人教版五年级下册数学知识清单(总)
人教版五年级数学下册知识点汇总
人教版五年级数学下册知识点汇总1.观察小正方体的形状可以有多种不同的摆法，取决于观察的方向。
但是，当从三个方向观察时，小正方体只有一种摆法。
如果想象不出来，可以借助小正方体的摆法来简化问题。
2.因数和倍数是数学中的基本概念。
如果整数a除以非零整数b能得到一个整数商，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
要找一个数的因数，可以成对地按顺序查找。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
要找一个数的倍数，可以依次乘以非零自然数。
3.2、5、3的倍数有不同的特征。
以2结尾的数字是2的倍数，以5结尾的数字是5的倍数。
如果一个数各位数字的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
一个数字既是2的倍数，也是5的倍数，那么它以0结尾。
4.偶数是2的倍数，奇数不是2的倍数。
最小的偶数是0，最小的奇数是1.质数只有1和它本身两个因数，最小的质数是2.如果一个数字除了1和它本身还有其他因数，那么它是合数。
最小的合数是4.100以内的质数有25个，包括2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.5.长方体有6个面，每个面都是长方形，有12条棱，相对的四条棱平行且相等，有8个顶点。
正方体有6个面，每个面都是正方形，有12条棱，所有的棱都相等，有8个顶点。
长方体的长、宽、高是相交于一个顶点的三条棱的长度。
长方体的棱长总和等于长、宽、高之和的4倍，正方体的棱长总和等于棱长的12倍。
长方体或正方体的表面积是6个面积的总和。
长方体的表面积等于长×宽+长×高+宽×高的2倍，用公式表示为S=(ab+ah+bh)×2.正方体的表面积等于棱长的平方乘以6，用公式表示为S=6²。
表面积的常用单位有平方厘米、平方分米和平方米，相邻两个单位的进率为100.物体所占空间的大小叫做物体的体积。
五年级下册重点知识归纳
五年级下册重点知识归纳一、数学（人教版五年级下册）1. 因数与倍数。
- 因数和倍数的概念：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b 是c的因数，c是a和b的倍数。
例如3×4 = 12，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
- 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
- 2、3、5的倍数特征：- 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
- 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
- 5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
- 既是2又是5的倍数特征：个位上是0的数。
- 质数与合数：- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如2、3、5、7等。
- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如4、6、8、9等。
- 1既不是质数也不是合数。
2. 长方体和正方体。
- 长方体：- 长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
- 长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4。
- 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
- 长方体的体积 = 长×宽×高，用字母表示V = abh。
- 正方体：- 正方体是特殊的长方体，正方体的6个面都是正方形，6个面完全相同；12条棱长度都相等；8个顶点。
- 正方体的棱长总和=棱长×12。
- 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6，用字母表示S = 6a^2。
- 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a^3。
- 体积单位：- 常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
(完整)人教版五年级下册数学必背知识
五下数学必背知识长方体总棱长=长×4+宽×4+高×4【c b a 444++】或=（长+宽+高）×4【)(4c b a ++】正方体总棱长=棱长×12【a 12】长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2【bc ac ab S 222++=】 或=（长×宽+长×高+宽×高）×2【)(2bc ac ab S ++=】 正方体表面积=棱长×棱长×6【26a S =】长方体体积（容积）=长×宽×高【abh V =】或=底面积×高【Sh V =】或=横截面积×长【Sa V =】正方体体积（容积）=棱长×棱长×棱长【3a V =】排水法求物体体积：物体体积=总体积-水的体积【水总物V V V -=】物体体积=上升部分水的体积【上升的水物V V =】2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数，2的倍数也叫偶数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数3的倍数特征：各位上的数相加的和是3的倍数。
1-20以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19。
