七年级数学上期末题

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七年级数学上册期末试卷(附含答案)

七年级数学上册期末试卷(附含答案)（满分：120分考试时间：120分）一选择题（本题共计10 小题每题3 分共计30分）1. 下列各数：0−5−(−7)−|−8|(−4)2中负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 若a+b<0ab<0则()A.a>0B.a<0C.a b两数一正一负且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a b两数一正一负且负数的绝对值大于正数的绝对值3. 2018年上半年长沙市实现农林牧渔业总产值1958000万元数据1958000用科学记数法表示()A.19.58×104B.0.1958×107C.1.958×106D.1.958×10104. 如果水位升高6m时水位变化记为+6m那么水位下降6m时水位变化记为（）A.−3 mB.3 mC.6 mD.−6 m5. 下列说法错误的是（）A.−2的相反数是2B.3的倒数是13C.(−3)−(−5)=2D.−1104这三个数中最小的数是06. 有理数−1−203中最小的数是()A.−1B.−2C.0D.37. 若A和B都是4次多项式则A+B一定是()A.8次多项式B.4次多项式C.次数不高于4次的整式D.次数不低于4次的整式8. 数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB则AB盖住的整数点的个数共有()个．A.13或14个B.14或15个C.15或16个D.16或17个9. 如图下列式子成立的是()A.a−b>0B.a+b<0C.a−b<0D.b−1<010. 已知表示实数a b的点在数轴上的位置如图所示下列结论错误的是()A.|a|<1<|b|B.1<−a<bC.1<|a|<bD.−b<a<−1二填空题（本题共计4 小题每题3 分共计12分）11. 8的相反数是________ −11的倒数是________ ________的绝对值是1________的立方是8．212. 在月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达+127∘C夜晚温度可降至−183∘C．则月球表面昼夜的温差为________∘C．13. 若|a|=5b=−2且ab>0则a+b=________．14. 某公交车原坐有22人经过4个站点时上下车情况如下（上车为正下车为负）：(+4, −8)(−5, +6)(−3, +2)(+1, −7)则车上还有________人．三解答题（本题共计8 小题共计78分）15.(8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩以80分为基准超出的记作为正数不足的记为负数记录的结果如下：+8−3+12−7−10−3−8+10+10.(1)这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？(2)这10名同学的平均成绩是多少．16.(10分) 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆但由于种种原因实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正不足记为负）：(1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车________辆(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________辆(3)本周实际销售总量达到了计划数量没有？(4)该店实行每日计件工资制每销售一辆车可得40元若超额完成任务则超过部分每辆另奖15元少销售一辆扣20元那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？17.(10分) 中国渔政船在小岛附近东西航向上巡航从小岛出发如果规定向东航行为正巡航记录为：（单位：海里）+80−40+60+75−65−80此时(1)渔政船在出发点哪个方向？你知道它离出发点有多远？(2)如果轮船巡航每海里耗油0.2吨请你替船长算一算一共耗多少吨油？18. （10分）请画一条数轴然后在数轴上把下列各数表示出来：312−4−2120−11并把这些数用“<”号连接．19.(10分) 计算：(1)|−0.75|−(−0.25)+|−18|+78(2)−23−2×(−3)+2÷5−(−1)2019.20. （10分）某人用460元购买8套不同的儿童服装再以一定的价格出售如果每套儿童服装以65元的价格为标准超出的记作正数不足的记为负数那么售价（单位：元）分别为+2−3+2+1−2−10−2．当卖完这8套服装后此人是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？21.(10分) 如图在平面直角坐标中直线AB分别交x轴y轴于点A(a,0)和点B(0,b)且a b满足a2+4a+4+|2a+b|=0．(1)a=________ b=________．(2)点P在直线AB的右侧且∠APB=45∘：①若点P在x轴上则点P的坐标为_________②若△ABP为直角三角形求点P的坐标．22. （10分）某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件T恤针对不同的顾客30件T恤的售价不完全相同若以47元为标准超出的钱记为正不足的钱记为负则记录的结果如下表所示：问：该服装店在售完这30件T恤后赚了多少钱？参考答案一选择题（本题共计10 小题每题 3 分共计30分）1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】先化简各数再根据小于0的数是负数求解．【解答】解：∵ 0既不是正数也不是负数−5<0−(−7)=7>0−|−8|=−8<0(−4)2=16>0∵ 负数共有2个．故选B．2.【答案】D【考点】有理数的乘法有理数的加法【解析】先根据ab<0结合乘法法则易知a b异号而a+b<0根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值解可确定答案．【解答】解：∵ ab<0∵ a b异号又∵ a+b<0∵ 负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：1958000用科学记数法可表示为1.958×106.故选C.4.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答．【解答】因为上升记为+ 所以下降记为-所以水位下降6m时水位变化记作−6m．5.【答案】D【考点】倒数有理数的减法有理数大小比较相反数【解析】根据相反数的概念倒数的概念有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．【解答】解：−2的相反数是2A正确3的倒数是1B正确3(−3)−(−5)=−3+5=2C正确−1104这三个数中最小的数是−11D错误.故选D．6.【答案】B【考点】有理数大小比较有理数的概念及分类【解析】先求出|−1|＝1|−2|＝2根据负数的绝对值越大这个数就越小得到−2<−1而0大于任何负数小于任何正数则有理数−1−203的大小关系为−2<−1<0<3．【解答】解：∵ |−1|=1|−2|=2∵ −2<−1∵ 有理数−1−203的大小关系为−2<−1<0<3．故选B.7.【答案】C【考点】多项式的项与次数【解析】若A和B都是4次多项式通过合并同类项求和时结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．【解答】解：若A和B都是4次多项式则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．故选C.8.【答案】C【考点】数轴【解析】某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画出一条长为15厘米的线段AB则线段AB盖住的整点的个数可能正好是16个也可能不是整数而是有两个半数那就是15个．【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖16个数②当线段AB起点不在整点即在两个整点之间时覆盖15个数．故选C．9.【答案】C【考点】有理数大小比较数轴【解析】根据a b两点在数轴上的位置判断出其取值范围再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：∵ a b两点在数轴上的位置可知：−1<a<0b>1|a|<|b|∵ a−b<0a+b>0b−1>0故A B D错误故C正确．故选C.10.【答案】A【考点】数轴【解析】首先根据数轴的特征判断出a−101b的大小关系然后根据正实数都大于0负实数都小于0正实数大于一切负实数两个负实数绝对值大的反而小逐一判断每个选项的正确性即可．【解答】解：根据实数a b在数轴上的位置可得a<−1<0<1<b∵ 1<|a|<|b|∵ 选项A错误∵ 1<−a<b∵ 选项B正确∵ 1<|a|<b∵ 选项C正确∵ −b<a<−1∵ 选项D正确．故选A.二填空题（本题共计4 小题每题3 分共计12分）11.【答案】−8,−23,±1,2【考点】立方根的实际应用相反数绝对值倒数【解析】分别根据相反数绝对值倒数立方的概念即可求解．【解答】解：8的相反数是−8−112的倒数是−23±1的绝对值是12的立方是8．12.【答案】310【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答．【解答】解：白天阳光垂直照射的地方温度高达+127∘C夜晚温度可降至−183∘C所以月球表面昼夜的温差为：127∘C−(−183∘C)=310∘C．故答案为：310．13.【答案】−7【考点】绝对值【解析】考查绝对值的意义及有理数的运算根据|a|=5b=−2且ab>0可知a=−5代入原式计算即可．【解答】解：∵ |a|=5b=−2且ab>0∵ a=−5∵ a+b=−5−2=−7．故答案为：−7．14.【答案】12【考点】有理数的加法正数和负数的识别【解析】根据有理数的加法可得答案．【解答】解：由题意得22+4+(−8)+6+(−5)+2+(−3)+1+(−7)=12（人）故答案为：12.三解答题（本题共计8 小题共计78分）15.【答案】解：(1)最高分为：80+12=92(分)最低分为：80−10=70(分)(2)8−3+12−7−10−3−8+1+0+10=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8=31−31=0所以10名同学的平均成绩80+0=80(分)．【考点】算术平均数正数和负数的识别【解析】（1）根据正负数的意义解答即可（2）求出所有记录的和的平均数再加上基准分即可．【解答】解：(1)最高分为：80+12=92(分)最低分为：80−10=70(分)(2)8−3+12−7−10−3−8+1+0+10=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8=31−31=0所以10名同学的平均成绩80+0=80(分)．16.【答案】29629(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0∵ 本周实际销量达到了计划数量．(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+ (−3−5−8−6)×20=28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．【考点】整式的混合运算正数和负数的识别【解析】（1）根据前三天销售量相加计算即可（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可（3）将总数量乘以价格解答即可．【解答】解：(1)4−3−5+300=296．故答案为：296.(2)21+8=29．故答案为：29.(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0∵ 本周实际销量达到了计划数量．(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+ (−3−5−8−6)×20=28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．17.【答案】解：(1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答：渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油．【考点】有理数的混合运算绝对值正数和负数的识别【解析】（1）根据有理数的加法可得答案（2）根据行车就耗油可得耗油量．【解答】解：(1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答：渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油．18.【答案】解：如图：用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3．【考点】有理数大小比较数轴【解析】再在数轴上表示出来数轴左边的数比右边的数小．【解答】解：如图：用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3．19.【答案】解：(1)原式=0.75+0.25+18+78=1+1=2.(2)原式=−8+6+25+1=−1+2 5=−35.【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=0.75+0.25+18+78=1+1=2.(2)原式=−8+6+25+1=−1+2 5=−35.20.【答案】解：(+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵ 57>0∵ 当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元．【解析】有理数的加法：同号取相同符号并把绝对值相加异号两数相加取绝对值较大的数的符号用较大绝对值减去较小绝对值．相反数相加和为零．【解答】解：(+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵ 57>0∵ 当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元．21.【答案】−2,4(2)①(4,0)∵ 点P在x轴上则OP=OB=4∵ 点P的坐标为(4,0).②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘∵ ∠OBA=∠HAP．又∵ ∠APB=45∘，∠BAP=90∘∵ ∠APB=∠ABP=45∘∵ AP=AB又∵ ∠BOA=∠AHP=90∘∵ △AOB≅△PHA(AAS)∵ PH=AO=2,AH=OB=4∵ OH=AH−OA=2．故点P的坐标为(2,−2)当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M可证△AOB≅△PMB(AAS)∵ PM=AO=2，BM=OB=4∵ 点P的坐标为(4,2)故点P的坐标为(2,−2)或(4,2)．【考点】全等三角形的性质与判定非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】解：(1)由题意得得a2+4a+4+|2a+b|=(a+2)2+|2a+b|=0所以a+2=02a+b=0解得a=−2b=4．故答案为：−24．【解答】解：(1)由题意得a2+4a+4+|2a+b|=(a+2)2+|2a+b|=0所以a+2=02a+b=0解得a=−2b=4．故答案为：−24．(2)①(4,0)∵ 点P在x轴上则OP=OB=4∵ 点P的坐标为(4,0).②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘∵ ∠OBA=∠HAP．又∵ ∠APB=45∘，∠BAP=90∘∵ ∠APB=∠ABP=45∘∵ AP=AB又∵ ∠BOA=∠AHP=90∘∵ △AOB≅△PHA(AAS)∵ PH=AO=2,AH=OB=4∵ OH=AH−OA=2．故点P的坐标为(2,−2)当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M可证△AOB≅△PMB(AAS)∵ PM=AO=2，BM=OB=4∵ 点P的坐标为(4,2)故点P的坐标为(2,−2)或(4,2)．22.【答案】解：该服装店卖出货物所得钱数为：47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5] =1410+22=1432（元）1432−32×30=1432−960=472(元).答：该服装店赚472元．【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解答】解：该服装店卖出货物所得钱数为：47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5] =1410+22=1432（元）1432−32×30=1432−960=472(元).答：该服装店赚472元．。

