数是__________． 【答案】3 【解析】【分析】本题考查的是单项式的次数,一个单项式中,所有字母的指数的和叫做单项式的次数,注意指数为1时省略不写．【详解】解：因为x 的指数为2,y 的指数为1, 所以单项式的次数是2+1=3, 故答案为：3．【点睛】本题正确理解单项式的次数,注意到y 的指数为1即可．13.据某网站报道2019年10月我国的初中生数已接近43100000人,数43100000用科学记数法表示为：__________． 【答案】74.3110⨯ 【解析】 【分析】本题考查的是科学记数法,直接将题目中的数据43100000数出位数,位数-1即为10的指数就可以解答本题． 【详解】解：因为43100000是8位数, 所以43100000=4．31×107, 故答案为：74.3110⨯．【点睛】本题考查的是科学记数法,是指把一个数表示成a ×10的n 次幂的形式（1a 10≤<,n 为正整数）． 14.要在墙壁上固定一根小木条,至少需要两枚钉子,其数学原理是_____． 【答案】两点确定一条直线 【解析】 【分析】根据两点确定一条直线解答．【详解】解：要在墙壁上固定一根小木条,至少需要两枚钉子,其数学原理是：两点确定一条直线, 故答案为两点确定一条直线．【点睛】本题考查了直线的性质,熟记两点确定一条直线是解题的关键．15.某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试,考试人数每班都为40人,每个班的考试成绩分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级,绘制的统计图如下：根据以上统计图提供的信息,则D 等级这一组人数较多的班是________ 【答案】甲班 【解析】 【分析】分别求出甲班与乙班成绩为D 等级的人数进行比较即可. 【详解】由频数分布直方图知甲班成绩为D 等级的人数为13人, 由扇形统计图知乙班成绩为D 等级的人数为40×30%=12, ∴D 等级较多的人数是甲班, 故答案为甲班.【点睛】本题考查了频数分布直方图,扇形统计图,读懂统计图,从中找到必要的信息是解题的关键. 16.已知一列数a ,b ,+a b ,2+a b ,23a b +,35a b +,……,按照这个规律写下去,第10个数是__________． 【答案】2134a b + 【解析】 【分析】认真读题可知,本题的规律是：从第3个数开始,每个数均为前两个数的和,从而可以得出答案． 【详解】解：由题意可知第7个数是5a+8b, 第8个数是8a+13b, 第9个数是13a+21b, 第10个数是21a+34b, 故答案为：21a+34b ．【点睛】本题主要考查数字的变化规律,解题的关键是得出从第3个数开始,每个数均为前两个数的和的规律．三、解答题：本题共9小题,共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示,请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．【答案】【解析】【分析】从上面看可以得到3列正方形的个数一次为1,2,1,依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2,1,依此画出图形即可．【详解】解：如图所示【点睛】本题主要考查作三视图,需要注意我们从物体的正面、左面和上面看所得到的图形的不同,每个观察面所对应的最大数需要注意．18.计算：（1）21324()368-⨯-+（2）22(3)|8|4-⨯---÷【答案】（1）－21；（2）10 【解析】【分析】本题为基础的计算题：（1） 需要注意可以先算括号内,也可以运用运算律直接拆开,注意负号的存在； （2） 注意到绝对值,减数这部分要先算绝对值再算除法． 【详解】（1）原式213242424368=-⨯+⨯⨯- 1649=-+-21=-（2）原式4384=-⨯--÷（）122=-10=【点睛】本题考查的是有理数的混合运算,这里掌握它们的运算法则是解题的关键． 19.先化简,再求值：22(4)2(3)a ab a ab ---,其中1a =-,2b =． 【答案】22a ab -+,－5 【解析】 【分析】根据去括号、合并同类项,可化简整式,之后将题目中的数值代入,即可求得答案． 【详解】原式22426a ab a ab =--+22a ab =-+当1a =-,2b =时原式21212=--+⨯-⨯（）（）14=-- 5=-【点睛】本题考查了整式的化简求值,去括号是解题关键,括号前面是正数去括号不变号,括号前面是负数去括号都变号． 20.解方程：（1）42(3)0x --=（2）412123x x -+-=【答案】（1）5x =；（2） 1.3x = 【解析】 【分析】根据一元一次方程的解法：（1） 去括号、移项,即可解答；（2） 先利用等式的性质去分母,之后去括号、移项,即可解答． 【详解】（1）4260x -+=246x -=--210x -=- 5x =(2) ()()341622x x --=+123624x x --=+ 122436x x -=++ 1013x =1.3x =【点睛】本题是一元一次方程的解法,属于基础题目,在解题的时候,需要注意：括号前面是负号去掉括号要变号；去分母的时候要注意每一项都要乘,不要漏项．21.如图,已知线段12AB cm =,点C 为AB 上的一个动点,点D 、E 分别是AC 和BC 的中点．（1）若点C 恰好是AB 的中点,则DE = cm ； （2）若4AC cm =,求DE 的长． 【答案】（1）6DE cm =；（2）6cm 【解析】 【分析】（1）C 是AB 的中点,先求AC 和CB ,再根据D 、E 是AC 和BC 的中点,即可求解； （2）由AC 和AB 可求BC ,再根据D 、E 分别是AC 和BC 的中点,即可求解． 【详解】（1）因为AB=12cm,C 是AB 的中点,所以AC=BC=6cm,因为D 、E 是AC 和BC 的中点,所以CD=CE=3cm, 所以DE=3+3=6cm, 所以DE=6cm ．（2）1248BC AB AC =-=-=114222CDAC ==⨯= 118422CE BC ==⨯= ∴246DE DC CE cm =+=+=【点睛】本题考查的是线段的中点问题,注意线段中点的计算即可．22.为弘扬中华民族传统文化,某校举办了“燕城诗文大赛”活动,从中随机抽取部分学生的比赛成绩,根据成绩（成绩都高于50分）,绘制了如下的统计图表（不完整）： 组别 分数人数 第1组 90100x ≤≤16第2组 8090x ≤< a第3组 7080x ≤< 20第4组 6070x ≤<b第5组 5060x <<6请根据以上信息,解答下列问题：（1）此次随机抽取的学生数是 人,a = ,b = ； （2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数； （3）若该校共有1500名学生,那么成绩低于70分的约有多少人？【答案】（1）80,24,14；（2）27︒；（3）375人【解析】【分析】（1）抽取学生人数我们找到一组数据以及所占整体的百分率即可求解,之后可依次求出a、b的值；（2）由第5组学生的人数为6人,即可求得所占圆心角为63602780︒⨯=︒；（3）由样本估计整体,根据抽查学生中低于70分的学生占80名学生的比,即可求得答案．【详解】（1）20÷25%=80（人）,b=20-6=14（人）,a=80-16-20-20=24（人）（2）∵6 3602780︒⨯=︒∴“第五组”所在扇形的圆心角为27︒（3）∵614 150037580+⨯=∴成绩低于70分的约有375人．【点睛】本题主要考查的是数据的统计和分析,我们在解题的时候,需要注意认真计算,同时需要牢固掌握统计表和扇形统计图．23.“水是生命之源”,某市自来水公司为了鼓励居民节约用水,规定按以下标准收取水费：（1）如果1月份小明家用水量为18吨,那么小明家1月份应该缴纳水费元；（2）小明家2月份共缴纳水费104．5元,那么小明家2月份用水多少吨？（3）小明家的水表3月份出了故障,只有80%的用水量记入水表中,这样小明家在3月份只缴纳了56．4元水费,问小明家3月份实际应该缴纳水费多少元？【答案】（1）42．3；（2）40吨；（3）74元【解析】分析】本题是一个实际应用题：（1）小明家用水量没有超过25吨,直接单价×数量即可；（2）设小明家2月份用水量为x 吨,可列方程()25 1.4x 25 2.10.95x 104.5⨯+-⨯+=,求出x 的值即可； （3）应先算出水表中3月的用水量,再计算实际的用水量,最后根据收费标准计算应缴纳水费． 【详解】（1）18×（1.4+0.95）=42.3（元） （2）∵25(1.40.95)58.75104.5⨯+=< ∴小明家2月份用水超过25吨． 设小明家2月份用水x 吨根据题意得：25 2.35(25)(2.10.95)104.5x ⨯+-⨯+= 解这个方程得：40x = 答：小明家2月份用水40吨 （3）水表计数：56.4 2.3524÷= 实际用水：2480%30÷=应缴水费：25 2.35(3025) 3.05⨯+⨯-74=（元） 答：小明家3月份实际应交水费74元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,设出未知数,列出方程；易错点是忽略污水处理费．24.已知直角三角板ABC 和直角三角板DEF ,90ACB EDF ∠=∠=︒,60ABC ∠=︒,45DEF ∠=︒．（1）如图1,将顶点C 和顶点D 重合,保持三角板ABC 不动,将三角板DEF 绕点C 旋转,当CF 平分ACB ∠时,求ACE ∠的度数；（2）在（1）的条件下,继续旋转三角板DEF ,猜想ACE ∠与BCF ∠有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说明理由；（3）如图3,将顶点C 和顶点E 重合,保持三角板ABC 不动,将三角板DEF 绕点C 旋转．当CA 落在DCF ∠内部时,直接写出ACD ∠与BCF ∠之间的数量关系．【答案】（1）45︒；（2）ACE BCF ∠=∠,理由见解析；（3）45BCF ACD ∠=︒+∠或45BCF ACD ∠-∠=︒ 【解析】 【分析】（1）根据角平分线的性质求出∠FCA ,即可求出∠ACE ； （2）根据同角的余角相等即可求出；（3）∠ACD 和∠BCF 都和∠ACF 关系紧密,分别表示它们与∠ACF 的关系即可求解． 【详解】（1）∵CF 平分ACB ∠ ∴11904522ACF ACB ∠=∠=⨯= ∴90ACE ACF ∠=︒-∠904545=︒-︒=︒（2）猜想：ACE BCF ∠=∠ 理由：∵90ACF BCF ∠=︒-∠90ACE ACF ∠=︒-∠∴9090ACE BCF ∠=︒-︒-∠（）9090BCF =︒-︒+∠ BCF =∠（3）因为CA 在∠DCF 内侧,所以∠DCA=∠DCF -∠ACF=45°-∠ACF ,∠BCF=∠BCA -∠ACF=90°-∠ACF , 所以45BCF ACD ∠=︒+∠或45BCF ACD ∠-∠=︒【点睛】本题考查了角平分线的性质,角和角之间的关系,同角的余角相等的性质,要善于观察顶点相同的角之间的关系．25.如图①是一张长为18cm ,宽为12cm 的长方形硬纸板,把它的四个角都剪去一个边长为xcm 的小正方形,然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②）,请回答下列问题：（1）折成的无盖长方体盒子的容积V = 3cm ；（用含x 的代数式表示即可,不需化简）（2）请完成下表,并根据表格回答,当x 取什么正整数时,长方体盒子的容积最大？ /x cm 12 3 4 5 3/cm V160 ________ 216 ________ 80（3）从正面看折成的长方体盒子,它的形状可能是正方形吗？如果是正方形,求出x 的值；如果不是正方形,请说明理由．【答案】（1）()()182122x x x --；（2）224,160；（3）不可能是正方形,理由见解析【解析】【分析】本题考查的是长方体的构造：（1） 根据题意,分别表示出来长方体的长、宽、高,即可写出其体积；（2） 根据给到的x 的值求得体积即可；（3） 列出方程求得x 的值后,即可确定能否为正方形．【详解】（1）182122x x x --（)(）（2）224,160当x 取2cm 时,长方体盒子的容积最大（3）从正面看长方体,形状是正方形时,有182x x =-解得6x =当6x =时,1220x -=所以,不可能是正方形【点睛】本题考查了简单的几何题的三视图的知识,解题的关键是根据题意确定长方体的长、宽、高,之后依次解答题目．。
北师大版七年级上学期数学《期末测试卷》及答案
你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？
22.如图,已知O为直线AB上一点,过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE,且OC平分∠AOD,∠2＝3∠1,∠COE＝70°,求∠2的度数．
15.已知 ,则 ______．
16.如图,线段AB上的点数与线段的总数有如下关系:如果线段AB上有三个点时,线段总共有3条,如果线段AB上有4个点时,线段总数有6条,如果线段AB上有5个点时,线段总数共有10条,当线段AB上有n个点时,线段总数共有多少__________.
三、解答题
17.计算
(1)3-(-8)+(-5)+6
(1)如图1,若P在线段AB上运动,Q在线段CA上运动,试求出t为何值时,QA＝AP
(2)如图2,点Q在CA上运动,试求出t为何值时,三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的 ；
(3)如图3,当P点到达C点时,P、Q两点都停止运动,试求当t为何值时,线段AQ的长度等于线段BP的长的
答案与解析
一、选择题
1. 的相反数是()
A. B.2C. D.
[答案]D
[解析]
[详解]因为- + ＝0,所以- 的相反数是 .
故选D.2. 小星同学在“”搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000,这个数用科学记数法表示为()
A.617×105B.6.17×106C.6.17×107D.0.617×108
16.如图,线段AB上的点数与线段的总数有如下关系:如果线段AB上有三个点时,线段总共有3条,如果线段AB上有4个点时,线段总数有6条,如果线段AB上有5个点时,线段总数共有10条,当线段AB上有n个点时,线段总数共有多少__________.
