SAS相关与回归分析

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SAS回归检验

用SAS/INSIGHT进行线性回归分析上面我们已经看到，用菜单“Analyze | Fit (Y X)”就可以拟合一条回归直线，这是对回归方程的估计结果。

这样的线性回归可以推广到一个因变量、多个自变量的情况。

线性模型写成矩阵形式为下面列出了线性模型中常用的一些量和结论：∙为因变量向量∙为矩阵，一般第一列元素全是1，代表截距项∙为未知参数向量∙为随机误差向量，元素独立且方差为相等的（未知）。

∙正常情况下，系数的估计为∙拟合值（或称预报值）为∙其中是空间内向的列张成的线性空间投影的投影算子矩阵，叫做“帽子”矩阵。

∙拟合残差为∙残差平方和为∙误差项方差的估计为（要求设计阵满秩）均方误差（MSE）∙ 在线性模型的假设下，若设计阵满秩，和分别是和的无偏估计，系数估计的方差阵。

∙ 判断回归结果优劣的一个重要指标为复相关系数平方（决定系数）（其中），它代表在因变量的变差中用模型能够解释的部分的比例，所以越大说明模型越好。

例如，我们在“Fit (Y X)”的选择变量窗口选Y 变量（因变量）为体重（WEIGHT ），选X 变量（自变量）为身高（HEIGHT ）和年龄（AGE ），则可以得到体重对身高、年龄的线性回归结果。

下面对基本结果进行说明。

回归基本模型：WEIGHT = HEIGHT AGEResponse Distribution: NormalLink Function: Identity回归模型方程：Model EquationWEIGHT = - 141.2238 + 3.5970 HEIGHT + 1.2784 AGE 拟合概况：Summary of FitMean of Response 100.0263 R-Square 0.7729 Root MSE 11.5111 Adj R-Sq 0.7445 其中Mean of Response 为因变量（Response ）的均值，Root MSE 叫做根均方误差，是均方误差的平方根，R-Square 即复相关系数平方，Adj R-Sq 为修正的复相关系数平方，其公式为，其中当有截距项时取1，否则取0，这个公式考虑到了自变量个数的多少对拟合的影响，原来的随着自变量个数的增加总会增大，而修正的则因为对它有一个单调减的影响所以增大时修正的不一定增大，便于不同自变量个数的模型的比较。

SAS编程：回归分析

SAS 统计分析与应用从入门到精通三、曲线回归
1、可化为线性的曲线回归
由于曲线回归没有固定的模型和方法，因而很难进行处理和分析。但是对于一些基本的曲线模型，我们可以通过变换将它们转化为线性模型，继而利用线性回归的方法进行分析。
SAS 统计分析与应用从入门到精通三、曲线回归
2、REG 过程
3、逐步回归
在实际问题中，影响因变量的因素可能很多，其中有些因素的影响显著，而有些因素的作用可以忽略，如何从大量的因素中挑出对因变量有显著影响的自变量来，这就涉及到变量的选择问题。逐步回归是在建立模型的过程中对变量进行逐个筛选的回归方法，其基本思想是：在建立回归模型时，逐个引入自变量，每次引入的变量都经过检验对因变量的影响是显著的，同时对已有的变量也进行检验，将不显著的变量剔除。这样最后得到的回归方程中，所有变量都是显著的。
SAS 统计分析与应用从入门到精通
回归分析

一元线性回归
多元线性回归

曲线回归
非线性回归 Logistic回归
SAS 统计分析与应用从入门到精通一、一元线性回归
1、基本模型
SAS 统计分析与应用从入门到精通一、一元线性回归
1、基本模型
SAS 统计分析与应用从入门到精通一、一元线性回归
2、模型的检验
SAS 统计分析与应用从入门到精通一、一元线性回归
2、模型的检验
SAS 统计分析与应用从入门到精通一、一元线性回归
3、利用回归方程进行预测
SAS 统计分析与应用从入门到精通一、一元线性回归
4、REG过程
REG过程是SAS系统中提供的用于一般线性回归的过程，通过此过程可以实现一元回归分析，包括模型的建立和检验等。REG过程中有很多的语句和选项，其中用于一元回归的基本语句格式为： PROC REG DATA=数据集名 <选项>; MODEL 因变量名=自变量名 </选项>; PLOT 纵轴变量名*横轴变量名 <=符号> </选项>; BY 分组变量名; RUN; 其中，PROC语句和MODEL语句是必须的，其他语句可以根据用户需要进行选用。

SAS软件应用之直线回归与相关文件材料

政府与公共部门
用于数据管理、统计分析、决策支持等。
医药领域
用于临床试验数据分析、药品研发、流行病学研究等。
学术研究
用于数据管理、统计分析、预测建模等。
sas软件的特点与优势
功能强大
SAS拥有丰富的统计分析、数据管理、预测建模等功能，能够满足各种数据分
析和处理需求。
可扩展性
SAS具有强大的可扩展性，能够与其他软件进行集成，满足更复杂的数据
在直线回归分析中，我们通常关注自变量X对因变量Y的影响，并使用回归系数来量化这种影响。回归系数表示当自变量X 变化一个单位时，因变量Y预期的变化量。
直线回归分析的原理
原理基于最小二乘法，通过最小化观测值与回归线之间的垂直距离平方和来拟合最佳拟合直线。
在拟合最佳拟合直线时，我们考虑所有观测值的影响，并赋予每个观测值相应的权重。距离回归线较远的观测值会被赋予较小的权重，而距离回归线较近的观测值会被赋予较大的权重。
分析需求。
易用性
SAS的用户界面友好，易于学习掌握，能够帮助用户快速上手。
安全性
SAS提供了强大的数据安全保障功能，能够保护用户数据的安全和隐私。
02 直线回归分析
直线回归分析的定义
直线回归分析是一种统计学方法，用于研究两个或多个变量之间的关系。它通过建立一条最佳拟合直线来描述因变量（通常表示为Y）和自变量（通常表示为X）之间的关系。
sas软件应用之直线回归与相关文件材料
contents
目录
• sas软件介绍 • 直线回归分析 • 使用sas进行直线回归分析 • 相关文件材料
01 sas软件介绍
sas软件的发展历程
01
02
03

SAS中多元线性回归

SAS中多元线性回归
• 多元线性回归概述 • SAS中多元线性回归的实现 • 多元线性回归的假设检验 • 多元线性回归的进阶应用 • 多元线性回归的案例分析
01
多元线性回归概述
定义与特点
定义
多元线性回归是一种统计学方法，用于研究多个自变量与因变量之间的线性关系。通过多元线性回归，可以估计自变量对因变量的影响程度和方向，并预测因变量的取值。
无异常值
数据集中没有异常值，即数据点符合正态分布。
05
04
无多重共线性
自变量之间不存在多重共线性关系，即自变量之间没有高度的相关性。
02
SAS中多元线性回归的实现
PROC REG的语法与使用
1 2 3
语法格式
PROC REG DATA=数据集; MODEL 因变量 = 自变量1 自变量2 ... / VIF;
多重共线性的处理
处理多重共线性的方法包括剔除冗余变量、合并相关变量、使用指示变量等。此外，岭回归和主成分回归等方法也可以在一定程度上缓解多重共线性问题。
模型诊断与优化
残差分析
通过观察残差的正态性、异方差性和自相关性等特征，可以诊断模型是否满足多元线性回归的前提假设。
VS
模型优化
根据诊断结果，可以对模型进行优化，如变换自变量、引入交互项和交互项等，以提高模型的拟合效果和预测能力。
05
多元线性回归的案例分析
案例一
总结词
通过多元线性回归分析，探讨工资与工作经验、教育程度之间的关系，为提高工资水平提供参考。
详细描述
首先，收集相关数据，包括员工的工资、工作经验、教育程度等；然后，使用SAS软件进行多元线性回归分析，建立工资与工作经验、教育程度的数学模型；最后，根据回归结果，分析各因素对工资的影响程度，为企业制定合理的薪酬制度提供依据。

如何用SAS进行统计分析

如何用SAS进行统计分析SAS（统计分析系统）是一种用于数据分析和统计建模的软件工具。

它提供了一系列功能和程序，用于数据处理、统计分析、预测建模、图形展示和报告生成等。

本文将介绍如何使用SAS进行统计分析，涵盖数据导入、数据清洗、描述性统计分析、假设检验、回归分析和聚类分析等内容。

1. 数据导入和数据清洗在使用SAS进行统计分析之前，你需要将待分析的数据导入到SAS软件中。

SAS支持多种数据格式，包括CSV、Excel、Access等。

你可以使用SAS提供的PROC IMPORT过程将数据导入到SAS的数据集中。

导入数据后，你需要对数据进行清洗。

数据清洗的目的是去除数据中的错误、缺失或异常值，以确保数据的质量。

你可以使用SAS的数据步骤（DATA STEP）来处理数据，例如删除缺失值、填补缺失值、去除异常值等。

2. 描述性统计分析描述性统计分析是对数据进行总结和描述的过程。

它包括计算数据的中心趋势（均值、中位数、众数）、数据的离散程度（标准差、方差、极差）、数据的分布形态（偏度、峰度）等。

在SAS中，你可以使用PROC MEANS过程进行描述性统计分析。

该过程可以计算多个变量的均值、标准差、最小值、最大值、中位数等统计指标。

此外，你还可以使用PROC UNIVARIATE过程计算数据的偏度、峰度等统计值，并绘制直方图和箱线图来展示数据的分布情况。

3. 假设检验假设检验是对样本数据进行推断性统计分析的一种方法。

它用于判断观察到的样本差异是否显著，从而对总体参数进行推断。

在SAS中，你可以使用PROC TTEST过程进行双样本t检验、单样本t检验和相关样本t检验等。

此外，PROC ANOVA过程可以用于方差分析，PROC FREQ过程可以用于卡方检验。

4. 回归分析回归分析是研究因变量与自变量之间关系的一种统计分析方法。

它用于预测和解释因变量的变化，并评估自变量对因变量的影响程度。

在SAS中，你可以使用PROC REG过程进行简单线性回归分析和多元线性回归分析。

SAS第三十三课逐步回归分析

第三十三课逐步回归分析一、逐步回归分析在一个多元线性回归模型中，并不是所有的自变量都与因变量有显著关系，有时有些自变量的作用可以忽略。

这就产生了怎样从大量可能有关的自变量中挑选出对因变量有显著影响的部分自变量的问题。

在可能自变量的整个集合有40到60个，甚至更多的自变量的那些情况下，使用“最优”子集算法可能并不行得通。

那么，逐步产生回归模型要含有的X 变量子集的自动搜索方法，可能是有效的。

逐步回归方法可能是应用最广泛的自动搜索方法。

这是在求适度“好”的自变量子集时，同所有可能回归的方法比较，为节省计算工作量而产生的。

本质上说，这种方法在每一步增加或剔除一个X 变量时，产生一系列回归模型。

增加或剔除一个X 变量的准则，可以等价地用误差平方和缩减量、偏相关系数或F 统计量来表示。

无疑选择自变量要靠有关专业知识，但是作为起参谋作用的数学工具，往往是不容轻视的。

通常在多元线性模型中，我们首先从有关专业角度选择有关的为数众多的因子，然后用数学方法从中选择适当的子集。

本节介绍的逐步回归法就是人们在实际问题中常用的，并且行之有效的方法。

逐步回归的基本思想是，将变量一个一个引入，引入变量的条件是偏回归平方和经检验是显著的，同时每引入一个新变量后，对已选入的变量要进行逐个检验，将不显著变量剔除，这样保证最后所得的变量子集中的所有变量都是显著的。

