第三单元小数乘法
北师大版小学数学四年级下册第三单元《小数乘法》教案
教学内容：北师大版小学数学四年级下册第三单元《小数乘法》第48-49页。
教学目标：能力目标：能根据“包装”的有关信息提出数学问题，学会用竖式计算小数乘法，并培养估算能力。
体会小数乘法在实际中的应用。
过程方法：通过解决学生生活中的包装问题，通过自主探究合作交流，利用知识的迁移掌握算理和计算方法，培养学生的探究能力，发展数学思维。
情感、态度、价值观：使学生感受到数学与现实生活的密切联系，培养学生综合应用的能力。
教学难点：探索小数乘小数的一般竖式计算方法及估算能力。
教学重点：让学生体会两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。
教学准备：课件、卡片。
教材分析：本节课是本单元的第四课时。
学生已经学习了小数乘法意义，小数点移动引起小数大小的规律，以及初步讨论了积的小数位数与两个乘数小数位数的关系。
这为本节课学生理解小数乘法的竖式计算打下了基础。
本节课让学生探索小数乘小数的一般计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算，然后根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同的倍数。
使学生体会到：两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。
教学过程：一、课前导入：1、板演：2 6×8= 0.85+2.4=（注：找学生板演同时口算。
）2、口算：0.2×3= 5×0.01= 3.2+2.3= 10-5.5= 2.5×10= 32.6÷10= 3.25×0= 4.8+1= （提问：0.2×3= 2.5×10= 怎么算的？ 5×0.01= 算式意义。
）3、检查板演并导入：今天我们学习小数乘小数。
4、出示课题：《小数乘法》。
二、新授过程：1、课件出示主题图：包装。
（1）、从主题中你得到了哪些信息？（2）、根据这些信息，你能编一道完整的数学问题吗？2、课件出示题1：包装一个礼品盒用纸0.8米，每米2.6元，需要多少元？（1）、谁会列式？（ 2.6×0.8=）（2）、这个算是表示什么意思？（2.6的十分之八是多少。
北师大四年级下册第三单元《小数乘法》教材解读
北师大四年级下册第三单元《小数乘法》教材解读四下数学第三单元《小数乘法》教材整体解读一、课程标准对本单元的要求“小数乘法”是《数学课程标准》数与代数领域“数的运算”中的重要内容，既是小学阶段数学研究的重要内容之一，也是人们现实生活中应用比较广泛的数学内容。
《数学课程标准》提出的具体要求是：通过本单元的教学，要使学生掌握有关小数乘法的“运算技能”，培养学生的“运算能力”。
要引导学生“探索分析和解决”简单小数乘法问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性，增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，培养学生的“应用意识”。
二、本单元研究内容的前后联系上述内容是在学生研究了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。
小数乘法的意义和计算方法的研究，是以小数意义和整数乘法为基础的。
教科书在这个过程中突出了转化的思想，即如何将未知的小数乘法问题转化为已学过的整数乘法问题。
这也为学生五年级小数除法的研究积累了数学活动经验。
三、本单元研究内容分析本单位主要是认识小数乘法的意义、小数乘法的计算以及解决相干的简单实际问题。
构造本单位进修内容的思路如下。
小数乘法是计算教学中的难点，根据学生进修的困难和计算教学的特点，本单位教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1．结合解决实际问题，经历探索小数乘法计算方法的过程，理解算理，掌握基本的计算方法注重计算教学与解决问题相结合是本套教科书编写的一个重要原则。
探索小数乘法的计算方法，教科书大致经历如下过程：“文具店”探索的是简单的一位小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的口算方法；“小数点搬家”是研究小数点位置移动引起小数大小变化的规律，为研究小数乘小数的算理奠定基础；“街心广场”探索的是小数乘小数的算理，掌握积的小数位数的规律，进而把小数乘法转化为整数的乘法，体现了转化的数学头脑；“包装”与“蚕丝”则综合前面对小数乘法的认识，进修小数乘法的竖式笔算。
第三单元小数乘法知识点和易错题
第三单元 小数乘法1. 小数乘法的意义：就是求几个相同加数的和的简便运算，也可以说是求这个小数的几倍是多少。
2. 小数点位置移动引起小数大小变化的规律3. ①小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位??这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍......小数点向左移动一位、两位、三位??这个数就缩小到原来的101、1001、10001...... 4. ②小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。
