人教版小学数学五年级下册《3的倍数》教学设计
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教学内容：《义务教育教科书·数学》（人教版）五年级下册第13页。
教学目标
⒈通过“质疑——举例——检验——说理”，经历为什么“2、3的倍数特征只要看个位数”到“3的倍数特征要看各个数位数的和”的探索过程，明白2、3倍数特征这一规律背后的道理。
⒉在小组合作、交流互动等自主探究中，积累数学活动经验，渗透抽象、推理、建模等数学思想。
【设计意图：明晰要研究的问题是解决问题的关键因素，在学生明白研究的问题上，要让学生对研究的问题有一个具体的研究方法，以避免学生盲目的研究。】
⒉举例验证，沟通倍数与平均分的联系。
师： 是2的倍数吗？为什么？
方格操作。
师：对的。因为2个2个分，不能刚好分完，所以7不是2的倍数。
⒊合作交流，探索2倍数特征背后的道理。
⒊激发学生对数学知识本质的探求欲望，感受数学学习的价值，培养学生主动求知的数学态度。
教学重点、难点：理解判断3倍数特征背后的道理，体验解决问题的方法。
教学准备：格子图。
教学过程
一、唤醒旧知，提出问题
师：判断一个数是不是2的倍数，怎么办？ 3呢？
师：关于这个知识，你可有问题或者困惑？
师：为什么判断是不是2或者5的倍数只要看个位上的数，而3的倍数却要看各位上数的和呢？
师：这里的a+b+c+d表示什么意思？
师：现在你明白判断能否被3整除为什么要看各位上数的和这个道理了吗？
【设计意图：经验是教不会的，只能让学生自己在实践中感悟和积累。知识知识载体，经验则形成于经历的活动中。学生经历寻找2的倍数特征道理的过程，积累了探究的过程经验，利用这一经验，来探究3的倍数特征的道理，让学生从“学会探究”到“自主探究”，促进学生提升自己的数学素养。】
三、经验迁移，自主探究判断3的倍数特征的道理
⒈小组合作，探究判断3的倍数特征的道理。
师：为什么判断是否是3的倍数要看各个位上数的和？你们能用刚才的研究办法自主来解决这个问题吗？
⒉反馈汇报，明晰道理。
师：为什么判断3的倍数可以用 + 这个办法？
师：那如果是三位数？为什么？
师：如果是abcd这个四位数，判断它是不是3的倍数，用的什么办法？（a+b+c+d）
【设计意图：通过问题，唤醒学生对判断2、3倍数特征的知识，并通过学生自主发现问题、提出问题，引发对知识的探究欲望。】
二、合作交流，探究判断2的倍数特征的道理
⒈明晰问题，提出研究方法。
师：为什么判断2的倍数只要看个位数而不要看其它数位上的数？你们打算怎么研究？
师：举例子是一个研究的好办法，你们打算从几位数开始举例？为什么？
⒉终点：明晰判断2、3倍数特征的道理，积累解决问题的经验。
⒊过程与方法：“好的数学教学，是把数学知识、数学方法、数学思维、数学思想融为一体的教学。”判断2的倍数只看个位数，判断3的倍数要看各位上数的和，这一特征是学生已经掌握的知识，但是对其背后的道理却是模糊不清的。本节课，以探究知识背后的道理为载体，诱发学生对数学知识的探究欲望，并通过小组合作探究、同学交流、教师指导中，借助举例、画图等方法，让学生在反思、抽象、概括中，内化为自身的活动经验，逐步渗透数学的基本思想。
四、回顾总结
师：这节课我们学习的内容是？通过学习，现在你知道了吗？知道了什么？
师：关于倍数的特征，你还想了解什么？
执教者简介
陈淑娟，本科学历，高级教师，厦门市海沧区教师进修学校小学数学教研员，福建省学科带头人，厦门市杰出教师。曾在华东六省一市赛课获一等奖，主持省、市、区多个课题。撰写多篇文章发表在CN杂志上。
所用教材内容
