沪教版小学数学六年级下册教学设计《8.2长方体直观图的画法》教案
沪教版(上海)六年级数学第二学期-8.2 长方体直观图的画法-学案设计(无答案)
长方体直观图的画法【学习目标】1．认识长方体，掌握长方体的特征。
2．初步学会看立体图形。
【学习重难点】认识并理解长方体的各个构成元素及之间的联系。
【学习过程】一、课前复习1．长方体有___________个面，___________个顶点，___________条棱。
2．长方体的每个面都是___________；长方体的___________条棱可以分为___________组，每组中的___________条棱的长度___________；长方体的___________个面可以分为_________组，每组中的___________个面的___________和___________都___________。
3．设长方体的长、宽高分别为a、b、h，则表面积为___________，体积为___________。
二、新课学习1．平面：（1）几何表示（即：作图）把水平放置的平面画成一边是水平位置，另一边与水平线所成的角为45度的平行四边形。
（2）字母表示：平面ABCD或平面 。
2．平面的画法——“斜二测”画法：思考：如何将这个长方体直观地画在纸上？CG HE FAB CD基本步骤：第一步：画平行四边形ABCD ，使AB 等于长方体的长，AD 等于长方体宽的二分之一，∠DAB=45°。
第二步：过A 、B 分别画AB 的垂线AE 、BF ，过C 、D 分别画CD 的垂线CG 、DH ，使它们的长度都等于长方体的高。
第三步：顺次连接EFGH 。
第四步：将被遮住的线段改用虚线表示。
这样，长方体的直观图就画成了。
分步图解：3．一块橡皮的形状是长方体，小杰量得其长、宽、高分别为4厘米、2厘米和1厘米，请你画出该橡皮的直观图。
4．补全下面的图形，使之成为长方体（虚线表示被遮住的部分） 三、课课精炼（一）填空题：(4)(3)(2)(1)GCGCGCCE1．长方体的直观图的画法有很多种，通常我们采用___________画法。
沪教版(上海)六年级第二学期同步学案设计长方体的认识
沪教版〔上海〕初中数学2021-2021学年度六年级数学同步教教案长方体的认识【知识梳理】长方体的元素及特点：1〕元素；长方体有六个面，八个极点，十二条棱．2〕特点：①长方体的每个面都是长方形；②长方体的十二条棱能够分红三组，三组分别是长方体的长、宽、高，每组中的四条棱的长度相等；③长方体的六个面能够分红三组，每组中的两个面的形状和大小都相等．2.长方体直观图的画法：〔1〕平面的观点及表示：①观点：在数学中，平面是平的，无边无沿，我们能够画一个平行四边形来表示它，把水平搁置的平面画成一边是水平地点，另一面是水平线所夹的角为45度的平行四边形．②表示：平面能够用平行四边形的极点字母表示，记作平面示平面的平行四边形的一个角上写上小写的字母，将平面记作平面ABCD；也能够在表〔如右图所示〕．2〕长方体的直观画法：斜二侧画法；水平搁置的长方体直观图画法的根本步骤：第一步：画平行四边形ABCD，使AB等于长方体的长，AD等于长方体宽的一半，BAD45〔图①〕；第二步：过A、B分别画AB的垂线AE、BF，过C、D分别画CD的垂线CG、DH，使它们的长度都等于长方体的高〔图②〕；第三步：按序联络EFGH〔图③〕；第四步：将被遮住的线段改为虚线〔隐蔽线〕表示〔图④〕；这样长方体的直观图就画成了．长方体往常表示为：长方体ABCD EFGH．它的六个面往常分别表示为：平面ABCD、平面ABFE、平面BCGF等．3.长方体中棱与棱地点关系的认识：〔如上图④长方体ABCD EFGH所示〕〔1〕订交：假如直线AB与直线BC在同一平面内，拥有独一公共点，那么称这两条直线的地点关系为订交，读作：直线AB与直线BC订交．2〕平行：假如直线AB与直线CD在同一平面内，但没有公共点，那么称这两条直线的地点关系为平行，记作AB∥CD，读作：直线AB与直线CD平行．3〕异面：假如直线AB与直线EH既不平行也不订交，那么称这两条直线的地点关系为异面，读作：直线AB与直线EH异面．【典型例题解说】题型一：观点理解题【例l】(1)长方体有个面，每个面都是，相对的两个面和都同样．(2)长方体有条棱，假如按棱的长短分组，并把长度相等的棱作为一组，那么长方体的棱最多能够分成组，每组有条棱．(3)长方形有个极点，假如在长方体的表面上，将每两个极点联络成线段，按这些线段的长短分组，并把长度相等的线段作为一组，那么最多能够分红组．(4)长方体是正方体，正方体是长方体．〔填“必定〞、“不必定〞或“必定不〞〕【剖析】理解及应用长方体的元素及特点．长方体有六个面，八个极点，十二条棱.①长方体的每个面都是长方形,特别状况下能够为正方形；②长方体的十二条棱能够分红三组，三组分别是长方体的长、宽、高，每组中的四条棱的长度相等；③长方体的六个面能够分红三组，每组中的两个面的形状和大小都相等．【分析】〔1〕6,长方形，形状，大小；〔2〕12，3,4；〔3〕8；6；〔4〕不必定，必定．【例2】在右图所示的长方体中，(1)从正面看，看不见的棱有.(2)与棱EH相等的棱有.(3)与平面BCGF相对的平面有.(4)位于水平地点的平面有.【剖析】能从图中认识长方体各元素，初步找出其相应的地点及大小关系.