第5章习题答案

第5章 习题答案一、选择题（1）C （2）C （3）A （4）D （5）B （6）C （7）C （8）A （9）A (10) A二、填空题（1）数据冗余、操作异常 （2）函数、多值 （3）x →y 、x’→y（4）y 又不包含于x 、y →z（5）K →U（6）主属性、全码 （7）较高、规范化 （8）等价的、不一定（9）无损联接性、保持函数依赖性 （10）有效、完备三、问答题1、观察函数依赖集F ，所有属性都在依赖因素中出现。

转到步骤④。

观察F 中的每个决定因素：HI 、IJ 、IL 、JK 、JL 、JM ，J ，K ，因为存在（H ，I ）→U 、（I ，J ）→U 、（I ，L ）→U 、（J ，K ）→U 、（J ，L ）→U 、（J ，M ）→U ，所以HI 、IJ 、IL 、JK 、JL 、JM 皆为候选码。

由于J 不能够完全决定U ，则将其与其它属性两个或多个组合，没有哪个组合能够完全决定U ； K 同理，继而找到其它的候选码IK 。

转到步骤⑤。

结束。

2、该关系模式的候选码为BE ，主属性为B 、E ，非主属性为A 、C 、D 、G 。

由于存在非主属性对候选码的部分函数依赖（如BE →G ），因此该关系模式属于第一范式，将其分解为：R1（{ BG },{ B →G }）候选码：B R2（{ BDE },{ BE →D }）候选码：BE R3（{ AE },{ E →A }）候选码：E R4（{ AC },{ A →C }）候选码：A 根据第三范式的定义，每个关系模式都不存在非主属性对候选码的传递函数依赖，属于第三范式。

3、依据候选码的确定方法，可得（TIME ，STUDENT ）是候选码，则非主属性为COURSE 、TEACHER 和CLASSROOM ；根据第二范式的定义，该关系模式不存在非主属性对候选码的部分函数依赖，因此该关系模式属于第二范式。

fff f f f fP4．依据候选码的确定方法，可得（学号，课程号）是候选码，根据BC范式的定义，F 中的每个函数依赖的决定因素都含有候选码，因此该关系模式属于BCNF。

5．第一步：将F中的所有的依赖因素化为单个属性。

AB→C，BC→D，BE→C，C→A，CD→B，CE→A，CE→G，CG→B，CG→D，D→E，D→G 第二步：去掉F中的冗余函数依赖。

（1）由于F中去掉AB→C，得F1={ BC→D，BE→C，C→A，CD→B，CE→A，CE→G，CG→B，CG→D，D→E，D→G }，（AB）F1+=AB，不包含C，因此该函数依赖不是冗余的，不能从F中去掉。

（2）由于F中去掉BC→D，得F2={ AB→C，BE→C，C→A，CD→B，CE→A，CE→G，CG→B，CG→D，D→E，D→G }，（BC）F2+=ABC，不包含D，因此该函数依赖不是冗余的，不能从F中去掉。

（3）由于F中去掉BE→C，得F3={ AB→C，BC→D，C→A，CD→B，CE→A，CE→G，CG→B，CG→D，D→E，D→G }，（BE）F3+=BE，不包含C，该函数依赖不是冗余的，不能从F中去掉。

（4）由于F中去掉C→A，得F4={ AB→C，BC→D，BE→C，CD→B，CE→A，CE→G，CG→B，CG→D，D→E，D→G }，（C）F4+=C，不包含A，因此该函数依赖不是冗余的，不能从F中去掉。

（5）由于F中去掉CD→B，得F5={ AB→C，BC→D，BE→C，C→A，CE→A，CE→G，CG→B，CG→D，D→E，D→G }，（CD）F5+=U，包含B，因此该函数依赖是冗余的，可以从F中去掉。

（6）由于F5中去掉CE→A，得F6={ AB→C，B C→D，BE→C，C→A，CE→G，CG→B，CG→D，D→E，D→G }，（CE）F6+=U，包含A，因此该函数依赖是冗余的，可以从F5中去掉。

（7）由于F6中去掉CE→G，得F7={ AB→C，BC→D，BE→C，C→A，CG→B，CG→D，D→E，D→G }，（CE）F7+=ACE，不包含G，因此该函数依赖不是冗余的，不能从F6中去掉。

（8）由于F6中去掉CG→B，得F8={ AB→C，BC→D，BE→C，C→A，CE→G，CG→D，D→E，D→G }，（CG）F8+=ACDEG，不包含B，因此该函数依赖不是冗余的，不能从F6中去掉。

（9）由于F6中去掉CG→D，得F9={ AB→C，BC→D，BE→C，C→A，CE→G，CG→B，D→E，D→G }，（CG）F9+=U，包含D，因此该函数依赖是冗余的，可以从F6中去掉。

（10）由于F9中去掉D→E，得F10={ AB→C，BC→D，BE→C，C→A，CE→G，CG→B，D→G }，（D）F10+=DG，不包含E，因此该函数依赖不是冗余的，不能从F9中去掉。

（11）由于F9中去掉D→G，得F11={ AB→C，BC→D，BE→C，C→A，CE→G，CG→B，D→E}，（D）F11+=DE，不包含G，因此该函数依赖不是冗余的，不能从F9中去掉。

