轴对称图形说课精品PPT课件
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《轴对称》PPT课件
关于这条直线对称， 简称轴对称,这条直线 叫对称轴
2. 两个图形中的对应点（即两图形 重合时互相重合的点）叫做关于这条 直线的对称点
注意：如果一点在对称轴上，它的对称点就是 它本身
1. △ABC和△A’ B ’ C ’是否关于直线l对称？为什么？ 2. 线段AB与线段A ’ B ’否关于直线l对称？为什么？
练习：
一、判断 1. 轴对称图形必有对称轴
（）
2. 轴对称图形至少有一条对称轴 （ ）
3. 关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（ ）
4. 两个完全互相重合的图形必是轴对称（ ）
二、选择 1. 符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？ （ D ）
（A）能够互相重合的两个图形
（B）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合
是
2条 对角线所在的直线
是
4条
两条邻边的中垂线和 对角线所在的直线
是
无数条 直径所在的直线
是
1条 一条底的中垂线
下列(1) (2)两个图形有什么区别？
（1）
（2）
两个图形 轴对称
一个图形 轴对称图形
二、轴对称和对称点的定义：
1. 平面上的两个图形，将其中一个图 形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够 与另一个图形重合，那么就说这两个图形
BC与B ’ C ’ ，CA与C ’A ’呢？ 3. 点A和B ’点关于直线l的对称点各是哪一点？
△ABC△ A ’ B ’ C ’关于直线l对称。 点A和点A ’，点B和点B ’ ，点C ’和点C ’分别是关于直线l的对称点
区别：
“轴对称图形”是指同一个图形的两部 分 沿某直线翻折时，两部分重合的图形。
线段是轴对称图形,它的对称轴是这条线段的垂直平分线 角是轴对称图形,它的对称轴是这个角的平分线所在的直线
2. 两个图形中的对应点（即两图形 重合时互相重合的点）叫做关于这条 直线的对称点
注意：如果一点在对称轴上，它的对称点就是 它本身
1. △ABC和△A’ B ’ C ’是否关于直线l对称？为什么？ 2. 线段AB与线段A ’ B ’否关于直线l对称？为什么？
练习：
一、判断 1. 轴对称图形必有对称轴
（）
2. 轴对称图形至少有一条对称轴 （ ）
3. 关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（ ）
4. 两个完全互相重合的图形必是轴对称（ ）
二、选择 1. 符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？ （ D ）
（A）能够互相重合的两个图形
（B）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合
是
2条 对角线所在的直线
是
4条
两条邻边的中垂线和 对角线所在的直线
是
无数条 直径所在的直线
是
1条 一条底的中垂线
下列(1) (2)两个图形有什么区别？
（1）
（2）
两个图形 轴对称
一个图形 轴对称图形
二、轴对称和对称点的定义：
1. 平面上的两个图形，将其中一个图 形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够 与另一个图形重合，那么就说这两个图形
BC与B ’ C ’ ，CA与C ’A ’呢？ 3. 点A和B ’点关于直线l的对称点各是哪一点？
△ABC△ A ’ B ’ C ’关于直线l对称。 点A和点A ’，点B和点B ’ ，点C ’和点C ’分别是关于直线l的对称点
区别：
“轴对称图形”是指同一个图形的两部 分 沿某直线翻折时，两部分重合的图形。