要清楚图中的虚线表示被遮住的线段〔隐蔽线〕．【分析】〔1〕EH、DH、GH；〔2〕AD、BC、FG；〔3〕平面ADHE；〔4〕平面ABCD和平面EFGH．【例3】下边各样平面中，能够看作水平面的是()．A．圆滑的镜面B．玻璃幕墙C．长方体的各个面D．斜置的杯中的液面【剖析】本题考察水平面与平面的观点，注意两者之间的差别.水平面是平面，但平面不必定是水平面，现实生活中，镜面、墙面一般是直立的，不是水平面；长方体的六个面不行能都水平搁置，因此也不行能是水平面；只有杯子里的液面．不论杯子怎样搁置，液面都是水平面．【答案】D.【例4】如图，在长方体ABCD EFGH中．哪些棱与棱AE平行？哪些棱与棱BC订交？哪些棱与棱DH的地点关系为异面？【剖析】认识长方体中棱与棱的各样地点关系：订交、平行和异面.假如两条直线在同一平面内，拥有唯一公共点，那么称这两条直线的地点关系为订交．假如两条直线在同一平面内，但没有公共点，那么称这两条直线的地点关系为平行．假如两条直线既不平行也不订交，那么称这两条直线的地点关系为异面．【分析】〔1〕BF、CG、DH；〔2〕AB、BF、CD、CG；〔3〕AB、EF、BC、FG.【小题大做】1.如以下列图所示图形中，哪些是长方体？【答案】④2.填空：以下列图，在长方体中，与棱AE 相等的棱是 ，与面ABCD 相对的面是．从点E 出发的棱有 条．它们是 ．【答案】 1. DH 、CG 、BF ；面EFGH ；3；EA 、EF 、EH 2．判断题：〔正确的用“√〞表示，错误的用“×〞表示〕(1) 两条不重合的直线，假如不订交，那么必定平行． ()(2) 在两个不一样平面上的直线必定是异面直线．( )(3) 在长方体中，与某棱平行的棱共有 4条． ( )(4) 在长方体中，与某棱订交的棱共有4条．()(5) 在长方体中，与某棱的地点关系与异面的棱总有 4条．()【答案】×(2)×(3)×(4)√(5)√题型二：绘图题【例5】画一个长方体，使它的长、宽、高分别等于 4厘米、3厘米、2厘米.【剖析】考察长方体的直观画法：斜二侧画法的步骤.【分析】步骤：第一步：画平行四边形 ABCD ，使 AB 4cm AD 等于长方体宽的一半，即 AD， ，BAD 45〔图①〕； 第二步：过A 、B 分别画AB 的垂线AE 、BF ，过C 、D 分别画CD 的垂线CG 、DH ，使它们的长度都等于长方体的高，即AE2cm 〔图②〕；第三步：按序联络 EFGH 〔图③〕；第四步：将被遮住的线段改为虚线〔隐蔽线〕表示〔图④〕 ；这样长、宽、高分别等于 4厘米、3厘米、2厘米长方体 ABCD EFGH 的直观图就画成了．【例6】如图①所示，线段a、b、c，画一个长为a，宽为b，高为c的长方体直观图．【分析】用斜二侧画长方体时要注意三点：(1)长方体直观图中宽是等于宽的二分之一；(2)长方体中三个面都是线段联络，此外三个面被遮住的线段改用虚线表示；(3)长方体中有两个面是长方形，另四个面是平行四边形．【解】画出的直观图如图②所示【小题大做】1.画一个长方体，使它的长、宽、高分别等于5厘米、4厘米、2厘米.【答案】略.一个长方体的体积是18厘米3，其长、宽、高均为整数厘米，且都不相等，〔此中长>宽>高〕，画出这个长方体．【答案】由于18 1 2 9 1 3 6 ，那么所画的长方体的长，宽，高分别是9厘米，2厘米，1 6厘1厘米或米，3厘米，8 1 8①、②所示.厘米，画出图形分别如图【例6】以下列图，补画下边的图形，使它们成为长方体的直观图．【剖析】补画长方体时要想清楚补画的面是画长方形仍是平行四边形，补画的棱是画线段仍是画虚线段，一般我们先把一个面画完好，再画上其余面．【解】补画的图形以下列图．【小题大做】把以下长方体补画完好：【答案】略.。
沪教版数学六年级下册第八章《长方体的再认识》复习教学设计
沪教版数学六年级下册第八章《长方体的再认识》复习教学设计一. 教材分析沪教版数学六年级下册第八章《长方体的再认识》复习教学内容主要包括长方体的特征、表面积和体积的计算方法以及长方体在实际生活中的应用。
本章内容是对长方体知识的系统复习和巩固，旨在帮助学生深化对长方体的认识，提高空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习过长方体的相关知识，对长方体的特征、表面积和体积的计算方法有一定的了解。
但在实际应用中，部分学生可能会遇到困难和问题。
因此，在复习教学中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对长方体的再认识，使学生掌握长方体的特征、表面积和体积的计算方法，提高空间想象能力和解决问题的能力。
2.过程与方法：通过复习教学，培养学生自主学习、合作学习的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和团队协作精神，使学生在数学学习中获得成就感。
四. 教学重难点1.教学重点：长方体的特征、表面积和体积的计算方法。
2.教学难点：长方体在实际生活中的应用，空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考，发现长方体的特征和计算方法。
2.案例分析法：教师提供实际生活中的案例，引导学生运用长方体的知识解决问题。
