初中数学各题型的解题技巧汇总
2024年初中数学做题技巧和方法总结
2024年初中数学做题技巧和方法总结
1. 仔细阅读题目：在做数学题时，要仔细阅读题目，理解题目所给条件和要求。
在阅读过程中，可使用画图、标明已知量等方式帮助理解问题。
2. 确定解题思路：在阅读完题目后，要思考解题思路。
可以根据题目性质和已经学过的知识，考虑用何种方法解决问题。
可以尝试运用公式、图形展开、推理等方法进行解题。
3. 小题先做：在解题过程中，如果遇到了多个小题，可以先从容易的小题开始做起。
这样可以提高解题效率和信心，也能够节省时间。
4. 多画图：对于一些需要形象表示的问题，尤其是几何图形的题目，可以多画图，帮助理解题目和找到解题的方法。
5. 分类讨论：对于一些复杂的题目，可以根据不同情况进行分类讨论，然后逐个解决。
这样可以将问题简化，提高解题效率。
6. 考虑反证法：在解题过程中，如果无法直接找到解答，可以考虑使用反证法。
例如，假设该问题的对立面成立，然后推导出矛盾的结论，从而得出正确答案。
7. 反复检查：在解题完毕后，要及时对答案进行反复检查，确保答案的正确性。
可以将答案代入原题或采用其他方法进行验证。
总之，做好数学题目需要细心、有耐心、方法灵活。
希望以上的方法和技巧对你有所帮助。
初中数学答题的技巧总结
初中数学答题的技巧总结初中数学答题的技巧总结1. 观察与实验( 1 )观察法：有目的有计划的通过视觉直观的发现数学对象的规律、性质和解决问题的途径。
例如化简经整体观察可知：无法通分，只能单个处理，因此可进行分母有理化，得到结论。
例如北京版数学八年级上15 册p81 页的图表请同学们做的是观察图形、发现规律，填写表格。
就是一种观察归纳的方法。
( 2 )实验法：实验法是有目的的、模拟的创设一些有利于观察的数学对象，通过观察研究将复杂的问题直观化、简单化。
它具有直观性强，特征清晰，同时可以试探解法、检验结论的重要优势。
例如求三角形内角和时用量的方法进行试验发现规律。
通过撕纸的方法进行实验，使三角形内角和转为平角得出180 0 的结论。
发现规律在进行证明问题等同于知道了目的地在寻求证明的途径就容易得多了，同时在实验的过程中发现平行线的的性质，内错角同位角分别相等的转化方法，即发现证明的途径。
当三角形动的时候可看出三个角的值在变化，但和不变为180 0 的重要结论2. 比较与分类( 1 )比较法是确定事物共同点和不同点的思维方法。
在数学上两类数学对象必须有一定的关系才好比较。
我们常比较两类数学对象的相同点、相异点或者是同异综合比较。
例如比较一次函数的图像性质时，常采用比较法( 2 )分类的方法分类是在比较的基础上，依据数学对象的性质的异同，把相同性质的对象归入一类，不同性质的对象归为不同类的'思维方法。
如上图中一次函数的k 在不等于零的情况下的分类是大于零和小于零体现了不重不漏的原则。
如实数的分类是有理数和无理数等3 .特殊与一般( 1 )特殊化的方法特殊化的方法是从给定的区域内缩小范围，甚至缩小到一个特殊的值、特殊的点、特殊的图形等情况，再去考虑问题的解答和合理性。
例如无论k 取何值，直线y=kx-(k-2) 过定点_________分析：令k=0, 得 y=2 代入求得 x=1 得定点为( 1 ， 2 )例如： 2 -(2k+1) -2 -(2k-1) +2 -2k 的值为()(a) 2 -2k (b) 2 -(2k-1) (c) -2 -(2k+1) (d) 0分析令 k=0, 得原式 = 2 -1 -2 +1=-2 -1 发现了 (a) (b) (d) ，所以排除了后选(c)( 2 )一般化的方法波利亚在《怎样解题》一书中这样说“普遍化(一般化)就从考虑一个对象过渡到包含该对象的一个集合;后者从考虑一个较小的集合过渡到一个包含该较小集合的更大的集合” “更普遍的问题可能更易于求解”从具体问题中有时需要跳出来看问题就更易于解决，也就是我们平常常说的公式法求解例如：求方程5x2 -4x-12=0 的解，求根公式就易于求解对不能因式分解的一元二次方程优势会更突出。
初中数学题型解题技巧总结
初中数学题型解题技巧总结初中数学是建立数学基础的重要阶段，掌握好解题技巧对学生打下扎实的数学基础至关重要。
在各种数学题型中，有一些常见的解题技巧可以帮助学生更好地理解题目，解决问题。
本文将对初中数学题型解题技巧进行总结。
一、方程与不等式题型1. 一元一次方程：通过构建等式和变量的关系，代数方法来解决问题。
重点在于将问题转化为方程。
2. 一元一次不等式：同样利用代数的方法，构建不等式，解决问题。
注意处理带有绝对值的不等式时，需要分情况讨论。
3. 二元一次方程组：通过建立两个方程，利用消元或代入法求解。
尤其需要注意两方程之间的系数关系，多次迭代求值。
二、平面几何题型1. 直角三角形：利用勾股定理或特殊的三角函数关系，可求解各边长和角度。
2. 同余关系题型：根据点、线、角之间的同余关系，利用特定的几何关系解决问题。
3. 二次函数：通过确定函数的定义域、值域以及变化规律，解决抛物线问题。
三、统计与概率题型1. 组合与排列：通过确定事件的可能性，利用组合技巧求解。
需要注意排列与组合的区别。
2. 数据分析：分析与统计相关的数据，总结规律，解答问题。
重点在于理解统计学的方法和概念。
3. 概率计算：通过确定样本空间和事件发生的几率，解决概率问题。
需要注意正确计算事件的可能性。
四、函数题型1. 函数求值：根据函数的表达式和给定的自变量，计算函数的值。
需要注意代入变量前要对表达式进行简化。
2. 函数的性质和图像：根据函数的特点，如奇偶性、单调性以及对称性，分析函数的图像和性质。
学会利用函数的图像解决相关问题。
3. 函数的复合：通过两个或多个函数的复合，求解最终的函数值。
理解复合函数的定义和运算法则。
除了以上的题型，数学学科中还有其它的题型，如面积与体积、三角函数、二次方程等。
解决这些题型，同样需要掌握相应的解题技巧。
解题技巧总结：1. 问题分类：根据题目的要求、条件和内容，进行问题分类。
有助于确定使用何种方法解题。
初中数学解题技巧：不同题型,区别对待_答题技巧
初中数学解题技巧：不同题型，区别对待_答题技巧
初中数学解题技巧：不同题型，区别对待
1、选择题灵活做，选择题一定坚持“小题小做”原则，采用间接、直接、特殊值代入法、排除法等各种方法并用，在确保无误的情况下提高解题效率；
2、填空题仔细做，一类是定性的概念判断填空，一类是定量的推理计算填空，适当提高运算速度，但解题过程要确保“百分之百”；
3、中档题认真做，高档题分解做。