线段是轴对称图形,它的对称轴是这条线段的垂直平分线 角是轴对称图形,它的对称轴是这个角的平分线所在的直线
轴对称课件(60张PPT)
轴对称在解直角三角形中应用
在解直角三角形时，可以利用轴对称的 性质来构造全等或相似的直角三角形，
从而简化计算过程。
例如，如果一个直角三角形关于某条直 线对称，那么它的两个锐角相等，同时 它的两条直角边也相等。这样我们就可 以通过已知的一边和一角来求解其他未
知量。
另外，如果两个直角三角形关于某条直 线对称，那么它们一定是相似的。这样 我们就可以通过已知的相似比来求解未
知量。
05
绘制和分析轴对称图形方 法技巧
使用直尺和圆规绘制轴对称图形
确定对称轴
在平面上选择一条直线作为对 称轴。
找到对称点
使用直尺和圆规，按照轴对称 的定义，找到该点关于对称轴 的对称点。
选择一个点
在对称轴的一侧选择一个点。
绘制图形
连接原点和对称点，即可得到轴对 称图形的一部分。重复以上步骤，
可以得到完整的轴对称图形。
动物
一些动物的身体结构也具 有轴对称性，如蝴蝶的翅 膀、蜻蜓的复眼等。
晶体
晶体结构中的原子排列往 往呈现出轴对称性，如雪 花、钻石等。
科技产品中的轴对称设计
电子产品
手机、平板电脑等电子产品的外观设 计中，常采用轴对称元素，实现简洁、 时尚的视觉效果。
汽车设计
航空航天
飞机、火箭等航空航天器的设计中也 广泛应用轴对称性，以确保飞行稳定 性和安全性。
典型例题解析
解析
根据轴对称性质，我们知道 △ABC≌△A'B'C'，所以 ∠BAC=∠B'A'C'。
例题2
已知点P(2,3)关于x轴对称的点为P'， 求点P'的坐标。
解析
由于点P关于x轴对称，所以点P'的 横坐标不变，纵坐标取反。因此， 点P'的坐标为(2,-3)。
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这些都是我们 剪出来的。
对称轴
像这样剪出来的图形都是对称的。 说一说，生活中哪些东西是对称的。
数字也可以写成轴对称图形！
01234 56789
字母也可以写成轴对称图形！
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观看下面的图形
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观看下面的图形
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这些都是对称的。
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下面的图形你能找出几条对称轴？动手折一折。
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2条
4条
无数条
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轴对称与轴对称图形课件PPT课件
1
2
3
整个图形是轴对称图形吗？
试一试
4
它们共有几条对称轴？
1
2
1
3
2
1
数学源于生活
对称就在我们身边，并且给我 们带来丰富多彩的视觉享受。
云南大理三塔
苏州园林 静思园
吉祥物
交通标志
表盘的对称 保证了走时的均 匀性。 飞机的对称性能够在空中保持平衡。
请你谈一谈
通过今天的学习，你有什么收获与体会？
都有对称轴、对称 点和两部分完全重 合的特性。
请你举出生活中的轴对称和轴对称图形？ 注意：平行四边 形不是轴对称图形 生活中的数学
轴对称图形：
圆、正方形、长方形、菱形、 等腰三角形、等边三角形、 等腰梯形、线段、角……
轴对称：
两扇大门、一双鞋、两只手、 同一人的两脸颊、物体和镜 中的像……
图中三角形（4）与哪些三角形成轴对称？
1. 什么是轴对称和轴对称图形及区别、联系？ 2. 如何画出对称轴、如何找对称点？ 3. 生活中的轴对称和轴对称图形。
议一议
如图: 你能求出这七 个角的和吗?