3.小组合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，提高团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作长方体的特征、表面积和体积的计算方法的教学课件。
2.教学案例：收集实际生活中的长方体应用案例。
3.学习任务单：设计学习任务单，引导学生进行自主学习和合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾长方体的特征、表面积和体积的计算方法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示长方体的特征和计算方法，让学生直观地感受长方体的结构。
沪教版 六年级数学下册 第八章 8.2 长方体直观图的画法
1 沪教版 六年级数学下册 8.
2 长方体直观图的画法
1．长方体的直观图的画法有很多种，通常我们采用 画法．通常在画图时，所画的长方体的宽是实际宽的 （填分数），长与宽的夹角为
2．如图所示的长方体中
（1）从正面看，看不见的棱有 ；
（2）与棱EH 相等的棱有 ；
（3）与平面ABEH 相对的平面有 ；
（4）位于水平位置的平面有 。
3．在①平整的镜面；②平整的地面；③平整的斜面；
④平放的桌面；⑤平静的湖面；⑥光滑的墙面中，
通常情况下可以看成水平面的有（ ）
A ．①③⑥
B ．②④⑤
C ．①③⑤
D ．②④⑥
4．用斜二测画法画长方体的直观图中，表示看不到的面有（ ）
A 1个
B ．2个
C 3个
D ．4个
5．补全下面各图，使之成为长方体（虚线表示被遮住的部分）
6．画一个长方体，使它的长、宽、高分别为5厘米、2厘米、3厘米．
7．下列图形中，哪个是长方体？。
沪教版数学六年级下册第八章《长方体的再认识》教学设计
沪教版数学六年级下册第八章《长方体的再认识》教学设计一. 教材分析《长方体的再认识》是沪教版数学六年级下册第八章的内容，本节内容是在学生已经掌握了长方体的特征的基础上进行教学的。
教材通过丰富的图片和实际例子，帮助学生进一步理解和掌握长方体的特征，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对长方体已经有了一定的了解。
但是在具体操作和解决问题时，部分学生可能会存在一些困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够进一步理解和掌握长方体的特征，提高空间想象能力和抽象思维能力。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，学生能够深化对长方体的认识，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够进一步理解和掌握长方体的特征。
2.教学难点：学生能够在实际问题中灵活运用长方体的特征，解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实际例子，激发学生的学习兴趣，提高学生的空间想象能力。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现长方体的特征，培养学生的抽象思维能力。
3.合作交流法：学生通过小组合作、交流，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：长方体模型、图片、实物等。
2.学具准备：学生每人准备一个长方体模型。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示长方体的图片和生活实例，引导学生回顾长方体的特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过长方体模型和实物，引导学生观察和操作，让学生直观地感受长方体的特征。
同时，教师引导学生思考：长方体有哪些特征？这些特征是如何体现在实际物体中的？3.操练（10分钟）教师提出一些有关长方体的问题，让学生分组讨论和操作，共同解决问题。
8.2+立体图形的直观图平面图形的直观图+教学案
8.2 立体图形的直观图8.2.1 平面图形的直观图教学目标：1.了解“斜二测画法”的概念并掌握斜二测画法的步骤．2．会用斜二测画法画出一些简单平面图形的直观图．教学重点：斜二测画法的步骤.教学难点：用斜二测画法画平面图形的直观图.教学过程：一、导入新课，板书课题前面我们认识了柱体、椎体、台体、球以及简单组合体的结构特征.为了将这些空间几何体画在纸上，用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要我们学习直观图的有关知识。
【板书：平面图形的直观图】二、出示目标，明确任务1.了解“斜二测画法”的概念并掌握斜二测画法的步骤．2．会用斜二测画法画出一些简单平面图形的直观图．三、学生自学，独立思考学生看书，教师巡视，督促学生认真看书下面，阅读课本P107-P109页内容，思考如下问题（4min）：1.找出阅读内容中的知识点。
2.找出阅读内容中的重点。
3.找出阅读内容中的困惑点，疑难点。
