数学思维能力的培养
教师如何培养学生的数学思维能力
教师如何培养学生的数学思维能力数学思维能力是指学生在解决数学问题时所运用的思维方式和方法。
培养学生的数学思维能力能够提高他们的数学学习水平，并培养他们的逻辑思维、创新思维等综合能力。
本文将从提供启发性问题、培养探究精神和开展合作学习三个方面探讨教师如何培养学生的数学思维能力。
1. 提供启发性问题教师可以通过提供一些启发性问题来激发学生的思维。
这些问题可以是与学习课程相关的，也可以是与日常生活有关的数学问题。
通过这些问题，学生可以锻炼观察问题的能力，提高解决问题的思维能力。
例如，在学习平行线与相交线的性质时，教师可以提问：“你在家中的地板上曾经看到过哪些平行线与相交线呢？这些线有什么特点？”这样的问题可以激发学生思考，让他们通过观察和实践，主动发现数学中的规律。
2. 培养探究精神培养学生的探究精神是培养他们数学思维能力的重要途径之一。
教师可以组织学生参与数学实验、观察、推论等活动，让他们主动参与到问题的探究中，培养他们的好奇心和主动性。
例如，在学习测量与单位换算时，教师可以组织学生进行测量实验，让他们亲自操作测量工具，对周围的事物进行测量，然后通过观察和讨论，总结出相应的测量方法和单位换算规律。
3. 开展合作学习合作学习是培养学生数学思维能力的有效方法之一。
通过合作学习，学生可以相互交流、讨论，共同解决问题，培养他们的合作意识、沟通能力和团队合作精神。
例如，教师可以组织学生进行小组讨论或项目合作，让他们在一起合作解决一个复杂的数学问题。
每个小组成员可以提出自己的观点和方法，并与组员进行分享和交流，最终形成一个共同的解决方案。
总结：通过提供启发性问题、培养探究精神和开展合作学习，教师可以有效地培养学生的数学思维能力。
这样的培养方式能够激发学生的学习兴趣，提高他们的主动性和创造性，促进他们对数学知识的理解和应用能力的提升。
希望各位教师能够认识到数学思维能力的重要性，并在教学中做好相应的培养工作，为学生的全面发展做出贡献。
如何在课堂上培养学生的数学思维能力
如何在课堂上培养学生的数学思维能力数学思维能力是指学生在解决数学问题时所表现出的思维方式和能力。
培养学生的数学思维能力是数学教育的重要任务之一。
本文将从以下几个方面探讨如何在课堂上培养学生的数学思维能力。
一、激发学生的兴趣激发学生对数学的兴趣是培养他们数学思维能力的前提。
教师可以通过生动有趣的教学内容和形式来引起学生的兴趣。
例如，教师可以运用游戏、谜题等活动来让学生在课堂上积极参与。
此外，教师还可以通过与实际生活相关的数学问题来吸引学生的注意力，让他们意识到数学的实用性。
二、注重启发式教学启发式教学是指通过给予学生一定的提示，引导他们独立思考和解决问题的教学方法。
在课堂上，教师可以避免简单地告诉学生答案，而是通过提问和示范的方式引导学生自己找到解决问题的方法。
这样可以培养学生的探究精神和解决问题的能力。
三、强调问题解决过程在数学教学中，问题解决的过程比结论更重要。
教师应该鼓励学生详细描述解题思路和步骤，帮助他们形成完整的思维过程。
同时，教师还可以引导学生进行思维导图、列式计算等组织方式，帮助他们更好地理清思路和解决问题。
四、多样化的教学方法在课堂上，教师可以采用多种教学方法来培养学生的数学思维能力。
例如，可以进行小组合作学习，让学生相互合作解决问题，促进彼此思维的碰撞和交流。
此外，互联网技术的应用也可以为教学提供更多选择，例如使用数学软件进行实践操作和模拟实验，以增加学生的探索和实践能力。
五、鼓励学生提出问题在课堂上，教师应该鼓励学生积极提问，尤其是关于数学概念和解题方法的问题。
教师可以针对学生的问题进行解答和讨论，引导学生深入思考和探究。
通过这种方式，学生不仅能够提高自己的数学思维能力，还能够培养他们对数学的好奇心和主动学习的态度。
六、评价方式的改进传统的数学评价往往侧重于结果和步骤的正确性，对于学生的数学思维能力评价不够全面。
教师可以通过开展探究性和实践性的评价方式，如项目作业、实验报告等，更加准确地评估学生的数学思维能力。
数学思维能力的培养方法
数学思维能力的培养方法数学思维能力不仅是数学学习过程中的必备技能，也是在生活和工作中能够做出科学决策的必要条件之一。
那么如何培养数学思维能力呢？一、培养逻辑思维能力数学思维和逻辑思维具有密切的关系，数学解题的过程中需要极其敏锐的逻辑分析和推理能力。
为了培养逻辑思维能力，学生可以选择閱读相关的书籍、参加逻辑思维培训，或者就简单的卡片游戏、数学推理等打磨自己的技能。
在这个过程中要注重方法的讲解和应用，不仅要找出问题的瓶颈，也要锻炼创新性的思维能力。
例如，当有一道难题放在眼前时，首先应该思考问题的本质和性质，用归纳和演绎的方法来探索解题的策略和逻辑。
逻辑思维能力的好坏，往往决定了数学思维能力的高低。
二、培养抽象思维能力抽象思维能力是指在具体事物和具体概念之间能够建立联系、理解并运用抽象概念的一种思维能力。
因为数学解题往往是把具体问题抽象化，这种思维能力对学习数学尤其重要。
要培养抽象思维能力，学生可以通过做数学题目的基础，对物理、化学、生物等学科的抽象概念有比较好的掌握。
在学习过程中要注重归纳总结思维方法和推理能力，尝试用脑海模拟，理解数学中的抽象概念，例如在图形变换、方程式演算等方面都有着重要的作用。
如果能熟练掌握这些技巧和方法，处理抽象问题时也会更为得心应手。
三、培养创新思维能力在数学学习中，创新思维能力也非常重要。
学习就是探究未知领域的过程，做题时多想、多尝试，用不同方法思考，或者与同学合作一起思考，都是培养创新思维的好方法。
作为老师或家长，我们也可以鼓励孩子发挥自己的想象力，启发孩子利用原有知识解决问题，不断尝试新的方法、新的思路，这可以提高孩子的解决问题能力和应变能力。
在教育孩子时，更应该让他们体验到探索、创造的乐趣。
四、进行反思和总结学生在数学学习中应坚持定期回顾和反思学习过程，对于自己在解题时遇到的困难和错误，应该认真总结、归纳和反思，从中吸取教训，避免类似问题的再次出现。
