第二代小波变换在旋转机械故障诊断中的应用
第２３卷２００４年第２期
２月
机械科学与技术
ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖ０１．２３Ｎｏ．２
Ｆｅｂｍａｒｙ２００４
段晨东文章编号：ｌ００３?８７２８《２００４）０２－０２２４＿０３
第二代小波变换在旋转机械故障诊断中的应用
段晨东１”，李凌均１，何正嘉１
（１西安交通大学机械工程学院，西安７１００４９；２长安大学，西安７１００６１）
摘要：不同类型的机械故障在振动信号中会反映出不同的波形特征，选用不适当的小波基函数会冲淡故障的特征信息，给故障诊断造成困难。第二代小波变换可以通过设计预测系数和提升系数获得具有某种特性的小波基函数。本文介绍了第二代小波变换的原理，研究了预测系数和提升系数与低通和高通滤波器系数之阃的关系，根据信号的特征构造了基于插值细分方法的双正交小波，在旋转机械的轴承不对中故障诊断中取得了满意的效果。
关键词：第二代小波变换；插值细分法；预测系数；提升系数；故障诊断
中图分类号：ＴＨｌ７文献标识码：Ａ
ＡｐｐＩｉｃａｔｉｏｎｏｆＳｅｃｏｎｄＧｅｎｅｒａｔｉｏｎＷａｖｅＩｅｔＴｒａｎｓｆｏｒｍｔｏＦａｕｌｔＤｉａｇｎｏｓｉｓｏｆＲｏｔａｔｉｎｇＭａｃｈｉｎｅｒｙ
ＤＵＡＮＣｈｅｎ－ｄｏｎｇＬ２，ＬＩＬｉｎｇ—ｊｕｎｌ，ＨＥＺｈｅｎｇ－ｊｉａｌ
（１ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉＶｅＩ＿ｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００４９；
２
Ｃｈａｎｇ’ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００６１）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｉ蕾Ｆｅｒｅｎｔｗ８Ｖｅｆｅ８ｔｕｒｅｓｆｏｒｄｉ蠡ｆｅｒｅｎｔｍａｅｈｉｎｅｒｙｆａｕｌｔｓａｒｅｒｅｎｅｅｔｅｄｉｎｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌ，ｂｕｔａｎｉｍｐｒｏｐｅｒｗａｙｅｌｅｔｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎｆｏｒｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｉｇｎ８ｌｃａｎｂｌｕｒｔｈｅ
ｉｎｆ０姗ａｔｉｏｎｏｆｆａｕｌｔｆｅａｔｕｒｅｓａｎｄｍａｋｅｄｉ—ａｇｎｏｓｉｓ
ｄｉ娲ｃｕｌｔ．Ｉｎｔｈｅｓｅｃｏｎｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｗａｖｅｌｅｔｔｍｎｓｆｏ瑚（ＳＧＷＴ），ｗａｖｅｌｅｔｂａ８ｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎｗｉｔｈｓｏｍｅｓｐｅｃｉａｌｃｈａｌ．ａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｃａｎｂｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｍｅａｎｓｏｆｄｅｓｉｇｎｉｎｇｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｎｄｕｐｄａｔｅｃｏｅｍｃｉｅｎｔｓ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ。ｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅ
ｏｆＳＧＷＴｉｓｄｅｓｃｒｉｂｅｄ，ａｎｄｔｈｅｒｅｌａ￡ｉｏｎｓｈｉｐａｍｏｎｇｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ，ｔｈｅｕｐｄａｔｅｃｏｅ箍ｃｉｅｎｔｓａｎｄｔ｝ｌｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆｌｏｗ－ｐａｓｓａｎｄｈｉｇｈ—ｐａｓｓ６ｌｔｅｒｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｆｅａ－ｔｕｒｅｏｆａｇｉｖｅｎｓｉｇｎａｌ，ａｂｉｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｗａｖｅｌｅｔｉｓｃｏｎｓｔＩ－ｕｃｔｅｄｗｈｉｃｈｉｓｂａｓｅｄｏｎｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｎｇｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎｓｃｈｅｍｅ，ｇｏｏｄｒｅｓｌＩｌｔｓａｒｅｏｂｔ８ｉｎｅｄｆｏｒｓｈａｆｔｉｎｇｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｉｎｒｏｔａｔｉｎｇｍａｅｈｉｎｅｒｙ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｓｅｃｏｎｄｇｅ懂ｌｅｍｔｉｏｎｗａｖｅｌｅｔｔｍｎｓｆｏｍ；Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｃｏｅｍｃｉｅｎｔ；Ｕｐｄａｔｅｃｏｅ￡ｃｉｃｉｅｎｔ；Ｆ８ｕｌｔｄｉａｇ—ｎｏｓｉｓ
在机械设备发生故障时，其动力学特性通常表现出复杂性和非线性，所产生的振动信号也随之出现非平稳性。小波变换通过伸缩和平移运算对信号进行多尺度分解，从而能够有效地从信号中获取各种时频信息，是分析非平稳信号的一种有效的手段，在机械设备故障诊断领域被广泛应用…。小波分解的结果与所采用的小波基函数有关，不同类型的机械故障在振动信号中会反映出不同的波形特征，选用不适当的小波基函数会冲淡故障的特征信息，给故障诊断造成困难Ｂ１，因此。寻求适当的小波基函数来表征特定的故障信息是小波技术应用于机械设备故障诊断时所面临的最大难题。由Ｗｉｍｓｗｅｌｄｅｎｓ提出的第二代小波变
牧稿日期：２００２一１２—２６
基金项目：国家自然科学基金项目（５０１７５０８７）、国家高技术研究发展计划专项经费项目（２００ｌＡＡ４１３３３０）和“十五”国家科
技攻关专项经费项目（２００ｌＢＡ２０４１３０５）资助
作者简介：段晨东（】９６６一）．男（汉），陕西，副教授，博士研究生Ｅ．ｍａｉｌ：ｄｕａｎｃｈｅｎｄ＠１６３．ｃｏｍ换是一种基于时域运算的信号分析方法Ｈ１，与经典小波变换不同的是，它不依赖Ｆｏｕｅｆｉｅｒ变换，但同样可以获得与经典小波变换相同的时频特性，且可通过设计预测系数和提升系数得到具有某种特性的小波基函数，为故障诊断提供了一个新的分析手段，使得针对不同类型的故障特征构造相应的小波基函数成为现实。本文介绍了第二代小波变换的原理，研究了预测系数和提升系数与尺度函数和小波函数之间的关系，构造了基于插值细分方法的双正交小波，在旋转机械的轴系不对中故障诊断中取得了满意的效果。
１第二代小波变换的原理
第二代小波变换是由ｗｉｍｓｗｅｌｄｅｎｓ博士提出的一种使用提升模式构造小波的方法¨。Ｊ，它不依赖Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，小波基函数不再是由某一个函数的平移和伸缩而产生，所有的运算在时域上进行，不仅能获得与传统小波变换同样
的结果，实现信号在不同频带上的分离，而且还能设计某种 万方数据