四、自学指导，紧扣教材自学指导（8min）阅读课本P107-P109页练习以上内容，思考并完成如下问题：1.什么是直观图？直观图与立体图形的真实形状一样吗？2.观察图8.2-1，矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状？3.利用平行投影，我们一般用什么方法画直观图？这种画法的步骤是什么？4.阅读例1，根据步骤自己在练习本上画出正六边形的直观图；5.正六边形的特征是什么？观察正六边形对的直观图，和正六边形相比，每条边还相等吗？平行的线还平行吗？6.结合例1，用自己的话归纳总结斜二测画法的步骤和注意事项。
五、自学展示，精讲点拨1.学生口头回答自学指导问题，教师点拨并板书（答案见PPT）2.书面检测：课本109页练习题1、23.精讲点拨：1.斜二测画法的步骤：斜二测画法的步骤：(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y 轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴和y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝45°(或135°)，它们确定的平面表示水平面．2.已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．3.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来地一半。
沪教小学数学六下《8.2长方体直观图的画法》word教案
第2节长方体直观图的画法教学目标1. 通过对实物长方体的观察，掌握长方体的特征，并学会用斜二侧画法画长方体的直观图；2. 具有初步的空间观念和空间想象能力。
教学重点、难点用斜二侧画法画长方体的直观图。
教学设计流程；教学内容一、新课教学观察长方体纸盒的每个面，可以看出每个面都是平的，给我们以平面的形象。
让学生指出生活中还有哪些是平面的形象。
（教室的墙面，课桌的桌面，平静的水面也给我们以平面的印象）引出平面的表示方法：把水平放置的平面画成一边是水平位置，另一边与水平线所成的角为45度的平行四边形。
A C上述的平面可以用平行四边形顶点的字母来表示，记作平面ABCD ；也可以在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母α，将平面记作平面α。
观察讲台上放置的长方体粉笔盒，如果把这个长方体放在左前方,最多能看到它的三个面。
你能把所看到的长方体画下来吗？（看不到的面用虚线表示）。
长方体的直观图有多种画法，通常我们采用斜二侧画法：水平放置的长方体直观图通常的画法的基本步骤：(4)(3)(2)(1)GC G C GCC E E E第一步：画平行四边形ABCD ，使AB 等于长方体的长，AD 等于长方体宽的二分之一，∠DAB=450。
第二步：过A、B分别画AB的垂线AE、BF，过C、D分别画CD的垂线CG、DH，使它们的长度都等于长方体的高。
第三步：顺次连接EFGH。
第四步：将被遮住的线段改用虚线表示。
这样，长方体的直观图就画成了。
我们可以用四个不同的英文字母来表示长方体的各个面。
如图，长方体的各个面可以记作平面ABCD，平面EFGH等等。
图（4）所示的长方体通常表示为：长方体ABCD-EFGH，也可以表示为：长方体AG。
二、巩固练习；一块橡皮的形状是长方体，小杰量得其长、宽、高分别为4厘米、2厘米和1厘米，请你画出该橡皮的直观图。
三、课堂小结；你会画出一个指定长度的长方体的直观图了吗？通过这节课，你有什么发现，受到了哪些启发？。
上海市松江区六年级数学下册8.1长方体的元素8.2长方体直观图的画法精选教学PPT课件沪教版五四制
有没有六个面都一样的长方体？
A
D
C
正方体各个元素有什么特征呢？
H E
B
G F
正方体的十二条棱的长度都一样， 六个面的形状都一样，都是正方形．
V=abc 长方体的体积公式：
a 长方体的表面积公式：S=2 (ab +ac +bc) 长方体的棱长的和：l = 4(a+b+c) b
c
完成书P111/2
练习：小明想用一根长度为250厘米 的塑料管和橡皮泥做一个三条棱分别 为10厘米、30厘米、15厘米的长方体 架子，应如何裁剪这根塑料管？
斜二测画法
平面ABCD、平面FFGH
棱AB、棱CD
思考：有一个长方体，小明用斜二侧画法画出它的直观图，在 画图时他使过同一顶点的三条棱长一样长，并且都是4厘米， 那么这个长方体是不是正方体？ 练习1：一块橡皮的形状是长方体，量得其长、宽、高分别为 4厘米、2厘米和1厘米，请你画出它的直观图．
练习2：补画下列图形，使之成为长方体的直观图．
答：裁剪4根10厘米，4根30厘米，4根15厘米 还剩一段30厘米的塑料管。
已知一个长方体无盖容器，它的棱长分 别为5厘米，8厘米和10厘米，这个容器 的表面积和容积各是多少？
平面
如何画一个平面？
在数学中，我们约定把水平放置地平面画成一边是水平位置， 另一边与水平线所成的角为45度的平行四边形．
如何表示一个平面？
1. 依次用平行四边形四个顶点的字母来表示，记作：平面ABCD；
2 .用平行四边形相对的两个顶点的字母来表示， 记作：平面AC 或 平面BD ；
3.在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母α， 记作：平面α．