5. ③积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
6. 乘数与积的大小关系：当一个乘数大于“1”时，积就大于另一个乘数；当一个乘数小于“1”时，积就小于另一个乘数；当一个乘数等于“1”时，积就等于另一个乘数。
7. 小数乘法的法则8. ①计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。
小数末尾有“0”，必须删掉。
9. ②小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：只有加减或乘除运算，从左往右；既有加减又有乘除运算，先乘除后加减；有括号的，先里后外。
10.③整数的运算定律在小数运算中仍然适用。
例如乘法的结合律，交换律，分配律。
易错点：小数点的移动1.0.5扩大10倍等于500缩小（）倍。
2.0.45扩大100倍是( )。
3.( )缩小100倍是2.6。
4.500缩小100倍等于0.25扩大( )倍。
5.646000千米是（）万千米。
6.去掉1.32的小数点,原数扩大( ) 倍,结果比原数大( )。
7.把0.302扩大10倍是 ( )。
8.把小数的小数点向右移动两位, 这个小数就( )。
北师大数学四年级下期第三单元小数乘法达标全解
一、买文具【基础达标】1、（1）一本练习册0.8元，买4本需要多少元？（2）世界上最小的鸟事蜂鸟，它的一个蛋约重0.2克，6个这样的蛋约重多少克？2、计算3×0.7＝0.01×70＝0.5×7＝0.1×500＝0.01×2000＝6×0.8＝4×0.9＝0.07×3＝3、购物：铅笔0.4元，小刀1.2元，文具盒4.4元（1）买8支铅笔需要多少元？（2）买3把小刀需要多少元？（3）请你再提出一个数学问题，并解答。
4、雷声在空气中每秒传播0.34千米。
小宁看到闪电6秒后才听到雷声，小宁离闪电处有多远？（闪电的传播速度忽略不计）【能力达标】5、把一根细线对折3次，最后折成了0.2米长的小段，这根细线原来长多少米？6、一袋大米，第一次取出全部的一半多1.5千克，第二次取出余下的一半少2千克，最后袋中的大米还剩20千克，这代大米原来有多少千克？7、把一根木条每0.3米锯成一段，锯了7次，正好锯完。
这根木条原来长多少米？【能力提升】8、甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，两地之间的距离是10千米。
甲每时行6千米，乙每时行4千米。
一只狗每时跑9.8千米，这只狗和甲同时同地出发，碰到乙后它就掉头跑向甲，碰到甲后又掉头跑向乙，直到甲、乙两人相遇。
这只狗一共跑了多少千米？二、小数点搬家【基础达标】1、填空（1）把6.5的小数点向右移动两位得（），这个数是原来的（）倍。
1是（）。
（2）把最小的三位数缩小到它的1000（3）0.78去掉小数得（），相当于把0.78扩大到原来的（）倍。
（4）19.2缩小到原来的（）是0.0192.（5）把一个数的小数点向右移动一位后是1.34，这个数是（），将这个数扩大到原来的（）倍是134。
2、填一填0.04−−−⨯1000−→−÷100−−→−⨯100−−−÷100075.2−3、在○里填上“×”或“÷”，在（）里填上合适的数。
小学数学四年级下册第三单元《小数乘法》作业设计
小学数学单元作业设计一、单元信息二、单元分析本章内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质及小数加减法的基础上进行的。
学生已具有整数乘法的知识经验和认知水平，教学时与整数乘法联系，便于引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。
本单元前面承接小数的认识和加减法，后面是小数的除法，所以学好这个单元为以后学好小数除法打下了牢固的知识和技能基础，而且它在整个教材中也起到承上启下的作用。
三、单元学习与作业目标1.会结合具体的生活情境，了解小数乘法的意义。
2.通过具体的生活情境和实际操作，能发现和了解小数点的位置移动所引起的小数大小的变化，以及积的小数位数与两个乘数的小数位数之间的关系。
3.能够正确计算小数乘法，并且能够利用小数乘法的知识解决日常生活中的简单问题。
四、单元作业设计思路分层设计作业。
每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3-4大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量为3-6大题，要求学生有选择的完成）。
具体设计体系如下：五、课时作业买文具基础性作业买4个卷笔刀需要多少元？（涂一涂，算一算，与同伴交流你的想法）解答同学们提出的问题。
说一说是怎么想的？口算比赛。
0.3×3＝ 0.2×8＝ 4×0.2＝3×0.5＝ 0.4×4＝ 0.1×9＝0.7×2＝ 6×0.2＝ 0.6×4＝每题0.5分，你能用乘法算式表示你的得分吗？涂一涂，填一填。
想一想：0.01×1000=（）。
发展性作业把一根绳子剪成长度相等的几段，一共剪了5次，每段短绳子长0.6米。
