【专题复习】八年级数学上册滚动周练卷四
部编版人教初中数学八年级上册《全册整套滚动周练卷同步训练习题（含答案）》最新精品优秀打印版
部编版人教初中数学八年级上册《全册整套滚动周练卷同步训练习题（含答案）》最新精品优秀打印版部编版人教初中数学八年级上册《全册整套滚动周练卷同步训练习题（含答案）》前言：该滚动周练卷同步训练习题由多位一线国家特级教师针对当前最新的热点、考点、重点、难点、知识点，精心编辑而成。
以高质量的滚动周练卷同步训练习题助力考生查漏补缺，在原有基础上更进一步。
（最新精品滚动周练卷同步训练习题）滚动周练卷(一)[时间：45分钟测试范围：11.1～11.2 分值：100分]一、选择题(每题5分，共30分)1．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断出三角形类型的是( )A B C D2．[2016·独山月考]如图1所示，图中三角形的个数为( )图1A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．将一副三角板摆放成如图2所示的样子，则∠1的度数是( )图2A．90° B．120° C．135° D．150°4．[2016·洛江期末]如图3，在△ABC中，∠B＝∠DAC，则∠BAC 和∠ADC 的大小关系是( )图3A．∠BAC＜∠ADC B．∠BAC＝∠ADCC．∠BAC＞∠ADC D．不能确定5．如图4所示，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，则∠BDC 的度数为( )图4A．60° B．70° C．80° D．85°6．[2016·吴中区期末]a，b，c，d四根竹签的长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，6 cm，若从中任意选取三根，首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每题4分，共24分)7．[2016春·长春校级期末]三角形在日常生活和生产中有广泛的应用，如图5，房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的____．图58．如图6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，如果∠A＝40°，则∠1＝____．图69．[2016·涪陵期中]如图7，BF，CF是△ABC的两个外角的平分线，若∠A ＝50°，则∠BFC＝_ _．图710．[2016·新蔡期末]一个三角形的三边长分别是3，1－2m，8，则m的取值范围是__ __．11．[2016·宿州期末]如图8，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，那么∠BDE＝__ __．图812．[2016·宜宾期末]如图9，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD 的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，若∠A＝60°，则∠A2＝__ _．图9三、解答题(共46分)13．(8分)[2016秋·西华县期中]如图10，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．图1014．(8分)如图11，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B＝30°，∠ACD＝100°，求∠DAE的度数．图1115．(10分)[2016·台中期中]如图12，已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较∠1与∠2的大小．图1216．(10分)如图13所示，P为△ABC内任意一点．求证：AB＋AC＞PB＋PC.图1317．(10分)[2016·长春月考]如图14，∠CBF，∠ACG是△ABC的外角，∠ACG 的平分线所在的直线分别与∠ABC，∠CBF的平分线BD，BE交于点D，E.(1)求∠DBE的度数；(2)若∠A＝70°，求∠D的度数；(3)若∠A＝α，求∠E的度数(用含α的式子表示)．图14参考答案1．C 2．C 3．B 4．B 5．C 6．B7．稳定性 8．40°. 9．65° 10．－5＜m＜－2 11．15°12．15°13．解：∵∠C＝∠ABC＝2∠A，∴∠C＋∠ABC＋∠A＝5∠A＝180°，∴∠A＝36°.∴∠C＝∠ABC＝2∠A＝72°.∵BD⊥AC，∴∠BDC＝90°，∴∠DBC＝90°－∠C＝18°.14．解：∵∠B＝30°，∠ACD＝100°，∴∠BAC＝100°－30°＝70°，∴∠EAC＝180°－70°＝110°，。
八年级数学上册滚动周练卷(四)训练新人教版(2021-2022学年)
滚动周练卷(四)[时间：４5分钟测试范围:13．3 分值:100分]一、选择题(每题5分,共30分)1.[２０1６·呼伦贝尔]如图1，在△AＢC中,ＡB=AC,过点A作ＡD∥BC，若∠1=70°，则∠BAC的大小为( )图1A．4０° Ｂ.30° C.70° D．50°2.如图２，AD⊥BＣ,D为BC的中点，有以下结论:①△ＡBＤ≌△ＡCD；②AB ＝AC;③∠B＝∠C;④AＤ是△AＢC的角平分线.其中正确结论的个数为（）图2A.1个B.2个C.３个D．４个3．[２01６·静宁期中］△ABＣ中，AB＝ＡＣ,∠A=∠C,则△ABC是( ）A.等腰三角形Ｂ．等边三角形C.不等边三角形 D．不能确定4．[2０16·孝感模拟]如图３,∠Ｂ＝∠C,∠1=∠3,则∠1与∠2之间的关系是( )图３ﻬA．∠１＝2∠2 B．3∠1-∠2＝18０°C．∠1＋３∠2=180° Ｄ．2∠1+∠2=180°5.[2016·江阴期中]如图4,∠ＰＯQ＝30°,点Ａ在ＯP边上,且ＯA＝６,试在OQ边上确定一点B,使得△AOB是等腰三角形，则满足条件的点B的个数为( ）图4A.１个B．2个C．3个Ｄ．4个６.［2016·芦溪期末]如图5,等边△ABＣ中,ＢD＝CＥ，AＤ与BE相交于点P，则∠APＥ的度数是（)图5A．45° Ｂ.55°Ｃ．60° Ｄ.7５°二、填空题（每题4分,共２４分)7.[2016·丰台区二模]已知射线OM，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OＭ交于点A,再以点Ａ为圆心，AＯ长为半径画弧,两弧交于点B,画射线ＯB，如图６所示,则∠AOB=_ __．图6第7题答图【解析】如答图,连接ＡB，根据题意得OB=OA＝AB,∴△AOＢ是等边三角形，∴∠AOB＝60°。
