人教版教材《二元一次方程组》ppt2
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《二元一次方程组》数学教学PPT课件(2篇)
项的次数是多少?
定义：含有两个未知数，并且含未知数的项的次 数都是一次的方程叫做二元一次方程.
未知数x、y为哪些值时能使 x+y=35？
二元一次方程的解：使二元一次方程两边相等的 两个未知数的值，叫二元一次方程的一组解.
x=30 解的写法：上下摆放，左弧号连接，如：
y=5
小结：二元一次方程的解有无数组.
紧扣相 关概念
Dx. y 1,
1 x
y
1
新课进行时
核心知识点二 二元一次方程组的解
问题：满足课堂开始篮球联赛问题中的方程x y 10 ，且
符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中。
xx 0 1 2 3 4 5 6 7 适合一y 个y10二元一9 次方8程的7一组6未知5数的4值, 3
叫做这个二元一次方程的一个解。
解：设安排第一道工序为x人，第二道工序为y人。
根据题意得
x y 7, 900x 1200y
新课进行时 针对练习
根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ D ）
小红，你上周买的笔和笔记本 的价格是多少啊?
哦……我忘了！只记得先后 买了两次，第一次买了5支笔 和10本笔记本花了42元钱， 第二次买了10支笔和5本笔记 本花了30元钱。
新课进行时
x＋y=10 2x＋y=16
叫作方程组
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共 有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组。
超越自我
下列方程组是二元一次方程组的是（B ）
A. xy 1, B.x y 1,
x y 1
2 2 x y 1
Cxx .
z y
1, 1
课件《二元一次方程组》完美PPT课件_人教版2
还可以怎样 解下面的二元一 次方程组?
解：由②得: 5y2x11.③ 3x 5y 21,①
把5 y
当做整体将③代入①，
得：x2x1121.
2x 5y 11.②
解得：x 2.
把 x 2.代入③，得：y 3 .
所以方程组的解为
x 2,
y
3.
(
) +(
3x 5 y 212 1 ① 2x 5 y 111 1 ②
用加减消元法解下列方程组：
5 x 2 y 9 解二元一次方程组的有两种解法：
这两种解法其实质都是消元，化“二元”为“一元”.
解：根据等式的基本性质,
（1） 第五章 二元一次方程组
与 互为相反数，可以将两式相加消去y. 5 x y 3 x、y的系数既不相同也不是相反数，有没有办法用加减消元法呢?
观察这个方程有怎样的特征，类比上一题，你认为可以怎样解？
x、y的系数既不相同也不是相反数，有没有办法用加减消元法呢? 怎样解下面的二元一次方程组?
3x 2 y 4,
5
x
2
y
6
(1)加减消元法解二元一次方程组的
的解是（ C ） 还可以怎样解下面的二元一次方程组?
(
)
还可以怎样解下面的二元一次方程组?
(
)
例 解下列二元一次方程组
将y=2代入①，得：x=3.
(1) 加减消元法解二元一次方程组
例 解下列二元一次方程组
某一个未知数的系数绝对值相同
3 x y 8 前面这些方程组有什么特点?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.
例 解下列二元一次方程组
人教版数学七年级下册8.1《二元一次方程组》课件(19张PPT)
把具有相同未知数的两个二 元一次方程合在一起，就组成了 一个二元一次方程组。
注意：二元一次方程组不一定都是由两个二元
一次方程合在一起组成的，方程的个数可以超过 2个，其中有的方程可以是一元一次方程，方程 组各方程中，相同字母代表同一数量，否则不能 将两个方程合在一起。
刚才自己写的二元一次方程哪些可以组成二元一次方程组：
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分, 负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛 中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?
解：设该队胜了X场，负了y场,
等量关系: 胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分
x + y = 10 ① 2x + y = 16 ②
8.1二元一次方程 组
课前小热身
√ √ 1、下列哪些方程是一元一次方程？
3x=5
x x+y=16 2a+8=2
x x x —2 =x+3 xy+6=34 3x + y = 28
x
一元：一个未知数
一次： 含有未知数的项的次数是1次 整式方程： 分母中不含有未知数
2、x=5是方程3x+5=20的解吗？为什么？
思考三：什么是二元一次方程的解？ 思考四：什么是二元一次方程组的解？
使二元一次方程两边的值相等的两个未知 数的值,叫做二元一次方程的解.