分数与除法的关系：)0(≠=÷b ba b a 单位进率表千米（km ） 米（m ） 分米（dm ） 厘米（cm ） 毫米（mm ）平方千米（2km ） 公顷（2hm ） 平方米（2m ） 平方分米（2dm ） 平方厘米（2cm ）立方米（3m ） 立方分米（3dm ） 立方厘米（3cm ）升（L ） 毫升（mL ） 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米时 分 秒吨（t ） 千克（kg ） 克（g ）1000⨯ 10⨯ 10⨯ 10⨯ 100⨯ 10000⨯ 100⨯ 100⨯ 1000⨯ 1000⨯ 1000⨯ 1000⨯ 1000⨯ 60⨯ 60⨯。
最新人教版五年级数学下册全册知识要点
人教版五年级数学（下册）知识要点图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
人教版五年级下册数学重点知识(精华版)
人教版五年级下册数学重点知识第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面。
第二单元：因数与倍数1、一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。
2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
3、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
不是2的倍数的数叫做奇数。
4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数。
2和5的倍数的特征：个位上是0的数。
2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
5、最小的偶数是0，最小的奇数是1；最小的质数是2，最小的合数是4。
6、奇数偶数的性质（1）奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；偶数+奇数=奇数；（2）奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；（3）奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；质数×质数=合数（4）除2外所有的偶数均为合数；（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
7、1既不是质数，也不是合数。
8、100以内质数表：第三单元：长方体和正方体1、长方体和正方体（立方体）的特征面棱顶点长方体①有6个面；②相对的两个面完全相同；③每个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。
①有12条棱；②相对的4条棱长度相等（特殊情况下有8条棱长度相等）。
有8个顶点正方体①有6个面；②6个面完全相同；③每个面是正方形。
①有12条棱；②12条棱全部相等。
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。
五年级下册人教版数学所有知识点
五年级下册人教版数学所有知识点五年级下册人教版数学知识点如下：一、分数：1.真分数、假分数和带分数的概念2.分数的大小比较3.分数的加法、减法4.分数的乘法5.分数的除法6.分数的约分和通分二、小数：1.小数、整数、分数的关系2.小数点的位置及读法3.小数的大小比较4.小数的加法、减法5.小数的乘法6.小数的除法三、百分数：1.百分数、百分数的基本概念2.百分数和分数、小数之间的转换3.分数、小数的百分数表示4.百分数的加减法5.百分数的乘法和除法6.找出多少百分比四、数的认识：1.万以内的数、千万以内的数2.十万以内数的读法、写法,按位读写3.十万以内数的大小比较4.数轴的认识5.定位整数、分数、小数五、运算：1.整数的加法、减法2.整数的乘法3.整数的除法六、图形：1.平行四边形的概念2.正方形、长方形、三角形、梯形和菱形的特点3.正方形、长方形、三角形、梯形和菱形的周长与面积的计算七、容积：1.容量单位之间的换算2.容器的容积的测量3.大小数的容积的加减法4.容器的容积的估算八、时间：1.时间单位之间的换算2.时间的读法、写法3.时间的加法、减法4.时间的问题求解九、长、质量：1.长度单位之间的换算2.长度的测量，长的大小比较3.大小数的长的加减法4.质量单位之间的换算5.质量的测量，质量的大小比较6.大小数的质量的加减法以上就是五年级下册人教版数学的所有知识点，希望对您有所帮助。
人教版五年级下册数学重点知识(精华版)--最新版
人教版五年级下册数学重点知识(精华版)--最新版人教版五年级数学下册精选重点知识点总结第一单元：观察物体1.从不同角度观察长方体（或正方体），最多能看到3个面。
2.给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。
必须从三个方向观察到的图形才能确定立体图形的形状，并还原立体图形。
先由上面确定立体图形的形状，再由左（右）和前（后）确定立体图形有几层，每层有几行几列。
3.从一个方向看到的图形可以摆成多种不同的立体图形。
4.从多个角度观察立体图形：先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层，然后确定要拼搭的立体图形有几排，最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
例如：画三视图和搭积木。
第二单元：因数与倍数1.在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括）。
2.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。