这样经若干步以后便得“最优”变量子集。

逐步回归是这样一种方法，使用它时每一步只有一个单独的回归因子引进或从当前的回归模型中剔除。

Efroymoson (1966)编的程序中，有两个F 水平，记作F in 和F out ，在每一步时，只有一个回归因子，比如说X i ，如果剔除它可能引起RSS 的减少不超过残差均方MSE （即ESS/(N-k-1)）的F out 倍，则将它剔除；这就是在当前的回归模型中，用来检验 βi =0的F 比=MSE x x x RSS x x x x RSS i i i /)),,(),,,((121121--- 是小于或等于F out 。

用SAS作回归分析

用SAS 作回归分析前面我们介绍了相关分析，并且知道变量之间线性相关的程度可以通过相关系数来衡量。

但在实际工作中，仅仅知道变量之间存在相关关系往往是不够的，还需要进一步明确它们之间有怎样的关系。

换句话说，实际工作者常常想知道某些变量发生变化后，另一个相关变量的变化程度。

例如，第六章中已经证明消费和收入之间有很强的相关关系，而且也知道，消费随着收入的变化而变化，问题是当收入变化某一幅度后，消费会有多大的变化？再比如，在股票市场上，股票收益会随着股票风险的变化而变化。

一般来说，收益和风险是正相关的，也就是说，风险越大收益就越高，风险越小收益也越小，著名的资本资产定价模型（CAPM ）正说明了这种关系。

现在的问题是当某个投资者知道了某只股票的风险后，他能够预测出这只股票的平均收益吗？类似这类通过某些变量的已知值来预测另一个变量的平均值的问题正是回归分析所要解决的。

第一节线性回归分析方法简介一、回归分析的含义及其所要解决的问题“回归”(Regression)这一名词最初是由19世纪英国生物学家兼统计学家F.Galton(F.高尔顿)在一篇著名的遗传学论文中引入的。

高尔顿发现，虽然有一个趋势：父母高，儿女也高；父母矮，儿女也矮，但给定父母的身高，儿女辈的平均身高却趋向于或者“回归”到全体人口的平均身高的趋势。

这一回归定律后来被统计学家K.Pearson 通过上千个家庭成员身高的实际调查数据进一步得到证实，从而产生了“回归”这一名称。

当然，现代意义上的“回归”比其原始含义要广得多。

一般来说，现代意义上的回归分析是研究一个变量（也称为因变量Dependent Variable 或被解释变量Explained Variable ）对另一个或多个变量（也称为自变量Independent Variable 或Explanatory Variable ）的依赖关系，其目的在于通过自变量的给定值来预测因变量的平均值或某个特定值。

SAS线性回归分析案例

线性回归20094788 陈磊计算2SouthWest JiaoT ong U niversity-------------------------------------------------------------------线性回归分为一元线性回归和多元线性回归。

一元线性回归的模型为Y=β0+β1X+ε,这里X是自变量，Y是因变量，ε是随机误差项。

通常假设随机误差的均值为0，方差为σ2（σ2>0），σ2与X的值无关。

若进一步假设随机误差服从正态分布，就叫做正态线性模型。

一般情况，设有k个自变量和一个因变量，因变量的值可以分解为两部分：一部分是由于自变量的影响，即表示为自变量的函数，其中函数形式已知，但含有一些未知参数；另一部分是由于其他未被考虑的因素和随机性的影响，即随机误差。

当函数形式为未知参数的线性函数时，称为线性回归分析模型。

如果存在多个因变量，则回归模型为：Y=β0+β1X1+β2X2+⋯+βi X i+ε。

由于直线模型中含有随机误差项，所以回归模型反映的直线是不确定的。

回归分析的主要目的是要从这些不确定的直线中找出一条最能拟合原始数据信息的直线，并将其作为回归模型来描述因变量和自变量之间的关系，这条直线被称为回归方程。

通常在回归分析中，对ε有以下最为常用的经典假设。

1、ε的期望值为0.2、ε对于所有的X而言具有同方差性。

3、ε是服从正态分布且相互独立的随机变量。

对线性回归的讲解，本文以例题为依托展开。

在下面的例题中既有一元回归分析，又有二元回归分析。

例题（《数据据分析方法》_习题2.4_page79）某公司管理人员为了解某化妆品在一个城市的月销量Y（单位：箱）与该城市中适合使用该化妆品的人数X1（单位：千人）以及他们人均月收入X2（单位：元）之间的关系，在某个月中对15个城市作了调查，得到上述各量的观测值如表2.12所示。

假设Y与X1，X2之间满足线性回归关系y i=β0+β1x i1+β2x i2+εi,i=1,2,…,15其中εi独立同分布于N(0,σ2).（1）求线性回归系数β0，β1，β2的最小二乘估计和误差方差σ2的估计，写出回归方程并对回归系数作解释；（2）求出方差分析表，解释对线性回归关系显著性检验结果。

SAS的logistic回归(正式)

模型选择与灵活性
R提供了多种Logistic回归变种，如glm()函数，且定制性更强。
并行计算与性能
R在并行计算方面有优势，适合处理大规模数据集。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
Logistic回归
Logistic回归是一种用于解决分类问题的统计方法。它使用逻辑函数将线性回归的输出转换为概率，从而可以预测一个事件发生的概率。在Logistic回归中，自变量可以是连续的或分类的，因变量只能是二元分类结果。
02 Logistic回归基础
定义和原理
定义
Logistic回归是一种用于解决二分类问题的统计方法，通过构建逻辑函数来预测事件发生的概率。
泛化能力
模型的泛化能力是指在新数据上的预测性能。为了提高模型的泛化能力，需要避免过拟合，并确保模型具有足够的代表性。
外部验证
可以使用独立的验证集对模型进行外部验证，以评估模型的泛化能力。外部验证可以帮助我们了解模型在实际应用中的表现。
06 SAS的Logistic回归与其他软件的比较
与SPSS的比较
结果准误、显著性等。
预测准确度
02
根据模型预测结果与实际结果的对比，评估模型的预测准确度。
模型解释性
03
理解自变量对因变量的影响程度和方向，以及模型的可解释性。
04 案例分析
数据来源和预处理
数据来源
本案例所使用的数据集来源于某大型银行的历史客户数据。数据集包含了客户的基本信息、信用历史、收入状况、贷款申请信息等。
数据转换
对分类变量进行适当的编码，如将分类变量转换为虚拟变量。
3
数据探索
了解数据的分布和特征，为后续建模提供依据。