北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案
北师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．-2的倒数是（）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．下列调查中适合采用普查方式的是（）A ．了解一大批炮弹的杀伤半径B ．调查全国初中学生的上网情况C ．旅客登机前的安检D ．了解成都市中小学生环保意识3．用一个平面去截下列的几何体，可以得到长方形截面的几何体有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图所示，由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A ．两点确定一条直线B ．两点间距离的定义C ．两点之间，线段最短D ．因为它直5．数据42600用科学记数法表示为（）A ．4.26×103B ．4.26×104C ．42.6×103D ．0.426×1056．解一元一次方程11(1)123x x +=-时，去分母正确的是（）A ．3(1)12x x+=-B ．2(1)13x x +=-C ．2(1)63x x +=-D ．3(1)62x x +=-7．如图，已知点D 在点O 的北偏西30°方向，点E 在点O 的北偏东50︒方向，那么DOE ∠的度数为（）A ．30°B ．50︒C ．80︒D ．100︒8．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A ．100﹣x ＝2(68+x)B ．2(100﹣x)＝68+xC ．100+x ＝2(68﹣x)D ．2(100+x)＝68﹣x 9．某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是21人，爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，则下列正确的是（）A ．喜欢篮球的人数为16人B ．喜欢足球的人数为28人C ．喜欢羽毛球的人数为10人D ．被调查的学生人数为80人10．如图所示，直线,AB CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为1,2,3,4,5,6---…．那么标记为“2021”的点在（）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上11．如图，把一张长方形纸片沿对角线BD 折叠，25CBD ∠=︒，则ABF ∠的度数是（）A ．25︒B ．30°C ．40︒D ．50︒12．如图所示的运算程序中，如果开始输入的x 值为48-，我们发现第1次输出的结果为24-，第2次输出的结果为12-，…，第2021次输出的结果为（）A ．6-B ．3-C ．24-D ．12-二、填空题13．如图所示在数轴上的点A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，则a ，b 与0的大小关系为_____<0<_____．14．方程260x +=的解是______．15．如图，D 是AC 的中点，CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，则AB 的长为___________cm ．16．某地制作一年来每个月平均气温变化统计图，请你帮忙选择最恰当的统计图是_________．（从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中选一个）17．已知A ＝2x 2+x+1，B ＝mx+1，若关于x 的多项式A+B 不含一次项，则常数m ＝_____．18．如图，是一个正方体的六个面的展开图形，则“力”所对的面是_____．19．如果代数式x+2y 的值是3，则代数式2x+4y+5的值是___________．三、解答题20．计算：(1)()211713-+--(2)214(3)()()39⎡⎤-⨯-+-⎢⎥⎣⎦．21．如图所示，已知线段AB ，点P 是线段AB 外一点．按要求画图，保留作图痕迹；(1)作射线PA ，作直线PB ；(2)延长线段AB 至点C ，使得AC=2AB ．22．化简并求值：2(2a －3b)－(3a+2b+1),其中a=2，b=12-.23．解方程：(1)6234y y +=-(2)151136x x +--=24．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角．(1)如果∠DOC ＝35°，则∠AOB ＝；(2)找出图中一组相等的锐角为：；(3)选择，若∠DOC 变小，∠AOB 将变；（A ．大B ．小C ．不变）25．某商店购进A 、B 两种商品共100件，花费3100元，其进价和售价如表：(元/件)售价(元/件)进价A2530B3545（1）B两种商品分别购进多少件？（2）两种商品售完后共获取利润多少元？26．如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA＝AB＝BC＝20cm，动点P从点O出发向右以每秒2cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（v＞1）；运动时间为t．(1)求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值．(2)若Q的速度v为每秒3cm，则经过多长时间P，Q两点相距30cm？此时|QB﹣QC|是多少？27．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)m=_____，E组对应的圆心角度数为______︒；(2)补全频数分布直方图；参考答案1．B 【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．【详解】解：-2的倒数是-12，故选：B ．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握．2．C 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断．【详解】解：A 、具有破坏性，必须抽查，故选项错误；B 、人数多，不容易调查，适合抽查，故选项错误；C 、事关重大，是精确度要求高的调查，需全面调查，故本选项正确；D 、人数多，不容易调查，适合抽查，故选项错误；故选C.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．B 【分析】根据球、圆柱、圆锥、三棱柱的形状判断即可，可用排除法．【详解】解：球、圆锥不可能得到长方形截面，故能得到长方形截面的几何体有：圆柱、三棱柱，一共有2个．故选：B ．【点睛】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．4．C 【分析】根据基本事实：两点之间，线段最短，直接作答即可.【详解】解：由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是：两点之间，线段最短.故选C【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短的实际应用，掌握“几何基本事实或图形的性质在生活中的应用”是解本题的关键.5．B 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．【详解】解：44.264260010=⨯．故选B ．6．D 【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案．【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x ，故选：D ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质．7．C 【分析】利用方向角的定义求解即可．【详解】解：∵D 在点O 的北偏西30°方向，点E 在点O 的北偏东50°方向，∴∠DOE=30°+50°=80°，故选：C ．【点睛】本题主要考查了方向角，解题的关键是理解方向角的定义：方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．8．C 【分析】由题意得到题中存在的等量关系为：2（乙队原来的车辆-调出的车辆）=甲队原来的车辆+调入的车辆，根据此等式列方程即可．【详解】设需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由题意得100+x ＝2(68﹣x)，故选C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．9．B 【分析】先求出被调查的学生的人数，可求得喜欢篮球的人数，从而得到喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和，根据爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，可求出喜欢足球的人数，喜欢羽毛球的人数，即可求解．【详解】解：根据题意得：被调查的学生的人数：2130%70÷=（人），故D 错误；∴喜欢篮球的人数为：7020%14⨯=（人），故A 错误；∴喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和为：70211435--=，∵爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，∴喜欢羽毛球的人数为()35417÷+=（人），故C 错误；∴喜欢足球的人数为35728-=（人），故B正确；故选：B．【点睛】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是从扇形统计图中获取准确的信息．10．A【分析】由图可观察出奇数项在OA或OB射线上，根据每四条射线为一组，即可得出答案．【详解】解：观察图形的变化可知：奇数项：1、3、5、7，…，2n-1（n为正整数），偶数项：-2、-4、-6、-8，…，-2n（n为正整数），∵2021是奇数项，∴2n-1=2021，∴n＝1011，∵每四条射线为一组，始边为OC，∴1011÷4=252...3，∴标记为“2021”的点在射线OA上，故选：A．【点睛】本题考查了规律型图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．11．C【分析】利用折叠的特性可得：∠CBD＝∠EBD＝25°，再利用长方形的性质∠ABC ＝90°，则∠ABE＝90°−∠EBC，结论可得．【详解】解：由折叠可得：∠CBD＝∠EBD＝25°，则∠EBC＝∠CBD＋∠EBD＝50°，∵四边形ABCD是长方形，∴∠ABC＝90°，∴∠ABF＝90°−∠EBC＝40°，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了角的计算，折叠的性质，利用折叠得出：∠CBD＝∠EBD是解题的关键．12．A【分析】根据程序得出一般性规律，确定出第2021次输出结果即可．【详解】解：把x=-48代入得：12×（-48）=-24；把x=-24代入得：12×（-24）=-12；把x=-12代入得：12×（-12）=-6；把x=-6代入得：12×（-6）=-3；把x=-3代入得：-3-3=-6，依此类推，从第3次输出结果开始，以-6，-3循环，∵（2021-2）÷2=1009…1，∴第2021次输出的结果为-6，故选：A ．【点睛】此题考查了代数式求值，理解题意，根据程序得出一般性规律是解本题的关键．13．a b 【分析】根据数轴上点的位置进行判断，0的右边大于0，0的左边小于0，据此分析即可【详解】解：∵在数轴上的点A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，A 点在原点的左侧，B 点在原点的右侧，正数大于负数，∴0a b<<故答案为：,a b【点睛】本题考查了根据数轴判断有理数的大小，数形结合是解题的关键．14．x ＝−3【分析】方程移项，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：2x ＋6＝0，移项得：2x ＝−6，解得：x ＝−3．故答案为：x ＝−3．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．15．10【分析】根据线段中点的性质可得AD DC =，由DC DB CB =-求得AD ，根据AB AD DB =+求解即可．【详解】解：∵743cm DC DB CB =-=-=，点D 为AC 的中点，∴3cmAD DC ==∴AB AD DB =+3710cm=+=故答案为：10【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．16．折线统计图【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：频数直方图能够显示各组频数分布的情况；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】制作一年来每个月平均气温变化统计图，选择折线统计图合适．故答案为：折线统计图【点睛】本题考查统计图的选择，解答此题要熟练掌握统计图的特点，根据实际情况灵活选择．17．1-【分析】先计算A B +，合并同类项之后，根据题意令一次项系数为0，即可求得m 的值．【详解】A B +222112(1)2x x mx x m x ++++=+++=，若关于x 的多项式A+B 不含一次项，10m ∴+=，解得1m =-．故答案为：1-．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．我【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“力”字相对的面上的汉字是“我”．故答案为：我【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．19．11【分析】观察看出，所求的代数式是已知代数式变形得到的，利用代入法求得代数式的值即可．【详解】∵x+2y=3，∴代数式两边分别乘以2得：2x+4y=6，代入2x+4y+5，得：原式=6+5=11．故本题答案为：11．【点睛】考查代数式的变形及代入法的运用．注意整体思想的应用．20．(1)9(2)-7【解析】(1)()211713-+--413=-+9=(2)214(3)(()39⎡⎤-⨯-+-⎢⎥⎣⎦149939⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭34=--7=-21．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据题意作射线PA ，作直线PB ；（2）以B 为圆心AB 的长为半径画弧，交AB 的延长线于点C ，连接BC ，则AC=2AB(1)如图所示，射线PA ，直线PB 即为所求作；(2)如图所示，延长线段AB 至点C ，使得AC=2AB22．a －8b －1；5【分析】根据去括号的法则去括号，然后合并同类项，然后代入求值即可．【详解】2（2a －3b ）－（3a ＋2b ＋1）＝4a －6b －3a －2b －1＝a －8b －1．当a ＝2，b ＝－12，代入原式＝2－8×（－12）－1＝5考点：整式的化简求值23．(1)2y =-(2)1x =-【解析】(1)原方程可化为：6342y y -=--36y =-2y =-(2)原方程可化为：()21651x x +-=-2451x x -=-33x -=1x =-24．(1)145°(2)∠AOD 与∠BOC(3)A【分析】（1）根据题意可得90AOD DOC ∠=︒-∠，进而根据AOB AOD DOB ∠=∠+∠即可求解；（2）根据DOC ∠的余角相等求解即可；（3）由（1）可知AOB ∠180DOC =︒-∠，进而即可求得答案．(1)∠AOC 和∠BOD 都是直角∴90AOD DOC ∠=︒-∠，AOB AOD DOB ∠=∠+∠9090DOC =︒-∠+︒180DOC =︒-∠ ∠DOC ＝35°，∴AOB ∠=145°故答案为：145°(2)∠AOC 和∠BOD 都是直角∴90AOD AOC DOC DOC ∠=∠-∠=︒-∠，90BOC DOB DOC DOC ∠=∠-∠=︒-∠∴AOD ∠=BOC∠故答案为：AOD ∠与BOC∠(3)由（1）可知AOB ∠180DOC=︒-∠若∠DOC 变小，∠AOB 将变大故答案为：A【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，同角的余角相等，数形结合是解题的关键．25．（1）A 、B 两种商品分别购进40件、60件；（2）两种商品售完后共获取利润800元【分析】（1）设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品(100a -)件，然后根据题意和表格中的数据即可列出相应的方程，从而可以求得A 、B 两种商品分别购进多少件；（2）根据（1）中的结果和表格中的数据可以计算出两种商品售完后共获取利润多少元．【详解】（1）设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品(100a -)件，()25351003100a a +-=，解得，40a =，则10060a -=，答：A 、B 两种商品分别购进40件、60件；（2）()()302540453560-⨯+-⨯5401060=⨯+⨯200600800=+=（元），答：两种商品售完后共获取利润800元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．26．(1)30秒(2)经过6秒或18秒P ，Q 两点相距30cm ，此时|QB ﹣QC|是16cm 或20cm【分析】（1）根据题意求得OC 的长，进而根据时间等于路程除以速度列算式求解即可；（2）根据题意，分相遇前和相遇后相距30cm ，两种情形列一元一次方程求解即可．(1)由题意知：OC＝OA+AB+BC＝20+20+20＝60（cm），∴当P运动到点C时，t＝60÷2＝30（秒）；(2)①当点P、Q还没有相遇时，2t+3t＝60﹣30，解得：t＝6，此时，QC＝3×6＝18（cm），QB＝BC﹣QC＝20﹣18＝2（cm），∴|QB﹣QC|＝|2﹣18|＝16（cm），②当点P、Q相遇后，2t+3t＝60+30，解得：t＝18，此时，QC＝3×18＝54（cm），QB＝QC﹣BC＝54﹣20＝34（cm），∴|QB﹣QC|＝|34﹣54|＝20（cm），综上所述，经过6秒或18秒P，Q两点相距30cm，此时|QB﹣QC|是16cm或20cm【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，数形结合以及分类讨论是解题的关键．27．(1)40；14.4(2)见解析【分析】（1）由B组有21人和B组占抽查学生总数的21%可计算出被抽查学生的总数，根据C组人数为40人，即可计算出C组占总数的百分比，从而得到：“m”的值；由E组人数4除以总人数再乘以360°即可得到扇形统计图中E组所对应的圆心角度数；（2）根据（1）计算出的被抽查学生的总数，由总数减去A、B、C、E各组的人数可得D 组的人数，即可补全频数直方图．(1)由题意可得：被抽查的总人数为：21÷21%＝100(人)，C组占总人数的百分比为：40100%=40% 100⨯，∴m＝40；“E”组对应的圆心角度数为：4360=14.4 100⨯︒︒；故答案为：40；14.4．(2)D组的频数为：100－10－21－40－4＝25(人)，频数分布直方图补充完整如下：。
北师大版数学七年级上册期末测试卷(含答案)
北师大版数学七年级上册期末测试卷(含答案)七年级数学上册期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）（-2）^3表示（）A。
2乘以-3B。
2个-3相加C。
3个-2相加D。
3个-2相乘2.（3分）下列各式中，与3÷4÷5运算结果相同的是（）A。
3÷（4÷5）B。
3÷（4×5）C。
3÷（5÷4）D。
4÷3÷53.（3分）数轴上表示-5和3的点分别是A和B，则线段AB的长为（）A。
-8B。
-2C。
2D。
84.（3分）将正方体展开需要剪开的棱数为（）A。
5条B。
6条C。
7条D。
8条5.（3分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A。
圆锥B。
五棱柱C。
正方体D。
圆柱6.（3分）2019年9月25日，北京大兴国际机场正式投入运营。
预计2022年实现年旅客吞吐量xxxxxxxx次。
数据xxxxxxxx科学记数法表示为（）A。
4.5×10^6B。
45×10^6C。
4.5×10^7D。
0.45×10^87.（3分）如图，填在下面每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，则m的值为（）A。
107B。
118C。
146D。
1668.（3分）小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是（）A。
折线图B。
条形图C。
扇形图D。
不能确定9.（3分）下列调查中，适合用普查方式收集数据的是（）A。
要了解我市中学生的视力情况B。
要了解某电视台某节目的收视率C。
要了解一批灯泡的使用寿命D。
要保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查10.（3分）已知，每本练本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x元，下列方程正确的是（）A。
6（x+2）+4x=18B。
北师大版七年级上学期数学《期末考试卷》及答案
二．填空题(共7小题)
11.多项式 次数是______．
12.如果x＝2是关于x 方程 x﹣a＝1的解,那么a的值是_____．
13.A为数轴上表示2的点,将点A沿数轴向左平移5个单位到点B,则点B所表示的数的绝对值为_____．
14.由若干个相同的小立方体搭成的几何体三视图如图所示,则搭成这个几何体的小立方体的个数是_____．
∴买4个足球、7个篮球共需要(4m+7n)元．
故选A．
[点睛]注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面,数字与字母之间的乘号要省略不写．
6.已知线段AB＝10cm,C为直线AB上的一点,且BC＝4cm,则线段AC＝()
A.14cmB.6cmC.14cm或6cmD.7cm
[答案]C
[解析]
[分析]
根据点C在直线AB上,可分两种情况,即点C在点B的左侧和右侧,分别计算即可．
故选A．
考点：几何体的展开图．
5.买一个足球需要m元,买一篮球需要n元,则买4个足球和7个篮球共需要多少元()
A.4m+7nB.28mnC.7m+4nD.11mn
[答案]A
[解析]
[分析]
根据题意可知4个足球需4m元,7个篮球需7n元,故共需(4m+7n)元．
[详解]∵一个足球需要m元,买一个篮球需要n元．
3.下列运算中,正确的是()
A.(-2)+(+1)=-3B.(-2)-(-1)=-1
C.(-2)×(-1)=-2D.(-2)÷(-1)=-2
[答案]B
[解析]
A.(-2)+(+1)=-1,故A选项错误；B.(-2)-(-1)=-1,正确；C.(-2)×(-1)=2,故C选项错误；D.(-2)÷(-1)=2,故D选项错误,
北师大版七年级上学期数学《期末测试题》及答案解析
[点睛]此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.有理数 , , 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()
