材料成型原理习题

(a) (b) (c)
（1分）（2分）（2分）
（只要画出各实线以及与成份C0间的相对位置即可得分）
4. 什么是焊接热循环？其主要参数有哪些？t8/5和t100各代表什么含义？（5分）
答：在焊接过程中，焊件上某点的温度由低到高，达到最大值后又由高到低随时间的变化，称为焊接热循环。

其主要参数有加热速度、最高温度（峰值温度）、相变温度以上的停留时间（高温停留时间）、冷却速度（冷却时间）。

t8/5——代表从800冷却至500的冷却时间；t100——从最高温度冷却至100的冷却时间；评分标准：对焊接热循环，答对“焊件上某点温度随时间变化”即得1分；主要参数每答出1个得0.5分，4个参数全答出得2分；t8/5和t100各1分。

5. 焊接熔池凝固有何特点？其凝固组织形态有哪些？（5分）
答：由于焊接熔池凝固条件有体积小、过热、处于运动状态、熔池界面导热好及冷却速度快○2择优生长，即当最优结晶方向与导热最快方向一致时，晶粒生长最快而优先长大，取向不一致的晶粒被淘汰。

○3熔池界面各点柱状晶成长的平均速度θ
cos
⋅
=v
R，v为焊接速度，θ为R与v之间夹角。

焊接熔池凝固组织形态，宏观上看主要是柱状晶和少量等轴晶。

微观分析，柱状晶内又有平面晶、包状晶及树枝晶等。

评分标准：第1问若答出联生（外延结晶）、择优成长及θ
cos
⋅
=v
R，即得满分3分；第2问只要答出（包状晶、平面晶、包状树枝晶、树枝晶）柱状晶之一和等轴晶即得满分2分。

6. 焊接中脱氧反应有哪几种形式？CO2焊应采用什么焊丝？（5分）
答：在焊接中脱氧反应按其方式和特点可分为先期脱氧、沉淀脱氧和扩散脱氧三种。

先期脱氧是在药皮加热阶段，固态药皮受热后发生的脱氧反应；沉淀脱氧是在熔滴和熔池阶段，溶解在液态金属中的脱氧剂和FeO直接进行反应，把铁还原，且脱氧产物浮出液态金属的过程，扩散氧化是在液态金属与熔渣的界面上进行的，是以分配定律为理论基础的。

CO2气保焊时，由于气氛的强氧化性，根据锰硅联合脱氧原则，常在焊丝中加入适当比例的锰和硅，可减少焊缝中的氧和夹杂物。

如常用H08MnSiA或H08Mn2SiA等。

评分标准：第1问答出先期脱氧、沉淀脱氧及扩散脱氧即可得满分3分；第2问答出锰硅联合脱氧得1分；能写出一种焊丝牌号得1分。

7. 什么是动可容速度场？（3分）
8. 分别写出Mises 屈服准则和Tresca 屈服准则的数学表达式，在主应力空间中，这两个屈
服准则的屈服表面分别是什么形状？（4分） 答：Mises 屈服准则：s σσ ＝或
()()s zx yz xy x z z y y x στττσσσσσσ=+++-+-+-)(6)2
22
22222（（1分） Tresca 屈服准则：s j i σσσ=- 或 s σσσ=-31 （1分）
Mises 屈服表面是以等倾线为轴线，以
s σ3
2
为半径的圆柱面；（1分） Tresca 屈服表面是内接于Mises 屈服表面的正六棱柱面。

（1分）
9. 在塑性成形问题中，接触表面上的摩擦力有哪两种计算方法？它们分别在什么情况下被
采用？（4分）
答：（a ）库仑摩擦定理：τf =υσn ，υ－库仑摩擦系数，σn （1分）
库仑摩擦定理通常用来分析金属的冷变形。