中档题一般学生都能做，主要缺点是“会而不对，对而不全”，所以对这类题要仔细审题，减少纰漏；高档题也不过是低档题的综合与迭加，所以只要分解开了，他可能就变成许多简单的问题，这样去分析、解题，就能尽可能得分。
初中数学题型及解法总结
初中数学题型及解法总结在初中数学学习中，掌握各种题型的解法是非常重要的。
本文将对初中数学常见的题型进行总结，并介绍解题的方法和技巧。
一、整数运算整数运算是初中数学的基础内容，主要包括整数的加减乘除运算，绝对值，比较大小等。
在解决整数运算题目时，可以使用以下方法：1. 加法和减法：根据题目的要求，对整数按照正负进行运算，注意符号和绝对值的变化。
2. 乘法：根据乘法的特性，将数分解成质因数的乘积，再进行运算。
3. 除法：利用整除与除不尽的概念，根据题目要求进行运算。
二、代数式与方程代数式与方程是初中数学的重要内容，需要学生理解代数式的含义以及解方程的方法。
1. 代数式的化简：利用乘法公式、分配律等，将代数式化简成最简形式。
2. 一元一次方程的解法：根据方程的性质，通过正倒数、加减变形等方法求解方程。
3. 两个变量的方程组：通过联立方程组，采用代入法、消元法等求解方程组。
三、百分数与利率百分数与利率是初中数学中常见的题型，需要灵活运用百分数与分数、小数之间的转化关系。
1. 百分数与分数、小数的转换：将百分数转化为分数或小数，便于运算和比较大小。
2. 百分数的运算：根据题目的要求，进行百分数的加减乘除运算，并注意百分数与其他数的换算。
3. 利率的计算：根据利率的定义和题目的要求，计算利率、利息或本金等。
四、图形的性质与计算图形的性质与计算是初中数学中的重要内容，需要学生掌握图形的定义、性质和计算方法。
1. 直角三角形与勾股定理：根据直角三角形的性质，运用勾股定理（a²+b²=c²）求解题目。
2. 平行四边形的性质：利用平行四边形的性质，求解对角线的长、面积等。
3. 圆的性质与计算：了解圆的定义和性质，求解圆的周长、面积等。
五、统计与概率统计与概率是初中数学的一部分，需要学生掌握统计数据的处理和概率的计算。
1. 数据的收集和整理：根据实际情况，收集数据并进行整理和分类，形成表格、图表等。
初中数学解题技巧整理(史上最全)
初中数学解题技巧（史上最全）目录一选择填空题解题技巧（一）二选择填空题解题技巧（二）三初中数学常用十大解题技巧举例四数学思想在初中数学解题中的应用选择题与填空题解题技巧（一）选择题和填空题是中考中必考的题目,主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用．填空题所占的比例较大,是学生得分的重要来源．近几年,随着中考命题的创新、改革,相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型．这就要求同学切实抓好基础知识的掌握,强化训练,提高解题的能力,才能在中考中减少失误,有的放矢,从容应对．解题规律：要想迅速、正确地解选择题、填空题,除了具有准确计算能力、严密的推理能力外,还要有解选择题、填空题的方法与技巧．常用方法有以下几种：(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发,运用概念,公式、定理等进行推理或运算,得出结论,选择正确答案,这就是传统的解题方法,这种解法叫直接推演法．(2)验证法：由题设找出合适的验证条件,再通过验证,找出正确答案,亦可将供选择的答案代人条件中去验证,找出正确答案．此法称为验证法(也称代入法)．当遇到定量命题时,常用此法．(3)特值法：用合适的特殊元素(如数或图形)代人题设条件或结论中去,从而获得解答．这种方法叫特殊元素法．(4)排除、筛选法；对于正确答案有且只有一个的选择题,根据数学知识或推理、演算,把不正确的结论排除,余下的结论再经筛选,从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法．(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断,作出正确的选择称为图解法．图解法是解选择题常用方法之一．(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论,作详尽地分析、归纳和判断,从而选出正确的结果,称为分析法．(7)整体代入法：把某一代数式进行化简,然后并不求出某个字母的取值,而是直接把化简的结果作为一个整体代入。
【典例剖析】1.（直接推演法）下列命题中,真命题的个数为（ ）①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,②如果四边形的两条对角线互相垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半,③在一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆周角相等,④已知两圆半径分别为5,3,圆心距为2,那么两圆内切（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．（整体代入法）已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，,则代数式22008m m -+的值为（ ） A ．2006 B ．2007 C ．2008 D ．20093．（图解法）已知二次函数c bx ax y ++=2的图象过点A （1,2）,B （3,2）,C （5,7）．若点M （-2,y 1）,N （-1,y 2）,K （8,y 3）也在二次函数c bx ax y ++=2的图象上,则下列结论正确的是 （ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 1＜y 3＜y 24．（特值法）如图所示是二次函数2122y x =-+的图象在x 轴上方的一部分,对于这段图象与x 轴所围成的阴影部分的面积,你认为与其最．接近的值是（ ）A ．4B ．163C ．2πD ．85．（排除、筛选法）已知：二次函数()220y ax bx a b a =+++≠的图像为下列图像之一,则a 的值为（ ）A .－1B ． 1C . －3D . －46.