牛顿第二定律的应用-------图像

一、交流探究：

【交流1】常见图象

动力学中常见的有a－F、a－1/m、F－t、v－t、x－t图象等，我们可抓住图象的斜率、截距、面积、交点、拐点等信息，结合牛顿第二定律和运动学公式来分析解决问题。

【交流2】求解图象问题的思路：

(1)确定研究对象并分析其受力情况和运动情况；

(2)建立直角坐标系求合力（一般让x 轴沿着a的方向）；

(3)分析图象获取所需信息：

通常在a－F图象中找出a与F的对应值；在a－1/m图象中找出a与m的对应值；

在F－t图象中找出F在相应时刻的值；在v－t和x－t图象中求出a的值。

(4)根据牛顿第二定律列方程求解。

【交流3】图象问题的两种情况

（1）先根据牛顿第二定律、运动学公式，求出对应的函数关系式，再由函数关系式选择正确的图象，

（2）由图象给出的数据，结合牛顿第二定律、运动学公式解决物体的运动情况

二、互助探究：

【探究1】如图所示，A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为m A、m B的两物体得出的两个加速度a与F的关系图象，由

图象分析可知( )

A. m A>m B g A>g B

B.m A>m B g A>g B

C.m Ag B

D.m A

方法指导：

第一步：分析判断是第一种情形还是第二种情形

第二步：进行受力分析，画出受力图

第三步：应用牛顿第二定律，求出加速度a的表达式

第四步：结合加速度a的表达式对图象进行分析

【探究2】质量为m=20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。0~2.0s内F与运动方向相反，2.0~4.0s内F与运动方向相同，物体的速度一时间图象如图所示，已知g取10m/s2。求物体与水平面间的动摩擦数。

分析指导：

第一步：分析判断是第一种情形还是第二种情形

第二步：由图象算出两段图象的加速度a1、a2

第三步：进行受力分析，画出受力图

第四步：应用牛顿第二定律列式求解【探究3】一个物体受到的合力F如图所示，该力的大小不变，方

向随时间t周期性变化，正力表示力的方向向东，负力表示力的方

向向西，力的总作用时间足够长，将物体在下面哪个时刻由静止释

放，物体可以运动到出发点的西边且离出发点很远的地方（）

A．t=0时B．t=t1时C．t=t2时D．t=t3时

三、分层提高

例1、一个放在水平桌面上质量为2kg原来静止的物体，受到

如图所示方向不变的合外力作用，则下列说法正确的是（）

A．在t=2s时，物体的速率最大

B．在2s 内物体的加速度为5m/s2

C．在2s内物体运动的位移为10m

D．0~2s这段时间内作减速运动

例2、将物体竖直上抛，假设运动过程中空气阻力不变，其速度–时间图象如图所示，则物体所受的重力和空气阻力之比为（）

A．1:10 B．10:1

C．9:1 D．8:1

例3、放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t 的关系如图所示。取重力加速度g＝10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（）

A．m＝0.5kg，μ＝0.4 B．m＝1.5kg，μ＝

C．m＝0.5kg，μ＝0.2 D．m＝1kg，μ＝0.2

例4、一质量为m＝40 kg的小孩子站在电梯内的体重计上。电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0到6 s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？(取g＝10m/s2)

－

t/S

F/N

F

-F

四、 总结提高

求解图象问题的思路： 图象问题的两种情况：

五、 巩固提高

1、如图所示，汽车以10m ／s 的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20m 处时，绿灯还有3s 熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的 速度一时间 图象可能是 （ ）

2、原来静止的物体受到外力F 的作用，如图所示为力F 随时间变化的图象，则与F —t 图象对应的v —t 图象是下图中的（ )

3、雨点从高空由静止下落，在下落过程中，受到的阻力与雨点下落的速度成正比，图中能正确反映雨点下落运动情景的是(

)

A ．①②

B ．②③

C ．①④

D ．①③ 4、一物块以一定的速度滑上静止于光滑水平面上的足够长的木板，它们的v-t 图像如图所示。则物块与长木板两物体的质量之比及两者之间的摩擦因数分别为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5、静止在光滑水平面上的物体，同时受到两个水平方向的外力F1与F2，F1、F2的变化如图3-6-1所示，则关于物体运动状态的说法中正确的是 （ ）

A ．速度大小不断增大，方向与F1相同

B ．速度的大小先减小后增大，速度方向与F1相同

C ．加速度的大小先增大后减小，加速度方向与F1相同

D ．加速度的大小先减小后增大，加速度方向与F2相同

6、有两个光滑固定的斜面AB 和BC ，A 和C 两点在同一水平面上，斜面BC 比斜面AB 长（如图3-6-2a 所示）．一个滑块自A 点以速度vA 上滑，到达B 点时速度减小为零，紧接着沿BC 滑下．设滑块从A 点到C 点的总时间是tC ，那么下列四个图（图3-6-2b ）中，正确

表示滑块速度的大小v 随时间t 变化的规律的是（ ）

7、放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图所示。取重力加速度g ＝10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m 和物块与地面之间的动摩擦因数 分别为（ ）

A ．m ＝0.5kg ， ＝0.4

B ．m ＝1.5kg ， ＝

C ．m ＝0.5kg ， ＝0.2

D ．m ＝1kg ， ＝0.2

8、质量分别为m1和m2的物体A 和B ，重叠后放在光滑水平面上，如图3-6-9所示．m1

和m2之间的动摩擦因数为μ，现给m2施加随时间t 增大的力F=kt ，式中k 是常数．试求m1和m2的加速度与时间的关系，并绘出此关系的曲线图。

图3-6-1

c

c

v t

c

c v c c

v c c

v （b ）

（a ）

图3-6-2