同时，在学习数学时，要注重总结思维方法和启示，对解决问题的关键过程进行记录和总结，以备不时之需。
快速提升数学思维能力的七大方法成为数学天才
快速提升数学思维能力的七大方法成为数学天才数学是一门需要良好思维能力和解决问题能力的学科。
对于想要成为数学天才的人来说，提升数学思维能力尤为重要。
本文将介绍七个有效的方法，帮助你快速提升数学思维能力，成为数学天才。
1. 培养逻辑思维能力逻辑思维能力是数学思维的基石。
要想成为数学天才，必须具备良好的逻辑推理能力。
你可以通过解决逻辑题、谜题或数学题来锻炼逻辑思维能力。
另外，推荐阅读一些与逻辑思维相关的书籍，如《数学原本》、《逻辑学导论》等，这将对提升你的逻辑思维能力有所帮助。
2. 增强问题解决能力数学天才是那些能够迅速解决各类数学问题的人。
要提升你的问题解决能力，你可以多解决一些数学题目，寻找不同的解决方法，探索不同的思路。
另外，尝试将数学问题和生活实际相结合，在实际问题中寻找数学规律，锻炼你的问题解决能力。
3. 学习归纳与推理归纳与推理是数学思维的关键部分。
通过学习归纳与推理，你可以快速发现问题的规律和共性，并能够用逻辑的方法推导、证明数学命题。
你可以通过学习数学归纳法、数学证明方法等，提升自己的归纳与推理能力。
4. 提高抽象思维能力数学是一门抽象的学科，要想成为数学天才，需要具备较强的抽象思维能力。
你可以通过学习高等数学、离散数学等课程，锻炼你的抽象思维能力。
此外，数学建模竞赛也是一个很好的锻炼抽象思维能力的机会。
5. 培养数学直觉数学天才往往具备良好的数学直觉。
要培养数学直觉，可以通过多做数学题，进行数学探索，观察问题的本质和规律。
同时，多与他人讨论数学问题也是提升数学直觉的有效方法。
6. 注重基础知识的学习和扎实理解数学的复杂性建立在坚实的基础上。
要成为数学天才，必须要掌握扎实的基础知识。
密切关注课堂学习，加强对基础概念的理解和记忆。
另外，注重数学习题的反复演练，巩固基础知识。
7. 培养持续学习的习惯数学是一门需要持续学习的学科，要想成为数学天才，需要保持持续学习的习惯。
保持学习兴趣和激情，坚持解决各类数学难题，及时补充和扩展数学知识，不断提升自己的数学水平。
培养数学思维的方法
培养数学思维的方法
培养数学思维的方法有很多种，以下是一些建议:
1. 练习数学：数学是一门需要不断练习的学科，通过练习可以加深对数学概念和原理的理解，提高数学技能和解决问题的能力。
2. 探索数学：数学也可以是一种探索的过程，尝试去寻找数学问题的解决方案，或者探索数学领域中的新事物，可以提高数学思维和创造力。
3. 多角度学习：多角度学习数学，包括阅读数学史、数学论文、数学小说等，可以帮助理解数学的本质和意义，以及数学在不同领域中的运用。
4. 创造机会：创造机会让数学思维得到充分的发挥，例如参加数学竞赛、参加数学协会、参加数学工作坊等，可以锻炼数学思维和解决问题的能力。
5. 借鉴他人：借鉴他人的经验和思考方式，可以通过阅读数学书籍、文章，观看数学讲座、视频等方式，来拓宽自己的数学思维和视野。
6. 思考生活：数学思维不仅限于数学领域，也可以应用于日常生活中，例如解决日常生活中的数学问题、优化时间安排等，可以让数学思维得到锻炼和提高。
总结起来，培养数学思维需要不断地探索和实践，通过多种方式来提高自己的数学能力和思维能力，同时也要不断探索数学领域的新事物，拓展自己的数学思维和视野。
如何培养孩子的数学思维能力？
如何培养孩子的数学思维能力？该如何培养孩子的数学思维能力？数学思维能力是孩子未来学习和生活的最重要的能力之一，它不但可以体现在解题技巧上，更体现在解决问题的能力、逻辑推理能力、抽象思维能力以及批判性思维能力等方面。
培养孩子的数学思维能力，必须父母和教育者共同努力，从以上几个方面入手：一、营造数学化的环境日常生活中的数学：将数学融入到日常生活，例如网站购物时计算价格、烹饪时计算出食材比例、玩游戏时运用策略，让孩子在玩乐中感受到数学的魅力。
数学绘本和游戏：选择适合年龄的数学绘本和游戏，通过故事和游戏帮助孩子理解数学概念，例如学习数字、形状、排序、比较等。
观察生活中的数学：帮助和鼓励孩子观察生活中的数学现象，例如建筑物的形状、交通工具的速度、天气预报的数据等，引导孩子思考问题、提出问题。
二、培养训练数学探究能力开放式问题引导：尽量减少具体、封闭式的“正确答案”，更多地引导孩子提出问题、思考问题、深入问题。
例如，用“如何用最少的积木搭成一个正方体”代替“用8块积木可以搭成一个正方体”。
帮助和鼓励实践体验：让孩子动手操作、实验验证等来理解数学概念，例如用积木搭建图形、用纸张折出某些形状、用沙子堆叠不同的图案，并鼓励孩子用自己的语言表达理解。
将数学知识运用到各种场景：将学到的数学知识运用到各种场景，例如用数学知识帮助解决生活中的实际问题，也可以将学过的图形知识应用到绘画创作中。
三、进阶数学逻辑推理能力引导孩子思考逻辑关系：通过讲故事、玩游戏等，引导孩子思考因果关系、时间顺序、空间位置等逻辑关系，例如给故事人物排序、玩简单的逻辑推理游戏。
培养训练批判性思维：鼓励孩子对问题进行分析、质疑，而不是盲目地得出结论，例如在学习加减法时，引导孩子思考不同的运算方法，哪种更简便。
注重数学语言的表达：引导孩子用准确、简洁的语言描述数学概念和思考过程，例如用数学符号、公式、图示等表达自己的理解。
四、催发孩子对数学的兴趣自主管理趣味学习环境：利用有趣的教学方法、互动游戏、实物演示等增强孩子的学习兴趣，例如制作手工、玩数学拼图、进行数学小实验等，将枯燥的数学知识变得富有趣味。
9种方法教您培养孩子数学思维能力
9种方法教您培养孩子数学思维能力培养孩子的数学思维能力对于他们未来的学习和职业发展非常重要。
以下是9种方法，可以帮助您培养孩子的数学思维能力：1.建立基础知识：首先，确保孩子在数学基本概念和技能方面有坚实的基础。