A. B. C. D.
[答案]A
[解析]
[分析]
根据数轴上点的位置作出判断即可．
(2)若 ,直接写出 的度数(用含 的代数式表示)．
28.对数轴上的点 进行如下操作：先把点 表示的数乘以 ,再把所得数对应的点沿数轴向右平移 个单位长度,得到点 ．称这样的操作为点 的“倍移”,对数轴上的点 , , , 进行“倍移”操作得到的点分别为 , , , ．
(1)当 , 时,
①若点 表示的数为 ,则它的对应点 表示的数为．若点 表示的数是 ,则点 表示的数为；②数轴上的点 表示的数为1,若 ,则点 表示的数为；
[详解]由相反数的意义得,2的相反数是-2,
故选：D．
[点睛]本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0．
2.2019年12月16日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,以“一箭双星”方式成功发射第52、53颗北斗导航卫星,卫星距离地球表面约21500000m,将数字21500000用科学记数法表示应为
二、填空题(本题共8个小题,每小题2分,共16分)
9.计算： =________； ________．
[答案](1).-1(2).18
[解析]
[分析]
根据有理数的乘方以及乘除法运算法则进行计算即可得到答案.
[详解] =-1；
,
故答案为：-1,18.
北师大版数学七年级上册期末试卷含答案
北师七年级（上）期末数学试卷1第一部分 选择题一．选择题（每小题3分）1. 下列选项中，比3-小的数是（ ）A. 1-B.0C.21D.5- 2. 第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（ ）3. 下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A.a b B.7⨯a C. 12-m 元 D. x 213 4.2017年12月11日，深圳证券交易所成功招标发行深圳轨道交通专项债劵，用来建设地铁14号线，该项目估算资金总额约为39500000000元，将39500000000元用科学计数法表示为（ ） A. 1110395.0⨯元 B.101095.3⨯元 C. 91095.3⨯ 元 D.9105.39⨯元5. 下列计算正确的是（ ）A. 2624a a a =+B.ab ba ab =-67C.ab b a 624=+D.325=-a a6. 如图所示，能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形的是（ ）7. 现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”,请用数学知识解释图中这一现象，其原因为( )A. 两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离B. 过一点有无数条直线C. 两点确定一条直线D. 两点之间,线段最短8. 深圳市12月上旬每天平均空气质量指数（AQI ）分别为：35,42,55,78,57,64,58,69,74,82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（ ）A. 折线统计图B.频数直方图C.条形统计图D.扇形统计图9. 如图，AB=24，点C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且AD ：CB=1:3，则DB 的长度为（ ）A.12B.18C.16D.2010. 若2=x 是方程01424=-+m x 的解，则m 的值为（ ）A.10B.4C.3D.-311. 在如图所示的2018年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是（ ）A.86B.78C.60D.10112. 下列叙述：①最小的正整数是0；②36x π的系数是π6；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（ ）A.2B.3C.4D.5二、填空题（每小题3分）13. 已知323y x m 和n y x 22-是同类项，则式子n m +的值是 .14. 在数轴上，与表示数1-的点的距离是三个单位长度的点表示的数是 .15. 某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30％，若该书的进价为40元，则标价为 元.16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……，第2018次输出的结果为 .三、解答题17.（本题15分）计算：（1）;15)9()18(16--+--（2）-(;5324)8312761-⨯-+ （3）.6)5()2(322---⨯-+-18.(本题4分)先化简，再求值：),244(21)53(22----a a a a 其中a=31.19.（本题8分）解方程（1）);3(1)2(2+-=+x x（2）（2）142312-=+--y y20.（本题8分）为了解某校学生对A 《最强大脑》、B 《朗读者》、 C 《中国诗词大会》、D 《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了m 学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：根据统计图提供的信息，回答下列问题；(1) m= ，n= ；(2) 扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角读书是 度.(3) 根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；(4)根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生最喜欢《中国诗词大会》节目.21.（本题5分）：如图，∠AOC=21∠BOC=50°，OD 平分∠AOB ，求∠AOB 和∠COD 的度数.22.（本题5分）深圳某小区停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，期中中型汽车有x 辆.（1）则小型汽车的车辆数为 （用含x 的代数式表示）（2）这些车共缴纳停车费580元，求中、小型汽车各有多少辆?23.（本题8分）如图,在数轴上点A 表示的数a 、点B 表示数b ，a 、b 满足|a-30|+(b+6)2=0.点O 是数轴原点.(1)点A 表示的数为 __，点B 表示的数为 ，线段AB 的长为 .(2)若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，请在数轴上找一点C,使AC=2BC,则点C 在数轴上表示的数为 .(3)现有动点P 、Q 都从B 点出发，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点A 移动；当点P 移动到O 点时，点Q 才从B 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P 到达A 点时，点Q 就停止移动，设点P 移动的时间为t 秒，问：当t 为多少时，P 、Q 两点相距4个单位长度?参考答案北师大版数学七年级上册期末试卷2一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数中，比－2小的数是()A．0 B．－3 C．－1 D．|－0.6|2．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36 000千米的地球同步轨道．将36 000用科学记数法表示应为()A．0.36×105B．3.6×105C．3.6×104D．36×1033．下面的调查中，适合采用普查的是()A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对某市食品合格情况的调查C．对天水电视台《直播天水》收视率的调查D．对你所在班级同学身高情况的调查4．如图，该几何体从上面看是()5．下列立体图形的名称与平面展开图不相符．．．的是()6．下列计算正确的是()A．3－5＝2 B．3a＋2b＝5abC．4－|－3|＝1 D．3x2y－2xy2＝xy7．某超市进了一批商品，每件进价为a元，若每件要想获利25%，则每件商品的零售价应定为()A．25%a元B．(1－25%)a元C ．(1＋25%)a 元D ．a 1＋25%元 8．如图是某市PM2.5来源统计图，根据该统计图，下列判断正确的是( )A ．表示汽车尾气污染的圆心角约为72°B ．建筑扬尘等约占6%C ．汽车尾气污染约为建筑扬尘等的5倍D ．煤炭以及其他燃料燃放占所有PM 2.5污染源的129．下图是一个数值运算的程序，若输出的y 值为3，则输入的x 值为( )A ．3.5B ．－3.5C ．7D ．－710．已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上有一点C ，且BC ＝3 cm ，点M 为线段AC的中点，则线段AM 的长是( )A ．2.5 cmB ．5.5 cmC ．2.5 cm 或5.5 cmD ．4 cm 或12 cm 二、填空题(每题3分，共30分)11．－12πab 的系数为________，次数为________．12．林林的爸爸只用了两枚钉子就把一根木条固定在墙上，用到的数学原理是___________________________________________________________．13．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检测．在这个问题中，总体是__________________________________，样本是________________________________________．14．如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，以边BC 所在的直线为轴旋转一周所得到的几何体是________．15．若4x 2m y n ＋1与－3x 4y 3的和是单项式，则m ＋n ＝________．16．如图，∠AOB 是直角，∠AOC ＝40°，OD 平分∠BOC ，则∠AOD 等于________．17．某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有_____人．18．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对面上的数相等，则xy 的值为_______________________________________．19．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4 km/h ，小明的速度为5km/h ，小丽比小明晚到15 min ，则甲、乙两村的距离是__________．20．高杨同学用木棒和硬币摆成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒、2枚硬币，第2个图需要7根木棒、4枚硬币，照这样的方式摆下去，第n 个图需要__________根木棒、__________枚硬币．三、解答题(21～23题每题8分，其余每题12分，共60分)21．计算：(1)－22＋|5－8|＋24÷(－3)×13； (2)－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38－1112.22．先化简，再求值：2(ab 2－a 2b )－(－2a 2b －ab 2＋1)，其中a ＝4，b ＝12.23.解下列方程：(1)32x －64＝16x ＋32;(2)1－x 3－x ＝3－x ＋24.24．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图： 等级次数 百分率 不合格100≤x ＜120 a 合格120≤x ＜140 b 良好140≤x ＜160 优秀 160≤x ＜180请结合上述信息完成下列问题：(1)a ＝________，b ＝________；(2)请补全频数分布直方图；(3)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是________；(4)若该校有2 000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．25．某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲木工组每天修桌凳16套，乙木工组每天修桌凳比甲木工组多8套，甲木工组单独修完这些桌凳比乙木工组单独修完这些桌凳多用20天，学校每天付甲木工组80元修理费，付乙木工组120元修理费．(1)问该中学库存多少套桌凳？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元的生活补助费，现有三种修理方案：①由甲木工组单独修理；②由乙木工组单独修理；③由甲、乙两木工组同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？26．阅读理解：已知A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图①，点A表示的数为－1，点B表示的数为2，表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：(1)如图②，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4.①在点M和点N中间，数________所对应的点是【M，N】的好点；②在数轴上，数________和数________所对应的点都是【N，M】的好点．(2)如图③，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达点A停止．当点P的运动时间t为何值时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的好点？答案一、1.B 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C7．C 8.C 9.D 10.C二、11.－12π；2 12．两点确定一条直线13．该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况14．圆锥 15.4 16.65° 17.9018．4或－4 19.5 km 20.(3n ＋1)；2n三、21.解：(1)原式＝－4＋3＋24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×13＝－4＋3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－83＝－1－83＝－113； (2)原式＝24×56－24×38＋24×1312＝20－9＋26＝37.22．解：原式＝2ab 2－2a 2b ＋2a 2b ＋ab 2－1＝3ab 2－1.当a ＝4，b ＝12时，3ab 2－1＝3×4×⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1＝3－1＝2. 23．解：(1)移项、合并同类项，得16x ＝96.系数化为1，得x ＝6.(2)去分母，得4(1－x )－12x ＝36－3(x ＋2)．去括号，得4－4x －12x ＝36－3x －6.移项，得－4x －12x ＋3x ＝36－6－4.合并同类项，得－13x ＝26.系数化为1，得x ＝－2.24．解：(1)10%；35%(2)补全频数分布直方图如图所示．(3)108°(4)2 000×40－440＝1 800(名)．估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的有1 800名．25．解：(1)设该中学库存x 套桌凳，则甲木工组单独修完需要x 16天，乙木工组单独修完需要x 16＋8天． 由题意，得x 16－x 16＋8＝20. 解得x ＝960.答：该中学库存960套桌凳．(2)方案③省时又省钱．理由如下：设①②③三种修理方案的费用分别为y 1元、y 2元、y 3元，则y 1＝(80＋10)×96016＝5 400，y 2＝(120＋10)×96016＋8＝5 200， y 3＝(80＋120＋10)×96016＋16＋8＝5 040. 因为5 040＜5 200＜5 400，且易知方案③最省时，所以方案③省时又省钱．26．解：(1)①2 ②0；－8(2)设点P 表示的数为y ，分四种情况：①点P 为【A ，B 】的好点．由题意，得y －(－20)＝2(40－y )，解得y ＝20，则t ＝(40－20)÷2＝10(秒)．②点A 为【B ，P 】的好点．由题意，得40－(－20)＝2[y －(－20)]，解得y ＝10，则t ＝(40－10)÷2＝15(秒)．③点P 为【B ，A 】的好点．由题意，得40－y ＝2[y －(－20)]，解得y ＝0，则t＝(40－0)÷2＝20(秒)．④点B为【A，P】的好点．由题意，得40－(－20)＝2(40－y)，解得y＝10，则t＝(40－10)÷2＝15(秒)．综上可知，当t为10秒、15秒或20秒时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的好点．北师大版数学七年级上册期末试卷3一、选择题(每题3分，共30分)1．在0，－2，1，5这四个数中，最小的数是()A．0 B．－2 C．1 D．