初中七年级数学上册期末考试题及答案【可打印】

初中七年级数学上册期末考试题及答案【可打印】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式, 则nm的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 92．如图, 点D, E分别在线段AB, AC上, CD与BE相交于O点, 已知AB=AC, 现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A. ∠B=∠CB. AD=AEC. BD=CED. BE=CD3. ①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是（）A. 、1个B. 2个C. 3个D. 4个4．如图, 若AB, CD相交于点O, ∠AOE＝90°, 则下列结论不正确的是（）A. ∠EOC与∠BOC互为余角B. ∠EOC与∠AOD互为余角C. ∠AOE与∠EOC互为补角D. ∠AOE与∠EOB互为补角5．如图所示, 已知∠AOB=64°, OA1平分∠AOB, OA2平分∠AOA1, OA3平分∠AOA2, OA4平分∠AOA3, 则∠AOA4的大小为（）A. 1°B. 2°C. 4°D. 8°6．有理数m, n在数轴上分别对应的点为M, N, 则下列式子结果为负数的个数是（）①；②；③；④；⑤.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7．下列图形既是轴对称图形, 又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.8．如图, 已知在四边形中, , 平分, , , , 则四边形的面积是（）A. 24B. 30C. 36D. 429．已知实数a、b满足a+b=2, ab= , 则a﹣b=（）A. 1B. ﹣C. ±1D. ±10．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放, 使得它们的直角边互相垂直, 则的度数是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 若a 、b 为实数, 且b ＝ +4, 则a+b ＝________.2．如图, AB ∥CD, FE ⊥DB, 垂足为E, ∠1＝50°, 则∠2的度数是_____．3. 若 , , , , 则 ________ .4．如果一个数的平方根是a+6和2a ﹣15, 则这个数为________．5. 分解因式: 4ax2-ay2=_____________.6. 已知一组从小到大排列的数据：2, 5, x, y, 2x, 11的平均数与中位数都是7, 则这组数据的众数是________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程：（1）()()371323x x x --=-+ （2）21252x x x +--=-2. 已知关于x 的不等式组恰有两个整数解,求实数a 的取值范围.3. 如图, 已知点A(－2, 3), B(4, 3), C(－1, －3).(1)求点C到x轴的距离；(2)求三角形ABC的面积；(3)点P在y轴上, 当三角形ABP的面积为6时, 请直接写出点P的坐标.4. 尺规作图: 校园有两条路OA.OB, 在交叉路口附近有两块宣传牌C.D, 学校准备在这里安装一盏路灯, 要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远, 并且到两条路的距离也一样远, 请你帮助画出灯柱的位置P. （不写画图过程, 保留作图痕迹）5. 为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度, 某学校对本校学生进行抽样调查, 并绘制统计图, 其中统计图中没有标注相应人数的百分比. 请根据统计图回答下列问题:（1）求“非常了解”的人数的百分比.（2）已知该校共有1200名学生, 请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6. 某网店销售甲、乙两种羽毛球, 已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元, 王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球, 共花费255元.（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求, 该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒, 且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的, 已知甲种羽毛球每筒的进价为50元, 乙种羽毛球每筒的进价为40元.①若设购进甲种羽毛球m筒, 则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出, 请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式, 并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1.C2.D3.C4.C5.C6.B7、D8、B9、C10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.5或32.40°3.＜4.815.a（2x+y）（2x-y）6.5三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.（1）x=5；（2）x=-72.-4≤a<-3.3、（1）3；（2）18；（3）（0, 5）或（0, 1）．4.略.5.（1）20%；（2）6006、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元, 乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种, 具体见解析；②当m=78时, 所获利润最大, 最大利润为1390元．。

七年级上册数学期末试题及答案解答

七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（）A．30分钟B．35分钟C．42011分钟D．36011分钟2．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（）A．30B．45︒C．60︒D．75︒3．如图，数轴的单位长度为1，点A、B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B 的距离为2个单位，则点C表示的数是（）A．-1或2 B．-1或5 C．1或2 D．1或54．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+55．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（）4a b c﹣23…A．4 B．3 C．0 D．﹣26．按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n个单项式是( )A．(－1)n－1x2n－1B．(－1)n x2n－1C．(－1)n－1x2n＋1D．(－1)n x2n＋17．方程3x+2＝8的解是（）A．3 B．103C．2 D．128．方程3x﹣1＝0的解是（）A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝﹣13D．x＝139．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（）A ．圆柱B ．三棱锥C ．三棱柱D ．四棱柱10．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥11．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+12．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（） A ．不盈不亏B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元二、填空题13．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元. 14．写出一个比4大的无理数：____________．15．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．16．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___17．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ； 18．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______． 19．52.42°=_____°___′___″.20．若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为_____. 21．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.22．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．23．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________； 24．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________. 三、压轴题25．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．26．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝秒．27．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）出数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．28．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.29．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．6 a b x -1 -2 ...（1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______；（2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；（3）如果m ，n 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到．若m ，n 为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.30．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b ．（1）分别求a ，b ，c 的值；（2）若点A 和点B 分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t 秒．i ）是否存在一个常数k ，使得3BC-k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．ii ）若点C 以每秒3个单位长度的速度向右与点A ，B 同时运动，何时点C 为线段AB 的三等分点？请说明理由．31．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动．（1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数；（3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）32．如图所示，已知数轴上A ，B 两点对应的数分别为－2，4，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x .(1)若点P 到点A ，B 的距离相等，求点P 对应的数x 的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.【详解】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.设小强做数学作业花了x分钟，由题意得6x-0.5x=180,解之得x= 360 11.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．2．C解析：C【解析】【分析】设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解．【详解】解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α，解得：α=60°．故选：C．【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．3．D解析：D【解析】【分析】如图，根据点A、B表示的数互为相反数可确定原点，即可得出点B表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案.【详解】如图，设点C表示的数为m，∵点A、B表示的数互为相反数，∴AB的中点O为原点，∴点B表示的数为3，∵点C到点B的距离为2个单位，=2，∴3m∴3-m=±2，解得：m=1或m=5，∴m的值为1或5，故选：D.【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.4．A解析：A【解析】试题分析：设段数为x，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n时，x=4n+1．故选A．考点：探寻规律．5．D解析：D【解析】【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴4+a+b=a+b+c，解得c=4，a+b+c=b+c+（-2），所以，数据从左到右依次为4、-2、b 、4、-2、b ，第9个数与第三个数相同，即b=3，所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环， ∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2．故选D. 【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a 、b 、c 的值，从而得到其规律是解题的关键.6．C解析：C 【解析】【分析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x ，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得. 【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用1(1)n --或1(1)n +-，(n 为大于等于1的整数)来控制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为21n ， ∴第n 个单项式是 (－1)n －1x 2n ＋1 ，故选C. 【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.7．C解析：C 【解析】【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程．【详解】解：移项、合并得，36x =，化系数为1得：2x =，故选：C ．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．8．D解析：D 【解析】方程移项，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程3x﹣1＝0，移项得：3x＝1，解得：x＝13，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C．【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转所得的几何体．【详解】解：将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱，故选：C．【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．11．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】方程212134x x-+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x-=-+【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．12．D解析：D【解析】【分析】设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，用售价减去进价即可.【详解】解：设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，62.5x =，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，125y =，20062.512512.5--=元，所以这家商店盈利了12.5元..故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键.二、填空题13．33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由斤重的西瓜卖元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价.【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元解析：33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由12斤重的西瓜卖21元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫ ⎪⎝⎭元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价. 【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元，则（6+6）斤重的西瓜的定价为：363(21)6x x x =+++元，又12斤重的西瓜卖21元，∴2x+1=21,解得x=10.故6斤重的西瓜卖10元.∴（6+12）斤重的西瓜定价为：6121021=3336⨯++（元）.故答案为：33.【点睛】本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用，关键是理解题意，找出等量关系. 14．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．15．【解析】【分析】根据题意列出含a的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：故填：.【点睛】本题结合求解析：60200a-【解析】【分析】根据题意列出含a的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：22(10)a a--，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：2223(10)4560200.a a a⎡⎤--+⨯=-⎣⎦故填：60200a-.【点睛】本题结合求阴影部分面积列代数式，理解题意并会表示阴影部分面积是解题关键. 16．【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，解析：1214【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据2137SS=，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，∵AB＝10，BC＝13，∴AE＝AB−BE＝10−（10−a）＝a， PI＝IG−PG＝10−a−a＝10−2a，AH＝13−DH＝13−（10−a）＝a＋3，∵2137SS=，即23(3)7aa a=+，∴4a2−9a＝0，解得：a 1＝0（舍），a 2＝94，则S 3＝（10−2a ）2＝（10−92）2＝1214，故答案为1214．【点睛】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．17．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解析：62.0510-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00000205=62.0510-⨯故答案为62.0510-⨯【点睛】此题考查科学记数法，难度不大18．2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能解析：2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为1-，把x 1=-代入方程2x 3a 4+=得：23a 4-+=，解得：a 2=，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键． 19．52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即解析：52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即可．【详解】52.42°=52°25′12″．故答案为52、25、12．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．20．-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-解析：-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-n=2-4=-2．故答案为-2．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．21．100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100. 故答案解析：100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒解析：-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.23．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.24．【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是解析：18.4C-︒【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，故答案为：-18.4℃．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．三、压轴题25．（1）①5；②OQ平分∠AOC，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC平分∠POQ；（3）t＝703秒．【解析】【分析】（1）①由∠AOC＝30°得到∠BOC＝150°，借助角平分线定义求出∠POC度数，根据角的和差关系求出∠COQ度数，再算出旋转角∠AOQ度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，根据角平分线定义可知∠COQ＝45°，利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t；（3）先证明∠AOQ与∠POB互余，从而用t表示出∠POB＝90°﹣3t，根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数；同时旋转后∠AOC＝30°+6t，则根据互补关系表示出∠BOC度数，同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC的式子相等，构造方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°,∵OP平分∠BOC，∴∠COP＝12∠BOC＝75°,∴∠COQ＝90°﹣75°＝15°,∴∠AOQ＝∠AOC﹣∠COQ＝30°﹣15°＝15°, t＝15÷3＝5；②是，理由如下：∵∠COQ＝15°，∠AOQ＝15°，∴OQ平分∠AOC；（2）∵OC平分∠POQ，∴∠COQ＝12∠POQ＝45°．设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30+6t﹣3t＝45，解得：t＝5，当30+6t﹣3t＝225，也符合条件，解得：t＝65，∴5秒或65秒时，OC平分∠POQ；（3）设经过t秒后OC平分∠POB，∵OC平分∠POB，∴∠BOC＝12∠BOP，∵∠AOQ+∠BOP＝90°，∴∠BOP＝90°﹣3t，又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，∴180﹣30﹣6t＝12（90﹣3t），解得t＝70 3．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键. 26．（1）35°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由详见解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE和∠BOF的度数，然后根据∠AOE﹣∠BOF求解；（2）首先由题意得∠BOC＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC＝∠AOB+3t°，∠BOD＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得∠BOF＝（3t+14）°，故3314202t t+=+，解方程即可求出t的值．【详解】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴11AOE AOC11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD402022︒︒∠=∠=⨯=，∴∠AOE﹣∠BOF＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值由题意∠BOC ＝3t°，则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°， ∴3314202t t +=+，解得4t =．故答案为4．【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．27．（1）﹣14，8﹣5t ；（2）2.5或3秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2；（3）点P 运动11秒时追上点Q ；（4）线段MN 的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B 点表示的数为8﹣22；点P 表示的数为8﹣5t ；（2）设t 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P 、Q 相遇之前和②点P 、Q 相遇之后两种情况求t 值即可；（3）设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点Q ，则AC =5x ，BC =3x ，根据AC ﹣BC =AB ，列出方程求解即可；（3）分①当点P 在点A 、B 两点之间运动时，②当点P 运动到点B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN 的长即可．【详解】（1）∵点A 表示的数为8，B 在A 点左边，AB =22，∴点B 表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒，∴点P 表示的数是8﹣5t ．故答案为：﹣14，8﹣5t ；（2）若点P 、Q 同时出发，设t 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2．分两种情况： ①点P 、Q 相遇之前，由题意得3t +2+5t =22，解得t =2.5；②点P 、Q 相遇之后，由题意得3t ﹣2+5t =22，解得t =3．答：若点P 、Q 同时出发，2.5或3秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．28．探究三：16,6；结论：n²,;应用：625，300.【解析】【分析】探究三：模仿探究一、二即可解决问题；结论：由探究一、二、三可得：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，边长为1的正三角形共有个；边长为2的正三角形共有个；应用：根据结论即可解决问题.【详解】解：探究三：如图3，连接边长为4的正三角形三条边的对应四等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，共有个；边长为2的正三角形有个.结论：连接边长为的正三角形三条边的对应等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，……，第层有个，共有个；边长为2的正三角形，共有个.应用：边长为1的正三角形有=625（个），边长为2的正三角形有（个）.故答案为探究三：16,6；结论：n², ;应用：625，300.【点睛】本题考查规律型问题，解题的关键是理解题意，学会模仿例题解决问题．29．（1）6，-1；（2）2019或2014；（3）234【解析】【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、x的值，再根据第9个数是-2可得b=-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．【详解】（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴6+a+b=a+b+x，解得x=6，a+b+x=b+x-1，∴a=-1，所以数据从左到右依次为6、-1、b、6、-1、b，第9个数与第三个数相同，即b=-2，所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环．∵2021÷3=673…2，∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-1．故答案为：6，-1．（2）∵6+（-1）+（-2）=3，∴2019÷3=673．∵前k个格子中所填数之和可能为2019，2019=673×3或2019=671×3+6，∴k的值为：673×3=2019或671×3+1=2014．故答案为：2019或2014．（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，6和-1都出现了3次，-2出现了2次．故代入式子可得：（|6+2|×2+|6+1|×3）×3+（|-1-6|×3+|-1+2|×2）×3+（|-2-6|×3+|-2+1|×3）×2=234．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．30．（1）1，-3，-5（2）i）存在常数m，m=6这个不变化的值为26，ii）11.5s【解析】。