这包括数字和运算符的认识，加减乘除的运算能力，以及几何和代数的基本概念。
2.引导解决问题：鼓励孩子独立思考和解决问题。
提供一些有挑战性的问题，让他们通过分析、推理和试错的方法来解决。
这将培养他们的问题解决能力和数学思维。
3.探索数学概念：带领孩子进行数学探索和实验。
例如，让他们使用积木或拼图来探索几何概念，使用物品进行数学计数，或通过游戏来加深对数字和运算的理解。
4.推理和逻辑训练：鼓励孩子进行推理和逻辑思考的训练。
例如，通过数学谜题、逻辑游戏和脑筋急转弯来培养他们的思维灵活性和推理能力。
5.数学语言和符号的学习：帮助孩子学习数学的专业语言和符号，以便他们能够更好地理解和表达数学思想。
引导他们正确使用数学术语和符号，以促进他们的数学思维能力。
7.多样化学习方式：使用不同的学习方式和工具来帮助孩子理解和掌握数学。
例如，使用图表、图像、模型、计算器和计算机软件等多媒体工具，让孩子在视觉、听觉和实际操作中学习数学。
8.团队合作和交流：鼓励孩子与同学一起合作解决数学问题。
通过与他人互动，他们可以分享和交流自己的思考和方法，从中学到不同的数学思维和解题策略。
9.培养自信心和毅力：为孩子树立信心，相信他们有能力克服数学难题。
鼓励他们坚持不懈地学习和练习，以克服困难并逐步提高他们的数学思维能力。
总之，培养孩子的数学思维能力需要综合运用不同的教学方法和技巧。
通过建立基础知识、问题解决、探索、推理和逻辑训练、语言和符号学习、实际应用、多样化学习方式、团队合作和交流以及培养自信心和毅力，可以帮助孩子更好地发展他们的数学思维能力。
如何培养学生的数学思维能力
如何培养学生的数学思维能力数学思维能力是指学生通过数学学习和实践中逐渐形成的一种解决问题、分析和推理的能力。
它是培养学生综合运用数学知识解决实际问题的重要基础。
如何有效地培养学生的数学思维能力，是当前教育中的一个重要问题。
本文将从多方面探讨如何培养学生的数学思维能力。
一、理解数学思维的本质学生在培养数学思维能力之前，首先需要明确数学思维的本质。
数学思维能力包括创造性思维、逻辑思维、抽象思维等多方面内容。
学生需要理解数学思维是一种高度抽象的思维方式，能够帮助他们解决各种实际问题。
二、提供丰富的数学学习资源为了培养学生的数学思维能力，学校和老师需要提供丰富的数学学习资源。
这包括教材、参考书籍、网络资源等。
学生可以通过自主学习和独立思考来拓展数学思维，解决更加复杂的数学问题。
三、鼓励学生多角度思考问题培养学生的数学思维能力需要鼓励他们多角度思考问题。
学生可以从不同的角度来解决一个问题，提高他们的创造力。
教师可以设计一些开放性问题，引导学生思考问题的不同解决方法，培养他们的数学思维能力。
四、进行数学建模活动数学建模是培养学生数学思维能力的有效途径之一。
通过数学建模活动，学生能够将数学知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
教师可以组织学生进行小组讨论和实际操作，培养学生的合作能力和创新精神。
五、强调数学思维过程的重要性数学思维能力的培养过程中，教师需要强调解题过程的重要性。
学生在解决数学问题时，不仅要关注结果，更要注重解题的思路和方法。
教师可以鼓励学生进行解题思路分享，引导他们思考和分析问题的过程。
六、培养学生对数学的兴趣数学思维能力的培养需要学生对数学的兴趣和积极性。
教师可以通过生动有趣的教学方式和实例，激发学生的学习兴趣。
此外，教师可以鼓励学生参加数学竞赛和活动，提高他们对数学的热情。
七、注重实践和应用培养学生的数学思维能力不能脱离实际应用。
学校和老师需要创设实践和应用的环境，让学生将数学知识运用到实际问题中。
如何培养数学思维能力
如何培养数学思维能力数学思维能力是指在解决数学问题时所需的思考、推理和创造能力。
它不仅是数学学科的基础，也是培养逻辑思维和解决实际问题的关键。
在如何培养数学思维能力方面，本文将从以下几个方面进行论述：一、培养数学思维的意义数学思维能力的培养对个人的成长和发展具有重要意义。
首先，数学思维能力有助于培养逻辑思维能力。
数学问题需要通过推理和思考得出解决方案，训练了人们的逻辑思维能力，使其在解决实际问题时更加严谨和理性。
其次，数学思维能力能够提高问题解决能力。
数学思维强的人经常能够从多个角度看待问题，从而找到更好的解决方法。
最后，数学思维能力还能够培养人们的创新能力。
在解决数学问题的过程中，人们需要不断寻找新的方法和思路，这种创新的思维方式也会在其他领域起到重要的作用。
二、培养数学思维的方法1. 培养观察能力。
观察是数学思维的基础，通过观察，人们可以发现问题的规律和特点。
在解决数学问题时，要注重观察问题，仔细分析，并总结归纳出规律。
2. 提高抽象思维能力。
数学问题常常需要将具体问题抽象成符号和模型，然后进行推理和计算。
因此，提高抽象思维能力对于培养数学思维是非常重要的。
可以通过解决一些抽象的数学问题和进行模型的构建，来提高抽象思维能力。
3. 发展逻辑思维能力。
逻辑思维是数学思维的核心，是解决数学问题不可或缺的能力。
人们可以通过进行逻辑推理和证明，提高逻辑思维能力。
解题过程中可以多进行“假设-推论”等逻辑推理方法的训练。
4. 加强实践操作。
数学思维的培养需要不断地进行实践和操作，提高自己解决问题的能力。
可以通过参加各种数学竞赛、解决实际生活中的问题等方式，来进行实践操作，提高数学思维能力。
5. 培养思维的灵活性。
数学问题常常有多种解法，培养思维的灵活性可以让人们从不同的角度来解决问题。
可以通过解决一些多解题和非常规题目来培养思维的灵活性。
三、实践案例分享为了更好地理解如何培养数学思维能力，下面分享一个实践案例：在某校中，教师通过设置数学思维训练课程，来培养学生的数学思维能力。
培养数学思维能力的方法
培养数学思维能力的方法
培养数学思维能力的方法有很多，以下列举几种常用的方法：
1. 多做数学题：通过大量的练习，可以提高数学思维能力。
