九年级数学中考复习课件(图形的变换：轴对称,平移与旋转)全国通用

•4.对称、平移、旋转及 其组合 •①灵活运用轴对称、中 心对称、平移和旋转的组 合进行图案设计. •②按要求作出简单平面 图形变换后的图形.
能力测试——独立作业

1.《数学专页》第36期.
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中考复习
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课程标准及学习目标
2005年
2．图形与变换
(1)图形的轴对称 ①通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性 质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的 性质。 ②能够按要求作出简单平面图形经过一次或两 次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称 关系，并能指出对称轴。[参见例l] ③探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等 腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性及其相关性质。 ④欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生 活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利 用轴对称进行图案设计。
•8.常见中心对称图形填表：
图形
线段
平行四边形
对称中心
线段的中点
相关性质
中点分这条线段为两条相等的线段
矩形 菱形 正方形 圆
二、平移
•1.平移： •如果一个图形沿某个方向平移一定的距离， 这样的图形运动称为平移. •2.性质： •①平移不改变图形的形状和大小(即平移前 后的两个图形全等). •②对应线段平行且相等,对应角相等. •③经过平移,两个对应点所连的线段平行且 相等. •3.平移两要点:平移的①方向,②距离.
3．图标系； 在给定的直角坐标系中，会根据坐标描 出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
(2)能在方格纸上建立适当的直角坐 标系，描述物体的位置。[参见例5] (3)在同一直角坐标系中，感受图形 变换后点的坐标的变化。[参见例6] (4)灵活运用不同的方式确定物体的 位置。[参见例7]
•1.轴对称图形： •如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两 旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做 轴对称图形,这条直线叫做对称轴. •2. 性质： •①两个图形全等. •②对称轴垂直平分两个对应点所连的线段. •③两个对应点所连的线段平行(或相交).
一、对称
•4.常见轴对称图形填表：
图形 角 线段
(2)图形的平移 ①通过具体实例认识平移，探 索它的基本性质，理解对应点连 线平行且相等的性质。 ②能按要求作出简单平面图形 平移后的图形。 ③利用平移进行图案设计，认 识和欣赏平移在现实生活中的应 用。
(3)图形的旋转
①通过具体实例认识旋转,探索它的基本 性质,理解对应点到旋转中心的距离相等、 对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的 性质。 ②了解平行四边形、圆是中心对称图形。 ④欣赏旋转在现实生活中的应用。 ⑤探索图形之间的变换关系(轴对称、平 移、旋转及其组合)。[参见例2和例3] ⑥灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进 行图案设计。
二、旋转
•1.旋转： •如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一 个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为 旋转中心,转动的角度称为旋转角. •2.性质： •①旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的 两个图形全等). •②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼 此相等(都是旋转角). •③经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等. •3.旋转三要点:旋转①中心,②方向,③角度.
⑤通过典型实例观察和认识现实生活 中物体的相似，利用图形的相似解决一 些实际问题(如利用相似测量旗杆的高 度)。 ⑥通过实例认识锐角三角函数(sinA， cosA，tanA)，知道300 ，450 ，600 角的 三角函数值；会使用计算器由已知锐角 求它的三角函数值，由已知三角函数值 求它对应的锐角。 ⑦运用三角函数解决与直角三角形有 关的简单实际问题。
等腰三角形 等边三角形
对称轴
角平分线所在的直线
相关性质
角平分线上的点到这个角的两边的距 离相等
线段所在的直线和线 段的垂直平分线
线段垂直平分线上的点到这条线段两 个端点的距离相等
正方形
矩形
菱形
等腰梯形
圆
•5.中心对称图形： •如果一个图形绕一个点旋转1800后， 与原来的图形能够互相重合，那么这个 图形叫做中心对称图形,这个点叫做对 称中心. •6. 性质： •①两个图形全等. •②对称中心平分两个对应点所连的线 段.
③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
(4)图形的相似
①了解比例的基本性质，了解线段的比1 成比例线段，通过建筑、艺术上的实例了解 黄金分割。 ②通过具体实例认识图形的相似，探索相 似图形的性质，知道相似多边形的对应角相 等，对应边成比例，面积的比等于对应边比 的平方。 ③了解两个三角形相似的概念，探索两个 三角形相似的条件。 ④了解图形的位似，能够利用位似将一个 图形放大或缩小。