七年级数学上册期末测试(含答案)

七年级数学上册期末测试（含答案）时间：100分钟总分：120分一、选择题（每题3分，共24分）1．已知a 与﹣2021互为倒数，则a 的值为（） A ．+2021 B ．﹣2021 C ．12021-D ．12021+【解析】解：∵()1202112021⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭， ∴12021-与2021-互为倒数，则a 的值为12021-．故选：C ．【点睛】本题主要考查倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键． 2．已知2234m x y x y x y +=，则m 的值为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 【解析】解：∵2234m x y x y x y +=， ∴m x y 与2x y 是同类项， ∴m =2，故选： C ．【点睛】本题考查了整式的加减，同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．3．关于x 的方程43x a x +=+的解是1x =，则a 的值是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 【解析】解：x =1代入方程得：4+3=a +1，a =6，故选： B ．【点睛】本题考查了方程的解的意义（代入方程满足等式关系）和解一元一次方程，掌握其意义是解题关键．4．下列说法错误的是（）A ．0既不是正数，也不是负数B ．零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃C ．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示D ．若盈利1000元记作+1000元，则-200元表示亏损200元【解析】∵0既不是正数，也不是负数， ∴A 正确，不符合题意；∵零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃， ∴B 正确，不符合题意； ∵正方向可以自主确定，∴向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示，是错误的， ∴C 不正确，符合题意；∵盈利1000元记作+1000元，则-200元表示亏损200元， ∴D 正确，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的基本概念，熟练掌握有理数的基本概念是解题的关键．5．若5x y +=，2310x y -=，则4x y -的值为（）．A ．15B ．5-C ．5D ．3 【解析】解：因为5x y +=①，2310x y -=②，所以②-①得：4105x y -=-，即45x y -=，故选：C ．【点睛】本题考查了代数式求值，正确找出所求代数式与两个已知等式之间的联系是解题关键． 6．《九章算术》是中国古代的数学专著，其中载有“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么还差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设羊价是x 钱，则可列方程为（）A ．45357x x ++= B ．45357x x --= C ．45375x x -+= D ．45375x x --= 【解析】解：设羊是x 钱，根据题意得：45357x x --=．故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．下列哪个图形是正方体的展开图（）A ．B ．C ．D ．【解析】解：根据正方体展开图的特征，选项A 、C 、D 不是正方体展开图；选项B 是正方体展开图．故选：B ．【点睛】此题主要考查了正方体的展开图，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．8．已知三条不同的射线OA 、OB 、OC ，有下列条件：①AOC BOC ∠=∠；②2AOB AOC ∠=∠；③AOC COB AOB ∠+∠=∠；④1BOC AOB 2∠=∠其中能确定射线OC 平分AOB ∠的有（） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个【解析】∵AOC BOC ∠=∠， ∴OC 平分∠AOB ， ∴①正确．∵如图，当∠AOC =∠AOD =∠DOB 时，满足∠AOB =2∠AOC ，但OC 不是∠AOB 的平分线， ∴②错误．∵如图，满足∠AOB =∠AOC +∠COB ，但OC不是∠AOB的平分线，∴③错误．∵如图，满足12BOC AOB∠=∠，但OC不是∠AOB的平分线，∴④错误．综上，只有一个符合要求的，故选C．【点睛】本题考查了角的平分线即从同一顶点出发的射线把这个角分成相等的两个角，正确理解角的平分线的定义是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）9．某地星期一上午的温度是﹣7℃，中午上升了8℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是_____℃．【解析】由题意可列算式为：﹣7+8−10＝﹣9（℃），即这天夜间的温度是﹣9℃，故答案为：﹣9．【点睛】本题考查有理数的加减实际应用，根据题意列出式子再计算时解题的关键．10．若a，b互为倒数，则﹣4ab+1的值为______．【解析】解：∵a，b互为倒数，∴ab＝1，∴﹣4ab+1＝﹣4+1＝﹣3，故答案为：﹣3．【点睛】本题主要考查倒数，代数式求值，利用倒数的定义求解ab的值是解题的关键．11．线段AB ＝3cm ，延长AB 至点C ，使BC ＝2AB ，则AC ＝________cm ．【解析】解：∵线段AB ＝3cm ，延长AB 至点C ，使BC ＝2AB ， ∴BC=6cm ，∴AC=AB+BC=9cm, 故答案为：9．【点睛】本题考查线段的和差倍分，解题关键是理清线段之间的和差关系． 12．若a 的相反数是﹣3，b 的绝对值是4，则a ﹣b ＝________．【解析】解：∵a 的相反数是−3，b 的绝对值是4， ∴a ＝3，b ＝4或−4，∴a ﹣b ＝3－4＝－1或a ﹣b ＝3−（−4）＝3＋4＝7，故答案为：－1或7．【点睛】此题考查了相反数，绝对值以及有理数的减法，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．13．已知2AOB BOC ∠=∠，若25BOC ∠=︒，则AOC ∠的度数是__________．【解析】解：分两种情况考虑．当OB 在∠AOC 中时，如图1所示， ∵∠AOB ＝2∠BOC ＝2×25°＝50°，∴∠AOC ＝∠AOB +∠BOC ＝50°+25°＝75°；当OC 在∠AOB 中时，如图2所示， ∵∠AOB ＝2∠BOC ＝2×25°＝50°，∴∠AOC ＝∠AOB ﹣∠BOC ＝50°﹣25°＝25°．故答案为：75°或25°．【点睛】本题考查了角的计算，分∠AOC ＝∠AOB +∠BOC 和∠AOC ＝∠AOB ﹣∠BOC 两种情况考虑是解题的关键． 14．关于x 的一元一次方程120222022xx m -=+的解为2019x =-，则关于y 的方程()31202232022yy m --=-+的解为______．【解析】 ∵120222022xx m -=+的解为2019x =-， ()31202232022yy m --=-+，∴x =3-y ， ∴3-y =-2019，解得y =2022，故答案为：2022．【点睛】本题考查一元一次方程的解，正确得出x 和y 的关系是解题的关键．15．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色的正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多____________个（用含n 的代数式表示）．【解析】解：第1个图案中白色正方形有3⨯2+1⨯1=7个，黑色正方形有2个，白色正方形比黑色正方形多7-2=5个，即多（2⨯2+1）个；第2个图案中白色正方形有3⨯3+1⨯2=11个，黑色正方形有2⨯2=4个，白色正方形比黑色正方形多11-4=7个，即多（2⨯3+1）个；第3个图案中白色正方形有3⨯4+1⨯3=15个，黑色正方形有2⨯3=6个，白色正方形比黑色正方形多15-6=9个，即多（2⨯4+1）个；，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多()()21123n n ++=+个，故答案为：（2n +3）．【点睛】此题考查了图形类规律，正确计算已知图形中色正方形比黑色正反向多的个数并得到规律是解题的关键．16．如图，在直线m 上顺次取A ，B ，C 三点，使得3cm AB =，1cm BC =，取线段AC 的中点D ，若动点P 从点A 出发以2cm/s 的速度沿射线AC 方向运动，设运动时间为s t ，当5DP DB =时，t 的值为______s ．【解析】解：3cm AB =，1cm BC =， 4cm AC ∴=，D 是线段AC 的中点， 2cm AD ∴=，1cm DB AB AD ∴=-=，依题意有：2251t -=⨯，解得 3.5t =．故答案为：3.5．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（每题8分，共72分） 17．计算：(1)()()()()219812---+---；(2)24132844⎛⎫--⨯-+ ⎪⎝⎭．【解析】(1)解：原式219812=-+-+ 12812=--+ 2012=-+ 8=-(2)原式13168164=--⨯+ 131624=--+131624=-+3154=-【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则，是解本题的关键．18．先化简，再求值：2（3ab 2﹣a 2b +ab ）﹣3（2ab 2﹣4a 2b +ab ），其中a ＝﹣1，b ＝2．【解析】解：2（3ab 2﹣a 2b +ab ）﹣3（2ab 2﹣4a 2b +ab ）＝6ab 2﹣2a 2b +2ab ﹣6ab 2+12a 2b ﹣3ab ＝10a 2b ﹣ab ．当a ＝﹣1，b ＝2时，原式=10a 2b ﹣ab＝10×（﹣1）2×2﹣（﹣1）×2 ＝10×1×2﹣（﹣1）×2 ＝20+2 ＝22．【点睛】本题考查整式加减运算的化简求值，熟练掌握该知识点是解题关键． 19．已知224102m x x y =++，2222n x y y =-+，求： (1)2m n -；(2)当522x y +=时，求2m n -的值．【解析】解：（1）()222224102222m n x x y x y y -=++--+ 22224102442x x y x y y =++-+- 104x y =+；（2）∵522x y +=∴原式=1042(52)x y x y +=+=2×2=4．【点睛】此题考查了利用整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．如图，数轴上有若干个点，每相邻两点间的距离为1，其中点A ，B ，C 对应的数分别是整数a ，b ，c ．(1)用含b 的式子分别表示：=a _________，c =_________． (2)已知29c a -=，求b 的值．【解析】(1)解：由题意知，线段AB 的长为3，线段BC 的长度为1，则a +3=b ，b +1=c ∴3a b =-，1c b =+ 故答案为：3b -；1b + (2)由3a b =-，1c b =+得：212(3)1267c a b b b b b -=+--=+-+=-+， 79b ∴-+=，解得2b =-．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，列代数式及解一元一次方程等知识，关键根据数轴的距离表示a 与c ．21．如图120AOB ∠=，OF 平分AOB ∠，212∠=∠(1)判断1∠与2∠互余吗？试说明理由． (2)2∠与AOB ∠互补吗？试说明理由．【解析】(1)解：1∠与2∠互余，理由如下： ∵120AOB ∠=︒，OF 平分AOB ∠，∴12==602∠∠︒AOB ，∵21=2∠∠，∴1=30∠︒ ，∴1+2=30+60=90∠∠︒︒︒，∴1∠与2∠互余；(2)解：2∠与AOB ∠互补，理由如下： ∵∠AOB =120°，OF 平分AOB ∠， ∴12==602∠∠︒AOB ，∴∠2+∠AOB =60°+120°=180°， ∴2∠与AOB ∠互补．【点睛】本题考查角平分线定义，两角互余，互补的判定，掌握角平分线定义，两角互余，互补的判定是解题关键．22．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答（1）如果A 面在长方体的底部，那么面会在上面；（2）求这个长方体的表面积和体积．【解析】（1）如图所示，A 与F 是对面，所以如果A 面在长方体的底部，那么 F 面会在上面；故答案是：F ；（2）这个长方体的表面积是：2×（1×3+1×2+2×3）＝22（米2）．这个长方体的体积是：1×2×3＝6（米3）．【点睛】关于几何体的表面展开图，关键是那些面是相对的，那些面是相邻的. 23．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装4块大月饼和8块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg 面粉，1块小月饼要用0.02kg 面粉，现共有面粉4500kg ，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？最多可生产多少盒盒装月饼？【答案】应用2500kg 面粉生产大月饼，2000kg 面粉生产小月饼才能生产最多的盒装月饼．最多可生产12500盒盒装月饼【解析】解：设用kg x 面粉生产大月饼，用()4500kg x -面生产小月饼， ∵每盒中装4块大月饼和8块小月饼，4500×20.050.02x x -=，解得2500(kg)x =，共生产了：2500125000.054=⨯（盒）．答：应用2500kg 面粉生产大月饼，2000kg 面粉生产小月饼才能生产最多的盒装月饼．最多可生产12500盒盒装月饼．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键． 24．某中学七年级（1）班4名老师决定带领本班m 名学生去某革命胜地参观．该革命胜地每张门票的票价为30元，现有A 、B 两种购票方案可供选择：方案A ：教师全价，学生半价；方案B ：不分教师与学生，全部六折优惠(1)请用含m 的代数式分别表示选择A 、B 两种方案所需的费用；(2)当学生人数40m =时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠．【解析】(1)解：选择方案A 所需的费用为130430120152m m ⨯+⨯=+（元），选择方案B 所需的费用为()3040.61872m m ⨯+⨯=+（元）．(2)解：当40m =时，选择方案A 所需的费用为1201540720+⨯=（元），选择方案B 所需的费用为184072792⨯+=（元）， ∵720792＜，∴选择方案A 更为优惠．【点睛】本题考查了列代数式及代数式求值，理解题意正确列出代数式是解决问题的关键． 25．对于数轴上的A ，B ，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A ，B ，C 所表示的数分别为1，3，4，此时点B 是点A ，C 的“联盟点”．(1)若点A 表示数﹣2，点B 表示的数4，下列各数，3，2，0所对应的点分别C 1，C 2，C 3，其中是点A ，B 的“联盟点”的是；(2)点A 表示数﹣10，点B 表示的数30，P 在为数轴上一个动点： ①若点P 在点B 的左侧，且点P 是点A ，B 的“联盟点”，求此时点P 表示的数； ②若点P 在点B 的右侧，点P ，A ，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P 表示的数为．【解析】(1)解：对于表示的数是3的C 1来说．∵点A 所表示的数为﹣2，点B 所表示的数是4， ∴AC 1＝5，BC 1＝1．∵AC 1和BC 1不满足2倍的数量关系， ∴C 1不是点A 、点B 的“联盟点”．对于表示的数是2的C 2来说．∵点A 所表示的数为﹣2，点B 所表示的数是4， ∴AC 2＝4，BC 2＝2．∵422=⨯，即AC 2＝2BC 2，11 ∴C 2是点A 、点B 的“联盟点”．对于表示的数是0的C 3来说．∵点A 所表示的数为﹣2，点B 所表示的数是4，∴AC 3＝2，BC 3＝4．∵422=⨯，即BC 3＝2AC 3，∴C 3是点A 、点B 的“联盟点”．故答案为：C 2或C 3．(2)解：①设点P 在数轴上所表示的数为x ．当点P 在线段AB 上，且PA ＝2PB 时．根据题意得()()10230x x --=-．解得503x =．当点P 在线段AB 上，且2PA ＝PB 时．根据题意得()21030x x --=-⎡⎤⎣⎦．解得103x =．当点P 在点A 的左侧时，且2PA ＝PB 时．根据题意得2（﹣10﹣x ）＝30﹣x ．解得x ＝﹣50．综上所述，点P 表示的数为103或503或﹣50． ②当点A 是点P ，点B 的“联盟点”时，有PA ＝2AB ．根据题意得()()1023010x --=⨯--⎡⎤⎣⎦．解得x ＝70．当点B 是点A 、点P 的“联盟点”时，有AB ＝2PB 或2AB ＝PB ．根据题意得()()3010230x --=-或()2301030x ⨯--=-⎡⎤⎣⎦．解得x ＝50或x ＝110．当点P 是点A 、点B 的“联盟点”时，有PA ＝2PB ．根据题意得()()10230x x --=⨯-．解得x ＝70．所以此时点P 表示的数为70或50或110．故答案为：70或50或110．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，一元一次方程的实际应用，正确理解题意和应用分类讨论思想是解题关键．。