sas各过程笔记描述性统计线性回归logistic回归生存分析判别分析聚类分析主成分分析因子分析

第一部分：基本统计方法注：主要讲述过程：means(描述性统计)；freq(算频数表)；univariate(检验)；anova(方差分析)；ttest(检验)；glm(广义线性回归)；npar1way（非参,wilcox）一：计量资料的统计分析方法1.01均值+频数表+百分位数+正态检验、茎叶图、箱形图、正态概率图data ex2_1;input x@@;low=2.3;dis=0.3;z=x-mod(x-low,dis);cards;3.964.23 4.42 3.595.12 4.02 4.32 3.72 4.76 4.164.61 4.263.774.20 4.36 3.07 4.89 3.97 4.28 3.64 4.66 4.044.55 4.254.63 3.91 4.41 3.525.03 4.01 4.30 4.19 4.75 4.144.57 4.264.56 3.79 3.89 4.21 4.95 3.98 4.29 3.67 4.69 4.124.56 4.264.66 4.28 3.83 4.205.24 4.02 4.33 3.76 4.81 4.173.96 3.274.61 4.26 3.96 4.23 3.76 4.01 4.29 3.67 3.39 4.124.27 3.614.98 4.24 3.83 4.20 3.71 4.03 4.34 4.69 3.62 4.184.26 4.365.28 4.21 4.42 4.36 3.66 4.02 4.31 4.83 3.59 3.973.964.495.11 4.20 4.36 4.54 3.72 3.97 4.28 4.76 3.21 4.044.56 4.254.92 4.23 4.47 3.605.23 4.02 4.32 4.68 4.76 3.694.61 4.263.894.21 4.36 3.425.01 4.01 4.29 3.68 4.71 4.134.57 4.264.035.46 4.16 3.64 4.16 3.76;/*freq语句，算频数表*/proc freq;tables z;run;proc means data=ex2_1n mean std stderr clm;var x;run;data ex2_1;input x f@@;cards;3.07 23.27 33.47 93.67 143.87 224.07 304.27 214.47 154.67 104.87 65.07 45.27 2;run;proc means;freq f;var x;run;/*把freq f改成weight f就是把f当权重或频数来算，f则在0，1之间*//*计算x的95%的置信区间*/proc univariate data=ex2_1;var x;output out=pctpctlpre=ppctlpts=2.5 97.5;run;proc print data=pct;run;/*正态检验、茎叶图、箱形图、正态概率图*/proc univariate data=ex2_1normalplot;var x;run;/*Extreme Observation显示的值是最小的5个极值和最大的5个极值*/1.02几何均值data ex2_5;input x f@@;y=log10(x);cards;10 420 340 1080 10160 11320 15640 141280 2;proc means noprint;/*调用means过程，不显示结果*/var y;freq f;output out=b/*结果输出到数据集b中*/mean=logmean;/*把数据集b中均数的变量名mean改为logmean*/run;data c;/*新建数据集c*/set b;/*调用数据集b*/g=10**logmean;/*计算变量logmean的反对数，该值就是x的几何均数，将该值赋值给变量g*/ proc print data=c;var g;run;/*这个是计算平通平均数的值*/proc means data=ex2_5;var x;freq f;run;1.03已知均值和方差求置信区间-单样本+单样本与总体/*单样本*/data ex3_2;n=10;mean=166.95;std=3.64;t=tinv(0.975,n-1);pts=t*std/sqrt(n);lclm=mean-pts;uclm=mean+pts;proc print;var lclm uclm;run;/*单样本与总体均值*/data ex3_5;n=36;/*样本量*/s_m=130.83;/*样本均值*/std=25.74;/*样本标准差*/p_m=140;/*总体均值*/df=n-1;/*自由度*/t=(s_m-p_m)/(std/sqrt(n));p=(1-probt(abs(t),df))*2;/*根据t值计算p值*/run;proc print;var t p;run;1.06双样本均值相等检验+两组分开+两组一起算+两组样本量不同/*双样本分开算*/data ex3_4;n1=29;n2=32;m1=20.10;m2=16.89;s1=7.02;s2=8.46;ss1=s1**2*(n1-1);ss2=s2**2*(n2-1);sc2=(ss1+ss2)/(n1+n2-2);se=sqrt(sc2*(1/n1+1/n2));t=tinv(0.975,n1+n2-2);lclm=(m1-m2)-t*se;uclm=(m1-m2)+t*se;proc print;var t se lclm uclm;run;/*双样本相减后再算*//*用MEANS作配对资料两个样本均数比较的t检验*/data ex3_6;input x1 x2 @@;d=x1-x2;cards;0.840 0.5800.591 0.5090.674 0.5000.632 0.3160.687 0.3370.978 0.5170.750 0.4540.730 0.5121.200 0.9970.870 0.506;proc means t prt;var d;run;/*用UNIVARIATE过程作配对资料两样本均数比较的t检验*/ proc univariate data=ex3_6;var d;run;/*双样本两组样本量不同*/data ex3_7;input x@@;if _n_<21 then c=1;/*当观测数小于21时，变量c的值为1，表示试验组*/else c=2;/*其余变量c的值为2，表示对照组*/cards;-0.70 -5.60 2.00 2.80 0.70 3.50 4.00 5.80 7.10 -0.502.50 -1.60 1.703.00 0.404.50 4.60 2.50 6.00 -1.403.70 6.50 5.00 5.20 0.80 0.20 0.60 3.40 6.60 -1.106.00 3.80 2.00 1.60 2.00 2.20 1.20 3.10 1.70 -2.00;proc ttest;/*调用ttest过程*/var x;/*定义分析变量为x*/class c;/*定义分组变量为c*/run;1.08-1.13anova方差分析过程+一维分组+二维分组+三维分组/*只有一组分组因素*/data ex4_2;input x c @@;cards;3.53 1 2.42 2 2.86 3 0.89 44.59 1 3.36 2 2.28 3 1.06 44.34 1 4.32 2 2.39 3 1.08 42.66 1 2.34 2 2.28 3 1.27 43.59 1 2.68 2 2.48 3 1.63 43.13 1 2.95 2 2.28 3 1.89 43.30 1 2.36 2 3.48 3 1.31 44.04 1 2.56 2 2.42 3 2.51 43.53 1 2.52 2 2.41 3 1.88 43.56 1 2.27 2 2.66 3 1.41 43.85 1 2.98 2 3.29 3 3.19 44.07 1 3.72 2 2.70 3 1.92 41.37 12.65 2 2.66 3 0.94 43.93 1 2.22 2 3.68 3 2.11 42.33 1 2.90 2 2.65 3 2.81 42.98 1 1.98 2 2.66 3 1.98 44.00 1 2.63 2 2.32 3 1.74 43.55 1 2.86 2 2.61 3 2.16 42.64 1 2.93 23.64 3 3.37 42.56 1 2.17 2 2.58 3 2.97 43.50 1 2.72 2 3.65 3 1.69 43.25 1 1.56 2 3.21 3 1.19 42.96 13.11 2 2.23 3 2.17 44.30 1 1.81 2 2.32 3 2.28 43.52 1 1.77 2 2.68 3 1.72 43.93 1 2.80 2 3.04 3 2.47 44.19 1 3.57 2 2.81 3 1.02 42.96 1 2.97 23.02 3 2.52 44.16 1 4.02 2 1.97 3 2.10 42.59 1 2.31 2 1.68 33.71 4;proc anova;/*调用anova过程*/class c;/*定义分组变量为c*/model x=c;/*定义模型，分析g对x的影响*/means c/dunnett;/*用LSD法对多组均数过行两两比较*/means c/hovtest;/*作方差齐性检验，默认levene法，p值大于0.05，则认为是g组方差相等*/run;quit;/*有两组分组因素*/data ex4_4;input x a b@@;cards;0.82 1 10.65 2 10.51 3 10.73 1 20.54 2 20.23 3 20.43 1 30.34 2 30.28 3 30.41 1 40.21 2 40.31 3 40.68 1 50.43 2 50.24 3 5;proc anova;class a b;/*定义分组变量a和b*/model x=a b;/*定义模型，分析a和b对x影响*/means a/snk;/*用SNK法对变量a的多组均数进行两两比较*/run;quit;1.15嵌套设计资料的方差分析glm过程一级因素+二组因素/*嵌套设计资料的方差分析*/data ex11_6;input x a b @@;cards;82 1 184 1 191 1 288 1 285 1 383 1 365 2 461 2 462 2 559 2 556 2 660 2 671 3 767 3 775 3 878 3 885 3 989 3 9;proc glm;/*调用glm过程*/class a b;/*定义分组变量为a和b*/model x=a a(b);/*定义模型，以a为一组因素，b为二级因素*/run;quit;1.17重复测量资料的方差分析data ex12_2;input t1 t2 g@@;/*确定变量名称，t1和t2分别为两个时间点的分析变量，g为处理因素变量，b为区组变量*/cards;130 114 1124 110 1136 126 1128 116 1122 102 1118 100 1116 98 1138 122 1126 108 1124 106 1118 124 2132 122 2134 132 2114 96 2118 124 2128 118 2118 116 2132 122 2120 124 2134 128 2;proc glm;/*调用glm过程*/class g;/*定义分组变量g*/model t1 t2=g;/*定义模型，分析g对变量t1和t2的影响*/repeated time 2/*命名重复因子为time，有2个水平*/contrast(1)/*表示以第一时间点为对照点*//summary;/*考察不同时间点与对照时间点比较的结果*/run;quit;data ex12_3;input t0-t4 g@@;cards;120 108 112 120 117 1118 109 115 126 123 1119 112 119 124 118 1121 112 119 126 120 1127 121 127 133 126 1121 120 118 131 137 2122 121 119 129 133 2128 129 126 135 142 2117 115 111 123 131 2118 114 116 123 133 2131 119 118 135 129 3129 128 121 148 132 3123 123 120 143 136 3123 121 116 145 126 3125 124 118 142 130 3;proc glm;class g;model t0-t4=g;repeated time 5/*命名重复因子为time，有2个水平*/contrast(1);run;quit;二：计数资料的统计分析方法2.1四格表资料的卡方检验data ex7_1;input r c f@@;/*确定变量名称，r为行变量，c为列变量，f为频数变量*/ cards;1 1 991 2 52 1 752 2 21;proc freq;/*调用freq过程*/weight f;/*定义f为频数变量*/tables r*c/*作r*c的列联表*//chisq/*对列联表作卡方检验*/expected;/*输出每个格的理论频数*/run;2.5阳性事件发生的概率（二项分布）data ex6_1;do x=6 to 8;/*建立循环，变量x从6到8*/p1=probbnml(0.7,10,x);/*计算二项分布随机变量不大于x的概率*/p2=probbnml(0.7,10,x-1);/*计算二项分布随机变量不大于x-1的概率*/p=p1-p2;*/计算出现x的概率*/output;/*结果输出*/end;proc print;var x p;run;2.6正态分布法计算总体率的可信区间data ex6_3;n=100;x=55;p=x/n;sp=sqrt(p*(1-p)/n);u=probit(0.975);usp=u*sp;lclm=p-usp;uclm=p+usp;proc print;var n p sp lclm uclm;run;2.7样本率与总体率的比较（直接法——单侧检验）data ex6_4;d=probbnml(0.55,10,8);p=1-d;proc print;var p;run;2.8样本率与总体率的比较（直接法——双侧检验）data ex6_5;p01=probbnml(0.6,10,9);p02=probbnml(0.6,10,8);p0=p01-p02;/*计算出现9的概率*/do i=0to10;/*建立循环，变量i从0到10*/p11=probbnml(0.6,10,i);p12=probbnml(0.6,10,i-1);p1=p11-p12;/*计算出现i的概率*/if i=0then p1=p11; /*定义出现0的概率*/if p1<=p0 then output; /*如果出现i的概率小于出现9的概率，则保留在数据集中*/ end;proc means sum;var p1;run;2.9两个样本率比较的z检验data ex6_7;n1=120;n2=110;x1=36;x2=22;p1=x1/n1;p2=x2/n2;pc=(x1+x2)/(n1+n2);/*计算合并发生率*/sp=sqrt(pc*(1-pc)*(1/n1+1/n2));/*计算两个率相差的标准误差*/u=(p1-p2)/sp;/*计算u值*/p=(1-probnorm(abs(u)))*2;/*计算p值*/format u p 5.4;/*输出格式为小数点后保留4位*/proc print;var pc sp u p;run;2.10．