可以选择不同难度的题目，从简单到复杂逐渐增加，同时要注重理解问题的本质和解题思路。
2. 培养逻辑思维：数学思维往往涉及到逻辑推理的过程。
可以通过解谜题、逻辑推理题等来锻炼逻辑思维能力。
3. 学会分析问题：数学思维需要善于发现和分析问题的关键点。
当遇到一个问题时，要学会分析问题的条件、目标以及解题方法，找出问题的关键点，并采取合适的方法进行解决。
4. 引导发散思维：数学思维需要具备创造性解决问题的能力。
可以通过给出一些开放性的问题，引导学生进行思考和探索，培养他们的发散思维能力。
5. 与他人合作：与他人合作解决问题可以培养数学思维能力。
组队合作可以让学生相互交流、讨论，并从其他人的观点和解题思路中学习到新的东西。
6. 阅读数学文献和经典著作：阅读数学相关的文献和经典著作可以扩展数学思维的广度和深度，培养对数学的兴趣和热爱。
总之，培养数学思维能力需要长期的努力和坚持。
通过大量的
实践和不断的学习，可以逐渐提高数学思维能力，从而在解决数学问题和应用数学知识中更加得心应手。
怎样培养孩子的数学思维能力
怎样培养孩子的数学思维能力数学思维能力对于孩子的学习发展至关重要。
它可以帮助孩子在解决问题、推理和创新方面有更好的表现。
培养孩子的数学思维能力是家长和教师们共同的责任。
本文将介绍一些方法和策略，帮助孩子培养数学思维能力。
1. 培养兴趣和积极态度要让孩子对数学感兴趣，首先需要建立积极的态度。
家长和教师可通过讲述有趣的数学故事、游戏和实际应用来吸引孩子。
在解决数学问题时，鼓励孩子发散思维，尝试不同的方法和角度。
2. 建立数学基础为了培养数学思维能力，孩子需要掌握基础的数学知识和概念。
家长和教师可通过创造机会，帮助孩子学习数学。
例如，根据孩子的兴趣选择数学游戏和玩具，参观数学展览或博物馆，提供数学练习和挑战。
3. 多样化的解决问题方法鼓励孩子采用不同的解决问题方法，帮助他们发展创造性的数学思维。
例如，使用图形、实物模型、图表和计算器等工具，让孩子从不同的角度思考问题，并找到解决方案的不同路径。
4. 提供挑战和竞赛参加数学竞赛和解决复杂的数学问题可以激发孩子的兴趣并增强他们的数学思维能力。
家长和教师可以帮助孩子寻找适合他们年龄和能力水平的数学竞赛，并提供必要的指导和支持。
5. 培养团队合作团队合作对于培养数学思维能力非常重要。
通过与其他孩子一起学习和解决问题，孩子们可以分享想法、交流思路，并从中学习。
家长和教师可以组织小组活动，鼓励孩子合作解决数学问题。
6. 应用数学于实际生活将数学与孩子们的日常生活联系起来，可以增加他们对数学的兴趣和理解。
例如，在购物时计算折扣和找零，测量和计算食谱中的配料，解决旅行中的时间和距离问题等等。
通过这样的实践，孩子们可以将抽象的数学概念应用于实际情景中。
7. 鼓励自主学习培养孩子的数学思维能力需要鼓励他们自主学习。
给予孩子足够的自由和空间，让他们独立思考和解决问题。
同时，要提供必要的支持和指导，帮助他们克服困难。
总结起来，培养孩子的数学思维能力需要提供丰富的学习机会、鼓励创造性思维、参加竞赛和解决问题，并将数学与实际生活相结合。
如何培养孩子数学思维能力五大方法
如何培养孩子数学思维能力五大方法培养孩子数学思维能力对于他们的学业发展和未来职业发展都非常重要。
数学思维能力可以帮助孩子解决问题、发现规律和提供逻辑思维等重要技能。
下面是五种培养孩子数学思维能力的方法：1.培养好奇心和探索欲望好奇心和探索欲望是培养孩子数学思维能力的关键。
给孩子提供一个探索和发现的环境，鼓励他们提出问题、寻找答案和尝试解决方法。
例如，可以给孩子提供一些有趣的数学难题或游戏，让他们在解决问题的过程中培养数学思维能力。
2.培养逻辑思维能力逻辑思维能力对于解决数学问题至关重要。
可以通过鼓励孩子进行推理、比较和分析来培养他们的逻辑思维能力。
例如，可以给孩子提供一些逻辑推理题，让他们运用逻辑思维解决问题。
3.强化数学概念和基础知识数学概念和基础知识是数学思维的基础。
建立起扎实的数学基础非常重要。
可以通过课堂教学和课外辅导来强化孩子的数学概念和基础知识。
同时，还可以给孩子提供一些实际生活和游戏问题，让他们运用所学的数学知识解决问题。
4.提供数学实践的机会数学实践是培养孩子数学思维能力的重要途径。
可以通过数学游戏、项目和实践活动来提供数学实践的机会。
例如，可以鼓励孩子参加数学竞赛、加入数学学习小组或参加数学俱乐部。
此外，还可以让孩子参与家庭财务管理、物品购买和饮食计划等活动，让他们运用数学知识解决实际问题。
5.培养解决问题的能力解决问题是培养孩子数学思维能力的核心目标。
可以通过给孩子提供一些挑战性的问题和项目，培养他们解决问题的能力。
同时，还可以鼓励孩子运用数学思维解决日常生活中的问题，比如制定时间表、计算人与人之间的距离等。
总的来说，培养孩子数学思维能力需要通过提供探索环境、培养逻辑思维、强化数学概念、提供数学实践机会以及培养解决问题的能力等五种方法来实施。
这些方法能够帮助孩子培养数学思维能力，提高他们的数学成绩和解决问题的能力。
教师如何培养学生的数学思维能力
教师如何培养学生的数学思维能力数学思维能力的培养是教育中的重要任务之一。
作为教师，我们应该积极探索有效的教学方法，以激发学生的数学思维能力，帮助他们在数学学习中取得更好的成绩。
本文将介绍几种培养学生数学思维能力的方法和策略。
1. 培养学生的问题解决能力问题解决是数学思维的核心能力之一。
教师可以通过设计具有挑战性的问题，引导学生进行探究和实践。
同时，在解决问题的过程中，教师还要鼓励学生提出自己的思路和方法，并引导他们进行合作和交流，以培养他们的团队合作和沟通能力。
2. 引导学生思考数学概念和原理数学思维能力的培养需要建立在深刻理解数学概念和原理的基础上。
因此，教师在讲解数学知识时，应注重引导学生思考，鼓励他们提出问题和疑惑，并通过举例、实践等方式帮助学生理解和掌握数学概念。