在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。
例如：12÷2=6→12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。
2×6=12→12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。
3.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
例如：12的最小因数是1，最大的因数是12.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
例如：18的最小倍数是18.一个不为1的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。
4.整数中，是2的倍数的数叫做偶数（也是双数）。
不是2的倍数的数叫做奇数（也是单数）。
5.特征：2的倍数的个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的个位数是0或5的数；3的倍数的个各个数位上的数的和是3的倍数；2和5的倍数的个位上是0的数；3和5的倍数的个位是0或5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
游泳池、鱼缸等只有5个面，而水管、烟囱等只有4个面。
最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结
最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结五年级下册数学内容涵盖了面积、容积、数的认识和计算、时间、图形的认识和运用等多个方面的内容。
以下是对人教版数学五年级下册的知识点进行归纳总结：一、面积1. 长方形的面积计算公式：面积 = 长 ×宽2. 正方形的面积计算公式：面积 = 边长 ×边长3. 三角形的面积计算公式：面积 = 底边长 ×高 ÷ 24. 平行四边形的面积计算公式：面积 = 底边长 ×高5. 长方体的表面积计算公式：表面积 = 2 ×长 ×宽 + 2 ×长 ×高 + 2 ×宽 ×高二、容积1. 直接用长宽高相乘得到的数字，就是长方体的容积（即体积）。
2. 立方体的容积计算公式：容积 = 边长 ×边长 ×边长三、数的认识和计算1. 整数：包括正整数、负整数和零。
2. 加法和减法：掌握多位数的加减法计算方法，注意进位和借位。
3. 乘法：会进行大位数的乘法计算，理解乘法的意义。
4. 除法：会进行大位数的除法计算，理解除法的意义。
5. 分数：能够简单的进行分数的加减运算，理解分数的大小比较。
6. 小数：能够进行小数的四则运算。
7. 千分数：能够进行千分数的简单计算，理解千分数的大小比较。
8. 序数词：知道如何用序数词表示年份或名次。
四、时间1. 分钟和小时：能够用时钟读出准确的时间。
2. 日历：能够根据日历进行简单的日期计算。
3. 时间的计算：能够计算时间间隔，如计算一天之前或之后的日期。
五、图形的认识和运用1. 二维图形：熟悉正方形、长方形、三角形、平行四边形、菱形、圆形等基本的图形，并了解它们的性质。
2. 三维图形：熟悉长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等基本的立体图形，并了解它们的性质。
3. 坐标系：能够在二维坐标系中表示点的位置，并进行简单的坐标计算。
总结：人教版数学五年级下册的知识点非常广泛，涉及了面积、容积、数的认识和计算、时间、图形的认识和运用等多个方面。
人教版小学五年级下册数学知识点整理(全)
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4. 【长方体和正方体的关系】 长方体和正方体都有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，正方体是长、宽、高都相
等的长方体，即正方体是特殊的长方体。 5. 【棱长公式】
长方体： 长方体的棱总和＝（长+宽+高）×4 长＝棱长总和÷4－宽－高 宽＝棱长总和÷4－长－高 高＝棱长总和÷4－长－宽 正方体： 正方体的棱长总和＝棱长×12 正方体棱长＝棱长总和÷12 6. 【表面积】 长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 7. 【表面积计算】 长方体： 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
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14. 【求两数的最小公倍数的方法】 （1）观察两数的关系，是否为特殊情况； ① 两数为倍数关系，较大的数为最小公倍数； ② 两数为互质关系，两数的乘积为最小公倍数； （2）不是特殊情况，可以用列举法，筛选法，分解质因数法，短除法求。
14. 【比较分数大小的方法】 （1）同分母分数相比，分子大的分数就大；（同母子大大） （2）同分子分数相比，分母小的分数反而大。（同子母小大）
有余数，这时，除数和商就是这个数的因数； 如：求 18 的因数： 18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，所以 1，18，2，9，3，6 是 18 的因数。
3. 【因数的特征】 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。
4. 【找一个数倍数的方法】 列乘法算式求：用这个数×非 0 自然数，得到的积，就是这个数的倍数。 如：求 2 的倍数： 2×1＝2，2×2＝4，2×3＝6，2×4＝8，2×5＝10，…。 所以，2 的倍数有：2，4，6，8，…。