八年级数学上册周周练及答案全册
八年级数学上册周周练及答案全册一、简介八年级数学上册周周练及答案全册是为八年级学生编写的一套数学学习辅助材料。
本文档旨在为学生提供全册周周练习题及其答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。
二、周周练习题第一周练习题1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 =$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=b)2(x+x)−3x=c)$(2a + 3b) \\cdot 4 =$3.解下列方程：a)2x+5=15b)$\\frac{x}{4} = 6$c)3x+2=5x−3第二周练习题1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} =$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}=$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} =$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时b)2x2+x−1，当x=−3时c)x3−3x2+2x，当x=1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$第三周练习题1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) =$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} =$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时c)3x3+2x2−x，当x=−1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$三、答案第一周练习题答案1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 = 4 + 14 = 18$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =\\frac{6}{4} + \\frac{2}{5} = \\frac{12}{8} +\\frac{2}{5} = \\frac{15}{10} + \\frac{4}{10} =\\frac{19}{10} = 1.9$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =\\frac{2}{6} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{4}{12} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{5}{12}$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=6xb)2(x+x)−3x=2x+2x−3x=2x−xc)$(2a + 3b) \\cdot 4 = 8a + 12b$3.解下列方程：a)2x+5=15解得x=5b)$\\frac{x}{4} = 6$解得x=24c)3x+2=5x−3解得 $x = \\frac{5}{2}$第二周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} = \\frac{12}{45} +\\frac{2}{6} = \\frac{12}{45} + \\frac{15}{45} =\\frac{27}{45} = \\frac{3}{5}$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}= \\frac{1}{8} \\times \\frac{1}{(\\frac{1}{2})^2} =\\frac{1}{8} \\times 4 = \\frac{4}{8} = \\frac{1}{2}$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} = 4 + 5 = 9$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时解得 $3 \\times 4 - 2 = 12 - 2 = 10$b)2x2+x−1，当x=−3时解得 $2 \\times (-3)^2 + (-3) - 1 = 2 \\times 9 -3 - 1 = 18 - 3 - 1 = 14$c)x3−3x2+2x，当x=1时解得 $1^3 - 3 \\times 1^2 + 2 \\times 1 = 1 - 3 + 2 = 0$3.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\\\ 4x - 5y = -2\\end{cases}$解得 $x = \\frac{19}{17}$, $y = \\frac{1}{17}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$解得 $x = \\frac{9}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$解得 $x = \\frac{20}{17}$, $y =\\frac{31}{17}$第三周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =\\frac{25}{64} \\div \\frac{343}{1000} =\\frac{25}{64} \\times \\frac{1000}{343} =\\frac{25000}{21952}$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) = \\frac{3}{5} \\div \\frac{8}{12} =\\frac{3}{5} \\times \\frac{12}{8} = \\frac{9}{10}$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} = 6 - 7 = -1$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时解得2(2)2−3(2)(3)+5=8−18+5=−5b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时解得 $\\frac{(3-1)^2}{3^2 - 3(3)(1) + (1)^2} = \\frac{2^2}{9 - 9 + 1} = \\frac{4}{1} = 4$c)3x3+2x2−x，当x=−1时解得3(−1)3+2(−1)2−(−1)=−3+2+1= 03.