3. 创设数学学习环境为了培养学生的数学思维能力，教师还应创设良好的数学学习环境。
这包括营造积极向上的课堂氛围，提供丰富多样的数学学习资源，激发学生的学习兴趣。
此外，教师还可以组织数学竞赛、数学游戏等活动，培养学生的数学思维能力。
4. 注重数学问题的实际应用数学思维能力的培养需要与实际生活相结合。
教师应该通过引入实际问题的解决过程，让学生理解数学知识在实际中的应用价值。
可以通过实例分析、案例教学等方式，让学生将数学知识与实际问题相结合，提高他们的数学思维水平。
5. 鼓励学生进行数学探究和发现数学探究是培养学生数学思维能力的有效途径之一。
教师可以通过提出开放性问题、提供探究性活动等方式，激发学生的好奇心和求知欲，引导他们主动探索数学知识并进行发现。
同时，教师还要给予学生充分的支持和鼓励，培养他们的探索精神和创新能力。
6. 提供个性化的数学学习支持每个学生在数学思维能力方面存在差异，教师需要根据学生的个体差异，提供个性化的数学学习支持。
可以通过分层教学、个别指导等方式，针对学生的不同需求和水平，帮助他们克服困难，提高数学思维能力。
总结起来，培养学生的数学思维能力是教师教学工作中的重要任务之一。
培养学生数学思维能力的技巧
培养学生数学思维能力的技巧培养学生的数学思维能力对于学生的数学学习和发展至关重要。
下面是一些培养学生数学思维能力的技巧。
1. 提供问题解决的机会：给学生提供解决问题的机会，鼓励他们思考和尝试。
这可以通过数学题目、数学游戏或实际问题等形式来进行。
让学生自己尝试解决问题，培养他们的解决问题的能力和思维方式。
2. 引导思考和讨论：在学生学习数学的过程中，引导他们思考和讨论问题。
通过提出问题、给予适当的提示和引导学生的思考，帮助他们发展出自己的解决问题的思路和方法。
3. 强调数学的逻辑思维：数学是一门逻辑严谨的学科，培养学生的逻辑思维能力对于数学学习至关重要。
教师可以通过解释数学定理和原理的推理过程，帮助学生理解数学的逻辑结构，并激发他们的逻辑思维能力。
4. 鼓励学生提出问题：鼓励学生主动提出问题，不仅有助于学生深入理解数学知识，还可以培养他们的探究精神和解决问题的能力。
教师可以提供一个积极的学习环境，鼓励学生在课堂上或课后向教师提问，并指导学生学会如何提出问题和寻求解答。
5. 创设数学探究环境：为学生创造一个积极开放的数学学习环境，鼓励学生进行数学探究和实践。
可以通过组织数学竞赛、举办数学科技展览等活动，让学生融入到数学学习的实践中，从而培养他们的数学思维能力。
6. 教授解题策略：在数学教学中，教师可以向学生教授解决问题的具体策略和方法。
教师可以向学生介绍辅助线法、逆向思维等解题方法，并引导学生在实际问题中运用这些方法。
通过提供具体的解题策略，帮助学生培养解决问题的能力和数学思维方式。
7. 多样化的数学任务：为学生提供多样化的数学任务，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
可以包括数学游戏、数学故事、实际问题等不同形式的任务，让学生在实际问题中运用数学知识和思维方式。
8. 鼓励团队合作：鼓励学生在解决数学问题时进行团队合作。
组织学生小组进行数学合作探究，既可以培养学生的合作能力，也可以促进学生之间的交流和思维碰撞，从而提高数学思维能力。
如何培养数学思维能力？
如何培养数学思维能力？要如何培养数学思维能力：培养和训练设计实验、表述和应用形式的旅程数学思维能力并非指解题技巧，而是指运用数学知识和方法解决问题的能力，它体现了逻辑推理、抽象概括、符号运算和空间想象等能力。
重视培养数学思维能力，是帮助学生真正理解数学、并将其应用于现实生活的重要途径。
一、重视培养探究意识：激发学习兴趣数学学习应放手让学生的好奇心和求知欲发挥作用。
教师可以设计趣味性的教学活动，例如将数学问题融入生活情景，引导学生主动探究，鼓励他们提出问题、思考问题，并寻找答案。
或者，通过观察生活中常见的几何图形，引导学生思考它们的形状、性质和应用，并用数学语言表达。
二、理解数学概念：统合思维框架数学概念是数学思维的基础，理解概念是培养数学思维能力的关键。
教师应避免死记硬背，而是用多种方法帮助学生理解数学概念的含义、本质和内在联系。
或者，可以用生活中的例子来解释抽象的数学概念，用图示、模型等直观手段来帮助学生理解数学原理。
三、发展逻辑推理能力：掌握思考方法逻辑推理是数学思维的核心，是解决数学问题的重要工具。
教师可以指导学生掌握逻辑推理的方法，比如演绎推理、归纳推理等。
例如，在学习几何证明时，可以引导学生参与逻辑推理，分析图形的性质，推导出结论。
四、增强抽象概括能力：提升思维层次抽象概括是将具体问题转变为数学模型的关键。
教师应引导学生从具体问题中提取抽象的数学要素，建立数学模型，并进行分析和解决。
例如，在学习函数时，可以引导学生观察现实生活中的函数关系，比如速度与时间的关系，并用数学函数来表示。
五、提升符号运算能力：提高数学表达能力数学符号是数学语言的最重要组成部分，是表达数学思想和解决数学问题的工具。
教师应培养和提高学生的符号运算能力，帮助他们理解数学符号的意义，熟练掌握符号运算的技巧。
例如，在学习代数时，可以引导学生练习解方程、化简公式，并用符号语言表达数学规律。
六、发展空间想象能力：拓宽思维视野空间想象能力是解决几何问题的重要能力，也是数学思维能力的重要组成部分。
教师如何培养学生的数学思维能力
教师如何培养学生的数学思维能力数学思维能力是学生在解决数学问题时所需要的基本思考方式和能力。
作为教师，如何培养学生的数学思维能力是一个重要的课题。
本文将探讨一些教学方法和策略，帮助教师有效提升学生的数学思维能力。
一、激发学生的兴趣培养学生对数学的兴趣是激发他们数学思维能力的第一步。
教师可以通过举一反三的案例、生动有趣的数学游戏等方式，让学生在轻松的氛围中体验数学的趣味性。
还可以结合实际问题，让学生感受到数学在生活中的应用，增强他们学习数学的动力与热情。