已知X、Y的值：
①
x y
2 2
x 3
②
y
2
③
x 3
y
2
④
x 6
y
6
其中二元一次ห้องสมุดไป่ตู้程2X－Y＝4解是：（）
《二元一次方程组》-PPT-实用课件【人教版】
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一级基础巩固练
三级检测练
7. 方程组
的解为
.
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8. 若用代入法解方程组 入正确的是（ B ） A. 3x+2（1-2x）=5 B. 3x+2（2x-1）=5 C. 2x-2（2x-1）=1 D. 2（5-2y）-y=1
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解：（1）将
代入mx+2y=6，
得2m+4=6. 解得m=1.
将
代入2x+ny=8，得-4+4n=8. 解得n=3.
（2）将m=1，n=3代入原方程组，
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重难易错
C
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B
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第五章 二元一次方程组
人教版《二元一次方程组》PPT
设鸡有x只，兔有y只. x＋y=8 2x＋4y=26
议一议
x＋y=8 2x＋4y=26
2x+4=26
思考一:上述方程有什么共同特点?
思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?
思考三:你能给它起个名字吗?
知识要点
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数 都是1的方程叫作二元一次方程.
注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数 是1，而不是未知数的次数； （2）方程的左右两边都是整式.
的解是( )
使一元一次方程左右两边相等的未知数的值
2x+y=5，的解是(
3x-2y=4 思考1 如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
鸡的教的数量＋兔的脚的数量＝总脚数
C)
二元一次方程及二元一次方程组的解
x=1， x=1， x=2， 鸡的的数量＋兔的头的数量＝总头数A. B. C. D. 思考2 上表中哪对x，y的值既满足方程x+y=8 ① 又满足 2x+4y=26 ②？
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. 2x+4（8－x）=26.
二元一次方程组
的解是( )
解析：根据题意得m-1＝1，2n-1＝1，解得m＝2，n＝1，所以m＋n＝3.
知识要点
x＋y=8 2x＋4y=26
叫作方程组
共含有两个未知数的两个一次方程所组成的 一组方程，叫做二元一次方程组。
x=3， y=1
x=5， y=0
｛y=7 二元一次方程及二元一次方程组的定义
二元一次方程组
的解是( )
代入方程2x-7=7,得
如： 2x+3=5, x+y=8.
议一议
x＋y=8 2x＋4y=26
2x+4=26
思考一:上述方程有什么共同特点?
思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?
思考三:你能给它起个名字吗?
知识要点
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数 都是1的方程叫作二元一次方程.
注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数 是1，而不是未知数的次数； （2）方程的左右两边都是整式.
的解是( )
使一元一次方程左右两边相等的未知数的值
2x+y=5，的解是(
3x-2y=4 思考1 如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
鸡的教的数量＋兔的脚的数量＝总脚数
C)
二元一次方程及二元一次方程组的解
x=1， x=1， x=2， 鸡的的数量＋兔的头的数量＝总头数A. B. C. D. 思考2 上表中哪对x，y的值既满足方程x+y=8 ① 又满足 2x+4y=26 ②？
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. 2x+4（8－x）=26.
二元一次方程组
的解是( )
解析：根据题意得m-1＝1，2n-1＝1，解得m＝2，n＝1，所以m＋n＝3.
知识要点
x＋y=8 2x＋4y=26
叫作方程组
共含有两个未知数的两个一次方程所组成的 一组方程，叫做二元一次方程组。
x=3， y=1
x=5， y=0
｛y=7 二元一次方程及二元一次方程组的定义
二元一次方程组
的解是( )
代入方程2x-7=7,得
如： 2x+3=5, x+y=8.