绳子原长多少米？一根绳子，第一次用去一半，第二次用去剩下的一半，第三次又用去剩下的一半，还剩下9.7米，这根绳子原长多少米？一桶油，第一次取出全部的一半多1.2千克，第二次取出剩下的一半少2.3千克，最后桶中的油还剩18千克，请问这桶油原有多少千克？一根绳子，对折1次，最后折成了0.3米长的小段，这根绳子原长多少米？一根绳子，连续对折2次，最后折成了0.3米长的小段，这根绳子原长多少米？一根绳子，连续对折3次，最后折成了0.3米长的小段，这根绳子原长多少米？一根绳子，连续对折4次，最后折成了0.3米长的小段，这根绳子原长多少米？一根绳子，连续对折5次，最后折成了0.3米长的小段，这根绳子原长多少米？你有什么发现？小数点搬家基础性作业把0.06扩大到它的（）倍是60。
第三单元：小数乘法知识点及测试题
第三单元小数乘法知识点及测试题1.小数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。
例：0.4+0.4+0.4=0.4×3=1.20.4×3表示3个0.4是多少或0.4的3倍是多少。
2. 小数点移动a、小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的1/10，小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的1/100，小数点向左移动三位，这个数就缩小到原来的1/1000……。
B、小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍，小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍，小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的1000倍……。
3.小数成法乘数与积的关系：在小数乘法中，乘数一共有几位小数积就有几位小数。
例：0.4（一位小数）×0.3（两位小数）=0.12（三位小数）0.12（两位小数）×0.3（一位小数）×0.02（两位小数）=0.00072（五位小数）4、两个乘数都扩大10倍，积就扩大100倍。
例：0.2×0.3=0.06 2×3=6两个乘数都缩小10倍，积就缩小100倍。
例：3×3=9 0.3×0.3=0.09一个乘数扩大10倍，另一个乘数缩小10倍，积不变。
例：0.2×0.3=0.06 2×0.03=0.065.一个数乘以10、100、100….就是扩大10倍、100倍、1000倍….小数点向右移动一位、两位、三位….。
例：0.1×10=1 2.3×100=230 12.3×10=123 3.68×100=3686. 一个数除以10、100、100….就是缩小10倍、100倍、1000倍…. 小数点向左移动一位、两位、三位….。
例：2.3÷10=0.23 12.3÷100=0.123 231.6÷1000=0.23167.小数乘法的计数法则：在计算小数乘法时，小数的末尾要对齐，按照整数乘法的计算法则算出结果后，看乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，如果位数不够就添0补足。
四年级下册三单元教学设计(小数乘法)
第三单元小数乘法第一课时教学内容：买文具教学目标1.通过具体情境和实际操作，初步了解小数乘法的意义。
2.借助面积模型，经历探索简单小数乘整数算法的过程。
3.能正确进行简单的小数乘整数的口算，并能解决有关的简单实际问题。
重点、难点结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。
教学过程：一、创设情境、揭示问题（一）复习旧知引出问题情境1.复习小数的意义。
（课件出示）方格图，学生说小数。
（0.3、3.22）学生回答结果并说出理由。
0.3表示什么意思？如果我在0.3后面加上“米”字，这个大正方形表示什么呢？如果加上“元”字，这个大正方形又表示什么呢？2.复习整数乘法的意义。
（情景：文具店，文具价格为整元的。
）出示“钢笔3支，每支8元“的图。
根据这个信息，能提一个乘法计算的问题吗？生：3支钢笔共要多少钱？3.引出小数乘法的问题情境课件出示教材情图从这幅图上，你又知道了哪些信息？你发现，和上一幅图比，价格上有什么区别？生：前面的文具是整元数，这里的价格是小数。
师：你能根据这些信息提一步计算的乘法数学问题？自己先试一试。
生1：每支笔0.3元，买11支铅笔要多少元？师：怎样列式？0.3×11或11×0.3生2：每个刨笔刀0.6元，买3个要多少元？（列式：0.6×3或3×0.6）生3：买4块橡皮擦要多少元？（列式：0.2×4或4×0.2）师：你发现这些算式和以前我们学过的乘法算式有什么不同？生：以前学过的是整数乘整数，这些乘法算式里一个是小数，有一个是整数。
师：这就是我们今天要学习的小数乘法。
[板书课题]小数乘整数二、探究发现、建立模型1、看了这个课题，你想了解哪些知识？2、下面我们就选这个算式来研究：0.2×4在这里，（指文具店这个情境中）0.2×4表示的是什么？0.2×4表示4个0.2元。
（板书算式的意思，学生重新说意义）师：你能用自己的办法算出0.2×4是多少元吗？动笔试一试。
第三单元小数乘法
教具准备
挂图
学具准备
教学设计思路
从情境创设入手，引导学生提出数学问题。然后展开讨论。利用乘法的意义及运用连加，元、角、分之间的转化，几何模型得出了结果。同时引导全班同学对这几种方法展开讨论，从而进一步体会小数乘法的意义。