（图解法）如图,在直角梯形ABCD 中,DC ∥AB,∠A=90°,AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm,点M 从点D 出发,以1cm/s 的速度向点C 运动,点N 从点B 同时出发,以2cm/s 的速度向点A 运动,当其中一个动点到达端点停止运动时,另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND 的面积y （cm 2）与两动点运动的时间t （s ）的函数图象大致是（ ）7.（分析法）已知α为锐角,则m =sin α+cos α的值（ ）A ．m ＞1B ．m =1C ．m ＜1D ．m ≥18.（验证法：）下列命题：①若0a b c ++=,则240b ac -≥；②若b a c >+,则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根；③若23b a c =+,则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根；④若240b ac ->,则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（ ）．Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④．9．（直接推理法）如图,菱形ABCD （图1）与菱形EFGH （图2）的形状、大小完全相同．ww （1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；①点E F G H ，，，；②点G F E H ，，，；③点E H G F ，，，；④点G H E F ，，，．如果图1经过一次平移后得到图2,那么点A B C D ，，，对应点分别是 ；如果图1经过一次轴对称后得到图2,那么点A B C D ，，，对应点分别是 ； 如果图1经过一次旋转后得到图2,那么点A B C D ，，，对应点分别是 ；（2）①图1,图2关于点O 成中心对称,请画出对称中心（保留画图痕迹,不写画法）； ②写出两个图形成中心对称的一条．．性质： ．（可以结合所画图形叙述） 10．（图象信息法）绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒,再将瓶装黄酒装箱出车间,该车间有灌装、装箱生产线共26条, 每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1、2所示． 某日8:00～11:00,车间内的生产线全部投入生产,图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况,则灌装生产线有 条．11. ( 直接计算法) 如图, 大圆O 的半径OC 是小圆1O 的直径, 且有OC 垂直于圆O 的直径AB . 圆1O 的切线AD 交OC 的延长线于点E , 切点为D . 已知圆1O 的半径为r ,则=1AO _______ ; =DE ________12．（分析法）如图所示,直线12l l ⊥,垂足为点O,A 、B 是直线1l 上的两点,且OB=2,AB=2．直线1l 绕点O 按逆时针方向旋转,旋转角度为α（0180α<<）。
初中数学题型解题技巧与方法总结
初中数学题型解题技巧与方法总结数学作为一门抽象的科学学科，对于很多初中生而言，常常是一个挑战。
掌握数学解题技巧和方法，不仅能够提高解题效率，还可以增强对数学的兴趣。
本文将总结初中数学题型的解题技巧和方法，帮助同学们更好地应对数学考试。
一、一元一次方程一元一次方程是初中阶段最基本的方程类型。
解这类方程的关键在于化解方程，并找到未知数的值。
解题步骤如下：1. 通过去括号、合并同类项等方式化简方程；2. 通过移项，将含有未知数的项移到等式左右两边；3. 通过因式分解、消去项等方式，解出未知数的值；4. 将求得的未知数的值代入方程，检验是否满足。
二、百分数和简单利息百分数和利息是初中数学的常见题型。
解题的技巧如下：1. 在处理百分数问题时，可以将百分数转化为小数或分数进行计算；2. 在计算利息时，需要注意利率、本金和时间之间的关系，并根据公式I = P * R * T计算；3. 在计算简单利息时，关键是找到本金、利率和时间，并按公式计算。
三、面积和体积面积和体积是几何学中常见的问题。
解题的技巧如下：1. 计算面积时，需要根据几何图形的形状和已知信息选择合适的公式，并计算得出；2. 计算体积时，需要根据几何图形的形状和已知信息选择合适的公式，并计算得出；3. 在解决面积和体积问题时，需要注意单位的转换和精确性。
四、平方根和立方根平方根和立方根是初中数学中常见的算术运算。
解题的技巧如下：1. 求平方根时，需要找到使得该数的平方等于给定数的平方根，可以利用近似值进行计算；2. 求立方根时，需要找到使得该数的立方等于给定数的立方根，也可以利用近似值进行计算；3. 在进行平方根和立方根计算时，需要注意数的正负性和精确性。
五、图形的相似性图形的相似性是初中几何学中的重要内容。
解题的技巧如下：1. 判断两个图形是否相似，关键是比较它们的形状和对应部分的比例；2. 在相似图形的计算中，需要利用比例关系进行求解；3. 对于面积的计算，需要将两个相似图形的边长按比例进行运算。
初中数学题型经典解题方法汇总
初中数学题型经典解题方法汇总初中数学题型经典解题方法汇总一、选择题的解法1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后得到题目的所求。
2、特殊值法：(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关;在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。
3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。
4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。
二、常用的数学思想方法1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。
2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。
数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。
在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。