5. 【倍数的特征】 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大公倍数。
(完整版)人教版五年级数学下册知识点归纳总结
人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
最新版人教版五年级下册数学知识点汇总
最新版人教版五年级下册数学知识点汇总
这份文档汇总了最新版的人教版五年级下册数学知识点，共包括以下内容：
单元一一般图形与特殊图形
- 点、线、线段、射线的区别
- 直角、钝角、锐角的区别
- 正方形、长方形、正矩形、菱形、平行四边形的特征和区别单元二分数
- 分数的概念及表示方法
- 带分数的概念和意义
- 分数的比较大小
- 分数的加、减、乘、除法
单元三重量
- 重量的概念和表示方法
- 标准重量单位：千克、克
- 不同物品的重量比较
- 加减重量的换算
单元四小数
- 小数的概念及表示方法
- 小数的读法
- 小数间的比较大小
- 小数的加、减、乘、除法
单元五三角形
- 三角形的概念
- 三角形的分类：按角度和边长分类- 直角三角形的特征
- 三角形的周长和面积的计算公式单元六数据与图形
- 图表的基本形式：表格、条形图、折线图、扇形图- 数据的读取、分析和表示
- 各种图表的制作方法
单元七时间
- 时、分、秒的概念和认识
- 不同时刻的时间顺序排列
- 时、分、秒之间的互相换算
- 实际应用中的时间计算
单元八三位数乘两位数
- 三位数的概念和认识
- 两位数的概念和认识
- 三位数与两位数的乘法计算
- 实际应用中的乘法计算
以上就是这份文档包括的内容，对于需要学习人教版五年级下册数学的同学来说，是一份非常实用的知识点汇总！。
数学的知识清单,五年级下册
数学的知识清单,五年级下册五年级下册数学的知识清单如下：
1. 加法和减法：
- 三位数和三位数的加减法
- 三位数和两位数的加减法
- 两位数和两位数的加减法
- 进位和退位的运算
2. 乘法和除法：
- 口诀表的记忆与应用
- 两位数的乘法
- 两位数除以一位数的除法
- 三位数除以一位数的除法
3. 分数：
- 分数的引入和理解
- 分数的简化和扩展
- 分数的加减法
- 分数和整数的混合运算
4. 小数：
- 小数的引入和理解
- 小数的读写和比较
- 小数的加减法
- 小数和分数的相互转化
5. 长度、面积和体积：
- 厘米和米的换算
- 正方形、长方形和圆的面积计算
- 立体图形的体积计算
- 找规律求未知数
6. 时、钟和日期：
- 24小时制和12小时制的转换
- 时钟读写和时间间隔的计算
- 闰年和平年的判断与计算
- 日历的应用和日期的计算
7. 数据和图表：
- 数据的统计和图表的制作
- 条形图和折线图的阅读与分析
- 数据的平均数的计算
- 数据的预测和估算
8. 几何形状：
- 直角、钝角和锐角的认识与辨别
- 线段、直线和射线的认识与绘制
- 平行线和垂直线的判定与绘制
- 正方形、长方形和圆的性质与构造
以上是五年级下册数学的主要知识点，涵盖了数与代数、几何、统计与概率等方面的内容。
最新人教版小学五年级数学下册知识清单(总)
1 观察物体(三)一、能用小正方体摆出从某一方向观察看到指定图形的几何体。
1.从同一方向观察不同的几何体,看到的图形可能相同。
2.观察由小正方体搭成的几何体时,由于前面的小正方体遮挡．．了后面的小正方体、左面的小正方体遮挡．．了右面的小正方体、右面的小正方体遮挡．．了左面的小正方体或者是上面的小正方体遮挡．．了下面的小正方体,常会漏数被遮挡的小正方体．．．．．．．．．．．．。
例如:图1是由5个小正方体搭成的,而不是由4个小正方体搭成的;图2是由4个小正方体搭成的,而不是由3个小正方体搭成的。
解决此类问题时,一定要具体问题具体分析。
3.在观察物体时,从正面看可以确定所摆的几何体有几层和几．．．．．．．．．．．．．．．．．．．列．;．从上面看可以确定所摆的几何体有几行和几列．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．;．从左面看可以．．．．．．确定所摆的几何体有几行和几层．．．．．．．．．．．．．．。
二、能根据从不同方向看到的图形搭出几何体。
1.从正面、左面和上面看到的图形确定了,这个几何体也就确．．．．．．定了．．。
2.根据从三个不同方向观察到的图形还原几何体,先从上面观察到的图形分析确定基本形状,推测可能出现的各种情况,然后根据从其他两个方向看到的图形综合分析,确定层数和每层小正方体温馨提示:从不同的方向观察几何体,所看到的图形可能相同,也可能不同。
温馨提示:根据从三个不同的方向观察到的图形搭成几何体时,先从上面确定基本形状,然后从正面和左面确定层数2因数与倍数．．、．．．．．．．．．．．．．温馨提示:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数．．．(一般不包括．．．．．0．)．。
易错点:1.2=0.3×4,我们可以说1.2是0.3的4倍,却不能说1.2是0.3的倍数。
倍数是相对于因数而言的,只适用于非0整数。
温馨提示:因数和倍数是两个不同的概念,但又是一对相互依存．．．．的概念,不能单独存在．．．．．．,不能说谁是因数,也不能说谁是倍数,应该说谁是谁的因数或谁是谁的倍数。
人教版五年级数学下册知识点全面
人教版五年级数学下册知识点全面人教版五年级数学下册知识点全面一：观察物体1.一般从正面、左面、上面观察物体2.给出一个方向看的图形，用小正方体摆，有多种摆法。
3.根据三个方向看到的图形摆出原图，只有一种摆法二：因数与倍数1.因数与倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如：12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。
12÷2=6，所以12是2的倍数，2是12的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的。