教学活动
教师活动
学生活动
效果反思
一、创设问题情境：
1、 同学们都有过购物的经历吗？今天，我们来个网上模拟购物。学生看图进行购物。要求说出买什么，买多少，付多少钱？
设计思路
这里学生学习到的是在生活中经常遇到的小数乘法的问题，在已有的整数乘法的意义的经验的基础之上，先来学习小数乘法的意义，能计算整数和小数相乘，为后面的学习打下了基础。接下来“有趣的小数点”是让学生探究小数点位置的移动引起小数大小的变化。紧接着，根据以上学习的知识学生回叫容易的探究出小数乘法的计算方法，因此，又安排了“有趣的小数点二”。“世界人口”与“人口与环保”都是小数知识的实际应用，来提高学生解决实际问题的能力。
教学反思：教材提供世界人口的数量与分布的有关信息,这些内容对学生来说都比较生疏,但通过这一途径可以扩大学生的视野和知识面．教学时,可以让学生读一读有关信息,提醒学生特别要关注用红色印刷的内容．然后鼓励学生讨论＂平均每秒增加２.６”是什么意思,体会平均数的意义．能根据有关信息提出数学问题。并能用小数乘法解决一些实际问题。并学会用竖式计算数目比较大的小数乘法。培养学生估算的习惯。
二、探索小数点的位置移动与小数大小的关系。
1、 先观察两个小数0.80、8.00 ,小数点是向哪个方向移动的，移动几位？
2、 小数点向右移一位，小数大小怎样变化？你是怎样想的？全班交流各种想法并讨论。
3、 小数点向右移一位，小数就扩大10倍。如果向右移两位，小数大小会怎样变化呢？
四年级数学第三单元
• ④ 若积的末尾有0可以去掉；积的位数不够， 要在前面用0补足。
• 计算：0.025×240
4.小数四则混合运算
• 小数四则混合运算的运算顺序与整数相同：同级运 算，从左往右；两级运算，先乘除后加减；有括号 的，先算括号里的。
• 计算：1.5+8.5×1.2
• 乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘 法，应用这些运算定律，可以使计算简便。
• 乘法交换律 a×b=b×a
• 乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c)
• 乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c
• 计算：（1.5+8.5）×1.2
•
2.8×2.75+8.2×2.75–2.75
5.比较大小
• 一个数乘以一个大于1的数，积大于它本身。 • 6.5 6.5×1.5 • 一个数乘以一个等于1的数，积等于它本身。 • 6.5×1 6.5 • 0.9 6.5 • 但：如3.6 ×1.5 5.4 • 通过计算来比较。
• 23×650=
• ③ 在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍， 积就缩小a×b倍。
• 0.23×0.065=
• ④积不变规律： 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个 因数缩小a倍，积不变。
• 0.23 ×65=
3.小数乘法的计算方法： 计算：0.084×5.8
• ① 先把小数想成整数 末尾对齐 • ② 按整数乘法乘法法则计算出积 • ③ 看乘数中共有几位小数，就从积的右边
第三单元 小数乘法
1、小数乘法的意义：
2、乘法的变化规律： 如：2.3×6.5=14.95
• ① 在乘法里，一个乘数不变，另外一个乘数扩大（或缩小） a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
北师大四年级下册数学第三单元《小数乘法》知识点思维导图
第三单元小数乘法小数乘整数小数点移动引起小数大小变化的规律小数乘法的竖式计算小数加、减、乘的混合运算积的小数位数与乘数的小数位数关系1. 小数乘整数的意义2. 小数乘整数的计算方法1. 小数点向右移动一起小数大小变化的规律2. 小数点向左移动引起小数大小变化的规律3. 小数点移动引起小数大小变化的规律的应用积的小数位数等于乘数的小数位数和1. 小数乘法的竖式计算方法2. 积和乘数的大小关系1. 小数混合运算的运算顺序2. 小数混合运算的简算与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算方法1：根据乘法的意义，把小数乘法转化成小数加法计算（比较麻烦）方法2：转化成整数乘法计算方法3：根据小数的意义借助直观图形计算根据小数的意义，将小数转化成整数乘计数单位的形式进行计算一个数的小数点向左移动一位、两位、三位...得到的数就是它的1/10,1/100,1/1000....1）求一个数的10倍、100倍、1000倍...是多少，就是用它分别乘10、100、1000...也就是把它的小数点分别向右移动一位，两位，三位...一个数的小数点向右移动一位、两位、三位...得到的数就是它的10倍、100倍、1000倍...2）求一个数1/10,1/100,1/1000....是多少，就是用它分别除以10、100、1000...也就是把它的小数点分别向左移动一位，两位，三位...1. 在小数乘法中，乘数一共有几位小数，积就有几位小数2. 在乘法中，一个乘数扩大到原来的m（m≠0）倍，另一个乘数扩大到原来的n（n≠0）倍，积就扩大到原来的m✖ n倍。