七年级数学上册期末考试卷(有答案)

25.（10分）随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数
为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示．根据图中信息，解答下
列问题:
（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式．
（2）求出B点坐标．
（3）洋洋爸爸准备240元钱用于洋洋在该游乐场消费，请问选择哪种消费卡划算？
5.对于一次函数的相关性质，下列描述错误的是（）
A.函数图象经过第一、二、四象限B.图象与y轴的交点坐标为
C.y随x的增大而减小D.图象与坐标轴围成三角形的而积为
6.下列图形中的曲线不表示是的函数的是（）
7.如图，在中，，垂足为D，下列结论中，不一定成立的是（）
A. 与互余B.∠B与互余C. D.
15.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E；BD=13，BE=12，BC=14，则△BCD的面积是．
16.根据下图所示的程序计算函数值，若输入的x值为，则输出的结果为。
17.如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是
18.如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动
到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)…按这样的运动规律经过第2022次运动后，动点的坐标是______．
三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答要写出必要的文字说明、计算过程或验算步骤．
20、（1）图略，A′（1，3），B′（5，1），C′（2，-2）；┄┄┄┄4分
（2）△ABC的面积为．┄┄┄┄8分
21、证明：∵AB∥CD
∴∠ABD=∠CDE ┄┄┄┄┄3分

七年级(上)期末数学试卷(含解析)