2.2、3、5的倍数特征个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2的倍数一定是偶数。
168 1+6+8=15 15能够被3整除所以168是3的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
3.奇数和偶数整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
☆奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数4.质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数。
那么这样的数叫做质数(或素数)。
如：2、3、5、7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
如2、4、6、15、49都是合数。
1既不是质数，也不是合数。
【其中:偶数一定是合数，但合数不一定是偶数。
质数一定是奇数，但奇数不一定是质数。
】☆质数+质数=合数合数+合数=合数质数×质数=合数合数×合数=合数100以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43，47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,三：长方体和正方体1.长方体和正方体的认识长方体有6个面，每个面一般都是长方形，(也可能有两个相对的面是正方形)相对的面的面积相等;长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，长方体有8个顶点。
人教版五年级数学下册知识点整理
五年级数学下册主要包括以下内容：1.分数的认识与比较-分数的基本概念-分数与整数的关系-分数的大小比较-分数的简化与化简-分数的四则运算-分数的混合运算2.有理数的加减法-两个有理数的加减法-有理数的符号规律-有理数的绝对值-有理数的加减法运算规则-借位与进位3.四边形和三角形-四边形的认识与分类-四边形的性质与判断-四边形的周长计算-三角形的构造与性质-三角形的周长计算4.时分-时刻的读写与表示-时刻的比较与计算-时间的延长与提前-分钟和小时的换算-分时计算时间5.角和直线-角的认识与分类-直角、钝角和锐角-角的度量-直线与线段的认识-水平线、垂直线和倾斜线6.三维图形-立体图形的认识与分类-立体图形的性质与判断-立体图形的表示方法-立体图形的表面积计算-立体图形的体积计算7.乘法与除法-乘法的概念与性质-乘法的四则运算-乘法的分配律-乘法的应用-除法的认识与性质-除法的四则运算-除法的应用8.统计与概率-数据的收集与整理-数据的图形表示-数据的分析与统计-概率的认识与计算9.解决实际问题-算式的应用-长度、面积和体积的计算-时长和速度的计算-比例与比例应用-实际问题的解决思路在学习这些知识点的同时，还需要进行一些练习和训练，如：-小数的认识与运算-两数相乘的计算-数学运算技巧的掌握-速算与心算的训练-古老智慧的运用-数学问题的解决方法通过系统地学习和练习，能够提高学生的数学能力和解决实际问题的能力。
同时，还需要培养学生的思维能力、观察力和创造力，让数学学习变得更加有趣和实用。
人教版五年级下册数学重点知识精华版
人教版五年级下册数学重点知识精华版五年级下册数学重点知识精华版一、整数整数包括正整数、零和负整数三种。
在数轴上，整数以0为原点，正整数向右侧延伸，负整数向左侧延伸。
1. 整数的加法和减法整数加法：同号相加，取得结果的符号与原符号相同；异号相加，取得结果的符号与绝对值大的数的符号相同。
整数减法：减去一个整数相当于加上该整数的相反数。
2. 整数的乘法和除法整数乘法规律：同号相乘，结果为正；异号相乘，结果为负。
整数除法规律：同号相除，结果为正；异号相除，结果为负。
注意：零除以任何整数都得零。
3. 整数的大小比较当两个整数的绝对值相等时，比较它们的符号。
当两个整数的符号不同，正数大于负数。
当两个正整数比较时，比较它们的数值大小。
当两个负整数比较时，比较它们的数值大小，结果与比较两个正整数的结果相反。
二、有理数有理数包括正整数、负整数、零和分数。
1. 分数的加法和减法分数加法：分母相同，分子相加；分母不同，通分后分子相加。
分数减法：分母相同，分子相减；分母不同，通分后分子相减。
2. 分数的乘法和除法分数乘法：分子相乘，分母相乘。
分数除法：将除法转化为乘法，分子乘以除数的倒数，即分子乘以被除数的倒数。
3. 分数的大小比较当两个分数的分母相同，比较分子的大小。
当两个分数的分母不同，通分后比较分子的大小。
三、比例和比例的应用1. 比例的性质比例是一个等量比。
比例的两个对角线乘积相等。
2. 比例的分类如果一个比例是两个正数，那么它是正比例。
如果一个比例是一个正数和一个负数，那么它是反比例。
3. 比例的应用比例可以用来解决实际问题，如求速度、面积比等。
四、图形的认识1. 长方形和正方形长方形的边有长和宽，相邻边两两相等且对角线相等。
正方形是一种特殊的长方形，四条边相等且各角为90度。
2. 三角形三角形是由三条边和三个角组成的图形。
三角形的分类：根据边长可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形；根据角的大小可以分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。
人教版五年级数学下册知识点归纳整理
人教版五年级数学下册知识点归纳整理单元一：小数与运算
- 小数的认识和读写方法
- 小数的比较和排序
- 小数的加减运算方法
- 小数与分数的关系
单元二：大小和图形
- 数的大小比较
- 分数的大小比较
- 长度的测量和比较
- 线段之间的关系
- 不同角的分类和比较
- 直线、曲线、封闭图形的特点和区别
单元三：数据统计
- 绘制频率直方图和频率多边形