3. 在乘法中，一个乘数缩小到原来的1/m（m≠0），另一个乘数缩小到原来的1/n（n≠0），积就缩小到原来的1/m✖ 1/n1）先按照整数乘法的计算方法算出积2）再看乘数中一共有几位小数，有几位，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点3）积的位数不够时，先在乘得的整数积的前面添“0”补位，再点上小数点4）积的末尾有“0”的，要先点上小数点，再去掉小数末尾的“0”1）当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数（0除外）2）当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数3）当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数（0除外）小数点，本领大，走一走，数变化；向左走，数缩小；向右走，数扩大；位数不够怎么办？用“0”补足多简单。
北师大版小学数学四年级下册第三单元《小数乘法》教案
北师大版小学数学四年级下册第三单元《小数乘法》教案教学目标1.理解小数乘法的定义和性质。
2.学会计算小数的乘法，培养解决实际问题的能力。
3.能够利用小数乘法解决生活中的实际问题。
教学内容及教学重难点教学内容1.小数乘法的定义和性质。
2.小数乘法的计算方法。
3.小数乘法的应用。
教学重点1.小数乘法的计算方法。
2.小数乘法的应用。
教学难点1.小数乘法在实际问题中的应用。
2.多个小数进行乘法计算。
教学方法1.讲授与实践相结合的方法2.以教师为主导、学生为主体的教学方法。
3.分组合作的学习方法。
4.情景教学法。
教学过程及具体操作导入及热身（10分钟）小学四年级的学生已经学过小数的加减法，这节课我们将学习小数的乘法。
请学生们想一想，我们平时生活中会用到小数的乘法吗？举例说明。
讲授及实践（30分钟）1.通过教师的讲解，引出小数乘法的定义和性质，以及小数乘法的计算方法。
–小数乘法的定义和性质小数乘法是指两个小数相乘的计算方法。
小数乘法的乘积不仅依赖于两个小数的积，还与小数点的位置有关。
当小数点的位数增加时，小数乘法的难度也会增加。
–小数乘法的计算方法(1)用竖式进行小数的乘法计算。
(2)转换为分数进行乘法运算。
(3)利用小数的性质算出结果。
4) 利用分配律和结合律进行小数的乘法计算。
2.进行小数乘法计算的练习。
请学生进行小组讨论，互相学习、交流并解决小数乘法计算练习。
3.通过解决实际问题，进行小数乘法的应用。
教师出示一些实际问题，要求学生利用小数乘法进行解决。
总结（10分钟）1.解答学生疑问和总结小数乘法的知识点。
2.给学生布置小数乘法的作业。
教学评价1.结合小组活动，发挥学生的团队配合和合作精神。
2.监督学生在计算乘法时注意方法和过程。
3.综合评价学生的学习收获及实际应用能力。
黄豆芽老师的小结对于四年级的小学生来说，小数乘法是一个比较难的概念。
在教学过程中，我应该从他们已有的知识点出发，以通俗易懂的方式讲解小数乘法的计算方法和应用场景。
人教版五年级上册数学第三单元(小数乘法)练习题
人教版五年级上册数学第三单元(小数乘法)练习题1. 小数乘法练1.1 练题一计算下列小数的乘积：1. 0.3 × 0.4 =2. 0.25 × 0.1 =3. 0.06 × 0.2 =1.2 练题二计算下列算式的结果：1. 0.5 × 2 =2. 0.75 × 0.2 =3. 0.3 × 0.1 × 0.2 =1.3 练题三根据已知条件，计算下列乘积：1. 0.8 × 25 =2. 3 × 0.06 =3. 0.15 × 0.4 × 0.25 =2. 小数乘法应用练2.1 练题一小明去超市买了苹果，每个苹果的价格是0.5元，他买了4个苹果，求他一共花了多少钱。
2.2 练题二有一个矩形花坛的长为0.6米，宽为0.4米，小明要在花坛周围种植草坪，请计算他一共需要多少平方米的草坪。
3. 挑战题3.1 练题一将下列分数用小数表示：1. 1/4 =2. 3/5 =3.2 练题二用小数表示下列百分数：1. 75% =2. 40% =3.3 练题三小明的体重是55千克，占他爸爸体重的80%，请计算他爸爸的体重。
参考答案：1.1: 0.121.2:1. 12. 0.03753. 0.0061.3:1. 202. 0.183. 0.2.1: 2元2.2: 0.32平方米3.1:1. 0.252. 0.63.2:1. 0.752. 0.43.3: 68.75千克。
北师大版小学四年级下册数学第三单元《小数乘法》单元测试1(附答案)
北师大版小学四年级下册数学第三单元《小数乘法》单元测试1（附答案）一、填空题。
（每空1分，共22分）1、4.5×0.4表示；2.8×1.2表示。
2、4.38千米 = 米 80千克 = 吨3、2.96×4.39的积有位小数，保留两位小数是。
4、9.97÷3.21的商是，余数是。
5、在下面的○里填上“﹥”“﹤”或“=”。
43.6÷×2.75×÷6、一个三位小数的近似值是 5.70，这个三位数最大是，最小是。
7、一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积会。
8、4.3535……是循环小数，可以简写成，循环节是，0.02828……是循环小数，循环节是，保留两位小数是。
