建模仿真PPT

当然我们可以直接观察Matlab工具箱原有的 Lorenz
输入 >>Lorenz;
下面我们用Simulink来进行仿真，并进行比较
把下面的函数写入到M文件，命名Lorenz1，方便调用； >>beta=8/3;rho=10;sigma=28; [t,x]=sim('c7mlor1b',[0,100]);plot(t,x);figure;comet3(x(:,1),x(:,2),x(: ,3)); >>%comet,采用动画效果 结果我们在Matlab实现 我们在命令窗口输入： >>Lorenz1;
中心模块，仿 真建模主要部 分
显示形式包括 图形显示，示 波器显示和输 出到文件或 Matlab工作间
仿真运行原理
模块初始化 模型执行 确定模块更新次序
Simulink使用实例
一个生长在罐中的细菌的简单模型 假设细菌的出生率和当前细菌的总数成正比，且死亡率和当前的总数 的平方成正比。若比x代表当前细菌的总数，则细菌的出生率表示为： birth_rate=bx 细菌的死亡率表示为 death_rate=px² 细菌数量的总变化率可表示为出生率与死亡率之差。于是此系统可表 示为如下的微分方程： x´=∂x/∂t =bx－px² 假设b=1/h，p=0.5/h，当前细菌的总数为100，计算一个小时后罐 中的细菌总数。 解：解答此题只需对x´从0到1积分。 创建Simulink模型 1.添加模块（积分模块，两个增益模块，求和模块，乘法模块， 示波器模块） 2.连接模块 3.设置仿真参数（增益参数，求和模块，初始化变量—积分模块， 终止时间—模型参数 ） 4.运行模型
相似性原理是仿真主要的理论依据。所谓相似， 是指各类事务或对象间存在的某些共性。相似性 是客观世界的一种普遍现象，它反映了客观世界 不同事物之间存在着某些共同的规律。采用相似 性技术建立实际系统的相似模型就是仿真的本质 过程。
2. 仿真分类
按照实现方式的不同可以将系统仿真分为如下几 类： (1) 实物仿真：又称物理仿真。它是指研制某些实 体模型，使之能够重现原系统的各种状态。早期 的仿真大多属于这一类。它的优点是直观形象， 至今仍然广泛应用。但是为系统构造一套物理模 型，将是一件非常复杂的事情，投资巨大，周期 长，且很难改变参数，灵活性差。
例：
求解Lorenz模型的状态方程，初值为 x1(0)=x2(0)=0,x3(0)=1e-10;
8/ 3， 10， 28
求解Lorenz模型的状态方程，

x 1(t ) x1(t ) x 2(t ) x 3(t ) x 2(t ) x 2(t ) x 3(t )

一阶状态方程模型：
x1 (t ) 1 x1 (t ) x2 (t )(t 1) 0.2 x 31 (t 0.5) x1 (t 0.5) x2 (t ) x3 (t ) x3 (t ) 4 x1 (t ) 3 x3 (t ) 2 x2 (t )
5.仿真的过程
LOGO
动态系统的Simulink仿真
Simulink的介绍与简单例子
What’s Simulink
1
一种用来实现计算机仿真的软件工具； Matlab的一个附加组件；提供一个系统级 的建模与动态仿真平台；应用领域广泛 特点：基于矩阵的数值计算；高级编程语 言；图形与可视化；工具箱提供面向具体 应用领域的功能；丰富的数据I/O 工具；提 供与其它高级语言的接口；支持多平台(PC / Macintosh / UNIX)；开放与可扩展的体系 结构
(2) 数学仿真：数学仿真就是用数学语言去表述 一个系统，并编制程序在计算机上对实际系统进 行研究的过程。这种数学表述就是数学模型。数 学仿真把研究对象的结构特征或者输入输出关系 抽象为一种数学描述(微分方程、状态方程，可分 为解析模型、统计模型)来研究，具有很大的灵活 性，它可以方便地改变系统结构、参数；而且速 度快，可以在很短的时间内完成实际系统很长时 间的动态演变过程；精确度高，可以根据需要改 变仿真的精度；重复性好，可以很容易地再现仿 真过程。
z (t ) D
y (t )
变换：
z (t ) sin(t 2 ) 1/ 90{D 73D
1.2 t 3.5 t
y (t ) 8D
3.1 t
y (t ) 26D
2.3 t
y (t )
y (t )}
模型：c10mfode1.mdl
>>t_final=100; x0=[0;0;1e-10]; [t,x]=ode45('lorenzeq',[0,t_final],x0); plot(t,x); figure; % 打开新图形窗口 plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3)); axis([10 42 -20 20 -20 25]); % 根据实际数值手动 设置坐标系 comet3(x(:,1),x(:,2),x(:,3));
主要模块
【例】求解延迟微分方程式，用Simulink搭建微分方 程模型，并得出其数值解