Poisson分布的样本均数与总体均数比较（直接法）data ex6_12;n=120;/*确定样本例数*/pai=0.008; /*确定总体率*/lam=n*pai; /*计算总体均数lamda*/x=4; /*确定实际发生数*/p=1-poisson(lam,x-1);/*计算实际发生数所对应的概率*/proc print;var lam p;run;2.11 Poisson分布的样本均数与总体均数比较（正态近似法）data ex6_12;n=25000;/*样本量*/x=123; /*样本均数*/pi=0.003; /*确定总体率*/lam=n*pi; /*计算总体均数*/u=(x-lam)/sqrt(lam*(1-pi)); /*计算u值*/p=1-probnorm(abs(u)); /*计算u值所对应的p值*/proc print;var lam u p;run;2.14负二项分布的参数估计data ex6_16;input x f@@;cards;0 301 142 83 44 25 06 2;proc univariate;var x;freq f;output out=mv2var=v;run;data k;set mv2;k=mu**2/(v-mu);proc print;var mu k;run;三、非参数统计方法3.2单个样本中位数和总体中位数比较data ex8_2;input x1@@;median=45.30;/*假设中位数为45.30*/d=x1-median; /*计算x1和假设中位数的差值*/cards;44.21 45.30 46.39 49.47 51.05 53.1653.26 54.37 57.16 67.37 71.05 87.37;proc univariate; /*调用univariate过程度*/var d;run;proc means median; /*调用means过程计算x1实际的中位数*/var x1;run;3.3两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验(R对应函数wilcox.test())data ex8_3;input x c @@;/*确定变量名称，x、c分别为分析变量和分组变量(类别多于两类一样的写法)*/2.78 13.23 14.20 14.87 15.12 16.21 17.18 18.05 18.56 19.60 13.23 23.50 24.04 24.15 24.28 24.34 24.47 24.64 24.75 24.82 24.95 25.10 2;proc npar1way wilcoxon;/*调用npar1way过程，进行wilcoxon分析*/var x;/*定义分析变量为x*/class c;/*定义分组变量为c*/run;3.4等级资料的两样本比较data ex8_4;input c g f@@;/*确定变量名称，f为频数，c为分类，g为要分析的变量（分类多种类似）*/ cards;1 1 11 2 81 3 161 4 101 5 42 1 22 2 232 3 112 5 0;proc npar1way wilcoxon;/*调用npar1way过程，进行wilcoxon分析*/freq f;/*确定频数变量为f*/var g;/*定义分析变量g*/class c;/*定义分组变量c*/run;第二部分：多元统计分析方法注：主要讲述过程:reg(回归)，corr(相关分析)，nlin(对数曲线回归)，logistic(逻辑回归)，phreg(条件logistic回归分析+cox回归)，life test(生存分析)，discrim(判别分析)，stepdisc(逐步回归)，cluster(聚类)，varclus(指标聚类)，princomp(主成分分析)，factor(因子分析)，cancorr(典型相关分析)一：回归和相关分析1.1两个变量的直线回归分析data ex9_1;input x y;/*确定变量名称*/cards;13 3.5411 3.019 3.096 2.488 2.5610 3.3612 3.187 2.65;proc reg;/*调用reg过程*/model y=x;/*定义模型，以y为应变量，以x为自变量*//*在model语句后面加上选项，得到一些有用的统计量，常用的有：stb（输出标准化偏回归系数）、p（输出每个观测的实际值、预测值和残差）、cli（输出每个观测预测值均数的双侧95%置信区间）、clm（输出每个观测预测值的双侧95%置信范围）*//*例如：model y=x /stb p cli */plot y*x;/*画出散点图*/run;1.2两个变量的直线相关分析data ex9_5;input x y;cards;43 217.2274 316.1851 231.1158 220.9650 254.7065 293.8454 263.2857 271.7367 263.4669 276.5380 341.1548 261.0038 213.2085 315.1254 252.08;proc corr;/*若要求作spearman相关分析，则可以写成proc corr spearman */ var x y;run;/*得到一个相关系数矩阵*/1.4加权直线加回data ex9_9;input x y;w=1/(x*x); /*设置权重变量w*/cards;0.11 4.000.12 5.100.21 9.500.30 9.000.34 17.200.44 14.000.56 18.900.60 29.400.69 22.100.80 41.50;proc reg;weight w;/*定义权重变量w*/model y=x;/*定义模型，以y为因变量，以x为自变量*/run;1.5两个直线回归系数的比较data ex9_12;input x y c@@;cards;13 3.54 111 3.01 19 3.09 16 2.48 18 2.56 110 3.36 112 3.18 17 2.65 110 3.01 29 2.83 211 2.92 212 3.09 215 3.98 216 3.89 28 2.21 27 2.39 210 2.74 215 3.36 2;proc glm;class c;model y=x c x*c;/*定义模型，分析x、c以及x和c的交互作用对y的影响，即判断两总体直线回归系数是否相同*/run;proc glm;class c;model y=x c;/*上一步已排除协变量的影响，然后再分析两分析变量是否来自同一总体*/run;1.6两个变量的对数曲线回归data ex9_13;input x y;cards;0.005 34.110.050 57.990.500 94.495.000 128.5025.000 169.98;proc nlin;/*调用nlin过程*/parms a=0 b=0; /*定义初始值*/model y=a+b*log10(x); /*定义对数模型，以y为因变以量，x为自变量*/ run;1.7两个变量的指数曲线回归分析data ex9_14;input x y;cards;2 545 507 4510 3714 3519 2526 2031 1634 1838 1345 852 1153 860 465 6;proc nlin;parms a=4 b=0.03;/*定义初始值*/model y=exp(a+b*x);/*定义指数模型，以y为因变量，x为自变量*/run;1.8多元回归data ex15_1;input x1-x4 y@@;/*确定变量名称，x1，x2，x3，x4分别为自变量，y为应变量*/ cards;5.68 1.90 4.53 8.20 11.203.79 1.64 7.32 6.90 8.806.02 3.56 6.95 10.80 12.304.85 1.075.88 8.30 11.604.60 2.32 4.05 7.50 13.406.05 0.64 1.42 13.60 18.304.90 8.50 12.60 8.50 11.107.08 3.00 6.75 11.50 12.103.85 2.11 16.28 7.90 9.604.65 0.63 6.59 7.10 8.404.59 1.97 3.61 8.70 9.304.29 1.97 6.61 7.80 10.607.97 1.93 7.57 9.90 8.406.19 1.18 1.42 6.90 9.606.13 2.06 10.35 10.50 10.905.71 1.78 8.53 8.00 10.106.40 2.40 4.53 10.30 14.806.06 3.67 12.797.10 9.105.09 1.03 2.53 8.90 10.806.13 1.71 5.28 9.90 10.205.78 3.36 2.96 8.00 13.605.43 1.13 4.31 11.30 14.906.50 6.21 3.47 12.30 16.007.98 7.92 3.37 9.80 13.2011.54 10.89 1.20 10.50 20.005.84 0.92 8.616.40 13.303.84 1.20 6.45 9.60 10.40;proc reg;model y=x1-x4;/*也可以写成model y=x1 x2 x3 x4;*/run;1.9逐步回归data ex12_2;input x1-x4 y@@;cards;5.68 1.90 4.53 8.20 11.203.79 1.64 7.32 6.90 8.806.02 3.56 6.95 10.80 12.304.85 1.075.88 8.30 11.604.60 2.32 4.05 7.50 13.406.05 0.64 1.42 13.60 18.304.90 8.50 12.60 8.50 11.107.08 3.00 6.75 11.50 12.103.85 2.11 16.28 7.90 9.604.65 0.63 6.59 7.10 8.404.59 1.97 3.61 8.70 9.304.29 1.97 6.61 7.80 10.607.97 1.93 7.57 9.90 8.406.19 1.18 1.42 6.90 9.606.13 2.06 10.35 10.50 10.905.71 1.78 8.53 8.00 10.106.40 2.40 4.53 10.30 14.806.06 3.67 12.797.10 9.105.09 1.03 2.53 8.90 10.806.13 1.71 5.28 9.90 10.205.78 3.36 2.96 8.00 13.605.43 1.13 4.31 11.30 14.906.50 6.21 3.47 12.30 16.007.98 7.92 3.37 9.80 13.2011.54 10.89 1.20 10.50 20.005.84 0.92 8.616.40 13.303.84 1.20 6.45 9.60 10.40;proc reg;model y=x1-x4/selection=stepwise/*定义模型，以y因变量，x1-x4为变量进行多元回归分析*/ sle=0.10/*定义入先变量的界值*/sls=0.10;/*定义剔除变量的界值*/run;三：logistic回归3.1 两个变量logistic回归分析data ex16_1;input y x1 x2 f@@;/*确定变量名称，y为发病情况，x1为吸烟情况，x2为饮酒情况，f为发生频数*/cards;1 0 0 631 0 1 631 1 0 441 1 1 2650 0 0 1360 0 1 1070 1 0 570 1 1 151;proc logistic;/*调用logistic过程*/freq f;/*定义频数变量f*/model y=x1 x2;/*定义模型，以y为因变量，x1和x2为自变量*/run;3.2 1:M配对资料的条件logistic回归分析data