人教版小学数学五年级下册《3的倍数》教学设计
思考和提出的问题
⒈“你知道吗”承载的目标和价值Biblioteka Baidu什么？
⒉如何理解“3的倍数”的本质特征？
⒊数学思想重在“悟”，数学活动经验重在“做”，如何在课堂让“悟”和“做”更为深刻？
磨课要点
⒈起点。
知识起点：学生已经掌握数的组成、整除、平均分等相关知识，会根据2、3倍数特征来判断一个数是否是2、3的倍数。
⒌小结反思，评价提炼
师：刚才我们是怎么明白判断2的倍数特征的道理？在探究过程中你们小组遇到什么问题？你从别的小组里获得什么好的经验？
【设计意图：数学思想和数学活动经验要在过程中实现，只有经历解决问题的过程，才能体会到数学思想的精髓，才能感悟数学思想和方法，从而积累数学活动经验。此环节，通过学生自主探究2的倍数这一特征的道理，让其借助举例、画图等直观方式，逐步推理出2的倍数只要看个位数，3的倍数要看各个数位上的数的道理。这一过程学生对的推理、抽象、建模、符号化思想的感悟远比教师直接讲结论深刻得多。】
师： 是2的倍数吗？四人小组合作交流，探究一下为什么不用看十位的道理。
反馈，小组汇报。
师：他们小组用了一个特别棒的方法你发现了吗？你觉得这个方法好吗？好在哪里？
师：其它的两位数可以只看个位吗？你能再举个数来讲道理吗？
师：如果是百位上的数呢？千位上的数呢？为什么？
⒋经验迁移，明晰判断倍数特征的本质
师：判断2的倍数可以只看个位，那3呢？为什么不能？
已有过程经验：高年级学生已经初步积累了用举例、画图等数学方法来解决问题的经验，具有小组合作的经验及初步发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
思维特点：学生解决数学问题的过程是整体性的，但小学生的思维发展是循序渐进的，不同的学生个体其思维发展有个体差异是客观事实。本节课如何避免思维灵敏、基础好的学生积极主动，反应较慢、基础薄弱的学生消极被动的局面？
教学目标
⒈通过“质疑——举例——检验——说理”，经历为什么“2、3的倍数特征只要看个位数”到“3的倍数特征要看各个数位数的和”的探索过程，明白2、3倍数特征这一规律背后的道理。
⒉在小组合作、交流互动等自主探究中，积累数学活动经验，渗透抽象、推理、建模等数学思想。
【设计意图：明晰要研究的问题是解决问题的关键因素，在学生明白研究的问题上，要让学生对研究的问题有一个具体的研究方法，以避免学生盲目的研究。】
⒉举例验证，沟通倍数与平均分的联系。
师： 是2的倍数吗？为什么？
方格操作。
师：对的。因为2个2个分，不能刚好分完，所以7不是2的倍数。
⒊合作交流，探索2倍数特征背后的道理。
⒊激发学生对数学知识本质的探求欲望，感受数学学习的价值，培养学生主动求知的数学态度。
教学重点、难点：理解判断3倍数特征背后的道理，体验解决问题的方法。
教学准备：格子图。
教学过程
一、唤醒旧知，提出问题
师：判断一个数是不是2的倍数，怎么办？ 3呢？
师：关于这个知识，你可有问题或者困惑？
师：为什么判断是不是2或者5的倍数只要看个位上的数，而3的倍数却要看各位上数的和呢？
师：这里的a+b+c+d表示什么意思？
师：现在你明白判断能否被3整除为什么要看各位上数的和这个道理了吗？
【设计意图：经验是教不会的，只能让学生自己在实践中感悟和积累。知识知识载体，经验则形成于经历的活动中。学生经历寻找2的倍数特征道理的过程，积累了探究的过程经验，利用这一经验，来探究3的倍数特征的道理，让学生从“学会探究”到“自主探究”，促进学生提升自己的数学素养。】
三、经验迁移，自主探究判断3的倍数特征的道理
⒈小组合作，探究判断3的倍数特征的道理。