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列是一元一次方程的是（）A．x+1B．x+1＝y C．2x+1＝﹣1D．x+1＝x22．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．3．已知a＝b，下列变形不一定成立的是（）A．a﹣n＝b﹣n B．an＝bn C．a2＝b2D．＝14．已知x＝1是关于x的一元一次方程2x﹣a＝0的解，则a的值为（）A．﹣1B．﹣2C．1D．25．下列运算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a﹣b B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+bC．﹣2（a﹣b）＝﹣2a﹣2b D．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b6．如图是正方体的一个平面展开图，则原正方体上与“周”相对的面上的字是（）A．七B．十C．华D．诞7．某车间28名工人生产螺栓螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，为求x列的方程是（）A．12x＝18（28﹣x）B．12x＝2×18（28﹣x）C．2×18x＝18（28﹣x）D．2×12x＝18（28﹣x）8．如图，一直线段AB：BC：CD＝3：2：4，点E、F分别是AB、CD的中点，且EF＝22cm，则线段BC的长为（）cm．A．8B．9C．11D．129．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|，那么点B（）A．在A、C点的左边B．在A、C点的右边C．在A、C点之间D．上述三种均可能10．如图，射线OB、OC在∠AOD的内部，下列说法：①若∠AOC＝∠BOD＝90°，则与∠BOC互余的角有2个；②若∠AOD+∠BOC＝180°，则∠AOC+∠BOD＝180°；③若OM、ON分别平分∠AOD，∠BOD，则∠MON＝∠AOB；④若∠AOD＝150°、∠BOC＝30°，作∠AOP＝∠AOB、∠DOQ＝∠COD，则∠POQ＝90°其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若|a|＝2，则a＝．12．一个角的补角是它本身的3倍，则这个角的度数为．13．在同一平面内，三条直线两两相交，交点的个数为．14．若关于x的方程mx|m+1|﹣2＝0是一元一次方程，则m＝．15．一文具店在某一时间以每件30元的价格卖出两个笔袋，其中一个盈利25%，另一个亏损25%．卖这两个笔袋总的盈亏情况是元（填盈利或亏损多少）16．如图，数轴上线段AB及可移动的线段CD（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧），已知线段AB覆盖8个整数点（数轴上对应整数的点），线段CD覆盖2个整数点，点M，点N分别为AC、BD的中点，则线段MN覆盖个整数点．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）48°39′+67°31′（2）18．（8分）解方程：19．（8分）先化简，再求值：，其中x＝﹣3，y＝2．20．（8分）整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？21．（8分）已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，（1）化简：2|b﹣c|﹣|b+c|+|a﹣c|﹣|a﹣b|；（2）若（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，且b＝|a﹣c|，求（1）中式子的值．22．（10分）为了支持囤货，大智路某手机卖场本月计划用9万元购进某国产品牌手机，从卖场获知该品牌3中不同型号的国产手机的进价及售价如下表：若该手机卖场同时购进两种不同型号的手机共50台，9万元刚好用完．（1）请你确定该手机卖场的进货方案，并说明理由；（2）该卖场老板准备把这批手机销售的利润的50%捐给公益组织，在同时购进两种不同型号的手机方案中，为了使捐款最多，你选择哪种方案？23．（10分）已知，直线l上线段AB＝8、线段CD＝4（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧）（1）若线段BC＝2，则线段AD＝；（2）如图2，点P、Q分别为AD、BC的中点，求线段PQ的长度；（3）若线段CD从点B开始以1个单位/秒的速度向右运动，同时，点M从点A开始以2个单位/秒的速度向右运动，点N是线段BD的中点，若MN＝2DN，求线段CD运动的时间．24．（12分）已知∠AOB、∠COD，射线OE平分∠AOD（1）如图1，已知∠AOB＝180°、∠COD＝90°，若∠DOB＝40°，则∠COE＝度；（2）∠AOB、∠COD的位置如图所示，已知∠AOB＝2∠COD，求的值；（3）射线OC、OD在直线OA的右侧按顺时针方向分布，已知∠COD＝30°，OF为∠AOD的三等分线且靠近射线OD，设∠COF＝α，将∠COD绕点O顺时针旋转，满足45°＜∠AOD＜135°且∠AOD≠90°，若∠BOD＝3α，求∠AOB（可用α表示）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】依次分析各个选项，选出符合一元一次方程定义的选项即可．【解答】解：A．属于整式，不符合一元一次方程的定义，即A项错误，B．属于二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，即B项错误，C．符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，即C项正确，D．属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，即D项错误，故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．2．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3．【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：由等式a＝b，可得：a﹣n＝b﹣n，an＝bn，a2＝b2，但b＝0时，无意义，故选：D．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数（或整式），结果仍得等式是解题关键．4．【分析】把x＝1代入方程2x﹣a＝0得到关于a的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把x＝1代入方程2x﹣a＝0得：2﹣a＝0，解得：a＝2，故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．5．【分析】分别根据去括号法则整理得出判断即可．【解答】解：A、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项错误；B、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项错误；C、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项错误；D、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号得出是解题关键．6．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“十”与“年”是相对面，“七”与“诞”是相对面，“周”与“华”是相对面．故原正方体上与“周”相对的面上的字是华．故选：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7．【分析】要列方程首先要根据题意找出题中存在的等量关系：每天生产的螺母＝每天生产的螺栓的2倍，从而列出方程．【解答】解：设x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为28﹣x名．每天生产螺栓12x个，生产螺母18×（28﹣x）；根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套”，得出方程：2×12x＝18（28﹣x）故选：D．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．8．【分析】设AB＝3x，BC＝2x，CD＝4x，由线段和差关系列出方程，可求解．【解答】解：∵AB：BC：CD＝3：2：4，∴设AB＝3x，BC＝2x，CD＝4x，∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴BE＝AB＝x，CF＝CD＝2x，∵EF＝BE+BC+CF＝x+2x+2x＝22cm∴x＝4cm∴BC＝2x＝8cm故选：A．【点评】本题考查了两点间距离，线段中点的定义，熟练运用线段和差关系求线段的长度是本题的关键．9．【分析】根据|a﹣b|+|b﹣c|表示数b的点到a与c两点的距离的和，|a﹣c|表示数a与c两点的距离即可求解．【解答】解：∵|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|，∴点B在A、C点之间．故选：C．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，就是表示两点之间的距离．10．【分析】根据余角和补角的定义和角平分线的定义即可得到结论．【解答】解：①∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC＝90°，∴与∠BOC互余的角有2个；正确；②∵∠AOD+∠BOC＝∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BCO＝∠AOC+∠BOD＝180°，∴∠AOC+∠BOD＝180°；故正确；③如图1，∵OM、ON分别平分∠AOD，∠BOD，∴∠DOM＝∠AOD，∠DON＝∠BOD，∴∠MON＝∠DOM﹣∠DON＝（∠AOD﹣∠BOD）＝∠AOB，故正确；④如图2，∵∠AOD＝150°、∠BOC＝30°，∴∠AOB+∠COD＝150°﹣30°＝120°，∵∠AOP＝∠AOB、∠DOQ＝∠COD，∴∠AOP+∠DOQ＝（∠AOB+∠COD）＝60°，∴∠POQ＝150°﹣60°＝90°，如图3，∵∠AOD＝150°、∠BOC＝30°，∴∠AOB+∠COD＝150°﹣30°＝120°，∵∠AOP＝∠AOB、∠DOQ＝∠COD，∴∠AOP+∠DOQ＝（∠AOB+∠COD）＝60°，∴∠POQ＝150°+60°＝210°，综上所述，∠POQ＝90°或210°，故错误．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．【分析】理解绝对值的意义：一个数的绝对值表示在数轴上表示这个数的点到原点的距离．显然根据绝对值的意义，绝对值等于2的数有两个，为2或﹣2．【解答】解：∵|a|＝2，∴a＝±2．故本题的答案是±2．【点评】理解绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．【分析】首先根据补角的定义，设这个角为x°，则它的补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的补角为（180°﹣x），依题意，得180°﹣x＝3x，解得x＝45°答：这个角的度数为45°．故答案为：45°．【点评】本题考查的是余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．13．【分析】分三点共线和三点不共线两种情况作出图形即可．【解答】解：如图，三条不同的直线两两相交交点个数有1或3个．故答案为：1或3个【点评】本题考查了直线、射线、线段，作出图形，利用数形结合的思想求解更加简便．14．【分析】根据一元一次方程的定义，得到关于m的方程，结合m≠0，即可得到答案．【解答】解：根据题意得：|m+1|＝1，即m+1＝1或m+1＝﹣1，解得：m＝0或﹣2，∵m≠0，∴m＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．15．【分析】尽管是同样的价格卖出，但是由于两个笔袋的成本不一样，所以这是解决问题的出发点，于是分别设两个笔袋的成本来列式计算，求出成本即可．【解答】解：设两个笔袋的成本分别为a元、b元，由题意可知a（1+25%）＝30，b（1﹣25%）＝30解得a＝24，b＝40∴30×2﹣（24+40）＝﹣4故答案为亏损了4元．【点评】本题考查的是一元一次方程在利润计算上的应用，计算利润问题抓住成本是关键，此题应该注意盈利25%与亏损25%的基数不一样．16．【分析】分析AB，CD，MN三者之间的关系，在通过长度推算整点的个数的范围【解答】解：MN＝CB﹣CM﹣BN＝CB﹣CA﹣BD＝（2BC﹣CA﹣BD）＝（CD+AB）∵线段AB覆盖8个整数点，7≤AB＜9，∵线段CD覆盖2个整数点，1≤CD＜3，4≤（CD+AB）＜6，则线段MN覆盖个整数点为4，5，6故答案：4，5，6【点评】这题的难度较大，综合考察了线段的运算和线段覆盖的整点问题，一个典型的压轴题三、解答题（共8题，共72分）17．【分析】（1）根据角度的计算方法计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝115°70′＝116°10′；（2）原式＝×（﹣）×÷＝﹣×＝﹣．【点评】本题主要考查角度的计算和有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得．【解答】解：2（x﹣1）﹣4＝x+1，2x﹣2﹣4＝x+1，2x﹣x＝1+2+4，x＝7．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19．【分析】首先计算乘除，再合并同类项，将整式化为最简形式，然后把x的值代入即可．【解答】解：原式＝x﹣＝x+3，当x＝﹣3时，原式＝×（﹣3）+3＝．【点评】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值．先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．20．【分析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作＝全部工作．设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程．【解答】解：设应先安排x人工作，根据题意得：解得：x＝2，答：应先安排2人工作．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键．21．【分析】（1）通过数轴判断a，c，b的相对大小，从而确定绝对值里代数式的值的符号，再去掉绝对值，最后实现化简；（2）两个非负数互为相反数，只能各自为零．求出a、b、c的值再计算代数式的值．【解答】（1）解：观察数轴可知a＜c＜0＜b，且|a|＞|c|＞|b|∴b﹣c＞0，b+c＜0，a﹣c＜0a﹣b＜0∴原式＝2（b﹣c）+（b+c）+（c﹣a）+（a﹣b）＝2b故化简结果为2b．（2）解：∵（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，∴（c+4）2+|a+c+10|＝0∴c+4＝0，a+c+10＝0∴c＝﹣4，a＝﹣6而b＝|a﹣c|，∴b＝2∴2b＝4故（1）式的值为4．【点评】本题考查的是利用数轴比较数的大小，并进行化简，利用数轴判断绝对值内代数式的符号是解题关键．22．【分析】（1）分成三种分案进行讨论，列出一元一次方程组，即可求出方案；（2）根据（1）的方案算出每一种方案的利润，然后计算出捐出给工艺的钱，即可求出方案．【解答】解：（1）①当购进A和B两种品牌手机时，设买进A品牌手机a台时，则买进B品牌手机（50﹣a）台时，根据题意：1500a+2100（50﹣a）＝90000，解得a＝25，故可购进A品牌手机25台时，则买进B品牌手机25台．②当购进B和C两种品牌手机时，设买进B品牌手机b台时，则买进C品牌手机（50﹣b）台时，根据题意：2100b+2500（50﹣b）＝90000，解得b＝87.5＞50，故舍去；③当购进A和C两种品牌手机时，设买进C品牌手机c台时，则买进A品牌手机（50﹣c）台时，根据题意：1500（50﹣c）+2500c＝90000，解得c＝15，故可购进C品牌手机15台时，则买进A品牌手机35台．故有两种进货方案，方案一：可购进A品牌手机25台时，则买进B品牌手机25台；方案二：可购进C品牌手机15台时，则买进A品牌手机35台．（2）方案一的利润：25（1650﹣1500）+25（2300﹣2100）＝8750元，捐款数额：8750×50%＝4375元；方案二的利润：15（2750﹣2500）+35（1650﹣1500）＝9000元，捐款数额：9000×50%＝4500元；故选择方案二，即可购进C品牌手机15台时，则买进A品牌手机35台．【点评】本题考查了一元一次方程的应用题，根据已知问题，列出一元一次方程使解答此题的关键．23．【分析】（1）①当点C在点B的左侧时，②当点C在点B的右侧时，根据线段的和差即可得到结论；（2）设BC＝x，则AD＝AB+BC+CD＝12+x，根据线段中点的定义得到PD＝AD＝6+x，CQ＝x，于是得到结论；（3）线段CD运动的时间为t，则AM＝2t，BC＝t，列方程即可得到结论．【解答】解：（1）①当点C在点B的左侧时，∵AB＝8，BC＝2，CD＝4，∴AC＝6，∴AD＝AC+CD＝10，②当点C在点B的右侧时，∵AB＝8，BC＝2，CD＝4，∴AD＝AB+BC+CD＝14，故线段AD＝10或14；故答案为：10或14；（2）设BC＝x，则AD＝AB+BC+CD＝12+x，∵点P、Q分别为AD、BC的中点，∴PD＝AD＝6+x，CQ＝x，∴PQ＝PD﹣CD﹣CQ＝6+x﹣4﹣x＝2；（3）线段CD运动的时间为t，则AM＝2t，BC＝t，∴BM＝AB﹣AM＝8﹣2t，BD＝BC+CD＝t+4，∵点N是线段BD的中点，∴DN＝BN＝BD＝t+2，∵MN＝2DN，∴8﹣2t+t+2＝2（t+2），解得：t＝，故线段CD运动的时间为s．【点评】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据线段的和差关系列方程．24．【分析】（1）先求出∠AOD，然后计算出∴∠DOE，即可求出∠COE＝∠COD﹣∠DOE；（2）通过设出已知角∠COD，∠BOC，然后根据题意，表示出∠COE和∠DOB；（3）分情况讨论，当OB在OD下方和OB在OD上方，进行计算．【解答】解：（1）∵∠AOB＝180°，∠DOB＝40°，∴∠AOD＝140°，∵射线OE平分∠AOD，∴∠DOE＝∠AOD＝70°，∵∠COD＝90°，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝20°，故答案为：20；（2）∵∠AOB＝2∠COD，∴设∠COD＝x，∠BOC＝y，则∠AOB＝2x，∴∠BOD＝x﹣y，∠AOD＝3x﹣y，∵射线OE平分∠AOD，∴∠DOE＝∠AOD＝（3x﹣y），∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝（3x﹣y）﹣x＝（x﹣y），∴＝＝；（3）由题意可知：∠DOF＝30°﹣α，＝20，此时，当OB在OD下方时，此时；当OB在OD上方时，此时．【点评】本题主要考查学生在学习过程中对角度关系及运算的灵活运用和掌握．此类题目的练习有利于学生更好的对角的理解．。

七年级数学(上)期末试卷(含答案)