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\\\ 5x - 3y = 7\\end{cases}$解得 $x = \\frac{23}{19}$, $y = \\frac{2}{19}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$解得 $x = \\frac{17}{11}$, $y = \\frac{9}{11}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$解得 $x = -\\frac{14}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$四、总结本文档提供了八年级数学上册周周练习题及其答案，涵盖了多个知识点和题型，并且给出了详细的解题步骤和答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。
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部编版人教初中数学八年级上册《全册整套滚动周练卷同步训练习题（含答案）》前言：该滚动周练卷同步训练习题由多位一线国家特级教师针对当前最新的热点、考点、重点、难点、知识点，精心编辑而成。
以高质量的滚动周练卷同步训练习题助力考生查漏补缺，在原有基础上更进一步。
（最新精品滚动周练卷同步训练习题）滚动周练卷(一)[时间：45分钟测试范围：11.1～11.2 分值：100分]一、选择题(每题5分，共30分)1．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断出三角形类型的是( )A B C D2．[2016·独山月考]如图1所示，图中三角形的个数为( )图1A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．将一副三角板摆放成如图2所示的样子，则∠1的度数是( )图2A．90° B．120° C．135° D．150°4．[2016·洛江期末]如图3，在△ABC中，∠B＝∠DAC，则∠BAC和∠ADC 的大小关系是( )图3A．∠BAC＜∠ADC B．∠BAC＝∠ADCC．∠BAC＞∠ADC D．不能确定5．如图4所示，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，则∠BDC的度数为( )图4A．60° B．70° C．80° D．85°6．[2016·吴中区期末]a，b，c，d四根竹签的长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，6 cm，若从中任意选取三根，首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每题4分，共24分)7．[2016春·长春校级期末]三角形在日常生活和生产中有广泛的应用，如图5，房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的____．图58．如图6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，如果∠A＝40°，则∠1＝____．图69．[2016·涪陵期中]如图7，BF，CF是△ABC的两个外角的平分线，若∠A ＝50°，则∠BFC＝_ _．图710．[2016·新蔡期末]一个三角形的三边长分别是3，1－2m，8，则m的取值范围是__ __．11．[2016·宿州期末]如图8，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，那么∠BDE＝__ __．图812．[2016·宜宾期末]如图9，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD 的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，若∠A＝60°，则∠A2＝__ _．图9三、解答题(共46分)13．(8分)[2016秋·西华县期中]如图10，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．图1014．(8分)如图11，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B＝30°，∠ACD＝100°，求∠DAE的度数．图1115．(10分)[2016·台中期中]如图12，已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较∠1与∠2的大小．图1216．(10分)如图13所示，P为△ABC内任意一点．求证：AB＋AC＞PB＋PC.图1317．(10分)[2016·长春月考]如图14，∠CBF，∠ACG是△ABC的外角，∠ACG 的平分线所在的直线分别与∠ABC，∠CBF的平分线BD，BE交于点D，E.(1)求∠DBE的度数；(2)若∠A＝70°，求∠D的度数；(3)若∠A＝α，求∠E的度数(用含α的式子表示)．图14参考答案1．C 2．C 3．B 4．B 5．C 6．B7．稳定性 8．40°. 9．65° 10．－5＜m＜－2 11．15°12．15°13．解：∵∠C＝∠ABC＝2∠A，∴∠C＋∠ABC＋∠A＝5∠A＝180°，∴∠A＝36°.∴∠C＝∠ABC＝2∠A＝72°.∵BD⊥AC，∴∠BDC＝90°，∴∠DBC＝90°－∠C＝18°.14．解：∵∠B＝30°，∠ACD＝100°，∴∠BAC＝100°－30°＝70°，∴∠EAC＝180°－70°＝110°，。
八年级数学上学期湘教版第2章滚动周练卷(四)
三、解答题(共58分) 15．(10分)如图13，直线m表示一条公路，A，B表示两所大学．要在公路旁 修建一个车站P，使它到两所大学的距离相等，请在图上找出这点P.