ex16_3;input i y x1-x6 @@;/*确定变量名称，i为区组变量，y为病人情况，1为病例，0为对照，x1-x6为危险因素*/t=2-y;/*定义时间变量*/cards;1 1 3 5 1 1 1 01 0 1 1 1 3 3 01 0 1 1 1 3 3 02 1 13 1 1 3 02 0 1 1 13 2 02 0 1 2 13 2 03 1 14 1 3 2 03 0 1 5 1 3 2 03 0 14 1 3 2 04 1 1 4 1 2 1 14 0 2 1 1 3 2 05 1 2 4 2 3 2 0 5 0 1 2 1 3 3 05 0 2 3 1 3 2 06 1 1 3 1 3 2 1 6 0 1 2 1 3 2 06 0 1 3 2 3 3 07 1 2 1 1 3 2 1 7 0 1 1 1 3 3 07 0 1 1 1 3 3 08 1 1 2 3 2 2 0 8 0 1 5 1 3 2 08 0 1 2 1 3 1 09 1 3 4 3 3 2 0 9 0 1 1 1 3 3 09 0 1 4 1 3 1 010 1 1 4 1 3 3 1 10 0 1 4 1 3 3 010 0 1 2 1 3 1 011 1 3 4 1 3 2 0 11 0 3 4 1 3 1 011 0 1 5 1 3 1 012 1 1 4 3 3 3 0 12 0 1 5 1 3 2 012 0 1 5 1 3 3 013 1 1 4 1 3 2 0 13 0 1 1 1 3 1 013 0 1 1 1 3 2 014 1 1 3 1 3 2 1 14 0 1 1 1 3 1 014 0 1 2 1 3 3 015 1 1 4 1 3 2 0 15 0 1 5 1 3 3 015 0 1 5 1 3 3 016 1 1 4 2 3 1 0 16 0 2 1 1 3 3 016 0 1 1 3 3 2 017 1 2 3 1 3 2 0 17 0 1 1 2 3 2 017 0 1 2 1 3 2 018 1 1 4 1 3 2 0 18 0 1 1 1 2 1 0 18 0 1 2 1 3 2 019 0 1 1 1 2 1 019 0 2 2 2 3 1 020 1 1 4 2 3 2 120 0 1 5 1 3 3 020 0 1 4 1 3 2 021 1 1 5 1 2 1 021 0 1 4 1 3 2 021 0 1 2 1 3 2 122 1 1 2 2 3 1 022 0 1 2 1 3 2 022 0 1 1 1 3 3 023 1 1 3 1 2 2 023 0 1 1 1 3 1 123 0 1 1 2 3 2 124 1 1 2 2 3 2 124 0 1 1 1 3 2 024 0 1 1 2 3 2 025 1 1 4 1 1 1 125 0 1 1 1 3 2 025 0 1 1 1 3 3 0;proc phreg;/*调用phreg过程*/model t*y(0)=x1-x6/*定义模型，以t为时间变量，y为截尾变量，x1-x6为自变量*//selection=stepwise/*选择逐步回归方法筛选变量*/sle=0.1sls=0.1/*入选和剔除的界值均为0.1*/ties=discrete;/*用离散logistic模型替代比例危险模型*/strata i;/*定义区组变量*/run;2.3 应变量为多分类资料的logistic回归data ex16_5;input x1 x2 y f;/*x1是两个社区，x2是性别，Y是获取健康知识途径（传统大众媒介=1，网络=2，社区宣传=3，f为频数）*/cards;0 0 1 200 0 2 350 0 3 260 1 1 100 1 2 270 1 3 571 0 1 421 02 171 1 1 161 12 121 1 3 26;proc logistic;freq f;/*定义频数变量为f*/model y(ref='3')/*定义模型，以y为因变量，ref语句指时参照的类别为“社区宣传”，最后得到结果均为与“社区宣传”相对应*/=x1 x2/*定义x1和x2为自变量*//link=glogit;/*指定多分类应变量回归模型*/run;四：生存分析4.1乘积极限法估计生存率，例17-2甲、乙两种手术方法的生存率估计data ex17_2;input t d@@;/*确定变量名称，t为时间变量，d为截尾变量*/cards;1 13 15 15 15 16 16 16 17 18 110 110 114 017 119 020 022 026 034 134 044 159 1;proc lifetest;/*调用lifetest过程*/time t*d(0);/*定义模型，以t为时间变量，d为截尾变量，变量值为0表示截尾数据*/ run;4.2寿命表法估计生存率data ex17_3;input t d f@@;cards;0 0 00 1 4561 0 391 1 2262 0 222 1 1523 0 233 1 1714 0 244 1 1355 0 1075 1 1256 0 1336 1 837 0 1027 1 748 0 688 1 519 0 649 1 4210 0 4510 1 4311 0 5311 1 3412 0 3312 1 1813 0 2714 0 3314 1 615 0 2015 1 0;proc lifetest method=life/*调用lifetest过程，指定用寿命表法估计生存率*/ width=1;/*表示每间隔1估计生存率*/freq f;/*表示以f为频数变量*/time t*d(0);/*定义模型，以t为时间变量，d为截尾变量，变量值为0表示截尾数据*/ run;4.3生存曲线比较的log-rank检验及制作生存曲线data ex17_4;input t d g @@;cards;1 1 13 1 15 1 15 1 15 1 16 1 16 1 16 1 17 1 18 1 110 1 110 1 114 0 117 1 119 0 120 0 122 0 126 0 131 0 134 1 134 0 144 1 159 1 11 1 21 1 22 1 23 1 23 1 24 1 24 1 24 1 26 1 26 1 28 1 29 1 29 1 210 1 211 1 212 1 213 1 215 1 217 1 218 1 2;proc lifetest plot=(s);/*调用lifetest过程并做生存曲线图*/ time t*d(0);strata g;/*定义变量g为分组变量*/run;4.4.cox回归分析data ex17_5;input x1-x6 t y @@;cards;54 0 0 1 1 0 52 057 0 1 0 0 0 51 058 0 0 0 1 1 35 143 1 1 1 1 0 103 048 0 1 0 0 0 7 140 0 1 0 0 0 60 044 0 1 0 0 0 58 036 0 0 0 1 1 29 139 1 1 1 0 1 70 042 0 1 0 0 1 67 042 0 1 0 0 0 66 042 1 0 1 1 0 87 051 1 1 1 0 0 85 049 1 1 1 0 1 76 0 52 1 1 1 0 1 74 0 48 1 1 1 0 0 63 0 54 1 0 1 1 1 101 0 38 0 1 0 0 0 100 0 40 1 1 1 0 1 66 1 38 0 0 0 1 0 93 0 19 0 0 0 1 0 24 1 67 1 0 1 1 0 93 0 37 0 0 1 1 0 90 0 43 1 0 0 1 0 15 149 0 0 0 1 0 3 150 1 1 1 1 1 87 0 53 1 1 1 0 0 120 0 32 1 1 1 0 0 120 0 46 0 1 0 0 1 120 043 1 0 1 1 0 120 044 1 0 1 1 0 120 0 62 0 0 0 1 0 120 0 40 1 1 1 0 1 40 1 50 1 0 0 1 0 26 1 33 1 1 0 0 0 120 0 57 1 1 1 0 0 120 0 48 1 0 0 1 0 120 0 28 0 0 0 1 0 3 1 54 1 0 1 1 0 120 1 35 0 1 0 1 1 7 1 47 0 0 0 1 0 18 1 49 1 0 1 1 0 120 0 43 0 1 0 0 0 120 0 48 1 1 0 0 0 15 1 44 0 0 0 1 0 4 1 60 1 1 1 0 0 120 0 40 0 0 0 1 0 16 1 32 0 1 0 0 1 24 1 44 0 0 0 1 1 19 1 48 1 0 0 1 0 120 0 72 0 1 0 1 0 24 1 42 0 0 0 1 0 2 1 63 1 0 1 1 0 120 0 55 0 1 1 0 0 12 1 39 0 0 0 1 0 5 1 44 0 0 0 1 0 120 074 0 0 0 1 1 7 161 0 1 0 1 0 40 145 1 0 1 1 0 108 038 0 1 0 0 0 24 162 0 0 0 1 0 16 1;proc phreg;model t*y(1)=x1-x6/*定义模型，以t为时间变量，y为截尾变量，变量值1表示截尾数据，x1-x6为危险因素*//selection=stepwisesle=0.05sls=0.05;run;五：判别和聚类分析5.1判别分析data ex18_4;input x1-x4 g; /*确定变量名称，x1-x4为用于进行判别分析的指标，g为分组变量*/ cards;6.0 -11.5 19 90 1-11.0 -18.5 25 -36 390.2 -17.0 17 3 2-4.0 -15.0 13 54 10.0 -14.0 20 35 20.5 -11.5 19 37 3-10.0 -19.0 21 -42 30.0 -23.0 5 -35 120.0 -22.0 8 -20 3-100.0 -21.4 7 -15 1-100.0 -21.5 15 -40 213.0 -17.2 18 2 2-5.0 -18.5 15 18 110.0 -18.0 14 50 1-8.0 -14.0 16 56 10.6 -13.0 26 21 3-40.0 -20.0 22 -50 3;proc discrim;class g;/*定义分组变量为g*/var x1-x4;/*定义用于分析的指标变量为x1-x4*/run;(结果横向是真实值，竖向的预测值)5.2逐步判别分析data ex18_5;input x1-x4 g;cards;6.0 -11.5 19 90 1-11.0 -18.5 25 -36 390.2 -17.0 17 3 2-4.0 -15.0 13 54 10.0 -14.0 20 35 20.5 -11.5 19 37 3-10.0 -19.0 21 -42 30.0 -23.0 5 -35 120.0 -22.0 8 -20 3-100.0 -21.4 7 -15 1-100.0 -21.5 15 -40 213.0 -17.2 18 2 2-5.0 -18.5 15 18 110.0 -18.0 14 50 1-8.0 -14.0 16 56 10.6 -13.0 26 21 3-40.0 -20.0 22 -50 3;proc stepdisc /*调用stepdisc过程*/slentry=0.2/*确定入选标准为0.2*/slstay=0.3;/*确定剔除标准为0.3*/class g;/*定义分组变量为g*/var x1-x4;/*定义用于分析的指标变量为x1-x4*/run;（筛选出变量后，调用discrim过程对筛选出的变量作判别分析，即先做5.2再做5.1）5.3作样品聚类和指标聚类data ex19_3;input x1-x9;cards;46 25 5 2138 1.68 0.35 8.11 4 4 35 12 20 3510 2.76 1.43 6.84 3 3 52 25 20 2784 2.19 0.54 4.11 3 3 32 7 20 2451 1.93 0.47 11.45 9 6 38 22 0 3247 2.56 0.80 11.68 5 5 51 31 30 3710 2.92 0.37 11.60 2 2 40 9 10 3194 2.51 0.40 11.40 5 5 34 17 20 4658 3.67 0.46 11.35 3 3 50 29 0 5019 3.95 0.47 13.45 10 8 42 20 20 7482 5.89 0.12 13.11 0 0 57 30 15 3800 2.99 0.19 10.76 2 236 15 20 2478 1.95 0.25 10.00 0 037 12 0 3827 3.01 0.82 10.50 4 4 52 32 0 2984 2.35 0.16 11.15 3 3 52 32 10 3749 2.95 0.72 11.45 11 10 42 27 30 4941 3.89 0.73 13.80 7 6 44 27 20 3948 3.11 0.33 13.65 16 14 40 21 5 3360 2.64 0.37 11.40 0 0 38 21 5 2936 2.31 0.69 11.40 1 1 44 27 20 6851 5.39 0.99 12.28 7 6 43 27 0 3926 3.09 0.47 11.95 0 0 26 10 3 4381 3.45 0.52 11.80 7 5 37 18 20 7142 5.62 0.85 11.81 5 5 28 9 20 2612 2.06 0.37 11.65 1 1 25 9 30 2638 2.08 0.78 12.25 1 1 34 14 20 4322 3.40 0.41 15.00 5 5 50 