如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查;这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。
4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。
为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
各种初中数学题型解题方法大全
一、选择题：
对于选择题，关键是速度与正确率，所占的时间不能太长，否则会影响后面的解题。
提高速度与正确率，方法至关重要。
方法用得恰当，事半功倍，希望大家灵活运用。
做选择题的主要方法有：直接法、特值法、代入法（或者叫验证法）、排除法、数形结合法、极限法、估值法等。
（一）直接法：
有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的．这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法叫直接法．这种解法最常用，解答中也要注意结合选项特点灵活做题，注意题目的隐含条件，争取少算．这样既节约了时间，又提高了命中率。
（一）特值法：
用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等。
特值法一般和排除法结合运用，达到少计算的目的，从而提高速度。
（一）代人法：
通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法．。
初中数学各大题型解题技巧
初中数学各大题型解题技巧初中数学中常见的题型包括四则运算、代数式求值、方程与不等式、几何图形、空间几何、函数等。
以下是这些题型的解题技巧整理：1.四则运算：-逐步分解：将复杂的运算逐步分解为简单的运算，注意运算符的优先级。
-正确使用括号：括号可以改变运算次序，根据需要合理添加括号。
2.代数式求值：-变量代入：将给定的数值代入代数式中，进行计算。
-式子化简：合并同类项，进行运算简化。
3.方程与不等式：-等式中的运算：利用等式两边相等的性质，逐步移项、合并同类项，得到解。
-不等式的性质：不等式的解随着不等号的方向变化。
注意不等式的乘除法运算时，需要考虑符号的改变。
4.几何图形：-特殊图形的性质：熟悉各种几何图形的定义、性质和公式。
-图形的拆分：将复杂的图形拆解为简单的子图形，计算各个子图形的面积、周长等，再进行合成。
5.空间几何：-空间图形的投影：利用平行关系、相似关系，确定空间图形的投影情况。
-空间体积的计算：利用几何体积的定理和公式，计算空间几何体的体积。
6.函数：-函数建模：根据已知条件，构建函数模型，将复杂问题转化为函数求解。
-函数图像的分析：根据函数的定义域、值域、单调性等，分析函数图像的特点。
此外，还需注意以下解题技巧：-熟练掌握常用公式、定理和性质，能够熟练应用。
-注意审题，理解题目所给条件和要求，正确选择解题方法。
-注意计算过程的精确性和整体性，避免粗心错误。
-题目要求的精确性和合理性，注意解答的完整性。
-多进行思考、总结和归纳，积累解题的经验和方法。
初中数学解题技巧归纳
初中数学解题技巧归纳初中数学万能解题技巧一、选择题解题技巧1、排除选项法选择题因其答案是四选一，必然只有一个正确答案，那么我们就可以采用排除法，从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案，那么留下的一个自然就是正确的答案。
2、直接求解法有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的，因此往往可采用直接法，直接由从题目的条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选择项对照来确定选择项。
我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。
3、代入法将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。
4、观察法观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。
二、填空题解题技巧初中数学填空题主要题型一是定量型填空题，主要考查计算能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度；二是定性型填空题，考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。
1.直接法；2.特例法；3.数形结合法；4.猜想法；5.整体法。
三、压轴题解题技巧1、函数型综合题先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。
初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线；③二次函数，它所对应的图像是抛物线。
求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。
2、几何型综合题先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究。
求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。
初中数学各类题型最全解答方法
一、选择题解法大全方法一：排除选项法选择题因其答案是四选一，必然只有一个正确答案，那么我们就可以采用排除法，从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案，那么留下的一个自然就是正确的答案。
方法二：赋予特殊值法即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。
用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。
方法三：通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。