完成书P113/2
沪教版(上海)六年级数学第二学期-8.2 长方体直观图的画法-教案设计
长方体直观图的画法【教学目标】1．通过观察长方体，掌握长方体元素的特征；2．掌握平面和长方体的画法与表示法；3．经历观察、讨论、归纳的过程，养成归纳总结和自主探究的能力；【教学重难点】1．掌握平面和长方体的画法。
2．探索身边的数学资源，提高学习数学的兴趣；3．树立求知好学、注重基础的良好学习态度。
【教学过程】一、情境引入师生共同展示生活中的长方体物品，直观体验长方体的形象，了解“水立方”的数学故事。
二、新课探索1．探索长方体的元素及其特征。
观察并说出长方体的三个元素：顶点、棱、面。
长方体共有8个顶点、12条棱、6个面。
长方体的每个面都是长方形。
讨论探究长方体元素的特征：将棱按照长度可以分为3组，每组4条棱的长度相等。
将面按照形状和大小可以分为3组，每组2个面的形状和大小相同。
辨析：下列图形中哪一个是长方体？思考：正方体是不是长方体的一种？为什么？正方体是特殊的长方体。
此外，正方体的12条棱长都相等，6个面是形状和大小都相同的正方形。
2．探索平面和长方体的画法与表示法。
列举生活中的物体体会平面的形象。
这些都只是平面的一部分，平面是平的，是无边无沿的。
其中水平面是一种特殊的平面。
演示水平放置的平面。
我们可以用一个平行四边形来表示平面。
结合造房子的顺序，带领学生画出平面和长方体。
例：在图纸上设计一幢长方体楼房，长、宽、高分别为5cm，6cm，4cm。
（1cm表示实际距离1m。
）这样的画法叫做斜二测画法。
斜二测画法的步骤：∠︒；画平行四边形ABCD，AB等于长，AD等于宽的一半，DAB=45过A，B，C，D分别画AB．CD的垂线，长度等于高；顺次联结E、F、G、H；将被遮住的线段改用虚线表示。
这样长方体的直观图就画成了。
3．课堂练习练习1：在图纸上设计一个棱长是4cm的正方体小屋。
（1cm表示实际距离1dm。
）练习2：补画长方体。
三、课堂小结长方体的元素特征；斜二测画法的步骤；打好基础的重要性。
四、拓展练习如图是一个长为8cm，宽为6cm的长方形。
沪教版数学六年级下册8.2《长方体直观图》教学设计
沪教版数学六年级下册8.2《长方体直观图》教学设计一. 教材分析《长方体直观图》是沪教版数学六年级下册第八章第二节的内容。
本节课主要让学生通过观察和操作，认识长方体的直观图，掌握长方体的特征，能从不同角度观察和描述长方体，并为后续学习长方体的表面积和体积打下基础。
教材通过丰富的实物图片和直观的模型，帮助学生建立对长方体的空间观念，培养学生的观察能力、操作能力和语言表达能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对长方体有一定的了解。
但是，对于长方体的特征和从不同角度观察长方体的方法还需要进一步的引导和培养。
此外，学生对于直观图的认知和描述能力也需加强。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过有效的教学手段，激发学生的学习兴趣，引导他们主动观察、操作和描述，从而提高他们的空间想象能力和语言表达能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生通过观察和操作，认识长方体的直观图，掌握长方体的特征，能从不同角度观察和描述长方体。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、描述的能力，发展空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：认识长方体的直观图，掌握长方体的特征，能从不同角度观察和描述长方体。
2.难点：如何引导学生从不同角度观察和描述长方体，培养空间想象能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物和模型，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力。
3.合作学习法：分组讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具：长方体模型、直观图卡片、实物图片、多媒体课件。
2.学具：学生用书、练习本、彩笔、剪刀、胶水。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过实物展示长方体模型，引导学生观察和描述长方体的特征。
然后，教师展示长方体的直观图，让学生初步认识直观图与长方体的关系。
沪教版数学六年级下册8.2《长方体直观图》教学设计
沪教版数学六年级下册8.2《长方体直观图》教学设计一. 教材分析《长方体直观图》是沪教版数学六年级下册第八章第二节的内容。
本节课主要让学生通过观察长方体直观图，理解长方体的特征，学会从不同角度观察物体，培养空间想象能力。
教材通过生动的图片和具体的问题，引导学生感受长方体的特征，从而达到理解长方体的目的。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象力，他们能够通过观察和操作，理解物体的形状和特征。