二、注重培养学生的逻辑思维逻辑思维是数学思维的重要组成部分。
教师可以在课堂上引导学生进行问题分析、推理判断等思维活动，培养他们的逻辑思维能力。
例如，在解决数学问题时，教师可以引导学生提出假设并进行论证，要求学生用推理和证明的方法解决问题，从而培养学生的逻辑思维和推理能力。
三、创设合作学习环境合作学习是培养学生数学思维能力的有效途径之一。
教师可以组织学生进行小组讨论、合作解题等活动，激发学生之间的合作与交流。
在这种环境中，学生可以互相启发、共同探索，培养他们的问题解决能力和合作精神。
同时，教师也应提供适当的引导和支持，确保学生在合作中取得有效的学习成果。
四、强调问题解决过程在培养学生的数学思维能力过程中，重要的不仅是结果，更是解决问题的过程。
教师应注重引导学生关注问题解决的方法和思路，培养他们的问题分解、归纳总结、反思评价等能力。
可以通过给学生提供多样化的问题，引导他们探索多种解题方法，并鼓励学生反思不同解法之间的优缺点，培养他们的批判性思维。
五、提供有挑战性的数学任务挑战性的数学任务可以激发学生的主动性和探究欲望，促使他们深入思考和解决问题。
教师可以设计一些有一定难度的数学问题，让学生思考和探索解决方法。
在学生完成任务后，教师可以组织学生互相分享解决思路和方法，促进学生之间的交流和互动，进一步提升他们的数学思维能力。
六、灵活运用教学资源教学资源是培养学生数学思维能力的重要支撑。
如何培养孩子的数学思维能力？
如何培养孩子的数学思维能力？培养孩子的数学思维能力：从出生打基础，让学习更有效数学思维能力是孩子未来学习和生活中必不可缺的技能，它不仅帮助孩子解决数学问题，更能提升逻辑推理、抽象思维、问题解决等方面的能力。
那么，家长和教育工作者应该如何培养孩子的数学思维能力呢？一、从生活入手，建立数学思维的直觉数学并非抽象的学科，它源于生活，也应用于生活。
我们可以从孩子日常生活中发现数学元素，将学习与生活相结合，帮助孩子建立对数学的直觉。
掰手指游戏：在日常生活中，引导孩子数数，比如吃饭时数盘子里的水果，玩玩具时数积木块的数量，让孩子在自然环境中体会到数字的意义。
分类整理：通过分类玩具、衣物等活动，让孩子感知不同的属性，学习归纳，为将来学习集合、分类等概念打下基础。
测量和比较：引导孩子用不同的测量工具（如尺子、杯子）比较物品的大小、长短、厚薄，培养孩子的空间感知和测量意识。
时间观念：看手表、日历，让孩子了解时间流逝的概念，并接受简单的计时和时间安排，培养孩子的计划性和时间管理能力。
二、游戏化学习，激发孩子对数学的兴趣游戏是孩子的天性，也是培养数学思维的有效途径。
通过游戏，孩子可以在轻松愉快的氛围中体验数学的乐趣，并从中获得完成任务的成就感。
逻辑思维游戏：例如七巧板、拼图、迷宫等游戏，可以锻炼孩子的空间想象、逻辑推理和问题解决能力。
数字游戏：可以通过数数、配对、排序等游戏，让孩子在玩乐中学习数字的含义和运算方法。
数学故事：讲数学故事、玩数学游戏，让孩子在故事的情境中理解数学概念，并增强他们对数学的兴趣。
三、引导孩子思考，重视培养解决问题的能力除了基础的数学知识学习，更重要的是培养孩子思考和解决问题的能力。
提问引导：鼓励孩子多问“为什么”，并引导他们思考问题的本质，找到解决问题的思路。
鼓励尝试：鼓励孩子用不同的方法解决问题，并勇于表达自己的想法，即使是错误的尝试，也是学习的过程。
总结反思：引导孩子总结归纳解题过程，反思自己的思维，不断提升解决问题的能力。
如何培养数学思维能力
如何培养数学思维能力数学思维能力是指个体在数学学习和问题解决过程中所表现出的思维能力，包括逻辑思维、创造思维和批判思维等。
培养数学思维能力有助于提高数学素养和解决实际问题的能力。
本文将介绍一些有效的培养数学思维能力的方法。
一、培养逻辑思维逻辑思维是指从事物之间的关系和规律出发，进行合理推理和判断的思维方式。
培养逻辑思维对于数学学习至关重要。
以下是一些培养逻辑思维的方法：1. 学习数学定理和公式时，要理解其逻辑推理过程，不仅记住结论，还要了解推导的步骤和原理。
2. 多做一些逻辑思维训练题，如数列填空、图形推理等，锻炼思维的敏捷性和逻辑推理能力。
3. 利用数学奥赛等竞赛形式，参加团队协作，解决复杂的数学问题，培养解决问题的逻辑思维能力。
二、培养创造思维创造思维是指从已有知识和经验中发散出新的思路、新的解决方法的思维方式。
培养创造思维能力对于数学问题解决和创新能力的培养至关重要。
以下是一些培养创造思维的方法：1. 激发学生的兴趣，保持好奇心，并鼓励他们提出不同于传统解法的解题思路。
2. 给予学生一定的探索空间，让他们自由思考，发现问题的新解法和规律。
3. 鼓励学生进行数学建模，通过实践应用，培养创造思维和解决实际问题的能力。
三、培养批判思维批判思维是指对事物进行评价、分析和推理的思维方式。
培养批判思维能力有助于学生辨析问题的本质和解决方法的优劣。
以下是一些培养批判思维的方法：1. 学会提出质疑，对数学问题进行深入分析和思考，发现其局限性和不足之处。
2. 学会从不同角度出发，比较不同解法的优劣，推断其合理性和适用性。
3. 鼓励学生阅读与数学相关的书籍、文章，学会批判性思考和分析他人的观点和结论。
四、培养综合思维综合思维是指将不同的数学知识和思维方法进行整合，形成新的解决问题的思路和方法的能力。
培养综合思维能力对于提高数学学习和解决实际问题的能力非常重要。
以下是一些培养综合思维的方法：1. 将数学与其他学科进行结合，学会运用数学知识解决实际生活问题和跨学科问题。
怎样培养数学思维能力？
怎样培养数学思维能力？
培养数学思维能力是一个需要长期投入的过程，以下是一些有效的策略：
1. 培养数学兴趣：数学是一门有趣的学科，它揭示了世界中的规律和秩序。
要培养数学思维能力，首先需要培养对数学的兴趣。
可以通过解决有趣的数学问题、参加数学竞赛、阅读数学趣味书籍等方式来增加对数学的兴趣。
2. 掌握基础知识：数学是一门连贯性很强的学科，前面的知识是后面知识的基础。