32 20 2862 2.25 0.69 8.80 2 2;proc cluster/*调用cluster过程*/method=average;/*采用类平均法进行聚类*/var x1-x9;/*定义用于分析的指标变量x1-x9*/run;proc treegraphics haxis=axis1 horizontal;/*调用tree过程输出聚类图，并将图横向输出*/ run;/*对各个指标聚类，即对9个变量聚类*/proc varclus;/*调用varclus过程*/var x1-x9;/*定义用于分析的指标变量x1-x9*/run;六、主成分分析和因子分析6.1主成分分析data ex20_1;input x1-x6;cards;92 77 80 95 99 12697 75 77 80 95 12595 80 70 78 89 12075 75 73 88 98 11092 68 72 79 88 11390 85 80 70 78 10372 93 75 77 80 10088 70 76 72 81 10264 70 69 85 93 10570 73 70 87 84 10078 69 75 73 89 9778 72 71 68 75 9675 64 63 76 73 9284 66 77 55 65 7670 64 51 60 67 8858 72 75 62 52 7582 73 40 50 48 6145 65 42 47 43 60;proc princomp;/*调用princomp过程，对6个变量做主成分分析，结果包括主成分累积贡献率，特征向量矩阵*/run;6.2因子分析data ex20_2;input x1-x9;cards;4.34 389 99.06 1.23 25.46 93.15 3.56 97.51 61.663.45 271 88.28 0.85 23.55 94.31 2.44 97.94 73.334.38 385 103.97 1.21 26.54 92.53 4.02 98.484.18 377 99.48 1.19 26.89 93.86 2.92 99.41 63.164.32 378 102.01 1.19 27.63 93.18 1.99 99.71 80.004.13 349 97.55 1.10 27.34 90.63 4.38 99.03 63.164.57 361 91.66 1.14 24.89 90.60 2.73 99.69 73.534.31 209 62.18 0.52 31.74 91.67 3.65 99.48 61.114.06 425 83.27 0.93 26.56 93.81 3.09 99.48 70.734.43 458 92.39 0.95 24.26 91.12 4.21 99.76 79.074.13 496 95.43 1.03 28.75 93.43 3.50 99.10 80.494.10 514 92.99 1.07 26.31 93.24 4.22 100.00 78.954.11 490 80.90 0.97 26.90 93.68 4.97 99.77 80.533.53 344 79.66 0.68 31.87 94.77 3.59 100.00 81.974.16 508 90.98 1.01 29.43 95.75 2.77 98.72 62.864.17 545 92.98 1.08 26.92 94.89 3.14 99.41 82.354.16 507 95.10 1.01 25.82 94.41 2.80 99.35 60.614.86 540 93.17 1.07 27.59 93.47 2.77 99.80 70.215.06 552 84.38 1.10 27.56 95.15 3.10 98.63 69.234.03 453 72.69 0.90 26.03 91.94 4.50 99.05 60.424.15 529 86.53 1.05 22.40 91.52 3.84 98.58 68.423.94 515 91.01 1.02 25.44 94.88 2.56 99.36 73.914.12 552 89.14 1.10 25.70 92.65 3.87 95.52 66.674.42 597 90.18 1.18 26.94 93.03 3.76 99.28 73.813.05 437 78.81 0.87 23.05 94.46 4.03 96.223.94 477 87.34 0.95 26.78 91.784.57 94.28 87.344.14 638 88.57 1.27 26.53 95.16 1.67 94.50 91.673.87 583 89.82 1.16 22.66 93.43 3.55 94.49 89.074.08 552 90.19 1.10 22.53 90.36 3.47 97.88 87.144.14 551 90.81 1.09 23.06 91.65 2.47 97.72 87.134.04 574 81.36 1.14 26.65 93.74 1.61 98.20 93.023.93 515 76.87 1.02 23.88 93.82 3.09 95.46 88.373.90 555 80.58 1.10 23.08 94.38 2.06 96.82 91.793.62 554 87.21 1.10 22.50 92.43 3.22 97.16 87.773.75 586 90.31 1.12 23.73 92.47 2.07 97.74 93.893.77 627 86.47 1.24 23.22 91.17 3.40 98.98 89.80;proc factor/*调用factor过程*/n=4;/*确定因子数为4,如果不写就默认为3*/run;proc factorn=4rotate=quartimax;/*因子旋转的方法为四次方最大正交旋转*/run;七、典型相关分析data ex21_1;input x1-x4 y1-y4;cards;1210 120.1 23.8 61.0 10.2 66.3 2.01 2.731210 120.7 23.4 59.8 11.3 67.6 1.92 2.711040 121.2 22.9 59.0 10.1 66.5 1.92 2.601620 121.5 24.6 59.5 9.5 67.8 1.95 2.641690 122.5 24.4 60.7 11.0 69.2 2.08 2.641150 122.7 27.2 64.5 10.5 69.1 2.19 2.841460 123.3 24.9 58.4 10.5 69.0 2.01 2.72 1190 123.4 21.8 59.0 10.6 67.4 1.90 2.71 1840 123.9 23.5 60.2 9.6 67.1 2.00 2.84 1250 124.5 25.2 63.0 11.2 67.8 2.05 2.78 1480 124.8 22.3 58.1 10.7 67.9 2.05 2.73 1310 124.9 22.0 58.0 10.5 67.8 1.98 2.68 1660 125.3 24.7 60.0 10.8 69.3 1.95 2.80 1580 125.6 22.8 59.0 9.4 69.1 2.00 2.65 1460 125.8 25.7 61.0 10.2 69.6 1.95 2.70 1240 126.0 30.2 68.0 9.2 67.1 2.14 2.88 1100 126.2 25.2 60.5 9.8 68.4 1.98 2.72 1250 126.8 23.6 58.5 10.2 67.5 1.94 2.74 1270 127.1 23.0 57.7 10.8 69.8 1.90 2.78 1300 127.6 24.3 59.0 10.3 67.9 1.93 2.84 1350 127.7 24.1 60.0 11.0 69.7 2.03 2.77 1250 128.3 21.6 55.5 10.4 68.5 1.83 2.70 1720 128.5 27.1 62.0 11.4 71.2 2.03 2.75 1480 128.5 22.6 57.4 10.0 67.3 2.04 2.83 1380 129.4 24.9 60.5 11.5 69.8 2.04 2.76 1170 129.0 26.7 63.7 9.6 67.4 2.13 2.98 1640 129.8 26.1 62.0 9.8 71.0 2.00 2.84 1640 131.6 28.7 62.8 9.7 70.7 1.89 2.89 1150 130.2 25.0 58.6 10.5 71.8 1.96 2.78 1430 130.5 26.1 60.7 10.8 68.6 2.05 2.77 1150 130.6 23.4 54.4 11.8 69.2 1.96 2.78 1150 131.4 25.5 63.2 10.2 70.4 2.05 2.84 1320 131.6 25.6 58.9 10.9 70.2 2.06 2.86 1360 131.7 27.4 62.0 10.9 73.5 1.99 2.70 1460 132.0 26.3 61.5 11.1 71.2 2.17 2.13 1380 132.2 25.7 61.4 10.1 70.1 1.96 2.83 1300 132.5 24.5 57.0 10.8 71.8 2.02 2.84 1220 132.7 27.0 61.3 10.1 72.2 2.08 2.80 1320 132.9 25.2 60.5 11.2 73.1 2.01 2.73 1910 133.1 30.1 67.0 9.0 87.1 2.15 2.97 1800 133.5 26.5 62.5 9.8 71.7 2.07 2.82 1560 133.6 24.8 58.5 10.3 72.2 1.93 2.79 1840 134.0 26.0 60.5 10.4 73.0 1.98 2.74 1470 134.3 28.2 62.0 11.3 87.2 2.66 4.03 1590 134.4 25.5 60.7 9.6 69.9 1.99 2.81 1430 134.1 26.6 63.0 11.2 72.2 2.06 2.90 1760 134.6 32.5 66.0 9.9 87.4 2.61 2.98 1470 135.3 27.9 61.8 10.1 73.3 2.20 2.78 1580 135.6 28.1 65.8 9.8 73.1 2.05 2.891840 137.1 27.6 62.8 9.5 72.4 2.11 2.91 1810 137.4 28.3 62.5 9.4 74.2 2.06 3.00 1850 138.1 29.5 62.4 9.7 72.3 2.12 4.02 2120 140.0 34.9 68.8 9.5 87.9 2.74 4.15 1760 140.7 32.0 64.4 10.2 74.0 2.17 4.05 1800 141.0 32.5 63.8 9.5 88.2 2.65 4.08 1260 141.7 29.1 65.0 9.7 88.2 2.68 2.90 1860 142.4 19.3 70.0 10.1 89.6 2.71 4.06 1800 144.7 27.0 58.3 10.8 74.8 2.10 2.82 1470 136.8 26.3 61.4 10.0 72.2 2.07 2.93 1260 121.1 22.9 59.0 10.6 66.3 2.05 2.76 1570 132.7 25.3 58.6 11.5 73.6 2.16 2.78 1290 125.0 25.7 60.5 10.1 68.8 2.00 2.69 1580 133.2 27.3 60.7 9.6 71.7 2.11 2.85 1690 132.8 28.6 64.7 9.6 72.9 2.19 4.08 1670 131.6 25.4 59.7 10.6 69.8 2.14 2.76 1300 133.1 25.9 58.0 10.1 69.7 2.12 2.83 1610 134.0 25.8 59.6 9.4 70.8 2.10 2.88 1580 134.3 26.3 61.2 10.2 72.2 2.14 2.84 1570 129.1 27.7 62.2 11.1 72.9 2.09 2.93 1660 140.1 32.1 67.0 9.3 87.1 2.15 4.03 1040 132.6 27.9 62.0 10.3 72.5 2.08 2.81 1290 128.3 23.6 58.5 9.3 69.0 1.97 2.76 1980 145.8 34.5 68.0 9.8 89.7 2.68 4.25 1210 133.3 25.6 61.5 9.9 71.0 2.11 2.82 1300 134.3 25.6 61.0 10.5 73.2 2.02 2.83 1310 138.1 27.8 61.2 9.9 73.5 2.09 2.78 1590 135.6 25.9 59.6 9.6 72.8 2.10 2.91 1270 128.3 24.1 58.5 10.3 69.2 1.92 2.77 1310 129.7 24.7 61.7 10.1 69.4 2.03 2.80 2280 143.6 37.6 70.0 9.7 88.8 2.17 4.18 1580 136.6 32.3 67.2 10.3 87.1 2.66 4.04 2370 147.4 38.8 73.0 10.8 90.7 2.82 4.38 ;proc cancorr;/*调用cancorr过程*/var x1-x4;/*定义一组变组变量*/with y1-y3;/*定义另一组变量*/run;。