人教版数学七年级下册8.1 二元一次方程组 课件(共26张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
二元一次方程组课件(共31张PPT)
1．二元一次方程及二元一次方程组 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队 胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比 赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
问题1 依据问题如何列一元一次方程？
解：设胜x场，则负（10－x）场. 2x+（10－x）=16.
1．二元一次方程及二元一次方程组
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负， 每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队 为了争取较好名次，想在全部10场比赛中 得16分，那么这个队胜负场数应分别是多 少?
含有两个未知数，每个未知数的项的次数 都是1，并且一共有两个方程，像这样的 方程组叫做二元一次方程组．
判断下列方程组哪些是二元一次方程组？
A.
x 2 y 5 3x 1 0 1B.x 3y 0 C.x 4 y 5
x y 0 3x 1 5 D.3y z 0E.2 y 3 0
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫
做二元一次方程的解。
X Y
2．二元一次方程、二元一次方程组的解
你能告诉 追还问可1以取如哪果些不值考？虑这方些程值表是示有的限实的际吗意？义，大检家验如它何们
相 1：未知数的个数都是2 同 2：含有未知数的项最高次数是1次 点 3：含有未知数的项是整式（即分母不含
有未知数）
➢含有两个未知数,并且所含未知数的项
的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
请判断下列各方程中，哪些是二元 一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1
y y
8，的解： 10
《加减消元法—二元一次方程组的解法》二元一次方程组2PPT课件 图文
你总该记得，有一个黄昏，白马 湖上的 黄昏， 在你那 间天花 板要压 到头上 来的， 一颗骰 子似的 客厅里 ，你和 我读着 竹久梦 二的漫 画集。 你告诉 我那篇 序做得 有趣， 并将其 大意译 给我听 。我对 于画， 你最明 白，彻 头彻尾 是一条 门外汉 。但对 于漫画 ，却常 常要像 煞有介 事地点 头或摇 头；而 点头的 时候总 比摇头 的时候 多—— 虽没有 统计， 我肚里 有数。 那一天 我自然 也乱点 了一回 头。 点头之余，我想起初看到一本漫 画，也 是日本 人画的 。里面 有一幅 ，题目 似乎是 《aa子 爵b泪》 （上两 字已忘 记）， 画着一 个微侧 的半身 像：他 严肃的 脸上戴 着眼镜 ，有三 五颗双 钩的泪 珠儿， 滴滴答 答历历 落落地 从眼睛 里掉下 来。我 同时感 到伟大 的压迫 和轻松 的愉悦 ，一个 奇怪 的矛盾 ！梦二 的画有 一幅— —大约 就是那 画集里 的第一 幅—— 也使我 有类似 的感觉 。那幅 的题目 和内容 ，我的 记性真 不争气 ，已经 模糊得 很。只 记得画 幅下方 的左角 或右角 里，并 排地画 着极粗 极肥又 极短的 一个“ ！”和 一个“ ？”。 可惜我 不记得 他们哥 儿俩谁 站在上 风，谁 站在下 风。我 明白（ 自己要 脸）他 们俩就 是整个 儿的人 生的谜 ；同时 又觉着 像是那 儿常常 见着的 两个胖 孩子。 我心眼 里又是 糖浆， 又是姜 汁，说 不上是 什么味 儿。无 论如何 ，我总 得惊异 ；涂呀 抹的几 笔，便 造起个 小世界 ，使你 又要叹 气又要 笑。叹 气虽是 轻轻的 ，笑虽 是微微 的，似 一把锋 利的裁 纸刀， 戳到喉 咙里去 ，便可 要你的 命。而 且同时 要笑又 要叹气 ，真是 不当人 子，闹 着玩儿 ！
由①+②得: 5x=10
由①+②得: 5x=10
人教版《二元一次方程组》课件PPT人教版2
胜的场数+负的场数=总场数 x + y = 5
胜场积分+负场积分=总积分
2x + y = 7
x+y=3; y = 7 ②
中，什么是 元？什么叫
观察上面两个方程,是否为一元一次次？方程?
这两个方程有什么共同特点?