方法四：直接求解法有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的，因此往往可采用直接法，直接由从题目的条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选择项对照来确定选择项。
我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。
例如：商场促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折销售，现该商品的售价是( )A 、160元B、128元C 、120元D、88元方法五：数形结合法解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。
方法六：代入法将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。
方法七：观察法观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。
方法八：枚举法列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。
例如：把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( )A.5种B.6种C.8种D.10种分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B。
方法九：待定系数法要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。
方法十：不完全归纳法当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。
史上最全的初中数学解题方法大全
一、选择题的解法1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后得到题目的所求。
2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关；在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。
3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。
4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。
二、常用的数学思想方法1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。
2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。
数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。
在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。
如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查；这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。
4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。
为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
初中数学题求解技巧大全
初中数学题求解技巧大全初中数学是学习数学的基础阶段，对于初中生来说，掌握一些求解技巧对于解题非常重要。
下面是初中数学题的求解技巧大全：一、代数方程求解技巧：1.将多项式展开，合并同类项，通过因式分解简化方程。
2.运用平方差公式，将方程转变成二次方程求解。
3.利用代数恒等式，化简等式，得到方程的解。
4.通过整理方程，消去冗余项，简化方程式。
5.将复杂的方程分步求解，逐步化简。
二、几何图形求解技巧：1.使用几何图形的对称性，推导出题目所求的条件。
2.利用三角形的相似性和全等性，通过相似比和边长比推导出未知量。
3.利用角的性质，结合已知条件，推导出未知角度的值。
4.从平行四边形、梯形等特殊图形的性质入手，利用各边和角之间的关系，求解未知量。
5.使用相似三角形的性质，运用角度比例和边长比例解决题目。
三、百分数与倍数求解技巧：1.利用百分数与倍数的关系，将百分数转换成倍数，或将倍数转换成百分数，整体化简题目。
2.使用计算器进行百分数与倍数的计算和转换，减少计算错误。
3.通过与整数进行对比，找出倍数与百分数之间的规律，快速计算。
四、函数与图像求解技巧：1.通过自变量与因变量之间的关系，利用函数公式代入数值，计算出函数的取值。
2.观察图像的特点，根据图像的性质和规律，求解函数的极值、最值、零点等。
3.利用对称性和周期性，简化函数的求解。
4.通过图像的变化趋势，结合已知条件，推导出未知量。
五、数据统计与概率求解技巧：1.整理和分类数据，利用列出的数据进行计算和推导。
2.通过计算平均数、中位数、众数等统计指标，分析数据的特征和规律。
3.利用概率的定义和性质，计算事件发生的可能性。
4.分析样本空间和事件的关系，从而求解概率。
六、证明技巧：1.使用反证法，通过假设不成立，推导出矛盾，得到结论。
2.通过归纳法，找到数列或图形的规律，进行数学归纳和证明。
3.使用数学性质和定理，逐步推导出题目所要求的结论。
4.通过图形的变换和构造，推导出题目的结论。
52个初中数学解题大招
52个初中数学解题大招初中数学是一门重要的学科，也是让很多学生头疼的学科。
为了帮助学生更好地掌握数学知识，我整理了52个初中数学解题的技巧和方法。
一、整数运算1.加减法：要注意进位和借位的规则，加减整数时要注意符号。
2.乘法：掌握乘法口诀表，尤其是小乘法口诀表，可以快速计算乘法。
3.除法：要掌握除法的基本原理，如被除数除以除数等于商，可以用长除法来进行计算。
二、分数运算4.分数加减法：要先找到分母的最小公倍数，然后将分数转化为相同分母再进行运算。
5.分数乘除法：乘法可以直接相乘，除法可以转化为乘法，并注意约分的规则。
6.分数与整数的加减乘除：可以把整数看作带分母为1的分数，然后按照上述规则进行运算。
三、小数运算7.小数加减法：将小数的小数点对齐，然后按照整数的加减法规则进行运算。
8.小数乘法：将小数中的小数点去掉，按照整数的乘法规则进行运算，最后将小数点移到正确的位置。