x (t ) 3 x (t ) 1 y (t 1) 0.2 x 3 (t 0.5) x(t 0.5)
.
(t ) 3 y (t ) 2 y (t ) 4 x(t ) y
3) 半实物仿真：又称数学物理仿真或者混合仿真 。为了提高仿真的可信度或者针对一些难以建模 的实体，在系统研究中往往把数学模型、物理模 型和实体结合起来组成一个复杂的仿真系统，这 种在仿真环节中存在实体的仿真称为半实物仿真 或者半物理仿真。这样的仿真系统有飞机半实物 仿真、射频制导导弹半实物仿真等，并且许多模 拟器也属于半实物仿真。
4.仿真的作用
仿真技术具有很高的科学研究价值和巨大的经济 效益。由于仿真技术的特殊功效，特别是安全性 和经济性，使得仿真技术得到广泛的应用。首先 由于仿真技术在应用上的安全性，使得航空、航 天、核电站等成为仿真技术最早的和最主要的应 用领域
归纳起来，仿真技术的主要用途有如下几点： (1) 优化系统设计。 (2) 系统故障再现，发现故障原因 (3) 验证系统设计的正确性。 (4) 对系统或其子系统进行性能评价和分析。 (5) 训练系统操作员。 (6) 为管理决策和技术决策提供支持。
x 3(t ) x1(t ) x 2(t ) x 2(t ) x 3(t )


编写函数： function xdot = lorenzeq(t,x)
xdot=[-8/3*x(1)+x(2)*x(3); -10*x(2)+10*x(3); -x(1)*x(2)+28*x(2)-x(3)];
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
模块连接解释
0.5
Gain
×
Product 1
x´=∂x/∂t =bx－px²
－
＋
－
S
Sum
Integrator
Scope
Gain1
LOGO
微分方程的Simulink求解 及Matlab数字电路仿真
微分方程的Simulink建模与求解
建立起微分方程的 Simulink 模型 可以用 sim( ) 函数对其模型直接求解 得出微分方程的数值解
LOGO
Matlab在建模仿真中的应用
LOGO
建模仿真技术概述
1.仿真的概念
仿真是以相似性原理、控制论、信息技术及相 关领域的有关知识为基础，以计算机和各种专用 物理设备为工具，借助系统模型对真实系统进行 试验研究的一门综合性技术。它利用物理或数学 方法来建立模型，类比模拟现实过程或者建立假 想系统，以寻求过程的规律，研究系统的动态特 性，从而达到认识和改造实际系统的目的。
采用Simulink的模块封装技术
封装模块
分数阶微分滤波器
要求双击封装模块时显 示的是右边的对话框， 即允许用户填写设计 Oustaloup滤波器所需的 参数。
下面我们在模块封装初始化栏目应该填写下图所示语句，以便在使用 模块前先自动设计出滤波器，并根据阶次正确显示图标（Edit mask ）
【例】x(t ) A1x(t 1) Ax2 (t 2 ) Bu(t ).其中1 0.15, 2 0.5, 用
Simulink搭建系统模型
0.02 A2 0 0 0 0.03 0 0 0.04 0
13 A1 106 207 3 116 62 207 113 3 0 B 1 2
.
这类微分方程又称作中性延迟微分方程，所以单纯采用dde23（）（隐式龙格-库塔） 无法解，但是可以通过建模求解，考虑原始方程，可以安排一个积分器，使得其输 出为x（t），其输入自然为x‘（t），分别给这两个信号连接延迟环节，并设置延迟常 数搭建模型如下
非线性分数阶微分方程近似解法
利用 Oustaloup 滤波器近似，可以构造出 Simulink 模块 c10mfode.mdl 模块可以直接应用与建模
Simulink模块库简介与使用
Simulink
的 模 块 库 浏 览 器
构建Simulink框图 创建模型
添加模块
连接模块
设置仿真参数
运行模型仿真
运行结果图示
Simulink是如何工作的
模型基本结构
信号源模块 被模拟的系统模块 输出显示模块
系统的输入， 包括常数信号 源，函数信号 发生器和自定 义信号
主要模块
当然，先把输出函数放 到M文件里，方便调用
Delay.m
>>[t,x]=sim('c7mdde2',[0 ,10]);plot(t,x) 结果显示双击Scope即可