方程中 含有两个未知数 , 并且未知数的项的次数都是1 ,
的 整式方程, 叫做二元一次方程.
解法一:一元一次方程 解：设该队胜了x场，则负了 （5-x）场,于是
2x+(5-x)=7 解得 x=2 答：剩了2场，负了3场。
问题:
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,
每队胜一场得2分,负一场得1分.某队
为了争取较好名次,想在全部5场比赛
中得到7分,那么这个队胜负场数分别
是多少?
等量关系:
解：设该队胜了X场， 负了y场
8.1 二元一次方程组
“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问 题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以 转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切 问题将迎刃而解!”
——法国数学家 笛卡儿
问题:
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负, 每队胜一场得2分,负一场得1分.某队 为了争取较好名次,想在全部5场比赛 中得到7分,那么这个队胜负场数分别 是多少? 等量关系：胜场积分+负场积分=总积分
五、二元一次方程有无数多个解；二元 一次方程组有且只有一组解。
1
0
x=0 y=5
x y
x=1 y=4
x=2 y=3
012
7
5
3
x=3 y=2
3
1
x=4 y =1
x=5 y=0
人教版初中数学二元一次方程组PPT优秀课件2
七年级下册（黔三州）数学
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《二元一次方程组》课件人教版2
行驶，则他们各自到A地的距离 s(km)都是骑 车时间 t (h)的一次函数.1 h后乙距A地
80km,2 h后甲距A地 解行程问题
1h后乙距A地80km,即乙 2h后甲距A 地 30km,故
的速度是 20km/h.
甲的速度是 15km/h.
设同时出发后 t h相遇, 则
《二元一次方程组》课件人教版2
《二元一次方程组》课件人教版2
3.如果一次函数图象经过A（3，1），B（0，-2），那 么1点.判C断（三4，点2A）（是3否，在1）该，函B（数0图，象-2上）．，C（4，2）是否 在 同一条直线上． 解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b． 由题意可知，
∴过A，B两点的直线的表达式为y=x-2． ∵当x=4时，y=4-2=2． ∴点C（4，2）在直线y=x-2上． ∴三点A（3，1）， B（0，-2），C（4，2）在
盘点提升
利用二元一次方程组确定一次函数的表达式是求 一次函数表达式的主要方法，一般步骤如下： （1）设出函数表达式： y = k x + b . （2）把已知条件代入，得到关于k , b的方程组. （3）解方程组，求出k , b的值. （4）写出其表达式.
《二元一次方程组》课件人教版2
《二元一次方程组》课件人教版2
同一条直线上．
《二元一次方程组》课件人教版2
《二元一次方程组》课件人教版2
4.某市自来水公司为鼓励
居民节约用水，采取按月
用水量分段收费办法，若
某户居民应交水费y（元）
与用水量x（t）的函数关
系如图所示.
(1)分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数
关系式； (2)若某用户十月份用水量为10 t，则应交水费 多少元？若该用户十一月份交了51元的水费， 则他该月用水多少吨？
80km,2 h后甲距A地 解行程问题
1h后乙距A地80km,即乙 2h后甲距A 地 30km,故
的速度是 20km/h.
甲的速度是 15km/h.
设同时出发后 t h相遇, 则
《二元一次方程组》课件人教版2
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3.如果一次函数图象经过A（3，1），B（0，-2），那 么1点.判C断（三4，点2A）（是3否，在1）该，函B（数0图，象-2上）．，C（4，2）是否 在 同一条直线上． 解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b． 由题意可知，
∴过A，B两点的直线的表达式为y=x-2． ∵当x=4时，y=4-2=2． ∴点C（4，2）在直线y=x-2上． ∴三点A（3，1）， B（0，-2），C（4，2）在
盘点提升
利用二元一次方程组确定一次函数的表达式是求 一次函数表达式的主要方法，一般步骤如下： （1）设出函数表达式： y = k x + b . （2）把已知条件代入，得到关于k , b的方程组. （3）解方程组，求出k , b的值. （4）写出其表达式.