9.小数除法：将除数移到小数点后面的位置，然后按照整数的除法规则进行运算，最后将小数点移到正确的位置。
四、代数运算10.代数式的加减法：将同类项进行合并，注意正负号的运算。
11.代数式的乘法：将每一项相乘，然后将同类项进行合并。
12.代数式的除法：用除法原理进行计算，将每一项进行除法运算。
五、方程与方程组13.一元一次方程：利用等式的性质解方程，注意正负号和运算规则。
14.一元一次方程的应用：将实际问题转化为方程进行求解。
15.一元二次方程：利用配方法和求根公式解方程。
16.一元二次方程的应用：将实际问题转化为方程进行求解。
17.一元三次方程：利用因式分解和求根公式解方程。
18.一元三次方程的应用：将实际问题转化为方程进行求解。
19.一元四次方程：利用因式分解和求根公式解方程。
20.一元四次方程的应用：将实际问题转化为方程进行求解。
21.一元一次方程组：利用消元法和代入法解方程组。
22.一元一次方程组的应用：将实际问题转化为方程组进行求解。
初中数学解题方法：各种题型的解答技巧
初中数学解题方法：各种题型的解答技巧初中数学解题方法：各种题型的解答技巧1．选择题的答题技巧（1）把握选择题应试的差不多方法：要抓住选择题的特点，充分地利用选择支提供的信息，决不能把所有的选择题都当作解答题来做。
第一，看清试题的指导语，确认题型和要求。
二是审查分析题干，确定选择的范畴与对象，要注意分析题干的内涵与外延规定。
三是辨析选项，排误选正。
四是要正确标记和认真核查。
（2）特值法。
在选择支中分别取专门值进行验证或排除，关于方程或不等式求解、确定参数的取值范畴等问题格外有效。
（3）反例法。
把选择题各选择项中错误的答案排除，余下的便是正确答案。
（4）推测法。
因为数学选择题没有选错倒扣分的规定，实在解不出来，推测能够为你制造更多的得分机会。
除须运算的题目外，一样不猜A。
2．填空题答题技巧（1）要求熟记的差不多概念、差不多事实、数据公式、原理，复习时要专门细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。
对那些起关键作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要专门注意，因为考查的往往确实是它们。
如区间的端点开依旧闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。
（2）一样第4个填空题可能题意或题型较新，因而难度较大，能够酌情往后放。
3．解答题答题技巧（1）认真审题。
注意题目中的，准确明白得考题要求。
（2）规范表述。
分清层次，要注意运算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。
那个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录同时阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,因此内容要尽量广泛一些,能够分为人一辈子、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便能够积存40多则材料。
假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?（3）给出结论。
注意分类讨论的问题，最后要归纳结论。
初中数学各大题型解题技巧
初中数学各大题型解题技巧初中数学题型很多，包括代数、几何、函数、概率等等。
下面将对其中一些常见的题型给出解题技巧和考试技巧的整理。
一、代数题1.方程题：遇到方程题时，可以先观察方程是否可以因式分解，如果可以，就将方程化为两个括号乘积等于零的形式。
另外，如果方程是一次方程，则可运用方程的性质进行变换，使得方程更加简单化。
2.不等式题：对于不等式，可以根据题目中给出的条件，画出相应的数轴，标明关键点，然后进行比较，求出不等式的解集。
二、几何题1.图形分析：在解几何题时，首先要对图形进行仔细观察和分析。
通过观察图形的特点，可以找出一些有用的性质，从而解决问题。
2.利用相似三角形：在解决几何问题时，可以通过相似三角形的性质进行推理和计算。
相似三角形的对应边比例相等，可以利用这一性质求出未知长度或角度的值。
三、函数题1.函数的定义和性质：在解函数题时，首先要了解函数的定义和性质。
通过合理运用函数的定义和性质，可以推导出一系列结论和解决问题的方法。
2.函数图像的性质：在解函数图像题时，可以利用函数图像的性质进行分析和计算。
例如，通过观察函数图像的对称性、单调性和周期性等，可以确定函数的性质和特点。
四、概率题1.概率的定义和计算方法：在解概率题时，要了解概率的定义和计算方法。
例如，事件的概率等于发生该事件的有利情况数除以总的情况数，可以根据这一方法计算概率的值。
2.利用数学模型计算概率：在解概率问题时，可以建立相应的数学模型进行计算。
例如，可以用排列组合的方法计算组合问题的概率，用几何概率的方法计算几何问题的概率。
考试技巧：1.熟练掌握基本知识和公式：在考试前，要对各类题型的基本知识和解题方法进行复习，熟练掌握相关公式和定理。
2.理清思路，注意过程：在解题过程中，要理清解题思路，明确解题步骤。
尤其是在证明题中，要逻辑清晰，注意每一步推理的合理性。
3.注意细节，防止粗心错误：在计算题中，要注意细节，仔细计算，防止粗心造成的错误。
初中数学各题型解题技巧
初中数学各题型解题技巧1选择题的解法1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，，最后得到题目的所求。
2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关；在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。
3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。
4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用走一走、瞧一瞧的策略；每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。
2常用的数学思想方法1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。