9、把3.14、3.14159……，3.15，3.14，3.144按从大到小的顺序排列起来是：二、判断题。
（每题1分，共6分）1、一个数的4.7倍一定大于这个数。
（）2、496÷0.125×8 = 496÷1 = 496 （）3、0.96去掉小数点，这个数比原来的数多99倍。
（）4、0.3603603……的循环节是360。
（）5、无限小数比限小数大。
（）6、近似数5.0和5的大小相等，精确度不一样。
（）三、选择题。
（每题1分，共6分）1、6.8÷2.3的商保留两位小数约是（）。
A、2.95B、2.60C、2.962、两个数相除的商是4.5，把被除数和除数同时扩大5倍，商是（）。
A、13.5B、1.5C、4.53、某商场按原价卖铅笔，每枝铅笔0.15元，小青买7枝应付（）元。
A、1.05B、1.085C、1.094、0.15除0.25，商是1.6，余数是（）。
A、10B、1C、0.1D、0.015、一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，这个小数（）。
A、比原来缩小10倍B、比原来扩大10倍C、大小不变6、下面各数中是有限小数的有（），是无限小数的有（），是循环小数的有（）。
北师大版四年级数学下册第三单元 小数乘法
北师大版四年级数学下册第三单元《小数乘法》【知识框架】小数乘法的意义1、小数点移动引起小数大小变化的规律2、积的小数位数与乘数的小数位数的关系3、计算小数乘法会用竖式计算小数乘法及估算4、小数的混合运算（整数运算定律完全适合小数）【知识要点】文具店（小数乘法的意义）通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。
第一课时1、小数乘法的意义小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少练习：直接写出得数。
0.6×0.8 3×0.9 2.5×0.4 3.6×0.480×0.3 1.1×912.5×8 50×0.042、小数的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0．练习1、4.09×0.05的积有（）小数，5.2×4.76的积有（）位小数。
2、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。
1.3×2.8= 0.13×0.28= 13×2.8=0.013×28= 0.13×2.8= 1.3×0.028=3、在（）里填上>、<或=163×0.8（）163 36×2.8（）364、判断题（正确的打√，错误的打×）①、0.03与0.04的积是0.12。
最新北师大四年级下册第三单元《小数乘法》教材解读
七、本单元需要渗透的基本思想与基本活动经验
整个单元教学体系 转化思想
探索小数乘法计算方法
数形结合 归纳 转化 类比
七、本单元需要渗透的基本思想与活动经验
基本活动经验：让学生理解小数乘法的意
义，借助直观模型体小数乘法的计算方法，积的 小数位数与乘数小数位数之间有什么关系?
八、单元教学目标以及课时安排
借助直观理解转化的过程
利用直观图形，探索规律。 问题1：建立把一个数的小数 点向右移一位、移两位与这个 数乘10、乘100之间的等价关系， 并可由此类推。 问题2：建立把一个数的小数 点向左移一位、两位与这个数 除以10、100之间的等价关系， 并可由此类推。
借助直观理解转化的过程
利用直观图形，理解小数乘 法的基本计算方法。
在类比推理中初步理解小数乘 法的计算方法。
利用直观图形建立小数乘法计 算的图形模型。
数形对应中归纳基本方法。
六、本单元具体内容介绍
二、教材是如何发展学生数感的？
课标指出：“数感主要是指关于数与数量 数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立 数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理 解或表述具体情境中的数量关系” 。
1.结合解决实际问题，经历探索小数乘 法计算方法的过程，理解算理，掌握基本的 计算方法；
2.在小数乘法计算过程中，重视发展学 生的数感；
3.注重直观模型和渗透“转化”思想， 积累学生数学活动经验。
四、本单元不同版本教材对比
五、本单元新旧版本教材对比
01 补充估算过程 02 新添算理环节 03 调整课时安排
（一）教学目标
1. 结合具体情境和直观模型，经历探索小数乘法计算方法的过程， 理解计算的道理积累探索算法的经验；能正确进行小数乘法计算和小数 加、减、乘混合运算。
第三单元《小数乘法》教案
（2）小数乘小数的位数确定：学生需要理解并掌握根据因数中小数位数的总和来确定积中小数位数的方法。
举例：计算2.5 × 0.4时，学生需要知道两个因数小数位数之和为1+1=2，因此积应该有两位小数。
（3）实际问题的转换：将实际问题抽象为小数乘法模型是学生的难点，需要教师引导和训练。
3.关注每一个学生，鼓励他们在课堂上积极思考、大胆表达，增强自信心。
4.加强课堂互动，让更多的学生参与到教学活动中，提高课堂学习氛围。
4.增强学生的合作意识，通过小组讨论与合作，培养学生与他人交流、分享数学经验的能力。