但是，对于长方体的理解和观察，他们还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，提供适当的引导和帮助，让学生能够逐步理解和掌握长方体的特征。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生通过观察长方体直观图，理解长方体的特征，学会从不同角度观察物体，培养空间想象能力。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生掌握长方体的特征，提高空间想象能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生体验到数学的趣味性和实用性，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过观察长方体直观图，理解长方体的特征。
2.难点：让学生能够从不同角度观察物体，培养空间想象能力。
五. 教学方法采用观察、操作、思考、交流的教学方法。
教师通过提供丰富的教学资源，引导学生观察和操作，激发学生的思考，学生进行交流，从而达到理解长方体的目的。
六. 教学准备1.教具准备：长方体模型、长方体直观图、多媒体设备等。
2.学具准备：学生每人一份长方体直观图，一份练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示长方体模型和长方体直观图，引导学生观察和思考：你们见过这样的图形吗？它们有什么特点？学生回答后，教师总结：这种图形叫做长方体，它是我们生活中常见的物体之一。
今天，我们就来学习长方体的特征。
呈现（10分钟）教师通过多媒体展示长方体的直观图，让学生观察并回答以下问题：1.长方体有几个面？2.长方体的对边是否相等？3.长方体的相邻两边是否垂直？学生在回答问题的过程中，教师引导学生思考并总结长方体的特征。
沪教版六年级数学下册8.2《长方体直观图的画法》优质公开课课件
探索新知
在生活中你还能指出哪些平面的形象
平面的画法与表示：
D
C
A
B
平面ABCD
平面
平面AC
探索新知
D
长方体直观图的画法
H
G
C
E
D
F C
A
B
(1)
H
E
D
G F
C
A (2)
H
E
D
B
G F
C
A
B
(3)
A
B
(4)
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 12:02:43 PM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6 、 要 经 常 培 养 开 阔 的 胸 襟 ， 要 经 常 培 养 知 识 上 诚 实 的 习 惯 ， 而 且 要 经 常 学 习 向 自 己 的 思 想 负 责 任 。 2 0 2 1 年 1 0 月 2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25
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1 上海作业：8.2 2 练习册 8.2 3 学案 8.3
沪教版(上海)六年级第二学期 8.2 长方体直观图的画法 学案设计(含答案)
8.2 长方体直观图的画法知识点归纳1. []2. 平面是平的，是无边无沿的，但是我们可以画一个_______来表示它.如图，可用平行四边形顶点的字母来表示，记作：________;也可以用希腊字母来表示，记作：_____.通常为了画出水平放置的平面，所画的长方体的宽取实际宽的_____,图中DAB 的大小一般取____.2.方体直观图有多种画法，通常我们采用______画法. 夯实基础一、填空题1.用平行四边形表示一个平面时，应画为含有____角的平行四边形来表示.2.长方体的直观图中，有____条看不见的线段，因此它们都要画为虚线（隐藏线）.3.已知长方体的长、宽、高的比为5:4:3,用一根和为480厘米的铁丝D A B Cα制作这个长方体的模型（不计铁丝损耗）,如果要把这个长方体模型以1:20的比例画出它的直观图，那么宽应画______厘米.4.如果一个正方体的表面积是5400平方毫米，那么它的棱长为____厘米.5.在下图的长方体中：(1)从正面看，看不见的棱有_________.(2)与棱EH相等的棱有__________.(3)与平面ADHE相对的平面有__________.(4)位于水平位置的平面有___________.二、解答题6.用字母表示下列平面：(1) (2) 7.画一个棱长为2厘米的正方体。
DDA B CαAFECBGHD8.画一个长方体，使它的一个顶点出发的三条棱分别是a,b,c,并写出相应的棱长名称。
a________b_____C__________9.补画下面的图形，使之成为长方体的直观图.强化拓展10.若要补全一个长方体的直观图，至少需要已知几条棱？这几条分别是什么？11.一块橡皮的形状是长方体，小杰量得其长、宽、高分别为4厘米、2厘米和1厘米，请你画出这块橡皮的直观图.12.如图，请你想一想，哪些图形可以围成正方形的盒子？答案(1)(2)(3)(4)。
长方体直观图
8.2 长方体直观图的画法教学目标：1、通过观察，感悟到平面的形象，掌握平面的画法与表示法。
2、通过对实物长方体的观察，掌握长方体的特征，并学会用斜二侧画法画长方体的直观图；3、具有初步的空间观念和对物体的空间想象能力。