52．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是()A．调查奥运会上女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况B．调查某校某班学生的体育锻炼情况C．调查一批灯泡的使用寿命D．调查游乐园中一辆过山车上共40个座位的稳固情况3．下列运算正确的是()A．6a2－a2＝5 B．2a＋b＝2abC．4ba2－3a2b＝a2b D．2a2＋3a4＝5a64．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是()A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜15．如图，两块三角尺的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD 的度数为()A．45°B．120°C．135°D．150°6．某市获“全国文明城市”提名，为此小王特制了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，正方体中与“全”字相对的字是()A．文B．明C．城D．市7．有一篮苹果平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个苹果，若每人分3个，则少7个苹果，设有x人分苹果，则可列方程为()A．3x＋2＝2x＋7 B．2x－2＝3x＋7C．3x－2＝2x－7 D．2x＋2＝3x－78．如图，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知PB＝2P A，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm，则绳子的原长为()A．30 cmB．60 cmC．120 cmD．60 cm或120 cm9．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一人只比你少买5 kg就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的质量是()A．25 kg B．20 kgC．30 kg D．15 kg10．如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒，…以此规律，第11个图案需要木棒的根数是()A．156 B．157C．158 D．159二、填空题(每题3分，共24分)11．22.5°＝________°________′；12°24′＝________°.12．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检查，在这个问题中，总体是________________________，样本是________________________．13．我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37 000 t，把数37 000用科学记数法表示为_______________________________________．14．若a ＋b ＝2，则代数式3－2a －2b ＝________．15．从中午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是________．16．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1 dm 的正方体摆放在课桌上，如图所示，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为________．17．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC内，且∠BOE ＝13∠EOC ，∠DOE ＝60°，则∠EOC ＝________．18．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20 m 3，每立方米收费2元；若用水量超过20 m 3，超过的部分每立方米加收1元．小明家5月份缴水费64元，则他家该月用水________．三、解答题(19～23题每题6分，24～26题每题12分，共66分)19．计算：(1)－32－(－17)－|－23|＋(－15)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－911÷9121－⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋23－34×(－24)．20．解方程：(1)3x ＋7＝32－2x ； (2)x －1－x 3＝x ＋56.21．化简求值：已知|2x ＋1|＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫y －142＝0，求4x 2y －[6xy －3(4xy －2)－x 2y ]＋1的值．22．如图是由小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面和上面看到的平面图形．23．如图，OC 是∠AOD 的平分线，∠BOC ＝12∠COD ，那么∠BOC 是∠AOD的几分之几？说明你的理由．24.为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分学生的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成如图所示的两幅统计图．请根据图中的信息，完成下列问题：(1)学校这次调查共抽取了________名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为________．25．某班计划购买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解到的情况如下：甲、乙两家店出售同样品牌同种型号的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家店购买更合算？26．在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为|m－n|.例如：在数轴上，表示数－3与2的点之间的距离是5＝|－3－2|，表示数－4与－1的点之间的距离是3＝|－4－(－1)|.利用上述结论解决如下问题：(1)若|x－5|＝3，求x的值；(2)点A，B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且|a－b|＝6(b＞a)，点C表示的数为－2.若A，B，C三个点中的某一个点是另两个点所连线段的中点，求a，b的值．答案一、1．B2．C3．C4．A5．C6．B7．D8．D9．C点拨：设小王购买豆角的质量是x kg，则3×80%x＝3(x－5)－3，整理得2.4x＝3x－18，解得x＝30.所以小王购买豆角的质量是30 kg.10．B点拨：第1个图案需7根木棒，7＝1×(1＋3)＋3，第2个图案需13根木棒，13＝2×(2＋3)＋3，第3个图案需21根木棒，21＝3×(3＋3)＋3，……第n个图案需[n(n＋3)＋3]根木棒，所以第11个图案需11×(11＋3)＋3＝157(根)木棒．故选B.二、11．22；30；12．412．该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况13．3.7×10414．－115．14时40分16．33 dm217．90°点拨：设∠BOE＝x°，则∠EOC＝3x°，∠DOB＝60°－x°.由OD平分∠AOB，得∠AOB＝2∠DOB，故3x＋x＋2(60－x)＝180，解方程得x＝30，所以∠EOC＝90°，故答案为90°.18．28 m3点拨：设小明家5月份用水x m3，因为20×2＝40(元)，64＞40，所以x＞20.根据题意可得2×20＋(2＋1)(x－20)＝64，解得x＝28.三、19．解：(1)原式＝－32＋17－23－15＝－53.(2)原式＝－11－[12×(－24)＋23×(－24)－34×(－24)]＝－11－(－12－16＋18)＝－1.20．解：(1)移项，得3x＋2x＝32－7.合并同类项，得5x＝25.系数化为1，得x ＝5.(2)去分母，得6x －2(1－x )＝x ＋5，去括号，得6x －2＋2x ＝x ＋5，移项、合并同类项，得7x ＝7，系数化为1，得x ＝1.21．解：由|2x ＋1|＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫y －142＝0得2x ＋1＝0，y －14＝0，即x ＝－12，y ＝14. 原式＝4x 2y －6xy ＋12xy －6＋x 2y ＋1＝5x 2y ＋6xy －5.当x ＝－12，y ＝14时，原式＝5x 2y ＋6xy －5＝516－34－5＝－5716.22．解：如图．23．解：∠BOC 是∠AOD 的四分之一．理由如下：因为OC 是∠AOD 的平分线，所以∠COD ＝12∠AOD .因为∠BOC ＝12∠COD ，所以∠BOC ＝12×12∠AOD ＝14∠AOD .24．解：(1)100(2)喜欢民乐的人数为100×20%＝20(人)，补全条形统计图如图所示．(3)36°25．解：(1)设该班购买乒乓球x盒，则在甲店付款：100×5＋(x－5)×25＝(25x＋375)元，在乙店付款：0.9×100×5＋25×0.9×x＝(22.5x＋450)元，由25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．(2)当购买20盒乒乓球时，在甲店付款：25×20＋375＝875(元)，在乙店付款：22.5×20＋450＝900(元)，875<900，故在甲店购买更合算；当购买40盒乒乓球时，在甲店付款：25×40＋375＝1 375(元)，在乙店付款：22.5×40＋450＝1 350(元)，1 350<1 375，故在乙店购买更合算．答：购买20盒时，去甲店购买更合算；购买40盒时，去乙店购买更合算。
2023—2024学年北师大新版七年级上学期数学期末考试试卷(附答案)
最新北师大新版七年级上学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）一、的倒数是（）1、A．2022B．﹣2022C．D．﹣2、中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利20元记作+20元，那么亏本10元记作（）A．10元B．20元C．﹣10元D．﹣20元3、如图，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图（从左面看）是（）A．B．C．D．4、代数式5x﹣7与13﹣2x互为相反数，则x的值是（）A．B．2C．﹣2D．无法计算5、下列调查中，调查方式的选取不合适的是（）A．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C．为了解一批LED节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D．为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式6、数轴上与表示﹣1的点距离10个单位的数是（）A．10B．±10C．9D．9或﹣117、如果与﹣4x3y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（）A．1，2B．0，2C．2，1D．1，18、已知x＝﹣2是方程5x+12＝﹣a的解，则a2+a﹣6的值为（）A．0B．6C．﹣6D．﹣189、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A ．x +1＝2（x ﹣2）B ．x +3＝2（x ﹣1）C ．x +1＝2（x ﹣3）D ．10、如图所示，图（1）表示1张餐桌和6张椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子），图（2）表示2张餐桌和8张椅子，图（3）表示3张餐桌和10张椅子…；若按这种方式摆放25张桌子需要的椅子张数是（ ）A ．25 张B ．50 张C ．54 张D ．150 张二、填空题（每小题3分，满分18分）11、钟表上7点15分，时针与分针的夹角为12、某商场以每件200元的价格购进一批秋季夹克衫，由于季节突变导致滞销，于是商场决定在标价基础上打八折销售，每件夹克衫仍可获利20%，则该夹克衫的标价为 元．13、把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB ′＝110°，则∠B ′OC ＝ ．14、一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，则（yz ）x 的值为 ． 15、如图所示，已知数 a ，b ，c 在数轴上对应点的位置：化简|a ﹣b |+|b ﹣c |得 ．16、已知整数a 1，a 2，a 3，a 4⋯满足下列条件：a 1＝0，a 2＝﹣|a 1+1|，a 3＝﹣|a 2+2|，a 4＝﹣|a 3+3|⋯依此类推，则a 2023的值等于 ．第13题图第14题图 第15题图最新北师大新版七年级上学期数学期末考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：﹣16÷（﹣2）3﹣22×|﹣|+（﹣1）2023．18、解方程：﹣＝1．19、先化简再求值：，其中x＝﹣4，y＝．20、我校为了响应国家“阳光体育”的号召，增设了排球、篮球、足球三项体育运动项目，要求每位学生必须参加，且只能参加其中一种球类运动．初一课题小组对同学们喜爱的球类运动做了一个调查，然后绘制了下面不完全的条形统计图和扇形统计图．请解答下列问题：（1）本次调查了多少名学生？（2）请把条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，表示“排球”的扇形的圆心角的度数为．（4）在我校初中3000名学生中，选择篮球运动的大约有多少人？21、已知：A＝3x2+2xy+10y﹣1，B＝x2﹣xy．（1）计算：A﹣3B；（2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．22、如图，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝acm，其他条件不变，你能猜出线段MN的长度吗？并说明理由．23、已知，O为直线AB上一点，∠DOE＝90°．（1）如图1，若∠AOC＝130°，OD平分∠AOC．①求∠BOD的度数；②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．（2）如图2，若∠BOE：∠AOE＝2：7，求∠AOD的度数．24、若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解与关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解满足|x﹣y|＝1，则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）是“美好方程”．例如：方程2x+1＝5的解是x＝2，方程y﹣1＝0的解是y＝1，因为|x﹣y|＝1，方程2x+1＝5与方程y﹣1＝0是“美好方程”．（1）请判断方程5x﹣3＝2与方程2（y+1）＝3是不是“美好方程”，并说明理由；（2）若关于x的方程﹣x＝2k+1与关于y的方程4y﹣1＝3是“美好方程”，请求出k的值；（3）若无论m取任何有理数，关于x的方程＝m（a，b为常数）与关于y的方程y+1＝2y﹣5都是“美好方程”，求ab的值．25、如图1，已知∠AOC＝140°，∠BOC的余角比它的补角的少10°．（1）求∠BOC的度数；（2）如图1，当射线OP从OB处绕点O以4度/秒的速度逆时针旋转，在旋转过程中，保持射线OP始终在∠BOA的内部，当∠POC＝10°时，求旋转时间．（3）如图2，若射线OD为∠AOC的平分线，当射线OP从OB处绕点O以4度/秒的速度逆时针旋转，同时射线OT从射线OD处以x度/秒的速度绕点O 顺时针旋转，当这两条射线重合于射线OE处（OE在∠DOC的内部）时，，求x的值．（注：本题中所涉及的角都是小于180°的角）最新北师大新版七年级上学期数学期末考试试卷（参考答案）11、127.5°；12、300 ；13、35°；14、﹣；15、2b﹣a﹣c；16、﹣1011三、解答题17、﹣1．18、x＝﹣319、16．20、解：（1）40名学生；（2）8（人）（图略），（3）72°；（4）900人．21、解：（1）A﹣3B=5xy+10y﹣1；（2）x＝﹣2．22、解：（1）7cm；（2）a（cm）．23、解：（1）①115°；②OE平分∠BOC．（2）50°．24、解：（1）不是“美好方程”；（2）当x＝0时，k＝﹣；当x＝2时，k＝0；（3）ab的值为20或28．25、解：（1）20°；（2）旋转时间为2.5秒或7.5秒．（3）x＝5．。
北师大版七年级上学期数学《期末检测题》含答案解析
[解析]
[分析]
根据多项式与单项式的基本概念判断A、B,根据代数式的定义判断C,根据字母可以表示任何数判断D.
[详解]A.多项式 是二次三项式,正确,不符合题意；
B.单项式 系数是 ,次数是9,正确,不符合题意；
C.式子 , , , , 都是代数式,正确,不符合题意；
D.若 为有理数,则 一定大于 ,若a=0,则 ,D判断错误,符合题意.