师：为什么判断是否是3的倍数要看各个位上数的和？你们能用刚才的研究办法自主来解决这个问题吗？
⒉反馈汇报，明晰道理。
师：为什么判断3的倍数可以用 + 这个办法？
师：那如果是三位数？为什么？
师：如果是abcd这个四位数，判断它是不是3的倍数，用的什么办法？（a+b+c+d）
【设计意图：通过问题，唤醒学生对判断2、3倍数特征的知识，并通过学生自主发现问题、提出问题，引发对知识的探究欲望。】
二、合作交流，探究判断2的倍数特征的道理
⒈明晰问题，提出研究方法。
师：为什么判断2的倍数只要看个位数而不要看其它数位上的数？你们打算怎么研究？
师：举例子是一个研究的好办法，你们打算从几位数开始举例？为什么？
⒉终点：明晰判断2、3倍数特征的道理，积累解决问题的经验。
⒊过程与方法：“好的数学教学，是把数学知识、数学方法、数学思维、数学思想融为一体的教学。”判断2的倍数只看个位数，判断3的倍数要看各位上数的和，这一特征是学生已经掌握的知识，但是对其背后的道理却是模糊不清的。本节课，以探究知识背后的道理为载体，诱发学生对数学知识的探究欲望，并通过小组合作探究、同学交流、教师指导中，借助举例、画图等方法，让学生在反思、抽象、概括中，内化为自身的活动经验，逐步渗透数学的基本思想。
四、回顾总结
师：这节课我们学习的内容是？通过学习，现在你知道了吗？知道了什么？
师：关于倍数的特征，你还想了解什么？
执教者简介
陈淑娟，本科学历，高级教师，厦门市海沧区教师进修学校小学数学教研员，福建省学科带头人，厦门市杰出教师。曾在华东六省一市赛课获一等奖，主持省、市、区多个课题。撰写多篇文章发表在CN杂志上。
所用教材内容
人教版小学数学五年级下册《3的倍数》教学设计
思考和提出的问题
⒈“你知道吗”承载的目标和价值Biblioteka Baidu什么？
⒉如何理解“3的倍数”的本质特征？
⒊数学思想重在“悟”，数学活动经验重在“做”，如何在课堂让“悟”和“做”更为深刻？
磨课要点
⒈起点。
知识起点：学生已经掌握数的组成、整除、平均分等相关知识，会根据2、3倍数特征来判断一个数是否是2、3的倍数。
⒌小结反思，评价提炼
师：刚才我们是怎么明白判断2的倍数特征的道理？在探究过程中你们小组遇到什么问题？你从别的小组里获得什么好的经验？
【设计意图：数学思想和数学活动经验要在过程中实现，只有经历解决问题的过程，才能体会到数学思想的精髓，才能感悟数学思想和方法，从而积累数学活动经验。此环节，通过学生自主探究2的倍数这一特征的道理，让其借助举例、画图等直观方式，逐步推理出2的倍数只要看个位数，3的倍数要看各个数位上的数的道理。这一过程学生对的推理、抽象、建模、符号化思想的感悟远比教师直接讲结论深刻得多。】
师： 是2的倍数吗？四人小组合作交流，探究一下为什么不用看十位的道理。
反馈，小组汇报。
师：他们小组用了一个特别棒的方法你发现了吗？你觉得这个方法好吗？好在哪里？
师：其它的两位数可以只看个位吗？你能再举个数来讲道理吗？
师：如果是百位上的数呢？千位上的数呢？为什么？
⒋经验迁移，明晰判断倍数特征的本质
师：判断2的倍数可以只看个位，那3呢？为什么不能？
已有过程经验：高年级学生已经初步积累了用举例、画图等数学方法来解决问题的经验，具有小组合作的经验及初步发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
思维特点：学生解决数学问题的过程是整体性的，但小学生的思维发展是循序渐进的，不同的学生个体其思维发展有个体差异是客观事实。本节课如何避免思维灵敏、基础好的学生积极主动，反应较慢、基础薄弱的学生消极被动的局面？