因此，要培养数学思维能力，必须掌握扎实的基础知识。
在学习数学的过程中，要注意理解每个概念、每个公式的来龙去脉，而不是死记硬背。
3. 学会思考问题：数学思维能力的一个重要方面是学会思考问题。
在学习数学的过程中，要注重培养自己的逻辑思维能力和抽象思维能力。
可以通过多做习题、多思考问题、多总结经验等方式来提高自己的思考能力。
4. 多样化训练：数学思维能力的培养需要多样化的训练。
除了常规的数学题目外，还可以通过数学游戏、数学谜题、数学建模等方式来进行多样化的训练。
这些多样化的训练方式可以更好地锻炼自己的思维能力和创造力。
5. 与他人交流：与他人交流是培养数学思维能力的重要途径。
通过与同学、老师、家长等人的交流，可以了解不同的思维方式和方
法，从而拓宽自己的思路和视野。
在交流的过程中，要注意倾听他人的意见和建议，并勇于表达自己的想法和观点。
总之，培养数学思维能力需要长期的积累和实践。
通过以上的策略，我们可以逐渐提高自己的数学思维能力，从而更好地理解和应用数学知识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学思维能力的培养作者：王彦廷（定安中学初中部，定安，571200）摘要：发展数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。
然而，在学习高中数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手；同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。
这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。
因此，研究高中学生的数学思维能力的培养对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。
关键词：思维能力；数学；思维障碍1. 引言思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。
所谓数学思维，是指学生在对数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。
数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，数学思维的形成是建立在对数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。
然而，在学习高中数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手；有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么会想不到这样做呢？”事实上，有不少问题的解答，同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。
这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。
因此，研究高中学生的数学思维能力的培养对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。
数学是一门逻辑思维极强的学科。
思维又是一种复杂的心理过程，是由人们的认识需要引起的。
教师对学生在学习中的情感、态度、方法的了解与把握；对思维活动的观察、质疑、探索、猜想的引导，是搞好数学教学的必要条件。
在数学教学中，要使学生不断地产生学习意向，引起学生的认识需要，就要创设出一种学习气氛，使学生急欲求知，主动思考；就要设置出有关的问题和操作，利用学生旧有的知识经验和认知结构，以造成认知冲突。
心理学的研究告诉我们：认知冲突是学生的已有知识和经验与新学知识之间的冲突式差别，这种冲突会引起学生的新奇的惊愕，并促使其注意关心和探索的行为。
课堂教学中有了学习气氛和认知冲突，即创设了思维情境，学生便有了展开思维的动因、时间和空间，从而有助于数学课堂教学质量的提高。
2数学思维障碍的具体表现由于数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，数学思维障碍的表现各异，具体的可以概括为：2.1数学思维的肤浅性由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。
由此而产生的后果：1〉学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。
例如在课堂上我曾要求学生证明：如| a |≤1，| b |≤1，则。
让学生思考片刻后提问，有相当一部分的同学是通过三角代换来证明的（设a=co sα，b=sinα），理由是| a |≤1，| b |≤1（事后统计这样的同学占到近20%）。
这恰好反映了学生在思维上的肤浅，把两个毫不相干的量（a,b）建立了具体的联系。
2〉缺乏足够的抽象思维能力，学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决。
例：已知实数x、y满足，则点P(x , y)所对应的轨迹为（）（A）圆(B)椭圆(C)双曲线(D)抛物线。
在复习圆锥曲线时，我拿出这个问题后，学生一着手就简化方程，化简了半天还看不出结果就再找自己运算中的错误（怀疑自己算错），而不去仔细研究此式的结构进而可以看出点P到点（1，3）及直线x＋y＋1=0的距离相等，从而其轨迹为抛物线。
2. 2数学思维的差异性由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。
这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。