sas回归分析

非线性回归NLIN过程NLIN过程是SAS系统中专门用于实现非线性回归的过程。

由于非线性模型要比线性模型更难作出估计，因此对于某些模型，NLIN过程并不能保证进行成功的拟合。

NLIN 过程的语句格式为：PROC NLIN DATA=数据集名<选项>；MODEL因变量名=表达式；PARAMETERS参数名=值；BOUNDS表达式；DER.参数名=表达式；DER.参数名.参数名=表达式RUN；其中PROC语句、MODEL语句和PARAMERERS语句是必须的，其他语句可根据永辉以及模型的需要而进行选用。

语句说明（1）PROC语句用于规定运行NLIN过程，并制定要分析的数据集名。

选项有：METHOD=选项---规定NLIN过程使用的迭代方法。

AMERHOD=选项---规定迭代过程中所使用（2）MODEL语句用于规定因变量和要拟合的模型表达式。

（3）PARAMERERS语句用于规定模型中的参数名，以及它们的初始值。

（4）BOUNDS语句用于限定参数估计的范围。

（5）DER语句用来规定对参数的一阶或二阶导数的表达式。

对变量间非线性相关问题的曲线拟合，先决定非线性模型的函数类型，处理的方法主要有：当实际问题的曲线类型不易确定时，由于任意曲线都可由多项式来逼近，因此经常用多项式回归来近似拟合曲线对于可线性化的问题则通过变量代换将其线性化，从而归结为前面的多元线性回归问题来解决。

若变量间的非线性关系式已知，且难以用变量代换法将其线性化，则进行数值迭代的非线性回归分析。

1、非线性回归proc nlin过程对于不能线性化的非线性模型，在SAS系统中可通过proc nlin 过程来实现相应的计算。

Proc nlin 过程采用最小二乘法及迭代估计法来建立一个非线性模型。

用户一般须自定参数的名字、参数的启动值、非线性的模型与迭代估计所用的方法；若用户不指明，则默认为高斯-牛顿迭代法。

Proc nlin 过程的主要控制语句：PROC NLIN <options>；MODEL dependent=expression;PARAMETERS parameter=values<parameter=values,……>;BOUNDS inequality<,……, inequality>;ID variables;OUTPUT OUT=SAS-data-set keyword=names<,……, keyword=names>;BY variables;RUN;Proc nlin 语句选项列表中的主要选项outset=数据集名-----指定存放参数估计的每步迭代结果的数据集名。

用SAS作回归分析RegressionAnalysis

交互项的检验
使用交互项的系数检验，判断交互项是否显著，从而决定是否保留交互项。
交互项模型的应用
场景
适用于研究多个因素之间相互作用对因变量的影响，以及解释复杂现象时使用。
06
案例分享与实战演练
案例一：使用SAS进行线性回归分析
总结词
线性回归分析是一种常用的回归分析方法，用于探索自变量和因变量之间的线性关系。
表示为 y = f(x)，其中 f 是一个非线性函数。
03
多重回归
当一个因变量受到多个自变量的影响时，可以使用多重回归分析。多重
回归模型可以表示为 y = b0 + b1x1 + b2x2 + ... + bnxn，其中 b0
是截距，b1, b2, ..., bn 是自变量的系数。
回归分析在统计学中的重要性
线性关系检验
通过散点图、残差图和正态性检验等手段，检验因变量与自变量之间是否存在线性关系。
独立性检验
检查自变量之间是否存在多重共线性，确保自变量之间相互独立。
误差项的独立性检验
检验误差项是否独立，即误差项与自变量和因变量是否独立。
模型的评估与优化
模型评估
01
通过R方、调整R方、AIC等指标评估模型的拟合优度。
使用SAS进行线性回归分析
线性回归模型的建立
确定自变量和因变量
首先需要明确回归分析的目的，并确定影响因变量的自变量。
数据准备
确保数据清洗无误，处理缺失值、异常值和离群点。
模型建立
使用SAS的PROC REG或PROC GLMSELECT过程，输入自变量和因变量，选择线性回归模型。
模型的假设检验
02

SAS多重logistic回归..

求模型的拟合优度
输出标准化偏回归系数
17
Summary of Stepwise Selection Ste p 1 2 Effect Entere d vision drive Remove d D F 1 1 Numbe Score r ChiIn Square 1 2 6.4209 4.8680 Wald ChiSquare Pr > ChiS q 0.0113 0.0274
0.0585
0.0584
0.9432
0.9433
这是两种拟合优度检验的方法。P>0.05说明模型对资料总体上拟合效果好
Model Fit Statistics
Criterion
AIC SC
Without Covariates
62.383 62.383
With Covariates
54.329 57.942
1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
55
75 35 42 57 28 20 38 45 47 52
0
1 0 1 0 0 0 1 0 1 0
0
1 1 1 0 1 1 0 1 1 0
27
28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
40
55 68 25 17 45 44 67 55 61 19
accident
2 binary logit Fisher's scoring 45 45
二值logit模型
参数估计时的优化方法
Response Profile Ordere d Value 1 2 acciden t 1 0 Total Frequenc y 25 20

用SAS作回归分析

44
变量选择准则
(逐步回归)
逐步回归方式挑选有关的选项： NONE:全部进入，不加选择 FORWARD: 逐个加入 BACKWARD: 全部加入后逐个剔除 STEPWISE: 边进边出 MAXR：逐个加入和对换，使R2增加最大 MINR：逐个加入和对换，使R2增加最小
24
回归的假设检验
原假设：简单线性模型拟合数据不比基线模型好 b1 = 0, r = 0, |b1| 小，SS(Model) 小
备选假设：简单线性模型拟合数据比基线模型好 b1 ^= 0, r ^= 0, |b1| 不为零，SS(Model) 大
25
R2
R 2S S(M o d el) b 1 2 S S(C -T o tal)
P R E S S (Y i Y (i))2
42
多变量线性模型的检验
在多变量回归分析输出的回归参数的t -检验里，都是假定其它相依变量进入回归的前提下检验该变量进入的显著性。
若模型中有两个变量有相关，在这一检验中两者的显著性都可被隐蔽起来。所以, 这一检验结果必须小心分析。
删除变量时，必须逐个删除。并在删除每个变量后，注意观测其它变量的p-值的变化。

(Yi b0 b1 X i ) 2
+ (b1 b1 ) 2 ( X i X ) 2
+ n (Y b0 b1 X ) 2
= SS(error) + SS(Ind.-var) + SS(Const.)
27
预测值与置信限
预测值： Yx0 b0 + b1x0 均值置信限(CLM)：
相关系数是描述两个变量间线性联系程度的统计指标

sas相关与回归模型

相关与回归模型SAS程序主要内容1、散点图2、相关分析3、一元回归模型建立及检验4、一元回归模型的拟合图与残差图5、多元回归模型与数据标准化系数6、共线性检验（VIF，7、变量的逐步选择8、模型的自相关DW检验相关与回归分析指导一、散点图例：一家大型商业银行在多个地区设有分行，其业务主要是进行基础设施建设、国家重点项目建设、固定资产投资等项目的贷款。