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同一条直线上．
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4.某市自来水公司为鼓励
居民节约用水，采取按月
用水量分段收费办法，若
某户居民应交水费y（元）
与用水量x（t）的函数关
系如图所示.
(1)分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数
关系式； (2)若某用户十月份用水量为10 t，则应交水费 多少元？若该用户十一月份交了51元的水费， 则他该月用水多少吨？
《二元一次方程组》_优秀PPT课件人教版2
中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运
算，若3*5=14，4*7=19，则5*9=
24 .
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下列做
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4. 方程组 程是 4y=8
消去x后所得的方 .
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5. 已知
则xy的值是 6 .
D. 方法2和方法4
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9.如果2x2a-b-1y3a+2b-16=10是一个二元一次方程，
则a= 3
，b=
4
.
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C
组
13.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工， 计划购买甲，乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40 元，乙种奖品每件30元，如果购买甲，乙两种奖品共 花费了650元，求甲，乙两种奖品各购买了多少件.
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二元一次方程组经典课件人教版2
和 5x 3y 34吗？
二元一次方程组中各个方程的公共 解，叫做这个二元一次方程组的解.
x 5,
x y 8,
例如
y
3
就是二元一次方程组
5x 3y 34 的解.
二元一次方程组经典课件人教版2（精 品课件 ）
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练一练：
1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方
y
(5)3a-4b=7； (6)2x+10 =0；
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练一练：
2.如果方程 2xm1 3y2mn 1 是二
元一次方程，那么m＝ 2 ，n＝ -3 .
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1.下列各式中，是二元一次方程的是( C )
A.x+2y=3z B. xy=1 C. x+y=1 D. x-y2=2008 2.关于二元一次方程4x+5y=13的解，下列说法
正确的是(C )
A.只有一个解 B.有两个解 C.有无数个解 D.任何一组有理数都是它的解。 3.下列方程组中是二元一次方程组的有（① ③）。
m=_____-_1，n=_____83_； 思考：.求二元一次方程2X+Y=10的
所有正整数解.
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想一想
x y 2,
x y 8,
x 1 2 y 1, 5x 3y 34.
上面所列方程各含有几个未知数？
二元一次方程组中各个方程的公共 解，叫做这个二元一次方程组的解.
x 5,
x y 8,
例如
y
3
就是二元一次方程组
5x 3y 34 的解.
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练一练：
1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方
y
(5)3a-4b=7； (6)2x+10 =0；
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练一练：
2.如果方程 2xm1 3y2mn 1 是二
元一次方程，那么m＝ 2 ，n＝ -3 .
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1.下列各式中，是二元一次方程的是( C )
A.x+2y=3z B. xy=1 C. x+y=1 D. x-y2=2008 2.关于二元一次方程4x+5y=13的解，下列说法
正确的是(C )
A.只有一个解 B.有两个解 C.有无数个解 D.任何一组有理数都是它的解。 3.下列方程组中是二元一次方程组的有（① ③）。
m=_____-_1，n=_____83_； 思考：.求二元一次方程2X+Y=10的
所有正整数解.
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想一想
x y 2,
x y 8,
x 1 2 y 1, 5x 3y 34.
上面所列方程各含有几个未知数？
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②
解:①+②得: 7x=14 ∴x＝2 ∴x＝2
将x＝2代入①，得：5×2+3y=16
∴y＝2
所以原方程组的解是
x＝2 y＝2
第 六 章 二 元 一次方 程组6. 1-6.2复 习课件 -冀教 版七年 级数学 下册(共 28张P PT）
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2x+3y=17 ①
用代入法解方程组
4 x-y=13 ②
解：由② ，得 y=4x - 13
③
把③代入① ，得
2x+3(4x-13)=16
2x+12x-39 =17
14x= 56
把x=4代入③
，得
x=4 y=3
∴原方程组的解是
x=4
y=3
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解： 把②代入①得：
x+2（x – 6）= 9
解得x= 7
把x = 7代入②，得
y= 1 章 二 元 一次方 程组6. 1-6.2复 习课件 -冀教 版七年 级数学 下册(共 28张P PT）
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第六章二元一次方程组 6.1-6.2复习课件
考点一：
二元一次方程与二元一次方程组
含有两个未知数，并且含未知数的项的次数
都是1的
叫二元一次方程.