教学重点、难点：用斜二侧画法画长方体的直观图。
教具准备：长方形纸盒、PPT 课件、直尺、粉笔教学内容复习引入：填空：1、长方体有（ ）个顶点，（ ）条棱，（ ）个面。
2、长方体相对的面（ ），相对的棱（ ）3、长方体每个顶点连接（ ）条棱。
新课教学1、学画水平放置的平面教师：观察长方体纸盒的每个面，可以看出每个面都是平的，给我们以平面的形象。
（出示生活中常见的水平面现象）那么，你能指出生活中还有哪些是平面的形象吗，举例说明。
（肯定并补充学生的回答：教室的墙面，课桌的桌面，平静的水面也给我们以平面的印象） （设计说明：课本提供的实列如墙面和平静的水面等可以给人以平面的形象，可以使学生对平面有一个比较直观地认识，在教学中可以用不同的实列来比喻数学中所说的“平面”，但教师要注意提醒学生：实列中所提供的“平面”仅是数学中平面的一部分，因为平面是无限延伸的。
）教师：在数学中，平面是平的，无边无际的，但是我们可以画一个平行四边形来表示一个水平放置的平面。
把水平放置的平面画成一边是水平位置，另一边与水平线所成的角为45 上述的平面可以用平行四边形顶点的字母来表示，记作平面ABCD ；也可以在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母α，将平面记作平面α。
（教师补充：当然还有其他的表示方法，这里就不一一介绍了）（设计说明：学生需要掌握的实水平放置的平面的画法及其表示方法，特别是画图中AD 的长只取实际宽度的一半，再过D 点作CD 与AB 平行并且相等，最后连接BC 点即可。
教师要在黑板上手把手的教学生掌握画法，在正确表示平面时，强调“按序”书写字母，按字母顺序逆时针或顺时针按序书写。
）练习1：画水平面ABCD（让学生及时巩固，教师及时巡视发现问题，生成新的资源）2、用斜二侧画法画长方体的直观图：观察讲台上放置的长方体粉笔盒，如果把这个长方体放在左前方,最多能看到它的三个面。
上海市松江区六年级数学下册 8.1 长方体的元素 8.2 长方体直观图的画法课件 沪教版五四制
如何表示一个平面？
1. 依次用平行四边形四个顶点的字母来表示，记作：平面ABCD；
2 .用平行四边形相对的两个顶点的字母来表示， 记作：平面AC 或 平面BD ；
3.在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母α， 记作：平面α．
完成书P113/2
如何将长方体直观图画在纸上 ？
1. 画平行四边形ABCD，使AB等于长方体 的长，AD等于长方体宽的二分之一， ∠DAB = 45°． 2 . 过A、B分别画AB的垂线AE、BF， 过C、D分别画CD的垂线CG、DH， 使它们的长度都等于长方体的高． 3. 顺次连接EFGH． 4. 将被遮住的线段改用虚线表示 ． 长方体ABCD—FFGH
长方体有12条棱，相对的四条棱为一组，可以分为三组， 每组中的棱长度相等．
三条棱相交的点叫做顶点，数一数长方体有几个顶点？
长方体有8个顶点.
小结： 1．长方体的每个面都是长方形．
2．长方体的十二条棱可以分为三组， 每组中的四条棱的长度相等． 3．长方体的六个面可以分为三组， 每组中的两个面的形状和大小都相等．
8.1 长方体的元素
8.2 长方体直观图的画法
平面图形
立体图形
长方体有几个面？ 每个面是什么形状？ 相对的两个面有什么特点？
长方体有6个面. 每个面都是长方形. 相对的两个面形状、 大小相同. 相对的两个面为一组，长方体的六个面可以分为三组， 每组中的两个面的形状和大小都相同．
长方体有多少条棱，相对的棱长短怎样？ 长方体有十二条棱，相对的棱长相等．
斜二测 二分之一
45°
6 2 8
A
B
A
自主小结
• 长方体、正方体的特征；
• 平面的画法及表示法；
沪科版六年级数学(五四学制)下册：8.2 长方体直观图的画法 导学案
8.2 长方体直观图的画法
题目一二三四五六分数
这节课我们学习画长方体的直观图．
课本导学
一、阅读课本第113页，我们常用的画长方体直观图的方法称为__ __ __画法．
在这种画法中，长、宽、高三个元素中，最特别的是宽，它的长度是实际长度的______，宽与长、高所形成的锐角的度数为____°．
课堂导练
二、把下面的长方体直观图补画完整，注意哪些线是虚线．
三、其实只要已知长、宽、高各一条，就可以补全长方体的直方图．已知长、宽、高交于一点，补全下面的直方图，注意哪些线是虚线．
四、已知长与宽、高交于一点，补全下面的直方图，注意哪些线是虚线．
五、已知宽与长、高交于一点，补全下面的直方图，注意哪些线是虚线．
六、完成课本第114页课后练习4：画一个长、宽、高分别为4厘米、2厘米和1厘米的直方图．（请在下列方格中画图，每个小格的边长看做1厘米）
七、阅读课本第114页课后练习3，图形______（填写序号）是长方体．
八、阅读课本第112页中部，完成第114页课后练习2，用字母表示下列平面：
图1 图2 图3 （1）图1可以表示为______________或_____________；
（2）图2可以表示为______________或_____________；
（3）图3可以表示为______________或_____________．
友情提示：
一、认真对待每一次复习及考试。
.