（1分）
(b) 常摩擦力条件：τf =mK ，m －摩擦因子，K －剪切屈服强度。

（1分）
常摩擦力条件主要用于分析体积成形，如锻造、挤压等。

（1分）
10. 写出某点的应力张量、应力偏张量和应力球张量的分量之间的数学关系。

量和应力球张量的物理意义。

（4分） 答：σ’ij =σij -δij σm （1分）
应力偏张量只能使物体产生形状的变化，而不能使物体产生体积变化，形是由应力偏张量引起的。

（1.5分）
应力球张量不能使物体产生形状变化，（塑性变形），力。

（1.5分）
11. 什么是描述塑性变形时应力应变关系的增量理论和全量理论？说明它们的适用条件。

（4
分）
答：（a ）增量理论是描述材料处于塑性状态时，应力与应变增量或应变速率之间关系的理论。

（1分）
(b) 全量理论是在一定条件下直接确定全量应变的理论。

（1分）
(c) 增量理论是针对加载过程中的每一瞬间的应力状态确定该瞬间的应变增量，它撇开了加载历史的影响，可在任意载荷状态下使用。

全量理论只能在比例加载的条件下运用，因为只有在比例加载的条件下，全量应变的主轴才能与应力主轴重合。

（2分）
应力：如减小刚度或拘束度，避免形成“缺口”，调整施焊顺序，使焊缝有收缩余地等。

评分标准：能正确解释氢致裂纹形成机理得4分，其要点包括：“氢含量”“内部缺陷裂纹源”“应力集中和三向应力区”“应力诱导扩散及裂纹扩展”。

能列出影响氢致裂纹的三个主要因素并简单说明相应措施，即得满分3分。

2、试从工艺和冶金两方面对比分析E4303（J422）和E5015（J507）焊条的性能。

答：○1电弧稳定性：J422含大量低电离电位物质，稳弧性好；J507含较多高电离电位元素F，电弧稳定性差，要用直流电源。

○2焊缝成形：J507含有大量CaF2，有稀渣作用且增加表面张力，故J507焊缝成形不如J422平滑美观。

○3脱渣性：J422熔渣的线膨胀系数与碳钢相差很大，熔渣的疏松程度和脆性也较好，故脱渣性比J507好得多。

冶金性能方面：
○1氧化性：J507碱性焊条中不加入FeO物质，并在药皮中加入大量脱氧剂，故焊缝含氧量比J422低得多；○2脱S脱P：J422熔渣中CaO、MnO含量少，脱S、脱P能力不强；J507中含大量CaO，脱S、P能力较强，具有较好的抗热裂能力；○3含氢量：J507中不加有机物，药皮中大量的大理石分解增加了电弧气氛的氧化性，同时药皮中的CaF2反应生成的HF及NaHF2可降低氢分压，故J507焊缝含氢量比J422低得多，具有强的抗冷裂能力。

总之，J422焊条工艺性能好，而J507的冶金性能好，焊缝质量高，故对重要焊接结构或易产生裂纹的钢材，应采用碱性焊条J507施焊。

评分标准：答对工艺性能和冶金性能各点得满分6分，指出J422工艺性能好，J507冶金性能好，适于焊接重要结构得1分。

四、计算题（3小题，共23分）1. 求解均质形核的形核功。

（8分）
解：∆G＝－(4/3) πr3∆G V n+4πr2σCL n （1）（2分）
式中：r为球形核心的半径，∆G V为单位体积液态金属凝固时自由能的变化。

只有晶核半径r大于临界晶核半径r*时，才能稳定形核，对上式求导并令等于0，则：－4πr*2n∆G V+8πr*nσCL=0
得：r*＝2σCL/∆G V（2）（2分）
又因∆G V＝L∆T/T m（3）
(式中L为凝固潜热，Tm为熔点)，将此代入上式得：
r*＝（2σCL Tm）/（∆T L）（4）（2分）
将（3）、（4）代入（1）得：
均质形核功∆G*=16/3πn(σCL3Tm2)/(L2∆T2)=1/3A*nσCL(A*为临界晶核的表面积)（2分）（如没有标明A*的含义，得1分）
（注：如没有按上述过程推导，而是最后结果中含有∆G V，进而得到∆G*＝1/3A*nσCL(A*为临界晶核的表面积)也可以得分）
2. 边长为a的立方体、高为a的等边圆柱体和半径为a的球形冒口，试证明球形冒口的补
缩能力最强。

（6分）
解：立方体、等边圆整和球体的体积分别为：V1＝a3；V2＝1/4πa3；V3=4/3πa3三者的表面积分别为：A1=6a2；A2=3/2πa2；A3=4πa2
根据M=V/A计算出三者的折算厚度（模数）分别为：
M1=a/6；M2=a/6；M3=a/3 （3分）
根据平方根定律t=M2/K2(K为凝固系数)可以计算出三者的凝固时间：
由此可知：σmA= -k σmB=k-p （2分）
连接A、B两点所在区域的滑移线是β线，根据Hencky方程：σmA＋2kωA=σmB＋2kωB（2分）
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