图13
解：如答图，点P是线段AB的垂直平分线与直线m的交点． 第15题答图
16．(12分)如图14，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中 点，AE⊥BC，AF⊥CD.试问：图中除BE＝CE，CF＝DF外，还有其他线段相等 吗？若有，请写出来，并说明理由．
图17
证明：(1)∵DA＝DC，E为AC的中点， ∴BD是AC的垂直平分线， ∴AC⊥BD； (2)∵BD是AC的垂直平分线， ∴AB＝BC， ∴△ABC是等腰三角形． ∵E为AC的中点， ∴BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠CBD.
答案
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底角为( C )
A．65°
B．65°或80°
C．50°或65°
D．40°3．ຫໍສະໝຸດ 2017·徐州一模]如图2，在四边形ABCD中，∠A＝110°，若点C在AB， AD的垂直平分线上，则∠C为( D )
A．90° C．120°
图2 B．110° D．140°
4．如图3，在△ABC中，点D，E在BC边上，且BD＝DE＝AD＝AE＝EC， 则∠BAC的度数是( C )
图16
解：∵∠A＝60°，AB＝AC， ∴△ABC为等边三角形． ∵BD平分∠ABC， ∴D为AC的中点． 又∵CD＝4， ∴AD＝CD＝4， ∴AE＝12AD＝2.
19．(12分)如图17，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，DA＝ DC，E为AC的中点．求证：
(1)AC⊥BD； (2)∠ABD＝∠CBD.
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滚动周练卷(四)
[时间：45分钟测试范围：13.3 分值：100分]
一、选择题(每题5分，共30分)
1．[2016·呼伦贝尔]如图1，在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD∥BC，若∠1＝70°，则∠BAC的大小为( )
图1
A．40° B．30° C．70° D．50°
2．如图2，AD⊥BC，D为BC的中点，有以下结论：①△ABD≌△ACD；②AB＝AC；③∠B ＝∠C；④AD是△ABC的角平分线．其中正确结论的个数为( )
图2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．[2016·静宁期中]△ABC中，AB＝AC，∠A＝∠C，则△ABC是( )
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．不等边三角形 D．不能确定
4．[2016·孝感模拟]如图3，∠B＝∠C，∠1＝∠3，则∠1与∠2之间的关系是( )
图3
A．∠1＝2∠2 B．3∠1－∠2＝180°
C．∠1＋3∠2＝180° D．2∠1＋∠2＝180°
5．[2016·江阴期中]如图4，∠POQ＝30°，点A在OP边上，且OA＝6，试在OQ边上确定一点B，使得△AOB是等腰三角形，则满足条件的点B的个数为( )
图4
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．[2016·芦溪期末]如图5，等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE 的度数是( )
图5
A．45° B．55° C．60° D．75°
二、填空题(每题4分，共24分)
7．[2016·丰台区二模]已知射线OM，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图6所示，则∠AOB ＝_ __．
图6
第7题答图
【解析】如答图，连接AB，根据题意得OB＝OA＝AB，
∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB＝60°.