2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。
数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。
在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。
如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查；这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。
4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。
为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
初中数学解题技巧方法总结
初中数学解题技巧方法总结初中数学解题技巧方法总结数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段。
以下是小编带来的初中数学解题技巧方法总结，一起来看看吧。
一、选择题的解法1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，，最后得到题目的所求。
2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。
3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。
4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略，每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。
二、常用的数学思想方法1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。
2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。
数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。
在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。
如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查，这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。
4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。
初中数学知识归纳数学题型的解题技巧与突破点
初中数学知识归纳数学题型的解题技巧与突破点在初中数学学习中，掌握解题技巧和突破点是非常重要的。
本文将归纳一些常见的数学题型，并分享解题技巧和突破点，帮助同学们更好地应对数学考试。
一、整数运算整数运算题常见于数学学习的初期阶段。
这类题型通常涉及到整数加减乘除及其混合运算。
在解这类题目时，可以注意以下技巧和突破点：1.1 技巧一：判断符号在整数运算中，注意正负数的加减运算。
同号相加得同号，异号相加得异号。
可以根据这个规律快速判断运算结果的符号，并对加减计算进行简化。
1.2 技巧二：注意进位与借位在整数加法和减法运算中，进位与借位是常见的问题。
需要注意的是，进位和借位仅限于个位数的进位和借位，不会涉及十位、百位等。
掌握进位和借位的方法，可以减少计算的错误。
1.3 突破点：颠倒运算顺序在整数的混合运算中，不同运算符号的先后顺序会影响最终结果。
因此，可以通过颠倒运算顺序或者使用括号来改变计算先后顺序，从而简化题目难度和计算过程。
二、代数式运算代数式运算是数学学习中的重要内容，包括多项式的加减乘除、代数方程的求解等。
以下是解代数式运算题时的技巧和突破点：2.1 技巧一：合并同类项在多项式的加减运算中，合并同类项是必须要掌握的技巧。
可以根据每一项的代数字母和指数对项进行分类，然后将同类项合并，从而简化计算过程。
2.2 技巧二：分配律的运用在乘法和除法的运算中，可以运用分配律来简化计算。
例如，在计算(a+b)×c时，可以先将(c×a)和(c×b)分别得到两个乘法结果，然后再相加得到最终结果。
2.3 突破点：代数方程的应用对于代数方程的求解，可以通过设定未知数、列方程、化简等方法来解决问题。
在列方程时，需要注意将问题中的文字描述转化为数学表达式，并注意解方程的特殊情况。
三、几何图形几何图形是初中数学中的重点内容，包括平面几何、立体几何等。
以下是解几何图形题时的技巧和突破点：3.1 技巧一：画图辅助在解决几何题时，可以通过画图来辅助思考和解答问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中数学各题型的解题技巧汇总
在数学考试中，90%以上的孩子都觉得时间紧迫，不够用！试分析，如果你有
这种情况，很可能花了太多时间在客观题！对于分值比较大的客观题（也就是填空题与选择题）是否有巧妙的解题方法，快速的选择答案？
“选择题、填空题、解答题各种题型应试技巧：
选择题：
在做选择题可运用各种解题的方法：如直接法、特殊值法、排除法、验证法、图
解法、假设法、动手操作法（比如折一折，量一量等方法），对于选择题中有“或”
的选项一定要警惕，看看要不要取舍。
填空题：
注意一题多解等特殊情况。
考虑各种简便方法解题。
选择题、填空题更是如此（直接法最后考虑）尤其是选择题，有些可用排除法、特殊值法、画图像解答，不必每题都运算。
解答题：
1.注意规范答题，过程和结论都要书写规范。
认真审题，不慌不忙，先易后难，
不能忽略题目中的任何一个条件。
2.计算题一定要细心，最后答案要最简，要保证绝对正确。
3.先化简后求值问题，要先化到最简，代入求值时要注意：分母不为零；适当考
虑技巧，如整体代入。
4.解直角三角形问题。
注意交代辅助线的作法，解题步骤。
关注直角、特殊角。
取近似值时一定要按照题目要求。
5.实际应用问题，题目长，多读题，根据题意，找准关系，列方程、不等式（组）或函数关系式。
最后一定要检验方程的解。
6.证明题：切线证明要写出辅助线的作法，辅助线要用虚线；遇到线段比例式及
乘积式，就要证线段所在的三角形相似，同时注意线段的等量代换（注意线段倍数关系）。
7.方案设计题：要看清楚题目的设计要求，设计时考虑满足要求的最简方案，不