二、遇到不懂的题目或者知识点就是并解决它就是进步的机会。
三、试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效.
四、请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！。
长方体直观图画法教案
设计意图
一、回顾旧知
提点上节课的学习的长方体的基本性质，请同学回忆作答。
1.长方体有6个面，8个顶点，12条棱。
可以分为3组，每组4条棱的长度相等。
4.长方体的6个面可以分为3组，每组中2个面的形状大小相同。
5.正方体是特殊的长方体。
回顾长方体的基本性质，为本节课长方体的直观图的画法做铺垫。
由长方体的面的形象引出下面平面的教学。
二、探究新课
（一）平面
1.师生共同研究长方体的面，由每个面都是平的，引出平面的形象。
并请学生举例生活中平面的例子，加深对平面的映像。
2.类比直线，引出平面的重要性质：平面是无限延伸的。
但在数学中，我们约定用平行四边形表示平面。
3.复习垂线、平行线的画法。
学生独立完成，两位同学板演。
4.师生共同画平行四边形。
（一边是水平位置，另一边与水平线成45°的平行四边形。）
用字母ABCD顺次标注平行四边形的4个顶点，记作平面ABCD
或在一个角上标上希腊字母α，记作平面α。
（二）长方体的直观图
1.观察长方体盒子，分小组讨论将它置于一个位置时，多能看直接看到它的几个面？
2.将长方体盒子置于课桌的左上角，试着思考如何画出所看到的图形，并在本子上画草图。将一些可能的错误画法于白板演示，请同学指出并加以纠正。
课题：8.2长方体直观图的画法
华诗蕾
2014.5.19
教学目标：观察实例从而了解平面的形象，掌握平面的画法与表达方式。通过对实物长方体的观察，掌握长方体的特征，会用斜二测画法画长方体的直观图，并知道长方体的表示方法。初步具备空间观念与空间想象能力。
教学重点：用斜二测画法画长方体直观图的步骤。
教学难点：空间图形到平面的转化过程。
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沪教版小学数学六年级下册教学设计
8.2长方体直观图的画法
教学目标
1. 通过对实物长方体的观察，掌握长方体的特征，并学会用斜二侧画法画长方体的直观图；
2. 具有初步的空间观念和空间想象能力。
教学重点、难点
用斜二侧画法画长方体的直观图。
教学设计流程；
教学内容
一、新课教学
观察长方体纸盒的每个面，可以看出每个面都是平的，给我们以平面的形象。
让学生指出生活中还有哪些是平面的形象。
（教室的墙面，课桌的桌面，平静的水面也给我们以平面的印象）引出平面的表示方法：把水平放置的平面画成一边是水平位置，另一边与水平线所成的角为45度的平行四边形。
A C
上述的平面可以用平行四边形顶点的字母来表示，记作平面ABCD ；也可以在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母α，将平面记作平面α。
观察讲台上放置的长方体粉笔盒，如果把这个长方体放在左前方,最多能看到它的三个面。
你能把所看到的长方体画下来吗？（看不到的面用虚线表示）。
长方体的直观图有多种画法，通常我们采用斜二侧画法：
水平放置的长方体直观图通常的画法的基本步骤：
(4)(3)(2)(1)G H F C G H F C G
H F C
C D D D E E E
第一步：画平行四边形ABCD，使AB等于长方体的长，AD等于长方体宽的二分之一，∠DAB=450。
第二步：过A、B分别画AB的垂线AE、BF，过C、D分别画CD的垂线CG、DH，使它们的长度都等于长方体的高。
第三步：顺次连接EFGH。
第四步：将被遮住的线段改用虚线表示。
这样，长方体的直观图就画成了。
我们可以用四个不同的英文字母来表示长方体的各个面。
如图，长方体的各个面可以记作平面ABCD，平面EFGH等等。
图（4）所示的长方体通常表示为：长方体ABCD-EFGH，也可以表示为：长方体AG。
二、巩固练习；
一块橡皮的形状是长方体，小杰量得其长、宽、高分别为4厘米、2厘米和1厘米，请你画出该橡皮的直观图。
三、课堂小结；
你会画出一个指定长度的长方体的直观图了吗？
通过这节课，你有什么发现，受到了哪些启发？。