- 理解平均数的概念和计算方法
- 理解中位数的概念和计算方法
- 制作统计表格和图表
单元四：三角形和四边形
- 理解三角形和四边形的特点和性质
- 认识等边三角形、等腰三角形、直角三角形、长方形、正方形等特殊四边形
- 运用勾股定理进行三角形边长的计算
- 进行平行四边形和长方形面积的计算
单元五：策略与模式
- 理解数学问题的策略和模式
- 运用试验与反证法解决问题
- 运用数学公式和等式解决问题
- 运用逻辑推理解决问题
单元六：数独
- 理解数独的规则和解题方法
- 进行数独问题的分析和推理
- 进行数独问题的求解和填写
以上是人教版五年级数学下册的知识点归纳整理，希望对您有所帮助。
> 注：本文档整理自人教版五年级数学下册课本内容，仅供参考，具体内容以实际教材为准。
人教版五年级下册数学知识点归纳总结(最新版)
五年级（下）各单元重点知识归纳（1）.分数加法的意义：和整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。
（2）.分数减法的意义：与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
（3）.分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加减。
（4）.同分母分数连加的计算方法：从左到右依次计算，也可以直接把加数的分子连加起来，分母不变。
（5）.同分母分数连减的计算方法：从左到右依次计算，也可以直接用被减数的分子连续减去两个减数的分子，分母不变。
异分母分数加、减法异分母分数加、减法的计算方法：一般先通分，化成同分母的分数，然后按照同分母分数加、减法的方法计算。
分数加减混合运算（1）.分数加减混合运算的顺序：与整数加减混合运算的顺序相同。
没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里的，然后算括号外的（2）.分数加法的简算：整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。
第五单元：统计具体内容重点知识学生的实际学习困难统计（1）.众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。
（2）.众数的特征：能够反映一组数据的集中情况。
（3）.复式折线统计图：在计量过程中存在两组数据，而又需要在一个统计图中表示这两组数据时，就要用两种不同形式的折线来表示不同数量变化情况的折线统计图。
（4）. 复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少，数量的增减变化情况，还能比较两组数据的变化趋势。
（5）.复式折线统计图的制作：A.根据两组数据量多少和图纸大小，画出两条相互垂直的射线；B.在水平射线上确定好各点的距离，分配各点的位置；C.在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示的数量；D.用不同的图例表示两组不同的数据；E.按照数据大小描出各点，再用线段顺次连接；F.标出题目，注明单位、日期。
数学广角具体内容重点知识学生的实际学习困难数学广角找次品的最优方法：把待测物体分成3份，要分得尽量平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1.。
人教版数学五年级下知识总结清单
五年级（下）数学知识清单班级：姓名：第一单元观察物体1.不同角度观察一个物体,看到的面都是两个或三个相邻的面。
2.根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法，无法确定立体图形的形状。
3.根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只有1种摆法。
4.从正面、左面、上面3个不同的方向观察同一组物体而画出的图形就是三视图。
5.由三视图拼摆正方体的方法：俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章。
6.先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。
根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。
7.要使从正面看到的形状不变，只能在组合体的前面或后面加小正方体。
8.至少用8个正方体可拼成较大的正方体，27个,64个,125个……都可拼成较大正方体。
第二单元因数和倍数1.在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1,2,3,4，…叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
0是最小的自然数。
没有最大的自然数。
2.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b和c的倍数，b和c就是a的因数。
3.在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0自然数。
4.M÷N=P (M,N,P为非0自然数)，则M是N和P的倍数，N和P是M的因数。
a×b=c(a,b,c为非0自然数)，则a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
5.因数和倍数是相互依存的。
不能单独存在。
6.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的最大因数与最小倍数相等，都是它本身。
1是所有非0自然数的因数。
所有非0自然数都是1的倍数。
7.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