含有两个未知数，并且含未知数的项的次数 都是1的方程组，叫做二元一次方程组。
注意：二元一次方程必须满足下面四个条件含有： ① 必须含有两个未知数② 未知项的次数必须是1 ③ 未知项的系数不能是 0④ 方程两边的代数式必须是整 式
消元的方法有哪些？ 代入消元法、加减消元法
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6. 代入消元法
（1）有一个方程是：“用一个未知数的代数式表
示另一个未知数”的形式.
x+2y=9
①
y=x-6
②
（2）方程组中某一未知数的系数是 1 或 -1.
2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ②
解： ②－①得: 8y＝－8 ∴y＝－1
将y ＝－1代入①，得： 2x－5×（－1）＝7
∴x＝1
∴原方程组的解是
x＝1
y＝－1
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8.用加减法解方程组
3x-5y=6①
具体解 2x-5y=7② 法如下
（1） ①- ②得x=1 (2)把x=1代入①得y=-1.
x=1
（3）∴
A 其中出现错误的一步是（
）
y=-1
A（1） B（2） C（3）
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解：设小红手中的钱一元x张,五元y张，则
x+5y=10 x=10-5y x=10 x=5 x=0 y=0 y=1 y=2
答：小红手中的钱有3中情况，可能10张一元，或 5张一元、1张五元，或2张5元。
考点三：二元一次方程组的解法
解二元一次方程组的基本思
想是什么？
二元一次方程
消元 一元一次方程 转化
3.知(a+3)x|a|-2+(b-3)yb2-8-1是一个关于x,y 的二元一次方程，求a的值
解：由题意,得|a|-2=1,且a+3≠0,故a=3 b2-8=1且b-3≠0,故b=-3
知识点二： 二元一次方程的解与二元一次方程组的解
使二元一次方程两边相等的两个未知数的值， 叫二元一次方程的一组解. 一个二元一次方程有无数组解。
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这 个二元一次方程组的解. 二元一次方程组只有一组解
5．适合方程2x+y=9，非负整数解有（ D）
A． 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组
4.在上学的路上,小明对小丽和小红说：”谁 能借我5元钱？”小丽说：”我带了10元 整。”小红说：“我可以借给你，我有10元 零钱。”请问小红手中的钱是怎样的？有几 种情况。
2x +3y= 17 ①
4x-y= 13
②
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解方程组
x +2y= 9 y = x- 6
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7. 加减消元法
（1）方程组中同一未知数的系数相等或相反数.
5x +3y= 16① 2x -3y= -2 ②
2x -5y= 7 ① 2x +3y= -1 ②
（2）方程组中同一未知数的系数是变成相同或相 反数.
3x 2 y 5 ① 6x 5y 1 ②
①×2得 6x+4y=10 ③
③－ ②得: 9 y=9 ∴y=1
将y ＝1代入①，
3x+2×1=5
∴x＝1
所以原方程组的解是
x 1
y
1
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3x +2y= 5 ① 6x -5y= 1 ②
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5x 3y 16 2x 3y -2 ①
1、下列是二元一次方程组的是 （B ）
1 x
+
y
=3
(A)
2x+y =0
3x -1 =0 (B)
2y =5
x+y=7 (c)
3y +2xy = 4
5x2 - y = -2 (D)
3y + x = 4
2.若方程xm-2+5y3n-5是二元一次方程,则 m,n的值分别为_m__=_3__n_=. 2
解:①+②得: 7x=14 ∴x＝2 ∴x＝2
将x＝2代入①，得：5×2+3y=16
∴y＝2
所以原方程组的解是
x＝2 y＝2
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2x+3y=17 ①
用代入法解方程组
4 x-y=13 ②
解：由② ，得 y=4x - 13
③
把③代入① ，得
2x+3(4x-13)=16
2x+12x-39 =17
14x= 56
把x=4代入③
，得
x=4 y=3
∴原方程组的解是
x=4
y=3
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解： 把②代入①得：
x+2（x – 6）= 9
解得x= 7
把x = 7代入②，得
y= 1 章 二 元 一次方 程组6. 1-6.2复 习课件 -冀教 版七年 级数学 下册(共 28张P PT）
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第六章二元一次方程组 6.1-6.2复习课件
考点一：
二元一次方程与二元一次方程组
含有两个未知数，并且含未知数的项的次数
都是1的
叫二元一次方程.