如非负实数x，y满足x ＋2y=1，求x2＋y2的最大、最小值。
在解决这个问题时，如对x、y的范围没有足够的认识（0≤x≤1，0≤y≤1／2），那么就容易产生错误。
另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。
2.3数学思维定势的消极性由于学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。
如：刚学立体几何时，一提到两直线垂直，学生马上意识到这两直线必相交，从而造成错误的认识。
由此可见，学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。
所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。
3、数学课堂教学中思维情景的创设3.1引入新课中创设思维情境，注重激起学生探求知识新课的引入，这是教学过程的一个重要环节，教师若不注意思维情境的创设，师生便不易进入“角色”，教师的导学过程和导学效应便不能得到充分体现，从而导致整堂课欠佳的教学效果。
引入新课中创设思维情境有以下几种方法：1.巧设悬念，诱发学生的学习动机和学习意向。
心理学的知识告诉我们：意向是在一定恰当的问题情境中产生的。
如在教学全等三角形的引入时，提问学生：不过池塘，如何测得池塘的宽度？这样很容易激发学生的好奇心和学习意向。
2.提出疑点，点燃学生的思维火花。
“导学”的中心在于引导，引在堵塞处，导在疑难处。
搞好引导，能有效地促进学生思维状态的转化。
在新课引入时，根据教学内容，提出一些疑问，就会引发学生解疑的要求。
如在教学负数的引入时，提问学生：（1）•你有5元钱，还了别人2元钱，还有多少钱？列式算出。
（2）你有5元饯，还了别人8元钱，还有多少钱，列式后能算出结果吗？3.直观演示、探索、发现，调动学生的思维和学习兴趣。
在认识结构中，直观形象具有的鲜明性和强烈性往往给抽象思维提供较多的感性认识经验。
心理学家鲁宾斯坦指出：“直观要素以概括的映象表象的形态，以及仿佛显示着和预知着还没有以同的形态展开的思想系统图式的形态，参加在思维过程中。
”因此在新知识教学引入时，根据教学内容，重视直观演示、实验操作，就会使学生感兴趣，就能较好地为新知识的学习创设思维情境。
引导学生探索、发现，其进行的过程中就蕴含着很好的思维情境。
学生在尝试了探索、发现后的乐趣和成功的满足后印象深刻，学习信心倍增，从而能较快地牢固地接收新知识。
此外，在新课引入时还可通过：以旧引新——复习与新课有联系的旧知识，引入新知识；故事激趣——与新课有关的数学和数学家的趣味故事等以创设思维情境。
3.2注重培养学生正确的思维观察模式、方法思维通常是从观察教学对象开始，结合运用其他方式才能获得关于客观事物的本质和规律的认识。
数学观察，无论是图形的识别、数据之间关系的把握，还是基本规律的发现、综合分析能力的提高都离不开认真、仔细的观察。
观察、发现是学会数学思维的过程中必需的、第一位的方法。
而正确的观察方法，对学生观察能力的培养具有重要的推动作用。
因此，在教学中，要针对学生在心理缺乏观察事物所必须具备的基本素质，在掌握知识经验的水平上缺乏观察的能力和数学教学的特点，可以考虑利用多媒体教学或启发式教学，引导学生学会用眼睛观察、欣赏同类型题的变化，保证观察的正确性。
3.2.1引导学生用“联系”的哲学观点观察部分与整体的关系数学不仅仅是数理间的关系，还与其他学科具有紧密的知识联系。
我们在进行数学观察时，要注重把政治教学中有关哲学思辩的思想和方法在“不知不觉”中引导和发散学生思维模式。
比如，整体与部分的关系中，要引导学生在观察的整体的同时，还应观察其部分的特点，从整体看部分，从部分中把握整体，这样，才能抓住解决问题的关键，使解题简化。
例：计算1＋2＋3＋…＋100许多学生一看到题就将数一个一个累加，当然能够算出结果，但比较麻烦。
此时可以启发学生去观察思维，会发现它们隐含的规律，1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101……如此类推一共有50个101，两者相乘，轻而易举地解决了问题。
3.2.2引导学生学会发散性观察思维，寻求多样解题途径发散性观察思维，就是在教学中引导学生在多样性的数量、数理关系中发现数量、数理演变的规律，达到举一反三、触类旁通。
比如，有些数学题，教师可以对例题进行有目的、多角度的演变，调换命题的题设和结论，指导学生经过一题多变的观察和思考，在解题过程中开阔思路, 寻求多种方法解决问题，使学生认识到“办法总比问题多”。
这就是我们数学教育在学生全面素质教育中的一个重要命题，可以让学生体会到：可以在人生观、世界观方面同样具有教育的意义和优势。
例1.已知一个多边形的每个内角都等于1350，求这个多边形的边数。
变式1 已知一个多边形内角和是10800，求这个多边形的边数。
变式2 已知一个多边形的边数是8，求这个多边形的内角和。
以上两变式的解法都用原例同一关系式，解法略。
变式3 已知一个正多边形的外角是450,求这个正多边形内角和。
变式4 已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为11800，求此多边形的边数。
以上变式从不同角度调换例题的题设和结论，解法不尽相同，但是它们都依据了多边形内角和公式和外角和公式，这样教学，为学生从不同角度去观察问题，思考问题,用不同方法解决问题提供了丰富的材料，使学生的知识在更广阔的领域内进行循环，观察的灵活性得以培养和训练，在突破学生定向性思维模式上具有一定的意义。
3.3重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。
数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。