七年级数学（上）期末试卷（含答案）一、选择题（共10小题，满分40分）1．一个数的相反数是﹣，则这个数是（）A．B．2C．﹣D．﹣22．第七次全国人口普查显示，我国人口已达到141178万．把这个数据用科学记数法表示为（）A．1.41178×107B．1.41178×108C．1.41178×109D．1.41178×10103．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．﹣a2b与ab2B．7与2.1C．2xy与﹣5yx D．mn2与3n2m 4．当x＝1时，代数式ax2﹣2bx+1的值为3，那么5﹣2a+4b的值是（）A．1B．2C．3D．45．为了了解我市七年级学生每天用于学习的时间，对其中500名学生进行了调查，则下列说法错误的是（）A．总体是我市七年级学生每天用于学习的时间B．其中500名学生每天用于学习的时间是总体的一个样本C．样本容量是500名D．个体是其中每名学生每天用于学习的时间6．下列等式变形正确的是（）A．若4x＝﹣5，则B．若ax＝bx，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若，则x＝y7．如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝90°，∠DOE＝90°，则图中∠BOE的余角共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AB的中点，点N是线段AC的中点．若线段MN的长为4，则线段BC的长度是（）A．4B．6C．8D．109．如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”形的图案，如图②所示，则这个“”形的图案的周长可以表示为（）A．4a﹣8b B．8a﹣4b C．8a﹣8b D．4a﹣10b10．已知整数a1、a2、a3、a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…，以此类推，则a2021的值为（）A．﹣2018B．﹣1010C．﹣1009D．﹣1008二、填空题（共5小题，满分25分）11．比较大小：﹣﹣．12．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝﹣5，则m的值是．13．一件商品如果按标价的八折销售，仍可获得25%的利润．已知该商品的成本价是40元，则该商品标价为元．14．如图，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD的值为°．15．点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+5|+（b﹣3）2＝0．点P在数轴上，且满足AP＝2PB，则点P对应的数为．三、解答题（共85分）16．计算：（1）5+2×（﹣6）﹣|﹣9|；（2）．17．先化简，再求值：2（x2y﹣5x2+4y）﹣3（x2y﹣x2+y）+7x2，其中，y＝3．18．解方程（组）：（1）；（2）．19．（1）已知∠α，∠AOB，在图2中，求作：以OB为边，在∠AOB内部作∠BOC＝∠α（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）若∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度数．20．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差四十五钱；若每人出七钱，还差三钱．问合伙人数和羊价各是多少？21．为了了解某中学学生体质健康达标情况，该校九年级兴趣小组随机抽查了本校若干名学生的体质健康达标情况（A．优秀：B．良好；C．合格；D．待合格），并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图（不完整）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生有人；（2）将两幅统计图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2600名学生中，达到优良等级的学生共有多少人？22．某医疗器械厂计划用600万元资金采购一批口罩生产机器，其中甲型机器每台的售价为10万元，乙型机器每台的售价为45万元．（1）设购入甲型机器x台，完成下列表格．型号单价（万元）数量（台）总价（万元）甲10x乙45（2）在（1）的条件下，若购买甲型机器的数量是乙型机器数量的5倍还多3台，则甲、乙两种机器分别购入多少台？23．将1到2021之间的所有奇数按顺序排成下表：记P mn表示第m行第n个数，如P23表示第2行第3个数是17．（1）P45＝；（2）若P mn＝2021，则m＝，n＝；（3）将表格中的4个阴影格子看成一个整体（“T”字）并平移，所覆盖的4个数之和能否等于200？若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题（共10小题，满分40分）1．一个数的相反数是﹣，则这个数是（）A．B．2C．﹣D．﹣2【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解：的相反数是﹣．故选：A．2．第七次全国人口普查显示，我国人口已达到141178万．把这个数据用科学记数法表示为（）A．1.41178×107B．1.41178×108C．1.41178×109D．1.41178×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：141178万＝1411780000＝1.41178×109，故选：C．3．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．﹣a2b与ab2B．7与2.1C．2xy与﹣5yx D．mn2与3n2m 【分析】根据同类项的意义判断即可．解：A．﹣a2b与ab2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；B．7与2.1是同类项，故本选项不合题意；C．2xy与﹣5yx所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；D．mn2与3n2m所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；故选：A．4．当x＝1时，代数式ax2﹣2bx+1的值为3，那么5﹣2a+4b的值是（）A．1B．2C．3D．4【分析】由已知条件得出a﹣2b＝2，将原式后两项提取﹣2，代入计算即可．解：根据题意，将x＝1代入ax2﹣2bx+1＝3，得：a﹣2b＝2，则5﹣2a+4b＝﹣2（a﹣2b）+5＝﹣2×2+5＝﹣4+5＝1．故选：A．5．为了了解我市七年级学生每天用于学习的时间，对其中500名学生进行了调查，则下列说法错误的是（）A．总体是我市七年级学生每天用于学习的时间B．其中500名学生每天用于学习的时间是总体的一个样本C．样本容量是500名D．个体是其中每名学生每天用于学习的时间【分析】本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解：本题考查的是总体、个体和样本的概念．其中选项A、B、D都正确，而C中，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，所以错误．故选：C．6．下列等式变形正确的是（）A．若4x＝﹣5，则B．若ax＝bx，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若，则x＝y【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可．解：A．若4x＝﹣5，则x＝﹣，故A不符合题意；B．若ax＝bx（x≠0），则a＝b，故B不符合题意；C．若a2＝b2，则a＝±b，故C不符合题意；D．若，则x＝y，故D符合题意；故选：D．7．如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝90°，∠DOE＝90°，则图中∠BOE的余角共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据余角的和等于90°，结合图形找出构成直角的两个角，然后再计算对数．解：∵∠AOC＝∠DOE＝90°，∴∠AOD+∠BOE＝90°，∠COE+∠BOE＝90°．∴∠BOE的余角共有2个．故选：B．8．如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AB的中点，点N是线段AC的中点．若线段MN的长为4，则线段BC的长度是（）A．4B．6C．8D．10【分析】根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：MN＝AM﹣AN＝AB﹣AC＝（AC﹣BC）＝BC，继而即可得出答案．解：∵点M是线段AB的中点，点N是线段AC的中点，MN＝AM﹣AN＝AB﹣AC＝（AC﹣BC）＝BC，∵MN＝4，∴BC＝8．故选：C．9．如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”形的图案，如图②所示，则这个“”形的图案的周长可以表示为（）A．4a﹣8b B．8a﹣4b C．8a﹣8b D．4a﹣10b【分析】根据图形和题意，可以得到这个“”形的图案的周长为4a+4（a﹣b），然后去括号，合并同类项即可．解：由图②可得，这个“”形的图案的周长可以表示为：4a+4（a﹣b）＝4a+4a﹣4b＝8a﹣4b，故选：B．10．已知整数a1、a2、a3、a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…，以此类推，则a2021的值为（）A．﹣2018B．﹣1010C．﹣1009D．﹣1008【分析】根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值a2n＝﹣n，序数为奇数时，其最后的数值a2n+1＝﹣+1，从而得到答案．解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，a6＝﹣|a5+5|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3，a7＝﹣|a6+6|＝﹣|﹣3+6|＝﹣3，…以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n＝﹣n，序数为奇数时，其最后的数值a2n+1＝﹣+1，则a2021＝﹣+1＝﹣1011+1＝﹣1010，故选：B．二、填空题（共5小题，满分25分）11．比较大小：﹣＜﹣．【分析】根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小）．解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：﹣＜﹣．12．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝﹣5，则m的值是﹣24．【分析】把两个方程相加即可求出x+y＝，再根据x+y＝﹣5，即可＝﹣5，然后进行计算即可．解：，①+②得：5x+5y＝m﹣1，∴x+y＝，∵x+y＝﹣5，∴＝﹣5，∴m﹣1＝﹣25，∴m＝﹣24，故答案为：﹣24．13．一件商品如果按标价的八折销售，仍可获得25%的利润．已知该商品的成本价是40元，则该商品标价为62.5元．【分析】设该商品标价为x元，利用利润＝售价﹣成本价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出该商品的标价．解：设该商品标价为x元，依题意得：80%x﹣40＝40×25%，解得：x＝62.5．故答案为：62.5．14．如图，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD的值为110°．【分析】根据角平分线的意义，设∠DOE＝x，根据∠AOB＝150°，∠COD＝40°，分别表示出图中的各个角，然后再计算2∠BOE﹣∠BOD的值即可．解：如图：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE，设∠DOE＝x，∵∠COD＝40°，∴∠AOE＝∠COE＝x+40°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°﹣2（x+40°）＝70°﹣2x，∴2∠BOE﹣∠BOD＝2（70°﹣2x+40°+x）﹣（70°﹣2x+40°）＝140°﹣4x+80°+2x﹣70°+2x﹣40°＝110°，当角AOC小于80度时，OD在OE左侧，同法可得，2∠BOE﹣∠BOD＝110°当OD和OE重合时，同法可得，2∠BOE﹣∠BOD＝110°故答案为：110．15．点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+5|+（b﹣3）2＝0．点P在数轴上，且满足AP＝2PB，则点P对应的数为或11．【分析】根据|a+5|+（b﹣3）2＝0，可以先求出a、b的值，然后根据AP＝2PB，利用分类讨论的方法，列出相应的方程，然后求解．解：∵|a+5|+（b﹣3）2＝0，∴a+5＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣5，b＝3，∴点A表示的数为﹣5，点B表示的数为3，设点P表示的数为x，∵AP＝2PB，∴当点P在点A和点B之间时，x﹣（﹣5）＝2（3﹣x），解得x＝；当点P在点B的右侧时，x﹣（﹣5）＝2（x﹣3），解得x＝11；当点P在点A的左侧时，（﹣5）﹣x＝2（3﹣x），解得x＝11（不合题意，舍去）；由上可得，点P对应的数为或11，故答案为：或11．三、解答题（共85分）16．计算：（1）5+2×（﹣6）﹣|﹣9|；（2）．【分析】（1）先算乘法和去绝对值，然后算加减法即可；（2）先算乘方和去括号，然后算乘除法、最后算加减法．解：（1）5+2×（﹣6）﹣|﹣9|＝5+（﹣12）﹣9＝﹣7﹣9＝﹣16；（2）＝﹣1﹣4×（）+3÷（﹣9）＝﹣1﹣4×（﹣）+3×（﹣）＝﹣1++（﹣）＝﹣1．17．先化简，再求值：2（x2y﹣5x2+4y）﹣3（x2y﹣x2+y）+7x2，其中，y＝3．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x和y的值代入计算可得．解：原式＝2x2y﹣10x2+8y﹣3x2y+3x2﹣3y+7x2＝﹣x2y+5y，当x＝﹣，y＝3时，原式＝+5×3＝﹣+15＝．18．解方程（组）：（1）；（2）．【分析】（1）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程组利用加减消元法解答即可．解：（1），去分母，得4（x+2）﹣3（2x﹣1）＝12，去括号，得4x+8﹣6x+3＝12，移项，得4x﹣6x＝12﹣8﹣3，合并同类项，得﹣2x＝1，系数化为1，得x＝﹣；（2），①﹣②×2，得2y＝3，解得y＝，把y＝代入②，得x＝，故方程组的解为．19．（1）已知∠α，∠AOB，在图2中，求作：以OB为边，在∠AOB内部作∠BOC＝∠α（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）若∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度数．【分析】（1）根据画一个角等于已知角的方法即可在∠AOB内部作∠BOC＝∠α；（2）结合（1）根据角平分线定义即可解决问题．解：（1）如图，∠BOC即为所求；（2）∵∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝20°，∵OD平分∠AOC．∴∠COD＝AOC＝10°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝40°．20．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差四十五钱；若每人出七钱，还差三钱．问合伙人数和羊价各是多少？【分析】设合伙人数为x，根据“若每人出五钱，还差四十五钱；若每人出七钱，还差三钱”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出合伙人数，再将其代入（5x+45）中即可求出羊价．解：设合伙人数为x，依题意得：5x+45＝7x+3，解得：x＝21，∴5x+45＝5×21+45＝150．答：合伙人数为21，羊价为150钱．21．为了了解某中学学生体质健康达标情况，该校九年级兴趣小组随机抽查了本校若干名学生的体质健康达标情况（A．优秀：B．良好；C．合格；D．待合格），并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图（不完整）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生有120人；（2）将两幅统计图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2600名学生中，达到优良等级的学生共有多少人？【分析】（1）用A类人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）先计算出C类人数，进而得出D类人数，然后补全条形统计图；（3）利用样本估算总体即可．解：（1）此次调查的学生有：24÷20%＝120（人）；故答案为：120；（2）C类人数有：120×30%＝36（人），D类人数有：120﹣24﹣36﹣48＝12（人），补全统计图如下：（3）2600×＝1560（人），答：估计该校2600名学生中，达到优良等级的学生共有1560人．22．某医疗器械厂计划用600万元资金采购一批口罩生产机器，其中甲型机器每台的售价为10万元，乙型机器每台的售价为45万元．（1）设购入甲型机器x台，完成下列表格．型号单价（万元）数量（台）总价（万元）甲10x10x乙45（600﹣10x）（2）在（1）的条件下，若购买甲型机器的数量是乙型机器数量的5倍还多3台，则甲、乙两种机器分别购入多少台？【分析】（1）设购入甲型机器x台，则购入甲型机器所需总价为10x万元，购入乙型机器所需总价为（600﹣10x）万元，购入乙型机器台；（2）根据购买甲型机器的数量是乙型机器数量的5倍还多3台，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：（1）设购入甲型机器x台，则购入甲型机器所需总价为10x万元，购入乙型机器所需总价为（600﹣10x）万元，购入乙型机器台．故答案为：10x，，（600﹣10x）；（2）依题意得：x＝5×+3，解得：x＝33，＝6（台），答：购入甲型机器33台，乙型机器6台．23．将1到2021之间的所有奇数按顺序排成下表：记P mn表示第m行第n个数，如P23表示第2行第3个数是17．（1）P45＝45；（2）若P mn＝2021，则m＝169，n＝3；（3）将表格中的4个阴影格子看成一个整体（“T”字）并平移，所覆盖的4个数之和能否等于200？若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由．【分析】（1）根据题意可知P45表示第4行第5个数，每行都有6个数，所有的数字都是奇数，然后即可计算出相应的值；（2）根据题意，可以得到2[6（m﹣1）+n]﹣1＝2021，然后m为整数，1≤n≤6，即可得到m、n的值；（3）先判断，然后设4个阴影格子中的数分别为2n﹣3、2n﹣1、2n+1、2n+11，即可列出相应的方程，然后求解即可说明理由．解：（1）由题意可得，P45＝2×（6×3+5）﹣1＝45，故答案为：45；（2）∵P mn＝2021，∴2[6（m﹣1）+n]﹣1＝2021，∴12m+2n﹣13＝2021，∵m为正整数，1≤n≤6，∴m＝169，n＝3，故答案为：169，3；（3）所覆盖的4个数之和能等于200，理由：设4个阴影格子中的数分别为2n﹣3、2n﹣1、2n+1、2n+11，由题意可得（2n﹣3）+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+11）＝200，解得：n＝24，∴所覆盖的4个数之和能等于200。