5.激发学生的数学学习兴趣，使其在探索小数乘法过程中，体验数学学习的乐趣，形成积极的学习态度。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）小数乘整数乘法法则：让学生掌握小数乘整数的基本步骤，包括小数点的处理，理解小数乘整数的意义。
至于学生小组讨论环节，我认为这是一个很好的互动和交流平台。学生们能够在这个环节中积极思考、发表观点，并从其他同学的分享中学习到不同的解题方法。但同时，我也注意到有些学生在讨论中较为沉默，可能是因为他们对自己的观点缺乏信心，或者不知道如何表达。在今后的教学中，我会关注这部分学生，鼓励他们大胆表达，增强自信心。
最后，总结回顾环节让我发现，虽然大部分学生能够掌握今天所学的小数乘法知识，但仍有一部分学生对某些知识点存在疑问。这说明我在教学中要更加注重因材施教，关注每一个学生的成长。
1.针对小数乘法的重点和难点，增加丰富多样的举例，帮助学生更好地理解和掌握。
2.注重培养学生的实际问题转化能力和实际应用能力，让他们在课堂上能够将理论知识与生活实际相结合。
北师大版四年级数学下册第三单元《小数乘法》作业设计
北师大版四年级数学下册第三单元《小数乘法》作业设计【作业类型】单元作业【适用章节】北师大版四年级数学下册第三单元《小数乘法》【本课重难点】重点：经历探索小数乘法计算方法的过程理解算理，注重直观模型和渗透“转化”思想。
难点：掌握小数乘法计算的方法及混合运算。
【设计理念】1.数据处理：结合具体情境和直观模型，让学生在识图中发现信息、提取信息。
2.开放性：结合具体情境，估算运算的结果，并解释其合理性，发展数感。
3.生活性：能运用小数乘法知识解决一些简单的实际问题，发展应用意识。
【设计目标】1.运用小数乘法解决一些实际问题；2.培养估算意识以及发现问题、解决问题的能力。
【设计特色】本作业设计注重实践性、探究性以及学科综合性。
【预估时长】20分钟【预设难度】根据教参及课标要求判定该作业难度等级：适中。
作业内容身边的变化，生活中的数学改革开放以来，中国发生了巨大的变化。
下面就让我们一起走进日常生活，观察一下我们身边的变化，寻找和探索生活中的“数学”。
一、交通工具的变化改革开放以来，我们日常的交通工具发生了很大的变化，人们出行日益便捷。
1.童童妈妈早上开车到公司要用0.3小时，行驶速度是42千米/时，如果改为骑自行车，每小时行12.8千米，用0.9小时能到公司吗？二、吃的变化民以食为天，这是人类赖以生存的法则。
改革开放40多年来，人民的生活追求已经由“吃饱”转为了“吃好”，适当吃鱼肉、荤菜，多吃水果、蔬菜更健康。
2.童童爸爸带100元钱去超市购物，他打算买2千克苹果。
（1）估一估，算一算，苹果的总价是多少？（2）如果童童爸爸买了1.8千克草莓和1.8千克鱼，那么他应该付多少钱？三、通讯方式的变化随着科技飞速发展。
我们通讯方式也在飞速改变。
从有线电话到无线通讯，再到我们现在的4G、5G网络智能视频通话，人与人之间的联络越来越方便。
3.王叔叔6月份新买了一张手机卡，预存100元话费。
当月话费使用情况如下：①网络流量费18.00元②本地通话54分钟③本地通话收费每分钟0.4元④国际长途费共50.56元（1）要解决“本地通话费一共多少元”的问题，应该选择信息（）和（）。
第三单元 小数乘法
第三单元小数乘法第 1 课时：[教学内容]小数乘法的意义（第40-41页）[教学目标]1、通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义。
2、结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。
[教学重、难点]了解小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。
[教学过程]一、创设情境，提出问题。
创设商店一角的情境，引导学生提出数学问题。
然后对“买4根棒棒糖需要多少钱？”展开讨论。
二、合作探究。
1、学生列出算式，并说明意义。
2、小组讨论算法。
3、汇报：鼓励学生用自己的语言解释理由并进行交流。
可以运用连加，元、角、分的转化，几何模型得出结果。
4、引导全班同学讨论这些方法，进一步体会小数乘法的意义。
三、试一试：1、买1.5千克苹果需要多少元？先让学生解答1千克、2千克苹果多少元，再类推到1.5千克多少元。
2、解决学生们提出的其他问题。
四、练一练：第2题：通过涂一涂，使学生进一步了解小数乘法的意义。
指导学生练习时，先帮助学生说说每个乘法算式及每个图表示的意思，再让学生独立涂一涂，并得出得数。
想一想：由0.01×10=0.1；0.01×100=1 推想出0.01×1000=10第3题：学生可以由6个2.5连加得出得数；也可以这样想：6×2=12，6×0.5=3，12+3=15。
[板书设计]小数的乘法第 2 课时：[教学内容]有趣的小数点（一）（第42-43页）[教学目标]结合实际情境，发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，并应用这一规律计算有关的乘除法。
[教学重、难点]发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，并应用这一规律计算有关的乘除法。
[教学过程]一、创设情境，提出问题。