要考虑复杂、追求美观的方案。
8.若压轴题最后一问确实无从下手，可以放弃，不如把时间放在检验别的题目上，
对于存在性问题，要注意可能有几种情况不要遗漏。
对于动点问题，注意要通过多画草图的方法把运动过程搞清楚，也要考虑可能有几种情况。
解各类大题目时脑子里必须反映出该题与平时做的哪道题类似，应反映出似曾相识，又非曾相识的感觉。
一解题方法归纳：1．配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2．因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法，在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3．换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4．判别式法与韦达定理
一元二次方程aX²+bX+c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判别式△=b²-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不
等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5．待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。
它是中学数学中常用的重要方法之一。
6．构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元
素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，
架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。
运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
7．反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命
题正确的一种方法。
反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。
用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。
反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少
有两个。
归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。
推理必须严谨。
导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。
8．等(面或体)积法
平面(立体)几何中讲的面积(体积)公式以及由面积(体积)公式推出的与面积(体积)计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积(体积)，而且用它来证明(计算)
几何题有时会收到事半功倍的效果。
运用面积(体积)关系来证明或计算几何题的方法，称为等(面或体)积法，它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明几何题，其困难在添置辅助线。
等(面或体)积法的特点是把已知和未知各量用面积(体积)公式联系起来，通过运算达到求证的结果。
所以
用等(面或体)积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要
计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。
9．几何变换法
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。
所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。
中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。
有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。
另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。
将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。
几何变换包括：(1)平移；(2)旋转；(3)对称。
10.客观性题的解题方法
选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。
选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。
填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。
要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。
一通过实例介绍常用方法：(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用
概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。
(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。
当遇到定量命题时，常用此法。
(3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。
这种方法叫特殊元素法。
(4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、
演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。
(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。
图解法是解选择题常用方法之一。
(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。