13.计算：
[答案]0
[解析]
[分析]
根据有理数混合运算法则进行计算：先去括号,先算乘方,在算乘除,再算加减.
[详解]解：
=
=
=1+(-1)
=0
[点睛]考核知识点：含有乘方的混合运算.掌握运算法则是关键.
14.解方程：
[答案]x=－3．
[解析]
试题分析：首先进行去分母,然后去括号,移项,合并同类项求解．
[点睛]本题考查一元一次方程的解,将 代入方程得到关于a的方程是解题的关键.
10.若某次数学考试结束的时间为九时五十分,该时间钟面上的时针与分针的夹角是________度．
[答案]5
[解析]
[分析]
由九时五十分可知分针指向10,则时针在指向9后顺时针旋转了50分钟的角,用一大格表示的角度数 乘以 即为时针在指向9后旋转的角度,即可求出时针与分针的夹角.
[答案]
[解析]
[分析]
根据翻折变换表示出所得图形的面积,再根据各部分图形的面积之和等于正方形的面积减去剩下部分的面积进行计算即可得解．
[详解]由题意可知,
…,
剩下部分的面积=
所以,
故答案为
[点睛]属于规律型：图形的变化类,观察图形的变化发现每次折叠后的面积与正方形的关系,从而找出面积的变化规律.
北师大版七年级上学期期末数学试卷(解析版)
北师大版七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是（）A．﹣4B．0C．﹣1D．32．雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．3与B．（﹣1）2与1C．﹣14与（﹣1）2D．2与|﹣2|4．的倒数是（）A．3B．C．D．﹣35．若（）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（）A．﹣1B．1C．5D．﹣56．下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱（）A．B．C．D．7．代数式a2﹣的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的差的倒数C．a的平方与b的倒数的差D．a与b的差的平方的倒数8．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣4B．﹣1C．0D．49．如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是（）A．B．C．D．10．下列各组代数式中，是同类项的共有（）（1）32与23（2）﹣5mn与（3）﹣2m2n3与3n3m2（4）3x2y3与3x3y2 A．1组B．2组C．3组D．4组二、填空题（每小题3分，共12分）11．小明今年m岁，5年前小明岁．12．中，底数是，指数是．13．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是．14．地球上陆地的面积约为149000000平方千米，把数据149000000用科学记数法表示为．三、解答题15．（8分）计算（1）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣87（2）16．（8分）求代数式的值（1）6x+2x2﹣3x+x2+1，其中x=﹣5；（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．17．（5分）一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？18．（5分）一个几何体由大小相同小立方块搭成，从上面看到几何体形状如图所示，其中小正方体中数字表示该位置上小立方块个数，请画出从正面看、从左面看这个几何体的形状图．19．（5分）在数轴上表示下列各数及其相反数，并比较它们的大小：﹣2，0，3，﹣1，520．（5分）有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3．正确的结果应该是多少？21．（5分）有一批食品罐头，标准质量为每听454g，现抽取10听样品进行检测，结果如表：这10听罐头的总质量是多少？听号12345678910质量/g44445945445945445444945445946422．（6分）用火柴棒按下图中的方式搭图形如图所示：（1）按图式规律填空：图形标号①②③④⑤火柴棒数（2）照这样的规律摆下去，搭第n个图形需要多少根火柴棒？23．（6分）观察下列计算，，，……（1）第5个式子是；（2）第n个式子是；（3）从计算结果中找规律，利用规律计算七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是（）A．﹣4B．0C．﹣1D．3【分析】先计算|﹣4|=4，|﹣1|=1，根据负数的绝对值越大，这个数越小得﹣4＜﹣1，再根据正数大于0，负数小于0得到﹣4＜﹣1＜0＜3．【解答】解：∵|﹣4|=4，|﹣1|=1，∴﹣4＜﹣1，∴﹣4，0，﹣1，3这四个数的大小关系为﹣4＜﹣1＜0＜3．故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．2．雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对【分析】根据点动成线分析即可．【解答】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线，故选：A．【点评】此题考查点、线、面、体，关键是根据点动成线解答．3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．3与B．（﹣1）2与1C．﹣14与（﹣1）2D．2与|﹣2|【分析】利用相反数的定义解答即可．【解答】A、3与互为倒数，此选项不符合题意；B、（﹣1）2与1相等，此选项不符合题意；C、﹣14与（﹣1）2互为相反数，此选项符合题意；D、2与|﹣2|相等，此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了相反数的定义，正确理解相反数的定义，是解答此类题目的关键．4．的倒数是（）A．3B．C．D．﹣3【分析】依据绝对值的性质、相反数的定义以及倒数的定义求解即可．【解答】解：=﹣．﹣的倒数是﹣3．故选：D．【点评】本题主要考查的是绝对值、倒数、相反数，熟练掌握相关性质是解题的关键．5．若（）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：3+（﹣2）=1，则1﹣（﹣2）=3，故选：B．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：选项A、D缺少一个面，不能围成棱柱；选项C中折叠后底面重合，不能折成棱柱；只有B能围成三棱柱．故选：B．【点评】考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．7．代数式a2﹣的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的差的倒数C．a的平方与b的倒数的差D．a与b的差的平方的倒数【分析】根据代数式的意义，可得答案．【解答】解：代数式a2﹣表示a的平方与b的倒数的差，故选：C．【点评】本题考查了代数式，理解代数式的意义是解题关键．8．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣4B．﹣1C．0D．4【分析】本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为0，则两个非负数都为0．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴m﹣3=0且n+2=0，∴m=3，n=﹣2．则m+2n=3+2×（﹣2）=﹣1．故选：B．【点评】初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．9．如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图是解题关键．10．下列各组代数式中，是同类项的共有（）（1）32与23（2）﹣5mn与（3）﹣2m2n3与3n3m2（4）3x2y3与3x3y2A．1组B．2组C．3组D．4组【分析】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：（1）32与23是同类项；（2）﹣5mn与是同类项；（3）﹣2m2n3与3n3m2是同类项；（4）3x2y3与3x3y2，相同字母的指数不相同，不是同类项；故选：C．【点评】本题主要考查同类项，判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．二、填空题（每小题3分，共12分）11．小明今年m岁，5年前小明（m﹣5）岁．【分析】根据题意，可以用代数式表示题目中的问题．【解答】解：小明今年m岁，5年前小明（m﹣5）岁，故答案为：（m﹣5）．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．12．中，底数是﹣，指数是5．【分析】在a n中，底数是a，指数是n，根据以上内容填上即可．【解答】解：（﹣）5中，底数是﹣，指数是5，故答案为：﹣，5．【点评】本题考查了对有理数的乘方的应用，注意：在a n中，底数是a，指数是n．13．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是1．【分析】从图形进行分析，结合正方体的基本性质，得到底面的数字，即可求得结果；【解答】解：由最左边两图可得出：1与6相对，∴第3个图中，1在前面，∴“？”处的数字是1；故答案为：1【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字相关知识，结合图形进行分析得出向对面的数字是解题关键．14．地球上陆地的面积约为149000000平方千米，把数据149000000用科学记数法表示为 1.49×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将149000000用科学记数法表示为1.49×108．故答案为：1.49×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题15．（8分）计算（1）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣87（2）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣32﹣87+27+72=﹣119+99=﹣20；（2）原式=6﹣+=5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（8分）求代数式的值（1）6x+2x2﹣3x+x2+1，其中x=﹣5；（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．【分析】（1）合并同类项后将x的值代入计算即可得；（2）原式去括号、合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式=3x2+3x+1，当x=﹣5时，原式=3×（﹣5）2+3×（﹣5）+1=75﹣15+1=61；（2）原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣2ab2﹣2=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算整式加减运算顺序和法则是解本题的关键．17．（5分）一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？【分析】根据题意，找到等量关系式：山顶温度=山脚温度﹣山高÷100×0.8．【解答】设这个山峰的高度大约是x米，根据题意得：5﹣×0.8=﹣1，解得：x=750．即这个山峰大约是750米；【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．（5分）一个几何体由大小相同小立方块搭成，从上面看到几何体形状如图所示，其中小正方体中数字表示该位置上小立方块个数，请画出从正面看、从左面看这个几何体的形状图．【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为4，2，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，4，3．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．19．（5分）在数轴上表示下列各数及其相反数，并比较它们的大小：﹣2，0，3，﹣1，5【分析】比较有理数的大小可以利用数轴，他们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．【解答】解：如图所示：﹣2＜﹣1＜0＜3＜5．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握比较方法是解题关键．20．（5分）有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3．正确的结果应该是多少？【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：设该多项式为A，由题意可知：A+（x2+14x﹣6）=2x2﹣x+3，∴A=2x2﹣x+3﹣（x2+14x﹣6）=2x2﹣x+3﹣x2﹣14x+6=x2﹣15x+9∴正确结果为：x2﹣15x+9﹣（x2+14x﹣6）=x2﹣15x+9﹣x2﹣14x+6=﹣29x+15【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（5分）有一批食品罐头，标准质量为每听454g，现抽取10听样品进行检测，结果如表：这10听罐头的总质量是多少？听号12345678910质量/g444459454459454454449454459464【分析】以454为基数，高于450，记作“+”，那么低于450，应记作“﹣”，则与基准数的差距从左到右依次为：﹣10，+5，+0，+5，0，0，﹣5，0，+5，+10．这10听罐头的总质量为：454×10+（﹣10）+5+0+5+0+0+（﹣5）+0+5+10=[（﹣10）+10]+[（﹣5）+5]+（5+5）=4550（克）．【解答】解：把超过标准质量的克数用正数表示，不足标准质量的克数用负数表示，列出10听罐头的质量与标准质量的差值表如下（单位：g）：听号12345678910质量﹣10+50+50O﹣50+5+10这10听罐头的质量与标准质量的差值和为（﹣10）+5+0+5+0+0+（﹣5）+0+5+10=[（﹣10）+10]+[（﹣5）+5]+（5+5）=10（g）．因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550（g）．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，选准基准数，弄清基准数、原数、浮动数之间的关系．22．（6分）用火柴棒按下图中的方式搭图形如图所示：（1）按图式规律填空：图形标号①②③④⑤火柴棒数（2）照这样的规律摆下去，搭第n个图形需要多少根火柴棒？【分析】先计算出前几个图形的火柴数量，然后总结规律，可推广得到答案．【解答】解：（1）由题意得：图形标号①②③④⑤火柴棒数59131721（2）由（1）可得出规律：4n+1．即照这样的规律摆下去，搭第n个图形需要（4n+1）根火柴棒．【点评】本题结合梯形考查了规律型问题，猜想规律的问题是近几年中考中经常出现的问题．需要重点掌握．23．（6分）观察下列计算，，，……（1）第5个式子是=﹣；（2）第n个式子是=﹣；（3）从计算结果中找规律，利用规律计算【分析】（1）仿照已知等式写出个5个式子即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出第n个式子即可；（3）利用得出的规律将原式变形，计算即可求出值．【解答】解：（1）第5个式子是=﹣；（2）第n个式子是=﹣；（3）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为：（1）=﹣；=﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
【北师大版】七年级数学上册期末试卷(含答案)
（1）指出图中 与 的补角；
（2）试说明 与 具有怎样的数量关系．第23题图
24.（8分）如图，点 在线段 上， ， ，点 分别是 的中点.
第24题图
（1）求线段 的长.
（2）若点 为线段 上任意一点，满足 ，其他条件不变，你能猜出线段 的长度吗？并说明理由.
25.（8分）某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是．
第25题图
26.（10分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1 5月份用水量和交费情况：
18.162° 72°解析：因为 ，所以 .
因为 是 的平分线， ，
所以 .
所以 .
因为 是 的平分线，所以 .
19.解：由已知可得 ．
当 时，原式= ；
当 时，原式= ．
20.解：（1）因为 ，
所以 .