七年级(上)期末数学试卷(含答案解析)

七年级（上）期末数学试卷(含答案解析)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在下列有理数：-5，-（-3）3，|-|，0，-22中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.随着北京公交车票价调整，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用，新版站牌每一个站名上方都有一个相应的数字，将上下车站站名称对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参考票制规则计算票价，具体来说：另外，一卡通刷卡实行8折优惠，小明用一卡通乘车上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是20，那么小明乘车的费用是（）A. 1.6元B. 2元C. 2.4元D. 3.2元3.下列各组中，不是同类项的是（）A. 52与25B. -ab与baC. 0.2a2b与-a2bD. a2b3与-a3b24.下列说法：①倒数等于本身的数只有1；②若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于-1；③对于任意实数x，|x|+x一定是非负数；④两个负数，绝对值小的反而大，其中正确的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.在有理数-32，3.5，-（-3），|-2|、（-）2，-3.1415926中，负数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.数18000用科学记数法表示为（）A. 0.18×104B. 1.8×104C. 18×104D. 1.8×1057.下列各组数中，相等的一组是（）A. （-2）3与-23B. （-2）2与-22C. （-3×2）3与3×（-2）3D. -32与（-3）+（-3）8.如图几何体的俯视图是（）A.B.C.D.9.要使多项式不含的项，则的值是A. B. C. D.10.如图，已知AD∥BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A. 64°B. 66°C. 74°D. 86°二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）11.单项式-4πa3b的系数是______．12.如图，数a，b，c所表示的数如图所示：化简代数式的结果为：|a+b-c|-2|b-a|+|2c|=______．13.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+|a+b|的结果为______．14.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，则-2mn+-x=______．15.将直角三角形按如图放置，直角顶点重合，则∠AOB+∠COD=______．16.若∠A的补角等于116°，则∠A= ．17.若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则a+b+c的值为______．18.如图.AC，BD交于点O.图中共有______ 条线段，它们分别是______ .19.废纸回收能减少树木的砍伐量，保持森林覆盖率，有利于封山育林减少水土流失，有利于生态环境，能减少化学原料的运用与排放，减少污染，有利于环境维护和降低消费本钱．若回收废纸1kg，可生产（结再生纸0.6kg，小明和小亮每学期分别能回收讲义等废纸a kg，b kg，这些废纸可生产再生纸______kg．果用含a，b的代数式表示）20.若x2=9，则x= ______ ；若x3=-27，x= ______ ；已知|x|=9，则x= ______ ．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）21.先化简，再求值：5a2-[a2-（2a-5a2）-2（a2-3a）]，其中a=4．四、解答题（本大题共7小题，共45.0分）22.某一出租车一天下午以菜市场为出发地在东西方向营运, 约定向东为正，向西为负，行车里程(单位:千米)依先后次序记录如下: +8，-3，-4，+2，-8，+13，-2(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点菜市场多远?在菜市场的什么方向?（2）若每千米耗油0.2升，问从出发地出发到收工时共耗油多少升？23.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|c-a|+|c-b|+|a+b|．24.由角的旋转的定义可知，平角的两边成一条直线，能不能说直线就是平角？周角两边重合成同一条射线，能不能说周角就是射线？为什么？25.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，对DE∥BC说明理由．理由：∵∠1+∠2=180°（已知）且∠1+______=180°（邻补角定义），∴∠2=______，∴BD∥EF （______），∴∠3=______（两直线平行，内错角相等），又∵∠3=∠B（已知）∴______=______（等量代换），∴DE∥BC （______）．26.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）27.已知长方形的长为a，宽为b.（1）求阴影部分的面积.（用a、b字母表示）（2）当a=5，b=3时，求阴影部分的面积.28.已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA、PD．（1）如图1，已知∠A=50°，∠D=150°，求∠APD的度数；（2）如图2，判断∠PAB、∠CDP、∠APD之间的数量关系为______．（3）如图3，在（2）的条件下，AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN+∠PAB=∠APD，求∠AND的度数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵-（-3）3=27，|-|=，-22=-4，∴-5，-（-3）3，|-|，0，-22中，负数有-5，-22，故选B．首先化简各数，根据负数的定义分别进行判断，从而得出负数的个数即可．本题主要考查了正数和负数以及绝对值和乘方等知识，正确化简各数是解题关键．2.【答案】C【解析】解：小明乘车|20-5|=15（站），对应的票价为3元，3×80%=2.4（元），故选：C．先计算出小明乘车是15站，对照表格，对应的票价是3元，根据一卡通刷卡实行8折优惠，即可计算出费用．本题考查了有理数的减法，绝对值，根据题意求出小明乘车路程，对照表格，得出对应的票价，这是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：A．52与25是同类项，故此选项不符合题意；B．-ab与ba所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意；C．0.2a2b与-a2b所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意；Da2b3与-a3b2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项符合题意．故选：D．根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项）即可作出判断．本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．4.【答案】C【解析】解：①倒数等于本身的数只有1，错误，还有-1；②若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于-1，错误，a，b不能等于0；③对于任意实数x，|x|+x一定是非负数，正确；④两个负数，绝对值小的反而大，正确．故选：C．直接利用倒数以及绝对值和相反数的性质分别分析得出答案．此题主要考查了倒数以及绝对值和相反数的性质，正确把握相关性质是解题关键．5.【答案】B【解析】解：-32=-9，-（-3）=3，|-2|=2，，∴-32，-3.1415926是负数，一共2个，故选：B．根据有理数的乘方法则、相反数的概念、绝对值的性质计算，根据负数的概念判断即可．本题考查的是有理数的乘方、绝对值的性质、正数和负数，掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：18000=1.8×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7.【答案】A【解析】解：A．（-2）3=-8，-23=-8，相等，此选项符合题意；B．（-2）2=4，-22=-4，不相等，此选项不符合题意；C．（-3×2）3=（-6）3=-216，3×（-2）3=3×（-27）=-81，不相等，此选项不符合题意；D．-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等，此选项不符合题意；故选：A．根据乘方的定义和有理数混合运算顺序逐一计算即可判断．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．8.【答案】C【解析】解：从上面看，是一个矩形，矩形内部是一个由虚线围成的小矩形．故选：C．找到从几何体的上面看所得到图形即可．此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．注意所看到的线都要用实线表示出来．9.【答案】D【解析】由题意得，，，，故选D。

七年级数学上册期末考试试卷【含答案】

七年级数学上册期末考试试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，那么它的体积是多少？A. 240立方厘米B. 120立方厘米C. 60立方厘米D. 48立方厘米4. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1045. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，那么这个三角形的周长是多少？A. 22厘米B. 34厘米C. 44厘米D. 54厘米二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。

（）2. 一个正方形的对角线长度等于它的边长。

（）3. 0.3333……是一个无限循环小数。

（）4. 一个等边三角形的三个角都是60度。

（）5. 一个数的立方根只有一个。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1千米等于______米。

2. 一个正方形的周长是24厘米，那么它的边长是______厘米。

3. 5的平方是______，5的立方是______。

4. 如果一个数的平方是49，那么这个数可能是______或______。

5. 两个质数相乘得到的数一定是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是素数。

2. 简述平行四边形的性质。

3. 什么是算术平均数？如何计算？4. 请解释概率的基本概念。

5. 什么是勾股定理？请简要说明。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积。

2. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，高是12厘米，求这个三角形的面积。

3. 一个数的平方是36，求这个数。

4. 计算下列分数的和：1/3 + 1/4 + 1/6。

七年级数学上册期末考试及答案【完整版】

七年级数学上册期末考试及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+7C．12或7+7D．以上都不对2．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A．20人B．40人C．60人D．80人3．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°4．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25的点P应落在()A．线段AB上B．线段BO上C．线段OC上D．线段CD上5．如图所示，已知∠AOB=64°，OA1平分∠AOB，OA2平分∠AOA1，OA3平分∠AOA2，OA4平分∠AOA3，则∠AOA4的大小为（）A ．1°B ．2°C ．4°D ．8°6．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（） ①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④7．点()1,3M m m ++在y 轴上，则点M 的坐标为（）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,28．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A ．10℃B ．6℃C ．﹣6℃D ．﹣10℃9．观察等式（2a ﹣1）a +2＝1，其中a 的取值可能是（）A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或010．已知实数a 、b 、c 满足2111(b)(c)(b-c)0a a 4+++=.则代数式ab+ac 的值是( ).A ．-2B ．-1C ．1D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＜2，则a 的取值范围为________．2．已知654a b c ==，且26a b c +-=，则a 的值为__________． 3．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________4．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．5．对于任意实数a 、b ，定义一种运算：a ※b=ab ﹣a+b ﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll ．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x ＜2，则不等式的正整数解是________．6．把5×5×5写成乘方的形式__________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）326{2317x y x y -=+= （2）414{3314312x y x y +=---=2．解不等式组()31511242x x x x ⎧-<+⎪⎨-≥-⎪⎩，并写出它的所有非负整数解．3．已知坐标平面内的三个点A （1，3），B （3，1），O （0，0），求△ABO 的面积．4．如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况．（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．5．某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？6．某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、B4、B5、C6、B7、D8、A9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4a<2、123、15°4、50°5、16、35三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）43xy=⎧⎨=⎩；（2）3114xy=⎧⎪⎨=⎪⎩．2、非负整数解是：0，1、2．3、4．4、（1）略；（2）略；（3）略；（4）略；5、（1）P（转动一次转盘获得购物券）=12；（2）选择转转盘对顾客更合算．6、（1）小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）41.6元/千克．。