呈现三种商品的单价，通过比较三个小数的相同点和不同点，引导学生发现小数点位置移动引起小数的大小就不同。
从而展开小数点位置移动引起小数大小如何变化的研究。
二、自主探索、合作交流。
小数乘法教材分析
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------小数乘法教材分析第三单元《小数乘法》教材分析一、单元内容及前后联系已学过的相关内容：三年级下册元、角、分与小数及本册第一单元小数的意义小数的加减法。
本单元的主要内容：小数乘法的意义、小数点移动引起小数大小变化的规律、积的小数位数与乘数小数位数之间的关系、小数乘法的计算方法、解决相关的简单问题、小数的混合运算。
后续学习的相关内容：小数除法二、单元教材编写特点：本单元内容主要包括小数乘法的意义、小数乘法的计算以及解决相关的实际问题。
1、利用直观图形，理解小数乘法的意义。
小数乘法的意义是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展。
教材通过购物的情境，利用直观图形，帮助学生理解小数乘法的意义。
首先在情境中引出小数乘法的算式，借助直观图形让学生理解小数乘法的意义，初步建立小数乘整数的图形模型，教材中呈现的方法分别运用了连加, 元、角、分的转化, 借助直观模型得1 / 10出了结果。
教师应引导全班同学对这三种方法展开讨论, 以进一步体会小数乘法的意义。
2、利用直观图形，理解小数乘法的基本计算方法。
教材与以往的分为小数乘以整数、整数乘以小数、小数乘以小数的小步子教学的体系不同，教材抓住如何确定积的小数点的位置这一关键，引导学生发现规律。
在学生理解小数点的位置不同，小数的大小就不同的基础上，利用街心广场的情境。
让学生的学习经历下面的过程：（1）在类比推理中初步理解小数乘法的计算方法。
（2）利用直观图形建立小数乘法计算的图形模型。
（3）数形对应中归纳基本方法。
教学中，通过计算广场地面、花坛的面积、地砖的面积，让学生观察三个长方形长、宽和面积之间的关系，初步体会到小数乘法可以先按照整数乘法计算，再来确定积的小数点的位置。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三单元小数乘法
（一）简单小数与整数乘法小数点搬家
1 计算0.265 x 100= 1.27 x 1000= 34.5/100= 23.4/10000= 0.1/1000= 215.08 x100= 0.07 x 3=( )+( )+ ( )
2 一根绳子每次从中间处剪断，减了4次后每段长5.6米，这根绳子原来长多少米？
把20.04的小数点移动到最高位数字的左边，与原来数相比小多少？
一个小数的小数点向右移动一位，比原来的数大8.79.原来的小数是多少？
（二）积得位数与成数小数位数关系
1 练一连70.80/100= 23.05/40.09= 18.08/1000= 9.089/100= 0.078 X0.67= 10.08 X0.60= 10.890X1000=
2 两数相乘，一个乘数扩大原来的4倍，另一乘数缩小原来的2倍，积怎样变化？
两数相乘，一个乘数扩大2倍，要使积扩大10倍，另一乘数怎样变化?
3王老师买了120个篮球和80个足球，已知篮球价钱是每个105.4元，每个足球是89.7元，问王老师一共需要花费多少钱？
（三）两位小数计算
1 竖式计算27，4 x10.4= 30.089 x12.5= 10.4 x23.5=
一个数缩小10倍后，比原来数少13.34，原数是多少？
在一个乘法算式中，两个乘法一个扩大1000倍后，一个缩小到原来的1/10,得到的新的结果是156.32，那么原来的结果是多少？
蒙古牛身高1.4米，体重0.34吨，草原牛的身高是蒙古牛的2.4倍，体重是蒙古牛的1.6倍，草原牛的身高体重各是多少?
小华明明莉莉分别和自己的爸爸妈妈去游乐场玩，成人门票是80.8一张，儿童半价，问他们一共要多少钱？
(四)小数乘除运算规律
1 练一练 2.08 X2.5X0.04= 7.96X4.5+5.5X7.96= （4-0.4）X2.5= 2.54X3.8x-0.76= 3.12+3.12X99=
2 用竖式计算下题36.06X45.6= 20.4X5.07= 0.089X1.357= 1.25X0.37= 18.03X24.05=
3 用简便方法计算
0.125X32= 99.9X0.3= 1.02X98= 4.8X1.25= 4.4X25=
37x18+27X42= 999X999+1999= 62.8X0.836+6.28X1.64= 5.6X0.38+0.56X4.7+0.056X15= 28.6X101-28.6=
4计算下面各题
32.7X0.35+0.65X32.7= 10.1X89= 48X0.25=
3.56X25.6-3.56X5.9= 0.25X1.25X32=
4.5X3.6+
5.2X0.35=
5小华要把4.6米长的木条据成相等的16段，已知每据一次需4分钟，把这根木条据完需要多少分钟？
苹果每斤4.70元，香蕉每斤2.43元，橘子每斤2.03元。
王阿姨要买4.2千克的橘子和1.9千克的香蕉，共付多少钱？秦阿姨要买2.5千克苹果和4.2千克香蕉。
她带了100元够么？
有一条35米长的绳子，第一次用去6.8米，第二次用去的是第一次的1.4倍，第三次用去的比前两次的和少2.4米，这条绳子还剩多少？。