（2）依题意，得 ，所以 ．
所以 ．
21.解：（1）第1个图形有棋子6枚，
第2个图形有棋子9枚，
由题意得 ，解得： ．
故小明家7月份用水量为13吨．
【北师大版】七年级数学上册期末复习
专题一：整式及其加减检测题
（含答案）
【本试卷满分100分，测试时间90分钟】
北师大版七年级上册数学期末试卷及答案完整版
数 学 试 卷 北 师 大 版 七 年 级 上 册一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．－21的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21 D ．－21 2．下列式子正确的是（ ）A ．－0.1＞－0.01B ．—1＞0C ．21＜31 D ．－5＜33． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）A B C D 图1 4．多项式12++xy xy 是（ ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④B ．①③②④C ．②④①③D ．④③①②图36．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a 是（ ） A ．正数 B ．零 C ．负数 D ．都有可能7． 每天供给地球光和热的太阳及我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米B ．1.5×810千米C ．15×710千米D ．1.5×710千米8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可 知，下列说法错误的是（ ） A ．这天15点时的温度最高 B ．这天3点时的温度最低C ．这天最高温度及最低温度的差是13℃D ．这天21点时的温度是30℃9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ）10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）温度/℃3826 22 15 18 21 24OO O OABC D图4图A ．3瓶B ．4瓶C ．5瓶D ．6瓶 二、细心填一填(每空3分，共30分) 11．52xy -的系数是 。
12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。
某旅行团有a 名成人和b 名儿童；则旅行团的门票费用总和为 元。
七年级数学上册期末测试卷含答案(北师大版)
（北师大版）七年级数学上册期末测试卷含答案七年级数学上册期末测试卷班级姓名得分一、选择题（每题2分，共20分）1.对于如图所示几何体的说法正确的是（).A．几何体是四棱柱 B. 几何体的底面是长方形C．几何体有3条侧棱 D．几何体有4个侧面（第1题）（第7题）2.火星围绕太阳公转的轨道半长径为230 000 000 km．将230 000 000用科学记数法表示为（ ).A.23×107B. 2.3×108C.2.3×109D.0.23×1093．下列四组变形中，属于移项变形的是（).A．由2x-1＝0，得x＝12B．由5 x＋6＝0，得5 x＝ -6C. 由x3＝2，得x＝6 D．由5 x＝2，得x＝254.最适合采用全面调查的是（ ).A.调查全国中学生的体重B.调查“神舟十三号”载人飞船的零部件C.调查某市居民日平均用水量D.调查某种品牌电器的使用寿命5．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏35元，而按标价的8折出售将赚55元，照这样计算，若按标价的6折出售则（).A.赚30元B.亏30元C.赚5元D.亏5元6.对于两个不相等的有理数α，b,我们规定符号min｛α，b｝表示α，b两数中较小的数，例如min｛-2,3｝＝-2．按照这个规定，方程min｛x，- x｝＝ -2 x -1的解为( ).A. x＝−13B. x＝ -1C. x＝1D. x＝-1或x＝−137．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（)A B C D8．如图一副三角板按不同的方式摆放得到下面四个图形，满足∠1＝∠2的图形个数有（ ).A．1个 B.2个 C.3个 D.4个9．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ).A.4(x-1)=2 x+8B.4(x+1)=2 x-8C.x4+1=x+82D.x4-1=x−8210．在直线l上有四个点A，B，C，D，已知AB＝10，AC＝6，点D是BC的中点，则线段AD的长是（ ).A．2 B.8 C.4或8 D.2或8二、填空题（每题2分，共16分）11. 已知（k2-1）x2-（k＋1）x＋10＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为 .12．已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则｜a-b｜-2｜b-c｜-｜a-1｜化简后的结果是（第12题）（第13题）（第15题）13．如图，已知∠AOB＝40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为。
2022-2023年北师大版初中数学七年级上册期末考试检测试卷及答案(共五套)
2022-2023年北师大版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（一）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣22．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b）C．2a2b﹣2ab2=0D．3ab﹣3ba=0 4．（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣5D．5．（3分）解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④6．（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A．3B．4C．5D．67．（3分）下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交8．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣aC．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（）A．5年后B．9年后C．12年后D．15年后10．（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为．12．（3分）若关于x的方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）的解是1，则b=．13．（3分）如果（a﹣2）x a﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=．14．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为．（用含n的代数式表示）15．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．16．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b ﹣a|=．17．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是．18．（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是（填序号）．三、解答题（共40分）19．（8分）计算（1）（﹣）×（﹣30）；（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．20．（8分）解方程（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1=．21．（8分）先化简，再求值：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．22．（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？23．（14分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长．参考答案：一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b）C．2a2b﹣2ab2=0D．3ab﹣3ba=0【解答】解：A、2a、3b不是同类项，不能合并，此选项错误；B、2a﹣3b=﹣（a﹣b），此选项错误；C、2a2b、﹣2ab2不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣3ba=0，此选项正确；故选：D2．（3分）已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣2【解答】解：由题意可知：2x3y2与﹣x3m y2是同类项，∴3=3m，∴m=1，∴4m﹣24=4﹣24=﹣20，故选（B）3．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．【解答】解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数是：﹣（﹣）=．故选：D．4．（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣5D．【解答】解：∵2（a+3）的值与4互为相反数，∴2（a+3）+4=0，∴a=﹣5，故选C5．（3分）解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x﹣x﹣2x=4+1；③合并同类项，得x=5；④化系数为1，x=5．其中错误的一步是②．故选B．6．（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．故选：C．7．（3分）下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交【解答】解：A、错误．直线没有长度；B、错误．射线没有长度；C、错误．射线有无限延伸性，不需要延长；D、正确．故选D．8．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣a C．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b 【解答】解：根据图示，可得b＜﹣a＜a＜﹣b．故选：A．9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（）A．5年后B．9年后C．12年后D．15年后【解答】解：设x年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍，根据题意得：39+x=2（12+x），解得：x=15．答：15年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．故选D．10．（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm【解答】解：（1）点C在线段AB上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=BM﹣BN=5﹣4=1cm；（2）点C在线段AB的延长线上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=MB+BN=5+4=9cm，故选：D．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为150°．【解答】解：设这个角为x°，则它的余角为（90﹣x）°，90﹣x=2x解得：x=30，180°﹣30°=150°，答：这个角的补角为150°，故答案为：150°．12．（3分）若关于x的方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）的解是1，则b=﹣1．【解答】解：把x=1代入方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）得：3+2b+1=1﹣（3b+2），解得：b=﹣1，故答案为：﹣1．13．（3分）如果（a﹣2）x a﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=3．【解答】解：∵（a﹣2）x a﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，∴a﹣2=1，解得：a=3，故答案为：3．14．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为2+3n．（用含n的代数式表示）【解答】解：观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块，第2个图案中白色瓷砖多了3块，依此类推，第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n﹣1）=3n+2．15．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．16．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b ﹣a|=﹣b+c+a．【解答】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，∴b＜0，c+b＜0，b﹣a＜0，∴原式=﹣b+（c+b）﹣（b﹣a）=﹣b+c+b﹣b+a=﹣b+c+a，故答案为：﹣b+c+a17．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是26或5．【解答】解：∵按逆时针方向有8﹣6=2；11﹣8=3；15﹣11=4；∴这个数可能是20+6=26或6﹣1=5．18．（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是①②④（填序号）．【解答】解：如图，①CE=CD+DE，故①正确；②CE=BC﹣EB，故②正确；③CE=CD+BD﹣BE，故③错误；④∵AE+BC=AB+CE，∴CE=AE+BC﹣AB=AB+CE﹣AB=CE，故④正确；故答案是：①②④．三、解答题（共40分）19．（8分）计算（1）（﹣）×（﹣30）；（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．【解答】解：（1）原式=﹣10+2=﹣8；（2）原式=﹣1+0﹣0.5×（﹣8）=﹣1+4=3．20．（8分）解方程（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1=．【解答】解：（1）去括号，得：3x+6﹣1=x﹣3，移项，得：3x﹣x=﹣3﹣6+1，合并同类项，得：2x=﹣8，系数化为1，得：x=﹣4；（2）去分母，得：3（x+1）﹣6=2（2﹣x），去括号，得：3x+3﹣6=4﹣2x，移项，得：3x+2x=4+6﹣3，合并同类项，得：5x=7，系数化为1，得：x=．21．（8分）先化简，再求值：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．【解答】解：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2）=4x2﹣4y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2=x2﹣y2，当x=﹣1，y=2时，原式=（﹣1）2﹣22=﹣3．22．（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？【解答】解：设小拖拉机每小时耕地x亩，则大拖拉机每小时耕地（30﹣x）亩，根据题意得：30﹣x=1.5x，解得：x=12．答：小拖拉机每小时耕地12亩．23．（14分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长．【解答】解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2，PC=1，则BD=2PC，∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，则AP=4cm；（2）根据C、D的运动速度知：BD=4，PC=2，则BD=2PC，∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，则AP=4cm；（3）根据C、D的运动速度知：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∴点P在线段AB上的处，即AP=4cm；（4）如图：∵AQ ﹣BQ=PQ ，∴AQ=PQ +BQ ；又∵AQ=AP +PQ ，∴AP=BQ ，∴PQ=AB=4cm ；当点Q'在AB 的延长线上时，AQ′﹣AP=PQ′，所以AQ′﹣BQ′=PQ=AB=12cm ．综上所述，PQ=4cm 或12cm ．2022-2023年北师大版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（二）一．选择题（每小题3分）1.下列选项中，比3-小的数是（）A.1- B.0 C.21 D.5-2.第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）3.下列各式符合代数式书写规范的是（）A.a b B.7⨯a C.12-m 元 D.x 2134.2017年12月11日，深圳证券交易所成功招标发行深圳轨道交通专项债劵，用来建设地铁14号线，该项目估算资金总额约为39500000000元，将39500000000元用科学计数法表示为（）A.1110395.0⨯元B.101095.3⨯元C.91095.3⨯元D.9105.39⨯元5.下列计算正确的是（）A.2624a a a =+ B.ab ba ab =-67 C.ab b a 624=+ D.325=-a a 6.如图所示，能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）7.现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”,请用数学知识解释图中这一现象，其原因为()A.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间,线段最短8.深圳市12月上旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：35,42,55,78,57,64,58,69,74,82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A.折线统计图B.频数直方图C.条形统计图D.扇形统计图9.如图，AB=24，点C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且AD：CB=1:3，则DB 的长度为（）A.12B.18C.16D.2010.若2=x 是方程01424=-+m x 的解，则m 的值为（）A.10B.4C.3D.-311.在如图所示的2018年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是（）A.86B.78C.60D.10112.下列叙述：①最小的正整数是0；②36x π的系数是π6；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC，则点C 是线段AB 的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（每小题3分）13.已知323y x m 和n y x 22-是同类项，则式子n m +的值是.14.在数轴上，与表示数1-的点的距离是三个单位长度的点表示的数是.15.某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30％，若该书的进价为40元，则标价为元.16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……，第2018次输出的结果为.三、解答题17.（本题15分）计算：（1）;15)9()18(16--+--（2）-(;5324)8312761-⨯-+（3）.6)5()2(322---⨯-+-18.(本题4分)先化简，再求值：),244(21)53(22----a a a a 其中a=31.19.（本题8分）解方程（1）);3(1)2(2+-=+x x21.（本题5分）：如图，∠AOC=21∠BOC=50°，OD 平分∠AOB，求∠AOB 和∠COD 的度数.22.（本题5分）深圳某小区停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，期中中型汽车有x辆.（1）则小型汽车的车辆数为（用含x的代数式表示）（2）这些车共缴纳停车费580元，求中、小型汽车各有多少辆?23.（本题8分）如图,在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a-30|+(b+6)2=0.点O是数轴原点.(1)点A表示的数为__，点B表示的数为，线段AB的长为.(2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C,使AC=2BC,则点C在数轴上表示的数为.(3)现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度?参考答案2022-2023年北师大版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（三）一、选择题(每题3分，共30分)1．在0，－2，1，5这四个数中，最小的数是()A．0B．－2C．1D．52．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是()A．调查奥运会上女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况B．调查某校某班学生的体育锻炼情况C．调查一批灯泡的使用寿命D．调查游乐园中一辆过山车上共40个座位的稳固情况3．下列运算正确的是()A．6a2－a2＝5B．2a＋b＝2abC．4ba2－3a2b＝a2b D．2a2＋3a4＝5a64．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是()A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1C．1＜－a＜a D．－a＜a＜15．如图，两块三角尺的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD 的度数为()A．45°B．120°C．135°D．150°6．某市获“全国文明城市”提名，为此小王特制了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，正方体中与“全”字相对的字是()A．文B．明C．城D．市7．有一篮苹果平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个苹果，若每人分3个，则少7个苹果，设有x人分苹果，则可列方程为()A．