8．[2016·长春期中]如图7，AD是△ABC的边BC上的高，有以下四个条件：①∠BAD ＝∠ACD；②∠BAD＝∠CAD；③AB＝AC；④BD＝CD.添加以上四个条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是__ _(只填写序号)．
图7
9．[2016·广陵区二模]如图8，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝__ __．
图8
10．[2016·龙岩模拟]如图9，△ABC中，点D在边BC上，若AB＝AD＝CD，∠BAD＝100°，则∠C＝___．
图9
11．[2016·淮安一模]如图10，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB，AC于点D，E，且DE∥BC.若AB＝6 cm，AC＝8 cm，则△ADE的周长为__ __．
图10
12．[2016·江都期中]如图11，已知在△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝72°，BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，它们的交点为F，则图中等腰三角形共有____个．
图11
三、解答题(共46分)
13．(8分)[2016·罗湖期末]上午8时，一条船从A处出发以30海里/时的速度向正北航行，12时到达B处，测得∠NAC＝32°，∠ABC＝116°.求从B处到灯塔C的距离．
图12
14．(8分)[2016·江汉区三模]如图13，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，BF⊥AC 于点F，交AD于点E，∠BAC＝45°.求证：△AEF≌△BCF.
图13
15．(10分)[2016·衡阳期末]如图14，已知△ABC中，∠ACB＝120°，CF平分∠ACB，AD∥FC，交BC的延长线于点D，试判断△ACD是等边三角形吗？请推理说明你的结论．
图14
16．(10分)如图15，等边△ABC中，点D在BC延长线上，CE平分∠ACD，且CE＝BD.求证：△ADE是等边三角形．
图15
17．(10分)[2016·峄城期中]如图16，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E.
(1)求证：AE＝2CE；
(2)连接CD，请判断△BCD的形状，并说明理由．
图16
参考答案
1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．C
7．60° 8．②③④ 9．36° 10．20° 11．14 cm 12．8
13．解：根据题意，得
AB＝30×4＝120(海里)，
在△ABC中，
∠NAC＝32°，∠ABC＝116°，
∴∠C＝180°－∠NAC－∠ABC＝32°，
∴∠C＝∠NAC，
∴BC＝AB＝120海里，
即从B处到灯塔C的距离是120海里．
14．证明：∵∠BAC＝45°，BF⊥AF，
∴△ABF为等腰直角三角形，
∴AF＝BF，
∵AB ＝AC ，点D 是BC 的中点， ∴AD ⊥BC ，
∴∠EAF ＋∠C ＝90°， ∵BF ⊥AC ，
∴∠CBF ＋∠C ＝90°， ∴∠EAF ＝∠CBF ， 在△AEF 和△BCF 中， ⎩⎪⎨⎪
⎧∠EAF ＝∠CBF ，AF ＝BF ，
∠AFE ＝∠BFC ＝90°， ∴△AEF ≌△BCF (ASA)． 15．解：△ACD 是等边三角形． 理由：∵∠ACB ＝120°，CF 平分∠ACB ， ∴∠BCF ＝60°，∠ACF ＝60°， ∵AD ∥FC ，
∴∠D ＝∠BCF ＝60°，∠CAD ＝∠ACF ＝60°， ∴∠ACD ＝60°， ∴△ACD 是等边三角形．
16．证明：∵△ABC 为等边三角形， ∴∠B ＝∠ACB ＝60°，AB ＝AC ， ∴∠ACD ＝120°， ∵CE 平分∠ACD ， ∴∠ACE ＝∠DCE ＝60°， 在△ABD 和△ACE 中，
⎩⎪⎨⎪
⎧AB ＝AC ，∠B ＝∠ACE ，BD ＝CE ，
∴△ABD ≌△ACE (SAS)， ∴AD ＝AE ，∠BAD ＝∠CAE ， ∴∠DAE ＝∠BAC ＝60°，
∴△ADE为等边三角形．
17．
第17题答图
(1)证明：连接BE，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE＝BE，
∴∠ABE＝∠A＝30°，
∵∠ABC＝90°－∠A＝60°，
∴∠CBE＝∠ABC－∠ABE＝30°，
∴在Rt△ABC中，BE＝2CE，
∴AE＝2CE.
(2)解：△BCD是等边三角形．
理由如下：
∵DE垂直平分AB，
∴D为AB的中点，
∵∠ACB＝90°，
∴CD＝BD，
∵∠ABC＝60°，
∴△BCD是等边三角形．。