8.找一个数的因数的方法：可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数都是这个数的因数。
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人教版五年级下册数学1观察物体(三)一、能用小正方体摆出从某一方向观察看到指定图形的几何体。
1.从同一方向观察不同的几何体,看到的图形可能相同。
2.观察由小正方体搭成的几何体时,由于前面的小正方体遮挡．．了后面的小正方体、左面的小正方体遮挡．．了右面的小正方体、右面的小正方体遮挡．．了左面的小正方体或者是上面的小正方体遮挡．．了下面的小正方体,常会漏数被遮挡的小正方体．．．．．．．．．．．．。
例如:图1是由5个小正方体搭成的,而不是由4个小正方体搭成的;图2是由4个小正方体搭成的,而不是由3个小正方体搭成的。
解决此类问题时,一定要具体问题具体分析。
3.在观察物体时,从正面看可以确定所摆的几何体有几层和几．．．．．．．．．．．．．．．．．．．列．;．从上面看可以确定所摆的几何体有几行和几列．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．;．从左面看可以．．．．．．确定所摆的几何体有几行和几层．．．．．．．．．．．．．．。
二、能根据从不同方向看到的图形搭出几何体。
1.从正面、左面和上面看到的图形确定了,这个几何体也就确．．．．．．定了．．。
2.根据从三个不同方向观察到的图形还原几何体,先从上面观察到的图形分析确定基本形状,推测可能出现的各种情况,然后根据从其他两个方向看到的图形综合分析,确定层数和每层小正方体的个数。
3.数组合成几何体的小正方体的个数时,可以先把这个几何体分层、分行或分列统计,然后把每一部分的小正方体的个数相加。
温馨提示:从不同的方向观察几何体,所看到的图形可能相同,也可能不同。
温馨提示:根据从三个不同的方向观察到的图形搭成几何体时,先从上面确定基本形状,然后从正面和左面确定层数和每层的个数。
易错点:仅根据从某一方向观察到的平面图形,是无法判断几何体的摆法的,更无法确定组成这个几何体的小正方体的个数。
2因数与倍数．．、．．．．．．．．．．．．．温馨提示:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数．．．(一般不包括．．．．．0．)．。
易错点:1.2=0.3×4,我们可以说1.2是0.3的4倍,却不能说1.2是0.3的倍数。
倍数是相对于因数而言的,只适用于非0整数。
温馨提示:因数和倍数是两个不同的概念,但又是一对相互依存．．．．的概念,不能单独存在．．．．．．,不能说谁是因数,也不能说谁是倍数,应该说谁是谁的因数或谁是谁的倍数。
易错点:在24÷3=8中,我们不能说24是倍数,3是因数,而要说24是3的倍数,3是24的因数。
温馨提示:1是任何数的因数,一个非0自然数既是它本身的因数．．．．．．．．,．也．是它本身的倍数．．．．．．．。
一个数的倍数的个数是无限的．．．,在写一个数的倍数时,要在写出的倍数4.表示一个数的因数和倍数的方法:(．1．)．列举法．．．．．．．;(．．2．)．集合表示法．。
以表示42的因数为例:(1)列举法表示:42的因数有1,2,3,6,7,14,21,42。
(2)集合表示法:5.因数与倍数是相互依存的。
二、掌握2、3、5倍数的特征,认识奇数、偶数。
1.自然数中个位上是．．．。
整数中,．．．．．．．．0．,．2．,．4．,．6．,．8．的数都是．．．．2．的倍数是2的倍数的数叫做偶数．．(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇．数．。
2.个位上是．．．．5．的倍数．．．。
．．．．0．或．5．的数都是3.一个数各个数位上的数字之和是．．．,．这个数就是．．．．．3．．．．．．．．．．．．．．．3．的倍数的倍数．．．。
三、理解质数和合数的意义,能正确判断一个数是质数还是合数,能找出100以内的质数,并熟记20以内的质数。
1.一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数．．(或素数)。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数．．。
3.1．既不是质数．．．．．。
．．．．．,．也不是合数4.20以内的质数有2．,．3．,．5．,．7．,．11．．,．13．．,．17．．,．19．．。
四、和与积的奇偶性。
奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数3长方体和正方体一、认识长方体和正方体的特征及它们的展开图。
1.长方体是由6．个．长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。
在一个长方体中,相对的面完全相同．．．．．．．．,．相对．．的棱长度相等．．．．．．。
长方体有8．个顶点．．．,．12．．条棱．．。
2.相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．．．．．。
3.长方体12条棱的长度和叫做长方体的棱长总和。
长方体的棱长总和．．．．．．．．=．4．条长．．+．4．条宽．．+．4．条高．．=．(．长．+．宽．+．高．)．×．4．。
用字母表示:C=．．(．a+b+h．．．．．)．×．4．。
4.正方体是由6．个完全相同的正方形．．．．．．．．．围成的立体图形,正方体有8．个顶点．．．,．12．．条棱．．,．12．．条棱的长度都相等．．．．．．．．。
5.正方体是长、宽、高都相等的长方体,正方体是特殊的长．．．．．．．．方体．．。
6.正方体的棱长总和=棱长×12。
用字母表示:C=．．12．．a．。
7.认识长方体和正方体的展开图。
特别注意:当长方体相对的两个面是正方形时,其他四个面是大小和形状完全相同的长方形。