3x＋2＝2x＋7B．2x－2＝3x＋7C．3x－2＝2x－7D．2x＋2＝3x－78．如图，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知PB＝2P A，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为()A．30cmB．60cmC．120cmD．60cm或120cm9．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一人只比你少买5kg就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的质量是()A．25kg B．20kgC．30kg D．15kg10．如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒，…以此规律，第11个图案需要木棒的根数是()A．156B．157C．158D．159二、填空题(每题3分，共24分)11．22.5°＝________°________′；12°24′＝________°.12．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检查，在这个问题中，总体是________________________，样本是________________________．13．我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000t ，把数37000用科学记数法表示为_______________________________________．14．若a ＋b ＝2，则代数式3－2a －2b ＝________．15．从中午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是________．16．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1dm 的正方体摆放在课桌上，如图所示，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为________．17．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC内，且∠BOE ＝13∠EOC ，∠DOE ＝60°，则∠EOC ＝________．18．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20m 3，每立方米收费2元；若用水量超过20m 3，超过的部分每立方米加收1元．小明家5月份缴水费64元，则他家该月用水________．三、解答题(19～23题每题6分，24～26题每题12分，共66分)19．计算：(1)－32－(－17)－|－23|＋(－15)；÷9121－＋23－－24)．20．解方程：(1)3x＋7＝32－2x；(2)x－1－x3＝x＋5 6.21．化简求值：已知|2x＋1|＋＝0，求4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1的值．22．如图是由小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面和上面看到的平面图形．23．如图，OC是∠AOD的平分线，∠BOC＝12∠COD，那么∠BOC是∠AOD 的几分之几？说明你的理由．24.为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分学生的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成如图所示的两幅统计图．请根据图中的信息，完成下列问题：(1)学校这次调查共抽取了________名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为________．25．某班计划购买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解到的情况如下：甲、乙两家店出售同样品牌同种型号的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家店购买更合算？26．在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为|m－n|.例如：在数轴上，表示数－3与2的点之间的距离是5＝|－3－2|，表示数－4与－1的点之间的距离是3＝|－4－(－1)|.利用上述结论解决如下问题：(1)若|x－5|＝3，求x的值；(2)点A，B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且|a－b|＝6(b＞a)，点C表示的数为－2.若A，B，C三个点中的某一个点是另两个点所连线段的中点，求a，b的值．参考答案：一、1．B2．C3．C4．A5．C6．B7．D8．D9．C点拨：设小王购买豆角的质量是x kg，则3×80%x＝3(x－5)－3，整理得2.4x＝3x－18，解得x＝30.所以小王购买豆角的质量是30kg.10．B点拨：第1个图案需7根木棒，7＝1×(1＋3)＋3，第2个图案需13根木棒，13＝2×(2＋3)＋3，第3个图案需21根木棒，21＝3×(3＋3)＋3，……第n个图案需[n(n＋3)＋3]根木棒，所以第11个图案需11×(11＋3)＋3＝157(根)木棒．故选B.二、11．22；30；12．412．该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况13．3.7×10414．－115．14时40分16．33dm217．90°点拨：设∠BOE＝x°，则∠EOC＝3x°，∠DOB＝60°－x°.由OD平分∠AOB，得∠AOB＝2∠DOB，故3x＋x＋2(60－x)＝180，解方程得x＝30，所以∠EOC＝90°，故答案为90°.18．28m3点拨：设小明家5月份用水x m3，因为20×2＝40(元)，64＞40，所以x＞20.根据题意可得2×20＋(2＋1)(x－20)＝64，解得x＝28.三、19．解：(1)原式＝－32＋17－23－15＝－53.(2)原式＝－11－[12×(－24)＋23×(－24)－34×(－24)]＝－11－(－12－16＋18)＝－1.20．解：(1)移项，得3x＋2x＝32－7.合并同类项，得5x＝25.系数化为1，得x＝5.(2)去分母，得6x－2(1－x)＝x＋5，去括号，得6x－2＋2x＝x＋5，移项、合并同类项，得7x＝7，系数化为1，得x＝1.21．解：由|2x＋1|＋＝0得2x＋1＝0，y－14＝0，即x＝－12，y＝14.原式＝4x2y－6xy＋12xy－6＋x2y＋1＝5x2y＋6xy－5.当x＝－12，y＝14时，原式＝5x2y＋6xy－5＝516－34－5＝－5716.22．解：如图．23．解：∠BOC是∠AOD的四分之一．理由如下：因为OC是∠AOD的平分线，所以∠COD＝12∠AOD.因为∠BOC＝12∠COD，所以∠BOC＝12×12∠AOD＝14∠AOD.24．解：(1)100(2)喜欢民乐的人数为100×20%＝20(人)，补全条形统计图如图所示．(3)36°25．解：(1)设该班购买乒乓球x盒，则在甲店付款：100×5＋(x－5)×25＝(25x＋375)元，在乙店付款：0.9×100×5＋25×0.9×x＝(22.5x＋450)元，由25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．(2)当购买20盒乒乓球时，在甲店付款：25×20＋375＝875(元)，在乙店付款：22.5×20＋450＝900(元)，875<900，故在甲店购买更合算；当购买40盒乒乓球时，在甲店付款：25×40＋375＝1375(元)，在乙店付款：22.5×40＋450＝1350(元)，1350<1375，故在乙店购买更合算．答：购买20盒时，去甲店购买更合算；购买40盒时，去乙店购买更合算。
北师大版七年级上学期数学《期末检测试卷》附答案
故选B．
[点睛]本题考查了等腰三角形的性质,非负数的性质．关键是根据非负数的性质求m、n的值,再根据m或n作为腰,分类求解．
9.剪纸是中国的民间艺术剪纸方法很多,下面提供一种剪纸方法如图示,先将纸折叠,然后再剪,展开即得到图案：
下面四个图案中,不能用上述方法剪出的图案是( )
1.x=5是方程x-2a=l的解,则a的值是( )
A.-lB.1C.2D.3
[答案]C
[解析]
[分析]
将x=5代入方程即可求出a的值．
[详解]将x=5代入方程得：5-2a=1,
解得次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
2.下列说法中,错误的是( )
北 师 大 版 数 学 七年 级上学 期
期末测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题(每小题3分,共30分)下列各题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1.x=5是方程x-2a=l的解,则a的值是( )
A.-lB.1C.2D.3
[详解]正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,
∵3×60°+2×90°=360°,
∴需要正方形2块,正三角形3块．
故选B．
[点睛]几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
6.某班有x人,分y组活动,若每组7人,则余下3人；若每组8人,则最后一组只有3人．求全班人数,下列方程组中正确的是( )
(3)试问在(2)的条件下,学校采用哪种购买方案花钱最少？最少是多少？
23.认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段,完成所提出的问题.
北师大版七年级上册数学期末试卷及答案
方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；
方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；
方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（）
A． B． C．70x＝60x+60D．60x＝70x-70
30．如图，在数轴上，若A、B、C三点表示的数为a、b、c，则下列结论正确的是（ ）
A．c＞a＞bB． ＞ C．|a|＜|b|D．abc＞0
A．方案一B．方案二C．方案三D．不能确定
24．如图所示，OB是一条河流，OC是一片菜田，张大伯每天从家（A点处）去河处流边挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中．请你帮他设计一条路线，使张大伯每天行走的路线最短．下列四个方案中你认为符合要求的是（）
A． B．
C． D．
25．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（）
28．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．a﹣b＞0B．a＋b＞0C． ＞0D．ab＞0
29．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车经过x小时到达B地，卡车比客车晚到1h．根据题意列出关于x的方程，正确的是（ ）
A．a+b＞0B．|b|＜|a|C．a﹣b＞0D．a•b＞0
22．现有一列数a1，a2，a3，…，a98，a99，a100，其中a3＝2020，a7＝－2018，a98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a1＋a2＋a3＋…＋a98＋a99＋a100的值为( )
七年级上册数学(北师大版)期末试卷(含答案)
七年级（上）期末数学试卷一．选择题（每题3分，12小题共36分）1．下列运算正确的是（）A．3x+2y=5（x+y）B．x+x3=x4C．x2•x3=x6D．（x2）3=x62．蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A．折线统计图B．频数分布直方图C．条形统计图D．扇形统计图3．的算术平方根是（）A．2B．﹣2C．D．±4．如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对5．估计2+的值（）A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间6．|1+|+|1﹣|=（）A．1B．C．2D．27．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）A．B．C．D．8．下面调查方式中，合适的是（）A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查大汶河的水质情况，采用抽样调查的方式C．调查CCTV﹣5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式9．计算（﹣3a﹣1）﹣2的结果是（）A．6a2B．C．D．9a210．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．﹣1+C．﹣1D．111．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4B．bd＞0C．|a|＞|d|D．b+c＞012．如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于D，E 两点，再分别以D，E为圆心，大于DE长为半径画弧，两条弧交于点C，作射线OC，则△OEC≌△ODC的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS二．填空题（每题3分，6小题共18分）13．如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为．14．如图，△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD 折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADC的度数为．15．如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC=9，则△ABD的周长是．16．等腰△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面积为10，则BC=．17．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于D，若∠A=50°，则∠BDC=度．18．2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》．其中的“弦图”是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．如果直角三角形的直角边分别为a，b（a＞b），斜边为c，那么小正方形的面积可以表示为．三．解答题（8小题，共66分）19．（9分）计算：（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）（2）（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0﹣|﹣|（3）﹣23+×（2005+3）0﹣（﹣）﹣2．20．（10分）化简，求值（1）已知代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2①当x=1，y=3时，求代数式的值；②当4x=3y，求代数式的值．（2）已知3a2+2a+1=0，求代数式2a（1﹣3a）+（3a+1）（3a﹣1）的值．21．（8分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．22．（10分）如图，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，AB=，CE=CD，AE=2，∠CAE=45°，求AD的长．23．（9分）如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）（1）画出格点△ABC关于直线DE的对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PA+PC最小；（3）在DE上画出点Q，使QA﹣QB最大．24．（10分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．25．（10分）小刘从家里骑自行车出发，去镇上超市途中碰到妹妹甜甜走路从镇上回家，小刘在超市买完东西回家，在回去的路上又碰到了甜甜，便载甜甜一起回家，结果小刘比正常速度回家的时间晚了3分钟，二人离镇的距离S（千米）和小刘从家出发后的时间t（分钟）之间的关系如图所示，（假设二人之间交流时间忽略不计）（1）小刘家离镇上的距离．（2）小刘和甜甜第1次相遇时离镇上距离是多少？（3）小刘从家里出发到回家所用的时间？参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，12小题共36分）1．下列运算正确的是（）A．3x+2y=5（x+y）B．x+x3=x4C．x2•x3=x6D．（x2）3=x6【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方的计算法则计算，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、x2•x3=x5，故C错误；D、（x2）3=x6，故D正确．故选：D．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A．折线统计图B．频数分布直方图C．条形统计图D．扇形统计图【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图，故选：A．【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．3．的算术平方根是（）A．2B．﹣2C．D．±【分析】先化简题目中的式子，即可求得相应的算术平方根．【解答】解：∵=4，4的算术平方很是2，∴的算术平方根是2，故选：A．【点评】本题考查立方根、算术平方根，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．4．如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对【分析】共有四对．分别为△ADO≌△AEO，△ADC≌△AEB，△ABO≌△ACO，△BOD ≌△COE．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．【解答】解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，AO平分∠BAC∴∠ADO=∠AEO=90°，∠DAO=∠EAO∵AO=AO∴△ADO≌△AEO；（AAS）∴OD=OE，AD=AE∵∠DOB=∠EOC，∠ODB=∠OEC=90°∴△BOD≌△COE；（ASA）∴BD=CE，OB=OC，∠B=∠C∵AE=AD，∠DAC=∠CAB，∠ADC=∠AEB=90°∴△ADC≌△AEB；（ASA）∵AD=AE，BD=CE∴AB=AC∵OB=OC，AO=AO∴△ABO≌△ACO．（SSS）所以共有四对全等三角形．故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5．估计2+的值（）A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间【分析】直接得出2＜＜3，进而得出2+的取值范围．【解答】解：∵2＜＜3，∴4＜2+＜5，∴2+的值在4和5之间，故选：C．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的范围是解题关键．6．|1+|+|1﹣|=（）A．1B．C．2D．2【分析】根据绝对值的性质，可得答案．【解答】解：原式1++﹣1=2，故选：D．【点评】本题考查了实数的性质，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键．7．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）A．B．C．D．【分析】根据用一注水管沿大容器内壁匀速注水，即可分段求出小水杯内水面的高度h （cm）与注水时间t（min）的函数图象．【解答】解：一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高，当小杯中水满时，开始向鱼缸内流，这时水位高度不变，当鱼缸水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢．故选：D．【点评】此题主要考查了函数图象，关键是问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．8．下面调查方式中，合适的是（）A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查大汶河的水质情况，采用抽样调查的方式C．调查CCTV﹣5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、调查你所在班级同学的身高，采用普查，故A不符合题意；B、调查大汶河的水质情况，采用抽样调查的方式，故B符合题意；C、调查CCTV﹣5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用抽样调查，故C不符合题意；D、要了解全市初中学生的业余爱好，采用抽样调查，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．计算（﹣3a﹣1）﹣2的结果是（）A．6a2B．C．D．9a2【分析】根据积的乘方的性质以及负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解．【解答】解：（﹣3a﹣1）﹣2=（﹣3）﹣2（a﹣1）﹣2=a2．故选：B．【点评】本题主要考查了积的乘方的性质，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数的性质，熟记性质是解题的关键．10．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．﹣1+C．﹣1D．1【分析】先根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据两点间的距离公式为：两点间的距离=较大的数﹣较小的数，便可求出1和A之间的距离，进而可求出点A表示的数．【解答】解：数轴上正方形的对角线长为：=，由图中可知1和A之间的距离为．∴点A表示的数是1﹣．故选：D．【点评】本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，本题需注意：知道数轴上两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．11．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4B．bd＞0C．|a|＞|d|D．b+c＞0【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．