七年级数学上册期末试卷及答案(多套题)

七年级上册期末数学试卷（1）一、精心选一选1、下列式子正确的是（ D ）A ．－0.1＞－0.01B ．—1＞0C ．21＜31D ．－5＜3 2、多项式12++xy xy 是（ D ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式3、桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ A ）A ．①②③④B ．①③②④C ．②④①③D ．④③①②4、一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ A ）5、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ C ）A ．3瓶B ．4瓶C ．5瓶D ．6瓶二、填空题6、52xy -的系数是 51- 。

7、一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第6次后剩下的绳子的长度是641米。

图3 O O O O A B C D8、如图点A 、O 、B 在一条直线上，且∠AOC =50°，OD 平分∠AOC 、，则图中∠BOD= 155 度。

－|c －b |化简9、有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，式子|a |－|b|+|a+b|结果为___－b+c ____10、如图：A 地和B 地之间途经C 、D 、E 、F 四个火车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备___30____种火车票．11、用小立方块搭一几何体，使得它的从正面看和从上面看形状图如图所示，这样的几何体最少要____9__个立方块，最多要____13___个立方块．12、已知A=2x 2+3xy －2x －1，B=－x 2+xy-1，若3A ＋6B 的值与x 的值无关，则y 的值___52__三、对号入座13、（1）把下列各整式填入相应圈里ab ＋c ，2m ，ax 2＋c ，－ab 2c ，a, 0, －x 21，y ＋2．（1）单项式：2m ，－ab 2c ，a ，0，－x 21 多项式：ab ＋c ，ax 2＋c ，y ＋2AOBC D 单项式多项式C 地在A 2×2， 3×2， 4×3， 5×4，……，（1）同一行中两个算式的结果怎样？（2）算式2005＋20042005和2005×20042005的结果相等吗？（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n 的代数式表示这一规律。

七年级上册数学期末试卷(含答案)

七年级上册数学期末试卷满分:120分考试时间:120分钟一、选择題(每小题3分，共30分)下列各題给出的四个选项中，只有一个是正璃的，请将正确答案的宇母代号填在下面的表格中。

1.计算(-20)+16的结果是（）A.-4B.4C.-2016D.2016 2.下列各式中，不是整式的是（） A.y x 21- B.x 73 C.11-x D.0 3.下列运算正确的是（）A.(-3)2=-9B.(-1)2017×1=-1C.-5+3=8D.-2-=24.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，从左面看到的图形是（）5.如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠AOD ，若∠ACC ＝35°，则∠DOB 等于（）A.145°B.110°C.70°D.35°6.已知x ＝-7是关于x 的方程2x ー7＝ax 的解，则式子a-3a的值是（）A.1B.2C.3D.47.线段AB ＝5厘米，BC ＝4厘米，那么A ，C 两点的距离是（） A.1厘米 B.9厘米 C.1厘米或9厘米 D.无法确定 8.若()1927222-+--+-+y x bx y ax x 的值与x 的取值无关，则a+b 的值为（） A.-1 B.1 C.-2D.29.某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作，若甲一共做了x 天，则所列方程为（） A.1641=++x x B.1614=++x x C.1614=-+x x D.161414=+++x x 10.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）二、填空题(每小题3分，共24分) 11.计算:2225x x -＝ .12.单项式74-43n m 的系数是，多项式x 2y 3-3xy 3-2的次数是 . 13.绝对值不大于2的非负整数是 .14.若一个角的余角是这个角的2倍，则这个角的补角是 .15.如图，射线OA 表示北偏东40°方向，∠AOB ＝80°，则射线OB 表示的方向是 .16.若a+b ＝2007，c+d ＝-5.则(a-2c)-(2d-b)＝ .17.数轴上A ，B 两点表示的数分别是-6，0，点C 也在数轴上且CA ＝2CB ，则点C 表示的数是 .18.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫作三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a 1，第二角数记为a 2…第n 个三角数记为a n ，计算a 1+a 2·a 2+a 3·a 3+a 4…，由此推算a 399+a 400＝三、解答题(共66分) 19.(8分)计算:(1)12-(-18)-7+(-15) (2)-12+3×(-2)3+(-6)÷(-31)220.(8分)解方程:(1)5y-9=7y-13 (2)131221=--+x x21. (8分)已知()0112=-++y x ，求2(xy-5xy 2)-(3xy 2-xy)的值.22.(10分)已知线段AB ＝4cm ，延长AB 至点C ，使BC ＝21AB ，反向延长AB 至点D,使AD ＝AB.(1)按题意画出图形，并求出CD 的长;(2)若E ，F 分别是AD ，BC 的中点，求FF 的长.23.(10分)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌村衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45％的预期目标?24. (10分)如图，点O 为直线AB 上一点，将直角三角板OCD 的直角顶点放在点O 处，已知∠AOC 的度数比∠BOD 的度数的3倍多10度. (1)求∠BOD 的度数(2)若OE,OF 分別平分∠BOD ，∠BOC ，求∠EOF 的度数.25.(12分)有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形形状的园子，园子的宽为t(单位:m)(1)用关于l，t的代数式表示园子的面积;(2)当l＝20m，t＝5m时，求园子面积；(3)若墙长14m，当l＝35m时，甲对园子的设计是:长比宽多5m:乙对园子的设计是:长比宽多2m，你认为谁的设计符合实际?按照他的设计，园子的面积是多少?参考答案一、1-5 ACBDB 6-10 BDACC二.11.3x2 12.-74, 5 13.0, 1, 2 14.150°15.南偏东60°16.2017 17.-2或6 18.160000或1.6×10519.(1)解:原式＝8 (2)解:原式＝7920.(1)解:y＝2 (2)解:x＝-121.解:原式＝2xy-10xy2-3xy2+xy＝3xy-13xy2因为(x+1)2+1y＝0所以x+1＝0，y-1＝0所以x＝-1，y＝1.所以原式＝3×(-1)×1-13×(-1)×12=-3+13＝1022.解:(1)如图所示因为AB＝4cm，BC＝21AB，AD＝AB，所以BC＝2cm，AD＝4cm，所以CD＝AD+AB+BC＝4+4+2＝10(cm).(2)因为E，F分别是AD，BC的中点，所以AE＝21AD＝2cm，BF＝21BC＝1cm所以EF＝AE+AB+BF＝2+4+1＝7(cm).23.解:设每件衬降价x元，依题意，得120×400+(120-x)×100＝80×500×(1+45％)，解得x ＝20.答:每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45％的预期目标. 24.解:(1)设∠BOD=x ° 则∠AOC ＝3x°+10°因为∠AOC+∠COD+∠BOD ＝180°，∠COD ＝90° 所以(3x°+10°)+90°+x°＝180°，解得x ＝20，所以∠BOD ＝20°.(2)因为OE ，OF 分别平分∠BOD ，∠BOC ，所以∠BOE ＝21∠BOD,BOF=21∠BOC ＝21(∠BOD+∠COD)所以∠EOF ＝∠BOF -∠BOE=21(∠BOD+∠COD)-21∠BOD ＝21∠COD=21×90°＝45°.25.解:(1)园子的面积为t(l-2t)m 2(2)当l ＝20m,t ＝5m 时，园子的面积为5×(20-5×2)＝50(m 2) (3)甲:35-2t-t ＝5，解得t ＝10，35-2t ＝15＞14，不符合实际乙:35-2t-t ＝2，解得t ＝11，35-2t ＝13＜14，符合实际园子的面积为11×13＝143(m 2)答:乙的设计符合实际，按照他的设计，园子的面积是143m 2.。

七年级上册数学期末测试卷(含答案)

七年级上册数学期末测试卷（含答案）数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。

1．下列四个数中，属于负数的是（）A．﹣3B．3C．πD．0【答案】A【解答】解：A．﹣3是负数，故本选项符合题意；B．3是正数，故本选项不符合题意；C．π是正数，故本选项不符合题意；D．0既不是正数，也不是负数，故本选项不符合题意；故选：A．2．在﹣5，﹣3，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（）A．﹣5B．﹣3C．0D．1.7【答案】A【解答】解：∵|﹣5|＝5，|﹣3|＝3，|0|＝0，|1.7|＝1.7，∴5＞3＞1.7＞0，故选：A．3．下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：A．这个立体图形是长方体，故本选项不符合题意；B．圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥，故本选项符合题意；C．这个立体图形是三棱柱，故本选项不符合题意；D．这个立体图形是圆柱，故本选项不符合题意；试题第1页（共22页）试题第2页（共22页）试题第3页（共22页）试题第4页（共22页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封故选：B．4．近似数2.01精确到（）A．百位B．个位C．十分位D．百分位【答案】D【解答】解：近似数2.01精确到百分位．故选：D．5．木匠师傅锯木料时，先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线．他运用的数学原理是（）A．两点之间，线段最短B．线动成面C．经过一点，可以作无数条直线D．两点确定一条直线【答案】D【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：D．6．若单项式﹣x m y n与2x3y4是同类项，则m，n分别是（）A．m＝3，n＝4B．m＝4，n＝3C．m＝﹣3，n＝﹣4D．m＝﹣4，n＝﹣3【答案】A【解答】解：∵单项式﹣x m y n与2x3y4是同类项，∴m＝3，n＝4，故选：A．7．根据等式的性质，下列变形错误的是（）A．如果x＝y，那么x+5＝y+5B．如果x＝y，那么﹣3x＝﹣3yC．如果x＝y，那么x﹣2＝y+2D．如果x＝y，那么+1＝+1【答案】C【解答】解：A．如果x＝y，那么x+5＝y +5，故本选项不符合题意；B．如果x＝y，那么﹣3x＝﹣3y，故本选项不符合题意；C．如果x＝y，那么x﹣2＝y﹣2，故本选项符合题意；D．如果x＝y，那么+1＝+1，故本选项不符合题意；故选：C．8．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示：则下面结论正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．a+b＝0【答案】D【解答】解：∵由图可知a、b两点到原点的距离相同，∴a+b＝0，ab＜0．故选：D．9．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（）A．240x＝150x+12B．240x＝150x﹣12C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）【答案】C【解答】解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：C．10．在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）A．28B．54C．65D．75【答案】B【解答】解：设三个数中最小的数为x，则另外两数分别为x+7，x+14，∴三个数的和为x+（x+7）+（x+14）＝3x+21，依题意得：3x+21＝28，解得x＝，不是整数，故A不符合题意，3x+21＝54，解得x＝11，由月历表可知此时框出的三个数是11，18，25，故B符合题意，3x+21＝65，解得x＝，不是整数，故C不符合题意，3x+21＝75，解得x＝18，由月历表可知此时不能框出符合题意的三个数，故D不符合题意，故选：B．11．已知线段AB，延长AB至C，使BC＝2AB，D是线段AC上一点，且BD＝AB，则的值是（）A．6B．4C．6或4D．6或2【答案】D试题第5页（共22页）试题第6页（共22页）试题第7页（共22页）试题第8页（共22页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封【解答】解：如图，当点D在线段AB时，∵BC＝2AB，∴AC＝AB+BC＝3AB，∵BD＝AB，∴AD＝AB，∴＝＝6，当点D在线段BC上时，∵BC＝2AB，∴AC＝AB+BC＝3AB，∵BD′＝AB，∴AD′＝AB，∴＝＝2，综上所述，的值是6或2，故选：D．12．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ：∠BOC＝（）A．1：2B．1：3C．2：5D ．1：4【答案】D【解答】解：∵OM是∠AOB 平分线，OQ 是∠MOA平分线，∴∠AOQ＝∠AOM＝∠AOB，∵ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，∴∠AOP＝∠AON＝∠AOC＝（∠AOB+∠BOC），∴∠POQ＝∠AOP﹣∠AOQ＝（∠AOB+∠BOC）﹣∠AOB，＝∠BOC，∴∠POQ：∠BOC＝1：4，故选：D．二、填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。