《中学数学教育概论》

《中学数学教育概论》

根据保山学院王边疆、郑继刚老师的教材整理的知识点

1.中学数学教学法的研究对象是中学数学教学过程；

2.中学数学教学过程是教师依据课标、应用教材和手段对学生进行数学教育的一种复杂的控制过程，它包含信息的接受、加工、存储和传输；

3.数学是一种关于数量关系和空间形式的思维活动，中学数学教学法需要从数与形的关系来揭示其规律和本质；

4.数学活动就是把实际问题变成数学问题，模式化后变成数学理论；

5.中学数学教学法要回答的四个方面的问题

（1）教学目的；（2）教学对象；（3）教学内容；（4）教学评价

6.新课程教学目的“三维目标”（1）知识与技能；（2）过程与方法；（3）情感态度价值观

7.数学特点：（1）逻辑的严密性；（2）高度抽象性；（3）应用广泛性

8.学习教学法的意义：（1）中学数学教学法可以指导数学教学的实践；（2）中学数学教学法可以指导数学的研究；

9.课程目标是按照国家教育方针，根据学生的身心发展规律，通过完成规定的教育任务和学科内容，达到培养学生的目的；

10.数学课程的三个基本要素（1）学生为什么学数学；（2）学生应学哪些数学内容；（3）数学学习将给学生带来什么；

11.总体目标体现了国家义务教育阶段数学学习对的总体目标要求与期望，是数学教材编写、数学教学活动和数学教育评价与管理的总依据，是数学课程的核心；

12.初中数学课程的总体目标：（1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；（2）体会数学知识之间，数学与其他学科

之间，数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力；（3）了解数学的价值，提高数学学习的兴趣

、增强学好数学的信心，养成良好的数学学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度；

13.课程标准制定的三维目标的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展；

14.数学中四个部分目标之间的相互关系：（1）四个部分目标是密切联系的整体，对人的发展有十分重要的作用；（2）数额学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习；

15.积极的情感体验：（1）对于培养学生完善的人格来说，学生的情感体验是一个非常重要的因素：一，对自我成功的体验；二，数学的应用；（2）教师是教学的组织者、引导者和合作者；

16.中学数学课程内容标准删除了陈旧的知识，增加了反映时代的内容，突出了基础性、多样性和选择性；

17.注重基本内容的实际背景和应用价值，体现了数学的人文价值；

18.初中数学课程内容评价：（1）数与代数[有理数、实数、代数式、整式与分式]；（2）方程与不等式[方程与方程组、不等式与不等式组]；（3）函数[函数概率]

19.数学的应用性是数学的本质属性，培养应用意识就是理解数学的本质；

20.数学应用对数学教育的意义（1）数学应用为数学思维活动创设情境（2）数学应用提高了人们对数学的价值评价，解决人们面临的实际问题（3）在数学教育中，让学生体验数学的意义仍然很重要。

21.确定数学目标的基本依据，就是从中学教育的性质、任务和培养目标出发，根据数学的学科特点、中学生的年龄特点来设计的；

22.数学的特点：（1）广泛性；（2）学生必须掌握的一种基本工具；（3）运用知识解决实际问题的能力体现；（4）高度抽象；（5）高度严谨；（6）辩证思维能力；

23.中学生的年龄特征表现在以下几个方面（1）中学生的身心特点的把握在数学教学中显得越来越重要；（2）儿童的思维由形象思维向抽象思维逐渐过渡；（3）具体、直观、形象的材料容易理解，抽象的材料不容易理解；

24.过程目标的行为动词11版（经历：感受、尝试；体验：体会；探索：）

本教材中—了解：知道、初步认识；理解：认识、会；掌握：能；运用：证明；

25.中学数学教学内容选择的依据和标准（1）依据，由课标中的目标而定；（2）标准，社会作用标准（来自于社会、生产、科技的需要）

26.初中阶段的内容：数与代数，图形的性质，图形的变换，图形与坐标；

27.中学数改革的必要性（1）从现代社会对数学教学的要求来看；[传统数学教学以传授知识为主，不完全适应现代化社会的需要，因此新一轮教材改革，要试图达到这一目标]（2）从现代数学发展的水平来看；[传统的中学数学内容和现代数学科学发展水平的差距越来越大，因此，要使中学数学教学能适应现代数学发展的需要，必须改革传统的中学数学教学内容]（3）从当前中学数学教学存在的问题来看；

28.（1）在教学中要正确利用注意的规律，就要帮助学生明确目的与意义，充分利用学生感兴趣的教学因素，如图片、模型、实物、生动形象的叙述，结合日常生活的实际思考问题；（2）在教学中运用感知规律，就要尽量向学生提供熟悉的感知材料，向学生提出观察的要求，引起学生观察的兴趣，引导学生从不同角度进行观察，动员不同感官进行观察，观察时要有步骤、有顺序地进行，要抓住主要特征和主要方面，要透过现象看本质，要与其他认识活动相结合；

29.学生认识的四个阶段（1）感觉动作阶段；（2）前运算阶段；（3）具体运算阶段；（4）

形式运思阶段。

30.概念形成的心理过程是在感觉、知觉和表象的基础上，通过分析、比较实物属性的异同，抽象的反映一类事物的本质属性；

31.学生的心理活动需经历以下几个阶段（1）辨别不同的对象；（2）抽象出对象的共同属性，这是概念形成的关键阶段；（3）把抽象得到的共同属性与认识结构中已有的相应的概念联系起来；（4）将概念与已知概念发生分化，找到其关键的差异性，发现相互的纵横关系，形成新概念体系；（5）将新概念的关键属性推广到一切同类事物，用简洁的语言符号给概念下定义、定名称；

32.同化：把新的知识、新的材料纳入已有的认知的结构中；顺应：当新概念与原有知识发生矛盾、冲突时必须改变已有的认知结构；

33.概念学习的形式（1）归属学习（2）总结学习（3）并列结构学习；

34.问题由四个基本成分组成（1）问题的初始状态（问题的条件）；（2）问题的最终状态（问题的结论）；（3）解题过程；（4）解题的理论基础。

34.公认的教学的基本原则（1）科学性与思想性相结合的原则；（2）理论联系实际的原则；（3）教师的主导作用与学生的自觉性、积极性相结合的原则；（4）感知与理解相结合的原则；（5）循序渐进性与系统性相结合原则；（6）掌握知识技能与巩固性原则；（7）符合学生年龄特点和接受能力相结合的原则；（8）统一要求与因材施教相结合的原则。

35.数学教学的基本原则（1）严谨性与量力性相结合的原则；（2）抽象与具体相结合；（3）理论与实际相结合的原则；（4）巩固与发展相结合的原则。

36.概念是反映事物本质属性的思维形式；

37.概念的内涵是概念所反映的事物的本质属性的总和。（当概念的内涵变大时，概念的外延就变小；当概念的内涵变小时，概念的外延就变大。内涵和外延之间的这种关系，