【解答】解：由数轴上点的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合题意；B、bd＜0，故B不符合题意；C、|a|＞4=|d|，故C符合题意；D、b+c＜0，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出a，b，c，d的大小是解题关键．12．如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于D，E 两点，再分别以D，E为圆心，大于DE长为半径画弧，两条弧交于点C，作射线OC，则△OEC≌△ODC的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【分析】由作法可知：CD=CE，OD=OE，根据全等三角形的判定定理判断即可．【解答】解：由作法可知：CD=CE，OD=OE，在△OEC和△ODC中，∴△OEC≌△ODC（SSS）∴根据SSS可推出△OCD和△OCE全等，故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．二．填空题（每题3分，6小题共18分）13．如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为10．【分析】先利用角平分线的性质判断出DE=DF，再用△ABD的面积求出AC×DF=10，即可得出结论．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，∴DE=DF，又∵AB：AC=3：2，∴AB=AC，∵△ABD的面积为15=AB×DE=×AC×DF=15，∴S△ABD∴AC×DF=10=AC×DF=10∴S△ACD故答案为：10．【点评】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积公式，根据角平分线的性质判断出DE=DF是解本题的关键．14．如图，△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD 折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADC的度数为110°．【分析】根据三角形的内角和得到∠BAC=110°，由折叠的性质得到∠E=∠C=30°，∠EAD=∠CAD，根据平行线的性质得到∠BAE=∠E=30°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵∠B=40°，∠C=30°，∴∠BAC=110°，由折叠的性质得，∠E=∠C=30°，∠EAD=∠CAD，∵DE∥AB，∴∠BAE=∠E=30°，∴∠CAD=40°，∴∠ADC=180°﹣∠CAD﹣∠C=110°，故答案为：110°．【点评】本题考查了三角形的内角和，折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．15．如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC=9，则△ABD的周长是15．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DC，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵DE是BC的垂直平分线，∴DB=DC，∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=15，故答案为：15．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．16．等腰△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面积为10，则BC=2或4．【分析】作CD⊥AB于D，则∠ADC=∠BDC=90°，由三角形的面积求出CD，由勾股定理求出AD；分两种情况：①等腰△ABC为锐角三角形时，求出BD，由勾股定理求出BC即可；②等腰△ABC为钝角三角形时，求出BD，由勾股定理求出BC即可．【解答】解：作CD⊥AB于D，则∠ADC=∠BDC=90°，△ABC的面积=AB•CD=×5×CD=10，解得：CD=4，∴AD===3；分两种情况：①等腰△ABC为锐角三角形时，如图1所示：BD=AB﹣AD=2，∴BC===2；②等腰△ABC为钝角三角形时，如图2所示：BD=AB+AD=8，∴BD===4；综上所述：BC的长为2或4；故答案为：2或4．【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的面积公式及勾股定理，解题的关键画出图形，分两种情况讨论．17．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于D，若∠A=50°，则∠BDC=115度．【分析】根据角平分线的性质和三角形的内角和定理求解．【解答】解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=130°．∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于D，∴∠DBC+∠DCB=65°，∴∠BDC=115°．【点评】本题主要利用了角平分线的性质和三角形的内角和是180度．18．2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》．其中的“弦图”是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．如果直角三角形的直角边分别为a，b（a＞b），斜边为c，那么小正方形的面积可以表示为c2﹣2ab．【分析】小正方形的面积=大正方形的面积﹣4个直角三角形的面积．【解答】解：依题意得：小正方形的面积=c2﹣4×ab=c2﹣2ab．故答案是：c2﹣2ab．【点评】本题考查了勾股定理的证明，解题时，需要熟练掌握正方形的面积公式，直角三角形的面积公式．三．解答题（8小题，共66分）19．（9分）计算：（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）（2）（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0﹣|﹣|（3）﹣23+×（2005+3）0﹣（﹣）﹣2．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案；（2）原式利用绝对值的意义、零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（3）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】（1）解：原式=a2﹣2ab﹣b2﹣（a2﹣b2）=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2=﹣2ab．（2）解：原式=+1﹣=2+1=3．（3）解：原式=﹣8+×1﹣9=﹣8+﹣9=．【点评】此题考查了整式的运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）化简，求值（1）已知代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2①当x=1，y=3时，求代数式的值；②当4x=3y，求代数式的值．（2）已知3a2+2a+1=0，求代数式2a（1﹣3a）+（3a+1）（3a﹣1）的值．【分析】（1）先对题目中的式子化简，然后即可解答①②小题；（2）根据单项式乘多项式、平方差公式可以化简题目中的式子，然后根据3a2+2a+1=0，即可解答本题．【解答】解：（1）原式=x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2）﹣2y2=x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2﹣2y2=﹣4xy+3y2，①当x=1，y=3时，原式=﹣4×1×3+3×32=﹣12+27=15；②当4x=3y时，原式=﹣y（4x﹣3y）=0；（2）∵3a2+2a+1=0，∴3a2+2a=﹣1，∴2a（1﹣3a）+（3a+1）（3a﹣1）=2a﹣6a2+9a2﹣1=3a2+2a﹣1=﹣1﹣1=﹣2．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．21．（8分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了200名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为126度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．【分析】（1）根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数；（2）根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数；（3）根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数；（4）利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比，从而求出喜欢社科类书籍的学生人数；【解答】解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，∴此次调查的总人数为：76÷38%=200人，（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30人，∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30=70人，如图所示；（3）∵喜欢社科类书籍的人数为：24人，∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：×100%=12%，∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%，∴小说类所在圆心角为：360°×35%=126°，（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500×12%=300人故答案为：（1）200；（3）126【点评】本题考查统计问题，解题的关键是熟练运用统计学中的公式，本题属于基础题型．22．（10分）如图，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，AB=，CE=CD，AE=2，∠CAE=45°，求AD的长．【分析】连接BE，根据已知条件先证出∠BCE=∠ACD，根据SAS证出△ACD≌△BCE，得出AD=BE，再根据勾股定理求出AB，然后根据∠BAC=∠CAE=45°，求出∠BAE=90°，在Rt△BAE中，根据AB、AE的值，求出BE，从而得出AD．【解答】解：（1）如图，连接BE，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，即∠BCE=∠ACD，又∵AC=BC，DC=EC，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE，∵∠BAC=∠CAE=45°，∴∠BAE=90°，在Rt△BAE中，AB=，AE=2，∴BE=6，∴AD=6．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，用到的知识点是全等三角形的判定与性质、勾股定理，关键是根据题意作出辅助线，证出△ACD≌△BCE．23．（9分）如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）（1）画出格点△ABC关于直线DE的对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PA+PC最小；（3）在DE上画出点Q，使QA﹣QB最大．【分析】（1）分别作点A、B、C关于直线DE的对称点A1、B1、C1；顺次连接A1、B1、C1所得的三角形即为所求．（2）依据轴对称的性质，连接C1A（或A1C）与直线DE交于点P即可．（3）根据QA﹣QB≤AB，即可得到QA﹣QB最大值为AB的长，据此延长AB交DE于点Q，点Q即为所求．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，连接A1C交DE于点P，点P即为所求；（3）延长AB交DE于点Q，点Q即为所求．【点评】此题主要考查有关轴对称﹣最短路线的问题中的作图步骤，用到的知识点为：两点之间，线段最短．注意作图形变换这类题的关键是找到图形的对应点．24．（10分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．【分析】（1）根据全等三角形的判定即可判断△AEC≌△BED；（2）由（1）可知：EC=ED，∠C=∠BDE，根据等腰三角形的性质即可知∠C的度数，从而可求出∠BDE的度数；【解答】解：（1）证明：∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∠C=∠BDE．在△EDC中，∵EC=ED，∠1=42°，∴∠C=∠EDC=69°，∴∠BDE=∠C=69°．【点评】本题考查全等三角形，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，本题属于中等题型．25．（10分）小刘从家里骑自行车出发，去镇上超市途中碰到妹妹甜甜走路从镇上回家，小刘在超市买完东西回家，在回去的路上又碰到了甜甜，便载甜甜一起回家，结果小刘比正常速度回家的时间晚了3分钟，二人离镇的距离S（千米）和小刘从家出发后的时间t（分钟）之间的关系如图所示，（假设二人之间交流时间忽略不计）（1）小刘家离镇上的距离8km．（2）小刘和甜甜第1次相遇时离镇上距离是多少？（3）小刘从家里出发到回家所用的时间？【分析】（1）根据图象即可得到结论；（2）速度、时间、路程之间关系j即可得到结论；（3）根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）根据图象知，小刘家离镇上的距离是8km，故答案为：8km；（2）∵=0.2千米/分钟，0.2×15=3千米，∴小刘和甜甜第1次相遇时离镇上距离是8﹣3=5千米；（3）40+20+15+（8﹣6）÷+3=83分钟．答：小刘从家里出发到回家所用的时间是83分钟．【点评】此题考查了函数的图象，一次函数问题，解题的关键是根据速度、时间、路程之间关系分析解答．1、三人行，必有我师。
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=0 8. 下列说法中错误的是
A . — |x 2y 的系数是一 xy 的次数是1
9. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图, 的汉字是（）
A .数 B
期末测试
一、选择题（本大题共15小题，每小题 1 . — 6的倒数是（） （时间：120分钟满分: 3分，共45分）
150 分) 2. 下列四个数中，最小的数是 （） A . 0 B . 2
3. 方程x + 2= 3的解是（） A . 3 B . — 3 4 •计算—32的结果是（） A . 9 B . — 9
5.在下列调查中，适宜采用全面调查的是 A . 了解我省中学生的视力情况 B . 了解七（1）班学生校服的尺码情况
C .检测一批电灯泡的使用寿命
D .调查安徽卫视《超级演说家》栏目的收视率 6 .新亚欧大陆桥东 起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口, 部地带，总长约为 10 900公里， 5 4 A . X 10 B . X 10 10 900用科学记数法表示为（） C X 103 横贯亚欧两大洲中 2 .109X 10
7.下面合并同类项正确的是 2 3 . 3x + 2x = 5x
2 2 .2a b — ab = 1 .—ab — ab = 0 .—xy 2 + xy 2
10.方程2^合=x , 3 ▲处被墨水盖住了, 已知方程的解 x = 2, 那么▲处的数字是（）
A . 2
B 11.如果A 、B
C 三点在同一直线上，且线段 么
M N 两点之间的距离为（） A . 5 cm B . 1 cm AB= 6 D cm BC = 4 cm,若 M N 分别为 AB, BC 的中点，那 .5或1 cm D .无法确定
12 . A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了 2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了 设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是 （） .2（ x + 1） + 3x = 13 .2x + 3（x — 1） = 13 m 条对角线，它们将六边形分成 n 个三角形•则 13元，如果 A . 2（x — 1） + 3x = 13
C . 2x + 3（ x + 1） = 13 13 .从六边形的一个顶点岀发，可以画岀 别为（）
m, n 的值分 B . 0是单项式
.—x 是一次单项式 那么在正方体的表面与“生”相对应的面上
15 .某种商品每件的标价是 330元，按标价的八折销售时， 仍可获利10%,则这种商品每件的进价为 （）
A. 240 元 B . 250 元 C . 280 元 D . 300 元
二、填空题（本大题共5小题，每小题 5分，共25分）
16 .有理数2的「相反数是 ________ .
17 .「如果 x — 2y = - 3，那么 5 + x — 2y = _____ .
18 .如图，OC 平分/ AOB 若/ AOC= 27° 32 '，则/ AOB= __________.
19 .若（m — 2）x |m| —1= 5 是一元一次方程，则 m= _______ .
1 3 5 7 9
20 .（毕节中考）观察下列一组数：1, 3，5，-7，爲，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的 4 9 16 25 36
第n 个数是 ______ . __ .
三、解答题（本大题共7小题，共80分）
21 . （8分）计算：
2 11
1 4 1 (1)( 9―4+ 祁 “ —36);⑵—1 — (— 6) +
2 — 3x ( - »
23 . （10 分）若（x + 2）2+ |y — 1| = 0,求 4xy — （2x 2+ 5xy — y 2） + 2（x 2 + 3xy ）的值.
24 . （12分）从甲地到乙地，公共汽车原需行驶 7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了
20
千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程.
25 . （12分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况， 随机调查了部分学生， 对学生每周的课外阅读时 间x （单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图: 根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数直方图； ⑵求扇形统计图中 m 的值和E 组对应的圆心角度数.
26 . （14 分）如图，O 为直线 AB 上一点，/ AOC= 50 ° , OD 平分/ AO 。
/ DOE= 90° .
（1） 请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
（2） 求岀/ BOD 的度数；
（3） 请通过计算说明 OE 是否平分/ BOC.
27 . （16分）2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩.甲、乙两单位共
102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够
100人.经了解，该风景区的门票价格如 下表:
如果两单位分别单独购买门票，一共应付
5 500元. （1） 如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？
（2） 甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？
（3） 如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外岀游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如 何购买门票才能最省钱?
参考答案
I . D
A . 4, 3
B . 3, 3 14 •钟表在8: 25时，时针与分针的夹角度数是
A .
B . C
C () .120 3, 4
D D . 4, 4 .125 22 . （8分）解方程:
2x + 1 5x — 1 1.
II . C
19.— 2 2 11 2 1 1
21. (1)原式=(—+ —) X ( — 36) = X ( — 36) — X ( — 36) + X ( — 36) = — 8+ 9 — 2 = — 1. 9418 9 4 18
(2) 原式=—1 + 6 + 2+ 1 = 8.
22. 去分母，得2(2x + 1) — (5x — 1) = 6.去括号，得4x + 2 — 5x + 1 = 6.移项、合并同类项，得— x = 3.解 得 x =— 3.
23. 因为(x + 2)2 + |y — 1| = 0,
所以 x + 2= 0, y — 1 = 0，即 x =— 2, y = 1 ,
则原式=4xy — 2x — 5xy + y + 2x + 6xy = y + 5xy ，
当 x =— 2，y = 1 时，原式=1 — 10 = — 9.
X
24. 设甲、乙两地路程为 x 千米，由题意得(7 + 20) X 5= x.解得x = 350.
答：甲、乙两地的路程是 350千米.
25. ( 1)数据总数为21-21%= 100(人)，第四组频数为 100 — 10— 21 — 40 — 4= 25(人)，频数分布直方图 略.
⑵m = 40- 100X 100= 40 E'组对应的圆心角度数为 26. （1）图中有9个小于平角的角.
⑵因为0D 平分/ AOC Z AOC= 50°，
1
所以/ AOD=Z CO = - / AO = 25° .
所以/ BO = 180 ° — 25°= 155° .
（3）因为/ BO = 180 ° —Z DO —/AO = 180°— 90 ° — 25 °= 65 °，
/ CO =Z DO —Z CO = 90°— 25 ° = 65 °，
所以Z BO =Z CO ，即 OE 平分Z BOC.
27. （1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票需 40X 102= 4 080（元），
则比各自购买门票共可以节省： 5 500 — 4 080 = 1 420（元）.
（2）设甲单位有退休职工 x 人，则乙单位有退休职工 （102 — x ）人.
依题意，得 50x + 60（102 — x ） = 5 500.
解得 x = 62.则 102— x = 40.
答：甲单位有 62人，乙单位有 40人.
⑶ 由题意，甲、乙两单位参加游玩的人数分别为 50人，40人.
方案一：各自购买门票需 50X 60+ 40X 60= 5 400（元）;
方案二：联合购买门票需 （50 + 40） X 50= 4 500（元）；
方案三：联合购买 101张门票需101X 40= 4 040（元）;
综上所述：因为 5 400 > 4 500 > 4 040.
所以应选择方案三：甲乙两单位联合起来按 40元的单价一次购买 101张门票最省钱. 16. — 2 4'
360。