因此，F9={ AB→C，BC→D，BE→C，C→A，CE→G，CG→B，D→E，D→G }第三步：去掉F9中的所有决定因素的冗余属性。

方法是在某个决定因素中去掉其中的一个属性，看看是否依然能决定依赖因素。

（1）对于AB→C，若去掉A，B的闭包不含C，故A不是冗余属性，不能去掉；同理B 也不是冗余属性。

（2）对于BC→D，若去掉B，C的闭包不含D，故B不是冗余属性，不能去掉；同理C 也不是冗余属性。

（3）对于BE→C，若去掉B，E的闭包不含C，故B不是冗余属性，不能去掉，同理E 也不是冗余属性。

（4）对于CE→G，若去掉C，E的闭包不含G，故C不是冗余属性，不能去掉，同理E 也不是冗余属性。

（5）对于CG→B，若去掉C，G的闭包不含B，故C不是冗余属性，不能去掉，同理G 也不是冗余属性。

因此，F m={ AB→C，BC→D，BE→C，C→A，CE→G，CG→B，D→E，D→G }6．（1）（AB）F+第一步：将AB置入（AB）F+中，即（AB）F+=AB第二步：由于A B→C的决定因素AB属于（AB）F+，则将依赖因素C置入（AB）F+中，即（AB）F+=AB∪C=ABC。

第三步：由于B→D的决定因素B属于（AB）F+，则将依赖因素D置入（AB）F+中，即（AB）F+=ABC∪D=ABCD。

第四步：由于C→E的决定因素C属于（AB）F+，则将依赖因素E置入（AB）F+中，即（AB）F+=ABCD∪E=ABCDE=U。

因此（AB）F+=U。

（2）（CE）F+第一步：将CE置入（CE）F+中，即（CE）F+=CE。

第二步：由于CE→B的决定因素CE属于（CE）F+，则将依赖因素B置入（CE）F+中，即（CE）F+=CE∪B=BCE。

第三步：由于B→D的决定因素B属于（CE）F+，则将依赖因素D置入（CE）F+中，即（CE）F+=BCE∪D=BCDE。

第四步：由于C→E的决定因素C属于（CE）F+，则将依赖因素E置入（CE）F+中，即（CE）F +=BCDE∪E=BCDE，不能使（CE）F+再扩大。

而在F中再找不到某个函数依赖的决定因素属于（CE）F+，因此（CE）F+=BCDE。

（3）（D）F+第一步：将D置入（D）F+中，即（D）F+=D。

而在F中再找不到某个函数依赖的决定因素属于（D）F+，因此（D）F+=D。

7．（1）首先构造初始表，如图所示。

（2）由B→A，可以把b21改为a1；对C→B，因各元组的第3列没有相同的分量，所以表不改变; 由D→C，可以把b23改为a3；最后结果如图5.5（b）所示。

表中(a)(b)由于F={ B→A，C→B，D→C }，F分解为AB，BDE，CD后，丢失了C→B这个函数依赖，因此该分解不具有“保持函数依赖性”。

8．R1（{ SD },{ S→D }）候选码：SR2（{ QSB },{ Q→S，Q→B }）候选码：QR3（{ OSI },{ OS→I }）候选码：OS根据BC范式的定义，每个关系模式中的每个函数依赖的决定因素都含有候选码，因此这三个关系模式都属于BCNF。

分解后的3个关系：R1（SD）、R2（QSB）和R3（OSI）可通过自然连接（R1∞R2∞R3）还原，即没有丢失任何属性信息，因此该分解具有“无损连接性”。

9．（1）关系模式R最高已经达到第一范式。

（身份证号，住宿日期）和（身份证号，退房日期）是候选码，主属性：身份证号，住宿日期，退房日期；非主属性:宾客姓名，性别，p年龄，地址，客房号，押金。

身份证号→宾客姓名；（身份证号，住宿日期）→宾客姓名，于是存在非主属性对码的部分函数依赖，（2）将收费模式分解为客户信息（宾客姓名，性别，年龄，身份证号，地址）和收费（身份证号，客房号，住宿日期，退房日期，押金）2个关系模式，其中关系模式“客户信息”中候选码为身份证号，非主属性为宾客姓名、性别、年龄和地址；关系模式“收费”中候选码为（身份证号，住宿日期），非主属性为客户号、退房日期和押金；根据第二范式的定义，这两个关系模式都不存在非主属性对候选码的部分函数依赖，因此它们属于第二范式。

10．（1）学科部（学科部号，学科部名，部主任，部办地点）{ 学科部号→学科部名，学科部号→部办地点，学科部号→部主任}系（系名，系号，系主任，系办地点，学科部号，宿舍区）{ 系号→系名，系号→系办地点，系号→系主任，系号→学科部号，系号→宿舍区}系号→系办公室地点；学号→宿舍区；学生（学号，姓名，年龄，班号）{ 学号→姓名，学号→年龄，学号→班号}班级（班号，专业名，入校年份，系号）{ 班号→专业名，班号→系号，班号→入校年份，（专业名，入校年份）→班号}社团（社团名，成立年份，办公地点）{ 社团名→成立年份，社团名→办公地点} 入会（学号，社团名，入会年份）{ （学号，社团名）→入会年份}（2）学科部关系模式的候选码：学科部号系关系模式的候选码：系号外码：学科部号学生关系模式的候选码：学号外码：班号班级关系模式的候选码：班号外码：系号社团关系模式的候选码：社团名入会关系模式的候选码：（学号，社团名）。