北师大版数学八年级上册4.2 一次函数与正比例函数

北师大版数学八年级上册 4.2 一次函数与正比例函数 1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ）.

A.3

x y =- B.3y x

=- C.12

x y += D.2212x y x

+=

2.若函数23y x b =+-是正比例函数，则b = .

3.某学生的家离学校2km ，他以16

km/min 的速度骑车到学校，写出他与学校的距离s （km ）和骑车的时间t(min)的函数关系式为 ，s 是t 的 函数.

4.如图,在三角形ABC中,∠B与∠C的平分线交于点P,

设∠A=x,∠BPC=y,当∠A变化时,求y与x之间的函数关

系式,并判断y是不是x的一次函数.

5.将长为13.5cm，宽为8cm的长方形白纸，按照图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为1.5cm.

（1）求5张白纸粘合后的长度；

（2）设x张白纸粘合后的总长度为y cm，求y与x之间的函数关系式.

6.现从A ，B 向甲、乙两地运送蔬菜，A ，B 两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A 到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B 地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．

（1）设A 地到甲地运送蔬菜x 吨，请完成下表：

（2）设总运费为W 元，请写出W 与x 的函数关系式．

（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？

答案:

1. C.

2. 23

b =

. 3. 126

s t =-，（012t ≤≤）；一次函数. 4. 1902y x =+，(0180)x <<；y 是x 的一次函数. 5. 61.5cm ；13.5 1.5(1)12 1.5y x x x =--=+.

6.（1）

运往甲地(单位：吨) 运往乙地(单位：吨) A x B

（2）由题意，得 5030146015451W x x x x =+-+-+-（）（）（）

整理得，51275W x =+．

（3）∵A ，B 到两地运送的蔬菜为非负数， ∴0,140,150,

10.

x x x x ≥⎧⎪-≥⎪⎨-≥⎪⎪-≥⎩ 解不等式组，得114x ≤≤ 在51275W x =+中，W 随x 增大而增大， ∴当x 最小为1时，W 有最小值 1280元．

运往甲地(单位：吨) 运往乙地(单位：吨) A x 14x - B 15x - 1x -