近年来，该银行的贷款额平稳增长，但不良贷款额也有较大比例的增长，这给银行业务的发展带来较大压力。

为弄清不良贷款形成的原因，管理者希望利用银行业务的有关数据进行定量分析，以便找出控制不良贷款的办法。

下面是该银行所属的25家分行2002年的有关业务数据分行编号不良贷款(y)各项贷款余额(x)1 0.9 67.32 1.1 111.33 4.8 173.04 3.2 80.85 7.8 199.76 2.7 16.27 1.6 107.48 12.5 185.49 1.0 96.110 2.6 72.811 0.3 64.212 4.0 132.213 0.8 58.614 3.5 174.615 10.2 263.516 3.0 79.317 0.2 14.818 0.4 73.519 1.0 24.720 6.8 139.421 11.6 368.222 1.6 95.723 1.2 109.624 7.2 196.225 3.2 102.2Data e41;Input x y @@;Label y=’不良贷款’x=’各项贷款余额’;Cards ;0.9 67.3 1.1 111.3 4.8 173.0 3.2 80.8 7.8 199.7 2.7 16.2 1.6 107.4 12.5 185.41.0 96.12.6 72.8 0.3 64.2 4.0 132.2 0.8 58.63.5 174.6 10.2 263.5 3.0 79.3 0.2 14.8 0.4 73.5 1.0 24.7 6.8 139.4 11.6 368.2 1.6 95.7 1.2 109.6 7.2 196.2 3.2 102.2;proc gplot data=e41;plot y*x;run;二、相关系数分析Proc corr data=e41 ;Var x y;Run;2、计算协方差与相关矩阵Proc corr data=e41 cov;Var x y;Run;例：10个企业的销售收入和销售利润资料企业编号销售收入x 销售利润y1 5 0．82 10 13 12 1．24 15 25 15 2．26 20 2．57 25 2．58 28 2．89 30 310 30 3Data e42;input x y @@;Cards;5 0.8 10 1 12 1.2 15 2 15 2.220 2.5 25 2.5 28 2.8 30 3 30 3;Proc corr data=e42;Var x y;Run;例，分析变量年龄，体重，跑步时间和需氧量的关系data fitness;input Age Weight Runtime Oxygen @@;datalines;57 73.37 12.63 39.407 54 79.38 11.17 46.08052 76.32 9.63 45.441 50 70.87 8.92 .51 67.25 11.08 45.118 54 91.63 12.88 39.20351 73.71 10.47 45.790 57 59.08 9.93 50.54549 76.32 . 48.673 48 61.24 11.5 47.92052 82.78 10.5 47.467 44 73.03 10.13 50.54145 87.66 14.03 37.388 45 66.45 11.12 44.75447 79.15 10.6 47.273 54 83.12 10.33 51.85549 81.42 8.95 40.836 51 77.91 10.00 46.67248 91.63 10.25 46.774 49 73.37 10.08 50.38844 89.47 11.37 44.609 40 75.07 10.07 45.31344 85.84 8.65 54.297 42 68.15 8.17 59.57138 89.02 9.22 49.874 47 77.45 11.63 44.81140 75.98 11.95 45.681 43 81.19 10.85 49.09144 81.42 13.08 39.442 38 81.87 8.63 60.055;proc corr data=fitness pearson spearman hoeffding;var weight oxygen runtime; run;三、一元回归分析模型建立及检验01y x ββμ=++回归分析中，变量 y 称为因变量，处在被解释的地位，x 称为自变量，用于预测因变量的变化，因变量 y 是随机变量，自变量 x 是非随机的确定变量，回归分析不仅可以揭示变量 x 对变量 y 的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制 u 残差（residual ）()()()121ˆ1Nt t tNt tx x y y x x β==--=-∑∑01ˆy x ββ=-Proc reg data=e42; Model y= x ; Run;模型的检验，模型系数T 检验与模型拟合优度R2 简单模型Proc reg data=e41 ; Model y=x; Run;加描述统计量的简单模型 ,加all Proc reg data=e41 all; Model y=x; Run;Proc GLM data=e41;Model y= x ;Run;四、一元回归模型的拟合图和残差图和异方差画出残差图Proc reg data=e41 all;Model y=x;plot r.*p./ vref=0;Run;PROC REG DATA=e41;MODEL Y = X;Plot ;Plot y*x;RUN;Proc REG data=e41;Model y=x;Plot y*x p.*x/overlay ;Run;symbol;proc reg data=e41;model y=x;plot y*x/pred nostat mse aic bic ;plot y*x / conf pred;plot r.*nqq./ noline mse ;plot rstudent.*obs.;output out=regout p=rhat;run;计算预测值与残差Proc reg data=e41;Model y=x/r cli clm;Run;残差Q-Q图,P-P图symbol i=spline v=star h=2color=pink width=2;proc reg data=e41 outest=kk;model y=x/r aic bic edf gmsep jp pc sbc sp selection=rsquare; plot r.*nqq. / aic bic mse;plot npp.*r./ nostat ;run;proc print data=kk;run;预测区间图Proc reg data=e41 all;Model y=x;plot (y PREDICTED.u95.l95.)*x/overlay;Run;身高H与体重W的关系data wh1001;input h w @@;cards;172.4 75.0 169.3 54.8 169.3 64.0 171.4 64.8 166.5 47.4 171.4 62.2168.2 66.9 165.1 52.0 168.8 62.2 167.8 65.0 165.8 62.2 167.8 65.0164.4 58.7 169.9 57.5 164.9 63.5 160.3 55.2 175.0 66.6 172.5 73.5 172.0 64.0 168.4 57.0 155.0 57.0 175.5 63.9 172.3 69.0 168.6 58.0 176.4 56.9 173.2 57.5 167.5 50.0 169.4 52.2 166.7 72.0 169.5 57.0 165.7 55.4 161.2 48.5 172.8 57.0 175.1 75.5 157.5 50.5 169.8 62.9 168.6 63.4 172.6 61.0 163.8 58.5 165.1 61.5 166.7 52.5 170.9 61.0 166.1 69.5 166.2 62.5 172.4 52.6 172.8 60.0 177.8 63.9 162.7 56.8 168.8 54.0 169.1 66.2 177.5 60.0 177.0 66.2 169.9 55.9 167.4 54.4 169.3 58.4 172.8 72.8 169.8 58.0 160.0 65.3 179.1 62.2 172.3 49.8 163.3 46.5 172.9 66.7 165.4 58.0 175.8 63.2 162.3 52.2 165.4 65.7 171.5 59.3 176.6 66.3 181.7 68.6 175.2 74.9 169.5 59.5 169.6 61.5 169.1 63.1 185.5 77.0 173.9 65.5 162.5 50.0 171.5 58.5 175.6 59.8 166.0 75.5 167.2 63.3 171.9 57.0 176.6 58.4 177.3 67.0 169.2 71.8 166.2 49.8 181.7 63.0 175.8 68.3 172.3 55.5 172.7 58.5 174.3 64.0 171.2 59.0 174.8 68.0 165.4 55.5 169.1 64.8 167.9 62.0 176.8 64.0 183.5 69.9 165.5 48.6 171.0 70.5 170.3 58.5 ;Proc reg data=wh1001 corr; model w=h; plot p.*r.;title ’QQ Plot’;plot r.*nqq./ noline mse;run;Proc reg data =wh1001; model w=h;plot (w PREDICTED. u95. l95.)*h/overlay ; plot W*H / pred nostat; run ;五、多元回归模型与数据标准化系数0112233y x x x ββββμ=++++变异来源 source 离差平方和 SS自由度 df均方 MSF 统计量FP 概率值P 回归RRSS k k RSS MSR /=MSE MSR F k N k /1,=--P误差E ESS 1--k N)1/(--=k N ESS MSE总变异TTSS 1-N例某学校20名一年级女大学生体重（公斤）、胸围（厘米）、肩宽（厘米）及肺活量（升）实测值如表所示，试对影响女大学生肺活量的有关因素作多元回归分析。

sas回归分析实验报告

sas回归分析实验报告SAS回归分析实验报告引言：回归分析是一种常用的统计方法，用于研究变量之间的关系。

在本次实验中，我们使用SAS软件进行回归分析，探索自变量和因变量之间的关系，并对结果进行解释和推断。

本实验旨在通过实际数据的分析和处理，加深对回归分析方法的理解和应用。

实验设计：本次实验使用了某公司销售数据，其中自变量包括广告费用、产品价格和季节因素，因变量为销售额。

我们的目标是通过回归分析，探究广告费用、产品价格和季节因素对销售额的影响，并建立一个可靠的模型来预测销售额。

数据处理：首先，我们对数据进行了清洗和预处理。

去除了缺失值和异常值，并进行了变量的标准化处理，以确保数据的准确性和可比性。

接下来，我们使用SAS软件进行回归分析。

回归模型建立：我们选择了多元线性回归模型来建立自变量和因变量之间的关系。

通过分析数据，我们发现广告费用、产品价格和季节因素对销售额都可能有影响。

因此，我们的模型为：销售额= β0 + β1 × 广告费用+ β2 × 产品价格+ β3 × 季节因素+ ε其中，β0、β1、β2和β3分别为回归系数，ε为误差项。

回归分析结果：通过SAS软件进行回归分析后，我们得到了如下结果：回归方程：销售额= 1000 + 2.5 × 广告费用+ 1.8 × 产品价格+ 0.3 × 季节因素回归系数的显著性检验结果显示，广告费用和产品价格对销售额的影响是显著的（p < 0.05），而季节因素的影响不显著（p > 0.05）。

模型解释和推断：根据回归方程的结果，我们可以得出以下结论：1. 广告费用对销售额有正向影响：每增加1单位的广告费用，销售额将增加2.5单位。

2. 产品价格对销售额也有正向影响：每增加1单位的产品价格，销售额将增加1.8单位。

3. 季节因素对销售额的影响不显著：季节因素对销售额的变化没有明显的影响。

SAS系统和数据分析逐步回归分析

电子商务系列第三十三课逐步回归分析一、逐步回归分析在一个多元线性回归模型中，并不是所有的自变量都与因变量有显著关系，有时有些自变量的作用可以忽略。

这就产生了怎样从大量可能有关的自变量中挑选出对因变量有显著影响的部分自变量的问题。

在可能自变量的整个集合有40 到 60 个，甚至更多的自变量的情况下，使用“最优”子集算法可能并不行得通。

那么，逐步产生回归模型要含有的X 变量子集的自动搜索方法，可能是有效的。

逐步回归方法可能是应用最广泛的自动搜索方法。

这是在求适度“好”的自变量子集时，同所有可能回归的方法比较，为节省计算工作量而产生的。

从本质上说，这种方法在每一步增加或剔除一个X 变量时，产生一系列回归模型。

增加或剔除一个X 变量的准则，可以等价地用误差平方和缩减量、偏相关系数或 F 统计量来表示。

无疑选择自变量要靠有关专业知识，但是作为起参谋作用的数学工具，往往是不容轻视的。

通常在多元线性模型中，我们首先从专业角度选择有关的为数众多的因子，然后用数学方法从中选择适当的子集。

本节介绍的逐步回归法就是人们在实际问题中常用的，并且行之有效的方法。

这样经若干步以后便得“最优”变量子集。

逐步回归是这样一种方法，使用它时每一步只有一个单独的回归因子引进或从当前的回归模型中剔除。

Efroymoson (1966) 编的程序中，有两个 F 水平，记作 F in和 F out，在每一步时，只有一个回归因子，比如说X i，如果剔除它可能引起RSS 的减少不超过残差均方MSE（即ESS/(N-k-1) ）的 F out倍，则将它剔除；这就是在当前的回归模型中，用来检验i =0 的 F 比( RSS( x1 , x2 , x i 1 , x i )RSS( x1 , x2 , x i 1 )) / MSE 是小于或等于F out。