含有两个未知数，并且含未知数的项的次数 都是1的方程组，叫做二元一次方程组。
注意：二元一次方程必须满足下面四个条件含有： ① 必须含有两个未知数② 未知项的次数必须是1 ③ 未知项的系数不能是 0④ 方程两边的代数式必须是整 式
消元的方法有哪些？ 代入消元法、加减消元法
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6. 代入消元法
（1）有一个方程是：“用一个未知数的代数式表
示另一个未知数”的形式.
x+2y=9
①
y=x-6
②
（2）方程组中某一未知数的系数是 1 或 -1.
2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ②
解： ②－①得: 8y＝－8 ∴y＝－1
将y ＝－1代入①，得： 2x－5×（－1）＝7
∴x＝1
∴原方程组的解是
x＝1
y＝－1
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8.用加减法解方程组
3x-5y=6①
具体解 2x-5y=7② 法如下
（1） ①- ②得x=1 (2)把x=1代入①得y=-1.
x=1
（3）∴
A 其中出现错误的一步是（
）
y=-1
A（1） B（2） C（3）
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解：设小红手中的钱一元x张,五元y张，则
x+5y=10 x=10-5y x=10 x=5 x=0 y=0 y=1 y=2
答：小红手中的钱有3中情况，可能10张一元，或 5张一元、1张五元，或2张5元。
考点三：二元一次方程组的解法
解二元一次方程组的基本思
想是什么？
二元一次方程
消元 一元一次方程 转化
3.知(a+3)x|a|-2+(b-3)yb2-8-1是一个关于x,y 的二元一次方程，求a的值
解：由题意,得|a|-2=1,且a+3≠0,故a=3 b2-8=1且b-3≠0,故b=-3
知识点二： 二元一次方程的解与二元一次方程组的解
使二元一次方程两边相等的两个未知数的值， 叫二元一次方程的一组解. 一个二元一次方程有无数组解。
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这 个二元一次方程组的解. 二元一次方程组只有一组解
5．适合方程2x+y=9，非负整数解有（ D）
A． 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组
4.在上学的路上,小明对小丽和小红说：”谁 能借我5元钱？”小丽说：”我带了10元 整。”小红说：“我可以借给你，我有10元 零钱。”请问小红手中的钱是怎样的？有几 种情况。
2x +3y= 17 ①
4x-y= 13
②
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解方程组
x +2y= 9 y = x- 6
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7. 加减消元法
（1）方程组中同一未知数的系数相等或相反数.
5x +3y= 16① 2x -3y= -2 ②
2x -5y= 7 ① 2x +3y= -1 ②
（2）方程组中同一未知数的系数是变成相同或相 反数.
3x 2 y 5 ① 6x 5y 1 ②
①×2得 6x+4y=10 ③
③－ ②得: 9 y=9 ∴y=1
将y ＝1代入①，
3x+2×1=5
∴x＝1
所以原方程组的解是
x 1
y
1
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3x +2y= 5 ① 6x -5y= 1 ②
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5x 3y 16 2x 3y -2 ①
1、下列是二元一次方程组的是 （B ）
1 x
+
y
=3
(A)
2x+y =0
3x -1 =0 (B)
2y =5
x+y=7 (c)
3y +2xy = 4
5x2 - y = -2 (D)
3y + x = 4
2.若方程xm-2+5y3n-5是二元一次方程,则 m,n的值分别为_m__=_3__n_=. 2