温馨提示:长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。
长方体的摆法不同,长、宽、高也就不同。
温馨提示:长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面分别是相对的面。
温馨提示:长方体和正方体的展开图并不是唯一的,左图只是其中的一种。
特别注意:4分数的意义和性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．温馨提示:把谁平均分,就应该把谁看作单位“1”。
分成若干份是指分成除0以外的任意整数份,分时一定是平均分,只有平均分才可以用分数来表示。
分数与除法之间的联系非常紧密,但分数不等同于除法,二者之间有一定的区别:除法是一种运算,分数是一种数。
特别注意:因为除法算式中的除数不能为0,所以在分数中分母也不能为0。
温馨提示:任何整数(0除外)都可以化成分母是1的假分数。
(4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数相乘,所得的积就是这两个数的最大公因数。
以求12和18的最大公因数为例:12和18的最大公因数是2×3=6。
3.求两个数的最大公因数的特殊情况:(1)当两个数成倍数关系时,较小数就是它们的最大公因数;(2)当两个数的公因数只有1时,它们的最大公因数就是1。
4.把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
约分依据的是分数的基本性质。
5.分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。
约分时,通常要约成最简分数。
6.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
7.求两个数最小公倍数的方法:(1)列举法:先分别找出两个数的倍数,从中找出公倍数,再找出最小的那个;(2)筛选法:先找出两个数中较大数的倍数,从中圈出另一个数的倍数,再看哪一个最小;(3)分解质因数法:把每个数都写成几个质因数相乘的形式,其中相同的质因数与各自独有质因数的乘积就是这两个数的最小公倍数;(4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数和最后所得的商连乘,所得的积就是它们的最小公倍数。
以求12和18的最小公倍数为例:12和18的最小公倍数是2×3×2×3=36。
8.同分母分数、同分子分数的大小比较方法:(1)分母相同的两个分数,分子大的分数比较大;5图形的运动(三)一、认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,体会图形旋转的基本要素。
1.旋转的含义:物体绕某一点或轴运动,这种运动现象称为旋转。
2.旋转的特征:旋转中心的位置不变,所有边旋转的方向相同,旋转的角度也相同;旋转后图形的形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。
3.把与钟表上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向,与钟表上指针的方向相反的方向称为逆时针方向。
4.图形旋转的性质:图形绕某一点旋转一定的度数,图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数,对应点到旋转点的距离相等,对应线段、对应角都分别相等。
5.旋转的三要素:(1)旋转中心:物体旋转时所绕的点,也叫旋转中心。
(2)旋转方向:顺时针方向或逆时针方向。
(3)旋转角度:对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的度数。
6.描述图形旋转的方法:图形绕哪个点按什么方向转动了多少度。
二、能在方格纸上进行旋转作图。
1.把一个简单图形旋转一定角度的画法:(1)找出原图形的几个关键点所在的位置;(2)确定关键点到旋转点的距离;温馨提示:把钟面看作一个圆周,是360度。
钟面上有12个大格,每个大格是360÷12=30(度),也就是说,指针每走1个大格就旋转了30度。
温馨提示:描述物体的旋转时,一定要说清旋转中心、旋转方向和旋转角度。
旋转后的图形与旋转前的图形相比较,每条边、每个点都旋转了相同的角度,但图形的大小、形状都没有发生改变。
易错点:用平移和旋转拼组图形时,要先观察和思考变化前后各部分的位置,再确定位置改变的图形是如何通过平移或旋转得到的。
(3)确定关键点的对应点,对应点与旋转点所连线段和相应关键点与旋转点所连线段形成的夹角和旋转的度数一致,对应点到旋转点的距离与相应的关键点到旋转点的距离相等;(4)把描出的对应点按顺序连线。
2.图形旋转时,它的中心点、角上的点都可以作为旋转中心,可根据实际需要来选择。
哪一点在旋转过程中位置没有改变,就是绕那一点旋转的。
3.图形旋转180度时,顺时针和逆时针得到的结果是相同的,所以可以不必注明旋转方向。
三、在具体的操作过程中探索多个图形拼组新图形的运动变化,学会用图形变换解决实际问题。
1.用平移和旋转拼组图形时,先确定原来的每个图形在拼成的图形上的位置,再确定每个图形是如何通过平移或旋转得到的。
2.在探究图形的运动时,要多角度思考,图形的运动有时不只一种形式,有可能是多种运动相结合。
6分数的加法和减法掌握同分母分数加、掌握异分母分数加、温馨提示:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减,计算的结果要约成最简分数。
温馨提示:可以用验算的方法检验计算结果是否正确。
分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。
特别提醒:虽然实际生活中不会有分子是0的情况,但是在计算过程中有时会出现分子是0的情况,分子是0的分数,它的分数值是0。