看一看谁最
下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题. 请在下列一组图形符号中找出它们所蕴 含的内在规律，然后在空白处填上恰当 的图形．
练一练：下面的字母哪些是轴对称图形？找出对称轴？
A E
B F
C G
D H
猜字游戏
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你 能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
后，能够与另一个图形重合， A B
那么这两个图形关于这条直
线成轴对称，
这条直线叫做对称轴。 C
D
折叠重合的两点叫对应点
也叫对称点。
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第一学段 空1间~3与年图级形
实第7践~三9与年学综级段合
学课
段程
划内
分容
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1 教材分析
2 学3情教4分学教析5模学式板设6书计教设7学计资评源价开发
第二单元 ——对称、平移和旋转
镜子中的数学 平移和旋转
轴对称图形
欣赏与设计
第 二 单 元
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1 教材分析
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4 教学设计
1 教2材学分3情析教分学析5模式板6书教设7学计资评源价开发
（二）直观感知，抽象概念
【设计意图】通过电脑的形象演示，让学生直观感知轴对称图形的特点，学生通过观察， 能够很直观的感知出图形的两侧分别对应相同，在脑海中抽象出相应的概念。
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3 教学模式
1 教2材学分情析4分教析5学板设6书计教设7学计资评源价开发
探究学习五环节
创设情境，提出问题 自主学习，小组探究 汇报交流，评价质疑 抽象概念，总结提升 巩固应用，拓展提高
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4 教学设计
1 教2材学分3情析教分学析5模式板6书教设7学计资评源价开发
探究学习五环节教学模式 教学环节：
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
北师大版小学数学三年级下册 之
《轴对称图形》说课
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1 教材分析 2 学情分析 3 教学模式 4 教学设计 5 板书设计 6 教学评价 7 资源开发
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1 教2材学3分情析教4分学教析5模学式板设6书计教设7学计资评源价开发
数与代数第4~二6年统学级计段与概率
4 教学设计
1 教2材学分3情析教分学析5模式板6书教设7学计资评源价开发
（三）汇报交流，评价质疑
【设计意图】学生在一年级已经认识了这些基本图形，学生的学习有旧知作为基础。有利 于学生获取新知，提升认识。同时培养学生的动手操作能力和观察概括及语言表达能力。
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4 教学设计
2 学3情教4分学教析5模学式板设6书计教设7学计资评源价开发
创新思维 动手操作
特点
判断
对称轴
认知目标
观察
审美意识
能力、情感目标
轴对称图形
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2 学情分析
1 教材分3 析教4 学教5模学式板设6书计教设7学计资评源价开发
学生已有的知识基础 学生已有的生活经验
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创设情境，导入新课 直观感知，探究新知 汇报交流，评价质疑 抽象概括，总结提升 巩固应用，拓展提高
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4 教学设计
1 教2材学分3情析教分学析5模式板6书教设7学计资评源价开发
（一）创设情境，导入新课
【设计意图】这样的设计营造出活跃的课堂气氛调动学生的学习兴趣，又在游戏 中渗透了轴对称图形的内容。为新课的学习做了良好的铺垫。
【设计意图】鼓励学生借助方格图设计一些汉字、数字和字母的对称图形。做到学以 致用。学生品味中国文字的对称美，既弘扬了中国文化，体现了数学课堂的德育功效。
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5 板书设计
1 教2材学分3情析教4分学教析模学式设6 计教7学资评源价开发
轴对称图形
沿着直线对折 两边完全重合对称轴ຫໍສະໝຸດ 山东省枣庄市市中区文化路小学
6 教学评价
1 教2材学分3情析教4分学教析模5学式板设书计设7 计资源开发
独立思考 数学语言 合作交流 表达能力
学习过程
方式 评价主体和方式
教学评价
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7 资源开发
1 教2材学分3情析教4分学教析模5学式板设6书计教设学计评价
已学过的
自我创作
1 教2材学分3情析教分学析5模式板6书教设7学计资评源价开发
（四）抽象概括，总结提升
【设计意图】把学生的作品作为教学资源展示出来，充分利用，能让学生感受到 成功的喜悦和学会欣赏对称图形的美。
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4 教学设计
1 教2材学分3情析教分学析5模式板6书教设7学计资评源价开发
（五）巩固应用，拓展提高
轴对称图形
生活中的
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7 资源开发
1 教2材学分3情析教4分学教析模5学式板设6书计教设学计评价
生活中的
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7 资源开发
1 教2材学分3情析教4分学教析模5学式板设6书计教设学计评价
已学过的
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7 资源开发
1 教2材学分3情析教4分学教析模5学式板设6书计教设学计评价
自我创作
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7 资源开发
1 教2材学分3情析教4分学教析模5学式板设6书计教设学计评价
自我创作
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写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
21
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折